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Vorrichtung zur Untersuchung des Betriebsverhaltens elektroenergetischer Systeme
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Untersuchung des Betriebsverhaltens elektroenergetischer
Versorgungssysteme nach einem graphischen Verfahren, das nacheinander auf die Knotenpunkte des Systems anwendbar ist. Eine derartige Vorrichtung kann zur graphischen Analyse der in elektrischen Kraftwerken, Übertragungs- und Verteilungsnetzen eingebauten elektroenergetischen Systeme, namentlich deren stati- scher und dynamischer Stabilität, Regelung, Betriebsverhaltens, im Normal-, wie im Aussetzungszu- stande verwendet werden.
Analytische Methoden zur Untersuchung des Betriebes elektroenergetischer Systeme sind bekannt.
Diese haben jedoch den Nachteil, dass sie nur zur Lösung einfacher Probleme oder Aufgaben angewandt werden können, da sie sehr zeitraubend und bei umfangreicheren Untersuchungen nicht anwendbar sind.
Auch sind Gleichstrom- und Wechselstromrechentische bekannt, welche die Lösung der gegebenen Gleichungen durch analytische Methoden ermöglichen. Diese Rechentische geben jedoch die physikalischen Aspekte nicht wieder, sondern lösen die Probleme nur unter ihrer zahlenmässigen Anschauung, wobei sie dazu auch den Nachteil hoher Kosten aufweisen.
Ferner sind statische elektrische Modelle zur Untersuchung der vorübergehenden oder stabilen Phänomene bekannt, welche die Zustände in den Netzen nach dem Ähnlichkeitsprinzip wiedergeben. Diese Methoden weisen den Nachteil auf, dass sie Zahlenergebnisse des untersuchten Vorganges erbringen, ohne jegliche Angabe über die funktionelle Abhängigkeit der Grössen voneinander ; auch sind diese Modelle kostspielig.
Ebenso sind Modelle bekannt, die dynamische rotierende Bestandteile (Mikronetze) verwenden, welche Modelle insbesondere in jenen Fällen, in denen die Trägheitsmomente der elektrischen Maschinen zu berücksichtigen sind, verwendet werden. Diese weisen den Nachteil auf, sehr kompliziert und kostspielig zu sein.
Die erfindungsgemässe Vorrichtung Ist im wesentlichen gekennzeichnet durch eine aus einer veränderbaren Anzahl von Linealen, die der Zahl der an dem Knotenpunkt angeschlossenen Wirk- und Blind- leistungsgeneratoren entspricht, gebildete Linealkette, wobei jedes Lineal auf eine, dem Kurzschlussstrom des betreffenden Generators entsprechende Länge und auf einen, der inneren elektromotorischen Spannungsphase des betreffenden Generators entsprechenden Winkel einstellbar ist, so dass die Verbindungspunkte On bzw. das Ende der Linealkette in einem Koordinatensystem, dessen Ursprung am andern Kettenende 0 liegt, die Betriebswerte, wie beispielsweise Spannung, Wirk- und Blindstrom, Leistung und Phasenwinkel des betreffenden Knotenpunktes angeben.
Die Analyse eines elektrischen Netzes wird mit der erfindungsgemässen Vorrichtung schrittweise vorgenommen, wobei jeder Knotenpunkt besonders betrachtet wird.
Zur Analyse eines Knotenpunktes werden alle Verbindungen des betreffenden Knotens mit dem benachbarten Knotenpunkt getrennt (Fig. 1), wobei der Wirk-und Blindleistungsverbrauch des Knotens zu einem einzigen Verbrauch zusammengefasst wird, dessen Veränderungsgesetz für die Knotenspannung U so nahe wie möglich dem Veränderungsgesetz der Summe der ersetzten Verbrauchswerte kommt.
In allgemeiner Form kann dieses Gesetz durch folgende Gleichungen wiedergegeben werden :
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<tb> für <SEP> die <SEP> Wirkleistung <SEP> : <SEP> P <SEP> = <SEP> AU <SEP> + <SEP> BU-f-C, <SEP>
<tb> für <SEP> die <SEP> Blindleistung <SEP> : <SEP> Q <SEP> = <SEP> MU <SEP> + <SEP> NU, <SEP>
<tb>
worin A, B, C, M und N Konstanten sind, deren Wert von der Charakteristik der Verbraucher, die den Verbrauch des Knotenpunktes bestimmen, abhängt.
Alle Generatoren, die den Knoten speisen, werden durch die Kurzschlussstrome dieser Generatoren darstellende Vektoren ersetzt ; in gleicher Weise werden die durchschnittenen Verbindungen zu den benachbarten Knoten durch Vektoren (Scheingeneratoren) ersetzt, welche die von den benachbarten Knoten kommenden Kurzschlussströme darstellen (Fig. 2), gegebenenfalls den Leistungsverbrauch des Netzteiles selbst eingeschlossen. Für einen beliebigen Generator m ist bei Betrieb mit Belastung der Kurzschlussstrom durch die Gleichung
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und der Kurzschlussstrom bei Leerlauf (E = U) durch die Gleichung
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darstellbar, worin : Ern - die innere Spannung, Zm - den Scheinwiderstand, Ym-den Scheinieitwert der Maschine bedeuten.
Auf Grund des in Fig. 3 dargestellten Diagramms, werden die vom Generator m erzeugten Wirk- und Blindströme durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt :
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in welchen #m der innere Phasenverschiebungswinkel zwischenEm und V (Rotor-Winkel) und Ym der Winkel des Scheinwiderstandes z sind, welch letzterer durch tgym= r/X angegeben wird, worin r der
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= l/Ymren oder Kompensatoren) und eine einzige Knotenlast angeschlossen sind, ist das Betriebsverhalten graphisch durch eine Vektorenkette O1, O2, O3, Om....On, nach dem in Fig. 5 angegebenen Diagramm, darstellbar.
Der Endpunkt On der Vektorenkette stellt den Betriebspunkt des Knotens dar. Die Ordinate SOn= = S Iwm gibt den Wirkstrom der Knotenlast an und ist der Summe der Wirkströme aller Gene- ratoren gleich. Die Abszisse OS = S (Iarn + Idm) stellt den Blindstrom der Knotenbelastung (welcher der Summe der Blindströme aller Generatoren gleich ist) und den gesamten Kurzschlussleerlaufstrom am Knoten (welcher der Summe der Kurzschlussleerlaufströme aller Generatoren gleich ist), dar. Im Vektorenkettendiagramm sind für jeden Generator der Wirk- und der Blindstrom, der Leerlauf- und Belastungskurzschlussströme, der innere Phasenwinkel m und der Leistungsfaktotwinkel #m ablesbar.
Unter der praktisch gültigen Annahme, dass das Variationsgesetz der vom Knoten verbrauchten Blindleistung durch die vereinfachte Gleichung
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Also kann die Abszisse OS des Betriebspunktes durch die Gleichung
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gegeben werden, das heisst, dass die Abszisse bei einem verschiedentlichen Massstabe die Knotenspannung U darstellt.
Im Falle, dass die Blindbelastung des Knotens nach einer auch andere Glieder enthaltenden Gleichung sich verändert, darf man annehmen, dass die den andern Gliedern entsprechende Blindleistung von einem am Knoten angeschlossenen synchronen Ersatzkompensator verbraucht sei, und so würde die Darstellung der Spannung U durch die Abszisse OS gültig bleiben.
Obwohl dieses zeichnerische Verfahren in einer sukzessiven Form eine weitgehende Untersuchung des Betriebes der energetischen Systeme ermöglicht, besteht jedoch der Nachteil, dass es zu verwickelten zeichnerischen Konstruktionen führt, so dass seine praktische Anwendung zeitraubend und schwierig wird.
Das erfindungsgemässe Gerät zur Untersuchung des Betriebes elektrischer Systeme beseitigt diese Nachteile und ermöglicht, auf Grund des oben beschriebenen zeichnerischen Verfahrens durch einfache und genauer Handhabung eine leichte Lösung sämtlicher mit dem Betrieb der energetischen Systeme verbundenen Aufgaben.
Das Gerät besteht, gemäss der vorliegenden Erfindung, aus zwei Hauptteilen :
Einer Kette von einstellbaren, gelenkig untereinander verbundenen Linealen, die ein mechanisches Äquivalent für die Vektorenkette nach dem oben beschriebenen zeichnerischen Verfahren bilden, ferner einer graphischen Unterlage, bestehend aus einem Koordinatennetz mit millimetrischer Unterteilung, in dem die Wirkströme als Ordinaten und die Blindströme als Abszissen dargestellt sind, wobei eine die Wirkleistungen wiedergebende gleichseitige Hyperbelreihe vorgesehen ist (Fig. 6 und 7).
Als Ausführungsbeispiel wird nachstehend ein erfindungsgemässer Analysator beschrieben, der In Fig. 7 in einer perspektivischen Ansicht gezeigt ist, während Fig. 8 einen Schnitt durch ein Gelenk darstellt.
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Iccmschen Kraft Em proportional einstellbare Länge.
Jedes Lineal 1 besteht aus zwei Teilen, die teleskopartig einer In dem andern geführt sind, so dass sie eine Einstellung des Abstandes zwischen den Gelenkpunkten ermöglichen, auch sind sie mit Einteilungen zur unmittelbaren Ablesung dieses Abstandes versehen. Eine der Linealkanten kann nach der Länge der Geraden, die die Mittelpunkte der Linealgelenke vereinigt, angelegt sein, um zur unmittelbaren Einzeichnung des betreffenden Vektors ins Diagramm zu dienen. Das Profil der beiden Ineinander gleitenden Teile des Lineals kann so gewählt werden, dass das Einzeichnen des Vektors ins Diagramm kontinuierlich erfolgen kann, indem man von einem der Teile zum andern übergeht. Die zwei gleitenden Teile des Lineals können in der gewünschten Lage mittels einer Spannschraube 2 festgesetzt werden.
Ausserdem ist mit jedem einzelnen Lineal an jedem der beiden Gelenke Om-1 und Om ein Stab 3 drehbar verbunden, der zur Bildung des Dreiecks Om OM Dm im Diagramm (Fig. 5) verwendet wird. Als Variante kann das Lineal auch nur aus einem Stabe Om-1 ohne Stab 3 bestehen, der durch Drehen alle zur Aufzeichnung der Seiten Om -1 Dm'Om Dm oder Om Fm notwendigen Stellungen, wie in Fig. 5 gezeigt, einnehmen kann. Jedes Lineal ist an seinen Gelenken mit einem, mit ihm fest oder lose verbundenen Winkelmesser 4 versehen, der zur Messung des inneren Verschiebungswinkels Sm verwendet wird.
Jedes Gelenk ist mit einer Fixiervorrichtung versehen, die aus einer Schraube mit gerändeltem Kopf 5 und einer Mutter 6 besteht, so dass nach Bedarf das Feststellen des Gelenkes oder das freie Drehen der Lineale und Stäbe des betreffenden Gelenkes gewährleistet ist.
Weiters ist jedes Gelenk mit einer Mittelachse 7 versehen, deren unteres Ende zugespitzt Ist, so dass die Spitze gegebenenfalls in den hölzernen Reisstisch festgesteckt werden kann, um das Gelenk an einer gewünschten Stelle festzulegen, oder auch zurückgezogen werden kann, um eine leichte Verschiebung des Gelenkes zu ermöglichen.
Durch diese Vorrichtungen ist es möglich, die Veränderung jeder der im Diagramm der Fig. 5 durch eine Länge oder einen Winkel dargestellten Grössen gemäss den Umständen der zu untersuchenden Aufgabe darzustellen, wobei alle andern Grössen durch Feststellen der Gelenke oder der Lineale unverändert bleiben.
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Gerät arbeitet aufIn demselben Diagramm ist noch eine Reihe gleichseitiger Hyperbeln eingezeichnet, welche die unveränderter Werte der Leistung bei durch Verschiebung des Betriebspunktes U veränderter Spannung
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Massstab ist durch das von der Hyperbel P= l auf der Ordinate des Betriebspunktes On der Spannung U geschnittene Segment gegeben.
Zur Anwendung des Apparates beim Untersuchen des Betriebsverhaltens eines Knotens werden die Lineale in die einem bekannten Betriebsverhalten entsprechende Lage gebracht, die durch verschiedene, dem jeweiligen Generator entsprechende Grössen gekennzeichnet ist. Der Wirkstrom Iwm und die Leistung Pm (das Segment OmE), der Blindstrom Ism und die Blindleistung Qm (das Segment DmEm), der Kurzschlussstrom bei Belastung Iccm (das Segment Om-1 Om), der Kurzschlussstrom bei Leerlauf Iam
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Om-1Leistungsfaktorwinkel grn, sowie auch durch die dem Knoten entsprechenden Grössen :
die Knotenspannung U (das Segment OS = KU), der Wirkstrom Iw und die Wirkleistung P (das Segment OnS), der Blind- strom Id und die Blindleistung Q (die Summe der Segmente DmEm), wobei alle Grössen mit den entsprechenden, oben angegebenen Massstäben genommen werden.
Dann werden am Apparat diejenigen Grössen, deren Einwirkung auf das System untersucht werden soll, verändert : innere Spannungeny Wirk- und Blindleistungen, Winkel usw. und es werden für die jetzt eingenommene Stellung des Apparates die Werte der betrachteten Grössen abgelesen.
Wenn für die aktive Belastung des Knotens das Gesetz der Variation der aktiven Leistung in Abhängigkeit von der Spannung festgesetzt wurde Ps = AU+ BU + C, so wird dieses Gesetz angewandt durch Ziehen der entsprechenden Kurve auf dem Diagramm und Verschiebung des Betriebspunktes On längs dieser Kurve in Abhängigkeit der Variation verschiedener Grössen, deren Einfluss studiert wird.
Im Besonderen ist, wenn Ps = Au, also wenn B = C = 0 (nur Widerstandsverbraucher), die Leistungskurve eine Gerade, welche durch den Ausgangspunkt der Koordinaten läuft.
Wenn jedoch Ps : : : BU, wenn also A", C= 0, ist die Leistungskurve eine Gerade, die parallel zur Abszissenachse verläuft.
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= Clich, denApparat zur unmittelbaren Ablesung der charakteristischen Grössen anzuwenden, indem man mit Hilfe der Lineale und Stäbe geometrische Figuren bildet.
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(Fig. 5) senkrecht zum Hauptlineal die für die Berechnung dieser Ableitung nötige Grösse Om-l l Fm un- mittelbar abgelesen werden.
Für alle Grenzzustände der Stabilität, die in Abhängigkeit verschiedener Elemente, die auf die Stabilität einwirken, oder in Abhängigkeit verschiedener Annahmen, die das Gesetz des Verbrauchsverlaufs betreffen, mittels des Apparates ermittelt wurden, besteht die Möglichkeit, die betreffende kritische Knotenspannung, die diesen Grenzzuständen entspricht, durch Ablesen der Abszisse des betreffenden Betriebspunktes zu ermitteln. Für die Untersuchung des dynamischen Betriebsverhaltens werden im Diagramm mittels des Apparates die Vektorketten 0 1-0m eingezeichnet, welche den aufeinanderfolgenden Betriebszuständen im Knoten in verschiedenen Zeitabständen k entsprechen ; auf diese Weise ergibt sich eine fächerartige Aufstellung der Vektorenketten der Generatoren, welche ein Bild der Zeitverschiebungen der Läufer aller Generatoren gibt.
Auf diese Weise kann die Berechnung schrittweise fortgesetzt werden, indem man für einen bestimmten Generator m den Leistungsunterschied A Pmk zwischen der vorigen me- chanischen Leistung und der elektrischen Leistung am Anfang des Intervalls, sowie die Winkelzunahme A'Sk-i'm vorherigen Intervall k-i die zur Berechnung nötig ist, unmittelbar abliest.
Ausser bei diesen aufeinanderfolgenden Betriebszuständen, die von langsamen, die Verschiebung der Generatorläufer bewirkenden Änderungen herrühren, kann der Apparat auch bei der Untersuchung von raschen Änderungen, bei denen man annehmen darf, dass die Läufer der Trägheit wegen ihre Lage nicht ändern, verwendet werden.
In diesem Fall, bleiben die Lineale, die die Generatoren darstellen, in Grösse und Stellung Identisch, sowohl vor als auch nach der raschen Änderung, mit Ausnahme derjenigen Generatoren (oder Ersatzgeneratoren) die selbst in die Ursache der Änderung eingreifen ; zum Beispiel wird die rasche Veränderung des Scheinleitwertes des Generators m (oder eines gleichwertigenGenerators),von Ym auf Y als rasche Um- stellung des betreffenden Lineals, von der Länge YnEm auf die Länge Y them wiedergegeben.
Durch rasche Veränderung einer der Scheinleitwerte ändert sich auch der Faktor k = 1 Y und daher werden auch die Massstäbe der Leistungen und der Spannungen verändert.
Eine rasche Änderung im Betrieb des Systems bewirkt auch eine Veränderung der Wirk- und der Blindbelastung des Knotens. Das neue Betriebsverhalten kann durch ein Verdrehen der Achsen dargestellt werden, indem die Lineale derjenigen Generatoren, die nicht in die raschen Änderungen eingreifen, unge- ändert bleiben.
Nachdem der Apparat, dem neuen Zustand entsprechend eingestellt ist, ist es möglich, auf demselben
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keit, ähnlich wie oben, die Rechnung Schritt für Schritt zu verfolgen, indem man das fächerartige Dia-- gramm, das die Bewegung der Läufer nach der raschen Änderung wiedergibt, zusammenstellt.
Die Verschiebung der Abszissenachse bei den verschiedenen, am Apparat dargestellten Zuständen ist ein Mass für die Winkelveränderung der Knotenspannung U oder ein Mass für die augenblickliche Änderung der Frequenz.
Damit durch eine Verschiebung des Achsenkreuzes das Diagramm nicht deplaziert wird, ist es zu empfehlen, dass bei den dynamischen Stabilitätsaufgaben die nache1nanderfolgenden Lagen der Linealkette gesondert auf einem zweiten Diagramm aufgezeichnet werden, wodurch man einen Fächer erhält, auf dem sowohl die Winkelverschiebung der Läufer als auch die Phasenverschiebungen der Spannung U zu messen sind.
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