DE1123144B - Ergebniserzeuger fuer eine Zahlenrechenmaschine - Google Patents

Description

Das Hauptpatent 1 096 649 bezieht sich auf einen parallel arbeitenden binären Summenerzeuger für eine elektronische Zahlenrechenmaschine, der Information über die Ziffern Xt und yt zweier Zahlen χ und y empfängt und daraus Information über die Ziffern z< der Summe ζ dieser Zahlen ableitet, wobei der Summenerzeuger in mehrere Abschnitte unterteilt ist, die je einer Anzahl Zifferstellen der Zahlen χ und y entsprechen, und aus den Informationen xt und yt die Hilfsinformationen dt = Xt yt und et = Xt + yt abgeleitet werden, während die Überträge ct-_ltt innerhalb eines Abschnittes nacheinander gebildet werden gemäß den Formeln

ct-i, t ⁼ dt-x + et-T Ci-Z, i-!,

jeder Abschnitt, gegebenenfalls mit Ausnahme des ersten, mit einem Eingangsübertragerzeuger versehen ist, der den Eingangsübertrag des Abschnittes bildet gemäß der Formel
ep, p+\ = dp -\- e_pdp-T + e_pe_v-_x d_v-_t + · · · ^ao

+ e_vep-_x ■ · · eq + idq

+ βρβρ-τ ■ ■ ■ e_qc_q-_ltg,

wobei ρ die Ordnung der Zifferstelle ist, mit der der vorhergehende Abschnitt endet, und q die Ordnung der Zifferstelle ist, mit der er anfängt.

Beim Durchführen bestimmter konditioneller Operationen, beispielsweise Subtraktionen bei der Division, ist es wichtig, daß das Vorzeichen des Ergebnisses der im Gange befindlichen Operation sehr schnell verfügbar ist, weil es von diesem Vorzeichen abhängen kann, welche die nächste Operation sein soll. Es wird das Vorzeichen des Ergebnisses durch die letzte (d. h. am meisten linke) Ziffer des Ergebnisses bestimmt, also auch durch den Übertrag, der von sämtlichen vorhergehenden Ziffern herrührt. Es ist somit wichtig, diesen Übertrag (nachstehend als Endübertrag bezeichnet) möglichst schnell zur Verfügung zu haben. Beim Summenerzeuger gemäß dem Hauptpatent 1 096 649 kann es jedoch vorkommen, daß der Endbetrag über sämtlichen Eingangsübertragerzeuger gebildet wird, was verhältnismäßig viel Zeit beansprucht. Die Erfindung bezweckt, dies zu beschleunigen, was dadurch erreicht wird, daß der Summenerzeuger einen Endübertragerzeuger enthält, der von dem Eingangsübertragerzeuger des s-ten Abschnittes die zur Erzeugung des Eingangsübertrags dieses Abschnittes darin gebildeten weiteren Hilfsinformationen

D_s = dp + e_pdp-T + e_p e_p ~ j d_v ~ ₂ + · · ■
+ e_ve_v-_xe_v-₂- ■ -e_q-_xd_q,

Ergebniserzeuger
für eine Zahlenrechenmaschine

Zusatz zum Patent 1 096 649

Anmelder:

N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken,
Eindhoven (Niederlande)

Vertreter: Dr. P. Roßbach, Patentanwalt,
Hamburg 1, Mönckebergstr. 7

Beanspruchte Priorität:
Niederlande vom 5. Februar 1958 (Nr. 224 679)

Herman Jacob Heijn, Eindhoven (Niederlande),
ist als Erfinder genannt worden

empfängt und der daraus den Endübertrag c_r bildet gemäß der Formel

_r-» H

Et —

worin r die Anzahl der Abschnitte des Summenerzeugers ist.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockschema des dritten und des vierten Abschnittes eines Summenerzeugers gemäß dem Hauptpatent 1 096 649;

Fig. 2 zeigt ein Beispiel eines logischen Organs, welches die Größen zu Tt, ci,<₊₁, ci,(+i, dt, du et und ei aus den Größen xt, x~u yt, Ju ct-^t und ct-_ltt bildet;

Fig. 3 zeigt eine mögliche Ausführung des Eingangsübertragerzeugers des dritten Abschnittes des Summenerzeugers gemäß Fig. 1;

Fig. 4 zeigt das Blockschema eines Summenerzeugers mit sieben Abschnitten gemäß der Erfindung;

Fig. 5 zeigt eine mögliche Ausführung des Endübertragerzeugers des Summenerzeugers gemäß Fig. 4.

Das Rechenorgan einer Rechenmaschine besitzt zwei Register, in denen die zu addierenden Zahlen χ und y zeitweise aufgezeichnet werden können, und einen Ergebniserzeuger. Letzterer empfängt Informationen von den Registern über die Ziffern der

209 507/184

Zahlen χ und y und leitet daraus Informationen über die Ziffern der Summe ζ = y + y dieser Zahlen ab. Vom Zeitpunkt an, in dem Information über sämtliche Ziffern des Ergebnisses ζ im Ergebniserzeuger vorhanden ist, kann das Ergebnis auf ein anderes Organ, z. B. eines der beiden Register, der Maschine übertragen werden. Das Übertragen der im Ergebniserzeuger vorhandenen Information auf ein anderes Organ erfolgt unter der Wirkung eines Steuerimpulses, der mit einer konstanten Wiederholungsperiode T von einem zur Rechenmaschine gehörigen Impulsgenerator geliefert wird. Die Wiederholungsperiode Γ muß daher größer sein als das größte Zeitintervall, welches der Ergebniserzeuger braucht, um das Ergebnis zu bilden. Bei den bekannten Summenerzeugern liegt die hindurch der Wiederholungsperiode gesetzte untere Grenze oberhalb der unteren Grenze der Periode, mit der die Ziffern in den mit dem Summenerzeuger verbundenen Registern geändert werden können. Die lange Rechenzeit des Summenerzeugers, mit der Rechnung getragen werden muß, ist darauf zurückzuführen, daß es vorkommen kann, daß ein Übertrag sich über sämtliche Zifferstellen fortpflanzen muß, z. B. bei der Addition · · · 1111 +· · · · 0001. Der Übertrag läuft durchschnittlich bei vierzig binären Zifferstellen über 4,6 Zifferstellen, so daß also sehr selten vorkommende Additionen eine wesentliche Herabsetzung der Rechengeschwindigkeit ergeben. Die Rechengeschwindigkeit kann also erhöht werden durch Erhöhung der Geschwindigkeit, mit der an den verschiedenen Zifferstellen der Übertrag gebildet wird. Nun gelten für die Ziffer zj an der /-ten Zifferstelle der Summe ζ die Boole-algebraischen Formeln:

+ xty_ic_i-₁,i +

-^t + xtjtct-Li + XiyiCi-₁,t

z_{ =

-Li- (2)

Für den Übertrag ct-^t von der (/— l)-ten zur /-ten Zifferstelle gelten die Formeln:

ct-i, i = -K-iJ'i-i + *<-i Ci-_i,i-₁ + yt-₁ct-₂,i-₁,

Ci-Lt = Xi-i Ji-! + X~t-l~Ct-2.i-l +Ji-I Ci-Li-! ■

(4)
Führt man die Hilfsvariablen

dt = xtyt, dt = μ + Jt,

et = Xi + yt, et = xtjt
ein, so folgt aus (3) und (4):

Ci-Li = di-₁ + et-₁Ci-_ili~₁, (6)

Ct-I, t = 2*-i + di-iC~i-%.t-i- (7)

Durch wiederholte Anwendung der letzteren Formeln findet man

Ci-L t ⁼ di-l + et-j^df-2 + β<-!0<-2^<-3

+ · · · et-_x et-2 ,···, e_q c_q-_x , _q, (8)

Cj-LJ = ^i-J + dt-iet-_t + di-₁di-₂e~t-₃

-{ dt^dt-i,·-·, d_gc-g-_g,_g. (9)

Auf Grund dieser letzteren Formeln kann der Übertrag ct-_ut von der (i— l)-ten zur i-ten Zifferstelle also aus dem Übertrag c_e__1>e und gegebenenfalls dessen Negation, von der (q— l)-ten zur ^-ten Zifferstelle und aus den Hilfsvariablen di-_x, dt-^, ■ · ·, d_q, et-_u a-^, ■ ■ ·, e_q und gegebenenfalls deren Negationen abgeleitet werden, welche letztere Größen sich auf i—q vorhergehende Zifferstellen beziehen.

Fig. 1 zeigt schematisch den dritten und den vierten Abschnitt eines Summenerzeugers nach der Erfindung, dessen Abschnitte von der am mindesten wichtigen zur am meisten wichtigen Zifferstelle (in Fig. 1 von

ίο rechts nach links) mit nacheinander acht, sechs, fünf, vier, drei, zwei, einer Zifferstelle übereinstimmen. Der dritte Abschnitt bezieht sich daher auf die 14., 15., 16.. 17. und 18. Zifferstelle und der vierte Abschnitt auf die 19., 20., 21. und 22. Zifferstelle. Die Blöcke 1₍ (1= 14, 15 ... 22) sind logische Organe, die als Eingangsinformation die Größen x<, yuxuju ci-i,< und c~i-_lti empfangen _und als Ausgangsinformation die Größen z«, zj, di, du ei, ei liefern, mit Ausnahme der logischen Organe I₁₈ und I₂₂ am Ende des dritten bzw.

ao vierten Abschnittes, welche keine Überträge bilden. Die Blöcke 2t,t₊₁ sind logische Organe, die als Eingangsinformation die Größen x₍, y₍, xj, Ju ct-^u ei -_llf empfangen und als Ausgangsinformation die Größen Ci,i+i, Ci,i+₁ liefern. In der beispielsweise in der Fig. 1 gezeichneten Ausführung ist angenommen, daß die logischen Organe l_t- ihre Eingangsinformation χι, ■** von einem als Akkumulator dienenden Register empfangen, die Information y%, Ji von einem als Zwischenspeicher dienenden zweiten Register empfangen und die Information c"i-i,i, ci-j,; vom vorhergehenden logischen Organ 2i~_Ui empfangen. Die logischen Organe 2i,i₊₁ empfangen ihre Eingangsinformation über die Blöcke Ij. Es ist übrigens klar, daß die Blöcke 1< und 2;,J-U₁ (für denselben Wert von /) auch zusammengenommen werden können.

Der dritte Abschnitt 3₃ besitzt einen Eingangsübertragerzeuger 2₃ und der vierte Abschnitt 3₄ einen Eingangsübertragerzeuger 2₄. Der Eingangsübertragerzeuger 2₃ empfängt als _Eingangsinformation die

Größen d_s, ..., d₁₃, ~d_a, ..., d₁₃, e_s, ..., e₁₃, F₈, ..., e₁₃ welche von den logischen Organen I₈, ..., I₁₃ des zweiten, nicht gezeichneten Abschnittes 3₂ gebildet werden, und die Größen c₂ = c_7>8 und ^₂ = C₇₁₈, welche von Eingangsübertragerzeuger I₂ des zweiten Abschnittes 3₂ gebildet werden. Der Eingangsübertragerzeuger 2₃ bildet hieraus den Eingangsübertrag C₃ = ^ci3,i4> ^3 = ?i3,i4 des dritten Abschnittes. Der vierte Abschnitt 3₄ besitzt einen Eingangsübertragerzeuger 2₄, der als Eingangsinformation die Größen ^₁₄, ..., d_ls, d_lt, ...,d₁₈, e_u, ..., e₁₈, e₁₄, ..., e"₁₈ empfängt, welche von den logischen Organen I₁₄, ..., I₁₈ des dritten Abschnittes gebildet werden, und die Größen C₃ = c_13jl4, C₃ = C₁₃₁₁₄, welche von Eingangsübertragerzeuger 2₃ des dritten Abschnittes gebildet werden.

Fig. 2 zeigt eine mögliche Ausführung der logischen Organe Ij und 2^j-U₁, welche hier in einem Block gezeichnet sind. Diese kombinierten Blöcke empfangen die Informationen xu y_t, x~u Ju Ci-_ltt, ci-_lt< und bilden daraus die Informationen Z{, Ju Ci,t+_lt ci.j+!, du dt, et, ei- Die Weise, wie dies in der in Fig. 2 dargestellten Ausführung erfolgt, ist als eine direkte Übersetzung der Formeln (1) bis (7) aufzufassen. In dieser Figur wie in der Fig. 3 stellt ein Kreis mit dem Buchstaben »O« ein Odertor und ein Kreis mit dem Buchstäben »A« ein Undtor vor. Die Figur dürfte somit ohne weiteres verständlich sein (vgl. Serell, Elements of Boolean Algebra for the Study of Information-Handling Systems, P.I.R.E., 41 [1953], S. 1366 bis 1380).

Fig. 3 zeigt eine mögliche Ausführung des Eingangsübertragerzeugers 2₃ des dritten Abschnittes. Diese muß die Formeln (8) und (9) für ί = 14, q = 8 verwirklichen, d. h. die Formeln

C₅ = C₁

= J

13

Cl 3^12

Andererseits ist jedoch auch

C₇ = C₂₇,28 = D₁ + E₁D₆ + E₁ E₆ D₅ + E₇ E₆ E₅ D₄ + E₇ E₈ E₅ E₄ D₃ A-FF FFFD

I C₇ C₆ C₅ C₄ C₃ Lf₂ .

^ei3 ^e\2 ^el\ "10

^e\2 ^el

(H)

10

+- J₁₃ J₁₂J₁₁ j

+ dl3 J₁₂ ^H ^1O ^9 fs

+ S₁3 d_l2 A\ ^10 d» J₈ C₂

j- d₁₃d₁₂d_nd₁₀ C₉

(10)

mit C₂ = c₇,g, c₂ = c₇,g. Die in Fig. 3 dargestellte Schaltung bildet nur die Größe c₃, aber es ist deutlich, daß die Größe C₃ auf ganz analoger Weise zu bilden ist. Die Schaltung unterscheidet sich von der analogen in Fig. 3 des Patentes 1 096 649 gezeigten nur darin, daß zu einem Zwecke, der hierunter noch erklärt werden soll, auch die weiteren Hilfsinformationen

O₃ = J₁₃ τ c₁₃ J₁₂ + e₁₃ e₁₂ J₁₁ + e₁₃ C₁₂ C₁₁ J₁₀ + C₁₃C₁₂C₁₁C₁₀JOfC₁₃Cj₂C₁₁C₁₀C₉J₈, (11)

gebildet werden, was einen Und- und einen Odergatter mehr bedingt. Für das übrige spricht die Fig. 3 für sich selbst (vgl. auch R. Sere 11, Elements of Boolean Algebra for ^fhe Study of Information Handling System, P.I.R.F., 41 [1953], S. 1366 bis 1380).

Wenn jetzt die folgenden Verkürzungen eingeführt werden:

D₂ -= ei-, -τ C₇ (Jr, + C₇ e₆ d_h ·+- e₇ C₆ C₅ di + e>₇ e₆ e₅ e₄ + C₇ e₆ e₅ e, e₃ d_z + e₇ e₆ e₅ e₄ C₃ C₂ J₁ ■r- e₇ c_e f₅ C₄ C₃ C₂ C₁ d₀ ,

D₃ - i/13 -t- e₁₃ (I₁₂ -r e₁₃ e₁₂ c/_n -f c₁₃ e₁₂ C₁₁ J_w + ^ei 3 ^12 ^ell ^e\» "9 + ^el3 ^12 ^U ^e10 ^9 «8 ,

Di =-- ^iβ f c_1P d_xl ! c₁₁₍ C₁₇ rf_lfi + C₁₈ C₁₇ C₁₆ J₁₅

+ c_lsc₁₇t'₁₆e₁₅c/₁₄,
^s = d._l2 -f- C₂₂ J₂₁ + e₂₂ e₂₁ J₂₀ + C₂₂ e₂₁1>₂₀ J₁₉,

O₇ — J₂₇ I t'₂j J₂₆,
D₈ = J,_s,

(12)

Ai — C₁₃ C₁₂ C_n e

F — ο ρ

10 ^CQ ^c

17 ^l\i ^e15 C]4 , 5 ⁼ C₂₂ C₂₁ C₂₀ C₁₉ ,

~ c₂₅ C

₂₄

E₁ = C₂₇ e_2e,

^8 ⁼⁼ C₂8 >

so ergibt sich

C₂ ~ c_7i g τ= D₂ ,

(13) Dies bedeutet aber, daß die Eingangsüberträge c₂, c₃, c₄, c₅, c₆, C₇ nach den Formeln (14) in Reihenfolge erzeugt werden können, jedoch daß der Endübertrag c₇ auch in einem Male gemäß der Formel (15) aus den weiteren Hilfsformationen Di, Ei (i — 1, 2 ... 7) erzeugt werden kann, die auch für die Erzeugung in Reihenfolge der Überträge c₂, c₃, c₄, c₅, c_e, c₇ verwendet worden sind. Es läßt sich somit der Endübertrag C₇ sehr schnell in einem Male erzeugen, ohne daß hierzu außerordentlich viele zusätzlichen Tore verwendet werden.

Fig. 4 zeigt das Blockschaltbild eines auf den Formeln (14) und (15) beruhenden Summenerzeugers, der in die Abschni te S₁, 3₂, 3₃, 3₄, 3₅, 3₆, 3₇ unterteilt ist, die 8, 6, 5, 4, 3, 2 bzw. 1 Ziffernstellen entsprechen. Der Eingangsübertragerzeuger 1O₂ des zweiten Abschnittes empfängt die Eingangsinformation c₀. J₀. e_x, J₁, C₂, J₂, e₃, J₃, C₄, J₄, e₅, J₅, C₆, J₆, e„ J₇ und erzeugt daraus die Information D₂ = C₁= c₇,₈; der Eingangsübertragerzeuger 1O₃ des dritten Abschnittes empfängt die Eingangsinformationen C₂ = c_7>8, e», J₈, c^, J₉. c_u, J₁₀, e_u, J₁₁, e₁₂, J₁₂, e₁₃, J₁₃ und erzeugt daraus die Informationen E₃, D₃ und c₃ = c_13jl4; der Eingangsübertragerzeuger 1O₄ des vierten Abschnittes empfängt die Informationen C₃ = c₁₃,₁₄, C₁₄, J₁₄, e₁₅, J₁₅,

£3· c₂,

3· c₂,

c_lg,₁₉ =-- O₄ + £"₄-c₃, C₂₂,₂₃ = Dr -i- £_ä ■ c₄,

₂₅,₂₆

= O₆

(14)

e₁₇, J₁₇, C₁₈. J₁₈ und erzeugt daraus die Informationen E₄, D₄ und c₄ = c_18ll9; der Eingangsübertragerzeugei 1O₅ des fünften Abschnittes empfängt die Informationen c₄ = c₁₈,₁₉, c₁₉, J₁₉, c₂₀, J₂₀C₂₁, J₂₁, C₂₂ J₂₂ und erzeugt daraus die Informationen E₅, O₅ und C₅ = c_22i._a: der Eingangsübertragerzeuger 1O₆ des sechsten Abschnittes empfängt die Informationen c₅ — c₂₂,₂₃, C₂₃, d₂₃, c₂₄, J₂₄, e₂₅, J₂₅ und erzeugt daraus E₆. O₈ und c_e = C₂₅,₂₆; der Eingangsübertragerzeuger 10 des siebten Abschnittes empfängt die Informationen C₆ = C₂₅,26. c₂₆, J₂₆, C₂₇, J₂₇ und erzeugt daraus die Information E₇, O₇ und den Endübertrag C₇ =-- c_27l26. Der End Übertragerzeuger 11 empfängt die in den Eingangsübertragerzeugern 1O₂ bis 10, erzeugten Hilfsinformationen D₂, E₃, D₃, E₄, O₄, E₅, D₅, E₆, D₆, E₇,0₇ und erzeugt hieraus den Endübertrag C₇ = C₂₇,₂₈ gemäß der Formel (15). Fig. 5 zeigt das Schaltbild eines auf der Formel (15) berührenden Endübertragerzeugers 11.

Dadurch, daß der Endübertrag c_27j28 auf zwei verschiedene Weisen erzeugt wird, nämlich in Reihenfolge in den Eingangsübertragerzeugern 1O₂ bis 1O₇ und in einem Male im Endübertragerzeuger 11, ergibt sich die Möglichkeit, die auf diese zwei Weisen, erzeugten End Überträge miteinander zu vergleichen und die Maschine stillzusetzen und ein Alarmsignal zu geben, wenn die zwei Endüberträge ungleich sind.

Auch kann es manchmal nützlich sein, die Ziffern der vom Addieren erzeugten Zahl in einem Kreis angeordnet zu denken (so daß der letzten Zifferstelle wieder die erste folgt) und den Übertrag an einer oder mehreren Stellen in einem Male zu erzeugen.

Claims (2)

PATENTANSPRÜCHE:

1. Parallel arbeitender binärer Summenerzeuger für eine elektronische Zahlenrechenmaschine, der Information über die Ziffern xt und j< zweier Zahlen χ und y empfängt und daraus Information

über die Ziffern z< der Summe ζ dieser Zahlen ableitet und in mehrere Abschnitte unterteilt ist, die je einer Anzahl Zifferstellen der Zahlen χ und y entsprechen, und bei dem aus den Informationen Xi und yt die Hilfsinformationen dt = χι yt und e₍ = Xi y_f abgeleitet werden, während die Überträge Ci-_lti innerhalb eines Abschnittes nacheinander gebildet werden gemäß den Formeln

Ci-r,i = di—, -\- et—ι C(-e, i ·-!,

jeder Abschnitt, gegebenenfalls mit Ausnahme des ersten, mit einem Eingangsübertragerzeuger versehen ist, der den Eingangsübertrag des Abschnittes bildet gemäß der Formel

Cp,ρ+! = dρ + βράρ-χ + βρβρ-ιdp-2 + · · · ¹S τ €p €p—i ' ' ' €g + i dq

wobei ρ die Ordnung der Zifferstelle ist, mit der der vorhergehende Abschnitt endet, und q die ao Ordnung der Zifferstelle ist, mit der er anfängt, nach dem Patent 1 096 649, dadurch gekennzeichnet, daß der Summenerzeuger einen Endübertrag-

erzeuger enthält, der von dem Eingangsübertragerzeuger des j-ten Abschnittes die zur Erzeugung des Eingangsübertrags dieses Abschnittes darin gebildeten weiteren Hilfsinformationen

D, = d_v + e_pdp-₁
+ e_p e_v-_x e_p-₂

Es — βρ €p-₁

•e_g,

empfängt und der daraus den Endübertrag c_r bildet gemäß der Formel

Cr = D_r + E_rD_r-_x + E_rE_r-_xDr-_t H

+ E_r E_r~i ' ' ' E₃ D₂ ,

worin r die Anzahl der Abschnitte des Summenerzeugers ist.

2. Ergebniserzeuger nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß an der Stelle, an der ein Übertrag auf mindestens zwei Wegen erzeugt ist, die auf diesen Wegen erzeugten Überträge miteinander verglichen werden und ein Signal erzeugt wird, wenn diese Überträge nicht sämtlich die gleichen sind.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen