CN112418478B - 一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法，涉及绿色制造技术领域，包括下述步骤：步骤一、建立一种包含装卸搬运和机床开关机过程并以碳排放最小化为目标的柔性流水车间调度优化数学模型；步骤二、针对模型提出各机床闲置等待期间多种状态切换主动调节的节能优化方法；步骤三、在调度优化数学模型中嵌入节能优化方法；步骤四、利用改进遗传算法初始化数据，同时判断是否满足机床节能状态切换条件，生成柔性流水车间调度方案；步骤五、执行柔性流水车间调度方案。通过本发明的方案可以有效降低能耗，减少碳排放，这也为企业进一步实施节能减排提供了思路。

Description

一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法

技术领域

本发明涉及一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法，属于绿色制造技术领域。

背景技术

目前，我国制造业发展迅速，作为主要推动力，促进着国民经济快速发展，但制造业作为我国能源的主要消耗场所，其所产生的二氧化碳量极其巨大，全球气候变暖问题日益突出，已经成为了人们普遍关注的话题。生产车间作为制造业的主要耗能场所，因此对车间生产实行低碳节能优化势在必行。柔性流水车间广泛存在到汽车制造、半导体制造、电子制造、钢铁冶金及化工生产等领域，其调度问题是含流水车间和并行机环境一般化的调度问题。若以最小化碳排放为目标，合理的调度其生产工件加工顺序，将工件合理的安排到加工机器上加工，这将对降低碳排放贡献巨大。然而，现有多数针对柔性流水车间的调度目标往往忽略了装卸搬运过程中和机床开关机对车间工艺规划顺序的影响及其产生的碳排放，并且没有考虑如何结合以上被忽略的碳排放边界从机床运行状态能源消耗出发主动控制机床运转状态，在柔性流水车间环境下对机床采用多种状态切换主动调节以降低碳排放。因此，针对上述不足，建立关于柔性流水车间的低碳调度模型，提出有效的节能优化方法，这对于环境保护、资源节约具有重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法，该方法通过建立包含装卸搬运和机床开关机过程并以碳排放最小化为目标的柔性流水车间调度模型，并在此基础上，提出对机床采用多种状态切换主动调节的节能优化方法，采用遗传算法求解，确定各工件的机床分配、各机床上的工件加工先后顺序及装卸搬运规划，最终降低能耗，减少碳排放。

本发明的技术方案：一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立包含装卸搬运和机床开关机过程并以碳排放最小化为目标的柔性流水车间调度优化数学模型；

步骤二、针对模型提出各机床闲置等待期间多种状态切换主动调节的节能优化方法；

步骤三、在调度优化数学模型中嵌入节能优化方法；

步骤四、利用改进遗传算法初始化数据，同时判断是否满足机床节能状态切换条件，生成柔性流水车间调度方案；

步骤五、执行柔性流水车间调度方案。

机床在运行过程中，可将其运行状态分为开机、加工状态、准备加工状态、待机状态和关机。开机指机床从关机状态达到准备加工状态的过程。加工状态是指机床基础单元、控制单元开启，辅助单元处于开启状态，各轴单元电机动作运转对工件进行加工的状态。待机状态是指机床基础单元、控制单元开启，辅助单元、加工单元及机械运动单元未开启，轴运动单元关闭不动作的状态。准备加工状态是指机床基础单元、控制单元开启，辅助单元处于开启状态，各轴单元驱动装置开启，各轴电机处于待命状态，一旦接收到信号，即可快速动作的状态。关机指机床收到关机命令，将所有耗能元件关闭进入停机状态的过程。机床运行过程中处于不同状态下电能消耗碳排放各不相同。

上述方法中，所述包含装卸搬运和机床开关机过程并以碳排放最小化为目标的柔性流水车间调度优化数学模型为中，包括加工碳排放、开关机碳排放、闲置碳排放以及工件搬运碳排放；

所述加工碳排放表示为：

其中，n为工件数，k为个加工阶段数，m_s为阶段s的机器数量，为工件i在机床h上加工时机床h处于加工状态的平均功率，/>为工件i在机床h上加工时机床h处于加工状态的时间，a_e为电能的碳排放因子，/>是一决策变量，含义如下：

所述开关机碳排放表示为：

其中，为机床h一次开关机的碳排放之和，/>为机床h开启到准备加工状态的平均功率，/>为机床h关机过程的平均功率，/>机床h开启到准备加工状态的时间,/>机床h该设备的工件加工完毕后关闭所有耗能元件所用的时间，所有阶段的机床总和为M；

为决策变量，其含义如下所示：

所述闲置碳排放表示为：

其中，定义机床h上接受的加工工件的总个数为Z_h，记t为位机床h上加工的第t个工件的序号，则有0≤Z_h≤n,且t∈Z_h；定义机床h上第t个工件加工完成后并将机床h调整到准备加工状态的时间点为机床h上第t个位置的结束时间，用F_h,t表示；机床h上第t+1个位置的开始时间为B_h,t+1，是工件t+1到达开始加工的时间；则将机床h在t位置时的闲置等待时间记为B_h,t+1-F_h,t；表示机床h处于准备加工状态下的平均功率；

所述工件搬运碳排放表示为：C^C＝C^c1+C^c2

其中，

为产品i从仓库搬运到第一道工序设备h时电动小车的功率，/>产品i从仓库搬运到第一道工序设备h的时间，/>为产品i从最后阶段k设备h上搬运到仓库时电动小车的功率，/>产品i从最后阶段k设备h上搬运到仓库的时间，/>为产品i从s阶段的机床h_s搬运到s+1阶段的机床h_s+1上时电动小车的功率，/>是该过程对应的搬运时间；

5、

上述的节能优化方法中，当机床闲置等待时间B_h,t+1-F_h,t较长时，机床h将由准备加工状态切换至能耗较低的待机状态或者进行一次关机重启的策略，来减少闲置等待时产生的碳排放；

所述采用节能优化方法后，车间加工工件总的闲置碳排放也由C^I变成C^I-EC表示为：

定义表示处于i状态下的平均功率，/>表示机床h在第t～t+1位置处于运行状态i的时间；/>和/>分别表示机床h从状态i切换到状态j过程中的碳排放、时间和功率；w表示机床处于加工状态，p表示机床处于准备加工状态，u表示机床处于待机状态；

用表示实施待机状态切换策略下中总的切换过程中消耗碳排放和时间，用/>表示机床h在第t～t+1位置以待机状态待机所消耗的碳排放，则有计算式所下：

设为进行一次关机重启所用的时间，由前面的分析知，该过程所消耗的碳排放为/>其中/>计算下：

用表示机床h的状态切换阈值，当B_h,t+1-F_h,t达到切换阈值/>时，机床将可以待机状态进行待机，当B_h,t+1-F_h,t达到切换阈值/>时，机床将可实施关机重启策略；分别满足以下约束：

采用以下决策变量，来判断机床是否切换至能耗较低的待机状态或进行一次关机重启，含义如下：

当机床h在第t～t+1位置的闲置等待时间大于状态切换阈值且以待机状态待机所消耗的碳排放/>小于一次关机重启所消耗的碳排放/>时，/>的值为1，表示在该时间间隔中，机床h将以低能耗的待机状态待机等待下一工件的到来，否则为0；当机床h在第t～t+1位置时的闲置等待时间大于状态切换阈值/>时，且所消耗的碳排放情况与上述情况相反时，/>的值为1，表示在该时间间隔中，机床h将实行一次关机重启以等待下一工件的到来，否则为0；

取引入上述节能策略后，机床h在t位置的闲置碳排放将由之前的/>转换成/>如下式所示：

上述方法中，步骤四中所述的利用改进遗传算法初始化数据，同时判断是否满足机床节能状态切换条件，生成柔性流水车间调度方案中包括：

步骤1：初始化算法的各个参数包括种群大小和迭代次数；

步骤2：利用加入了节能优化策略的调度数学模型，计算种群各个体的适应度值；

步骤3：根据交叉概率计算公式获取动态交叉概率值，对种群中任意两个个体进行交叉操作，产生新种群；

步骤4：根据变异概率计算公式获取动态变异概率值，对交叉后的种群中的个体进再进行变异操作，产生新种群；

步骤5：原始种群与交叉变异后的种群合并，计算新种群个体适应度；

步骤6：两两随机竞争进行选择，产生优秀个体种群；

步骤7：判断迭代次数是否满足终止条件，若满足，则继续下一步，否则返回步骤3，重新开始；

步骤8：输出最优个体，获取最优调度方案，根据最优调度方案进行工件加工，程序结束。

由于采用了上述技术方案，本发明的优点在于：本发明针对含不相关并行机的柔性流水车间调度问题，基于工件加工、机床及搬运过程的碳排放，提出了一个相对全面的低碳优化调度模型，该模型充分考虑了机床各个工作状态下碳排放估算问题，在机床闲置等待期间通过改变机床的多种等待状态来进行节能优化，并设计出改进的遗传算法来分析求解，产生车间调度方案，这为企业进一步实施节能减排提供了思路。

附图说明：

图1为本发明的实施流程示意图；

图2为本发明提供的案例8x4x1在状态B下的调度甘特图；

图3为本发明提供的案例8x4x1在状态C下的调度甘特图。

具体实施方式

为了使本发明目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明，以帮助本领域技术人员对本发明的发明构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。

本发明的实施例：

以具备不相关并行机的流水车间为研究对象，需要确定工件在每一阶段的加工机器及各机器上工件加工的最优先后顺序，同时分析调度方案，适时转变机床的闲置期间运行状态，以实现降低能耗，减少碳排放的目标。调度问题描述如下：有n个工件在具有k个加工阶段的流水线上加工,m_s为阶段s的机器数量，其中s＝1,2,…k，所有阶段的机床总和为M。每个阶段至少存在一台机床，任意时刻，每个工件最多只能被一台机器加工，每台机床最多只能加工一个工件。各阶段中至少有一个阶段的并行机数大于1。在一个阶段上，同一工件在该阶段各设备上加工的时间不同，同一设备加工不同工件功率也不相同。工件运输由装卸搬运设备完成。优化目标是确定工件在每一阶段的加工机器及各机器上工件加工的最优先后顺序，使碳排放总和最少。

一、柔性流水车间调度优化模型

机床在运行过程中，可将其运行状态分为开机、加工状态、准备加工状态、待机状态和关机。开机指机床从关机状态达到准备加工状态的过程。加工状态是指机床基础单元、控制单元开启，辅助单元处于开启状态，各轴单元电机动作运转对工件进行加工的状态。待机状态是指机床基础单元、控制单元开启，辅助单元、加工单元及机械运动单元未开启，轴运动单元关闭不动作的状态。准备加工状态是指机床基础单元、控制单元开启，辅助单元处于开启状态，各轴单元驱动装置开启，各轴电机处于待命状态，一旦接收到信号，即可快速动作的状态。关机指机床收到关机命令，将所有耗能元件关闭进入停机状态的过程。机床运行过程中处于不同状态下电能消耗碳排放各不相同。

(a)加工碳排放

加工碳排放是指机床处于加工状态下所产生的碳排放。

总的加工状态的碳排放计算如式(1)所示：

式中，为工件i在机床h上加工，机床h处于加工状态的平均功率，/>工件i在机床h上加工，机床h处于加工状态的时间，a_e为电能的碳排放因子，/>是一决策变量，含义如公式(2)所示：

(b)开关机碳排放

机床h一次开关机过程总的碳排放计算如式(3)所示：

为机床h一次开关机的碳排放之和，/>为机床h开启到准备加工状态的平均功率，/>为机床h关机过程的平均功率，/>机床h开启到准备加工状态的时间,/>机床h该设备的工件加工完毕后关闭所有耗能元件所用的时间。

车间加工工件总的开关机的碳排放计算如式(4)所示：

其中，为决策变量，其含义如公式(5)所示：

(c)闲置碳排放

定义机床h上接受的加工工件的总个数为Z_h，记t为位机床h上加工的第t个工件的序号，则有0≤Z_h≤n,且t∈Z_h。定义机床h上第t个工件加工完成后并将机床h调整到准备加工状态的时间点为机床h上第t个位置的结束时间，用F_h,t表示，机床h上第t+1个位置的开始时间为B_h,t+1，是工件t+1到达开始加工的时间。则将机床h在t位置时的闲置等待时间记为B_h,t+1-F_h,t。定义决策变量X_i,h,t的含义如式(6)所示：

一般情况下，设备加工完工件后，会以准备加工状态待机，以便下一工件到达时能快速进行加工，因此，机床h在t位置的闲置碳排放计算如式(7)所示：

其中，用表示机床h处于准备加工状态下的平均功率。

车间加工工件总的闲置碳排放计算如式(8)所示：

(d)工件搬运碳排放

装卸搬运采用电动小车进行搬运，考虑有效搬运过程，则工件搬运碳排放如下：

从工件的存放地点将工件搬运到第一道工序的机床上加工及从最后一道工序设备上将工件搬运到指定位置存储的过程中的碳排放如计算公式(9)所示:

式中，为产品i从仓库搬运到第一道工序设备h时电动小车的功率，/>产品i从仓库搬运到第一道工序设备h的时间。/>为产品i从最后阶段k设备h上搬运到仓库时电动小车的功率，/>产品i从最后阶段k设备h上搬运到仓库的时间，/>为决策变量，含义如式(10)～(11)所示：

工件在各工序设备之间搬运碳排放计算如式(12)所示:

式中，为产品i从s阶段的机床h_s搬运到s+1阶段的机床h_s+1上时电动小车的功率，/>是该过程对应的搬运时间。/>为决策变量，含义如式(13)所示下：

总的工件搬运的碳排放计算如式(14)所示：

C^C＝C^c1+C^c2 (14)

结合上述探讨分析，考虑加工过程中的搬运过程以及机床不同运行状态和相关节能策略，建立含不相关并行机的以碳排放最小化为目标的FFSP数学模型如式(15)所示:

min C＝C^W+C^BE+C^I+C^C (15)

式(16)表示工件都要经过k个阶段加工,在每个阶段上，一个工件只能选择在该阶段上的一台机器上加工，式(17)表示工件i作为机床h上的第t个加工工件，其完工结束时间是开始加工时间与加工时间的和，式(18)表示任一机床h上的后一工件的开始时间必须在前一工件结束加工之后才能加工。

二、节能优化策略

一般情况下，设备加工完工件后，会以准备加工状态待机，以便下一工件到达时能快速进行加工，但当机床闲置等待的时间B_h,t+1-F_h,t过长时，设备将长期处于高能耗的准备加工状态，会造成大量能源浪费，导致碳排放增加。因此，当机床闲置等待时间B_h,t+1-F_h,t较长时，机床h将可以切换至能耗较低的待机状态或者进行一次关机重启的策略，来减少闲置等待时产生的碳排放。用表示处于i状态下的平均功率，/>表示机床h在第t～t+1位置处于运行状态i的时间。/>和/>分别表示机床h从状态i切换到状态j过程中的碳排放、时间和功率。用w表示机床处于加工状态，p表示机床处于准备加工状态，u表示机床处于待机状态。

用表示实施待机状态切换策略下中总的切换过程中消耗碳排放和时间，用/>表示机床h在第t～t+1位置以待机状态待机所消耗的碳排放。则有计算如式(19)～(21)所示：

设为进行一次关机重启所用的时间，由前面的分析知，该过程所消耗的碳排放为/>其中/>计算如式(22)所示：

用表示机床h的状态切换阈值，当B_h,t+1-F_h,t达到切换阈值/>时，机床将可以待机状态进行待机，当B_h,t+1-F_h,t达到切换阈值/>时，机床将可实施关机重启策略。分别满足以下约束：

采用式(27)～(28)的决策变量，来判断机床是否切换至能耗较低的待机状态或进行一次关机重启，含义如下：

当机床h在第t～t+1位置的闲置等待时间大于状态切换阈值且以待机状态待机所消耗的碳排放/>小于一次关机重启所消耗的碳排放/>时，/>的值为1，表示在该时间间隔中，机床h将以低能耗的待机状态待机等待下一工件的到来，否则为0。当机床h在第t～t+1位置时的闲置等待时间大于状态切换阈值/>时，且所消耗的碳排放情况与上述情况相反时，/>的值为1，表示在该时间间隔中，机床h将实行一次关机重启以等待下一工件的到来，否则为0。

取引入上述节能策略后，机床h在t位置的闲置碳排放将由之前的/>转换成/>如式(29)所示：

车间加工工件总的闲置碳排放也由C^I变成C^I-EC，如式(30)所示：

则总的含不相关并行机的以碳排放最小化为目标的FFSP数学模型如式(31)所示

min C＝C^W+C^BE+C^I-EC+C^C (31)

三、遗传算法

为了适应所提出的模型，改进传统遗传算法，采用矩阵编码方式，采用自适应交叉、变异概率，改变传统单一交叉方式，随机选择单点交叉和两点交叉方式，采用新旧种群融合并方法，随机竞争方式进行选择。

(1)染色体表达方法

用每一个矩阵表示一种调度策略。

令区间(a,b)如式(32)所示：

式(32)中，矩阵中的元素a_ij为(a,b)区间上的一个实数，用Int(a_ij)对实数a_ij取整，表示工件i的第j个工序在阶段s的第Int(a_ij)台并行机上加工。若出现Int(a_ij)＝Int(a_kj)，在第一道工序上,则依a_ij的升序来加工工件。在其他工序上，则按照每个工件到达机床的时间，依照先到先加工的顺序安排加工，若工件到达的时间相同，则也依a_ij的升序进行顺序加工。

(2)适应度函数及选择

适应度函数设置为目标函数的倒数F(x_i)＝1/f(x_i)。

(3)交叉和变异

采用公式(33)～(34)对P_c和P_m在进化过程中进行动态调整：

/>

式中，f_avg、f_max分别是指群体适应度值的平均值和个体中适应度值的最大值，f'取两个进行交叉的染色体个体中高的那个的适应度值，f是参与变异的染色体个体的适应度值。

交叉方式可分为行交叉和列交叉这两种方式，采用随机分配的方法进行选择。选择行交叉，交叉的位置在1,2,…k内选取，选择列交叉，交叉的位置在1,2,…n内选取。随机选择两个交叉点，以两交叉点数字对应行数或列数为起止点选取需要交换的行或列的集合，对两个个体的片段进行互换，产生两个新的子代个体。如果出现起始交叉点为1，终止交叉点为k或n，则将终止交叉点数值减1，以避免出现仅整体交换两个个体而不交叉的情况。若起始点为1，终止交叉点为小于k或n的正整数，或起始点不为1，终止交叉点为k或n，这时为单点交叉，否则为两点交叉，多位置、多方式交叉可保证实现大范围或小局部的交叉。变异点的位置(i，j)的位置随机产生，数量根据模型设置合理阈值，随机生成该工序内并行机序号范围内的实数对对产生的各变异点进行赋值，且满足该值取整后的值与变异前的值不同。

算法流程步骤如下：

步骤1：初始化算法的各个参数，包括种群大小和迭代次数；

步骤2：利用加入了节能优化策略的调度数学模型，计算种群各个体的适应度值；

步骤3：根据交叉概率计算公式获取动态交叉概率值，对种群中任意两个个体进行交叉操作，产生新种群；

步骤4：根据变异概率计算公式获取动态变异概率值，对交叉后的种群中的个体进再进行变异操作，产生新种群；

步骤5：原始种群与交叉变异后的种群合并，计算新种群个体适应度；

步骤6：两两随机竞争进行选择，产生优秀个体种群；

步骤7：判断迭代次数是否满足终止条件，若满足，则继续下一步，否则返回步骤3，重新开始；

步骤8：输出最优个体，获取最优调度方案，根据最优调度方案进行工件加工，程序结束；

测试算例采用《计算机集成制造系统》上的论文《面向节能的混合流水车间调度问题建模与优化》中的测试实例数据，采用matlab2018a进行编程。

按照公式(23)、(24)可得：

假设机床h一次关机重启切换过程中能耗为EnergyB_h待机状态切换策略下切换过程中能耗EnergyW_h，两者比值EnergyW_h/EnergyB_h＝λ_1,h，设机床h待机状态下的功率与准备加工状态功率比值为λ_2,h，则式(36)变成式(37)所示：

则有：

在测试实例数据基础上，对于h＝1,2,…M，在这取λ_1,h＝0.3，λ_2,h＝0.4，设置与的比值为2，最终可得到/>和/>的值。设置工件搬运时间/>服从均匀分布，取值区间上下界与算例中加工时间区间一致，搬运小车的额定功率功率取加工功率取值区间的中间值。最终得到加工时间、功率及搬运数据如表1、表2。表2中，S to M表示从工件的存放地点搬运到第一道工序的设备上的搬运时间；M to S表示最后一道工序设备上将工件搬运到指定位置存储的搬运时间；其他代表各设备间的搬运时间。

表1

表2

设置初始种群规模300，以迭代150代作为遗传算法的终止条件，设置遗传参数k₁＝0.9，k₂＝0.6，k₃＝0.8，k₄＝0.5，每种类型问题运行20次，选取最优解，将闲置等待期间未采用关机重启和切换至待机状态策略,同时不考虑搬运装卸搬运和选定机床的开关机能耗边界的情况记为状态A，考虑上述边界的情况记为状态B，将同时采用节能优化策略并且考虑上述能耗边界的情况记为状态C,各状态下优化能耗结果列在表3中。用R_MN＝(状态M、N下的能耗差值)/状态N的能耗x100％来表示状态M和状态N能耗结果的对比偏差。因目标函数碳排放与电能能耗仅相差一个电能的碳排放因子a_e，为方便统计与计算，故此处省去该因数，将能耗数据示出。测试实例以x-y-z命名，其中，x代表工件个数，y代表阶段数，z代表工序间工件搬运时间与加工时间随机取值区间比值的数值，0代表未考虑搬运过程，1代表考虑搬运过程。

表3

表4

分析表3中数据，比较状态A和状态B两种状态的区别在于是否考虑搬运装卸搬运和选定机床的开关机能耗边界，可以发现相对状态A,状态B考虑上述边界后能耗均有所降低，前后结果对比百分比偏差最低0.39％,最高2.93％,能耗降低值最高为446.6。说明在优化目标模型中扩大核算边界可进一步降低能耗，也证明了建立的优化调度模型的可行性。状态C是在状态B的基础上继续加入了节能优化策略，因为节能优化策略的作用区间是机床的闲置等待期间，优化效果受到闲置等待期间能耗的影响，状态B下最大的闲置等待能耗为36，对应状态C下优化后降低总能耗为31.4，优化前后差值占优化前闲置等待能耗的87.2％，说明该节能策略作用于机床的闲置等待期间的节能效果是明显的。同时可以发现各案例的R_AC值均比R_AB高,最高的R_AC值为3.43％，说明在扩大核算边界的基础上，继续加入节能优化策略可以进一步降低能耗，这也进一步说明了节能优化策略的有效性。

此外，在状态B下的案例12x4x0和8x4x1中，优化前并无闲置能耗，采用节能策略后仍可降低总能耗，可见利用节能策略可以进一步挖掘已有最优调度方案的节能潜力。如表4是8x4x1问题中状态B、C下各能耗类型的具体数据。比较8x4x1的能耗数据及调度方案甘特图。状态B并下无闲置能耗，但采用节能策略后总体能耗仍降低10.1。主要是因为采用节能策略后，机床可以在闲置等待期间改变运行状态，进而导致生产调度方案发生改变，如该案例中状态C较状态B没有使用6号机床，并且在甘特图中可以看到对各工件的机床分配及各机床上的工件加工先后顺序发生了改变。这使得搬运过程能耗降低50.9，机床开关机能耗降低60，最终导致总能耗降低，已调度方案的节能潜力被进一步挖掘。

以上结果均是在已进行过优化过的调度方案的基础上进一步运用本文提出的模型和节能方法得到的效果，可见，在能耗较高的制造业中，特别是在原始未优化调度方案下，闲置等待期间的能耗又高时，使用优化调度模型及节能策略将会显著降低能耗，减少碳排放，这对企业实现节能有着重要意义。

Claims (1)

1.一种柔性流水车间下的低碳调度模型及节能优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立包含装卸搬运和机床开关机过程并以碳排放最小化为目标的柔性流水车间调度优化数学模型；

步骤二、针对模型提出各机床闲置等待期间多种状态切换主动调节的节能优化方法；

步骤三、在调度优化数学模型中嵌入节能优化方法；

步骤四、利用改进遗传算法初始化数据，同时判断是否满足机床节能状态切换条件，生成柔性流水车间调度方案；

步骤五、执行柔性流水车间调度方案；所述包含装卸搬运和机床开关机过程并以碳排放最小化为目标的柔性流水车间调度优化数学模型为中，包括加工碳排放、开关机碳排放、闲置碳排放以及工件搬运碳排放；

所述加工碳排放表示为：

其中，n为工件数，k为个加工阶段数，m_s为阶段s的机器数量，为工件i在机床h上加工时机床h处于加工状态的平均功率，/>为工件i在机床h上加工时机床h处于加工状态的时间，a_e为电能的碳排放因子，/>是一决策变量，含义如下：

所述开关机碳排放表示为：

其中，为机床h一次开关机的碳排放之和，/>为机床h开启到准备加工状态的平均功率，/>为机床h关机过程的平均功率，/>机床h开启到准备加工状态的时间,/>机床h设备的工件加工完毕后关闭所有耗能元件所用的时间，所有阶段的机床总和为M；

为决策变量，其含义如下所示：

所述闲置碳排放表示为：

其中，定义机床h上接受的加工工件的总个数为Z_h，记t为位机床h上加工的第t个工件的序号，则有0≤Z_h≤n,且t∈Z_h；定义机床h上第t个工件加工完成后并将机床h调整到准备加工状态的时间点为机床h上第t个位置的结束时间，用F_h,t表示；机床h上第t+1个位置的开始时间为B_h,t+1，是工件t+1到达开始加工的时间；则将机床h在t位置时的闲置等待时间记为B_h,t+1-F_h,t；表示机床h处于准备加工状态下的平均功率；

所述工件搬运碳排放表示为：C^C＝C^c1+C^c2

其中，

为产品i从仓库搬运到第一道工序设备h时电动小车的功率，/>产品i从仓库搬运到第一道工序设备h的时间，/>为产品i从最后阶段k设备h上搬运到仓库时电动小车的功率，/>产品i从最后阶段k设备h上搬运到仓库的时间，/>为产品i从s阶段的机床h_s搬运到s+1阶段的机床h_s+1上时电动小车的功率，/>是该过程对应的搬运时间；

所述的节能优化方法中，当机床闲置等待时间B_h,t+1-F_h,t较长时，机床h将由准备加工状态切换至能耗较低的待机状态或者进行一次关机重启的策略，来减少闲置等待时产生的碳排放；

采用节能优化方法后，车间加工工件总的闲置碳排放也由C^I变成C^I-EC表示为：

定义表示处于i状态下的平均功率，/>表示机床h在第t～t+1位置处于运行状态i的时间；/>和/>分别表示机床h从状态i切换到状态j过程中的碳排放、时间和功率；w表示机床处于加工状态，p表示机床处于准备加工状态，u表示机床处于待机状态；

用表示实施待机状态切换策略下中总的切换过程中消耗碳排放和时间，用表示机床h在第t～t+1位置以待机状态待机所消耗的碳排放，则有计算式所下：

设为进行一次关机重启所用的时间，由前面的分析知，该过程所消耗的碳排放为其中/>计算下：

用表示机床h的状态切换阈值，当B_h,t+1-F_h,t达到切换阈值/>时，机床将可以待机状态进行待机，当B_h,t+1-F_h,t达到切换阈值/>时，机床将可实施关机重启策略；分别满足以下约束：

采用以下决策变量，来判断机床是否切换至能耗较低的待机状态或进行一次关机重启，含义如下：

当机床h在第t～t+1位置的闲置等待时间大于状态切换阈值T_h ^s，且以待机状态待机所消耗的碳排放小于一次关机重启所消耗的碳排放/>时，/>的值为1，表示在时间间隔中，机床h将以低能耗的待机状态待机等待下一工件的到来，否则为0；当机床h在第t～t+1位置时的闲置等待时间大于状态切换阈值/>时，且所消耗的碳排放情况与上述情况相反时，/>的值为1，表示在该时间间隔中，机床h将实行一次关机重启以等待下一工件的到来，否则为0；

取引入节能策略后，机床h在t位置的闲置碳排放将由之前的/>转换成/>如下式所示：

步骤四中所述的利用改进遗传算法初始化数据，同时判断是否满足机床节能状态切换条件，生成柔性流水车间调度方案中包括：

步骤1：初始化算法的各个参数包括种群大小和迭代次数；

步骤2：利用加入了节能优化策略的调度数学模型，计算种群各个体的适应度值；

步骤3：根据交叉概率计算公式获取动态交叉概率值，对种群中任意两个个体进行交叉操作，产生新种群；

步骤4：根据变异概率计算公式获取动态变异概率值，对交叉后的种群中的个体进再进行变异操作，产生新种群；

步骤5：原始种群与交叉变异后的种群合并，计算新种群个体适应度；

步骤6：两两随机竞争进行选择，产生优秀个体种群；

步骤7：判断迭代次数是否满足终止条件，若满足，则继续下一步，否则返回步骤3，重新开始；

步骤8：输出最优个体，获取最优调度方案，根据最优调度方案进行工件加工，程序结束。