CN112200401A - 一种基于改进nsga-ii算法的电动汽车有序充电方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进NSGA‑II算法的电动汽车有序充电方法，以每个电动汽车充电站为节点，建立配电网，以配电网安全稳定运行和电动汽车充电电量为约束条件，构建了以配电网网络损耗最小和单位电量充电费用最少的多目标优化模型；电动汽车调度中心首先获取各充电站的电动汽车充电需求、充电站的基础负荷及各充电站的实时电价数据，然后以各时段内电动汽车总充电功率为变量，随机产生初始种群，采用改进的NSGA‑II算法对所建立的多目标优化模型进行求解，得到电动汽车有序充电方案。本发明方法，对传统遗传算法进行改进，提高了算法的收敛速度和收敛精度，能够有效降低单位电量充电费用；减小配电网有功损耗，提高电网运行的效率。

Description

一种基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法

技术领域

本发明涉及一种电动汽车充电技术领域，特别涉及一种基于改进NSGA-II(多目标遗传)算法的电动汽车有序充电方法。

背景技术

随着传统能源的使用形势越来越严峻，燃油汽车的尾气排放对环境的危害越来越严重，新能源逐渐走入人类的视野，作为新能源技术的代表，电动汽车具有清洁、低噪声和零排放等优点受到各国政府的支持和推广。在现有的电网结构下，大量电动汽车充电负荷的随机性对电网的安全稳定与经济运行产生严重威胁，合理有效的策略能够引导电动汽车进行有序充电，减小电动汽车充电负荷的随机性对电网产生的影响。

目前，关于电动汽车有序充电策略的研究已经取得了一定成果。电动汽车有序充电策略的研究主要可分为电动汽车优化充电模型和优化算法，现有的电动汽车优化充电模型大多数为复杂的多元非线性模型，用于模型求解的优化算法主要有粒子群算法、布谷鸟算法以及NSGA-II算法。其中，NSAG-II算法作为目前最流行、也是最常用的多目标优化算法之一，但该算法的交叉变异算子固定单一化，不能根据种群个体的优劣性动态调整交叉变异算子，在一定程度上降低了算法的收敛速度和收敛精度，进而影响电动汽车最优充电方案的制定。因此，对传统NSGA-II算法进行改进对电动汽车最优充电方案的制定具有重要意义。

发明内容

本发明是针对电动汽车进行有序、有效、合理充电的问题，提出了一种基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法。

本发明的技术方案为：一种基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法，具体包括如下步骤：

1)以每个电动汽车充电站为节点，建立配电网，以配电网安全稳定运行和电动汽车充电电量为约束条件，构建了以配电网网络损耗最小和单位电量充电费用最少的多目标优化模型；

2)电动汽车调度中心首先获取各充电站的电动汽车充电需求、充电站的基础负荷及各充电站的实时电价数据，然后以各时段内电动汽车总充电功率为变量，随机产生初始种群X，采用改进的NSGA-II算法对步骤1)所建立的多目标优化模型进行求解，得到最优电动汽车有序充电方案；

所述改进NSGA-II算法的改进点包括：

2.1)交叉算子改进：

以个体的优劣性为依据改变父代种群个体X₁和X₂对应的权重，动态调整交叉原点X_1,2；

式中：λ₁和λ₂分别为种群个体X₁和X₂经过非支配排序后被指定的支配层级；当X₁优于X₂时，对应的非支配排序层级λ₁小于λ₂，则X_1,2更多的偏向于个体X₁；反之，X_1,2更多的偏向于个体X₂，进而达到保留更多的优良基因的目标；

动态调整交叉指数η_c的取值，对种群个体X₁和X₂进行交叉操作，生成种群X′₁和X'₂，改进的交叉算子数学表达式为：

其中：μ_c为交叉随机数；个体X_i的动态调整交叉指数为

2.2)变异算子改进

以综合负梯度为依据确定变异的方向，以种群个体优劣性为依据确定变异的幅度，对变异随机数μ_m进行动态调整；

设多目标优化模型数学表达式为：

各目标函数的关于自变量

的负梯度分别为：

则综合负梯度g可表示为：

其中，

式中：

为综合负梯度g关于自变量

的模长；β₁、β₂、...、β_q为对应目标函数的权重因子，且β₁+β₂+Lβ_q＝1；

为综合负梯度g关于自变量

的相角，当

时，

当

时，

通过综合负梯度g确定变异的方向，使变异朝着最优解的方向进行，即通过

确定自变量

的值是增加还是减小；

则个体X_i的变异随机数μ_m,i＝[μ_m,i,1,μ_m,i,2,μ_m,i,3L,μ_m,i,j]，则个体X_i的第j个基因的变异随机数μ_m,i,j为：

式中：λ_max为最大的非支配排序层级，表达式为

则改进的变异算子的表示为：

其中：

式中：X_max为变异前种群个体的最大值，X_min为变异前种群个体的最小值。

所述多目标优化模型中目标函数1：考虑电动汽车用户充电性价比，使单位电量充电费用最低，具体表达式为：

式中：f₁为最小单位电量充电费用；T为总的时段数；N_EV为电动汽车总数；P_EV,n为第n辆车的充电功率；ω_n,t为第n辆电动汽车在第t时段的充电状态决策，ω_n,t＝1时，电动汽车参与充电，ω_n,t＝0电动汽车不参与充电；c_t为第t时段的电动汽车充电电价；Δt为每个时段的时长；

目标函数2：综合考虑配电系统各支路，使配电系统有功损耗最小：

式中：f₂为配电网最小有功损耗；N_branch为配电网支路总数；R_l为支路l的电阻值；I_t,l为第t时段支路l的电流值，表达式如下：

式中：i_l为潮流计算时支路l对应的节点；

为第t时段节点i_l上的基础负荷有功功率值；

为第t时段节点i_l上的基础负荷无功功率值；

为第t时段节点i_l的电压值；

第t时段节点i_l上的电动汽车充电负荷有功功率值，表达式如下：

式中：

为计划在i_l节点充电的电动汽车总数。

本发明的有益效果在于：本发明基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法，对传统NSGA-II算法进行改进，提高了算法的收敛速度和收敛精度，能够有效降低单位电量充电费用；减小配电网有功损耗，提高电网运行的效率。

附图说明

图1为本发明不同交叉指数η_c和交叉随机数μ_c对应的交叉系数ν_c图；

图2为本发明采用改进NSGA-II算法求解模型步骤图；

图3为本发明实施例对应的带有电动汽车充电站的IEEE33节点配电网图；

图4为本发明实施例对应的改进NSGA-II算法收敛精度图；

图5为本发明实施例对应的改进NSGA-II算法收速度图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法：以配电网安全稳定运行和电动汽车充电电量为约束条件，构建了以配电网网络损耗最小和单位电量充电费用最少的多目标优化模型；以种群个体优劣性为依据对传统NSGA-II算法中交叉变异算子进行改进，并采用改进的NSGA-II算法求解所建立的电动汽车优化充电模型，得到电动汽车优化充电方案。主要实施步骤如下：

1、建立电动汽车充电优化模型：

1)目标函数

目标函数1：考虑电动汽车用户充电性价比，使单位电量充电费用最低，具体表达式为：

式中：f₁为最小单位电量充电费用；T为总的时段数；N_EV为电动汽车总数；P_EV,n为第n辆车的充电功率；ω_n,t为第n辆电动汽车在第t时段的充电状态决策，ω_n,t＝1时，电动汽车参与充电，ω_n,t＝0电动汽车不参与充电；c_t为第t时段的电动汽车充电电价；Δt为每个时段的时长。

目标函数2：综合考虑配电系统各支路，使配电系统有功损耗最小：

式中：f₂为配电网最小有功损耗；N_branch为配电网支路总数；R_l为支路l的电阻值；I_t,l为第t时段支路l的电流值，表达式如下：

式中：i_l为潮流计算时支路l对应的节点；

为第t时段节点i_l上的基础负荷有功功率值；

为第t时段节点i_l上的基础负荷无功功率值；

为第t时段节点i_l的电压值；

第t时段节点i_l上的电动汽车充电负荷有功功率值，表达式如下：

式中：

为计划在i_l节点充电的电动汽车总数。

2)约束条件

(1)配电变压器容量约束

为确保整个配电网安全稳定运行，配电网的总负荷不能超过配电变压器容量，否则将会损害变压器的寿命，严重时会影响整个配电网的正常运行，进行约束如下：

式中：S_tra为变压器的额定容量；η_tra为变压器的效率；cosθ为负荷功率因数；N_node为配电网节点数量。

(2)潮流方程约束

式中：P_G,t,i和Q_G,t,i分别为第t时段节点i处的电源有功功率和无功功率；Π(i)为与节点i相连所有节点的结合；U_t,i为第t时段节点i的电压值；G_i,j和B_i,j分别为节点i与节点j之间的电导和电纳；θ_t,i,j为第t时段节点i与节点j之间的电压相角差。

(3)电动汽车充电功率约束

单位时间内电动汽车充电功率约束如下式所示：

式中：P_EV.max为电动汽车的最大充电功率。

(4)电池荷电状态约束

综合考虑电动汽车电池使用寿命和电动汽车用户的充电电量，对电动汽车电池荷电状态进行约束如下：

式中：SOC_max和SOC_min分别为电池荷电状态的上限值和下限值；SOC_n.t为第n辆电动汽车在第t时段的电池荷电状态。

2、改进NSGA-II算法

2.1)交叉算子改进

为了能够更多地继承表现较好的父代种群个体中的优良基因，以个体的优劣性为依据改变父代种群个体X₁和X₂对应的权重，动态调整交叉原点X_1,2。当X₁优于X₂时，对应的非支配排序层级λ₁小于λ₂，则X_1,2更多的偏向于个体X₁；反之，X_1,2更多的偏向于个体X₂，进而达到保留更多的优良基因的目标。

式中：λ₁和λ₂分别为种群个体X₁和X₂经过非支配排序后被指定的支配层级。

交叉系数ν_c与交叉指数η_c、交叉随机数μ_c的取值密切相关，不同的η_c和μ_c对应的ν_c图像如图1所示，当η_c取值较大时，μ_c对ν_c的影响较小；当η_c取值较小时，μ_c对ν_c的影响较大。为提高算法的全局搜索能力和收敛速度，非支配排序层级λ较小的个体应变化幅度较小，层级λ较大的个体应变化较大，以此为改进思想，动态调整η_c的取值，则个体X_i的交叉指数η_c,i为：

式中：λ_i为个体X_i的非支配层级；C为常数，且取值较大；N_R为种群大小。

综上所述，改进的交叉算子数学表达式为：

其中：

2.2)变异算子改进

为进一步提高算法的局部搜索能力，以综合负梯度为依据确定变异的方向，以种群个体优劣性为依据确定变异的幅度，对变异随机数μ_m进行动态调整。

设多目标优化模型数学表达式为：

各目标函数的关于自变量

(基因)的负梯度分别为：

则综合负梯度g可表示为：

其中，

式中：

为综合负梯度g关于自变量X_Nn的模长；β₁、β₂、...、β_q为对应目标函数的权重因子，且β₁+β₂+Lβ_q＝1；

为综合负梯度g关于自变量

的相角，当

时，

当

时，

通过综合负梯度g确定变异的方向，使变异朝着最优解的方向进行，即通过

确定自变量

的值是增加还是减小。

则个体X_i的变异随机数μ_m,i＝[μ_m,i,1,μ_m,i,2,μ_m,i,3L,μ_m,i,j]，则个体X_i的第j个基因的变异随机数μ_m,i,j为：

式中：λ_max为最大的非支配排序层级，表达式为

则改进的变异算子的可表示为：

其中：

式中：X_max为变异前种群个体的最大值，X_min为变异前种群个体的最小值。

3、电动汽车优化充电方案求解流程

使用改进的NSGA-II算法对电动汽车多目标优化充电模型进行求解，具体求解步骤如图2所示：

电动汽车调度中心首先获取各充电站的电动汽车充电需求、充电站的基础负荷及各充电站的实时电价数据，然后根据以下步骤制定电动汽车优化充电方案。

(1)产生初始种群

为了减小模型求解困难，以各时段内电动汽车总充电功率为变量，设置迭代次数G_max、种群规模(R)，采用实数编码方式，随机产生初始种群X，并对其进行非支配排序和拥挤度计算。

(2)交叉操作

根据个体非支配排序的层级，采用改进的模拟二进制交叉算子对种群X进行交叉操作，生成种群X'，对该种群进行快速非支配排序，得到每个种群个体非支配层级。

(3)变异操作

根据个体非支配排序的层级，采用改进的多项式变异算子对种群X'进行变异操作，生成子代种群X”，对该种群进行快速非支配排序，得到每个种群个体非支配层级；

(4)精英策略

合并父代种群X和子代种群X”，此时种群数为2R，对合并后的种群个体进行非支配排序，计算对应种群个体拥挤度，择优选取R个种群个体构成的新的父代种群；对迭代次数进行判断，迭代次数是否达到G_max，如没有，则迭代次数+1，返回步骤(2)，如迭代次数达到G_max，进入步骤(5)。采用精英策略可以保留最佳解，有利于种群进化；

(5)满足迭代次数G_max后，得到最优的帕内托前沿，选取最优折衷解，进而得到最优电动汽车充电方案。

为验证所提基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法的有效性。以带有五个电动汽车充电站的IEEE33节点配电网为例进行仿真分析验证，IEEE33节点配电网结构如图3所示。

如图4所示：传统NSGA-II算法的Pareto前沿上存在极少数的点使得搜索范围比改进NSGA-II算法略广，但对于相同范围内的搜索精度来说，改进NSGA-II算法得到的Pareto前沿比传统NSGA-II算法更接近于(0，0)点(即目标函数值更小)，表现更优。综合分析比较表明：改进NSGA-II算法在收敛精度优于传统NSGA-II算法，进一步提高了最优解集的质量。

如图5所示：传统NSGA-II算法运行700代左右时，种群可行解数量稳定，改进NSGA-II算法运行在180代左右时，种群可行解数量稳定。较传统NSGA-II算法而言，改进NSGA-II算法很大程度提高了算法的收敛速度，收敛速度提升将近74.28％。

采用传统的NSGA-II算法求的电动汽车充电方案下单位电量的充电费用为1.154078元/kWh，配电网有功损耗为2884.67kW；采用改进NSGA-II算法求得的电动汽车充电方案下单位电量的充电费用为1.150701元/kWh，配电网有功损耗为2882.55kW。

通过案例仿真分析可得出：本发明所提基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法改善了NSGA-II算法的性能，能够有效降低单位电量充电费用，提高电动汽车用户的经济性；减小配电网有功损耗，提高电网运行的经济性。

Claims (2)

1.一种基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)以每个电动汽车充电站为节点，建立配电网，以配电网安全稳定运行和电动汽车充电电量为约束条件，构建了以配电网网络损耗最小和单位电量充电费用最少的多目标优化模型；

2)电动汽车调度中心首先获取各充电站的电动汽车充电需求、充电站的基础负荷及各充电站的实时电价数据，然后以各时段内电动汽车总充电功率为变量，随机产生初始种群X，采用改进的NSGA-II算法对步骤1)所建立的多目标优化模型进行求解，得到最优电动汽车有序充电方案；

所述改进NSGA-II算法的改进点包括：

2.1)交叉算子改进：

以个体的优劣性为依据改变父代种群个体X₁和X₂对应的权重，动态调整交叉原点X_1,2；

式中：λ₁和λ₂分别为种群个体X₁和X₂经过非支配排序后被指定的支配层级；

当X₁优于X₂时，对应的非支配排序层级λ₁小于λ₂，则X_1,2更多的偏向于个体X₁；

反之，X_1,2更多的偏向于个体X₂，进而达到保留更多的优良基因的目标；

动态调整交叉指数η_c的取值，对种群个体X₁和X₂进行交叉操作，生成种群X′₁和X′₂，改进的交叉算子数学表达式为：

其中：μ_c为交叉随机数；个体X_i的动态调整交叉指数为

2.2)变异算子改进

以综合负梯度为依据确定变异的方向，以种群个体优劣性为依据确定变异的幅度，对变异随机数μ_m进行动态调整；

设多目标优化模型数学表达式为：

各目标函数的关于自变量

的负梯度分别为：

则综合负梯度g可表示为：

其中，

式中：

为综合负梯度g关于自变量

的模长；β₁、β₂、...、β_q为对应目标函数的权重因子，且β₁+β₂+Lβ_q＝1；

为综合负梯度g关于自变量

的相角，当

时，

当

时，

通过综合负梯度g确定变异的方向，使变异朝着最优解的方向进行，即通过

确定自变量

的值是增加还是减小；

则个体X_i的变异随机数μ_m,i＝[μ_m,i,1,μ_m,i,2,μ_m,i,3L,μ_m,i,j]，则个体X_i的第j个基因的变异随机数μ_m,i,j为：

式中：λ_max为最大的非支配排序层级，表达式为

则改进的变异算子的表示为：

其中：

式中：X_max为变异前种群个体的最大值，X_min为变异前种群个体的最小值。

2.根据权利要求1所述基于改进NSGA-II算法的电动汽车有序充电方法，其特征在于，所述多目标优化模型中

目标函数1：考虑电动汽车用户充电性价比，使单位电量充电费用最低，具体表达式为：

式中：f₁为最小单位电量充电费用；T为总的时段数；N_EV为电动汽车总数；P_EV,n为第n辆车的充电功率；ω_n,t为第n辆电动汽车在第t时段的充电状态决策，ω_n,t＝1时，电动汽车参与充电，ω_n,t＝0电动汽车不参与充电；c_t为第t时段的电动汽车充电电价；Δt为每个时段的时长；

目标函数2：综合考虑配电系统各支路，使配电系统有功损耗最小：

式中：f₂为配电网最小有功损耗；N_branch为配电网支路总数；R_l为支路l的电阻值；I_t,l为第t时段支路l的电流值，表达式如下：

式中：i_l为潮流计算时支路l对应的节点；

为第t时段节点i_l上的基础负荷有功功率值；

为第t时段节点i_l上的基础负荷无功功率值；

为第t时段节点i_l的电压值；

第t时段节点i_l上的电动汽车充电负荷有功功率值，表达式如下：

式中：

为计划在i_l节点充电的电动汽车总数。

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