CN100448170C - 检查矩阵生成方法及检查矩阵生成装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种检查矩阵生成方法及检查矩阵生成装置。在本发明的LDPC符号用检查矩阵生成方法中，例如，执行：检查矩阵生成装置确定编码长、编码率、欧几里得几何符号，排列替换该符号并生成基本矩阵，选取列的最大权重的步骤；在将行的权重限定为连续的2种类的前提下搜索行和列的权重的整体，确定最佳行的权重集的步骤；从最底部依次删除基本矩阵的步骤；将行的权重集设为固定参数搜索行和列的权重的整体，确定最佳列的权重集的步骤；将各权重集设为固定参数搜索行和列的权重的最佳整体的步骤；根据最佳整体，随机分割删除行后的基本矩阵的权重的步骤。

Description

检查矩阵生成方法及检查矩阵生成装置

技术领域

本发明涉及采用低密度奇偶校验码(LDPC：Low-Density ParityCheck)作为纠错编码时，检查矩阵的生成方法及检查矩阵生成装置，具体涉及可以搜索到确定的特性稳定的LDPC码用检查矩阵的检查矩阵生成方法及检查矩阵生成装置。

背景技术

下面说明现有的LDPC码检查矩阵的生成方法。图13所示是LDPC编码/译码系统。图13中101是编码器，102是调制器，103是通信线路，104是解调器，105是译码器。这里在说明现有的LDPC码检查矩阵生成方法之前，首先说明采用LDPC码时的编码、译码的流程。

首先，发送端的编码器101根据后述规定的方法生成检查矩阵H。且根据下列条件求得生成矩阵G。

G：k×n矩阵(k：信息长，n：编码长)

GH^T＝0(T为转置矩阵)

之后，编码器101接收信息长为k的消息(m₁m₂...m_k)，利用上述生成矩阵G生成编码C。

C＝(m₁m₂…m_k)G

＝(c₁c₂…c_n)(式中H(c₁c₂…c_n)^T＝O)

而且，调制器102对生成的编码C进行BPSK，QPSK，多值QAM等数字调制后发送。

而在接收端，解调器104对通过通信线路103接收到的调制信号进行BPSK，QPSK，多值QAM等数字解调，译码器105再通过和积算法(sum-product algorithm)，对LDPC编码的解调结果进行重复译码，输出估算结果(与原始的m₁m₂...m_k对应)。

这里具体说明现有的LDPC码检查矩阵的生成方法。例如，LDPC的提出者Gallager提出了用如下矩阵作为LDPC码检查矩阵(非专利文献，参见图14)。

图14所示的矩阵是0，1构成的二值矩阵，将1的部分涂黑，其余部分全为0。该矩阵中每1行内1的个数(以此代表行的权重)为4，每1列内1的个数(以此代表列的权重)为3，所有的列和行的权重都一样，故一般称为“规则的LDPC码(Regular-LDPC码)”。另外如图14所示，Gallager码将矩阵分为3块，对第2块和第3块进行了随机置换。

但是由于该随机置换没有预定的规律，为了找到特性更好的编码，必须利用计算机进行花费时间的搜索。

于是Y.Kou等提出了采用欧几里得几何符号作为特性比较稳定、良好的LDPC码的方法(参见非专利文献2)，该方法不用计算机搜索也能产生确定的矩阵。该方法中对于规则的整体(ensemble)构成的规则的LDPC码(Regular-LDPC码)进行了说明。

这里提出了一种采用欧几里得几何符号EG(2，2⁶)生成LDPC码检查矩阵的方法，欧几里得几何符号是有限几何符号的一种。其误码率为10^-4，具有距离香农极限接近1.45dB的特性。图15所示是欧几里得几何符号EG(2，2²)的结构图，其结构上是行、列权重分别为4，4的规则的LDPC码(Regular-LDPC码)。

因而，在采用欧几里得几何符号EG(m，2^s)时，其特性规定如下：

编码长：n＝2^2s-1

冗余位长：n-k＝3²-1

信息长：k＝2^2s-3^s

最小距离：d_min＝2^s+1

密度：r＝2^s/(2^2s-1)

由图15可知，欧几里得几何符号采用各行1的配置在每行巡回偏移的结构，具有编码简单、结构确定的特点。

Y.Kou等提出的检查矩阵的生成方法是在上述欧几里得几何符号的基础上，改变行和列的权重，再根据需要扩展行和列。例如将EG(2，2²)的列的权重分离为1/2时，根据Y.Kou的论文，将一列内有4个的权重分离为隔一个各2个。图16所示是规则地将列的权重从4分离为2的例子。

另外Ludy等也提出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的特性比上述的规则的LDPC码(Regular-LDPC码)的特性更好的报告(参见非专利文献3)。上述不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)代表行和列的权重均不相同或某一个不均一的LDPC码。

另外Richardson等(参见非专利文献4)、或Chung(参见非专利文献5)等对此进行了理论分析。

特别是Chung等假设重复译码器的输入输出的对数似然比(LLR)近似于高斯分布，分析了LDPC码的“和积算法(Sum-Productalgorithm)”，求出了具有良好的行和列的权重的整体(ensemble)。

非专利文献1

R.G.Gallager，Low-Density Parity-Check Codes.Cambridge，MA：MIT Press，1963.

非专利文献2

Y.Kou，S.Lin，and M.P.C.Fossorier，“Low Density Parity CheckCodes Based on Finite Geometries：A Rediscover，”ISIT 2000，pp.200，Sorren to，Itary，June 25-30，2000.

非专利文献3

M.G.Luby，M.Mitzenmacher，M.A.Shokrollahi，and D.A.Spielman，“Improved Low-Density Parity-Check Codes Using IrregularGraphs and Belief Propagation，”Proceedings of 1998 IEEE InternationalSymposium on Information Theory，pp.171，Cambridge，Mass.，August16-21，1998.

非专利文献4

T.J.Richardson and R.Urbanke，“The capacity of low-densityparity-check codes under message-passing decoding，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.47，No.2，pp.599-618，Feb.2001.

非专利文献5

S.-Y.Chung，T.J.Richardson，and R.Urbanke，“Analysis ofSum-Product Decoding of Low-Density Parity-Check Codes Using aGaussian Approximation，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.47，No.2，pp.657-670，Feb.2001.

但是，上述Chung等提出的现有的LDPC码检查矩阵的生成方法，是假设每行内1的个数(相当于下述的变量节点的次数分配)和每列内1的个数(相当于下述的检查节点的次数分配)两者为变量，求出使下述(1)式(rate：编码率)最大的变量节点的次数分配及检查节点的次数分配。即采用线性规划法搜索信噪比(SNR：Signal toNoise Ratio)最小的整体(ensemble)。

$\mathrm{raet}=1-\frac{{\∫}_0^1\mathrm{\ρ}\left(x\right)}{{\∫}_{\text{0}}^1\mathrm{\λ}\left(x\right)}\·\·\·\left(1\right)$

因此，通过使上述rate达到最大值而得到的检查矩阵存在可变、特性不稳定的缺点。另外现有的LDPC码检查矩阵的生成方法是以规定的次数，反复进行变量节点次数分配的推导和检查节点次数分配的推导，所以也存在搜索处理上需要某些程度的时间的缺点。

发明内容

本发明以此为鉴，旨在提供一种能方便地搜索出确定且特性稳定、并与任意的整体(ensemble)相对应的LDPC码检查矩阵，而且性能良好的检查矩阵生成方法及检查矩阵生成装置。

为解决上述课题达到目的，本发明提出的检查矩阵生成方法，为了采用欧几里得几何符号生成列和行的权重或其中一个不均一的低密度奇偶校验码的检查矩阵，其特征在于包含以下步骤：

编码长/编码率确定步骤用于确定编码长和编码率；欧几里得几何符号选择步骤用于选择作为基础的欧几里得几何符号；排列替换步骤根据特定的关系式排列替换所选定的欧几里得几何符号并生成基本矩阵；最大权重选择步骤选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用欧几里得几何符号的列内1的个数”的列的权重的最大值；第1权重检索步骤在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的行的权重集；行删除步骤考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵；第2权重检索步骤将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集；第3权重检索步骤将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体(ensemble)；分割步骤根据最终的整体(ensemble)，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

其次本发明提出的检查矩阵生成方法的特征在于：生成上述排列替换步骤所用的特定的关系式，使矩阵内的权重配置在列的上部。

其次本发明提出的检查矩阵生成方法，为了采用Caylay图生成列和行的权重或其中一个不均一的低密度奇偶校验码的检查矩阵，其特征在于需包含以下步骤：

编码长/编码率确定步骤用于确定编码长和编码率；Caylay图确定步骤用于确定作为基础的Caylay图的行和列的权重生成基本矩阵；最大权重选择步骤选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用Caylay图的列内1的个数”的列的权重的最大值；第1权重检索步骤在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的行的权重集；行删除步骤考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵；第2权重检索步骤将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集；第3权重检索步骤将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体(ensemble)；分割步骤根据最终的整体(ensemble)，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

其次本发明提出的检查矩阵生成方法的特征在于：上述高斯近似法在固定编码率的状态下，采用一维线性规划法搜索行权重和列权重的最佳整体(ensemble)(threshold最小的整体(ensemble))使得高斯噪音最大。

其次本发明提出的检查矩阵生成方法的特征在于：上述的第3权重检索步骤中，调整上述整体(ensemble)的权重分配，使得以权重为单位的权重总数为整数，且以权重为单位的权重总数的总和与欧几里得几何符号的1的总数相等，上述分割步骤中，基于调整后的整体(ensemble)进行分割处理。

其次本发明提出的检查矩阵生成方法的特征在于：上述分割步骤中，生成基本的随机数系列的拉丁方阵，基于该拉丁方阵，从上述删除行以后的基本矩阵的各行各列中抽取出权重1，随机分割各行各列。

其次本发明提出的检查矩阵生成装置，结构上采用欧几里得几何符号生成列和行的权重或其中一个不均一的低密度奇偶校验码的检查矩阵，其特征在于包含以下部件：编码长/编码率确定部件用于确定编码长和编码率；欧几里得几何符号选择部件用于选择作为基础的欧几里得几何符号；排列替换部件根据特定的关系式排列替换选定的欧几里得几何符号生成基本矩阵；最大权重选择部件选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用欧几里得几何符号的一列内1的个数”的列的权重的最大值；第1权重检索部件在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的行的权重集；行删除部件考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵；第2权重检索部件将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集；第3权重检索部件将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体(ensemble)；分割部件根据最终的整体(ensemble)，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

其次本发明提出的检查矩阵生成装置，结构上采用Caylay图生成列和行的权重或其中一个不均一的低密度奇偶校验码的检查矩阵，其特征在于包含以下部件：编码长/编码率确定部件用于确定编码长和编码率；Caylay图确定部件用于确定作为基础的Caylay图的行和列的权重；最大权重选择部件选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用Caylay图的列内1的个数”的列的权重的最大值；第1权重检索部件在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的行的权重集；行删除部件考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵；第2权重检索部件将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集；第3权重检索部件将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体(ensemble)；分割部件根据最终的整体(ensemble)，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

附图说明

图1所示是本发明提出的LDPC码检查矩阵生成方法的流程图，

图2所示是选择的欧几里得几何符号EG(2，2²)的矩阵，

图3所示是排列替换后的矩阵(基本矩阵)，

图4所示是权重分配后的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)(暂定)，

图5所示是权重分配后的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)(暂定)，

图6所示是权重分配后的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)，

图7所示是一个具体的权重分配调整表的例子，

图8所示是调整图6所示的整体(ensemble)后的最终的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)，

图9所示是现有的论文提出的分割顺序，

图10所示是基本的随机数序列C(i)和基本的随机数序列置换图案LBj(i)，

图11所示是拉丁方阵矩阵Ljq(i)，

图12所示是Eb/No(每个信息位的信号电功率与噪音电功率比)和误码率特性(BER)的关系，

图13所示是LDPC编码/译码系统，

图14所示是现有的LDPC码检查矩阵，

图15所示是欧几里得几何符号EG(2，2²)的结构，

图16所示是将列的权重规则地从4分离为2的例子。

具体实施形式

为更详细地说明本发明，将参考附加的图面进行说明。

图1所示是本发明提出的LDPC码检查矩阵生成方法的流程图，此外本实施形式提出的LDPC码检查矩阵生成方法，既可采用根据设定的参数在通信装置内执行的结构，也可在通信装置外部的其他控制装置(计算机等)上实行。在通信装置外部执行本实施形式提出的LDPC码检查矩阵生成方法时，生成完的LDPC码检查矩阵保存在通信装置内。为便于说明，后面的实施形式就在通信装置内实行上述方法的情况进行说明。

首先在说明本实施形式提出的LDPC码检查矩阵生成方法之前，先说明可实现本实施形式提出的LDPC码检查矩阵生成方法的编码器及译码器的安装位置及现有的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵生成方法。此外LDPC码编码/译码系统的结构同前面说明的图13相同。

首先发送端的编码器101，根据后述的本实施形式提出的LDPC码检查矩阵生成方法生成检查矩阵H。且根据下列条件求出生成矩阵G。

G：k×n矩阵(k：信息长，n：编码长)

GH^T＝0(T为转置矩阵)

之后，编码器101接收信息长度为k的信息(m₁m₂...m_k)，利用上述生成矩阵G生成编码C.

C＝(m₁m₂…m_k)G

＝(c₁c₂…c_n)(式中H(c₁c₂…c_n)^T＝O)

而且，调制器102对生成的编码C进行BPSK，QPSK，多值QAM等数字调制后发送。

而在接收端，解调器104对通过通信线路103接收到的调制信号进行BPSK，QPSK，多值QAM等数字解调，译码器105再通过和积算法(sum-product algorithm)，对LDPC编码的解调结果进行重复译码，输出估算结果(与原始的m₁m₂...m_k对应)。

其次，Chung等对此进行了理论分析(S.-Y.Chung，T.J.Richardson，and R.Urbanke，“Analysis of Sum-Product Decoding ofLow-Density Parity-Check Codes Using a Gaussian Approximation，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.47，No.2，pp.657-670，Feb.2001.)，详细说明了现有的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵生成方法。在此假设重复译码器的输入输出的对数似然比(LLR)近似于高斯分布，分析了LDPC码的“和积算法(Sum-Productalgorithm)”，求出了具有良好的行和列的权重的整体(ensemble).

再次，上述论文提及的作为LDPC码检查矩阵生成方法的高斯近似法，其前提是将检查矩阵每行的1的个数定义为变量节点，每列的1的个数定义为检查节点。

首先分析检查节点到变量节点的LLR信息的传递。在0＜s＜∞和0≤t＜∞条件下，定义下列的函数式(2)。另外s＝m_u0是u0的平均值，u0是经过含有方差为σ_n ²的高斯噪音的传送线路而接收到的信号的对数似然比(LLR)，t是预定的重复时刻上检查节点的LLR输出值的整体(ensemble)平均。

$f_j(s,t)={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\text{1-}{[1-\underset{i=2}{\overset{d_l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\mathrm{\φ}(s+(i-1)t)]}^{j-1}\right)$

$f(s,t)=\underset{j=2}{\overset{d_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j{f}_j(s,t)\·\·\·\left(2\right)$

另外上述λ(x)及ρ(x)分别是变量节点及检查节点的次数分配(变量节点和检查节点各行、各列内1的数量记为次数)的生成函数，可表示为(3)式和(4)式。且λ_i及ρ_i分别代表属于次数i的变量节点和检查节点的边缘比率，d_l是最大的变量节点的次数，d_r是最大的检查节点的次数。

$\mathrm{\λ}\left(x\right)=\underset{i=2}{\overset{d_l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{x}^{\text{i-1}}\·\·\·\left(3\right)$

$\mathrm{\ρ}\left(x\right)=\underset{i=2}{\overset{d_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{x}^{i-1}\·\·\·\left(4\right)$

式中Φ(x)定义如下式(5)。

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ccc}1-\frac{1}{\sqrt{4\mathrm{\πx}}}{\∫}_R\tanh \frac{u}{2}\·e^{\frac{{(u-x)}^2}{4x}}\mathrm{du}& \mathrm{if}& x>0\\ 1& \mathrm{if}& x\≤0\end{array}\right.\·\·\·\left(5\right)$

此外式(2)可等价地表示为下式(6)。

t_l＝f(s，t_l-1)                 …(6)

t_l是第l个重复时刻上检查节点的LLR输出值的整体(ensemble)平均。

这里，求误差能或为0的SNR的限界(threshould)的条件是：1→∞时，t₁(s)→∞(记为R⁺)。要满足该条件必须满足下面的条件式(7)。

t＜f(s，t)，所有的t∈R⁺        …(7)

其次分析变量节点到检查节点的LLR信息的传递。在0＜s＜∞和0＜r≤1条件下，定义下列的函数式(8)。另外r的初始值r₀为Φ(s)。

$h_i(s,r)=\mathrm{\φ}(s+(i-1)\underset{j=2}{\overset{d_r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j\mathrm{\φ}(1-{(1-r)}^{j-1}))$

$h(s,r)=\underset{i=2}{\overset{d_l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{h}_i(s,r)\·\·\·\left(8\right)$

且式(8)可等价地表示为下式(9)。

r₁＝h(s，r_l-1)                 …(9)

这里求误差能成为0的SNR限界(threshould)的条件是：r_l(s)→0，要满足该条件必须满足下面条件式(10)。

r＞h(s，r)，所有的r∈(0，φ(s))…(10)

此外上述Chung等的论文中，采用上述式子按以下顺序搜索了变量节点和检查节点的最佳次数(高斯近似法)。

(1)假设付与了生成函数λ(x)和高斯噪音σ_n，设生成函数ρ(x)为变量，搜索上述式(1)为最大的点。该搜索的约束条件为归一化为ρ(1)＝1，且满足上述式(7)。

(2)假设付与了生成函数ρ(x)和高斯噪音σ_n(例如，根据式(1)结果得出的值)，设生成函数λ(x)为变量，求上述式(1)为最大的点。该搜索的约束条件为归一化为λ(1)＝1，且满足上述式(10)。

(3)为求出最大“rate”，重复执行上述(1)和上述(2)，用线性规划法搜索生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的更好的整体(ensemble)。

(4)最后根据高斯噪音σ_n将信号电功率归一化为1，求SNR的限界(threshould)(参见下述11式)。

$\mathrm{threshold}\left(\mathrm{dB}\right)=-10*\log 10(2*{\mathrm{\σ}}_{\text{n}}^2)\·\·\·\left(11\right)$

但是上述Chung等的论文存在以下问题：根据“rate(编码率)”的最大值得到的检查矩阵是变动的，作为设计时的样本固定的rate是变化的。而且上述Chung等的论文也存在以下问题：由于按预定次数重复进行变量节点次数分配的导出和检查节点次数分配的导出，所以搜索处理需要某种程度的时间，以及不容易与任意整体(ensemble)、任意编码长度、任意编码率对应。

本实施形式对在短时间内、方便地检索出确定且特性稳定、并与任意整体(ensemble)、任意编码长度、任意编码率对应的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵的方法进行说明(参见图1)。具体而言，这里通过分割和删除欧几里得几何符号1行或1列内1的配置，生成不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵。图1所示是实施形式1的LDPC码检查矩阵生成方法。

本实施形式提出的LDPC码检查矩阵生成方法，首先确定编码长度N和编码率rate(S1步)，由此检查矩阵的大小确定为N×M。另外M可用N×(1-rate)表示。因此，例如N＝6000，rate＝0.5时，M为M＝6000×0.5＝3000.

其次选取作为不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵基础的欧几里得几何符号EG(2，2^s)(S2步)。这里行的权重和列的权重分别为2^s。

其次按下列顺序排列替换选取的欧几里得几何符号EG(2，2^s)，使得列内1的位置移动到列中尽量靠上的位置。首先若通用地表示该排列替换顺序，当h_k(x)∈伽罗瓦(ガロア)体GF(2^2s)，k＝{1，2，...，4＊(2^2s-1)}时，可表示为下述式(12)。

$\left[\begin{array}{c}{h}_{i+0}\left(X\right)\\ h_{i+1}\left(X\right)\\ h_{i+2}\left(X\right)\\ .\\ .\\ .\\ h_{i+(2^s-1)}\left(X\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ X^{-w1}\\ X^{-w2}\\ .\\ .\\ .\\ X^{-w(2^s-1)}\end{array}\right]$

$\×[(1+X^{w1}+X^{w2}+\·\·\·+X^{w(2^s-1)})\·X^{(i-1)}]\·\·\·\left(12\right)$

再有设i＝1～2^2s-1，且式(12)的(·)内的多项式是代表表示欧几里得几何符号EG(2，2^s)第一行的式子。

而且，i＝1～2^2s-1，j＝1～i-1之间，存在h_i(x)＝h_j(x)时，删除h_i(x)。通过该排列替换处理，在进行后述的删除行的处理(S6步)时，可以尽可能留下权重大的列，且尽可能减少各列内权重的变化。

作为具体例子，假设s＝2时，即选取欧几里得几何符号EG(2，2^s)时，若执行上述排列替换顺序，图2所示的矩阵排列替换成图3所示的矩阵。图2所示是s2步选择的欧几里得几何符号EG(2，2²)的矩阵(空白处为0)，图3所示是排列替换后的矩阵(基本矩阵)。

下面选取列的最大权重γ_l(2＜γ_l≤2^s)(s4步)。采用LDPC码的编码/译码，一般2部图上“周期4”及“周期6”越小，越能得到良好的特性。因而，希望LDPC码在结构上抑制“周期4”及“周期6”这样的小周期的产生。因为欧几里得几何符号不存在周期4，故可通过减小周期6提高译码特性。例如欧几里得几何符号为EG(2，2⁵)时，一般认为权重为12左右时，周期6的数量减少，表现出更好的特性。故在此选取γ_l＝12。另外这里假设选取γ_l＝12，但也可不限于此，若满足上述条件也可选取其他数字。

其次，采用基于高斯近似法的最优化，暂时求得基于要求的编码率的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)(S5步)。另外设行的权重分配的生成函数ρ(x)为ρ(x)＝ρ_jx^j-1+(1-ρ_j)X^j，j为j≥2的整数。

而且，选择满足下述(13)式的参数集{μ1，μ2}(S5步)，另外2≤μ_i≤2^s。

b₁μ₁+b₂μ₂＝2^s

arg·min|ρ_μ_i-ρ′_μ_i|

${\mathrm{\ρ}}^{\′}\_{\mathrm{\μ}}_i=\frac{{\mathrm{\μ}}_i\×b_i}{2^{\text{s}}}\text{\·\·\·}\left(13\right)$

式中，b_i，i为非负整数，μ_i代表行的权重，ρ′_μ_i代表属于与“不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)”一致地调整的权重μ_i的限界比率。这里作为参数选取μ₁＝8，μ₂＝9。图4所示是γ_l＝d_l＝12，rate＝0.5时，权重分配后的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)(暂定)，x代表权重，λx及ρx分别代表变量节点和检查节点的权重分配。另外，表中σ_GA代表根据高斯近似法导出的限界(threshold)时的噪音方差，SNR_norm(GA)代表根据高斯近似法导出的限界(threshold)时的SNR和香农极限的SNR的差分。

这里说明为检索变量节点次数分配的生成函数λ(x)和检查节点次数分配的生成函数ρ(x)的整体(ensemble)，本实施形式的高斯近似法的执行顺序。

(1)固定编码率rate(S1步)

(2)将生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)同时处理为变量，用线性规划法检索最忧的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)，使得高斯噪音σ_n最大。该检索中的约束条件是归一化为λ(1)＝1，ρ(1)＝1，且满足上述式(10)。

这样，本实施形式中，为了用一次线性规划法求出满足上述(9)式和上述(10)式的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)，同上述论文(Chung等)所述，反复进行生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的导出。比起求两个最佳值的方法，能简单且短时间地生成确定且特性稳定的整体(ensemble)。

其次根据上述S5步求出的b₁，b₂，μ₁，μ₂，设进行后述的行的分割处理(S8步)后的行数为M′，从上述图3所示的基本矩阵的底部开始，依次删除下述式14所示的行数(S6步)。最后，删除行以后的矩阵列的权重集为{d₁，d₂，...，dα}。

$\frac{M^{\′}-M}{b_1+b_2}\·\·\·\left(14\right)$

其次，采用上述本实施形式的基于高斯近似法的最优化，设上述求得的μ₁，μ₂，ρ_μ₁’，ρ_μ₂’为固定参数，暂时求得基于要求的编码率的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)(S7步)。且对于列的权重x的数量小于1的特殊列，从候补中删除其权重。图5所示是γ_l＝d_l＝12，rate＝0.5时权重分配后的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)(暂定)。

下面选取满足上述求出的权重分配，且满足下述(15)式的列的权重的候补集合{γ₁，γ₂，...γ_l}(S7步)。另外，γ_l≤2^s。且当存在不满足下述(15)式的列的权重时，从候补中删除该列的权重。

各个a代表用于构成列的权重d_β(β＝{1，2，...α})的相对于{γ₁，γ₂，...γ_l}为非负整数的系数，i，j为正整数，γi代表列的权重，γ_l代表列的最大权重。

其次，采用上述本实施形式的基于高斯近似法的最优化，设上述求得的μ₁，μ₂，ρ_μ₁’，ρ_μ₂’和{γ₁，γ₂，...γ_l}为固定参数，求得基于要求的编码率的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)(S7步)。图6所示是γ_l＝d_l＝12，rate＝0.5时，权重分配后的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)。

下面在进行分割处理之前，按以下顺序调整图6所示的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)权重分配(S7步)。这里未调整图6的权重分配，为便于说明，使用图7所示的例子说明上述调整顺序。图7所示是一个具体的权重分配调整表的例子。

(1)将高斯近似法求得的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble)设定为表的第2列和第3列。

(2)用权重分配λ_x及ρ_x(第3列)乘以欧几里得几何符号EG(2，2⁵)的整个矩阵1的总数TP＝26688，求出权重单位的权重总数，并且将该权重单位的权重总数及其总和设定在第4列。

(3)用对应的权重x除权重单位的权重总数(第4列)，求得权重单位的总列数，将其设定在第5列。

(4)权重单位的总列数含小数点以后位数时，进行取整处理(4舍5入，全进位，全舍位等)，其结果设为第6列。

(5)取整处理后的权重单位的总列数(6列)乘以对应的权重X，求出取整处理后的权重单位的权重总数，将其设定为第7列。并且确认各权重总数的总和(第7列的合计的行)是否等于矩阵内1的总数(TP＝26688)。

(6)若不等于矩阵内1的总数，用整数单位调整取整处理后的权重单位的权重总数(第7列)，其结果设为第8列。这时进行调整使第8列的总和等于矩阵内1的总数(TP＝26688)。

(7)用对应的权重x除调整后的权重单位的权重总数(第8列)，求调整后权重单位的总列数，将其设定在第9列。设调整后的各权重的分配(第11列)尽可能接近于高斯近似法求出的值(第3列)。

上述调整次序通常可表示为下述的式(16)(17)(18)。首先用下面的式(16)求出属于权重γ_i的列数n_γ_i，和属于权重μ_i的行数n_μ_i。另外，W_t表示删除行以后的矩阵的权重总和。

$n\_{\mathrm{\γ}}_i=\mathrm{round}(w_t\×\frac{\mathrm{\λ}\_{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\γ}}_i}),n\_{\mathrm{\μ}}_i=\mathrm{round}(w_t\×\frac{\mathrm{\ρ}\_{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i})\·\·\·\left(16\right)$

且在下述的条件((17)(18)式)下，求出属于权重γ_i的最终的列数n_γ_i’和属于权重μ_i的最终的行数n_μ_i’。另外λ_γ_i’代表属于删除行后的矩阵一致地调整的权重γ_i的列的比率，ρ_μ_i’代表属于删除行后的矩阵一致地调整的权重μ_i的行的小比率。

$n^{\′}\_{\mathrm{\γ}}_i=w_t\×\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}\_{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\γ}}_i},i=\mathrm{1,2},...,1$

$\underset{i=1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{n}^{\′}\_{\mathrm{\γ}}_i\·{\mathrm{\γ}}_i=w_t$

$\arg \·\min \underset{i=1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}|\mathrm{\λ}\_{\text{\γ}}_i-{\mathrm{\λ}}^{\′}\_{\mathrm{\γ}}_i|.\·\·\·\left(17\right)$

$n^{\′}\_{\mathrm{\μ}}_i=w_t\×\frac{{\mathrm{\ρ}}^{\′}\_{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i},i=\mathrm{1,2}$

$\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{n}^{\′}\_{\mathrm{\μ}}_i\·{\mathrm{\μ}}_i=w_t---\left(18\right)$

图8所示是按照上述顺序调整图6所示的整体(ensemble)后，S7步最终的生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的整体(ensemble).

最后说明欧几里得几何符号1行或1列的分割顺序(S8步)。例如，Y.Kou等的论文就分割顺序提出了规则的分割方法。图9所示是上述论文提出的分割顺序。首先如图9所示，进行行和列的编号。这里，列号从左到右依次设为1，2，3，..，行号从上到下依次设为1，2，3，...。并且，例如将32点×1列分割成8点×4列时，根据下述(19)式规则地进行分割。

S_m(n)＝B_l(m+4*n)…(19)

另外，设m＝1，2，3，4，n＝0，1，2，3，4，5，6，7，l代表EG(2，2⁵)的列号。且B_l(x)代表EG(2，2⁵)的第l列的1的位置，S_m(n)代表分割后的矩阵第m列的1的位置。

具体而言，EG(2，2⁵)的1列中代表1的位置的行号为：

B_l(x)＝{1 32 114 136 149 223 260 382 402 438 467 507 574 579 588 6

22 634 637 638 676 717 728 790 851 861 879 947 954 971 977 979 998}

最终，分割后的矩阵的第1-4列中代表1的位置的行号为：

S₁(n)＝{1 149 402 574 634 717 861 971}

S₂(n)＝{32 223 438 579 637 728 879 977}

S₃(n)＝{114 260 467 588 638 790 947 979}

S₄(n)＝{136 382 507 622 676 851 954 998}

1的号码从B_l(x)中规则地抽取出来。即32点×1列分割成8点×1列。

本发明提出的欧几里得几何符号的分割处理不是象上述那样规则分割，而是从B_l(x)中随机抽取出1的号码(参见后述的随机分割的具体例子)。另外如果是保持随机性的方法，该抽取处理可以采用任何方法。

由此，若设分割后的矩阵的第m列的1的位置的一例为R_m(n)，则R_m(n)为：

R₁(n)＝{1 114 574 637 851 879 977 979}

R₂(n)＝{32 136 402 467 588 728 861 971}

R₃(n)＝{149 260 382 438 579 638 717 998}

R₄(n)＝{223 507 622 634 676 790 947 954}

这里详细说明上述随机分割的一个例子，即上述“使用随机数序列的拉丁方阵分割法”。这里简单且确定地生成进行随机分割时的随机数序列。该方法的优点在于可在发送端和接收端生成同样的随机数序列。这在实际系统中极为重要。而且还具有可准确规定编码特性条件的优点。

(1)生成基本的随机数序列

下面介绍一个生成随机数序列的例子。这里为便于说明，使用欧几里得几何符号EG(2，2⁵)，在欧几里得几何符号EG(2，2⁵)时，1行中存在的1的数量为2⁵＝32个。

设p为满足p≥2^s的最小的素数，例如2⁵时P＝37。在此根据式(20)生成序列长p-5＝32的基本随机数序列C(i)。

C(1)＝1

C(i+1)＝G₀×C(i)mod P    …(20)

式中设i＝0，1，...，P-2，则G0为伽罗瓦体GF(P)的原始元。结果，C(i)为

C(i)＝{1 2 4 8 16 32 27 17 34 31 25 13 26 15 30 23

       9 18 36 35 33 29 21 5 10 20 36 12 24 11 22

       7 14 28 19}

(2)删除大于32的数，使序列长为2⁵＝32。

C(i)＝{1 2 4 8 16 32 27 17 31 25 13 26 15 30 23 9 18

29 21 5 10 20 36 12 24 11 22 7 14 28 19}

(3)为按固定间隔读取基本随机数序列，定义跳转(Skip)间隔S(j)如21式。

S(j)＝j  j＝1，2，…，2^s    …(21)

(4)根据下述(22)式生成置换图案LB_j(i)。

j＝1，2，…，2^s

i＝1，2，…，P-1            …(22)

另外，LB_j(i)删除比2^s大的数字。图10是表示基本随机系列C(i)和基本随机系列的置换图案LB_j(i)的图。

(5)根据下述(23)式计算q列i行第j个拉丁方阵矩阵，进行分割处理。这时根据S6步的删除处理，列的权重d_β为d_β＜2^s时，将大于d_β的数字从L_jq(i)的元素中删除。

j＝1，2，…，2^s

i＝1，2，…，2^s

q＝1，2，…，2^s             …(23)

图11所示是拉丁方阵矩阵L_jq(i)。该拉丁方阵矩阵L_jq(i)确定了扩展对象矩阵的j×32+q列的分割图案。例如，假设通过删除缩小的EG(2，2⁵)的第670列g₆₇₀(1)为

g₆₇₀(1)＝{28 48 84 113 153 220 225 234 268 280 283 284 322 363 374 436 497 507 525 593 600 617 623 625 644 670 701 783 805 818 892 929}

将其分割成权重6的5列和权重2的1列。对应的拉丁方阵L_jq(i)为20×32+30＝670，故有：

L_21，30(i)＝{13 19 9 10 16 24 25 28 23 5 8 12 31 14 30 21 4 6 17

7 15 29 2 3 27 22 26 18 1 20 32 11}

结果，分割图案如下：

g_670，1(1)＝g₆₇₀(L_21，30(1))

          ＝{322525268280436625} i＝1，2，…，6

g_670，2(1)＝g₆₇₀(L_21，30(1))

          ＝{644783623153234284} i＝7，8，…，12

g_670，3(1)＝g₆₇₀(L_21，30(1))

          ＝{892363818600113220} i＝13，14，…，16

g_670，4(1)＝g₆₇₀(L_21，30(1))

          ＝{4972253748054884}   i＝17，18，…，24

g_670，5(1)＝g₆₇₀(L_21，30(1))

          ＝{70161767050728593}  i＝25，26，…，30

g_670，6(1)＝g₆₇₀(L_21，30(1))

          ＝{929283}  i＝31，32

下面比较一下上述说明的LDPC码的特性。图12所示是Eb/No(每信息位的信号电功率与噪音电功率之比)和误码率特性(BER)的关系图。译码算法为和积算法。该特性采用了图8所示的整体(ensemble)，比较了按Y.Kou的论文规则分割时的特性和根据随机数序列的拉丁方阵进行分割处理的特性。

由图12可知，采用本实施形式提出的分割方法时，接近香农极限1.2dB左右。Y.Kou等论文提出的规则分割，即使是“不规则LDPC码(Irregular-LDPC码)”，也未见大幅改善。而若实施本实施形式的随机分割，环路发生的概率大幅降低，故性能得到极大改善。

这样在本实施形式中，首先确定编码长和编码率，其次选择作为基础的欧几里得几何符号，然后根据特定的关系式排列替换选择的欧几里得几何符号生成基本矩阵，再选择满足条件2＜γ_l≤2^s的列的权重的最大值，在将行的权重数量限定在连续的2种类的前提下，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)。之后确定最佳的行的权重集，考虑分割后的行数按由底向上的顺序删除基本矩阵，其次将行的权重集设为固定参数，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集，将行的权重集和列的权重集设为固定参数，根据高斯近似法搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的最佳整体(ensemble)。最后基于该整体(ensemble)，按规定顺序随机分割删除行后的基本矩阵的权重。由此可在短时间内、简单地生成确定且特性稳定的、与任意整体(ensemble)、任意编码长、任意编码率对应的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵。

另外在本实施形式中，采用欧几里得几何符号生成不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵，但可以不限于此，例如可以采用Cayley图构成确定的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)。这时，替代上述说明的“选取作为基础的欧几里得几何符号(S2步)的处理”“根据式(12)排列替换选择的欧几里得几何符号生成基本矩阵(S3步)的处理”，执行“确定作为基础的Cayley图的行及列的权重，生成基本矩阵的处理”。其余处理同上述图1的处理。

因而，通过采用与上述相同的顺序，即使采用Cayley图也能达到同样效果。另外如下文所述，Cayley图也包括Magulis构成法和Ramanujan图构成法。

(J.Rosenthal，P.O.Vontobel，“Construction of LDPC codesusing Ramanujan graphs and ideas from Margulis，”in Proc.of the38-th Allerton Conference on Communication，Control，Computing，2000，pp.248-257)

而且，上述假设基本矩阵使用欧几里得几何符号或Cayley图，但也可不限于此，如果矩阵满足“行和列的权重固定”“周期数大于等于6”的条件，也可使用投影几何符号等非欧几里得几何符号的矩阵。

如上所述，本发明首先确定编码长和编码率，其次选择作为基础的欧几里得几何符号，然后根据特定的关系式排列替换选择的欧几里得几何符号生成基本矩阵，再选择列的权重的最大值，在将行的权重数量限定在连续的2种类的前提下，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)。之后确定最佳的行的权重集，考虑分割后的行数按由底向上的顺序删除基本矩阵，其次将行的权重集设为固定参数，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集，将行的权重集和列的权重集设为固定参数，根据高斯近似法搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的最佳整体(ensemble)。最后基于该整体(ensemble)，按规定顺序随机分割删除行后的基本矩阵的权重。由此可在短时间内、简单地生成确定且特性稳定的、与任意整体(ensemble)、任意编码长、任意编码率对应的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵。

根据下列发明，假设排列替换使矩阵内的权重配置在列的上部。由此可达到以下效果：在进行删除行的处理时，可保留权重大的列，且能减少每列内权重的变化。

根据下列发明，首先确定编码长和编码率，其次确定作为基础的Cayley图的行及列的权重，生成基本矩阵，再选择列的权重的最大值，在将行的权重数限定在连续2种的前提下，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)。之后确定最佳的行的权重集，考虑分割后的行数按由底向上的顺序删除基本矩阵，其次将行的权重集设为固定参数，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集，将行的权重集和列的权重集设为固定参数，根据高斯近似法搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的最佳整体(ensemble)。最后基于该整体(ensemble)，按规定顺序随机分割删除行后的基本矩阵的权重。由此可在短时间内、简单地生成确定且特性稳定的、与任意整体(ensemble)、任意编码长、任意编码率对应的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵。

根据下列发明，由于采用1维线性规划法求生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)，如上述论文一样，可达到如下效果：反复进行生成函数λ(x)和生成函数ρ(x)的推导，比起求两个最佳值的方法，可以更简单且时间更短地求出确定且特性稳定的LDPC码检查矩阵。

根据下列发明，调整权重分配使得权重单位的权重总数为整数，且权重单位的权重总数的总和与欧几里得几何符号的1的总数相等，由此可实现高精度的分割处理。

根据下列发明，通过生成随机数序列的拉丁方阵，可达到准确定义编码特性条件的效果。

根据下列发明，首先确定编码长和编码率，其次选择作为基础的欧几里得几何符号，然后根据特定的关系式排列替换选择的欧几里得几何符号生成基本矩阵，再选择列的权重的最大值，在将行的权重数限定在连续2种的前提下，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)。之后确定最佳的行的权重集，考虑分割后的行数按由底向上的顺序删除基本矩阵，其次将行的权重集设为固定参数，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集，将行的权重集和列的权重集设为固定参数，根据高斯近似法搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的最佳整体(ensemble)。最后基于该整体(ensemble)，按规定顺序随机分割删除行后的基本矩阵的权重。由此可达到以下效果：在短时间内、简单地生成确定且特性稳定的、与任意整体(ensemble)、任意编码长、任意编码率对应的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵。

根据下列发明，首先确定编码长和编码率，其次确定作为基础的Cayley图的行及列的权重，生成基本矩阵，再选择列的权重的最大值，在将行的权重数限定在连续2种的前提下，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)。之后确定最佳的行的权重集，考虑分割后的行数按由底向上的顺序删除基本矩阵，其次将行的权重集设为固定参数，根据高斯近似法暂时搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的整体(ensemble)，之后确定最佳的列的权重集，将行的权重集和列的权重集设为固定参数，根据高斯近似法搜索出不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)的最佳整体(ensemble)。最后基于该整体(ensemble)，按规定顺序随机分割删除行后的基本矩阵的权重。由此可达到以下效果：在短时间内、简单地生成确定且特性稳定的、与任意整体(ensemble)、任意编码长、任意编码率对应的不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)检查矩阵。

产业利用的可能性

如上所述，本发明提出的LDPC码检查矩阵生成方法及检查矩阵生成装置，适用于采用LDPC码作为纠错码的通信系统，特别适用于生成确定且特性稳定的“不规则的LDPC码(Irregular-LDPC码)”装置。

Claims (11)

1.一种用于生成列的权重和行的权重两者或列的权重和行的权重中的某一个不均一的低密度奇偶校验码检查矩阵的检查矩阵生成方法，其特征在于包含以下步骤：

编码长/编码率确定步骤，用于确定编码长和编码率，

基本矩阵确定步骤，确定行和列的权重，并确定满足“行和列的权重固定”且“周期数大于等于6”这样的条件的基本矩阵，

最大权重选择步骤，选取满足条件“2＜列权重的最大值≤基本矩阵的列内1的个数”的列的权重的最大值，

第1权重检索步骤，在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的行的权重集，

行删除步骤，考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵，

第2权重检索步骤，将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的列的权重集，

第3权重检索步骤，将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体，

分割步骤，根据最终的整体，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

2.一种采用欧几里得几何符号生成列的权重和行的权重两者或列的权重和行的权重中的某一个不均一的低密度奇偶校验码检查矩阵的检查矩阵生成方法，其特征在于包含以下步骤：

编码长/编码率确定步骤，用于确定编码长和编码率；

欧几里得几何符号选择步骤，用于选择作为基础的欧几里得几何符号；

排列替换步骤，根据特定的关系式排列替换所选定的欧几里得几何符号并生成基本矩阵；

最大权重选择步骤，选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用欧几里得几何符号的列内1的个数”的列的权重的最大值；

第1权重检索步骤，在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的行的权重集；

行删除步骤，考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵；

第2权重检索步骤，将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的列的权重集；

第3权重检索步骤，将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体；以及

分割步骤，根据最终的整体，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重，

上述排列替换步骤所用的特定的关系式，是使矩阵内的权重配置在列中的上部地生成的式子。

3.权利要求2所述的检查矩阵生成方法，其特征在于：

上述高斯近似法在固定编码率的状态下，采用一维线性规划法搜索行权重和列权重的最佳整体即限界最小的整体，以使得高斯噪音最大。

4.权利要求2所述的检查矩阵生成方法，其特征在于：

上述第3权重检索步骤中，调整上述整体的权重分配，使得以权重为单位的权重总数为整数，且以权重为单位的权重总数的总和与欧几里得几何符号的1的总数相等，

上述分割步骤中，基于调整后的整体进行分割处理。

5.权利要求2所述的检查矩阵生成方法，其特征在于：

上述分割步骤中，生成基本的随机数系列的拉丁方阵，基于该拉丁方阵，从上述删除行以后的基本矩阵的各行各列中抽取出权重1，从而随机分割各行各列。

6.一种采用Caylay图生成列的权重和行的权重两者或列的权重和行的权重中的某一个不均一的低密度奇偶校验码检查矩阵的检查矩阵生成方法，其特征在于包含以下步骤：

编码长/编码率确定步骤，用于确定编码长和编码率，

Caylay图确定步骤，用于确定作为基础的Caylay图的行和列的权重并生成基本矩阵，

最大权重选择步骤，选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用Caylay图的列内1的个数”的列的权重的最大值，

第1权重检索步骤，在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的行的权重集，

行删除步骤，考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵，

第2权重检索步骤，将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的列的权重集，

第3权重检索步骤，将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体，

分割步骤，根据最终的整体，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

7.权利要求6所述的检查矩阵生成方法，其特征在于：

上述高斯近似法在固定编码率的状态下，采用一维线性规划法搜索行权重和列权重的最佳整体即限界最小的整体，以使得高斯噪音最大。

8.权利要求6所述的检查矩阵生成方法，其特征在于：

上述第3权重检索步骤中，调整上述整体的权重分配，使得以权重为单位的权重总数为整数，且以权重为单位的权重总数的总和与Caylay图的1的总数相等，

上述分割步骤中，基于调整后的整体进行分割处理。

9.权利要求6所述的检查矩阵生成方法，其特征在于：

上述分割步骤中，生成基本的随机数系列的拉丁方阵，基于该拉丁方阵，从上述删除行以后的基本矩阵的各行各列中抽取出权重1，从而随机分割各行各列。

10.一种采用欧几里得几何符号生成列的权重和行的权重两者或列的权重和行的权重中的某一个不均一的低密度奇偶校验码检查矩阵的检查矩阵生成装置，其特征在于包含以下部件：

编码长/编码率确定部件，用于确定编码长和编码率；

欧几里得几何符号选择部件，用于选择作为基础的欧几里得几何符号；

排列替换部件，根据特定的关系式排列替换所选定的欧几里得几何符号并生成基本矩阵；

最大权重选择部件，选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用欧几里得几何符号的列内1的个数”的列的权重的最大值；

第1权重检索部件，在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的行的权重集；

行删除部件，考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵；

第2权重检索部件，将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的列的权重集；

第3权重检索部件，将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体；以及

分割部件，根据最终的整体，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重，

其中，所述特定的关系式，是使矩阵内的权重配置在列中的上部地生成的式子。

11.一种采用Caylay图生成列的权重和行的权重两者或列的权重和行的权重中的某一个不均一的低密度奇偶校验码检查矩阵的检查矩阵生成装置，其特征在于包含以下部件：

编码长/编码率确定部件，用于确定编码长和编码率，

Caylay图确定部件，确定作为基础的Caylay图的行和列的权重，

最大权重选择部件，选取满足条件“2＜列权重的最大值≤采用Caylay图的列内1的个数”的列的权重的最大值，

第1权重检索部件，在将行的权重数限定为连续的2种类的前提下，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的行的权重集，

行删除部件，考虑分割后的行数，从最底部依次删除上述基本矩阵，

第2权重检索部件，将上述行的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，暂时搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的整体，之后确定最佳的列的权重集，

第3权重检索部件，将上述行的权重集及上述列的权重集设为固定参数，基于高斯近似法进行最优化，搜索出低密度奇偶校验码的行的权重和列的权重的最佳整体，

分割部件，根据最终的整体，按预定的顺序随机分割上述删除行以后的基本矩阵的行和列的权重。

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