Summenerzeuger für eine elektronische Zahlenrechenmaschine Das Hauptpatent Nr.365235 bezieht sich auf einen parallel arbeitenden binären Summenerzeuger für eine elektronische Zahlenrechenmaschine, der Information über die Ziffern xi und yi zweier Zahlen x und y empfängt und daraus Information über die Ziffern zi der Summe z = x + y dieser Zahlen ab leitet, wobei der Summenerzeuger in mehrere Ab schnitte unterteilt ist,
die je einer Anzahl Zifferstellen der Zahlen x und y entsprechen, und bei dem aus den Informationen xi und yi die Boole-algebraischen Hilfsinformationen <I>ei -</I> xi <I>+</I> y; und di = xiyi abge leitet werden.
Der Summenerzeuger nach dem Pa tentanspruch des Hauptpatentes ist dadurch gekenn zeichnet, dass die Überträge ci, i+i innerhalb eines Abschnittes nacheinander gebildet werden gemäss den Bool'e-algebraischen Formeln ci,i+l - di + eici-1,1 und dass jeder Abschnitt, mit Ausnahme höchstens des ersten, mit einem Eingangsübertragerzeuger ver sehen ist,
der den Eingangsübertrag des Abschnittes bildet gemäss der Boole-algebraischen Formel cp.p+l = dp + epdp-1 + epep-ldp-2 + . . .
-I- ep e.-1 <B>...</B> e.+1 d, -E- epep-, <B>...</B> eqcq_l,q, wobei p die Ordnung der Zifferstelle ist, mit der der vorhergehende Abschnitt endet, und q die Ordnung der Zifferstelle ist, mit der er anfängt.
Beim Durchführen bestimmter Operationen, bei spielsweise Subtraktionen bei der Division, ist es wichtig, dass das Vorzeichen des Ergebnisses der im Gange befindlichen Operation sehr schnell verfügbar ist, wenn es von diesem Vorzeichen abhängt, welche die nächste Operation sein soll. Es wird das Vor zeichen des Ergebnisses durch die letzte (das heisst die höchststellige) Ziffer des Ergebnisses bestimmt, also auch durch den übertrag, der von sämtlichen vorhergehenden Ziffern herrührt.
Es ist somit wich tig, diesen übertrag (nachstehend als Endübertrag bezeichnet) möglichst schnell zur Verfügung zu haben. Beim Summenerzeuger gemäss dem Haupt patent Nr. 365235 kann es jedoch vorkommen, dass der Endbetrag über sämtlichen Eingangsübertrag erzeuger gebildet wird, was verhältnismässig viel Zeit beansprucht.
Die vorliegende Erfindung bezweckt, dies zu beschleunigen, was erfindungsgemäss dadurch erreicht wird, dass der Summenerzeuger einen End- übertragerzeuger enthält, der von dem Eingangs übertragerzeuger des.
genannten (sten) Abschnittes die zur Erzeugung des Eingangsübertrages dieses Ab schnittes darin gebildeten weiteren Hilfsinformationen DB <I>-</I> dl, -E- epdp-1 -I- epe,-ldp-2 -f- . . .
-E- epep-lep-2 <B>...</B> e,-,dq, <B><I>Es</I></B> = epep-lep-, ...eq, empfängt und der daraus den Endübertrag c, bildet gemäss der Formel c, = Dr + E@Dr-, + D'rEr-,Dr-2 .+' . < ErEr-l <B>...</B> E3D2, worin r die Anzahl der Abschnitte des Summen erzeugers ist.
Ein Ausführungsbeispiel eines Summenerzeugers nach der Erfindung wird an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen: Fig. 1 ein Blockschema des dritten und des vierten Abschnittes eines Summenerzeugers gemäss dem Hauptpatent Nr.
365235, Fig. 2 ein Beispiel eines logischen Organs, wel ches die Grössen Zi, Zi, Ci, i+1 , ci, i+1 , di, di, <I>ei</I> und ei aus den Grössen <B>X!,</B> xi e Yi, Yi ci-1, i und ci-1, i bildet,
Fig. 3 eine mögliche Ausführung des Eingangs übertragerzeugers des dritten Abschnittes des Sum menerzeugers gemäss Fig. 1, Fig. 4 das Blockschema eines Summenerzeugers mit sieben Abschnitten als Ausführungsbeispiel der Erfindung.
Fig. 5 zeigt eine mögliche Ausführung des End- übertragerzeugers des Summenerzeugers gemäss Fig. 4. Das Rechenorgan einer Rechenmaschine besitzt zwei Register, in denen die zu addierenden Zahlen x und y zeitweise aufgezeichnet werden können, und einen Ergebniserzeuger. Letzterer empfängt Informa tionen von den Registern über die Ziffern der Zahlen x und y und leitet daraus Informationen über die Ziffern der Summe z = x + y dieser Zahlen ab.
Vom Zeitpunkt an, in dem Information über sämtliche Ziffern des Ergebnisses z im Ergebniserzeuger vor handen ist, kann das Ergebnis auf ein anderes Organ, z. B. eines der beiden Register, der Maschine über tragen werden. Das Übertragen der im Ergebnis erzeuger vorhandenen Information auf ein anderes Organ erfolgt unter der Wirkung eines Steuer impulses, der mit einer konstanten Wiederholungs periode T von, einem zur Rechenmaschine gehörigen Impulsgenerator geliefert wird.
Die Wiederholungs periode T muss daher grösser sein als das grösste Zeit intervall, welches der Ergebniserzeuger braucht, um das Ergebnis zu bilden. Bei den bekannten Summen erzeugern liegt die hierdurch der Wiederholungs periode gesetzte untere Grenze oberhalb der untern Grenze der Zeit, in welcher die Ziffern in den mit dem Summenerzeuger verbundenen Registern ge ändert werden können. Die lange Rechenzeit des Summenerzeugers, der Rechnung getragen werden muss, ist darauf zurückzuführen, dass es vorkommen kann,
dass ein Übertrag sich über sämtliche Ziffer- stellen fortpflanzen muss, z. B. bei der Addition ...1111 + ...0001. Der Übertrag läuft durch schnittlich bei vierzig binären Zifferstellen über 4,6 Zifferstellen, so dass also sehr selten vorkommende Additionen eine wesentliche Herabsetzung der Re chengeschwindigkeit ergeben.
Die Rechengeschwin digkeit kann also erhöht werden durch Erhöhung der Geschwindigkeit, mit der an den verschiedenen Zifferstellen der Übertrag gebildet wird.
Nun gelten (vgl. Hauptpatent) für die Ziffer z; an der fiten Zifferstelie der Summe z die Boole= algebraischen Formeln:
Zi = xi yf ci-1, i + xi yi ci-l,i + xiyi ci-1, i + xiyici-i, i, (1) Zi = xiyiCi-i,i + xiyici-@ i + xiyiCi-l,i + xiyiCi-i,i (2) Für den Übertrag ci _ 1, i von der (i -1)
ten zur fiten Zifferstelle gelten die Formeln: Ci-1, i = xi-lYi-1 + xi-1 C1-2, i-1 + Yi-1 Ci-2, i-1 (3) Ci-1, i = xi-lYi-1 <B>+</B> xi-1 Ci-2, <B>i-1 +</B> Yi-1 Ci-2, <B>i-1 (4)</B> Führt man die Hilfsvariablen di = xlyi,
1i <I>=</I> xi <I>+</I> Yi <B><I>(5)</I></B> ei = x; = Yi, ei = xiyi ein, so folgt aus (3) und (4): Ci-i, i = d1-1 + ei-1 ei-2, i-1<B>(6)</B> Ci-1, i = ei-, + di-1 Ci-2, i-1 (7) Durch wiederholte Anwendung der letzteren For meln findet man ei-1,
i = di-1 + ei-1 di-2 + ei-1 ei-2 di-3 -@- . . . + ei-,ei-2 <B>......</B> eqcq-1, q, (8) Ci-1, i = ei-, + di-1 ei-, + di-idi-2 ei-3 + :
. . + äi-li-2 <B>......</B> dqcq-q. (9) Auf Grund dieser letzteren Formeln kann der Übertrag ci_ij von der (i-1)ten zur iten Ziffer- stelle, also aus dem Übertrag cq_1, , und gegebenen falls dessen Negation, von der (q-1)ten zur qten Zifferstelle und aus den Hilfsvariablen di_1, di_2 <B>...</B> ,
dq, <I>ei-"</I> ei-2..., e. und gegebenenfalls deren Nega tionen abgeleitet werden, welche letztere Grössen sich auf i-ss vorhergehende Zifferstellen beziehen.
Fig. 1 zeigt schematisch den dritten und den vierten Abschnitt eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemässen Summenerzeugers, dessen Ab schnitte von der am wenigsten wichtigen zur am wichtigsten Zifferstelle (in Fig. 1 von rechts nach links) mit nacheinander acht, sechs, fünf, vier, drei, zwei, einer Zifferstelle übereinstimmen.
Der dritte Abschnitt bezieht sich daher auf die 14., 15., 16., 17. und 18. Zifferstelle und der vierte Abschnitt auf die 19., 20., 21. und 22. Zifferstelle. Die Blöcke 1i (i = 0;
1, 2 ... 22) sind logische Organe, die als Eingangsinformation die Grössen xi, Yi, xi , Yi , ci-1, i und ci-l, i empfangen und als Ausgangsinformation die Grössen Zie zie di, dio <I>ei, ei</I> liefern, mit Ausnahme der logischen Organe<B>11,</B> und 122 <B>am</B> Ende des dritten bzw. vierten Abschnittes, welche keine Überträge bilden.
Die Blöcke 21, i+1 sind logische Organe, die als Eingangsinformation die Grössen xi, Yi, xi, Yi, Ci-1, i ci-1, i empfangen und als Ausgangsinformation die Grössen liefern. Ci, i+l, ei, i+1 In. der beispielsweise in der Fig. 1 gezeichneten Ausführung ist angenommen,
dass die logischen Or- ganeli ihre Eingangsinformation x; x; von einem als Akkumulator dienenden Register empfangen, die Information yi, yi von einem als Zwischenspeicher dienenden zweiten Register empfangen und die In formation ci _ 1, i, ci _ 1, i vom vorhergehenden logi schen Organ 2i_1, i empfangen.
Die logischen Or gane 2i1 i +l empfangen ihre Eingangsinformation über die Blöcke 1i. Es ist übrigens klar, dass die Blöcke 1i und 2i, i+, (für denselben Wert von a) auch zusammengenommen werden können.
Der dritte Abschnitt 33 besitzt einen Eingangs- überiragerzeuger 23 und der vierte Abschnitt 34 einen Eingangsübertragerzeuger 24. Der Eingangs übertragerzeuger 23 .empfängt als Eingangsinformation die Grössen d8 ... d13; d8 . .d13; es<B>...</B> e13; es ... e13, welche von den logischen Organen 18... 113 des zweiten, nicht gezeichneten Abschnittes 32 gebildet werden, und die Grössen c2 =c7,8 und c2 = c7,8, welche vom Eingangsübertragerzeuger 22 des zweiten Abschnittes 32 gebildet werden.
Der Eingangsüber- tragerzeuger 23 bildet hieraus den Eingangsübertrag c3 = c13.14, c3 = c13.14 des dritten Abschnittes. Der vierte Abschnitt 34 besitzt einen Eingangsübertrag erzeuger 24, der als Eingangsinformation die Grössen d14<B>...</B> d18;
d14<B>...</B> dls; e14<B>...</B> e18;, e14 <B><I>..</I></B> . e18 empfängt, welche von den. logischen Organen 114... 118 des dritten Abschnittes gebildet werden, und die Grössen c3 = e13,141 e3 = e13.14, welche vom Eingangsüber- tragerzeuger 23 des dritten Abschnittes gebildet werden.
Um die Fig. 1 nicht zu überlasten, sind in dieser nur die ungestrichenen Grössen, also beispielsweise xi, yi, eingetragen und nicht die verneinten Grössen, also beispielsweise xi, yi.
Fig. 2 zeigt eine mögliche Ausführungsform der logischen Organe 1i und 2i,;+1, welche hier in einem Block gezeichnet sind. Diese kombinierten .
Blöcke empfangen die Informationen xi, .yi, xi, yi, Ci-1, i Ci-1. i und bilden daraus die Informationen <B>Z; ,</B> Zi, Ci, i+1 <B>,</B> Ci, i+1 <B>,</B> di, di, <B>ei, ei</B>.
Die Weise, wie dies in der in Fig. 2 dargestellten Ausführung erfolgt, ist als eine direkte übersetzung der Formeln (1) bis (7) aufzufassen. In dieser Figur wie in der Fig. 3 stellt ein Kreis mit dem Buchstaben O ein Odertor und ein Kreis mit dem Buchstaben A@ ein Undtor vor.
Die Figur dürfte somit ohne weiteres verständlich sein (vgl. Serell, Elements of Boolean Algebra for the Study of Information- Handling Systems, P. I. R. E., 41 [1953T, S. 1366 bis 1380).
Fig. 3 zeigt eine mögliche Ausführungsform des Eingangsübertragerzeugers 23 des dritten Abschnittes. Diese muss die Formeln (8) und (9) für i = 14, q = 8 verwirklichen, das heisst die Formeln C3 = C13,
14 = d13 + e13"7.2 + e13e12d11 + e13 e12 e11<B><I>410</I></B> + e13 e12 e11 e1. d9 + e13 e12 eil elo e. da -f- e13e12eileloesesc2' (11) <B>C3</B> - e13,14 -<B>e13</B> + <B>d13 e12</B> + <I>41.41.e11</I> +,
dl3dl2dllelo + dl3di2dildloes + d13d12d1idiodaes alsal@allal@d@dsC2 (10) mit c2 = c7,81 c2 = c7,8. Die in Fig. 3 dargestellte Schaltung bildet nur die Grösse c31 aber es, ist deut lich, dass die Grösse c. auf ganz analoge Weise zu bilden ist.
Die Schaltung unterscheidet sich von der analogen in Fig. 3 des Patentes Nr. 365235 gezeigten nur darin, dass zu einem Zwecke, der hiernach noch erklärt werden soll, auch die weiteren Hilfsinforma- tionen D3.
_ \ 1s + e13 d12 + e1. e12 a11 + els,e12 ell d10 + e..se12ellelo4s + e13el,elleloe.ds, (1 E3 = e13 e12 ell eio ea <I>es</I> gebildet werden, was ein Und- und ein Odergatter mehr bedingt. Für das.
übrige spricht die Fig. 3 für sich selbst (vgl. auch R. Seren, Elements of Boolean Algebra for the Study of Information-Handling Sy stems, P. I. R. E., 41 [1953], S. 1366 bis 1380).
Wenn jetzt die folgenden Verkürzungen einge führt werden: D21= <I>d7</I> + <I>e7</I> d6 .+ <I>e7</I> e. <I>d</I> fi -+- e7 <I>e</I> se.d4 + .e7 e. e. e4d3 + <I>e7 es es</I> e4e. <I>d2</I> + <I>e7</I> e. <I>es e4 e3 e2</I> d,
. e7e..e.e4e3e2e.do, D3. -d13 <B><I>+</I></B> e13di2 + e1. e1.2 d1.1 + eis eil elx d1, + el3el, ell <I>e10<B>d.</B></I> + e,
3<I>e..</I> elle1o eads D4 = dla + e..<B>d,7</B> -f -<I>e18</I> e17 <B><I>dl,</I></B>. + ela e17 els dl.
+ <B>e13 e17 e18 e16</B><I>4,41</I> Ds = d22+ e22 d21. + e2" e, 42, + e22 e21 e2. dl s 1 D6 =.d25 + e2.
d24 + e2, e24 d23 , <B><I>D7</I></B><I> =<B>d27</B></I> + <B><I>e27 d26' 1</I></B> D8 = d28, (12) E3 - elael, ell elo eo es E4 = else17else..sel41 Es = e22 e21:
e.. e19, E6 =<B>e26</B> e24RTI ID="0003.0238" WI="4" HE="3" LX="1250" LY="2438"> e23 <B>1</B> E7 = e27 e26 1 E3. = e.., (13) so ergibt sich <B>c2</B> =<B>C7,8.= D2,</B> C3 = C13,14 = D3 + E3 - C2, C4 = cl"" = D4 + E4 -<B>C3,</B> <B>C5</B> -<B>C22,23</B> =<B>D5</B> + <B>E5</B> .<B>c4,</B> <B>C6</B> -<B>C25,26</B> =<B>D6</B> + <B>E6</B> '<B>C5,</B> <B>C7</B> -<B>27,28</B> =<B>D7</B> + <B>E7</B> '<B>C6</B> -<B>(14)
</B> Anderseits ist jedoch auch e7 - C27,28 <I>= D7</I> + <I>E7 D6</I> + E7 <I>Es</I><B>DU</B> -% E7E.ESD4.+ E7E@E5E4D3 <I>+ E7E6E5E4E3D2</I> (15) Dies bedeutet aber, dass die Eingangsüberträge C2, c3, c4, c5, C6, c7 nach den Formeln (14) in Reihe erzeugt werden können, jedoch, dass der Endübertrag c7 auch in einem Male gemäss der Formel (15)
aus den weiteren Hilfsformationen Di; E; <I>(i = 1, 2</I><B>...</B><I>7)</I> erzeugt werden kann, die auch für die Erzeugung in Reihe der Überträge c2, C3,<I>C4, C5, C6,</I> C7 verwen det worden sind. Es lässt sich somit der Endübertrag c7 sehr schnell in einem Male erzeugen, ohne dass hierzu ausserordentlich viele zusätzlichen Tore ver wendet werden.
Fig.4 zeigt das Blockschaltbild eines auf den Formeln (14) und (15) beruhenden Summenerzeu gers, der in die Abschnitte 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 unterteilt ist, die 8, 6, 5, 4, 3, 2 bzw. 1 Ziffernstellen entsprechen.
Der Eingangsübertragerzeuger 102 des zweiten Abschnittes empfängt die Eingangsinforma tionen e9, d9, e1, <I>dl, e2, d2, e3, d3, e4</I> s <I>d4,</I> ebs d5, e6, d6, <I>e7, d7</I> und erzeugt daraus die Information D2 <I>=</I> C2 <I>=</I> C7,8;
der Eingangsübertragerzeuger 103 des dritten Ab schnittes empfängt die Eingangsinformationen <I>c2 =</I> c7",<I>es, d8,</I> e9, <I>d9,</I> e1,, dl,, e.., d11, e12, d12, e13, d13 und erzeugt daraus die Informationen E3, D3 und C3 - e13.14; der Eingangsübertragerzeuger 104 des vierten Abschnittes empfängt die Informationen.
<B>C3</B> = C13,14, <B>e14,</B> "14, <B>e15,</B> "15, e16, <B>d16,</B> e17, '\'7.7a <B>e18, dl,</B> und erzeugt daraus die Informationen E4, D4 und c4 = C18,19;
der Eingangsübertragerzeuger 105 des fünften Abschhittes empfängt die Informationen <B>c4</B> =. c18 <B>19, e19,</B> d19, e20, d29, e21.,_ 421s <B>e22, d22</B> und erzeugt daraus die Informationen E5, D5 und C5 - C22,23;
der Eingangsübertragerzeuger 106 des sechsten Abschnittes empfängt die Informationen -<B>C5</B> = C22,23, <B>e23, d23,<I>e24, d24,</I> e25, d25</B> und erzeugt daraus die Informationen E6, D6 und C6 - C25.26;
der Eingangsübertragerzeuger 107 des siebten Abschnittes empfängt die Informationen <B>C6</B> =<B>C25,26,</B> e26, <B>d26, e27, d27</B> und erzeugt daraus die Information E7, D7 und den Endübertrag <B>e7</B> = C27.2.. Der Endübertragerzeuger 11 empfängt die in den Eingangsübertragerzeugern 102 bis 107 erzeugten Hilfsinformationen D2,<I>E3, D3, E4,</I> D4, E5,<I>D5, E6, D6, E7,
</I> D7 und erzeugt hieraus den Endübertrag C7 = C2728 gemäss der Formel (15). Fig. 5 zeigt das Schaltbild eines auf. der Formel (15) beruhenden Endübertragerzeugers 11.
Dadurch, dass der Endübertrag C27.2, auf zwei verschiedene Weisen erzeugt wird, nämlich in Reihe in den Eingangsübertragerzeugern 102 bis 107 und in einem Male im Endübertragerzeuger 11, ergibt sich die Möglichkeit, die auf diese zwei Weisen er zeugten Endüberträge miteinander zu vergleichen und die Maschine stillzusetzen und ein Alarmsignal zu geben, wenn die zwei Endüberträge ungleich sind.