CN104808636B - 柔性流水车间能耗优化调度方法 - Google Patents

柔性流水车间能耗优化调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法，包括步骤：(1)针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题建立关于最小化总能耗的数学模型，所述两类调整时间包括与顺序相关的第一类调整时间以及与工件顺序和工件所安排到机器相关的第二类调整时间；(2)根据所建立的数学模型，生成一种基于工件调整时间和加工时间的能耗成本排序策略以对工件进行调度，从而得到使所述总能耗最少的调度结果。

Description

柔性流水车间能耗优化调度方法
技术领域
本发明涉及柔性流水车间能耗优化调度方法，尤其涉及一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法。
背景技术
经典柔性流水车间调度(FFS)(或混合流水车间调度(HFS))问题已经有大量的研究成果。该问题具有以下特点：每个工件必须先后经过一系列由并行机组成的机器组加工；所有工件在零时刻准备开始加工；调整时间与工件顺序不相关并包括在工件的加工时间里。经典的FFS调度问题对实际问题做了较大的简化，然而在实际生产环境中调度环境要复杂多，出于理论研究和工程实际的需要，研究者提出了各种FFS调度问题模型进行研究。之前大多数的研究成果以优化生产效率指标为目标，例如，最小化最大完工时间，总完工时间，总延迟时间等。然而，生产效率并不一定是管理者认为的唯一的因素。近几年来，由于一系列严重的环境影响和能源成本上升，使得节能生产越来越受到人们的关注。另外，FFS问题存在的另外一个特点是：调整时间与工件顺序相关，这更加贴近实际生产情况。Pinedo(2008)指出如果处理不好，调整时间可以占用机器加工时间的20％。近几年来，关于与调整时间相关的调度问题已经有许多的研究成果。Cheng等人(2000)，Potts and Kovalyov(2000)等人和Allahverdi等人(2008)对与调整时间相关的调度问题进行了综述。在这些文献中，把调整时间分为两类：调整时间与顺序相独立，即调整时间只与工件自身的相关；调整时间与顺序相关，即调整时间与工件之间的顺序相关。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法，能有效优化能耗，从而节约成本。
本发明实施例提供了一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法，包括步骤：
(1)针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题建立关于最小化总能耗的数学模型，所述两类调整时间包括与顺序相关的第一类调整时间以及与工件顺序和工件所安排到机器相关的第二类调整时间；
(2)根据所建立的数学模型，生成一种基于工件调整时间和加工时间的能耗成本排序策略以对工件进行调度，从而得到使所述总能耗最少的调度结果。
作为上述方案的改进，所述数学模型如下：
其中，上述公式(1)满足以下约束条件：
Cj(s-1)≤Bjs,j＝1,2,…,n,s＝1,2,…k,
(2)
Bj1≥rj,j＝1,2,…,n, (3)
Bjs＝max{Cjh(s-1)，C(j-1)hs},j＝1,2,…,n,h＝1,2,…,ms,s＝1,2,…k,(7)
Yijhs＝0,i＝j, (9)
Xjhs，Yijhsand Uwhs∈{1，0} (10)
在上述公式(1)～(10)中，存在以下决策标量：
Emin为最小化总能耗；
n为工件数量；
k为阶段数；
rj为工件的投放时间,j＝1,2,…,n；
ms为阶段s的机器数量,s＝1,2,…,k；
pjhs为工件j在第s阶段的机器h上的加工时间,h＝1,2,…,ms；
Bjs为工件j在第s阶段开始加工时间；
Cjs为工件j在第s阶段完工时间；
ST1为第一类调整时间的阶段集；
ST2为第二类调整时间的阶段集；
Qhs为安排在阶段s的机器h上加工的工件集；
ths为在阶段s机器h从停止状态到可以开始加工状态需要的时间；
Δths为在阶段s机器h上存在着空闲时间段的集合；
Δtwhs为在阶段s机器h上第w个空闲时间段，w∈Δths；
为在阶段g里面工件i到工件j的调整时间，其中g∈ST1和
为在阶段e机器h上工件i到工件j的调整时间，其中e∈ST2和
为阶段s机器h的单位时间运行能耗成本；
为阶段s机器h的单位时间待机能耗成本；
为在阶段s机器h从停止状态到可以开始加工状态的单位时间预热能耗成本；
M为一个足够大的整数；
在上述公式(1)～(10)中，存在以下决策变量：
作为上述方案的改进，所述步骤(2)中的能耗成本排序策略具体包括步骤：
(21)根据工件基于调整时间的总空闲能耗成本进行升序排序，得到工件加工队列；
(22)通过公式(11)计算每个虚拟工件在每阶段的加工时间：
其中，FJis为每个虚拟工件中两个工件的基于工件加工时间的平均运行能耗成本，p(n+1)hs＝0；每个所述虚拟工件是由两个基于调整时间的最少能耗的工件组成；
(23)根据每个虚拟工件在每阶段的加工时间减序对虚拟工件进行排序，得到虚拟工件加工队列；
(24)读取所述虚拟工件队列前两个工件进行最优调度，进而依次将剩余的工件逐个插入到已经调度的工件排列中的某个位置，使得总能耗成本最少，直到所有工件调度完毕，从而得到调度结果。
本发明实施例还提供了一种基于NEH算法的混合遗传算法，包括步骤：
根据上述能耗成本排序策略得到最小化总能耗；
可行解的染色体表达如下：设置编码的长度n等于被加工工件的数目，n是工件集合的一个全排列，其构成了各台机器的加工序列；各基因值代表相应工件所在的机器编号；其中编码分别表达了工件间加工顺序信息和工件与机器间分派信息；
通过公式(12)得到适应值：f(i)＝1/Emin(12)，其中，f(i)表示在进化过程中个体的适应值，Emin为最小化总能耗；
对染色体实行分段变异操作，选择合适的变异概率，随机交换分段染色体中两个不同基因的位置。
本发明实施例还提供了一种通过仿真试验的验证分析方法，包括步骤：
利用仿真软件对如上所述的基于NEH算法的混合遗传算法的有效性进行验证分析，从而得到仿真结果；
将所述仿真结果与预先设置的针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题的两个下界进行对比，从而得到验证分析结果；其中，所述两个下界如公式(13)和(14)所示：
其中，当g∈ST1并且满足公式(8)约束，Δtwhs由代替，如果Lg＝1表示在工件调整时间内消耗着预热成本，如果Lg＝0则表示在工件调整时间内消耗着待机能耗成本；当e∈ST1并且满足公式(8)约束，Δtwhs由代替，如果Le＝1表示在工件调整时间内消耗着预热成本，如果Le＝0则表示在工件调整时间内消耗着待机能耗成本。
与现有技术相比，本发明公开的具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法以能耗为目标，对调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度中的工件分配与排序进行决策，提出了该问题的数学规划模型，同时考虑工件间的调整时间和加工时间提出一种基于NEH算法的基于调整时间和加工时间的能耗排序策略以对工件进行调度，从而获得使总能耗成本最少的调度结果，优化能耗，并节约了成本。
附图说明
图1是本发明实施例中一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法的流程示意图。
图2是本发明实施例中一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法的能耗成本排序策略的流程示意图。
图3是本发明实施例中一种基于NEH算法的混合遗传算法的流程示意图。
图4是本发明实施例中一种通过仿真试验的验证分析方法的流程示意图。
图5是利用图4所示的通过仿真试验的验证分析方法所得到的计算目标值同下届背离程度变化曲线示意图。
图6是利用图4所示的通过仿真试验的验证分析方法所得到的遗传算法运行时间变化曲线示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明针对两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题进行研究。其中，本发明对与顺序相关的调整时间分为两类：一类调整时间取决于工件顺序；另外一类调整时间取决于工件顺序和工件所在的机器。工件在每一个阶段中加工，其调整时间属于上述两类调整时间之一。这一假设来自于某一企业的实际生产环境。该企业是中国最大的建筑陶瓷生产商之一。建筑陶瓷的生产过程主要包括五个步骤：原材料的球磨，喷雾塔，成型，干燥和研磨。在生产过程中，当订单进行切换时，需要耗费大量的时间成本和能耗成本。例如，对于成形工序，当需要切换不同的颜色时，其调整时间与订单的顺序相关；对于干燥工序，当订单需要切换时，工人们需要清洁机器，每台机器的清洗时间要取决于该机器在加工上一个订单时残留量的多少。因此，在干燥工序中，调整时间取决于订单的加工顺序和加工订单所在的机器。
本发明以最少化能耗成本为目标，对具有两类调整时间与顺序相关的FFS问题进行了研究。针对该问题，提出了基于NEH算法的改进遗传算法。并通过仿真实验，分析、验真比较了算法的有效性。下面，通过结合附图，对本发明进行详细说明。
参见图1，是本发明实施例提供的一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法的流程示意图。该具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法包括步骤：
S1、针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题建立关于最小化总能耗的数学模型，所述两类调整时间包括与顺序相关的第一类调整时间以及与工件顺序和工件所安排到机器相关的第二类调整时间；
S2、根据所建立的数学模型，生成一种基于工件调整时间和加工时间的能耗成本排序策略以对工件进行调度，从而得到使所述总能耗最少的调度结果。
在步骤S1中，通过FFS|rj，(m1，…，mk)|Emin来描述上述FFS问题，建立的数学模型如下：
其中，上述公式(1)满足以下约束条件：
Cj(s-1)≤Bjs,j＝1,2,…,n,s＝1,2,…k,
(2)
Bj1≥rj,j＝1,2,…,n, (3)
Bjs＝max{Cjh(s-1)，C(j-1)hs},j＝1,2,…,n,h＝1,2,…,ms,s＝1,2,…k, (7)
Yijhs＝0,i＝j, (9)
Xjhs，YijhsandUwhs∈{1，0} (10)
在上述公式(1)～(10)中，存在以下决策标量：
Emin为最小化总能耗；
n为工件数量；
k为阶段数；
rj为工件的投放时间,j＝1,2,…,n；
ms为阶段s的机器数量,s＝1,2,…,k；
pjhs为工件j在第s阶段的机器h上的加工时间,h＝1,2,…,ms；
Bjs为工件j在第s阶段开始加工时间；
Cjs为工件j在第s阶段完工时间；
ST1为第一类调整时间的阶段集；
ST2为第二类调整时间的阶段集；
Qhs为安排在阶段s的机器h上加工的工件集；
ths为在阶段s机器h从停止状态到可以开始加工状态需要的时间；
Δths为在阶段s机器h上存在着空闲时间段的集合；
Δtwhs为在阶段s机器h上第w个空闲时间段，w∈Δths；
为在阶段g里面工件i到工件j的调整时间，其中g∈ST1和
为在阶段e机器h上工件i到工件j的调整时间，其中e∈ST2和 为阶段s机器h的单位时间运行能耗成本；
为阶段s机器h的单位时间待机能耗成本；
为在阶段s机器h从停止状态到可以开始加工状态的单位时间预热能耗成本；M为一个足够大的整数；
在上述公式(1)～(10)中，存在以下决策变量：
具体的，上述的表达式中：式(1)表示问题的目标函数，最小化总能耗成本，总能耗Emin由三部分组成：运行能耗成本(即式(1)的第一部分)，待机能耗(即式(1)的第二部分)和预热能耗(即式(1)的第三部分)；式(2)表示每个工件需要先后经过s阶段的加工，即每个工件在它上一阶段未加工完成前，不能开始在当前阶段的加工；式(3)表示工件在当期阶段的开始加工时间不能早于该工件在该阶段的投放时间；式(4)表示每个工件在同一时间只能安排在一台机器上加工；式(5)表示机器在同一时间只能加工一个工件。如果Yijhs＝1，表示在阶段s机器h上工件j的开始加工时间大于工件i的完工时间，这意味工件i、j连续安排在阶段s的机器h上加工。如果Yijhs＝0，则式(5)恒成立，其中M表示一个足够大的数目；式(6)计算工件在每阶段的完工时间，其完工时间等于工件在该阶段的开始加工时间加上工件在该阶段机器上的加工时间和调整时间。由于本发明考虑了两类与顺序相关的调整时间，因此当当前阶段属于第一类调整时间时，工件在每阶段的完工时间由式(6)第一个表达式计算，否则，工件在每阶段的完工时间由式(6)第二个表达式计算；式(7)定义了工件在每阶段的开始加工时间，其值等于工件在上一阶段的完工时间和工件安排在机器的可开始加工时间之间的较大值。当s＝1,Cjh(s-1)＝rj和j＝1,C0hs＝0；式(8)确定在空闲时间段内机器的状态(待机状态或机器从停机到开机的预热状态)。式(8)第一表达定义了机器存在空闲时间段的数量。如果满足式(8)第二和第三个表达式，则机器在该空闲时间段处于预热状态。否则机器处于待机状态。式(9)和(10)表示决策变量的取值范围。
参考图2，上述步骤S2中的能耗成本排序策略具体包括步骤：
S21、根据工件基于调整时间的总空闲能耗成本进行升序排序，得到工件加工队列；
S22、计算每个虚拟工件在每阶段的加工时间,每个所述虚拟工件是由两个基于调整时间的最少能耗的工件组成；
具体的，通过公式(11)计算每个虚拟工件在每阶段的加工时间：
其中，FJis为每个虚拟工件中两个工件的基于工件加工时间的平均运行能耗成本，p(n+1)hs＝0；每个所述虚拟工件是由两个基于调整时间的最少能耗的工件组成；
S23、根据每个虚拟工件在每阶段的加工时间减序对虚拟工件进行排序，得到虚拟工件加工队列；
S24、读取所述虚拟工件队列前两个工件进行最优调度，进而依次将剩余的工件逐个插入到已经调度的工件排列中的某个位置，使得总能耗成本最少，直到所有工件调度完毕，从而得到调度结果。
在本实施例中，本发明为同时考虑工件间的调整时间和加工时间提出一种基于NEH算法的基于调整时间和加工时间的能耗排序策略ESPRA。ESPRA算法的一个重要特征是引入了虚拟工件的概念。虚拟工件是由一对基于调整时间的最少能耗的工件组成，即每个虚拟工件由两个基于调整时间最少能耗的工件组成。虚拟工件的构建使得具有最少调整时间能耗工件组合在一起加工，减少工件在加工过程的调整时间。定义完虚拟工件后，本发明还需要定义每个虚拟工件在每阶段的加工时间FJis，FJis的计算如式(11)所示。即，FJis等于虚拟工件中两个工件的基于工件加工时间的平均运行能耗成本。
假设J1,J2,…,J8为相互独立的工件，并且根据工件基于调整时间的总空闲能耗成本进行升序排列。FJ1s,FJ2s,FJ3s和FJ4s是虚拟的工件。例如，虚拟的工件FJ1s,由工件J1和J2,组成。根据公式(11)计算虚拟工件在阶段S上的加工时间。然后根据虚拟工件的加工时间减序对虚拟工件进行排序得到虚拟工件加工队列。读取虚拟工件队列前两个工件进行最优调度，进而依次将剩余的工件逐个插入到已经调度的工件排列中的某个位置，使得总能耗成本最少，直到所有工件调度完毕，从而得到一个调度结果。例如，虚拟工件FJ1s和FJ2s具有两种可能的调度方案，即先加工FJ1s用后加FJ2s或者先加工FJ2s后加工FJ1s。假设后者调度方案更优，那么得到工件的局部调度方案，重复上述步骤直到所有虚拟工件调度完毕。
可见，本实施例公开的具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法以能耗为目标，对调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度中的工件分配与排序进行决策，提出了该问题的数学规划模型，同时考虑工件间的调整时间和加工时间提出一种基于NEH算法的基于调整时间和加工时间的能耗排序策略以对工件进行调度，从而获得使总能耗成本最少的调度结果，优化能耗，并节约了成本。
参考图3，本实施例公开了一种基于NEH算法的混合遗传算法，该混合遗传算法包括步骤：
S31、根据上述能耗成本排序策略得到最小化总能耗；
S32、可行解的染色体表达如下：设置编码的长度n等于被加工工件的数目，n是工件集合的一个全排列，其构成了各台机器的加工序列；各基因值代表相应工件所在的机器编号；其中编码分别表达了工件间加工顺序信息和工件与机器间分派信息；
S33、通过公式(12)得到适应值：f(i)＝1/Emin(12)，其中，f(i)表示在进化过程中个体的适应值，Emin为最小化总能耗；
S34、对染色体实行分段变异操作，选择合适的变异概率，随机交换分段染色体中两个不同基因的位置。
具体的，在本实施例中，构造基于NEH算法的混合遗传算法主要包括以下部分：
3.1基于调整时间和加工时间的能耗排序策略
本实施例为同时考虑工件间的调整时间和加工时间提出一种基于NEH算法的基于调整时间和加工时间的能耗排序策略ESPRA。ESPRA算法的一个重要特征是引入了虚拟工件的概念。虚拟工件是由一对基于调整时间的最少能耗的工件组成，即每个虚拟工件由两个基于调整时间最少能耗的工件组成。虚拟工件的构建使得具有最少调整时间能耗工件组合在一起加工，减少工件在加工过程的调整时间。定义完虚拟工件后，本发明还需要定义每个虚拟工件在每阶段的加工时间FJis，FJis的计算如式(11)所示。即，FJis等于虚拟工件中两个工件的基于工件加工时间的平均运行能耗成本。
假设J1,J2,…,J8为相互独立的工件，并且根据工件基于调整时间的总空闲能耗成本进行升序排列。FJ1s,FJ2s,FJ3s和FJ4s是虚拟的工件。例如，虚拟的工件FJ1s,由工件J1和J2,组成。根据公式(11)计算虚拟工件在阶段S上的加工时间。然后根据虚拟工件的加工时间减序对虚拟工件进行排序得到虚拟工件加工队列。读取虚拟工件队列前两个工件进行最优调度，进而依次将剩余的工件逐个插入到已经调度的工件排列中的某个位置，使得总能耗成本最少，直到所有工件调度完毕，从而得到一个调度结果。例如，虚拟工件FJ1s和FJ2s具有两种可能的调度方案，即先加工FJ1s用后加FJ2s或者先加工FJ2s后加工FJ1s。假设后者调度方案更优，那么得到工件的局部调度方案，重复上述步骤直到所有虚拟工件调度完毕。
3.2染色体表达
为了减少搜索空间中的冗余解，提高遗传算法搜索效率，可行解的染色体表达如下：编码的长度为n，等于被加工工件的数目，是工件集合的一个全排列，构成了各台机器的加工序列；各基因值代表相应工件所在的机器编号。编码分别表达了工件间加工顺序信息和工件与机器间分派信息。
3.3适应度函数和选择
由于优化目标为能耗最小，因此令目标函数的倒数为适值函数：。采用轮盘赌方法进行选择，在进化过程中个体的适应值越高，其被选择的概率就越大。
3.4交叉操作与变异操作
交叉在遗传操作中起核心作用，本文对染色体实行分段两点交叉操作，使得经过交叉后的染色体不破坏编码规则。本文对染色体实行分段变异操作，选择合适的变异概率，随机交换分段染色体中两个不同基因的位置。
参考图4，本实施例提供了一种通过仿真试验的验证分析方法，该方法包括步骤：
S41、利用仿真软件对如上所述的基于NEH算法的混合遗传算法的有效性进行验证分析，从而得到仿真结果；
S42、将所述仿真结果与预先设置的针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题的两个下界进行对比，从而得到验证分析结果。
在本实施例中，为了验证所提出的遗传算法的有效性，首先给出FFS|rj，(m1，…，mk)|Emin问题的两个下界。其中，Lg和Le与Uwhs类似表示二进制变量。当g∈ST1并且满足上述公式(8)约束，其中Δtwhs由代替，如果Lg＝1表示在工件调整时间内消耗着预热成本，如果Lg＝0则表示在工件调整时间内消耗着待机能耗成本。Le与Lg具有类似的意义。
其中，所述两个下界如公式(13)和(14)所示：
LB1：这是一个基于工件的定界。每个工件必须在每阶段上加工，并且需要调整时间。假设工件i在加工过程和调整时间时都是最少能耗成本，那么所有工件所得的总能耗成本为该问题的下界。基于这个思路，LB1的三个部分分别表示工件的最少运行能耗成本，最少待机能耗成本和最少预热能耗成本。
LB2：这是一个基于机器的定界。每台机器在每阶段的能源成本一共由三部分组成。LB2第一项表示机器的运行能耗成本，当调度方案确定时该部分能耗成本恒定不变。LB2第二项表示机器在调整时间为第一类调整时间的最少空闲能耗成本，其中，对于阶段g的机器h，至少存在(Qhg-1)段空闲调整时间段。如果每一段都取最少调整时间，则机器在该阶段的空闲能耗成本最少化。同理，LB2第三项表示当机器属于第二类调整时间时，机器空闲能耗成本的下界。
在本实施例中，为了验证所提出的遗传算法的有效性，用MATLAB r2012a仿真软件，并在CPU为Intel(R)Core i5-24502.5GHZ，内存4G的计算机上进行仿真试验。
加工参数设置：柔性度m∈{1/3,2/3,1}；工件数目n∈{20,30,40,50,60,70,80,90}；调整时间与加工时间给出8个水平的比值：5％，10％，25％，50％，75％，100％，125％和150％。对应于这些比例，调整时间由以下均匀分布产生：U[1,5],U[1,10],U[1,25],U[1,50],U[1,75],U[1,100],U[1,125]和U[1,150]。单位时间运行能耗成本和单位时间空闲能耗成本由一个从1到10的随机数产生(即)；每台机器单位时间的预热能耗成本由产生，其中randi(3,4)表示一个从3到4的随机数。机器从停止状态到可加工状态的预热时间由产生，其中randi(0.1,0.5)表示一个由0.1到0.5的随机数。
遗传算法参数设置：种群规模100，交叉概率0.65，交换变异概率0.35，最大进化代数300。机器数目与工件数目的不同组合构成不同的问题规模；为消除随机因素对计算结果的影响，每种问题规模下产生50个计算实例，并报告平均计算结果，如下表1所示，其中以背离程度来表达遗传算法计算目标值同最优解的差异，背离程度定义为(遗传算法计算目标值-下界)/下界。
表1数值计算结果
从表中可以看出，遗传算法计算目标值同下界的最大和最小平均背离程度分别为2.395和1.852。随着问题规模的增长，遗传算法平均运行时间、计算目标值同下界平均背离程度的变化趋势分别如图5,图6所示，其中算法运行时间基本呈现线性增长的趋势，而背离程度的增长趋势趋于平缓。
可见，本发明实施例通过仿真试验的试验分析，将仿真结果与引入的下界进行比较，表明了设计的遗传算法具有较好的求解性能，能够在较短的时间内获得满意解。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法，其特征在于，包括步骤：
(1)针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题建立关于最小化总能耗的数学模型，所述两类调整时间包括与顺序相关的第一类调整时间以及与工件顺序和工件所安排到机器相关的第二类调整时间；
(2)根据所建立的数学模型，生成一种基于工件调整时间和加工时间的能耗成本排序策略以对工件进行调度，从而得到使所述总能耗最少的调度结果；
所述数学模型如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </msubsup> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，上述公式(1)满足以下约束条件：
Cj(s-1)≤Bjs,j＝1,2,…,n,s＝1,2,…k,(2)
Bj1≥rj,j＝1,2,…,n, (3)
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>j</mi> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>M</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>k</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>g</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>g</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>ST</mi> <mn>1</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>e</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>ST</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Bjs＝max{Cjh(s-1)，C(j-1)hs},j＝1,2,…,n,h＝1,2,…,ms,s＝1,2,…k, (7)
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Yijhs＝0,i＝j, (9)
Xjhs，YijhsandUwhs∈{1，0} (10)
在上述公式(1)～(10)中，存在以下决策标量：
Emin为最小化总能耗；
n为工件数量；
k为阶段数；
rj为工件的投放时间,j＝1,2,…,n；
ms为阶段s的机器数量,s＝1,2,…,k；
pjhs为工件j在第s阶段的机器h上的加工时间,h＝1,2,…,ms；
Bjs为工件j在第s阶段开始加工时间；
Cjs为工件j在第s阶段完工时间；
ST1为第一类调整时间的阶段集；
ST2为第二类调整时间的阶段集；
Qhs为安排在阶段s的机器h上加工的工件集；
ths为在阶段s机器h从停止状态到可以开始加工状态需要的时间；
Δths为在阶段s机器h上存在着空闲时间段的集合；
Δtwhs为在阶段s机器h上第w个空闲时间段，w∈Δths；
为在阶段g里面工件i到工件j的调整时间，其中g∈ST1和
为在阶段e机器h上工件i到工件j的调整时间，其中e∈ST2和
为阶段s机器h的单位时间运行能耗成本；
为阶段s机器h的单位时间待机能耗成本；
为在阶段s机器h从停止状态到可以开始加工状态的单位时间预热能耗成本；
M为一个足够大的整数；
在上述公式(1)～(10)中，存在以下决策变量：
2.如权利要求1所述的具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间能耗优化调度方法，其特征在于，所述步骤(2)中的能耗成本排序策略具体包括步骤：
(21)根据工件基于调整时间的总空闲能耗成本进行升序排序，得到工件加工队列；
(22)通过公式(11)计算每个虚拟工件在每阶段的加工时间：
<mrow> <msub> <mi>FJ</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow> <msub> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，FJis为每个虚拟工件中两个工件的基于工件加工时间的平均运行能耗成本，p(n+1)hs＝0；每个所述虚拟工件是由两个基于调整时间的最少能耗的工件组成；
(23)根据每个虚拟工件在每阶段的加工时间减序对虚拟工件进行排序，得到虚拟工件加工队列；
(24)读取所述虚拟工件队列前两个工件进行最优调度，进而依次将剩余的工件逐个插入到已经调度的工件排列中的某个位置，使得总能耗成本最少，直到所有工件调度完毕，从而得到调度结果。
3.一种基于NEH算法的混合遗传算法，其特征在于，包括步骤：
根据权利要求2的能耗成本排序策略得到最小化总能耗；
可行解的染色体表达如下：设置编码的长度n等于被加工工件的数目，n是工件集合的一个全排列，其构成了各台机器的加工序列；各基因值代表相应工件所在的机器编号；其中编码分别表达了工件间加工顺序信息和工件与机器间分派信息；
通过公式(12)得到适应值：f(i)＝1/Emin(12)，其中，f(i)表示在进化过程中个体的适应值，Emin为最小化总能耗；
对染色体实行分段变异操作，选择合适的变异概率，随机交换分段染色体中两个不同基因的位置。
4.一种通过仿真试验的验证分析方法，其特征在于，包括步骤：
利用仿真软件对如权利要求3所述的基于NEH算法的混合遗传算法的有效性进行验证分析，从而得到仿真结果；
将所述仿真结果与预先设置的针对具有两类调整时间与顺序相关的柔性流水车间调度问题的两个下界进行对比，从而得到验证分析结果；其中，所述两个下界如公式(13)和(14)所示：
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其中，当g∈ST1并且满足公式(8)约束，Δtwhs由代替，如果Lg＝1表示在工件调整时间内消耗着预热成本，如果Lg＝0则表示在工件调整时间内消耗着待机能耗成本；当e∈ST1并且满足公式(8)约束，Δtwhs由代替，如果Le＝1表示在工件调整时间内消耗着预热成本，如果Le＝0则表示在工件调整时间内消耗着待机能耗成本。
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