CN107256317B - 一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法 - Google Patents

一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法，以最小化无委材数量、最小化同一轧制单元内相邻两块板坯间最大厚度改变量、板坯厚度的改变时间为目标，建立包括无委材优化模型和板坯厚度优化模型的热轧生产调度模型；根据实际热轧生产过程中的工艺约束确定上述无委材优化模型和板坯厚度优化模型的约束条件；采用改进的启发式算法对无委材优化模型进行求解，获得最优轧制单元的数量和无委材的数量；采用基于分解的多目标进化算法对板坯厚度优化模型进行求解，获得最优相邻板坯之间厚度的改变值和最优的厚度改变时间；本发明所提供的方法获得的调度计划优与人工编制生产计划相比，可有效地减少板坯规格跳跃费用和换辊费用，降低生产成本。

Description

一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法
技术领域
本发明属于紧凑式热带生产技术领域，更具体地，涉及一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法。
背景技术
在紧凑式热带生产的热轧调度中，在进行轧制工艺环节时，因为高压和高速，工作锟磨损很严重，因此轧制若干板坯后需要更换轧辊，否则会影响钢坯质量。一个换辊周期内轧制的板坯被称为一个轧制单元，每个轧制单元包含不同厚度的板坯，且按一定规则排序。若某一厚度板坯不够时，则需要加入无委材以满足该约束。如何合理确定轧制板坯轧制顺序便成为热轧调度的关键问题，直接关系到产品的质量与生产成本。
中国专利CN102981413A公开了一种用于连铸连轧炼钢计划的仿真方法，但该仿真方法主要解决的是炼钢和轧制的匹配问题，并没有具体给出如何解决热轧调度问题的方法。另有中国专利CN101097617A公开了一种金属热轧调度方法及其系统，但是该方法及系统在考虑工艺约束条件时未涉及无委材的数量，而无委材的数量在生产过程中应当尽量减小，在保证板坯厚度约束的情况下减少成本。因此，有必要提出一种新的热轧调度方法。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法，其目的在于以订单和设备能力为导向，通过确定不同厚度范围内板坯的安全过渡值，确定所需轧制单元数量、组合形式，以及所需无委材数量；由此提高每个轧制单元内板坯的加工质量。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法，包括如下步骤：
(1)以最小化无委材数量、最小化同一轧制单元内相邻两块板坯间最大厚度改变量、板坯厚度的改变时间为目标建立包括无委材优化模型和板坯厚度优化模型的热轧生产调度模型；
(2)根据实际热轧生产过程中的工艺约束确定上述无委材优化模型和板坯厚度优化模型的约束条件；其中，工艺约束包括：一个轧制单元内板坯总量不能超过轧机所能承受量、每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化，以及同一个轧制单元不同规格的板坯应符合其对应轧辊安全过渡量；
(3)采用改进的启发式算法对无委材优化模型进行求解，获得最优轧制单元的数量和无委材的数量；采用基于分解的多目标进化算法对板坯厚度优化模型进行求解，获得最优相邻板坯之间厚度的改变值和最优的厚度改变时间。
优选地，上述的热轧调度方法，
其无委材优化模型为：
无委材优化模型满足约束条件如下：
其板坯厚度优化模型为：
决策变量为：
其中，F(1)为无委材优化模型中无委材的数量，F1 (2)为板坯厚度优化模型中最大厚度改变量，为板坯厚度优化模型中厚度改变时间；
k为轧制单元的数量，k＝1,2,…,Kmax；
p为一个轧制单元的各个位置，p＝1,2,…,Ω；
p*为一个轧制单元内板坯厚度下降阶段和上升阶段的临界位置；
α为安全过渡量水平，α＝1，2，…，5；
αmax为最大安全过渡量水平；
ρα为水平α对应的安全值；
为水平α对应的最小厚度；
为水平α对应的最大厚度；
Ω为轧制单元内板坯的数量；
S为订制的板坯集合；
i为集合S中的变量，i1和i2分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ；
hi为板坯i的厚度，和分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ的厚度；
gi为板坯i的计量水平，和分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ对应的计量水平；
Sα为安全过渡量水平为α的板坯集合，且
为最大轧制次数，|Sα|是集合Sα的势，|S3|是集合S3的势；
S'α为水平α下无委材的集合；
S'为无委材集合，且
i'为集合S'中的变量，i'1和i'2分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ；
hi'为无委材i'的厚度，和分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ的厚度；
gi'为无委材i'的计量水平，和分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ对应的计量水平。
优选地，上述的热轧调度方法，求解无委材优化模型的方法具体包括如下子步骤：
(3.1.1)将所有轧制单元按最大安全过渡量水平按照降序排列；
(3.1.2)找到第一个包含无委材的轧制单元并令其为第k个轧制单元，从第k+1到最后一个轧制单元找到与第k+1个轧制单元中最大安全过渡量水平相等的轧制单元作为第l个轧制单元；
(3.1.3)比较第l个轧制单元中订制板坯与第k个轧制单元中无委材的集合的势的大小，取较小的势的取值，然后在第k个轧制单元无委材中移除无委材，所移除的无委材的数量与上述势的取值相等；
(3.1.4)重复步骤(3.1.1)～(3.1.3)，直到第l个轧制单元中订制板坯集合的势大于0。
优选地，上述的热轧调度方法，求解板坯厚度优化模型的方法具体包括如下子步骤：
(3.2.1)根据不同权重，生成不同的解构成一个初始种群；
(3.2.2)采用交叉和变异方法对初始种群中的每个解进行更新操作；
(3.2.3)对步骤(3.2.2)获得的解进行修复，以满足每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化的约束条件；
(3.2.4)若达到终止条件则结束，否则进入步骤(3.2.2)。
优选地，上述的热轧调度方法，采用改进的启发式算法对无委材优化模型进行求解的方法，具体包括如下子步骤：
(3.3.1)将所有轧制单元按照最大安全过渡量水平降序排列，若两个轧制单元最大安全过渡量水平相同，将带有较大的轧制单元排列在前面；其中，为第k个轧制单元中订制板坯的集合；
(3.3.2)从所有轧制单元中找到第一个包含无委材的轧制单元，即的单元；
若没有包含无委材的轧制单元或者是最后一个包含无委材的轧制单元，结束整个求解无委材优化模型的流程；其中，为第k个轧制单元中无委材的集合；
(3.3.3)令步骤(3.3.2)中找到的轧制单元为第k个轧制单元，从第k+1个轧制单元到最后一个轧制单元中找到的轧制单元，将该轧制单元作为第l个轧制单元；其中，为第k个轧制单元中最大安全过渡量水平；
(3.3.4)判断是否满足若是，则进入步骤(3.3.5)；若否，则进入步骤(3.3.6)；
其中，是指第l个轧制单元中最大安全过渡量水平为的订制板坯的集合的势，是指第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为无委材的集合的势；
(3.3.5)将第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个无委材移除，随机提取第l个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个板坯放入第k个轧制单元当中；并在第l个轧制单元中随机地产生最大安全过渡量水平为的无委材，进入步骤(3.3.7)；
(3.3.6)移除第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个无委材；并提取第l个轧制单元中随机产生的最大安全过渡量水平为的的板坯放入到第k个轧制单元中；在第l个轧制单元中随机地产生个无委材；
(3.3.7)判断是否满足且若是，则将该轧制单元从整个排列中移除，并结束；若否，则在第l个轧制单元中随机产生最大安全过渡量水平为的无委材，并进入步骤(3.3.8)；
(3.3.8)令重复步骤(3.3.7)，直到第l个轧制单元中订制板坯集合的势
现有的启发式算法具体如下：
(1)令R为所形成的轧制单元中板坯集合，重复如下步骤直到S为空：
(2)找到S中最大的过渡量水平依次考虑水平α对应的安全值ρα与Sα的势|Sα|(Sα中元素的个数)的大小，当两者相等时，提取Sα中所有板坯并放置在R中；若前者小于后者，从Sα随机提取ρα个板坯放在R中；相反，提取Sα中所有板坯，并随机产生ρα-|Sα|个水平为α的无委材，将板坯和无委材都放于R中；
(3)令RD和RI分别为下降阶段和上升阶段的板坯集合，根据技术要求随机选择Ω-p*个放在RI中，并按板坯的厚度升序排列；剩下的板坯则放在RD中，按板坯的厚度降序排列，得到一个完整的轧制单元。
在实际生产中，在最大安全过渡量水平上增加无委材的数量可能导致板坯的数量小于所设定的安全值，并且较小安全过渡量水平的轧制单元可以容纳更多的板坯，因此本发明在上述现有启发式算法的基础上，提出一种改进的启发式算法，以此减少无委材的数量。
在求解无委材优化模型之后，获得轧制单元的数量和无委材的数量的最优值；为了生产出高质量的板坯，相邻板坯之间厚度的改变要尽可能的小；板坯厚度优化模型包含两个目标，最小化两个相邻板坯之间的厚度改变量和最小化厚度改变时间；本发明采用以下基于分解的多目标进化算法寻求最优解。
优选地，上述的热轧调度方法，采用基于分解的多目标进化算法求解板坯厚度优化模型的方法，具体包括如下子步骤：
(3.2.1)进行初始化，产生Ψ个均匀分布的权重向量分别如下：
对于每个权重λk，采用现有的启发式算法产生一系列解χk，k＝1,2,…,Ψ，由上述一系列的解形成一个初始种群{χ1,χ2,…,χΨ}；
其中Ψ为优化模型的数量，λ1，λ2，…，λΨ为Ψ的一组权重向量；
(3.2.2)对于上述初始种群中的每个解，找到其邻域解；
由于板坯厚度优化模型中最大厚度改变量和改变时间两个优化目标的差异，因此进行如下标准化处理：令计算χk的目标权重和
对于每个解χk，根据权重向量的欧式距离找到Ξ个解形成它的邻域ε(χk)；
其中：F1 (2)(χk)为解χk的目标值1，为解χk的目标值2，λk,1和λk,2分别为权重向量λk的第一个和第二个元素，Ξ为每个解χk的邻域ε(χk)的大小；
(3.2.3)使保存非支配解的外部种群的非支配集合Θ为空集，即令Θ＝{}；
(3.2.4)对于k＝1,2,…,Ψ，从ε(χk)中随机选取两个解，执行交叉操作，交叉率为Pc，得到一个新的解χ'k；
随机选取两个父代安全过渡量水平都为α的板坯，对于父代Ⅰ，将安全过渡量水平为α的板坯复制到子代中，并保留原先的位置；对安全过渡量水平不为α的板坯，产生一个0到1之间的随机数，与交叉率Pc进行比较，若该随机数大于交叉率Pc，则将该板坯复制到子代中并保留原先的位置；
在父代Ⅱ中寻找到子代中缺少的板坯标注后按板坯在父代Ⅱ中的顺序填充到子代中；
(3.2.5)生成一个服从[0,1]均匀分布的随机数r，若该随机数r小于变异率Pm，则对交叉操作获得新解χ'k执行变异操作；
(3.2.6)对变异操作获得的新解进行修复操作，通过向前或向后移动板坯来获得一个可行的轧制单元，满足每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化的约束条件；
(3.2.7)对于上述邻域ε(χk)中的任意解χl，根据权重向量λl计算χl和χ'k的目标权重之和；若χ'k导致一个更小的目标权重和，则令χl＝χ'k，更新χl；
(3.2.8)满足终止条件即达到最大运行时间后结束，否则，进入步骤(3.2.4)。
优选地，上述的热轧调度方法，其基于分解的多目标进化算法中，通过将反转世代距离进行标准化处理以消除板坯厚度优化模型中两个目标的差异性；具体如下：
(a)将最优解集合和非支配解放进一个种群，找到目标的最大值和最小值；
(b)通过对种群中每个点的目标值进行标准化；其中，和分别为目标j的最大值和最小值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明所提供的上述热轧调度方法，基于热轧实际生产工艺提出了一种基于紧凑式热带生产中热轧调度方法，建立了模型，将实际问题具体化，不仅仅考虑了板坯厚度改变要求、轧锟安全过渡量等常规约束，还将无委材的约束作为优化目标，更加贴合实际生产要求，有利于减小生产成本，追求企业利益的最大化；除了可以应用于钢厂生产批量计划外，还可广泛应用其他金属材料的热轧工艺；
(2)本发明所提供的上述热轧调度方法，针对轧制过程中的问题对其的目标进行量化，给出模型参数的具体表达，将热轧调度方法优化问题转换成无委材优化模型和板坯厚度优化模型两个优化模型来解决；
针对无委材优化模型，提供一种改进启发式算法来实现无委材数量的最小化，减少生产成本；对板坯厚度优化模型，将基于分解的多目标进化算法应用于热轧优化调度，来实现最小化批次内同一轧制单元中相邻板坯的厚度改变量和改变时间的优化目标，可以保证所生产板坯的质量；实验结果表明，本发明所提供的方法获得的最优解符合生产实际要求，并且获得的调度计划优于人工编排的生产计划，更符合生产实际；与人工编制生产计划相比，可以有效地减少板坯规格跳跃费用和换辊费用，可以减少生产成本。
附图说明
图1是本发明提供的用于紧凑式热带生产的热轧调度方法的概要流程的示意图；
图2是本发明实施例提供的用于紧凑式热带生产的热轧调度方法的流程示意图；
图3是本发明实施例提供的用于紧凑式热带生产的热轧调度方法中采用改进启发式算法求解无委材优化模型的流程示意图；
图4是本发明实施例提供的用于紧凑式热带生产的热轧调度方法中采用基于分解的多目标进化算法求解板坯厚度优化模型的流程示意图；
图5是实施例中对无委材优化模型的求解方法的比较流程示意图；
图6是实施例中对板坯厚度优化模型的求解方法的比较流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供的用于紧凑式热带生产的热轧调度方法的概要流程如图1所示，具体如下：
建立无委材优化模型，并根据生产过程中的工艺约束确定无委材优化模型的约束条件；建立板坯厚度优化模型，并根据生产过程中的工艺约束确定板坯厚度优化模型的约束条件；基于无委材优化模型，以最小化人无委材的数量为目标，采用改进启发式算法求得模型获得最优解；基于板坯厚度优化模型，以最小化批次内同一轧制单元内相邻两块板坯间最大厚度改变量、板坯厚度的改变时间为优化目标，采用基于分解的多目标进化算法求解模型获得最优解。
实施例提供的用于紧凑式热带生产的热轧调度方法，其流程如图2所示，考虑热轧调度中的各项工艺约束，将热轧优化调度问题分成两部分进行考虑：分别以最小化无委材的数量、最小化同一轧制单元中相邻板坯的厚度改变量和板坯厚度的改变时间为优化目标，构建无委材优化模型和板坯厚度优化模型分别如下：
无委材优化模型为：
无委材优化模型的约束条件如下：
板坯厚度优化模型的目标函数为：
板坯厚度优化模型的决策变量为：
其中，F(1)为无委材优化模型中无委材的数量，F1 (2)为板坯厚度优化模型中最大厚度改变量，为板坯厚度优化模型中厚度改变时间；
k为轧制单元的数量，k＝1,2,…,Kmax；
p为一个轧制单元的位置，p＝1,2,…,Ω；
p*为一个轧制单元板坯厚度下降阶段和上升阶段的临界位置；
α为安全过渡量水平，α＝1，2，…，5；
αmax为最大安全过渡量水平；
ρα为安全过渡量水平α对应的安全值；
为安全过渡量水平α对应的最小厚度；
为安全过渡量水平α对应的最大厚度；
Ω为轧制单元内板坯的数量，实施例中Ω＝33；
S为订制的板坯集合；
i为集合S中的变量，i1和i2分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ；
hi为板坯i的厚度，和分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ的厚度；
gi为板坯i的计量水平，和分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ对应的计量水平；
Sα为安全过渡量水平为α的板坯集合，且
为最大轧制次数，|Sα|是集合Sα的势，|S3|是集合S3的势；
S'α为水平α下无委材的集合；
S'为无委材集合，且
i'为集合S'中的变量，i'1和i'2分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ；
hi'为无委材i'的厚度，和分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ的厚度；
gi'为无委材i'的计量水平，和分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ对应的计量水平；
上述式(1)的目标函数为最小化无委材的数量，上述式(10)的目标函数为最小化批次内同一轧制单元中相邻板坯的厚度改变量，上述式(11)的目标函数为最小化批次内同一轧制单元中相邻板坯的板坯厚度的改变时间；式(2)的约束条件保证每块板坯都安排在一个轧制单元中；式(3)的约束条件表示一块无委材最多被安排在一个轧制单元中；式(4)的约束条件代表一个轧制单元中的所有位置都必须被占用；式(5)的约束条件代表一个轧制单元必须满足过渡安全量值；式(6)的约束条件定义了p*的取值；式(7)的约束条件代表了在下降阶段，板坯厚度不大于在它之前的板坯的厚度；式(8)的约束条件代表了在上升阶段，板坯厚度不小于在它之前的板坯的厚度；式(9)的约束条件表明任意两个相邻板坯的水平之差小于等于1。
以下进行模型求解，由于上述模型考虑了影响热轧调度的实际生产约束，求解非常复杂；本发明基于现有的启发式算法和多目标进化算法，与实际生产相结合，采用改进的启发式算法求解上述无委材优化模型，并运用基于分解的多目标进化算法来求解板坯厚度优化模型。
采用改进的启发式算法求解无委材优化模型的流程如图3所示，具体如下：
(3.1.1)将所有轧制单元按照最大安全过渡量水平降序排列，若两个轧制单元最大安全过渡量水平相同，将带有较大的轧制单元排列在前面；其中，为第k个轧制单元中订制板坯的集合；
(3.1.2)从所有轧制单元中找到第一个包含无委材的轧制单元，即的单元；
若没有包含无委材的轧制单元或者是最后一个包含无委材的轧制单元，结束整个求解无委材优化模型的流程；其中，为第k个轧制单元中无委材的集合；
(3.1.3)令步骤(3.1.2)中找到的轧制单元为第k个轧制单元，从第k+1个轧制单元到最后一个轧制单元中找到的轧制单元，将该轧制单元作为第l个轧制单元；其中，为第k个轧制单元中最大安全过渡量水平；
(3.1.4)判断是否满足若是，则进入步骤(3.1.5)；若否，则进入步骤(3.1.6)
其中，是指第l个轧制单元中最大安全过渡量水平为的订制板坯的集合的势，是指第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为无委材的集合的势；
(3.1.5)将第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个无委材移除，随机提取第l个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个板坯放入第k个轧制单元当中；并在第l个轧制单元中随机地产生最大安全过渡量水平为的无委材，进入步骤(3.1.7)；
(3.1.6)移除第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个无委材；并提取第l个轧制单元中随机产生的最大安全过渡量水平为的的板坯放入到第k个轧制单元中；在第l个轧制单元中随机地产生个无委材；
(3.1.7)判断是否满足且若是，则将该轧制单元从整个排列中移除，并结束；若否，则在第l个轧制单元中随机产生最大安全过渡量水平为的无委材，并进入步骤(3.1.8)；
(3.1.8)令重复步骤(3.1.7)，直到第l个轧制单元中订制板坯集合的势
运用基于分解的多目标进化算法来求解板坯厚度优化模型的流程如图4所示，具体如下：
(3.2.1)进行初始化，产生Ψ个均匀分布的权重向量分别如下：
对于每个权重λk，采用现有的启发式算法产生一系列解χk，k＝1,2,…,Ψ，由上述一系列的解形成一个初始种群{χ1,χ2,…,χΨ}；
其中Ψ为优化模型的数量，λ1，λ2，…，λΨ为Ψ的一组权重向量；
(3.2.2)对于上述初始种群中的每个解，找到其邻域解；
由于板坯厚度优化模型中最大厚度改变量和改变时间两个优化目标的差异，因此进行如下标准化处理：令计算χk的目标权重和
对于每个解χk，根据权重向量的欧式距离找到Ξ个解形成它的邻域ε(χk)；
其中：F1 (2)(χk)为解χk的目标值1，为解χk的目标值2，λk,1和λk,2分别为权重向量λk的第一个和第二个元素，Ξ为每个解χk的邻域ε(χk)的大小；
(3.2.3)使保存非支配解的外部种群的非支配集合Θ为空集，即令Θ＝{}；
(3.2.4)对于k＝1,2,…,Ψ，从ε(χk)中随机选取两个解，执行交叉操作，交叉率为Pc，得到一个新的解χ'k；
随机选取两个父代安全过渡量水平都为α的板坯，对于父代Ⅰ，将安全过渡量水平为α的板坯复制到子代中，并保留原先的位置；对安全过渡量水平不为α的板坯，产生一个0到1之间的随机数，与交叉率Pc进行比较，若该随机数大于交叉率Pc，则将该板坯复制到子代中并保留原先的位置；
在父代Ⅱ中寻找到子代中缺少的板坯标注后按板坯在父代Ⅱ中的顺序填充到子代中；
(3.2.5)生成一个服从[0,1]均匀分布的随机数r，若该随机数r小于变异率Pm，则对交叉操作获得新解χ'k执行变异操作；
(3.2.6)对变异操作获得的新解进行修复操作，通过向前或向后移动板坯来获得一个可行的轧制单元，满足每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化的约束条件；
(3.2.7)对于上述邻域ε(χk)中的任意解χl，根据权重向量λl计算χl和χ'k的目标权重之和；若χ'k导致一个更小的目标权重和，则令χl＝χ'k，更新χl；
(3.2.8)满足终止条件即达到最大运行时间后结束，否则，进入步骤(3.2.4)。
在上述模型和求解算法的基础上，为了评价本发明的计算效果，本实施例从武钢的紧凑式热带生产过程中搜集了36个算例，进行求解。对于每个算例，用板坯数量|S|和厚度安全过渡量水平的个数H相乘来表示规模的大小。
表1算例参数及算例结果列表1
其中：第1列和第5列为算例的序号，第2列和第6列为问题规模大小，第3列和第7列为改进的启发式算法产生的无委材的数量，第4列和第8列为当前现实生产中的现有启发式算法产生的无委材的数量。
对于上述算例，如图5所示的流程，分别采用当前现实生产中的现有启发式算法和本发明所提出的改进启发式算法来处理这36个算例，将得到的可行解进行比较；具体如上表1所示；从该表所记载的数据可以明显发现，在36个算例中，采用本发明所提出的改进启发式算法，有26个算例可以获得更好的可行解，也就是无委材的数量更少，符合目标要求；另外10个算例的可行解是相同的。并且，本发明所提出的改进启发式算法的运行时间很短，可以在0.02秒内就解决所有的算例；显然，在解决热轧优化调度问题中优化无委材数量方面，采用本发明的方法是极其有效的。
对于上述算例，如图6所示，分别采用本发明所提出的基于分解的多目标进化算法和其他现有的方法来求解板坯厚度优化模型，并对结果进行比较。具体过程选择评价多目标优化算法的指标，将质量指标和反转世代距离结合起来，在保证解的质量的基础上同时保证非支配解的多样性以及收敛性。
对于质量指标，本发明在所有的非支配解的基础上构建一个总体的最优边界，计算属于每个算法的基于总体最优边界的非支配解的数量，计算比率，比率越高，算法的效果也就越好；对于反转世代距离指标，令P*为一组目标空间中沿着最优边界均匀分布的解，P为一种算法产生的所有非支配解的集合，P*到P的距离定义为其中d(v,P)为v到P中点的欧几里得距离。
考虑到板坯厚度优化模型中两个目标的差异性，将反转世代距离进行标准化处理；因此，本发明将最优解集合和非支配解放进一个种群，找到目标的最大值和最小值，使用对种群中每个点的目标值进行标准化，其中：和分别为目标j的最大值和最小值。
针对上述36个算例，采用的四种现有的方法与本发明所提出的基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)进行比较；四种现有的方法分别为基于非支配排序的多目标优化算法、多目标遗传局部搜索算法、多目标模拟退火算法和基于Pareto的分组离散和声搜索算法。
对于基于非支配排序的多目标优化算法(NSGAII)，使用与本发明相同的初始化策略、交叉变异和修复操作，定义种群大小PS＝250，交叉率Pc＝0.75和变异率Pm＝0.75；
对于多目标遗传局部搜索算法(MOGLS)，令临时精英种群大小K＝15，交叉率Pc＝0.75和变异率Pm＝1.0；
对于多目标模拟退火算法(MOSA)，定义初始温度T0＝100，冷却概率q＝0.9，每个温度的迭代次数Iter＝50，多样性因素dn＝150；
对于基于Pareto的分组离散和声搜索算法(PGDHS)，设置种群大小PS＝100，问题数量sp＝10，重组间隔ri＝1，和声记忆库考虑概率HMCR＝0.75和音调调节率PAR＝0.75。
对于本发明采用的基于分解的多目标进化算法，参数设置如下：Ψ＝150,Ξ＝10,Pc＝0.75,Pm＝1.0。
为公正的进行比较，设置终止条件为CPU最大运行时间为τ×|S|毫秒。考虑三种不同的运行时间下的情况，分别为τ＝20,τ＝40,τ＝60,对于上述36个算例，分别独立运行20次。
在τ＝20时，如表2所记载的，MOEA/D产生的质量指标(QM)和反转世代距离(IGD)都是最优的。QM均值为0.72，远大于其他三种算法的值NSGAII(0.06)，PGDHS(0.23)，MOGLS(0.00)，MOS(0.00)。结果表明，在总体最优边界上，70％的解都是来自于MOEA/D，只有很少的29％的解是来自于其他算法。IGD均值为0.2，远小于其他三种算法的值NSGAII(0.35)，PGDHS(0.27)，MOGLS(0.69)，MOS(0.61)。
在最短运行时间即τ＝20的情况下，对所有算法产生的非支配解进行研究，可以看出MOEA/D的解较其他算法的解明显处于支配地位，并大致沿最优分布。
同样，在τ＝40和τ＝60时，MOEA/D产生的QM和IGD都是最优的。表明MOEA/D相较其他算法在QM和IGD都是最优的。
表2算例参数及算例结果列表2
其中：第1列为算例序号，第2列和第3列分别为本发明提出的基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)的质量指标和反转世代距离的值；第4列和第5列分别为基于非支配排序的多目标优化算法(NSGAII)的质量指标和反转世代距离的值；第6列和第7列分别为基于Pareto的分组离散和声搜索算法(PGDHS)的质量指标和反转世代距离的值第8列和第9列分别为多目标遗传局部搜索算法(MOGLS)的质量指标和反转世代距离的值；第10列和第11列分别为多目标模拟退火算法(MOSA)的质量指标和反转世代距离的值。
如上述表2所记载的，采用本发明提供的基于分解的多目标进化算法所获得的解的质量明显要优于进行其他四种现有算法，不仅产生了最大的质量指标，反转世代距离也是最小的；表明所获得的解的多样性和收敛性都非常好，解的分布也是沿着最优分布。
根据上述的对比表明，本发明所提供的热轧调度方法，不仅仅在最小化无委材的数量，而且在最小化批次内同一轧制单元中相邻板坯的厚度改变量和改变时间方面，都具有非常好的效果，保证所生产板坯的质量的同时还能有效减少换锟费用。实验数据表明，采用本发明提供的热轧调度方法获得的最优解符合生产实际要求，并且获得的调度计划优于人工编排的生产计划，更符合生产实际，是可以用于解决紧凑式热带生产中热轧优化调度问题的有效方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于紧凑式热带生产的热轧调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)以最小化无委材数量、最小化同一轧制单元内相邻两块板坯间最大厚度改变量、板坯厚度的改变时间为目标建立包括无委材优化模型和板坯厚度优化模型的热轧生产调度模型；
(2)根据实际热轧生产过程中的工艺约束确定所述无委材优化模型和板坯厚度优化模型的约束条件；所述工艺约束包括：一个轧制单元内板坯总量不能超过轧机所能承受量、每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化，以及同一个轧制单元不同规格的板坯应符合其对应轧辊安全过渡量；
(3)采用改进的启发式算法对所述无委材优化模型进行求解，获得最优轧制单元的数量和无委材的数量；采用基于分解的多目标进化算法对所述板坯厚度优化模型进行求解，获得最优相邻板坯之间厚度的改变值和最优的厚度改变时间。
2.如权利要求1所述的热轧调度方法，其特征在于，所述无委材优化模型为：
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无委材优化模型满足约束条件如下：
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其板坯厚度优化模型为：
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决策变量为：
其中，F(1)为无委材优化模型中无委材的数量，F1 (2)为板坯厚度优化模型中最大厚度改变量，为板坯厚度优化模型中厚度改变时间；
k为轧制单元的数量，k＝1,2,…,Kmax；
p为一个轧制单元的各个位置，p＝1,2,…,Ω；
p*为一个轧制单元内板坯厚度下降阶段和上升阶段的临界位置；
α为安全过渡量水平，α＝1，2，…，5；
αmax为最大安全过渡量水平；
ρα为水平α对应的安全值；
为水平α对应的最小厚度；
为水平α对应的最大厚度；
Ω为轧制单元内板坯的数量；
S为订制的板坯集合；
i为集合S中的变量，i1和i2分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ；
hi为板坯i的厚度，和分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ的厚度；
gi为板坯i的计量水平，和分别为板坯Ⅰ和板坯Ⅱ对应的计量水平；
Sα为安全过渡量水平为α的板坯集合，且
为最大轧制次数，|Sα|是集合Sα的势，|S3|是集合S3的势；
S'α为水平α下无委材的集合；
S'为无委材集合，且
i'为集合S'中的变量，i'1和i'2分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ；
hi'为无委材i'的厚度，和分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ的厚度；
gi'为无委材i'的计量水平，和分别为无委材Ⅰ和无委材Ⅱ对应的计量水平。
3.如权利要求1或2所述的热轧调度方法，其特征在于，求解无委材优化模型的方法包括如下子步骤：
(3.1.1)将所有轧制单元按最大安全过渡量水平按照降序排列；
(3.1.2)找到第一个包含无委材的轧制单元并令其为第k个轧制单元，从第k+1到最后一个轧制单元找到与第k+1个轧制单元中最大安全过渡量水平相等的轧制单元作为第l个轧制单元；
(3.1.3)比较第l个轧制单元中订制板坯与第k个轧制单元中无委材的集合的势的大小，取较小的势的取值，然后在第k个轧制单元无委材中移除无委材，所移除的无委材的数量与上述势的取值相等；
(3.1.4)重复步骤(3.1.1)～(3.1.3)，直到第l个轧制单元中订制板坯集合的势大于0。
4.如权利要求1或2所述的热轧调度方法，其特征在于，求解板坯厚度优化模型的方法包括如下子步骤：
(3.2.1)根据不同权重，生成不同的解构成一个初始种群；
(3.2.2)采用交叉和变异方法对初始种群中的每个解进行更新操作；
(3.2.3)对步骤(3.2.2)获得的解进行修复，以满足每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化的约束条件；
(3.2.4)若达到终止条件则结束，否则进入步骤(3.2.2)。
5.如权利要求1或2所述的热轧调度方法，其特征在于，采用改进的启发式算法对无委材优化模型进行求解的方法，包括如下子步骤：
(3.3.1)将所有轧制单元按照最大安全过渡量水平降序排列，若两个轧制单元最大安全过渡量水平相同，将带有较大的轧制单元排列在前面；其中，为第k个轧制单元中订制板坯的集合；
(3.3.2)从所有轧制单元中找到第一个包含无委材的轧制单元，即的单元；
若没有包含无委材的轧制单元或者是最后一个包含无委材的轧制单元，结束整个求解无委材优化模型的流程；其中，为第k个轧制单元中无委材的集合；
(3.3.3)令步骤(3.3.2)中找到的轧制单元为第k个轧制单元，从第k+1个轧制单元到最后一个轧制单元中找到的轧制单元，将该轧制单元作为第l个轧制单元；其中，为第k个轧制单元中最大安全过渡量水平；
(3.3.4)判断是否满足若是，则进入步骤(3.3.5)；若否，则进入步骤(3.3.6)；
其中，是指第l个轧制单元中最大安全过渡量水平为的订制板坯的集合的势，是指第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为无委材的集合的势；
(3.3.5)将第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个无委材移除，随机提取第l个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个板坯放入第k个轧制单元当中；并在第l个轧制单元中随机地产生最大安全过渡量水平为的无委材，进入步骤(3.3.7)；
(3.3.6)移除第k个轧制单元中最大安全过渡量水平为的个无委材；并提取第l个轧制单元中随机产生的最大安全过渡量水平为的的板坯放入到第k个轧制单元中；在第l个轧制单元中随机地产生个无委材；
(3.3.7)判断是否满足且若是，则将该轧制单元从整个排列中移除，并结束；若否，则在第l个轧制单元中随机产生最大安全过渡量水平为的无委材，并进入步骤(3.3.8)；
(3.3.8)令重复步骤(3.3.7)，直到第l个轧制单元中订制板坯集合的势
6.如权利要求1或2所述的热轧调度方法，其特征在于，采用基于分解的多目标进化算法求解板坯厚度优化模型的方法，包括如下子步骤：
(3.2.1)进行初始化，产生Ψ个均匀分布的权重向量分别如下：
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对于每个权重λk，采用现有的启发式算法产生一系列解χk，k＝1,2,…,Ψ，由上述一系列的解形成一个初始种群{χ1,χ2,…,χΨ}；
其中Ψ为优化模型的数量，λ1，λ2，…，λΨ为Ψ的一组权重向量；
(3.2.2)对于上述初始种群中的每个解，找到其邻域解；
采用如下标准化处理消除板坯厚度优化模型中最大厚度改变量与改变时间两个优化目标的差异：令计算χk的目标权重和
对于每个解χk，根据权重向量的欧式距离找到Ξ个解形成它的邻域ε(χk)；
其中：F1 (2)(χk)为解χk的目标值1，为解χk的目标值2，λk,1和λk,2分别为权重向量λk的第一个和第二个元素，Ξ为每个解χk的邻域ε(χk)的大小；
(3.2.3)使保存非支配解的外部种群的非支配集合Θ为空集；
(3.2.4)对于k＝1,2,…,Ψ，从ε(χk)中随机选取两个解，执行交叉操作，交叉率为Pc，得到一个新的解χ'k；
随机选取两个父代安全过渡量水平都为α的板坯，对于父代Ⅰ，将安全过渡量水平为α的板坯复制到子代中，并保留原先的位置；对安全过渡量水平不为α的板坯，产生一个0到1之间的随机数，与交叉率Pc进行比较，若该随机数大于交叉率Pc，则将该板坯复制到子代中并保留原先的位置；
在父代Ⅱ中寻找到子代中缺少的板坯标注后按板坯在父代Ⅱ中的顺序填充到子代中；
(3.2.5)生成一个服从[0,1]均匀分布的随机数r，若该随机数r小于变异率Pm，则对交叉操作获得新解χ'k执行变异操作；
(3.2.6)对变异操作获得的新解进行修复操作，通过向前或向后移动板坯来获得一个可行的轧制单元，满足每个轧制单元内板坯排列按照板坯厚度呈厚-薄-厚平稳变化的约束条件；
(3.2.7)对于所述邻域ε(χk)中的任意解χl，根据权重向量λl计算χl和χ'k的目标权重之和；若χ'k导致一个更小的目标权重和，则令χl＝χ'k，更新χl；
(3.2.8)满足终止条件后结束，否则，进入步骤(3.2.4)。
7.如权利要求6所述的热轧调度方法，其特征在于，通过将反转世代距离进行标准化处理以消除板坯厚度优化模型中两个目标的差异性，具体如下：
(a)将最优解集合和非支配解放进一个种群，找到目标的最大值和最小值；
(b)通过对种群中每个点的目标值进行标准化；其中，和分别为目标j的最大值和最小值。
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