CN106295878A - 一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统 - Google Patents

Abstract

一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，是通过考虑峰谷电价和间接能耗来最小化完工时间和用电费用的系统，包括作业时间选择模块和机器任务分配模块；作业时间选择模块是通过建立能源时间Petri网模型和时间选择模拟算法TSSA，得到迁移激活时间序列F_S和迁移加工序列T_S’，机器任务分配模块是通过改进遗传算法和Petri网相结合进行仿真，找出最佳的迁移加工序列T_S，获得柔性作业车间调度TI‑FJSP的满意解；本发明提出的柔性作业车间调度系统有效优化生产计划的制定和执行，为企业提供峰谷电价下最低成本的生产方式，降低企业生产成本且提高能源的利用率，优化能源配置，节约资源，保护环境，实现企业经济效益的最大化，提高企业的行业竞争力。

Description

一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统

技术领域

本发明涉及柔性作业车间调度技术领域，尤其涉及一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统。

背景技术

目前能源利用率的提高和高耗能企业的能耗优化成为主要的考虑方向，大部分的制造业以电能为主要消耗的能源，通常电费支出占产品生产成本40％～50％以上，这类企业称为高耗电企业，因此现有许多研究人员开始专注于减少碳排放以及最小化最大完工时间的生产调度，不仅更够实现节能减排，而且能节省用电费用，降低生产成本。

峰平谷电价(TOU)是根据电力系统负荷曲线的变化将一天分成多个时间段，对不同时间段的负荷或电量，按不同的价格计费的电价制度。企业的生产调度也从简单的工序序列安排扩展到复杂的时间选择，工序在平谷电价期间加工能够明显的降低电费，但是造成的时滞会增加间接能耗和时间成本。对于一个柔性制造车间来说，机器柔性和能效的差异性进一步增加了调度的复杂性，制造车间需要新的生产模型和调度算法来平衡电费成本和时间成本。而在在制造业的生产调度中，目前，大部分高耗能企业的调度方案都是以最小化最大完工时间、考虑拖期、生产成本最低等作为调度目标，而通常忽略了对考虑峰平谷电价和间接能耗的调度，虽然目前峰平谷电价逐渐成为能耗优化的一个新的考虑因素，然而国内的文献大多数是研究峰谷电价的政策实施对居民生活和部分行业的影响以及如何实施削峰填谷，建立优化模型，而极少研究峰谷电价下制造业生产计划的调度优化，尤其是对柔性作业车间的调度问题，在生产调度中考虑峰平谷电价下，缺少对工序执行时间的选择的研究等，无法为企业提供一种在峰谷电价下的最低成本的生产方式，来优化企业能耗和生产成本，使企业经济效益的最大化。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，所述柔性作业车间调度系统可有效优化生产计划的制定和执行，为企业提供峰谷电价下最低成本的生产方式，使车间的生产成本最小化和优化能耗。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，所述柔性作业车间调度系统是通过考虑峰谷电价和间接能耗来最小化完工时间和用电费用的系统，包括作业时间选择模块和机器任务分配模块；

所述作业时间选择模块是通过建立能源时间Petri网模型和时间选择模拟算法TSSA，得到迁移激活时间序列F_S和迁移加工序列T_S’，在此基础上，所述机器任务分配模块是通过改进遗传算法和Petri网相结合进行仿真GAPNS，找出最佳的迁移加工序列T_S，即最后获得柔性作业车间调度TI-FJSP的满意解；

所述满意解为最佳的迁移加工序列T_S和迁移激活时间序列F_S的集合，其中，所述迁移加工序列T_S为选中的执行工序，所述迁移激活时间序列F_S为工序的开始时间。

进一步说明，所述时间选择模拟算法TSSA包括7个时间选择策略，所述时间选择策略嵌入到所述能源时间Petri网的仿真里，以最小化生产成本为目标进行对比，得出迁移激活时间序列F_S。

进一步说明，所述时间选择模拟算法TSSA包括如下步骤：

步骤1：初始化赋值，τ_s＝0,M＝M₀,T_SW＝T'_S,T_SR＝Φ；

步骤2：当T_SW或T_SR不是空集时，重复步骤2.1～2.4；

步骤2.1：T_SE＝Φ,F_SE＝Φ

步骤2.2：每个在T_sw中的迁移t_sw,x，重复步骤2.2.1，

步骤2.2.1：如果t_sw,x使能，把它添加到T_SE；

在预设的时间选择策略中预先评估t_sw,x的激活时间f_sw,x；

添加f_sw,x到F_SE；

步骤2.3：如果T_SE不是空集，

从T_SE中选择激活时间f_se,x最小的迁移t_se,x；

将t_se,x从T_SW中移出，放进T_SR；

将F_S中与t_se,x相应的元素设置为f_se,x；

将F_SR中与t_se,x相应的元素设置为f_se,x+T_t,se,x(t_se,x的时间消耗)；

M＝M-I(t_se,x)；

步骤2.4：如果T_SR不是空集，从T_SR中选择释放时间f_sr,x最小的迁移t_sr,x；

τ_s＝f_sr,x；

从T_SR移出t_sr,x；

M＝M+O(t_sr.x)；

重新判断，当T_SW或T_SR是空集时，得出迁移激活时间序列F_S。

进一步说明，所述改进遗传算法是结合Petri网建立的优化方法，将所述迁移加工序列T_S’作为染色体进行编码，生成所有工件的染色体，再进行种群初始化、个体适应度计算、选择操作、交叉和突变得到的最佳的迁移加工序列T_S。

进一步说明，所述种群初始化为随机生成最初的种群，包括随机生成工序的优先顺序和随机选择可用于执行每个工序的机器，即每个个体的表现型，所述表型为每个工件的每道工序的迁移组合。

进一步说明，所述个体适应度计算是通过所述每个个体的表现型，计算出目标函数值P_J，再通过目标函数值P_J按特定的转换规则求出每个个体的适应度，即将个体的适应值通过嵌入所述时间选择模拟算法TSSA来评估，包括如下步骤：

(1)给出T_S’，采用TSSA求解所有时间选择策略相对应的F_S的集合；

(2)每组(T_S1,F_S)的生产成本P_J通过费用评估公式来进行评估；

(3)计算出每组(T_S1,F_S)的P_J，取与其相反的值(负数)定为T_S1的适应度值。

进一步说明，所述费用评估公式为：P_J＝E_J+T_J＝E_DJ+E_IJ+T_J，其中时间成本T_J通过公式表示为T_J＝K×d,d＝max{τ_Or,j,k|k＝h_j,j＝1,2,...,n}，总耗能费用E_J通过公式表示为

进一步说明，所述选择操作是在两个层面上进行的，先从父代种群中选出若干数量且适应度值最好的个体添加到子代种群中，再在剩余的父代种群中用轮盘赌的方式，根据适应度概率比例选择个体添加到子代种群中。

进一步说明，所述交叉是从父代种群随机选择两个不同的个体染色体，并对每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置作为交叉点，依据预先设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生两个新的个体，其中，两个父代染色体的基因是根据工件和工序进行重新排序的。

进一步说明，所述突变包括基因值突变和基因位置突变。

本发明的有益效果：本发明提出的柔性作业车间调度系统考虑了峰谷电价和间接能耗的柔性作业车间调度问题中的时间和能源消耗，其中通过提出的时间选择模拟算法证明峰谷电价是节省生产成本的关键因素，不仅有利于降低生产成本，而且间接能耗也是车间调度不可忽略的因素，考虑间接能耗因素可进一步挖掘出3％的潜在的生产费用节省空间；另外，在能源时间Petri网仿真的基础上，建立了一种改进遗传算法和Petri网相结合进行仿真，搜索最优的机器任务分配，获得TI-FJSP的满意解，其具有更优的搜索能力；因此，所述柔性作业车间调度系统可有效优化生产计划的制定和执行，为企业提供峰谷电价下最低成本的生产方式，有利于企业进一步降低生产成本和能耗优化，即在降低企业生产成本的同时也能提高能源的利用率，优化能源配置，达到节约资源，保护环境的目的，实现企业经济效益的最大化，从而提高企业的行业竞争力。

附图说明

图1是本发明一个实施例的柔性作业车间调度系统结构示意图；

图2是本发明一个实施例的改进遗传算法优化求解的流程图；

图3是本发明一个实施例的峰平谷电价政策；

图4是本发明一个实施例的时间选择策略的非支配解的数量和K的关系曲线；

图5是本发明一个实施例的简化的轮胎生产流程图；

图6是本发明一个实施例的炼胶工艺流程图；

图7是本发明一个实施例的双突变和单突变的收敛曲线；

图8是本发明一个实施例的考虑MKS方案非支配解的甘特图；

图9是本发明一个实施例的考虑MKS方案非支配解的功率曲线

图10是本发明一个实施例的考虑MKS&TOU方案非支配解的甘特图；

图11是本发明一个实施例的考虑MKS&TOU方案非支配解的功率曲线；

图12是本发明一个实施例的考虑MKS&TOU&IE方案非支配解的甘特图；

图13是本发明一个实施例的考虑MKS&TOU&IE方案非支配解的功率曲线。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，所述柔性作业车间调度系统是通过考虑峰谷电价和间接能耗来最小化完工时间和用电费用的系统，包括作业时间选择模块和机器任务分配模块；

所述作业时间选择模块是通过建立能源时间Petri网模型和时间选择模拟算法TSSA，得到迁移激活时间序列F_S和迁移加工序列T_S’，在此基础上，所述机器任务分配模块是通过改进遗传算法和Petri网相结合进行仿真GAPNS，找出最佳的迁移加工序列T_S，即最后获得柔性作业车间调度TI-FJSP的满意解；

所述满意解为最佳的迁移加工序列T_S和迁移激活时间序列F_S的集合，其中，所述迁移加工序列T_S为选中的执行工序，所述迁移激活时间序列F_S为工序的开始时间。

由于在考虑峰谷电价和间接能耗的情况下，要降低生产车间的总能耗费用，既要在谷电价时段进行加工，把机器加工能耗费用降到最低，又要考虑因为延时加工而导致间接能耗与时间成本的增加；因此，为了解决柔性作业车间调度TI-FJSP中直接能耗、间接能耗与时间成本三者的冲突，柔性作业车间调度系统通过设置作业时间选择模块和机器任务分配模块，为每个工序选择一个合适的执行(机器分配)和开始时间(时间选择)，即通过能源时间Petri网对柔性作业车间调度TI-FJSP进行建模和仿真，同时平衡最大完工时间、直接能耗和间接能耗的冲突，建立以最小化生产成本为目标，提出时间选择模拟算法TSSA嵌入到Petri网的仿真中，计算出迁移激活时间序列F_S，评估时滞造成增加间接能耗的电费和时间成本的影响，从而为工序选择一个合适的执行时间；并在能源时间Petri网仿真的基础上，结合改进遗传算法，将迁移加工序列T_S’作为染色体进行编码，进行优化求解，并加快了算法的收敛速度，从获得较优的迁移加工序列T_S，从而获得柔性作业车间调度TI-FJSP的满意解。

本发明提出的柔性作业车间调度系统考虑了峰谷电价和间接能耗的柔性作业车间调度问题中的时间和能源消耗，其中通过提出的时间选择模拟算法(time selectionsimulating algorithm，TSSA)证明峰谷电价是节省生产成本的关键因素，不仅有利于降低生产成本，而且间接能耗也是车间调度不可忽略的因素，考虑间接能耗因素可进一步挖掘出3％的潜在的生产费用节省空间；另外，在能源时间Petri网仿真的基础上，建立了一种改进遗传算法和Petri网相结合进行仿真(Genetic Algorithm with the Petri NetSimulation，GAPNS)，搜索最优的机器任务分配，获得TI-FJSP的满意解，其具有更优的搜索能力；因此，所述柔性作业车间调度系统可有效优化生产计划的制定和执行，为企业提供峰谷电价下最低成本的生产方式，有利于企业进一步降低生产成本和能耗优化，即在降低企业生产成本的同时也能提高能源的利用率，优化能源配置，达到节约资源，保护环境的目的，实现企业经济效益的最大化，从而提高企业的行业竞争力。

补充说明，所述能源时间Petri网(Power and Time Petri net，PTPN)是一般时间Petri网的扩展；所述时间Petri网(Time Petri net，TPN)是Petri网的一种延伸，时间Petri中的迁移激活后需要执行一定的时间，时间Petri网比一般Petri网的适用性更广，它能更好地描述实际系统的结构和行为，由于系统的某些行为需要维持一段时间，用一般的Petri网无法表达出这种状态，比如制造车间的工件加工，部件的组装过程等；而TI-FJSP中既要考虑工序的加工时间，又要考虑加工过程所消耗的能源，为了能够明确的表达TI-FJSP，因此所述能源时间Petri网采用一个七元组(P,T,I,O,M₀,τ,W)来表示，P代表库所，T代表迁移， I＝P×T为输入弧的集合，表示由库所指向变迁的有向弧；O＝T×P为输出弧的集合,表示由变迁指向库所的有向弧；M₀是初始标志，W表示在Petri网中所有有向弧权重的集合；τ是迁移的一组特性，τ是一个三元组τ＝(T_t,P_t,A_t)，其中，T_t表示时间消耗,P_t表示能源消耗，A_t标识为true或者false，分别表示迁移的积极和消极属性；积极的迁移可以在选定的时间激活，消极的迁移只在使能的时候激活。

类似于一般的FJSP，考虑峰谷电价和间接能耗的柔性作业车间调度问题I-FJSP(Flexible Job Shop Scheduling Problem with Time-of-use and Indirect Energy)可以描述为：n个工件J＝{J₁,J₂,J₃,...,J_n}在m台机器C＝{C₁,C₂,C₃,...,C_m}上加工，每个工件J_j都有预先确定好的工序数(h_j)和加工序列每个工序可以在一台或者多台机器上执行。TI-FJSP的不同点是工件在每个工序后都要存储一段时间，每个工序的执行和存储都要消耗一定的时间和能源。存储工序的时间不能低于某个特定的值，它的实际时间是两个相邻工序执行的时间间隔。工序的执行和存储消耗的电源分别为直接能耗和间接能耗。

进一步说明，所述时间选择模拟算法TSSA包括7个时间选择策略，所述时间选择策略嵌入到所述能源时间Petri网的仿真里，以最小化生产成本为目标进行对比，得出迁移激活时间序列F_S。

将峰谷电价和间接能耗加入生产调度的考虑中时，存在时间成本、直接能耗和间接能耗三者之间的冲突，因此为平衡三者的冲突，进行不同的时间选择策略来进行对比，从而达到最小化生产成本的目标，另外，所述时间选择策略的比对方法用公式表示为：P_O,j,k＝k_DJ×E_O,j,k+k_IJ×ΔE_S,j,k-1+k_T×ΔT_O,j,k-1，其中E_O,j,k表示O_j,k的直接能耗费用，ΔE_S,j,k-1表示S_j,k-1因为时滞而增加的间接能耗费用，ΔT_O,j,k-1表示O_j,k因为时滞而增加的时间成本；k_DJ,k_IJ和k_T分别用来标记要考虑的因素：直接能耗，间接能耗和时间成本。

k_T的值为0或1，当k_T为0时，说明工序加工没有考虑额外的时间成本，当k_T为1时，说明考虑工序延迟加工导致的时间成本增加；与k_T的含义类似，k_DJ和k_IJ分别表示时滞对间接能耗和直接能耗考虑与否的标记；因此所述7个时间选择策略具体分别为：DE(k_DJ＝1),IE(k_IJ＝1),T(k_TJ＝1),DE&IE(k_DJ＝1,k_IJ＝1),DE&T(k_DJ＝1,k_TJ＝1),IE&T(k_IJ＝1,k_TJ＝1)和DE&IE&T(k_IJ＝1,k_IJ＝1,k_TJ＝1)。

进一步说明，所述时间选择模拟算法TSSA包括如下步骤：

步骤1：初始化赋值，τ_s＝0,M＝M₀,T_SW＝T'_S,T_SR＝Φ；

步骤2：当T_SW或T_SR不是空集时，重复步骤2.1～2.4；

步骤2.1：T_SE＝Φ,F_SE＝Φ

步骤2.2：每个在T_sw中的迁移t_sw,x，重复步骤2.2.1，

步骤2.2.1：如果t_sw,x使能，把它添加到T_SE；

在预设的时间选择策略中预先评估t_sw,x的激活时间f_sw,x；

添加f_sw,x到F_SE；

步骤2.3：如果T_SE不是空集，

从T_SE中选择激活时间f_se,x最小的迁移t_se,x；

将t_se,x从T_SW中移出，放进T_SR；

将F_S中与t_se,x相应的元素设置为f_se,x；

将F_SR中与t_se,x相应的元素设置为f_se,x+T_t,se,x(t_se,x的时间消耗)；

M＝M-I(t_se,x)；

步骤2.4：如果T_SR不是空集，从T_SR中选择释放时间f_sr,x最小的迁移t_sr,x；

τ_s＝f_sr,x；

从T_SR移出t_sr,x；

M＝M+O(t_sr.x)；

重新判断，当T_SW或T_SR是空集时，得出迁移激活时间序列F_S。

与传统的用于解决最小化最大完工时间的Petri网不同，所述时间选择模拟算法TSSA使用延时激活代替立即激活，时间选择策略是算法中的一个输入参数。在仿真中，迁移将会经历等待，激活，执行和释放状态，从而通过所述时间选择模拟算法TSSA确定能源时间Petri网中的迁移激活时间序列F_S。其中，所述时间选择模拟算法TSSA的参数说明如下列表：

进一步说明，所述改进遗传算法是结合Petri网建立的优化方法，将所述迁移加工序列T_S’作为染色体进行编码，生成所有工件的染色体，再进行种群初始化、个体适应度计算、选择操作、交叉和突变得到的最佳的迁移加工序列T_S。

通过将改进遗传算法与Petri网结合进行仿真的实现优化求解过程，即采用间接编码格式对所述迁移加工序列T_S’进行编码，其中完整的迁移序列T′_S＝＜t_s,1,t′_s,1,t_s,2,t′_s,2,...,t_s,q,t′_s,q＞在编码的基础上，对遗传算子进行种

，群初始化、个体适应度计算、选择、交叉和突变的操作，从而进一步改善了遗传算法的收敛性，提高遗传算法的搜索能力，从而高效地进行优化求解获得最佳的迁移加工序列T_S。

进一步说明，所述种群初始化为随机生成最初的种群，包括随机生成工序的优先顺序和随机选择可用于执行每个工序的机器，即每个个体的表现型，所述表型为每个工件的每道工序的迁移组合。

对于随机生成的最初的种群，从调度的角度看，为使每个个体的染色体有效，则需要满足一个迁移只能对应一个工序，并且迁移的序列要符合每个工件预定的工序序列，因此所述染色体的长度等于TI-FJSP工序的总和，即用公式表示为

进一步说明，所述个体适应度计算是通过所述每个个体的表现型，计算出目标函数值P_J，再通过目标函数值P_J按特定的转换规则求出每个个体的适应度，即将个体的适应值通过嵌入所述时间选择模拟算法TSSA来评估，包括如下步骤：

(1)给出T_S’，采用TSSA求解所有时间选择策略相对应的F_S的集合；

(2)每组(T_S1,F_S)的生产成本P_J通过费用评估公式来进行评估；

(3)计算出每组(T_S1,F_S)的P_J，取与其相反的值(负数)定为T_S1的适应度值。

在所述改进遗传算法中，每个个体的适应度值决定了其被遗传到下一代群体中的概率，适应度比较高的个体遗传到下一代的概率就较大，相反，适应度较低的个体遗传到下一代群体的概率就相对低一些，因此进行所述个体适应度计算，从而更有效准确地确定被遗传到下一代的个体。

进一步说明，所述费用评估公式为：P_J＝E_J+T_J＝E_DJ+E_IJ+T_J，其中时间成本T_J通过公式表示为T_J＝K×d,d＝max{τ_Or,j,k|k＝h_j,j＝1,2,...,n}，总耗能费用E_J通过公式表示为

在生产车间中，总生产成本是直接能耗费用、间接能耗费用以及生产期间产生的时间成本的总和，因此通过所述费用评估公式来计算出总生产成本P_J，其中，不仅考虑之直接能耗费用，还有效地考虑到了间接能耗费用和时间成本，从而更加准确地对总生产成本P_J进行评估，为个体适应度计算的实现奠定了基础。其中费用评估公式中的参数说明如下表：

补充说明，根据中国的峰平谷电价，一天中不同时间段的电价都是不同的，因此能耗费用要按小时来计算，E_O,j,k和E_S,j,k可分别用如下公式来计算：

$E_{O,j,k}=\underset{l=0}{\overset{23}{\Σ}}{P}_{X,j,k,i}\×T_{X,j,k,i,l}\×e_l,\underset{l=0}{\overset{23}{\Σ}}{T}_{X,j,k,i,l}=T_{X,j,k,i}$

$E_{S,j,k}=\underset{l=0}{\overset{23}{\Σ}}{P}_{S,j,k}\×T_{S,j,k,l}\×e_l,\underset{l=0}{\overset{23}{\Σ}}{T}_{S,j,k,l}=T_{S,j,k}$

其中T_X,j,k,i,l表示X_j,k,i(工序O_j,k的执行)在l小时间内每小时间隔中的执行时间，el表示在l小时内每小时的电价，l＝(0,1,2,…,23)。

进一步说明，所述选择操作是在两个层面上进行的，先从父代种群中选出若干数量且适应度值最好的个体添加到子代种群中，再在剩余的父代种群中用轮盘赌的方式，根据适应度概率比例选择个体添加到子代种群中。

所述选择操作是为了在所有的个体种群中可按照一定的概率选择优良的个体作为父代，并再将优良的基因传递给下一代，从而获得调度的最优解；因此选择操作以适应度值为选择依据，个体被选择的概率与其适应度值成正比，假设种群的规模为M，个体i的适应度值为f_i，则其被选择的概率P_i用公式表示如下：

进一步说明，所述交叉是从父代种群随机选择两个不同的个体染色体，并对每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置作为交叉点，依据预先设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生两个新的个体，其中，两个父代染色体的基因是根据工件和工序进行重新排序的。

将父代的基因在交叉之前应该根据工件和工序重新排序，是为了确保子代染色体的有效性，避免子代染色体通过简单的交叉而破坏根据染色体编号的工序序列和机器任务，并且通过随机单点交叉的方法，即若染色体的长度为n，则共有(n-1)个可能的交叉位置，从而扩大和保持个体的多样性，防止种群过早地收敛，陷入局部最优而找不到调度的最优解的问题。

进一步说明，所述突变包括基因值突变和基因位置突变。

所述改进遗传算法采用了两种突变的方法，相比传统的遗传算法只采用基因值突变，基因值突变是随机选择一个基因，并且用代表同个工序的其他迁移来代替；而基因位置突变是随机选择一个基因，并将它移到另一个有效的位置上，因此采用双突变是为染色体编码和改善算法的收敛性，克服遗传算法过早地收敛，容易陷入局部最优的问题。

本发明通过生成仿真案例对提出的所述柔性作业车间调度系统中的方案和优化算法进行验证，并将本发明提出的调度方案应用于橡胶轮胎炼胶工艺的实例中，进一步验证本发明的的可行性。

1仿真案例实验测试

在MATLAB R2013a上进行编程，在一台内存是4GB，操作系统是Windows7.0的个人电脑上进行实验测试；产生不同的实验案例，在实验案例中，对时间选择策略、GAPNS和考虑因素进行评估和分析。

1.1实验案例的生成

实验案例中含有机器、工件、工序、执行、存储和相应的参数这些特点。为简单起见，假设在同一案例中的所有的工件的工序数一样。机器数(m)，工件数(n)以及工序数(h)标志着案例的规模大小。案例4×10×3表示有4台机器、10个工件和3个工序。生成4个案例：4×10×3,8×20×4,12×30×5和16×40×6，分别表示小、中、大规模。

机器柔性，时间消耗和能源消耗是解决方案中的考虑因素。机器柔性可以从每个工序可选择的机器数体现出来，机器数从2到max(6,m)中随机产生，每个工序随机选择可用的机器。执行的时间和能源分别从1～3小时、60～100kw中随机产生。为了模拟一般的化学工序加工完之后需要长时间的存储，存储的时间和能源分别从6～10小时、2～6kw中随机产生。

中国广东也执行如图3所示的峰平谷电价政策，在不同的案例中，每小时的时间成本K都是不同的。

1.2测验时间选择策略

时间选择策略的测验是验证策略的必要性和评估策略和时间成本的关系。以案例8×20×4作为测试对象，使用GAPNS的初始化种群模块产生了100个T_S，目标为最小化生产成本P_J，K可以取10～100之间的值，以每小时10元递增。DE，IE，T，DE&IE，DE&T，IE&T和DE&IE&T的时间选择策略都不一样，所有策略中的F_S和P_J调用TSSA方法来解决。

结合T_S和K，能得到P_J最小值的F_S被称为非支配解(non-dominated solution，NDS)。非支配解的数量通过时间选择策略和K来统计。图4展示了时间选择策略中非支配解的数量和K的关系曲线。从图4可知，每种时间选择策略都有可能得到非支配解，策略T的曲线随着K的增加而增加。当时间成本远远超过能源费用时，在理论上策略T能得到支配解的数量可以达到100％。

当K较小时，DE，DE&IE，T&DE和NT的非支配解数量在不同范围内是比较高的。DE是以上策略的考虑因素，DE的成本跟峰谷电价相关，不同时间段的峰谷电价对DE成本影响也很大，因此这表明了峰平谷电价是节省生产成本的一个关键因素。

IE的曲线一直保持为0，原因是IE往往远低于DE，而且单独考虑时对时间的选择影响不大。T&IE的曲线也一直为0，因为T和IE都会随时滞增加而增加，并且考虑T&IE来选择加工时间时，T&IE对时间选择的影响与T对时间选择的影响一样。由此表明，单独考虑IE或者T&IE不能对工序加工时间的选择造成影响，因此IE和T&IE策略在后面的测试中可以忽略。然而，DE&IE和T&DE&IE策略的曲线表明了当IE和DE放在一起考虑时，IE会影响到生产成本，并且IE是调度中不可忽略的一个因素。

T，DE，DE&IE，T&DE&IE和NT策略的曲线重叠部分说明，当K为某个值时，考虑不同的因素对时间选择的影响是一样的，因此，必须要对不同策略的非支配解进行比较，特别是那些能源费用和时间成本比例不清楚的案例。

1.3遗传算法结合Petri网的仿真测试

为了验证GAPNS的优化搜索能力。设置K＝30，目标是最小化P_J，以上的四个案例(4×10×3,8×20×4,12×30×5和16×40×6)都利用GAPNS解决，GAPNS中采用了T，DE，DE&IE，T&DE&IE和NT时间选择策略。

GA的参数经验值设置如下：

●种群大小：max(2×n×h,100)；

●选择概率：0.75；

●突变概率：0.15；

●交叉概率：0.50；

●有最好适应度的染色体保留数目为：3；

●迭代生成的数量：max(n×h,100)。

为了评估双突变的影响，每个案例的测试会根据突变操作不同分为两组：双突变(double mutation，DM，包括GSM和GPM)和单突变(single mutation，SM，只包含GSM)。每个案例的每组测试会重复执行50次，得到P_J最小值的(T_S,F_S)为这个案例的非支配解。从四个案例中随机选择案例8×20×4，用来测试非支配解的，案例8×20×4有两组测试，图7是这两组测试的收敛曲线。从中可以发现当为TI-FJSP搜索满意解时，GAPNS是可以收敛的，而且双突变的收敛速度比单突变的要快。

表格1-1展示了非支配解的平均数量(AN-NDS)和为得到两组测试的非支配解的平均迭代(AIG-NDS)，以及两组之间的差异，用百分比来表示(D％)。

表1-1GAPNS测试的统计结果

Tab.1-1 The statistic result of GAPNS test

在表1-1中，DM和SM分别是双突变和单突变的缩写，D％＝(DM-SM)/SM*100％。从统计结果可得到以下的发现：

(1)AN-NDS中的正数D％表明有双突变的GAPNS相比单突变的GAPNS能得到非支配解的可能性更大，并且随着规模的增大D％的值越高，也就是说对规模更大的案例，双突变的GAPNS搜索能力更优。

(2)AIG-NDS中的负数D％表明GPM加快了GAPNS的收敛，同样案例规模越大，收敛效果越好。

上述结果的原因是GPM促进了种群的多样化，因此加快了GAPNS的收敛，特别是对于规模大的案例，效果更明显。

1.4考虑因素的测试

最小化最大完工时间(MKS)是柔性制造车间调度问题的基本考虑因素，这里将峰谷电价(TOU)和间接能耗(IE)也加入车间调度的考虑因素，通过比较这三个考虑因素，来评估其对节省生产成本的影响。每个案例的测试根据考虑因素分为三组：MKS，MKS&TOU和MKS&TOU&IE。第一组测试的目标是最小化T_J，使用时间选择策略T；第二组测试的目标是求T_J+E_DJ的最小值，使用时间选择策略T、DE和T&DE；第三组测试的目标是最小化P_J，使用时间选择策略T，DE，T&DE，DE&IE和T&DE&IE。K和GA的参数设置与1.3节中GAPNS的设置一样，并且采用双突变的方法。每个案例的每一组重复执行50次，得到最小目标值的(T_S,F_S)定为这个案例的非支配解。在这些测试中，P_J,T_J,E_J会得到评估，表1-2是每组考虑因素的非支配解测试结果。

表1-2每组考虑因素的非支配解结果

Tab.1-2 The results of the NDS for considerations

在表1-2中，D₁％＝(MKS&TOU-MKS)/MKS*100％，

D₂％＝(MKS&TOU&IE-MKS&TOU)，这两个指标表示，当添加一个考虑因素时各个费用项的变化率。从每个案例的D₁％可发现，加入TOU考虑因素后，时间成本明显增加，用电成本明显降低，但最后的结果是节省生产成本(4.6％～9.8％)。这是因为加入峰谷电价的考虑可以在生产调度时选择谷电价时段进行加工，虽然这样会导致某些工序加工延迟，但总的来说，在谷电价时段加工节省的电费比延迟加工产生的时间成本要多，因此最后的结果是节省了生产成本。

从每个案例的D₂％中可以看出，在四个案例的每三组测试中，相对于考虑因素MKS&TOU，添加IE考虑因素后同时节省了时间成本和用电成本，最后所有案例的测试都节省了生产成本。第二组考虑因素中没有考虑因为延迟加工而导致工件存储的时间加长，因此增加了间接能耗，虽然相对于只考虑MKS，能在一定程度上降低生产成本，但是还有进一步的节省空间。加入考虑因素IE可以适当平衡DE和IE的比例。通过这三组考虑因素的对比可知，本发明提出的考虑峰平谷电价和间接能耗能的生产调度能有效降低制造车间总的生产成本。

综上实验结果表明，通过对本发明提出的时间选择策略的验证，得出峰谷电价是节省生产成本的一个关键因素，并且间接能源也是调度不可忽略的考虑因素，将这些策略得到的非支配解进行比较来是有必要的，这样可以知道不同的策略对时间选择的影响。特别是对于那些能源费用和时间成本比例不清楚的案例，利用改进的遗传算法进行求解优化，证明了GAPNS可以收敛，并且双突变策略比单突变策略收敛速度更快，表明GAPNS具有更优的搜索能力，从考虑因素的测试中可以得出，同时加入TOU和IE考虑因素，用电成本明显降低，因此本发明提出的方案对企业能耗优化和降低生产成本方面有一定的帮助。

2实例研究

2.1轮胎炼胶工艺介绍

以某轮胎公司的炼胶工艺作为实例进行研究，橡胶轮胎生产过程是将橡胶、炭黑、硫磺等多种原料以一定的比例混合，经过密炼、部件(压延压出)、成型、硫化和终检等5大工序步骤，加工成轮胎，如图5所示，每个大工序有包含若干子工序。炼胶车间主要为小胎各车间提供胶料，生产乘用胎、轻卡胎。密练主要是胶的母炼和终炼两个阶段，炼胶的简单工艺流程如图6。

炼胶主要作用是将各种胶料、原辅材料按配方表要求准确称量配制，然后将配合剂均匀地分散于生胶中，得到质量均匀一致的混合胶片。炼胶工序的详细描述如下：

(1)原材料配比：化工材料由仓库桶、袋装倒入储料罐，经自动配制、手工配制装入塑料密封袋中；炭黑由仓库袋装倒入储料罐经自动配制管道输出；块状的生胶由仓库经重量配制；油料由仓库桶装倒入储油罐用泵送至计量管道输出。经过传输带按照配方比例送入密炼机进行混炼。

(2)密炼机混炼：将配比好的原材料如化工材料、炭黑、生胶、油料等按照批次重量送入密炼机舱室，进行密练，当密练达到一定时间或达到一定混胶温度就表示炼胶完成。密练分密练母炼和终炼两个阶段。母炼会根据原材料、配方和产品规格质量要求不同反复密练1-4次不等，终炼只练一次即可。

(3)压片：将热炼好的胶料经过压片机以一定的压力压出成片状。炼胶完成后，炼好的胶料密炼机出料仓掉下，经过压片机压出片状，以利于散热和堆叠以及下一道工序的使用。

此轮胎公司的密炼车间的主要能耗设备是四台密炼机，设备容量都为2250KW。其中两台使用压缩空气驱动，另外两台为液压驱动。因而主要消耗的是电能，还有少部分蒸汽。炼胶工艺中主要的耗能工序是密炼机混炼，混炼时间太长会增加能源消耗，混炼时间太短则达不到质量要求，从而又需要加多混炼次数，每次混炼完之后都需要将胶料放在车间静放冷却一段时间，达到冷却要求后才能进行下一次混炼，因此，这又会增加间接能耗，所消耗的能源更多。

2.2实例说明

在研究的车间里有四台不一样的密炼机，能生产上百种不同类型的橡胶材料，但不同的类型的橡胶必须要分开加工。因此在生产调度中，通常将同种橡胶的加工材料当成一个工件。在本案例中采用三级密炼，工件每次密炼完后需要经过长时间的存储。在实际中，密炼机在工厂中没有约束限制，可以在选定的时间进行工作。

在这个案例中，直接能耗是密炼机消耗的电力，间接能耗是指保持存储环境的暖通空调(Heating Ventilation Air Conditioning，HVAC)系统消耗的电力。为简单起见，将加工中每台密炼机每次操作消耗的电源设置为按照操作次数平摊的电源，HVAC系统按比例平摊的电源作为每一次存储消耗的电源，根据时滞会造成闲置劳动成本，将时间成本设为K＝100，本案例中要加工6个工件，因此可以构成4×6×3的案例。实际上，由于在4.1节的表4-1中已经描述过两个加工相同的工件的相关信息，结合这两个工件，剩下的4个工件信息如表2-1所示。

表2-1研究案例中剩余4个工件的操作工序和存储描述

Tab.2-1 The operations and storages of 4jobs in the study case

通过测试中已经验证，添加峰平谷电价和间接能耗这两个考虑因素可以节省生产成本，而本应用实例是为了进一步确认这些试验结果，并利用甘特图和功率曲线对非支配解进行说明。

2.3节省生产成本的因素分析

与测试考虑因素一样，本案例也由双突变的GAPNS进行求解，也分别加入MKS，MKS&TOU和MKS&TOU&IE三组考虑因素。每组考虑因素的测试会重复执行10次，得到最小目标值的方案为非支配解，本实例的非支配解如表2-2所示。

表2-2研究实例的测试结果

Tab.2-2 The results of testing study case

从D₁％和D₂％的结果可以再次证实，加入TOU和IE考虑因素可以节省生产成本。实例中P_J的D₁％远远大于5.4节测试案例中的D₁％，原因是实例中的用电成本和时间成本比例比测试案例的大，所以测试的效果更加明显。从D₂％可知，相对于MKS&TOU，MKS&TOU&IE加入了IE考虑因素，每一项成本最后都降低了超过3％，因此可以得出，尽管间接能耗远低于直接能耗，但加入间接能耗考虑因素仍能进一步挖掘出超过3％的潜在生产成本节省空间。

2.4满意解的表达与分析

图8-13分别是实例研究中三组考虑因素MKS，MKS&TOU和MKS&TOU&IE方案非支配解的甘特图和功率曲线，每个甘特图和功率曲线图底部的红色虚线是相应时间段的峰平谷电价，工件的工序用“JxOy”标记，J1O1表示工件1的第一道工序。

从图8的甘特图可以看出，工件的工序密切安排在机器上，考虑MKS可以减少最大完工时间及降低间接能耗，但是从功率曲线来看，工序执行的时间不避开峰电价时段的话，这个方案最后得到的是高昂的电力费用。

图10的甘特图表明，工件的工序均匀地分布在机器上，并且每个工序的执行都充分地利用了峰谷电价的谷电价时间段。从功率曲线上看，工序的执行时间只用了一小段平电价的时间段，因为相对于直接能耗的成本，时间成本比较小，尽管节省了生产费用，但这个方案增加了MKS和IE。

在图12的甘特图中，工序的分布跟图10类似，但是从功率曲线看，图12的工序执行时间比图10占了更多的平电价时间段，结果MKS和IE都减少了，因为添加IE考虑因素能改进时滞带来的负面影响。

通过对某轮胎公司密炼车间的测试，验证了在生产调度中加入TOU和IE考虑因素可以节省生产成本，本发明提出的GAPNS算法也能有效地对方案进行优化求解，通过实例验证，加入间接能耗考虑因素能进一步挖掘出超过3％的潜在生产成本节省空间。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述柔性作业车间调度系统是通过考虑峰谷电价和间接能耗来最小化完工时间和用电费用的系统，包括作业时间选择模块和机器任务分配模块；

所述作业时间选择模块是通过建立能源时间Petri网模型和时间选择模拟算法TSSA，得到迁移激活时间序列F_S和迁移加工序列T_S’，在此基础上，所述机器任务分配模块是通过改进遗传算法和Petri网相结合进行仿真GAPNS，找出最佳的迁移加工序列T_S，即最后获得柔性作业车间调度TI-FJSP的满意解；

所述满意解为最佳的迁移加工序列T_S和迁移激活时间序列F_S的集合，其中，所述迁移加工序列T_S为选中的执行工序，所述迁移激活时间序列F_S为工序的开始时间。

2.根据权利要求1所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述时间选择模拟算法TSSA包括7个时间选择策略，所述时间选择策略嵌入到所述能源时间Petri网的仿真里，以最小化生产成本为目标进行对比，得出迁移激活时间序列F_S。

3.根据权利要求2所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述时间选择模拟算法TSSA包括如下步骤：

步骤1：初始化赋值，τ_s＝0,M＝M₀,T_SW＝T'_S,T_SR＝Φ；

步骤2：当T_SW或T_SR不是空集时，重复步骤2.1～2.4；

步骤2.1：T_SE＝Φ,F_SE＝Φ

步骤2.2：每个在T_sw中的迁移t_sw,x，重复步骤2.2.1，

步骤2.2.1：如果t_sw,x使能，把它添加到T_SE；

在预设的时间选择策略中预先评估t_sw,x的激活时间f_sw,x；

添加f_sw,x到F_SE；

步骤2.3：如果T_SE不是空集，

从T_SE中选择激活时间f_se,x最小的迁移t_se,x；

将t_se,x从T_SW中移出，放进T_SR；

将F_S中与t_se,x相应的元素设置为f_se,x；

将F_SR中与t_se,x相应的元素设置为f_se,x+T_t,se,x(t_se,x的时间消耗)；

M＝M-I(t_se,x)；

步骤2.4：如果T_SR不是空集，从T_SR中选择释放时间f_sr,x最小的迁移t_sr,x；

τ_s＝f_sr,x；

从T_SR移出t_sr,x；

M＝M+O(t_sr.x)；

重新判断，当T_SW或T_SR是空集时，得出迁移激活时间序列F_S。

4.根据权利要求1所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述改进遗传算法是结合Petri网建立的优化方法，将所述迁移加工序列T_S’作为染色体进行编码，生成所有工件的染色体，再进行种群初始化、个体适应度计算、选择操作、交叉和突变得到的最佳的迁移加工序列T_S。

5.根据权利要求4所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述种群初始化为随机生成最初的种群，包括随机生成工序的优先顺序和随机选择可用于执行每个工序的机器，即每个个体的表现型，所述表型为每个工件的每道工序的迁移组合。

6.根据权利要求5所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述个体适应度计算是通过所述每个个体的表现型，计算出目标函数值P_J，再通过目标函数值P_J按特定的转换规则求出每个个体的适应度，即将个体的适应值通过嵌入所述时间选择模拟算法TSSA来评估，包括如下步骤：

(1)给出T_S’，采用TSSA求解所有时间选择策略相对应的F_S的集合；

(2)每组(T_S1,F_S)的生产成本P_J通过费用评估公式来进行评估；

(3)计算出每组(T_S1,F_S)的P_J，取与其相反的值(负数)定为T_S1的适应度值。

7.根据权利要求6所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述费用评估公式为：P_J＝E_J+T_J＝E_DJ+E_IJ+T_J，其中时间成本T_J通过公式表示为T_J＝K×d,d＝max{τ_Or,j,k|k＝h_j,j＝1,2,...,n}，总耗能费用E_J通过公式表示为

8.根据权利要求4所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述选择操作是在两个层面上进行的，先从父代种群中选出若干数量且适应度值最好的个体添加到子代种群中，再在剩余的父代种群中用轮盘赌的方式，根据适应度概率比例选择个体添加到子代种群中。

9.根据权利要求4所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述交叉是从父代种群随机选择两个不同的个体染色体，并对每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置作为交叉点，依据预先设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生两个新的个体，其中，两个父代染色体的基因是根据工件和工序进行重新排序的。

10.根据权利要求4所述的一种基于Petri网与改进遗传算法的柔性作业车间调度系统，其特征在于：所述突变包括基因值突变和基因位置突变。