CN101097617A - 一种金属热轧优化调度方法及其系统 - Google Patents

Abstract

一种金属热轧优化调度方法，包括从数据收集系统和数据中心提取客户数据和生产数据，按照所建立的热轧生产优化调度数学模型和求解模型的算法来制作热轧生产排产计划，其特征在于：(1)模型的建立是通过考虑实际生产中各项工艺约束和轧制作业总成本，以最小化轧制作业生产成本为目标的不确定计划数的并行编排热轧生产计划；(2)模型的求解采用两种包括环交换算法构成的混合算法。基于上述方法提出了热轧优化调度系统和装置，系统采用模块设计思想与图形接口相结合构成，将模型构造模块和模型求解模块嵌入系统的生产计划自动生成模块之中；而装置包括PC机、接口、路由器或交换机，PC机上安置由上述功能模块组成的全套软件，并通过网络和内部服务器连接到企业热轧工艺自动控制系统的前端。

Description

一种金属热轧优化调度方法及其系统

技术领域

本发明属于金属材料加工信息技术领域，涉及到自动化技术，特别涉及供冶金行业生产应用的一种热轧生产调度优化技术及算法。

背景技术

金属材料的热轧生产调度问题是冶金企业生产管理的主要内容，调度的质量直接关系到车间的生产效率、产品的质量和工厂的经济效益。

以钢厂为例：热轧带钢所用的原料主要是初轧板坯和连铸坯，对板坯进行表面处理后，用步进式连续加热炉进行加热，用粗轧机进行轧制，由粗轧机轧制出的带钢坯，再到精轧机上进行精制，轧后冷却、卷取和精整。对于精轧工序，精轧机组一般由6～7个机架组成。每一个机架上的工作辊和支撑辊，由于高温高速轧制、轧辊磨损很大，为保证带钢的质量，需要经常更换工作辊和支撑辊，更换前后两个工作辊之间的轧制对象称为轧制单元，对应一个轧制计划；两个支撑辊之间的轧制对象是由多个轧制单元组成，称为轧制单元组，对应多个轧制计划，在热轧带钢中的轧制计划简称为热轧计划。在生产过程中，更换一次轧辊的费用很高，为了降低成本，编制轧制计划时，带钢的长度应尽可能接近轧辊轧制能力。轧辊磨损是由带钢对轧辊产生的反作用力造成的，如果两相邻带钢的硬度跳跃、厚度跳跃、宽度跳跃越大，轧辊的磨损就越大；轧制带钢的硬度越大、厚度越薄，轧辊的磨损也越大。由于生产工艺上的要求，热轧生产作业中对于板坯的生产顺序有一定的限制。如何合理确定轧制板坯轧制顺序便成为热轧计划调度的关键问题，它直接关系到产品的质量与生产成本。编制热轧生产计划就是要在满足上述工艺约束条件下，使得计划内板坯过渡尽可能平滑，以降低生产成本。此外，热轧生产计划还要保证机组的产能得到充分发挥。

热轧生产实际中，目前，热轧计划的编制是由人工完成的。由于热轧计划的复杂性，人工排产存在的误差性较大，不能保证编排质量，编排出来的计划不能保证计划内相邻板坯的平滑过渡，不能实现经济排产；而且实际生产中涉及到的板坯数目巨大，人工排产方法难以保证在有限的时间内编制出较优的计划。因此，迫切需要开发出能够实现自动优化排产的方法和系统。

发明内容

从现有钢铁企业热轧机组生产板坯调度存在的问题出发并以此为典型示例，本发明提供一种基于并行策略的热轧生产自动优化排产方法。该方法是在发明人依据实际问题所建立的新的模型基础上形成的，通过考虑实际生产中的工艺约束(不仅考虑了轧制计划中板坯在厚度、硬度、宽度的跳跃约束，而且还考虑单位计划内相同宽度板坯轧制长度约束、轧制计划中钢级跳跃、温度跳跃、烫辊材做主体材费用惩罚约束以及烫辊材和主体材的合理安排)，建立以最小化生产成本为目标的不确定计划数的并行编排热轧生产计划的数学模型。为求解上述模型发明人还提出了两种混合算法。这种基于并行策略的热轧生产自动优化排产方法提高了编制计划的水平和效率，可以实现经济排产。

在提出基于并行策略的热轧生产自动优化调度方法的基础上，相应地还开发一种热轧优化调度系统。本发明的热轧优化调度系统是以本发明提出的数学模型和算法为基础，把软件开发中的可视化技术引入系统，将生产计划编制技术与可视化技术有机结合。通过该系统，用户可以根据实际情况下载算法所需的数据，得到所需的数据并经过一些处理后，系统通过与算法的接口调用算法程序进行计算，算法得到计算结果后，交给系统可视化部分转化成二维图形显示的优化结果。系统完成上述过程后，用户可以根据实际问题的需要，对图形结果进行调整，从而达到人机交互的目的。这样，就实现了工艺、数据、模型、算法和用户经验的有效集成。

本发明所提出的基于并行策略的热轧生产自动优化排产方法主要由模型构造和计划编制(模型求解)两个部分组成。

1.模型构造模块

热轧生产计划的编制是热轧生产中的关键问题，属于组合最优化问题。当编制计划是从在库所有板坯中选择一部分板坯构成多个热轧计划使得相邻板坯的规格跳跃费用(宽度跳跃、厚度跳跃、硬度跳跃、出炉温度、终轧温度和卷曲温度跳跃)、换辊费用和未选板坯的惩罚费用最小。该问题类似VRP问题，VRP问题是一个NP难问题，而我们的模型是比VRP更复杂的问题，所以热轧生产计划的编制也是一个NP难问题。在本发明的数学模型构造模块中，构造虚拟板坯0作为虚拟节点。每块板坯作为一个点，两个点之间的距离表示相邻板坯惩罚值。

决策变量

模型参数

N′为计划的板坯数目集合，N′＝{0，1，2，…，n}，0为虚拟板坯，N＝{1，2…，n}。γ为惩罚的集合，γ＝{γ₁，γ₂，…，γ_n}，γ_i表示每个顾客的惩罚。D为顾客需求的集合，D＝{d₁，d₂，…，d_n}，d₁表示板坯的长度，对于仓库定义d₀＝0。M为轧制作业计划号的集合，M＝{1，2，...，m}，其中m为计划数。l为主体材与烫辊材类别，l∈{1，2}，1为主体材，2为烫辊材。Q^l为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制最大能力(允许轧制带钢总长度)。B^l为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制最低能力(允许轧制带钢总长度)。R¹为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制同宽度板坯的长度约束。V为用一个计划固定费用。A₁为主体材板坯集合。A₂烫辊材板坯集合，A₁∪A₂＝N。δ₁ ^l为主体材部分相邻板坯宽度跳跃与反跳规定值。δ₂ ^l为烫辊材部分相邻板坯宽度跳跃与反跳规定值。₁ ¹为主体材部分相邻板坯宽度跳跃时，板坯厚度规定值。₂ ¹为主体材部分相邻板坯宽度跳跃时，板坯硬度规定值。ρ^l为在l区，相邻板坯硬度跳跃规定值。l′为板坯温度类别集合，l′∈{1，2，3}，1、2与3代表出炉温度、终轧温度与卷曲温度。l″为板坯厚度类别集合，l″∈{1，2，...，m₁}。Ψ^l′为相邻板坯跳跃第l′类温度限制。θ^l″为相邻板坯跳跃厚度限制。ω为每个计划轧制效率规定值。η为烫辊材用做主体材数量的规定值。d_i为板坯i的长度。w_i为板坯i的宽度。h_i为板坯i的硬度。g_i为板坯i的厚度。t_i ^l′为板坯i的l′类温度。

C_ij ^l为板坯i和j之间的惩罚值，肩标l＝1，2，即分为主体材与烫辊材两个部分，C_ij ¹为主体材惩罚值，C_ij ²为烫辊材惩罚值，当i＝j时，C_ij＝∞。C_ij ²求法与C_ij ¹基本相同，下面仅以C_ij ¹为例：

$C_{\mathrm{ij}}^1=p_{\mathrm{ij}}^{1s}+p_{\mathrm{ij}}^{1w}+p_{\mathrm{ij}}^{1t}+p_{\mathrm{ij}}^{1h}+p_{\mathrm{ij}}^{1c}$

其中：p_ij ^1s表示i和j的钢级差异惩罚，p_ij ^1w表示i和j的宽度变化费用惩罚，p_ij ^1t表示i和j的厚度变化费用惩罚，p_ij ^1h表示i和j的硬度变化费用惩罚，p_ij ^1c表示i和j的温度变化费用惩罚(包括出炉温度，终轧温度和卷曲温度)。

(1)p_ij ^1w表示i和j的宽度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1w}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{1k}^w,& w_i-w_j\∈[a_k^2,b_k^2]\\ w_{2k}^w,& w_j-w_i\∈[a_k^2,b_k^2]\\ \∞,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，w_i为板坯宽度，[a_k ²，b_k ²]为宽度变化范围

(2)p_ij ^1t表示i和j的厚度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1t}=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_k^t,|t_i-t_j|\≤{\mathrm{\δ}}_k& \mathrm{and}& |t_i-t_j|\≤{\mathrm{\δ}}_l{,t}_i,t_j\∈[a_l^0,b_l^0],t_i,t_j\∈[a_k^3,b_k^3]\\ \∞,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

其中，t_i为板坯厚度，δ_l为厚度跳跃最大值，[a_k ³，b_k ³]为厚度变化范围

(3)p_ij ^lh表示i和j的硬度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1h}=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_k^h,|h_i-h_j|\≤{\mathrm{\δ}}_k& \mathrm{and}& |h_i-h_j|\∈[a_k^4,b_k^4]\\ \∞,|h_i-h_j|>{\mathrm{\δ}}_k& & \end{array}\right.$

其中，h_i为板坯硬度，δ为硬度最大值，[a_k ⁴，b_k ⁴]为硬度变化范围。

(4)p_ij ^1c表示i和j的温度变化费用惩罚(包括出炉温度，终轧温度和卷曲温度)

$p_{\mathrm{ij}}^{1c}=p_{1\mathrm{ij}}^c+p_{2\mathrm{ij}}^c+p_{3\mathrm{ij}}^c,$ 因为温度系由材料本身的力学性能所确定的，故可以把三个温度放在一起考虑。

(a)p_1ij ^c是出炉温度变化惩罚

$p_{1\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_{1k}^c,|c_{1i}-c_{1j}|\≤{\mathrm{\δ}}_1^c& \mathrm{and}& |c_{1i}-c_{1j}|\∈[a_{1k}^5,b_{1k}^5]\\ \∞,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

其中c_1i，c_1j为出炉温度，[a_1k ⁵，b_1k ⁵]为出炉温度变化范围

(b)p_2ij ^c是终轧温度变化惩罚

$p_{2\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_{2k}^c,|c_{2i}-c_{2j}|\≤{\mathrm{\δ}}_2^c& \mathrm{and}& |c_{2i}-c_{2j}|\∈[a_{2k}^5,b_{2k}^5]\\ \∞,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

其中c_2i，c_2j为出炉温度，[a_2k ⁵，b_2k ⁵]为终轧温度变化范围

(c)p_3ij ^c是卷曲温度变化惩罚

$p_{3\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{3k}^c& |c_{3i}-c_{3j}|\∈[a_{3k}^5,b_{3k}^5]\\ \∞,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中c_3i，c_3j为卷曲温度，[a_3k ⁵，b_3k ⁵]为卷曲温度变化范围。

$\mathrm{Minimize},f={\mathrm{\λ}}_1\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(C_{\mathrm{ij}}^1{x}_{\mathrm{ijk}}^1+C_{\mathrm{ij}}^2{x}_{\mathrm{ijk}}^2)+{\mathrm{\λ}}_2\mathrm{mV}+{\mathrm{\λ}}_3\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i(1-y_{\mathrm{ik}})+{\mathrm{\λ}}_4\mathrm{\β}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{i\∈A_1}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈A_2}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1\right)---\left(1\right)$

满足各项条件为：

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{ik}}\≤1,$ i∈N    (2)

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{0\mathrm{ik}}=1,$ k∈M    (3)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{0\mathrm{ik}}^1+x_{0\mathrm{ik}}^2)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{i0k}^1+x_{i0k}^2)---\left(4\right)$

$B^l\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{x}_{\mathrm{ijk}}^l\≤Q^l,$ k∈M；l＝1，2    (5)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)/n\≥\mathrm{\ω}---\left(6\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{{\left[i\right]}_{w\left[i\right]=w[i+1]}}^{{[j-1]}_{w\left[i\right]\≠w\left[j\right]-\left[j\right]\∈{\mathrm{\Ω}}_1}}{d}_i\≤Q,{\mathrm{\Ω}}_1=\left\{\right[i+1],\·\·\·,N\},$ i∈N    (7)

$\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{jik}}^1+x_{\mathrm{jik}}^2)=y_{\mathrm{ik}},$ i∈N；k∈M    (8)

${-\mathrm{\δ}}_2^1\≤x_{\mathrm{ijk}}^1(w_i-w_j)\≤{\mathrm{\δ}}_1^1,$ i，j∈N；k∈M    (9)

${-\mathrm{\δ}}_2^2\≤x_{\mathrm{ijk}}^2(w_j-w_i)\≤{\mathrm{\δ}}_1^2,$ i，j∈A₂；k∈M    (10)

i，j∈N；k∈M；w_j≥w_i    (11)

i，j∈N；k∈M；w_j＜w_i    (12)

$x_{\mathrm{ijjk}}^l|h_j-h_i|\≤{\mathrm{\ρ}}^l,$ i，j∈N；l＝1，2；k∈M    (13)

$x_{\mathrm{ijk}}^l|t_j^{l^{\′}}-t_i^{l^{\′}}|\≤{\mathrm{\ψ}}^{l^{\′}},$ i，j∈N；l＝1，2；l＝1，2，3；k∈M    (14)

$x_{\mathrm{ijk}}^l|g_i-g_j|\≤{\mathrm{\θ}}^{l^{\′\′}},$ g_i，g_j∈[a_l″，b_l″]，l″＝1，2，…m₁；l＝1，2；k∈M    (15)

$\underset{i,j\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)\≤\left|\mathrm{\Ω}\right|-1,$ ΩN，2≤|Ω|≤n；k∈M    (16)

$x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2\≤1,$ i，j∈N，k∈M              (17)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i\∈A_2}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈A_2}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1+\underset{i\∈A_1}{\mathrm{\Σ}}\underset{j\∈A_2}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1)\≤\mathrm{\η}---\left(18\right)$

$x_{\mathrm{ipk}}^2=x_{\mathrm{pjk}}^1=1,$ i，p∈A₂，j∈N，k∈M       (19)

$x_{\mathrm{ijk}}^1\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$ i，j∈N′，k∈M            (20)

$x_{\mathrm{ijk}}^2\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},$ i，j∈A₂，k∈M             (21)

y_ik∈{0，1}，i∈N，k∈M    (22)

上述目标函数(1)中第一项为主体材与烫辊材相邻板坯间的总的规格跳跃惩罚，即所选的板坯序列中宽度跳跃惩罚、厚度跳跃惩罚、硬度跳跃惩罚、出炉温度、终轧温度和卷曲温度跳跃惩罚。该项的第一部分为主体材惩罚费用，第二部分为烫辊材惩罚费用；第二项为换辊的固定费用；第三项为未轧制板坯的惩罚费用；第四项为烫辊材做主体材的惩罚费用。

模型的约束条件：

约束(2)保证每个板坯必须被分配且仅被分配到某一个轧制计划；约束(3)表示虚拟节点被所有轧制计划所包括；约束(4)是车从车库出发并回到车库；约束(5)是轧制计划的主体材与烫辊材能力约束；约束(6)保证一个轧制计划内板坯轧制效率不小于规定值；约束(7)保证一个轧制计划内主体材与烫辊材相同宽度钢板的总长度能力约束；约束(8)保证每个板坯只被轧制一次；约束(9)对主体材宽度跳跃与反跳约束；约束(10)对烫辊材宽度跳跃与反跳约束；约束(11)表示反跳后的带钢厚度约束；约束(12)反跳后板坯硬度约束；约束(13)同一个计划中相邻硬度约束；约束(14)相邻板坯出炉温度、终轧温度与卷曲温度的跳跃约束；约束(15)厚度跳跃约束，i，j属于某厚度范围，其厚度跳跃就该满足该范围的约束；约束(16)用于消除子回环；约束(17)为一块板坯或者为主体材，或者为烫辊材；约束(18)为烫辊材充当主体材数量约束；约束(19)使主体材和烫辊材之间的过渡尽量平滑；约束(20)到约束(22)定义为0，1变量。

2.模型求解模块即计划编制模块

该模块用来对模型构造模块中所建立的带选择的并行优化编排热轧生产计划的数学模型进行求解。因为该模型考虑一些影响热轧计划实际生产约束，使求解问题非常复杂。本发明在现有较为流行并且应用效果也较好的蚁群优化算法(ant colony optimization以下简称ACO)与分散搜索算法(Scatter search以下简写SS)等智能优化算法的基础上，结合实际热轧生产计划问题构造了两种混合算法：一种是ACO与环交换(简写CT)相结合的CT_ACO混合算法；另一种是SS与环交换相结合的CT_SS启发式算法。

CT_ACO混合算法是把ACO的解构造的机制与CT大规模邻域改进结合起来。CT_ACO用ACO的特殊的构解机制产生可行解，用CT环状交换对可行解进行改进。因为环状交换的邻域是大规模邻域，为了减少计算机运行时间，限制CT交换的调用次数，所以我们采用只有当前最好解才调用最好解或一定的迭代次数调用最好解。

这种方法比较适合于计算规模较小(即要排的板坯数量较少，形成计划个数较少)的情况，此外，当外界生产环境为静态或是较稳定的时候(比如板坯规格变化不大、机组加工速度均匀、设备运行较稳定时)，此方法要比在动态环境下能得到更好的解。

根据问题的特征，采用的CT_ACO算法求解，该算法包括以下步骤：

步骤1对一些参数进行初始化，其中将每个边上的板坯轧制的概率初始化为一个很小的常数值C＝0.005；相邻两个板坯的跳跃惩罚值相当于两个点距离，η_i1为相邻两个板坯的跳跃惩罚值倒数，将m个计划放到虚拟出发点，同时，出发点城市设置到禁忌表M_k中；

步骤2每个蚂蚁模拟一个计划，第k个计划从板坯i向j转移，计划按照公式(23)与(24)选择下个移动位置

$j=\left\{\begin{array}{cc}\arg \max \left\{{\mathrm{\&tau;}}_{i1}{[{\mathrm{\&eta;}}_{i1}\&CenterDot;s_{i1}]}^{\mathrm{\&beta;}}\right\},& \mathrm{ifq}<q_0\\ S,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(23\right)$

$P_{\mathrm{ij}}^k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}{[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;s_{\mathrm{ij}}]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{u\&Element;\&NotElement;M_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{i1}{[{\mathrm{\&eta;}}_{i1}\&CenterDot;s_{i1}]}^{\mathrm{\&beta;}}},& j\&NotElement;M_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(24\right)$

其中：τ_ij表示边(i，j)的信息素相当于板坯j紧接i的概率，η_ij距离的倒数，β是参数，它表示激素与距离的相对重要程度；M_k为禁忌表，已经访问的顾客；S_i1是节余值，定义S_i1＝d_i0+d₀₁-d_i1。实验证明考虑节余值效果比较好；其中：q₀为在[0，1]上的参数，q为均匀分布在[0，1]的随机变量，S是根据式(23)决定的随机变量；

步骤3信息素局部更新；每个计划选择一个板坯以后，按式(25)更新其上的信息素；

τ_ij＝(1-ρ)·τ_ij+ρ/(n·L₀).    (25)

其中，L₀是蚂蚁k从开始点到当前点已走过路径长度。n为顾客数目，其余参数与式(23)相同；

步骤4重复步骤2到步骤3直到产生一个可行解；

步骤5对该解首先采用2-opt算法进行线路内部改进；

步骤6对该可行解进行组合变换，因为不同的计划组合顺序与环交换有关；

步骤7用环交换方法(Cycle-Transfer)再对该解进行线路之间的改进；计算板坯i点从I(i)计划移动到I(j)计划的费用c(i，j)＝F(I(j)+i-j)-F(I(j))；

步骤8用动态规划寻找负费用环，如果存在负费用环，进行环交换，否则改变环的长度，继续寻找其它的负费用环；

步骤9计算可行解的目标函数，检查当前最好解Bestsol是否更新，如果更新最好解，全局信息素按公式(26)更新，同时记录当前最好解Bestsol；

τ_ij＝(1-ρ)·τ_ij+ρ/L_best    (26)

其中，ρ为全局信息素挥发系数，L_best当前最好解；

步骤10检查终止条件是否满足，如果满足终止程序并输出结果，否则，反复步骤2到步骤9，直到满足终止条件。

CT_SS混合算法是把分散搜索与CT大规模邻域改进结合起来。分散搜索原理为：首先产生初始种群，在初始种群里选择一些比较分散性和质量好的解作为参考集，参考集是一些可行解的集合。再把参考集的解通过组合机制组合解进行组合，产生组合子集合。对这些子集进行处理产生新解集合，通过改进，然后局域搜索算法从新解出发搜索新的局部最优解；最后根据得出的局部最优解，更新参考集或者初始种群，以进行新的搜索。而本文是通过参考集的子集之间不同组合，而产生公共边，再用集划分把这些公共边产生不完全解，然后再对这些不完全解进行修复，使其成为可行解。用CT环状交换对可行解进行改进。因为环状交换的邻域是大规模邻域，为了减少计算机运行时间，限制CT交换的调用次数，所以我们采用只有当前最好解才调用最好解或一定的迭代次数调用最好解。

这种方法比较适合于计算规模较大(即要排的板坯数量较多，形成计划个数较多)的情况。此外，此方法更适合于动态环境下(如板坯规格变化大、机组运行不稳定、由于外界环境需要增加或删除板坯时)。

采用CT_SS算法求解。设RefSet表示参考集，MaxIter表示最大迭代代数，Iter表示当前迭代代数，第一次迭代Iter＝1，BestSol表示当前最好的解，该算法步骤如下所示：

步骤1产生M个初始解。由于初始解的性能直接影响Scatter search求解的结果，我们设计了2类启发式产生初始解。为了保证解的质量，采用模拟企业计划人员实际排产的贪婪思想产生M₁个初始解；为了使解的分散性比较好，使用加入了随机策略的贪婪思想产生M₂个初始解，M₁+M₂＝M。

步骤2在M个初始解中选取N个解组成参考集RefSet，其中从上述第一种启发式中依次选取目标函数最小的M₁/2个解，从上述第二种启发式中依次选取目标函数最小的M₂/2个解，N＝M₁/2+M₂/2。然后用环交换算法改进RefSet中的解，记当前最好解为BestSol。

步骤3使用Russel和Chiang提出的公共弧策略得到若干组公共弧，采用聚类和模拟实际贪婪思想相结合的策略得到组合解。

步骤4若得到新的组合解，用环交换算法改进组合解；否则，跳到步骤7。

步骤5从RefSet中选取N/2-1个性能比较好的解，再产生N/2个新的初始解，加上组合解组成新的RefSet。

步骤6记当前最好解为BestSol，Iter＝Iter+1。

步骤7若Iter＜MaxIter，跳到步骤3；否则BestSol即为当前最好解。

上述两种方法，CT-SS算法较适合于生产机组需要维修前后或机组刚刚投入调试阶段，而CT-ACO较适合机组正常生产运行时。

在上述模型构造模块和模型求解的基础上，本发明提供了一套热轧优化调度系统。该系统是基于钢铁企业的信息平台(企业资源计划(简称ERP)系统、数据仓库系统)，以Windows为支撑平台，采用Visual c++6.0开发程序，后台数据库采用Microsoft SQL Server 2000数据库系统开发的优化系统。该系统设计主要是采用模块设计思想与图形接口相结合，模块化设计使系统便于修改与移植，而图形接口便于用户操作。本发明从软件产品实现的各功能的角度考虑把系统分成多个模块，每个模块保持一定的功能独立，在协同工作时，通过相互之间的接口完成实际任务。当系统的外界软、硬件的环境发生变化或者用户的需求有所更改时，并不需要对所有的组件进行修改，而仅对受影响的组件进行必要的修改，然后重新组合便可适应新的环境。该系统的功能模块包括：授权用户登录模块、原始数据下载模块、原始数据管理模块、计划信息录入模块、生产计划自动生成模块、生产计划显示模块、生产计划修改模块、生产计划结果违规检查模块、生产计划结果上传模块、系统配置模块，并将模型构造模块和模型求解模块嵌于生产计划自动生成模块当中。

本发明的系统其操作流程如下：

(1)用户启动热轧优化排产系统后，首先输入用户名和密码，若用户为非法用户则不能进入系统；若用户为合法的用户，则可以顺利进入系统；

(2)用户在热轧优化排产系统中进入数据下载界面，执行热轧机组前库板坯信息的下载；系统从企业现行的信息系统上下载原始数据；

(3)用户可以在热轧优化排产系统中数据管理界面下，实现板坯信息的增加、修改、删除和查询功能；

(4)用户在系统配置界面下设置计算参数；

(5)用户在优化排产界面下，可以选择手动编制计划，在已排板坯模式和未排板坯模式间移动板坯；

(6)用户在优化排产界面下，从两种混合算法中选择一种优化排产混合算法进行热轧生产计划自动排产；

(7)用户查看自动排产的计算结果；

(8)用户对编排的计划进行违规检查；

(9)如果用户对热计划编排结果不满意可以进行人工手动修改，直到用户满意为止；

(10)用户对结果满意后，上传排产结果，将生产计划结果上传到企业现行的信息系统

本发明还提供了实施该系统的装置，它包括：至少一台PC机；至少一个电缆接口或光缆接口或电话专线接口；至少一台路由器。其特征在于：在PC机上安置由上述功能模块组成的全套软件，并通过网络、企业内部服务器连接到企业热轧工艺自动控制系统的前端。实践中，计划人员输入预编制热轧计划的初始信息，系统软件自动生成一个优化的热轧生产计划，满足实际生产要求后，该热轧生产计划通过网络上传到企业内部服务器，热轧车间工作人员通过企业内部服务器将热轧计划下载至热轧自动控制系统中，或是热轧生产计划通过网络直接传到车间自动控制系统中，控制系统根据热轧计划执行热轧生产。

本发明的优点和技术进步是明显的：

(1)本发明除可应用轧钢厂生产批量计划外，还可广泛应用其他金属材料的热轧工艺。本发明从热轧的实际生产工艺出发，建立了一种基于并行策略的热轧生产计划优化模型和算法。该模型的特点与其他热轧模型区别有以下三方面：第一，该模型不仅除了考虑宽度跳跃、厚度跳跃、硬度跳跃常规约束外，还考虑同宽度轧制长度的限制、烫辊材与主体材料的能力、烫辊材做主体材、出炉温度、终轧温度和卷曲温度约束；第二，该模型可以同时并行编制多个计划；第三，该模型不仅考虑的主体材计划的编排，而且还考虑的烫辊材料的编排，考虑影响热轧因素比较全面，能更好反映生产实际。该模型综合考虑实际生产中的板坯规格跳跃成本、换辊成本、未选板坯惩罚成本(库存成本费用)等多成本因素，实现经济排产。

(2)本发明针对实际问题轧制计划的问题对它的定性指标进行量化，对模型参数的结构进行了分析，给出了模型参数的具体表达，并首次应用蚁群与环交换相结合的CT_ACO混合算法和Scatter Search与环交换相结合的CT_SS启发式算法求解此模型。实验结果表明，该模型与算法获得的最好解符合生产实际要求。并且两种算法获得的解优于人工编排的生产计划，同时也更符合生产实际。

(3)本发明方法的热轧优化调度系统结合到实际钢铁企业运行后，与人工编制的热轧相比，能够有效的减少板坯规格跳跃费用和换辊费用，并在此条件下减少未选板坯惩罚费用(库存费用)，进而提高了机组产能(劳动生产率)。

(4)本发明的热轧优化调度系统采用模块设计思想与图形接口相结合，模块化设计使系统便于修改与移植，而图形接口便于用户操作。此外，这种人机交互的操作系统更能适合企业根据实际生产需要合理安排计划。

附图说明

附图1为本发明热轧优化调度系统结构图；附图2为本发明系统主要功能模块图；附图3为登陆模块程序流程图；附图4为原始数据下载模块流程图；附图5为数据管理模块数据增加功能流程图；附图6为数据管理模块数据删除功能流程图；附图7为数据管理模块数据修改功能流程图；附图8为数据管理模块数据查询功能流程图；附图9为计划信息录入模块流程图；附图10为生产计划自动生成模块流程图；附图11为生产计划结果的违规检查模块流程图；附图12为本发明热轧优化调度系统操作流程；附图13为本发明热轧优化调度系统授权用户登录模块界面图；附图14为本发明热轧优化调度系统原始数据下载模块显示界面图；附图15为本发明热轧优化调度系统数据增加\修改模块界面图；附图16为本发明热轧优化调度系统数据查询信息输入界面图；附图17为本发明热轧优化调度系统数据查询结果显示界面图；附图18为本发明热轧优化调度系统，系统配置模块板坯规格跳跃参数配置界面图；附图19为本发明热轧优化调度系统，系统配置模块目标函数权重配置界面图；附图20为本发明热轧优化调度系统，系统配置模块惩罚值配置界面图；附图21为本发明热轧优化调度系统算法输入信息界面图；附图22为本发明热轧优化调度方法CT_ACO算法流程；附图23为本发明热轧优化调度方法CT_ACO算法结果显示界面图；附图24为本发明热轧优化调度系统结果评价界面图；附图25为本发明热轧优化调度系统人工修改界面图；附图26为本发明热轧优化调度系统违规检查界面图；附图27为本发明热轧优化调度系统结果上传界面图；附图28为中碳钢热轧优化调度参数配置界面图；附图29为中碳钢热轧优化调度结果显示界面图；附图30为对中碳钢热轧优化调度结果违规检查界面；附图31为铝材热轧优化调度参数配置界面图；附图32为铝材热轧优化调度结果显示界面图。

具体实施方式

下面结合具体实例对本发明的系统和装置的内容作进一步的说明和补充。

首先考虑热轧生产中的各项工艺约束(不仅考虑了轧制计划中板坯在厚度、硬度、宽度的跳跃约束，而且还考虑单位计划内相同宽度板坯轧制长度约束、轧制计划中钢级跳跃、温度跳跃、烫辊材做主体材费用惩罚约束以及烫辊材和主体材的合理安排)，建立以最小化生产成本为目标的不确定计划数的并行编排热轧生产计划的数学模型。

1.模型构造模块

热轧生产计划的编制是热轧生产中的关键问题，属于组合最优化问题。当编制计划是从在库所有板坯中选择一部分板坯构成多个热轧计划使得相邻板坯的规格跳跃费用(宽度跳跃、厚度跳跃、硬度跳跃、出炉温度、终轧温度和卷曲温度跳跃)、换辊费用和未选板坯的惩罚费用最小。该问题类似VRP问题，VRP问题是一个NP难问题，而我们的模型是比VRP更复杂的问题，所以热轧生产计划的编制也是一个NP难问题。在本发明的数学模型构造模块中，构造虚拟板坯0作为虚拟节点。每块板坯作为一个点，两个点之间的距离表示相邻板坯惩罚值。

决策变量

模型参数

N′为计划的板坯数目集合，N′＝{0，1，2，…，n}，0为虚拟板坯，N＝{1，2，…，n}。γ为惩罚的集合，γ＝{γ₁，γ₂…，γ_n}，γ_i表示每个顾客的惩罚。D为顾客需求的集合，D＝{d₁，d₂，…，d_n}，d_i表示板坯的长度，对于仓库定义d₀＝0。M为轧制作业计划号的集合，M＝{1，2，...，m}，其中m为计划数。l为主体材与烫辊材类别，l∈{1，2}，1为主体材，2为烫辊材。Q^l为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制最大能力(允许轧制带钢总长度)。B^l为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制最低能力(允许轧制带钢总长度)。R¹为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制同宽度板坯的长度约束。V为用一个计划固定费用。A₁为主体材板坯集合。A₂为烫辊材板坯集合，A₁∪A₂＝N。δ₁ ^l为主体材部分相邻板坯宽度跳跃与反跳规定值。δ₂ ^l为烫辊材部分相邻板坯宽度跳跃与反跳规定值。₁ ¹为主体材部分相邻板坯宽度跳跃时，板坯厚度规定值。₂ ¹为主体材部分相邻板坯宽度跳跃时，板坯硬度规定值。ρ^l为在l区相邻板坯硬度跳跃规定值。l′为板坯温度类别集合，l′∈{1，2，3}，1、2与3代表出炉温度、终轧温度与卷曲温度。l″为板坯厚度类别集合，l″∈{1，2，...，m₁}。Ψ^l′为相邻板坯跳跃第l′类温度限制。θ^l″为相邻板坯跳跃厚度限制。ω为每个计划轧制效率规定值。η为烫辊材用做主体材数量的规定值。d_i为板坯i的长度。w_i为板坯i的宽度。h_i板坯i的硬度。g_i为板坯i的厚度。t_i ^l″为板坯i的l′类温度。

C_ij ^l为板坯i和j之间的惩罚值，肩标l＝1，2，即分为主体材与烫辊材两个部分，C_ij ^l为主体材惩罚值，C_ij ²为烫辊材惩罚值，当i＝j时，C_ij＝∞。C_ij ²求法与C_ij ^l基本相同，下面仅以C_ij ^l为例：

$C_{\mathrm{ij}}^1=p_{\mathrm{ij}}^{1s}+p_{\mathrm{ij}}^{1w}+p_{\mathrm{ij}}^{1t}+p_{\mathrm{ij}}^{1h}+p_{\mathrm{ij}}^{1c}$

其中：p_ij ^1s表示i和j的钢级差异惩罚，p_ij ^1w表示i和j的宽度变化费用惩罚，p_ij ^1t表示i和j的厚度变化费用惩罚，p_ij ^1h表示i和j的硬度变化费用惩罚，p_ij ^1c表示i和j的温度变化费用惩罚(包括出炉温度，终轧温度和卷曲温度)。

(1)p_ij ^1w表示i和j的宽度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1w}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{1k}^w,& w_i-w_j\&Element;[a_k^2,b_k^2]\\ w_{2k}^w,& w_j-w_i\&Element;[a_k^2,b_k^2]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，w_i为板坯宽度，[a_k ²，b_k ²]为宽度变化范围

(2)p_ij ^1t示i和j的厚度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1t}=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_k^t,|t_i-t_j|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_k& \mathrm{and}& |t_i-t_j|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_l{,t}_i,t_j\&Element;[a_l^0,b_l^0],t_i,t_j\&Element;[a_k^3,b_k^3]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

其中，t_i为板坯厚度，δ_l为厚度跳跃最大值，[a_k ³，b_k ³]为厚度变化范围

(3)p_ij ^1h表示i和j的硬度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1h}=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_k^h,|h_i-h_j|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_k& \mathrm{and}& |h_i-h_j|\&Element;[a_k^4,b_k^4]\\ \&infin;,|h_i-h_j|>{\mathrm{\&delta;}}_k& & \end{array}\right.$

其中，h_i为板坯硬度，δ为硬度最大值，[a_k ⁴，b_k ⁴]为硬度变化范围。

(4)p_ij ^1c表示i和j的温度变化费用惩罚(包括出炉温度，终轧温度和卷曲温度)

$p_{\mathrm{ij}}^{1c}=p_{1\mathrm{ij}}^c+p_{2\mathrm{ij}}^c+p_{3\mathrm{ij}}^c,$ 因为温度系由材料本身的力学性能所确定的，故可以把三个温度放在一起考虑。

(a)p_1ij ^c是出炉温度变化惩罚

$p_{1\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_{1k}^c,|c_{1i}-c_{1j}|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_1^c& \mathrm{and}& |c_{1i}-c_{1j}|\&Element;[a_{1k}^5,b_{1k}^5]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

其中c_1i，c_1j为出炉温度，[a_1k ⁵，b_1k ⁵]为出炉温度变化范围

(b)p_2ij ^c是终轧温度变化惩罚

$p_{2\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{ccc}{w}_{2k}^c,|c_{2i}-c_{2j}|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_2^c& \mathrm{and}& |c_{2i}-c_{2j}|\&Element;[a_{2k}^5,b_{2k}^5]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

其中c_2j，c_2j为出炉温度，[a_2k ⁵，b_2k ⁵]为终轧温度变化范围

(c)p_3ij ^c是卷曲温度变化惩罚

$p_{3\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{3k}^c& |c_{3i}-c_{3j}|\&Element;[a_{3k}^5,b_{3k}^5]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中c_3j，c_3j为卷曲温度，[a_3k ⁵，b_3k ⁵]为卷曲温度变化范围。

$\mathrm{Minimize},f={\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(C_{\mathrm{ij}}^1{x}_{\mathrm{ijk}}^1+C_{\mathrm{ij}}^2{x}_{\mathrm{ijk}}^2)+{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{mV}+{\mathrm{\&lambda;}}_3\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_i(1-y_{\mathrm{ik}})+{\mathrm{\&lambda;}}_4\mathrm{\&beta;}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{i\&Element;A_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1\right)---\left(1\right)$

满足各项约束为：

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ik}}\&le;1,$ i∈N    (2)

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{0\mathrm{ik}}=1,$ k∈M    (3)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{0\mathrm{ik}}^1+x_{0\mathrm{ik}}^2)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{i0k}^1+x_{i0k}^2)---\left(4\right)$

$B^l\&le;\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i{x}_{\mathrm{ijk}}^l\&le;Q^l,$ k∈M；l＝1，2    (5)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)/n\&GreaterEqual;\mathrm{\&omega;}---\left(6\right)$

${\mathrm{\&Sigma;}}_{{\left[i\right]}_{w\left[i\right]=w[i+1]}}^{{[j-1]}_{w\left[i\right]\&NotEqual;w\left[j\right]-\left[j\right]\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1}}{d}_i\&le;Q,{\mathrm{\&Omega;}}_1=\left\{\right[i+1],\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N\},$ i∈N    (7)

$\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)=\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{jik}}^1+x_{\mathrm{jik}}^2)=y_{\mathrm{ik}},$ i∈N；k∈M      (8)

${-\mathrm{\&delta;}}_2^1\&le;x_{\mathrm{ijk}}^1(w_i-w_j)\&le;{\mathrm{\&delta;}}_1^1,$ i，j∈N；k∈M    (9)

${-\mathrm{\&delta;}}_2^2\&le;x_{\mathrm{ijk}}^2(w_j-w_i)\&le;{\mathrm{\&delta;}}_1^2,$ i，j∈A₂；k∈M    (10)

i，j∈N；k∈M；w_j≥w_i    (11)

i，j∈N；k∈M；w_j＜w_i    (12)

$x_{\mathrm{ijjk}}^l|h_j-h_i|\&le;{\mathrm{\&rho;}}^l,$ i，j∈N；l＝1，2；k∈M    (13)

$x_{\mathrm{ijk}}^l|t_j^{l^{\&prime;}}-t_i^{l^{\&prime;}}|\&le;{\mathrm{\&psi;}}^{l^{\&prime;}},$ i，j∈N；l＝1，2；l＝1，2，3；k∈M    (14)

$x_{\mathrm{ijk}}^l|g_i-g_j|\&le;{\mathrm{\&theta;}}^{l^{\&prime;\&prime;}},$ g_i，g_j∈[a_l″，b_l″]，l″＝1，2，…m₁；l＝1，2；k∈M    (15)

$\underset{i,j\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)\&le;\left|\mathrm{\&Omega;}\right|-1,$ ΩN，2≤|Ω|≤n；k∈M    (16)

$x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2\&le;1,$ i，j∈N，k∈M         (17)

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{i\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1+\underset{i\&Element;A_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1)\&le;\mathrm{\&eta;}---\left(18\right)$

$x_{\mathrm{ipk}}^2=x_{\mathrm{pjk}}^1=1,$ i，pA₂，j∈N，k∈M    (19)

$x_{\mathrm{ijk}}^1\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},$ i，j∈ N′，k∈M      (20)

$x_{\mathrm{ijk}}^2\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},$ i，j∈A₂，k∈M       (21)

y_ik∈{0，1}，i∈N，k∈M(22)

上述目标函数(1)中第一项为主体材与烫辊材相邻板坯间的总的规格跳跃惩罚，即所选的板坯序列中宽度跳跃惩罚、厚度跳跃惩罚、硬度跳跃惩罚、出炉温度、终轧温度和卷曲温度跳跃惩罚。该项的第一部分为主体材惩罚费用，第二部分为烫辊材惩罚费用；第二项为换辊的固定费用；第三项为未轧制板坯的惩罚费用；第四项为烫辊材做主体材的惩罚费用。

模型的约束条件：

约束(2)保证每个板坯必须被分配且仅被分配到某一个轧制计划；约束(3)表示虚拟节点被所有轧制计划所包括；约束(4)是车从车库出发并回到车库；约束(5)是轧制计划的主体材与烫辊材能力约束；约束(6)保证一个轧制计划内板坯轧制效率不小于规定值；约束(7)保证一个轧制计划内主体材与烫辊材相同宽度钢板的总长度能力约束；约束(8)保证每个板坯只被轧制一次；约束(9)对主体材宽度跳跃与反跳约束；约束(10)对烫辊材宽度跳跃与反跳约束；约束(11)表示反跳后的带钢厚度约束；约束(12)反跳后板坯硬度约束；约束(13)同一个计划中相邻硬度约束；约束(14)相邻板坯出炉温度、终轧温度与卷曲温度的跳跃约束；约束(15)厚度跳跃约束，i，j属于某厚度范围，其厚度跳跃就该满足该范围的约束；约束(16)用于消除子回环；约束(17)为一块板坯或者为主体材，或者为烫辊材；约束(18)为烫辊材充当主体材数量约束；约束(19)使主体材和烫辊材之间的过渡尽量平滑；约束(20)到约束(22)定义为0，1变量。

2.模型求解模块即计划编制模块

该模块用来对模型构造模块中所建立的带选择的并行优化编排热轧生产计划的数学模型进行求解。因为该模型考虑一些影响热轧计划实际生产约束，使求解问题非常复杂。本发明在现有较为流行并且应用效果也较好的蚁群优化算法(ant colony optimization以下简称ACO)与分散搜索算法(Scatter search以下简写SS)等智能优化算法的基础上，结合实际热轧生产计划问题构造了两种混合算法：一种是ACO与环交换(简写CT)相结合的CT_ACO混合算法；另一种是SS与环交换相结合的CT_SS启发式算法。

CT_ACO混合算法是把ACO的解构造的机制与CT大规模邻域改进结合起来。CT_ACO用ACO的特殊的构解机制产生可行解，用CT环状交换对可行解进行改进。因为环状交换的邻域是大规模邻域，为了减少计算机运行时间，限制CT交换的调用次数，所以我们采用只有当前最好解才调用最好解或一定的迭代次数调用最好解。

这种方法比较适合于计算规模较小(即要排的板坯数量较少，形成计划个数较少)的情况，此外，当外界生产环境为静态或是较稳定的时候(比如板坯规格变化不大、机组加工速度均匀、设备运行较稳定时)，此方法要比在动态环境下能得到更好的解。

根据问题的特征，采用的CT_ACO算法求解，该算法包括以下步骤：

步骤1对一些参数进行初始化，其中将每个边上的板坯轧制的概率初始化为一个很小的常数值C＝0.005；相邻两个板坯的跳跃惩罚值相当于两个点距离，η_i1为相邻两个板坯的跳跃惩罚值倒数，将m个计划放到虚拟出发点，同时，出发点城市设置到禁忌表M_k中；

步骤2每个蚂蚁模拟一个计划，第k个计划从板坯i向j转移，计划按照公式(23)与(24)选择下个移动位置

$j=\left\{\begin{array}{cc}\arg \max \left\{{\mathrm{\&tau;}}_{i1}{[{\mathrm{\&eta;}}_{i1}\&CenterDot;s_{i1}]}^{\mathrm{\&beta;}}\right\},& \mathrm{ifq}<q_0\\ S,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(23\right)$

$P_{\mathrm{ij}}^k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}{[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;s_{\mathrm{ij}}]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{u\&Element;\&NotElement;M_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{i1}{[{\mathrm{\&eta;}}_{i1}\&CenterDot;s_{i1}]}^{\mathrm{\&beta;}}},& j\&NotElement;M_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(24\right)$

其中τ_ij表示边(i，j)的信息素相当于从板坯j紧接i的概率，η_ij距离的倒数，β是参数，它表示激素与距离的相对重要程度；M_k为禁忌表，已经访问的顾客；S_i1是节余值，定义S_i1＝d_i0+d₀₁-d_i1。实验证明考虑节余值效果比较好；其中：q₀为在[0，1]上的参数，q为均匀分布在[0，1]的随机变量，S是根据式(23)决定的随机变量；

步骤3信息素局部更新；每个计划选择一个板坯以后，按式(25)更新其上的信息素；

τ_ij＝(1-ρ)τ_ij+ρ/(n·L₀).    (25)

其中，L₀是蚂蚁k从开始点到当前点已走过路径长度。n为顾客数目，其余参数与式(23)相同；

步骤4重复步骤2到步骤3直到产生一个可行解；

步骤5对该解首先采用2-opt算法进行线路内部改进；

步骤6对该可行解进行组合变换，因为不同的计划组合顺序与环交换有关；

步骤7用环交换方法(Cycle-Transfer)再对该解进行线路之间的改进；计算板坯i点从I(i)计划移动到I(j)计划的费用c(i，j)＝F(I(j)+i-j)-F(I(j))；

步骤8用动态规划寻找负费用环，如果存在负费用环，进行环交换，否则改变环的长度，继续寻找其它的负费用环；

步骤9计算可行解的目标函数，检查当前最好解Bestsol是否更新，如果更新最好解，全局信息素按公式(26)更新，同时记录当前最好解Bestsol；

τ_ij＝(I-ρ)·τ_ij+ρ/I_best    (26)

其中，ρ为全局信息素挥发系数，L_best当前最好解；

步骤10检查终止条件是否满足，如果满足终止程序并输出结果，否则，反复步骤2到步骤9，直到满足终止条件。

CT_SS混合算法是把分散搜索与CT大规模邻域改进结合起来。分散搜索原理为：首先产生初始种群，在初始种群里选择一些比较分散性和质量好的解作为参考集，参考集是一些可行解的集合。再把参考集的解通过组合机制组合解进行组合，产生组合子集合。然后对这些子集进行处理产生新解集合，通过改进，然后局域搜索算法从新解出发搜索新的局部最优解；最后根据得出的局部最优解，更新参考集或者初始种群，以进行新的搜索。而本文是通过参考集的子集之间不同组合，而产生公共边，再用集划分把这些公共边产生不完全解，然后再对这些不完全解进行修复，使其成为可行解。用CT环状交换对可行解进行改进。因为环状交换的邻域是大规模邻域，为了减少计算机运行时间，限制CT交换的调用次数，所以我们采用只有当前最好解才调用最好解或一定的迭代次数调用最好解。

这种方法比较适合于计算规模较大(即要排的板坯数量较多，形成计划个数较多)的情况。此外，此方法更适合于动态环境下(如板坯规格变化大、机组运行不稳定、由于外界环境需要增加或删除板坯时)。

采用CT_SS算法求解。设RefSet表示参考集，MaxIter表示最大迭代代数，Iter表示当前迭代代数，第一次迭代Iter＝1，BestSol表示当前最好的解，该算法步骤如下所示：

步骤1产生M个初始解。由于初始解的性能直接影响Scatter search求解的结果，我们设计了2类启发式产生初始解。为了保证解的质量，采用模拟企业计划人员实际排产的贪婪思想产生M₁个初始解；为了使解的分散性比较好，使用加入了随机策略的贪婪思想产生M₂个初始解，M₁+M₂＝M。

步骤2在M个初始解中选取N个解组成参考集RefSet，其中从上述第一种启发式中依次选取目标函数最小的M₁/2个解，从上述第二种启发式中依次选取目标函数最小的M₂/2个解，N＝M₁/2+M₂/2。然后用环交换算法改进RefSet中的解，记当前最好解为BestSol。

步骤3使用Russel和Chiang提出的公共弧策略得到若干组公共弧，采用聚类和模拟实际贪婪思想相结合的策略得到组合解。

步骤4若得到新的组合解，用环交换算法改进组合解；否则，跳到步骤7。

步骤5从RefSet中选取N/2-1个性能比较好的解，再产生N/2个新的初始解，加上组合解组成新的RefSet。

步骤6记当前最好解为BestSol，Iter＝Iter+1。

步骤7若Iter＜MaxIter，跳到步骤3；否则BestSol即为当前最好解。

上述两种方法，CT-SS算法较适合于生产机组需要维修前后或机组刚刚投入调试阶段，而CT-ACO较适合机组正常生产运行时。

在上述模型构造模块和模型求解的基础上，本发明提供了一套热轧优化调度系统。该系统是基于钢铁企业的信息平台(企业资源计划(简称ERP)系统、数据仓库系统)，以Windows为支撑平台，采用Visual c++6.0开发程序，后台数据库采用Microsoft SQL Server 2000数据库系统开发的优化系统。该系统设计主要是采用模块设计思想与图形接口相结合，模块化设计使系统便于修改与移植，而图形接口便于用户操作。本发明从软件产品实现的各功能的角度考虑把系统分成多个模块，每个模块保持一定的功能独立，在协同工作时，通过相互之间的接口完成实际任务。当系统的外界软、硬件的环境发生变化或者用户的需求有所更改时，并不需要对所有的组件进行修改，而仅对受影响的组件进行必要的修改，然后重新组合便可适应新的环境。该系统的功能模块包括：授权用户登录模块、原始数据下载模块、原始数据管理模块、计划信息录入模块、生产计划自动生成模块、生产计划显示模块、生产计划修改模块、生产计划结果违规检查模块、生产计划结果上传模块、系统配置模块，并将模型构造模块和模型求解模块嵌于生产计划自动生成模块当中。而整个系统的结构示于图2中。各模块构造及功能如下：

1)授权用户登录模块

该模块功能：

①在SQL Server数据库系统中，为用户建立了不同优先级的用户名，分别赋予只读、可编辑和系统管理员等不同的权限。本系统只对经过授权的计划员开放。

②配置网络服务器、端口号。此功能为与服务器连接，下载数据做准备。

③输入用户名和密码，验证身份，登陆系统。

该模块工作流程，见附图3：

①输入用户名和密码；

②配置网络服务器、端口号。

③用户名、密码正确，登陆系统。

④用户名、密码不正确，退出系统。

⑤结束。

2)原始数据下载模块

该模块功能：

①连接并下载远程数据服务器上的数据文件；

②将下载数据写入SQL Server数据库系统；

③显示下载信息。

该模块工作流程见附图4，为：

①网络正常时，系统通过FTP命令连接并下载远程数据服务器上的数据文件，存在本地电脑中。转到③；

②网络不正常时，显示下载失败信息。转到⑥；

③使用文件读取指令打开文件并把数据写入SQL Server数据库系统；

④系统主程序通过Ado(ActiveX Data Objects)方式访问SQL Server数据库系统，把数据读入本系统程序制定的数据结构中；

⑤显示下载数据，显示的字段有：板坯号，板坯所属合同号，钢号，轧制宽，轧制厚，硬度，板坯重量，板坯长度，板坯状态，热装标记，加热炉号，出炉温度，终轧温度，卷曲温度，板坯切割时间，钢卷去向，材料组别；

⑥结束。

3)原始数据管理模块

该模块功能为：

①增加一个或多个新的板坯信息，并显示；

②删除已有板坯信息，并显示；

③修改已有板坯的数据信息，并显示；

④根据板坯号查询板坯其他信息，并显示。

该模块工作流程为：

①判断执行哪个功能操作；

②执行增加功能时，系统通过Ado的接口访问数据库，然后通过SQL数据库查询语言的插入(insert)语句将板坯信息写入数据库，再将板坯信息填入到程序中的记录数据的链表中，最后读取链表重新显示更新的数据表，见附图5；

③执行删除功能时，系统通过Ado的接口访问数据库，然后通过SQL数据库查询语言的删除(delete)语句将板坯信息从数据库中删除，再将板坯信息从程序中记录数据的链表中删除，最后读取链表重新显示更新的数据表，见附图6；

④执行修改功能时，选中要修改的板坯并显示该板坯所有信息，然后通过SQL数据库查询语言的修改(updata)语句将板坯信息在数据库中修改，再将板坯信息在程序中记录数据的链表中修改，最后读取链表重新显示更新的数据表，见附图7；

⑤执行查询功能时，输入一个或多个要查询的板坯信息，判断是否有要查询的板坯，有则显示这些板坯信息，没有则提示无次板坯，见附图8；

⑥结束。

4)计划信息录入模块

该模块功能：

①制定计划输入信息参数，如计划开始执行时间、用户希望排产规模；

②如果存在这个计划中必须排入的板坯，通过“高级选项”填入必选板坯信息。

该模块工作流程见附图9，为：

①输入计划开始执行时间；

②输入用户希望的排产规模；

③判断是否有必须排入的板坯；

④有必选板坯，则添加必选板坯信息；

⑤上述输入信息保存在初始函数中；

⑥结束。

5)生产计划自动生成模块

该模块是将上述的模型构造模块和模型求解模块嵌于其中。程序通过调用求解模块自动生成热轧生产计划。

该模块功能：

①自动生产热轧生产计划；

②评价结果，即计算自动排产的结果；

③显示自动排产结果。

该模块工作流程见附图10，为：

①选择执行算法；

②信息录入模块的输入信息通过程序中的接口函数将数据传递给执行算法；

③运行选择求解模型的算法；

④计算执行结果的目标函数、选择板坯数，并显示等；

⑤以图形和表格数据的方式显示生成的热轧计划；

⑥结束。

6)生产计划的显示模块

对于生成的生产计划，该模块在画面顶端以二维图形形式显示结果画面，下面是其对应数据的表格。屏幕左侧的功能选择区包括“放大”、“缩小”和“已用/未用”等按钮。用户可以在已排板坯模式和未排板坯模式间切换，获得已排进生产计划和未排进生产计划的板坯信息。

7)生产计划的修改模块

该模块可以在显示模块的图形结果中进行编辑，编辑的方式有：鼠标操作、按钮操作和工具栏操作。该模块功能：

①通过鼠标拖拽的方式非常方便地对计划进行修改；

②通过剪切、粘贴或者删除方便的移动板坯；

③在已排板坯模式和未排板坯模式间移动板坯。

8)生产计划结果的违规检查模块

对于每一个结果，系统会自动根据生产计划规程对其进行违规检查，如果出现违规则会显示出违规信息。

该模块功能：

①根据生产计划规程对其进行违规检查；

②显示出违规信息。

该模块工作流程见附图11，为：

①对自动生成计划或人工编制计划违规检查；

②显示违规信息；

③对违规处进行人工修改；

④判断是否还存在违规，直到没有违规或可接受的违规为止；

⑤结束。

9)生产计划结果上传模块

该模块功能：

优化结果确定后，系统把生产计划结果(以生产顺序排列的板坯号)存为文本文件的形式，然后通过FTP命令连接并上传到数据服务器。

该模块工作流程：

①把生产计划结果在本机的指定目录上存为文本文件的形式；

②通过FTP命令将其以指定的文件名上传到企业ERP系统指定的FTP服务器的指定目录中；

③由此FTP服务器将结果上传到企业的ERP系统；

④结束。

10)系统配置模块

该模块主要功能：

用户可以对系统进行配置：计算参数、服务器。计算参数主要包括：板坯规格、目标函数权重和惩罚值；服务器配置主要是服务器的地址、端口、用户名和密码。

系统运行的参数在后台程序中都有默认值，通常情况都是调用默认值进行操作。这些参数可以分为三类：板坯规格跳跃参数、目标函数权重和惩罚值。板坯规格跳跃参数包括：宽度跳跃范围、厚度跳跃范围和硬度跳跃范围。目标函数权重包括：板坯规格变化费用惩罚系数、板坯温度变化费用惩罚系数、交货期拖期费用惩罚系数和未选板坯惩罚系数。惩罚值包括：板坯宽度跳跃惩罚值、板坯厚度跳跃惩罚值、板坯硬度跳跃惩罚值、板坯出炉温度跳跃惩罚值、板坯终轧温度跳跃惩罚值、板坯卷曲温度跳跃惩罚值、拖期惩罚、未选板坯重量惩罚和钢级切换惩罚。当工艺改变进行系统更新时，可以通过系统配置模块提供的对话框交互来修改参数而不用在程序中进行修改。

本发明系统的实施需要如下装置：至少一台PC机；至少一个电缆接口或光缆接口或电话专线接口；至少一台路由器。这些设备放在编制热轧计划的物流室或计划室。由这些设备组成一个小型局域网后连接到企业ERP系统中。在PC机中安装本发明的系统，并通过网络、路由器连接到企业热轧工艺自动控制系统的前端。该软件以Windows操作系统为支撑平台，首先安装Microsoft SQL Server 2000数据库系统，然后安装本发明系统，设置初始化信息配置端口，安装结束。如图1所示。

实施例1    硅钢板热轧生产线优化调度

像上述过程安装完本系统后。计划编制人员按以下步骤完成热轧计划编制，操作流程如图12所示：

1.用户启动热轧优化排产系统后，首先输入用户名和密码，若用户为非法用户则不能进入系统；若用户为合法的用户，则可以顺利进入系统，如图13所示。

2.点击“数据下载”按钮，本发明系统从企业现行的信息系统上下载原始数据。见附图14。

3.如果此时热轧前库又新来一个板坯，那么就要把新来的板坯信息加入到数据库内。这时，点击“增加”按钮，弹出对话框填入增加的板坯信息，见附图15。

4.如果要修改一个在库板坯的信息，点击“修改”按钮，弹出对话框填入修改板坯的信息，见附图15。

5.如果需要查询某些在库板坯信息，则可以点击“查询”按钮，输入要查询的板坯号，见附图16。点击“OK”按钮，弹出查询结果，见附图17。

6.计划员按照加工的硅钢特性，给系统计算参数设置：点击“配置”-＞“计算参数配置”，分别在“板坯规格”、“目标函数权重”和“惩罚值”下设置参数，见附图18、19、20。

7.编制人员可以选择手动编制计划，在已排板坯模式和未排板坯模式间移动板坯。对板坯进行拖拽、或是点击鼠标右键进行剪切、粘帖等方式进行移动。

8.执行自动编制热轧计划。计划员选择要使用的算法，这里使用CT_ACO算法。点击“CT_ACO算法”，弹出如附图21的对话框，输入计划执行时间，点击“确定”。系统自动调用CT_ACO算法模块进行计算，算法流程见附图22。计算结果以图形和数据表格两种方式进行显示，见附图23。

随机抽取342块板坯，设定轧制计划烫辊材的长度约束上限为Q²＝15km，下限B²＝10km；主体材长度约束上限为Q¹＝60km，下限B¹＝40km。轧制同宽度限制为Q＝10km，烫辊材做主体材约束为不超过5块。在CT_ACO算法求解中选取参数如下：选择概率参数q₀＝0.95，选择概率权重系数β＝6，信息素更新参数ρ＝0.04。目标函数的权重参数：相邻板坯跳跃惩罚值权重λ₁，换辊固定费用权重λ₂，未轧制板坯惩罚费用权重λ₃，烫辊材做主体材费用权重λ₄，并设置为：λ₁＞λ₂，λ₂＞λ₃与λ₃＞λ₄，λ₁＝0.4，λ₂＝0.3，λ₃＝0.2，λ₄＝0.1。换辊固定费用为1000，未轧制板坯惩罚为100，烫辊材做主体材费用1000。算法结束准则为连续迭代500代。

步骤1  对上面参数初始化后，存入初始化模块，把初始数据上传到数据中心。

步骤2  数据收集模块下载从数据中心下载板坯信息、客户信息等。

步骤3  算法选择，系统默认算法为CT_ACO，用户根据需要也可选择CT_ACO算法。如果选择CT_ACO，也调入ACO的初始化模块，将每个边上的信息素这妆始化为一个很小的常数值；将m只蚂蚁放到出发点，同时，出发点城市设置到禁忌表M_k中。

步骤4  每个蚂蚁模拟一个计划，每个蚂蚁按照公式(23)与(24)选择下个移动位置。

步骤5  信息素局部更新按式(25)更新该边上的信息素。

步骤6  重复步骤4到步骤5直到产生一个可行解。

步骤7  对该解首先采用2-opt算法进行线路内部改进。

步骤8  对该可行解进行组合更换，因为不同的计划组合顺序与环交换有关。

步骤9  用环交换方法(Cycle-Transfer)再对该解进行线路之间的改进。

步骤10  用动态规划寻找负费用环，如果存在负费用环，进行环交换，否则改变环的长度，继续寻找其它的负费用环。

步骤11  计算可行解的目标函数，检查当前最好解Bestsol是否更新，如果更新最好解，全局信息素按公式(26)更新，同时记录当前最好解Bestsol。

步骤12  检查终止条件是否满足，如果满足终止程序并输出结果，否则，反复步骤4到步骤11，直到满足终止条件。

轧制计划编制结果如图23所示。

9.查看计算结果，点击“结果评价”，显示算法选择板坯块数、目标函数值以及人工编排得到的目标函数等，见附图24。

10.如果对自动生成结果不满意，计划人员还可以进行人工修改。手动对图形显示的板坯进行拖拽、或是点击鼠标右键进行剪切、粘贴等方式进行移动。见附图25。

11.对编排的计划进行违规检查。点击“违规分析”，弹出对话框，见附图26。

12.得到满意的结果后，上传结果数据。点击“结果上传”，将生产计划结果上传到企业ERP系统中，见附图27。

由人工和自动排产比较不难发现，自动优化热轧排产方法的结果不但符合热轧生产线技术要求而且要好于人工排产结果，同时省时、省力。

生产为例开发的优化决策软件。该系统设计主要是采用模块设计思想与图形接口相结合，模块化设计使系统便于修改与移植，而图形接口便于用户操作。

实施例2  中碳钢热轧生产线的优化调度

同上述实例1，先下载数据，配置计算参数，选择执行自动编排算法，得出结果违规检查，最后上传。

授权用户登陆系统。

点击“数据下载”按钮，本发明系统从企业现行的信息系统上下载原始数据。

计划员按照加工的中碳钢特性，给系统计算参数设置：点击“配置”-＞“计算参数配置”，在“板坯规格”下设置参数，其他两项与硅钢相同，见附图28。

执行自动编制热轧计划。计划员选择要使用的算法，这里使用CT_SS算法。点击“CT_SS算法”，弹出对话框，输入计划执行时间，点击“确定”。系统自动调用CT_SS算法模块进行计算，计算结果以图形和数据表格两种方式进行显示，见附图29。

对编排的计划进行违规检查。没有违规产生，显示如附图30。

上传结果数据。点击“结果上传”，将生产计划结果上传到企业ERP系统中。

分析产生结果，满足实际生产的工艺要求，并能在较短的时间内求得满意解。

实施例3  有色金属(铝)热轧生产线的优化调度

前面2个实例中，我们是在钢铁企业热轧生产线上，根据实际的生产工艺要求，建立求解热轧生产计划模型方法得出的合理、有效的热轧生产计划实例。本发明系统同样还适用于低碳钢和高碳钢。证明本发明系统及方法能有效的解决黑色金属的热轧生产计划的编制。

下面给出本发明对于有色金属热轧生产计划编制的实例。以铝材为例。

采用上述实施例的步骤，设定计算参数：点击“配置”-＞“计算参数配置”，分别在“板坯规格”和“惩罚值”下设置参数，见附图31。使用CT_SS算法。点击“CT_SS算法”，弹出对话框，输入计划执行时间，点击“确定”。系统自动调用CT_SS算法模块进行计算，计算结果以图形和数据表格两种方式进行显示，见附图32。

还可以举出更多的实施例来，它们的共同技术特征是：(1)在建模时通过考虑实际生产中的各项工艺约束和轧制作业总成本，以最小化轧制作业生产成本为目标的不确定计划的并行编排热轧生产计划；(2)模型的求解使用了CT_ACO混合算法和CT_SS混合算两种独特的算法。调度系统则采用模块设计思想和图形接口相结合构成，而将所有的功能模块安置在PC机上，通过网络、企业内部服务器连接到企业热轧工艺自动控制系统的前端。

Claims (7)

1.一种金属热轧优化调度方法，它包括从数据收集系统和数据中心提取客户数据和生产数据，按照所建立的热轧生产优化调度数学模型和求解模型的算法来制作热轧生产排产计划，其特征在于：

(1)模型的建立是通过考虑实际生产中的各项工艺约束和轧制作业总成本，以最小化轧制作业生产成本为目标的不确定计划数的并行编排热轧生产计划；其中，各项工艺约束包括：不仅考虑了轧制计划中板坯在厚度、硬度、宽度的跳跃约束，而且还考虑单位计划内相同宽度板坯轧制长度约束、轧制计划中钢级跳跃、温度跳跃、烫辊材做主体材费用惩罚约束以及烫辊材和主体材的合理安排；轧制作业总成本包括：主体材规格跳跃惩罚费用、烫辊材规格跳跃惩罚费用、换辊费用、未轧制板坯的惩罚费用、烫辊材做主体材的惩罚费用；

(2)模型的求解采用包括环交换算法构成的混合算法。

2.按权利要求1所述的金属热轧优化调度方法，其特征在于所说的热轧生产优化调度数学模型为：

$\mathrm{Minimizef}={\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(C_{\mathrm{ij}}^1{x}_{\mathrm{ijk}}^1+C_{\mathrm{ij}}^2{x}_{\mathrm{ijk}}^2)+{\mathrm{\&lambda;}}_2\mathrm{mV}+{\mathrm{\&lambda;}}_3\underset{k-1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_i(1-y_{\mathrm{ik}})+{\mathrm{\&lambda;}}_4\mathrm{\&beta;}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{i\&Element;A_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1+\underset{i\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1)---\left(1\right)$

满足各项约束为：

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_{\mathrm{ik}}\&le;1,i\&Element;N---\left(2\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{0\mathrm{ik}}=1,k\&Element;M---\left(3\right)$

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{0\mathrm{ik}}^1+x_{0\mathrm{ik}}^2)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{i0k}^1+x_{i0k}^2)---\left(4\right)$

$B^l\&le;\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i{x}_{\mathrm{ijk}}^l\&le;Q^l,k\&Element;M;l=\mathrm{1,2}---\left(5\right)$

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)/n\&GreaterEqual;\mathrm{\&omega;}---\left(6\right)$

${\mathrm{\&Sigma;}}_{{\left[i\right]i}_{w\left|i\right|=w|i+1|}}^{{[j-1]i}_{w\left|i\right|\&NotEqual;w\left|i\right|.\left|i\right|\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1}}{d}_i\&le;Q,{\mathrm{\&Omega;}}_1=\{[i+1],\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N\},i\&Element;N---\left(7\right)$

$\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)=\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(x_{\mathrm{jik}}^1+x_{\mathrm{jik}}^2)=y_{\mathrm{ik}},i\&Element;N;k\&Element;M---\left(8\right)$

$-{\mathrm{\&delta;}}_2^1\&le;x_{\mathrm{ijk}}^1(w_i-w_j)\&le;{{\mathrm{\&delta;}}_1}^1,i,j\&Element;N;k\&Element;M---\left(9\right)$

$-{\mathrm{\&delta;}}_2^2\&le;x_{\mathrm{ijk}}^2(w_j-w_i)\&le;{{\mathrm{\&delta;}}_1}^2,i,j\&Element;A_2;k\&Element;M---\left(10\right)$

$x_{\mathrm{ijk}}^l|h_j-h_i|\&le;{\mathrm{\&rho;}}^l,i,j\&Element;N;l=\mathrm{1,2};k\&Element;M---\left(13\right)$

$x_{\mathrm{ijk}}^l|t_j^{l^{\&prime;}}-t_i^{l^{\&prime;}}|\&le;{\mathrm{\&psi;}}^{l^{\&prime;}},i,j\&Element;N;l=\mathrm{1,2};l^{\&prime;}=\mathrm{1,2,3};k\&Element;M---\left(14\right)$

$x_{\mathrm{ijk}}^l|g_i-g_j|\&le;{\mathrm{\&theta;}}^{l^{\&prime;}},g_i,g_j\&Element;[a_{l^{\&prime;\&prime;}},b_{l^{\&prime;\&prime;}}],l^{\&prime;\&prime;}=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;m_1;l=\mathrm{1,2};k\&Element;M---\left(15\right)$

$\underset{i,j\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}(x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2)\&le;\left|\mathrm{\&Omega;}\right|-1,\mathrm{\&Omega;}\&Subset;N,2\&le;\left|\mathrm{\&Omega;}\right|\&le;n;k\&Element;M---\left(16\right)$

$x_{\mathrm{ijk}}^1+x_{\mathrm{ijk}}^2\&le;1,i,j\&Element;N,k\&Element;M---\left(17\right)$

$\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{i\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1+\underset{i\&Element;A_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_{\mathrm{ijk}}^1)\&le;\mathrm{\&eta;}---\left(18\right)$

$\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ipk}}^2=x_{\mathrm{pjk}}^1=1,i,p\&Element;A_2,j\&Element;N,k\&Element;M---\left(19\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ijk}}^1\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},i,j\&Element;N^{\&prime;},k\&Element;M---\left(20\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ijk}}^2\&Element;\left\{\mathrm{0,1}\right\},i,j\&Element;A_2,k\&Element;M---\left(21\right)\end{array}$

y_ik∈{0，1}，i∈N，k∈M  (22)

决策变量

模型参数

N′为计划的板坯数目集合，N′＝{0，1，2，…，n}，0为虚拟板坯，

N＝{1，2，…，n}；

γ为惩罚的集合，γ＝{γ₁，γ₂，…，γ_n}，γ_i表示每个顾客的惩罚；

D为顾客需求的集合，D＝{d₁，d₂，…，d_n}，d₁表示板坯的长度，对于仓库定义d₀＝0；

M为轧制作业计划号的集合，M＝{1，2，…，m}，其中m为计划数；

l主体材与烫辊材类别，l∈{1，2}，1为主体材，2为烫辊材；

Q^l为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制最大能力(允许轧制带钢总长度)；

B^l为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制最低能力(允许轧制带钢总长度)；

R¹为轧制计划k内主体材与烫辊材轧制同宽度板坯的长度约束；

V为用一个计划固定费用；

A₁主体材板坯集合；

A₂烫辊材板坯集合，A₁∪A₂＝N；

δ₁ ¹主体材部分相邻板坯宽度跳跃与反跳规定值；

δ₂ ¹烫辊材部分相邻板坯宽度跳跃与反跳规定值；

₁ ¹主体材部分相邻板坯宽度跳跃时，板坯厚度规定值；

₂ ¹主体材部分相邻板坯宽度跳跃时，板坯硬度规定值；

ρ^l在l区，相邻板坯硬度跳跃规定值；

l′板坯温度类别集合，l′∈{1，2，3}，1、2与3代表出炉温度、终轧温度与卷曲温度；

l″板坯厚度类别集合，l″∈{1，2，…，m1}；

ψ^l′相邻板坯跳跃第l类温度限制；

θ^l″相邻板坯跳跃厚度限制；

ω每个计划轧制效率规定值；

η烫辊材用做主体材数量的规定值；

d_i板坯i的长度；

w_i板坯i的宽度；

h_i板坯i的硬度；

g_i板坯i的厚度；

t_i ^l′板坯i的l′类温度；

C_ij ¹为板坯i和j之间的惩罚值，分为主体材与烫辊材两个部分；当i＝j时，C_ij＝∞；C_ij ¹为主体材惩罚值，C_ij ²为烫辊材惩罚；C_ij ²求法与C_ij ²基本相同，下面以C_ij ¹为例：

$C_{\mathrm{ij}}^1=p_{\mathrm{ij}}^{1s}+p_{\mathrm{ij}}^{1w}+p_{\mathrm{ij}}^{1t}+p_{\mathrm{ij}}^{1h}+p_{\mathrm{ij}}^{1c}$

其中：p_ij ^1s表示i和j的钢级差异惩罚，p_ij ^1w表示i和j的宽度变化费用惩罚，p_ij ^1t表示i和j的厚度变化费用惩罚，p_ij ^1h表示i和j的硬度变化费用惩罚，p_ij ^1c表示i和j的温度变化费用惩罚(包括出炉温度，终轧温度和卷曲温度)；

(1)p_ij ^1w表示i和j的宽度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1w}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{1k}^w,& w_i-w_j\&Element;[a_k^2,b_k^2]\\ w_{2k}^w,& w_j-w_i\&Element;[a_k^2,b_k^2]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，w₁为板坯宽度，[a_k ²，b_k ²]为宽度变化范围；

(2)p_ij ^1t表示i和j的厚度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1h}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_k^t,|t_i-t_j|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_k& \mathrm{and}|t_i-t_j|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_j,t_i,t_j\&Element;[a_l^0,b_l^0],t_i,t_j\&Element;[a_k^3,b_k^3]\\ \&infin;& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中，t₁为板坯厚度，δ₁为厚度跳跃最大值，[a_k ³，b_k ³]为厚度变化范围；

(3)p_ij ^1h表示i和j的硬度变化费用惩罚

$p_{\mathrm{ij}}^{1h}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_k^h,|h_i-h_j|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_k& \mathrm{and}|h_i-h_j|\&Element;[a_k^4,b_k^4]\\ \&infin;,|h_i-h_j|>{\mathrm{\&delta;}}_k& \end{array}\right.$

其中，h₁为板坯硬度，δ为硬度最大值，[a_k ⁴，b_k ⁴]为硬度变化范围；

(4)p_ij ^1c表示i和j的温度变化费用惩罚(包括出炉温度，终轧温度和卷曲温度)

$p_{\mathrm{ij}}^{1c}=p_{1\mathrm{ij}}^c+p_{2\mathrm{ij}}^c+p_{3\mathrm{ij}}^c,$ 因为温度系由材料本身的力学性能所确定的，

故可以把三个温度放在一起考虑；

(a)p_1ij ^c是出炉温度变化惩罚

$p_{1\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{1k}^c,|c_{1i}-c_{1j}|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_1^c& \mathrm{and}|c_{1i}-c_{1j}|\&Element;[a_{1k}^5,b_{1k}^5]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中c_1i，c_1j为出炉温度，[a_1k ⁵，b_1k ⁵]为出炉温度变化范围；

(b)p_2ij ^c是终轧温度变化惩罚

$p_{2\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{2k}^c,|c_{2i}-c_{2j}|\&le;{\mathrm{\&delta;}}_2^c& \mathrm{and}|c_{2i}-c_{2j}|\&Element;[a_{2k}^5,b_{2k}^5]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中c_2i，c_2j为出炉温度，[a_2k ⁵，b_2k ⁵]为终轧温度变化范围；

(c)p_3ij ^c是卷曲温度变化惩罚

$p_{3\mathrm{ij}}^c=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{3k}^c,& |c_{3i}-c_{3j}|\&Element;[a_{3k}^5,b_{3k}^5]\\ \&infin;,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

其中c_3i，c_3j为卷曲温度，[a_3k ⁵，b_3k ⁵]为卷曲温度变化范围；

上述目标函数(1)中第一项为主体材与烫辊材相邻板坯间的总的规格跳跃惩罚，包括所选的板坯序列中宽度跳跃惩罚、厚度跳跃惩罚、硬度跳跃惩罚、出炉温度、终轧温度和卷曲温度跳跃惩罚；该项的第一部分为主体材相邻板坯间规格跳跃惩罚费用，第二部分为烫辊材相邻板坯间规格跳跃惩罚费用；第二项为换辊的固定费用；第三项为末轧制板坯的惩罚费用；第四项为烫辊材做主体材的惩罚费用。

模型的约束条件：

约束(2)保证每个板坯必须被分配且仅被分配到某一个轧制计划；约束(3)表示虚拟节点被所有轧制计划所包括；约束(4)是车从车库出发并回到车库；约束(5)是轧制计划的主体材与烫辊材能力约束；约束(6)保证一个轧制计划内板坯轧制效率不小于规定值；约束(7)保证一个轧制计划内主体材与烫辊材相同宽度钢板的总长度能力约束；约束(8)保证每个板坯只被轧制一次；约束(9)对主体材宽度跳跃与反跳约束；约束(10)对烫辊材宽度跳跃与反跳约束；约束(11)表示反跳后的带钢厚度约束；约束(12)反跳后板坯硬度约束；约束(13)同一个计划中相邻硬度约束；约束(14)相邻板坯出炉温度、终轧温度与卷曲温度的跳跃约束；约束(15)厚度跳跃约束，i，j属于某厚度范围，其厚度跳跃就该满足该范围的约束；约束(16)用于消除子回环；约束(17)为一块板坯或者为主体材，或者为烫辊材；约束(18)为烫辊材充当主体材数量约束；约束(19)使主体材和烫辊材之间的过渡尽量平滑；约束(20)到约束(22)定义为0，1变量。

3.按权利要求1所述的一种金属热轧优化调度方法，其特征在于所说的包括环交换算法构成的混合算法是CT-ACO混合算法，其步骤为：

步骤1对一些参数进行初始化，其中将每个边上的板坯轧制的概率初始化为一个很小的常数值C＝0.005；相邻两个板坯的跳跃惩罚值相当于两个点距离，η_i1为相邻两个板坯的跳跃惩罚值倒数，将m个计划放到虚拟出发点，同时，出发点城市设置到禁忌表M_k中；

步骤2每个蚂蚁模拟一个计划，第k个计划从板坯i向j转移，计划按照公式(23)与(24)选择下个移动位置

$j=\left\{\begin{array}{c}\arg \max \left\{{\mathrm{\&tau;}}_{i1}{[{\mathrm{\&eta;}}_{i1},s_{i1}]}^{\mathrm{\&beta;}}\right\},\mathrm{ifq}<q_0\\ S,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(23\right)$

$p_{\mathrm{ij}}^k=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}{[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;s_{\mathrm{ij}}]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{u\&Element;\&NotElement;M_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{i1}{[{\mathrm{\&eta;}}_{i1}\&CenterDot;s_{i1}]}^{\mathrm{\&beta;}}},j\&NotElement;M_k\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(24\right)$

其中：τ_ij表示边(i，j)的信息素相当于板坯j紧接板坯i的概率，η_ij距离的倒数，β是参数，它表示激素与距离的相对重要程度；M_k为禁忌表，已经访问的顾客；S_il是节余值，定义S_i1＝d_i0+d₀₁-d_i1。实验证明考虑节余值效果比较好；其中：q₀为在[0，1]上的参数，q为均匀分布在[0，1]的随机变量，S是根据式(23)决定的随机变量；

步骤3信息素局部更新；每个计划选择一个板坯以后，按式(25)更新其上的信息素；

τ_ij＝(1-ρ)τ_ij+ρ/(n·L₀)    (25)

其中，L₀是蚂蚁k从开始点到当前点已走过路径长度。n为顾客数目，其余参数与式(23)相同；

步骤4重复步骤2到步骤3直到产生一个可行解；

步骤5对该解首先采用2-opt算法进行线路内部改进；

步骤6对该可行解进行组合变换，因为不同的计划组合顺序与环交换有关；

步骤7用环交换方法(Cycle-Transfer)再对该解进行线路之间的改进；计算板坯i点从I(i)计划移动到I(j)计划的费用c(i，j)＝F(I(j)+i-j)-F(I(j))；

步骤8用动态规划寻找负费用环，如果存在负费用环，进行环交换，否则改变环的长度，继续寻找其它的负费用环；

步骤9计算可行解的目标函数，检查当前最好解Bestsol是否更新，如果更新最好解，全局信息素按公式(26)更新，同时记录当前最好解Bestsol；

τ_ij＝(1-ρ)·τ_ij+ρ/L_best·    (26)

其中，ρ为全局信息素挥发系数，L_best当前最好解；

步骤10检查终止条件是否满足，如果满足终止程序并输出结果，否则，反复步骤2到步骤9，直到满足终止条件。

4.按权利要求1所述的一种金属热轧优化调度方法，其特征在于所说的包括环交换算法构成的混合算法是分散搜索算法与环交换算法混合使用的CT-SS算法，该算法步骤如下：

设RefSet表示参考集，MaxIter表示最大迭代代数，Iter表示当前迭代代数，第一次迭代Iter＝1，BestSol表示当前最好的解；

步骤1产生M个初始解，由于初始解的性能直接影响Scattersearch求解的结果，我们设计了2类启发式产生初始解，为了保证解的质量，采用模拟企业计划人员实际排产的贪婪思想产生M₁个初始解；为了使解的分散性比较好，使用加入了随机策略的贪婪思想产生M₂个初始解，M₁+M₂＝M；

步骤2在M个初始解中选取N个解组成参考集RefSet，其中从上述第一种启发式中依次选取目标函数最小的M₁/2个解，从上述第二种启发式中依次选取目标函数最小的M₂/2个解，N＝M₁/2+M₂/2；然后用环交换算法改进RefSet中的解，记当前最好解为BestSol；

步骤3使用Russel和Chiang提出的公共弧策略得到若干组公共弧，采用聚类和模拟实际贪婪思想相结合的策略得到组合解；

步骤4若得到新的组合解，用环交换算法改进组合解；否则，跳到步骤7；

步骤5从RefSet中选取N/2-1个性能比较好的解，再产生N/2个新的初始解，加上组合解组成新的RefSet；

步骤6记当前最好解为BestSol，Iter＝Iter+1；

步骤7若Iter＜MaxIter，跳到步骤3；否则BestSol即为当前最好解。

5.一种基于权利要求1调度方法所建立的热轧优化调度系统，包括基于生产企业的信息平台(企业资源计划(简称ERP)系统、数据仓库系统)，以Windows支撑平台，采用Visual C++6.0开发程序和Microsoft SQL Server 2000数据库系统作为后台数据库，其特征在于：系统采用模块设计思想与图形接口相结合构成：

(1)系统的功能模块包括：授权用户登录模块、原始数据下载模块、原始数据管理模块、计划信息录入模块、生产计划自动生成模块、生产计划显示模块、生产计划修改模块、生产计划结果违规检查模块、生产计划结果上传模块、系统配置模块；

(2)将模型构造模块和模型求解模块嵌于生产计划自动生成模块当中。

6.按权利要求6所述的热轧优化调度系统，其特征在于系统的操作流程如下：

(1)用户启动热轧优化排产系统后，首先输入用户名和密码，若用户为非法用户则不能进入系统；若用户为合法的用户，则可以顺利进入系统；

(2)用户在热轧优化排产系统中进入数据下载界面，执行热轧机组前库板坯信息的下载；系统从企业现行的信息系统上下载原始数据；

(3)用户可以在热轧优化排产系统中数据管理界面下，实现板坯信息的增加、修改、删除和查询功能；

(4)用户在系统配置界面下设置计算参数；

(5)用户在优化排产界面下，可以选择手动编制计划，在已排板坯模式和未排板坯模式间移动板坯；

(6)用户在优化排产界面下，从两种混合算法中选择一种优化排产混合算法进行热轧生产计划自动排产；

(7)用户查看自动排产的计算结果；

(8)用户对编排的计划进行违规检查；

(9)如果用户对热计划编排结果不满意可以进行人工手动修改，直到用户满意为止；

(10)用户对结果满意后，上传排产结果，将生产计划结果上传到企业现行的信息系统中。

7.一种按权利要求1的方法实现权利要求6系统功能的装置，包括：至少一台PC机；至少一个电缆接口或光缆接口或电话专线接口；至少一台路由器或一台交换机。其特征在于在PC机上安置由上述功能模块组成的全套软件，并通过网络、企业内部服务器连接到企业热轧工艺自动控制系统的前端。

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