CN114595633B - 一种基于多约束的多目标柔性作业车间节能调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于多约束的多目标柔性作业车间节能调度方法，增加炉资源加工约束和订单及工序约束，包含基于复杂约束柔性作业车间的调度模型与混合NSGA‑II和改进精确空间邻域移动算法，能够结合算法对于生产任务的分配与排序进行优化，达到缩短完工时间和减少能耗的作用。针对订单和工序批量约束问题：设计批量预处理调度策略以减少编码难度和基因数量；针对炉资源加工约束问题：设计调度过程二次编码、解码的“待加工等待序列”调度策略；针对节能调度策略：在改进算法的工序卸载环节中增加启发式方法。本发明为柔性作业车间提供了快速计划方法，建立了基于完工时间、机器总耗能的多目标模型，通过该调度方法解决多类柔性作业生产车间的调度问题。

Description

一种基于多约束的多目标柔性作业车间节能调度方法
技术领域
本发明涉及多约束柔性作业车间调度技术，适用柔性作业车间，上就先进制造控制与调度技术领域。
背景技术
在中国制造业的历史中，多品种小批量的生产模式在很多企业中有着至关重要的地位。现今市场产品需求变动大，生命周期短，更新换代快，多品种小批量生产模型适合很多制造企业。
多品种小批量的机加车间，由于加工订单种类复杂多变，所以通用化设备多，车间模式多为柔性作业车间。柔性作业车间调度在涉及工序排序的同时，还面临某道工序可以选择多个机器的问题，因此生产过程中不良变动性大，导致生产调度十分复杂。在实际生产中还面临种种约束，从而导致不良变动性因素激增，属于典型的NP-hard(non-deterministic polynomial)问题。
该课题的研究基于某机加车间的计划排产，由于该车间产品更新换代速度很快，新产品试产订单层出不穷，属于柔性作业车间，同时面临生产准备时间和炉资源约束等复杂场景。通过制定科学的生产计划方案，增大产能、满足交期、平衡设备利用率，以提高企业的经济效益与竞争力就显得至关重要。
发明内容
本发明提出的一种同时存在生产准备时间问题、炉资源约束问题等复杂调度问题的调度方法并建立多目标数学模型，设计了一种基于NSGA-II的改进精确空间邻域移动算法，并针对节能调度问题增加启发式调度策略。
一种考虑生产准备时间问题和炉资源约束问题的多目标柔性作业车间调度方法，主要包含以下的步骤：
步骤1：分析生产准备时间和炉资源约束，设计调度策略并建立相关模型：
首先，车间中第一种生产准备时间只与加工作业类别有关，同时在顺序解码过程中工件工序的最早加工开始时间同时受到机器可用时间与工序前道工序的完工时间制约，所以在增加了第一种生产准备时间约束的解码过程中将该约束问题归并到机器可用时间约束当中，数学模型为：
第二种生产准备时间是工件在正式生产前的摆放、检查等一系列的操作，无论该工件是否切换生产类别或更换机器都固定的准备时间，通过提前对数据进行预处理解决，数学模型为：
分析炉资源约束，当前车间存在约束炉资源机器可以同时加工多个工件的某一道工序且同一时刻加工数量应小于炉资源容量，针对炉资源约束特点设计了一种调度过程二次编码、解码的“待加工等待序列”调度策略，数学模型为：
步骤2：设计精确空间邻域移动算法调度策略，建立相应的数学模型。
首先，找出生产线的瓶颈路径，通过工序最早开始时间和浮动时间来判断关键工序，工序最早开始时间的数学模型为：
工序浮动时间是改进精确空间邻域移动算法在工序层面的重要因素，由工件工序最晚加工开始时间和工件工序的最早加工开始时间相减而得，数学模型为：
接下来找出工序理论上可卸载位置，机器工序调整后的空闲时段是根据工件最早、最晚加工开始时间约束计算出的理论工序可卸载位置，数学模型为：
之后确定关键工序卸载位置，数学模型为：
定义关键工序集合：
决策变量：
式中—0-1变量，判断Oj,h是否被移动到位置β；
有约束条件如下：
完成卸载后，重复寻找关键路径进行资源卸载直到满足终止条件。
步骤3：结合精确空间邻域移动算法设计节能调度策略
对改进精确空间邻域移动进行再次调整，在资源卸载环节中，增加启发式方法，在集合Di内找到机器e使工序Oj,h移动后能源消耗E最小，令机器e作为卸载机器，满足资源卸载约束条件的机器集合Di为：
步骤4：结合上述策略，建立基于NSGA-II的精确空间邻域移动混合优化算法；
以NSGA-II算法为框架完成初始化种群与初始解码后，进入精确空间邻域移动算法策略，其策略主要为5步骤持续循环：1)确定(Identify)：确定生产线的瓶颈路径。2)开发(Exploit)：通过对非关键路径上的工序进行满足最早开始时间的前拉和满足最晚开始时间的后推，再不产生新的关键路径前提下为关键路径工序提供可移动的位置并进行预演移动。3)迁就(Subordinate)：通过反向编码消除预演移动的非法解。4)改善(Elevate)：完成移动，确立新的编码顺序，以支持下次移动。5)重复(Repeat)：重新回到第一步，找到新的瓶颈路径。在满足迭代条件跳出循环后，生成较优生产调度策略，之后进行染色体去重与补充、快速非支配排序和精英选择策略、交叉变异等步骤生成新的迭代种群再次进行迭代，直到满足终止条件。
步骤5：结合数学模型建立多目标函数
结合锻造生产中的多样化调度需求，建立以最大完工时间、机器总耗能为目标的多目标函数：
minf＝ω1f1+ω2f2 (37)
各个符号的技术含义如下：
n:工件总数量。
m:机器总数量。
Ω:机器集合。
j,k:工件序号，j,k＝1,2,3,…,n。
i,e:机器序号，i,e＝1,2,3,…,m。
hj:第j个工件的工序总数。
l:工序序号，l＝1,2,3,…,hj。
Oj,h：第j个工件的第h道工序。
sj,h:第j个工件的第h道工序加工开始时间；
cj,h:第j个工件的第h道工序加工结束时间；
pi,j,h:在机器i上加工第j个工件的第h道工序的加工时间；
工件j的第h道工序的机器约束最早开始时间；
加工类别p切换到加工类别q的第一种生产准备时间；
工件j的第h道工序加工的固定生产准备时间(第二种生产准备时间)；/>机器i的第α段加工工件的加工类别；
工件j的第h道工序的加工类别；
加工工件j的第h道工序的第n批次加工开始时间；
加工工件j的第h道工序的第n批次加工完成时间；
机器i加工工件j的第h道工序的过程批量；
机器i加工工件j的第h道工序的转移批量；
工件j的第h道工序的第n批次过程批量约束最早开始时间；
工件j的第h道工序的第n批次机器约束最早开始时间；
工件j的第h道工序的第n批次运输约束最早开始时间；
机器i到机器e的运输时间；
L:一个足够大的正数；
Qj,h,h-1:满足工件j的第h道工序过程批量的工件j的第h-1道工序的转移；nfurnace:炉资源容量；
第b批次入炉工件数量；
fb,j,h:0-1变量，判断工序是否在炉资源批次b内加工；
F:炉资源机器；
炉资源批次b的开始时间；
炉资源批次b的完工时间；
炉资源批次b的工序约束最早开始时间；
炉资源批次b的机器约束最早开始时间；
本发明通过分析生产准备时间和炉资源约束设计了相应调度策略并建立了数学模型。设计了一种基于NSGA-II的改进精确空间邻域移动算法，并针对节能调度问题增加启发式调度策略。与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：
(1)分析生产准备时间问题类别，进行数学描述，针对两种不同类别生产准备时间设计预处理调度策略与解码过程调度策略。
(2)针对炉资源约束特点设计了一种调度过程二次编码、解码的“待加工等待序列”调度策略，以支持炉资源批量同进同出的加工方式。
(3)设计改进精确空间邻域移动算法，设计确定关键路径策略、移动后空闲时间计算与卸载工序及位置策略。针对工序卸载后产生非法解问题，设计2种二次编码方式与3种卸载策略。并针对节能调度问题设计启发式调度策略。
(4)设计基于NSGA-II的改进精确空间邻域移动混合算法。
附图说明
下面结合附图和具体实施方法对于本发明进一步阐述。
图1是调度方法的流程图。
图2是“待加工等待序列”调度策略图。图2(a)为编码策略流程图，图2(b)为待加工等序列编码示意图，图2(c)为其解码策略流程图。
图3是改进精确空间邻域移动算法策略图。
图4是两种不同编码方式示意图。如图4(a)所示是第一种不同编码方式；图4(b)是第一种不同编码方式示意图。
图5是工序卸载示意图。
图6是第三种反向编码策略示意图。
图7是两种不同编码调整方式示意图。图7(a)是第一种编码调整方式示意图；
图7(b)是第二种编码调整方式示意图。
图8是总体流程框架图。
具体实施方式
如图1所示，本发明提出考虑生产准备时间约束和炉资源约束调度方法，并建立多目标数学模型的同时，还针对求解方法提出基于NSAG-II的精确邻域移动混合优化算法。以下具体实施方式将结合附图进行具体描述，本发明的方法主要分为如下步骤：
步骤1：分析生产准备时间和炉资源约束，设计调度策略并建立相关模型：
首先，车间中第一种生产准备时间只与加工作业类别有关，同时在顺序解码过程中工件工序的最早加工开始时间同时受到机器可用时间与工序前道工序的完工时间制约，所以在增加了第一种生产准备时间约束的解码过程中将该约束问题归并到机器可用时间约束当中，数学模型为：
第二种生产准备时间是工件在正式生产前的摆放、检查等一系列的操作，无论该工件是否切换生产类别或更换机器都固定的准备时间，通过提前对数据进行预处理解决，数学模型为：
分析炉资源约束，当前车间存在约束炉资源机器可以同时加工多个工件的某一道工序且同一时刻加工数量应小于炉资源容量，针对炉资源约束特点设计了一种调度过程二次编码、解码的“待加工等待序列”调度策略，如图2(a)所属为编码策略流程图，如图2(b)所示为待加工等序列编码示意图，如图2(c)所示为其解码策略流程图，其数学模型为：
步骤2：设计精确空间邻域移动算法调度策略，建立相应的数学模型。
如图3所示为精确空间邻域移动调度策略整体流程图。
如图4(a)所示，找出生产线的瓶颈路径，通过工序最早开始时间和浮动时间来判断关键工序，工序最早开始时间数学模型为：
如图4(b)所示，工序浮动时间的由图4(b)工件工序最晚加工开始时间和图4(a)工件工序的最早加工开始时间相减而得，其数学模型为：
接下来找出工序理论上可卸载位置，机器工序调整后的空闲时段是根据工件最早、最晚加工开始时间约束计算出的理论工序可卸载位置，数学模型为：
如图5所示，确定关键工序卸载位置，数学模型为：
定义关键工序集合：
决策变量：
式中—0-1变量，判断Oj,h是否被移动到位置β；
有约束条件如下：
完成卸载后，重复寻找关键路径进行资源卸载直到满足终止条件。
步骤3：节能调度策略与精确空间邻域移动算法结合
对改进精确空间邻域移动进行再次调整，在资源卸载环节中，增加启发式方法，在集合Di内找到机器e使工序Oj,h移动后能源消耗E最小，令机器e作为卸载机器，满足资源卸载约束条件的机器集合Di为：
步骤4：结合上述策略，建立基于NSGA-II的精确空间邻域移动混合优化算法
以NSGA-II算法为框架完成初始化种群与初始解码后，进入精确空间邻域移动算法策略，其策略主要为5步骤持续循环：首先确定(Identify)：确定生产线的瓶颈路径。然后开发(Exploit)：通过对非关键路径上的工序进行满足最早开始时间的前拉和满足最晚开始时间的后推，在不产生新的关键路径前提下为关键路径工序提供可移动的位置并进行预演移动。接着迁就(Subordinate)，如图6所示，通过工序最早和最晚开始时间编码完成工序移动前的准备工作。再次改善(Elevate)，通过3种编码调整方式完成移动，确立新的编码顺序。如图7(a)所示，通过最早编码原则测试移动后编码，若产生非法解再测试其他编码方式；如图7(b)所示，若上步测试产生非法解，再采用最晚开始时间编码原则和第三张调整编码方式，若完成上述工作必定会生成合法解。最后重复(Repeat)，重新回到第一步，找到新的瓶颈路径。在满足迭代条件跳出循环后，生成较优生产调度策略，之后进行染色体去重与补充、快速非支配排序和精英选择策略、交叉变异等步骤生成新的迭代种群再次进行迭代，直到满足终止条件。
如图8所示为混合算法整体流程图。
步骤5：结合数学模型建立多目标函数
结合锻造生产中的多样化调度需求，建立以最大完工时间、机器总耗能为目标的多目标函数：
minf＝ω1f1+ω2f2 (76)
各个符号的技术含义如下：
n:工件总数量。
m:机器总数量。
Ω:机器集合。
j,k:工件序号，j,k＝1,2,3,…,n。
i,e:机器序号，i,e＝1,2,3,…,m。
hj:第j个工件的工序总数。
l:工序序号，l＝1,2,3,…,hj。
Oj,h：第j个工件的第h道工序。
sj,h:第j个工件的第h道工序加工开始时间；
cj,h:第j个工件的第h道工序加工结束时间；
pi,j,h:在机器i上加工第j个工件的第h道工序的加工时间；
工件j的第h道工序的机器约束最早开始时间；
加工类别p切换到加工类别q的第一种生产准备时间；
工件j的第h道工序加工的固定生产准备时间(第二种生产准备时间)；/>机器i的第α段加工工件的加工类别；
工件j的第h道工序的加工类别；
加工工件j的第h道工序的第n批次加工开始时间；
加工工件j的第h道工序的第n批次加工完成时间；
机器i加工工件j的第h道工序的过程批量；
机器i加工工件j的第h道工序的转移批量；/>
工件j的第h道工序的第n批次过程批量约束最早开始时间；
工件j的第h道工序的第n批次机器约束最早开始时间；
工件j的第h道工序的第n批次运输约束最早开始时间；
机器i到机器e的运输时间；
L:一个足够大的正数；
Qj,h,h-1:满足工件j的第h道工序过程批量的工件j的第h-1道工序的转移；
nfurnace:炉资源容量；
第b批次入炉工件数量；
fb,j,h:0-1变量，判断工序是否在炉资源批次b内加工；
F:炉资源机器；
炉资源批次b的开始时间
炉资源批次b的完工时间；
炉资源批次b的工序约束最早开始时间；
炉资源批次b的机器约束最早开始时间。/>

Claims (1)

1.一种考虑多约束的多目标柔性作业车间节能调度方法，其特征在于，包括：
步骤1：分析生产准备时间和炉资源约束，设计调度策略并建立相关模型：
首先，车间中第一种生产准备时间只与加工作业类别有关，同时在顺序解码过程中工件工序的最早加工开始时间同时受到机器可用时间与工序前道工序的完工时间制约，所以在增加了第一种生产准备时间约束的解码过程中将该约束问题归并到机器可用时间约束当中，数学模型为：
第二种生产准备时间是工件在正式生产前的摆放、检查操作，通过提前对数据进行预处理解决，数学模型为：
分析炉资源约束，当前车间存在约束炉资源机器同时加工多个工件的某一道工序且同一时刻加工数量应小于炉资源容量，针对炉资源约束特点设计了一种调度过程二次编码、解码的“待加工等待序列”调度策略，数学模型为：
步骤2：设计精确空间邻域移动算法调度策略，建立相应的数学模型：
首先，找出生产线的瓶颈路径，通过工序最早开始时间和浮动时间来判断关键工序，工序最早开始时间的数学模型为：
工序浮动时间是改进精确空间邻域移动算法在工序层面的重要因素，由工件工序最晚加工开始时间和工件工序的最早加工开始时间相减而得，数学模型为：
接下来找出工序理论上可卸载位置，机器工序调整后的空闲时段是根据工件最早、最晚加工开始时间约束计算出的理论工序可卸载位置，数学模型为：
之后确定关键工序卸载位置，数学模型为：
定义关键工序集合：
决策变量：
式中—0-1变量，判断Oj,h是否被移动到位置β；
有约束条件如下：
完成卸载后，重复寻找关键路径进行资源卸载直到满足终止条件；
步骤3：结合精确空间邻域移动算法设计节能调度策略
对改进精确空间邻域移动进行再次调整，在资源卸载环节中，增加启发式方法，在集合Di内找到机器e使工序Oj,h移动后能源消耗E最小，令机器e作为卸载机器，满足资源卸载约束条件的机器集合Di为：
步骤4：建立基于NSGA-II的精确空间邻域移动混合优化算法；NSGA-II算法为框架完成初始化种群与初始解码后，进入精确空间邻域移动算法策略，其策略为5步骤持续循环：1)确定：确定生产线的瓶颈路径；2)开发：通过对非关键路径上的工序进行满足最早开始时间的前拉和满足最晚开始时间的后推，再不产生新的关键路径前提下为关键路径工序提供可移动的位置并进行预演移动；3)迁就：通过反向编码消除预演移动的非法解；4)改善：完成移动，确立新的编码顺序，以支持下次移动；5)重复：重新回到第一步，找到新的瓶颈路径；在满足迭代条件跳出循环后，生成较优生产调度策略，之后进行染色体去重与补充、快速非支配排序和精英选择策略、交叉变异等步骤生成新的迭代种群再次进行迭代，直到满足终止条件；
步骤5：结合数学模型建立多目标函数
结合锻造生产中的多样化调度需求，建立以最大完工时间、机器总耗能为目标的多目标函数：
minf＝ω1f1+ω2f2 (37)
各个符号的技术含义如下：
n:工件总数量；
m:机器总数量；
Ω:机器集合；
j,k:工件序号，j,k＝1,2,3,…,n；
i,e:机器序号，i,e＝1,2,3,…,m；
hj:第j个工件的工序总数；
l:工序序号，l＝1,2,3,…,hj；
Oj,h：第j个工件的第h道工序；
sj,h:第j个工件的第h道工序加工开始时间；
cj,h:第j个工件的第h道工序加工结束时间；
pi,j,h:在机器i上加工第j个工件的第h道工序的加工时间；
工件j的第h道工序的机器约束最早开始时间；
加工类别p切换到加工类别q的第一种生产准备时间；
工件j的第h道工序加工的固定生产准备时间(第二种生产准备时间)；
机器i的第α段加工工件的加工类别；
工件j的第h道工序的加工类别；
加工工件j的第h道工序的第n批次加工开始时间；
加工工件j的第h道工序的第n批次加工完成时间；
机器i加工工件j的第h道工序的过程批量；
机器i加工工件j的第h道工序的转移批量；
工件j的第h道工序的第n批次过程批量约束最早开始时间；
工件j的第h道工序的第n批次机器约束最早开始时间；
工件j的第h道工序的第n批次运输约束最早开始时间；
机器i到机器e的运输时间；
L:一个足够大的正数；
Qj,h,h-1:满足工件j的第h道工序过程批量的工件j的第h-1道工序的转移；
nfurnace:炉资源容量；
第b批次入炉工件数量；
fb,j,h:0-1变量，判断工序是否在炉资源批次b内加工；
F:炉资源机器；
炉资源批次b的开始时间；
炉资源批次b的完工时间；
炉资源批次b的工序约束最早开始时间；
炉资源批次b的机器约束最早开始时间。
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