WO2021229873A1

WO2021229873A1 - 内燃機関制御装置

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Publication number: WO2021229873A1
Application number: PCT/JP2021/004250
Authority: WO
Inventors: 邦彦鈴木
Original assignee: 日立Astemo株式会社
Priority date: 2020-05-14
Filing date: 2021-02-05
Publication date: 2021-11-18
Also published as: CN115516197B; JPWO2021229873A1; US20230175450A1; CN115516197A; JP7449377B2; US11746719B2

Abstract

媒浄化効率を高位に保ち、エミッション性能の悪化を防止する。本発明の一態様は、少なくとも触媒上流の空燃比センサの検出値を入力とし、触媒下流排ガス当量比を出力とする触媒統計モデルを用いて、触媒下流排ガス当量比を演算する下流当量比演算部と、触媒下流排ガス当量比を入力とし、触媒下流の酸素センサの出力値を出力とする酸素センサ統計モデルを用いて、酸素センサの出力値を演算する酸素出力演算部と、酸素出力演算部の演算結果と酸素センサの検出値に基づいて、下流当量比演算部で演算された触媒下流排ガス当量比を補正する下流当量比補正部と、補正された触媒下流排ガス当量比と空燃比目標値に基づき、内燃機関の混合気の空燃比を制御する空燃比制御部と、を備える。

Description

内燃機関制御装置

　本発明は、内燃機関制御装置に関する。

　従来、内燃機関の排気管に三元触媒を備え、その前後に組みつけられた排ガスセンサによって、三元触媒内の酸素貯蔵状態を捉え、その結果に応じて混合気の空燃比を補正する制御技術が知られている。この制御技術では、エンジンに吸入される空気量と、排ガスの空燃比と理論空燃比の差分値との積の時間積分によって捉えられた酸素貯蔵状態に基づき、空燃比のリッチ補正が決定される。さらに、三元触媒の下流に組みつけられた排ガスセンサにより、三元触媒下流に放出される酸素の有無を検知することで、上記空燃比制御のフィードバック補正を実施する（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１１－１７４４２６号公報

　ところで、内燃機関の低燃費化の要求から、燃料カットを伴うモータリング運転や、アイドリングストップによるエンジン停止の頻度が増加する傾向にある。そのため、三元触媒内の酸素貯蔵状態や温度を精度良く捉えられずに、三元触媒の浄化効率が悪化し、エミッション性能が悪化するという問題がある。

　また、特許文献１に記載された、排ガスセンサを用いて三元触媒下流に放出される酸素の有無を検知して、上記空燃比制御のフィードバック補正を実施する方式では、酸素有無が検知された時点で触媒の酸素貯蔵状態が目標制御範囲の下限値もしくは上限値に達してしまっている。そのために、触媒浄化効率を高位に保つことができず、エミッション性能が悪化するという問題がある。

　また、燃料カットを伴うモータリング運転中に触媒に貯蔵される酸素量を、触媒下流の酸素センサ出力が変化するタイミングで推算し、この酸素量に応じた燃料増量期間に基づき、ファイアリング運転の再開時にリッチ補正する方式がある。この方式では、触媒劣化に伴う酸素貯蔵能力の変化を考慮できないために、適切なリッチ補正が実施できず、エミッション性能が悪化するという問題がある。

　本発明は、上記の状況に鑑みてなされたものであり、触媒浄化効率を高位に保ち、エミッション性能の悪化を防止することを目的とする。

　上記課題を解決するために、本発明の一態様の内燃機関制御装置は、内燃機関の排気管内に設けられた排気浄化触媒と、排気浄化触媒の上流に配置された空燃比センサと、排気浄化触媒の下流に配置された酸素センサと、を備えた内燃機関制御装置である。この内燃機関制御装置は、少なくとも空燃比センサの検出値を入力とし、触媒下流排ガス当量比を出力とする触媒統計モデルを用いて、触媒下流排ガス当量比を演算する下流当量比演算部と、触媒下流排ガス当量比を入力とし、酸素センサの出力値を出力とする酸素センサ統計モデルを用いて、酸素センサの出力値を演算する酸素出力演算部と、この酸素出力演算部の演算結果と酸素センサの検出値に基づいて、下流当量比演算部で演算された触媒下流排ガス当量比を補正する下流当量比補正部と、補正された触媒下流排ガス当量比と空燃比目標値に基づき、内燃機関の混合気の空燃比を制御する空燃比制御部と、を備える。

　本発明の少なくとも一態様によれば、触媒浄化効率を高位に保ち、エミッション性能の悪化を防止することができる。
　上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。

本発明の一実施形態に係る内燃機関制御装置が制御対象とするエンジンシステム全体の概略構成図である。ＥＣＵのハードウェア構成例を示すブロック図である。内燃機関の排ガスを浄化する後処理システムの構成例を示す図である。排ガスの当量比と空燃比センサの出力との関係を示す図である。排ガスの当量比と酸素センサの出力との関係を示す図である。排ガスの化学種濃度の当量比に対する傾向を示す図である。触媒活性化温度以上における排ガス当量比に対する三元触媒の浄化効率の傾向を説明する図である。当量比１．０を中心にして、触媒上流の空燃比をリーン側又はリッチ側に時間的にステップ変動させた際の触媒下流の空燃比、及び触媒下流に設置されたリア酸素センサの出力挙動を示す図である。酸素センサ特性のヒステリシス性を示す図である。理論空燃比で制御された状態からモータリング運転（燃料カット）期間を経て、再度理論空燃比状態でファイアリング運転を実施する場合の、リア酸素センサの出力と触媒下流のＮＯｘ濃度の時間的変化を示す図である。三元触媒の劣化度合いと酸素貯蔵能力との関係を示す図である。新品触媒と劣化触媒において、酸素貯蔵割合とＮＯｘ浄化効率との関係を示す図である。新品触媒と劣化触媒において、当量比１．０を中心にして空燃比をリーン側又はリッチ側に時間的にステップ変動させた際の、空燃比センサの出力挙動、酸素貯蔵能力、及びリア酸素センサの出力挙動の比較結果を示す図である。本発明の一実施形態に係る触媒酸素ストレージ制御を実現する制御器の構築例を示す図である。触媒状態を考慮して空燃比を補正制御する制御モデルの機能構成例を示すブロック図である。図１５に示した触媒境界条件演算部における触媒境界条件の演算内容を示すブロック図である。図１５に示した触媒温度演算部における触媒温度の演算内容を示すブロック図である。図１５に示した触媒温度演算部及び酸素貯蔵割合演算部における統計モデルで採用する非線形過渡統計モデルの構成を示すブロック図である。図１５に示したリア当量比演算部において用いられるカルマンフィルタアルゴリズムの例を示すフローチャートである。カルマンフィルタの内部構成例を示すブロック図である。図１５に示したシステム同定部におけるシステム同定アルゴリズムの例を示すフローチャートである。図１５に示した空燃比補正量演算部における空燃比補正量の演算結果及び効果を示す図である。流量センサ検出値と触媒上流／下流の排ガスセンサ検出値に基づいて空燃比補正量を演算し、燃料噴射量制御を実行する手順例を示すフローチャートである。

　以下、本発明を実施するための形態の例について、添付図面を参照して説明する。本明細書及び添付図面において実質的に同一の機能又は構成を有する構成要素については、同一の符号を付して重複する説明を省略する。

＜１．一実施形態＞［エンジンシステムの概略構成］
　まず、本発明の一実施形態に係る内燃機関制御装置が制御対象とするエンジンシステム全体の構成例について説明する。

　図１は、本発明の一実施形態に係る内燃機関制御装置が制御対象とするエンジンシステム全体の概略構成図である。エンジンシステムは、内燃機関１、流量センサ２、ターボ過給機３、エアバイパス弁４、インタークーラ５、過給温度センサ６、スロットル弁７、吸気マニホールド８、過給圧センサ９、流動強化弁１０、吸気バルブ１１、排気バルブ１３、燃料噴射弁１５、点火プラグ１６、ノックセンサ１７、及びクランク角センサ１８を備える。さらに、エンジンシステムは、ウェイストゲート弁１９、空燃比センサ２０、排気浄化触媒２１、酸素センサ２２、ＥＧＲ（Exhausted Gas Recirculation）管２３、ＥＧＲクーラ２４、ＥＧＲ弁２５、温度センサ２６、差圧センサ２７、及びＥＣＵ（Electronic Control Unit）２８を備えている。

　内燃機関１を介して吸気流路及び排気流路が連通している。吸気流路には、流量センサ２及び流量センサ２に内蔵された吸気温度センサ（図示略）が組み付けられている。ターボ過給機３は、コンプレッサ３ａとタービン３ｂとから構成される。コンプレッサ３ａが吸気流路に接続され、タービン３ｂが排気流路に接続されている。ターボ過給機３のタービン３ｂは、内燃機関１からの排出ガスの有するエネルギーをタービン翼の回転エネルギーに変換する。ターボ過給機３のコンプレッサ３ａは、上記タービン翼と連結されたコンプレッサ翼の回転によって、吸入流路から流入した吸入空気を圧縮する。

　インタークーラ５は、ターボ過給機３のコンプレッサ３ａの下流に設けられ、コンプレッサ３ａにより断熱圧縮されて上昇した吸入空気の吸気温度を冷却する。過給温度センサ６は、インタークーラ５の下流に組み付けられ、インタークーラ５によって冷却された吸入空気の温度（過給温度）を計測する。

　スロットル弁７は、インタークーラ５の下流に設けられ、吸入流路を絞って内燃機関１のシリンダに流入する吸入空気量を制御する。このスロットル弁７は、運転者によるアクセルペダル踏量とは独立して弁開度の制御が可能な電子制御式バタフライ弁により構成される。スロットル弁７の下流側には、過給圧センサ９が組み付けられた吸気マニホールド８が連通している。

　なお、スロットル弁７の下流に設けられた吸気マニホールド８とインタークーラ５とを一体化させる構成としてもよい。この場合、コンプレッサ３ａの下流からシリンダに至るまでの容積を小さくできるので、加減速の応答性向上及び制御性向上が可能になる。

　流動強化弁１０は、吸気マニホールド８の下流に配置され、シリンダに吸入される吸入空気に偏流を生じさせることによって、シリンダ内部の流れの乱れを強化させる。後述する排ガス再循環燃焼を実施する際に、流動強化弁（図示略）を閉じることで乱流燃焼を促進、安定化させる。

　内燃機関１には、吸気バルブ１１及び排気バルブ１３が設けられている。吸気バルブ１１及び排気バルブ１３は、バルブ開閉の位相を連続的に可変とするための可変動弁機構をそれぞれ有している。吸気バルブ１１及び排気バルブ１３の可変動弁機構には、バルブの開閉位相を検知するための吸気バルブ位置センサ１２及び排気バルブ位置センサ１４がそれぞれ組み付けられている。内燃機関１のシリンダには、シリンダ内に直接燃料を噴射する直接式の燃料噴射弁１５が備えられている。なお、燃料噴射弁１５は、吸気ポート内に燃料を噴射するポート噴射方式であってもよい。

　内燃機関１のシリンダには、シリンダ内に電極部を露出させ、スパークによって可燃混合気を引火する点火プラグ１６が組み付けられている。ノックセンサ１７は、シリンダブロックに設けられ、燃焼室内で発生する燃焼圧力振動を起因として生じるシリンダブロック振動を検出することで、ノックの有無を検出する。クランク角センサ１８は、クランク軸に組み付けられ、クランク軸の回転角度に応じた信号を、回転速度を示す信号として後述するＥＣＵ２８へ出力する。

　空燃比センサ２０は、ターボ過給機３のタービン３ｂの下流に設けられ、検出された排ガス組成すなわち空燃比を示す信号をＥＣＵ２８へ出力する。排気浄化触媒２１は、例えば三元触媒であり、空燃比センサ２０の下流に備えられて、排ガス中の一酸化炭素、窒素化合物及び未燃炭化水素等の有害排出ガス成分を触媒反応によって浄化する。一般に、触媒物質には、白金とロジウム、若しくはこれにパラジウムを加えたものが使われる。排気浄化触媒２１の下流には、酸素センサ２２が備えられ、排気浄化触媒２１による浄化後の排ガスに含まれる酸素の有無を検出する。以下では、排気浄化触媒２１を「触媒２１」と略記することがある。

　ターボ過給機３には、エアバイパス弁４及びウェイストゲート弁１９が備えられている。エアバイパス弁４は、コンプレッサ３ａの下流からスロットル弁７の上流までの圧力が過剰に上昇することを防ぐために、コンプレッサ３ａの上流と下流とを結ぶバイパス流路上に配置される。過給状態でスロットル弁７が急激に閉止された場合には、ＥＣＵ２８の制御に従ってエアバイパス弁４が開かれることにより、コンプレッサ３ａの下流の圧縮された吸入空気が、バイパス流路を通ってコンプレッサ３ａの上流に逆流される。その結果、過給圧を直ちに低下させることで、サージングとよばれる現象を防止でき、コンプレッサ３ａの破損を適切に防止する。

　ウェイストゲート弁１９は、タービン３ｂの上流と下流とを結ぶバイパス流路上に配置される。ウェイストゲート弁１９は、ＥＣＵ２８の制御によって、過給圧に対して自由に弁開度が制御可能な電動式の弁である。過給圧センサ９により検知された過給圧に基づいてＥＣＵ２８によってウェイストゲート弁１９の開度が調整されると、排ガスの一部がバイパス流路を通過することにより、排ガスがタービン３ｂに与える仕事を減じることができる。その結果、過給圧を目標圧に保持することができる。

　ＥＧＲ管２３は、排気浄化触媒２１の下流の排気流路と、コンプレッサ３ａの上流の吸気流路とを連通し、排気浄化触媒２１の下流から排ガスを分流して、コンプレッサ３ａの上流へ還流する。ＥＧＲ管２３に備えられたＥＧＲクーラ２４は、排ガスを冷却する。ＥＧＲ弁２５は、ＥＧＲクーラ２４の下流に備えられ、排ガスの流量を制御する。ＥＧＲ管２３には、ＥＧＲ弁２５の上流を流れる排ガスの温度を検出する温度センサ２６と、ＥＧＲ弁２５の上流と下流との差圧を検出する差圧センサ２７とが設けられている。

　ＥＣＵ２８は、内燃機関制御装置の一例であり、エンジンシステムの各構成要素を制御したり、各種のデータ処理を実行したりする。ＥＣＵ２８には、上述した各種のセンサと、各種のアクチュエータとが通信可能に接続されている。ＥＣＵ２８は、スロットル弁７、燃料噴射弁１５、吸気バルブ１１、排気バルブ１３、及びＥＧＲ弁２５等のアクチュエータの動作を制御する。また、ＥＣＵ２８は、各種センサから入力された信号に基づいて、内燃機関１の運転状態を検知して、運転状態に応じて決定したタイミングで点火プラグ１６に点火させる。さらに、ＥＣＵ２８は、内燃機関１を含むエンジンシステムに異常又は故障を検出した場合には、該当する警告表示ランプ２９（ＭＩＬ）を点灯する。

［ＥＣＵのハードウェア構成］
　図２は、ＥＣＵ２８のハードウェア構成例を示すブロック図である。ＥＣＵ（Electronic Control Unit）２８は、システムバスを介して相互に接続された、制御部３１、記憶部３２、及び入出力インターフェース３３を備える。制御部３１は、ＣＰＵ（central processing unit）３１ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）３１ｂ、及びＲＡＭ（Random Access Memory）３１ｃより構成されている。ＣＰＵ３１ａがＲＯＭ３１ｂに記憶された制御プログラムを実行することにより、ＥＣＵ２８の各機能が実現される。

　入出力インターフェース３３は、各センサや各アクチュエータと信号やデータの通信を行うインターフェースである。ＥＣＵ２８は、各センサの入出力信号を処理する図示しないＡ／Ｄ（Analog/digital）変換器、ドライバ回路等を備えている。入出力インターフェース３３がＡ／Ｄ変換器を兼ねてもよい。なお、プロセッサにＣＰＵ（central processing unit）を用いたが、ＭＰＵ（micro processing unit）等の他のプロセッサを用いてもよい。また、半導体メモリ等からなる補助記憶装置である記憶部３２に制御プログラムが格納されていてもよい。

［後処理システム］
　図３は、内燃機関１の排ガスを浄化する後処理システムの構成例を示す。排気浄化触媒２１には、一般に三元触媒が用いられる。三元触媒の浄化効率を最適点に保持することを目的として、三元触媒の上流と下流とに、それぞれ排ガス組成を検出するセンサが備えられる。図３において、触媒上流側を「フロント」、触媒下流側を「リア」と称している。

　図３に示す後処理システムでは、触媒２１の上流に空燃比センサ２０（図中、フロント空燃比センサ）、下流に酸素センサ２２（図中、リア酸素センサ）を備える。この構成によれば、触媒２１（三元触媒）に流入する排ガスの空燃比を計測できるとともに、触媒浄化後の排ガスに含まれる酸素の有無を検知することができる。

［排ガスの当量比と空燃比センサの出力との関係］
　図４は、排ガスの当量比（＝理論空燃比／空燃比）と空燃比センサの出力との関係を説明する図である。図５の横軸は当量比、縦軸は空燃比センサ出力を表す。当量比が増加するほど（リッチ化するほど）、空燃比センサ出力は減少する傾向を示す。空燃比センサは、図５の関係を示した情報を予め取得することによって、排ガスについてリーン状態からリッチ状態まで広範囲に精度良く当量比を検出することが可能である点が特徴である。

［排ガスの当量比と酸素センサの出力との関係］
　図５は、排ガスの当量比と酸素センサの出力との関係を説明する図である。図６の横軸は当量比、縦軸は酸素センサ出力を表す。酸素センサ出力は、排ガスに含まれる酸素濃度と空気中の酸素濃度との濃度差に伴う起電力で表される。リーン条件では概ね最小起電力を示し、リッチ条件では最大起電力を示す。そのため理論空燃比（当量比１．０）にて出力が急変する特性を有する。酸素センサ出力の変化タイミングを捉え、これを空燃比制御へフィードバックすることで、排ガス当量比を理論空燃比近傍に保持することができる点が特徴である。

［排ガスの化学種濃度の当量比に対する傾向］
　図６は、排ガスの化学種濃度の当量比に対する傾向を示す。図６の上側グラフの横軸は当量比、縦軸は濃度［％］を表し、図６の下側グラフの横軸は当量比、縦軸は濃度［ｐｐｍ］を表す。

　図６の上側グラフに示すように、炭化水素系燃料の燃焼ガス組成は、理論空燃比（当量比１．０）を境にしてリッチ側では一酸化炭素（ＣＯ）及び水素(Ｈ_２)が増加し、リーン側では酸素（Ｏ_２）が増加する傾向を示す（図６上側グラフ）。

　一方、図６の下側グラフに示すように、窒素酸化物（ＮＯｘ）は、理論空燃比の若干リーン側に極大値を示し、極大値のリーン側及びリッチ側で減少する傾向を示す。未燃炭化水素（ＨＣ）は、燃焼に至らないで排出される成分であり、当量比に対して明確な傾向は見られないが、過剰にリーン化あるいはリッチ化すると正常燃焼に至らずに排出されるＨＣが増加しやすい傾向がある。

　また、燃料と空気（酸素）が過不足なく供給される理論空燃比条件においても、高温な燃焼ガス中では、水（Ｈ_２Ｏ）や二酸化炭素（ＣＯ_２）に至らずにＣＯやＮＯｘが一定量排出されるために、後処理システムによって排ガスを適切に浄化処理する必要がある。

［三元触媒の反応過程］
　ここで、後処理システムで使用される三元触媒（セリア系）の主な反応過程を説明する。
　三元触媒の反応過程は主に、酸化反応、ＮＯｘ還元反応、酸素貯蔵・放出反応からなる。酸化反応では、リッチ条件あるいは高温条件で生成するＣＯ、Ｈ_２、ＨＣが酸素と反応し、無害なＣＯ_２とＨ_２Ｏを生成する。未燃炭化水素（ＨＣ）にはメタン、プロパン、エチレン、ブタンなどの成分が含まれ、それぞれ異なる速度で反応が進行する（反応式（１）～（３））。ＮＯｘ還元反応では、主にＣＯとＮＯとの反応で表され、無害なＣＯ_２とＮ_２が生成される（反応式（４））。酸素貯蔵・放出反応では、触媒材料であるＣｅ（セリウム）を介して、酸素の貯蔵・放出とＨＣ、ＣＯ及びＮＯの各酸化・還元反応が進行する（反応式（５）～（８））。各反応式は、素反応式の形式で表現している。

（酸化反応）
　ＣＯ＋Ｏ_２⇒ＣＯ_２　　　　　　　　・・・・（１）
　Ｈ_２＋Ｏ_２⇒Ｈ_２０　　　　　　　　・・・・（２）
　Ｃ_ｎＨ_ｍ＋Ｏ_２⇒ＣＯ_２＋Ｈ_２Ｏ　　　・・・・（３）

（ＮＯｘ還元反応）
　ＣＯ＋ＮＯ⇒ＣＯ_２＋Ｎ_２　　　・・・・（４）

（酸素貯蔵・放出反応）
　ＣｅＯ_２＋ＣＯ⇒Ｃｅ_２Ｏ_３＋ＣＯ_２　　　　　　　　・・・・（５）
　Ｃ_ｎＨ_ｍ＋ＣｅＯ_２⇒ＣｅＯ_２Ｏ_３＋ＣＯ＋Ｈ_２Ｏ　　・・・・（６）
　Ｃｅ_２Ｏ_３＋Ｏ_２⇒ＣｅＯ_２　　　　　　　　　　　　・・・・（７）
　Ｃｅ_２Ｏ_３＋ＮＯ⇒ＣｅＯ_２＋Ｎ_２　　　　　　　　　・・・・（８）

　このように、二酸化セリウム（ＣｅＯ_２）とＣＯ及びＨＣとの反応によって、無害なＣＯ_２とＨ_２Ｏが生成されるとともに、三酸化二セリウム（Ｃｅ_２Ｏ_３）とＮＯとの反応によって、無害なＮ_２が生成される。このとき、同時に生成されるＣｅＯ_２とＣｅ_２Ｏ_３とのバランスによって、三元触媒の酸素貯蔵割合が規定される。すなわち、触媒中のＣｅ_２Ｏ_３が全てＣｅＯ_２となると、ＮＯとの反応ができず、ＮＯが浄化できない。下記に酸素貯蔵割合ψを求める式（９）を示す。酸素貯蔵割合ψは、ＣｅＯ_２とＣｅ_２Ｏ_３のモル数の比率で規定することができる。

（酸素貯蔵割合）
　ψ＝［ＣｅＯ_２］／（［ＣｅＯ_２］＋［Ｃｅ_２Ｏ_３］）　　・・・・（９）

　このように、三元触媒の浄化効率を適切に保持するためには、ＣｅＯ_２とＣｅ_２Ｏ_３とのバランス、すなわち酸素貯蔵割合を所定値に保持する必要がある。上述の全ての反応過程は、触媒温度に強く依存しており、エンジン始動後早期に活性化温度以上となるように、触媒温度管理を適切に実施する必要がある。

　なお、本実施形態で示すエンジンシステムでは、セリア系の三元触媒を用いる構成としているが、本発明はこれに限定されるものではない。類似の効果を示す他の材料を用いた触媒でも、制御モデルの定数を調整することによって、発明の構成を変えることなく、同様の効果を奏することができる。また、触媒反応には、上述した反応機構以外にも、水性ガスシフト反応などが用いられる場合があるが、これらの反応機構についても、制御モデルの定数を調整することで対応することができる。

［排ガス当量比に対する三元触媒の浄化効率］
　図７は、触媒活性化温度以上における排ガス当量比に対する三元触媒の浄化効率の傾向を示す。図７の横軸は当量比、縦軸は触媒浄化効率［％］を表す。

　三元触媒の浄化効率特性は、理論空燃比（当量比１．０）を境にして変化する。リーン条件下では、ＣＯとＨＣの浄化効率は概ね９０％以上に保持される一方で、ＮＯｘの浄化効率は当量比が減少するに従い浄化効率が減少する。また、リッチ条件下では、当量比が減少するに従って、ＨＣ及びＣＯの浄化効率が減少する傾向を示す。理論空燃比近傍では、ＮＯｘ、ＨＣ、ＣＯのいずれの浄化効率も９０％以上を達成でき、この点を三元点と呼ぶ。三元触媒では、当量比を三元点を含む理論空燃比近傍（制御目標）に保つことによって、浄化効率を高位に保つ制御が実施される。

［当量比の変動と触媒下流の酸素センサ出力］
　図８は、当量比１．０を中心にして、触媒上流の空燃比をリーン側又はリッチ側に時間的にステップ変動させた際の触媒２１下流の空燃比、及び触媒２１下流に設置された酸素センサ２２の出力挙動を示す。図８の各グラフにおいて、横軸は時間、縦軸は触媒上流当量比（上段グラフ）、触媒下流当量比（中段グラフ）、及びリア酸素センサ出力（下段グラフ）を表す。なお、図８では、時間経過に応じて区間（ａ）～区間（ｄ）に区切っている。

　触媒上流当量比が理論空燃比に設定されている場合においても、触媒下流にはごく微量の酸素が排出されることによって、リア酸素センサ出力は中間状態に保持される。そして、触媒上流当量比をステップ的にリーン側に変化させると（（ａ）から（ｂ））、触媒下流当量比は徐々に低下し、リア酸素センサ出力は遅れ期間ｄ１を経た後、最小値側に急激に変化する。一方、リーン側からリッチ側に空燃比を変化させると（（ｂ）から（ｃ））、触媒下流当量比は徐々に増加し、リア酸素センサ出力はより大きい遅れ期間ｄ２を伴って急激に変化するヒステリシス性を示す。なお、本明細書において、触媒下流当量比を「リア当量比」とも略称する。

　このようにリーンからリッチへの変化とリッチからリーンへの変化とでは、遅れ時間が異なる傾向を持つことが酸素センサの特徴である。これは、上述したＣｅＯ_２とＣｅ_２Ｏ_３の反応速度が異なることに起因している。反応速度は触媒温度や排ガス流量に依存するので、上述するヒステリシス性についても触媒温度と排ガス流量によって変化する。

［酸素センサ特性のヒステリシス性］
　図９は、酸素センサ特性のヒステリシス性を示すグラフである。図９の横軸は当量比、縦軸は酸素センサ出力を表す。

　酸素センサの静特性については、図５において説明した通りである。一方、酸素センサにも触媒材料が使用されており、検出遅れによるヒステリシス性を有している。すなわち、ガスがリーン状態からリッチ状態に急激に変化する場合には、酸素センサ出力の変化タイミングに対応する当量比（破線）が、リッチ側にシフトする。また、ガスがリッチ状態からリーン状態に急激に変化する場合には、酸素センサ出力の変化タイミングに対応する当量比（一点鎖線）が、リーン側にシフトする。さらに、上述する挙動は、酸素センサを構成する材料の特性劣化や温度の影響を受ける。

　したがって、本実施形態の制御モデルでは、触媒２１の劣化のみならず、触媒２１下流の酸素センサ２２の劣化や温度の影響を含んだ、後処理システム全体の動特性の変化を考慮することが望ましい。

［燃料カット運転後の酸素センサ出力とＮＯｘ濃度］
　図１０は、理論空燃比で制御された状態からモータリング運転（燃料カット）期間を経て、再度理論空燃比状態でファイアリング運転を実施する場合の、リア酸素センサの出力と触媒下流ＮＯｘ濃度の時間的変化を示す。図１０の各グラフにおいて、横軸は時間、縦軸は触媒上流当量比（一段目グラフ）、リア酸素センサ出力（二段目グラフ）、触媒下流ＮＯｘ濃度（三段目グラフ）、及び触媒下流ＨＣ濃度（四段目グラフ）を表す。また、各グラフにおいて、実線はストイキ制御時の挙動、破線は適正なリッチ補正後の挙動、一点鎖線は過剰なリッチ補正後の挙動を示す。

　燃料カットを行うと、内燃機関１のシリンダ内に吸入されるＯ_２の割合が増加する。燃料カット後、再度理論空燃比によるファイアリング運転を開始すると、リア酸素センサ出力は、図８でも述べたとおり、実線で示すように最小値から遅れを伴って増加する。そして、触媒下流ＮＯｘ濃度は、リア酸素センサ出力が最大値へ復帰するまでの遅れ期間にスパイク的に増加し、ＮＯｘが大量に排出される。

　一方、燃料カット後、再度理論空燃比によるファイアリング運転を開始する際に、一旦破線で示す当量比をリッチ側に変化させるリッチ補正（適正）を実施してから理論空燃比制御を実施する場合には、触媒下流のＮＯｘ排出を防止できる。言い換えると、リア酸素センサ出力が最小値から変化する前に、リッチな混合気（燃料が多くＯ_２が少ない）を内燃機関１のシリンダ内に吸入することで、ＮＯｘ排出を防止できる。

　リア酸素センサは触媒２１下流の排ガスの酸素状態を検出しているため、リア酸素センサが反応する時点において、既に触媒２１内部の状態は酸素貯蔵状態が最大もしくは最小状態にまで変化してしまっている。よって、従来のリア酸素センサの反応後にリッチ補正処理を停止する制御方法では、触媒２１にとっては制御タイミングが遅すぎるために、過剰なリッチ補正となる。リッチ補正が過剰になると、ＮＯｘ以外の有害排出ガス成分（例えばＨＣ）の排出を適切に防止できず、エミッション悪化を招く。そのことから、内燃機関１の空燃比制御においては、外部から直接観測できない触媒２１内部の状態を考慮して、適切な期間のリッチ補正処理を施す必要がある。

［触媒劣化度合いと酸素貯蔵能］
　図１１は、三元触媒の劣化度合いと酸素貯蔵能力との関係を示す。図１１の横軸は触媒劣化度合い、縦軸は酸素貯蔵能を表す。触媒劣化とは、熱的な影響や燃料に含まれる硫黄による被毒の影響を受けて、触媒作用が低下した状態を指す。図１１に示すように、三元触媒は、劣化が進行するに従って、酸素貯蔵能力が低下する傾向がある。以下、酸素貯蔵能力の変化が三元触媒の浄化作用に与える影響について述べる。

［酸素貯蔵割合とＮＯｘ浄化効率との関係］
　図１２は、新品触媒と劣化触媒において、酸素貯蔵割合とＮＯｘ浄化効率との関係を示す。図１２の横軸は酸素貯蔵割合、縦軸はＮＯｘ浄化効率を表す。実線は新品触媒の特性、破線は劣化触媒の特性を示す。酸素貯蔵能力に対して酸素貯蔵量が１００％のとき、酸素貯蔵割合は１．０である。

　新品及び劣化品において、酸素貯蔵割合がそれぞれの所定値を超過すると、ＮＯｘ浄化効率が著しく悪化する。これは、上述したように、ＮＯｘ浄化には触媒中のＣｅ_２Ｏ_３が重要であるが、Ｃｅ_２Ｏ_３が全て反応してＣｅＯ_２に変化すると、Ｃｅ_２Ｏ_３とＮＯとの反応が起こらず、ＮＯが浄化できないためである。このことから、図７で述べたように、触媒浄化効率を高位に保つためには、触媒入口の排ガス空燃比を三元点に保つのみならず、酸素貯蔵割合が所定の制御範囲内となるように、触媒入口の排ガス空燃比を適宜補正制御する必要がある。

　ただし、新品と劣化品とでは、酸素貯蔵能力が異なるため、ＮＯｘ浄化効率が大きく低下し始める酸素貯蔵割合が異なる。すなわち、劣化品は、新品と比較して、同じ酸素貯蔵割合であってもＮＯｘ浄化効率が低い。このため、劣化時の制御範囲は、新品時の制御範囲に比べて狭くなる。したがって、触媒入口の排ガス空燃比を補正制御する場合には、三元触媒の劣化状態に応じて三元触媒の制御範囲が異なることに留意することが望ましい。

［当量比を変動したときの酸素貯蔵割合と酸素センサ出力］
　図１３は、新品触媒と劣化触媒において、当量比１．０を中心にして空燃比をリーン側又はリッチ側に時間的にステップ変動させた際の、空燃比センサの出力挙動、酸素貯蔵能力、及びリア酸素センサの出力挙動の比較結果を示す。図１３の各グラフにおいて、横軸は時間、縦軸は触媒上流当量比（一段目グラフ）、触媒下流当量比（二段目グラフ）酸素貯蔵割合（三段目グラフ）、及びリア酸素センサ出力（四段目グラフ）を表す。また、各グラフにおいて、実線は新品触媒の挙動、破線は劣化触媒の挙動を示す。

　劣化触媒では、新品触媒と比較して空燃比のリーンとリッチ間の変化に対するリア酸素センサ出力の挙動の遅れが減少している（四段目グラフ）。これは、触媒の酸素貯蔵割合の時間的推移で説明することができる。すなわち、劣化によって触媒の酸素貯蔵能力が減少し、より早く酸素貯蔵割合が最大値又は最小値に達することで（三段目グラフ）、触媒下流への酸素放出挙動が早められ（二段目グラフ）、リア酸素センサ出力の挙動の遅れが減少するからである。したがって、図１０で説明した燃料カット復帰後のリッチ補正期間は、触媒の劣化状態を考慮して設定される必要がある。

［制御モデル］
　次に、触媒酸素ストレージ制御を実現する制御モデルを構築するにあたり、用いられる機能について説明する。

　図１４は、制御モデルを構築するにあたり、用いられる機能をブロック線図で表した概念図である。
　推定器１４１０は、入力変数と、内部の状態変数モデル定数と、このモデル定数で規定される静特性及び動特性に基づき、出力変数を求める。これにより、入力に対する出力挙動や内部状態の挙動を推定することができる。

　推定器１４１０が制御対象を順問題として記述しているのに対して、制御モデル（制御器１４４０）では逆問題を解く必要がある。すなわち、出力変数を目標値として入力し、それを実現するための入力変数（制御量）を出力するのが制御器１４４０である。この制御器１４４０を導出するにあたり、以下のいくつかの機能ブロックを定義する。

　まず、推定器１４１０の入出力関係を入れ替えることで、学習器１４２０を構築できる。入力変数と出力変数を教師データとしてブロック入力に設定し、モデル定数を出力させるのが学習器１４２０である。本実施形態では、逐次最小二乗アルゴリズムを用いて学習器１４２０を実現している。

　さらに、推定器１４１０の入出力関係を変更し、観測器１４３０を構築する。入力変数と出力変数とモデル定数をブロック入力に設定し、状態変数を出力させることで観測器１４３０を構築できる。観測器１４３０を実現する手法の一つに、カルマンフィルタが挙げられる。本実施形態では、以上の推定器１４１０、学習器１４２０及び観測器１４３０の各機能を用いて、触媒酸素ストレージ制御を実現する制御器１４４０を構築する。

［制御モデルの構成］
　図１５は、触媒状態を考慮して空燃比を補正制御する制御モデルの内部構成例を示すブロック図である。この制御モデルは、ＥＣＵ２８により実現される。ＥＣＵ２８は、触媒境界条件演算部１５０１、触媒温度演算部１５０２、触媒統計モデル演算部１５０３、リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４、リア当量比演算部１５０５、空燃比補正量演算部１５０６、システム同定部１５０７、及び劣化度判定部１５０８を備える。

　触媒境界条件演算部１５０１は、内燃機関１の運転状態に基づいて、触媒境界条件を演算する。触媒境界条件としては、触媒上流排ガス温度（以下「排ガス温度」）、触媒上流排ガス組成（以下「排ガス空燃比」）、触媒流入排ガス流量（以下「排ガス流量」）、大気条件（外気温、大気圧）、及び車速などである。触媒境界条件の演算結果は、触媒温度演算部１５０２と触媒統計モデル演算部１５０３に入力される。

　触媒温度演算部１５０２は、触媒境界条件演算部１５０１で演算された触媒境界条件に基づき、触媒２１の温度を演算する。触媒温度の演算結果は、触媒統計モデル演算部１５０３に入力される。触媒温度演算部１５０２を備えることによって、触媒反応において重要な触媒温度変化の影響を空燃比制御に反映できる。

　触媒統計モデル演算部１５０３（下流当量比演算部の一例）は、排ガス流量、触媒温度、及びフロント空燃比センサ検出値を入力とし、触媒酸素貯蔵割合に相当する情報として触媒下流当量比を出力とする触媒統計モデル１５０３Ｍを用いて演算する。触媒下流当量比の演算結果は、リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４に入力される。

　本実施形態では、触媒統計モデル１５０３Ｍの入力パラメータに、少なくとも触媒温度及び排ガス流量を備える。式（１）～（８）を用いて三元触媒の反応過程を説明したように、各反応過程は触媒温度に強く依存している。そのため、触媒統計モデルの入力パラメータに触媒温度を用いることで、触媒酸素貯蔵割合に相当する情報としてのリア当量比を精度良く演算することができる。

　上述した触媒境界条件演算部１５０１、触媒温度演算部１５０２、及び触媒統計モデル演算部１５０３は、推定器１４１０（図１４参照）に位置付けられる。触媒統計モデル１５０３Ｍには、チューニングパラメータが設定されており、後に述べるフロント空燃比センサ検出値とシステム同定アルゴリズムによって、チューニングパラメータ（触媒統計モデル１５０３Ｍ）は常に最新状態に更新されている。具体的な触媒統計モデル１５０３Ｍの構成については後述する。

　リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４（酸素出力演算部の一例）では、触媒下流当量比を入力とし、リア酸素センサ出力の推定値を出力とするリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍを用いて演算する。リア酸素センサ出力の推定値の演算結果は、リア当量比演算部１５０５に入力される。このとき、触媒劣化の進展に対して酸素貯蔵能力が低下する図１１に示す関係性が考慮される。具体的なリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍの構成については後述する。

　リア当量比演算部１５０５（下流当量比補正部の一例）では、リア酸素センサ出力の推定値と、リア酸素センサ検出値とに基づいて、リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４のリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍの状態を考慮して、触媒下流当量比（リア当量比）を補正する。本実施形態では、リア当量比演算部１５０５に、後述するカルマンフィルタアルゴリズムを用いる。リア当量比の演算結果は、空燃比補正量演算部１５０６及びシステム同定部１５０７に入力される。リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４及びリア当量比演算部１５０５は、観測器１４３０（図１４参照）に位置付けられる。

　空燃比補正量演算部１５０６は、リア当量比演算部１５０５（カルマンフィルタ）によって補正されたリア当量比と空燃比目標値との差分に基づき、空燃比補正量を演算する。
空燃比補正量演算部１５０６は、リア酸素センサ検出値とカルマンフィルタによって、触媒酸素貯蔵割合に相当する情報であるリア当量比を補正し、この補正されたリア当量比に基づき空燃比補正量を演算する。そのため、本実施形態では、リア酸素センサ検出値に基づくフィードバック制御と比較して、より好適に触媒内部の酸素貯蔵割合を所定の範囲内に保持することができる。これによって、触媒の浄化効率を高位に保持して、エミッション性能を向上させることができる。空燃比補正量演算部１５０６は、制御器１４４０（図１４参照）に位置付けられる。

　そして、制御部３１は、運転状態に基づき決定された空燃比制御量を、空燃比補正量演算部１５０６で演算された空燃比補正量で補正し、目標空燃比を演算する。制御部３１が、目標空燃比に基づき内燃機関１の空燃比を制御することによって、触媒浄化効率を高位に保持して、エミッション性能を向上させることができるとともに、触媒劣化など特性変化にも適応して、エミッション性能の悪化を防止することができる。

　システム同定部１５０７では、リア当量比演算部１５０５（カルマンフィルタ）によって補正された触媒下流当量比と、フロント空燃比センサ検出値とに基づいて、システム同定アルゴリズムによって触媒統計モデル演算部１５０３に備えた触媒統計モデル１５０３Ｍのチューニングパラメータを逐次更新（学習）する。

　以上のとおり、本実施形態に係る内燃機関制御装置（ＥＣＵ２８）は、触媒上流の空燃比センサ（空燃比センサ２０）の検出値と、リア当量比演算部（リア当量比演算部１５０５）により補正された触媒下流排ガス当量比とに基づき、触媒統計モデル（触媒統計モデル１５０３Ｍ）のパラメータを学習する触媒統計モデル学習部（システム同定部１５０７）、を備える。

　このような構成により、劣化によって変化する触媒反応特性をチューニングパラメータに逐次反映させることができ、触媒統計モデル１５０３Ｍの演算精度を高位に保つことができる。そのため、触媒劣化など触媒特性の変化にも適応して、エミッション性能の悪化を防止することができる。システム同定部１５０７は、学習器１４２０（図１４参照）に位置付けられる。

　劣化度判定部１５０８では、システム同定部１５０７から入力されるチューニングパラメータに基づき、触媒劣化の程度を判定する。これによって、触媒が所定値以上の劣化状態に至った際に、外部に診断結果を出力することができる。また、劣化度合いを、予兆診断サービスのための情報としても活用することが可能である。

［触媒境界条件演算部］
　図１６は、図１５に示した触媒境界条件演算部における触媒境界条件の演算内容を示すブロック図である。触媒境界条件演算部１５０１は、排ガス流量演算部１６０１、及び排ガス温度演算部１６０２を備える。

　排ガス流量演算部１６０１は、内燃機関１の回転速度、負荷（回転トルク）、及び状態フラグに基づいて、排ガス流量を演算する。同様に、排ガス温度演算部１６０２は、内燃機関１の回転速度、負荷及び状態フラグに基づいて、排ガス温度を演算する。なお、触媒２１の上流又は下流に温度センサを設け、温度センサにより排ガス温度を検出するようにしてもよい。

　状態フラグとは、燃料カットや点火リタードなどの制御状態を判別するための情報である。冷機始動モードでは、点火リタードや吸入空気増量などで触媒昇温制御が実施される。また、セーリングストップ制御機能を備えた内燃機関や、ハイブリッド車両向けの内燃機関においては、頻繁に燃料カットによるモータリング状態が発生し、その場合は、大気温度相当の空気が触媒を通過する。このように、触媒上流温度は種々の制御状態の影響を受けることから、これらの状態遷移を考慮することで触媒状態を高精度に演算することができる。

［触媒温度演算部］
　図１７は、図１５に示した触媒温度演算部１５０２における触媒温度の演算内容を示すブロック図である。触媒温度演算部１５０２は、排ガス／触媒熱伝達量演算部１７０１、触媒／大気熱伝達量演算部１７０２、触媒反応生成熱量演算部１７０３、触媒熱収支演算部１７０４、及び触媒温度算出部１７０５を備える。

　排ガス／触媒熱伝達量演算部１７０１では、触媒境界条件演算部１５０１で演算された排ガス流量と排ガス温度、並びに触媒温度過去値に基づいて、排ガスと触媒２１の間の熱伝達量を演算する。乱流熱伝達の主要因子である排ガス流量や排ガス温度を考慮することで、熱伝達量を精度良く演算することができる。

　触媒／大気熱伝達量演算部１７０２では、車速、外気温及び大気圧、触媒温度過去値に基づいて、触媒２１と大気の間の熱伝達量を演算する。触媒２１周囲の熱伝達は、車速が大きい場合は強制対流現象が支配的となり、車速が小さい若しくは停止状態では自然対流現象が支配的となる。車速情報に基づき、このような熱伝達メカニズムの変化を考慮することで、触媒２１周囲の熱伝達量を精度良く演算することができる。

　触媒反応生成熱量演算部１７０３では、触媒境界条件演算部１５０１で演算された排ガス流量、触媒温度過去値、及び上流排ガス濃度に基づいて、触媒反応により生成される熱量を演算する。触媒２１内部では、未燃ガスの酸化反応による発熱や、ＮＯｘ還元反応による吸熱などの影響を受け、これらの反応速度は触媒温度に強く依存する。触媒反応生成熱量演算部１７０３は、これらを考慮して精度良く触媒２１内部における生成熱量を演算することができる。上流排ガス濃度は、例えばフロント空燃比センサの検出値が入力される触媒統計モデル演算部１５０３で計算してもよい。

　触媒熱収支演算部１７０４は、排ガス／触媒熱伝達量演算部１７０１及び触媒／大気熱伝達量演算部１７０２で演算された各熱伝達量、並びに触媒反応生成熱量演算部１７０３で演算された熱量の収支を演算する。

　触媒温度算出部１７０５では、触媒熱収支演算部１７０４による触媒熱収支の演算結果に基づいて、触媒諸元（容積、開口率、表面積、質量、比熱など）を考慮し、触媒温度の時間変化を演算する。触媒温度の演算結果は、排ガス／触媒熱伝達量演算部１７０１と触媒／大気熱伝達量演算部１７０２に入力される。このような構成とすることで、内燃機関１の始動停止が繰り返されるようなシステムにおいても、触媒状態の推定に重要な触媒温度を高精度に演算することができる。

［統計モデル］
　次に、図１５に示した触媒統計モデル演算部１５０３及びリア酸素センサ統計モデル演算部１５０４における、触媒統計モデル１５０３Ｍ及びリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍで採用する非線形過渡統計モデルについて、図１８を参照して説明する。以下では、触媒統計モデル１５０３Ｍ、及びリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍを、「統計モデル」と略称することがある。

　図１８は、統計モデル１５０３Ｍ，１５０４Ｍで採用する非線形過渡統計モデルの構成例を示すブロック図である。統計モデル１５０３Ｍ，１５０４Ｍの基本的な構築方法は同じであるため、ここでは統計モデル１５０３Ｍについて説明する。

　非線形過渡統計モデルである統計モデル１５０３Ｍは、３つの要素から成っており、入力非線形要素１８１０、線形過渡モデル１８２０、及び出力非線形要素１８３０で構成される。線形過渡モデル１８２０には、制御で一般的に用いられるＡＲＸモデル（Auto-Regressive with eXogenous model）を適用できる。ＡＲＸモデルの次数は、精度と演算負荷とのバランスで選択できる。本実施形態のシステムでは、触媒２１及び酸素センサ２２の劣化を時変システムとして扱い、線形過渡モデル１８２０の逐次システム同定によってオンボード近似する方式を採用する。

　線形過渡モデル１８２０には、チューニングパラメータ（モデル定数）が設定され、チューニングパラメータはオンラインで更新される。それにより、常に最新のシステム状態（動特性）を統計モデル１５０３Ｍに反映することができる。

　一例として、入力非線形要素１８１０の特性を表す関数をｆ（ν）とし、入力をν（ｔ）、出力をｕ（ｔ）とすると、ｕ（ｔ）＝ｆ（ν）と表すことができる。また、出力非線形要素１８３０の特性を表す関数をｇ（ｙ）とし、線形過渡モデル１８２０からの入力をｙ（ｔ）、出力をｘ（ｔ）とすると、ｘ（ｔ）＝ｇ（ｙ）と表すことができる。

　線形過渡モデル１８２０のモデル数式（離散化）は、一例として式（１０）で表される。式（１０）の左辺は出力側、右辺は入力側を表す。［ｋ］は将来、［ｋ－１］は現在（厳密には１ステップ前の過去）、［ｋ－２］は過去に対応する。

　ここで、線形過渡モデル１８２０を表す式（１０）は、式（１１）のように変形することができる。式（１１）における右辺のθは、式（１２）で表される１行４列の行列の転置行列であり、φは、式（１３）で表される１行４列の行列である。式（１２）の－ａ１，－ａ２，ｂ１，ｂ２は、任意の係数（チューニングパラメータの一例）である。

　統計モデル１５０３Ｍ、１５０４Ｍは、このような構成要素を備えることで、触媒反応特性やその経時変化を適切に考慮することができる。また、ＡＲＸモデルを状態方程式で整理し、カルマンフィルタに適用することができる。カルマンフィルタによって、モデル出力とセンサ検出値との差分を考慮して、状態方程式で規定される状態変数を適切に補正することができる。これによって、実際のセンサ検出値に基づく状態フィードバック制御を構成することができ、高精度な制御を実現可能である。

［触媒統計モデル、リア酸素センサ統計モデル］
　次に、触媒統計モデル１５０３Ｍ及びリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍについて説明する。
　触媒統計モデル１５０３Ｍ及びリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍは、ともにヒステリシス性を有しており、ヒステリシスモデルを採用している。さらに、リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍは、リア酸素センサの有する非線形性を考慮した変換関数を入力非線形要素に備える。このような構成とすることで、触媒下流当量比及びリア酸素センサ出力を精度良く演算することができる。

（触媒統計モデルのヒステリシスモデル）
　触媒統計モデル１５０３Ｍにおいて、入力非線形要素１８１０の関数ｆ（ν）に、三元触媒のヒステリシス特性を考慮する項を設定したとき、一例として線形過渡モデル１８２０の出力ｙ（リア当量比）のモデル数式は式（１４）で表すことができる。ｕ１，ｕ２はチューニングパラメータ（定数）である。

（リア酸素センサ統計モデルのヒステリシスモデル）
　また、リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍにおいて、入力非線形要素１８１０の関数ｆ（ν）に、リア酸素センサのヒステリシス特性を考慮する項を設定したとき、一例として線形過渡モデル１８２０の出力ｙのモデル数式は式（１５）で表すことができる。これにより、入力のリア当量比がリア酸素センサ特性に基づいて変換される。また、リア酸素センサの出力（推定値）が得られる。ｕ１～ｕ３はチューニングパラメータ（定数）である。リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍのチューニングパラメータは、触媒統計モデル１５０３Ｍとは独立して設定できる。

　このように、本実施形態において、触媒統計モデル１５０３Ｍの入力要素（入力非線形要素１８１０）は、入力が増加するときと減少するときの間で出力の応答速度が異なる特性を反映したヒステリシス項が設定される。リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍも同様である。このような構成とした場合、触媒統計モデル１５０３Ｍ及びリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍのそれぞれにおいて、触媒２１、及び触媒２１下流の排ガスセンサ（酸素センサ２２）のヒステリシス性を近似することができる。

　上記のとおり、本実施形態のヒステリシス項には、正値と負値の両方をとる第１の入力パラメータ（ｕ）、並びに正値をとる出力パラメータ（ｙ）と第１の入力パラメータの絶対値（｜ｕ｜）との積で定義される第２の入力パラメータ（｜ｕ｜・ｙ）、で規定される項（ｂ_１・｜ｕ（ｋ－１）｜・ｙ（ｋ－１）＋ｂ_２・ｕ（ｋ－１））が含まれる。このようにした場合、触媒統計モデル１５０３Ｍ及びリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍのそれぞれの入力要素に、触媒２１、及び酸素センサ２２のヒステリシス性を精度良く反映できる。

　また、出力非線形要素１８３０の特性を表す関数をｇ（ｙ）、線形過渡モデル１８２０からの入力をｙ（ｔ）、出力をリア酸素センサ検出値ｘ（ｔ）とする。出力非線形要素１８３０の関数ｇ（ｙ）にリア酸素センサ静特性（図５参照）を近似するためのシグモイド関数を設定したとき、一例として出力ｘのモデル数式は式（１６）で表される。

　このように、本実施形態のリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍの出力要素（出力非線形要素１８３０）に、シグモイド関数を設定することができる。このように構成した場合、触媒２１下流の排ガスセンサ（酸素センサ２２）の静特性を近似することができる。

　なお、出力非線形要素１８３０で用いられるシグモイド関数を、演算負荷低減のために、テーブル演算に置き換えることも可能である。また、出力非線形要素１８３０の関数ｇ（ｙ）は、リア当量比がリッチ状態のときに出力が大きく当量比がリーン状態のときに出力が小さくなればよく、シグモイド関数に限定されない。

［リア当量比演算部］
　次に、リア当量比演算部１５０５において用いられるカルマンフィルタアルゴリズムについて、図１９及び図２０を参照して説明する。図１９は、図１５に示したリア当量比演算部１５０５において用いられるカルマンフィルタアルゴリズムの例を示すフローチャートである。図２０は、カルマンフィルタの内部構成例を示すブロック図である。

　リア当量比演算部１５０５は、内燃機関１の運転状態に基づいてカルマンフィルタによるリア当量比の補正が実施できるか否かの判定を行う（Ｓ１９０１）。リア当量比演算部１５０５は、補正不可と判断した場合（Ｓ１９０１のＮＯ）、本フローチャートの処理を終了する。

　一方、リア当量比演算部１５０５は、補正可と判断した場合（Ｓ１９０１のＹＥＳ）、ステップＳ１９０２～Ｓ１９０６の処理ステップとリア酸素センサ検出値に基づいて、リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍの状態方程式の状態変数を更新する。このとき、リア当量比演算部１５０５は、状態変数の補正量に対し、対象システムの内部に存在するシステム誤差とリア酸素センサ検出値に存在するセンサ誤差とを考慮する。これによって、誤差に対してロバストな補正を実施できる点が特徴である。

　なお、本実施形態のシステムでは、線形カルマンフィルタアルゴリズムを採用しているが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわち、非線形カルマンフィルタとして知られる拡張カルマンフィルタや、アンサンブルカルマンフィルタなどを適用しても同様の効果を奏する。

　カルマンフィルタについてさらに詳しく説明していく。カルマンフィルタは、制御対象を状態方程式で記述し、状態方程式の出力変数にセンサ測定情報を規定する。そして、出力変数に規定されたセンサ測定情報に基づき、直接測定できない内部状態変数が推定される。

　触媒酸素ストレージ制御の構成要素の一つであるカルマンフィルタについて、アルゴリズムおよび本制御への適用方法を述べる。カルマンフィルタでは、次式（１７），（１８）で定義したシステムノイズＱ、及び観測ノイズＲを含む状態方程式を前提とする。

　カルマンフィルタは、予測ステップとフィルタリングステップに分けられる。予測ステップでは、入力変数とシステムノイズＱに基づき、次式（１９），（２０）により内部状態変数ベクトルｘ及び共分散行列Ｐを更新する（Ｓ１９０２，Ｓ１９０３）。

　次に、フィルタリングステップにおいて、更新後の共分散行列Ｐと観測ノイズＲで規定されるカルマンゲインＫを、次式（２１）により計算する（Ｓ１９０４）。

　カルマンゲインＫと観測データ（リア酸素センサ検出値）を用いて、次式（２２），（２３）により内部状態変数ベクトルｘ及び共分散行列Ｐを再度更新する（Ｓ１９０５，Ｓ１９０６）。このようにして、内部状態変数ベクトルｘ及び共分散行列Ｐが、実際の観測データ（リア酸素センサ検出値）によって補正される。

　以上の計算より、リア酸素センサによって直接測定することが困難な内部状態変数x(k|k)の挙動を、測定可能な出力情報に基づいて推定することができる。本実施形態では、リア酸素センサの検出値に基づいて、三元触媒酸素ストレージ率に相当する触媒下流当量比をカルマンフィルタによって推定した。リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍを状態方程式で記述すると、既述の式（２４）を得る。式（２４）は式（１５）と同じである。

　また、上述したように、カルマンフィルタでは、システムノイズＱ、及び観測ノイズＲを含む状態方程式は、次の式（２５）及び式（２６）で表される。係数Ａ，Ｂ，Ｃは、式（２７）で表される。

　上式（２７）で規定された行列及びベクトルを、カルマンフィルタモデルに適用する。
カルマンフィルタ（リア当量比演算部１５０５）から出力される触媒下流当量比は、状態フィードバック制御及び劣化同定（劣化学習）のための教師データに用いられる。

［システム同定アルゴリズム］
　図２１は、図１５に示したシステム同定部１５０７におけるシステム同定アルゴリズムの例を示すフローチャートである。本実施形態では、触媒統計モデル１５０３Ｍのチューニングパラメータの逐次同定に、可変忘却要素付き逐次最小二乗近似アルゴリズムを採用している。忘却要素とは、過去履歴を古さに応じて指数関数的に忘却することである。忘却要素を採用することで、チューニングパラメータに対してエンジンシステムの最新状態の影響を適切に考慮できる。

　まず、システム同定部１５０７は、触媒統計モデル１５０３Ｍがチューニングパラメータを同定できる状態であるか否かを判断する（Ｓ２１０１）。同定可否は、ＥＣＵ２８の制御部３１が、内燃機関１の運転状態に基づいて判定する。システム同定部１５０７は、同定可のときに立つ同定許可フラグを参照し、例えば同定許可フラグが“１”であれば同定処理を許可されたと判断する。ここでは、同定するタイミングであるか否かを判定条件としてもよい。システム同定部１５０７は、同定不可と判断した場合には（Ｓ２１０１の不可）、本フローチャートの処理を終了する。

　次いで、システム同定部１５０７は、同定可と判断した場合（Ｓ２１０１の可）、システム同定アルゴリズムにより式（２８）～（３２）を計算する（Ｓ２１０２～Ｓ２１０６）。

　ステップＳ２１０２における式（２８）のε（ｋ）は、現在の酸素センサ２２の実測値とリア酸素センサの推定値（予測値）との差分を表す。このε（ｋ）の値を元に、ステップＳ２１０３～Ｓ２１０６における式（２９）～（３２）の計算を行う。ステップＳ２１０４における式（３０）のθ＾（ｋ）（図では＾はθの上）は、触媒統計モデル１５０３Ｍのパラメータベクトルであり、逐次変化する瞬時値を意味する。ステップＳ２１０５における式（３１）のλ（ｋ）は、可変忘却係数を表す。また、式（３１）のσは、可変忘却係数λ（ｋ）の可変度合いを調整するパラメータである。ステップＳ２１０６における式（３２）のＰ（ｋ）は、回帰ベクトルで規定される共分散行列を表す。

　システム同定におけるこれらの式及びチューニングパラメータ等は一例である。また、式（２８）～（３２）では、式（１１）と異なりθではなく、φの行列を転置しているが、いずれでもよい。

　ステップＳ２１０６の処理後、ステップＳ２１０１の判定処理に移行する。そして、システム同定部１５０７は、計算結果に基づいて、触媒統計モデル１５０３Ｍのチューニングパラメータを更新する。

　以上のとおり、本実施形態の統計モデル学習部（システム同定部１５０７）は、逐次最小二乗アルゴリズムが適用されたものである。逐次最小二乗アルゴリズムは、新しくデータが得られる度に直前の推定値を修正していく方式（逐次計算式）なので、リア酸素センサのオンライン推定や実時間推定が可能となる。特に、可変忘却要素付き逐次最小二乗近似アルゴリズムは、同定時刻に近いデータほど重要視する評価関数を設定しているため、本実施形態のようなチューニングパラメータが変化するシステムに適用性が高い。

　なお、本実施形態のパラメータ同定アルゴリズムには、逐次最小二乗アルゴリズムを採用しているが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわちパラメータ同定アルゴリズムとしては、勾配法や遺伝的アルゴリズムなど、他の最適化手法を適用しても同様の又はこれに近い効果を奏する。

［空燃比補正量演算］
　図２２は、図１５に示した空燃比補正量演算部１５０６における空燃比補正量の演算結果及び効果を示す。図２２の各グラフにおいて、横軸は時間、縦軸は触媒上流当量比（一段目グラフ）、リア酸素センサ出力（二段目グラフ）、触媒下流ＮＯｘ濃度（三段目グラフ）、及び触媒下流ＨＣ濃度（四段目グラフ）を表す。また、各グラフにおいて、実線はリッチ補正時の挙動、破線は下流当量比の挙動を示す。ここでは、燃料カット後の空燃比補正を例に、空燃比補正量演算部１５０６の演算方法及び効果を説明する。

　空燃比補正量演算部１５０６では、カルマンフィルタに基づき、触媒統計モデル演算部１５０３で計算されたリア当量比を補正する。このときに用いられる触媒統計モデル１５０３Ｍのパラメータは、システム同定によって触媒２１の最新の動特性が考慮されている。これにより、空燃比補正量演算部１５０６は、燃料カット後のｋステップ時にリッチ補正を開始し、リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４で推測されたリア酸素センサ出力に基づいて、リッチ補正の完了タイミング（補正期間）を制御できる。すなわち、空燃比補正量演算部１５０６は、実際のリア酸素センサの検出値が予め設定した閾値Ｔｈを横切るタイミング（（ｋ＋ｍ）ステップ時）で、リッチ補正（空燃比制御）を停止することができる。

　このような方法を採用することによって、実際にリア酸素センサ出力が変化した後に空燃比補正を停止する方法ではリッチ補正が過剰となってしまう問題を適切に回避して、ＮＯｘ排出を抑制できるともに、過剰なリッチ補正も防止できる。それにより、触媒下流のＨＣ排出を抑制しエミッション悪化を防止することができる。

　さらに、リッチ補正の完了タイミングが、触媒２１やリア酸素センサの劣化状態に応じてオンボードで最適化されるので、劣化触媒毎の適合作業が不要であり、適合開発工数を大幅に削減することができる。さらに、適切な空燃比制御で、触媒浄化効率を高位に保つことができ、触媒使用量の低減、すなわち後処理システムのコスト低減にも寄与する。

［空燃比補正量演算、燃料噴射量制御］
　図２３は、流量センサ２の検出値と、触媒上流／下流の排ガスセンサ（空燃比センサ２０、酸素センサ２２）の検出値に基づいて空燃比補正量を演算し、燃料噴射量制御を実行する手順例を示すフローチャートである。

　まず、ＥＣＵ２８の制御部３１は、流量センサ２によって内燃機関１に吸入される吸入空気量を検出する（Ｓ２３０１）。触媒境界条件演算部１５０１は、この吸入空気量と燃料噴射量から排ガス流量を演算する。

　次いで、触媒温度演算部１５０２は、内燃機関１の現在の運転状態に基づき、触媒２１の温度を演算する（Ｓ２３０２）。

　次いで、制御部３１は、触媒２１の上流に組みつけられた空燃比センサ２０によって触媒上流の空燃比を検出する（Ｓ２３０３）。また、制御部３１は、触媒２１の下流に組みつけられた酸素センサ２２によって触媒下流の酸素有無状態を検出する（Ｓ２３０４）。

　次いで、触媒統計モデル演算部１５０３は、触媒上流排ガス空燃比、触媒温度、及び排ガス流量の情報を触媒統計モデル１５０３Ｍに入力し、触媒２１の酸素貯蔵割合に相当する情報であるリア当量比を演算する（Ｓ２３０５）。

　次いで、リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４は、酸素貯蔵割合に相当する情報であるリア当量比をリア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍに入力し、リア酸素センサ出力の推定値を演算する（Ｓ２３０６）。

　次いで、リア当量比演算部１５０５は、内燃機関１の運転状態に基づいて、カルマンフィルタによる補正ができるか否かの判定を行う（Ｓ２３０７）。制御部３１は、補正可と判定した場合には（Ｓ２３０７のＹＥＳ）、補正許可フラグを“１”（オン）とし、補正不可と判定した場合には（Ｓ２３０７のＮＯ）、補正許可フラグを“０”（オフ）する。

　補正可否の判定基準として、排ガスセンサ作動状態や触媒温度範囲、診断処理の実行状態、診断結果などが設定される。一例として、エンジン始動直後におけるリア酸素センサの起動前には、カルマンフィルタ補正処理が停止される。また、触媒２１の温度が所定範囲外のときは、触媒２１が正常に機能していないことから、正確なカルマンフィルタ補正が実行できない。このため、リア当量比演算部１５０５は、カルマンフィルタ補正処理を停止する。さらに、触媒２１又はリア酸素センサの診断時にも、補正処理が停止される。
このようなカルマンフィルタ補正処理の停止機能を備える構成とすることで、カルマンフィルタによる補正処理を高精度に実施することができる。

　このように、本実施形態の下流当量比補正部（リア当量比演算部１５０５）は、触媒上流の空燃比センサ（空燃比センサ２０）及び触媒下流の酸素センサ（酸素センサ２２）の作動状態、触媒温度状態、触媒劣化診断状態、空燃比センサ及び酸素センサの診断状態のいずれかの状態に基づいて、触媒下流排ガス当量比（リア当量比）の補正の可否を判断し、補正不可と判定した場合には触媒下流排ガス当量比の補正を停止するように構成されている。

　次いで、補正可と判定した場合には（Ｓ２３０７のＹＥＳ）、リア当量比演算部１５０５は、リア酸素センサ検出値に基づきカルマンフィルタを利用して、リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４が出力したリア当量比を補正する（Ｓ２３０８）。

　次いで、ステップＳ２３０７で補正不可（Ｓ２３０７のＮＯ）と判定された場合、又はステップＳ２３０８の処理後、制御部３１（又はシステム同定部１５０７）は、内燃機関１の運転状態に基づいて、システム同定によるパラメータ更新ができるか否かの判定を行う（Ｓ２３０９）。制御部３１は、同定可と判定した場合には（Ｓ２３０９のＹＥＳ）、同定許可フラグを“１”（オン）とし、同定不可と判定した場合には（Ｓ２３０９のＮＯ）、同定許可フラグを“０”（オフ）する。

　同定可否の判定基準として、排ガスセンサ作動状態や触媒温度範囲、診断処理の実行状態、診断結果などが設定される。一例として、エンジン始動直後における排ガスセンサ起動前には、システム同定処理が停止される。また、触媒２１の温度が所定範囲外のときは、触媒２１が正常に機能していないことから、正確なシステム同定が実行できない。このため、制御部３１（又はシステム同定部１５０７）は、同定処理を停止する。さらに、触媒２１又は後処理システムに関連する排ガスセンサの診断時にも、同定処理が停止される。このようなシステム同定の停止機能を備える構成とすることで、逐次最小二乗法によるシステム同定を高精度に実施することができる。

　このように、本実施形態の統計モデル学習部（システム同定部１５０７）は、触媒上流の空燃比センサ（空燃比センサ２０）及び触媒下流のリア酸素センサ（酸素センサ２２）の作動状態、触媒温度状態、触媒劣化診断状態、空燃比センサ及びリア酸素センサの診断状態のいずれかの状態に基づいて、統計モデル（触媒統計モデル１５０３Ｍ）の学習の可否を判断し、学習不可と判断した場合には、統計モデルの学習を停止するように構成されている。これにより、学習効果が上がらない期間を避けて、効率良く学習を行うことができる。

　同定可と判定された場合には（Ｓ２３０９のＹＥＳ）、システム同定部１５０７は、可変忘却要素付き逐次最小二乗近似アルゴリズムに基づき、触媒統計モデル１５０３Ｍのチューニングパラメータを逐次計算してシステム同定を行う（Ｓ２３１０）。

　例えば、システム同定部１５０７は、チューニングパラメータの更新状況（チューニングパラメータの時間的変化量が所定値以下）に基づき、システム同定が完了したかどうかを判定する。同定が完了していない場合には、入力及び出力が変動するとチューニングパラメータが変化する。よって、入力及び出力が変動してもチューニングパラメータの変動が少なければ、同定が完了したと判断できる。次いで、システム同定部１５０７は、システム同定が完了していないと判定した場合には、システム同定処理を継続する。そして、システム同定部１５０７は、システム同定が完了したら触媒統計モデル１５０３Ｍのチューニングパラメータを更新する。

　本実施形態では、一例としてシステム同定部１５０７（統計モデル学習部）は、制御部３１の判定結果に従い、燃料カット運転時に触媒統計モデル１５０３Ｍのチューニングパラメータの学習を行うように構成される。燃料カット時は排ガス中の酸素濃度が高くなり、入出力の状態が変動するため、精度の高い学習が可能となる。それゆえ、燃料カット後のリッチ補正（空燃比制御）をより適切に行うことができる。

　次いで、ステップ２３０９で同定不可（Ｓ２３０９のＮＯ）と判定された場合、又はステップＳ２３１０の処理後、同定されたチューニングパラメータに基づき触媒２１の劣化状態を判定する（Ｓ２３１１）。チューニングパラメータには触媒２１及び排ガスセンサの動特性の情報が含まれており、動特性の変化を捉えることで、触媒統計モデル１５０３Ｍで想定している触媒２１の劣化状態が適切か否かの判定が可能である。

　劣化の進行が正常状態の範囲（許容範囲）内であると判定された場合は（Ｓ２３１１のＮＯ（正常））、空燃比補正量演算部１５０６は、リア当量比演算部１５０５で演算されたリア当量比（空燃比）と現在の空燃比目標値との差分に基づいて、空燃比の状態フィードバック補正量を演算する（Ｓ２３１２）。

　次いで、制御部３１は、現在の空燃比制御量に空燃比補正量演算部１５０６で求められた状態フィードバック補正量（空燃比補正量）を加味した後、吸入空気量に基づいて燃料噴射弁１５による燃料噴射量を演算する（Ｓ２３１３）。

　一方、劣化の進行が正常状態の範囲（許容範囲）外であると判定された場合は（Ｓ２３１１のＹＥＳ（劣化））、制御部３１は、予兆診断結果及びオンボード診断結果を出力する（Ｓ２３１４）。例えば、予兆診断の結果、異常又は故障がある場合には該当する警告表示ランプ２９（ＭＩＬ）を点灯する。ステップＳ２３１３又はＳ２３１４の処理後、本フローチャートの処理を終了する。

　なお、触媒統計モデル１５０３Ｍを更新しない場合には、ステップＳ２３０９～Ｓ２３１０のシステム同定に関する処理を省略することができる。ただし、図２１の説明において述べたように、触媒下流の排ガスセンサ（酸素センサ２２）の実測値に基づき最新状態に更新された触媒統計モデル１５０３Ｍを用いて空燃比を制御することで、触媒２１内の酸素貯蔵状態を常に好適な状態に保持することが可能となる。また、触媒２１の劣化を考慮しない場合には、ステップＳ２３１１の触媒２１の劣化判定処理を省略できる。

　以上のとおり、本実施形態の内燃機関制御装置（ＥＣＵ２８）は、内燃機関（内燃機関１）の排気管内に設けられた排気浄化触媒（触媒２１）と、排気浄化触媒の上流に配置された空燃比センサ（空燃比センサ２０）と、排気浄化触媒の下流に配置された酸素センサ（酸素センサ２２）と、を備えた内燃機関制御装置である。
　この内燃機関制御装置は、少なくとも空燃比センサの検出値を入力とし、触媒下流排ガス当量比（リア当量比）を出力とする触媒統計モデル（触媒統計モデル１５０３Ｍ）を用いて、触媒下流排ガス当量比を演算する下流当量比演算部（触媒統計モデル演算部１５０３）と、
　触媒下流排ガス当量比を入力とし、酸素センサの出力値を出力とする酸素センサ統計モデル（リア酸素センサ統計モデル１５０４Ｍ）を用いて、酸素センサの出力値を演算する酸素出力演算部（リア酸素センサ統計モデル演算部１５０４）と、酸素出力演算部の演算結果と酸素センサの検出値に基づいて、下流当量比演算部で演算された触媒下流排ガス当量比を補正する下流当量比補正部（リア当量比演算部１５０５）と、
　補正された触媒下流排ガス当量比と空燃比目標値に基づき、内燃機関の混合気の空燃比を制御する空燃比制御部（空燃比補正量演算部１５０６、制御部３１）と、を備える。

　上述のように構成された本実施形態では、触媒下流の酸素センサの検出値（実測値）に基づいて触媒酸素貯蔵割合に相当する触媒下流排ガス当量比（リア当量比）を周期的に補正し、この補正されたリア当量比に基づき、内燃機関の空燃比をフィードバック制御することが可能となる。そのため、排気浄化触媒（例えば三元触媒）内の酸素貯蔵状態を好適な状態に保持することが可能となる。それゆえ、本実施形態では、触媒浄化効率を高位に保ち、エミッション性能の悪化を防止することができる。また、触媒下流に酸素センサを用いることにより、低コストで触媒下流排ガス当量比（排ガス濃度）を高精度化できる。

　また、触媒統計モデル１５０３Ｍが出力する触媒下流排ガス当量比（リア当量比）を補正することにより、触媒下流の酸素センサの挙動と同期した空燃比制御が可能となる。

　さらにまた、フロント空燃比とリア当量比との関係を記述する触媒統計モデルのパラメータをシステム同定によって最新状態に更新するため、触媒が劣化した場合であっても、エミッションの悪化を適切に防止することができるとともに、触媒劣化状態を診断することができる。

　また、本実施形態の内燃機関制御装置（ＥＣＵ２８）は、学習された触媒統計モデル（触媒統計モデル１５０３Ｍ）のパラメータに基づき排気浄化触媒（触媒２１）の劣化度合いを判定する劣化度判定部（劣化度判定部１５０８）、を更に備えたものである。例えば劣化度判定部は、排気浄化触媒の劣化度合いと触媒統計モデルで想定された劣化状態に基づいて、触媒劣化診断結果を出力するようにしてもよい。

　このように触媒劣化度を判定し、触媒劣化診断結果を出力することにより、排気浄化触媒の劣化や異常を利用者に知らせることができる。そのため、利用者は、排気浄化触媒の修理や交換など必要な措置をとることができる。

＜２．変形例＞
　本発明は上述した実施形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した本発明の要旨を逸脱しない限りにおいて、その他種々の応用例、変形例を取り得ることは勿論である。

　例えば、上述した実施形態は本発明を分かりやすく説明するために内燃機関制御装置の構成を詳細かつ具体的に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成要素を備えるものに限定されない。また、上述した実施形態の構成の一部について、他の構成要素の追加又は置換、削除をすることも可能である。

　また、上記の各構成、機能、処理部等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計するなどによりハードウェアで実現してもよい。ハードウェアとして、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などを用いてもよい。

　また、図１９、図２１、及び図２３に示すフローチャートにおいて、処理結果に影響を及ぼさない範囲で、複数の処理を並列的に実行したり、処理順序を変更したりしてもよい。

　１…内燃機関、　２…流量センサ、　２０…空燃比センサ、　２１…排気浄化触媒、　２２…酸素センサ、　２８…ＥＣＵ、　３１…制御部、　３１ａ…ＣＰＵ、　１５０１…触媒境界条件演算部、　１５０２…触媒温度演算部、　１５０３…触媒統計モデル演算部、　１５０３Ｍ…触媒統計モデル、　１５０４…リア酸素センサ統計モデル演算部、　１５０４Ｍ…リア酸素センサ統計モデル、　１５０５…リア当量比演算部、　１５０６…空燃比補正量演算部、　１５０７…システム同定部、　１５０８…劣化度判定部、　１８１０…入力非線形要素、　１８２０…線形過渡モデル、　１８３０…出力非線形要素

Claims

　内燃機関の排気管内に設けられた排気浄化触媒と、前記排気浄化触媒の上流に配置された空燃比センサと、前記排気浄化触媒の下流に配置された酸素センサと、を備えた内燃機関制御装置であって、
　少なくとも前記空燃比センサの検出値を入力とし、触媒下流排ガス当量比を出力とする触媒統計モデルを用いて、触媒下流排ガス当量比を演算する下流当量比演算部と、
　前記触媒下流排ガス当量比を入力とし、前記酸素センサの出力値を出力とする酸素センサ統計モデルを用いて、前記酸素センサの出力値を演算する酸素出力演算部と、
　前記酸素出力演算部の演算結果と前記酸素センサの検出値に基づいて、前記下流当量比演算部で演算された前記触媒下流排ガス当量比を補正する下流当量比補正部と、
　補正された前記触媒下流排ガス当量比と空燃比目標値に基づき、前記内燃機関の混合気の空燃比を制御する空燃比制御部と、を備える
　内燃機関制御装置。
　前記空燃比センサの検出値と、補正された前記触媒下流排ガス当量比とに基づき、前記触媒統計モデルのパラメータを学習する触媒統計モデル学習部、を備える
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記触媒統計モデル学習部に、逐次最小二乗アルゴリズムが適用される
　請求項２に記載の内燃機関制御装置。
　前記下流当量比補正部に、カルマンフィルタが適用される
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記触媒統計モデルに、入力が増加するときと減少するときの間で出力の応答速度が異なる特性を反映したヒステリシス項が設定される
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記酸素センサ統計モデルに、入力が増加するときと減少するときの間で出力の応答速度が異なる特性を反映したヒステリシス項が設定される
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記ヒステリシス項には、正値と負値の両方をとる第１の入力パラメータ、並びに、正値をとる出力パラメータと前記第１の入力パラメータの絶対値との積で定義される第２の入力パラメータ、で規定される項が含まれる
　請求項５又は６に記載の内燃機関制御装置。
　前記酸素センサ統計モデルの出力要素に、シグモイド関数が設定される
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記触媒統計モデルの入力パラメータに、少なくとも触媒温度及び排ガス流量を備える
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記下流当量比補正部は、前記空燃比センサ及び前記酸素センサの作動状態、触媒温度状態、触媒劣化診断状態、前記空燃比センサ及び前記酸素センサの診断状態のいずれかの状態に基づいて、前記触媒下流排ガス当量比の補正の可否を判断し、補正不可と判定した場合には前記触媒下流排ガス当量比の補正を停止する
　請求項１に記載の内燃機関制御装置。
　前記触媒統計モデル学習部は、前記空燃比センサ及び前記酸素センサの作動状態、触媒温度状態、触媒劣化診断状態、前記空燃比センサ及び前記酸素センサの診断状態のいずれかの状態に基づいて、前記触媒統計モデルの学習の可否を判断し、学習不可と判定した場合には前記触媒統計モデルの学習を停止する
　請求項２に記載の内燃機関制御装置。
　学習された前記触媒統計モデルのパラメータに基づき前記排気浄化触媒の劣化度合いを判定する劣化度判定部、を更に備え、
　前記劣化度判定部は、前記排気浄化触媒の劣化度合いと前記触媒統計モデルで想定された劣化状態に基づいて、触媒劣化診断結果を出力する
　請求項２に記載の内燃機関制御装置。
　前記触媒統計モデル学習部は、燃料カット運転時に前記触媒統計モデルの前記パラメータの学習を行う
　請求項２に記載の内燃機関制御装置。