WO2021132491A1 - Ｉｉｉ族窒化物単結晶基板およびその製造方法 - Google Patents

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徹 永島
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    • H01L21/304—Mechanical treatment, e.g. grinding, polishing, cutting

Definitions

  • the present invention relates to a high-quality Group III nitride single crystal and a method for producing the same, which are optimal for growing element layers such as light emitting devices and electronic devices.
  • Group III nitride semiconductors such as aluminum nitride, gallium nitride, and indium nitride can produce mixed crystal semiconductors of any composition, and the bandgap value can be changed depending on the mixed crystal composition. Therefore, by using a group III nitride semiconductor crystal, in principle, it is possible to manufacture a wide range of light emitting devices from infrared light to ultraviolet light. In particular, in recent years, the development of light emitting devices using aluminum-based group III nitride semiconductors (mainly aluminum nitride gallium mixed crystals) has been energetically promoted.
  • aluminum-based group III nitride semiconductors mainly aluminum nitride gallium mixed crystals
  • sapphire substrates are generally adopted from the viewpoints of crystal quality as a substrate, ultraviolet light transmission, mass productivity and cost.
  • group III nitride for example, aluminum gallium nitride
  • the group III nitride for example, aluminum gallium nitride
  • a substrate whose lattice constant is close to the lattice constant of the semiconductor laminated film and whose thermal expansion coefficient is close to the thermal expansion coefficient of the semiconductor laminated film is desirable to use. Therefore, as a substrate for forming the aluminum-based group III nitride semiconductor, a group III nitride single crystal substrate such as aluminum nitride or aluminum nitride gallium can be preferably used.
  • Examples of the method for producing the Group III nitride single crystal substrate include a sublimation (PVT: Physical Vapor Transport) method, an organic metal vapor deposition (MOCVD: Metalorganic Chemical Vapor Deposition), and a hydride vapor phase epitaxy (HVPE: Hide). Etc. are known (see Patent Document 1).
  • the PVT method is a method for growing a single crystal by sublimating a solid Group III nitride at a high temperature and precipitating it on a base substrate (base substrate).
  • the PVT method is advantageous in that it is possible to grow a thick film at a high growth rate.
  • the MOCVD method and the HVPE method are methods for producing a single crystal by reacting a group III raw material gas with a nitrogen source gas (for example, ammonia gas) on a base substrate, and are high-purity group III nitrides. It is advantageous in that a single crystal can be obtained. Further, a method for producing a Group III nitride single crystal substrate by a liquid phase method such as a sodium flux method or an amonothermal method is also known.
  • the problem of the Group III nitride single crystal substrate obtained by the above manufacturing method is the size of the radius of curvature of the single crystal substrate itself or the variation of the radius of curvature in the substrate.
  • the radius of curvature referred to here is the radius of curvature of the crystal lattice plane of the Group III nitride single crystal and the device growth surface of the Group III nitride single crystal substrate (hereinafter referred to as "the main surface of the Group III nitride single crystal"). Includes both with the radius of curvature of.).
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane of the group III nitride single crystal becomes small due to the warp of the crystal lattice plane, and indicates the magnitude of curvature of the crystal lattice plane. Further, the radius of curvature of the main surface of the Group III nitride single crystal becomes small due to the warp of the main surface surface, and indicates the magnitude of the curvature of the surface. When these radiuses of curvature are small, the crystal lattice plane and / or the main surface surface of the group III nitride single crystal is greatly curved, so that the off-angle variation of the surface of the group III nitride single crystal substrate may occur.
  • the variation in quality of the device layer formed on the Group III nitride single crystal substrate is affected.
  • the composition of aluminum gallium nitride used in the light emitting element layer varies and the surface roughness varies, resulting in variations in the emission wavelength of the light emitting element, deterioration in output performance, and / or reduction in yield.
  • Patent Document 2 proposes to improve the polishing method to improve the radius of curvature of the surface shape of the Group III nitride single crystal substrate.
  • Patent Document 3 proposes a group III nitride single crystal substrate having a constant radius of curvature, which is manufactured by using a GaAs single crystal substrate as an initial substrate.
  • Patent Document 4 proposes a group III nitride single crystal substrate having an improved radius of curvature in a direction parallel to a specific crystal axis in the substrate plane, which is manufactured by using a sapphire single crystal substrate as an initial substrate. Has been done.
  • GaAs and sapphire are not group III nitrides
  • a group III nitride single crystal substrate manufactured by using a GaAs single crystal substrate or a sapphire single crystal substrate as an initial substrate is disadvantageous in terms of its crystal quality.
  • the radius of curvature of both the crystal lattice plane and the main plane, which are produced using a group III nitride single crystal as an initial substrate are improved and group III nitride is used.
  • a group III nitride single crystal substrate having improved flatness on the back surface of the physical single crystal substrate has been proposed (see Patent Document 5).
  • Japanese Unexamined Patent Publication No. 2016-09433 Japanese Patent No. 3581145 Japanese Patent No. 5093127 Japanese Unexamined Patent Publication No. 2019-11266 Japanese Unexamined Patent Publication No. 2018-078260
  • the group III nitride single crystal layer is grown on the initial substrate by a known crystal growth method, and then if necessary. It can be obtained by separating the Group III nitride single crystal layer from the initial substrate and further polishing the front surface of the Group III nitride single crystal layer and the back surface of the Group III nitride single crystal layer or the initial substrate.
  • a group III nitride semiconductor light emitting device is manufactured on the group III nitride single crystal substrate using a group III nitride single crystal substrate in which the radius of curvature of both the crystal lattice plane and the main surface is improved and the roughness of the back surface of the substrate is improved.
  • the output performance can be improved while suppressing the performance variation of the obtained light emitting element.
  • the group III nitride semiconductor layer on the group III nitride single crystal substrate caused lattice relaxation, and the III It was observed sporadically that the dislocations contained in the group III nitride semiconductor layer increased significantly more than the dislocations contained in the group III nitride single crystal substrate due to the occurrence of dislocations in the group III nitride semiconductor layer. ..
  • An object of the present invention is to provide a high-quality group III nitride single crystal suitable for growing an aluminum-based group III nitride semiconductor device layer such as a high-performance light emitting device or an electronic device, and a method for producing the same. It is in.
  • the present inventors have a small radius of curvature of one or both of the crystal lattice plane and the main surface, which is obtained due to variations in the radius of curvature of the crystal lattice plane and the main surface of the group III nitride single crystal substrate.
  • the X-ray locking curve and the dislocation density of the substrate were measured.
  • the full width at half maximum of the X-ray locking curve and the dislocation density were the same values as those of the non-defective product in any of the measured substrates, and the values did not hinder the device performance. From this, it was found that the variation in the radius of curvature did not occur when the group III nitride single crystal was produced by the crystal growth method.
  • the occurrence of the lattice relaxation was caused by the surface of the group III nitride single crystal substrate.
  • the occurrence of the above-mentioned lattice relaxation is suppressed when the group III nitride semiconductor layer is grown on the group III nitride single crystal substrate in which the crystal arrangement is highly homogenized due to the influence of the nearby crystal arrangement. It turned out that. It has been found that in a group III nitride single crystal substrate having such a highly uniform crystal arrangement, the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle entrance surface of the main surface is within a specific range. Obtained.
  • Patent Document 5 describes that grinding and polishing are combined to process both the front surface and the back surface of a Group III nitride single crystal to obtain a Group III nitride single crystal substrate.
  • the processing method described in Patent Document 5 mainly focuses on the surface roughness of the growth surface (that is, the main surface) of the group III nitride single crystal substrate and the surface roughness of the back surface opposite to the main surface.
  • the intended surface roughness can be obtained without any problem with respect to the surface roughness of the main surface and the back surface of the substrate, while the obtained Group III It has been found that the crystal lattice plane of the nitride single crystal substrate and the radius of curvature of the substrate surface may vary.
  • the present inventors focused on the polishing state of the main surface and the back surface of the group III nitride single crystal substrate after polishing in the method described in Patent Document 5.
  • the ratio of the peak width of the X-ray locking curve of the low exponential diffractive surface parallel to the main surface on the main surface and the back surface is kept within a specific range, and then the main surface is followed.
  • Group III nitride single crystal with improved radius of curvature on both the crystal lattice plane and the main plane by polishing until the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface is within a specific range. It has been found that a crystal substrate can be stably obtained, and that lattice relaxation of the group III nitride semiconductor layer when a group III nitride semiconductor layer is produced on a group III nitride single crystal substrate is also suppressed.
  • the present invention includes the following embodiments [1] to [11].
  • [1] A Group III nitride single crystal substrate having a first main surface and a first back surface opposite to the first main surface.
  • the absolute value of the radius of curvature of the first main surface of the substrate is 10 m or more.
  • the absolute value of the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the first main surface of the substrate is 10 m or more.
  • a group III nitride single crystal substrate having a 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low angle incident surface at the center of the first main surface of the substrate of 1200 seconds or less.
  • [4] III according to any one of [1] to [3], wherein the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the first main surface of the substrate is 1000 seconds or less.
  • the absolute value of the radius of curvature of the crystal lattice plane in the entire range of the first main surface in the plan view from the first main surface side of the Group III nitride single crystal substrate is 10 m or more.
  • Group III nitride according to any one of [1] to [4], wherein the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface in the entire range of the first main surface of the substrate is 1200 seconds or less.
  • the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is the (001) plane, and the low-angle incident plane at the center of the main plane of the substrate is the (103) plane.
  • the Group III nitride single crystal substrate according to any one.
  • the group III nitride single crystal substrate is A group III nitride single crystal base substrate having a second main surface and a second back surface opposite to the second main surface.
  • the group III nitride single crystal substrate according to any one of 1] to [6].
  • the step (3) is (3-1) 1/1000 intensity width w main of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction plane parallel to the first main plane at the center of the first main plane of the group III nitride single crystal, and the said.
  • the ratio of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction surface parallel to the first main surface at the center of the first back surface of the single crystal to the 1/1000 intensity width w back w mine / w back is 0.5 to 10.
  • the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the first main surface of the Group III nitride single crystal precursor substrate obtained in the above step (3-1) is The process of polishing so that it takes less than 1200 seconds,
  • the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the low angle incident surface is within a specific range.
  • the 1/1000 intensity width indicates the order of the crystal arrangement in the vicinity of the substrate surface of the Group III nitride single crystal. That is, in the group III nitride single crystal substrate of the present invention having a small 1/1000 strength width, the crystal arrangement near the surface of the substrate is close to a perfect crystal, and the dislocation density is small. Further, the group III nitride single crystal substrate of the present invention has a large radius of curvature of the main surface and a radius of curvature of the crystal lattice surface at the center of the main surface.
  • the variation in the off-angle in the substrate surface is reduced, so that the quality and yield stability of the group III nitride semiconductor elements such as light emitting elements and electronic devices manufactured on the group III nitride single crystal substrate are improved. Will be possible.
  • the group III nitride single crystal substrate of the present invention lattice relaxation when growing the group III nitride semiconductor element layer on the group III nitride single crystal substrate is also suppressed, so that the group III nitride semiconductor device is suppressed. It is possible to suppress the variation in the performance of the group III nitride and increase the yield of the group III nitride semiconductor element.
  • plan view of the Group III nitride single crystal substrate 10 when the main surface of the substrate is a circle, a straight line passing through the center of the main surface and how to select two points on the straight line. It is a figure explaining.
  • plan view of the Group III nitride single crystal substrate 20 according to the first embodiment when the main surface of the substrate is a regular polygon, a straight line passing through the center of the main surface and two points on the straight line. It is a figure explaining how to select.
  • plan view of the Group III nitride single crystal substrate 30 a straight line passing through the center of the main surface when the main surface of the substrate is a partially distorted circle, and on the straight line.
  • FIG. 3 is a diagram schematically illustrating a cross section of a substrate 30 cut along a straight line 34, and incident X-rays and diffracted X-rays (see each arrow) at each measurement point.
  • (C) A scatter plot in which the coordinates on the straight line of each measurement point are on the horizontal axis (X-axis) and the peak diffraction angle of the X-ray locking curve measured for each measurement point is on the vertical axis (Y-axis). It is a figure which schematically explains the regression line obtained by the least squares method with the coordinates of a measurement point as an independent variable, and the peak diffraction angle as a dependent variable. It is a top view schematically explaining the arrangement of the measurement points in the measurement of "1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low angle incident surface in the whole range of the main surface" on the substrate 30. It is a top view schematically explaining the arrangement of the measurement points in the evaluation of TTV of the substrate 30.
  • E 1 and / or E 2 for the elements E 1 and E 2 is equivalent to "E 1 , or E 2 , or a combination thereof", and N elements E 1 , ... , E i, ..., (the N is an integer of 3 or more.)
  • E N for "E 1, ..., and / or E N" notation is “E 1, ..., or E i, ..., or E N , Or a combination thereof "(i is a variable that takes all integers satisfying 1 ⁇ i ⁇ N as values).
  • the term “Group III” for an element means an element of Group 13 of the periodic table.
  • the "X-ray locking curve” means an "X-ray omega ( ⁇ ) locking curve".
  • the "full width at half maximum” shall mean the full width at half maximum unless otherwise specified.
  • Group III Nitride Single Crystal Substrate The group III nitride single crystal substrate of the present invention (hereinafter, may be referred to as “group III nitride single crystal substrate” or simply “substrate”) is the first main surface and the first main surface.
  • the absolute value of the radius of curvature of the surface is 10 m or more, and the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the first main surface of the substrate is 1200 seconds or less.
  • the main surface (first main surface) of the group III nitride single crystal substrate is the surface of the group III nitride single crystal substrate, and the group III nitride semiconductor layer serving as a device on the surface thereof. Is a surface on which is laminated, and is also called a crystal growth surface. Further, the Group III nitride single crystal substrate has a back surface opposite to the main surface.
  • the Group III nitride single crystal substrate of the present invention includes a base substrate and a Group III nitride single crystal layer laminated on the main surface (second main surface) of the base substrate. , Group III nitride single crystal laminate.
  • the main surface of the group III nitride single crystal layer is the main surface (first main surface) of the group III nitride semiconductor substrate
  • the back surface of the base substrate (second back surface) is the group III nitride single crystal. It is the back surface (first back surface) of the substrate.
  • the growth plane of the Group III nitride single crystal substrate may be any of c-plane ((001) plane), a-plane ((110) plane), and m-plane ((100) plane).
  • the low exponential diffraction plane parallel to the main plane is the (002) plane
  • the low-angle entrance plane is the (103) plane.
  • the growth plane of the Group III nitride single crystal substrate is the a-plane
  • the low exponential diffraction plane parallel to the main plane is the (110) plane
  • the low-angle entrance plane is the (114) plane.
  • the low exponential diffraction plane parallel to the main plane is the (100) plane
  • the low angle incident plane is the (106) plane.
  • the growth plane that is, the main plane of the Group III nitride single crystal substrate is preferably the c-plane ((001) plane) from the viewpoint of easily obtaining a large-diameter Group III nitride single crystal substrate.
  • the radius of curvature on the main surface of the group III nitride single crystal layer laminated on the base substrate, and The radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface and the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the main surface may satisfy the above range.
  • the center of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is defined as follows.
  • the shape of the main surface has rotational symmetry, it is assumed that the position of the rotational symmetry axis of the main surface is the center of the main surface.
  • shapes having rotational symmetry include circles and regular polygons (for example, regular hexagons).
  • the shape of the Group III nitride single crystal substrate is a circle or a regular polygon, or a partially distorted circle or a partially distorted regular polygon.
  • partially distorted circles and regular polygons include partially cutout circles and regular polygons.
  • the notch that is, the notch provided on the substrate
  • an orientation flat or the like can be mentioned.
  • the center of the original circle shall be the center of the main surface.
  • the original circle can be found as a circle having the longest total length of the outer peripheral portion that overlaps with the outer peripheral portion of the main surface.
  • the center of the original circle can also be found as the intersection of the two longest straight lines drawn from the outer peripheral portion of the main surface to the opposite outer peripheral portion.
  • the center of the original regular polygon shall be the center of the main surface.
  • the original regular polygon can be found as a regular polygon having the longest total length of the portion of the outer peripheral portion that overlaps with the outer peripheral portion of the main surface.
  • the "whole range of the main surface" of a Group III nitride single crystal substrate is defined above the center of the main surface when the substrate is placed on a horizontal (that is, orthogonal to the vertical direction) plane. It is assumed that it means the entire main surface observed when the substrate is observed (in a plan view). In a plan view, the side surface of the substrate may be observed on the outer peripheral side of the outer peripheral portion of the main surface, but the side surface of the substrate is not included in the above-mentioned "whole range of the main surface”.
  • Examples of the group III nitride constituting the group III nitride single crystal substrate include known group III nitrides such as gallium nitride (GaN), aluminum nitride (AlN), and aluminum gallium nitride (AlGaN). ..
  • group III nitride single crystal substrate of the present invention a GaN single crystal substrate or an AlN single crystal substrate is preferable from the viewpoint of being useful for manufacturing a light emitting element, and particularly useful as a substrate for manufacturing a deep ultraviolet LED. Therefore, an AlN single crystal substrate is particularly preferable.
  • the substrate of the present invention is a laminate including a group III nitride single crystal base substrate and a group III nitride single crystal layer laminated on the base substrate
  • the substrate is the substrate.
  • the group III nitride constituting the substrate and the group III nitride constituting the group III nitride monocrystal layer laminated on the base substrate are preferably group III nitrides of the same type.
  • a method for producing a laminated body of a group III nitride single crystal a method of laminating a group III nitride single crystal layer on a base substrate by epitaxial growth has been adopted.
  • the lattice constant between the base substrate and the grown group III nitride single crystal layer is constant.
  • the Group III nitride single crystal layer can grow by inheriting the crystal quality of the underlying substrate, and thus a high quality Group III nitride single crystal can be obtained. Is preferable.
  • the Group III nitride single crystal substrate has a Group III element polar plane and a nitrogen polar plane.
  • the polar surface of the group III element is an aluminum surface.
  • the main surface of the Group III nitride single crystal substrate of the present invention may be a Group III element polar surface or a nitrogen polar surface.
  • the main surface of the group III nitride single crystal substrate is a group III element polar surface (for example, an aluminum surface when the group III nitride is AlN). .) Is preferable.
  • the plane orientation of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is not particularly limited, but the present invention is based on the case where the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is the c-plane, m-plane, or a-plane. Especially effective.
  • the main surface is the c-plane
  • the main surface may be the group III element polar plane (hereinafter sometimes referred to as "+ c-plane") or the nitrogen-polar plane (hereinafter referred to as "-c-plane"). It may be.).
  • the crystal growth plane is convex upward (that is, the crystal growth plane is convex) and convex downward. (That is, the crystal growth surface may be concave).
  • the radius of curvature of the main surface and the crystal lattice surface of the Group III nitride single crystal substrate has a plus sign when the surface is convex upward, and when the surface is convex downward. It shall have a negative sign.
  • the absolute value of the radius of curvature on the main surface (first main surface) of the Group III nitride single crystal substrate of the present invention is 10 m or more, and the crystal lattice plane at the center of the main surface (first main surface) of the substrate.
  • the absolute value of the radius of curvature of is 10 m or more.
  • the radius of curvature of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate and the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate have large absolute values regardless of whether they are positive or negative values. This is preferable because it means that the curvature is small.
  • the absolute value of the radius of curvature is preferably at least one of 15 m or more, and particularly preferably at least one of 20 m or more.
  • the radius of curvature of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate can be increased by precisely performing the polishing step described later, but from the viewpoint of industrial productivity, it is preferably 1000 m or less. Or 300 m or less, or 200 m or less.
  • the upper limit of the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is usually about 300 m or less, although it depends on the crystal growth conditions.
  • the main surface (first main surface) of the group III nitride single crystal substrate is 10 m or more.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane of the Group III nitride single crystal substrate can be obtained by the following method. That is, the radius of curvature of the crystal lattice plane of the substrate is calculated from the peak position of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction plane parallel to the main plane measured at two different points in the main plane of the substrate. Specifically, the X-ray locking curve is measured at two different points in the main surface of the substrate using a thin film X-ray diffractometer.
  • the radius of curvature R (unit: m) is calculated by the formula: ⁇ x / ⁇ from the distance ⁇ x (unit: m) between the two points and the difference ⁇ (unit: rad) in the diffraction peak position between the two points.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is determined by measuring the X-ray locking curve with two points on a straight line passing through the center of the main surface of the substrate as measurement points, and then based on the measurement results, the above equation ⁇ x Calculated by / ⁇ .
  • FIG. 1 is a plan view of the Group III nitride single crystal substrate 10 (hereinafter, may be referred to as “substrate 10”) according to the first embodiment, in the case where the main surface of the substrate is a circle. It is a figure explaining the straight line passing through the center of a surface, and how to select two points on the straight line.
  • the substrate 10 has a main surface 11, and the main surface 11 has an outer peripheral portion 12.
  • the substrate 10 is a circular substrate, and the shape of the main surface 11 is circular. Since the shape of the main surface 11 has rotational symmetry, the position of the center 13 of the main surface 11 is the position of the rotational symmetry axis of the main surface 11.
  • FIG. 2 shows a case where the main surface of the substrate is a regular polygon, using a plan view of the Group III nitride single crystal substrate 20 (hereinafter, may be referred to as “substrate 20”) according to the first embodiment.
  • substrate 20 A straight line passing through the center of the main surface, and a diagram for explaining how to select two points on the straight line.
  • the substrate 20 has a main surface 21, and the main surface 21 has an outer peripheral portion 22.
  • the substrate 20 is a regular hexagonal substrate, and the shape of the main surface 21 is a regular hexagon. Since the shape of the main surface 21 has rotational symmetry, the position of the center 23 of the main surface 21 is the position of the rotational symmetry axis of the main surface 21.
  • substrate 30 is a plan view of the Group III nitride single crystal substrate 30 (hereinafter, may be referred to as “substrate 30”) according to the first embodiment, in which the main surface of the substrate is a partially distorted circle. It is a figure explaining the straight line passing through the center of the main surface in a certain case, and how to select two points on the straight line.
  • the substrate 30 has a main surface 31, and the main surface 31 has an outer peripheral portion 32.
  • the substrate 30 is a circular substrate having an orientation flat, that is, a partially cutout, and the shape of the main surface 31 is a partially distorted circle. Since the shape of the main surface 31 is partially distorted from a circle, it does not have rotational symmetry.
  • the "original circle” 39 of the main surface 31 can be found as a circle 39 having the longest total length of the portion 39a of the outer peripheral portion that overlaps with the outer peripheral portion 32 of the main surface 31.
  • the center 33 of the original circle 39 is the center of the main surface 31.
  • FIG. 4 is a regular polygon in which the main surface of the substrate is partially distorted using a plan view of the Group III nitride single crystal substrate 40 (hereinafter, may be referred to as “substrate 40”) according to the first embodiment. It is a figure explaining the straight line passing through the center of the main surface in the case of a polygon, and how to select two points on the straight line.
  • the substrate 40 has a main surface 41, and the main surface 41 has an outer peripheral portion 42.
  • the substrate 40 has an orientation flat, that is, a regular hexagonal substrate with a part cut out, and the shape of the main surface 41 is a partially distorted regular hexagon. Since the shape of the main surface 41 is partially distorted from the regular hexagon, it does not have rotational symmetry.
  • the "original regular hexagon" 49 of the main surface 41 can be found as a regular hexagon 49 having the longest total length of the portion 49a of the outer peripheral portion that overlaps with the outer peripheral portion 42 of the main surface 41.
  • the center 43 of the original regular hexagon 49 is the center of the main surface 41.
  • the straight line (34) passing through the center of the main surface of the substrate is the length D of the straight line, that is, the straight line and the main surface.
  • the distance D between the first intersection E1 and the second intersection E2, which are the two intersections with the outer peripheral portion of the above, is selected to be the longest.
  • the straight line (34) passing through the center of the main surface is a straight line parallel to the notch of the orientation flat. You can choose.
  • the midpoint width of the X-ray locking curve of the low exponential diffracted surface parallel to is taken sufficiently or longest in the range where it is less than twice the half value width of the X-ray locking curve of the low exponential diffracted surface at the center of the main surface. ..
  • Such two points are located at a position 2 mm or more away from the intersection of the straight line and the outer peripheral portion of the main surface (that is, the first measurement point P1 is at a position 2 mm or more away from the first intersection E1 and the second measurement.
  • Point P2 is a position 2 mm or more away from the second intersection E2), and the distance ⁇ x between the two points is 70 to 85% of the length D of the straight line passing through the center of the main surface. You can choose to. If the distance ⁇ x between the two points is within the range of 70 to 85% with respect to the length D of the straight line passing through the center of the main surface, there is no significant difference in the measurement results.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane in the entire range of the main surface of the substrate can be measured by the following procedures 1) to 5).
  • 1) A straight line passing through the center of the main surface of the substrate is set in the main surface of the group III nitride single crystal substrate.
  • the same straight line as the "straight line passing through the center of the main surface” used for measuring the "radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface” is used.
  • Set 2n + 1 (n is an integer of 2 or more) measurement points symmetrically and evenly spaced with respect to the center of the main surface on the straight line passing through the center of the main surface set in 1) above.
  • the plurality of measurement points on the straight line include at least the center of the main surface and are arranged at equal intervals with an interval of 5 mm or more. Since 2n + 1 measurement points are arranged symmetrically with respect to the center of the main surface, n measurement points are arranged on both sides of the center of the main surface along the straight line.
  • the two outermost measurement points are within the range where the distance from the intersection of the straight line and the outer peripheral portion of the main surface is 2 mm or more, and the distance between the two outermost measurement points is the main surface. It is selected at a position that is 70 to 85% of the length D of the straight line passing through the center of.
  • FIG. 5 is a plan view schematically explaining the arrangement of measurement points used for measuring the “radius of curvature of the crystal lattice plane in the entire range of the main surface” of the substrate 30.
  • the straight line 34 is the same as the straight line 34 used for measuring the “radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface” described above.
  • the five measurement points (P1, P2, P3, P4, and (center) 33) on the straight line 34 include the center 33 of the main surface and are arranged at equal intervals with an interval of 5 mm or more.
  • the two outermost measurement points P1 and P2 are within the range where the distance from the intersection E1 and E2 between the straight line 34 and the outer peripheral portion of the main surface is 2 mm or more, and the two outermost measurement points P1 , P2 is selected at a position where the distance L is 70 to 85% of the length D of the straight line 34 passing through the center of the main surface. 3)
  • the X-ray locking curve of the low exponential diffraction surface parallel to the main surface is measured.
  • the radius of curvature calculated for the set of two adjacent measurement points in 4) above evaluates the local radius of curvature in the substrate plane of the crystal lattice plane. Since these minimum values are taken in 5) above, it can be said that the "radius of curvature of the crystal lattice plane in the entire range of the main surface of the substrate" evaluates the worst value over the entire range of the radius of curvature of the crystal lattice surface.
  • the in-plane variation of the radius of curvature of the crystal lattice plane in the main plane is small.
  • the indexes for evaluating the in-plane variation of the radius of curvature of the crystal lattice plane are the coordinates on a straight line passing through the center of the main surface of the substrate and the peak diffraction angle of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction surface parallel to the main surface.
  • the square of the correlation coefficient of (R 2 ) can be used.
  • the in-plane variation of the radius of curvature of the crystal lattice plane in the main plane can be specifically evaluated by the following procedures 1) to 5).
  • a straight line passing through the center of the main surface is set in the main surface of the Group III nitride single crystal substrate.
  • the same straight line as the "straight line passing through the center of the main surface” used for measuring the "radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface” is used.
  • Set 2n + 1 (n is an integer of 2 or more) measurement points symmetrically and evenly spaced with respect to the center of the main surface on the straight line passing through the center of the main surface set in 1) above.
  • the setting of the 2n + 1 measurement points is performed in the same manner as in 2) of the procedure described above for the measurement method of "the radius of curvature of the crystal lattice plane in the entire range of the main surface of the substrate". 3)
  • the X-ray locking curve of the low exponential diffraction plane parallel to the main plane of the Group III nitride single crystal is measured.
  • the measurement of the X-ray locking curve is performed so that the straight line set in 1) above and the bundle of incident X-rays overlap in a plan view of the substrate.
  • the ideal main surface (that is, the main surface of the main surface) of the group III nitride single crystal substrate in the X-ray diffractometer is completely flat.
  • the X-ray incident angle with respect to the virtual main surface () assuming that the radius of curvature is infinite) is the same for all measurement points. That is, in order to measure the X-ray locking curve for 2n + 1 measurement points, it is necessary to change the measurement points on the substrate 2n times using the same X-ray diffractometer.
  • the above change of the measurement point is to translate the group III nitride single crystal substrate while keeping the direction and spatial position of the X-ray flux the same, or to fix the group III nitride single crystal substrate. This is done by translating the X-ray bundle as it is. 4) For the 2n + 1 measurement points, set the coordinates (unit: mm) on the straight line set in 1) above. The method of taking the coordinates on the straight line does not affect the obtained value of R 2 , but the coordinates can be taken so that the center of the main surface is the origin, for example.
  • FIG. 6 schematically describes the relationship between the coordinates of 2n + 1 measurement points on the straight line and the peak diffraction angle of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction surface parallel to the main surface, using the substrate 30 as an example. It is a figure.
  • FIG. 6A is a diagram in which a straight line 34 and five measurement points are extracted from FIG.
  • FIG. 6B is a diagram schematically illustrating a cross section of the substrate 30 cut along a straight line 34 in FIG. 3, and incident X-rays and diffracted X-rays (see each arrow) at each measurement point.
  • FIG. 6A is a diagram in which a straight line 34 and five measurement points are extracted from FIG.
  • FIG. 6B is a diagram schematically illustrating a cross section of the substrate 30 cut along a straight line 34 in FIG. 3, and incident X-rays and diffracted X-rays (see each arrow) at each measurement point.
  • the coordinates on the straight line of each measurement point are taken on the horizontal axis (X-axis), and the peak diffraction angle of the X-ray locking curve measured for each measurement point is taken on the vertical axis (Y-axis).
  • the figure and the figure schematically explain the regression line obtained by the least squares method with the coordinates of the measurement points as the independent variable and the peak diffraction angle as the dependent variable. The smaller the variation in the radius of curvature in the plane, the closer the square R 2 of the correlation coefficient approaches 1.
  • R 2 is preferably 0.92 or more, more preferably 0.98 or more.
  • the radius of curvature of the main surface of the substrate is calculated based on the assumption that the shape of the main surface can be approximated by a sphere from the height distribution of the main surface and the size of the main surface measured using a white interference microscope.
  • the radius of curvature of the main surface of the substrate can be measured by the following procedures 1) to 4). 1) Using a white interference microscope, obtain information on the height distribution of the entire range in which the distance from the outer peripheral portion of the main surface is 2 mm or more under the condition that the magnification of the objective lens is 1 to 10 times.
  • the parameter C 0 in the following mathematical formula (1) that expresses the height Z as a function of the in-plane plane coordinates (X, Y).
  • ⁇ C 5 is determined by nonlinear least squares fitting with the plane coordinates (X, Y) as the independent variable and the height Z as the dependent variable.
  • the in-plane plane coordinates do not affect the result, but the center of the main surface can be taken as the origin, for example.
  • Known methods for calculating nonlinear least squares fitting include the Gauss-Newton method, the gradient method (for example, the BFGS method, the L-BFGS method, the conjugate gradient method, etc.), the reliable region method (for example, the Levenberg-Marquardt method, etc.), and the like. Techniques can be used.
  • the deflection S is calculated by the following mathematical formula (2) using C 4 and C 5 of the parameters C 0 to C 5 determined in 2) above.
  • r is the in-plane distance between the center of the main surface and the measurement point farthest from the center of the main surface.
  • r is as defined in the formula (2).
  • the measurements and calculations of 1) to 4) above can be automatically performed using, for example, a white interference microscope NewView7300 manufactured by Zygo.
  • the group III nitride single crystal substrate of the present invention has a 1/1000 intensity width of the locking curve of the low angle incident surface at the center of the main surface of the substrate is 1200 seconds or less.
  • the low-angle entrance plane is the (103) plane.
  • the X-ray locking curve of the (103) plane of the substrate whose main surface is the c-plane X-rays are incident on the Group III nitride single crystal at a shallow angle of about 1.38 ° with respect to the substrate surface. become.
  • the base of the diffraction peak of the X-ray can be observed. Therefore, information on the crystal arrangement near the surface of the Group III nitride single crystal substrate can be obtained from the 1/1000 intensity width of the locking curve of the (103) plane.
  • the main surface (growth surface) is the a-plane or the m-plane
  • the crystal arrangement near the surface of the Group III nitride single crystal substrate is determined by the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface.
  • the main surface (growth surface) is the a surface, that is, the (110) surface
  • the low angle incident surface is the (114) surface
  • the main surface (growth surface) is the m surface, that is, the (100) surface.
  • the low angle entrance plane is the (106) plane.
  • the fact that the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the main surface is within the above range means that the uniformity of the crystal arrangement near the surface of the group III nitride single crystal substrate is high. This makes it possible to significantly reduce the risk of lattice relaxation and latency that occurs when a group III nitride semiconductor layer is grown on the group III nitride single crystal substrate.
  • the 1/1000 intensity width of the locking curve can be calculated in the same procedure as the half width.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low angle incident surface in the entire range of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is preferably 1200 seconds or less.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface in the entire range of the main surface of the substrate can be measured by the following procedures 1) to 3). 1) Set four or more measurement points on the main surface of the substrate. Each measurement point is arranged in a region where the distance from the center is 70 to 85% of the distance from the center of the main surface to the outer peripheral portion of the main surface.
  • each measurement point is arranged on a line segment connecting the center of the main surface and the outer peripheral portion of the main surface so that the distance from the center is 70 to 85% of the length of the line segment.
  • FIG. 7 is a plan view schematically explaining the arrangement of measurement points in the measurement of “1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low angle incident surface in the entire range of the main surface” on the substrate 30.
  • the first measurement point (P1) and the second measurement point (P2) are defined on a first straight line (34) passing through the center (33) of the main surface.
  • the first straight line (34) passing through the center of the main surface is the notch of the orientation flat. You can choose parallel straight lines.
  • the two intersections of the first straight line (34) and the outer peripheral portion of the main surface are defined as the first intersection (E1) and the second intersection (E2), respectively.
  • the first measurement point (P1) is between the center (33) of the main surface and the first intersection (E1), and the distance (d1) from the center (33) is the center (33) and the first. It is set at a position that is 70 to 85% of the distance (r1) from the intersection (E1) of 1.
  • the second measurement point (P2) is between the center (33) of the main surface and the second intersection (E2), and the distance (d2) from the center (33) is the center (33) and the second. It is set at a position that is 70 to 85% of the distance (r2) between the two intersections (E2).
  • the two measurement points P1 and P2 see FIG.
  • the third measurement point (P3) and the fourth measurement point (P4) are arranged on a second straight line (35) orthogonal to the first straight line (34) and the center (33) of the main surface.
  • the two intersections of the second straight line (35) and the outer peripheral portion of the main surface are designated as the third intersection (E3) and the fourth intersection (E4), respectively.
  • the third measurement point (P3) is between the center (33) and the third intersection (E3), and the distance (d3) from the center (33) is the center (33) and the third intersection. It is set at a position that is 70 to 85% of the distance to (E3).
  • the fourth measurement point (P4) is between the center (33) and the fourth intersection (E4), and the distance (d4) from the center (33) is the center (33) and the fourth intersection (E4). It is set at a position that is 70 to 85% of the distance to E4).
  • the fifth and subsequent measurement points may be further determined.
  • the fifth and subsequent measurement points are also arranged on a line segment connecting the center of the main surface and the outer peripheral portion of the main surface so that the distance from the center is 70 to 85% of the length of the line segment. .. 2) For each measurement point defined in 1) above, measure the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low angle incident surface.
  • the measurement of the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface can be performed in the same manner as in the above description regarding "1/1000 intensity width of the locking curve of the low-angle incident surface at the center of the main surface".
  • the maximum value of the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface obtained in 2) above is "1/1000 intensity of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface in the entire range of the main surface. Width ".
  • the fact that the "1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface over the entire range of the main surface" is 1200 seconds or less is mainly due to the uniformity of the crystal arrangement near the surface of the group III nitride single crystal substrate. This means that it is high over the entire range of the surface, which is advantageous in reducing the risk of lattice relaxation and latency that occurs when a group III nitride semiconductor layer is grown on the group III nitride single crystal substrate.
  • Latent scratches are hidden scratches caused by deep polishing scratches generated in the slicing process, grinding process, or wrapping process of Group III nitride single crystal, which cannot be completely removed even through CMP and remain in the vicinity of the substrate surface. It is a scratch that is difficult to detect by a non-destructive inspection means such as an optical microscope because it is a fine unevenness (fine surface roughness) existing on the surface. Latents are difficult to detect even with a Nomalski differential interference microscope, for example. When a group III nitride semiconductor layer is grown on a group III nitride single crystal substrate, latent scratches are caused by a convex surface morphology called hillock that is linearly connected from the location where the latent scratches are present. As they grow up, their existence is often discovered.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low angle incident surface is 1000 seconds. It is preferably less than or equal to, more preferably 850 seconds or less.
  • the value of the 1/1000 intensity width is preferably small, but the resolution is limited by the measuring device and the measuring conditions, and the 1/1000 intensity width can be, for example, 10 seconds or more.
  • the low angle incident surface in the entire main surface of the group III nitride single crystal substrate It is particularly preferable that the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve is 1200 seconds or less.
  • the thickness of the group III nitride single crystal substrate is appropriate as long as cracks due to insufficient strength do not occur in each step disclosed in the present specification and in the step of growing the device layer on the group III nitride single crystal substrate. Can be decided.
  • the thickness of the Group III nitride single crystal substrate can be, for example, 50 to 2000 ⁇ m, preferably 100 to 1000 ⁇ m. Further, from the viewpoint of suppressing the variation in the performance of the element layer formed on the substrate, it is preferable that the variation in the thickness in the group III nitride single crystal substrate is small.
  • the variation in the thickness of the substrate can be evaluated by TTV (Total Tickness Evaluation).
  • the TTV is preferably 30 ⁇ m or less, more preferably 20 ⁇ m or less, and particularly preferably 10 ⁇ m or less.
  • the ideal value for thickness variation is 0 ⁇ m, which means that there is no thickness variation.
  • the TTV means the difference obtained by subtracting the minimum thickness from the maximum thickness from the back surface of the substrate, and is an index showing the thickness unevenness in the semiconductor wafer. Therefore, in order to measure TTV, it is necessary to measure the thickness of the entire surface of the substrate. However, considering the characteristics of the substrate manufacturing method (single crystal growth method) described later, the thickness of the substrate is measured at a plurality of points. , The value obtained by subtracting the minimum value from the maximum value of the measurement result can be regarded as TTV.
  • FIG. 8 is a plan view schematically explaining the arrangement of measurement points in the evaluation of the TTV of the substrate 30.
  • a first straight line (34) passing through the center (33) of the substrate is defined.
  • the first straight line (34) is selected so that the distance between the two intersections (E1, E2) between the first straight line (34) and the outer peripheral portion of the main surface is the longest.
  • the first straight line (34) passing through the center of the main surface is the notch of the orientation flat.
  • the two intersections of the first straight line (34) and the outer peripheral portion of the main surface are defined as the first intersection (E1) and the second intersection (E2), respectively.
  • the first and second measurement points (P1, P2) are defined on the first straight line (34).
  • the first measurement point (P1) is between the center (33) of the substrate and the first intersection (E1), and is located 2 mm inward from the first intersection (E1) toward the center (33). It is stipulated in.
  • the second measurement point (P2) is between the center (33) of the substrate and the second intersection (E2), and is located 2 mm inward from the second intersection (E2) toward the center (33). It is stipulated in. 3) A second straight line (35) that is orthogonal to the first straight line (34) and the center (33) of the substrate is defined. The two intersections of the second straight line (35) and the outer peripheral portion of the substrate are designated as the third intersection (E3) and the fourth intersection (E4), respectively. 4) The third and fourth measurement points (P3, P4) are defined on the second straight line (35). The third measurement point P3 is located between the center (33) of the substrate and the third intersection (E3), and is located 2 mm inside from the third intersection (E3) toward the center (33). Be done.
  • the fourth measurement point (P4) is between the center (33) of the substrate and the second intersection (E2), and is located 2 mm inward from the fourth intersection (E4) toward the center (33). It is stipulated in. 5) A fifth measurement point (P5) is set at the midpoint between the center (33) of the substrate and the first measurement point (P1), and the center (33) of the substrate and the second measurement point (P2) are defined. A sixth measurement point (P6) is set at the midpoint, a seventh measurement point (P7) is set at the midpoint between the center of the substrate (33) and the third measurement point (P3), and the center of the substrate (33) is set. ) And the fourth measurement point (P4), the eighth measurement point (P8) is set.
  • the thickness of the substrate is measured at a total of nine points, the first to eighth measurement points (P1 to P8) and the center of the substrate (33). 7) The difference between the maximum value and the minimum value of the nine measured values obtained in 6) above can be regarded as TTV.
  • the thickness of the substrate can be measured by using a contact type micrometer or a non-contact type laser distance measuring instrument (for example, Keyence spectroscopic interference type displacement meter SI-F series).
  • the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is preferably flat from the viewpoint of obtaining a high-quality device layer on the Group III nitride single crystal substrate, and the surface of the main surface is measured by an atomic force microscope (AFM).
  • the surface roughness Ra (arithmetic mean roughness) when observing the 4 ⁇ m 2 (2 ⁇ m ⁇ 2 ⁇ m) viewing range is preferably about 0.1 nm or less. From the viewpoint of growing a device layer having a quantum well structure, it is more preferable that the surface of the main surface is in a state where a step terrace structure (that is, a structure in which atomic steps can be confirmed) can be observed. Further, the surface roughness of the back surface can be evaluated using a white interference microscope.
  • Heating of the substrate in a crystal growth apparatus for growing a device on a group III nitride single crystal substrate is generally carried out under high temperature conditions exceeding 1000 ° C. Under such high temperature conditions, the influence of radiant heat transfer on the substrate is large, so an evaluation method for analyzing white light is suitable as an evaluation method for controlling the surface roughness of the back surface.
  • the surface roughness Ra of the back surface measured by a white interference microscope under the condition of a magnification of 50 times of the objective lens is preferably 100 nm or less, more preferably 5 nm or less, and particularly preferably 2 nm or less.
  • the surface roughness Ra of the main surface measured by a white interference microscope is preferably 0.8 nm or less, more preferably 0.55 nm or less.
  • the 2n + 1 measurement points for example, the 2n + 1 measurement points (see FIG. 5) described above in relation to the measurement of “the radius of curvature of the crystal lattice plane in the entire range of the main surface of the substrate” are used.
  • the surface roughness of the entire surface can be evaluated by taking the arithmetic average value of the surface roughness Ra values obtained for the 2n + 1 locations.
  • the dislocation density on the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is preferably 10 6 cm -2 or less, more preferably 10 5 cm -2 or less, and more preferably 10 4 cm -2 or less. Especially preferable. Further, it is preferable that the difference in dislocation density between the main surface and the back surface of the Group III nitride single crystal substrate is small, and it is preferable that both are substantially the same.
  • the density ratio (back surface / main surface) is preferably in the range of 1/5 to 5.
  • the “dislocation density” means the dislocation density measured by the etch pit density method.
  • the low exponential diffraction plane parallel to the main plane of the group III nitride single crystal substrate of the present invention ((002) plane when the main plane is the c plane, and the main plane is the a plane).
  • the half-value width of the X-ray locking curve is preferably 70 seconds or less, more preferably 40 seconds or less.
  • X-ray locking of an asymmetric diffractive surface with respect to the main surface ((101) plane when the main plane is the c plane, (111) plane when the main plane is the a plane, and (201) plane when the main plane is the m plane).
  • the half width of the curve is preferably 50 seconds or less, more preferably 20 seconds or less. Further, it is preferable that the difference in half width of the X-ray locking curve between the main surface and the back surface of the group III nitride single crystal substrate is small, and both the low exponential diffractive surface parallel to the main surface and the asymmetric diffractive surface with respect to the main surface are both.
  • the ratio of the half-value width of the X-ray locking curve on the back surface (back surface / main surface) to the half-value width of the X-ray locking curve on the main surface is preferably in the range of 1/2 to 2.
  • (Back surface / main surface) is preferably in the range of 1/2 to 2; about the center of the main surface of the X-ray locking curve half-width of the asymmetric diffractive surface with respect to the main surface, measured for the center of the back surface.
  • the ratio (back surface / main surface) of the measured asymmetric diffractive surface to the half-value width of the X-ray locking curve is preferably in the range of 1/2 to 2.
  • the total concentration of impurities in the Group III nitride single crystal substrate is preferably 1 ⁇ 10 19 cm -3 or less, and more preferably 5 ⁇ 10 17 cm -3 or less.
  • Impurity concentrations in Group III nitride single crystal substrates can be measured by secondary ion mass spectrometry (SIMS) for Si, O, Cl, B, and C, but not detected by secondary ion mass spectrometry. Can be measured by glow discharge mass spectrometry.
  • the "total concentration of impurities" in the Group III nitride single crystal substrate is the concentration of Si, O, Cl, B, and C measured by secondary ion mass spectrometry and the glow discharge mass.
  • the absorption coefficient of the group III nitride single crystal substrate to ultraviolet rays having a wavelength of 265 nm used for ultraviolet sterilization is preferably 30 cm -1 or less, more preferably 15 cm -1 or less, and 10 cm -1 or less. It is particularly preferable to have.
  • the lower limit of the absorption coefficient is 0 cm -1 .
  • the "absorption coefficient for ultraviolet rays having a wavelength of 265 nm” means the corrected absorption coefficient ⁇ 265 in the following mathematical formula (4) representing the linear light transmittance of a plate-shaped sample.
  • T 265 represents the linear light transmittance at a wavelength of 265 nm
  • x represents the plate thickness (cm)
  • R 265 represents the reflectance at a wavelength of 265 nm.
  • the thermal conductivity of the Group III nitride single crystal substrate is preferably 300 W / m ⁇ K or more, and preferably 330 W / m ⁇ K or more. More preferred.
  • FIG. 9 is a flowchart illustrating a method S100 for manufacturing a Group III nitride single crystal substrate according to an embodiment of the present invention (hereinafter, may be referred to as “manufacturing method S100”). As shown in FIG. 9, the manufacturing method S100 is (1) Step S10 for preparing a Group III nitride single crystal having a first main surface and a first back surface opposite to the first main surface (hereinafter, may be referred to as "preparation step S10").
  • Step S20 (hereinafter referred to as “grinding") of grinding the surface of the first main surface and the surface of the first back surface of the Group III nitride single crystal obtained in step (1) (preparation step S10). It may be called “process S20”.)
  • Step S30 (hereinafter referred to as “polishing") for polishing the surface of the first main surface and the surface of the first back surface of the Group III nitride single crystal obtained in step (2) (grinding step S20). It may be called “process S30").
  • step (3) (polishing step S30) (3-1) 1/1000 intensity width w main of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction plane parallel to the first main plane at the center of the first main plane of the group III nitride single crystal, and the single.
  • Step S31 (hereinafter, may be referred to as "first polishing step S31") of obtaining a group III nitride single crystal precursor substrate by polishing so as to be 5 to 10.
  • step (3-1) The X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the first main surface of the Group III nitride single crystal precursor substrate obtained in step (3-1) (first polishing step S31).
  • the polishing step S32 (hereinafter, may be referred to as "second polishing step") so that the 1/1000 strength width is 1200 seconds or less. Are included in the above order.
  • each step will be described.
  • the preparation step S10 is a step of preparing a Group III nitride single crystal having a first main surface and a first back surface opposite to the first main surface.
  • a known method can be used as a method for preparing the Group III nitride single crystal, but from the viewpoint of relatively easily obtaining a single crystal having a large diameter, the Group III nitride single crystal is placed on the base substrate. It is preferable to grow the crystal layer.
  • a known crystal growth method can be adopted as a method for growing the group III nitride single crystal layer.
  • gas phase growth methods such as sublimation method, physical vapor phase transport (PVT) method, metalorganic vapor phase growth (MOCVD) method, hydride vapor phase growth (HVPE) method, and amono Liquid phase growth methods such as the thermal method and flux method can be applied.
  • PVT physical vapor phase transport
  • MOCVD metalorganic vapor phase growth
  • HVPE hydride vapor phase growth
  • amono Liquid phase growth methods such as the thermal method and flux method.
  • the vapor phase growth method such as the HVPE method and the sublimation method and the crystal growth method such as the amonothermal method can be preferably adopted from the viewpoint of rapid and good productivity, and the vapor phase growth method is particularly preferably adopted. be able to.
  • a base substrate capable of crystal growth of the Group III nitride single crystal layer can be used without particular limitation, and a Group III nitride single crystal base substrate may be used, and Group III nitride can be used.
  • a different type of substrate other than the thing may be used as the base substrate.
  • the lattice constant and / or the coefficient of thermal expansion differs between the base substrate and the group III nitride single crystal layer growing on the base substrate.
  • the Group III nitride single crystal layer is grown on the base substrate which is a dissimilar substrate, the Group III nitride single crystal layer is peeled off from the base substrate to form a self-supporting substrate composed of only the Group III nitride single crystal.
  • the Group III nitride single crystal layer was grown on the dissimilar substrate. It is conceivable that the effect of the resulting distortion and the like remains slightly. From this point of view, it is preferable to use a Group III nitride single crystal obtained in a natural nucleation environment, that is, an environment in which strain does not remain in the single crystal, as the base substrate, and III grown on the base substrate. It is preferable to use a self-supporting substrate obtained by separating the group nitride single crystal layer as a new base substrate. Furthermore, the present invention exerts a remarkable effect when an aluminum nitride single crystal is used as the base substrate.
  • the dislocation density of the underlying substrate is preferably 10 6 cm -2 or less, more preferably 10 5 cm -2 or less, more preferably 10 4 cm -2 or less.
  • Occupied area ratio of grains in the base substrate region in which the crystal orientation is different from the surroundings in the plane of the crystal growth surface appearing on the surface of the base substrate), that is, the effective crystal growth surface (outer circumference of the crystal growth surface of the base substrate).
  • the ratio of the grain region to the area of the in-plane region excluding the range where the distance from the portion is less than 1 mm is preferably 20% or less, more preferably 5% or less.
  • the thickness of the base substrate is preferably 50 ⁇ m or more and 2000 ⁇ m or less.
  • the surface roughness of the main surface which is the crystal growth surface of the base substrate, is preferably 0.5 nm or less as the surface roughness Ra measured by an atomic force microscope. Before growing the Group III nitride single crystal layer on the base substrate, it can be polished so that the surface roughness Ra of the main surface of the base substrate is 0.5 nm or less.
  • the total concentration of impurities in the substrate is preferably 1 ⁇ 10 20 cm -3 or less, more preferably 5 ⁇ 10 19 cm -3 or less, and even more preferably 1 ⁇ 10 18 cm -3 or less.
  • the plane orientation of the crystal growth plane of the base substrate is not particularly limited, and may be any of the + c plane, the ⁇ c plane, the m plane, and the a plane, and may be any other plane orientation. ..
  • the vapor phase growth methods for Group III nitride single crystals include sublimation method, physical vapor deposition (PVT) method, metalorganic metal vapor deposition (MOCVD) method, and hydride vapor phase deposition (HVPE).
  • PVPE physical vapor deposition
  • MOCVD metalorganic metal vapor deposition
  • HVPE hydride vapor phase deposition
  • a known vapor phase growth method such as the Vapor Phase Epitaxy method can be adopted.
  • the growth of the group III nitride single crystal layer by the HVPE method is carried out in a state where the raw material gases, the group III metal halide gas and the nitrogen source gas, are diluted with carrier gases in the reactor in which the base substrate is arranged. It is carried out by supplying and reacting both gases on a heated base substrate.
  • Preferred examples of the group III metal halide gas include gallium chloride gas and aluminum chloride gas, which are a high-purity group III metal having a purity of 99.9999% by mass or more and a purity of 99.999% by mass or more. It can be obtained by contacting with high-purity hydrogen chloride gas or high-purity chlorine gas.
  • Ammonia gas can be preferably used as the nitrogen source gas.
  • a gas known as a carrier gas such as hydrogen, nitrogen, argon, and helium whose dew point is controlled to ⁇ 110 ° C. or lower (that is, water is removed) can be preferably used.
  • Each raw material gas may be supplied as a mixed gas with a hydrogen halide gas such as hydrogen chloride.
  • the heating temperature of the base substrate, the supply amount of the group III metal halide gas and the nitrogen source gas, and the linear velocity of the supply gas are factors that affect the crystal growth rate and are appropriately determined according to the desired crystal growth rate. it can.
  • the heating temperature of the underlying substrate is preferably 900 ° C.
  • the heating temperature of the underlying substrate is preferably 1200 ° C. or higher and 1800 ° C. or lower, more preferably 1350 ° C. or higher and 1700 ° C. or lower, and further preferably 1450 ° C. or higher. It is 1600 ° C. or lower.
  • known heating means such as resistance heating, high frequency induction heating, and light heating can be used, and these heating means may be used alone or in combination.
  • the group III nitride single crystal layer with light having an energy exceeding the band gap energy of the group III nitride single crystal.
  • a light source such as an excima lamp filled with a rare gas such as xenon gas or a halogen gas, or a mercury lamp filled with mercury.
  • the Fermi level effect that is, to suppress the generation of point defects inside the group III nitride single crystal by controlling the defect generation energy, and also to suppress the generation of point defects inside the group III nitride single crystal. It is possible to suppress the formation of compensation defects generated in the crystal so as to maintain the electrical neutrality even when the n-type or p-type dopant is supplied together with the growth of the n-type or p-type dopant.
  • the supply amount of the group III metal halide gas as the raw material gas can be, for example, 0.001 sccm or more and 500 sccm or less, and the supply amount of the nitrogen source gas can be, for example, 0.01 sccm or more and 5000 sccm or less. It is also effective to install a dry pump in the downstream area of the reactor to keep the pressure inside the reactor constant and to promote exhaust from the reactor in order to rectify the gas flow inside the reactor. is there.
  • the pressure inside the reactor during crystal growth is preferably maintained at 100 Torr or more and 1000 Torr or less, and more preferably 360 Torr or more and 760 Torr or less.
  • the base substrate is fixed to one side of the growing rutsubo installed in the reactor, and during the growing rutsubo, there are many Group III nitrides on the opposite side of the base substrate.
  • a crystal raw material is arranged, and the polycrystalline raw material is vaporized by providing a temperature gradient between the underlying substrate side and the polycrystalline raw material side in a nitrogen atmosphere, and a single crystal is deposited on the underlying substrate.
  • Tungsten, tantalum carbide, etc. are generally used as the material of the crucible, and in the crystal growth by the sublimation method, the growth temperature is preferably 1800 ° C. or higher and 2300 ° C.
  • the pressure in the reactor is controlled to 100 Torr or higher and 1000 Torr or lower. It is preferable to be done.
  • the group III nitride polycrystalline raw material it is preferable to use a raw material from which impurities have been removed by sublimation purification in advance.
  • a Group III nitride single crystal can be prepared by the above method.
  • a Group III nitride single crystal layer is used as the Group III nitride single crystal substrate, the base substrate is removed from the obtained laminate to form a grown Group III nitride single crystal layer III.
  • a group nitride single crystal substrate can be prepared.
  • the base substrate When removing the base substrate from the above-mentioned laminate, the base substrate may be removed by a known processing means such as machining, laser processing, etching processing, etc., and the inside of the group III nitride single crystal layer or the inside of the base substrate, Alternatively, the base substrate may be removed by slicing with a wire saw or a laser at the interface between the group III nitride single crystal layer and the base substrate. When the base substrate is removed by slicing, the base substrate after slicing is subjected to processing such as grinding and polishing on the surface of the main surface (sliced surface), and then another Group III nitride single crystal substrate. It is also possible to reuse it as a base substrate for preparing.
  • a known processing means such as machining, laser processing, etching processing, etc.
  • the base substrate may be removed by slicing with a wire saw or a laser at the interface between the group III nitride single crystal layer and the base substrate.
  • the Group III nitride single crystal obtained in the above (1) preparation step S10 is then subjected to a grinding step S20 for grinding the front surface of the main surface of the single crystal and the back surface of the back surface opposite to the main surface. Will be done.
  • the thickness of the group III nitride single crystal layer varies due to the variation in the growth rate of the group III nitride single crystal on the crystal growth surface (main surface).
  • the surface roughness of the main surface and the back surface is increased due to the roughness and / or dirt of the surface during crystal growth.
  • the shape of the main surface of the Group III nitride single crystal is a partially distorted circle or a partially distorted regular polygon, a part of the outer peripheral portion of the single crystal is ground.
  • the shape of the main surface of the single crystal may be a circular shape or a regular polygonal shape.
  • Examples of the grinding method include a method in which a substrate is fixed on a plate such as ceramic with an adhesive or wax, and a grindstone on which the abrasive grains are fixed is rotated and applied to the surface of the main surface to grind, and free abrasive grains are used.
  • a method of scraping the surface of the substrate while rotating the sink metal surface plate can be mentioned.
  • the form of the abrasive grains used in the grinding process may be abrasive grains fixed to metal, resin, or the like, or may be free abrasive grains. Further, as the abrasive grains, general abrasive grains such as diamond, silicon carbide, and boron carbide can be used.
  • the particle size of the abrasive grains used for grinding can be, for example, 1 ⁇ m or more and 100 ⁇ m or less, and the grinding speed can be, for example, 0.1 ⁇ m / min or more and 100 ⁇ m / min or less.
  • the grinding amount can be appropriately determined in consideration of the polishing amount in (3) polishing step S30 described later.
  • the surface roughness in consideration of the flatness after (3) polishing step S30 described later, the entire surface of the substrate is scraped, and the thickness of the substrate varies to 5 ⁇ m or less while being fixed on the plate. It is preferable to do so.
  • the variation in the thickness of the substrate when fixed to the plate is, for example, the difference between the maximum and minimum values of the measured thickness at a total of 5 points, 1 point at the center and 4 points at the outer periphery, that is, the TTV. It can be evaluated as the difference between the maximum value and the minimum value of the thickness measurement values at the first to fourth measurement points and the total of five points (see FIG. 8) at the center of the substrate described above.
  • the thickness of the substrate can be measured using a contact type micrometer or a non-contact type laser distance measuring instrument (for example, Keyence spectroscopic interference type displacement meter SI-F series).
  • the plate it is preferable to use a plate in which the surface roughness and flatness are controlled.
  • the adhesive fixing the substrate to the plate is removed, the substrate is once peeled off from the plate and cleaned, and then the opposite surface of the substrate is turned up (that is, the side to be ground). Then, the plate is attached again, and the surface on the opposite side is ground.
  • ((3) Polishing step S30) The group III nitride single crystal obtained in the above (2) grinding step S20 is subjected to a polishing step S30 for polishing the main surface of the single crystal and the back surface opposite to the main surface.
  • the (3) polishing step S30 is performed. (3-1) 1/1000 intensity width w main of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction plane parallel to the main plane at the center of the main plane of the group III nitride single crystal, and the main at the center of the back surface of the single crystal.
  • a step of polishing so that the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the main surface is 1200 seconds or less (second polishing step S32). It is characterized by including.
  • the group III nitride single crystal substrate obtained in the first polishing step S31 will be referred to as a group III nitride precursor substrate, and the substrate finally obtained through the second polishing step S32 described later will be referred to as a group III nitride single crystal substrate. It is called.
  • the main surface is finally polished to obtain the final Group III nitride single crystal substrate, so that not only the radius of curvature of the crystal lattice plane but also the main surface is obtained. It is also possible to improve the radius of curvature of.
  • the ratio ⁇ 1 is more preferably 1 to 8, and even more preferably 1.5 to 6.
  • the center of the back surface of the Group III nitride single crystal is determined in the same manner as the center of the main surface.
  • polishing method known methods such as chemical mechanical polishing (CMP) method and mechanical polishing using diamond abrasive grains can be used. Further, the same method may be used as the polishing method or different methods may be used for polishing the crystal growth surface (that is, the main surface) and the back surface of the crystal growth surface, but the CMP method shall be adopted. Is more preferable.
  • CMP method a known method can be adopted without particular limitation. For example, a Group III nitride single crystal substrate is rotated on a non-woven or suede-type pad in which a slurry having a pH of 2 to 11 containing 20 to 45% by mass of colloidal silica having a primary particle size of 20 to 80 nanometers is dropped.
  • polishing can be performed by applying pressure (that is, applying pressure between the group III nitride single crystal substrate and the pad).
  • pressure that is, applying pressure between the group III nitride single crystal substrate and the pad.
  • grinding is performed using a rigid grindstone in which abrasive grains are fixed, or a combination of a rigid metal surface plate having no slurry holding ability and a slurry (free abrasive grains), whereas polishing is performed using a slurry.
  • This is performed using a combination of a polishing pad made of a flexible non-metallic material having a holding ability (for example, a non-woven pad, a suede type pad, etc.) and a slurry (free abrasive grains).
  • the polishing pad made of the flexible non-metal material is used by being fixed to a metal surface plate.
  • Nitrogen polar surfaces have low chemical durability and tend to be easily etched and have a large surface roughness, especially when exposed to alkaline liquids. Therefore, it is also effective to use an acidic or neutral abrasive when polishing the polar surface of nitrogen.
  • the chemical durability of the Group III nitride single crystal differs greatly between the Group III element polar plane and the nitrogen polar plane, and in general, the nitrogen polar plane has a higher chemical durability than the Group III element polar plane. Low. Due to this, the processing speed of the nitrogen polar plane is faster than that of the Group III element polar plane. Therefore, when a double-sided simultaneous polishing machine is applied to a group III nitride single crystal, the nitrogen polar surface side is polished in advance, and it becomes extremely difficult to control the thickness.
  • the group III element polar surface and the nitrogen polar surface one side at a time so that the ratio ⁇ 1 is within a predetermined range, and the polar surfaces may be alternately and repeatedly polished one side at a time. ..
  • the group III polar surface may be polished last to complete the first polishing step S31, or the nitrogen polar surface may be polished last to complete the first polishing step S31.
  • the purpose is to reduce the risk of latency on the main surface where the device layer is grown, and described later.
  • the polishing of each surface can be repeated an arbitrary number of times depending on the finished state of the polished surface.
  • the same surface may be processed a plurality of times while changing the grinding / polishing conditions, and the grinding wheel count and the wrapping slurry of the grinding wheel may be processed at each grinding / polishing processing stage.
  • grinding / polishing may be performed by appropriately changing the particle size and / or pH of the CMP slurry.
  • polishing may be performed by appropriately changing the grinding / polishing conditions such as pressure, load, surface plate rotation speed, temperature, surface plate material, and polishing pad material.
  • the front surface layer of the back surface (the surface connected to the base substrate) when the base substrate is removed may be a layer having distortion or disorder of the crystal lattice due to processing (hereinafter referred to as "processed alteration layer"). ) Have occurred respectively. Since this work-altered layer is different between the main surface and the back surface, the difference in the work-altered layer causes bending of the Group III nitride single crystal substrate.
  • a processed altered layer due to grinding remains on one surface of a Group III nitride single crystal substrate
  • the substrate is curved so that the surface side on which the processed altered layer remains has a convex shape.
  • a group III nitride semiconductor serving as a device layer is formed due to the bending of the crystal axis and / or the curvature of the outermost surface of the crystal growth surface. It is presumed that device performance varies due to compositional unevenness, stress, and / or defects in the layers.
  • the polishing step S30 in the manufacturing method S100 of the present invention it is preferable to finally remove the work-altered layers on the front surface (main surface) and the back surface.
  • the front surface (main surface) and the back surface are processed so that the finally obtained Group III nitride single crystal substrate has a preferable radius of curvature of the crystal lattice surface and a preferable radius of curvature of the main surface.
  • Grinding step S20 and first polishing step S31 are performed while leaving a certain amount of altered layer, and in the first polishing step S31, the main surface and the back surface are polished so that the above ratio ⁇ 1 is within a predetermined range, and Group III.
  • a nitride single crystal precursor substrate It is preferable to obtain a nitride single crystal precursor substrate. Further, by removing the work-altered layer on the main surface in the second polishing step S32, a group III nitride single crystal substrate of the present invention suitable for device fabrication can be obtained.
  • a precursor substrate can be obtained.
  • the main surface of the precursor substrate is 1/1000 the intensity width w main X-ray rocking curve of parallel low-index diffractive surface on the main surface, preferably 3500 seconds or less, more preferably 2500 seconds or less, more preferably It is 1500 seconds or less.
  • the 1/1000 intensity width w back of the X-ray locking curve of the low exponential diffraction surface parallel to the main surface on the back surface of the precursor substrate is preferably 1000 seconds or less, more preferably 500 seconds or less, still more preferably 300. Less than a second.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the low-angle incident surface at the center of the main surface of the Group III nitride single crystal precursor substrate obtained in the first polishing step S31 is 1200 seconds or less. Polish so that By creating such a state, lattice relaxation of the group III nitride semiconductor layer is suppressed when a group III nitride semiconductor layer such as a light emitting device or an electronic device is manufactured on a group III nitride single crystal substrate. , The occurrence of latent injuries also tends to be suppressed.
  • Latent scratches are hidden scratches caused by deep polishing scratches generated in the slicing process, grinding process, or wrapping process of Group III nitride single crystal, which cannot be completely removed even through CMP and remain in the vicinity of the substrate surface. It is a scratch that is difficult to detect by a non-destructive inspection means such as an optical microscope because it is a fine unevenness (fine surface roughness) existing on the surface. Latents are difficult to detect even with a Nomalski differential interference microscope, for example. When a group III nitride semiconductor layer is grown on a group III nitride single crystal substrate, latent scratches are caused by a convex surface morphology called hillock that is linearly connected from the location where the latent scratches are present.
  • the hillock portion is an abnormal portion of crystal growth, it leads to a decrease in device reliability.
  • the second polishing step S32 it is more preferable to perform polishing so that the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the low angle incident surface at the center of the main surface of the substrate is 1000 seconds or less, and the polishing is performed so as to be 1/1000. It is more preferable to perform polishing so that the strength width is 800 seconds or less.
  • III-nitride after polishing of the main surface of the single crystal precursor substrate 1/1000 intensity width w main 'of the X-ray rocking curve of the low-index diffractive surface parallel to the main surface at the center of the substrate, the substrate
  • the ratio ⁇ 2 is more preferably 0.4 to 1.2, and even more preferably 0.5 to 1.0. By keeping both the ratio ⁇ 1 and the ratio ⁇ 2 within the above ranges, it is possible to increase the radius of curvature of both the main surface and the crystal lattice surface of the group III nitride single crystal substrate, that is, to make them more flat. It will be possible. Further, when the processed alteration layer on the main surface is left in the first polishing step S31, it is preferable to remove the processed altered layer in the second polishing step S32. The polishing in the second polishing step S32 and the cleaning of the substrate after the polishing can be performed in the same manner as the polishing and cleaning in the above (3-1) first polishing step S31, respectively. By performing the second polishing step S32, the Group III nitride single crystal substrate according to the first aspect of the present invention can be produced.
  • the X-ray locking curves (omega locking curves) of the (002) plane, (101) plane, and (103) plane of the group III nitride single crystal substrate and the group III nitride single crystal precursor substrate are thin-film X-ray diffractometers (Panalytic).
  • a Ge (220) single crystal monochromatic module equipped with a 1/2 ° vertical slit and a cross slit for limiting the X-ray irradiation area of 2 mm in the X (horizontal) direction and 2 mm in the Y (vertical) direction. The measurement was performed using an Xe proportional coefficient tube detector (PW301 / 20).
  • the X-ray output was about 2 kW, and X-rays were generated by applying a voltage of 45 kV and a current of 45 mA to an X-ray generator using a Cu tube.
  • a sufficient X-ray irradiation time (time constant) was set so that the peak width at an intensity of 1/1000 of the peak intensity could be measured.
  • the measurement interval was 0.004 ° and the X-ray irradiation time (time constant) was 0.5 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane of the Group III nitride single crystal substrate is limited to a 1/2 ° slit and an X-ray irradiation area of 2 mm in the X direction and 2 mm in the Y direction in a thin film X-ray diffractometer (X'Pert MRD manufactured by Panarytical). It was measured by observing the (002) plane diffraction of the Group III nitride single crystal using a Ge (220) tetracrystal monochromatic module equipped with a cross slit for the purpose and an Xe proportional coefficient tube detector (PW301 / 20). ..
  • the X-ray output was about 2 kW, and X-rays were generated by applying a voltage of 45 kV and a current of 45 mA to an X-ray generator using a Cu tube.
  • the measurement interval was 0.004 ° and the X-ray irradiation time (time constant) was 0.5 seconds.
  • the distance between the two points is ⁇ x (unit: m)
  • the difference between the two points is ⁇ (unit: rad). If so, the radius of curvature R CRV (unit: m) is calculated by ⁇ x / ⁇ .
  • the arrangement of the measurement points on the main surface is as shown in FIG.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center position of the main surface was calculated from the measurement results of the X-ray locking curves at the +20 mm position and the -20 mm position.
  • the arrangement of the two measurement points P1 and P2 is as shown in FIG. 3, and ⁇ x in FIG. 3 is 40 mm.
  • the state in which the crystal lattice plane is convex upward is defined as a positive radius of curvature
  • the state in which the crystal lattice surface is convex downward is defined as a negative radius of curvature.
  • the X-ray locking curve of the (002) plane which is a low exponential diffraction plane parallel to the main plane on a straight line passing through the center of the substrate of the Group III nitride single crystal substrate, was measured at 10 mm intervals (measurement points are arranged). As shown in FIG. 5, the measurement was performed at the first to fourth measurement points (P1 to P4) and the center of the substrate (33) at a total of five points.
  • the interval ⁇ x in FIG. 5 was 10 mm.
  • FIG. 10 shows the scatter plot and the regression line obtained by the least squares method with the coordinates of the measurement points as the independent variable and the peak diffraction angle as the dependent variable.
  • the radius of curvature of the growth surface (main surface) of the Group III nitride single crystal substrate is the height of the entire surface of the substrate using a white interference microscope (NewView7300 manufactured by Zygo) and an objective lens having a magnification of 1 to 10 times as an objective lens.
  • a white interference microscope NewView7300 manufactured by Zygo
  • an objective lens having a magnification of 1 to 10 times as an objective lens.
  • the NewView7300 manufactured by Zygo which is a white interference microscope used for the measurement, automatically calculates the radius of curvature based on the information of the height distribution in the plane by the following procedure.
  • the parameters C 0 to C 5 in the mathematical formula (1) expressing the height Z as a function of the plane coordinates (X, Y) in the plane are set to the plane coordinates. It is determined by nonlinear least squares fitting with (X, Y) as the independent variable and height Z as the dependent variable.
  • the deflection S is calculated by the mathematical formula (2) using C 4 and C 5 of the parameters C 0 to C 5 in the determined mathematical formula (1).
  • r is the in-plane distance between the center of the surface and the measurement point farthest from the center of the surface.
  • R crv is calculated by the mathematical formula (3) based on the spherical approximation.
  • r is as defined in the formula (2). Similar to the radius of curvature of the crystal lattice plane, the state where the main surface is convex upward is defined as a positive radius of curvature, and the state where the main surface is convex downward is defined as a negative radius of curvature.
  • the surface roughness Ra (arithmetic mean roughness) of the main surface of the Group III nitride single crystal substrate is observed in a 4 ⁇ m 2 (2 ⁇ m ⁇ 2 ⁇ m) field of view with an atomic force microscope (Nano-R system manufactured by Pacific Nanotechnology). I asked for it.
  • the surface roughness Ra (arithmetic mean roughness) of the back surface was determined by observing a visual field range of 58800 ⁇ m 2 (280 ⁇ m ⁇ 210 ⁇ m) at a magnification of 50 times the objective lens using a white interference microscope (NewView7300 manufactured by Zygo). The arrangement of the measurement points is as shown in FIG.
  • the measurement was performed at a total of 5 points, that is, the first to fourth measurement points (P1 to P4) and the center of the substrate (33).
  • the distance ⁇ x in FIG. 5 is 10 mm, and the distances from the outermost measurement points P1 and P2 to the two intersections E1 and E2 between the straight line 34 and the outer peripheral portion of the substrate are 2 mm or more, respectively.
  • the surface roughness of the entire surface was evaluated by the arithmetic mean value of the surface roughness Ra values of the obtained five measurement points.
  • Example 1> ((1) Preparation step S10) A commercially available aluminum nitride single crystal substrate having a diameter of 2 inches manufactured by a sublimation method is used as a base substrate, and crystal growth is performed on the base substrate by the HVPE method described in Patent Document 1, and then grinding and polishing are performed. This is an example in which an aluminum nitride single crystal substrate was obtained through processing.
  • the base substrate As the base substrate, a commercially available + c-plane aluminum nitride single crystal having a diameter of 2 inches and a thickness of 400 ⁇ m manufactured by a sublimation method was used.
  • the base substrate is provided with a first orientation flat (distance from the center of the substrate: 24.1 mm) on the m-plane, and a second orientation flat on the a-plane is rotated 90 ° clockwise with respect to the first orientation flat.
  • An orientation flat (distance from the center of the substrate: 25.0 mm) is provided.
  • the off-angle ⁇ m inclined in the m-axis direction at the center of the substrate was 0.31 °, and the off-angle ⁇ a inclined in the a-axis direction was 0.00 °.
  • the half widths of the X-ray locking curves of the (002) plane and the (101) plane on the main plane, that is, the + c plane, which are the crystal growth planes, are 14 seconds and 10 seconds, respectively, and the (002) plane and the (101) plane on the back surface, that is, the ⁇ c plane.
  • the half width of the X-ray locking curve on the surface was 19 seconds and 11 seconds, respectively.
  • the surface roughness Ra of the main surface measured by the atomic force microscope was 0.1 nm, the radius of curvature of the main surface was -6 m, and the radius of curvature of the crystal lattice surface was -30 m.
  • it mainly contained silicon, carbon, and oxygen as impurities, and the total concentration thereof was 2 ⁇ 10 19 cm -3 , and the absorption coefficient at a wavelength of 265 nm was 250 cm -1 .
  • the base substrate was subjected to ultrasonic cleaning (frequency 38 kHz) in 25 ° C. electronic industrial acetone for 10 minutes, and then ultrasonic cleaning at a frequency 38 kHz in 50 ° C electronic industrial ethanol for 10 minutes. Further, by scrubbing the + c surface, which is the growth surface of the base substrate, with a nylon brush and a substrate cleaning agent (Kao Corporation, Cleanthru RP-1) diluted 100-fold, minute particles adhering to the substrate surface are performed. Particles were removed and rinsed with ultrapure water.
  • the washed base substrate is once depressurized to 20 Torr or less, and after supplying nitrogen gas having a dew point of -65 ° C. or lower to restore the pressure to an atmospheric pressure of 760 Torr, the base substrate is placed on a susceptor in a reactor of an HVPE apparatus. It was installed so that the + c side of was the growth side.
  • the inside of the reactor was purged with a high-purity nitrogen gas stream, the carrier gas was switched to a hydrogen-nitrogen mixed gas to adjust the growth pressure to 750 Torr, and the substrate temperature was raised to 1450 ° C.
  • the group III nitride single crystal is controlled by controlling the supply of the raw material gas so that the group III metal halide gas is first supplied to the base substrate and then the nitrogen source gas is rapidly supplied to the base substrate. Layer growth has begun.
  • a group III metal halide gas 90 sccm of hydrogen chloride gas is supplied together with a mixed carrier gas obtained by mixing hydrogen gas and nitrogen gas to 6N grade high-purity aluminum heated to 250 ° C. to obtain aluminum chloride gas. Generated. Further, 540 sccm of hydrogen chloride gas was supplied to the aluminum chloride gas together with the hydrogen gas carrier gas to prepare a total of 1800 sccm of mixed raw material gas including 1230 sccm of hydrogen / nitrogen mixed carrier gas, and the mixed raw material gas was introduced into the reactor. The hydrogen chloride gas was passed through an adsorption type purifier (Entegris Japan, Gatekeeper C-HCL for hydrogen chloride) before being supplied to the reactor.
  • adsorption type purifier Entegris Japan, Gatekeeper C-HCL for hydrogen chloride
  • nitrogen source gas a total of 300 sccm of ammonia gas 250 sccm, hydrogen chloride gas 10 sccm, and hydrogen carrier gas 40 sccm was supplied to the reaction region.
  • nitrogen gas 4100 sccm is used as a group III metal halide gas supply nozzle and an ammonia gas supply nozzle. Supplied from between.
  • the total flow rate of the gas supplied into the reactor is 17,200 sccm.
  • the pressure in the growing system was maintained at 500 Torr.
  • the gas supply was stopped and the mixture was cooled to room temperature. In this way, an aluminum nitride single crystal including the base substrate and the aluminum nitride single crystal layer laminated on the base substrate was obtained.
  • Both the main surface and the back surface of the aluminum nitride single crystal (thickness of the base substrate 400 ⁇ m, thickness of the outer peripheral portion of the aluminum nitride single crystal layer 385 ⁇ m, thickness of the central portion 455 ⁇ m) produced by the HVPE method in the preparation step S10 are main surfaces.
  • the diamond particles of # 1200 were ground in the order of the back surface and the back surface with a grindstone fixed on a metal surface plate.
  • the surface of the main surface is flattened and processed so that the thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal layer is 350 ⁇ m, and the underlying substrate is ground from the back surface so that the thickness of the central portion of the underlying substrate is 370 ⁇ m.
  • the total thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal was 720 ⁇ m. Further, using a diamond slurry having a particle size of 1 ⁇ m and a copper surface plate, wrapping grinding was performed in the order of the main surface and then the back surface of the single crystal to further flatten both surfaces. The thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal layer on the main surface side was set to 320 ⁇ m, the thickness of the central portion of the base substrate was set to 335 ⁇ m, and the total thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal was adjusted to 655 ⁇ m.
  • polishing step S30 ((3-1) First polishing step S31) After passing through the grinding step S20, the back surface of the aluminum nitride single crystal is polished to a thickness of 40 ⁇ m by the CMP method using a colloidal silica abrasive (particle size 20 nm, pH 7.3) and a suede pad, and the back surface is finished in a mirror surface state. As a result, an aluminum nitride single crystal precursor substrate was obtained. The thickness of the central portion of the base substrate was 295 ⁇ m, and the total thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal laminate was 615 ⁇ m.
  • the X-ray locking curve of the main surface was 1/1000 intensity width.
  • the X-ray locking curve 1/1000 intensity width on the back surface was 177 seconds
  • the ratio ⁇ 1 of the 1/1000 intensity width on the back surface to the front surface was 2.9.
  • ((3-2) Second polishing step S32) The main surface of the aluminum nitride single crystal precursor substrate obtained in the first polishing step S31 was polished with a colloidal silica abrasive (particle size 20 nm, pH 8.8) and a non-woven pad to a thickness of 12 ⁇ m, and then the pad was further polished. The pad was changed to a suede pad and polished to a thickness of 3 ⁇ m to obtain an aluminum nitride single crystal substrate.
  • the thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal layer after polishing was 305 ⁇ m
  • the thickness of the central portion of the base substrate was 295 ⁇ m
  • the total thickness of the central portion of the aluminum nitride single crystal substrate was 600 ⁇ m.
  • the result of measuring the thickness variation (TTV) at 9 points in the plane of the obtained aluminum nitride single crystal substrate was 3 ⁇ m. Further, at the center position of the substrate, the off angle ⁇ m inclined in the m-axis direction was 0.30 °, and the off angle ⁇ a inclined in the a-axis direction was 0.00 °.
  • the obtained aluminum nitride single crystal substrate was evaluated by an X-ray locking curve at the substrate center position, the main surface and the back surface (002) plane (that is, the low exponential diffraction plane parallel to the main plane) were diffracted on the main surface.
  • the X-ray locking curve 1/1000 intensity width of is 148 seconds
  • the X-ray locking curve 1/1000 intensity width of the back surface is 162 seconds
  • the ratio ⁇ 2 of the 1/1000 intensity width of the back surface to the front surface is 0.91. It was.
  • the X-ray locking curve 1/1000 intensity width of the (103) plane (that is, the low angle incident plane) at the center position of the main plane is 960 seconds
  • the 1/1000 intensity width of the surface locking curve was 870 seconds.
  • the surface roughness Ra of the back surface was 1.4 nm as a result of observation of a 280 ⁇ m ⁇ 210 ⁇ m visual field range with a white interference microscope (4 locations at the center of the substrate and 10 mm from the center, 4 locations at 20 mm from the center, for a total of 9 locations. It was the average value of the measurement).
  • a white interference microscope 4 locations at the center of the substrate and 10 mm from the center, 4 locations at 20 mm from the center, for a total of 9 locations. It was the average value of the measurement).
  • the half width of the (101) plane (that is, the asymmetric diffraction plane) of the main plane is 10 seconds
  • the dislocation density measured by the etch pit density method is 1 ⁇ 10 4 cm. It was -2.
  • the surface of the aluminum nitride single crystal is immersed in a mixed molten salt of sodium hydroxide and potassium hydroxide heated to 450 ° C. to generate etch pits on the surface. I let you.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate was ⁇ 50 m, and the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface was ⁇ 47 m.
  • the X-ray locking curve of the (002) plane was measured at five measurement points at 5 mm intervals arranged on a straight line passing through the center of the aluminum nitride single crystal substrate, and the five measurement points of each measurement point were measured.
  • the correlation coefficient R between the coordinates on the straight line and the peak diffraction angle of the X-ray locking curve was calculated, and the square R 2 was calculated to be 0.999, which is a uniform state on the front surface in the substrate surface. I confirmed that.
  • FIG. 10 shows a regression line obtained by the minimum square method with the angle as the dependent variable.
  • the impurity concentration was measured by secondary ion mass spectrometry (SIMS)
  • the Si concentration was 7 ⁇ 10 16 cm -3
  • the O concentration was 6 ⁇ 10 16 cm -3
  • the Cl concentration was 4 ⁇ 10 14 cm ⁇ . 3.
  • the B concentration was 1 ⁇ 10 16 cm -3 , and C and H were not detected (less than the lower limit of detection 2 ⁇ 10 16 cm -3).
  • metal elements other than the elements measured by SIMS were measured by glow discharge mass spectrometry, they were not detected at the lower limit of 0.1 ppm wt.
  • the absorption coefficient of the aluminum nitride single crystal substrate at a wavelength of 265 nm was 6 cm -1 , and the thermal conductivity was 330 W / m ⁇ K.
  • MOCVD Metal Organic Chemical Vapor Deposition
  • an n-type layer Al 0.7 Ga 0.3 N
  • an active layer well layer: Al 0.5 Ga 0.5 N, barrier layer:
  • an electron block layer Al N layer
  • a p-type clad layer Al 0.8 Ga 0.2 N
  • GaN layer a p-type contact layer
  • the surface shape of the entire growth surface of the grown group III nitride semiconductor layer was observed with a Nomalski differential interference microscope.
  • the group III nitride semiconductor layer exhibits a surface shape in which convex portions are continuous on the latent scratches called linear hillocks. No linear hillock was observed in.
  • a reciprocal lattice mapping measurement of the group III nitride semiconductor layer was performed using a thin film X-ray diffractometer (X'Pert MRD manufactured by PANalytical).
  • a Ge (220) tetracrystal monochromatic module equipped with a 1/2 ° vertical slit and a cross slit for limiting the X-ray irradiation area of 2 mm in the X direction and 2 mm in the Y direction and a semiconductor X-ray detector (PIXcel) Using a -3D detector), measurements were made to include the (114) diffraction plane of aluminum nitride and the (114) diffraction plane of gallium nitride.
  • the measurement result of the reciprocal lattice mapping is shown in FIG.
  • the reciprocal lattice points of the n-type layer, the active layer, and the p-clad layer grown on the aluminum nitride single crystal substrate have the same Qx value as the reciprocal lattice points of the aluminum nitride single crystal substrate in the reciprocal lattice mapping, and the n-type It was confirmed that the layer, the active layer, and the p-clad layer did not undergo lattice relaxation and grew coherently with respect to the single crystal aluminum nitride substrate.
  • Example 2 In the grinding step, an aluminum nitride single crystal substrate was produced by the same operation as in Example 1 except that the thickness of the main surface lapping grinding was reduced by about 10 ⁇ m. (3-1) The ⁇ 1 of the aluminum nitride single crystal precursor substrate after the first polishing step S31 was 4.2. Next, as a result of polishing the main surface of the (3-2) second polishing step S32, 1 / of the X-ray locking curve of the (103) surface (low angle incident surface) at the center position of the main surface of the aluminum nitride single crystal substrate.
  • the 1000 intensity width was 1105 seconds, and the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane at the outer peripheral portion located 5 mm from the edge of the substrate was 1035 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is -28 m, the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is -26 m, and the X-ray locking curve of the (101) plane (asymmetric diffraction plane) is half.
  • the price range was 11 seconds, showing good characteristics, but the radius of curvature of the main surface was -35 m. No abnormalities such as relaxation and latent scratches occurred in the device layer grown on the aluminum nitride single crystal substrate. Other results are shown in Table 1.
  • Example 3> In the grinding step S20, a grindstone in which diamond particles of # 2000 are fixed on a metal surface plate is used without performing wrapping grinding on the main surface, and the grinding allowance is increased by 30 ⁇ m from Example 1 to grind and wrap the back surface. The grinding allowance was reduced by 10 ⁇ m from Example 1. Regarding the polishing of the back surface, the CMP polishing thickness by the suede pad was increased to about 7 ⁇ m in the polishing of the main surface in the second polishing step S32.
  • An aluminum nitride single crystal substrate was produced by the same operation as in Example 1 except for the above. The ⁇ 1 of the aluminum nitride single crystal precursor substrate after the first polishing step S31 was 6.2.
  • the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the (103) surface (low angle incident surface) at the center position of the main surface of the aluminum nitride single crystal substrate is It was 738 seconds, and the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane at the outer peripheral portion located 5 mm from the edge of the substrate was 786 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is -12 m
  • the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is -12 m
  • the X-ray locking curve of the (101) plane (asymmetric diffraction plane) is half.
  • the price range was 17 seconds, showing good characteristics, but the radius of curvature of the main surface was -13 m. No abnormalities such as relaxation and latent scratches occurred in the device layer grown on the aluminum nitride single crystal substrate. Other results are shown in Table 1.
  • Example 4> In the grinding step S20, a grindstone in which diamond particles of # 2000 were fixed on a metal surface plate was used without performing wrapping grinding on the main surface, and the grinding allowance was increased by 30 ⁇ m from Example 1 to grind. Regarding the polishing of the back surface, the polishing allowance for CMP processing in the first polishing step S31 was set to 30 ⁇ m, and further, in the polishing of the main surface in the second polishing step S32, the CMP polishing thickness by the suede pad was reduced to about 7 ⁇ m. Increased.
  • An aluminum nitride single crystal substrate was produced by the same operation as in Example 1 except for the above. The ⁇ 1 of the aluminum nitride single crystal precursor substrate after the first polishing step S31 was 5.1.
  • the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the (103) surface (low angle incident surface) at the center position of the main surface of the aluminum nitride single crystal substrate is It was 810 seconds, and the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane at the outer peripheral portion located 5 mm from the edge of the substrate was 920 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is -19 m
  • the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is -18 m
  • the X-ray locking curve of the (101) plane (asymmetric diffraction plane) is half.
  • the price range was 12 seconds, showing good characteristics, but the radius of curvature of the main surface was -16 m. No abnormalities such as relaxation and latent scratches occurred in the device layer grown on the aluminum nitride single crystal substrate. Other results are shown in Table 1.
  • the main surface was not subjected to wrapping grinding, the main surface was ground with a grindstone in which diamond particles of # 1200 were fixed on a metal surface plate, and the grinding allowance was increased by 25 ⁇ m.
  • an aluminum nitride single crystal precursor substrate was obtained.
  • the CMP polishing thickness by the suede pad was set to 8 ⁇ m.
  • An aluminum nitride single crystal substrate was produced by the same operation as in Example 1 except for the above.
  • the ⁇ 1 of the aluminum nitride single crystal precursor substrate after the first polishing step S31 was 23.3.
  • the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the (103) surface (low angle incident surface) at the center position of the main surface of the aluminum nitride single crystal substrate was increased. It is 1041 seconds, and the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) surface in the outer peripheral portion located 5 mm from the edge of the substrate is 1360 seconds, and the polishing is not good at the outer peripheral portion. It became clear.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is -33 m
  • the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is -31 m
  • the X-ray locking curve of the (101) plane (asymmetric diffraction plane) is half.
  • the price range was 11 seconds, showing good characteristics, but the radius of curvature of the main surface was -7 m. No abnormalities such as relaxation and latent scratches occurred in the device layer grown on the aluminum nitride single crystal substrate. Other results are shown in Table 1.
  • the main surface is not subjected to wrapping grinding, the main surface is ground with a grindstone in which diamond particles of # 2000 are fixed on a metal surface plate, and the grinding allowance is increased by 30 ⁇ m from Example 1 to grind. Obtained an aluminum nitride single crystal precursor substrate.
  • the CMP polishing thickness by the suede pad was reduced to 2 ⁇ m.
  • An aluminum nitride single crystal substrate was obtained by the same operation as in Example 1 except for the above.
  • the ⁇ 1 of the aluminum nitride single crystal precursor substrate after the first polishing step S31 was 13.8.
  • the intensity width of 1/1000 of the X-ray locking curve of the (103) plane (low angle incident plane) at the center position of the main surface of the aluminum nitride single crystal substrate. was 1219 seconds
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane at the outer peripheral portion located 5 mm from the edge of the substrate was 1430 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is 50 m
  • the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is 45 m
  • the half-value width of the X-ray locking curve of the (101) plane (asymmetric diffraction plane) is Although it showed good characteristics at 10 seconds
  • the radius of curvature of the main surface was 8 m.
  • the main surface was not subjected to wrapping grinding, but the main surface was ground with a grindstone in which diamond particles of # 2000 were fixed on a metal surface plate, and the grinding allowance was increased by 30 ⁇ m from Example 1 to grind.
  • the aluminum nitride single crystal precursor substrate was defined as a state in which the polishing allowance for CMP processing on the back surface in the first polishing step S31 was reduced to 30 ⁇ m.
  • An aluminum nitride single crystal substrate was obtained in the same manner as in Example 1 except for the above.
  • the ⁇ 1 of the aluminum nitride single crystal precursor substrate after the first polishing step S31 was 7.4.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane (low angle incident plane) at the center position of the main surface of the aluminum nitride single crystal substrate was 1305 seconds.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane in the outer peripheral portion located 5 mm from the edge of the substrate on the center side was 1390 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is -41 m
  • the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is -36 m
  • the X-ray locking curve of the (101) plane (asymmetric diffraction plane) is half.
  • the price range was 11 seconds, showing good characteristics
  • the radius of curvature of the main surface was -12 m.
  • the device layer was grown on the aluminum nitride single crystal substrate, relaxation occurred, and the Qx values of the n-type layer, the active layer, and the p-clad layer approached the Qx values of the p-GaN layer in the reciprocal lattice mapping.
  • 10 linear hillocks due to latent scratches which were considered to have existed on the surface of the aluminum nitride single crystal substrate were observed.
  • ⁇ Comparative example 4> In the grinding step S20, the wrapping grinding of the main surface was not performed, the diamond particles of # 2000 were ground with a grindstone fixed on a metal surface plate, and the grinding allowance was increased by 30 ⁇ m from Example 1. An aluminum nitride single crystal precursor substrate was obtained by performing wrapping grinding on the back surface without performing CMP processing on the back surface. Further, CMP polishing with the suede pad on the main surface in the second polishing step S32 was not performed, and the polishing allowance of CMP using the non-woven fabric pad was reduced by 5 ⁇ m. An aluminum nitride single crystal substrate was obtained in the same manner as in Example 1 except for the above.
  • ⁇ 1 of the aluminum nitride precursor substrate after the first polishing step S31 was 1.9.
  • the 1/1000 intensity width of the X-ray locking curve of the (103) plane (low angle incident plane) at the center position of the main plane of the aluminum nitride single crystal substrate after the second polishing step S32 was 3638 seconds.
  • the radius of curvature of the crystal lattice plane at the center of the main surface of the substrate is 34 m
  • the radius of curvature of the crystal lattice surface in the entire range of the main surface is 34 m
  • the radius of curvature of the main surface is -22 m
  • the (101) plane locking curve half-value width is

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Abstract

第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶基板であって、基板の第１の主面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、基板の第１の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、基板の第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板。

Description

ＩＩＩ族窒化物単結晶基板およびその製造方法
　本発明は、発光デバイスや電子デバイス等の素子層を成長するために最適な、高品質のＩＩＩ族窒化物単結晶及びその製造方法に関する。
　窒化アルミニウム、窒化ガリウム、窒化インジウムといったＩＩＩ族窒化物半導体は任意の組成の混晶半導体をつくることが可能であり、その混晶組成によって、バンドギャップの値を変えることが可能である。したがって、ＩＩＩ族窒化物半導体結晶を用いることにより、原理的には赤外光から紫外光までの広範囲な発光素子を作ることが可能となる。特に、近年ではアルミニウム系ＩＩＩ族窒化物半導体（主に窒化アルミニウムガリウム混晶）を用いた発光素子の開発が精力的に進められている。
　現在、ＩＩＩ族窒化物半導体発光素子の製造にあたっては、基板としての結晶品質、紫外光透過性、量産性やコストの観点からサファイア基板が一般的に採用されている。しかし、サファイア基板上にＩＩＩ族窒化物を成長させた場合、サファイア基板と半導体積層膜を形成するＩＩＩ族窒化物（例えば窒化アルミニウムガリウム等）との間の格子定数や熱膨張係数等の違いに起因して、結晶欠陥（ミスフィット転位）やクラック等が生じ、素子の発光性能を低下させる原因になる。よって、格子定数が半導体積層膜の格子定数に近く、且つ熱膨張係数が半導体積層膜の熱膨張係数に近い基板を採用することが望ましい。そのため、上記アルミニウム系ＩＩＩ族窒化物半導体を形成する基板としては、窒化アルミニウムや窒化アルミニウムガリウム等のＩＩＩ族窒化物単結晶基板を好適に用いることができる。
　上記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法としては、昇華（ＰＶＴ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｖａｐｏｒ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）法、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ：Ｍｅｔａｌｏｒｇａｎｉｃ　Ｃｈｉｍｉｃａｌ　Ｖａｐｏｒ　Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）、ハイドライド気相エピタキシー（ＨＶＰＥ：Ｈｙｄｒｉｄｅ　Ｖａｐｏｒ　Ｐｈａｓｅ　Ｅｐｉｔａｘｙ）等の気相成長法が知られている（特許文献１参照）。ＰＶＴ法とは、固体のＩＩＩ族窒化物を高温で昇華させ、下地基板（ベース基板）上で析出させることで単結晶を成長させる方法である。ＰＶＴ法は、高い成長速度で厚膜を成長することが可能であるという点で有利である。一方、ＭＯＣＶＤ法や、ＨＶＰＥ法は、下地基板上でＩＩＩ族原料ガスと窒素源ガス（例えば、アンモニアガス）とを反応させることにより単結晶を製造する方法であり、高純度のＩＩＩ族窒化物単結晶が得られるという点で有利である。また、ナトリウムフラックス法やアモノサーマル法等の液相法によるＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法も知られている。
　上記の製造方法により得られるＩＩＩ族窒化物単結晶基板の課題として、単結晶基板自身の曲率半径の大きさ、或いは基板中の曲率半径のバラつきが挙げられる。ここで言う曲率半径は、ＩＩＩ族窒化物単結晶の結晶格子面の曲率半径と、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板のデバイス成長表面（以下において「ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面」ということがある。）の曲率半径との両方を含む。上記ＩＩＩ族窒化物単結晶の結晶格子面の曲率半径は、結晶格子面の反りに起因して小さくなり、該結晶格子面の湾曲の大きさを示す。また、上記ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面の曲率半径は、該主面表面の反りに起因して小さくなり、該表面の湾曲の大きさを示す。これらの曲率半径が小さい場合には、当該ＩＩＩ族窒化物単結晶の結晶格子面、及び／又は主面表面が大きく湾曲しているため、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板表面のオフ角のバラつきや、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上に形成したデバイス層の品質のバラつきが影響を受ける。例えば発光素子層に用いられる窒化アルミニウムガリウムの組成のバラつきや、表面粗さのバラつきが生じ、結果として発光素子の発光波長バラつき、出力性能低下、及び／又は歩留低下の原因となる。
　このため、曲率半径の改善されたＩＩＩ族単結晶およびその結晶成長方法が提案されている。例えば特許文献２には、研磨方法を改良してＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面形状の曲率半径を改善することが提案されている。また例えば特許文献３には、ＧａＡｓ単結晶基板を初期基板として用いて製造される、一定の曲率半径を有するＩＩＩ族窒化物単結晶基板が提案されている。また例えば特許文献４には、サファイア単結晶基板を初期基板として用いて製造される、基板面内の特定の結晶軸に平行な方向の曲率半径が改善されたＩＩＩ族窒化物単結晶基板が提案されている。しかしながらＧａＡｓ及びサファイアはＩＩＩ族窒化物ではないので、ＧａＡｓ単結晶基板またはサファイア単結晶基板を初期基板として用いて製造されるＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、その結晶品質の点で不利である。近年、より高品質な単結晶が望まれていることから、ＩＩＩ族窒化物単結晶を初期基板として用いて製造される、結晶格子面および主面の両方の曲率半径が改善され且つＩＩＩ族窒化物単結晶基板の裏面の平坦性が改善されたＩＩＩ族窒化物単結晶基板が提案されている（特許文献５参照）。
特開２０１６－０９４３３７号公報 特許３５８１１４５号公報 特許５０９３１２７号公報 特開２０１９－１１２２６６号公報 特開２０１８－０７８２６０号公報
　このように、ＩＩＩ族窒化物半導体の製造に用いられるＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、初期基板上に公知の結晶成長方法によってＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長させた後、必要に応じて初期基板からＩＩＩ族窒化物単結晶層を分離し、さらにＩＩＩ族窒化物単結晶層の表面、およびＩＩＩ族窒化物単結晶層または初期基板の裏面を研磨処理することにより得ることができる。そして、結晶格子面及び主面の両方の曲率半径が改善され且つ基板裏面の粗さが改善されたＩＩＩ族窒化物単結晶基板を用い、当該基板上にＩＩＩ族窒化物半導体発光素子を製造することにより、得られる発光素子の性能バラつきを抑制しつつ出力性能を向上させることができる。
　しかしながら、本発明者らの検討により、上記方法に基づいてＩＩＩ族窒化物単結晶基板を製造したとしてもなお、製造バッチ間において結晶格子面及び主面の曲率半径にバラつきが生じ、結晶格子面及び主面の一方または両方の曲率半径が小さいＩＩＩ族窒化物単結晶基板が得られる場合があることが判明した。このような基板はＩＩＩ族窒化物単結晶基板面内のオフ角分布のバラつきが大きくなるので、素子性能のバラつきが小さいＩＩＩ族窒化物半導体発光素子を製造するための基板としては適さない。また、このようなＩＩＩ族窒化物単結晶基板を用いてＩＩＩ族窒化物半導体層を製造したところ、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上のＩＩＩ族窒化物半導体層が格子緩和を起こして、当該ＩＩＩ族窒化物半導体層に転位が発生することにより、ＩＩＩ族窒化物半導体層に含まれる転位がＩＩＩ族窒化物単結晶基板に含まれる転位よりも大幅に増加する現象が、散発的に観察された。
　本発明の目的は、高性能の発光デバイスや電子デバイス等のアルミニウム系ＩＩＩ族窒化物半導体素子層を成長するために適した、高品質のＩＩＩ族窒化物単結晶及びその製造方法を提供することにある。
　本発明者等は、まず、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の結晶格子面及び主面の曲率半径にバラつきが生じたために得られた、結晶格子面及び主面の一方または両方の曲率半径が小さいＩＩＩ族窒化物単結晶基板について、該基板のＸ線ロッキングカーブ、及び転位密度を測定した。しかしながら、測定したいずれの基板においても、Ｘ線ロッキングカーブ半値幅および転位密度は良品と同程度の値であり、デバイス性能に支障をきたすような値ではなかった。このことから、上記曲率半径のバラつきは、ＩＩＩ族窒化物単結晶を結晶成長法によって製造する場合に生じているものではないことが判明した。
　次に、上記ＩＩＩ族窒化物半導体層を製造した際の、ＩＩＩ族窒化物半導体層の格子緩和の発生要因について検討したところ、上記格子緩和の発生には、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面付近の結晶配列が影響しており、該結晶配列が高度に均一化されたＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体層を成長させた場合には上記格子緩和の発生が抑制されることが判明した。このような結晶配列が高度に均一化されたＩＩＩ族窒化物単結晶基板においては、主面の低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が特定の範囲以下にあるという知見を得た。
　本発明者等は、次いで、ＩＩＩ族窒化物半導体層における格子緩和の発生を抑制できるＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法について検討を行った。ＩＩＩ族窒化物単結晶を結晶成長法によって製造した後は、成長表面の平滑化のため、該表面の研削と研磨を行っている点に着目し、これらの加工方法について詳細に検討した。特許文献５には、研削と研磨とを組み合わせてＩＩＩ族窒化物単結晶の表面および裏面の両面を加工して、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板を得ることが記載されている。特許文献５に記載の加工方法は、主にＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長表面（すなわち主面）の表面粗さ及び主面と反対側の裏面の表面粗さに着目している。本発明者等の検討の結果、特許文献５に記載の加工方法においては、基板の主面および裏面の表面粗さに関しては意図された表面粗さが問題なく得られる一方で、得られるＩＩＩ族窒化物単結晶基板の結晶格子面および基板表面の曲率半径にバラつきが生じる場合があることが判明した。
　上記知見に基づき、本発明者らは、特許文献５に記載の方法において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面および裏面の研磨加工後の研磨状態に着目した。特にＩＩＩ族窒化物単結晶基板において裏面側を研磨加工する直前のＩＩＩ族窒化物単結晶の状態について着目し、研磨前後の主面および裏面の表面状態をＸ線ロッキングカーブ測定により詳細に調査したところ、最終的な研磨仕上げを実施する直前の状態において主面および裏面における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブのピーク幅の比を特定の範囲内に収め、次いで、主面の低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が特定の範囲内となるまで研磨を行うことにより、結晶格子面及び主面の両方の曲率半径が改善されたＩＩＩ族窒化物単結晶基板が安定的に得られること、並びに、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体層を製造した際のＩＩＩ族窒化物半導体層の格子緩和も抑制されることを見出した。
　本発明は、下記［１］～［１１］の実施形態を包含する。
［１］　第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶基板であって、
　前記基板の第１の主面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、
　前記基板の第１の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、
　前記基板の第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［２］　前記基板の第１の主面の曲率半径の絶対値が１５ｍ以上である、［１］に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［３］　前記基板の第１の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１５ｍ以上である、［１］又は［２］に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［４］　前記基板の第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１０００秒以下である、［１］～［３］のいずれかに記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［５］前記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の第１の主面側からの平面視における、第１の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、
　該基板の第１の主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である、［１］～［４］のいずれかに記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［６］　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面が（００１）面であり、前記基板の主面の中心における低角入射面が（１０３）面である、［１］～［５］のいずれかに記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［７］　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板が、
　第２の主面、及び、該第２の主面と反対側の第２の裏面を有する、ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板と、
　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板の前記第２の主面上に積層された、該下地基板と同種のＩＩＩ族窒化物単結晶層と
を有するＩＩＩ族窒化物単結晶積層体である、［１］～［６］のいずれか一項に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［８］　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶が窒化アルミニウム単結晶である、［１］～［７］のいずれかに記載に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［９］　前記第１の主面がアルミニウム面である、［８］に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
［１０］　（１）第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶を準備する工程と、
　（２）前記工程（１）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の、前記第１の主面の表面、及び、前記第１の裏面の表面を研削する工程と、
　（３）前記工程（２）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の、前記第１の主面の表面、及び、前記第１の裏面の表面を研磨する工程と、
を上記順に含む、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法であって、
　前記工程（３）が、
　（３－１）前記ＩＩＩ族窒化物単結晶の第１の主面の中心における、第１の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎと、該単結晶の第１の裏面の中心における第１の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋとの比ｗｍａｉｎ／ｗｂａｃｋが０．５～１０となるように研磨を行い、ＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板を得る工程と、
　（３－２）前記工程（３－１）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の、第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下となるように、研磨を行う工程と、
を上記順に含むことを特徴とする、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法。
［１１］　前記（１）準備工程が、
　第２の主面、及び、該第２の主面と反対側の第２の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板の、前記第２の主面上に、気相成長法により該下地基板と同種のＩＩＩ族窒化物の単結晶層を積層させる工程
を含む、［１０］に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法。
　本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が特定の範囲内である。当該１／１０００強度幅は、ＩＩＩ族窒化物単結晶の基板表面付近における結晶配列の秩序性を示す。すなわち、該１／１０００強度幅が小さい本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、基板表面付近における結晶配列が完全結晶に近く、転位密度が小さい。さらに本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、主面の曲率半径、及び、主面の中心における結晶格子面の曲率半径が大きい。これにより、基板面内におけるオフ角のバラつきが小さくなるため、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上に製造した発光素子や電子デバイス等のＩＩＩ族窒化物半導体素子の品質および歩留の安定性を高めることが可能になる。さらに本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板によれば、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体素子層を成長させる際の格子緩和も抑制されるため、ＩＩＩ族窒化物半導体素子の性能のバラつきを抑制すること、及び、およびＩＩＩ族窒化物半導体素子の歩留を高めることが可能になる。
一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板１０の平面図を用いて、基板の主面が円である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。 一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板２０の平面図を用いて、基板の主面が正多角形である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。 一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板３０の平面図を用いて、基板の主面が部分的に歪んだ円である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。 一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板４０の平面図を用いて、基板の主面が部分的に歪んだ正多角形である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。 基板３０の「主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径」の測定に用いられる測定点の配置を模式的に説明する平面図である。 基板３０を例に、主面の中心を通る直線上の２ｎ＋１個の測定点の座標と、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度との関係を模式的に説明する図である。（Ａ）図５から直線３４及び５つの測定点を抜き出した図である。（Ｂ）図３において基板３０を直線３４で切断した断面、及び、各測定点への入射Ｘ線および回折Ｘ線（各矢印参照。）を模式的に説明する図である。（Ｃ）各測定点の直線上の座標を横軸（Ｘ軸）にとり、各測定点について測定されるＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度を縦軸（Ｙ軸）にとった散布図、及び、測定点の座標を独立変数、ピーク回折角度を従属変数として最小二乗法により求められる回帰直線を模式的に説明する図である。 基板３０における「主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅」の測定における測定点の配置を模式的に説明する平面図である。 基板３０のＴＴＶの評価における測定点の配置を模式的に説明する平面図である。 一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法Ｓ１００を説明するフローチャートである。 実施例１で製造された窒化アルミニウム単結晶基板の基板中心を通過する直線上に配置された５ｍｍ間隔の５つの測定点において測定された（００２）面のＸ線ロッキングカーブについて、直線上の座標を横軸（Ｘ軸）にとり、Ｘ線ロッキングカーブのピーク回折角度を縦軸（Ｙ軸）にとってプロットした散布図、及び、測定点の座標を独立変数、ピーク回折角度を従属変数として最小二乗法により求められた回帰直線を示すグラフである。 実施例１で製造された窒化アルミニウム単結晶基板の主面上に成長された素子層の逆格子マッピングの測定結果である。
　以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態についてさらに詳細に説明する。ただし、本発明はこれらの形態に限定されるものではない。なお、図面は必ずしも正確な寸法を反映したものではない。また図では、一部の符号を省略することがある。本明細書においては特に断らない限り、数値Ａ及びＢについて「Ａ～Ｂ」という表記は「Ａ以上Ｂ以下」を意味するものとする。かかる表記において数値Ｂのみに単位を付した場合には、当該単位が数値Ａにも適用されるものとする。本明細書において、「または」および「もしくは」の語は、特に断りのない限り論理和を意味するものとする。本明細書において、要素Ｅ１およびＥ２について「Ｅ１および／またはＥ２」という表記は「Ｅ１、もしくはＥ２、またはそれらの組み合わせ」と等価であり、Ｎ個の要素Ｅ１、…、Ｅｉ、…、ＥＮ（Ｎは３以上の整数である。）について「Ｅ１、…、および／またはＥＮ」という表記は「Ｅ１、…、もしくはＥｉ、…、もしくはＥＮ、またはそれらの組み合わせ」（ｉは１＜ｉ＜Ｎを満たす全ての整数を値にとる変数である。）と等価である。本明細書において元素について「ＩＩＩ族」とは、周期表第１３族元素を意味するものとする。本明細書において、「Ｘ線ロッキングカーブ」とは、「Ｘ線オメガ（ω）ロッキングカーブ」を意味する。また本明細書において「半値幅」とは、特に断りのない限り半値全幅を意味するものとする。
　＜１．ＩＩＩ族窒化物単結晶基板＞
　本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板（以下において「ＩＩＩ族窒化物単結晶基板」又は単に「基板」ということがある。）は、第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶基板であって、前記基板の第１の主面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、前記基板の第１の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、さらに、前記基板の第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である。このようなＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にデバイスとなるＩＩＩ族窒化物半導体層を積層させることで、製造される発光素子や電子デバイス等のＩＩＩ族窒化物半導体素子の品質および歩留の安定性を高めることが可能になる。本明細書において、「低角入射面」とは、表面に対するＸ線入射角度が１２°以下の回折面を意味する。
　本明細書において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板における主面（第１の主面）とは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の面であって、その上にデバイスとなるＩＩＩ族窒化物半導体層が積層される面であり、結晶成長面ともいわれる。また、上記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、該主面と反対側の裏面を有する。
　一の実施形態において、本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、下地基板と、該下地基板の主面（第２の主面）上に積層されたＩＩＩ族窒化物単結晶層とを備える、ＩＩＩ族窒化物単結晶積層体であり得る。この場合、ＩＩＩ族窒化物単結晶層の主面がＩＩＩ族窒化物半導体基板の主面（第１の主面）であり、下地基板の裏面（第２の裏面）がＩＩＩ族窒化物単結晶基板の裏面（第１の裏面）である。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面はｃ面（（００１）面）、ａ面（（１１０）面）、ｍ面（（１００）面）のいずれであってもよい。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面がｃ面である場合には、主面に平行な低指数回折面は（００２）面であり、低角入射面は（１０３）面である。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面がａ面である場合には、主面に平行な低指数回折面は（１１０）面であり、低角入射面は（１１４）面である。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面がｍ面である場合には、主面に平行な低指数回折面は（１００）面であり、低角入射面は（１０６）面である。基板の状態が、本発明の規定する低角入射面のＸ線ロッキングカーブに関する要件を満足すること、好ましくは主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブに関する要件をさらに満足することにより、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面の面指数に影響されることなく、高性能の発光デバイスや電子デバイス等の半導体素子が製造されるアルミニウム系ＩＩＩ族窒化物半導体素子層を成長するために適した、高品質のＩＩＩ族窒化物単結晶基板を提供することができる。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面、すなわち主面は、大直径のＩＩＩ族窒化物単結晶基板を得やすい観点から、ｃ面（（００１）面）であることが好ましい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板が下地基板とＩＩＩ族窒化物単結晶層とを含む積層体である場合、下地基板上に積層される該ＩＩＩ族窒化物単結晶層の主面における曲率半径、及び該主面の中心における結晶格子面の曲率半径、並びに該主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が上記範囲を満足すれば良い。
　本明細書において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板における主面の中心は、次のように定められる。主面の形状が回転対称性を有する場合、主面の回転対称軸の位置が主面の中心であるものとする。回転対称性を有する形状の例としては、円および正多角形（例えば正六角形等。）を挙げることができる。一の実施形態において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の形状は、円もしくは正多角形、又は、部分的に歪んだ円もしくは部分的に歪んだ正多角形である。部分的に歪んだ円および正多角形の例としては、部分的に切り欠かれた円および正多角形を挙げることができる。主面が有する切り欠き（すなわち基板に設けられる切り欠き）の例としては、オリエンテーションフラット等を挙げることができる。
　主面が部分的に歪んだ円であって回転対称性を有しない場合、元の円の中心が主面の中心であるものとする。元の円は、その外周部のうち主面の外周部と重なる部分の総長さが最長である円として見出すことができる。なお、元の円の中心は、主面の外周部から対向する外周部にかけて引いた直線のうち最も長い２本の交点として見出すことも可能である。
　主面が部分的に歪んだ正多角形であって回転対称性を有しない場合、元の正多角形の中心が主面の中心であるものとする。元の正多角形は、その外周部のうち主面の外周部と重なる部分の総長さが最長である正多角形として見出すことができる。
　本明細書において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の「主面の全範囲」とは、該基板が水平な（すなわち鉛直方向に直交する）平面に載置されているとき、主面中心の上方から該基板を観察した場合（平面視）に観察される主面の全体を意味するものとする。平面視において、主面外周部の外周側に当該基板の側面が観察できる場合もあり得るが、基板の側面は上記「主面の全範囲」には含まれないものとする。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板を構成するＩＩＩ族窒化物の例としては、窒化ガリウム（ＧａＮ）、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）、窒化アルミニウムガリウム（ＡｌＧａＮ）等の公知のＩＩＩ族窒化物を挙げることができる。本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板としては、発光素子の製造に有用である点からＧａＮ単結晶基板、又はＡｌＮ単結晶基板が好ましく、特に深紫外ＬＥＤの製造用の基板として有用である点からＡｌＮ単結晶基板が特に好ましい。
　また、本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板が、ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板と、該下地基板上に積層されたＩＩＩ族窒化物単結晶層とを備える積層体である場合、該下地基板を構成するＩＩＩ族窒化物と、該下地基板上に積層されたＩＩＩ族窒化物単結晶層を構成するＩＩＩ族窒化物とは、同種のＩＩＩ族窒化物であることが好ましい。従来、ＩＩＩ族窒化物単結晶の積層体を製造する方法としては、下地基板上にエピタキシャル成長によってＩＩＩ族窒化物単結晶層を積層させる方法が採用されている。下地基板上に該下地基板とは異なるＩＩＩ族窒化物の単結晶層を成長させるヘテロエピタキシャル成長においては、下地基板とＩＩＩ族窒化物単結晶層との間の格子定数および熱膨張係数の差に起因して、成長されたＩＩＩ族単結晶成長層に転位が多量に発生するばかりでなく、ＩＩＩ族窒化物単結晶層そのものに残留ひずみが蓄積する傾向にある。ＩＩＩ族窒化物単結晶層に残留ひずみが蓄積すると、得られる積層体（ＩＩＩ族窒化物単結晶基板）の主面および／または結晶格子面の曲率半径が悪化する傾向にある。これに対して、下地基板上に該下地基板と同一のＩＩＩ族窒化物の単結晶層を成長させるホモエピタキシャル成長においては、下地基板と成長されるＩＩＩ族窒化物単結晶層との間で格子定数および熱膨張係数に差が生じないため、ＩＩＩ族窒化物単結晶層が下地基板の結晶品質を引き継いで成長することが可能であり、したがって高品質のＩＩＩ族窒化物単結晶を得ることが可能であり好ましい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、ＩＩＩ族元素極性面と窒素極性面とを有する。例えばＩＩＩ族窒化物がＡｌＮである場合には、ＩＩＩ族元素極性面はアルミニウム面となる。本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面は、ＩＩＩ族元素極性面であってもよく、窒素極性面であってもよい。ただし、デバイス作製に適したステップテラス構造を有する表面を得る観点からは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面はＩＩＩ族元素極性面（例えばＩＩＩ族窒化物がＡｌＮである場合にはアルミニウム面。）であることが好ましい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の面方位は特に制限されるものではないが、本発明はＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面がｃ面、ｍ面、又はａ面である場合に特に効果を発揮する。主面がｃ面である場合には、主面はＩＩＩ族元素極性面（以下において「＋ｃ面」ということがある。）であってもよく、窒素極性面（以下において「－ｃ面」ということがある。）であってもよい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、結晶成長面が鉛直方向上側を向くように水平面上に置かれたとき、上に凸状（すなわち結晶成長面が凸状）である場合と、下に凸状（すなわち結晶成長面が凹状）である場合とがある。本明細書において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面および結晶格子面の曲率半径は、当該面が上に凸状であるときにプラスの符号を有し、下に凸状であるときにマイナスの符号を有するものとする。本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面（第１の主面）における曲率半径の絶対値は１０ｍ以上であり、該基板の主面（第１の主面）の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値は１０ｍ以上である。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の曲率半径、及び該基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は、正の値であっても負の値であっても、絶対値が大きいほうが湾曲が小さいことを意味し好ましい。ただし、工業的に効率的な製造の観点から、上記曲率半径の絶対値は、少なくとも一方が１５ｍ以上であることが好ましく、少なくとも一方が２０ｍ以上であることが特に好ましい。なお、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の曲率半径は、後述する研磨工程を精密に行うことにより大きくすることが可能ではあるが、工業的な生産性の観点からは好ましくは１０００ｍ以下、又は３００ｍ以下、又は２００ｍ以下である。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の上限は、結晶成長条件によるが、通常３００ｍ以下程度である。
　さらに、製造される発光素子や電子デバイス等のＩＩＩ族窒化物半導体素子の品質および歩留の安定化に寄与する観点からは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面（第１の主面）側からの平面視における主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であることが特に好ましい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の結晶格子面の曲率半径は、以下の方法により求めることができる。すなわち、基板の結晶格子面の曲率半径は、該基板の主面内の異なる２点において測定した、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブのピーク位置から計算する。具体的には、薄膜Ｘ線回折装置を用いて基板の主面内の異なる２点においてＸ線ロッキングカーブを測定する。２点間の距離Δｘ（単位：ｍ）、及び、２点間の回折ピーク位置の差Δω（単位：ｒａｄ）から、曲率半径Ｒ（単位：ｍ）は式：Δｘ／Δωにより計算される。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は、基板の主面の中心を通る直線上の２点を測定点としてＸ線ロッキングカーブを測定した後、その測定結果に基づいて上記式Δｘ／Δωにより計算される。図１は、一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板１０（以下において「基板１０」ということがある。）の平面図を用いて、基板の主面が円である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。基板１０は主面１１を有し、主面１１は外周部１２を有する。基板１０は円形の基板であり、主面１１の形状は円である。主面１１の形状は回転対称性を有するので、主面１１の中心１３の位置は、主面１１の回転対称軸の位置である。図２は、一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板２０（以下において「基板２０」ということがある。）の平面図を用いて、基板の主面が正多角形である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。基板２０は主面２１を有し、主面２１は外周部２２を有する。基板２０は正六角形の基板であり、主面２１の形状は正六角形である。主面２１の形状は回転対称性を有するので、主面２１の中心２３の位置は、主面２１の回転対称軸の位置である。図３は、一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板３０（以下において「基板３０」ということがある。）の平面図を用いて、基板の主面が部分的に歪んだ円である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。基板３０は主面３１を有し、主面３１は外周部３２を有する。基板３０はオリエンテーションフラットを有する、すなわち一部が切り欠かれた円形の基板であり、主面３１の形状は部分的に歪んだ円である。主面３１の形状は円形から部分的に歪んでいるので、回転対称性を有しない。主面３１の「元の円」３９は、その外周部のうち主面３１の外周部３２と重なる部分３９ａの総長さが最長となる円３９として見出すことができる。元の円３９の中心３３が主面３１の中心である。図４は、一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板４０（以下において「基板４０」ということがある。）の平面図を用いて、基板の主面が部分的に歪んだ正多角形である場合における、主面の中心を通る直線、及び、該直線上の２点の選び方について説明する図である。基板４０は主面４１を有し、主面４１は外周部４２を有する。基板４０はオリエンテーションフラットを有する、すなわち一部が切り欠かれた正六角形の基板であり、主面４１の形状は部分的に歪んだ正六角形である。主面４１の形状は正六角形から部分的に歪んでいるので、回転対称性を有しない。主面４１の「元の正六角形」４９は、その外周部のうち主面４１の外周部４２と重なる部分４９ａの総長さが最長となる正六角形４９として見出すことができる。元の正六角形４９の中心４３が主面４１の中心である。以下、基板１０、２０、３０、及び４０を例として参照しながら説明する。基板の主面の中心を通る直線（１４（図１）、２４（図２）、３４（図３）、４４（図４））は、当該直線の長さＤ、すなわち、当該直線と主面の外周部との２つの交点である第１の交点Ｅ１と第２の交点Ｅ２との間の距離Ｄが最も長くなるように選ばれる。そのような直線の候補が複数存在する場合には、どの候補を選んでも測定結果に有意な差は生じない。例えば基板が１つのオリエンテーションフラットを有する円板状の基板である場合（図３参照。）には、主面の中心を通る直線（３４）としては、オリエンテーションフラットの切り欠きに対して平行な直線を選ぶことができる。主面の中心における結晶格子面の曲率半径を求めるとき、主面の中心を通る直線上の２点である第１の測定点Ｐ１及び第２の測定点Ｐ２は、主面の中心（１３（図１）、２３（図２）、３３（図３）、４３（図４））に対して対称となるように（すなわち、主面の中心からの距離ｄ１、ｄ２が等しく（ｄ１＝ｄ２）なるように）選ばれる。主面の中心を通る直線上の２点間の距離Δｘ（＝ｄ１＋ｄ２）は、当該２点における結晶品質が主面の中心における結晶品質と大きく異ならない範囲において、すなわち、当該２点における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの半値幅が、主面の中心における当該低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの半値幅の２倍未満である範囲において十分に又は最も長く取られる。そのような２点は、上記直線と主面の外周部との交点から２ｍｍ以上離れた位置（すなわち第１の測定点Ｐ１は第１の交点Ｅ１から２ｍｍ以上離れた位置、かつ第２の測定点Ｐ２は第２の交点Ｅ２から２ｍｍ以上離れた位置）であって、２点間の距離Δｘが、主面の中心を通る直線の長さＤに対して７０～８５％の長さとなる位置に選ぶことができる。２点間の距離Δｘが、主面の中心を通る直線の長さＤに対して７０～８５％の範囲内であれば、測定結果に有意な差は生じない。このように主面の中心について対称な十分離れた２点における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの測定結果から算出される曲率半径（「主面の中心における結晶格子面の曲率半径」）によれば、基板全面の平均的な結晶格子面の曲率半径を評価することができる。
　基板の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は、次の１）～５）の手順により測定できる。
１）ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面内に、基板の主面の中心を通る直線を設定する。「主面の中心を通る直線」としては、「主面の中心における結晶格子面の曲率半径」の測定に用いられる上記「主面の中心を通る直線」と同一の直線が用いられる。
２）上記１）で設定した、主面の中心を通る直線上に、主面の中心について対称かつ等間隔に配置された２ｎ＋１個（ｎは２以上の整数）の測定点を設定する。当該直線上の複数の測定点は、少なくとも主面の中心を含み、５ｍｍ以上の間隔を空けて等間隔に配置される。２ｎ＋１個の測定点が主面の中心について対称に配置されるので、当該直線に沿って、主面の中心の両側に、それぞれｎ個の測定点が配置される。最も外側の２つの測定点は、当該直線と主面の外周部との交点からの距離が２ｍｍ以上である範囲内であって、当該最も外側の２つの測定点の間の距離が、主面の中心を通る直線の長さＤに対して７０～８５％の長さとなる位置に選ばれる。以下、基板３０を例として参照しながら説明するが、本手順は基板３０以外の基板にも適用可能である。図５は、基板３０の「主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径」の測定に用いられる測定点の配置を模式的に説明する平面図である。図５には、５つ（すなわちｎ＝２）の測定点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、及び（中心）３３が表れている。これら５つの測定点は、主面の中心３３を通る直線３４上に配置されている。直線３４は、上記説明した「主面の中心における結晶格子面の曲率半径」の測定に用いられた直線３４と同一である。直線３４上の５つの測定点（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、及び（中心）３３）は、主面の中心３３を含み、５ｍｍ以上の間隔Δｘを空けて等間隔に配置されている。最も外側の２つの測定点Ｐ１、Ｐ２は、当該直線３４と主面の外周部との交点Ｅ１、Ｅ２からの距離が２ｍｍ以上である範囲内であって、当該最も外側の２つの測定点Ｐ１、Ｐ２の間の距離Ｌが、主面の中心を通る直線３４の長さＤに対して７０～８５％の長さとなる位置に選ばれる。
３）上記２）で設定した２ｎ＋１個の測定点について、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブを測定する。
４）隣接する２つの測定点の組（例えば図５においてはＰ１とＰ３の組、Ｐ３と中心３３の組、中心３３とＰ４の組、及びＰ４とＰ２の組。）のそれぞれについて、２点間の間隔Δｘ（単位：ｍ）と、上記３）で得られた当該２点のＸ線ロッキングカーブのピーク位置の差Δω（単位：ｒａｄ）とから、曲率半径を式：Δｘ／Δωにより算出する。
５）上記４）で得られた２ｎ個の曲率半径の値の最小値が、「基板の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径」である。
上記４）において隣接する２つの測定点の組について算出される曲率半径は、結晶格子面の基板面内における局所的な曲率半径を評価している。上記５）でそれらの最小値を取るので、「基板の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径」は、結晶格子面の曲率半径の主面の全範囲にわたる最悪値を評価するといえる。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板において、結晶格子面の曲率半径の主面内での面内バラつきが小さいことが好ましい。結晶格子面の曲率半径の面内バラつきを評価する指標としては、基板の主面の中心を通る直線上の座標と、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度との相関係数の２乗（Ｒ２）を用いることができる。結晶格子面の曲率半径の主面内での面内バラつきは、具体的には、下記１）～５）の手順により評価することができる。
１）ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面内に、主面の中心を通る直線を設定する。「主面の中心を通る直線」としては、「主面の中心における結晶格子面の曲率半径」の測定に用いられる上記「主面の中心を通る直線」と同一の直線が用いられる。
２）上記１）で設定した、主面の中心を通る直線上に、主面の中心について対称かつ等間隔に配置された２ｎ＋１個（ｎは２以上の整数）の測定点を設定する。当該２ｎ＋１個の測定点の設定は、「基板の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径」の測定方法について上記説明した手順の２）と同様に行われる。
３）上記２）で設定した２ｎ＋１個の測定点について、ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブを測定する。当該Ｘ線ロッキングカーブの測定は、上記１）で設定した直線と入射するＸ線の線束とが、基板の平面視において重なるように行う。また、当該２ｎ＋１個の測定点におけるＸ線ロッキングカーブの測定は、Ｘ線回折装置においてＩＩＩ族窒化物単結晶基板の理想的な主面（すなわち、主面が完全に平らである（主面の曲率半径が無限大である）と仮定した仮想的な主面。）に対するＸ線の入射角度が、全ての測定点について同一になるように行う。すなわち、２ｎ＋１個の測定点についてＸ線ロッキングカーブを測定するためには、同一のＸ線回折装置を用いて基板上の測定点の変更を２ｎ回行う必要があるところ、Ｘ線回折装置における基板上の測定点の変更は、Ｘ線の線束の方向および空間的な位置を同一に保ったままＩＩＩ族窒化物単結晶基板を平行移動すること、又は、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板を固定したままＸ線の線束を平行移動することにより行う。
４）上記２ｎ＋１個の測定点について、上記１）で設定した直線上の座標（単位：ｍｍ）を設定する。直線上の座標の取り方は、得られるＲ２の値に影響しないが、例えば主面の中心が原点となるように座標を取ることができる。主面の中心のどちら側の座標をプラスに取るかは、得られるＲ２の値に影響しないが、例えば上記３）でＸ線が入射する側に近い方をマイナスに取ることができる。
５）上記２ｎ＋１個の測定点について、上記４）で設定した座標（単位：ｍｍ）と、上記３）で得られたＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度（単位：ｄｅｇ）との間の相関係数Ｒを算出し、その２乗Ｒ２を計算する。
以下、基板３０を例として参照しながら説明するが、本手順は基板３０以外の基板にも適用可能である。図６は、基板３０を例に、上記直線上の２ｎ＋１個の測定点の座標と、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度との関係を模式的に説明する図である。図６（Ａ）は、図５から直線３４及び５つの測定点を抜き出した図である。図６（Ｂ）は、図３において基板３０を直線３４で切断した断面、及び、各測定点への入射Ｘ線および回折Ｘ線（各矢印参照。）を模式的に説明する図である。図６（Ｃ）は、各測定点の直線上の座標を横軸（Ｘ軸）にとり、各測定点について測定されるＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度を縦軸（Ｙ軸）にとった散布図、及び、測定点の座標を独立変数、ピーク回折角度を従属変数として最小二乗法により求められる回帰直線を模式的に説明する図である。面内での曲率半径のバラつきが小さいほど、相関係数の２乗Ｒ２が１に近付く。すなわち、面内での曲率半径のバラつきが小さいほど、２ｎ＋１個の測定点について測定点の座標を独立変数、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブのピーク回折角度を従属変数として最小二乗法により求めた線形回帰直線（図６（Ｃ）参照。）のフィッティングが良好になる。Ｒ２は好ましくは０．９２以上、より好ましくは０．９８以上である。
　基板の主面の曲率半径は、白色干渉顕微鏡を用いて測定された主面表面の高さ分布と主面のサイズとから、主面表面の形状を球形で近似できるという仮定に基づいて算出される。基板の主面の曲率半径は、具体的には、次の１）～４）の手順により測定できる。
１）白色干渉顕微鏡を用いて、対物レンズの倍率１～１０倍の条件で、主面の外周部からの距離が２ｍｍ以上である範囲全体の高さ分布の情報を取得する。
２）上記１）で取得された、面内の高さ分布の情報に基づいて、高さＺを面内の平面座標（Ｘ、Ｙ）の関数として表す下記数式（１）中のパラメタＣ０～Ｃ５を、平面座標（Ｘ，Ｙ）を独立変数、高さＺを従属変数とする非線形最小二乗フィッティングにより決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 面内の平面座標のとり方（Ｘ軸およびＹ軸の方向、ならびに原点の位置）は結果に影響しないが、例えば主面の中心を原点に取ることができる。非線形最小二乗フィッティングの計算方法としては、Gauss-Newton法、勾配法（例えばＢＦＧＳ法、Ｌ－ＢＦＧＳ法、共役勾配法等。）、信頼領域法（例えばLevenberg-Marquardt法等。）等の公知の手法を用いることができる。
３）上記２）で決定されたパラメタＣ０～Ｃ５のうちＣ４及びＣ５を用いて、たわみＳを下記数式（２）により算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 数式（２）中、ｒは、主面の中心と、主面の中心から最も離れた測定点との間の面内距離である。
４）上記３）で算出されたたわみＳを用いて、球形近似に基づき、主面の曲率半径Ｒｃｒｖを下記数式（３）により算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 数式（３）中、ｒは数式（２）中の定義の通りである。
上記１）～４）の測定および計算は、例えばZygo社製白色干渉顕微鏡NewView7300を用いて自動で行うことができる。
　本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板は、該基板の主面の中心における低角入射面のロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面（成長面）がｃ面である場合、低角入射面は（１０３）面である。主面がｃ面である基板の（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの測定時には、該基板表面に対して約１．３８°の浅い角度でＩＩＩ族窒化物単結晶にＸ線が入射することになる。加えて、（１０３）面のロッキングカーブの１／１０００強度幅を観測することにより、当該Ｘ線の回折ピークの裾野を観測することになる。従って、（１０３）面のロッキングカーブの１／１０００強度幅により、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面付近の結晶配列に関する情報を得ることができる。主面（成長面）がａ面またはｍ面である場合においても同様に、低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅により、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面付近の結晶配列に関する情報を得ることができる。主面（成長面）がａ面すなわち（１１０）面である場合には、低角入射面は（１１４）面であり、主面（成長面）がｍ面すなわち（１００）面である場合には、低角入射面は（１０６）面である。主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が上記範囲であることは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面付近の結晶配列の均一性が高いことを意味し、当該ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体層を成長した際に発生する格子緩和や潜傷のリスクを大幅に低減することを可能にする。ロッキングカーブの１／１０００強度幅の算出は、半値幅と同様の手順で行うことができる。すなわち、ロッキングカーブのバックグラウンドラインを除去した状態（すなわちベースラインを引いた状態）で、ロッキングカーブの最も強い回折強度を計測し、その１／１０００の強度に対応するロッキングカーブの回折角度幅を求める。
　一の実施形態において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が、１２００秒以下であることが好ましい。基板の主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は、次の１）～３）の手順により測定できる。
１）基板の主面上に４つ以上の測定点を定める。各測定点は、主面の中心から主面の外周部までの距離に対し、中心からの距離が７０～８５％である領域に配置される。すなわち、各測定点は、主面の中心と主面の外周部とを結ぶ線分上に、中心からの距離が該線分の長さの７０～８５％となるように配置される。以下、基板３０を例として参照しながら説明するが、本手順は基板３０以外の基板にも適用可能である。図７は、基板３０における「主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅」の測定における測定点の配置を模式的に説明する平面図である。第１の測定点（Ｐ１）及び第２の測定点（Ｐ２）は、主面の中心（３３）を通る第１の直線（３４）上に定められる。第１の直線（３４）は、該第１の直線（３４）と主面の外周部との２つの交点（Ｅ１、Ｅ２）の間の距離Ｄ（＝ｒ１＋ｒ２）が最も長くなるように選ばれる。そのような直線の候補が複数存在する場合には、どの候補を選んでも測定結果に有意な差は生じない。例えば基板が１つのオリエンテーションフラットを有する円板状の基板である場合（図７参照。）には、主面の中心を通る第１の直線（３４）としては、オリエンテーションフラットの切り欠きに対して平行な直線を選ぶことができる。第１の直線（３４）と主面の外周部との２つの交点を、それぞれ第１の交点（Ｅ１）および第２の交点（Ｅ２）とする。第１の測定点（Ｐ１）は、主面の中心（３３）と第１の交点（Ｅ１）との間であって、中心（３３）からの距離（ｄ１）が、中心（３３）と第１の交点（Ｅ１）との間の距離（ｒ１）の７０～８５％である位置に定められる。第２の測定点（Ｐ２）は、主面の中心（３３）と第２の交点（Ｅ２）との間であって、中心（３３）からの距離（ｄ２）が、中心（３３）と第２の交点（Ｅ２）との間の距離（ｒ２）の７０～８５％である位置に定められる。そのような第１及び第２の測定点としては、「基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径」に関連して上記説明した２つの測定点Ｐ１、Ｐ２（図３参照。）を採用できる。第３の測定点（Ｐ３）及び第４の測定点（Ｐ４）は、第１の直線（３４）と主面の中心（３３）において直交する第２の直線（３５）上に配置される。第２の直線（３５）と主面の外周部との２つの交点を、それぞれ第３の交点（Ｅ３）および第４の交点（Ｅ４）とする。第３の測定点（Ｐ３）は、中心（３３）と第３の交点（Ｅ３）との間であって、中心（３３）からの距離（ｄ３）が、中心（３３）と第３の交点（Ｅ３）との間の距離の７０～８５％である位置に定められる。第４の測定点（Ｐ４）は、中心（３３）と第４の交点（Ｅ４）との間であって、中心（３３）からの距離（ｄ４）が中心（３３）と第４の交点（Ｅ４）との間の距離の７０～８５％である位置に定められる。任意的に、５番目以降の測定点をさらに定めてもよい。５番目以降の各測定点も、主面の中心と主面の外周部とを結ぶ線分上に、中心からの距離が該線分の長さの７０～８５％となるように配置される。
２）上記１）で定めた各測定点について、低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅を測定する。低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅の測定は、「主面の中心における低角入射面のロッキングカーブの１／１０００強度幅」に関する上記説明と同様に行うことができる。
３）上記２）で得られた低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅の最大値が、「主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅」である。
「主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅」が１２００秒以下であることは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面付近の結晶配列の均一性が主面の全範囲にわたって高いことを意味し、当該ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体層を成長した際に発生する格子緩和や潜傷のリスクを低減する上で有利である。
　潜傷とは、ＩＩＩ族窒化物単結晶のスライス加工もしくは研削工程もしくはラッピング工程で発生した深い研磨傷がＣＭＰを経ても除去しきれずに基板表面近傍に残留することに由来する隠れた傷、又は、表面に存在する微細な凹凸（微細な表面荒れ）であるために光学顕微鏡等の非破壊の検査手段では検出が困難な傷のことである。潜傷は、例えばノマルスキー型微分干渉顕微鏡であっても検出は困難である。潜傷は、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体層を成長させた際に、潜傷が存在する箇所から線状に連なったヒロックと呼ばれる凸形状の表面モフォロジ（morphology）が成長することで、その存在が発覚することが多い。
　製造した発光素子や電子デバイス等のＩＩＩ族窒化物半導体結晶の品質および歩留の安定化に寄与する観点からは、上記低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は、１０００秒以下であることが好ましく、８５０秒以下であることがより好ましい。該１／１０００強度幅の値は小さい方が好ましいが、測定装置および測定条件により分解能が制限され、該１／１０００強度幅は例えば１０秒以上であり得る。
　製造される発光素子や電子デバイス等のＩＩＩ族窒化物半導体結晶の品質および歩留の安定化に寄与する観点からは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下であることが特に好ましい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の厚さは、本明細書中に開示する各工程および該ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上に素子層を成長する工程において、強度不足による割れが生じない範囲で適切に決定できる。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の厚さは、例えば５０～２０００μｍ、好ましくは１００～１０００μｍであり得る。さらに、基板上に形成される素子層の性能のバラつきを抑制する観点からは、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板中の厚さのバラつきが小さいことが好ましい。該基板の厚さのバラつきについてはＴＴＶ（Ｔｏｔａｌ　Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）により評価することができる。ＴＴＶは好ましくは３０μｍ以下、より好ましくは２０μｍ以下、特に好ましくは１０μｍ以下である。厚さのバラつきの理想的な値は０μｍであり、これは厚さのバラつきがない状態を意味する。ＴＴＶとは、基板の裏面からの最大厚さから最小厚さを引いた差を意味し、半導体ウエーハにおける厚みムラを示す指標である。従って、ＴＴＶを測定するためには基板全面の厚さを測定する必要があるが、後述する基板の製造方法（単結晶成長方法）の特徴を考慮すると、基板の厚さを複数点で測定し、測定結果の最大値から最小値を引いた値をＴＴＶとみなすことができる。本明細書において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板のＴＴＶの評価は、例えば次の手順１）～７）により行うことができる。以下、基板３０を例として参照しながら説明するが、本手順は基板３０以外の基板にも適用可能である。図８は、基板３０のＴＴＶの評価における測定点の配置を模式的に説明する平面図である。
１）基板の中心（３３）を通る第１の直線（３４）を定める。第１の直線（３４）は、該第１の直線（３４）と主面の外周部との２つの交点（Ｅ１、Ｅ２）の間の距離が最も長くなるように選ばれる。そのような直線の候補が複数存在する場合には、どの候補を選んでも測定結果に有意な差は生じない。例えば基板が１つのオリエンテーションフラットを有する円板状の基板である場合（図７参照。）には、主面の中心を通る第１の直線（３４）としては、オリエンテーションフラットの切り欠きに対して平行な直線を選ぶことができる。第１の直線（３４）と主面の外周部との２つの交点を、それぞれ第１の交点（Ｅ１）および第２の交点（Ｅ２）とする。
２）第１の直線（３４）上に、第１及び第２の測定点（Ｐ１、Ｐ２）を定める。第１の測定点（Ｐ１）は、基板の中心（３３）と第１の交点（Ｅ１）との間であって、第１の交点（Ｅ１）から中心（３３）に向けて２ｍｍ内側の位置に定められる。第２の測定点（Ｐ２）は、基板の中心（３３）と第２の交点（Ｅ２）との間であって、第２の交点（Ｅ２）から中心（３３）に向けて２ｍｍ内側の位置に定められる。
３）第１の直線（３４）と基板の中心（３３）において直交する第２の直線（３５）を定める。第２の直線（３５）と基板の外周部との２つの交点を、それぞれ第３の交点（Ｅ３）および第４の交点（Ｅ４）とする。
４）第２の直線（３５）上に、第３及び第４の測定点（Ｐ３、Ｐ４）定める。第３の測定点Ｐ３は、基板の中心（３３）と第３の交点（Ｅ３）との間であって、第３の交点（Ｅ３）から中心（３３）に向けて２ｍｍ内側の位置に定められる。第４の測定点（Ｐ４）は、基板の中心（３３）と第２の交点（Ｅ２）との間であって、第４の交点（Ｅ４）から中心（３３）に向けて２ｍｍ内側の位置に定められる。
５）基板の中心（３３）と第１の測定点（Ｐ１）との中点に第５の測定点（Ｐ５）を定め、基板の中心（３３）と第２の測定点（Ｐ２）との中点に第６の測定点（Ｐ６）を定め、基板の中心（３３）と第３の測定点（Ｐ３）との中点に第７の測定点（Ｐ７）を定め、基板の中心（３３）と第４の測定点（Ｐ４）との中点に第８の測定点（Ｐ８）を定める。
６）第１～第８の測定点（Ｐ１～Ｐ８）、及び基板の中心（３３）の計９箇所において基板の厚さを測定する。
７）上記６）で得られた９個の測定値の最大値と最小値の差を、ＴＴＶとみなすことができる。
なおＴＴＶの評価において、基板の厚さ測定は、接触式のマイクロメーター、又は非接触式のレーザー式距離計測器（例えばキーエンス分光干渉方式変位計ＳＩ－Ｆシリーズ）を用いて行うことができる。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面表面は、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上に高品質なデバイス層を得る観点から平坦であることが好ましく、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）により該主面表面の４μｍ２（２μｍ×２μｍ）視野範囲を観察した際の表面粗さＲａ（算術平均粗さ）が、約０．１ｎｍ以下であることが好ましい。量子井戸構造を有するデバイス層を成長させる観点からは、主面表面は、ステップテラス構造（すなわち原子ステップが確認できる構造。）が観察できる状態であることがより好ましい。また、裏面の表面粗さの評価は白色干渉顕微鏡を用いて行うことができる。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にデバイスを成長する結晶成長装置における該基板の加熱は、一般的に１０００℃を超える高温条件下において実施される。このような高温条件下においては、該基板に対する輻射伝熱の影響が大きいため、裏面の表面粗さを管理するための評価手法としては、白色光を解析する評価手法が適している。白色干渉顕微鏡により対物レンズの倍率５０倍の条件で測定される裏面の表面粗さＲａは、１００ｎｍ以下であることが好ましく、５ｎｍ以下であることがより好ましく、２ｎｍ以下であることが特に好ましい。白色干渉顕微鏡により測定される主面の表面粗さＲａは、０．８ｎｍ以下であることが好ましく、０．５５ｎｍ以下であることがより好ましい。表面粗さＲａの測定箇所としては、例えば、「基板の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径」の測定に関連して上記説明した２ｎ＋１個の測定点（図５参照。）を用いることができ、当該２ｎ＋１箇所について得られた表面粗さＲａの値の算術平均値をとることにより、面全体の表面粗さを評価することができる。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面における転位密度は、１０６ｃｍ－２以下であることが好ましく、１０５ｃｍ－２以下であることがより好ましく、１０４ｃｍ－２以下であることが特に好ましい。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面と裏面の転位密度の差が小さいことが好ましく、両者は実質同程度であることが好ましく、具体的には、主面の転位密度に対する裏面の転位密度の比（裏面／主面）が１／５～５の範囲内であることが好ましい。なお本明細書において「転位密度」とは、エッチピット密度法により測定される転位密度を意味する。上記の小さい転位密度を反映して、本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面に平行な低指数回折面（主面がｃ面の場合には（００２）面、主面がａ面の場合には（１１０）面、主面がｍ面の場合には（１００）面。）のＸ線ロッキングカーブの半値幅は好ましくは７０秒以下であり、より好ましくは４０秒以下である。また、主面に対する非対称回折面（主面がｃ面の場合には（１０１）面、ａ面の場合には（１１１）面、ｍ面の場合には（２０１）面。）のＸ線ロッキングカーブの半値幅は好ましくは５０秒以下、より好ましくは２０秒以下である。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面と裏面のＸ線ロッキングカーブの半値幅の差が小さいことが好ましく、主面に平行な低指数回折面、及び、主面に対する非対称回折面ともに、主面のＸ線ロッキングカーブ半値幅に対する裏面のＸ線ロッキングカーブ半値幅の比（裏面／主面）が１／２～２の範囲内であることが好ましい。すなわち、裏面の中心について測定される、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブ半値幅の、主面の中心について測定される該低指数回折面のＸ線ロッキングカーブ半値幅に対する比（裏面／主面）が、１／２～２の範囲内であることが好ましく；裏面の中心について測定される、主面に対する非対称回折面のＸ線ロッキングカーブ半値幅の、主面の中心について測定される該非対称回折面のＸ線ロッキングカーブ半値幅に対する比（裏面／主面）が、１／２～２の範囲内であることが好ましい。
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板中の、不純物の合計濃度は、１×１０１９ｃｍ－３以下であることが好ましく、５×１０１７ｃｍ－３以下であることがより好ましい。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板中の不純物濃度は、Ｓｉ、Ｏ、Ｃｌ、Ｂ、及びＣについては二次イオン質量分析法（ＳＩＭＳ）で測定でき、二次イオン質量分析法で検出されない金属元素についてはグロー放電質量分析法により測定できる。本明細書において、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板中の「不純物の合計濃度」とは、二次イオン質量分析法で測定されるＳｉ、Ｏ、Ｃｌ、Ｂ、及びＣの濃度と、グロー放電質量分析法により測定される金属元素との合計の濃度を意味する。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の、紫外線殺菌に使用される波長２６５ｎｍの紫外線に対する吸収係数は、３０ｃｍ－１以下であることが好ましく、１５ｃｍ－１以下であることがより好ましく、１０ｃｍ－１以下であることが特に好ましい。なお該吸収係数の下限値は０ｃｍ－１である。なお本明細書において、「波長２６５ｎｍの紫外線に対する吸収係数」は、板状サンプルの直線光透過率を表す下記数式（４）における補正吸収係数α２６５を意味する。
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 式（４）中、Ｔ２６５は波長２６５ｎｍにおける直線光透過率を表し、ｘは板厚（ｃｍ）を表し、Ｒ２６５は波長２６５ｎｍにおける反射率を表す。本明細書において、窒化アルミニウム単結晶の波長２６５ｎｍにおける補正吸収係数α２６５の値は、Ｒ２６５＝０．１６０として式（４）を解くことにより算出されるものとする。また電子デバイスへの応用で重要となる熱伝導率については、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の熱伝導率は３００Ｗ／ｍ・Ｋ以上であることが好ましく、３３０Ｗ／ｍ・Ｋ以上であることがより好ましい。
　以下、上記本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法について詳述する。
　＜２．ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法＞
　図９は、本発明の一の実施形態に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法Ｓ１００（以下において「製造方法Ｓ１００」ということがある。）を説明するフローチャートである。図９に示すように、製造方法Ｓ１００は、
（１）第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶を準備する工程Ｓ１０（以下において「準備工程Ｓ１０」ということがある。）と、
（２）工程（１）（準備工程Ｓ１０）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の、第１の主面の表面、及び、第１の裏面の表面を研削する工程Ｓ２０（以下において「研削工程Ｓ２０」ということがある。）と、
（３）工程（２）（研削工程Ｓ２０）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の、第１の主面の表面、及び、第１の裏面の表面を研磨する工程Ｓ３０（以下において「研磨工程Ｓ３０」ということがある。）と、
を上記順に含み、さらに、工程（３）（研磨工程Ｓ３０）が、
（３－１）ＩＩＩ族窒化物単結晶の第１の主面の中心における、第１の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎと、該単結晶の第１の裏面の中心における第１の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋとの比ｗｍａｉｎ／ｗｂａｃｋ（＝δ１）が０．５～１０となるように研磨を行い、ＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板を得る工程Ｓ３１（以下において「第一研磨工程Ｓ３１」ということがある。）と、
（３－２）工程（３－１）（第一研磨工程Ｓ３１）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の、第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下となるように、研磨を行う工程Ｓ３２（以下において「第二研磨工程」ということがある。）と、
を上記順に含む。以下、各工程について説明する。
　（（１）準備工程Ｓ１０）
　準備工程Ｓ１０は、第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶を準備する工程である。該ＩＩＩ族窒化物単結晶を準備する方法としては公知の方法を用いることが可能であるが、直径の大きい単結晶を比較的容易に得る観点からは、下地基板上に、ＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長させることが好ましい。ＩＩＩ族窒化物単結晶層の成長法としては、公知の結晶成長法を採用することができる。具体的には昇華法、物理的気相輸送（ＰＶＴ）法、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法、ハイドライド気相成長（ＨＶＰＥ：Ｈｙｄｒｉｄｅ　Ｖａｐｏｒ　Ｐｈａｓｅ　Ｅｐｉｔａｘｙ）法等の気相成長法や、アモノサーマル法、フラックス法等の液相成長法が適用可能である。これらの成長法の中でも、下地基板の転位密度や欠陥密度等の結晶品質を悪化させることなくＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長させることが可能である点、及び、単結晶の成長速度が比較的早く生産性が良好である点から、ＨＶＰＥ法や昇華法等の気相成長法や、アモノサーマル法等の結晶成長法を好ましく採用することができ、気相成長法を特に好ましく採用することができる。
　（下地基板）
　準備工程Ｓ１０において用いられる下地基板としては、ＩＩＩ族窒化物単結晶層が結晶成長できる下地基板を特に制限なく用いることができ、ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板を用いてもよく、ＩＩＩ族窒化物以外の異種基板を下地基板として用いてもよい。ただし、ＩＩＩ族窒化物単結晶層の成長時に良好な結晶品質を維持する観点から、ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板を用いることが好ましく、成長させるＩＩＩ族窒化物単結晶層と同種のＩＩＩ族窒化物により構成されているＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板を用いることがより好ましい。
　上述の通り、異種基板を下地基板として用いた場合には、下地基板と該下地基板上に成長するＩＩＩ族窒化物単結晶層との間で格子定数および／または熱膨張係数が異なることに起因して歪み等が発生し、その影響により、本発明の効果が十分に得られない虞がある。また、仮に異種基板である下地基板上にＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長させた後に、該ＩＩＩ族窒化物単結晶層を下地基板から剥離してＩＩＩ族窒化物単結晶のみからなる自立基板を得て、さらに該自立基板を下地基板として用いて該自立基板上に新たなＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長したとしても、異種基板上にＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長したことに起因する歪み等の影響が僅かながら残留することも考えられる。このような観点から、下地基板としては、自然核発生環境下、すなわち単結晶に歪みが残留しない環境で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶を用いることが好ましく、該下地基板上に成長したＩＩＩ族窒化物単結晶層を分離して得た自立基板を新たな下地基板として用いることが好ましい。またさらに、本発明は下地基板として窒化アルミニウム単結晶を使用する場合において顕著な効果を発揮する。
　下地基板の転位密度は好ましくは１０６ｃｍ－２以下、より好ましくは１０５ｃｍ－２以下、さらに好ましくは１０４ｃｍ－２以下である。下地基板におけるグレイン（下地基板表面に表れた結晶成長面の面内において結晶方位が周囲と異なる領域）の占有面積率、すなわち、有効結晶成長面（下地基板の結晶成長面のうち下地基板の外周部からの距離が１ｍｍ未満の範囲を除外した面内領域）の面積にグレイン領域が占める割合は、好ましくは２０％以下、より好ましくは５％以下である。下地基板の厚みは好ましくは５０μｍ以上２０００μｍ以下である。下地基板の結晶成長面である主面の表面粗さは、原子間力顕微鏡により測定される表面粗さＲａとして、０．５ｎｍ以下であることが好ましい。下地基板上にＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長させる前に、下地基板の主面の表面粗さＲａが０．５ｎｍ以下になるよう研磨することができる。下地基板中の不純物の合計濃度は好ましくは１×１０２０ｃｍ－３以下、より好ましくは５×１０１９ｃｍ－３以下、さらに好ましくは１×１０１８ｃｍ－３以下である。不純物濃度が上記上限値以下であることにより、不純物に起因するＩＩＩ族窒化物単結晶自体の格子定数の変化を抑制し、下地基板と該基板上に成長されるＩＩＩ族窒化物単結晶層との間での格子定数の不整合に起因する歪みを抑制することが可能になる。下地基板の結晶成長面の面方位は特に制限されるものではなく、＋ｃ面、－ｃ面、ｍ面、及びａ面のいずれであってもよく、またこれら以外の面方位であってもよい。
　（ＩＩＩ族窒化物単結晶層の気相成長法）
　上述したように、ＩＩＩ族窒化物単結晶の気相成長法としては、昇華法、物理的気相輸送（ＰＶＴ）法、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法、ハイドライド気相成長（ＨＶＰＥ：Ｈｙｄｒｉｄｅ　Ｖａｐｏｒ　Ｐｈａｓｅ　Ｅｐｉｔａｘｙ）法等の公知の気相成長法を採用することができる。
　ＨＶＰＥ法によるＩＩＩ族窒化物単結晶層の成長は、下地基板が配置された反応器内に、原料ガスであるＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガスと窒素源ガスとを、各々キャリアガスに希釈した状態で供給し、両者のガスを加熱された下地基板上で反応させることにより行われる。ＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガスの好ましい例としては塩化ガリウムガスや塩化アルミニウムガス等を挙げることができ、これらは純度９９．９９９９質量％％以上の高純度ＩＩＩ族金属と、純度９９．９９９質量％以上の高純度塩化水素ガス又は高純度塩素ガスとを接触させることにより得ることができる。窒素源ガスとしてはアンモニアガスを好適に使用できる。キャリアガスとしては、露点が－１１０℃以下に管理されている（すなわち水分が除去されている）、水素、窒素、アルゴン、ヘリウム等のキャリアガスとして公知のガスを好適に使用できる。各々の原料ガスは、塩化水素等のハロゲン化水素ガスとの混合ガスとして供給してもよい。下地基板の加熱温度、ＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガス、及び窒素源ガスの供給量、並びに供給ガスの線速度は、結晶成長速度に影響する因子であり、所望の結晶成長速度に応じて適切に決定できる。ＩＩＩ族窒化物単結晶として窒化ガリウム単結晶を成長させる場合には、下地基板の加熱温度は、好ましくは９００℃以上１６００℃以下、より好ましくは１０００℃以上１２００℃以下である。ＩＩＩ族窒化物単結晶として窒化アルミニウム単結晶を成長させる場合には、下地基板の加熱温度は、好ましくは１２００℃以上１８００℃以下、より好ましくは１３５０℃以上１７００℃以下、さらに好ましくは１４５０℃以上１６００℃以下である。基板の加熱手段としては、抵抗加熱、高周波誘導加熱、光加熱等の公知の加熱手段を用いることができ、これらの加熱手段を単独で用いてもよく、組み合わせて用いてもよい。また、成長中においてはＩＩＩ族窒化物単結晶層に該ＩＩＩ族窒化物単結晶のバンドギャップエネルギーを超えるエネルギーを有する光を照射しながら成長することも可能である。例えばＩＩＩ族窒化物単結晶として窒化アルミニウム単結晶を成長させる場合には、キセノンガス等の希ガス類やハロゲンガスを封入したエキシマランプ、水銀を封入した水銀ランプなどの光源からの光を照射することも可能であり、これによりフェルミレベル効果を得ること、すなわち欠陥生成エネルギーを制御することによりＩＩＩ族窒化物単結晶内部の点欠陥の生成を抑制することが可能であるほか、ＩＩＩ族窒化物単結晶を成長する際にｎ形またはｐ形ドーパントを併せて供給した場合においても電気的中性を保つように結晶中に生成する補償欠陥の生成を抑制することが可能になる。
　原料ガスであるＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガスの供給量は例えば０．００１ｓｃｃｍ以上５００ｓｃｃｍ以下、窒素源ガスの供給量は例えば０．０１ｓｃｃｍ以上５０００ｓｃｃｍ以下とすることができる。また、反応器内部でのガス流を整流するために、装置の下流域にドライポンプを設置して反応器内部の圧力を一定に維持するとともに、反応器からの排気を促進することも有効である。結晶成長中の反応器内部の圧力は、１００Ｔｏｒｒ以上１０００Ｔｏｒｒ以下に維持されることが好ましく、３６０Ｔｏｒｒ以上７６０Ｔｏｒｒ以下に維持されることがより好ましい。
　昇華法によりＩＩＩ族窒化物単結晶層を成長させる場合には、反応器内に設置した育成ルツボの片側に下地基板を固定し、育成ルツボ中、該下地基板の反対側にＩＩＩ族窒化物多結晶原料を配置し、窒素雰囲気下において該下地基板側と該多結晶原料側の間に温度勾配を設けることにより該多結晶原料を気化させ、下地基板上に単結晶を堆積させる。ルツボの材料としてはタングステンや炭化タンタル等が一般的に用いられ、昇華法による結晶成長において、成長温度は好ましくは１８００℃以上２３００℃以下であり、反応器内の圧力は１００Ｔｏｒｒ以上１０００Ｔｏｒｒ以下に制御されることが好ましい。ＩＩＩ族窒化物多結晶原料としては、あらかじめ昇華精製により不純物を取り除いたものを使用することが好ましい。
　上記方法によって、ＩＩＩ族窒化物単結晶を準備することができる。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板としてＩＩＩ族窒化物単結晶層を用いる場合には、得られた積層体より下地基板を除去することで、成長されたＩＩＩ族窒化物単結晶層からなるＩＩＩ族窒化物単結晶基板を準備することができる。上記積層体より下地基板を除去するにあたっては、機械加工、レーザー加工、エッチング加工等の公知の加工手段により下地基板を除去してもよく、ＩＩＩ族窒化物単結晶層内部もしくは下地基板の内部、またはＩＩＩ族窒化物単結晶層と下地基板の界面においてワイヤーソーやレーザーによるスライス加工を行うことにより下地基板を除去してもよい。スライス加工によって下地基板を除去した場合、スライス後の下地基板は、主面（スライスされた面）の表面に対して研削、研磨等の加工を行った後、別のＩＩＩ族窒化物単結晶基板を準備するための下地基板として再利用することも可能である。
　（（２）研削工程）
　上記（１）準備工程Ｓ１０によって得られたＩＩＩ族窒化物単結晶は、次いで、該単結晶の主面の表面、及び、該主面と反対側の裏面の表面を研削する研削工程Ｓ２０に供される。上記（１）準備工程Ｓ１０で得られるＩＩＩ族窒化物単結晶は、結晶成長面（主面）におけるＩＩＩ族窒化物単結晶成長速度のバラつきに起因したＩＩＩ族窒化物単結晶層の厚みのバラつきや、結晶成長時の表面の荒れ及び／又は汚れに起因した、当該主面及び裏面の表面粗さの増大が生じている。このため、得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の主面及び裏面の表面粗さの低減、並びに厚み調整のために、研削を行う。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面の形状が部分的に歪んだ円または部分的に歪んだ正多角形である場合には、当該単結晶の外周部の一部を研削することにより、当該単結晶の主面の形状を円状または正多角形状としてもよい。
　研削方法の例としては、基板を接着剤やワックス等でセラミック等のプレート上に固定し、砥粒が固定された砥石を回転させながら主面表面に当てて削る方法、および、遊離砥粒を流し金属定盤を回転させながら基板表面を削る方法が挙げられる。研削加工で使用する砥粒の形態は、金属や樹脂等に固定化された砥粒であってもよく、遊離砥粒であってもよい。また、砥粒としては、ダイヤモンド、シリコンカーバイド、ボロンカーバイド等の一般的な砥粒を用いることができる。研削に使用する砥粒の粒子径は例えば１μｍ以上１００μｍ以下であり、研削速度は例えば０．１μｍ／分以上１００μｍ／分以下とすることができる。研削量は、後述する（３）研磨工程Ｓ３０における研磨量を勘案して適切に決定できる。表面粗さとしては、後述する（３）研磨工程Ｓ３０の後の平坦性を考慮して、基板の全面にわたって削られ、プレート上に固定された状態で基板の厚みのバラつきが５μｍ以下になるまで行うことが好ましい。プレートに固定された状態での基板の厚みのバラつきは、例えば、中心部１点と外周部４点の計５点における厚さの測定値の最大値と最小値との差、すなわち、ＴＴＶに関連して上記説明した第１～第４の測定点および基板の中心の計５点（図８参照。）における厚さの測定値の最大値と最小値との差として評価できる。基板の厚さ測定は、接触式のマイクロメーター、又は非接触式のレーザー式距離計測器（例えばキーエンス分光干渉方式変位計ＳＩ－Ｆシリーズ）を用いて行うことができる。プレートとしては、表面粗さ及び平坦性が管理されたプレートを使用することが好ましい。片面の研削が終了した後は、基板をプレートに固定している接着剤を除去し、基板を一旦プレートから剥がして洗浄した後、基板の反対側の面を上（すなわち研削される側）にして再度プレート貼り付けて、当該反対側の面に対して研削加工を行う。
　（（３）研磨工程Ｓ３０）
　上記（２）研削工程Ｓ２０によって得られたＩＩＩ族窒化物単結晶に対して、該単結晶の主面、及び、該主面と反対側の裏面の表面を研磨する研磨工程Ｓ３０を行う。本発明の製造方法Ｓ１００は、この（３）研磨工程Ｓ３０が、
（３－１）ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎと、該単結晶の裏面の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋとの比ｗｍａｉｎ／ｗｂａｃｋ（＝δ１）が０．５～１０となるように研磨を行い、ＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板を得る工程（第一研磨工程Ｓ３１）、及び
（３－２）工程（３－１）（第一研磨工程Ｓ３１）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の、主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下となるように、研磨を行う工程（第二研磨工程Ｓ３２）、
を含む点に特徴を有する。
　（（３－１）第一研磨工程Ｓ３１）
　第一研磨工程Ｓ３１では、上記ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面の中心における、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎと、該単結晶の裏面の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋとの比δ１＝ｗｍａｉｎ／ｗｂａｃｋが０．５～１０となるように研磨を行う。以下、第一研磨工程Ｓ３１により得られるＩＩＩ族窒化物単結晶基板をＩＩＩ族窒化物前駆基板と称し、後述する第二研磨工程Ｓ３２を経て最終的に得られる基板をＩＩＩ族窒化物単結晶基板と称する。ＩＩＩ族窒化物前駆基板をこのような状態とした後に、最終的に主面を研磨して最終的なＩＩＩ族窒化物単結晶基板を得ることにより、結晶格子面の曲率半径だけでなく主面の曲率半径も改善することが可能になる。比δ１は１～８であることがより好ましく、１．５～６であることがさらに好ましい。なおＩＩＩ族窒化物単結晶の裏面の中心は、主面の中心と同様にして定められる。
　研磨方法としては、例えば化学機械研磨（ＣＭＰ）法、ダイヤモンド砥粒等を用いた機械研磨等の公知の方法を用いることができる。また、結晶成長面（すなわち主面）の研磨、及び、結晶成長面の裏面の研磨に、研磨方法として同じ方法を用いてもよく、異なる方法を用いてもよいが、ＣＭＰ法を採用することがより好ましい。ＣＭＰ法による研磨にあたっては、公知の方法を特に制限なく採用することができる。例えば、一次粒子径が２０～８０ナノメートルのコロイダルシリカを２０～４５質量％含むｐＨ２～１１のスラリーを滴下した、不織布もしくはスウェードタイプのパッドの上で、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板を回転させながら、加圧する（すなわちＩＩＩ族窒化物単結晶基板とパッドとの間に圧力を加える）ことにより研磨を行うことができる。一般に、研削は、砥粒が固定された剛性の砥石、または、スラリー保持能のない剛性の金属定盤とスラリー（遊離砥粒）との組み合わせを用いて行われるのに対し、研磨は、スラリー保持能を有する柔軟な非金属素材の研磨パッド（例えば不織布タイプのパッド、スウェードタイプのパッド等。）とスラリー（遊離砥粒）との組み合わせを用いて行われる。なお通常、上記柔軟な非金属素材の研磨パッドは、金属定盤に固定して用いられる。窒素極性面は化学的耐久性が低く、特にアルカリ性の液に触れると容易にエッチングされて表面粗さが大きくなる傾向がある。したがって窒素極性面を研磨する際には、酸性または中性の研磨剤を用いることも有効である。
　研磨された基板を流水で洗浄した後、さらに半導体洗浄方法として一般的に知られている、希釈したフッ化水素酸による洗浄（ＤＨＦ洗浄）、硫酸と過酸化水素水の混合液による洗浄（ＳＰＭ洗浄）、又は塩酸と過酸化水素水の混合液による洗浄（ＳＣ－２洗浄）により、コロイダルシリカ研磨剤、金属、有機物等の異物を除去することができる。洗浄中の洗浄薬剤による窒素極性面側の表面荒れを防ぐために、ｐＨを４～１０の範囲内、好ましくはｐＨを５～９の範囲内に調整した市販の洗剤を使用し、超音波洗浄および／またはスクラブ洗浄を組み合わせて研磨剤、金属、有機物等を除去することも有効である。
　基板の研磨に関しては、両面同時研磨機を用いて効率よく基板の両面を加工する方法が知られている。しかしながら、ＩＩＩ族窒化物単結晶はＩＩＩ族元素極性面と窒素極性面とでその化学的耐久性が大きく異なり、一般的には窒素極性面の方がＩＩＩ族元素極性面より化学的耐久性が低い。これに由来して、窒素極性面の加工速度はＩＩＩ族元素極性面よりも速くなる。このため、ＩＩＩ族窒化物単結晶に両面同時研磨機を適用すると、窒素極性面側が先行して研磨され、厚さの制御が著しく困難になる。本発明の製造方法Ｓ１００においては、上記比δ１が所定の範囲となるように、ＩＩＩ族元素極性面と窒素極性面を片面ずつ研磨することが好ましく、片面ずつ交互に繰り返し研磨してもよい。このときＩＩＩ族極性面を最後に研磨して第一研磨工程Ｓ３１を完了してもよく、窒素極性面を最後に研磨して第一研磨工程Ｓ３１を完了してもよい。例えば、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面をＩＩＩ族元素極性面、裏面を窒素極性面とした場合、デバイス層の成長が行われる主面における潜傷のリスクを低減する目的、及び、後述する（３－２）第二研磨工程Ｓ３２において主面の最終研磨を行う点を考慮すると、第一研磨工程Ｓ３１は、窒素極性面（裏面）を最後に研磨して上記の比δ１が所定の範囲内となるように完了することが好ましい。
　また、ＩＩＩ族元素極性面の研磨と窒素極性面の研磨とを交互に繰り返す回数は、少ない方が当然コスト面で有利ではある。ただし、研磨面の仕上がりの状態に応じて任意の回数だけ各面の研磨を繰り返すことができる。また研削工程Ｓ２０及び研磨工程Ｓ３０のそれぞれの加工段階においても、研削／研磨条件を変更しながら同一面を複数回加工してもよく、各研削／研磨加工段階において研削砥石の砥石番手、ラッピングスラリー並びにＣＭＰスラリーの粒度および／またはｐＨ等を適宜変更して研削／研磨を行ってもよい。また、各研削／研磨段階において、圧力、荷重、定盤の回転数、温度、定盤の材質、研磨パッドの材質等の研削／研磨条件を適宜変更して研磨を行ってもよい。
　なお、上記（２）研削工程Ｓ２０を行った後の主面および裏面、ならびに、上記（１）準備工程Ｓ１０で得られた下地基板上にＩＩＩ族窒化物単結晶層が積層された積層体から下地基板を除去した際の裏面（下地基板と繋がっていた側の面）の表面表層には、加工により、結晶格子の歪みや乱れを有する層（以下において「加工変質層」ということがある。）がそれぞれ生じている。この加工変質層が、主面と裏面とで異なるため、加工変質層の差によって、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の湾曲が発生する。例えばＩＩＩ族窒化物単結晶基板の片面に研削加工による加工変質層が残っている場合には、該基板は加工変質層が残留している面側が凸形状になるように湾曲する。このような状態で当該ＩＩＩ族窒化物単結晶基板を使用してデバイスを製造すると、結晶軸の曲がり及び／又は結晶成長面最表面の湾曲に起因して、デバイス層となるＩＩＩ族窒化物半導体層に組成ムラ、応力、及び／又は欠陥が発生することにより、デバイスの性能のバラつきが発生するものと推測される。従って、本発明の製造方法Ｓ１００における（３）研磨工程Ｓ３０において、表面（主面）および裏面の加工変質層を最終的に除去することが好ましい。（３）研磨工程Ｓ３０においては、最終的に得られるＩＩＩ族窒化物単結晶基板が結晶格子面の好ましい曲率半径および主面の好ましい曲率半径を有するように、表面（主面）及び裏面の加工変質層をある程度残しながら研削工程Ｓ２０および第一研磨工程Ｓ３１を行い、第一研磨工程Ｓ３１では、上記の比δ１が所定の範囲内となるように主面および裏面の研磨を行ってＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板を得ることが好ましい。さらに第二研磨工程Ｓ３２において主面の加工変質層を除去することにより、デバイス作製に適した本発明のＩＩＩ族窒化物単結晶基板を得ることができる。
　上記の第一研磨工程Ｓ３１によって、ＩＩＩ族窒化物単結晶の主面の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎと、該単結晶の裏面の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋとの比δ１＝ｗｍａｉｎ／ｗｂａｃｋが０．５～１０であるＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板を得ることができる。また、当該前駆基板の主面の、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎは、好ましくは３５００秒以下、より好ましくは２５００秒以下、さらに好ましくは１５００秒以下である。一方、当該前駆基板の裏面の、主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋは、好ましくは１０００秒以下、より好ましくは５００秒以下、さらに好ましくは３００秒以下である。
　（（３－２）第二研磨工程Ｓ３２）
　第二研磨工程Ｓ３２では、第一研磨工程Ｓ３１で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の、主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下となるように研磨を行う。このような状態を作り出すことにより、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上に発光デバイスや電子デバイス等のＩＩＩ族窒化物半導体層を製造した際にＩＩＩ族窒化物半導体層の格子緩和が抑制される他、潜傷の発生も抑制される傾向にある。潜傷とは、ＩＩＩ族窒化物単結晶のスライス加工もしくは研削工程もしくはラッピング工程で発生した深い研磨傷がＣＭＰを経ても除去しきれずに基板表面近傍に残留することに由来する隠れた傷、又は、表面に存在する微細な凹凸（微細な表面荒れ）であるために光学顕微鏡等の非破壊の検査手段では検出が困難な傷のことである。潜傷は、例えばノマルスキー型微分干渉顕微鏡であっても検出は困難である。潜傷は、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上にＩＩＩ族窒化物半導体層を成長させた際に、潜傷が存在する箇所から線状に連なったヒロックと呼ばれる凸形状の表面モフォロジ（morphology）が成長することで、その存在が発覚することが多い。ヒロック箇所は、結晶成長の異常箇所であるため、デバイスの信頼性低下につながる。第二研磨工程Ｓ３２においては、基板の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１０００秒以下になるように研磨を行うことがより好ましく、当該１／１０００強度幅が８００秒以下になるように研磨を行うことがさらに好ましい。
　さらに、ＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の主面の研磨後の、該基板の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎ’と、該基板の裏面の中心における主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋ’との比δ２＝ｗｍａｉｎ’／ｗｂａｃｋ’が、０．３～１．５であることが好ましい。このような状態を作り出すことにより、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の結晶格子面の曲率半径をさらに改善することが可能となる。比δ２は０．４～１．２であることがより好ましく、０．５～１．０であることがさらに好ましい。比δ１および比δ２の両方をそれぞれ上述の範囲内に収めることにより、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面及び結晶格子面の両方の曲率半径を大きくする、すなわちより平坦に近づけることが可能となる。さらに、第一研磨工程Ｓ３１で主面の加工変質層を残した場合には、第二研磨工程Ｓ３２において該加工変質層を除去することが好ましい。第二研磨工程Ｓ３２における研磨、及び研磨後の基板の洗浄は、上記（３－１）第一研磨工程Ｓ３１における研磨および洗浄とそれぞれ同様に行うことができる。第二研磨工程Ｓ３２を行うことで、本発明の第１の態様に係るＩＩＩ族窒化物単結晶基板を製造することができる。
　以下、本発明を実施例により詳細に説明するが、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。以下の実施例及び比較例においては、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板として主面がｃ面である窒化アルミニウム単結晶基板を使用した。また、実施例および比較例における、Ｘ線ロッキングカーブ、結晶格子面の曲率半径、成長面の曲率半径、及び表面粗さの測定方法は以下の通りである。
　（Ｘ線ロッキングカーブの測定）
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板およびＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の（００２）面と（１０１）面、（１０３）面のＸ線ロッキングカーブ（オメガロッキングカーブ）は、薄膜Ｘ線回折装置（Ｐａｎａｌｙｔｉｃａｌ社製Ｘ’Ｐｅｒｔ　ＭＲＤ）に１／２°縦スリットおよびＸ（横）方向２ｍｍ、Ｙ（縦）方向２ｍｍのＸ線照射領域制限用クロススリットを装着したＧｅ（２２０）四結晶単色化モジュールとＸｅ比例係数管検出器（ＰＷ３０１１／２０）を使用して測定した。Ｘ線出力は約２ｋＷであり、Ｘ線はＣｕ管球を用いたＸ線発生装置に電圧４５ｋＶと電流４５ｍＡを印加して発生させた。オメガロッキングカーブは、ピーク強度に対して１／１０００の強度におけるピーク幅を計測できるように十分なＸ線照射時間（時定数）を設定した。具体的には、オメガロッキングカーブの測定にあたっては、測定間隔を０．００４°、Ｘ線照射時間（時定数）を０．５秒とした。
　（結晶格子面の曲率半径の測定）
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の結晶格子面の曲率半径は、薄膜Ｘ線回折装置（Ｐａｎａｌｙｔｉｃａｌ社製Ｘ’Ｐｅｒｔ　ＭＲＤ）に１／２°スリットおよびＸ方向２ｍｍ、Ｙ方向２ｍｍのＸ線照射領域制限用クロススリットを装着したＧｅ（２２０）四結晶単色化モジュールとＸｅ比例係数管検出器（ＰＷ３０１１／２０）を使用し、ＩＩＩ族窒化物単結晶の（００２）面回折を観察することにより測定した。Ｘ線出力は約２ｋＷであり、Ｘ線はＣｕ管球を用いたＸ線発生装置に電圧４５ｋＶと電流４５ｍＡを印加して発生させた。オメガロッキングカーブの測定にあたっては、測定間隔を０．００４°、Ｘ線照射時間（時定数）を０．５秒とした。結晶成長面内の異なる２点の場所においてＸ線ロッキングカーブを測定した後、２点間の距離をΔｘ（単位：ｍ）、２点間の回折ピーク位置の差をΔω（単位：ｒａｄ）とした場合、曲率半径ＲＣＲＶ（単位：ｍ）はΔｘ／Δωにより計算される。主面における測定点の配置は、図５に示される、主面の中心を通る直線上に等間隔に配置された５点（主面の中心（３３）及び第１～第４の測定点（Ｐ１～Ｐ４））であり、図５中のΔｘは１０ｍｍである。主面の中心（３３）を通る直線（３４）上の座標については、基板の中心（３３）を座標０ｍｍとした。第１の交点Ｅ１（基板外周部）と第１の測定点Ｐ１との間の距離、及び、第２の交点Ｅ２（基板外周部）と第２の測定点Ｐ２との間の距離は、それぞれ２ｍｍ以上である。
　主面の中心位置における結晶格子面の曲率半径は、＋２０ｍｍ位置と－２０ｍｍ位置のＸ線ロッキングカーブの測定結果から計算した。２つの測定点Ｐ１、Ｐ２の配置は図３に示される通りであり、図３中のΔｘは４０ｍｍである。結晶格子面が上に凸となる状態をプラスの曲率半径、下に凸となる状態をマイナスの曲率半径とした。また、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の基板中心を通過する直線上において主面に平行な低指数回折面である（００２）面のＸ線ロッキングカーブを１０ｍｍ間隔で測定し（測定点の配置は図５に示される通りであり、測定は第１～第４の測定点（Ｐ１～Ｐ４）及び基板の中心（３３）の計５箇所について行った。図５中の間隔Δｘは１０ｍｍであり、最も外側の測定点Ｐ１、Ｐ２から直線３４と基板外周部との２つの交点Ｅ１、Ｅ２までの距離はそれぞれ２ｍｍ以上である。）、隣り合う２つの測定点の各組について曲率半径ＲＣＲＶ＝Δｘ／Δωを算出した。算出された４つの曲率半径の最小値をとることにより、基板の主面側からの平面視における、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径を算出した。５つの測定点について、各測定点の直線３４上の座標と、Ｘ線ロッキングカーブのピーク回折角度との間の相関係数Ｒを算出し、その２乗Ｒ２を計算した。実施例１で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶基板について、測定位置の直線３４上の座標を横軸（Ｘ軸）にとり、Ｘ線ロッキングカーブのピーク回折角度を縦軸（Ｙ軸）にとってプロットした散布図、及び、測定点の座標を独立変数、ピーク回折角度を従属変数として最小二乗法により求められる回帰直線を図１０に示している。
　（結晶成長面（主面）の曲率半径の測定）
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の成長面（主面）の曲率半径は、白色干渉顕微鏡（Ｚｙｇｏ社製ＮｅｗＶｉｅｗ７３００）を用い、対物レンズとして倍率１～１０倍の対物レンズを用いて該基板全面の高さ情報を取得することにより、主面の外周部からの距離が２ｍｍ以上である範囲全体の面内の高さ分布の情報から、球形近似の仮定のもとで算出した。測定に用いた白色干渉顕微鏡であるＺｙｇｏ社製ＮｅｗＶｉｅｗ７３００は、面内の高さ分布の情報に基づく曲率半径の計算を次の手順で自動的に行う。取得された、面内の高さ分布の情報に基づいて、高さＺを面内の平面座標（Ｘ、Ｙ）の関数として表す数式（１）中のパラメタＣ０～Ｃ５を、平面座標（Ｘ，Ｙ）を独立変数、高さＺを従属変数とする非線形最小二乗フィッティングにより決定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 決定された数式（１）中のパラメタＣ０～Ｃ５のうちＣ４及びＣ５を用いて、たわみＳを数式（２）により算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 数式（２）中、ｒは、面の中心と、面の中心から最も離れた測定点との間の面内距離である。算出されたたわみＳを用いて、球形近似に基づき、曲率半径Ｒｃｒｖを数式（３）により算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 数式（３）中、ｒは数式（２）中の定義の通りである。結晶格子面の曲率半径と同様に、主面が上に凸となる状態をプラスの曲率半径、主面が下に凸となる状態をマイナスの曲率半径とした。
　（主面及び裏面の表面粗さの評価）
　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面の表面粗さＲａ（算術平均粗さ）は、原子間力顕微鏡（Ｐａｃｉｆｉｃ Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ社製Ｎａｎｏ－Ｒシステム）により４μｍ２（２μｍ×２μｍ）視野範囲を観察することで求めた。裏面の表面粗さＲａ（算術平均粗さ）は、白色干渉顕微鏡（Ｚｙｇｏ社ＮｅｗＶｉｅｗ７３００）を用い、対物レンズの倍率５０倍で、５８８００μｍ２（２８０μｍ×２１０μｍ）視野範囲を観察することで求めた。測定箇所の配置は図５に示される通りであり、測定は第１～第４の測定点（Ｐ１～Ｐ４）及び基板の中心（３３）の計５箇所について行った。図５中の間隔Δｘは１０ｍｍであり、最も外側の測定点Ｐ１、Ｐ２から直線３４と基板外周部との２つの交点Ｅ１、Ｅ２までの距離はそれぞれ２ｍｍ以上である。得られた５つの測定箇所の表面粗さＲａの値の算術平均値により、面全体の表面粗さを評価した。
　＜実施例１＞
　（（１）準備工程Ｓ１０）
　昇華法により製造された直径２インチの市販の窒化アルミニウム単結晶基板を下地基板として用いて、該下地基板上に特許文献１に記載されたＨＶＰＥ法で結晶成長を行った後、研削加工及び研磨加工を経て窒化アルミニウム単結晶基板を得た実施例である。
　下地基板は昇華法により製造された直径２インチ、厚さ４００μｍの市販の＋ｃ面窒化アルミニウム単結晶を用いた。該下地基板にはｍ面に第一オリエンテーションフラット（基板中心からの距離：２４．１ｍｍ）が設けられており、第一オリエンテーションフラットに対して時計回りに９０°回転した位置にａ面の第二オリエンテーションフラット（基板中心からの距離：２５．０ｍｍ）が設けられている。基板中心においてｍ軸方向に傾斜したオフ角θｍは０．３１°であり、ａ軸方向に傾斜したオフ角θａは０．００°であった。該下地基板の全体にわたる転位密度は１０４ｃｍ－２であった。結晶成長面である主面すなわち＋ｃ面における（００２）面および（１０１）面のＸ線ロッキングカーブ半値幅はそれぞれ１４秒と１０秒であり、裏面すなわち－ｃ面における（００２）面および（１０１）面のＸ線ロッキングカーブ半値幅はそれぞれ１９秒と１１秒であった。また、Ｘ線トポグラフ像によりグレインを確認したところ、結晶面内全面において結晶方位がずれた領域や微小角粒界は観測されず、グレインの領域は０％であった。原子間力顕微鏡により測定された主面の表面粗さＲａは０．１ｎｍであり、主面の曲率半径は－６ｍであり、結晶格子面の曲率半径は－３０ｍであった。また、不純物として主に、シリコン、炭素、酸素を含んでおり、その合計の濃度は２×１０１９ｃｍ－３であり、波長２６５ｎｍにおける吸収係数は２５０ｃｍ－１であった。
　下地基板に対し、２５℃の電子工業用アセトン中での超音波洗浄（周波数３８ｋＨｚ）を１０分間行い、次いで、５０℃の電子工業用エタノール中で周波数３８ｋＨｚの超音波洗浄を１０分間行った。さらに、該下地基板の成長面である＋ｃ面をナイロンブラシと１００倍希釈した基板洗浄剤（花王株式会社製、クリンスルーＲＰ－１）によるスクラブ洗浄を行うことにより、基板表面に付着した微小なパーティクルの除去を行い、超純水によるリンスを行った。洗浄した該下地基板は一旦２０Ｔｏｒｒ以下に減圧し、さらに露点が－６５℃以下の窒素ガスを供給して７６０Ｔｏｒｒの大気圧に復圧した後、ＨＶＰＥ装置の反応器内のサセプタ上に該下地基板の＋ｃ面が成長面になるように設置した。
　下地基板の設置後、反応器内部を高純度窒素ガス気流でパージし、キャリアガスを水素窒素混合ガスに切り替えて成長時の圧力である７５０Ｔｏｒｒに調整し、基板温度を１４５０℃に昇温した。次いで、ＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガスが先行して下地基板に供給されて、次いで速やかに窒素源ガスが下地基板に供給されるように原料ガスの供給を制御することにより、ＩＩＩ族窒化物単結晶層の成長を開始した。
　このとき、ＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガスとして、２５０℃に加熱した６Ｎグレードの高純度アルミニウムに、水素ガスと窒素ガスを混合した混合キャリアガスとともに塩化水素ガスを９０ｓｃｃｍ供給することにより、塩化アルミニウムガスを発生させた。さらに該塩化アルミニウムガスには、水素ガスキャリアガスと共に塩化水素ガスを５４０ｓｃｃｍ供給し、水素窒素混合キャリアガス１２３０ｓｃｃｍを含めた合計１８００ｓｃｃｍの混合原料ガスとし、該混合原料ガスを、反応器に導入した。塩化水素ガスは反応器に供給する前に吸着式精製器（日本インテグリス社、塩化水素用ゲートキーパーＣ－ＨＣＬ）を通過させた。また、窒素源ガスとして、アンモニアガス２５０ｓｃｃｍ、塩化水素ガス１０ｓｃｃｍ、及び水素キャリアガス４０ｓｃｃｍの合計で３００ｓｃｃｍを反応域へ供給した。その他、反応器の全体を押し流すためのガスとして、水素と窒素を７：３の割合で混合した水素窒素混合キャリアガス１１０００ｓｃｃｍを流した。さらに、基板に到達する前にＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガスとアンモニアガスとが反応することを抑制するためのバリアガスとして、窒素ガス４１００ｓｃｃｍをＩＩＩ族金属ハロゲン化物ガス供給用ノズルとアンモニアガス供給用ノズルとの間から供給した。以上、反応器内に供給したガスの合計流量は１７２００ｓｃｃｍである。また、成長中の系内の圧力は５００Ｔｏｒｒに保持した。上記の状態を保持することで、５５～６５μｍ／ｈの成長速度で７時間成長を行った後、ガスの供給を停止し、室温まで冷却した。このようにして、下地基板と、該下地基板上に積層された窒化アルミニウム単結晶層とを備える窒化アルミニウム単結晶を得た。
　（（２）研削工程Ｓ２０）
　準備工程Ｓ１０でＨＶＰＥ法により作製した窒化アルミニウム単結晶（下地基板の厚さ４００μｍ、窒化アルミニウム単結晶層の外周部厚さ３８５μｍ、中心部厚さ４５５μｍ）の主面及び裏面の両面を、主面および裏面の順に＃１２００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石で研削した。主面の表面を平坦化して、窒化アルミニウム単結晶層の中心部厚さが３５０μｍとなるように加工し、また、下地基板を裏面から研削して下地基板中心部の厚さが３７０μｍとなるように加工した。その結果、窒化アルミニウム単結晶の中心部の総厚さが７２０μｍとなった。さらに、粒子径１μｍのダイヤモンドスラリーと銅定盤を用いて、上記単結晶の主面、次いで裏面の順にラッピング研削を行い、両面をさらに平坦化した。主面側の窒化アルミニウム単結晶層の中心部厚さを３２０μｍとし、下地基板の中心部厚さを３３５μｍとして窒化アルミニウム単結晶の中心部の総厚さが６５５μｍとなるように調整した。
　（（３）研磨工程Ｓ３０）
　（（３－１）第一研磨工程Ｓ３１）
　研削工程Ｓ２０を経た後の窒化アルミニウム単結晶の裏面をコロイダルシリカ研磨剤（粒子径２０ｎｍ、ｐＨ７．３）及びスウェードパッドを用いたＣＭＰ法により４０μｍの厚み分研磨し、裏面を鏡面の状態に仕上げることにより、窒化アルミニウム単結晶前駆基板を得た。下地基板の中心部厚さは２９５μｍとなり、窒化アルミニウム単結晶積層体の中心部の総厚さが６１５μｍとなった。窒化アルミニウム単結晶前駆基板の主面および裏面の（００２）面（すなわち主面に平行な低指数回折面）についてＸ線ロッキングカーブを測定したところ、主面のＸ線ロッキングカーブ１／１０００強度幅は５２１秒、裏面のＸ線ロッキングカーブ１／１０００強度幅は１７７秒であり、表面に対する裏面の１／１０００強度幅の比δ１は２．９であった。
　（（３－２）第二研磨工程Ｓ３２）
　第一研磨工程Ｓ３１で得られた窒化アルミニウム単結晶前駆基板の主面をコロイダルシリカ研磨剤（粒子径２０ｎｍ、ｐＨ８．８）及び不織布のパッドを用いて１２μｍの厚み分研磨した後、さらにパッドをスウェードパッドに変更して３μｍの厚み分研磨し、窒化アルミニウム単結晶基板を得た。研磨後の窒化アルミニウム単結晶層の中心部厚さが３０５μｍ、下地基板の中心部の厚さが２９５μｍ、窒化アルミニウム単結晶基板の中心部の総厚さが６００μｍであった。研磨後、純水によって５分間流水リンス（流量：１．８Ｌ／分）を行い、テフロン（登録商標）ビーカー中の１％フッ化水素酸水溶液に基板を５分間浸漬してコロイダルシリカ研磨剤を除去した。得られた基板を純水によって１分間流水リンス（流量：１．８Ｌ／分）した後、回転数６０００ｒｐｍでのスピン乾燥を３０秒間行った。
　得られた窒化アルミニウム単結晶基板の面内９カ所の厚さバラつき（ＴＴＶ）を測定した結果は３μｍであった。また、基板中心位置において、ｍ軸方向に傾斜したオフ角θｍは０．３０°であり、ａ軸方向に傾斜したオフ角θａは０．００°であった。得られた窒化アルミニウム単結晶基板の基板中心位置においてＸ線ロッキングカーブによる評価を行ったところ、主面および裏面の（００２）面（すなわち主面に平行な低指数回折面）回折について、主面のＸ線ロッキングカーブ１／１０００強度幅は１４８秒、裏面のＸ線ロッキングカーブ１／１０００強度幅は１６２秒であり、表面に対する裏面の１／１０００強度幅の比δ２は０．９１であった。また、主面の中心位置における（１０３）面（すなわち低角入射面）のＸ線ロッキングカーブ１／１０００強度幅は９６０秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のロッキングカーブの１／１０００強度幅は８７０秒であった。また、同様の測定を基板中心および、中心から１０ｍｍ位置について４か所、中心から２０ｍｍ位置について４か所、合計９ヶ所で行ったところ、いずれも上記値と同等であった。主面の表面粗さＲａをＡＦＭによる２μｍ×２μｍ視野範囲の観察で評価したところ、表面粗さＲａは０．１ｎｍであり、約０．２４ｎｍの高低差を有するステップテラス構造が明瞭に観察された。裏面の表面粗さＲａは、白色干渉顕微鏡による２８０μｍ×２１０μｍ視野範囲の観察の結果１．４ｎｍ（基板中心および、中心から１０ｍｍ位置について４か所、中心から２０ｍｍ位置について４か所、合計９ヶ所測定の平均値）であった。白色干渉顕微鏡にて外周２ｍｍを除く基板面内全面を倍率２．５倍の対物レンズを用いて観測したところ、研磨に伴うキズは一切観察されなず、主面の曲率半径をは－４３ｍであった。さらに、窒化アルミニウム単結晶基板の基板中心位置において、主面の（１０１）面（すなわち非対称回折面）の半値幅は１０秒であり、エッチピット密度法により測定した転位密度は１×１０４ｃｍ－２であった。なおエッチピット密度法による転位密度の測定にあたっては、４５０℃に加熱した水酸化ナトリウムと水酸化カリウムとの混合溶融塩に、窒化アルミニウム単結晶の表面を浸漬することにより、表面にエッチピットを発生させた。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は－５０ｍであり、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は－４７ｍであった。また、窒化アルミニウム単結晶基板の基板中心を通過する直線上に配置された５ｍｍ間隔の５つの測定点において（００２）面のＸ線ロッキングカーブを測定し、５つの測定点について、各測定点の直線上の座標と、Ｘ線ロッキングカーブのピーク回折角度との間の相関係数Ｒを算出し、その２乗Ｒ２を計算したところ０．９９９であり、基板面内の前面において均一な状態であることを確認した。測定位置の直線３４上の座標を横軸（Ｘ軸）にとり、Ｘ線ロッキングカーブのピーク回折角度を縦軸（Ｙ軸）にとってプロットした散布図、及び、測定点の座標を独立変数、ピーク回折角度を従属変数として最小二乗法により求められる回帰直線を図１０に示す。また、二次イオン質量分析法（ＳＩＭＳ）により不純物濃度を測定したところ、Ｓｉ濃度は７×１０１６ｃｍ－３、Ｏ濃度は６×１０１６ｃｍ－３、Ｃｌ濃度は４×１０１４ｃｍ－３、Ｂ濃度は１×１０１６ｃｍ－３、ＣとＨは不検出（検出下限値２×１０１６ｃｍ－３未満）であった。グロー放電質量分析によりＳＩＭＳで測定した元素以外の金属元素を測定したところ、下限値０．１ｐｐｍｗｔにて不検出であった。窒化アルミニウム単結晶基板の波長２６５ｎｍにおける吸収係数は６ｃｍ－１であり、熱伝導率は３３０Ｗ／ｍ・Ｋであった。
　（ＩＩＩ族窒化物単結晶基板上へのＩＩＩ族窒化物半導体層の成長）
　次いで、上記窒化アルミニウム単結晶基板上に、ＭＯＣＶＤ法によりＩＩＩ族窒化物半導体層として発光素子構造を成長し、ＩＩＩ族窒化物半導体層の結晶品質を確認した。ＭＯＣＶＤ工程の直前に、ポリウレタンフォームと２０倍希釈したサンウォッシュＭＤ－３０４１（ライオン株式会社製）を用いたスクラブ洗浄により微小なパーティクルを除去し、続いて９０℃に加熱したリン酸および硫酸の混合液（リン酸：硫酸＝１：３（体積比））に基板を１０分間浸漬することにより、表面の自然酸化膜の除去を行った。次に、ＭＯＣＶＤ法を用いて、基板の主面上に、ｎ型層（Ａｌ０．７Ｇａ０．３Ｎ）、活性層（井戸層：Ａｌ０．５Ｇａ０．５Ｎ、障壁層：Ａｌ０．７Ｇａ０．３Ｎ）、電子ブロック層（ＡｌＮ層）、ｐ型クラッド層（Ａｌ０．８Ｇａ０．２Ｎ）およびｐ型コンタクト層（ＧａＮ層）を形成した。
　成長したＩＩＩ族窒化物半導体層の成長面全面の表面形状を、ノマルスキー微分干渉顕微鏡により観察した。ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の表面近傍に潜傷が存在する場合には、ＩＩＩ族窒化物半導体層は線状ヒロックと呼ばれる潜傷上に凸部が連なった表面形状を呈するが、本実施例において線状ヒロックは観察されなかった。次いで、薄膜Ｘ線回折装置（Ｐａｎａｌｙｔｉｃａｌ社製Ｘ’Ｐｅｒｔ　ＭＲＤ）を用いてＩＩＩ族窒化物半導体層の逆格子マッピング測定を行った。逆格子マッピング測定には１／２°縦スリットおよびＸ方向２ｍｍ、Ｙ方向２ｍｍのＸ線照射領域制限用クロススリットを装着したＧｅ（２２０）四結晶単色化モジュールと半導体方式Ｘ線検出器（ＰＩＸｃｅｌ－３Ｄ検出器）を使用し、窒化アルミニウムの（１１４）回折面および窒化ガリウムの（１１４）回折面が含まれるように測定した。逆格子マッピングの測定結果を図１１に示す。窒化アルミニウム単結晶基板上に成長したｎ型層、活性層、ｐクラッド層の逆格子点は、逆格子マッピングにおいて窒化アルミニウム単結晶基板の逆格子点とほぼ同一のＱｘ値にあり、前記ｎ型層及び活性層、ｐクラッド層は格子緩和が起こっておらずに、単結晶窒化アルミニウム基板に対してコヒーレントに成長していることを確認した。
　＜実施例２＞
　研削工程において、主面のラッピング研削の厚さを約１０μｍ減らした以外は実施例１と同様の操作により窒化アルミニウム単結晶基板を製造した。（３－１）第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム単結晶前駆基板のδ１は４．２であった。次いで（３－２）第二研磨工程Ｓ３２の主面の研磨を実施した結果、窒化アルミニウム単結晶基板主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１１０５秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１０３５秒であった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は－２８ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は－２６ｍであり、（１０１）面（非対称回折面）のＸ線ロッキングカーブ半値幅が１１秒と良好な特性を示したが、主面の曲率半径は－３５ｍとなった。窒化アルミニウム単結晶基板上に成長した素子層に緩和や潜傷等の異常は発生しなかった。その他結果を表１に示す。
　＜実施例３＞
　研削工程Ｓ２０において、主面のラッピング研削を実施せず＃２０００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石を使用し、かつ実施例１より研削取り代を３０μｍ増やして研削し、裏面のラッピング研削の取り代を実施例１より１０μｍ減らした。裏面の研磨については、第二研磨工程Ｓ３２における主面の研磨においてスウェードパッドによるＣＭＰ研磨厚みを約７μｍに増やした。上記以外は実施例１と同様の操作により窒化アルミニウム単結晶基板を製造した。第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム単結晶前駆基板のδ１は６．２であった。次いで第二研磨工程Ｓ３２の主面の研磨を実施した結果、窒化アルミニウム単結晶基板の主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は７３８秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は７８６秒であった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は－１２ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は－１２ｍであり、（１０１）面（非対称回折面）のＸ線ロッキングカーブ半値幅が１７秒と良好な特性を示したが、主面の曲率半径は－１３ｍとなった。窒化アルミニウム単結晶基板上に成長した素子層に緩和や潜傷等の異常は発生しなかった。その他結果を表１に示す。
　＜実施例４＞
　研削工程Ｓ２０において、主面のラッピング研削を実施せず＃２０００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石を使用し、かつ実施例１より研削取り代を３０μｍ増やして研削した。裏面の研磨については、第一研磨工程Ｓ３１におけるＣＭＰ加工の研磨取り代を３０μｍとなるように実施し、さらに、第二研磨工程Ｓ３２における主面の研磨においてスウェードパッドによるＣＭＰ研磨厚みを約７μｍに増やした。上記以外は実施例１と同様の操作により窒化アルミニウム単結晶基板を製造した。第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム単結晶前駆基板のδ１は５．１であった。次いで第二研磨工程Ｓ３２の主面の研磨を実施した結果、窒化アルミニウム単結晶基板の主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は８１０秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は９２０秒であった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は－１９ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は－１８ｍであり、（１０１）面（非対称回折面）のＸ線ロッキングカーブ半値幅が１２秒と良好な特性を示したが、主面の曲率半径は－１６ｍとなった。窒化アルミニウム単結晶基板上に成長した素子層に緩和や潜傷等の異常は発生しなかった。その他結果を表１に示す。
　＜比較例１＞
　研削工程Ｓ２０において、主面のラッピング研削を実施せず、主面を＃１２００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石で研削し、かつ研削取り代を２５μｍ増やした以外は実施例１と同様にして、窒化アルミニウム単結晶前駆基板を得た。第二研磨工程Ｓ３２における主面の研磨においてスウェードパッドによるＣＭＰ研磨厚みを８μｍとした。上記以外は実施例１と同様の操作により、窒化アルミニウム単結晶基板を製造した。第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム単結晶前駆基板のδ１は２３．３であった。次いで第二研磨工程Ｓ３２の主面の研磨を実施した結果、窒化アルミニウム単結晶基板の主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１０４１秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１３６０秒であり、外周部において研磨のかかりが良好でないことが明らかとなった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は－３３ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は－３１ｍであり、（１０１）面（非対称回折面）のＸ線ロッキングカーブ半値幅が１１秒と良好な特性を示したが、主面の曲率半径は－７ｍとなった。窒化アルミニウム単結晶基板上に成長した素子層に緩和や潜傷等の異常は発生しなかった。その他結果を表１に示す。
　＜比較例２＞
　研削工程Ｓ２０において主面のラッピング研削を実施せず、主面を＃２０００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石で研削し、かつ実施例１より研削取り代を３０μｍ増やして研削することにより、窒化アルミニウム単結晶前駆基板を得た。第二研磨工程Ｓ３１における主面の研磨においてスウェードパッドによるＣＭＰ研磨厚みを２μｍに減らした。上記以外は実施例１と同様の操作により、窒化アルミニウム単結晶基板を得た。第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム単結晶前駆基板のδ１は１３．８であった。次いで第二研磨工程Ｓ３２の主面の研磨工程を実施した結果、窒化アルミニウム単結晶基板の主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１２１９秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１４３０秒であった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は５０ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は４５ｍであり、（１０１）面（非対称回折面）のＸ線ロッキングカーブ半値幅が１０秒と良好な特性を示したが、主面の曲率半径は８ｍとなった。この窒化アルミニウム単結晶基板上に成長した素子層について逆格子マッピングを行ったところ、ｎ型層及び活性層、ｐクラッド層のＱｘ値がｐ－ＧａＮ層のＱｘ値に近づいており、緩和が発生していることが判明した。
　＜比較例３＞
　研削工程Ｓ２０において主面のラッピング研削を実施せず、主面を＃２０００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石で研削し、かつ実施例１より研削取り代を３０μｍ増やして研削した。第一研磨工程Ｓ３１における裏面のＣＭＰ加工の研磨取り代を３０μｍに減らした状態を窒化アルミニウム単結晶前駆基板とした。上記以外は実施例１と同様にして、窒化アルミニウム単結晶基板を得た。第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム単結晶前駆基板のδ１は７．４であった。次いで第二研磨工程Ｓ３２を実施した結果、窒化アルミニウム単結晶基板の主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１３０５秒であり、基板端部から５ｍｍ中心側に位置する外周部における（１０３）面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は１３９０秒であった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は－４１ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は－３６ｍであり、（１０１）面（非対称回折面）のＸ線ロッキングカーブ半値幅が１１秒と良好な特性を示し、主面の曲率半径は－１２ｍとなった。しかし、窒化アルミニウム単結晶基板上に素子層を成長したところ緩和が発生し、逆格子マッピングにおいてｎ型層及び活性層、ｐクラッド層のＱｘ値がｐ－ＧａＮ層のＱｘ値に近づいていた。また、素子層をノマルスキー型微分干渉顕微鏡で観察したところ、窒化アルミニウム単結晶基板の表面に存在していたと思われる潜傷による線状のヒロックが１０本観察された。
　＜比較例４＞
　研削工程Ｓ２０において主面のラッピング研削を実施せず、＃２０００のダイヤモンド粒子を金属定盤に固定化した砥石で研削し、かつ実施例１より研削取り代を３０μｍ増やした。裏面のＣＭＰ加工は実施せずに裏面のラッピング研削まで実施した状態を窒化アルミニウム単結晶前駆基板とした。さらに、第二研磨工程Ｓ３２における主面のスウェードパッドによるＣＭＰ研磨を実施せず、不織布のパッドを用いたＣＭＰの研磨取り代を５μｍ減らした。上記以外は実施例１と同様にして窒化アルミニウム単結晶基板を得た。主面の研削条件と裏面の研磨条件を変更したことにより、第一研磨工程Ｓ３１の後の窒化アルミニウム前駆基板のδ１は１．９であった。第二研磨工程後Ｓ３２の後の窒化アルミニウム単結晶基板の主面の中心位置における（１０３）面（低角入射面）のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅は３６３８秒であった。基板の主面の中心における結晶格子面の曲率半径は３４ｍ、主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径は３４ｍであり、主面の曲率半径は－２２ｍ、（１０１）面ロッキングカーブ半値幅は１２秒と良好な特性を示したが、この窒化アルミニウム単結晶基板上に素子層を成長したところ程度の大きい緩和が発生した。逆格子マッピングで観測したｎ型層及び活性層、ｐクラッド層のＱｘ値は比較例３よりもさらにｐ－ＧａＮ層のＱｘ値に近づいていた。また、素子層をノマルスキー型微分干渉顕微鏡で観察したところ、窒化アルミニウム単結晶基板の表面に存在していたと思われる潜傷による線状のヒロックが１０本を超えて多数観察された。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
１０、２０、３０、４０　ＩＩＩ族窒化物単結晶基板
１１、２１、３１、４１　主面
１２、２２、３２、４２　外周部
１３、２３、３３、４３　中心
１４、２４、３４、４４　（主面／基板の中心を通る）第１の直線

Claims (11)

  1. 　第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶基板であって、
    　前記基板の第１の主面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、
    　前記基板の第１の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、
    　前記基板の第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  2. 　前記基板の第１の主面の曲率半径の絶対値が１５ｍ以上である、請求項１に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  3. 　前記基板の第１の主面の中心における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１５ｍ以上である、請求項１又は２に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  4. 　前記基板の第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１０００秒以下である、請求項１～３のいずれか一項に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  5. 　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の第１の主面側からの平面視における、第１の主面の全範囲における結晶格子面の曲率半径の絶対値が１０ｍ以上であり、
    　該基板の第１の主面の全範囲における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下である、請求項１～４のいずれか一項に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  6. 　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の主面が（００１）面であり、前記基板の主面の中心における低角入射面が（１０３）面である、請求項１～５のいずれか一項に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  7. 　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶基板が、
    　第２の主面、及び、該第２の主面と反対側の第２の裏面を有する、ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板と、
    　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板の前記第２の主面上に積層された、該下地基板と同種のＩＩＩ族窒化物単結晶層と
    を有するＩＩＩ族窒化物単結晶積層体である、請求項１～６のいずれか一項に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  8. 　前記ＩＩＩ族窒化物単結晶が窒化アルミニウム単結晶である、請求項１～７のいずれか一項に記載に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  9. 　前記第１の主面がアルミニウム面である、請求項８に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板。
  10. 　（１）第１の主面、及び、該第１の主面と反対側の第１の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶を準備する工程と、
    　（２）前記工程（１）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の、前記第１の主面の表面、及び、前記第１の裏面の表面を研削する工程と、
    　（３）前記工程（２）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶の、前記第１の主面の表面、及び、前記第１の裏面の表面を研磨する工程と、
    を上記順に含む、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法であって、
    　前記工程（３）が、
    　（３－１）前記ＩＩＩ族窒化物単結晶の第１の主面の中心における、第１の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｍａｉｎと、該単結晶の第１の裏面の中心における第１の主面に平行な低指数回折面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅ｗｂａｃｋとの比ｗｍａｉｎ／ｗｂａｃｋが０．５～１０となるように研磨を行い、ＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板を得る工程と、
    　（３－２）前記工程（３－１）で得られたＩＩＩ族窒化物単結晶前駆基板の、第１の主面の中心における低角入射面のＸ線ロッキングカーブの１／１０００強度幅が１２００秒以下となるように、研磨を行う工程と、
    を上記順に含むことを特徴とする、ＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法。
  11. 　前記工程（１）が、
    　第２の主面、及び、該第２の主面と反対側の第２の裏面を有するＩＩＩ族窒化物単結晶下地基板の、前記第２の主面上に、気相成長法により該下地基板と同種のＩＩＩ族窒化物の単結晶層を積層させる工程
    を含む、請求項１０に記載のＩＩＩ族窒化物単結晶基板の製造方法。
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