WO2023026352A1 - 回転機の制御装置 - Google Patents

Abstract

制御装置（１００）は、電圧印加器（３）と回転機（２）の固定子巻線との間に流れる固定子電流を検出する電流検出器（４）と、固定子電流及び回転機（２）の回転子（２ｂ）の位置情報である回転子位置に基づいて固定子巻線に印加する固定子電圧の指令値である電圧指令値を演算する制御器（５）と、固定子電圧を平滑化した値が電圧指令値と一致するように、電圧印加器（３）に具備されるスイッチング素子のオン及びオフを制御するＰＷＭ変調器（６）と、電圧指令値及び固定子電流に基づいて、回転機（２）の回転速度の基本波周波数の周波数成分を除去するフィルタを通して回転子位置を推定する位置推定器（７）と、を備える。

Description

回転機の制御装置

　本開示は、回転子位置を検出する位置センサを用いることなく回転子位置情報を得て制御する、回転機の制御装置に関する。

　回転機の性能を十分に引き出して駆動するには、回転子の位置情報が必要である。そのため、回転機に取付けられた位置センサで検出された位置情報を用いて、回転機を駆動することが行われてきた。一方、近年においては、回転機の製造コストのより一層の低減、回転機の小型化、及び回転機の信頼性の向上といった観点から、位置センサレスで回転機を駆動する技術が開発されてきた。

　回転機の位置センサレス制御方法の１つに、高周波信号を回転機に印加する手法がある。この手法では、まず、高周波電圧を回転機に印加したときの固定子電流を検出し、高周波電圧と同じ周波数成分の高周波電流を抽出する。そして、回転機のインダクタンス、つまり、高周波電流の振幅が回転子位置の電気角周波数の２倍の周波数で変化することを利用して、回転子位置を推定する。このような高周波信号を利用する方式は、回転機が零速又は低速域でも良好に回転子位置を推定できるという利点がある一方で、重畳される高周波電圧によってトルク脈動及び騒音を発生するという欠点がある。

　また、他の手法も存在する。例えば、下記特許文献１には、高周波信号を印加せずに、回転機の固定子電圧及び固定子電流から回転子位置を推定する手法が開示されている。この特許文献１では、まず、固定子電圧及び固定子電流がオブザーバに入力される。そして、オブザーバは、鎖交磁束の成分から回転子位置に同期して回転する成分を推定し、その推定値の位相から回転子位置を演算して出力する。

特開２００６－２３０１７４号公報

　特許文献１に代表される従来技術では、回転子位置を推定するために利用する固定子電圧は、実際の電圧ではなくその指令値である固定子電圧指令値が用いられる。固定子電圧と固定子電圧指令値との間には、必然的に誤差が存在する。また、回転子電流の検出においても検出誤差が発生する。従って、従来手法では、これらの電圧誤差及び電流誤差に起因して、回転子位置の推定値に誤差が存在し、場合によっては、脈動成分も発生する。このような推定誤差を有する回転子位置の推定値を用いて回転機を制御した場合、トルク又は電力に脈動が発生し、接続されている機械系又は電力系統に悪影響を及ぼす場合がある。

　本開示は、上記に鑑みてなされたものであって、回転子位置の推定値に含まれ得る推定誤差に起因するトルク脈動及び電力脈動を低減可能な回転機の制御装置を得ることを目的とする。

　上述した課題を解決し、目的を達成するため、本開示に係る回転機の制御装置は、電圧印加器と、電流検出器と、制御器と、パルス幅変調器と、位置推定器とを備える。電圧印加器は、直流電源と回転機との間に接続され、各相に具備される複数のスイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで回転機へ矩形状の固定子電圧を印加する。電流検出器は、電圧印加器と回転機の固定子巻線との間に流れる固定子電流を検出する。制御器は、固定子電流及び回転機の回転子の位置情報である回転子位置に基づいて、固定子巻線に印加する電圧である固定子電圧の指令値である電圧指令値を演算する。パルス幅変調器は、固定子電圧を平滑化した値が電圧指令値と一致するように、スイッチング素子のオン及びオフを制御する。位置推定器は、電圧指令値及び固定子電流に基づいて、回転機の回転速度の基本波周波数の周波数成分を除去するフィルタを通して、回転子位置を推定する。

　本開示に係る回転機の制御装置によれば、回転子位置の推定値に含まれ得る推定誤差に起因するトルク脈動及び電力脈動を低減できるという効果を奏する。

実施の形態１に係る回転機の制御装置の構成例を示す図 図１の電圧印加器として利用する三相インバータの主回路の構成例を示す図 図１に示すパルス幅変調（Ｐｕｌｓｅ　Ｗｉｄｔｈ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：ＰＷＭ変調器）の動作説明に供する図 図１に示す位置推定器の構成例を示す図 実施の形態１におけるスイッチング周期と制御演算周期との関係の説明に供する第１の図 実施の形態１におけるスイッチング周期と制御演算周期との関係の説明に供する第２の図 実施の形態１における相電流の検出タイミングの説明に供する図 実施の形態１における応答周波数の説明に供する図 実施の形態２に係る回転機の制御装置の構成例を示す図 図９に示す位置推定器の構成例を示す図 実施の形態３に係る回転機の制御装置の構成例を示す図 図１１に示す位置推定器の構成例を示す図 実施の形態１から３に係る制御装置の各機能を実現する第１のハードウェア構成例を示す図 実施の形態１から３に係る制御装置の各機能を実現する第２のハードウェア構成例を示す図

　以下に添付図面を参照し、本開示の実施の形態に係る回転機の制御装置について詳細に説明する。

実施の形態１．
　図１は、実施の形態１に係る回転機の制御装置（以下、適宜「制御装置」と略す）１００の構成例を示す図である。実施の形態１に係る制御装置１００は、電圧印加器３と、電流検出器４と、制御器５と、ＰＷＭ変調器６と、位置推定器７とを備えて構成される。

　電圧印加器３は、直流電源１と回転機２の間に接続されている。直流電源１は、回転機２への駆動電力を与える電力供給源である。

　回転機２は、インダクタンスが回転子位置によって変化する三相電動機である。回転機２は、ｕ相、ｖ相及びｗ相の固定子巻線を有する固定子２ａと、固定子２ａの内側に配置される回転子２ｂとを有する。回転機２は、動作態様によって、三相発電機としても動作する。本稿では、回転機２の一例として同期リラクタンスモータを想定するが、同期リラクタンスモータ以外のモータでもよい。なお、本稿では、インダクタンスが最大となる回転子の方向をｄ軸、最小となる方向をｑ軸と定義し、回転子位置は、ｄ軸を基準とする。

　電流検出器４は、直流電源１と回転機２の間に配置される。電流検出器４は、電圧印加器３と回転機２の固定子巻線との間に流れる固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗを検出する。

　電圧印加器３は、各相に具備される複数のスイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで回転機２へ矩形状の固定子電圧を印加する。固定子電圧は、回転機２の固定子巻線に印加する電圧である。本稿において、電圧印加器３は、三相インバータを想定する。

　制御器５は、電流検出器４で検出された固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗ及び回転子２ｂの位置情報である回転子位置に基づいて電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊を演算する。電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊は、回転機２を駆動するための固定子電圧の指令値である。電圧印加器３が出力する固定子電圧は、電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊によって制御される。

　ＰＷＭ変調器６は、電圧印加器３が出力する矩形状の固定子電圧を平滑化した値が電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊と一致するように、スイッチング素子のオン及びオフを制御するゲート信号ｇ_ｕ，ｇ_ｖ，ｇ_ｗを発生する。

　位置推定器７は、電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊、及び固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗに基づいて、推定回転子位置θ^＾ _ｒを演算する。推定回転子位置θ^＾ _ｒは、回転子２ｂの位置情報である回転子位置の推定値である。なお、本稿において、推定回転子位置θ^＾ _ｒは、電気角に換算した値とする。

　図２は、図１の電圧印加器３として利用する三相インバータの主回路の構成例を示す図である。図２において、スイッチング素子３１はｕ相正側のスイッチング素子であり、スイッチング素子３２はｕ相負側のスイッチング素子である。同様に、スイッチング素子３３，３４は、それぞれｖ相の正側及び負側のスイッチング素子であり、スイッチング素子３５，３６は、それぞれｗ相の正側及び負側のスイッチング素子である。スイッチング素子３１～３６の一例は図示のＩＧＢＴ（Ｉｎｓｕｌａｔｅｄ　Ｇａｔｅ　Ｂｉｐｏｌａｒ　Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）であるが、ＩＧＢＴ以外のスイッチング素子を用いてもよい。ＩＧＢＴ以外のスイッチング素子の一例は、ＭＯＳＦＥＴ（Ｍｅｔａｌ　Ｏｘｉｄｅ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　Ｆｉｅｌｄ　Ｅｆｆｅｃｔ　Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）である。各スイッチング素子の両端には、逆並列に接続されるダイオードが設けられている。逆並列とは、ダイオードのアノードがＩＧＢＴのエミッタに接続され、ダイオードのカソードがＩＧＢＴのコレクタに接続される接続形態である。

　次に、制御器５の動作を具体的に説明する。制御器５は、電流指令値演算器５０１と、三相－二相変換器５０２と、回転座標変換器５０３と、ｄ－ｑ電流制御器５０４と、回転座標逆変換器５０５と、二相－三相変換器５０６とを備えて構成される。制御器５にはトルク指令値Ｔ^＊が入力される。制御器５は、回転機２がトルク指令値Ｔ^＊に応じたトルクを出力するように、電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊を演算する。

　電流指令値演算器５０１は、回転機２がトルク指令値Ｔ^＊に応じたトルクを出力するのに必要な固定子電流の指令値である電流指令値ｉ_ｓｄ ^＊，ｉ_ｓｑ ^＊を演算する。電流指令値ｉ_ｓｄ ^＊，ｉ_ｓｑ ^＊は、回転機２の回転速度に同期して回転する回転座標上での演算値である。なお、電流指令値ｉ_ｓｄ ^＊，ｉ_ｓｑ ^＊は、トルクに対する電流実効値が最小、即ちトルクに対する回転機２の銅損が最小になるように演算される。

　三相－二相変換器５０２は、三相座標上の固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗを三相－二相変換によって、静止座標である二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβへ変換する。なお、本稿において、この変換処理には、以下の（１）式に示される変換行列Ｃ_３２を利用する。

　回転座標変換器５０３は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβを回転座標変換によって、回転座標上の固定子電流ｉ_ｓｄ，ｉ_ｓｑへ変換する。なお、本稿において、この変換処理には、以下の（２）式に示される変換行列Ｃ_ｄｑ（θ_ｒ）を利用する。

　ｄ－ｑ電流制御器５０４は、固定子電流ｉ_ｓｄ，ｉ_ｓｑが電流指令値ｉ_ｓｄ ^＊，ｉ_ｓｑ ^＊に一致するように制御を行い、回転座標上の電圧指令値ｖ_ｓｄ ^＊，ｖ_ｓｑ ^＊を演算する。この制御には、比例積分制御を利用できる。なお、比例積分制御以外の制御を利用してもよい。

　回転座標逆変換器５０５は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、回転座標上の電圧指令値ｖ_ｓｄ ^＊，ｖ_ｓｑ ^＊を回転座標逆変換によって、二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊へ変換する。なお、本稿において、この逆変換処理には、以下の（３）式に示される逆変換行列Ｃ_ｄｑ ^－１（θ^＾ _ｒ）を利用する。

　二相－三相変換器５０６は、二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊を二相－三相変換によって、三相座標上の電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊に変換する。なお、本稿において、この変換処理には、以下の（４）式に示される変換行列Ｃ_２３を利用する。

　図３は、図１に示すＰＷＭ変調器６の動作説明に供する図である。図３には、１相分の波形例としてｕ相の波形が示されている。

　図３において、上段部にはｕ相における電圧指令値であるｕ相電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊及び三角波のキャリア信号ｃの波形が示され、中上段部にはｕ相上側におけるゲート信号であるｕ相上側ゲート信号ｇ_ｕｐの波形が示され、中下段部にはｕ相下側におけるゲート信号であるｕ相下側ゲート信号ｇ_ｕｎの波形が示され、下段部にはｕ相における固定子電圧であるｕ相電圧ｖ_ｓｕの波形が示されている。ｖ_ｄｃは、直流電源１の電圧である電源電圧である。この場合、図３に示されるように、電源電圧ｖ_ｄｃの半分であるｖ_ｄｃ／２が、相電圧のステップ幅となり、ｕ相電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊及びｕ相電圧ｖ_ｓｕは、±ｖ_ｄｃ／２の範囲で変化する。

　ＰＷＭ変調器６は、ｕ相上側電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊をキャリア信号ｃと比較し、ｕ相上側電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊がキャリア信号ｃの値よりも大きければ、ｕ相上側ゲート信号ｇ_ｕｐをＨ、ｕ相下側ゲート信号ｇ_ｕｎをＬにする。また、ＰＷＭ変調器６は、ｕ相上側電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊がキャリア信号ｃの値以下であれば、ｕ相上側ゲート信号ｇ_ｕｐをＬ、ｕ相下側ゲート信号ｇ_ｕｎをＨにする。ここで、Ｈは“Ｈｉｇｈ”、Ｌは“Ｌｏｗ”を意味する。ｕ相上側ゲート信号ｇ_ｕｐ＝Ｈ、ｕ相下側ゲート信号ｇ_ｕｎ＝Ｌの場合、電圧印加器３におけるｕ相正側のスイッチング素子３１をオンにし、ｕ相負側のスイッチング素子３２をオフにする。また、ｕ相上側ゲート信号ｇ_ｕｐ＝Ｌ、ｕ相下側ゲート信号ｇ_ｕｎ＝Ｈの場合、電圧印加器３におけるｕ相正側のスイッチング素子３１をオフにし、ｕ相負側のスイッチング素子３２をオンにする。ｖ相及びｗ相の動作も、ｕ相と同様である。

　実際に出力されるｕ相電圧ｖ_ｓｕは、ｕ相上側電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊をスイッチング周期Ｔ_ｓｗで平均した値の電圧となる。なお、スイッチング周期Ｔ_ｓｗは、キャリア信号ｃの周期であるキャリア周期に等しい。一般的に、正側及び負側のスイッチング素子のオンとオフとを切り替えるとき、両者の同時オンを防止するため、両者を共にオフにする時間であるデッドタイムを設けるが、図３では図示を省略している。また、説明の簡略化のため、図３に示すｕ相電圧ｖ_ｓｕの波形では、三相電圧の平均値である中性点電圧を無視している。

　また、実施の形態１において、スイッチング周波数は、回転機２の回転速度の基本波周波数ｆ_ｓの整数倍に同期させる手法を採る。スイッチング周波数は、スイッチング周期Ｔ_ｓｗの逆数である。この同期手法によって、スイッチング周波数が基本波周波数ｆ_ｓに対して十分に高くない場合でも、低次の高調波成分が少なくなる。これにより、歪みが小さい固定子電圧、及び歪みが小さい固定子電流を回転機２に供給できる。なお、ここで言う、スイッチング周波数が十分に高くない場合とは、例えばスイッチング周波数が基本波周波数ｆ_ｓの１～２７倍である場合がこれに該当する。

　次に、位置推定器７によって回転子位置及び回転速度を推定する原理について説明する。まず、回転機２の特性を数式化した回転機モデルは二相座標上において、以下の（５）、（６）式で表される。

　ここで、ｖ_ｓ ^αβは固定子電圧、ｉ_ｓ ^αβは固定子電流、ψ_ｓ ^αβは鎖交磁束、Ｒ_ｓは巻線抵抗である。上付き文字の“αβ”は二相座標上の値であることを示している。

　また、回転機２のインダクタンスは回転子位置によって変化する。上記（６）式では、インダクタンスが回転子位置によって変化しないインダクタンス平均成分Ｌ_ｓａｖｇと、インダクタンスが回転子位置の電気角周波数の２倍の周波数で変化するインダクタンス変動成分Ｌ_ｓｖａｒとを用いて表されている。これらのインダクタンス平均成分Ｌ_ｓａｖｇ及びインダクタンス変動成分Ｌ_ｓｖａｒは、ｄ軸方向のインダクタンスＬ_ｓｄと、ｑ軸方向のインダクタンスＬ_ｓｑとを用いて、以下の（７）、（８）式で表される。

　上記（５）、（６）式で表される回転機モデルより、鎖交磁束ψ_ｓ ^αβからｑ軸方向のインダクタンスＬ_ｓｑと固定子電流ｉ_ｓ ^αβとの積を減算することで、以下の（９）式のように、ｄ軸基準のアクティブ・フラックス（Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｌｕｘ）ψ_ａｆｄ ^αβを抽出できる。

　ｄ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄ ^αβは、鎖交磁束ψ_ｓ ^αβのうちの回転子位置に同期して回転する成分である。

　また、固定子電流ｉ_ｓ ^αβは、その電流実効値Ｉ_ｐｈと、回転子位置との角度差である通電角度φ_ｉを用いて、以下の（１０）式で表せる。

　上記（６）、（１０）式を、上記（９）式の右辺へ代入すると、二相座標上におけるｄ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄ ^αβを表す式として、以下の（１１）式が得られる。

　上記（１１）式に示されるように、アクティブ・フラックスψ_ａｆｄ ^αβは、インダクタンス変動成分Ｌ_ｓｖａｒと、固定子電流ｉ_ｓｄとの積によって生成される成分である。また、上記（１１）式のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄ ^αβはｄ軸方向を基準としているので、これを公知のオブザーバに入力することで、回転子位置を推定することができる。

　なお、上記（９）式に代え、鎖交磁束ψ_ｓ ^αβからｄ軸方向のインダクタンスＬ_ｓｄと固定子電流ｉ_ｓ ^αβとの積を減算した、以下の（１２）式で表される、ｑ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｑ ^αβを利用することもできる。

　ｄ軸基準の場合と同様に、上記（６）、（１０）式を上記（１２）式の右辺に、代入すると、二相座標上におけるｑ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｑ ^αβを表す式として、以下の（１３）式が得られる。

　上記（１３）式で表されるｑ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｑ ^αβは、ｑ軸方向を基準としているので、これを公知のオブザーバに入力することで、回転子位置を推定できる。

　なお、本実施の形態では、ｄ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄを、上述の特許文献１に開示されているオブザーバに入力することで、回転子位置を推定する。なお、特許文献１に開示されているオブザーバ以外のものを用いて、回転子位置を推定してもよい。

　特許文献１中の（１４）式で表されるオブザーバは、本稿で用いる変数を用いて、以下の（１４）式で表すことができる。

　上記（１４）式において、ψ^＾ _ｓａｆｄ ^ｄｑはｄ軸基準のアクティブ・フラックスの推定値である。このオブザーバは、推定した回転子位置に同期する回転座標上で表されており、上付き文字の“ｄｑ”は回転座標上の値であることを示している。また、上記（１４）式中のω_ｒは回転角速度、ω_ｓは回転座標上の回転角速度を示している。また、上記（１４）式中の記号Ｊは、以下の（１５）式で表される変換行列である。

　上記（１４）式で表されるオブザーバにおいて、特許文献１に従ってオブザーバゲインを設定すれば、ｄ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄの推定値が得られる。また、ｄ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄは、上記（１１）式に示されるように、回転子位置θ_ｒに同期しているので、上記（１１）式の２つの成分の逆正接を演算すれば、回転子位置を推定できる。

　なお、上記（１４）式はオブザーバを利用して表した式ではあるものの、基本的には固定子電圧ｖ_ｓ ^ｄｑと、固定子電流ｉ_ｓ ^ｄｑとを含む項を積分して表現したものである。ここで、積分を利用した鎖交磁束ψ_ｓの演算において、巻線抵抗Ｒ_ｓ ^ｄｑと固定子電流ｉ_ｓ ^ｄｑとの積の項は回転機２が高速回転している場合は固定子電圧ｖ_ｓ ^ｄｑと比較して小さくなるので、この積の項は無視することもできる。なお、固定子電圧ｖ_ｓ ^ｄｑとしては電圧指令値ｖ_ｓ ^ｄｑ＊を利用し、固定子電流ｉ_ｓ ^ｄｑは検出値を利用することができる。

　図４は、図１に示す位置推定器７の構成例を示す図である。位置推定器７は、三相－二相変換器７０１，７０３と、回転座標変換器７０２，７０４と、オブザーバ７０５と、可変周波数ノッチフィルタ７０６とを含む構成とすることができる。

　三相－二相変換器７０１は、三相座標上の固定子電圧ｖ_ｓの各相の指令値である電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊を三相－二相変換によって二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊へ変換する。回転座標変換器７０２は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊を回転座標変換によって、回転座標上の電圧指令値ｖ_ｓｄ ^＊，ｖ_ｓｑ ^＊へ変換する。なお、推定回転子位置θ^＾ _ｒは、可変周波数ノッチフィルタ７０６の出力、即ち位置推定器７の出力である推定回転子位置θ^＾ _ｒをフィードバックして使用する。

　同様に、三相－二相変換器７０３は、三相座標上の固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗを三相－二相変換によって二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβへ変換する。回転座標変換器７０４は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβを回転座標変換によって、回転座標上の固定子電流ｉ_ｓｄ，ｉ_ｓｑへ変換する。

　オブザーバ７０５は、前述のオブザーバを用いて推定回転子位置θ^＾ _ｒ ^’と、回転角速度の推定値である推定回転角速度ω^＾ _ｒを演算する。推定回転子位置θ^＾ _ｒ ^’は、フィルタ処理前の推定回転子位置である。なお、特許文献１ではオブザーバの他に位相同期器を通して、回転子位置及び回転角速度を推定しており、本稿におけるオブザーバ７０５も位相同期器の機能を含むものとする。また、位置推定器７は、簡易的に三相座標上の値を入力としているが、これに限定されない。図１に示すように、制御器５も三相－二相変換器５０２及び回転座標変換器５０３を有しており、回転座標上の値を制御器５から入力してもよい。

　オブザーバ７０５によって演算された推定回転子位置θ^＾ _ｒ ^’は、可変周波数ノッチフィルタ７０６に入力される。また、オブザーバ７０５によって演算された推定回転角速度ω^＾ _ｒは、回転機２の回転速度の基本波周波数成分を表す情報として、可変周波数ノッチフィルタ７０６に入力される。可変周波数ノッチフィルタ７０６は、推定回転子位置θ^＾ _ｒ ^’及び推定回転角速度ω^＾ _ｒに基づいて推定回転子位置θ^＾ _ｒを演算する。推定回転子位置θ^＾ _ｒは、フィルタ処理後の推定回転子位置である。

　ここで、実施の形態１における演算処理について補足する。まず、オブザーバを用いた鎖交磁束ψ_ｓの演算処理の演算周期をＴ_ｐｓｉ１とすると、この演算周期Ｔ_ｐｓｉ１は、スイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍ではないとする。また、鎖交磁束ψ_ｓの演算処理の後に行う推定回転子位置θ^＾ _ｒの演算処理の演算周期をＴ_ｐｓｉ２とすると、この演算周期Ｔ_ｐｓｉ２も、スイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍ではないとする。

　次に、実施の形態１における可変周波数ノッチフィルタ７０６によるフィルタ処理の原理について説明する。まず、可変周波数ノッチフィルタ７０６を実現するノッチフィルタの伝達関数は、アナログ領域にて、以下の（１６）式で表される。

　上記（１６）式において、ζ_ｒは減衰比である。また、ω_０は可変周波数ノッチフィルタ７０６において除去したい共振角周波数である。本稿の処理では、基本波周波数ｆ_ｓに対応する基本波角周波数ω_ｒを設定する。基本波角周波数ω_ｒと基本波周波数ｆ_ｓとの関係は、以下の（１７）式で表される。

　上記（１６）式を双一次変換してディジタルフィルタの形式で表すと、以下の（１８）式が得られる。

　上記（１８）式中の係数ａ_１１，ａ_１２，ｂ_１０，ｂ_１１，ｂ_１２は、それぞれ以下の（１９）～（２３）式で表される。

　なお、上記（１９）、（２１）式中のＴ_ｓｍｐは、フィルタ処理における演算周期である。これらの式から、ディジタルフィルタの差分方程式は、以下の（２４）式で表される。

　上記（２４）式において、ｘはディジタルフィルタへの入力信号であり、ｙはディジタルフィルタの出力信号である。この（２４）式による処理を実装することで、実施の形態１における可変周波数ノッチフィルタ７０６の機能を実現できる。なお、上記（２４）式により、可変周波数ノッチフィルタ７０６の機能は、少なくとも２つの係数ｋ_１，ｋ_２を用いて実現できることが分かる。２つの係数ｋ_１，ｋ_２は、フィルタ係数であり、可変周波数ノッチフィルタ７０６における変数となる。

　実施の形態１において、上記（２４）式における２つの変数を、共振角周波数ω_０ごと、即ち回転機２の基本波周波数ｆ_ｓごとに、予め演算してテーブルに保存しておく。また、共振角周波数ω_０は、基本的に回転機２の基本波周波数ｆ_ｓに対応する値に設定するが、下限値を設ける。その理由は、共振角周波数ω_０を位置推定の応答周波数よりも下に設定すると、可変周波数ノッチフィルタ７０６によるフィルタ処理と、位置推定器７による位置推定処理とが干渉して、推定回転子位置θ^＾ _ｒの応答が低下したり、振動が発生したりするためである。ここでは、共振角周波数ω_０の下限値は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを演算する位置推定処理の応答周波数と等しいかそれ以上であるとする。共振角周波数ω_０の下限値が、位置推定処理の応答周波数以上に設定されていれば、上述の問題が発生することなく動作する。

　次に、スイッチング周期Ｔ_ｓｗと制御演算周期Ｔ_ｐｓｉとの関係について、図５から図７の図面を参照して説明する。図５は、実施の形態１におけるスイッチング周期Ｔ_ｓｗと制御演算周期Ｔ_ｐｓｉとの関係の説明に供する第１の図である。図６は、実施の形態１におけるスイッチング周期Ｔ_ｓｗと制御演算周期Ｔ_ｐｓｉとの関係の説明に供する第２の図である。図７は、実施の形態１における相電流の検出タイミングの説明に供する図である。なお、ここでは、鎖交磁束ψ_ｓの演算周期Ｔ_ｐｓｉ１と、推定回転子位置θ^＾ _ｒの演算周期Ｔ_ｐｓｉ２とは等しいとし、また、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉも、鎖交磁束ψ_ｓの演算周期Ｔ_ｐｓｉ１及び推定回転子位置θ^＾ _ｒの演算周期Ｔ_ｐｓｉ２のそれぞれに等しいとする。

　一般的に、回転機の制御では、固定子電圧の値として、検出値の代わりに指令値を利用する。制御演算周期Ｔ_ｐｓｉをスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍とすると、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉごとに電圧指令値と実際の電圧を平滑化した値とは等しくなる。なお、平滑化として、実際の電圧の平均値を用いる場合でも、電圧指令値と平均値とは概ね等しくなる。

　スイッチング周期Ｔ_ｓｗと制御演算周期Ｔ_ｐｓｉとに関し、図５には、Ｔ_ｐｓｉ＝１×（Ｔ_ｓｗ／２）である場合が示され、図６には、Ｔ_ｐｓｉ＝３×（Ｔ_ｓｗ／２）である場合が示されている。それぞれの上段部にはｕ相電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊及びキャリア信号ｃの波形が示され、それぞれの下段部にはｕ相電圧ｖ_ｓｕの波形が示されている。ｕ相電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊は、正弦波の波形である。

　図５及び図６の何れの場合も、ｕ相電圧ｖ_ｓｕを制御演算周期Ｔ_ｐｓｉで平均すると、ｕ相電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊と概ね等しくなることが確認できる。同時に、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉをＴ_ｓｗ／２の整数倍にしない場合は、各々の制御演算周期Ｔ_ｐｓｉで平滑化したｕ相電圧ｖ_ｓｕが、ｕ相電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊と一致しないことが分かる。

　図７には、キャリア信号ｃの山及び谷で相電流を検出する場合の、三相各相の相電圧とｕ相電流との関係が示されている。上段部には各相の電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊及びキャリア信号ｃの波形が示され、中段部には上から順に、ｕ相電圧ｖ_ｓｕ、ｖ相電圧ｖ_ｓｖ及びｗ相電圧ｖ_ｓｗの波形が示され、下段部には固定子電流ｉ_ｓｕの波形が示されている。また、図７には、キャリア信号ｃの山及び谷の位置に電流検出タイミングを同期させる様子が示されている。電流検出タイミングは、制御タイミングと等価と考えてよい。

　キャリア信号ｃの山及び谷では、三相各相の相電圧の値が全て同じである。従って、キャリア信号ｃの山及び谷では、固定子２ａの線間に印加される線間電圧は、ほぼゼロとなる。従って、キャリア信号の山及び谷では、固定子電流の変化は小さく、三相各相の相電流の変化が緩やかで、リプル電流の影響なく電流を検出できる。このように、キャリア信号ｃの山及び谷では、スイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の期間で、リプル電流の影響を除いた固定子電流の検出が可能となる。

　前述したように、スイッチング周波数は基本波周波数ｆ_ｓの整数倍に設定されている。ここで、回転機２の基本波周波数ｆ_ｓは、一定ではなく時々刻々と変化している。このため、スイッチング周波数と等価であるキャリア周波数は、基本波周波数ｆ_ｓの変化に応じて、リアルタイムに変更する必要がある。ここで、一般的な回転機の制御に倣って、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉをスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍にするためには、逐次リアルタイムで制御演算周期Ｔ_ｐｓｉを変更する必要がある。これを実現するには、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉを変更しながら可変周期で演算しようとすると、制御演算量が多くなる他、制御設計が複雑になる。

　そこで、実施の形態１では、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉは固定値とし、スイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍に逐次調整しないこととする。このようにすれば、制御演算における演算量も少なくなり、高価なマイクロプロセッサなどの計算機が不要となり、制御設計も比較的簡単となる。この場合、電圧指令値ｖ_ｓ ^＊と実際の電圧を平滑化した値とは一致しない。その結果、電圧指令値ｖ_ｓ ^＊には実際の電圧に対して誤差が含まれる。また、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉがスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍に調整されない場合、電流検出のタイミングもキャリア信号ｃの山及び谷に同期しない。従って、電流検出器４によって検出される電流も、実際の電流に対して誤差が含まれる。

　上述したように、制御演算周期Ｔ_ｐｓｉがスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍に調整されない場合、固定子電圧及び固定子電流に誤差が含まれ得る。固定子電圧及び固定子電流に誤差がある場合、これらを用いて演算した鎖交磁束ψ_ｓにも誤差が発生する。また、鎖交磁束ψ_ｓの演算は、基本的に積分処理であるので、直流から低周波成分を含む直流近傍成分の影響が特に大きい。そして、固定子電圧及び固定子電流における直流近傍成分の誤差は、回転子位置に同期して基本波周波数ｆ_ｓで回転する回転座標に変換されると、基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差になる。位置推定の演算は、回転座標上の鎖交磁束ψ_ｓ、より正確にはｄ軸基準のアクティブ・フラックスψ_ａｆｄを用いて行うので、推定回転子位置θ^＾ _ｒにも基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差が発生する。そして、脈動する誤差を持つ推定回転子位置θ^＾ _ｒを回転機２の制御に利用すると、トルク及び電力が脈動する。これに対し、実施の形態１の位置推定器７は、オブザーバ７０５の演算出力を可変周波数ノッチフィルタ７０６を通し、可変周波数ノッチフィルタ７０６の出力を推定回転子位置θ^＾ _ｒとして用いるので、基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差に起因するトルク及び電力の脈動を除去して位置推定することができる。

　次に、上述した実施の形態１に係る制御演算による効果について要約する。まず、実施の形態１では、スイッチング周波数を回転機２の基本波周波数ｆ_ｓの整数倍に同期させる。これにより、低いスイッチング周波数でも歪みの小さい固定子電圧及び固定子電流を回転機２へ供給できる。また、実施の形態１では、オブザーバ７０５による鎖交磁束ψ_ｓの演算周期Ｔ_ｐｓｉ１及び推定回転子位置θ^＾ _ｒの演算周期Ｔ_ｐｓｉ２をスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍に逐次調整することは行わない。これにより、制御演算における演算量も少なくなり、高価なマイクロプロセッサなどの計算機が不要となり、制御設計も比較的簡単となる。このような構成でも、基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差及び脈動を可変周波数ノッチフィルタ７０６で低減して、回転子位置を推定できる。従って、高価なマイクロプロセッサを必要とすることなく、位置センサレスであり、且つ、トルク脈動及び電力脈動の少ない制御装置１００を構成できるといった、従来にない顕著な効果を奏する。

　以上説明したように、実施の形態１に係る回転機の制御装置によれば、位置推定器は、電圧指令値及び固定子電流に基づいて、回転機の回転速度の基本波周波数の周波数成分を除去するための可変周波数ノッチフィルタを通して、回転子位置を推定する。これにより、回転子位置の推定値に含まれ得る推定誤差に起因するトルク脈動及び電力脈動を低減することが可能となる。

　なお、回転子位置の推定値は、鎖交磁束の成分から回転子位置に同期して回転する成分を推定し、その推定値の位相から演算することができる。この演算に用いる鎖交磁束は、少なくとも固定子電圧指令を積分演算することで得られる。鎖交磁束を積分演算する場合、オフセット成分が生じて推定値に誤差及び脈動が発生する場合があるが、実施の形態１の手法を用いれば、推定値に含まれ得る誤差及び脈動を小さくすることが可能となる。

　また、実施の形態１に係る回転機の制御装置によれば、ＰＷＭ変調器は、スイッチング素子のオンとオフとを切り替えるスイッチング周波数を、回転機の回転速度の基本波周波数の整数倍に同期させる。これにより、歪みが小さい固定子電圧、及び歪みが小さい固定子電流を回転機に供給することが可能となる。また、鎖交磁束を積分演算する場合、オフセット成分が生じて推定値に誤差及び脈動が発生する場合があるが、この手法を用いれば、当該オフセット成分を低減して、推定値に含まれ得る誤差及び脈動を小さくすることが可能となる。

　なお、実施の形態１に係る回転機の制御装置は、回転子位置を推定する演算周期がスイッチング周期の半分の整数倍になっていない場合に、その効果を享受できる。回転子位置を推定する演算周期がスイッチング周期の半分の整数倍に調整されない場合、回転子位置の推定値に誤差が含まれ得るが、実施の形態１の手法を用いれば、当該誤差の低減が可能となる。

　また、実施の形態１に係る回転機の制御装置は、鎖交磁束を演算する演算周期がスイッチング周期の半分の整数倍になっていない場合に、その効果を享受できる。鎖交磁束を演算する演算周期がスイッチング周期の半分の整数倍に調整されない場合、固定子電圧及び固定子電流に誤差が含まれ得るが、実施の形態１の手法を用いれば、当該誤差の低減が可能となる。

　なお、実施の形態１に係る回転機の制御装置においては、フィルタが除去する周波数成分には下限値を設けることが望ましい。また、当該下限値は、回転子位置を推定する応答周波数と等しいかそれ以上とすることが望ましい。応答周波数は、その周波数以下では、制御が追従する周波数である。位置推定の応答が一般的な一次遅れ系において、その応答角周波数をω_ｃとすると、位置推定応答のゲインの周波数特性は、例えば、図８のように表される。図８の縦軸はゲインを表している。図８において、応答角周波数ω_ｃ以下の角周波数では、ゲインはほぼ１であり、位置推定系が十分に収束することが確認できる。上述した共振角周波数を位置推定の応答周波数よりも下に設定すると、フィルタ処理と位置推定とが干渉して、回転子位置の推定値を得るための処理において、応答が低下したり、振動が発生したりすることが想定される。これに対し、フィルタが除去する周波数成分に下限値を設け、その下限値が位置推定処理の応答周波数と等しいかそれ以上に設定されていれば、このような問題の発生を回避することが可能となる。

実施の形態２．
　図９は、実施の形態２に係る回転機の制御装置１００Ａの構成例を示す図である。実施の形態２に係る制御装置１００Ａと、図１に示す制御装置１００とを比較すると、図９では、位置推定器７が位置推定器８に置き替えられている。その他の構成は、制御装置１００と同一又は同等であり、同一又は同等の構成部には同一の符号を付し、重複する説明は割愛する。

　図１０は、図９に示す位置推定器８の構成例を示す図である。位置推定器８は、三相－二相変換器８０１，８０２と、回転座標変換器８０３と、第１の演算器８０４と、第１の推定器８０５と、第２の演算器８０６と、可変周波数ノッチフィルタ８０７と、第３の演算器８０８と、を含む構成とすることができる。

　三相－二相変換器８０１は、三相座標上の固定子電圧ｖ_ｓの各相の指令値である電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊を三相－二相変換によって二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊へ変換する。同様に、三相－二相変換器８０２は、三相座標上の固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗを三相－二相変換によって二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβへ変換する。回転座標変換器８０３は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβを回転座標変換によって、回転座標上の固定子電流ｉ_ｓｄ，ｉ_ｓｑへ変換する。

　次に、第１の演算器８０４及び第１の推定器８０５による処理内容について説明する。第１の演算器８０４は鎖交磁束インダクタンス変動分を演算し、第１の推定器８０５は鎖交磁束インダクタンス変動分を推定する。

　まず、二相座標上における回転機２の鎖交磁束ψ_ｓ ^αβは、以下の（２５）式で求められる。

　また、上記（２５）式の積分演算分は、以下の（２６）式に示す伝達関数で表される。

　一般的に、鎖交磁束を積分で演算する場合、通常は初期値が不明である。そこで、静止座標である三相座標及び二相座標で鎖交磁束を演算する場合は、カットオフ周波数が基本波周波数成分に対して十分に低いハイパスフィルタ（Ｈｉｇｈ－Ｐａｓｓ　Ｆｉｌｔｅｒ：ＨＰＦ）を利用することが行われる。この手法、即ち積分及びＨＰＦを利用して静止座標で鎖交磁束を演算する手法を、本稿では「不完全積分」と呼ぶ。この不完全積分で使用されるハイパスフィルタの伝達関数は、カットオフ周波数をω_ｈｐｆとして、以下の（２７）式で表すことができる。

　上記（２７）式で示されるＨＰＦを上記（２６）式に適用すると、以下の（２８）式が得られる。

　上記（２８）式は、ＨＰＦを適用した場合の鎖交磁束ψ_ｓｈｐｆ ^αβを表す式である。また、上記（２８）式を変形すると、以下の（２９）式が得られる。

　同期リラクタンスモータの位置センサレス制御においては、鎖交磁束の演算に不完全積分を利用する手法を用いることが可能である。不完全積分を利用する手法は、オブザーバを用いる場合と比べて計算負荷が小さいので、より安価なマイクロプロセッサなどの計算機を利用することができる。また、実施の形態１と同様に、回転機２が高速回転している場合、上記（２８）式における、巻線抵抗Ｒ_ｓと固定子電流ｉ_ｓ ^αβとの積の項は電圧指令値ｖ_ｓ ^αβ＊と比較して小さいので、この積の項は無視することができる。また、上記（２９）式の鎖交磁束ψ_ｓｈｐｆ ^αβの演算において、固定子電圧としては指令値ｖ_ｓ ^αβ＊を利用し、固定子電流ｉ_ｓ ^αβは検出値を利用する。更に、実施の形態２において、不完全積分を用いた鎖交磁束の演算周期Ｔ_ｐｓｉ１はスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍になっていないとし、その後の推定回転子位置θ^＾ _ｒの演算周期Ｔ_ｐｓｉ２もスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍ではないとする。

　回転機２の鎖交磁束ψ_ｓ ^αβは、二相座標上にて上記（６）式で表される。この鎖交磁束ψ_ｓ ^αβを推定回転子位置θ^＾ _ｒを用いて回転座標変換すると、以下の（３０）式のように表すことができる。

　上記（３０）式において、第１項は、回転子位置によって変化しないインダクタンス平均成分Ｌ_ｓａｖｇを含む項であり、第２項は回転子位置の２倍の周波数で変化するインダクタンス変動成分Ｌ_ｓｖａｒを含む項である。

　第１の演算器８０４は、上記（３０）式の第２項に相当する成分を計算によって求める。具体的には、上記（３０）式を変形した、以下の（３１）式に従って演算する。

　上記（３１）式の右辺第１項は、上記（２９）式に示される鎖交磁束ψ_ｓｈｐｆ ^αβを回転座標変換して求めたものである。また、上記（３１）式の右辺第２項は、上記（３０）式の第１項を表している。図１０には、第１の演算器８０４の構成例が示されているが、この例に限定されるものではない。

　一方、第１の推定器８０５は、上記（３０）式の第２項に相当する成分を直接的に推定する。図１０には、第１の推定器８０５の構成例が示されているが、このように簡易に構成できる理由について説明する。

　まず、上記（３０）式の第２項が回転座標上での鎖交磁束インダクタンス変動分の推定値であるとして、この推定値をψ^＾ _ｓｖａｒ ^ｄｑで表すと、以下の（３２）式のように表すことができる。

　上記（３２）式において、回転子位置の推定値θ^＾ _ｒと、回転子位置の真値θ_ｒとが凡そ等しいと近似すると、上記（３２）式は、以下の（３３）式のように簡略化される。なお、図１０には、この（３３）式を表す制御器の構成が示されている。

　次に、第２の演算器８０６、可変周波数ノッチフィルタ８０７及び第３の演算器８０８による処理内容について説明する。

　まず、鎖交磁束インダクタンス変動分の推定値ψ^＾ _ｓｖａｒ ^ｄｑと、演算値ψ_{ｓｖａｒ，ｃａｌｃ} ^ｄｑとの外積は、以下の（３４）式で表される。

　上記（３４）式において、回転子位置の推定値θ^＾ _ｒと、回転子位置の真値θ_ｒとが凡そ等しい、即ちθ^＾ _ｒ≒θ_ｒと近似すると、回転子位置の推定誤差“－（θ^＾ _ｒ－θ_ｒ）”は、以下の（３５）式で演算できる。

　以上のように、第２の演算器８０６は、上記（３１）式による演算値と、上記（３３）式による推定値とに基づいて、回転子位置の推定誤差“－（θ^＾ _ｒ－θ_ｒ）”を演算する。

　第２の演算器８０６によって演算された回転子位置の推定誤差“－（θ^＾ _ｒ－θ_ｒ）”は、可変周波数ノッチフィルタ８０７に入力されてフィルタ処理が行われた後に第３の演算器８０８に入力される。第３の演算器８０８は、回転子位置の推定誤差“－（θ^＾ _ｒ－θ_ｒ）”を比例積分（ＰＩ）制御した後に積分してゼロに収束させることで、推定回転子位置θ^＾ _ｒを演算する。また、第３の演算器８０８は、回転子位置の推定誤差“－（θ^＾ _ｒ－θ_ｒ）”をゼロに収束させる過程で、推定回転速度ω^＾ _ｒを演算する。可変周波数ノッチフィルタ８０７は、実施の形態１で説明した可変周波数ノッチフィルタ７０６と同一又は同等のものを使用できる。

　以上のように、実施の形態２に係る回転機の制御装置は、回転機の回転速度の基本波周波数の周波数成分を除去するための可変周波数ノッチフィルタを用いて回転子位置を推定する手法を、静止座標で鎖交磁束を演算する構成に適用可能である。回転機が同期リラクタンスモータである場合の位置センサレス制御では、静止座標にて鎖交磁束を積分演算するので、オフセット成分が生じて推定値に誤差及び脈動が生じ易い。従って、実施の形態２の手法は、同期リラクタンスモータを位置センサレスで制御する場合に好適に用いることが可能である。

　次に、上述した実施の形態２に係る制御演算による効果について要約する。まず、実施の形態２においては、不完全積分を利用した上記（２９）式を用いた鎖交磁束ψ_ｓの演算周期Ｔ_ｐｓｉ１と、推定回転子位置θ^＾ _ｒの演算周期Ｔ_ｐｓｉ２とは、共にスイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍にはなっていない。このとき、電圧指令値ｖ_ｓ ^＊と実際の電圧を平滑化した値とは一致しない。その結果、電圧指令値ｖ_ｓ ^＊には実際の電圧に対して誤差が含まれる。また、電流検出のタイミングもキャリア信号ｃの山及び谷に同期していないので、検出した電流には実際の電流に対して誤差が含まれる。従って、これらを用いて演算した鎖交磁束ψ_ｓにも誤差が発生する。更に、実施の形態２では、鎖交磁束ψ_ｓを真値に収束させるためのオブザーバを利用せずに、不完全積分を利用して演算しているので、鎖交磁束ψ_ｓの誤差が大きくなり、真値への収束も比較的遅い。また、鎖交磁束の演算は積分処理に基づいて実施しているので、その誤差は、直流から低周波成分にかけて大きくなる。その結果、回転座標上においては、基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差が大きくなり、推定回転子位置θ^＾ _ｒにも基本波周波数ｆ_ｓ近傍に大きな誤差が発生する。この問題に対して、実施の形態２の位置推定器８は、第２の演算器８０６の出力を可変周波数ノッチフィルタ８０７で低減させてから、第３の演算器８０８に入力しているので、基本波周波数近傍の誤差及び脈動を低減して、回転子位置を推定することができる。また、実施の形態２の位置推定器８は、オブザーバを利用せずに不完全積分によって鎖交磁束を演算するので、実施の形態１よりも計算負荷を小さくできる。従って、実施の形態２の手法を用いれば、高価なマイクロプロセッサを必要とすることなく、位置センサレスであり、且つ、トルク脈動及び電力脈動の少ない制御装置１００Ａを構成できるといった、従来にない顕著な効果を奏する。

実施の形態３．
　図１１は、実施の形態３に係る回転機の制御装置１００Ｂの構成例を示す図である。実施の形態３に係る制御装置１００Ｂと、図１に示す制御装置１００とを比較すると、図１１では、位置推定器７が位置推定器９に置き替えられている。その他の構成は、制御装置１００と同一又は同等であり、同一又は同等の構成部には同一の符号を付し、重複する説明は割愛する。

　実施の形態３では、積分を利用せずに鎖交磁束を演算して回転子位置及び回転速度を推定する。ここではまず、位置推定器９によって回転子位置及び回転速度を推定する原理について説明する。まず、回転機２の特性を数式化した回転機モデルは回転座標上において、以下の（３６）、（３７）式で表される。

　なお、上記（３６）式中の記号Ｊは、上記の（１５）式で示した変換行列である。

　また、実施の形態３では、インダクタンス値を計算で求めるので、上記（３７）式を以下の（３８）式のように表す。

　上記（３８）式において、Ｌ_{ｓｄ，ｃａｌｃ}は計算で求めたｄ軸インダクタンスを表し、Ｌ_{ｓｑ，ｃａｌｃ}は計算で求めたｑ軸インダクタンスを表している。

　また、上記（３６）式の右辺第３項の誘起電圧ω_ｒＪψ_ｓ ^ｄｑを計算で求めるため、これをｖ_{ｅｍｆ,ｃａｌｃ}と表記する。ここで、上記（３６）式における微分項、即ち上記（３６）式の右辺第２項を無視すると、計算値である誘起電圧ｖ_{ｅｍｆ,ｃａｌｃ}は、固定子電圧ｖ_ｓ ^ｄｑと、固定子電流ｉ_ｓ ^ｄｑとにより、以下の（３９）式を用いて演算できる。

　なお、固定子電圧ｖ_ｓ ^ｄｑには電圧指令値ｖ_ｓ ^ｄｑ＊を利用し、固定子電流ｉ_ｓ ^ｄｑには検出値を利用する。

　また、上記（３８）式によって鎖交磁束ψ_{ｓ，ｃａｌｃ} ^ｄｑを演算し、これと推定回転速度ω^＾ _ｒとから、以下の（４０）式を用いて、誘起電圧ｖ_ｅｍｆの推定値である推定誘起電圧ｖ^＾ _ｅｍｆを得ることができる。

　以上のように、上記（３９）式による演算値と、上記（４０）式による推定値とを比較し、その差がゼロに収束するように比例積分制御を行えば、回転速度ω_ｒの推定である推定回転速度ω^＾ _ｒを得ることができる。

　また、上記（３９）式にて計算した誘起電圧ｖ_{ｅｍｆ,ｃａｌｃ}を推定回転速度ω^＾ _ｒで除算すると鎖交磁束ψ_ｓの計算値が得られ、更に固定子電流ｉ_ｓで除算するとインダクタンス値の計算値が得られる。

　上記（６）式に示されるように、インダクタンス値は真の回転子位置θ_ｒに依存して変化する。また、上記（３０）式に示されるように、インダクタンス値は真の回転子位置θ_ｒと、推定回転子位置θ^＾ _ｒとの差に依存して変化する。従って、インダクタンス値の計算値を、これらのインダクタンス変化特性に照らし合わせれば、回転子位置を推定することが可能である。具体的には、インダクタンス変動成分Ｌ_ｓｖａｒと、固定子電流ｉ_ｓとの積によって生成される鎖交磁束インダクタンス変動分が含まれた鎖交磁束ψ_ｓ ^ｄｑを固定子電流ｉ_ｓ ^ｄｑで除算してインダクタンス値を計算して、その回転子位置に依存したインダクタンス変化特性から推定回転子位置θ^＾ _ｒを得ることができる。

　図１２は、図１１に示す位置推定器９の構成例を示す図である。位置推定器９は、三相－二相変換器９０１，９０３と、回転座標変換器９０２，９０４と、可変周波数ノッチフィルタ９０５，９０６と、速度角度演算器９０７と、を含む構成とすることができる。

　三相－二相変換器９０１は、三相座標上の固定子電圧ｖ_ｓの各相の指令値である電圧指令値ｖ_ｓｕ ^＊，ｖ_ｓｖ ^＊，ｖ_ｓｗ ^＊を三相－二相変換によって二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊へ変換する。三相－二相変換器９０３は、三相座標上の固定子電流ｉ_ｓｕ，ｉ_ｓｖ，ｉ_ｓｗを三相－二相変換によって二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβへ変換する。回転座標変換器９０２は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、二相座標上の電圧指令値ｖ_ｓα ^＊，ｖ_ｓβ ^＊を回転座標変換によって、回転座標上の電圧指令値ｖ_ｓｄ ^＊，ｖ_ｓｑ ^＊へ変換する。回転座標変換器９０４は、推定回転子位置θ^＾ _ｒを使用し、二相座標上の固定子電流ｉ_ｓα，ｉ_ｓβを回転座標変換によって、回転座標上の固定子電流ｉ_ｓｄ，ｉ_ｓｑへ変換する。なお、推定回転子位置θ^＾ _ｒは、速度角度演算器９０７の出力の１つである推定回転子位置θ^＾ _ｒをフィードバックして使用する。

　回転座標変換器９０２の出力は可変周波数ノッチフィルタ９０５を通してから速度角度演算器９０７に入力する。同様に、回転座標変換器９０４の出力は可変周波数ノッチフィルタ９０６を通してから速度角度演算器９０７に入力する。速度角度演算器９０７は、前述の説明に従って推定回転子位置θ^＾ _ｒ及び推定回転速度ω^＾ _ｒを演算する。

　実施の形態３の手法では、鎖交磁束の演算にオブザーバ又は不完全積分を利用していないので、これらと比較して演算周期が長くてもよい。この理由から、計算負荷が小さくなるので、より安価なマイクロプロセッサなどの計算機を利用することができる。また、実施の形態３において、推定回転子位置θ^＾ _ｒ及び推定回転速度ω^＾ _ｒを演算する演算周期Ｔ_ｐｓｉ３は、実施の形態１，２と同様に、スイッチング周期Ｔ_ｓｗの半分の整数倍ではないとする。この場合、電圧指令値ｖ_ｓ ^＊と実際の電圧を平滑化した値とは一致しない。その結果、電圧指令値ｖ_ｓ ^＊には実際の電圧に対して誤差が含まれる。また、電流検出のタイミングもキャリア信号の山及び谷に同期していないので、電流検出器４によって検出される電流も、実際の電流に対して誤差が含まれる。従って、これらを用いて演算した推定回転子位置θ^＾ _ｒ及び推定回転速度ω^＾ _ｒにも誤差が発生する。

　回転機２においては、低い周波数の誤差ほど磁束及びトルクに大きな振動成分を発生させる。静止座標において、直流及び周波数が低い直流近傍成分は、回転座標上にて基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差になる。これに対し、実施の形態３の位置推定器９は、回転座標変換器９０２，９０４の各出力に対し、それぞれ可変周波数ノッチフィルタ９０５，９０６を通してから速度角度演算器９０７に入力しているので、基本波周波数ｆ_ｓ近傍の誤差に起因するトルク及び電力の脈動を除去して位置推定することができる。

　以上のように、実施の形態３の位置推定器９は、オブザーバ及び不完全積分を利用せずに鎖交磁束を演算するので、実施の形態１，２よりも計算負荷を小さくできる。従って、実施の形態３の手法を用いれば、高価なマイクロプロセッサを必要とすることなく、位置センサレスであり、且つ、トルク脈動及び電力脈動の少ない制御装置１００Ｂを構成できるといった、従来にない顕著な効果を奏する。

　次に、上記で説明した実施の形態１から３に係る制御装置１００，１００Ａ，１００Ｂにおけるハードウェアの構成について、図１３及び図１４を参照して説明する。図１３は、実施の形態１から３に係る制御装置１００，１００Ａ，１００Ｂの各機能を実現する第１のハードウェア構成例を示す図である。図１４は、実施の形態１から３に係る制御装置１００，１００Ａ，１００Ｂの各機能を実現する第２のハードウェア構成例を示す図である。なお、制御装置１００，１００Ａ，１００Ｂの各機能とは、制御装置１００，１００Ａ，１００Ｂに含まれる、制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９の機能を指している。

　制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９の各機能は、処理回路を用いて実現することができる。図１３では、実施の形態１から３における制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９が専用処理回路１０に置き替えられている。専用のハードウェアを利用する場合、専用処理回路１０は、単一回路、複合回路、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、又は、これらを組み合わせたものが該当する。制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９の各機能のそれぞれを処理回路で実現してもよいし、まとめて処理回路で実現してもよい。

　また、図１４では、実施の形態１から３の構成における制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９が、プロセッサ１１と、記憶装置１２とに置き替えられている。プロセッサ１１は、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、又はＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）といった演算手段であってもよい。また、記憶装置１２としては、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　ＲＯＭ）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ　ＥＰＲＯＭ）といった不揮発性又は揮発性の半導体メモリを例示することができる。

　プロセッサ１１及び記憶装置１２を利用する場合は、制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの組合せにより実現される。ソフトウェア又はファームウェアは、プログラムとして記述され、記憶装置１２に記憶される。プロセッサ１１は記憶装置１２に記憶されたプログラムを読みだして実行する。また、これらのプログラムは、制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９の各機能の手順及び方法をコンピュータに実行させるものであるとも言える。記憶装置１２には、例えば、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭなどの不揮発性または揮発性の半導体メモリやフレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ＤＶＤなどを利用できる。記憶装置１２には、上述した２つの係数ｋ_１，ｋ_２を、可変周波数ノッチフィルタ７０６，８０７，９０５，９０６が除去する周波数ごとに、記憶させることができる。

　制御器５、ＰＷＭ変調器６、及び位置推定器７，８，９の各機能は、一部をハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、ＰＷＭ変調器６の機能を専用のハードウェアを用いて実現し、制御器５及び位置推定器７，８，９の機能をプロセッサ１１及び記憶装置１２を用いて実現してもよい。

　なお、本稿の実施の形態２，３では、回転機２が同期リラクタンスモータである場合を例示して説明したが、回転機２が誘導モータ又は永久磁石モータであってもよい。回転機２が誘導モータの場合は、例えば特開平１１－４５９９号公報に開示された手法を利用できる。また、回転機２が永久磁石モータの場合は、例えば国際公開第２００２／０９１５５８号に開示された手法を利用できる。なお、実施の形態３における手法の一部は、特開２００２－１６５４７５号公報に記載されている手法を利用しているので、実施の形態３において説明できなかった部分は、当該公報の内容を参照されたい。

　また、本稿において、電圧印加器３は三相２レベルインバータを用いて説明したが、これに限定されない。他の相数のインバータでもよいし、３レベルインバータ又は５レベルインバータのようなマルチレベルインバータでもよい。これらのインバータを利用しても、本開示に係る回転機の制御装置を実施可能である。

　また、本稿では、スイッチング周波数の例示として、スイッチング周波数が基本波周波数ｆ_ｓの１～２７倍であると説明した。一般的に、例えば三相で共通のキャリア信号を利用する場合、１倍の他、３倍、６倍、９倍、…、２７倍など３の倍数のスイッチング周波数が用いられる。その一方で、キャリア信号を利用せずに固定のスイッチングパターンを利用する場合は、整数倍であればどの倍数も用いることができる。

　また、本稿では、回転機２のトルクに対する固定子電流は、電流実効値が最小になるように設定すると説明したが、これに限定されない。回転機２のトルクに対する固定子電流は、鎖交磁束が最小になるように設定してもよいし、電圧印加器３又は回転機２の効率が最大になるように設定してもよい。

　また、本稿の実施の形態１，２では、回転子位置の推定処理を行う箇所に可変周波数ノッチフィルタ７０６又は可変周波数ノッチフィルタ８０７を直列に挿入する例を示した。また、実施の形態３では、固定子電圧及び固定子電流が出力される箇所の両方に、それぞれ可変周波数ノッチフィルタ９０５，９０６を直列に挿入する例を示した。これらは一例であり、挿入する箇所は、除去したい誤差が発生する場所に応じて、適宜選択することができる。また、可変周波数ノッチフィルタの数も各箇所に１つである必要はなく、複数の可変周波数ノッチフィルタが挿入されていてもよい。

　また、本稿では、制御演算に使用する固定子電圧は電圧指令値を利用したが、固定子電圧を検出して利用してもよい。

　なお、以上の実施の形態に示した構成は、一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、実施の形態同士を組み合わせることも可能であるし、要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。

　１　直流電源、２　回転機、２ａ　固定子、２ｂ　回転子、３　電圧印加器、４　電流検出器、５　制御器、６　ＰＷＭ変調器、７，８，９　位置推定器、１０　専用処理回路、１１　プロセッサ、１２　記憶装置、３１～３６　スイッチング素子、１００，１００Ａ，１００Ｂ　制御装置、５０１　電流指令値演算器、５０２，７０１，７０３，８０１，８０２，９０１，９０３　三相－二相変換器、５０３，７０２，７０４，８０３，９０２，９０４　回転座標変換器、５０４　ｄ－ｑ電流制御器、５０５　回転座標逆変換器、５０６　二相－三相変換器、７０５　オブザーバ、７０６，８０７，９０５，９０６　可変周波数ノッチフィルタ、８０４　第１の演算器、８０５　第１の推定器、８０６　第２の演算器、８０８　第３の演算器、９０７　速度角度演算器。

Claims (11)

1. 　直流電源と回転機との間に接続され、各相に具備される複数のスイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで前記回転機へ矩形状の固定子電圧を印加する電圧印加器と、
   　前記電圧印加器と前記回転機の固定子巻線との間に流れる固定子電流を検出する電流検出器と、
   　前記固定子電流及び前記回転機の回転子の位置情報である回転子位置に基づいて、前記固定子巻線に印加する電圧である固定子電圧の指令値である電圧指令値を演算する制御器と、
   　前記固定子電圧を平滑化した値が前記電圧指令値と一致するように、前記スイッチング素子のオン及びオフを制御するパルス幅変調器と、
   　前記電圧指令値及び前記固定子電流に基づいて、前記回転機の回転速度の基本波周波数の周波数成分を除去するフィルタを通して、前記回転子位置を推定する位置推定器と、
   　を備えたことを特徴とする回転機の制御装置。
2. 　前記パルス幅変調器は、前記スイッチング素子のオンとオフとを切り替えるスイッチング周波数を、前記回転機の回転速度の基本波周波数の整数倍に同期させる
   　ことを特徴とする請求項１に記載の回転機の制御装置。
3. 　前記回転子位置の推定値は、前記回転機の鎖交磁束に基づいて演算され、
   　前記鎖交磁束は、少なくとも前記電圧指令値を積分演算することで得られる
   　ことを特徴とする請求項１又は２に記載の回転機の制御装置。
4. 　前記回転子位置の推定値は、前記回転機の鎖交磁束に基づいて演算され、
   　前記鎖交磁束は、静止座標において、少なくとも前記電圧指令値を積分演算することで得られる
   　ことを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の回転機の制御装置。
5. 　前記鎖交磁束を演算する演算周期が前記スイッチング素子のオンとオフとを切り替えるスイッチング周波数の逆数であるスイッチング周期の半分の整数倍になっていない
   　ことを特徴とする請求項３又は４に記載の回転機の制御装置。
6. 　前記回転子位置を推定する演算周期が前記スイッチング素子のオンとオフとを切り替えるスイッチング周波数の逆数であるスイッチング周期の半分の整数倍になっていない
   　ことを特徴とする請求項１から５の何れか１項に記載の回転機の制御装置。
7. 　前記フィルタが除去する周波数成分に下限値を設けた
   　ことを特徴とする請求項１から６の何れか１項に記載の回転機の制御装置。
8. 　前記下限値は、回転子位置を推定する応答周波数と等しいかそれ以上である
   　ことを特徴とする請求項７に記載の回転機の制御装置。
9. 　前記位置推定器は、前記フィルタが除去する周波数ごとに、前記フィルタを実現するフィルタ係数を記憶する記憶装置を備えた
   　ことを特徴とする請求項１から８の何れか１項に記載の回転機の制御装置。
10. 　前記回転機は、インダクタンスが回転子位置によって変化するインダクタンス変動成分を有し、
    　前記位置推定器は、前記インダクタンス変動成分と前記固定子電流との積によって生成される鎖交磁束インダクタンス変動分に基づいて前記回転子位置を推定する
    　ことを特徴とする請求項１から９の何れか１項に記載の回転機の制御装置。
11. 　前記回転機のインダクタンスは、前記回転子位置によって変化しない平均成分と、前記回転子位置の電気角周波数の２倍の周波数で変化する変動成分とを含み、
    　前記変動成分と前記固定子電流との積によって前記鎖交磁束インダクタンス変動分を生成する
    　ことを特徴とする請求項１０に記載の回転機の制御装置。

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