CN100534031C - 一种涡卷混沌信号发生器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及混沌保密通信中所需的混沌电路。本发明公开的一种涡卷混沌信号发生器，包括基本混沌信号产生电路、产生x方向的饱和函数序列发生器、产生y方向饱和函数序列发生器、产生z方向饱和函数序列发生器、转换开关组。其方法：开关K₁、K₃断开，开关K₂、K₄接地时，混沌信号发生器产生单方向分布多涡卷混沌信号，用开关K₅、K₆控制单方向分布涡卷的数量；当开关K₁、K₂接通、开关K₃断开、开关K₄接地时，混沌信号发生器产生二方向分布平面网格状多涡卷混沌信号，用开关K₅、K₆控制单方向分布涡卷的数量；当开关K₁、K₂、K₃、K₄均接通时，混沌信号发生器产生三方向分布立体网格状多涡卷混沌信号，用开关K₅、K₆控制单方向分布涡卷的数量。

Description

一种涡卷混沌信号发生器

技术领域

本发明涉及混沌保密通信中所需的混沌电路，具体涉及一种基于饱和函数序列的多方向分布网格状多涡卷混沌信号发生器。

背景技术

如何产生用于混沌保密通信中所需的各种混沌电路是近年来非线性电路与系统学科研究的一个新领域，目前已取得了一些相关的研究成果，如中国专利授权公告号CN1050481C的专利文献公开了一种变型蔡氏电路，该电路虽然能精确地实现混沌的控制和同步，但没涉及单方向、多方向分布网格状多涡卷混沌信号产生，因此，用于混沌保密通讯还存在局限。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种用饱和函数序列实现多方向分布网格状多涡卷混沌信号发生器。

(二)技术方案

为了实现上述目的，本发明采取以下方案：

本发明所述的一种涡卷混沌信号发生器包括：以运算放大器组成的基本混沌信号产生电路、产生x方向的饱和函数序列发生器、产生y方向饱和函数序列发生器、产生z方向饱和函数序列发生器、转换开关组，其中，产生x方向的饱和函数序列发生器的信号输入端与基本混沌信号产生电路中的第一运算放大器的输出端相连，其信号输出端与基本混沌信号产生电路中的第七运算放大器的反相输入端相连；产生y方向饱和函数序列发生器的信号输入端与基本混沌信号产生电路中的第四运算放大器的输出端相连，该序列发生器输出两路信号，其中一路信号输出端与基本混沌信号产生电路中的第七运算放大器的反相输入端相连，另一路信号输出端通过电阻与基本混沌信号产生电路中的第三运算放大器的反相输入端相连；产生z方向饱和函数序列发生器的信号输入端与基本混沌信号产生电路中的第七运算放大器的输出端相连，该序列发生器输出两路信号，其中一路信号输出端与基本混沌信号产生电路中的第七运算放大器的反相输入端相连，另一路信号输出端通过电阻与基本混沌信号产生电路中的第六运算放大器的反相输入端相连，所述转换开关组包括控制产生网格状多涡卷混沌信号方向数的开关(K1、K2、K3、K4)和控制涡卷混沌信号数量的开关(K5、K6)。

其中，所述产生x方向的饱和函数序列发生器由若干个运算放大器组成，其中，各运算放大器之间并联连接。

其中，所述产生y方向饱和函数序列发生器由若干个运算放大器组成，其中，各个运算放大器的第一路输出相互并联，其并联的共同输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连；各个运算放大器的第二路输出相互并联，其并联的共同输出端接输出运算放大器的反相输入端。

其中，所述产生z方向饱和函数序列发生器由若干个运算放大器组成，其中，各个运算放大器的第一路输出相互并联，其并联的共同输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连；各个运算放大器的第二路输出相互并联，其并联的共同输出端接输出运算放大器的反相输入端。

(三)有益效果

本发明与已有技术相比：1)由于用饱和函数序列来产生多方向分布网格状多涡卷混沌信号，其硬件电路的实现更加容易；2)采用本发明的混沌信号发生器及其使用方法，能产生多方向分布网格状多涡卷混沌信号，其涡卷混沌信号数量能达到1000个，用于通讯中的加密，其性能更佳。

附图说明

图1为本发明总体结构示意图。

图2为x方向饱和函数序列发生器的具体子电路示意图。

图3为y方向饱和函数序列产生器的具体子电路示意图。

图4为z方向饱和函数序列产生器的具体子电路示意图。

图5为本发明单方向分布12涡卷混沌信号实验结果图。

图6为本发明单方向分布14涡卷混沌信号实验结果图。

图7为本发明二方向分布平面网格状10×10涡卷混沌信号实验结果图。

图8为本发明二方向分布平面网格状12×10涡卷混沌信号实验结果图。

图9为本发明二方向分布平面网格状14×10涡卷混沌信号实验结果图。

图10为本发明三方向分布立体网格状10×10×10涡卷混沌信号在X-Y平面上投影实验结果图。

图11为本发明三方向分布立体网格状10×10×10涡卷混沌信号在X-Z平面上投影实验结果图。

图12为本发明三方向分布立体网格状10×10×10涡卷混沌信号在Y-Z平面上投影的实验结果图。

图中：N₁、基本混沌信号产生电路；N₂、产生x方向的饱和函数序列发生器；N₃、产生y方向饱和函数序列发生器；N₄、产生z方向饱和函数序列发生器；K₁、第一开关；K₂、第二开关；K₃、第三开关；K₄、第四开关；K₅、第五开关；K₆、第六开关；OP₁—OP₇、基本混沌信号产生电路的运算放大器；OP₈—OP₂₀、产生x方向的饱和函数序列发生器的运算放大器；OP₂₁—OP₃₀、产生y方向饱和函数序列发生器的运算放大器；OP₃₁—OP₄₀、产生z方向饱和函数序列发生器的运算放大器；R_i、R_f、R_x、R_y、R_z、R_cx、R_cy、R_cz、R、R_o、R_a、R_b、R_x1—R_x14、R_y1—R_y10、R_z1—R_z10、电阻；C_o、电容；E、-E、电源；E_x1—E_x6、-E_x1—-E_x6、产生x方向的饱和函数序列发生器的延时电压；E_y1—E_y4、-E_y1—-E_y4、产生y方向饱和函数序列发生器的延时电压；E_z1—E_z4、-E_z1—-E_z4、产生Z方向饱和函数序列发生器的延时电压。

具体实施方式

以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1～图4所示，本发明所述的一种涡卷混沌信号发生器在实施时，包括一个基本混沌产生电路N1、一个产生x方向的饱和函数序列发生器N2、一个产生y方向饱和函数序列发生器N3、一个产生z方向饱和函数序列发生器N4、转换开关组K1、K2、K3、K4、K5、K6共5个部分构成。该混沌信号发生器通过开关组K1、K2、K3、K4的切换，控制产生网格状多涡卷混沌信号分布的方向数，通过开关组K5、K6的切换，控制涡卷的数量，电路各个部分的内部构成及相互之间的连接关系为：

(1)基本混沌产生电路N1由7个运算放大器构成，其中OP1、OP4为反相器，OP2、OP5为积分器，OP3、OP6为加减运算器，OP7为积分器和反相求和运算器。

(2)产生x方向饱和函数序列发生器N2，其信号输入端与N1中OP1的输出端相连，其信号输出端与N1中OP7的反相输入端相连。

(3)产生y方向饱和函数序列发生器N3，该发生器的信号输入端与N1中OP4的输出端相连，该发生器输出两路信号，其中一路信号输出端与N1中OP7的反相输入端相连，另一路信号输出端与电阻Ra相连。

(4)产生z方向饱和函数序列发生器N4，该发生器的信号输入端与N1中OP7的输出端相连，该发生器输出两路信号，其中一路信号输出端与N1中OP7的反相输入端相连，另一路信号输出端与电阻Rb相连。

本发明所述的一种涡卷混沌信号发生器的使用方法，其具体实施步骤如下：

(1)产生单方向分布多涡卷混沌信号的实施步骤：按照图1～图4连接电路，由表1给出的数据，可确定图1～图4中各个元器件的参数。根据图1～图4，当K1、K3断开，K2、K4接地时，子电路N1、N2工作，子电路N3、N4不工作，电路产生单方向分布多涡卷混沌信号。根据图2，用联动的第五、第六开关K5、K6控制x方向涡卷的数量，当K5、K6均断开时，可在x方向产生10涡卷。当K5接通、K6断开时，可在x方向产生12涡卷，如图5所示。当K5、K6均接通时，可在x方向产生14涡卷，如图6所示。

(2)产生二方向分布平面网格状多涡卷混沌信号的实施步骤：按照图1～图4连接电路，由表2给出的数据，可确定图1～图4中各个元器件的参数。根据图1～图4，当K1、K2接通，K3断开和K4接地时，电路产生二方向分布平面网格状多涡卷混沌信号。用图2中联动的第五、第六开关K5、K6控制x方向涡卷的数量，当K5、K6均断开时，产生二方向10×10卷波，如图7所示。当K5接通、K6断开时，产生二方向12×10卷波，如图8所示。当K5、K6均接通时，产生二方向14×10卷波，如图9所示。

(3)产生三方向分布立体网格状多涡卷混沌信号的实施步骤：按照图1～图4连接电路，由表3给出的数据，可确定图1～图4中各个元器件的参数。根据图1～图4，当K1、K2、K3、K4均接通时，电路产生三方向分布立体网格状多涡卷混沌信号。当图2中联动的第五、第六开关K5、K6均断开时，电路产生三方向10×10×10卷波，其中，三方向分布立体网格状10×10×10涡卷混沌信号在X-Y平面上投影的电路实验结果，如图10所示；三方向分布立体网格状10×10×10涡卷混沌信号在X-Z平面上投影的电路实验结果，如图11所示；三方向分布立体网格状10×10×10涡卷混沌信号在Y-Z平面上投影的电路实验结果，如图12所示。

本发明工作原理如下：

(1)产生单方向分布多涡卷混沌信号的工作原理

根据图1～图4，当K1、K3断开，K2、K4接地时，子电路N1、N2工作，子电路N3、N4不工作，电路产生1维多卷波。根据图2，用联动的第五、第六开关K5、K6控制x方向卷波的数量，当K5、K6均断开时，可在x方向产生10卷波，当K5接通、K6断开时，可在x方向产生12卷波，当K5、K6均接通时，可在x方向产生14卷波。

根据图2，得产生x方向电流饱和函数序列i_x(x)的数学表达式为

$i_x\left(x\right)=\frac{1}{R_{\mathrm{cx}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_x}(|x+{\mathrm{\α}}_x|-|x-{\mathrm{\α}}_x|)$

$+\underset{n=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{K}_n\frac{1}{R_{\mathrm{cx}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_x}(|x-E_{\mathrm{xn}}+{\mathrm{\α}}_x|-|x-E_{\mathrm{xn}}-{\mathrm{\α}}_x|)$

$+\underset{n=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{K}_n\frac{1}{R_{\mathrm{cx}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_x}(|x+E_{\mathrm{xn}}+{\mathrm{\α}}_x|-|x+E_{\mathrm{xn}}-{\mathrm{\α}}_x|)$

                                          (1)

式中K_n＝1(1≤n≤4)，K₅和K₆为开关函数，与图2中两个开关的状态相对应。

由图1～图4，可得产生单方向分布多涡卷混沌信号的状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{d\τ}}=y\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d\τ}}=z\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{d\τ}}=-\mathrm{ax}-\mathrm{ay}-\mathrm{az}+{\mathrm{af}}_1\left(x\right)\end{array}\right.$

                                         (2)

上式中f₁(x)＝Ri_x(x)为产生x方向的电压饱和函数序列。a＝0.7。根据表1，可确定其饱和值为A＝R|V_sat|/R_cx＝0.5V，α_x＝R_i|V_sat|/R_f＝0.027V，斜率k＝A/α_x＝18.5，延时电压±E_xn(1≤n≤6)的具体数值由表1确定，上述参数能最后确定f₁(x)的具体形式。

(2)产生二方向分布平面网格状多涡卷混沌信号的工作原理

根据图1～图4，当K1、K2接通，K3断开和K4接地时，子电路N2、N3工作，子电路N4不工作，电路产生2维多卷波。首先，根据子电路N2，得产生x方向电流饱和函数序列i_x(x)的数学表达式与(1)式相同。

根据图3，得产生y方向电流饱和函数序列i_y(y)的数学表达式为

$i_y\left(y\right)=\frac{1}{R_{\mathrm{cy}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_y}(|y+{\mathrm{\α}}_y|-|y-{\mathrm{\α}}_y|)$

$+\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{R_{\mathrm{cy}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_y}(|y-E_{\mathrm{yn}}+{\mathrm{\α}}_y|-|y-E_{\mathrm{yn}}-{\mathrm{\α}}_y|)$

$+\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{R_{\mathrm{cy}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_y}(|y+E_{\mathrm{yn}}+{\mathrm{\α}}_y|-|y+E_{\mathrm{yn}}-{\mathrm{\α}}_y|)$

                                        (3)

注意到(3)式中的具体参数由表2确定，其中α_x＝α_y＝R_l|V_sat|/R_f。

由图1～图4，可得产生二方向分布平面网格状多涡卷混沌信号的状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{d\τ}=y-f_2\left(y\right)\\ \mathrm{dy}/\mathrm{d\τ}=z\\ \mathrm{dz}/\mathrm{d\τ}=-\mathrm{ax}-\mathrm{ay}-\mathrm{az}+{\mathrm{af}}_1\left(x\right)+{\mathrm{af}}_2\left(y\right)\end{array}\right.$

                                          (4)

上式中f₁(x)＝Ri_x(x)和f₂(y)＝Ri_y(y)分别为产生x方向和y方向的电压饱和函数序列。由表2，可知它们具有相同的参数，进一步可确定它们的饱和值为A＝R|V_sat|/R_cx＝0.5V，α_y＝α_x＝R_i|V_sat|/R_f＝0.027V，斜率k＝A/α_x＝A/α_y＝18.5，延时电压±E_xn(1≤n≤6)和±E_yn(1≤n≤4)的具体数值由表2确定，上述参数能最后确定f₁(x)和f₂(y)的具体形式。

(3)产生三方向分布立体网格状多涡卷混沌信号的工作原理

根据图1～图4，当K1、K2、K3、K4均接通时，子电路N2、N3、N4工作，电路产生三维多卷波。由子电路N2，可得关于产生x方向电流饱和函数序列i_x(x)的数学表达式与(1)式相同。由子电路N3，可得产生y方向电流饱和函数序列i_y(y)的数学表达式与(3)式相同。

根据子电路N4，可得关于产生z方向电流饱和函数序列i_z(z)的数学表达式为

$i_z\left(z\right)=\frac{1}{R_{\mathrm{cz}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_z}(|z+{\mathrm{\α}}_z|-|z-{\mathrm{\α}}_z|)$

$+\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{R_{\mathrm{cz}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_z}(|z-E_{\mathrm{zn}}+{\mathrm{\α}}_z|-|z-E_{\mathrm{zn}}-{\mathrm{\α}}_z|)$

$+\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{R_{\mathrm{cz}}}\frac{\left|V_{\mathrm{sat}}\right|}{{2\mathrm{\α}}_z}(|z+E_{\mathrm{zn}}+{\mathrm{\α}}_z|-|z+E_{\mathrm{zn}}-{\mathrm{\α}}_z|)$

                                       (5)

由图1～图4，可得产生三方向分布立体网格状多涡卷混沌信号的状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{d\τ}}=y-f_2\left(y\right)\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d\τ}}=z-f_3\left(z\right)\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{d\τ}}=-\mathrm{ax}-\mathrm{ay}-\mathrm{az}+{\mathrm{af}}_1\left(x\right)+{\mathrm{af}}_2\left(y\right)+{\mathrm{af}}_3\left(z\right)\end{array}\right.$

                                             (6)

上式中f₁(x)＝Ri_x(x)，f₂(y)＝Ri_y(y)，f₃(z)＝Ri_z(z)，分别为产生x方向、y方向和z方向的电压饱和函数序列。根据表3，可确定它们的具体参数。其中f₁(x)的具体参数为：A＝R|V_sat|/R_cx＝0.5V，α_x＝R_i|V_sat|/R_f＝0.027V，斜率k＝A/α_x＝18.5，延时电压±E_xn(1≤n≤6)的具体数值由表3确定。f₂(y)的具体参数为：A＝R|V_sat|/R_cy＝0.25V，α_y＝R_i|V_sat|/R_f＝0.027V，斜率k＝A/α_y＝9.26，延时电压±E_yn(1≤n≤4)的具体数值由表3确定。f₃(z)的具体参数为：A＝R|_sat|/R_cz＝0.25V，α_z＝R_i|V_sat|/R_f＝0.027V，斜率k＝A/α_z-9.26，延时电压±E_zn(1≤n≤4)的具体数值由表3确定。以上所给出的参数能最后确定f₁(x)、f₂(y)和f₃(z)的具体形式。

本发明电路元件和电源电压的选择

图1～图4中所有的有源器件为运算放大器，型号为TL082，电源电压为±E＝±15V，实验测得此时各运算放大器输出电压的饱和值为V_sat＝±13.5V。为了便于电路实验，为了保证电阻值的准确性，图1～图4中所有电阻均采用精密可调电阻或精密可调电位器。

本发明元器件参数表如下：

表1

 

R<sub>i</sub>	1kΩ	±E<sub>x1</sub>	±1V
				R<sub>f</sub>	500kΩ	±E<sub>x2</sub>	±2V
R<sub>cx</sub>	27kΩ	±E<sub>x3</sub>	±3V
				R<sub>x</sub>	1kΩ	±E<sub>x4</sub>	±4V
R<sub>y</sub>	1kΩ	±E<sub>x5</sub>	±5V
				R<sub>z</sub>	1kΩ	±E<sub>x6</sub>	±6V
R	1kΩ	|V<sub>sat</sub>|	13.5V
				R<sub>0</sub>	0.6～0.8kΩ

表2

 

R<sub>i</sub>	1kΩ	R<sub>0</sub>	0.6～0.8kΩ
				R<sub>f</sub>	500kΩ	±E<sub>x1</sub>，±E<sub>y1</sub>	±1V
R<sub>cx</sub>	27kΩ	±E<sub>x2</sub>，±E<sub>y2</sub>	±2V
				R<sub>cy</sub>	27kΩ	±E<sub>x3</sub>，±E<sub>y3</sub>	±3V
R<sub>x</sub>	1kΩ	±E<sub>x4</sub>，±E<sub>y4</sub>	±4V
				R<sub>y</sub>	1kΩ	±E<sub>x5</sub>	±5V
R<sub>z</sub>	1kΩ	±E<sub>x6</sub>	±6V
				R	1kΩ	|V<sub>sat</sub>|	13.5V

表3

 

R<sub>i</sub>	1kΩ	±E<sub>x1</sub>	±1V
				R<sub>f</sub>	500kΩ	±E<sub>x2</sub>	±2V
R<sub>cx</sub>	27kΩ	±E<sub>x3</sub>	±3V
				R<sub>cy</sub>	54kΩ	±E<sub>x4</sub>	±4V
R<sub>cz</sub>	54kΩ	±E<sub>x5</sub>	±5V
				R<sub>x</sub>	1kΩ	±E<sub>x6</sub>	±6V
R<sub>y</sub>	1kΩ	±E<sub>y1</sub>，±E<sub>z1</sub>	±0.5V
				R<sub>z</sub>	1kΩ	±E<sub>y2</sub>，±E<sub>z2</sub>	±1.0V
R	1kΩ	±E<sub>y3</sub>，±E<sub>z3</sub>	±1.5V
				R<sub>0</sub>	0.6～0.8kΩ	±E<sub>y4</sub>，±E<sub>z4</sub>	±2.0V
		|V<sub>sat</sub>|	13.5V

Claims (4)

1、一种涡卷混沌信号发生器，其特征在于，包括：以运算放大器组成的基本混沌信号产生电路(N1)、产生x方向的饱和函数序列发生器(N2)、产生y方向饱和函数序列发生器(N3)、产生z方向饱和函数序列发生器(N4)、转换开关组(K1、K2、K3、K4、K5、K6)，其中，产生x方向的饱和函数序列发生器(N2)的信号输入端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第一运算放大器(OP1)的输出端相连，其信号输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连；产生y方向饱和函数序列发生器(N3)的信号输入端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第四运算放大器(OP4)的输出端相连，该序列发生器输出两路信号，其中一路信号输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连，另一路信号输出端通过电阻(Ra)与基本混沌信号产生电路(N1)中的第三运算放大器(OP3)的反相输入端相连；产生z方向饱和函数序列发生器(N4)的信号输入端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的输出端相连，该序列发生器输出两路信号，其中一路信号输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连，另一路信号输出端通过电阻(Rb)与基本混沌信号产生电路(N1)中的第六运算放大器(OP6)的反相输入端相连，所述转换开关组包括控制产生网格状多涡卷混沌信号方向数的开关(K1、K2、K3、K4)和控制涡卷混沌信号数量的开关(K5、K6)。

2、如权利要求1所述的一种涡卷混沌信号发生器，其特征在于：所述产生x方向的饱和函数序列发生器(N2)由若干个运算放大器组成，其中，各运算放大器之间并联连接。

3、如权利要求1所述的一种涡卷混沌信号发生器，其特征在于：产生y方向饱和函数序列发生器(N3)由若干个运算放大器组成，其中，各个运算放大器的第一路输出相互并联，其并联的共同输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连；各个运算放大器的第二路输出相互并联，其并联的共同输出端接输出运算放大器的反相输入端。

4、如权利要求1所述的一种涡卷混沌信号发生器，其特征在于：产生z方向饱和函数序列发生器(N4)由若干个运算放大器组成，其中，各个运算放大器的第一路输出相互并联，其并联的共同输出端与基本混沌信号产生电路(N1)中的第七运算放大器(OP7)的反相输入端相连；各个运算放大器的第二路输出相互并联，其并联的共同输出端接输出运算放大器的反相输入端。

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