CN108710970A - 一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法，该方法包括如下步骤：在完成电站设置与参数初始化工作后，采用种群分解策略将大规模种群分解为多个互不干扰的小规模子种群，每个子种群均同时在相应线程上并行完成搜索工作；各子种群在进化过程中动态生成变异种群与交叉种群，并选择进入下一轮进化的个体，同时选择精英个体来更新外部档案集合，在个体调节计算过程中采用约束集成策略减少搜索范围；主线程收集各子种群的非劣解集并从中优选出最终的Pareto解集供调度人员决策参考。本发明可以在保证个体搜索方向多样性与种群整体质量的同时大幅缩减计算时间，在时间维与状态维上取得显著的降维效果。

Description

一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法

技术领域

本发明属于水资源高效利用与水电系统优化调度技术领域，更具体地，涉及一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法。

背景技术

我国水电行业近年来呈现爆炸式增长，相继建成了三峡、小湾、龙滩、溪洛渡、向家坝等一大批巨型水电站，形成了乌江、金沙江、澜沧江等十三大水电基地，2017年总装机容量更是突破3.4亿千瓦，远超世界排名第二的美国(约为0.99亿千瓦)，在短短几十年内实现了从“追赶着”到“领跑者”的巨大飞跃，形成了“世界水电看中国”的靓丽风景。伴随各大水电基地的先后投运与并网发电，我国逐步踏入水电系统大规模联合调度运行和统一管理的新阶段。然而，不同于其他水电大国，我国流域梯级水电系统普遍具有有着装机规模大、梯级电站多、并网结构复杂、调度层级多、调节性能多变、水力-电力-动力联系密切等独有特征，其优化调度是一类十分典型的高维、非线性、多阶段、多目标约束优化问题，所涉及的运算量与存储量随系统规模增大呈现非线性增长。

在求解复杂水电系统多目标调度问题时，传统NSGA-II方法往往面临严重的维数灾问题与早熟收敛缺陷，难以在合理时间内获取满意计算结果等问题，迫切需要研究行之有效的降维优化策略来确保NSGA-II结果合理性、大幅缩短计算耗时。近年来，装载高性能处理器的多核配置电脑硬件日益普及，再加之相继涌现的并行框架也为并行计算提供了有利的软件环境，因此日趋成熟的软硬件技术使得并行计算迅猛发展，能够在不增加降低生产投运成本的前提下大幅降低复杂优化问题运算耗时。因此，并行计算逐步发展成为电力系统、水利系统等诸多领域的前沿研究方向，这也为复杂水电优化调度任务的高效求解提供了新思路。

发明内容

针对上述缺陷，本发明目的在于提供一种巨型梯级水电系统多目标优化调度并行降维方法，以便在确保结果合理性的前提下，充分利用现代计算机技术所带来的丰富计算资源降低运算耗时、提高运行效率，并提高方法的寻优能力。

本发明提供的一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法，包括如下步骤：

S110根据水电系统优化调度目标和约束条件对个体进行编码；

S120对多个子种群进行初始化获得多个初始子种群，并从每个初始子种群提取L个个体作为初始子种群对应的外部档案集合；

S130用并行技术同步对多个初始子种群和每个初始子种群对应的外部档案集合进行进化操作；

S140用并行技术同步对进化处理后的多个初始子种群和多个初始子种群进行选择操作；

S150用并行技术同步对进化处理后的多个初始子种群和多个初始子种群进行非支配排序并获得拥挤度距离，更新多个初始子种群中的个体；根据非支配排序和拥挤度距离提取出非劣个体，并根据非劣个体和每个子种群的外部档案集合更新每个子种群的外部档案集合；

S160判断是否达到迭代次数，若是，则输出每个子种群的外部档案集合，并转入步骤S170；否则，更新迭代次数，转入步骤S130；

S170将所有子种群的外部档案集合合并获得全局精英集合；

S180识别全局精英集合中所有个体的非支配排序，从中选取排序位于前L个的非劣个体作为最终的Pareto解集，获得最终的Pareto解集中所有非劣个体对应的详细调度信息。

优选地，所述步骤S130还包括如下子步骤：

S131对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用自适应策略生成变异种群P₂中所有个体；

S132对对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用参数时变策略与精英集合引导策略生成交叉种群P₃中所有个体。

优选地，利用如下公式获得变异种群P₂中所有个体：

其中，表示第k次迭代时变异种群P₂的第m个个体；分别表示第k次迭代时初始种群P₁中的第m、ind2、ind4个个体，分别表示第k次迭代时外部档案集合S_l中的第ind1、ind3个精英个体；coe表示调节参数。

优选地，利用如下公式获得交叉种群P₃：

其中，a表示中间变量，β₁为随机数；分别表示第k次迭代时初始种群P₁中的第o₁、o₂个个体，表示第k次迭代时外部档案集合S_l中的第x₁、x₂个精英个体，分别表示第k次迭代时交叉种群P₃中第o₁、o₂个个体。

优选地，步骤S140包括如下子步骤：

S141将初始种群P₁、变异种群P₂与交叉种群P₃中的所有个体合并形成混合种群P₄；

S142用库容限制与出库流量限制对某个水电站在某个时段的状态值上下限进行修正，利用修正后的上下限值约束混合种群P₄中个体；

S143获得进行约束处理后的混合种群P₄中个体中调度目标的修正值。

优选地，步骤S142中采用如下公式对某个水电站在某个时段的状态值上下限进行修正：

其中，V_i ^beg表示水电站i在调度期初的状态；I_i,a表示水电站i在时段a的区间水量；分别表示水电站i在时段a的出库水量上限、下限；Ω_i表示水电站i的直接上游水电站集合；l表示水电站i的直接上游电站序号。

优选地，采用如下步骤实现生成初始种群P₁中所有个体：

生成分布相对均匀的数据序列；将该序列反向调整至各水电站的状态变量允许范围内。

优选地，采用如下公式生成初始种群P₁中所有个体

其中，表示在第k次迭代时第m个个体中，水电站i在时段j的状态值，取为库容；分别表示水电站i在时段j的状态值所对应的上限、下限；r_m表示随机数；m为个体序号。

与NSGA-II等现有算法相比，本发明具有以下优点和有益效果：

①本发明引入并行计算技术，可以提升计算机、服务器等硬件设施的多核资源利用效率，大幅缩减了计算时间、增强了运算效率，能够在时间维度取得显著的降维效果；

②本发明采用种群分解策略将大规模种群分解为P个互不干扰的小规模子种群，有效保持不同子种群进化过程的相对独立，提升了个体搜索方向多样性；

③本发明基于混沌理论，提出以内在结构精致的混沌立方映射为基础的初始种群生成策略，有效改善种群个体在解空间内的分布多样性；

④本发明在每轮次进化过程中，从初始种群P₁、变异种群P₂与交叉种群P₃组成的混合种群中选择进入下一轮进化的优秀个体，避免了优秀个体的流失，提高了种群整体质量与执行效率；

⑤本发明在每个子种群进化过程中，引入外部档案集合存储进化过程发现的精英个体，同时用于协助指导生成变异种群P₂与交叉种群P₃，增强了不同个体之间的信息沟通交流，提升了精英个体的引导作用，避免了早熟收敛问题；以提高算法的全局寻优能力；

⑥本发明同时在改进的选择策略中，通过在个体调节计算中引入约束集成与知识规则理论，利用水量平衡方程将库容限制与出库流量限制进行有机集成，有效缩减了搜索空间，进而减少了在非可行区域的无效计算，能够在状态维上取得显著的降维效果、提高计算效率与结果质量。

综上，本发明可以快速获得分布合理、稳定有效的Pareto解集供调度人员决策参考，为梯级水电系统多目标联合优化调度提供了一种行之有效的新型计算方法。

附图说明

图1为本发明实施例提供的多目标调度并行降维方法的流程图；

图2为本发明另一实施例提供的多目标调度并行降维方法中进化操作的流程图；

图3为本发明另一实施例提供的多目标调度并行降维方法中选择操作的流程图；

图4为某来水条件下本发明与逐步优化算法结果对比；

图5为某来水条件下本发明与传统NSGA-II结果对比；

图6为本发明所得三种典型方案的蓄能过程对比；

图7为本发明所得三种典型方案的出力过程对比。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提出了一种巨型梯级水电系统多目标优化调度并行降维方法，其创新之处在于：改进了传统NSGA-II的遗传操作算子以提高算法的全局寻优能力；引入知识规则、约束集成策略来修正可行区间以实现状态维的缩减；采用种群分解策略将大规模种群分解为若干互不干扰的小规模子种群，提高个体多样性与种群进化独立性；利用现有计算机技术缓解水电调度在时间维上的“维数灾”问题，从而切实满足工程计算的时效性与精度要求。

实施例一

一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法100，如图1所示，包括如下步骤：

S110根据水电系统优化调度目标和约束条件对个体进行编码；

S120对多个子种群进行初始化获得多个初始子种群，并从每个初始子种群提取L个个体作为初始子种群对应的外部档案集合；

S130用并行技术同步对多个初始子种群和初始子种群对应的外部档案集合进行进化操作；

S140用并行技术同步对进化处理后的多个初始子种群和多个初始子种群进行选择操作；

S150用并行技术同步对进化处理后的多个初始子种群和多个初始子种群进行非支配排序并获得拥挤度距离，更新多个初始子种群中的个体；根据非支配排序和拥挤度距离提取出非劣个体，并根据非劣个体和每个子种群的外部档案集合更新每个子种群的外部档案集合；

S160判断是否达到迭代次数，若是，则输出每个子种群的外部档案集合，并转入步骤S170；否则，更新迭代次数，转入步骤S130；

S170将所有子种群的外部档案集合合并获得全局精英集合；

S180识别全局精英集合中所有个体的Pareto支配关系并进行分层排序，从中选取排序位于前L个的非劣个体作为最终的Pareto解集，获得最终的Pareto解集中所有非劣个体对应的详细调度信息。

实施例二

在实施例一基础之上，如图2所示，采用如下步骤实现用并行技术同步对多个子种群进行进化操作：

S131对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用自适应策略生成变异种群P₂中所有个体；

S132对对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用参数时变策略与精英集合引导策略生成交叉种群P₃中所有个体。

实施例三

在实施例二的基础之上，利用如下公式获得变异种群P₂中所有个体：

其中，表示第k次迭代时变异种群P₂的第m个个体；分别表示第k次迭代时初始种群P₁中的第m、ind2、ind4个个体，且有m≠ind2,m≠ind4；分别表示第k次迭代时外部档案集合S_l中的第ind1、ind3个精英个体；ind1、ind2、ind3、ind4的取值随机选取，coe表示调节参数，为非负数，随着进化代数k的变化而变化。

本实施例中，采用上式生成变异种群P₂中所有个体，从外部档案集合S_l中随机选取一定数目的精英个体指导种群进化，同时采用参数逐代变化的自适应策略来动态调整精英个体的信息影响程度。

实施例四

在实施例二或者实施例三基础之上，利用如下公式获得交叉种群P₃：

其中，a表示中间变量，为非负数，随着进化代数k的变化而变化；β₁表示[0,1]区间内均匀分布的随机数；分别表示第k次迭代时初始种群P₁中的第o₁、o₂个个体，且有o₁≠o₂；表示第k次迭代时外部档案集合S_l中的第x₁、x₂个精英个体，且有x₁≠x₂；分别表示第k次迭代时交叉种群P₃中第o₁、o₂个个体；

本实施例中，采用上式获得交叉种群P₃，利用参数时变策略与精英集合引导策略生成交叉种群P₃，以增强不同层级个体之间的信息共享。

实施例五

在实施例二或者实施例三基础之上，如图3所示，采用如下步骤实现对进化处理后的多个子种群和未进行进化处理的多个子种群进行选择操作：

S141将初始种群P₁、变异种群P₂与交叉种群P₃中的所有个体合并形成混合种群P₄；

S142用库容限制与出库流量限制对某个水电站在某个时段的状态值上下限进行修正，利用修正后的上下限值约束混合种群P₄中个体；

S143获得进行约束处理后的混合种群P₄中个体中调度目标的修正值。

本实施例中，引入约束集成与知识规则理论，利用水量平衡方程实现库容限制与出库流量限制的有机集成，获得水电站i在时段j的状态值所对应的修正上限修正下限此时各个体仅需在区间内进行寻优。

实施例六

在实施例五基础之上，采用如下公式对某个水电站在某个时段的状态值上下限进行修正：

其中，V_i ^beg表示水电站i在调度期初的状态；I_i,a表示水电站i在时段a的区间水量；分别表示水电站i在时段a的出库水量上限、下限；Ω_i表示水电站i的直接上游水电站集合；l表示水电站i的直接上游电站序号。

实施例七

在实施例一至实施例六任一项实施例基础之上，采用如下步骤实现生成初始种群P₁中所有个体：

生成分布相对均匀的数据序列；

将该序列反向调整至各水电站的状态变量允许范围内。

实施例八

在实施例七基础之上，采用如下公式生成初始种群P₁中所有个体

其中，表示在第k次迭代时第m个个体中，水电站i在时段j的状态值，取为库容；分别表示水电站i在时段j的状态值所对应的上限、下限；r_m表示[0,1]区间内均匀分布的随机数；m为个体序号。

例如，一般情况下，梯级水电系统通常需要兼顾发电量和保证出力两个越大越优的目标函数，以实现水电系统可靠性和经济性的双赢。本实施例以此为目标，模型具体描述如下；

(1)目标函数：

①发电量最大目标：

②最小出力最大目标：

式中：E表示梯级水电站群总发电量，kW·h；F表示梯级水电站群在调度期内的最小出力，kW；N为水电站电站的数目；i为电站的序号；T为时段数目；t为时段的序号；Δt为每个时段的小时数，h；P_i,t代表第i个电站在第t个时段的出力，kW。

(2)约束条件：

①水量平衡约束方程：

V_i,t+1＝V_i,t+(q_i,t-Q_i.t-S_i,t)Δt

式中，V_i,t为第i个水电站第t个时段的初始蓄水量(m³)；q_i,t、Q_i,t、S_i,t分别为第i个水电站第t个时段的入库流量、发电流量、弃水流量，单位为m³/s。

②蓄水量约束：

式中，分别为第i个水电站第t个时段蓄水量的上、下限，m³。

③发电流量约束：

式中，分别为第i个水电站第t个时段发电流量的下限、上限，m³/s。

④出库流量约束：

式中，分别为第i个水电站第t个时段的出库流量下、上限，m³/s。

⑤电站出力约束：

式中，分别为第i个水电站第t个时段的出力下、上限，kW。

本实施例利用本发明方法求解上述模型详细步骤如下：

准备步骤：设置计算参数取值，包括子种群数目P、进化代数K、单一子种群内的个体数目M与外部档案集合中的个体数目L；

令计数器k＝1，读取所有水电站的约束条件与基础资料，开辟内存空间存储个体数目均为M的初始种群P₁、变异种群P₂、交叉种群P₃，个体数目为3M的混合种群P₄以及个体数目为L的外部档案集合S_l；由主线程开辟内存空间以存储个体数目为M×L的全局精英集合S，

S110选择并设定水电系统优化调度目标和约束条件，其中优化调度目标包括发电量最大目标和最小出力最大目标；约束条件包括水量平衡约束、蓄水量约束、发电流量约束、出库流量约束和电站出力约束，同时输入基础资料，包括坝上水位-库容曲线、水头-耗水率曲线、坝下水位-下泄流量曲线；记水电系统参与计算的水电站数目为N、计算时段数目为J、优化调度目标数目为H；以调度量对个体进行编码；

S120以混沌立方映射为基础，生成每个初始子种群P₁中所有个体，并从初始子种群P₁随机选择L个个体更新外部档案集合S_l；

S130生成线程个数为P的线程池，对各线程依次进行编号，此时线程l(1≤l≤P)仅需负责第l子种群的相关进化操作；然后所有线程同步启动执行进化，以第l个线程为例说明子种群进化步骤：

利用外部档案集合S_l与初始种群P₁生成变异种群P₂中所有个体；

对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用参数时变策略与精英集合引导策略生成交叉种群P₃中所有个体；

S140用并行技术同步对进化处理后的多个子种群和未进行进化处理的多个子种群进行选择操作，此时线程l(1≤l≤P)仅需负责第l子种群的相关选择操作；然后所有线程同步启动执行选择，以第l个线程为例说明子种群选择步骤：

将初始种群P₁、变异种群P₂与交叉种群P₃中的所有个体合并至混合种群P₄，计算混合种群P₄中每个个体所有调度目标的修正值、原始值及其对应的惩罚项；并在个体调节计算过程中利用约束集成与知识规则理论缩小搜索范围；

对于越小越优目标，则采用下式进行计算：

对于越大越优目标，则采用下式进行计算：

其中，分别第k次迭代时混合种群P₄中的第o个个体；分别表示在个体中，第h个水电调度目标的原始值、修正值；c_g、χ_g分别表示在个体中，第g个约束的惩罚系数与破坏程度，且有1≤c_g≤1000；G表示约束条件数目；

S160用并行技术同步对进化处理后的多个子种群进行非支配排序并获得拥挤度距离，提取出每个子种群中精英个体作为每个子种群的外部档案集合；此时线程l(1≤l≤P)仅需负责第l子种群的相关非支配排序和获取拥挤度距离操作；然后所有线程同步启动执行非支配排序和获取拥挤度距离，以第l个线程为例说明子种群非支配排序步骤：

识别对混合种群P₄中所有个体Pareto支配关系并进行分层排序，优选排序位于前M个的非劣个体替换初始种群P₁；然后将混合种群P₄选择排序位于前L个的非劣个体、以及外部档案集合S_l所有个体合并至临时集合P₅，从临时集合P₅中选择排序位于前L个的非劣个体更新外部档案集合S_l；

S160令k＝k+1，判断是否达到迭代次数K，若k＞K，则停止计算，输出每个子种群的外部档案集合，并转入步骤S170；否则，转入步骤S130；

S170将所有子种群的外部档案集合S_l的个体合并到全局精英集合S；

S180识别全局精英集合S中所有个体的Pareto支配关系并进行分层排序，从中选取排序位于前L个的非劣个体作为最终的Pareto解集，输出所有非劣个体的详细调度信息。

现以中国十三大水电之一的澜沧江梯级水电站群为实施例开展研究。图4给出了本发明与逐步优化算法的比较结果，可以看出，逐步优化算法仅能得到单个结果，且所得结果明显被本发明Pareto解集支配，这充分验证了本发明的有效性。图5给出了某来水条件下本发明与传统NSGA-II算法所得Pareto解集分布，可以看出，本发明法能够得到在非劣前沿分布均匀、范围较广的调度方案集合，且所得结果明显优于NSGA-II；另外，对于NSGA-II与本发明而言，计算时间分别为376秒与60秒，同时CPU利用率分别为31％与99％，上述分析再次说明本发明能够充分利用计算资源来提高执行效率，快速获得合理可行的调度方案供决策参考。图6与图7分别给出了本发明所得三种典型调度方案的蓄能过程与出力过程对比，可以看出，本发明受各时段系统出力影响，所得3种调度方案的蓄能过程在1～7月份存在一定差异，8～11月份以蓄水为主、提高水头降低耗水率，12月份～次年1月，各水电站逐步消落至设定水位。表1进一步给出了某年来水条件下本发明所得折衷方案的详细结果，可以看出，各水电站水位均在死水位与正常高水位之间变动，而电站平均出力均小于装机容量，这充分说明本发明所得结果的合理性与可行性。

表1

综上，相比于传统NSGA-II算法，本发明可以快速获得有效平衡系统经济性与可靠性的方案集合，同时能够保证在较短时间内完成计算操作，是一种具有较强实用性的梯级水电站群多目标优化调度方法。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种巨型梯级水电系统的多目标调度并行降维方法，其特征在于，包括如下步骤：

S110根据水电系统优化调度目标和约束条件对个体进行编码；

S120对多个子种群进行初始化获得多个初始子种群，并从每个初始子种群提取L个个体作为初始子种群对应的外部档案集合；

S130用并行技术同步对多个初始子种群和每个初始子种群对应的外部档案集合进行进化操作；

S140用并行技术同步对进化处理后的多个初始子种群和多个初始子种群进行选择操作；

S150用并行技术同步对进化处理后的多个初始子种群和多个初始子种群进行非支配排序并获得拥挤度距离，更新多个初始子种群中的个体；根据非支配排序和拥挤度距离提取出非劣个体，并根据非劣个体和每个子种群的外部档案集合更新每个子种群的外部档案集合；

S160判断是否达到迭代次数，若是，则输出每个子种群的外部档案集合，并转入步骤S170；否则，更新迭代次数，转入步骤S130；

S170将所有子种群的外部档案集合合并获得全局精英集合；

S180识别全局精英集合中所有个体的非支配排序，从中选取排序位于前L个的非劣个体作为最终的Pareto解集，获得最终的Pareto解集中所有非劣个体对应的详细调度信息。

2.如权利要求1所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，所述步骤S130还包括如下子步骤：

S131对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用自适应策略生成变异种群P₂中所有个体；

S132对外部档案集合S_l与初始种群P₁利用参数时变策略与精英集合引导策略生成交叉种群P₃中所有个体。

3.如权利要求2所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，利用如下公式获得变异种群P₂中所有个体：

其中，表示第k次迭代时变异种群P₂的第m个个体；分别表示第k次迭代时初始种群P₁中的第m、ind2、ind4个个体，分别表示第k次迭代时外部档案集合S_l中的第ind1、ind3个精英个体；coe表示调节参数。

4.如权利要求2或3所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，利用如下公式获得交叉种群P₃：

其中，a表示中间变量，β₁为随机数；分别表示第k次迭代时初始种群P₁中的第o₁、o₂个个体，表示第k次迭代时外部档案集合S_l中的第x₁、x₂个精英个体，分别表示第k次迭代时交叉种群P₃中第o₁、o₂个个体。

5.如权利要求1至4任一项所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，步骤S140包括如下子步骤：

S141将初始种群P₁、变异种群P₂与交叉种群P₃中的所有个体合并形成混合种群P₄；

S142用库容限制与出库流量限制对某个水电站在某个时段的状态值上下限进行修正，利用修正后的上下限值约束混合种群P₄中个体；

S143获得进行约束处理后的混合种群P₄中个体中调度目标的修正值。

6.如权利要求5所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，步骤S142中采用如下公式对某个水电站在某个时段的状态值上下限进行修正：

其中，V_i ^beg表示水电站i在调度期初的状态；I_i,a表示水电站i在时段a的区间水量；分别表示水电站i在时段a的出库水量上限、下限；Ω_i表示水电站i的直接上游水电站集合；l表示水电站i的直接上游电站序号。

7.如权利要求1至6任一项所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，采用如下步骤实现生成初始种群P₁中所有个体：

生成分布相对均匀的数据序列；将该序列反向调整至各水电站的状态变量允许范围内。

8.如权利要求7所述的多目标调度并行降维方法，其特征在于，采用如下公式生成初始种群P₁中所有个体

其中，表示在第k次迭代时第m个个体中，水电站i在时段j的状态值，取为库容；分别表示水电站i在时段j的状态值所对应的上限、下限；r_m表示随机数；m为个体序号。