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Verfahren und Einrichtung zur Bestimmung des relativen Brechungsindex von lichtdurchlässigen Stoffen in bezug auf ein Medium mit bekanntem Brechungsindex
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des relativen Brechungsindex von lichtdurchlässigen Stoffen in bezug auf ein Medium mit bekanntem Brechungsindex und ein Jamin-Interferometer zur Durchführung des Verfahrens.
Gemäss der elektromagnetischen Lichttheorie von Maxwell hängt die Geschwindigkeit u des Lichtes von der Dielektrizitätskonstanten und von der Permeabilität li des Mediums ab, in dem das Licht sich fortpflanzt. Der allgemein gültige Zusammenhang ist :
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EMI1.2
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EMI1.4
geschwindigkeit u in einem Medium berechnen :
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Damit ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium gleich dem Brechungsindex. Die Messung eines Brechungsindex beruht demnach grundsätzlich auf dem Vergleich zweiter Lichtgeschwindigkeiten, für den verschiedene Methoden bekannt sind.
Die genaueste beruht auf der folgenden Tatsache :
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Zwischen der Frequenz v, der Wellenlänge X und der Geschwindigkeit u einer Sinus-Lichtwelle besteht der Zusammenhang :
EMI2.1
Da sich die Frequenz v des Lichtes auf dem Weg durch verschiedene Stoffe nicht ändert, gilt speziell im Vakuum :
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wobei AO die Wellenlänge im Vakuum bedeutet. Aus den Formeln (4), (5) und (6) ergibt sich :
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wobei k eine ganze Zahl ist. Im Gesichtsfeld des Fernrohres ist also ein System äquidistanter, heller und dunkler Streifen (Interferenzstreifen) zu beobachten, deren Abstände und deren Lage von der gegenseitigen Stellung der Platten-Pl und P2-- abhängen. Zwischen die zwei Platten-Pl und P2-- ist ein
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art vergrössert, dass sie auch vom zweiten Lichtstrahl --s2-- durchdrungen werden.
Wird nun der Luftdruck p im Gefäss --R-- verändert, so ändert sich der Brechungsindex n der Luft und damit die Wellenlänge des Lichtes innerhalb des Gefässes --R--. Es entfallen also auf die Strecke d innerhalb und ausserhalb des Gefässes --R-- nicht mehr gleich viele Wellenlängen. Damit ändert sich der Gangunterschied A zwischen den interferierenden Strahlen-sl und s2--.
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beiwandernden Interferenzstreifen wird eine Zahl-Z-- erhalten. Aus den genannten Formeln lässt sich damit der Brechungsindex n der Luft bei einer bestimmten Temperatur und bei einem bestimmten Druck bestimmen :
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Nachteilig an dieseminterferometer ist, dass evakuierte Gefässe zu verwenden sind, die bei jeder Messung
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mit Luft gefüllt werden.
Ausserdem können damit nur Brechungsindizes von gasförmigen oder flüssigen Stoffen gemessen werden, nicht aber von festen Stoffen. Die Zahl --Z-- braucht im allgemeinen Fall keine ganze Zahl zu sein, was dann bei der Auszählung nur schwer abzulesen ist.
Der Zweck der Erfindung besteht darin, ein Verfahren bzw. eine Einrichtung zu schaffen zur Bestimmung des relativen Brechungsindex von lichtdurchlässigen Stoffen in bezug auf ein Medium mit bekanntem Brechungsindex.
Das erfindungsgemässe Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass der zu messende Stoff und das Vergleichsmedium während der Messung in unverändertem Zustand gehalten und die Frequenz des Messlichtstrahles kontinuierlich verändert, die zwischen zwei Interferenzstreifen-Lichtmaxima bzw. -mi- nima liegende Lichtfrequenzdifferenz festgestellt und daraus der relative Brechungsindex berechnet wird.
Das Jamin-Interferometer zur Durchführung des Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass als Lichtquelle ein Monochromator vorhanden ist, der eine kontinuierliche Frequenzänderung des Messlichtstrahles zulässt und mit einer Frequenzskala versehen ist, und zur Feststellung der InterferenzstreifenLichtmaxima bzw. -minima, gegebenenfalls ein Photometer mit Spaltblende am Beobachtungspunkt des Interferenzstreifenmusters vorgesehen ist.
Gemäss der Erfindung wird beispielsweise in den einen Strahl, z. B.-sl--, ein evakuiertes Gefäss - R-eingelegt ; imzweitenStrahl-sZ-wirkt die Umgebungsluft. Man erhält damit nach der Reflexion an der Platte --P2-- eine Interferenz zwischen den zwei Strahlen-sl und s2--, die wohl die gleiche Frequenz, aber eine unterschiedliche Phasenlage haben. Naturgemäss gibt es Lichtfrequenzen, bei denen die Wellen der beiden Strahlen in Phase bzw. in Gegenphase liegen, so dass amBeobachtungsort Helligkeits-Maxima bzw. Helligkeit-Minima entstehen.
Von einer dieser Lichtfrequenzen aus wird dann die Frequenz so weit verändert, bis die gleiche Phasenlage ein nächstes Mal eintrifft.
Im ersten Fall, mit einer Frequenz v, sind in der Strecke d im evakuierten Gefäss --R-- eine bestimmte Anzahl Perioden: P #0, während auf die gleiche Strecke ausserhalb des Gefässes q-A. Perio-
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Wird die Lichtgeschwindigkeit u in der Luft als Quotient zwischen der Lichtgeschwindigkeit c und dem Brechungsindex n dargestellt
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und in (9) eingesetzt, so ergibt sich :
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Aus dieser Gleichung lassen sich die Zahlen q und p berechnen :
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Durch Einsetzen in der Gleichung (11) kann nach dem Brechungsindex n der Luft aufgelöst werden, es ergibt sich :
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Mit dieser letzten Formel (14) für den Brechungsindex n kann aus dem Beispiel für Vakuum und Umgebungsluft auf andere Stoffe, beispielsweise bekanntes Glas und unbekanntes Glas, geschlossen werden. Dabei müsste an Stelle der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c die Lichtgeschwindigkeit im bekannten Stoff eingesetzt werden.
In Fig. 2 wird in einem Ausführungsbeispiel die Einrichtung näher erläutert.
Die zwei Glasplatten-Pl und P2-- sind, wie weiter oben beschrieben, zwei gleich dicke, planparallele Glasplatten, die gegeneinander parallel angeordnet sind. Die erste Glasplatte --PI-- wird aus eine Lichtquelle --L-- über eine Vorrichtung zur Dispersion von Licht, beispielsweise ein Prisma --V--, angestrahlt. Aus einem mit einer Blende --Bl1-- aus dem Spektrum ausgewählten Lichtstrahl entstehen durch Reflexion an der Glasplatte --PI-- die zwei Lichtstrahlen-sl und s2--, die beide auf die zweite Glasplatte --P2-- treffen, und dort reflektiert werden. Zwei reflektierte Strahlen fallen zusammen und können mit einer zweiten Blende-B12-- auf eine Photozelle-Z-- geführt werden. Durch Drehen des
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