CN100566235C - 三维多卷波混沌电路 - Google Patents
三维多卷波混沌电路 Download PDFInfo
- Publication number
- CN100566235C CN100566235C CNB2004100525260A CN200410052526A CN100566235C CN 100566235 C CN100566235 C CN 100566235C CN B2004100525260 A CNB2004100525260 A CN B2004100525260A CN 200410052526 A CN200410052526 A CN 200410052526A CN 100566235 C CN100566235 C CN 100566235C
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- triangular wave
- produce
- circuit
- series generator
- wave series
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种三维多卷波的混沌电路,该混沌电路由三阶自治电路N1、产生x方向三角波序列发生器N2、产生y方向三角波序列发生器N3、产生z方向三角波序列发生器N4几个部分构成;调节产生x方向三角波序列发生器N2、产生y方向三角波序列发生器N3、产生z方向三角波序列发生器N4中的电压电流转换电阻RVI和分压电阻R1~R7、R9能产生大小和形状可调的多卷波,通过联动开关K的转换可控制卷波的数量,分别产生3维15卷波和3维21卷波混沌信号。
Description
技术领域
本发明属于电路,特别是混沌电路,具体是三维多卷波混沌电路。
背景技术
1、如何产生用于混沌保密通信中所需的各种混沌电路是近年来非线性电路与系统学科研究的一个新领域,目前在国际上已取得了一系列相关的研究成果,如双涡卷蔡氏电路、多涡卷蔡氏电路、MCK超混沌电路、双折叠环面混沌电路、三维网格多涡卷混沌电路、时滞混沌电路、洛伦兹电路等。
2、在国内,中国科学院电子学研究所尹元昭研究员在蔡氏电路的基础上,于1998年发明了变形蔡氏电路(申请号:97112067),华南理工大学丘水生教授于2003年发明了混沌加密与传统加密性能互补的级联信息加密系统(申请号:02149793),赵耿于2002年发明了数字流混沌产生器(申请号:02204186),张红雨于2002年发明了混沌密码序列发生器(申请号:02113227)等。
3、在国外,近年来在研究一维多涡卷混沌吸引子的基础上,人们还进一步提出了产生二维和三维多涡卷混沌吸引子的一些新方法,其中比利时学者Yalcin等于2002年在国际分岔与混沌杂志上提出了在三阶系统中用阶梯波产生三维网格多涡卷混沌电路,其主要特征是利用CFOA器件所构成的电路来产生多涡卷混沌信号,涡卷数量为4~9个。澳大利亚学者Fan等于2003年在英国的电子学快报上提出了在二阶系统中用时滞函数来产生一维和二维多涡卷混沌吸引子的电路。
发明内容
本发明的目的是提供一种用三角波序列产生三维多卷波混沌信号的电路。
本发明的主要内容是,发明一种三维多卷波混沌电路,通过开关的切换,可分别产生三维15卷波和三维21卷波混沌信号。
上述三维多卷波混沌电路由三阶自治电路(N1),产生x方向三角波序列发生器(N2),产生y方向三角波序列发生器(N3)和产生z方向三角波序列发生器(N4)几个部分构成;调节产生x方向三角波序列发生器(N2),产生y方向三角波序列发生器(N3)和产生z方向三角波序列发生器(N4)中的电压电流转换电阻(RVI)和分压电阻(R1~R7、R9),以产生大小和形状可调的多卷波,通过联动开关(K)的转换,以控制卷波的数量,电路各个部分的内部构成及相互之间的连接关系为:
(1)三阶自治电路(N1)由求和运算器(OP1),积分器(OP2,OP5和OP8)和反相器(OP3,OP4,OP6,OP7和OP9)构成;
(2)产生x方向三角波序列发生器(N2),其信号输入端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP9)的输出相连,其信号输出端与三阶自治电路(N1)中的电阻(Ra)相连;
(3)产生y方向三角波序列发生器(N3),其信号输入端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP6)的输出相连,其信号输出端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP7)反相输入端的电阻相连;
(4)产生z方向三角波序列发生器(N4),其信号输入端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP3)的输出相连,其信号输出端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP4)反相输入端的电阻相连;其中:
(1)调节产生x方向三角波序列发生器(N2),产生y方向三角波序列发生器(N3)和产生z方向三角波序列发生器(N4)中的各个分压电阻(R1~R7)的大小,满足调节产生x方向三角波序列发生器(N2)中两个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,产生y方向三角波序列发生器(N3)中与联动开关(K)相连的两个运算放大器同相端的比较电压分别为±3V,其余两个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,产生z方向三角波序列发生器(N4)中两个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,以使电路产生三维多卷波混沌吸引子;
(2)利用联动开关(K),以控制三维多卷波的数量,当联动开关(K)断开时,电路产生三维15卷波,当联动开关(K)接通时,电路产生三维21卷波;
(3)调节分压电阻(R9),以改变三角波转折点值的大小,控制卷波的形状与大小。
附图说明
图1为用三角波序列产生三维多卷波混沌吸引子的电路图。
其中N1三阶自治电路,N2产生x方向三角波序列发生器,N3产生y方向三角波序列发生器,N4产生z方向三角波序列发生器,OP1为求和运算器,OP2、OP5、OP8为三个积分器,OP3、OP7、OP6、OP7、OP9为5个反相器,K为转换开关。
图2为3维21卷波在x-y平面上相图的计算机模拟结果。
图3为3维21卷波在x-z平面上相图的计算机模拟结果。
图4为3维21卷波在y-z平面上相图的计算机模拟结果。
图5为3维21卷波在三维空间x-y-z中相图的计算机模拟结果。
图6为3维15卷波在x-y平面上相图的电路实验结果。
图7为3维21卷波在x-y平面上相图的电路实验结果。
图8为3维15卷波在x-z平面上相图的电路实验结果。
图9为3维21卷波在x-z平面上相图的电路实验结果。
图10为3维15卷波在y-z平面上相图的电路实验结果。
图11为3维21卷波在y-z平面上相图的电路实验结果。
具体实施方式
1、基本工作原理
(1)用三角波序列构造三维多涡卷混沌系统的状态方程可表为
式中η=β=γ=0.75。F1(x)、F2(y)、F3(z)为三角波序列,其数学表达式如下式所示:
上式中A=1,αj∈(0,0.15](j=±1,±2,…)为三角波序列的参数,M=1,N=2,L=1。
(2)各个卷波平衡点的坐标位置可由下述平衡点方程确定
进一步可得各个卷波对应的平衡点共21个,它们各自的坐标值分别是:
(8,-4,-2),(6,-4,0),(6,-2,-2),(4,-4,2),(4,-2,0),(4,0,-2),(-2,-2,2),
(-2,0,0),(-2,2,-2),(0,-2,2),(0,0,0),(0,2,-2),(2,-2,2),(2,0,0),
(2,2,-2),(-4,2,0),(-4,0,2),(-4,4,-2),(-6,4,0),(-6,2,2),(-8,4,2)
上述21个涡卷对应的平衡点均为第2类鞍点,即它们的特征值λ1 -,λ2,3 -能够满足在负斜率线性段的各个区间中形成径向拉伸、轴向收缩的涡卷运动。相对应的Jacobi矩阵可表为
式中 分别代表三角波序列F1(x)、F2(y)、F3(z)在各自负斜率线性段的斜率。令参数A=1,α=α±1=α±2=…=0.075,由(4)式,可求得涡卷平衡点(Ex,m -,Ex,n -,Ex,l -)相对应的特征值为
令M=1,N=2,L=1,A=1,α=α±1=α±2=0.075,η=β=γ=0.75。
根据(1)式和(2)式,可得3维21卷波混沌吸引子的计算机模拟结果分别如图2~5所示。
(3)根据电路理论,可列写关于图1所示电路的状态方程为
式中Rp=Ra//Re为图1中运算放大器OP1同相输入端的等效电阻,Rn=Rb//Rc//Rd为图1运算放大器OP1反相输入端的等效电阻,适当选取电阻Re的大小,使其满足Rp=Rn,并选取Ra=Rb=Rc,调节Rd的大小,满足Rd/Ra=Rd/Rb=Rd/Rc=0.75。具体数值为:Ra=Rb=Rc=10kΩ,Rd=7.5kΩ,Re=4.3kΩ。由以上分析,可将(6)式化为如下的标准形式
式中a=0.75,τ=t/R0C0,其中1/R0C0为积分器的积分常数,同时也是时间尺度变换因子,其中R0=1kΩ,C0=33nF。
(4)图1中电阻R8、R9、运算放大器输出饱和值|Vsat|与三角波转折点α之间的数学关系可表示为
已知|Vsat|=13.5V,实验中选取R8=1kΩ,R9=200kΩ,由(8)式可得α=0.068,根据实验需要,调节R9的大小,可改变转折点值α的大小,从而可调节三角波正斜率线性段的宽度,达到控制卷波形状与大小的目的。
2、电路元件和电源电压的选择
图1中所有的有源器件为运算放大器,型号为TL082,电源电压为±E=±15V,实验测得此时各运算放大器输出电压的饱和值为Vsat=±13.5V。为了便于电路实验,为了保证电阻值的准确性,图1中所有电阻均采用精密可调电阻或精密可调电位器。
3、具体电路实施方案
(1)图1所示电路为产生3维15卷波和3维21卷波的优选电路,可按图1所示的电路连接各个电路元件,并确定各个电路元件的参数。在实际硬件电路中,由于参数的离散性,实际电路参数可能与图1所给出理论标称值略有区别,因此,需要通过微调的方法来改变电阻Ra、Rb、Rc、Rd、R、RVI的大小,从而确定电路所需的实际参数值。微调量不超过图中标称值的5%。
(2)调节三角波发生器N2、N3、N4中的各个分压电阻R1~R7的大小,满足N2中2个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,N3中4个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V、±3V,N4中2个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V。
(3)通过开关K的切换来改变卷波的数量。当图1中的开关K断开时,电路产生3维15卷波混沌吸引子,当开关K闭合时,电路产生3维21卷波混沌吸引子。
(4)将示波器接到图1运算放大器OP3、OP6、OP9上,可观察到3维15卷波和3维21卷波混沌吸引子的硬件电路实验结果分别如图6~11所示。
Claims (1)
1、一种三维多卷波混沌电路,其特征在于:该三维多卷波混沌电路由三阶自治电路(N1),产生x方向三角波序列发生器(N2),产生y方向三角波序列发生器(N3)和产生z方向三角波序列发生器(N4)几个部分构成;调节产生x方向三角波序列发生器(N2),产生y方向三角波序列发生器(N3)和产生z方向三角波序列发生器(N4)中的电压电流转换电阻(RVI)和分压电阻(R1~R7、R9),以产生大小和形状可调的多卷波,通过联动开关(K)的转换,以控制卷波的数量,电路各个部分的内部构成及相互之间的连接关系为:
(1)三阶自治电路(N1)由求和运算器(OP1),积分器(OP2,OP5和OP8)和反相器(OP3,OP4,OP6,OP7和OP9)构成;
(2)产生x方向三角波序列发生器(N2),其信号输入端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP9)的输出相连,其信号输出端与三阶自治电路(N1)中的电阻(Ra)相连;
(3)产生y方向三角波序列发生器(N3),其信号输入端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP6)的输出相连,其信号输出端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP7)反相输入端的电阻相连;
(4)产生z方向三角波序列发生器(N4),其信号输入端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP3)的输出相连,其信号输出端与三阶自治电路(N1)中反相器(OP4)反相输入端的电阻相连;
其中:
(1)调节产生x方向三角波序列发生器(N2),产生y方向三角波序列发生器(N3)和产生z方向三角波序列发生器(N4)中的各个分压电阻(R1~R7)的大小,满足调节产生x方向三角波序列发生器(N2)中两个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,产生y方向三角波序列发生器(N3)中与联动开关(K)相连的两个运算放大器同相端的比较电压分别为±3V,其余两个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,产生z方向三角波序列发生器(N4)中两个运算放大器同相端的比较电压分别为±1V,以使电路产生三维多卷波混沌吸引子;
(2)利用联动开关(K),以控制三维多卷波的数量,当联动开关(K)断开时,电路产生三维15卷波,当联动开关(K)接通时,电路产生三维21卷波;
(3)调节分压电阻(R9),以改变三角波转折点值的大小,控制卷波的形状与大小。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CNB2004100525260A CN100566235C (zh) | 2004-12-06 | 2004-12-06 | 三维多卷波混沌电路 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CNB2004100525260A CN100566235C (zh) | 2004-12-06 | 2004-12-06 | 三维多卷波混沌电路 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN1787429A CN1787429A (zh) | 2006-06-14 |
CN100566235C true CN100566235C (zh) | 2009-12-02 |
Family
ID=36784760
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CNB2004100525260A Expired - Fee Related CN100566235C (zh) | 2004-12-06 | 2004-12-06 | 三维多卷波混沌电路 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN100566235C (zh) |
Families Citing this family (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101873210B (zh) * | 2010-05-24 | 2013-03-20 | 重庆邮电大学 | 网状形多涡卷混沌电路及产生多涡卷的方法 |
CN103647635B (zh) * | 2013-12-23 | 2017-01-18 | 电子科技大学 | 一种基于阶梯波的多卷波电路 |
CN108075732B (zh) * | 2017-11-07 | 2021-09-10 | 西安电子科技大学 | 一种高阶新三维混沌模型及其电路 |
CN108683490B (zh) * | 2018-07-11 | 2023-10-31 | 佛山科学技术学院 | 一种多涡卷混沌电路 |
CN110958105B (zh) * | 2019-11-27 | 2023-01-24 | 佛山科学技术学院 | 一种基于时滞函数切换控制的多涡卷混沌电路 |
CN111431693B (zh) * | 2020-03-25 | 2023-01-24 | 佛山科学技术学院 | 一种基于阶梯波函数序列的多涡卷混沌信号发生器 |
-
2004
- 2004-12-06 CN CNB2004100525260A patent/CN100566235C/zh not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
多涡卷混沌吸引子研究的新结果. 禹思敏,丘水生.中国科学(E辑),第33卷第4期. 2003 |
多涡卷混沌吸引子研究的新结果. 禹思敏,丘水生.中国科学(E辑),第33卷第4期. 2003 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN1787429A (zh) | 2006-06-14 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN100534031C (zh) | 一种涡卷混沌信号发生器 | |
CN101873210B (zh) | 网状形多涡卷混沌电路及产生多涡卷的方法 | |
CN105490801B (zh) | 含有忆阻器的四维分数阶混沌系统电路 | |
CN100566235C (zh) | 三维多卷波混沌电路 | |
CN108696176A (zh) | 一种基于粒子群算法的压电陶瓷驱动器控制方法 | |
CN104486064A (zh) | 一种具有自激吸引子与隐吸引子的忆阻混沌信号产生电路 | |
CN104796248A (zh) | 一种mclc型的忆阻混沌信号发生装置 | |
CN102752099B (zh) | 一种Lorenz混沌信号发生器 | |
CN103729518A (zh) | 一种简单的忆阻器仿真器 | |
CN107135063B (zh) | 产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路及实现方法 | |
CN109347616A (zh) | 一种基于分数阶忆阻器的混沌电路 | |
CN110830233B (zh) | 一种分数阶多翅膀隐藏吸引子混沌信号产生电路 | |
CN206147706U (zh) | 神经元电路 | |
CN105846990A (zh) | 一种改进型规范式蔡氏混沌电路 | |
CN108768611A (zh) | 一种分数阶忆阻时滞混沌电路 | |
Huang et al. | Discrete modeling and period-adding bifurcation of DC–DC converter feeding constant power load | |
CN100442667C (zh) | Ad转换器 | |
CN205490587U (zh) | 一种四维忆阻器混沌电路 | |
Yoshimura et al. | Interconnection of Dirac structures in Lagrange-Dirac dynamical systems | |
CN100452696C (zh) | 多螺旋混沌产生器 | |
CN100534029C (zh) | 多折叠环面混沌电路 | |
CN203352560U (zh) | 磁控忆阻器等效电路 | |
Bars | Heterotic string models in curved spacetime | |
Iguchi | Theory of ternary quasiperiodic lattices: Scaling-group approach | |
CN107819567A (zh) | 五阶压控忆阻蔡氏混沌信号发生器 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant | ||
C17 | Cessation of patent right | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20091202 Termination date: 20121206 |