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Die Erfindung bezieht sich auf Vergleichssysteme für elektrische Signale und betrifft insbesondere eine Schaltungsanordnung für den Vergleich binärer Kodezahlen.
Auf. Systeme zum Vergleich binärer Kodezahlen wirken Kodegruppen ein, die aus einer Aufeinanderfolge der beliebig permutierten binären Ziffern O"und l"bestehen. (Die Ziffern O" und 1" -bilden also die einzelnen Elemente des
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wendungsfällen durch das Vorhandensein oder
Fehlen eines Stromimpulses, durch positiven oder negativen Strom oder durch andere Paare geeig- 5ne-ter Parameter erzielt werden.
Es ist schon ein System zum Vergleich von bi- nären Kodezahlen vorgeschlagen worden, welches die relativen Beträge bzw. das Vorzeichen der
Differenz zwischen den Beträgen mehrstelliger D binärer Kodezahlen anzeigt. Das erfindungsgemä- sse System zeigt sowohl den genauen Betrag der
Differenz zwischen den beiden Kodezahlen als auch ihre relativen Beträge, also das Vorzeichen des Differenzbetrages an. s Es sind ferner bereits verschiedene Rechenkreise bekannt, die mannigfaltige mathematische Opera- tionen, wie Additionen und Subtraktionen viel- stelliger binärer Zahlen, ausführen können. Bei der Durchführung dieser Rechenoperationen be- ginnen diese Rechenkreise zunächst mit der Stelle niedrigster Ordnung jeder Zahl, und sie schrei- ten dann stellenweise bis zur Stelle höchster Ord- nung fort, um das Resultat zu erhalten.
Es ist leicht einzusehen, dass in Anwendungsfällen, wo es auf eine rasche Durchführung dieser Operatio- nen ankommt, die Zeitverzögerung, die durch diesen stellenweisen Vergleich bei der Ermittlung des Resultates verursacht wird, solche Schaltungen unbrauchbar macht.
Beispielsweise hängt die rationelle Ausnützung von praktisch verzögerungsfrei arbeitenden Ka- thodenstrahlspeicherröhren von der raschen und genauen Ausrichtung eines Elektronenstrahles in Abhängigkeit von einer Eingangsinformation oder
Eingangsadresse ab, die dem Ablenksystem der
Röhre in Form eines binären Parallelkodes zu- geführt wird. Um eine genaue. Strahlausrichtung zu erzielen, kann nach einem älteren Vorschlag ein automatisch arbeitendes Steuersystem angewendet werden, bei dem vom Leuchtschirm einer Steuerröhre Ausgangssignale in Form eines binären Parallelkodes abgeleitet werden, welche die tatsächliche Stahllage anzeigen.
Diese Signale werden mit der Information im Eingang des Steuersystems verglichen, wobei das Vergleichsergebnis in Form von Signalen zum Ablenksystem der Röhre zurückgeführt wird, um allfällige Fehler in der Strahlausrichtung zu korrigieren.
Eine unmittelbare Subtraktion, wie sie bei den bekannten Rechenkreisen erfolgt, würde die Genauigkeit und. Schnelligkeit dieses Vorganges erheblich beeinträchtigen.
Beim vorstehend beschriebenen Beispiel können nach einem neueren Vorschlag Schaltungsanordnungen verwendet werden, welche den erforderlichen Vergleich der Ein- und Ausgangssignale auf einen Vergleich von zwei binären Zahlen zurückführen und die grössere Zahl anzeigen, so dass der Kathodenstrahl jeweils in der richtigen Richtung abgelenkt werden kann. Durch die Anwendung eines kontinuierlich arbeitenden, rück- koppelndem Vergleichsverfahrens können auf diese Weise so lange Korrektursignale abgeleitet werden, bis die Differenz zwischen den binären Eingangs- und Ausgangszahlen auf Null absinkt, was der richtigen Strahlelnstellung entspricht.
Die zeitliche Verzögerung, die bei allen diesen älteren Systemen bis zur Erzielung einer übereinstim- mung der Ein- und Ausgangssignale auftritt, beeinträchtigt jedoch notwendigerweise die Arbeitsgeschwindigket, und solche Vergleichssysteme sind deshalb in gewissen Fällen, wo es auf extrem hohe Arbeitsgeschwindigkeiten ankommt, nicht mehr brauchbar.
Die vorliegende Erfindung befasst sich mit der Aufgabe, eine genaue Anzeige des Differenzbe- trages zwischen zwei vielstelligen binären Zahlen sowie eine Anzeige des Vorzeichens dieses Differenzbetrages zu vermitteln und dabei die Vielzahl von Vergleichsvorgängen) die in bekannten Vergleichssystemen, welche nur die relativen Beträge oder das Vorzeichen der Differenz angeben,
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erforderlich sind, zu vermeiden, so dass die Arbeitsgeschwindigkeit wesentlich erhöht wird.
Allgemein befasst sich die Erfindung also mit der Schaffung eines verbesserten Vergleichssystems für binäre Kodezahlen. Insbesondere sollen dabei zwei binäre Kodezahlen gleicher Grössenordnung miteinander verglichen werden und aus dem Vergleich soll ein Ausgangssignal abgeleitet werden, das von der grösseren der verglichenen Zahlen abhängt und einen Betrag hat, der gleich der Differenz zwischen den beiden Zahlen ist. Ferner zielt die Erfindung darauf ab, das System so auszubilden, dass auch binäre Zahlen, die in verschiedenen Binärkoden ausgedrückt sind, so miteinander verglichen werden können, dass sowohl das Vorzeichen als auch der genaue Betrag ihrer Differenz angezeigt wird.
Diese Ziele werden nach einem typischen Ausführungsbeispiel der Erfindung dadurch erreicht, dass an ein Vergleichsnetzwerk jede der verschiedenen Stellen der ersten binären Zahl in Form eines von zwei elektrischen Signalen angelegt wird, wobei jeder Stelle ein bestimmter Eingang in einer von mehreren durch Vergleichskreise gebildeten Vergleichspositionen des Vergleichsnetzwerkes zugeordnet wird. Jede der verschiedenen Stellen der zweiten binären Zahl, die mit der ersten verglichen werden soll, wird in Form eines von zwei möglichen elektrischen Signalen an einen andern Eingang in der gleichen Vergleichsposition wie das Signal für die Stelle gleicher Ordnung der ersten Zahl angelegt.
Es wirkt somit die Stelle höchster Ordnung jeder der beiden zu vergleichenden Zahlen über eine besondere Leitung auf eine Position des Vergleichsnetzwerkes, während die nachfolgenden Stellen niedrigerer Ordnung in ähnlicher Weise andern Positionen des Netzwerkes zugeführt werden. Die verschiedenen Positionen sind zusammengeschaltet und haben auch individuelle Ausgänge, die mit einem gemeinsamen Ausgang verbunden sind, der die relativen Beträge oder das Vorzeichen der Differenz und den genauen Differenzbetrag der verglichenen binären Zahlen anzeigt.
Bei dem erwähnten Ausführungsbeispiel der Erfindung enthält jede Stufe des Vergleichsnetzwerkes eine Reihe von logischen UND- und ODER-Kreisen. Logische UND-Kreise sind in verschiedener Form bekannt und stellen Ventile oder Koinzidenzkreise dar, die vielfach für Rechenoperationen dienen. Allgemein ist unter einem logischen UND-Kreis ein Kreis zu verstehen, der mehrere Eingänge und einen einzigen Ausgang aufweist und so aufgebaut ist, dass im Ausgang dann und nur dann ein Signal auftritt, wenn gleichzeitig an allen Eingängen gleiche Signale einer bestimmten Art aufgenommen werden. Ein logischer ODER-Kreis ist im Gegensatz hiezu ein Kreis mit mehreren Eingängen und einem
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Art eintrifft.
Die üblichen, bekannten Subtraktionsschaltungen arbeiten schrittweise, indem sie, beginnend mit den Stellen niedrigster Ordnung, Stellen gleicher Ordnung miteinander vergleichen. Das Resultat wird dabei erst erhalten, wenn alle Stellenvergleiche von der Stelle niedrigster bis zur Stelle höchster Ordnung abgeschlossen sind. Um beispielsweise nach dieser üblichen Art von der Zahl 123 die Zahl 75 abzuziehen, wird die niedrigste Stelle (5) des Subtrahenden von der niedrigsten Stelle (3) des Minuenden abgezogen, wobei die Zahl 10 von der nächsthöheren Stelle (2) des Minuenden ausgeborgt wird, um zu dem Teilresultat 8 für den Stellen vergleich niedrigster Ordnung zu gelangen.
Dieses Teilresultat gibt aber noch keinerlei Anzeige über die relativen Beträge oder den Differenzbetrag der beiden Zahlen, vielmehr werden diese Resultate erst erhalten, bis die Stellen höchster Ordnung miteinander verglichen worden sind. In ähnlicher Weise arbeiten die bekannten Subtraktionsschaltungen, wenn sie die gleichen Zahlen in binärer Form subtrahieren sollen, so dass sie ebenfalls einen stellenweisen Vergleich, beginnend mit der Stelle niedrigster Ordnung, bis zur Stelle höchster Ordnung ausführen müssen, bevor eine genaue Anzeige des Endresultats erhalten werden kann.
Gemäss der Erfindung wird der binäre Stellenvergleich so ausgeführt, dass mit den Stellen höchster Ordnung begonnen wird.
Der vorstehend als Beispiel angegebene Subtraktionsvorgang hat im Dezimalsystem bzw. im gewöhnlichen Binärkode folgende Form :
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<tb>
<tb> Dezimalsystem <SEP> gewöhnlicher <SEP> Binärkode
<tb> 123 <SEP> Minuend <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 101 <SEP> 1 <SEP>
<tb> - <SEP> 75 <SEP> Subtrahend-1001011 <SEP>
<tb> 48 <SEP> Resultat <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP>
<tb>
Die Stelle höchster Ordnung ist in beiden binären Zahlen eine l", was anzeigt, dass die beiden siebenstelligen binären Zahlen zwischen 64 und einschliesslich 127 liegen.
Die nächste Stelle ist im Minuenden eine 1" und im Subtrahenden eine 0". Diese erste Nichtübereinstimmung zweier Stellen zeigt an, dass der Minuend grösser als der Subtrahend ist, nämlich zwischen 96 und 127 liegt, während der Subtrahend zwischen 64 und 95 liegt, das Resultat also zwischen +32 und +63 liegen muss. Diese Information kann bereits ausreichend sein, um näherungsweise die Differenz zwischen den beiden verglichenen Zahlen anzugeben, und lässt jedenfalls die relativen Beträge bzw. das positive Vorzeichen des Differenzbetrages erkennen.
Gemäss der Erfindung kann der genaue Differenzbetrag von zwei miteinander verglichenen binären Kodezahlen von einem Binärgewicht
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abgeleitet werden, welches den Stellenwert höchsten nichtübereinstimmenden Stellen der verglichenen Zahlen zugeordnet ist, und von weiteren
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Stellenwert wird somit ein Analogwert oder ein
Binärgewicht zugeordnet, das dem binären Stel- lenwert entspricht. Beispielsweise werden bei einer siebenstelligen binären Zahl den einzelnen Stellenwerten in der Reihenfolge ihrer Ordnung die Binärgewichte 64,32, 16,8, 4,2 und 1 zugeordnet.
Wenn etwa die höchsten nichtübereinstimmenden Stellen von zwei miteinander verglichenen siebenstelligen binären Kodezahlen die vier- ten Stellen sind, so kann der genaue Differenzbetrag von dem dem vierten Stellenwert zugeordneten Binärgewicht 8 und von den den Binärgewichten 4,2 bzw. 1 abgeleitet werden, welche dem fünften, sechsten und siebenten Stellenwert zu- geordnet sind.
Bei dem den genauen Differenzbetrag liefern- den Vergleichssystem gemäss der Erfindung er- folgt der Stellenvergleich beginnend mit den Stel- len höchster Ordnung. Durch das Vergleichssy- stem wird zunächst jener Stellenwert ermittelt, der den Hauptanteil zum Differenzbetrag liefert ; dieser Stellenwert wird durch die nichtübereinstimmenden Stellen höchster Ordnung der beiden Zahlen angezeigt. Das Vergleichssystem liefert ein Signal, welches dem Binärgewicht dieses ermittelten Stellenwertes entspricht.
Das Vergleichssy- stem stellt sodann in den nachfolgenden Stellen der zu vergleichenden Zahlen jene Stellenwerte fest, welche, die Hauptanteile zu dem durch die erste Nichtübereinstimmung zweier Stellen angezeigten Differenzbetrag liefern, und gibt Signale ab, denen, die Sinärgewichte aller dieser ermittelten Stellenwerte zugeordnet sind. Die Polarität eines jeden dieser Signale hängt vom Richtungssinn der Nichtübereinstimmung jener Stellen ab, welche das Signal hervorrufen ; die Analogwerte dieser Signale werden algebraisch addiert, um schliesslich die relativen Beträge oder das Vorzeichen sowie den'genauen Differenzbetrag als Ausgangssignale des Systems zu erhalten.
Nach einem typischen Ausführungsbeispiel der Erfindung können die verschiedenen Vergleichsvorgänge, welche zu solchen Ausgangssignalen führen, nach den folgenden Regeln eingeteilt werden :
1. Wenn die Stellen in der Vergleichsposition, die unmittelbar auf die Vergleichsposition der nichtübereinstimmenden Stellen höchster Ordnung folgt, übereinstimmen oder gleichsinnig wie die vorhergehenden Stellen nichtübereinstimmen, muss ein erstes Ausgangssignal mit einem Binärgewicht abgegeben werden, welches der Vergleichsposiiion der nichtübereinstimmenden Stellen höchster Ord- nung entspricht.
2. Wenn die Stellen in der Vergleichsposition, welche der Vergleichsposition der nichtüberein- stimmenden Stellen höchster Ordnung folgt, oder auch in einer nachfolgenden Vergleichsposition eine Nichtübereinstimmung zeigen, die gegensin- nig zur Nichtübereinstimmung der Stellen höchster Ordnung ist, muss ein Ausgangssignal abge-
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werden,Vergleichsposition entspricht, in der gegensinnig nichtübereinstimmende Stellen vorliegen.
3. Es sind für die folgenden Stellen Ausgangssignale nach den Regeln 1 und 2 zu erzeugen, wobei in diesen Regeln statt der Vergleichsposition der nichtü ! bereinstimmenden Stellen höchster Ordnung jeweils die erste mit nichtübereinstimmenden Stellen beaufschlagte Vergleichsposition einzusetzen ist, welche einer Vergleichsposition folgt, deren Binärgewicht einem Ausgangssignal erteilt worden ist.
4. Jedem Ausgangssignal ist eine Polarität zuzuordnen, die vom Richtungssinn jener Nicht- übereinstimmung abhängt, welche bei dem Stel- lenvergleich, der zu dem betreffenden Ausgangs-
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signale sind algebraisch zu addieren.
Die vorstehend angegebenen Regeln sind für den Vergleich von zwei Zahlen anwendbar, die im gewöhnlichen Binärkode ausgedrückt sind. Wenn eine oder beide Zahlen in einem andern als dem gewöhnlichen Binärkode vorliegen, sind die äqui- valenten'übereinstimmungen oder Nichtübereinstimmungen der Stellen im gewöhnlichen Binärkode zugrunde zu legen.
Zur Erläuterung dieser
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<tb>
<tb> Binärgewicht <SEP> 64 <SEP> 32 <SEP> 16 <SEP> 8 <SEP> 4 <SEP> 2 <SEP> 1
<tb> Stellenposition <SEP> A <SEP> B <SEP> C <SEP> D <SEP> E <SEP> F <SEP> N
<tb> 56 <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 48 <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 1.
<SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 8 <SEP> = <SEP> +x
<tb> Ausgangssignal <SEP> = <SEP> +8
<tb>
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<tb>
<tb> derBinärgewicht <SEP> 64 <SEP> 32 <SEP> 16 <SEP> 8 <SEP> 4 <SEP> 2 <SEP> 1
<tb> Stellenposition <SEP> A <SEP> B <SEP> C <SEP> D <SEP> E <SEP> F <SEP> N
<tb> 56 <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP>
<tb> 12 <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP>
<tb> 44 <SEP> = <SEP> +x <SEP> +x-x
<tb> Ausgangssignal <SEP> = <SEP> +32 <SEP> +16-4 <SEP> = <SEP> +44
<tb>
Beim Beispiel II tritt die erste Nichtübereinstimmung in der Position B auf.
Diese Nicht- übereinstimmung ist positiv, und an sie schliesst sich eine ebenfalls positive Nichtübereinstimmung in der Position C an, so dass gemäss Regel 1 ein erstes Ausgangssignal geliefert werden muss, welches dem Binärgewicht 32 der Position B entspricht. In diesem Falle folgt die positive Nicht- übereinstimmung in der Position C auf eine Position (B), deren Binärgewicht einem Ausgangssignal erteilt worden ist, und hierauf folgt eine Übereinstimmung in der Position D, so dass gemäss Regel 3 auch ein Ausgangssignal mit dem Gewicht 16 der Position C geliefert werden muss.
In der Position E liegt eine negative Nichtübereinstimmung vor. Dies ist die erste Nichtüberein- stimmung nach dem entsprechend dem Binärgewicht der Position C bemessenen Ausgangssignal, und hierauf folgt eine Übereinstimmung in der Position F, so dass wieder gemäss Regel 3 ein Ausgangssignal geliefert werden muss, welches dem Binärgewicht 4 der Position E entspricht.
Die die Ausgangssignale hervorrufenden Nicht- übereinstimmungen sind in diesem Beispiel in den Positionen B und C positiv und in der Position E negativ, wenn man die erste Zahl (56) als Bezugszahl annimmt, so dass gemäss Regel 4 jedem der Ausgänge die Polarität der betreffenden Nichtübereinstimmungen gegeben werden muss und das Endresultat daher +32 + 16 - 4 = +44 lautet.
Beispiel III
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<tb>
<tb> Binärgewicht <SEP> 64 <SEP> 32 <SEP> 16 <SEP> 8 <SEP> 4 <SEP> 2 <SEP> 1
<tb> Stellenposition <SEP> A <SEP> B <SEP> C <SEP> D <SEP> E <SEP> F <SEP> N
<tb> 37 <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP>
<tb> 31 <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP>
<tb> +6= <SEP> + <SEP> x-x <SEP>
<tb> Ausgangssignal <SEP> = <SEP> +8 <SEP> -2 <SEP> = <SEP> +6
<tb>
Beim Beispiel III ist zu beachten, dass die erste Nichtübereinstimmung (Position B) positiv ist und dass hierauf Vergleichspositionen C und D mit negativen Nichtübereinstimmungen folgen.
Dieser Fall wird durch die Regel 2 beherrscht und erfordert, dass die Position B die Polarität eines Ausgangssignales angibt, dass aber die Position D das diesem Ausgangssignal zugeteilte Binärgewicht vorschreibt ; d. h. es ist ein Ausgangssignal mit positivem Vorzeichen und dem Binärgewicht 8 zu liefern. Die negative Nichtübereinstimmung in der Position E führt gemäss den Regeln 3 und 4 zu einem negativen Ausgangssignal mit dem dieser Position zugeordneten Binärgewicht 2. Das Endresultat ist somit +8-2 = +6.
Nach einem Merkmal der Erfindung werden also Signale, welche einander entsprechende Stellen der beiden zu vergleichenden binären Kodezahlen darstellen, an zugeordnete logische Kreise aus einer Vielzahl solcher Kreise angelegt, und es wird ein Ausgangssignal geliefert, das den ge- nauen Differenzbetrag dieser Zahlen anzeigt und durch algebraische Addition der Ausgangssignale von ausgewählten logischen Kreisen erhalten wird.
Nach einem spezielleren Merkmal der Erfindung erfolgt der Stellenvergleich in bestimmten logischen Kreisen, beginnend mit dem logischen Kreis, der die Stellen höchster Ordnung der binären Eingangszahlen vergleicht, wobei jeder Vergleichskreis so ausgebildet ist, dass er an eine von zwei Ausgangsleitungen ein Ausgangssignal abgibt, welches von den jeweils verglichenen Eingangsstellen sowie von Stellenvergleichen in Positionen höherer Ordnung abhängt ; die einzelnen Ausgangssignale dieser Vergleichskreise werden sodann miteinander kombiniert, um ein einziges Ausgangssignal zu erhalten, das dem genauen Differenzbetrag zwischen den beiden Eingangszahlen entspricht.
Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung wird ein ausgewähltes von zwei möglichen Signa-
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len zur Anzeige dessen benützt, welche der beiden , binären Zahlen die grössere ist, und dieses Signal wird von einem ausgewählten logischen Ver- gleichskreis abgeleitet.
Die Erfindung soll nunmehr unter Bezugnah- me auf die Zeichnungen an Ausführungsbeispie- len genauer erläutert werden.
. Fig. l stellt Im Blockschema. den prinzipiellen
Aufbau einer. Schaltungsanordnung gemäss der
Erfindung dar. Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbei- spiel einer erfindungsgemässen Schaltungsanord- nung. Die Fig. 3A, B, C und D zeigen schematisch verschiedene logische Kreise der Schaltung nach
Fig. 2.
; Fig. 1 gibt, wie schon erwähnt, das allgemeine
Schema der verschiedenen Ausführungsmöglich- keiten der Erfindung an. Es ist hiebei eine Reihe von Vergleichspositionen A, B,... N-l, N mit logischen Kreisen vorgesehen, um die binäre Ko- dezahl ... an-: n mit der binären Kodezahl b... bn-i n zu vergleichen. Einander entspre- chende Stellen beider Zahlen werden einer zuge- ordneten Vergleichsposition zugeführt. So wirken die Stellen al und bl höchster Ordnung der bei- den binären Zahlen gemeinsam auf die Position
A.
Jede Stelle wird als einer von zwei möglichen
Spannungswerten an die zugeordnete Eingangslei- tung angelegt. Die beiden unterscheidbaren Span- nungswerte stellen somit die binären Ziffern #1" und "0 dar; in der nachfolgenden Erläuterung sollen die verschiedenen Signalzustände der
Schaltkreise durch die binären Ziffern l"bzw.
,, 0" ausgedrückt werden.
Der in der Position A'durchgeführte Vergleich kann beispielsweise zur Anzeige einer positiven Nichtübereinstimmung der verglichenen Stellen führen, wobei ein entsprechendes Signal über die Leitung Cl zur Position B übertragen wird, in welcher die Stellen nächstniedriger Ordnung miteinander verglichen werden. Anderseits kann die Position A auch eine negative Nichtübereinstimmung feststellen und ein entsprechendes Signal über die Leitung dl abgeben. Schliesslich kann in dieser Position auch eine Übereinstimmung der verglichenen Stellen festgestellt werden, wobei an keine der Leitungen c1 und d1 ein Signal abgegeben wird. Die Signale an den Leitungen Cl und dl werden nachfolgend als Obertrag"bezeich- net.
Eine positive Nichtübereinstimmung liefert somit einen positiven, eine negative Nichtübereinstimmung einen negativen übertrag und diese überträge steuern logische Kreise in der Vergleichsposition für die Stellen nächstniedriger Ordnung.
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ren ähnliche Vergleiche von Stellen gleicher Ordnung durch, werden dabei aber von den überträgen beeinflusst, die vom Vergleich von Stellen höherer Ordnung herrühren. Bestimmte der Vergleichspositionen A... N liefern, dabei an die zu- geordneten Leitungen w oder v Ausgangssignale, die von dem Differenzbetrag der beiden verglichenen Zahlen abhängen, soweit dieser durch die Stellenvergleiche in den einzelnen Positionen festgestellt wird. Ebenso zeigt ein Ausgangssignal einer der Vergleichspositionen das Vorzeichen der Differenz der'beiden Zahlen an.
Die zum Vergleich der mittleren Stellen verwendeten Kreise sind identisch, so dass die in Fig. 1 dargestellten vier Positionen das Prinzip eines erfindungsgemässen Systems zum Vergleich beliebig vielstelliger binärer Zahlen vollständig erläutern können. Für jede zusätzliche Stelle In den Eingangszahlen muss eine weitere Position eingefügt werden, die mit den Positionen B und N-1 übereinstimmt.
Das verallgemeinerte Blockschema nach Fig. 1 kann für den Vergleich binärer Zahlen in beliebiger Kodeform oder auch in kombinierter Kodeform angewendet werden. Mit der Schaltung nach Fig. 2 werden beispielsweise zwei im ge- wöhnlichen Binärkode ausgedrückte Zahlen miteinander verglichen.
Die allgemeinen Prinzipien für den Stellenvergleich sind jedoch bei beliebigem Binärkode und bei beliebiger Kodekombination stets die gleichen, weshalb die Anwendbarkeit der vorliegenden Erfindung nicht auf den besonders erläuterten und dem Ausführungsbeispiel zugrundeliegenden Kode beschränkt ist.
Die logische Operation, welche beim Vergleich von binären Zahlen in der Schaltung nach Fig. 2 ausgeführt wird, kann unter Anwendung der Ter-
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:positiver Ausgang wi = ci (ci'-1+ ai-,) negativer Ausgang vi = di (di'-1 + ai'-1)
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von Umkehrstufen. Der Übertragsteil einer jeden von A verschiedenen Position enthält zwei UNDKreise und zwei ODER-Kreise.
Der Ausgangsteil einer jeden von A und N verschiedenen Position enthält vier UND-Kreise und eine Umkehrstufe.
Der exklusive ODER-Kreis kann durch eine Kombination eines UND- und eines ODER-Kreises in der in Fig. 3A dargestellten Weise gebildet sein. Die Aufgabe des exklusiven ODER-Kreises besteht darin, ein an einem Eingang eintreffendes Signal dann, wenn gleichzeitig das Signal l"an einem zweiten Eingang eintrifft, umzukehren. Wenn also beispielsweise in Fig. 3A am
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ist das Ausgangssignal das Inverse des Signals am Eingang A, also eine O". Wenn eines der beiden
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"0" ist,eine l". Sind beide Eingangssignale 0" dann ist das Ausgangssignal ebenfalls eine O".
Die. Fig. 3B, 3C bzw. 3D zeigen typische UNDund ODER-Kreise mit Dioden bzw. eine Umkehrstufe mit einer Triode. Die logischen Kreise der Schaltungsanordnung nach Fig. 2 können in dieser oder auch in ähnlicher Form aufgebaut sein.
Jeder UND-Kreis ist so ausgebildet, dass an seinem Ausgang eine "1" nur dann erscheint, wenn gleichzeitig an allen seinen Eingängen eine #1" wirksam ist. Jeder ODER-Kreis liefert das
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l",kehrstufe liefert im Ausgang eine l"oder eine "0" als inverses Aquivalent des Signals "0" bzw.
,, 1" im Eingang.
Ein Vergleich von zwei Sätzen von Eingangszahlen soll die Arbeitsweise der Schaltungsanordnung nach Fig. 2 erläutern. Es sei zunächst angenommen, dass die Zahl 12 mit der Zahl 6 verglichen werden soll, wobei die erste Zahl die Bezugszahl sei. Die Tabelle IV stellt die einzelnen Elemente dieser Aufgabe dar.
Beispiel IV
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<tb>
<tb> Binärgewicht <SEP> 8 <SEP> 4 <SEP> 2 <SEP> 1
<tb> Stellenposition <SEP> A <SEP> B <SEP> N-1 <SEP> N
<tb> 12 <SEP> ala2an-lan <SEP> = <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> 6 <SEP> b1b2bn-1bn <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 1 <SEP> 0
<tb> +6 <SEP> +x-x
<tb> Resultat <SEP> =+8-2 <SEP> =+6 <SEP>
<tb>
Das richtige Ergebnis ist +6. Die Schaltungsanordnung nach Fig. 2 muss daher ein das positive Vorzeichen anzeigendes Ausgangssignal und ein weiteres Ausgangssignal liefern, dessen Binärgewicht genau dem richtigen Resultat 6 entspricht.
Es ist zu beachten, dass die verglichenen, im ge- wöhnlichen Binärkode ausgedrückten Zahlen in der Position A, also in der Stellenposition hoch- ster Ordnung, eine positive Nichtübereinstimrmung zeigen, da a = 1 und b = 0. Ein Vergleich der nächsten Stellen in der Position B zeigt eine Übereinstimmung, so dass nach der vorstehend angegebenen Regel 1 die Schaltung ein positives Ausgangssignal liefern muss, dessen Binärgewicht der Position A entspricht. Es ist ferner zu beachten, dass in der Position N-l eine negative Nichtübereinstimmung der verglichenen Stellen vorliegt, da an- = 0 und bn 1 = 1.
Auf diese negative Nichtübereinstimmung folgt in der Position N eine übereinstimmung, so dass nach der bereits angegebenen Regel 3 die Schaltung auch
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Binärgewicht dem Binärgewicht 2 der Position N-l entspricht. Schliesslich müssen gemäss der
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nachtragleitung c1 ein Ausgangssignal über den Analogwandler 295 an die positive Ausgangsleitung 296 liefert.
Der Abschnitt R1 des Analogwandlers 295 erteilt diesem Ausgangssignal das Bi-
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0 bzw."1"sind. Der exklusive ODER-Kreis 300 emp- fängt also von der Stelle bn-, eine l"und von der Stelle an-1 eine 0" und wandelt daher die
Stelle an -1 von einer #0" ausgangsseitig in eine #1" um. Das Ausgangssignal #1" wirkt auf die Übertrag-UND-Kreise 315 und 320. Da an den Obertr. agleitung Cg und d2 kein Signal" 1" vor- handen ist, werden diese Ubertrag-UND-Kreise
315 und 320 aber nicht betätigt.
Der UND-Vergleichskreis 305 in der Position
N-1 nimmt von der Stelle bn-u eine l"und von der Stelle an-1, die eine #0" ist, über die Umkehrstufe 306 ebenfalls eine 1" auf ;
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307 ebenfalls eine #1". Da somit an allen Ein- gängen des UND-Vergleichskreises 305 eine l" wirksam ist, liefert dieser Kreis das Signal l" über den Übertrag-ODER-Kreis 325 an die nega- tive Übertragleitung dn-1.
Das Signal" 1" an der Leitung du 1 wired an einem Eingang des UND-Ausgangskreises 335 aufgenommen ; der andere Eingang dieses Kreises empfängt von der in der Position N wirksamen
Stelle an, die eine #0" ist, über die Umkehrstufe
341, die Leitung 342 und den ODER-Kreis 345 ebenfalls eine l". Da somit an beiden Eingängen des UND-Ausgangskreises 335 eine l" wirksam ist, liefert dieser Kreis ein Ausgangssignal an den Abschnitt Rn-i des Analogwandlers 295, der sei- nerseits diesem Ausgangssignal das der Position
N-l zugeordnete Binärgewicht 2 erteilt. Das Ausgangssignal des Abschnittes R2 wird von der negativen Ausgangsleitung 397 aufgenommen.
Die Position N empfängt von beiden Stellen an und bn her je eine 0". Der exklusive ODER-
Kreis 340, der an beiden Eingängen eine 0" auf- nimmt, gibt ausgangsseitig eine 0" an die beiden Übertrag-UND-Kreise 355 und 360 ab, so dass in der Position N die von der Position N-1 kom- menden übertragsignale nicht weitergegeben wer- den.
Die UND-Vergleichskreise 340 und 350 in der
Position N nehmen von den Stellen bn und an je eine 0", auf und geben daher keine Ausgangs- signale an die Übertragleitungen cn und dn ab, so dass von der Position N kein differenzanzei- gendes Ausgangssignal geliefert wird.
Die hinsichtlich ihrer Binärgewichte abgestuften
Ausgangssignale an der positiven differenzanzei- genden Ausgangsleitung 396 werden addiert, um ein einziges positives Ausgangssignal zu liefern.
In analoger Weise werden alle Ausgangssignale an der negativen differenzanzeigenden Ausgangs- leitung 397 zu einem einzigen negativen Aus- gangssignal addiert. Die resultierenden positiven und negativen Teilbeträge werden im Kreis 298 algebraisch zusammengefasst, um so den genauen Differenzbetrag zwischen den verglichenen Zahlen an der endgültigen Ausgangsleitung 299 anzuzeigen.
Beim vorliegenden Beispiel erscheint an der positiven Ausgangsleitung 396 ein Signal mit dem Binärgewicht 8 und an der negativen Ausgangsleitung 397 ein Signal mit dem Binärgewicht 2. Diese nach Binärgewichten abgestuften Signale werden im Kreis 298 algebraisch zusammengefasst und, ergeben dann den genauen Differenzbe-
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Es sei nun angenommen, dass die Zahl 5 mit der Zahl 8 verglichen werden soll, wobei die erste Zahl die Bezugszahl sei. Die Tabelle V stellt die einzelnen Elemente dieser Aufgabe dar.
Tabelle V
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<tb>
<tb> Binärgewicht <SEP> 8 <SEP> 4 <SEP> 2 <SEP> 1 <SEP>
<tb> Stellenposition <SEP> A <SEP> B <SEP> N-1 <SEP> N
<tb> 5 <SEP> aman-las <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 1
<tb> 8 <SEP> . <SEP> M-iM <SEP> = <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> 0 <SEP> 0
<tb> - <SEP> 3 <SEP> - <SEP> x <SEP> +x <SEP>
<tb> Resultat <SEP> = <SEP> -4 <SEP> +1=-3 <SEP>
<tb>
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Zahlen 5 und 8 und die Ermittlung des genauen Resultats -3 auf folgende Weise durch :
Die Position A nimmt von den Stellen a1 und b1 eingangsseitig eine 0" bzw. eine,, 1" auf, so dass der UND-Vergleichskreis 205 von der Stelle b1 eine #1" und von der Stelle ab die, wie bereits erwähnt, eine,, 0" ist, über die Umkehrstufe 207 ebenfalls eine #1" empfängt. Demnach gibt der UND-Vergleichskreis 205 ausgangsseitig das Si-
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Die Position B nimmt die Stellen a2 und nächstniedriger Ordnung der beiden Eingangszahlen auf. Im vorliegenden Falle ist die Stelle a2 eine l"und die Stelle b2 eine O".
Der exklusive ODER-Kreis 240 nimmt somit von der Stelle a2 eine "1" auf und gibt im Hinblick darauf, dass er von der Stelle b2 eine O"empfängt, das Ausgangssignal l"an die Übertrag-UND-Kreise 255 und 260 ab. Der Übertrag-UND-Kreis 260 nimmt
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daher kein Ausgangssignal ab. Analog empfängt der UND-Vergleichskreis 250 in der Position B von der Umkehrstufe 249, auf die das Signal "1" von der negativen übertragleitung d1 wirkt, eine "0 auf und liefert daher kein Ausgangssignal.
Die UND-Ausgangs kreise 225 und 230 in der Position A empfangen beide zumindest ein Signal "0" und lösen daher kein differenzanzeigendes Signal mit dem Binärgewicht der Position A aus.
Der UND-Vergleichskreis 290 in der Position B empfängt einerseits das Signal" 1" von der negativen übertragleitung d2 und anderseits von der Stelle an-t der Position N-1, die, wie bereits erwähnt, eine 0" ist, über die Umkehrstufe 306, die Leitung 309 und den ODER-Kreis 311 ebenfalls eine l". Der UND-Ausgangskreis 290 wird somit betätigt und liefert das Ausgangssi- gnal l"an die negative Ausgangsleitung 297. Der Abschnitt R2 des Analogwandlers 295 erteilt diesem Ausgangssignal das Binärgewicht 4 der Position B.
Die Position N-1 empfängt von der Stelle
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eine O".. 0" an die übertrag-UND-Kreise 315 und 320. In der Position N-1 werden daher von den
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315Jeder der UND-Vergleichskreise 305 und 310 in der Position N-1 nimmt von den Eingangs-
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: M-i und abgeben. Die UND-Ausgangskreise 330 und 335 nehmen an ihren Eingangsleitungen keine Signale ,, 1" von den übertragleitungen cn-i und dn-i auf, weshalb in der Position N-1 keine differenzanzeigenden Signale ausgelöst werden.
Die Position N nimmt von der Stelle an eine "1"und von der Stelle bn eine #0" auf. Der exklusive ODER-Kreis 340, der von der Stelle bn eine #0" empfängt, überträgt die von der Stelle an herrührende l", die an seinem andern Eingang wirksam ist,
zu den übertrag-UND-Kreisen
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aber von den übertragleitungen c und dn-] an ihren andern Eingängen keine Signale l" auf und werden daher nicht betätigt.
Der UND-Vergleichs kreis 350 nimmt an jedem seiner Eingänge seine lauf und gibt somit
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trag-ODER-Kreis 351 das Signal #1" ab. Die Leitung Cn dient in diesem Falle als Ausgangsleitung der Position N und gibt das Signal l" an die positive Ausgangsleitung 296 über den Abschnitt Rn des Analogwandlers 295 weiter. Der Abschnitt Rn des Analogwandlers erteilt dem Ausgangssignal das Binärgewicht 1 der Position N.
Die positive Ausgangsleitung 296 führt somit ein Ausgangssignal mit einem Gewicht 1, wäh-
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tigen Ausgangsleitung 299 das genaue Resultat - 3 der Zahlendifferenz.
Es versteht sich, dass die beschriebenen Schaltungsanordnungen nur die Anwendung der Prinzipien der Erfindung erläutern sollen, im Rahmen der Erfindung aber verschiedene Abwandlungen zulassen.
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