WO2021153793A1

WO2021153793A1 - ころ軸受

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Publication number: WO2021153793A1
Application number: PCT/JP2021/003434
Authority: WO
Inventors: 友則諏訪; 健太郎小熊; 吉則前田
Original assignee: 日本精工株式会社
Priority date: 2020-01-30
Filing date: 2021-01-29
Publication date: 2021-08-05
Also published as: CN115038883A; JP7468550B2; EP4098894A1; JPWO2021153793A1; US20230084172A1; EP4098894A4

Abstract

クラウニングが施された母線形状は、外輪軌道面、内輪軌道面及びころの転動面の少なくとも一つの軸方向中央部に形成され、直線からなる第１母線形状と、第１母線形状の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線からなる一対の第２母線形状と、第２母線形状の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる一対の第３母線形状と、を有する。

Description

ころ軸受

　本発明は、ころ軸受に関し、より詳細には軽荷重～重荷重条件までの幅広い荷重範囲において、軸受の長寿命化できるクラウニングが施された軸受に関する。

　従来のころ軸受では、外内輪の軌道面ところの転動面との線接触により、ころの転動面の軸方向両端部においてエッジロードが発生するのを防止するため、外内輪の軌道面及びころの転動面の少なくとも一方にクラウニングが施されている。そして、下記特許文献１では、重荷重条件でのエッジロードの発生防止と、軽荷重から中荷重条件での軸受寿命低下防止のため、外内輪の軌道面及びころの転動面の少なくとも一方に、軸方向中央部に形成される円弧曲線と、この円弧曲線の軸方向両端から軸方向外端部に形成される円弧曲線及び対数曲線の合成曲線と、からなる円弧対数クラウニングを施すものが知られる（例えば、特許文献１参照）。

日本国特許第５０５６１１５号公報

　しかしながら、上記特許文献１に記載のころ軸受では、軸方向中央部に円弧曲線が形成されるため、軽荷重から中荷重条件においては、接触領域の軸方向中央部の接触面圧が軸方向端部の接触面圧に比べて高くなってしまい、軸方向における接触面圧分布を均一にすることが困難になる場合がある。その結果、軽荷重から中荷重条件における軸受の長寿命化を妨げる可能性があった。また、重荷重条件における軸受の長寿命化も求められていた。

　本発明は、前述した課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、軽荷重から重荷重条件までの幅広い荷重範囲において軸受の長寿命化できるころ軸受を提供することにある。

　本発明の上記目的は、下記の構成により達成される。
（１）　内周面に外輪軌道面を有する外輪と、外周面に内輪軌道面を有する内輪と、前記外輪軌道面と前記内輪軌道面との間に転動自在に設けられ、外周面に転動面が形成される複数のころと、を備え、
　前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも一つには、クラウニングが施されており、
　前記クラウニングが施された母線形状は、前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも一つの軸方向中央部に形成され、直線からなる第１母線形状と、
　前記第１母線形状の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線からなる一対の第２母線形状と、
　前記第２母線形状の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる一対の第３母線形状と、
を有することを特徴とする、
ころ軸受。
（２）　前記第１母線形状の軸方向中心を原点０とし、その原点０から軸方向外側への変位量をＸとし、前記クラウニングのクラウニング落ち量をδとし、
　Ｌａを前記第１母線形状の前記原点０からの軸方向長さとし、
　Ｌｂを前記第２母線形状の軸方向長さとし、
　Ｌｅを前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面との有効接触長さとし、
　Ｒを前記第２母線形状の単一円弧曲線の円弧半径とし、
　Ｑを前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面との接触荷重とし、
　ν１，ν２を前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面のポアソン比とし、
　Ｅ１，Ｅ２を前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面のヤング率とし、
　ｂをヘルツの接触幅の１／２とした場合、
　前記第１母線形状での前記クラウニング落ち量δは、

の式により規定され、
　前記第２母線形状での前記クラウニング落ち量δは、

の式により規定され、
　前記第３母線形状での前記クラウニング落ち量δは、

の式により規定されることを特徴とする、
（１）に記載のころ軸受。
（３）　前記第１母線形状の長さは、前記第１母線形状と前記一対の第２母線形状と前記一対の第３母線形状との軸方向長さを合計した長さの５５％～７５％であることを特徴とする、
（２）に記載のころ軸受。
（４）　前記第３母線形状ＡＳ３の軸方向長さを、第１母線形状ＡＳ１と一対の第２母線形状ＡＳ２と一対の第３母線形状ＡＳ３との軸方向長さを合計した長さの１５％～３５％にすることを特徴とする、
（３）に記載のころ軸受。
（５）　前記クラウニングが前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも二つ以上に施される場合、前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも二つ以上に施される前記クラウニングのクラウニング落ち量の総和が、前記クラウニングが前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面のいずれか一つのみに施される場合における前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面のいずれか一つに施される前記クラウニングのクラウニング落ち量と一致するように設定されることを特徴とする、
（１）～（３）のいずれか１つに記載のころ軸受。

　本発明によれば、クラウニングが施された母線形状は、直線からなる第１母線形状と円弧曲線からなる第２母線形状を併用するため、軽荷重から中荷重条件において、従来の円弧対数クラウニングと比べて、軸方向中央部付近におけるころと外内輪との接触領域を効率よく確保することができ、且つ第１母線形状と第２母線形状との繋ぎ目を滑らかにすることができる。その結果、ころと外内輪との接触領域の軸方向中央部の接触面圧が低減され、且つ繋ぎ目における接触面圧のピーク値が抑制されるため、接触面圧分布を均一にすることができ、軸受の長寿命化できる。さらに、クラウニングが施された母線形状は、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる第３母線形状を有するため、重荷重条件においても軸受の長寿命化できる。従って、本発明により、軽荷重から重荷重条件までの幅広い荷重範囲において軸受の長寿命化できる。

本発明に係るころ軸受の一実施形態を説明する要部縦断面図である。本発明のクラウニングが施された母線形状を説明する模式図である。本発明の本発明例と比較例のクラウニング形状を示すグラフである。本発明の本発明例と比較例の接触面圧分布の計算結果を示すグラフである。本発明の本発明例と比較例の軸受寿命の計算結果を示すグラフである。ころ軸受に一定荷重が加わったときの軸受寿命の計算結果を示すグラフである。ころ軸受に一定荷重が加わったときの軸受寿命の計算結果を示すグラフである。

　以下、本発明に係るころ軸受の一実施形態について、図面に基づいて詳細に説明する。

　本実施形態の円すいころ軸受（以下、単に「ころ軸受」とも言う）１０は、図１に示すように、保持器１４を有する転がり軸受である。ころ軸受１０は、内周面に外輪軌道面１１ａを有する外輪１１と、外周面に内輪軌道面１２ａを有する内輪１２と、外輪軌道面１１ａと内輪軌道面１２ａとの間に転動自在に配置される複数の円すいころ１３と、複数の円すいころ１３を周方向に所定間隔で保持する保持器１４と、を備える。なお、ころ軸受１０は、保持器を備えていなくてもよい。

　内輪１２の外周面の軸方向両端部には、鍔部１２ｂ、１２ｃがそれぞれ形成されており、この鍔部１２ｂ、１２ｃと内輪軌道面１２ａとの間には、逃げ部１２ｄが形成されている。円すいころ１３は、外輪軌道面１１ａ及び内輪軌道面１２ａと接する転動面１３ａと、一対の軸方向端面１３ｂ、１３ｃと、を有する。転動面１３ａの軸方向端部と軸方向端面１３ｂ、１３ｃとの間には、曲面形状の面取り部１３ｄが全周に亘って形成されている。

　そして、本実施形態では、円すいころ１３の転動面１３ａに、クラウニングが施されている。なお、本実施形態では、クラウニングが施された母線形状ＡＳ（図２参照）は、円すいころ１３の転動面１３ａのみに施されているが、これに限定されず、外輪軌道面１１ａ、内輪軌道面１２ａのいずれか一つのみに施されていてもよく、また、外輪軌道面１１ａ、内輪軌道面１２ａ及び円すいころ１３の転動面１３ａのいずれか二つ以上に施されていてもよい。そして、母線形状ＡＳが外輪軌道面１１ａ、内輪軌道面１２ａ及び円すいころ１３の転動面１３ａの少なくとも二つ以上に施される場合、外輪軌道面１１ａ、内輪軌道面１２ａ及び円すいころ１３の転動面１３ａの少なくとも二つ以上に施される母線形状ＡＳのクラウニング落ち量の総和が、母線形状ＡＳが外輪軌道面１１ａ、内輪軌道面１２ａ及び円すいころ１３の転動面１３ａのいずれか一つのみに施される場合における外輪軌道面１１ａ、内輪軌道面１２ａ及び円すいころ１３の転動面１３ａのいずれか一つに施される母線形状ＡＳのクラウニング落ち量と、一致するように設定されていてもよい。

　次に、図２及び図３を参照して、上記した母線形状ＡＳについて説明する。なお、図２及び図３では、横軸に母線形状ＡＳ（本実施形態では、円すいころ１３の転動面１３ａ）の軸方向位置を配置し、縦軸にクラウニング落ち量を配置している。また、図２及び図３では、クラウニングの変化を強調するため、横軸と縦軸とのスケール（倍率）を変えてクラウニングを表している。

　そして、母線形状ＡＳは、図２及び図３に示すように、第１母線形状ＡＳ１と、一対の第２母線形状ＡＳ２と、一対の第３母線形状ＡＳ３と、を有する。第１母線形状ＡＳ１は、母線形状ＡＳ（本実施形態では、円すいころ１３の転動面１３ａ）の軸方向中央部に形成され、直線からなる。第２母線形状ＡＳ２は、第１母線形状ＡＳ１の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線からなる。第３母線形状ＡＳ３は、第２母線形状ＡＳ２の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる。一対の第２母線形状ＡＳ２及び一対の第３母線形状ＡＳ３は、母線形状ＡＳの軸方向中心に対して軸方向対称に配置されている。

　また、母線形状ＡＳの第１母線形状ＡＳ１、第２母線形状ＡＳ２、及び第３母線形状ＡＳ３は、所定の数式に基づいてそれぞれ規定されている。

　具体的には、図２及び図３に示すように、第１母線形状ＡＳ１の軸方向中心を原点０とし、その原点０から軸方向外側への変位量をＸ［ｍｍ］とし、母線形状ＡＳのクラウニング落ち量をδ［μｍ］とし、
　Ｌａを第１母線形状ＡＳ１の原点０からの軸方向長さとし、
　Ｌｂを第２母線形状ＡＳ２の軸方向長さとし、
　Ｌｅを円すいころ１３の転動面１３ａと内輪軌道面１２ａ又は外輪軌道面１１ａとの有効接触長さとし、
　Ｒを第２母線形状ＡＳ２の単一円弧曲線の円弧半径とし、
　Ｑを円すいころ１３の転動面１３ａと内輪軌道面１２ａ又は外輪軌道面１１ａとの接触荷重とし、
　ν１，ν２を円すいころ１３の転動面１３ａと内輪軌道面１２ａ又は外輪軌道面１１ａのポアソン比とし、
　Ｅ１，Ｅ２を円すいころ１３の転動面１３ａと内輪軌道面１２ａ又は外輪軌道面１１ａのヤング率とし、
　ｂ　：　ヘルツの接触幅の１／２とした場合、
　第１母線形状ＡＳ１でのクラウニング落ち量δ［μｍ］は、

の式により規定され、
　第２母線形状ＡＳ２でのクラウニング落ち量δ［μｍ］は、

の式により規定され、
　第３母線形状ＡＳ３でのクラウニング落ち量δ［μｍ］は、

の式により規定される。

　なお、第１母線形状ＡＳ１が形成される領域は、軸方向において原点０［ｍｍ］以上、Ｌａ以下の範囲であり、第２母線形状ＡＳ２が形成される領域は、軸方向においてＬａより大きく、Ｌａ＋Ｌｂ以下の範囲であり、第３母線形状ＡＳ３が形成される領域は、軸方向においてＬａ＋Ｌｂより大きく、Ｌｅ以下の範囲である。

　また、第２母線形状ＡＳ２及び第３母線形状ＡＳ３から成るクラウニング落ち量δは、１０μｍ以上、好ましくは１５μｍ以上とすることにより寿命延長に効果がある。また、第２母線形状ＡＳ２及び第３母線形状ＡＳ３から成るクラウニング落ち量δは、大き過ぎるとクラウニングの加工が難しくなる可能性があるので、７０μｍ以下とすることが好ましい。すなわち、第２母線形状ＡＳ２及び第３母線形状ＡＳ３から成るクラウニング落ち量δは、１０～７０μｍであることが好ましい。このように構成することで、寿命延長効果及び加工性を両立できる。

　単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる第３母線形状ＡＳ３におけるクラウニング形状部のクラウニング落ち量δは、単一円弧と対数の落ち量の合成で構成されている。そして、単一円弧：対数の合成割合は、２０％：８０％～５０％：５０％とすることで寿命延長に効果がある。しかしながら、クラウニング部の加工性を考慮すると、単一円弧：対数の合成割合は、３０％：７０％～５０％：５０％にすることが好ましい。このように構成することで、寿命延長効果及び加工性を両立できる。

　また、第１母線形状ＡＳ１の長さは、第１母線形状ＡＳ１と一対の第２母線形状ＡＳ２と一対の第３母線形状ＡＳ３との軸方向長さを合計した長さ（以下、「合計長さ」と呼ぶことがある。）の４０％～７５％であれば、軸受の寿命延長に効果がある。しかしながら、円すいころ１３の検査や測定時の安定性を考慮すると、直線形状である第１母線形状ＡＳ１の長さは、上記合計長さの半分以上であることが好ましい。したがって、第１母線形状ＡＳ１の長さは、上記合計長さの５５％～７５％であることが好ましく、この場合、寿命延長効果及び測定時の安定性を両立できる。

　また、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる第３母線形状ＡＳ３の軸方向長さを、第１母線形状ＡＳ１と一対の第２母線形状ＡＳ２と一対の第３母線形状ＡＳ３との軸方向長さを合計した長さ（合計長さ）の１５％～３５％にすることで寿命延長に効果がある。しかしながら、クラウニングの加工性を考慮すると、第３母線形状ＡＳ３の軸方向長さはクラウニング形状全長（合計長さ）の２０％以上であることが望ましい。したがって、第３母線形状ＡＳ３の軸方向長さは、合計長さの２０％～３５％であることが好ましく、この場合、寿命延長効果及び加工性を両立できる。

　以上説明したように、本実施形態の円すいころ軸受１０によれば、母線形状ＡＳが直線からなる第１母線形状ＡＳ１と円弧曲線からなる第２母線形状ＡＳ２を併用するため、軽荷重から中荷重条件において、従来の円弧対数クラウニングと比べて、軸方向中央部付近における円すいころ１３と外内輪１１，１２との接触領域を効率よく確保することができ、且つ、例えば第１母線形状ＡＳ１を第２母線形状ＡＳ２の接線とすることにより第１母線形状ＡＳ１と第２母線形状ＡＳ２との繋ぎ目を滑らかにすることができる。その結果、円すいころ１３と外内輪１１，１２との接触領域の軸方向中央部の接触面圧が低減され、且つ繋ぎ目における接触面圧のピーク値が抑制されるため、接触面圧分布を均一にすることができ、軸受の長寿命化できる。さらに、母線形状ＡＳが単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる第３母線形状ＡＳ３を有するため、重荷重条件においても軸受の長寿命化できる。従って、本実施形態により、軽荷重から重荷重条件までの幅広い荷重範囲において軸受の長寿命化できる。

　また、第２母線形状ＡＳ２及び第３母線形状ＡＳ３から成るクラウニング落ち量δは、１０～７０μｍであるので、寿命延長効果及び加工性を両立できる。

　また、第３母線形状ＡＳ３でのクラウニング落ち量δは、単一円弧と対数の落ち量の合成でできており、単一円弧：対数の合成割合は、２０％：８０％～５０％：５０％（好ましくは３０％：７０％～５０％：５０％）であるので、軸受の寿命延長効果及び加工性を両立できる。

　また、第１母線形状ＡＳ１の長さは、第１母線形状ＡＳ１と一対の第２母線形状ＡＳ２と一対の第３母線形状ＡＳ３との軸方向長さを合計した長さの５５％～７５％であるので、寿命延長効果及び測定時の安定性を両立できる。

　また、第３母線形状ＡＳ３の軸方向長さは、合計長さの１５％～３５％（好ましくは２０％～３５％）であるので、寿命延長効果及び加工性を両立できる。

　また、本実施形態の円すいころ軸受１０によれば、母線形状ＡＳの第１母線形状ＡＳ１が直線からなるため、円すいころ１３の検査や測定時にその直線部分により円すいころ１３の姿勢を容易に安定化することができる。

　本発明の作用効果を確認するため、本発明例と比較例の対比計算（シミュレーション）を複数種類行った。その結果を図４、図５に示す。

　図３には、本発明例と比較例のクラウニング形状が示されている。なお、図３は、軸方向中心を原点０とし、その原点０から軸方向外側への変位量をＸ［ｍｍ］としたときのクラウニングのクラウニング落ち量δ［μｍ］を示している。また、円すいころ１３の転動面１３ａに形成されるクラウニングは、軸方向中心に対して軸方向対称（図２参照）であるため、図３では、Ｘ≧０としてクラウニングの軸方向片側半分のみを示している。

　本発明例のころ軸受では、円すいころ１３の転動面１３ａに上述した本発明のクラウニングが施されており、その母線形状は図３において符号ＡＳで示されている。つまり、本発明例の母線形状ＡＳは、直線からなる第１母線形状ＡＳ１と、単一円弧曲線からなる第２母線形状ＡＳ２と、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる第３母線形状ＡＳ３と、により構成されている。

　比較例のころ軸受では、円すいころ１３の転動面１３ａに上記特許文献１に記載のクラウニングが施されており、その母線形状は図３において符号ＢＳで示されている。この比較例の母線形状ＢＳは、軸方向中央部に形成される円弧曲線ＢＳ１（比較例の第１母線形状）と、円弧曲線ＢＳ１の軸方向両端から軸方向外端部に形成される円弧曲線及び対数曲線の合成曲線ＢＳ２（比較例の第２母線形状）と、により構成される。

　そして、比較例のクラウニングのクラウニング落ち量δ［μｍ］は、上記特許文献１に記載の下記の［式１］及び［式２］を用いて算出した。

　・・・［式１］

　・・・［式２］
　Ｌ１：比較例の第１母線形状ＢＳ１の原点０からの軸方向長さ
　Ｌ２：比較例の第２母線形状ＢＳ２の軸方向長さ
　Ｒ　：比較例の第１母線形状ＢＳ１の単一円弧曲線の円弧半径
　Ｄ２：比較例の有効軌道の端におけるクラウニング落ち量の対数曲線成分
　ｋ　：対数部の丸みを調整するためのパラメータ（０＜ｋ＜１）

　図４は、本発明例及び比較例のころ軸受に一定荷重が加わったときの軸方向位置Ｘ［ｍｍ］における接触面圧Ｐ［ＧＰａ］の分布を計算によって求めた結果である。荷重条件は、軸受の動定格荷重Ｃに対する作用荷重Ｐの比Ｐ／Ｃが０．０５の軽荷重条件である。図４における曲線ＡＰが本発明例の結果であり、曲線ＢＰが比較例の結果である。

　図４から明らかなように、比較例の場合、接触領域を十分に確保できないため、接触領域中央部の接触面圧が高くなることが分かった。これに対して、本発明例の場合、接触領域を十分に確保できるため、接触面圧分布が均一となることが分かった。

　図５は、本発明例及び比較例のころ軸受に一定荷重が加わったときの軸受寿命を計算した結果である。図５のグラフの横軸は、Ｐ／Ｃを０．０５～０．６１５の範囲で取り、縦軸は、定格疲れ寿命を１としたときに本計算で得られる寿命との比を取っている。図５における曲線ＡＬが本発明例の結果であり、曲線ＢＬが比較例の結果である。

　図５から明らかなように、Ｐ／Ｃが０．０５～０．２の範囲である軽荷重から中荷重条件では、比較例に比べて本発明例の方が長寿命となることが分かった。また、Ｐ／Ｃが０．２～０．６１５の範囲である重荷重条件では、本発明例は比較例と同等の寿命を得られることが分かった。従って、本発明により、軽荷重から重荷重条件までの幅広い荷重範囲において軸受の長寿命化を達成することができると分かった。

　次に、第１母線形状ＡＳ１の長さが軸受寿命に与える影響について説明する。図６は、ころ軸受に一定荷重が加わったときの軸受寿命の計算結果を示すグラフである。図６のグラフの横軸は、Ｐ／Ｃを０．０５～０．６１５の範囲で取り、縦軸は、定格疲れ寿命を１としたときに本計算で得られる寿命との比を取っている。Ｐ／Ｃが０．０５～０．２の範囲である軽荷重から中荷重条件では、第１母線形状ＡＳ１の長さが、第１母線形状ＡＳ１と一対の第２母線形状ＡＳ２と一対の第３母線形状ＡＳ３との軸方向長さを合計した長さ（合計長さ）の５５％～７５％のものは、４０％のものよりも長寿命であることが分かる。

　次に、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる第３母線形状ＡＳ３におけるクラウニング形状部のクラウニング落ち量δが、単一円弧と対数の落ち量の合成で構成される場合において、単一円弧：対数の合成割合が軸受寿命に与える影響について説明する。図７は、ころ軸受に一定荷重が加わったときの軸受寿命の計算結果を示すグラフである。図７のグラフの横軸は、Ｐ／Ｃを０．０５～０．６１５の範囲で取り、縦軸は、定格疲れ寿命を１としたときに本計算で得られる寿命との比を取っている。Ｐ／Ｃが０．０５～０．２の範囲である軽荷重から中荷重条件では、単一円弧：対数の合成割合が、２０％：８０％～５０％：５０％のものは、６０％：４０％～８０％：２０％のものよりも、長寿命であることが分かる。

　なお、本発明は、上記実施形態に例示したものに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。
　例えば、上記実施形態では、本発明を円すいころ軸受に適用する場合を例示したが、これに限定されず、円筒ころ軸受、針状ころ軸受、球面ころ軸受等、ころと軌道輪が線接触する形式のころ軸受に本発明を適用してもよく、また、ラジアル荷重だけでなく、スラスト荷重を支持するころ軸受に本発明を適用してもよい。

　本出願は、２０２０年１月３０日出願の日本特許出願２０２０－０１４１３５に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。

　　１０　　円すいころ軸受（ころ軸受）
　　１１　　外輪
　　１１ａ　外輪軌道面
　　１２　　内輪
　　１２ａ　内輪軌道面
　　１２ｂ　鍔部
　　１２ｃ　鍔部
　　１２ｄ　逃げ部
　　１３　　円すいころ（ころ）
　　１３ａ　転動面
　　１３ｂ　軸方向端面
　　１３ｃ　軸方向端面
　　１３ｄ　面取り部
　　ＡＳ　　クラウニングが施された母線形状
　　ＡＳ１　第１母線形状
　　ＡＳ２　第２母線形状
　　ＡＳ３　第３母線形状

Claims

　内周面に外輪軌道面を有する外輪と、外周面に内輪軌道面を有する内輪と、前記外輪軌道面と前記内輪軌道面との間に転動自在に設けられ、外周面に転動面が形成される複数のころと、を備え、
　前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも一つには、クラウニングが施されており、
　前記クラウニングが施された母線形状は、
　前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも一つの軸方向中央部に形成され、直線からなる第１母線形状と、
　前記第１母線形状の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線からなる一対の第２母線形状と、
　前記第２母線形状の軸方向両端から軸方向外側に向って形成され、単一円弧曲線と対数曲線の合成曲線からなる一対の第３母線形状と、
を有することを特徴とする、
ころ軸受。
　前記第１母線形状の軸方向中心を原点０とし、その原点０から軸方向外側への変位量をＸとし、前記クラウニングのクラウニング落ち量をδとし、
　Ｌａを前記第１母線形状の前記原点０からの軸方向長さとし、
　Ｌｂを前記第２母線形状の軸方向長さとし、
　Ｌｅを前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面との有効接触長さとし、
　Ｒを前記第２母線形状の単一円弧曲線の円弧半径とし、
　Ｑを前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面との接触荷重とし、
　ν１，ν２を前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面のポアソン比とし、
　Ｅ１，Ｅ２を前記ころの前記転動面と前記内輪軌道面又は前記外輪軌道面のヤング率とし、
　ｂをヘルツの接触幅の１／２とした場合、
　前記第１母線形状での前記クラウニング落ち量δは、

の式により規定され、
　前記第２母線形状での前記クラウニング落ち量δは、

の式により規定され、
　前記第３母線形状での前記クラウニング落ち量δは、

の式により規定されることを特徴とする、
請求項１に記載のころ軸受。
　前記第１母線形状の長さは、前記第１母線形状と前記一対の第２母線形状と前記一対の第３母線形状との軸方向長さを合計した長さの５５％～７５％であることを特徴とする、
請求項２に記載のころ軸受。
　前記第３母線形状ＡＳ３の軸方向長さを、第１母線形状ＡＳ１と一対の第２母線形状ＡＳ２と一対の第３母線形状ＡＳ３との軸方向長さを合計した長さの１５％～３５％にすることを特徴とする、
請求項３に記載のころ軸受。
　前記クラウニングが前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも二つ以上に施される場合、前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面の少なくとも二つ以上に施される前記クラウニングのクラウニング落ち量の総和が、前記クラウニングが前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面のいずれか一つのみに施される場合における前記外輪軌道面、前記内輪軌道面及び前記ころの前記転動面のいずれか一つに施される前記クラウニングのクラウニング落ち量と一致するように設定されることを特徴とする、
請求項１～３のいずれか１項に記載のころ軸受。