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Generatoreinheit zur Bildung elektrischer Grössen von
Schenkelpolmaschinen in Netzmodellen
Die in den Kraftwerken erzeugte elektrische Energie soll den Verbrauchern möglichst störungsfrei zu- geführt werden. Die elektrischen Anlagenteile wie Generatoren, Transformatoren, Schalter, Leitungen usw. werden daher so bemessen, dass ein Betrieb auch bei aussergewöhnlichen Betriebszuständen möglich ist. Um die elektrischen Anlagenteile wirtschaftlich günstig bemessen zu können, müssen die im Netz auftretenden Ströme und Spannungen bekannt sein. Diese lassen sich für vermaschte Netze nur mit gro- ssem Zeitaufwand berechnen. Man verwendet daher in zunehmendem Masse Netzmodelle, in denen die
Generatoren, Transformatoren, Leitungen usw. sowie die Verbraucher durch besondere Einheiten bzw. Wi- derstände, Induktivitäten und Kapazitäten nachgebildet sind.
Mit einem Netzmodell lässt sich eine grosse Anzahl von Einzelproblemen wie Lastverteilung. Kurz- schlussprobleme, dynamische und statische Stabilität sowie Sonderprobleme lösen.
Die Drehstromübertragung in ausgedehnten Verbundnetzen stellt besonders bei Überlastungen und Störungen hohe Anforderungen an den Parallelbetrieb der Synchrongeneratoren. Das Problem der Übertragung grosser Leistungen ist vor allem ein Stabilitätsproblem. Es wird unterschieden zwischen statischer und dynamischer Stabilität, wobei unter statischer Stabilität die Stabilität des gesamten Netzes im ungestörten Betrieb und unter dynamischer Stabilität die Stabilität bei plötzlichen stossartigen Änderungen (Kurzschlüsse, Unterbrechungen, Laststösse) verstanden wird.
Bei Stabilitätsuntersuchungen wird geprüft, ob bei einer Erregung, die für einen gegebenen Belastungszustand ermittelt worden ist, die Maschine statisch stabil bleibt, oder ob bei einem Fehler im Netz die dynamische Stabilität der Kraftwerke (Synchronmaschinen) gewährleistet ist. Sowohl bei der statischen als auch bei der dynamischen Stabilität kann man die notwendigen Schlussfolgerungen aus der Polradwinkellage der Synchronmaschinen ableiten. Der Polradwinkel ist seinerseits von der Erregung der Maschine abhängig.
Um das Verhalten der Synchrongeneratoren bei verschiedenen Betriebszuständen untersuchen zu können, hat man schon umlaufende Modellmaschinen und ruhende, regelbare Einheiten nach Art von Drehreglern gebaut.
Zur Beurteilung der Stabilität von Schenkelpolmaschinen ist die Bildung charakteristischer elektrischer Kennwerte am Netzmodell erforderlich. Einer dieser Kennwerte ist die Erregerspannung.
Die Bildung elektrischer Grössen von Schenkelpolmaschinen erfolgt für den stationären Zustand (statische Stabilität) nach der klassichen Methode durch einen Drehregler, der zur Bildung der inneren Spannung der Maschine dient, und einen an den Drehregler angeschlossenen, die synchrone Querreaktanz nachbildenden Widerstand. An diesem so auf dem Netzmodell dargestellten Generator können die Erregerspannung und der Spannungsabfall an der synchronen Längsreaktanz messtechnisch nicht erfasst werden.
Für die Lösung gewöhnlicher Netzmodellaufgaben, wie z. B. zur Nachbildung der Lastverteilung, ist die Nachbildung der synchronen Querreaktanz und der inneren Spannung der Maschine ausreichend, da in gewissen Fällen die noch erforderliche Grösse der Erregerspannung rechnerisch ermittelt werden kann.
Bei der Untersuchung der Stabilitätsprobleme mit Hilfe des Netzmodells ergeben sich Schwierigkei-
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ten insofern, als zur Lösung von Stabilitätsftagen der Polradwinkel sämtlicher Synchronmaschinen stän- dig geändert wird, wobei die Erregerspannung konstant gehalten werden muss. Hiebei müssen bei der Prü- fung auf statische Stabilität die kleinen Schwingungen der Synchronmaschine nachgebildet werden. Mit einer Änderung des Polradwinkels ändert sich bei konstant angenommener Erregerspannung die innere
Spannung der Maschine. Für die dynamische Stabilitätsprüfung muss eine schrittweise Integration der
Schwingungen durchgeführt werden.
Da zum Konstanthalten der Erregerspannung bei einer Berücksichti- gung der Einzelpolausführung zusätzlich zu einem grossen messtechnische Aufwand ein grosser rechneri- scher Aufwand erforderlich ist, verzichtet man meistens auf die Berücksichtigung der durch die Einzelpo- ausführung bedingten Forderungen.
Die statischen Stabilitätsuntersuchungen wurden daher bisher in den meisten Fällen mit einer konstant gehaltenen inneren Spannung der Maschine durchgeführt. (Hiebei kann die Richtung der Polachse noch naturgetreu nachgebildet werden). Statt der Schenkelpolmaschinen werden also Vollpolmaschinen derMes- sung zugrunde gelegt. Diese Methode ist ungenau. Relativ gross ist der Fehler im untererregten Bereich , der Maschinen. Im übererregten Bereich der Generatoren ist er, wenn auch nicht verschwindend, doch kleiner. Meist jedoch treten statische Stabilitätsprobleme bei untererregten Maschinen auf, also dann, wenn die Reduzierung der Schenkelpolmaschinen auf Vollpolmaschinen die Untersuchungsergebnisse ziemlich verfälscht.
Bei der Prüfung von Problemen der dynamischen Stabilität ergeben sich ähnliche Schwierigkeiten. Zur Berücksichtigung der Einzelpolausführung der Synchronmaschinen müsste hier die transiente Erregerspannung konstant gehalten werden. Obwohl die Erfüllung dieser Bedingung möglich ist, kann sie in der Praxis kaum durchgeführt werden. Die Schwierigkeit besteht darin, dass die aus der Einzelpolausführung abgeleiteten Bedingungen nach jedem Integrationsschritt für sämtliche Schenkelpolmaschinen neu erfüllt werden müssten.
Die dabei auftretende zusätzliche rechnerische und messtechnische Arbeit ist wesentlich grösser als bei den Problemen der statischen Stabilität. Daher wurden die Schenkelpolmaschinen bei Prüfung auf dynamische Stabilität in der bisherigen Praxis als Maschinen mit einer konstanten transienten Hauptfeldspannung und mit einer transienten Längsreaktanz, also wieder als Vollpolmaschinen, behandelt.
Bei dieser vereinfachten Methode treten zwei grundsätzliche Fehler dadurch auf, dass die transiente Hauptfeldspannung in Wirklichkeit nicht konstant ist, sondern lediglich ihre in der Längsrichtung liegende Komponente. Ferner sind die bei der schrittweisen Integration berechneten Polradwinkeländerungen für die Richtung der Polachse und nicht für die Richtung der transienten Hauptfeldspannung gültig.
Die Erfindung bringt eine vorteilhafte Verbesserung an einer Generatoreinheit zur Nachbildung elektrischer Grössen einer Schenkelpolmaschine durch einen induktiven Blindwiderstand entsprechend der jeweils erforderlichen Generatorreaktanz mit einer vorgeschalteten, unter Zuhilfenahme eines Drehreglers und eines Einstelltransformators in ihrer Grösse und Phasenlage veränderbaren Spannung.
Gemäss der Erfindung sind die Drehregler und der Stelltransformator zur Bildung einer Spannung verwendet, die der Erregerspannung amplitudenproportional und phasengleich ist, und der Ausgang der Generatoreinheit (Klemmenspannung) ist über ein Potentiometer und eine Multiplikationseinrichtung an den Eingang der Generatorreaktanz rückgeführt, und der weitere Eingang der Multiplikationseinrichtung ist mit einer eine
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Auf diese Weise können die für die Beurteilung der Stabilität von Schenkelpolmaschinen erforderliche Erregung oder die konstant bleibende Hauptfeldspannung am Netzmodell genau nachgebildet werden. Im Gegensatz zu bekannten Nachbildungen ist daher ein rechnerischer Aufwand nicht mehr erforderlich.
Dadurch wird die Zeit für die Prüfung auf Stabilität wesentlich verkürzt. Da die durch die Schenkelpolausführung auftretenden zusätzlichen Bedingungen selbsttätig erfüllt werden, kann mit der erfindungsgemässen Generatoreinheit ferner eine genaue Nachbildung von Schenkelpolmaschinen in statischen Netzmodellen erzielt werden.
In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfindung dargestellt. Es zeigen Fig. 1 das bekannte Spannungsdiagramm einer Schenkelpolmaschine, Fig. 2 eine Generatoreinheit gemäss der Erfindung, Fig. 3 ein Zeigerdiagramm zu dem in Fig. 2 dargestellten Gegenstand im statischen Stabilitätsfall, Fig. 4 ein weiteres Ausführungsbeispiel, Fig. 5 das Spannungsdiagramm einer Schenkelpolmaschine im transienten Bereich und Fig. 6 ein Zeigerdiagramm für einen dynamischen Stabilitätsfall.
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Es werden folgende Bezeichnungen verwendet : U =uejO Klemmenspannung der Synchronmaschine
Eo = tu edv Erregerspannung (der Magnetfelddurchflutung entsprechend) Ei ei ejv innere Spannung der Maschine E* = Eo + eqo fiktive Erregerspannung
E'do konstant bleibende Hauptfeldspannung E'= E'do + e'qo transiente Polradspannung Zeigersumme von E'do und b
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zu der E*-Erregerspannung gehörender Polradwinkel Xd synchrone Längsreaktanz Xq synchrone Querreaktanz
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=eqo =+jIq(Xd-Xq) Spannungsabfall quer zur Pollängsachse wie an Hand der Fig. l noch näher er- läutert wird. a = ;
U. sin = eqO Die dem Polradwinkel v gegenüberliegende Sehne im Reaktionskrels
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U. sini1 = T ei! Einheitszeiger in der Richtung von Eo
Zum besseren Verständnis werden die Verhältnisse für die stationären und transienten Vorgänge (statische und dynamische Stabilität) getrennt behandelt.
Nach dem in Fig. l dargestellten Zeigerdiagramm für stationäre Vorgänge ist U die Klemmenspannung des Generators, I der Ständerstrom, welcher hier der Klemmenspannung U um den Winkel nach- eilt. Dieser Ständerstrom I kann in zwei aufeinander senkrecht stehende Komponenten Iq und Id zerlegt werden, wobei Iqdie Querkomponente und Id die Längskomponente des Stromes ist. Um den Winkel 6 (Polradwinkel), der Klemmenspannung voreilend, liegt in Richtung der Polachse die innere Spannung Ei der Maschine, d. h. eine fiktive EMK. Xq ist die synchrone Querreaktanz der Maschine.
Das einfache
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Daraus folgt, dass die Summe der konstant gehaltenen Erregerspannung Eo und der eqo-Spannungskomponente eine fiktive Polradspannung E* ergeben
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Diese fiktive Polradspannung ist der Zeigersumme der konstanten Erregerspannung Eo in der Längsrichtung und einer zu dieser senkrecht stehenden Spannungskomponente eqo. proportional, die ihrerseits in ihrer Amplitude abhängig ist vom Polradwinkel, der Klemmenspannung und einem die Schenkelpolausführung berücksichtigenden konstanten Faktor.
Bei der üblichen Netzmodellnachbildung war die Schenkelpolmaschine bisher ein Drehregler mit nachgeschaltetem Stelltransfbrmator. Diese Teile dienten lediglich zur Bildung der Ei-Spannungskomponente. Ein dem Stel1trnsformator nachgeschalteter Blindwiderstand war so bemessen, dass er der synchronen Querreaktanz Xq des nachzubildenden Generators proportional war. Die Eo-Spannung und der Spannungsabfall an der synchronen Längsreaktanz wurden gemäss den vorstehenden Gleichungen berechnet. Bei einer Änderung des Netzzustandes (Kurzschluss, Lastabwurf...) ändert sich der Generatorstrom und damit auch Id. Diese Änderung hat zur Folge, dass die Ei-Spannungskomponente auch verändert werden muss, so lange, bis die in der Gleichung für Eo angegebenen Bedingungen wieder erfüllt sind.
Eo bleibt hiebei konstant. Die Erfüllung der Gleichung gelingt meist nur nach mehreren Wiederholungs- bzw. Näherungsschritten.
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Näherungsschritte nicht mehr durchgeführt zu werden. Erfindungsgemäss ist dies dadurch möglich, dass der Drehregler 13 und der Stelltransformator 14 in Sparschaltung zur Bildung einer Spannung dienen, die der Erregerspannung Eo amplitudenproportional und phasengleich ist, dass der Ausgang der Generatoreinheit (Klemmenspannung) über ein Potentiometer 8 und eine Multiplikationseinrichtung 18 an den Eingang der Generatorreaktanz 17 rückgeführt ist, und dass ein weiterer Eingang der Multiplikationseinrichtung mit einer eine normierte Einheitsspannung erzeugenden Wicklung 19 verbunden ist, die so bemessen ist, dass
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gegenüberler wird von einer konstanten Spannung gespeist.
Die Erregerspannung in der Längsrichtung kann durch Verstellen des Spartransformators 14 in ihrer Grösse verstellt werden. Bei der Nachbildung statischer Stabilitätsfälle ist es zweckmässig, als Generatorreaktanz 17 einen der Differenz der synchronen Längs-und Querreaktanz proportionalen Widerstand Xd-Xq und einen der synchronen Querreaktanz Xqproportionalen Widerstand in Reihenschaltung zu verwenden, wobei letzterer mit dem Spannungsteiler 8 verbunden ist.
An dem Potentiometer 8 tritt die Klemmenspannung U auf. Durch die Aneinanderreihung der Reaktanzen ist die Möglichkeit gegeben, die Richtigkeit der Nachbildung zu überprüfen. Die Nachbildung ist immer dann richtig, wenn die Spannungen Ei und Eo phasengleich sind. Hiebei kann die innere Spannung Ei an der Reaktanz Xq abgenommen werden.
Die Bildung anderer charakteristischer elektrischer Kennwerte ergibt sich mit der erfindungsgemässen Generatoreinheit wie folgt :
Aus der Fig. 1 ersieht man, dass die im Reaktionskreis dem Winkel 5 gegenüberliegende Sehne a mit der Spannungskomponente eqo amplitudenmässig identisch und phasengleich ist.
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Bekanntlich enthält der Ausdruck für den Durchmesser des Reaktionskreises im Nenner die Werte
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ImMaschinentypen immer kleiner als 1.
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Zur Bildung von a. Usin'1ss wird eine Umformung der Gleichung für die Sehne a bzw. eqo vorgenommen. Es wird angenommen, dass die Klemmenspannung der Maschine in der reellen Achse eines Koordinatensystems liegt. Die Klemmen-
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tionskreises. Dieser Betriebszustand liegt aber jenseits der statischen Stabilitätsgrenze, da Schenkelpolmaschinen bekanntlich nur bis zu einem Winkel ? ! < 900 stabil sind.
Die elektrische Bildung des oben angegebenen Zeigerproduktes ist nicht möglich, weil die als Multiplikator verwendeten üblichen Multiplikatoren, z. B. Hallgeneratoren, immer ein Skalarprodukt liefern.
Eine weitere Überlegung zeigt aber, dass eine Verdrehung des Einheitszeigers um 900 in die positive Richtung das ursprüngliche Zeigerprodukt in ein Skalarprodukt umwandelt, dessen Bildung mit bekannten Multiplikatoren, beispielsweise Hallgeneratoren, möglich ist.
Die Fig. 3 zeigt das entsprechende Zeigerdiagramm.
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produktes von aU sine Diese, also mit aU sim < identische Spannung ergibt die eqo-Komponente, welche zur Spannung Eo vektoriell addiert werden muss, um die fiktive Erregerspannung E* zu erhalten. Der Wert aU wird durch entsprechende Einstellung des Potentiometers 8 gewonnen.
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Einheitsspannung durch eine Wicklung zu erzeugen, die auf dem Läufer des Drehreglers angeordnet ist und mit dessen Läuferwicklung einen Winkel von 90 einschliesst. Da die Multiplikationseinrichtung 18 meh- rere Aufgaben zu erfüllen hat, besteht sie vorzugsweise aus zwei in Reihe geschalteten Multiplikatoren 11 und 12, deren zweite Eingänge jeweils mit der die normierte Einheitsspannung erzeugenden Wicklung 19 verbunden sind.
Die Einheitsspannung wird dem Multiplikator 11 zugeführt, um das Zeigerprodukt in ein Skalarprodukt umzuformen. Dieses a. U sin 1J. wird gleichgerichtet (Gleichrichter 15) und in dem Multiplikator 12 mit der Einheitsspannung nochmals multipliziert, um die eqo-Spannungskomponente, die eine Wechselspannung ist, amplituden- und phasenmässig zu bilden.
Die Rückführung der eqo-Komponente könnte im Drehregler 13 unerwünschte Rückwirkungen und dadurch unkontrollierbare Fehler hervorrufen. Um dies zu vermeiden, ist dem Drehregler 13 über den Stelltransformator 14 in Sparschaltung zweckmässigerweise ein Verstärker 4 nachgeschaltet, in dessen einen Leitungspol des Ausganges die Sekundärwicklung 10 eines Übertragers eingeschaltet ist, der mit einer Primärwicklung 9 an den Ausgang des Multiplikators angeschlossen ist (Fig. 4).
Die Ausgangsspannung des Stelltransformators 14 in Sparschaltung ist die Erregerspannung Eo der Synchronmaschine. Dem Verstärker 4 kommt die weitere Aufgabe zu, diese Spannung in einer Stufe selbständig zu bilden, um sie überhaupt messen zu können.
In Abweichung zur Fig. 2 wird beim Generator der Fig. 4 die normierte Einheitsspannung, die gegen-
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det, dessen Steuereingang an den Ausgang des Drehreglers 13 (Fig. 2) angeschlossen ist.
Die für die Steuerung des Multiplikators 11 erforderliche Leistung wird zweckmässig von einem Verstärker 1, welcher mit dem Potentiometerabgriff 7 verbunden ist, geliefert.
Die von dem Multiplikator 11 dem Multiplikator 12 zugeführte Spannungskomponente
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ist eine Gleichspannung. Die Leistung des ersten Multiplikators 11 reicht bei Verwendung eines Hallmultiplikators nicht aus, um emen als Hallmultiplikator ausgebildeten Multiplikator zu steuern. Daher ist bei Verwendung eines Hallmultiplikators für den Multiplikator 12 vorteilhaft ein zweiter Verstärker 2 (Gleichspannungsverstärker) vorgesehen, der zwischen die zwei Multiplikatoren 11, 12 geschaltet ist. Weiter ist dem Verstärker 11 ein Siebteil 16 nachgeordnet, um die Wechselstromkomponente doppelter Frequenz auszusieben. Der Multiplikator 12 liefert die erforderliche eqo-Spannungskomponente.
Um bei Verwendung eines Hallgenerators eine eventuelle Belastung des Multiplikators 12 zu vermeiden, ist der Ausgang des Multiplikators 12 vorteilhaft über einen Verstärker 3 mit der Primärwicklung 9 des Übertra - gers verbunden. Auf diese Weise wird eine Belastung des Multiplikators 12 vermieden. Hiebei kann der Generatorreaktanz 17 ein Leistungsverstärker 5 vorgeschaltet sein.
An dem Ausgang des Leistungsverstärkers 5 tritt die fiktive Erregerspannung E * auf. Die innere Spannung der Maschine Ei kann im Punkt C direkt gemessen werden.
Der Faktor CI : ist im allgemeinen, wie schon erwähnt, immer kleiner als 1. Bei Maschinen, bei denen man durch einen kleinen Luftspalt und grosse Pollücken ein sehr hohes Reaktionsmoment anstrebt, kann der Fall auftreten, dass die synchrone Längsreaktanz grösser als das Zweifache der synchronen Querreaktanz ist.
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des dem Spannungsteiler 8 nachgeschalteten Verstärkers 1 in Abhängigkeit von dem Quotienten
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veränderbar zu machen.
Bei plötzlichen Laständerungen (transienten Vorgängen) kann sich das Gesamtfeld der Synchronmaschine infolge seiner magnetischen Trägheit nur nach Massgabe der magnetischen Lastzeitkonstante der Läuferkreise ändern. Die Erregerwicklung widersetzt sich der raschen Feldänderung und erzeugt bei ansteigender Ständerdurchflutung in der Läuferwicklung eine zusätzliche Durchflutung, was sich in einem Anstieg des Erregerstromes und der Polradspannung äussert. Hiebei bleibt die vor der transienten Reaktanz
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liegendebetrachtet bleibt nicht die E'-Spannung, sondern ihre in der Längsachse liegende Komponente Edo kon- stant. Diese wird der Bildung elektrischer Grössen mit der erfindungsgemässen Generatoreinheit zugrundegelegt.
Auf diese Weise kann auch der transiente Vorgang bei Schenkelpolmaschinen genau nachgebildet werden.
Bei der Nachbildung von transienten Vorgängen ist als Generatorreaktanz 17 in an sich bekannter Weise ein der transienten Reaktanz Xd proportionaler Widerstand verwendet. In diesem Fall wird z. B. beim Ausführungsbeispiel der Fig. 4 der Ausgang des Leistungsverstärkers 5 über den die transiente Reaktanz Xd der Maschine nachbildenden Widerstand mit dem Spannungsteiler 8 verbunden.
Auf dem hochohmigen Potentiometer 8 muss jetzt die sogenannte transiente Schenkelpolausführung
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eingestellt werden. Hiebei sei erwähnt, dass ss immer kleiner als 1 ist.
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die transiente ePhasenverdrehung kann man durch eine Umpolung im Verstärker 6 erreichen.
Die Fig. 6 zeigt das zugehörige Zeigerdiagramm, bei dem der Einheitszeiger gegenüber Eo um-j verdreht-ist.
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die Richtung der Polachse jetzt genau nachbilden kann. Das dynamische Verhalten ist für die Bemessung von Schaltern von grosser Bedeutung.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Generatoreinheit zur Nachbildung elektrischer Grössen einer Schenkelpolmaschine durch einen induktiven Blindwiderstand entsprechend der jeweils erforderlichen Generatorreaktanz mit einer vorgeschalteten, unter Zuhilfenahme eines Drehreglers und eines Einstelltransformators in ihrer Grösse und Phasenlage veränderbaren Spannung, dadurch gekennzeichnet, dass der Drehregler (13) und der Stelltransformator (14) zur Bildung einer Spannung verwendet sind, die der Erregerspannung (Eo) amplitudenproportional und phasengleich ist, dass der Ausgang der Generatoreinheit (Klemmenspannung) über ein Potentiometer
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zeugenden Wicklung (19) verbunden ist, die so bemessen ist, dass die Einheitsspannung gegenüber der Er- re ger spannung (Eo bzw. Edo) um 2 verdreht ist.