WO2020138294A1 - 熱処理解析方法及び装置、並びにプログラム及び記録媒体 - Google Patents

熱処理解析方法及び装置、並びにプログラム及び記録媒体 Download PDF

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heat treatment
treatment analysis
rate curve
transformation rate
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勝利 建部
明洋 坂本
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日本製鉄株式会社
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    • C21—METALLURGY OF IRON
    • C21D—MODIFYING THE PHYSICAL STRUCTURE OF FERROUS METALS; GENERAL DEVICES FOR HEAT TREATMENT OF FERROUS OR NON-FERROUS METALS OR ALLOYS; MAKING METAL MALLEABLE, e.g. BY DECARBURISATION OR TEMPERING
    • C21D11/00—Process control or regulation for heat treatments
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C22—METALLURGY; FERROUS OR NON-FERROUS ALLOYS; TREATMENT OF ALLOYS OR NON-FERROUS METALS
    • C22C—ALLOYS
    • C22C38/00—Ferrous alloys, e.g. steel alloys
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C22—METALLURGY; FERROUS OR NON-FERROUS ALLOYS; TREATMENT OF ALLOYS OR NON-FERROUS METALS
    • C22C—ALLOYS
    • C22C38/00—Ferrous alloys, e.g. steel alloys
    • C22C38/04—Ferrous alloys, e.g. steel alloys containing manganese

Definitions

  • the present invention relates to a heat treatment analysis method and apparatus, a program, and a recording medium.
  • TTT diagram Time-Temperature-Transformation diagram
  • the transformation rate curve of the TTT diagram was appropriately expressed based on the subjectivity of each person skilled in the art so as to be suitable for the material, etc., for example, using a cloud ruler, etc. It is not determined and cannot be used for heat treatment analysis by heat treatment simulation. As a method of determining a continuous function based on the discrete information acquired in the experiment, it is convenient to approximate using a function of an nth degree polynomial. When the transformation rate curve of the TTT diagram is expressed as a continuous function, Also, the approximation is performed by using the function of the nth degree polynomial of temperature.
  • Fig. 1 shows an example in which the transformation rate curve of the TTT diagram is approximated using a function of the nth degree polynomial of temperature.
  • the vertical axis represents temperature and the horizontal axis represents time on a logarithmic scale, and the hatched portion is the approximate region of the transformation rate curve.
  • KJMA equation isothermal transformation rate equation
  • the present invention has been made in view of the above-mentioned problems, enables introduction of highly accurate phase transformation characteristics not depending on the subjectivity of an operator in a short work time, and enables reliable heat treatment analysis.
  • An object of the present invention is to provide a heat treatment analysis method and device, a program, and a recording medium that can be easily performed.
  • the gist of the present invention is as follows.
  • a heat treatment analysis method for steel materials comprising: When calculating the material parameters of the steel material, the transformation rate curve of the isothermal transformation diagram is approximated by the function of the equation (1) for each metal structure of the steel material, and the heat treatment analysis method is obtained. ..
  • T[s] and T[° C.] are arbitrary times and temperatures in the isothermal transformation diagram
  • t N [s] and T N [° C.] are times and temperatures related to the tip of the transformation rate curve.
  • T A [° C.] means the asymptotic temperature on the high temperature side in the transformation rate curve.
  • the transformation rate curve is a transformation start line, an intermediate transformation rate line, and a transformation end line,
  • a heat treatment analysis device for steel materials When calculating the material parameters of the steel material, a transformation rate curve acquisition unit that obtains the transformation rate curve of the isothermal transformation diagram by approximating the transformation rate curve of the equation (1) for each metal structure of the steel material is provided.
  • a heat treatment analysis device characterized in that
  • the transformation rate curve is a transformation start line, an intermediate transformation rate line, and a transformation end line
  • the heat treatment analysis apparatus according to [5] wherein the transformation rate curve acquisition unit approximates and acquires the transformation start line, the intermediate transformation rate line, and the transformation end line.
  • a heat treatment analysis program for steel materials When calculating the material parameters of the steel material, the computer is made to perform the procedure of approximating the transformation rate curve of the isothermal transformation diagram by the function of the equation (1) for each metal structure of the steel material.
  • a heat treatment analysis program characterized by.
  • the transformation rate curve is a transformation start line, an intermediate transformation rate line, and a transformation end line
  • the heat treatment analysis program according to [9] wherein the transformation start line, the intermediate transformation rate line, and the transformation end line are approximated and acquired.
  • FIG. 1 is a characteristic diagram showing an example in which the transformation rate curve of the TTT diagram is approximated by using a function of an nth degree polynomial of temperature.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the heat treatment analysis apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the heat treatment analysis method according to the first embodiment.
  • FIG. 4A is a characteristic diagram showing a TTT diagram created by using a conventional heat treatment analysis method for pearlite.
  • FIG. 4B is a characteristic diagram showing a TTT diagram created by using the heat treatment analysis method according to the first embodiment for pearlite.
  • FIG. 5 is a characteristic diagram showing a TTT diagram created by using the heat treatment analysis method according to the first embodiment for a mixed phase of ferrite and bainite.
  • FIG. 1 is a characteristic diagram showing an example in which the transformation rate curve of the TTT diagram is approximated by using a function of an nth degree polynomial of temperature.
  • FIG. 2 is a block diagram showing
  • FIG. 6 is a characteristic diagram showing a TTT diagram created by using the heat treatment analysis method according to the first embodiment for a mixed phase of pearlite and bainite.
  • FIG. 7 is a diagram showing an approximation result of the TTT diagram according to the first embodiment and Comparative Examples 1 and 2.
  • FIG. 8 is a block diagram showing a characteristic prediction device according to the second embodiment.
  • FIG. 9 is a flowchart showing the characteristic prediction method according to the second embodiment.
  • FIG. 10 is a schematic diagram showing the internal configuration of the personal user terminal device.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the heat treatment analysis apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart showing the heat treatment analysis method according to the first embodiment.
  • the heat treatment analysis apparatus includes a transformation rate curve acquisition unit 11 and a material parameter calculation unit 12.
  • a material experiment on the steel material to be analyzed is performed to obtain measured values of phase transformation characteristics, and an isothermal transformation diagram (TTT diagram; Time-Temperature-Transformation diagrams) is obtained.
  • TTT diagram Time-Temperature-Transformation diagrams
  • phase transformation characteristics metallic structures exhibiting so-called diffusion type transformation, for example, metallic structures of ferrite, pearlite, and bainite are targeted. Further, a cementite metal structure may be added as a target.
  • measured values are obtained, which are, for example, a transformation start line (0% transformation), an intermediate transformation rate line (for example, 50% transformation), and a transformation end line (100% transformation).
  • a plurality of transformation rate lines for 20% transformation, 80% transformation, etc. may be acquired as 0% ⁇ transformation rate ⁇ 100% as intermediate transformation rate lines.
  • step S1 of FIG. 3 the transformation rate curve acquisition unit 11 obtains the transformation rate curve of the TTT diagram for each metal structure of the steel material by approximating the transformation rate curve of the formula (1).
  • the transformation start line, the intermediate transformation rate line, and the transformation end line are approximated by the equation (1) for each metal structure.
  • t[s] and T[° C.] are arbitrary times and temperatures in the isothermal transformation diagram
  • t N [s] and T N [° C.] are times and temperatures related to the tip of the transformation rate curve
  • C , M , n are parameters relating to the shape of the transformation rate curve
  • T A [° C.] means the asymptotic temperature on the high temperature side in the transformation rate curve.
  • the dimensionless number is indicated by a superscript tilde ( ⁇ ) symbol of each variable (t, T, T N , C).
  • C, m, n, t N , T N , and T A may be desired values, or nonlinear programming methods such as steepest descent method, nonlinear simplex method, conjugate gradient method, Newton method, It may be a value determined by the quasi-Newton method or the like.
  • step S2 of FIG. 3 the material parameter calculation unit 12 uses the function of the acquired equation (1) to calculate n(T) which is the material parameter of the isothermal transformation rate equation (KJMA equation) shown in equation (2). And f(T) are approximately calculated by equations (3) and (4).
  • ⁇ is the transformation rate of the metal structure.
  • the subscripts S, i and F of t and ⁇ mean transformation start (0% transformation), intermediate transformation (for example, 50% transformation) and transformation end (100% transformation), respectively.
  • the transformation rate curve of the TTT diagram is approximated and obtained by the function of the equation (1).
  • the measured value of each transformation rate draws an asymmetric C shape centered at about 500° C., for example.
  • the transformation rate curve is approximated as a continuous function using an n-th degree polynomial of temperature, and there is a problem that the approximation work is very complicated and the prediction accuracy largely depends on the subjectivity of the operator.
  • the transformation rate curve can be approximated with extremely high accuracy by the formula (1), the workload for creating the approximate formula is significantly reduced compared to the conventional case, and does not depend on the subjectivity of the operator. Highly accurate phase transformation characteristics can be introduced in a short working time, and highly reliable and highly accurate heat treatment model can be created.
  • Example 1 a heat treatment simulation using the heat treatment analysis method according to the first embodiment was examined based on comparison with a heat treatment simulation using a conventional heat treatment analysis method.
  • a target for analysis 0.8 wt% C steel (0.79C-0.76Mn) with a metallographic structure of pearlite was selected from MATEQ, which is a material database for quenching simulation provided by the Japan Society for Material Science, and measured. The values were obtained and plotted on a TTT diagram.
  • the transformation start line t S and the transformation end line t F , f(T), n(T) are approximated by an nth degree polynomial of the form shown in the following equation (5) using the least squares method. did. Since the approximation accuracy can be improved by increasing the number of temperature divisions, temperature division was not performed.
  • the respective parameters (C, t N , T N , T A ) at that time were determined by non-linear programming.
  • FIGS. 4A and 4B The TTT diagrams created are shown in FIGS. 4A and 4B.
  • FIG. 4A is a TTT diagram created by the conventional heat treatment analysis method
  • FIG. 4B is a TTT diagram created by the heat treatment analysis method according to the first embodiment.
  • the horizontal axis (logarithmic scale) represents time (t)
  • the vertical axis represents temperature (°C).
  • the calculated transformation rate curves are notably inconsistent with the measurement results.
  • Example 2 In this example, a heat treatment simulation using the heat treatment analysis method according to the first embodiment was investigated. From the material database MATEQ, we selected a steel material with a typical composition (wt%) of 0.33C-0.23Si-0.57Mn, which is a mixed phase of ferrite and bainite, from the material database MATEQ and obtained the measured values. Plotted on the TTT diagram.
  • the equation (1) is identified with respect to the transformation start line t S , the transformation rate 50% line t 50 , and the transformation end line t F.
  • the respective parameters (C, t N , T N , T A , n, m) at that time were determined by a nonlinear programming method.
  • FIG. 5 shows the created TTT diagram.
  • the horizontal axis (logarithmic scale) represents time (t) and the vertical axis represents temperature (° C.).
  • the transformation rate curves were in good agreement with the measurement results, and good prediction results of the TTT diagram were obtained.
  • Example 3 a heat treatment simulation using the heat treatment analysis method according to the first embodiment was investigated. From the material database MATEQ, a steel material with a typical composition (wt%) of 0.8C-0.85Si-0.8Mn, which is a mixed phase of pearlite and bainite, was selected from the material database MATEQ and the measured values were obtained. Plotted on the TTT diagram.
  • the equation (1) is identified with respect to the transformation start line t S , the transformation rate 50% line t 50 , and the transformation end line t F.
  • the respective parameters (C, t N , T N , T A , n, m) at that time were determined by a nonlinear programming method.
  • Figure 6 shows the created TTT diagram.
  • the horizontal axis (logarithmic scale) represents time (t) and the vertical axis represents temperature (° C.).
  • the transformation rate curves were in good agreement with the measurement results, and good prediction results of the TTT diagram were obtained.
  • Example 4 the time required for the heat treatment simulation using the heat treatment analysis method according to the first embodiment and its approximation accuracy were examined based on comparison with Comparative Examples 1 and 2.
  • Comparative Example 1 when the transformation rate curve of the TTT diagram was approximated by using the function of the n-th degree polynomial of temperature, it was performed without subdividing the temperature range to be approximated (temperature segmentation).
  • Comparative Example 2 the temperature was segmented when the transformation rate curve of the TTT diagram was approximated using the function of the nth degree polynomial of temperature.
  • Comparative Example 1 the number of measured values was 15, and the number of coefficients was 8 or 14, and approximation was performed with a 7th-order polynomial and a 14th-order polynomial.
  • Comparative Example 1 since the work itself is simple, it is possible to perform approximation in a short time (for example, 1 hour). However, even when using a polynomial of 14th order, which is a limit that can be approximated from the number of measurement values, measurement There is a swell in the curve between the values, and the approximation accuracy is low. Furthermore, the method of deriving the material parameter f(T) in Comparative Example 1 produced an abnormal value.
  • Comparative Example 2 the number of measured values was 15, the number of sections was 4, and the maximum number of coefficients was 5, and approximation was performed using a polynomial.
  • the temperature section By providing the temperature section, it becomes possible to draw a smooth C-shaped curve.
  • an abnormal value may occur when deriving the material parameter f(T) as in Comparative Example 1, and the approximation accuracy is low.
  • an abnormal value may occur around the classified temperature. Therefore, the material parameters f(T) and n(T) are approximated by a function of temperature.
  • the number of measurement values is 15 or 5, and the number of coefficients is 5 for approximation.
  • the TTT diagram could be approximated in a short time and with high accuracy without temperature division. Further, even when the number of measured values was 5, it was possible to approximate the function of the curve having substantially the same shape as when the number of measured values was 15. According to the heat treatment analysis method of the first embodiment, if the number of measured values is 5 or more, accurate approximation of the TTT diagram becomes possible. Not only the working time can be shortened, but also the number of man-hours for material experiments can be shortened.
  • FIG. 8 is a block diagram showing a characteristic prediction device according to the second embodiment.
  • FIG. 9 is a flowchart showing the characteristic prediction method according to the second embodiment.
  • the predicted property for example, the hardness of the steel material is targeted, but it is also possible to target the toughness of the steel material by associating it with the metallographic fraction or the transformation behavior.
  • the characteristic prediction device includes a model creation unit 21, a coupled analysis unit 22, and a characteristic prediction unit 23.
  • the model creation unit 21 creates a two-dimensional or three-dimensional shape analysis model for the steel material to be analyzed.
  • the coupled analysis unit 22 sets various conditions by inputting n(T) and f(T), which are material parameters of the KJMA formula obtained in the first embodiment, and sets the conditions for heat transfer-phase transformation. Perform analysis.
  • the characteristic prediction unit 23 receives the result of the coupled analysis by the coupled analysis unit 22 and predicts the characteristic of the steel material to be analyzed, here, the hardness of the steel material.
  • the characteristic prediction method according to the present embodiment is executed as shown in FIG. First, the model creating unit 21 creates a two-dimensional or three-dimensional analysis model for a steel material to be analyzed (step S11).
  • step S12 various conditions are set (step S12).
  • the heat transfer coefficient created by the cooling experiment or the thermofluid analysis and the material parameters n(T) and f(T) of the KJMA formula obtained by the first embodiment are input.
  • the calculation conditions the initial temperature and cooling time of the steel material, the physical properties of the steel material, density, specific heat, thermal conductivity, transformation behavior, and transformation latent heat, as boundary conditions, the cooling medium temperature, heat transfer coefficient, and Emissivity is set respectively.
  • the coupled analysis unit 22 performs a coupled analysis on heat transfer-phase transformation based on the various conditions that have been set (step S13). Specifically, in the heat transfer-phase transformation coupled analysis by the coupled analysis unit 22, the heat transfer equation is solved by a numerical solution method such as a finite element method or a finite volume method to grasp the temperature change of the entire cross section of the steel material. At the same time, the phase transformation analysis that predicts the change in the metallographic structure according to the temperature change is performed at the same time. Understand the changes.
  • the property prediction unit 23 receives the result of the coupled analysis by the coupled analysis unit 22 and predicts the hardness of the steel material (step S14). Specifically, in the characteristic prediction of the steel material by the characteristic prediction unit 23, the relational expression between the physical quantity related to the phase transformation such as the temperature at which the phase transformation starts inside the steel material and the cooling rate during the phase transformation and the characteristic of the steel material is preliminarily calculated. Prepare and prepare the physical quantity of the entire cross section of steel by heat transfer-phase transformation coupled analysis to predict the characteristics of steel.
  • the characteristic prediction of the steel material to be analyzed is performed by using the material parameters n(T) and f(T) of the KJMA formula obtained with high accuracy and ease according to the first embodiment. Therefore, easy, accurate, and highly reliable characteristic prediction is realized.
  • the respective functions of 21, the coupled analysis unit 22, and the characteristic prediction unit 23) can be realized by the operation of a program stored in the RAM or ROM of the computer.
  • each step of the heat treatment analysis method according to the first embodiment (steps S1 to S2 in FIG. 3) and the characteristic prediction method according to the second embodiment (steps S11 to S14 in FIG. 9) are performed in a computer RAM or It can be realized by operating a program stored in the ROM or the like.
  • This program and a computer-readable recording medium recording the program are included in this embodiment.
  • the program of the heat treatment analysis method according to the first embodiment is added as a subroutine program to the heat treatment analysis program, or the program of the characteristic prediction method according to the second embodiment is added as a subroutine program. It is a thing.
  • the program is provided to the computer by being recorded in a recording medium such as a CD-ROM or via various transmission media.
  • a recording medium for recording the program in addition to the CD-ROM, a flexible disk, a hard disk, a magnetic tape, a magneto-optical disk, a non-volatile memory card, or the like can be used.
  • a transmission medium of the above program a communication medium in a computer network system for propagating and supplying program information as a carrier wave can be used.
  • the computer network is a LAN, a WAN such as the Internet, a wireless communication network or the like
  • the communication medium is a wired line such as an optical fiber or a wireless line.
  • the programs included in the present embodiment are not limited to those in which the functions of the first and second embodiments are realized by the computer executing the supplied program.
  • the program is executed by the present embodiment. Included in the form.
  • the program is Included in the embodiments.
  • FIG. 10 is a schematic diagram showing the internal configuration of a personal user terminal device.
  • reference numeral 1200 is a personal computer (PC) including a CPU 1201.
  • the PC 1200 executes device control software stored in the ROM 1202 or the hard disk (HD) 1211 or supplied from the flexible disk drive (FD) 1212.
  • the PC 1200 collectively controls each device connected to the system bus 1204.
  • a program stored in the CPU 1201, ROM 1202, or hard disk (HD) 1211 of the PC 1200 allows the steps S1 to S2 in FIG. 3 of the first embodiment and the steps S11 to S14 in FIG. 9 of the second embodiment to be performed. Will be realized.
  • a keyboard controller (KBC) 1205 controls instruction input from a keyboard (KB) 1209, a device (not shown), or the like.
  • Reference numeral 1206 is a CRT controller (CRTC), which controls the display of a CRT display (CRT) 1210.
  • 1207 is a disk controller (DKC).
  • the DKC 1207 controls access to a hard disk (HD) 1211 that stores a boot program, a plurality of applications, edit files, user files, a network management program, and the like, and a flexible disk (FD) 1212.
  • the boot program is a startup program that starts execution (operation) of hardware and software of the personal computer.
  • a network interface card (NIC) 1208 bidirectionally exchanges data with a network printer, another network device, or another PC via the LAN 1220.
  • a predetermined computer specialized for a heat treatment analysis device or a characteristic prediction device may be used.
  • the present invention is applied to, for example, a heat treatment analysis performed on a quenching process at the time of manufacturing a steel product used for railway wheels, rail products, etc., and is applied to various steel product manufacturing industries and its application industries. Can be used.

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Abstract

熱処理解析方法では、鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得し、得られた変態率曲線の関数を用いてＫＪＭＡ式の材料パラメータを算出する。この方法によれば、作業者の主観に依らない高精度な相変態特性の導入を短い作業時間で行うことを可能とし、信頼性の高い熱処理解析を容易に行うことができる。

Description

熱処理解析方法及び装置、並びにプログラム及び記録媒体
　本発明は、熱処理解析方法及び装置、並びにプログラム及び記録媒体に関するものである。
　鉄道用車輪や軌条製品等の鉄鋼製品について、新規の製品開発を行う際や既存製品の特性改善を行う際には、鉄鋼製品の製造時における焼入れ工程等について熱処理解析を行うことが必要である。この熱処理解析は、数値解析ソフトウェアを用いた熱処理シミュレーションで行なわれている。
特開２００５－６８５０９号公報 特許第２７７２７０７号公報
焼入れシミュレーションの現状と展望，材料，Vol.55, No.5, pp.529-535, May 2006 熱処理シミュレーション，熱処理，Vol.55, No.2, pp.86-92,April 2015 Sub-committee on Material Database under the Committee on Engineering Plasticity, "Material database for simulation of metallo-thermo-mechanical field", Journal of the Society of Material Science, Japan, Vol.51, No.3, pp.350-355(2002)
　熱処理シミュレーションにより熱処理解析を行う場合には、対象となる鋼材の相変態特性を導入することが必須となる。相変態特性を表す等温変態線図（ＴＴＴ図；Time-Temperature-Transformation diagrams）は、解析対象となる鋼材の材料実験で取得された離散的な情報により作成される。そのため、熱処理シミュレーションによる熱処理解析を行うには、ＴＴＴ図の変態率曲線を連続的な関数として表現する必要がある。
　以前では、ＴＴＴ図の変態率曲線は、当該材料等に適合するように当業者それぞれの主観に基づいて、例えば雲形定規等を用いて適宜表されていたところ、このような表現法では関数として定まらず、熱処理シミュレーションによる熱処理解析に用いることはできない。実験で取得された離散的な情報に基づいて連続的な関数を定める手法としては、ｎ次多項式の関数を用いた近似が便宜であるところ、ＴＴＴ図の変態率曲線を連続関数として表現する場合にも、温度のｎ次多項式の関数を用いて近似している。
　ＴＴＴ図の変態率曲線を、温度のｎ次多項式の関数を用いて近似した一例を図１に示す。図１では、縦軸が温度、横軸が時間を対数目盛で示しており、斜線を付した箇所が変態率曲線の近似領域とされている。
　しかしながら、ｎ次多項式の関数を用いて近似する場合、関数の曲線形状が不自然であったり、次元解析が不可能であったり、係数の変数の有効桁数が不明であったりするという不都合がある。更には、ｎ次多項式の性質上、ＴＴＴ図において重要な変態温度（金属組織がパーライトであれば，共析変態温度）に漸近しないという問題もある。近似精度を上げるためには実験における計測点を細かく取得する必要があるが、図１に示すように共析変態温度（高温側の漸近温度ＴＡ）付近では、計測点の取得に膨大な時間を要する（図１では時間は対数目盛である）という問題もある。
　ｎ次多項式を適用した単純な近似作業は精度が低いため、近似精度を向上させるべく、例えば近似する温度範囲をいくつかに細区分化し、区分ごとに適合するｎ次多項式で近似する手法が考えられている。しかしながらこの場合、細区分化の区分数には客観的な基準がなく、作業者の主観に委ねられているため、客観性の欠如と作業の困難性が問題となる。
　更には、ｎ次多項式を用いた近似だけでも困難であるにも拘わらず、その近似式を用いた相変態の進行を表現する等温変態速度式（ＫＪＭＡ式）中の材料パラメータに関しても、温度のｎ次多項式として近似する必要があり、困難さを増大させているという問題がある。
　本発明は、上記の諸問題に鑑みてなされたものであり、作業者の主観に依らない高精度な相変態特性の導入を短い作業時間で行うことを可能とし、信頼性の高い熱処理解析を容易に行うことができる熱処理解析方法及び装置、並びにプログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するため、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸様態に想到した。本発明の要旨は、次の通りである。
　［１］
　鉄鋼材料の熱処理解析方法であって、
　前記鉄鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、前記鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得することを特徴とする熱処理解析方法。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、ｔ［ｓ］及びＴ［℃］はそれぞれ前記等温変態線図における任意の時間及び温度、ｔＮ［s］及びＴＮ［℃］は前記変態率曲線の先端に関連する時間及び温度、ＴＡ［℃］は前記変態率曲線における高温側の漸近温度を意味する。
　［２］
　前記変態率曲線は、変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線であり、
　前記変態開始線、前記途中変態率線、及び前記変態終了線を近似して取得することを特徴とする［１］に記載の熱処理解析方法。
　［３］
　前記鉄鋼材料の金属組織は、フェライト、パーライト、ベイナイト、及びセメンタイトから選ばれた１種又は２種以上であることを特徴とする［１］又は［２］に記載の熱処理解析方法。
　［４］
　取得された式（１）の関数を用いて、式（２）の材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を式（３）及び式（４）により算出することを特徴とする［１］～［３］のいずれか１つに記載の熱処理解析方法。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　［５］
　鉄鋼材料の熱処理解析装置であって、
　前記鉄鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、前記鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、前記式（１）の関数により近似して取得する変態率曲線取得部を備えたことを特徴とする熱処理解析装置。
　［６］
　前記変態率曲線は、変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線であり、
　前記変態率曲線取得部は、前記変態開始線、前記途中変態率線、及び前記変態終了線を近似して取得することを特徴とする［５］に記載の熱処理解析装置。
　［７］
　前記鉄鋼材料の金属組織は、フェライト、パーライト、ベイナイト、及びセメンタイトから選ばれた１種又は２種以上であることを特徴とする［５］又は［６］に記載の熱処理解析装置。
　［８］
　取得された前記式（１）の関数を用いて、前記式（２）の前記材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を前記式（３）及び前記式（４）により算出する材料パラメータ算出部を備えたことを特徴とする［５］～［７］のいずれか１つに記載の熱処理解析装置。
　［９］
　鉄鋼材料の熱処理解析プログラムであって、
　前記鉄鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、前記鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、前記式（１）の関数により近似して取得する手順をコンピュータに実行させることを特徴とする熱処理解析プログラム。
　［１０］
　前記変態率曲線は、変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線であり、
　前記変態開始線、前記途中変態率線、及び前記変態終了線を近似して取得することを特徴とする［９］に記載の熱処理解析プログラム。
　［１１］
　前記鉄鋼材料の金属組織は、フェライト、パーライト、ベイナイト、及びセメンタイトから選ばれた１種又は２種以上であることを特徴とする［９］又は［１０］に記載の熱処理解析プログラム。
　［１２］
　取得された前記式（１）の関数を用いて、前記式（２）の前記材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を前記式（３）及び前記式（４）により算出することを特徴とする［９］～［１１］のいずれか１つに記載の熱処理解析プログラム。
　［１３］
　［９］～［１２］のいずれか１つに記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
　本発明によれば、作業者の主観に依らない高精度な相変態特性の導入を短い作業時間で行うことを可能とし、信頼性の高い熱処理解析を容易に行うことができる。
図１は、ＴＴＴ図の変態率曲線を、温度のｎ次多項式の関数を用いて近似した一例を示す特性図である。 図２は、第１の実施形態による熱処理解析装置を示すブロック図である。 図３は、第１の実施形態による熱処理解析方法を示すフロー図である。 図４Ａは、パーライトについて、従来の熱処理解析方法を用いて作成されたＴＴＴ図を表す特性図である。 図４Ｂは、パーライトについて、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いて作成されたＴＴＴ図を表す特性図である。 図５は、フェライトとベイナイトの混相について、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いて作成されたＴＴＴ図を表す特性図である。 図６は、パーライトとベイナイトの混相について、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いて作成されたＴＴＴ図を表す特性図である。 図７は、第１の実施形態及び比較例１，２によるＴＴＴ図の近似結果を示す図である。 図８は、第２の実施形態による特性予測装置を示すブロック図である。 図９は、第２の実施形態による特性予測方法を示すフロー図である。 図１０は、パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。
　［第１の実施形態］
　第１の実施形態では、鋼材の熱処理解析方法及び装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。図２は、第１の実施形態による熱処理解析装置を示すブロック図である。図３は、第１の実施形態による熱処理解析方法を示すフロー図である。
　熱処理解析装置は、図２に示すように、変態率曲線取得部１１及び材料パラメータ算出部１２を備えている。
　本実施形態では、鋼材の焼入れ工程の熱処理シミュレーションに先立ち、解析対象である鋼材に関する材料実験を行って相変態特性の測定値を取得し、等温変態線図（ＴＴＴ図；Time-Temperature-Transformation diagrams）にプロットする。相変態特性としては、いわゆる拡散型変態を示す金属組織、例えばフェライト、パーライト、及びベイナイトの各金属組織が対象となる。更に、セメンタイトの金属組織を対象として加えても良い。ＴＴＴ図としては、金属組織ごとに、例えば変態開始線（０％変態）、途中変態率線（例えば５０％変態）、及び変態終了線（１００％変態）となる各測定値が取得される。途中変態率線として、０％＜変態率＜１００％の範囲内で、例えば２０％変態や８０％変態等についての複数の変態率線を取得する場合もある。
　変態率曲線取得部１１は、図３のステップＳ１において、鉄鋼材料の金属組織ごとに、ＴＴＴ図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得する。作成されたＴＴＴ図に対応して、金属組織ごとに、例えば変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線が式（１）で近似される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　ここで、ｔ［ｓ］及びＴ［℃］はそれぞれ等温変態線図における任意の時間及び温度、ｔＮ［s］及びＴＮ［℃］は変態率曲線の先端に関連する時間及び温度、Ｃ，ｍ，ｎは変態率曲線の形状に関連するパラメータ、ＴＡ［℃］は変態率曲線における高温側の漸近温度を意味する。式（１）において、無次元数の表示は、各変数（ｔ，Ｔ，ＴＮ，Ｃ）の上付きのチルダ（~）記号で示している。
　式（１）において、Ｃ，ｍ，ｎ，ｔＮ，ＴＮ，ＴＡは、所期の値でも良いし、非線形計画法、例えば最急降下法や非線形シンプレックス法、共役勾配法、ニュートン法、準ニュートン法等により決定された値でも良い。
　材料パラメータ算出部１２は、図３のステップＳ２において、取得された式（１）の関数を用いて、式（２）で示す等温変態速度式（ＫＪＭＡ式）の材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を式（３）及び式（４）により近似的に算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　式（３）及び式（４）において、ξは金属組織の変態率である。ｔ，ξの下付添え字Ｓ，ｉ，Ｆはそれぞれ、変態開始（０％変態）、途中変態（例えば５０％変態)、変態終了（１００％変態）を意味する。
　式（３）は、１≦ｎ（Ｔ）≦４の範囲内で適用され、ｎ（Ｔ）＞４のときにはｎ（Ｔ）＝４、ｎ（Ｔ）＜１のときにはｎ（Ｔ）＝１と近似するようにしても良い。
　本実施形態では、ＴＴＴ図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得する。各変態率の測定値は、例えば約５００℃を中心とした非対称なＣ形状を描く。従来では、温度のｎ次多項式を用いて変態率曲線を連続関数として近似しており、近似作業が非常に煩雑で予測精度が作業者の主観に大きく依存する等の問題がある。本実施形態では、式（１）により極めて高い精度で変態率曲線を近似することが可能であり、従来に比べて近似式を作成する作業負荷が大幅に低下し、作業者の主観に依らない高精度な相変態特性の導入を短い作業時間で行うことができ、信頼性の高い高精度の熱処理モデルの作成が実現する。
　［実施例］
　以下、第１の実施形態による熱処理解析方法により、ＴＴＴ図の変態率曲線を取得する諸実施例について説明する。
　（実施例１）
　本実施例では、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いた熱処理シミュレーションについて、従来の熱処理解析方法を用いた熱処理シミュレーションとの比較に基づいて調べた。
　解析対象として、日本材料学会が提供している焼入れシミュレーションのための材料データベースであるMATEQから、金属組織がパーライトである０．８wt％Ｃ鋼（０．７９Ｃ－０．７６Ｍｎ）を選択し、測定値を取得してＴＴＴ図にプロットした。
　従来の熱処理解析方法では、最小二乗法を用いて変態開始線ｔＳ，変態終了線ｔＦ，ｆ（Ｔ），ｎ（Ｔ）を以下の式（５）で示す形のｎ次多項式で近似した。なお、温度区分数を増加させることにより近似精度を向上させることができるため、温度区分は行わなかった。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　第１の実施形態による熱処理解析方法では、ｎ＝１，ｍ＝２として変態開始線ｔＳ，変態率５０％線ｔ５０，変態終了線ｔＦに関して、式（１）を同定した。その際の各パラメータ（Ｃ，ｔＮ，ＴＮ，ＴＡ）については、非線形計画法により決定した。
　作成されたＴＴＴ図を図４Ａ、図４Ｂに示す。図４Ａは従来の熱処理解析方法で作成されたＴＴＴ図、図４Ｂは第１の実施形態による熱処理解析方法で作成されたＴＴＴ図である。各図において、横軸（対数目盛）が時間（ｔ）、縦軸が温度（℃）を表している。
　従来の熱処理解析方法では、温度区分を行わない場合、算出された各変態率曲線について測定結果と一致していない部分が顕著に見られる。従来の熱処理解析方法の精度を向上させるには、温度区分して近似することが必要となる。しかしながら、その温度区分をどの程度に規定するかは作業者の主観に委ねられている。
　これに対して第１の実施形態による熱処理解析方法では、算出された各変態率曲線について測定結果とほぼ一致しており、従来の熱処理解析方法に比べてＴＴＴ図の良好な予測結果が得られた。
　（実施例２）
　本実施例では、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いた熱処理シミュレーションについて調べた。
　解析対象として、材料データベースMATEQから、金属組織がフェライトとベイナイトとの混相である代表成分（wt％）が０．３３Ｃ－０．２３Ｓｉ－０．５７Ｍｎの鋼材を選択し、測定値を取得してＴＴＴ図にプロットした。
　第１の実施形態による熱処理解析方法では、変態開始線ｔＳ，変態率５０％線ｔ５０，変態終了線ｔＦに関して、式（１）を同定した。その際の各パラメータ（Ｃ，ｔＮ，ＴＮ，ＴＡ，ｎ，ｍ）については、非線形計画法により決定した。
　作成されたＴＴＴ図を図５に示す。図５において、横軸（対数目盛）が時間（ｔ）、縦軸が温度（℃）を表している。フェライト及びベイナイト共に、各変態率曲線について測定結果とほぼ一致しており、ＴＴＴ図の良好な予測結果が得られた。
　（実施例３）
　本実施例では、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いた熱処理シミュレーションについて調べた。
　解析対象として、材料データベースMATEQから、金属組織がパーライトとベイナイトとの混相である代表成分（wt％）が０．８Ｃ－０．８５Ｓｉ－０．８Ｍｎの鋼材を選択し、測定値を取得してＴＴＴ図にプロットした。
　第１の実施形態による熱処理解析方法では、変態開始線ｔＳ，変態率５０％線ｔ５０，変態終了線ｔＦに関して、式（１）を同定した。その際の各パラメータ（Ｃ，ｔＮ，ＴＮ，ＴＡ，ｎ，ｍ）については、非線形計画法により決定した。
　作成されたＴＴＴ図を図６に示す。図６において、横軸（対数目盛）が時間（ｔ）、縦軸が温度（℃）を表している。パーライト及びベイナイト共に、各変態率曲線について測定結果とほぼ一致しており、ＴＴＴ図の良好な予測結果が得られた。
　（実施例４）
　本実施例では、第１の実施形態による熱処理解析方法を用いた熱処理シミュレーションに要する時間及びその近似精度について、比較例１，２との比較に基づいて調べた。
　比較例１では、温度のｎ次多項式の関数を用いてＴＴＴ図の変態率曲線を近似する際に、近似する温度範囲を細区分化（温度区分化）しないで行った。
　比較例２では、温度のｎ次多項式の関数を用いてＴＴＴ図の変態率曲線を近似する際に、温度区分化して行った。
　第１の実施形態及び比較例１，２の結果を図７に示す。解析対象として、材料データベースであるMATEQから、実施例１と同様の金属組織がパーライトである０．８wt％Ｃ鋼（０．７９Ｃ－０．７６Ｍｎ）を選択し、測定値を取得してＴＴＴ図にプロットした。第１の実施形態については、変態開始線のみを比較例１，２と比較しており、実施例１と異なり、ｎ，ｍの値を限定せず、全ての係数を自動決定した。
　比較例１では、測定値の数を１５、係数の数を８又は１４として、７次の多項式及び１４次の多項式で近似した。
　比較例１では、作業自体は単純であるため、短時間（例えば１時間）で近似が可能であるが、測定値の数から近似可能な限界の１４次の多項式を用いた場合においても、測定値間において曲線にうねりがあり、近似精度は低い。更に、比較例１における材料パラメータｆ（Ｔ）の導出方法では、異常値が生じた。例えば、高温側において単調に低下すべきであるところ、共析変態温度ＴＡに漸近しないため、増加してしまう。その修正作業は、ＴＴＴ図の近似をやり直しながら行う必要があるが、温度区分しない場合には修正をすることができない。その代替策として、材料パラメータｆ（Ｔ）及びｎ（Ｔ）を温度の関数で近似することが考えられる。しかしながら、この作業も温度区分をしなければ不可能である。そのため、温度区分なしで多項式近似による材質予測は困難であり、現実的な材料予測に到達することはできない。
　比較例２では、測定値の数を１５、区分数を４、係数の数を最大５として多項式で近似した。
　温度区分を設けることで、滑らかなＣ形状の曲線を描画することが可能となる。ただし、測定値の範囲以外では、比較例１と同様に、材料パラメータｆ（Ｔ）の導出に際して異常値が生じる可能性があり、近似精度は低い。加えて、温度区分した場合には、その区分温度周辺においても異常値が生じる可能性がある。そのため、材料パラメータｆ（Ｔ）及びｎ（Ｔ）を温度の関数で近似することが行われる。この場合、ｆ（Ｔ）及びｎ（Ｔ）の温度区分の試行錯誤や異常値が生じる領域を作業者の主観で適当な値に置き換える必要等がある。そのため、ＴＴＴ図の近似に例えば８時間を要することに加え、ＴＴＴ図の近似よりも煩雑で多大な作業時間（例えば、ＴＴＴ図の近似に要する時間の３倍以上）を要する。
　第１の実施形態では、測定値の数を１５又は５、係数の数を５として近似した。
　第１の実施形態では、比較例１，２とは異なり、ＴＴＴ図を温度区分なしで短時間且つ高精度に近似することができた。更に、測定値の数が５の場合でも、測定値の数が１５の場合と略同形状の曲線の関数を近似することができた。第１の実施形態の熱処理解析方法によれば、測定値の数を５以上とすれば、ＴＴＴ図の正確な近似が可能となる。作業時間の短縮化のみならず、材料実験の工数も短縮することが可能となる。更に、共析変態温度ＴＡに漸近すること及び温度区分がないという特徴から、材料パラメータ（Ｔ）及びｎ（Ｔ）に異常値が生じることがなく、ＴＴＴ図の近似のみで材質予測が可能となる。ＴＴＴ図の近似に要する作業時間が１時間程度であり、比較例１，２と比べて作業時間が大幅に短縮されることが確認された。
　（第２の実施形態）
　第２の実施形態では、第１の実施形態による鋼材の熱処理解析方法及び装置を用いて、解析対象である鋼材について特性予測を行う特性予測方法及び装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。図８は、第２の実施形態による特性予測装置を示すブロック図である。図９は、第２の実施形態による特性予測方法を示すフロー図である。本実施形態では、予測する特性として、例えば鋼材の硬度を対象とするが、金属組織分率や変態挙動と関連付けることにより、鋼材の靭性等を対象とすることも可能である。
　特性予測装置は、図８に示すように、モデル作成部２１、連成解析部２２、及び特性予測部２３を備えている。
　モデル作成部２１は、解析対象である鋼材について、２次元又は３次元形状の解析用モデルを作成する。
　連成解析部２２は、第１の実施形態により取得されたＫＪＭＡ式の材料パラメータであるｎ（Ｔ）及びｆ（Ｔ)等の入力により各種条件が設定されて、伝熱－相変態について連成解析を行う。
　特性予測部２３は、連成解析部２２による連成解析の結果を受けて、解析対象である鋼材の特性、ここでは鋼材の硬度を予測する。
　本実施形態による特性予測方法は、図９のように実行される。
　先ず、モデル作成部２１は、解析対象である鋼材について、２次元又は３次元形状の解析用モデルを作成する（ステップＳ１１）。
　続いて、各種条件が設定される（ステップＳ１２）。
　解析対象である鋼材について、冷却実験又は熱流体解析により作成された熱伝達係数と、第１の実施形態により取得されたＫＪＭＡ式の材料パラメータであるｎ（Ｔ）及びｆ（Ｔ)とが入力される。これにより、計算条件として、鋼材の初期温度及び冷却時間が、鋼材の物性として、密度、比熱、熱伝導率、変態挙動、及び変態潜熱が、境界条件として、冷却媒体温度、熱伝達係数、及び放射率が、それぞれ設定される。
　続いて、連成解析部２２は、設定された各種条件に基づいて、伝熱－相変態について連成解析を行う（ステップＳ１３）。
　具体的に、連成解析部２２による伝熱－相変態連成解析では、熱伝導方程式を有限要素法や有限体積法などの数値解法で解き、鋼材全断面の温度変化を把握する伝熱解析において、その温度変化に応じた金属組織変化を予測する相変態解析を同時に実行し、金属組織の変化による密度、比熱、熱伝導率の変化、相変化による発熱影響を考慮した鋼材全断面の温度変化を把握する。
　続いて、特性予測部２３は、連成解析部２２による連成解析の結果を受けて、鋼材の硬度を予測する（ステップＳ１４）。
　具体的に、特性予測部２３による鋼材の特性予測では、鋼材内部で相変態を開始した温度や相変態中の冷却速度等の相変態に関連した物理量と鋼材の特性との関係式を事前に用意しておき、伝熱-相変態連成解析で鋼材全断面のその物理量を取得し、鋼材の特性を予測する。
　本実施形態によれば、第１の実施形態により高精度且つ簡易に取得されたＫＪＭＡ式の材料パラメータであるｎ（Ｔ）及びｆ（Ｔ)を用いて解析対象である鋼材の特性予測を行うため、容易で正確な信頼性の高い特性予測が実現する。
　［その他の実施形態］
　上述した第１の実施形態による熱処理解析装置の各構成要素（図２の変態率曲線取得部１１及び材料パラメータ算出部１２）、及び第２の実施形態による特性予測装置（図８のモデル作成部２１、連成解析部２２、及び特性予測部２３）の各機能は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。同様に、第１の実施形態による熱処理解析方法の各ステップ（図３のステップＳ１～Ｓ２）、及び第２の実施形態による特性予測方法（図９のステップＳ１１～Ｓ１４）は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は本実施形態に含まれる。当該プログラムは、例えば熱処理解析プログラムに、第１の実施形態による熱処理解析方法のプログラムがサブルーチンプログラムとして付加されたもの、又は、第２の実施形態による特性予測方法のプログラムがサブルーチンプログラムとして付加されたものである。
　具体的に、当該プログラムは、例えばＣＤ－ＲＯＭのような記録媒体に記録し、或いは各種伝送媒体を介し、コンピュータに提供される。当該プログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ－ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等を用いることができる。他方、上記のプログラムの伝送媒体としては、プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワークシステムにおける通信媒体を用いることができる。ここで、コンピュータネットワークとは、ＬＡＮ、インターネットの等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等であり、通信媒体とは、光ファイバ等の有線回線や無線回線等である。
　また、本実施形態に含まれるプログラムとしては、供給されたプログラムをコンピュータが実行することにより第１及び第２の実施形態の各機能が実現されるようなもののみではない。例えば、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して第１及び第２の実施形態の各機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本実施形態に含まれる。また、供給されたプログラムの処理の全て或いは一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて第１及び第２の実施形態の各機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本実施形態に含まれる。
　例えば、図１０は、パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。この図１０において、１２００はＣＰＵ１２０１を備えたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）である。ＰＣ１２００は、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶された、又はフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）１２１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行する。このＰＣ１２００は、システムバス１２０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。
　ＰＣ１２００のＣＰＵ１２０１、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶されたプログラムにより、第１の実施形態の図３におけるステップＳ１～Ｓ２、及び第２の実施形態の図９におけるステップＳ１１～Ｓ１４の手順等が実現される。
　１２０３はＲＡＭであり、ＣＰＵ１２０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。１２０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）１２０９や不図示のデバイス等からの指示入力を制御する。
　１２０６はＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）であり、ＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１２１０の表示を制御する。１２０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）である。ＤＫＣ１２０７は、ブートプログラム、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）１２１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１２１２とのアクセスを制御する。ここで、ブートプログラムとは、パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始する起動プログラムである。
　１２０８はネットワーク・インターフェースカード（ＮＩＣ）であり、ＬＡＮ１２２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、或いは他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。
　なお、通常のコンピュータ端末装置を用いる代わりに、熱処理解析装置や特性予測装置に特化された所定の計算機等を用いても良い。
　本発明は、例えば、鉄道用車輪や軌条製品等に用いられる鉄鋼製品の製造時における焼入れ工程等について行われる熱処理解析に適用されるものであり、種々の鉄鋼製品の製造産業及びその利用産業に利用することができる。
 

Claims (13)

  1. 　鉄鋼材料の熱処理解析方法であって、
    　前記鉄鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、前記鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得することを特徴とする熱処理解析方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　ここで、ｔ［ｓ］及びＴ［℃］はそれぞれ前記等温変態線図における任意の時間及び温度、ｔＮ［s］及びＴＮ［℃］は前記変態率曲線の先端に関連する時間及び温度、Ｃ，ｍ，ｎは前記変態率曲線の形状に関連するパラメータ，ＴＡ［℃］は前記変態率曲線における高温側の漸近温度を意味する。
  2. 　前記変態率曲線は、変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線であり、
    　前記変態開始線、前記途中変態率線、及び前記変態終了線を近似して取得することを特徴とする請求項１に記載の熱処理解析方法。
  3. 　前記鉄鋼材料の金属組織は、フェライト、パーライト、ベイナイト、及びセメンタイトから選ばれた１種又は２種以上であることを特徴とする請求項１又は２に記載の熱処理解析方法。
  4. 　取得された式（１）の関数を用いて、式（２）の前記材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を式（３）及び式（４）により算出することを特徴とする請求項１～３のいずれか１項に記載の熱処理解析方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  5. 　鉄鋼材料の熱処理解析装置であって、
    　前記鉄鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、前記鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得する変態率曲線取得部を備えたことを特徴とする熱処理解析装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     　ここで、ｔ［ｓ］及びＴ［℃］はそれぞれ前記等温変態線図における任意の時間及び温度、ｔＮ［s］及びＴＮ［℃］は前記変態率曲線の先端に関連する時間及び温度、Ｃ，ｍ，ｎは前記変態率曲線の形状に関連するパラメータ，ＴＡ［℃］は前記変態率曲線における高温側の漸近温度を意味する。
  6. 　前記変態率曲線は、変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線であり、
    　前記変態率曲線取得部は、前記変態開始線、前記途中変態率線、及び前記変態終了線を近似して取得することを特徴とする請求項５に記載の熱処理解析装置。
  7. 　前記鉄鋼材料の金属組織は、フェライト、パーライト、ベイナイト、及びセメンタイトから選ばれた１種又は２種以上であることを特徴とする請求項５又は６に記載の熱処理解析装置。
  8. 　取得された式（１）の関数を用いて、式（２）の前記材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を式（３）及び式（４）により算出する材料パラメータ算出部を備えたことを特徴とする請求項５～７のいずれか１項に記載の熱処理解析装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  9. 　鉄鋼材料の熱処理解析プログラムであって、
    　前記鉄鋼材料の材料パラメータを算出するに際して、前記鉄鋼材料の金属組織ごとに、等温変態線図の変態率曲線を、式（１）の関数により近似して取得する手順をコンピュータに実行させることを特徴とする熱処理解析プログラム。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     　ここで、ｔ［ｓ］及びＴ［℃］はそれぞれ前記等温変態線図における任意の時間及び温度、ｔＮ［s］及びＴＮ［℃］は前記変態率曲線の先端に関連する時間及び温度、Ｃ，ｍ，ｎは前記変態率曲線の形状に関連するパラメータ，ＴＡ［℃］は前記変態率曲線における高温側の漸近温度を意味する。
  10. 　前記変態率曲線は、変態開始線、途中変態率線、及び変態終了線であり、
    　前記変態開始線、前記途中変態率線、及び前記変態終了線を近似して取得することを特徴とする請求項９に記載の熱処理解析プログラム。
  11. 　前記鉄鋼材料の金属組織は、フェライト、パーライト、ベイナイト、及びセメンタイトから選ばれた１種又は２種以上であることを特徴とする請求項９又は１０に記載の熱処理解析プログラム。
  12. 　取得された式（１）の関数を用いて、式（２）の前記材料パラメータであるｎ（Ｔ）とｆ（Ｔ)を式（３）及び式（４）により算出することを特徴とする請求項９～１１のいずれか１項に記載の熱処理解析プログラム。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
  13. 　請求項９～１２のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
     
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