Einrichtung für die stereoskopische Auswertung angenähert nadirwärts aufgenommener Luftbilder
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung für die stereoskopisehe Auswertung angenähert nadirwärts aufgenommener Luftbilder mittels Parallaxenmessung, bei dem die Luftbilder als strenge Nadiraufnahmen behandelt werden.
Bei der Horizontal-Parallaxenmessung indeontischer Punkte der Luftbilder entstehen dabei bekanntlieh Parallaxenfehler, die in ihrer Gesamtheit als eine Modellverbiegung in Erscheinung treten, derart, dass eine ur sprtinglich ebene Fläche im stereoskopischen Modell der Luftbilder in eine sattelartige Fl#- ehe verfälscht wird. Diese Parallaxenfehler konnten bisher nur durch langwierige rech- nerische oder graphische Methoden beseitigt werden, so dass die fehlerfreie Auswertung der Luftbilder mit sehr grossem Zeitaufwand verbunden war.
Die Erfindung beseitigt nun diesen Nachteil dadurch, dass das Auswertungsgerät mit mindestens einem Reehengerät derart gekuppelt ist, dass bei Einstellung einer für die Parallaxenmessung vorgesehenen Marke auf einen Punkt (x, y) des stereoskopischen Bildes entsprechende Werte x und y im Rechen- gerät eingestellt werden und dass das Rechengerät mit diesen Werten die Gleichung (1) z = ax + by + cxy + d lest, wobei a, b, c und d so wählbare Konstan ten sind, dass die Gleichung (1), als Fläche angenommen, die sich durch die Behandlung der Luftbilder als strenge Nadiraufnahmen ergebende Modellverbiegung approximiert,
wobei z eine Parallaxenkorrektur bedeutet.
Dadurch ist es möglich, in bekannter Weise die Parallaxenwerte für einen Punkt (x, y) zu ermitteln und im Rechengerät die jeweilige Parallaxenkorrektur z abzulesen, so dass in einfachster Weise der fehlerfreie Par allaxenwert sofort angegeben werden kann.
Als Rechengerät kann jedes bekannte Ge- rät benutzt werden, das die Gleichung (1) lost.
Da die Gleichung (1) nur eine Näherung für das sattelartig verbogene Modell darstellt, sind die ermittelten Parallaxenwerte noch mit Fehlern höherer Ordnung behaftet. Diese sind zwar sehr klein, doch kommt es vor, dass auch noch diese Fehler ausgeschaltet werden solIen.
Man approximiert dann die sattelartige Fl#- che zweckmässig zusätzlieh durch eine Fl#che der Formel (2) z = alx + c$2 + d.'
In weiterer Ausgestaltung des Gegenstandes der Erfindung kann der nach Formel (1) ermittelte z-Wert zur Einstellung eines weiteren Gerätes benutzt werden, indem die Ab tastvorrichtung für den z-Wert mit dem Schlitten des weiteren Gerätes verbunden ist.
Auf diese Weise können alle Gleichwngen gelast werden, die sich ergeben, wenn der y oder x-Wert in den Gleiehungen (1) oder (2) durch den z-Wert naeh Gleichung (1) oder (2) substituiert wird. Insbesondere kann aber auch die riupplung von zwei oder mehr Geräten derart vorgenommen werden, dass die Endwerte der einzelnen Geräte sich addieren.
In Verbindung mit der Kupplung durch Sub- stitution ergibt sich somit die Möglichkeit, eine Vielzahl von Gleichungen höherer Ord n7. mg zu losen, und es können dadurch die Parallaxenwerte mit hoher Genauigkeit ermittelt werden.
An Hand der Zeichnung wird der Erfindungsgegenstand beispielsweise erläutert. Es zeigen :
Fig. 1 ein Gerät zur Lösung der Gleichung 3=ax+by+cxy+d,
Fig. 2 bis 4 Diagramme zur Erläuterung der Wirkungsweise des Gerätes nach Fig. l,
Fig. 5 eine geänderte Ausführungsform zur Lösung der Gleichung z-alx + bx2 + d.
Bei der Ausführungsform nach Fig. l ist ein Schlitten 1 auf Führungen 2 versehiebbar angeordnet und mit einem Zeiger 3 versehen, mit dem ein Wert auf einer Skala y von Hand oder durch einen nicht gezeichneten Sehrau bentrieb eingestellt werden kann. An dem Schlitten 1 sind zwei Verlängerungen 4 und 5 vorgesehen, die an ihren Enden Hülsen 6 und 7 aufweisen, in denen Stangen 8 und 9 senkrecht zur Bewegungsriehtung des Sehlit- tens gleiten können.
Die Stangen 8 und 9 werden durch Arme 10 und 11 von um Punkte 12 und 13 auf dem Schlitten 1 drehbaren Winkelhebeln 10,18 und 11,19 gegen verstellbare Führungsschienen 14 und 15 gedriiekt. Die Arme 10 und 11 stehen zu diesem Zweck unter der Wirkung von Federn 16 und 17. Die andern. Arme 18 und 19 der Winkelhebel berüh ren Stangen 22 und 23, die in am Schlitten 1. befestigten Führungen 20 und 21 gleiten k#n- nen. An den Stangen 22 und 23 sind drehbar Hülsen 24 und 25 befestigt, in denen ein Lineal 26 versehiebbar gelagert ist.
Eine Feder 27 dr#ckt das Lineal 26 gegen die Stangen 2 und 23 v. nd sichert das Anliegen dieser Stangen an die Arme 18 und 19. Auf einer auf dem Schlitten 1 angeordneten Führung 29 gleitet ein Schlitten 30 mit einer Skala z.
Mit Hilfe eines am Schlitten 30 vorgesehenen Zeigers 31 kann der Schlitten 30 auf einen bestimmten Wert einer Skala x, die mit dem Schlitten 1 verbunden ist, von Hand oder durch einen nicht gezeichneten Schrauben- trieb eingestellt werden. Eine unter der Wirkung einer Feder 32 stehende Abtastvorrich- tung 33 gleitet mit dem einen Ende auf dem Lineal 26, und ihr Ausschlag kann mit Hilfe eines Zeigers 34 auf der Skala z abgelesen werden. Zur Verstellung der Führungsschie- nen 14 und 15 sind diese versehiebbar in fiiil- sen 40,41,42 und 43 gelagert, welche drehbar mit Hülsen 44,45,46 und 47 verbunden sind.
Die Hülsen 44,45,46 und 47 sind verschieb- bar auf Führungen 48 und 49 angeordnet und weisen Zeiger 50,51, 52 und 53 auf, mit denen auf Skalen 35,36 sowie 35'und 36'Werte eingestellt werden können. Die Skalen sind mit einem beliebigen Einheitsmassstab bezif- fert, so dass aus der Differenz der auf zwei entsprechenden Skalen 35,36 oder 35', 36'eingestellten Werte wd aus der Kenntnis des Abstandes der Führungen 48 und 49 heraus einmal die Neigungen der Führungsschienen 14 und 15 eingestellt und zum andern aber auch die Fiihrungssehienen parallel verschoben werden können. Die Verschiebung der Hiilsen 40,41,42 und 43 kann von Hand oder auch mechanisch durch nicht gezeichnete Schraubentriebe erfolgen.
Am Schlitten 30 sind zwei Marken 60 und 61 für die. Parallaxenmessung angeordnet. Mittels der Skalen a;undwerden die Marken 60 und 61 auf zwei identische Punkte x, y von Luftbildern eingestellt, wobei sich entsprechend die Abtastvorrichtung 33 und der Schlitten 1 verschieben. Die Marken 60 und 61 sind durch eine Mikrometerschraube 62 gegeneinander verschiebbar, so dass die beiden Marken im stereoskopischen Bild zur Deckung gebracht und aus der dazu erforderlichen Versehiebung die Parallaxenwerte ermittelt werden können.
Die Wirkungsweise des Gerätes soll an Hand der Fig. 2 bis 4 beschrieben werden.
Der Arm 11 greift in Fig. 2 der Einfaehheit halber direkt an der Fiihrungssehiene 15 an, was lediglich eine parallele Verschiebung der Führungsschiene 15 um die Länge der Stange 9 bedeutet (Fig. 1), die jedoch ohne Einfluss auf die Neigung des Lineals 26 ist.
Die Führungsschiene 15 wird mit Hilfe der Skalen 35 und 36 um'einen bestimmten Winkel 12 geneigt eingestellt. Bei Versehiebung des Schlittens l um den Wert wandert der Punkt 13 in den Punkt 13', und der Berüh- rungspunkt 0 des Armes 11 und der F#h- rungsschiene 15 wandert nach 0'.
Der Arm 11 geht jetzt aus seiner fiir y = o senkrecht angenommenen Lage in die Lage 11'durch die Punkte 0'und 13'über und ist um den Winkel w2 verdreht worden. Setzt man die Bewegung des Punktes 0 nach 0'aus den zwei Stick- ken # und y zusammen, so ergibt sich f#r die Verdrehung des Armes 11 um den Winkel w2 folgende Beziehung : tg w2 = t/L, wenn L die Länge der Strecke zwischen den Punkten 0 und 13 ist. Es ist weiter # = y . tg u2 und somit tg w2 = y . (tg u2)/L.
Eine entsprechende Winkeldrehung w1 ergibt sich unter den gleichen Annahmen für den Arm 10 des reeliten Winkelhebels : tg w1 = y . (tg u1)/L, wobei us die Neigung der Schiene 1 bedeutet und L der senkrechte Abstand der Stange 8 vom Drelipunkt 12 ist. Um die genannten Winkel wl und w2 drehen sich die Arme 18 und 19 (Fig. 3). Wählt man die Entfernun- gen der Stangen 22 und 23, die in der Fig. 3 der Einfachheit halber die Länge Null haben, von den Drehpunkten 12 und 13 gleichen Li, so ergibt sich die Versebiebung der Punkte 22 und 23 in Fig. 3 oder auch der Punkte 24 und 25 in Fig. 1 zu h1 = L1 . tg w1 = L1 . y . (tg u1)/L, h2 = L1 . tg w2 = L1 . y . (tg u2)/L.
Um diese Beträge werden die Enden des (vorher horizontalen) Lineals 26 in den Punkten 24 und 25 gehoben oder gesenkt. Ist der Abstand der Stangen 22 und 23 voneinander gleich L2, so nimmt das Lineal 26 eine Neigung v ein, die sich aus tg v = (h1 + h2)/L2 ergibt, oder (3) tg v = L1 . y . (tg u1 + tg u2)/(L . L2), Nimmt man die Abtastvorrichtimg 33 in den Punkt 25 versehoben an (Fig. 4), wobei dann der Zeiger 31 auf x = o zeigen soll, dann hat sich der Zeiger 34 bei der y-Versehiebung um Zl = h2 gesenkt. Verschiebt man die Abtast vorrlehtung auf einen Wert x t o, so verschiebt sich der Zeiger 34 um (3') Z2 = X tg v, je nach Neigung des Lineals 26 nach oben oder naeh unten.
Der gesamte z-Wert bei Ver schiebnng um g und x wird dann Z = z1 + z2 = L1 . y . (tg u2)/L + x . tg v = L1 . y . (tg u2)/L + xy . L1 (tg u1 + tg u2)/(L . L2)
Da alle Grossen auf der rechten Seite bis auf x und y Konstante sind, wird (4) z = A1 y + A2 xy mit At = Ll (tgu2)/I, und A2 = L1 (tg u1 + tg u2)/(L . L2).
L, L1 und L2 sind Konstruktionsgr##en, weshalb A1 und A2 Funktionen der Neigungen der Führungssehienen 14 und 15 sind.
Die Nullpunktlagen der Grossen x und y auf ihren Skalen sind bei dieser Rechnung nicht beliebig angenommen worden. Es können aber, um die Gleichung (4) in einen Typ der zu losenden Gleichung (1) überzuführen, zusätz- liche Koordinatenverschiebungen in der xund y-Richtung vorgenommen werden. Man kann aber auch die bereits erfolgte Nullpunktwahl beibehalten und die Führungsschienen 14 und 15 parallel versehieben. Im ersten Fall sind dann die Konstanten a, b, c und d der Gleichung (1) von der Neigung der Füh- rungssehienen 14 und 15 und von der besonderen Wahl der Nullpunkte der x-und y-Skalen abhängig.
Im zweiten Fall dagegen sind die Konstanten a, b, c und d nur von der Lage und der Neigung der Fiihrungssehienen abhängig. Verschiebt man nämlich beispielsweise in der Fig. 1 die F#hrungsschiene 15 um die Strecke m nach rechts, dann senkt ; sich der Punkt 25 um m# = L, m/L. Um diesen Betrag senkt sich auch der Zeiger 34, wenn die Abtastvorriehtung 33 in der Stellung x = 0 in dem Punkt 25 verselioben angenommen ist, das heisst m'stellt einen konstanten Beitrag zum z-Wert der Gleichung (4) dar. Bei dieser Parallelversehiebung dreht sich nun weiter das Lineal 26 um den Winkel v'.
Bei einer Versehiebung der Abtastvorrich- tung 33 auf den Wert x zeigt der Zeiger 34 auf einen z-Wert, der sich gegenüber dem der Gleichung (4) nochmals um x.L1 . m/(L . L2) geändert hat. Addiert man daher beide Anteile auf der rechten Seite von Gleichung (4), dann erhält man Z = A1 . y + A2 . xy + x . L1 . m/ (L . L2) + L1 . m/L.
Eine Parallelverschiebung der Schiene 14 um den Betrag n nach rechts gibt einen weiten Anteil zu dem Faktor des x-Gliedes von der Grösse n . L1(L . L2) so, da# Gleichung (4') übergeht in Z= (L1/[L . L2]) . (m + n) . x + A1 . y + A2xy + L1
Die Verschiebung der Schiene 14 wirkt sich jedoch nicht auf das konstante Glied der Glei chung (4') aus, weil die Abtastvorrichtung 33 f#r x = 0 der Einfachheit halber im Punkt 25 angenommen worden war, der bei der Verschiebung der Stange 14 fest bleibt. Die Gleiehung (4") ist vom Typ der Gleichung (1).
Wählt man insbesondere L = LI, was eine rein konstruktive Massnahme darstellt, so wird Gleichung (4") ausgeschrieben (4#) z = (m + n) x/L2 + y . tg u2 + (tg u@1 + tg u2) xy/L2 + m.
Ein Koeffizientenvergleich der Koeffizienten dieser vereinfachten Gleichung mit denen der Gleichung (1) gibt bei gegebenen Konstan- ten a, b, c und d sofort, ohne lange Rechnung, die Einstellgrössen m, n, tg ut und tg u2.
Die Einstellgrossen n und tgul der Füh- rungsschiene 14 treten nur in additiver Verbindung mit den Grossen m und tgu2 auf, deshalb kann, ohne dass in Gleichung (1) Koeffizienten zu Null werden, die Gleichung (1) auch gelöst werden, wenn beispielsweise ut = n = 0 gewählt wird. Der Arm 1 führt in diesem Fall keine Winkeldrehung aus, so dass der ganze Winkelhebel 10,18 und die Führungsschiene 14 weggelassen werden k#n- nen. Bei dieser Ausführungsform muss dann das Lineal 26 in einem Punkt auf dem Schlitten 1, beispielsweise im Punkt 24, drehbar gelagert sein. Die übrigen Anordnungen bleiben erhalten.
Diese Ausbildung des Gerätes hat den Vorteil der konstruktiven Einfachheit, gestattet aber nicht die einfache Bestimmung der Einstellgrosse durch Koeffizientenver- gleich der Gleichungen (4"') und (1), da für die Einstellung der Konstanten a, b, c und d neben der Einstellung der Lage und Neigung der Führungssehiene 15 zusätzlich Koordinatenverschiebungen in der x- und y-Richtung vorgenommen werden müssen, um f#r die vier gegebenen Konstanten vier Einstellstiieke zu erhalten.
Eine besonders einfache Einstell möglieEkeit der Neigungen der Fiihrungsschienen ergibt sich, ohne dass die Konstan- ten a, b, c und d bekannt zu sein brauchen, wenn von vier Punkten (x, y) in den Photo bildern die Parallaxenwerte bekannt sind.
Man geht dann so vor, dass durch Wahl des Abstandes der Marken 60 und 61 die bekannten Parallaxenwerte eingestellt werden und die Marken 60 und 61 mit Hilfe der x-und y-Skalen auf die Punkte (x, y) der Photobilder geschoben werden. Da der jeweils eingestellte Parallaxenwert der genaue Wert ist, darf die Skala z für keinen der vier Punkte einen Parallaxenwert anzeigen. Man verstellt deshalb die Führungsschienen so langer bis der Zeiger 34 auf z = o zeigt bzw. das betrach- tete Raummodell parallaxenfrei erscheint.
Dazu genügt es gewöhnlieh schon, dass man beispielsweise für den ersten Punkt den Zeiger 50 längs der Skala 35 verschiebt. Für den zweiten Wert wird dieses Verfahren mit dem diesem Punkt entsprechenden Parallaxenwert wiederholt, wobei man zweckm##ig den Zeiger 52 längs der Skala 35'versehiebt. Für den dritten und vierten Punkt neigt man analog die obern Enden der F#hrungsschienen durch Verschiebung der Zeiger 53 und 51. Hat man die letzte Versehiebung vorgenommen, so wird das Ger#t für den ersten Punkt wieder einen geringen Korrekturwert z anzeigen, der durch Nachstellen einer der Führungssehienen beseitigt werden kann.
Ebenso verfährt man für die andern Punkte so lange, bis der Zeiger 34 für jeden der vier Punkte den Korrekturwert 0 anzeigt. Durch diese vier Punkte geht dann die hyperbolische Fläche der Gleichung (1), welche das sattelartige Modell approxi miert, und das Rechengerät gibt die Parallaxenkorrekturen für alle weiteren Punkte (x, y) an, ohne dass die Gleichung (1) überhaupt bekannt zu sein braucht.
Wählt man in der Gleichung (1) x = y, so löst das Gerät die Gleichung (2) z = alx + CX2 + d.
Die Losung kann mit dem Gerät nach Fig. 1 vorgenommen werden, erfordert jedoch eine zweimalige Einstellung des x-Wertes. Fig. 5 zeigt eine vorteilhafte Ausbildimg eines Ge rätes zur Lösung dieser Gleichung, bei dem nur eine Einstellung erforderlich ist. Die Teile, die aus der Fig. 1 übernommen worden sind, sind mit den gleichen Bezugszahlen bezeichnet. Die Stangen 8 und 9, die in den auf dem Schlitten 1 befestigten Hülsen 6 und 7 gleiten, greifen, wie bei dem Ger#t nach Fig. 1, auf den Führungsschienen 14 und 15 deren Neigungen ab. Die nicht auf den Schienen gleitenden Enden der Stangen drücken unmittelbar auf das Lineal 26 und bestimmen dessen Neigung.
Die Abtastvorrichtung 33 greift einen Punkt auf dem Lineal 26 ab, und der Zeiger 34 : zeigt einen Wert auf der Skala z an. Die Abtastvorrichtung 33 ist in einer Hülse 35 verschiebbar gelagert, die ilirerseits an einer den Zeiger 31 tragenden Stange 36 befestigt ist. Die Stange 36 ist im untern Ende als Zahnstange ausgebildet. Eine weitere Zahnstange 37 befindet sich an der rechten Führungsschiene 2. Zwischen den Zahnstangen 36 und 37 läuft ein auf dem Schlitten 1 angeordnetes Zahnrad 38. Wird der Schlitten 1 um die Strecke x verschoben, so dreht sich das Zahnrad dabei um einen bestimmten Winkel, und die Zahnstange 36 wird ebenfalls um die Strecke x in gleicher Richtung auf dem Schlitten verschoben.
Beide Zeiger 3 und 31 zeigen daher stets den gleichen Wert x an.
Mit den in den Fig. 1 und 5 beschriebenen Geräten kann der Parallaxenfehler z mit Hilfe der Zeiger 34 auf den -Skalen abgelesen werden. Es wird nun dieser Parallaxen- fehler sofort mit in das Messergebnis übertra- gen, das heisst an der Parallaxensehraube, in Fig. 1 an der Mikrometerschraube 62 kann sofort der korrigierte Parallaxenwert abgelesen werden. Dies wird dadurch erreicht, dass we nigstens eine der für die Parallaxenmessung dienenden Marken, beispielsweise die Marke 61, mit der Abtastvorrichtung 33 derart gekuppelt ist, dass sie bei Versehiebung der Abtastvorrichtung 33 ihren Abstand von der Marke 60 ändert. In Fig. 1 ist eine solche Kupplung dargestellt.
Auf dem Schlitten 30 ist um den Punkt 70 drehbar ein Winkelhebel 71,72 angeordnet. Der Arm 71 des Hebels liegt an der Abtastvorrichtung 33 und der andere Arm 72 an einer in einer Führung des Schlittens 30 verschiebbaren Stange 73. Mittels einer Feder 74 wird die Stange 73, an der über das Mikrometer 62 der Zeiger 61 befestigt ist, stets in Verbindung mit der Ab tastvorrichtung 33 gehalten.
Die Wirkungsweise der Vorrichtung ist wie folgt :
Verschiebt sieh die Abtastvorrichtung 33, so werden über den Winkelhebel 71,72 die Stange 73, das Mikrometer 62'und der Zeiger 61 entsprechend versehoben. Die Marke 61 ändert dabei ihren Abstand von der Marke 60.
Mit der Mikrometerschraube 62 wird jetzt die Marke 61 gegenüber der Marke 60 erneut ver schoben, und zwar so lange, bis die beiden Marken im stereoskopischen Modell zur Dekkung kommen. Der an der Mikrometersehraube 62 abgelesene Wert ist der fehlerfreie Par allaxenwert.