CN101391268B - 一种钢板控轧控冷过程温度制度的逆向优化方法 - Google Patents

Abstract

一种钢板控轧控冷过程温度制度的逆向优化方法，属于轧钢技术领域，方法包括以下步骤：(1)采集和储存每块钢板参数；(2)建立基于人工神经网络系统的力学性能预测模型，对模型进行学习；(3)逆向计算温度制度；对于给定目标力学性能的钢板，利用遗传算法对步骤(2)中学习后的模型计算温度制度；(4)温度制度的优化处理；对于计算出的温度值，再计算每两个相邻阶段温度间的偏差，以温度偏差为因变量，以前一阶段温度为自变量，回归为三个线性函数；通过设定开轧温度求解待温温度、终轧温度和终冷温度。本发明能够以很高的精度，稳定、快速地计算，可以控制钢材力学性能的波动，生产出理想力学性能的钢材；减轻冶炼与轧制过程瓶颈效应。

Description

一种钢板控轧控冷过程温度制度的逆向优化方法

技术领域

本发明属于轧钢技术领域，特别适用于宽厚板控轧控冷过程温度制度的逆向优化，生产出满足力学性能要求的钢材。

背景技术

用户对钢材产品的需求越来越趋于多样化、个性化和优质化，与钢铁企业发展的大型化、连续化和集约化相矛盾，需要采用组织性能的柔性化轧制技术来缓和这种矛盾，为钢铁产品的大规模定制提供一条新的途径。柔性化轧制技术的基本思想是，通过改变工艺参数，采用同一种化学成分的原料生产出不同性能级别的产品。因此，如何改变热轧工艺是解决问题的关键。

轧制工艺和冷却工艺对钢材的力学性能有重要的影响。与变形制度相比，温度制度对力学性能影响更大。当前钢铁企业在制定温度制度的时候，考虑更多的是轧制设备负荷分配以及操作和管理方面的问题，往往忽略同一类钢种冶炼成分、前段工艺波动等对钢材力学性能造成的影响。因此，很有必要建立一种根据目标性能高精度优化温度制度理论与方法，从而进一步挖掘钢材的性能潜力，尽量减少钢铁产品合金的使用，实现钢铁企业减量化生产，达到降低成本和保护环境的目的。

发明内容

本发明提供一种轧制过程温度制度逆向优化的方法。本发明的方法是将数据库和信息技术相结合，其目的是实现在已冶炼的钢坯条件下，为满足用户对力学性能的要求，对钢材生产过程的温度制度逆向优化，为优化工艺规程和控制钢材力学性能波动提供依据。

本发明方法包括以下步骤：

(1)采集和储存每块钢板参数，包括钢板化学成分、加热时间、加热温度、板坯厚度、产品厚度、冷却速率、待温厚度、终冷温度、终轧温度、待温温度、开轧温度、屈服强度、抗拉强度和延伸率；在线采集和储存数据：建立与钢铁企业生产线二级控制系统相连接的在线数据采集系统，并在Oracle数据库系统的基础上建立数据储存系统，数据采集系统可以向数据储存系统储存数据。每天定时采集和储存每块钢板的关键参数，包括钢板化学成分(C、Si、Mn、Nb等元素)、加热时间、加热温度、板坯厚度、产品厚度、冷却速率、待温厚度、终冷温度、终轧温度、待温温度、开轧温度(第一阶段开轧温度)、屈服强度、抗拉强度和延伸率。另外，该系统也可以实时采集上述关键参数。

(2)建立基于人工神经网络系统的力学性能预测模型，对模型进行学习；模型的输入模式向量A_k为钢板化学成分、加热时间、加热温度、板坯厚度、产品厚度、冷却速率、待温厚度、终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度；模型的输出向量Y_k为每块钢板的屈服强度、抗拉强度和延伸率；

设输入模式向量为 $A_k=[a_1^k,a_2^k,\·\·\·,a_n^k]$ (其中，

分别为化学成分C、Si...开轧温度等14个参数，k＝1，2，....，m；m—学习模式对数，m＝3000；n—输入层单元个数，n＝14)；与输入模式相对应的希望输出向量为 $Y_k=[y_1^k,y_2^k,\·\·\·,y_q^k]$ (其中，

为屈服强度、抗拉强度和延伸率三个输出量，q—输出层单元个数，q＝3)，如图2所示。设置中间层各单元输入激活值向量 $S_k=[s_1^k,s_2^k,\·\·\·,s_p^k]$ (p—中间层单元个数，p＝28)；中间层各单元输出向量 $B_k=[b_1^k,b_2^k,\·\·\·,b_p^k];$ 输出层各单元输入激活值向量 $L_k=[l_1^k,l_2^k,\·\·\·,l_q^k];$ 输出实际值向量 $C_k=[c_1^k,c_2^k,\·\·\·,c_q^k];$ 输入层至中间层的连接权W_ij；中间层至输出层的连接权V_jr；中间层各单元阈值θ_j；输出层各单元阈值γ_r，其中，i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，p；r＝1，2，...，q；

力学性能预测模型在使用之前需要进行一个学习训练过程，该过程主要包括四个部分：①输入模型顺传播(输入模式由输入层经中间层向输出层传播计算)；②输出误差逆传播(输出的误差由输出层经中间层传向输入层)；③循环记忆训练(模式顺传播与误差逆传播的计算过程反复交替循环进行)；④学习结果判别(判定全局误差是否趋向极小值)。整个学习过程的步骤如下：

(a)初始化，给各连接权W_ij、V_jr及阈值θ_j、γ_r赋予[-1，+1]间的随机值。

(b)随机选取一个模式对 $A_k=[a_1^k,a_2^k,\·\·\·,a_n^k],$ $Y_k=[y_1^k,y_2^k,\·\·\·,y_q^k]$ 提供给网络。

(c)用输入模式公式，连接权W_ij和阈值θ_j计算中间层各神经元的输入

(激活值)，然后用

通过激活函数

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+\exp (-x)}---\left(1\right)$

计算中间层各单元的输出

$b_j^k=f\left(s_j^k\right)---\left(2\right)$

式中，

$s_j^k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ij}}\·a_j^k-{\mathrm{\θ}}_j---\left(3\right)$

(d)用中间层的输出

连接权V_jr和阈值γ_r计算输出层各单元的输入

然后用通过激活函数计算输出层各单元的相应

$c_r^k=f\left(l_r^k\right)---\left(4\right)$

式中，

$l_r^k=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{jr}}\·b_j^k-{\mathrm{\γ}}_r---\left(5\right)$

(e)用希望输出模式 $Y_k=[y_1^k,y_2^k,\·\·\·,y_q^k],$ 网络实际输出

计算输出层各单元的校正误差 $d_t^k,$

$\begin{array}{cc}{d}_r^k=(y_r^k-c_r^k)\·c_r^k\·(1-c_r^k)& (r=\mathrm{1,2},...,q)\end{array}---\left(6\right)$

(f)用V_jr，

计算中间层的校正误差

$\begin{array}{cc}{e}_j^k=[\underset{r=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{d}_r^k\·V_{\mathrm{jr}}]\·b_j^k\·(1-b_j^k)& (j=\mathrm{1,2},...,p)---\left(7\right)\end{array}$

(g)用

V_jr和γ_r计算下一次的中间层和输出层之间的新连接权，

$V_{\mathrm{jr}}(N+1)=V_{\mathrm{jr}}\left(N\right)+\mathrm{\α}\·d_r^k\·b_j^k---\left(8\right)$

${\mathrm{\γ}}_r(N+1)={\mathrm{\γ}}_r\left(N\right)+\mathrm{\α}\·d_r^k---\left(9\right)$

式中，N为学习次数，α为学习系数，α＝0.7。

(h)由W_ij和θ_j计算下一次的输入层和中间层之间的新连接权，

$W_{\mathrm{ij}}(N+1)=W_{\mathrm{ij}}\left(N\right)+\mathrm{\β}\·e_j^k\·a_i^k---\left(10\right)$

${\mathrm{\θ}}_j(N+1)={\mathrm{\θ}}_j\left(N\right)+\mathrm{\β}\·e_j^k---\left(11\right)$

式中，β为学习系数，β＝0.7。

(i)随机选取下一个学习模式对提供给网络，返回到第(c)步，直至全部m个模式对训练完。

(j)重新从m个学习模式对中随机选取一个模式对，返回到第(c)步，直至网络全局误差函数E小于预先设定的限定值(1.0E-4)或学习回数大于预先设定的数值(5000)，

其中，

$\begin{array}{cc}E=\underset{r=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{(y_r^k-c_r^k)}^2& (r=\mathrm{1,2},...,q)\end{array}---\left(12\right)$

式中：

分别为计算的力学性能和目标力学性能；

(k)学习结束。

在以上的学习步骤中(c)～(f)为输入学习模式的“顺传播过程”，(g)～(h)为网络误差的“逆传播过程”，(i)和(j)则完成训练和收敛过程。人工神经网络学习过程框图如图3所示。

当训练结束后，此时基于人工神经网络系统的力学性能预测模型建立完毕，通过采集的输入模型向量，即除力学性能之外的关键参数，经过(c)和(d)两个步骤就可以计算出相应的力学性能。

(3)逆向计算温度制度；对于给定目标力学性能的钢板，利用遗传算法对步骤(2)中学习后的模型计算温度制度，包括终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度；

在坯料出加热炉之前，可以确定的参数有坯料的化学成分、加热时间、加热温度以及中间坯和产品的目标厚度。由于现代钢铁企业对产品尺寸的控制已经非常精确，中间坯和产品的目标厚度与实际厚度误差极小，中间坯和产品的目标厚度可以认为是实际中间坯和产品厚度。因此，热轧生产过程中可以调整的参数主要就是温度制度，包括终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度；只要合理调整这四个温度参数，就可以获得理想力学性能的产品，温度制度优化理论与算法的提出有利于全自动化轧钢生产的发展。详细计算过程如下：

(a)初始化种群，包括每代种群的个体数N₁、交叉概率p_c和变异概率p_m以及初始化神经网络的权值与阈值，钢板的化学成分和带钢的厚度作为已知量直接输入；选定N₁为14，选定p_c为0.9、，选定p_m为0.08；

(b)利用学习训练以后的基于人工神经网络系统的力学性能预测模型，计算出相应的力学性能和个体的适应度，适应度F_fitness用如下公式计算：

$\begin{array}{cc}{F}_{\mathrm{fitness}}=1-\frac{1}{r}\underset{r=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{(y_r^k-c_r^k)}{y_r^k}\right|& (r=\mathrm{1,2},...,q)---\left(13\right)\end{array}$

其中：分别为计算的力学性能和目标力学性能；

(c)记录已计算过的神经网络结构以及相应的适应度；

(d)根据实数制编码，把温度制度的四个温度信息终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度用实数表示并组成一个一维数组，由遗传算法中的一个染色体表示；；

(e)分别利用交叉算法和变异算法对染色体中的温度进行处理，获得新的染色体；

其中交叉算法是对染色体中的温度与周围染色体相应温度进行交换，先按照交叉率在种群中随机选取参加交叉运算的染色体，然后根据位串长度λ＝4，在[1，3]中随机选取一个或者多个整数作为交叉位置，最后参加交叉的个体在交叉位置处相互交换各自的部分温度，从而产生一对新的染色体；

其中，变异算法是按照变异率在种群中选择参加变异的染色体，然后根据位串长度λ，在[1，3]中随机选取一个或者多个整数作为随机产生的变异基因位，最后在需变异的基因位处在预先指定的范围内改变温度值，从而产生新一代染色体；

(f)将经过交叉和变异处理后的染色体和原来的染色体放在一起，利用选择算法选择满足要求的染色体保留到下一代种群；

选择算法采用的是旋转轮法(原理图如图4所示)，即取一个周长为一个单位长度的圆盘，按照种群中各个染色体选择概率的大小，将圆盘分成n个区间，n取50；其中x₁，x₂，…，x_n是给定的n个染色体所组成的种群，每个染色体具有相同的位串长度，其中x_i的适应度函数值为g(x_i)，g(x_i)＝F_fitness，见公式(13)，且g(x_i)≥0，定义 $P_i=g\left(x_i\right)/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}g\left(x_j\right)$ 为染色体x_i的选择概率，i，j∈{1，2，…，n}。 $\&ForAll;i\&Element;\{\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n\}$ 有P_i≥0且 $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i=1,$ 如果g(x_i)>g(x_j)，则P_i≥P_j，设 $G_i=P_1+P_2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+P_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n,$ P₁＝G₁<G₂<…<G_n＝1，选择操作时，在[0，1]区间内产生一个均匀分布的随机数R，如果G_i≤R<G_i+1，则选择染色体x_i被保留到下一代种群；

(g)根据选择算法、交叉算法和变异算法产生新的个体，并将新个体插入到种群中，形成新种群；

(h)重新解码，将一维数组组成的染色体中的四个温度依次提取到终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度，进行神经网络训练，计算适应度，然后进行交叉、变异和选择操作，记录所有的中间结果，直到计算的世代次数达到预先给定的最大世代数(50)时程序结束。基于基因算法的温度制度计算流程图如图5所示。

(4)温度制度的优化处理，对于计算出的温度值，再计算每两个相邻阶段的温度偏差，将离散的温度偏差线性回归为三个温度偏差(Δt_φ因变量)关于前一阶段温度(t_φ自变量)的函数；

Δt_φ＝a_φ+b_φt_φ    (φ＝1，2，3)    (14)

其中，a_φ，b_φ为线性回归的常数；

通过设定开轧温度求解终轧温度、待温温度和开轧温度。

在温度制度逆向优化过程中，依次对开轧温度t₁、待温温度t₂、终轧温度t₃和终冷温度t₄进行计算，由此引入3个变量：开轧温度与待温温度温差Δt₁、待温温度与终轧温度温差Δt₂、终轧温度与终冷温度温差Δt₃，来间接表示待温温度、终轧温度和终冷温度，计算方法见公式(15)。通过这种表示方法可以直接反映生产线的冷却能力。图6为温度制度优化结果，图中的三种不同的点分别为开轧温度与Δt₁的关系、待温温度与Δt₂的关系和终轧温度与Δt₃的关系；图中的虚线是对计算的3个温差进行线性回归的结果，中间加粗实线为在综合考虑了实际带钢在各个阶段的温度上下限的前提下回归的结果，是提供给工业大生产的温度制度。在图6中，当设定了第一阶段开轧温度之后，随后的三个温度参数也就被确定了。可以看出，该模型适合用于轧钢生产过程节奏的控制。

Δt_φ＝t_φ-t_φ+1   (φ＝1，2，3)    (15)

本发明具有三个明显效果：1、能够以很高的精度，稳定、快速地计算；2、可以控制钢材力学性能的波动，生产出理想力学性能的钢材；3、有助于钢铁生产的柔性化，减轻冶炼与轧制过程的瓶颈效应。

附图说明

图1本发明的流程图；

图2为三层神经网络结构图；

图3为人工神经网络的计算流程图；

图4为旋转轮选择原理图；

图5为温度制度计算流程图；

图6为温度制度优化结果示意图；

图7(a)为第一种实验钢温度制度制定的结果图，

   (b)为第二种实验钢温度制度制定的结果图，

   (c)为第三种实验钢温度制度制定的结果图，

图8为计算强度与目标强度的比较结果图。

具体实施方式

整个实现过程已经编制成应用软件，软件是在Visual C++的编译环境下根据C++语言编制的，数据库系统采用Oracle数据库。

首先通过从过程机数据库在线收集和存储各类型的化学成分、加热参数、轧制参数、冷却参数和性能结果，进行数据分析、筛选和模型参数的训练过程。在此基础上采用人工智能方法完成产品力学性能高精度在线预测与热轧温度制度的逆向计算。实现通过相同化学成分的钢坯精确轧制成不同强度的产品，以及通过不同化学成分的钢坯轧制成相同强度的产品。可以直接输入产品的化学成分和工艺参数计算产品的力学性能，或者根据产品的炉号和产品的出加热炉时间来查询和计算产品的力学性能。

表1 实验钢的实测参数

 

C，	Si，	Mn，	Nb，	加热时间，	加热温度，	产品厚度，	屈服强度，	抗拉强度，	延伸率，
										mass％	mass％	mass％	mass％	min	℃	mm	MPa	MPa	％
0.17	0.22	0.71	0.00	226	1229	17.8	270	440	34

表2 实验钢的目标力学性能

 

序号	屈服强度，MPa	抗拉强度，MPa	延伸率，％
				No.1	240	410	34
No.2	270	440	34

 

序号	屈服强度，MPa	抗拉强度，MPa	延伸率，％
				No.3	340	460	34

对于大工业生产来说，产品力学性能的合格率是衡量钢铁企业竞争力的一个重要标准，如何精确控制力学性能是十分重要的。下面介绍的是如何通过计算和优化温度制度来获得理想的强度指标。表1为实验钢的实测参数。从表中可以看出实测的屈服强度为270MPa，抗拉强度为440MPa。表2为目标力学性能要求，在表1参数的基础上，经过图5的计算流程，计算出满足表2要求的温度制度。表3为神经网络训练过程中需要的输入层和输出层数据。表4为神经网络训练完成之后的权值和阈值。表5为神经网络模型的力学性能预测结果。

表3 用来训练输入层和输出层的数据

表4 神经网络训练完成之后的权值和阈值

表5 神经网络模型的力学性能预测结果

经过图5的计算流程计算，可以获得No.1～No.3的温度制度参数分别如表6所示。其中表6的数据可以通过图7表示。经过线性回归可以获得式(16)～式(24)，如图7中的直线所示。当第一阶段开轧温度为1114.6℃时，其它的温度制度处理后的计算结果见表7。

表6 温度制度优化结果

No.1：

       Δt₁＝-615.02+0.6173t₁               (16)

       Δt₂＝-994.44+0.9801t₂               (17)

       Δt₃＝-709.63+0.9426t₃               (18)

No.2：

       Δt₁＝-630.26+0.7129t₁               (19)

       Δt₂＝-1088.00+1.2168t₂              (20)

       Δt₃＝-933.11+1.3298t₃               (21)

No.3：

       Δt₁＝-505.75+0.6833t₁               (22)

       Δt₂＝-582.77+0.8951t₂               (23)

       Δt₃＝-188.73+0.7005t₃               (24)

表7 实验钢温度制度处理后的结果

 

序号	t<sub>1</sub>，℃	t<sub>2</sub>，℃	t<sub>3</sub>，℃	t<sub>4</sub>，℃
					No.1	1114.6	1041.6	1015.2	767.9
No.2	1114.6	950.3	882.0	642.2
					No.3	1114.6	858.7	672.8	390.2

对本发明方法的精确性验证如下：

计算强度与目标强度比较结果如图8所示。

Claims (2)

1.一种钢板控轧控冷过程温度制度的逆向优化方法，其特征是该方法包括以下步骤：

(1)采集和储存每块钢板参数，包括：钢板化学成分、加热时间、加热温度、板坯厚度、产品厚度、冷却速率、待温厚度、终冷温度、终轧温度、待温温度、开轧温度、屈服强度、抗拉强度和延伸率；

(2)建立基于人工神经网络系统的力学性能预测模型，对模型进行学习；模型的输入模式向量A_k为钢板化学成分、加热时间、加热温度、板坯厚度、产品厚度、冷却速率、待温厚度、终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度；模型的输出向量Y_k为每块钢板的屈服强度、抗拉强度和延伸率；其中，力学性能预测模型建立过程如下：

设输入模式向量为

其中，α₁ ^k，α₂ ^k，…，α_u ^k分别为化学成分、加热时间、加热温度、板坯厚度、产品厚度、冷却速率、待温厚度、终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度，k＝1，2，...，m；m-学习模式对数；u-输入层单元个数；与输入模式相对应的希望输出向量为

其中，y₁ ^k，y₂ ^k，…，y_p ^k为屈服强度、抗拉强度和延伸率三个输出量，q-输出层单元个数；设置中间层各单元输入激活值向量p-中间层单元个数；中间层各单元输出向量

输出层各单元输入激活值向量

输出实际值向量

输入层至中间层的连接权W_ij；中间层至输出层的连接权V_jr；中间层各单元阈值θ_j；输出层各单元阈值γ_r，其中，i＝1，2，...，u；j＝1，2，...，p；r＝1，2，...，q；

对模型进行学习，包括四个部分：①输入模型顺传播，输入模式由输入层经中间层向输出层传播计算；②输出误差逆传播，输出的误差由输出层经中间层传向输入层；③循环记忆学习，模式顺传播与误差逆传播的计算过程反复交替循环进行；④学习结果判别，判定全局误差是否趋向极小值；

学习过程的步骤如下：

(a)初始化，给各连接权W_ij、V_jr及阈值θ_j、γ_r赋予[-1，+1]间的随机值；

(b)随机选取一个模式对

提供给网络；

(c)用输入模式公式，连接权W_ij和阈值θ_j计算中间层各神经元的输入s_j ^k，然后用s_j ^k通过激活函数

$f\left(x\right)=\frac{1}{1+\exp (-x)}---\left(1\right)$

计算中间层各单元的输出b_j ^k，

$b_j^k=f\left(s_j^k\right)---\left(2\right)$

式中，

$s_j^k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;a_j^k-{\mathrm{\&theta;}}_j---\left(3\right)$

其中，a_j ^k表示模式向量；

(d)用中间层的输出b_j ^k，连接权V_jr和阈值γ_r计算输出层各单元的输入l_r ^k，然后用l_r ^k通过激活函数计算输出层各单元的相应网络实际输出值c_r ^k，

$c_r^k=f\left(l_r^k\right)---\left(4\right)$

式中，

$l_r^k=\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{jr}}\&CenterDot;b_j^k-{\mathrm{\&gamma;}}_r---\left(5\right)$

(e)用希望输出模式

网络实际输出c_r ^k计算输出层各单元的校正误差d_r ^k，

$d_r^k=(y_r^k-c_r^k)\&CenterDot;c_r^k\&CenterDot;(1-c_r^k)$ (r＝1，2，...，q)             (6)

(f)用中间层至输出层的连接权V_jr，输出层各单元的校正误差d_r ^k，中间层各单元的输出b_j ^k，计算中间层的校正误差e_j ^k，

$e_j^k=[\underset{r=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_r^k\&CenterDot;V_{\mathrm{jr}}]\&CenterDot;b_j^k\&CenterDot;(1-b_j^k)$ (j＝1，2，...，p)             (7)

(g)用输出层各单元的校正误差d_r ^k，中间层各单元的输出b_j ^k，中间层至输出层的连接权V_jr和输出层各单元阈值γ_r，计算下一次的中间层和输出层之间的新连接权，

$V_{\mathrm{jr}}(N+1)=V_{\mathrm{jr}}\left(N\right)+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;d_r^k\&CenterDot;b_j^k---\left(8\right)$

${\mathrm{\&gamma;}}_r(N+1)={\mathrm{\&gamma;}}_r\left(N\right)+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;d_r^k---\left(9\right)$

式中，N-学习次数，α-学习系数；

(h)由中间层的校正误差e_j ^k，模式向量a_i ^k，输入层至中间层的连接权W_ij和中间层各单元阈值θ_j，计算下一次的输入层和中间层之间的新连接权W_ij(N+1)：

$W_{\mathrm{ij}}(N+1)=W_{\mathrm{ij}}\left(N\right)+\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;e_j^k\&CenterDot;a_i^k---\left(10\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_j(N+1)={\mathrm{\&theta;}}_j\left(N\right)+\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;e_j^k---\left(11\right)$

式中，β-学习系数；

(i)随机选取下一个学习模式对提供给网络，返回到第(c)步，直至全部m个模式对学习完成；

(j)重新从m个学习模式对中随机选取一个模式对，返回到第(c)步，直至网络全局误差函数E小于预先设定的限定值ε或学习回数大于预先设定的数值N，

其中，

$E=\underset{r=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_r^k-c_r^k)}^2$ r＝1，2，…，q                   (12)

式中：c_r ^k，y_r ^k分别为计算的力学性能和目标力学性能；

(k)学习结束；

(3)逆向计算温度制度；对于给定目标力学性能的钢板，利用遗传算法对步骤(2)中学习后的模型计算温度制度，包括终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度；

(4)温度制度的优化处理：对于计算出的温度值，再计算每两个相邻阶段温度间的偏差，以温度偏差为因变量，以前一阶段温度为自变量，回归为三个线性函数；通过设定开轧温度求解待温温度、终轧温度和终冷温度，处理过程如下：

(a)对计算出的终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度温度值，再计算每两个相邻阶段温度间的温度偏差；

(b)以温度偏差Δt_φ为因变量，以前一阶段温度t_φ为自变量，回归为三个线性函数，如下式：

Δt_φ＝a_φ+b_φt_φ   φ＝1，2，3                (13)

其中，a_φ，b_φ为线性回归的常数；

(c)通过设定开轧温度利用线性函数分别求解终轧温度、终轧温度和终冷温度。

2.按照权利要求1所述的一种钢板控轧控冷过程温度制度的逆向优化方法，其特征在于步骤(3)中所述的利用遗传算法对学习以后的基于人工神经网络系统的力学性能预测模型逆向计算温度制度，过程如下：

(a)初始化种群，包括每代种群的个体数N₁、交叉概率p_c、变异概率p_m以及初始化神经网络的权值与阈值，钢板的化学成分和带钢的厚度作为已知量直接输入；

(b)利用学习以后的基于人工神经网络系统的力学性能预测模型，计算出相应的力学性能和个体的适应度，适应度F_fitness用如下公式计算：

$F_{\mathrm{fitness}}=1-\frac{1}{r}\underset{r=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{(y_r^k-c_r^k)}{y_r^k}\right|$ r＝1，2，...，q；              (14)

其中：r表示隐藏层单元数，c_r ^k，y_r ^k分别为计算的力学性能和目标力学性能；

(c)记录已计算过的神经网络结构以及相应的适应度；

(d)根据实数制编码，把温度制度的四个温度信息终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度用实数表示并组成一个一维数组，由遗传算法中的一个染色体表示；

(e)分别利用交叉算法和变异算法对染色体中的温度进行处理，获得新的染色体；

其中交叉算法是对一个染色体中的温度与另一个染色体相应温度进行交换，先按照交叉率在种群中随机选取参加交叉运算的染色体，然后根据位串长度λ＝4，在[1，3]中随机选取一个整数作为交叉位置，最后参加交叉的染色体在交叉位置处相互交换各自的部分温度，从而产生一对新的染色体；

其中，变异算法是按照变异率在种群中选择参加变异的染色体，然后根据位串长度λ＝4，在[1，3]中随机选取一个或者多个整数作为随机产生的变异基因位，最后在需变异的基因位处在预先指定的范围内改变温度值，从而产生新的染色体；

(f)将经过交叉和变异处理后的染色体和原来的染色体放在一起，利用选择算法选择满足要求的染色体保留到下一代种群；

选择算法采用的是旋转轮法，即取一个周长为一个单位长度的圆盘，按照种群中各个染色体选择概率的大小，将圆盘分成n个区间，其中x₁，x₂，...，x_n是给定的n个染色体所组成的种群，每个染色体具有相同的位串长度，其中x_i的适应度函数值为g(x_i)，g(x_i)＝F_fitness，且g(x_i)≥0，定义为染色体x_i的选择概率，i，j∈{1，2，…，n}；

有P_i≥0且

如果g(x_i)＞g(x_j)，则P_i≥P_j，设

i＝1，2，…，n，P₁＝G₁＜G₂＜...＜G_n＝1，其中，G_i表示所有染色体的选择概率之和，选择操作时，在[0，1]区间内产生一个均匀分布的随机数R，如果G_i≤R＜G_i+1，则选择染色体x_i被保留到下一代种群；

(g)根据选择算法、交叉算法和变异算法产生新的个体，并将新个体插入到种群中，形成新种群；

(h)重新解码，将一维数组组成的染色体中的四个温度依次提取到终冷温度、终轧温度、待温温度和开轧温度，进行神经网络学习，计算适应度，然后进行交叉、变异和选择操作，记录所有的中间结果，直到计算的世代次数达到预先给定的世代数时程序结束。

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