WO2020054552A1 - モータおよび電動パワーステアリング装置 - Google Patents

モータおよび電動パワーステアリング装置 Download PDF

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WO2020054552A1
WO2020054552A1 PCT/JP2019/034825 JP2019034825W WO2020054552A1 WO 2020054552 A1 WO2020054552 A1 WO 2020054552A1 JP 2019034825 W JP2019034825 W JP 2019034825W WO 2020054552 A1 WO2020054552 A1 WO 2020054552A1
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WO
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neutralizer
motor
vibration
motor according
array
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PCT/JP2019/034825
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English (en)
French (fr)
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日冴 和泉谷
厚夫 森
雄一 松村
Original Assignee
日本電産株式会社
国立大学法人岐阜大学
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B62—LAND VEHICLES FOR TRAVELLING OTHERWISE THAN ON RAILS
    • B62D—MOTOR VEHICLES; TRAILERS
    • B62D5/00—Power-assisted or power-driven steering
    • B62D5/04—Power-assisted or power-driven steering electrical, e.g. using an electric servo-motor connected to, or forming part of, the steering gear
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
    • F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
    • F16F15/00—Suppression of vibrations in systems; Means or arrangements for avoiding or reducing out-of-balance forces, e.g. due to motion
    • F16F15/02—Suppression of vibrations of non-rotating, e.g. reciprocating systems; Suppression of vibrations of rotating systems by use of members not moving with the rotating systems
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K5/00—Casings; Enclosures; Supports
    • H02K5/24—Casings; Enclosures; Supports specially adapted for suppression or reduction of noise or vibrations

Definitions

  • the present disclosure relates to a technique for reducing vibration generated in a device to which an electric motor is attached.
  • EPS electric power steering system
  • the waves excited by the vibrating force of an electric motor (hereinafter sometimes referred to as a motor) which is a power source of the EPS propagates through the vehicle body and becomes solid sound as noise at the driver's ear in the automobile. May be audible.
  • a motor an electric motor
  • the frequency of hearing such noise tends to increase.
  • Non-Patent Document 1 proposes a method of analyzing a coupled relationship between vibrations of two divided systems.
  • the body of an automobile is a structure with a high mode density, and the vibration characteristics of each body greatly differ due to its low robustness.
  • the difficulty is that effective measures are required.
  • the motor since the motor is rigidly connected to the steering unit, the motor and the vehicle body are in a strongly coupled state, and it is generally difficult to efficiently study a structural change suitable for reducing vibration.
  • a motor attached to an exemplary electric power steering device of the present disclosure has a stator, a rotor rotatable relative to the stator, and a cylindrical shape extending in a rotation axis direction of the rotor.
  • the motor has at least one neutralizer group, and a vibration of a predetermined frequency is generated in the motor in accordance with the rotation of the rotor, and a coupling portion between the motor and the electric power steering device is generated from a vibration source of the motor.
  • the transmission system having a characteristic of suppressing vibration of the coupling portion at the predetermined natural frequency. Having a number.
  • the vibration of the electric power steering device to which the motor is attached can be reduced.
  • FIG. 1 is a free body diagram of an active part and a passive part according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating frequency response functions of an active part and a passive part according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating the concept of a neutralizer according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a system used for a simulation according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating a system used for a simulation according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating a cross-sectional shape of a beam according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating a cross-sectional shape of a leaf spring according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 1 is a free body diagram of an active part and a passive part according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating frequency response functions of an active part and a passive part according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 3 is
  • FIG. 8 is a diagram illustrating compliance in the x direction at “node: 4” when “node: 1” is vibrated in the x direction according to the exemplary embodiment.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating a result of calculating a reflection coefficient for a longitudinal wave of a neutralizer mounted on an active part according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating a calculation result of a transmission coefficient for a longitudinal wave of a neutralizer mounted on an active part according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 11 is a perspective view illustrating a motor provided with five neutralizer arrays according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 12 is a cross-sectional view of a motor according to an exemplary embodiment.
  • FIG. 13A is a diagram showing the structure of the neutralizer array 40A as viewed from the outside in the radial direction.
  • FIG. 13B is a diagram illustrating a side surface of a neutralizer group 41 having a plurality of neutralizers 50 arranged in a row when viewed from the circumferential direction.
  • FIG. 13C is a diagram illustrating the upper surface of the neutralizer group 41 when viewed from the axial direction.
  • FIG. 14 is a graph showing an analysis result of the vibration reduction effect by the finite element method.
  • FIG. 15 is a diagram schematically illustrating an electric power steering device according to an exemplary embodiment.
  • a neutralizer is used to reduce vibration transmitted from the motor to the vehicle body.
  • the neutralizer generates a reflected wave whose phase is shifted by 180 degrees due to substantial total reflection with respect to vibration (input wave) serving as a noise source, and superimposes the reflected wave on the input wave. Thereby, the vibration can be canceled.
  • a path until the vibration (input) generated from the motor is generated as noise (output) in the vehicle body is expressed using a transfer function.
  • a motor that can be changed as a motor maker is identified as an active part (Active @ Part), and a portion other than a motor of a vehicle that cannot be changed as a motor maker is identified as a passive part (Passive @ Part).
  • Active @ Part a motor that can be changed as a motor maker
  • Passive @ Part a portion other than a motor of a vehicle that cannot be changed as a motor maker
  • the vibration of the whole system consisting of the active part and the passive part is reduced by making structural changes only to the active part. Let it.
  • the vibration of the whole system at the target frequency is reduced without deteriorating any passive part under the constraint that only the active part can be structurally changed.
  • Non-Patent Document 1 discloses a method for analyzing a bipartite oscillatory coupled relationship using a kernel dynamic stiffness matrix as an index based on a transfer function synthesis method.
  • FIG. 1 is a free-form diagram of an active part and a passive part according to the present embodiment.
  • the degrees of freedom of excitation and response evaluation in the entire system are indicated by “1” and “4” on the left side of FIG. 1, respectively.
  • the right side of FIG. 1 shows a free body diagram in which the entire system is divided into two systems.
  • the degree of freedom for excitation is on the active part side (motor), and the degree of freedom for response evaluation is on the passive part side (vehicle body).
  • the coupling degrees of freedom of the active part side and the passive part side are indicated by “2” and “3”, respectively.
  • the basic expression (1) of the transfer function combining method in this division is as follows.
  • F 1 A is the force applied to the system.
  • X 4 AB is the displacement of the response evaluation degree of freedom 4 in the passive part B when the force F 1 A is applied to the excitation degree of freedom 1 in the active part A, and is expressed in the frequency domain.
  • H is the compliance (frequency response function), and the number on the left side of the subscript represents the number of degrees of freedom on the response side, and the number on the right side represents the number of degrees of freedom on the excitation side.
  • a and B on the right shoulder indicate that the quantities are related to the divisions A and B, and when AB is present, indicate that they are quantities related to the entire system consisting of the divisions A and B.
  • H 22 A is an excitation point transfer function of a mounting portion of the motor to the automobile.
  • H 21 A is a transfer function from the vibration source of the motor to the joint between the motor and the vehicle.
  • H 22 A + H 33 B ⁇ 1 in the equation (1) is a kernel dynamic rigidity.
  • H 22 A + H 33 B is referred to as kernel compliance.
  • the kernel dynamic stiffness is a dynamic stiffness matrix of the joint of the dichotomy and includes the characteristics of the entire system.
  • the kernel dynamic stiffness is physically an amount considered as an amplification factor when a displacement of the joint is converted into a transmission force which is an internal force of the joint. It can be seen that when the amplification factor becomes infinite, the whole system resonates. That is, assuming that the degree of freedom of the coupling portion is N, the whole system generally resonates when the condition of the following equation (2) is satisfied.
  • the vibration of the entire system can be reduced by taking measures against the vibration only on the active part side in the above-described binary system by utilizing the nature of the kernel compliance.
  • FIG. 2 shows the frequency response functions of the active part and the passive part.
  • FIG. 2 shows a relationship between transfer functions as a relationship between an actual motor (active part) and an automobile (passive part).
  • the motor (active part) has a very small structure as compared with the vehicle (passive part) and a rigid structure as compared with the vehicle body. Therefore, in a band of several hundred Hz where the vibration and noise of the motor pose a problem, the compliance of the active part is governed by the rigid body mode, and there is no vibration mode.
  • the coupling unit is a multi-degree-of-freedom coupling
  • the dominant degree of freedom of the transmission force involved in the resonance of the whole system is a small number of degrees of freedom. For this reason, even if it is designed that one or two degrees of freedom are dominant, resonance measures can be taken.
  • Equation (1) can be expressed by a scalar, and becomes the following Equation (3).
  • the kernel dynamic stiffness which is the reciprocal of the kernel compliance, becomes infinite, and the whole system resonates in the same state as when a displacement is applied to a coupling spring having an infinite spring constant.
  • H 33 B and H 43 B actually correspond to the part of the automobile other than the motor, and therefore it is difficult to make changes from the standpoint of the motor manufacturer. It can be subjected to changes, the transfer function of the H 22 A (excitation point transfer function of the attachment to the motor of the vehicle), the H 21 A (vibration source of the motor, to the junction of the motor and the motor vehicle ).
  • Equation (4) is satisfied at the target frequency due to compatibility with H 33 B , a large transmission force is generated and resonance occurs. However, there is usually no resonance due to attenuation on the passive part side.
  • the formula in the target angular frequency ⁇ t (3) is as shown in Equation (5).
  • the motor is designed so that the transfer function H 21 A ( ⁇ t ) in the system from the vibration source of the motor to the joint between the motor and the vehicle body has a characteristic of suppressing the vibration of the joint at the target frequency.
  • a neutralizer is provided.
  • the neutralizer according to the present embodiment has an array structure including a plurality of neutralizers.
  • neutralizer is used as a term that refers to each neutralizer or neutralizer array included in the neutralizer array.
  • a method of virtually grounding the active part at a specific frequency by installing a neutralizer on the active part (motor) will be described.
  • the virtual ground means that the frequency response is set to zero.
  • the neutralizer and the dynamic vibration absorber are described separately.
  • a one-degree-of-freedom vibration system composed of one mass point and one spring is added to a target structure as a wave total reflector
  • the one-degree-of-freedom vibration system is called a neutralizer.
  • a one-degree-of-freedom vibration system including one mass point and one spring is used to reduce vibration in a specific mode
  • this one-degree-of-freedom vibration system is called a dynamic vibration absorber.
  • each of the mass point and the spring may be two or more.
  • the elements that become the vibration source in the motor are, for example, a rotor, a stator, a bearing, and the like.
  • the vibration source of the motor includes an electromagnetic vibration force, mechanical vibration of a bearing portion, and the like, and it is difficult to specify the position of the vibration degree of freedom 1 in FIG.
  • FIG. 2 it is certain that there is a vibration degree of freedom 1 somewhere on the active part side on the left side of the degree of freedom of coupling between the active part side and the passive part side.
  • a neutralizer is installed between the degrees of freedom and the degrees of freedom. Then, a method of completely reflecting the wave of the target frequency generated with the degree of freedom of excitation by this neutralizer to make the value of the frequency response function theoretically zero will be described.
  • FIG. 3 is a diagram showing the concept of the neutralizer 40.
  • a theoretical and numerical example will be described assuming that the transmission force in the vertical direction that enters the vehicle body vertically from the motor 10 is dominant. Since the longitudinal wave and the torsional wave can be expressed by the same wave equation, the method of the present embodiment can be similarly applied to the case where the torsional moment around the rotation axis of the motor becomes the dominant transmission force. Further, the method of the present embodiment can also be applied to a case where the transmission force in the direction related to the bending wave is dominant.
  • the reflection characteristics and transmission characteristics of a wave when the neutralizer 40 is regarded as a discontinuous portion for wave propagation will be described.
  • the force exerted by the spring on the motor 10 with the movement of the neutralizer 40 can be calculated in the same manner as in the case of the two-degree-of-freedom dynamic absorber. Relationship between the amplitude F N and displacement amplitude U of the neutralizer mounting flexibility of the spring force as shown in Figure 3 using the mode equivalent stiffness ⁇ expressed by equation (6).
  • the medium is unchanged on the left and right of the position x.
  • k is the wave number of this medium
  • E is the Young's modulus of the neutralizer
  • S is the cross-sectional area of the beam of the neutralizer, and corresponds to the cross-sectional area of the passage through which vibration energy is transmitted.
  • Equations (6) to (10) are introduced into Equations (11) and (12) to arrange the relationship between the wave amplitudes into a scattering matrix shown in Equation (13).
  • ⁇ ⁇ / ⁇ N.
  • ⁇ the angular frequency of the harmonic excitation force
  • ⁇ N the intrinsic angular frequency at the time of fixing the neutralizer alone on the ground.
  • ⁇ is the ratio between ⁇ N and ⁇ .
  • the reflection coefficients r LR and r RL are the amplitude ratios “b L / a L ” and “b R / a R ” of the forward wave (+ x direction) and the bounced wave (backward wave ( ⁇ x direction)).
  • the wave generated by the excitation is free from the coupling part freedom.
  • the frequency response function H 21 A between two points formed by the superposition of the waves without reaching the degree 2 is theoretically zero at this frequency.
  • the frequency response function H 21 A can be freely set by the motor manufacturer, and the value of H 21 A can be reduced at a desired frequency.
  • the neutralizer may be installed at any position between the vibration degree of freedom 1 and the coupling part degree of freedom 2. For this reason, the method of the present embodiment is very useful for motor manufacturers who need to install the motor in a limited space of various systems.
  • the simulation target is a longitudinal wave (longitudinal vibration) of a beam structure.
  • vibration generated by the motor is transmitted to the vehicle, and the vibration is transmitted to a panel member or the like in the automobile, where acoustic radiation is generated.
  • acoustic radiation is not considered here.
  • FIGS. 4 and 5 show the system used for the simulation.
  • the active part simulates a motor mounted on the EPS of a vehicle.
  • the passive part simulates a part other than the motor of the automobile.
  • the cross-sectional shape of the beam is a square having a side of 0.01 m as shown in FIG.
  • the length of the active part of the beam is 0.05 m and the length of the passive part is 1.0 m.
  • a neutralizer was installed in the active part.
  • the vibration of the system shown in FIGS. 4 and 5 was obtained by finite element analysis.
  • the active part was assumed to be an aluminum material, the density was 2680 kg / m 3, the Young's modulus was 7.60 ⁇ 1010 Pa, and the Poisson ratio was 0.33.
  • the mass of the active part alone was 0.0134 kg.
  • the passive part was made of mild steel, and had a density of 7,930 kg / m 3, a Young's modulus of 1.97 ⁇ 1011 Pa, and a Poisson's ratio of 0.30.
  • the mass of the single passive part was 0.793 kg.
  • the vibration degree of freedom was given in the positive direction of x at the position marked “node: 1” in FIG.
  • the response evaluation degree of freedom was set to the positive direction of x at the position marked “node: 4” in FIG.
  • a neutralizer was installed at the position of “node: 2” of the active part.
  • the neutralizer has, for example, a spring-mass structure.
  • As a neutralizer two leaf springs that are symmetrically deformed in the x direction with a beam interposed therebetween are installed, and a concentrated mass is connected to each of the tips of the leaf springs.
  • Each of the two leaf springs was a phosphor bronze plate having a thickness of 0.002 m and a width of 0.01 m as shown in FIG.
  • the material properties of the phosphor bronze were a density of 8800 kg / m3, a Young's modulus of 1.10 ⁇ 1011 Pa, and a Poisson's ratio of 0.33.
  • the concentrated mass at the tips of the two leaf springs was 0.467 g for both.
  • Each neutralizer has a mass of 2.23 g.
  • the natural frequency of the neutralizer is the same as the frequency of vibration (target frequency) to be reduced in the EPS to which the motor is attached.
  • the natural frequency of the neutralizer is the same as the natural frequency of the steering shaft provided in the EPS.
  • the natural frequency of the steering shaft was 2450 Hz.
  • FIG. 8 shows the x-direction compliance of “node: 4” when “node: 1” is vibrated in the x-direction.
  • the horizontal axis represents frequency, and the vertical axis represents phase and magnitude.
  • the broken line indicates the compliance when the neutralizer is not mounted, and the solid line indicates the compliance when the neutralizer is mounted. It can be seen that the compliance value is greatly reduced at the target frequency of 2450 Hz when the neutralizer is attached, as compared to when the neutralizer is not attached.
  • FIG. 9 shows the result of calculating the reflection coefficient with respect to the longitudinal wave of the neutralizer mounted on the active part according to the equation (14).
  • FIG. 10 shows the result of calculating the transmission coefficient for the longitudinal wave of the neutralizer mounted on the active part according to the equation (15). 9 and 10, the horizontal axis represents frequency, and the vertical axis represents phase and magnitude.
  • the motor includes one or more neutralizer arrays on an outer surface of the housing.
  • FIG. 11 is a perspective view showing the motor 10 to which a plurality of neutralizer arrays 40A are attached.
  • FIG. 12 is a sectional view of the motor 10. In order to easily explain the inside of the motor 10, the neutralizer array 40A is not shown in FIG.
  • axial direction a direction parallel to the central axis J1 of the motor 10 is referred to as an “axial direction”.
  • the direction orthogonal to the central axis J1 of the motor 10 is called "radial direction”.
  • a direction along an arc centered on the central axis J1 of the motor 10 is referred to as a “circumferential direction”.
  • the shape and positional relationship of each member will be described with the axial direction being the vertical direction. However, this is defined only for the sake of convenience of description, and does not limit the direction in which the motor 10 is used.
  • vibration and noise in the body of an automobile or the like caused by the EPS motor 10 have a correlation with the vibration in the rotation direction of the motor 10 and the torque ripple. Therefore, in the present embodiment, vibration and noise in the vehicle body are suppressed by suppressing vibration in the rotation direction of the motor 10.
  • the motor of the present disclosure includes at least one neutralizer array arranged in a circumferential direction of the housing.
  • the neutralizer array has at least one neutralizer group including two or more neutralizers arranged in the rotation axis direction.
  • a plurality of neutralizer arrays may be equally spaced around the circumference of the housing.
  • the motor 10 in the present embodiment is a so-called inner rotor type motor.
  • the motor 10 has a stator 11, a rotor 20, a housing 30, and a plurality of neutralizer arrays 40A.
  • FIG. 11 illustrates the motor 10 including the five neutralizer arrays 40A.
  • the number of the neutralizer arrays 40A is not particularly limited.
  • the housing 30 is a cylindrical member extending in the axial direction.
  • the housing 30 has, for example, a metal material such as aluminum (including an aluminum alloy) or SUS.
  • the housing 30 accommodates the rotor 20 and the stator 11 therein.
  • the housing 30 has a tubular portion 36, a bottom portion 34, and a lid portion 32.
  • the cylindrical portion 36 is a cylindrical member extending in the axial direction.
  • the bottom portion 34 is arranged on the lower side in the axial direction of the cylindrical portion 36 and covers an opening on the lower side in the axial direction of the cylindrical portion 36.
  • a lower bearing 37 is attached to the bottom 34.
  • a plurality of bottom flange portions 342 extending radially outward are arranged on the outer surface of the bottom portion 34.
  • the bottom flange portion 342 has at least one bottom through hole 344 that penetrates in the axial direction.
  • the lid part 32 is arranged on the axially upper side of the cylindrical part 36 and covers the opening on the axially upper side of the cylindrical part 36.
  • An upper bearing 38 is attached to the lid 32.
  • the upper bearing 38 and the lower bearing 37 rotatably support the rotor 20.
  • a plurality of lid flanges 322 extending radially outward are provided on the outer surface of the lid 32.
  • At least one lid through-hole 324 penetrating in the axial direction is formed in the lid flange 322. Note that either the bottom portion 34 or the lid portion 32 may be formed integrally with the cylindrical portion 36.
  • the stator 11 includes a stator core 12, an insulator 13, and a coil 14.
  • the stator core 12 is, for example, a laminated iron core in which a plurality of electromagnetic steel sheets are laminated in the axial direction.
  • Stator core 12 may include a pressure-dividing core or the like.
  • Stator core 12 has an annular core back and a plurality of teeth. The plurality of teeth extend radially inward from the core back and are arranged at intervals in the circumferential direction.
  • the insulator 13 is an insulator that covers the surface of the stator core 12.
  • the rotor 20 is arranged radially inside the stator 11 and radially opposes the teeth.
  • the rotor 20 includes a shaft 21, a yoke 22, a rotor magnet 23, and a cover member 24.
  • the shaft 21 extends in the axial direction about the center axis J1.
  • the shaft 21 may be solid or hollow.
  • the yoke 22 has a substantially cylindrical shape and is fixed to the shaft 21.
  • the yoke 22 is formed by laminating thin magnetic steel plates, for example.
  • the rotor magnet 23 is disposed inside the stator 11 and is fixed to an outer surface of the yoke 22 by, for example, an adhesive.
  • the cover member 24 covers the outside of the rotor magnet 23.
  • FIG. 13A shows the structure of the neutralizer array 40A when viewed from the outside in the radial direction (the Y direction in the figure).
  • FIG. 13B shows a side surface of a neutralizer group 41 having a plurality of neutralizers 50 arranged in a row when viewed from the circumferential direction (the X direction in the figure).
  • FIG. 13C shows the upper surface of the neutralizer group 41 as viewed from the axial direction (the Z direction in the figure).
  • the motor 10 includes five neutralizer arrays 40A.
  • Each neutralizer array 40A has a plurality of neutralizer groups 41 arranged adjacent to each other in the circumferential direction of the housing 30.
  • the neutralizer array 40A has two neutralizer groups 41 arranged adjacent to each other in the circumferential direction of the housing 30.
  • the neutralizer array 40A may include three or four neutralizer groups 41 arranged adjacent to the housing 30 in the circumferential direction.
  • the neutralizer array 40A may have a single neutralizer group 41.
  • the length of the neutralizer array 40A shown in FIG. 13A in the Z direction is 40 mm, and the width in the X direction is 8.0 mm.
  • Each neutralizer group 41 has seven neutralizers 50 arranged in a line in the axial direction.
  • seven neutralizers 50 are arranged at equal intervals in the axial direction. They are preferably arranged at a predetermined distance in the axial direction.
  • the predetermined distance corresponds to an arrangement space for several neutralizers 50.
  • the number of neutralizers 50 is not limited to seven, and may be, for example, eight or more or six or less.
  • Each neutralizer 50 has an elastic member 51 and a mass 52.
  • the elastic member 51 is directly or indirectly fixed to the housing 30.
  • the elastic member 51 is a base provided on the plate 53 that supports the mass 52 so as to be able to vibrate in the circumferential direction (X direction in the figure).
  • the elastic member 51 is, for example, a triangular prism-shaped base, and is formed of, for example, a spring.
  • the thickness of the plate 53 is, for example, about 0.5 mm.
  • the plate 53 is not essential, and the elastic member 51 can be integrally formed on the outer surface of the housing 30.
  • the mass 52 is, for example, a spherical weight.
  • the mass 52 is made of, for example, a metal material such as aluminum, aluminum alloy, copper, copper alloy, iron, or iron alloy, or a resin material.
  • the mass 52 is capable of vibrating in the circumferential direction of the housing 30 starting from a connection with the elastic member 51.
  • the two adjacent neutralizers 50 may be arranged with a space of, for example, two neutralizers. Thereby, it is possible to prevent the two neutralizers 50 from colliding with each other during the vibration.
  • the length a in the Z direction and the height b in the Y direction of the spherical mass 52 are, for example, 5 mm.
  • the height c in the Y direction of the triangular prism-shaped elastic member 51 is 2 mm
  • the length d in the Z direction is 2 mm
  • the width e in the X direction is 0.5 mm.
  • the neutralizer 50 is not limited to the illustrated shape, and may have various variations based on frequency and material.
  • Neutralizer array 40A may have one or more natural frequencies.
  • each neutralizer 50 included in the neutralizer array 40A has the same natural frequency.
  • the neutralizer array 40A has one type of natural frequency.
  • Each neutralizer 50 has the same shape, size, material properties, rigidity, and the like.
  • the natural frequency of the neutralizer 50 is adjusted to have a mode of vibrating in the circumferential direction.
  • the natural frequency of the neutralizer array 40A matches the natural frequency of each neutralizer 50.
  • the plurality of neutralizers 50 in the neutralizer group 41 may include at least two types of neutralizers having different natural frequencies.
  • the neutralizer array 40A has two or more types of natural frequencies.
  • At least one of the two types of neutralizers has at least one of different shapes, sizes, material properties, and rigidities.
  • a method of manufacturing the housing 30 on which the plurality of neutralizers 50 are arranged for example, a layered manufacturing method using a so-called 3D printer using a resin material or the like can be given. According to this method, limitations on the shape of the neutralizer 50 are eliminated, and as a result, they can be further downsized. Of course, it is possible to manufacture the housing 30 using other processing methods such as cutting or casting.
  • a plurality of neutralizers 50 are formed in the housing 30 in advance. Thereafter, according to the frequency band to be adjusted, only the necessary neutralizer may be left out of the plurality of neutralizers 50, and the remaining neutralizers may be removed.
  • the mass and the elastic constant (for example, the spring constant) of the elastic member 51 and the mass 52 are determined according to the adjusted frequency band, and only the necessary neutralizer is left out of the plurality of neutralizers 50 and the others are removed. You may do so.
  • the vibration of the motor 10 has not only a rotational direction but also an axial component, and the component is transmitted through the housing 30 in a spiral shape.
  • At least one neutralizer array 40 ⁇ / b> A including a plurality of neutralizers 50 arranged in the axial direction is provided in the housing 30. Therefore, even if the vibration which cannot be canceled by only one neutralizer arranged at a predetermined position in the axial direction is transmitted in the axial direction, the vibration is canceled or attenuated by the entire neutralizer group or array. It is possible to do.
  • the plurality of neutralizer arrays 40A in the housing 30, it is possible to gradually cancel or reduce the helically transmitted axial vibration component. From this viewpoint, it can be said that it is desirable to arrange more neutralizers 50 uniformly in the housing 30. For example, more neutralizer arrays 40A may be arranged at equal intervals in the circumferential direction of the housing 30. As the number of the neutralizers 50 increases, the vibration acceleration amplitude at a specific frequency can be reduced.
  • One or more natural frequencies of the neutralizer 50 or the neutralizer array 40A are set to the same frequency as the frequency (target frequency) of the vibration to be reduced in the vehicle body to which the motor 10 is mounted.
  • a plurality of target frequencies can exist in the frequency band of the vibration to be canceled.
  • the neutralizer array 40A has three types of natural frequencies corresponding to the target frequencies A, B, and C.
  • the system from the vibration source of the motor to the coupling between the motor and the device has three types of transfer functions based on the target frequencies A, B and C, which have the characteristic of suppressing the vibration of the coupling.
  • one or more types of natural frequencies of the neutralizer 50 or the neutralizer array 40A are set to the same frequency as the natural frequency of the steering shaft of the EPS.
  • the vibration of the target frequency at the joint between the motor 10 and the EPS is reduced, and as a result, the vibration of the target frequency in the vehicle can be reduced.
  • the target frequency is not limited to one type, but may be a wide frequency band covering a plurality of types.
  • the circumferential vibration generated from the motor 10 is transmitted to the plurality of neutralizers 50 and reduced. Thereby, the vibration in the rotation direction and the axial direction of the motor 10 (that is, the housing 30) is suppressed, and as a result, the noise transmitted to the driver of the automobile can be suppressed.
  • the inventor of the present application analyzed the vibration reduction effect according to the number of used neutralizers 50 using the finite element method. Specifically, the inventor has identified a motor (not shown) with 140 neutralizers (ie, an array of 10 neutralizers) and the 70 neutralizers shown in FIG. 11 (ie, 5 neutralizers). The vibration reduction effect of a motor equipped with a neutralizer array was analyzed.
  • the dimensions of the neutralizer array 40A, the neutralizer 50 having the elastic member 51 and the mass 52, and the plate 53 in the X, Y, and Z directions shown in FIGS. 13A to 13C are the same as the dimensions exemplified in the description of the embodiment. Set to.
  • the material of the elastic member 51 and the mass 52 of the neutralizer 50 was a resin material.
  • Material of neutralizer 50 Vero White RDG835 (Stratasys); density: 1174 [kg / m3]; Young's modulus: 2700 [MPa]; Poisson's ratio: 0.35; mass per piece: 0.083 [g] .
  • Material of plate 53 Vero White RDG835 (Stratasys); density: 1174 [kg / m3]; Young's modulus: 2700 [MPa]; Poisson's ratio: 0.35; mass per piece: 0.21 [g].
  • the plate 53 of the neutralizer array 40A was fixed to the motor housing by bond connection.
  • bond indicates a state in which no slippage or separation occurs between surfaces or sides.
  • the area of the bond connection may be considered to be in a bonded state.
  • the target frequency for a motor having 70 neutralizers was 665 [Hz]
  • the target frequency for a motor having 140 neutralizers was 670 [Hz].
  • FIG. 14 shows an analysis result of the vibration reduction effect by the finite element method.
  • the vertical axis of the graph is the vibration acceleration amplitude [m / s2] in the motor rotation direction, and the horizontal axis is the frequency [Hz].
  • the analysis result of the motor alone without the neutralizer 50 is shown by a broken line as a comparative example. As shown in the analysis results, it was found that the motor provided with 140 neutralizers could obtain higher vibration reduction at the target frequency: 670 [Hz] than the motor provided with 70 neutralizers. From this result, it is understood that the greater the number of neutralizers, the smaller the vibration acceleration amplitude at a specific frequency can be.
  • the motor 10 is mounted on, for example, an automobile and is used to generate EPS driving force.
  • the motor 10 may be used for other known uses.
  • the motor 10 may be used as a drive source of another part of the automobile, for example, an engine cooling fan.
  • the motor 10 may be mounted on home electric appliances, OA equipment, medical equipment, and the like, and generate various driving forces.
  • the neutralizer array of the present disclosure can be attached to any device that can have a vibration source other than a motor, for example, a generator. Similar to a motor, it is expected that vibration at a target frequency can be reduced.
  • the EPS generates an assist torque for assisting a steering torque of a steering system generated by a driver operating a steering handle.
  • the auxiliary torque is generated by the auxiliary torque mechanism, and can reduce the burden of the driver's operation.
  • the auxiliary torque mechanism includes a steering torque sensor, an ECU (Electronic Control Unit), a motor, a speed reduction mechanism, and the like.
  • the steering torque sensor detects a steering torque in a steering system.
  • the ECU generates a drive signal based on the detection signal of the steering torque sensor.
  • the motor 10 generates an auxiliary torque according to the steering torque based on the drive signal, and transmits the auxiliary torque to the steering system via the speed reduction mechanism.
  • FIG. 15 schematically shows a typical configuration of an electric power steering apparatus (EPS) 500 according to the present embodiment.
  • the EPS 500 includes a steering system 520 and an auxiliary torque mechanism 540.
  • the steering system 520 is, for example, a steering handle 521, a steering shaft 522 (also referred to as a “steering column”), a universal joint 523A, 523B, and a rotating shaft 524 (also referred to as a “pinion shaft” or an “input shaft”). ), A rack and pinion mechanism 525, a rack shaft 526, left and right ball joints 552A and 552B, tie rods 527A and 527B, knuckles 528A and 528B, and left and right steering wheels (for example, left and right front wheels) 529A and 529B.
  • the steering handle 521 is connected to a rotating shaft 524 via a steering shaft 522 and universal shaft joints 523A and 523B.
  • a rack shaft 526 is connected to the rotation shaft 524 via a rack and pinion mechanism 525.
  • the rack and pinion mechanism 525 has a pinion 531 provided on the rotation shaft 524 and a rack 532 provided on the rack shaft 526.
  • the right steering wheel 529A is connected to the right end of the rack shaft 526 via a ball joint 552A, a tie rod 527A, and a knuckle 528A in this order.
  • the left steering wheel 529B is connected to the left end of the rack shaft 526 via a ball joint 552B, a tie rod 527B, and a knuckle 528B in this order.
  • the right side and the left side respectively correspond to the right side and the left side viewed from the driver sitting on the seat.
  • a steering torque is generated and transmitted to the left and right steering wheels 529A and 529B via the rack and pinion mechanism 525.
  • the driver can operate the left and right steering wheels 529A, 529B.
  • the auxiliary torque mechanism 540 includes, for example, a steering torque sensor 541, an ECU 542, a motor 543, a speed reduction mechanism 544, and a power converter 545.
  • the auxiliary torque mechanism 540 applies an auxiliary torque to a steering system 520 from the steering handle 521 to the left and right steering wheels 529A, 529B. Note that the auxiliary torque may be referred to as “additional torque”.
  • the motor 10 provided with the neutralizer 40 described above can be used as the motor 543.
  • the steering torque sensor 541 detects the steering torque of the steering system 520 given by the steering handle 521.
  • the ECU 542 generates a drive signal for driving the motor 543 based on a detection signal (hereinafter, referred to as “torque signal”) from the steering torque sensor 541.
  • the motor 543 generates an auxiliary torque corresponding to the steering torque based on the drive signal.
  • the assist torque is transmitted to the rotation shaft 524 of the steering system 520 via the speed reduction mechanism 544.
  • the reduction mechanism 544 is, for example, a worm gear mechanism.
  • the auxiliary torque is further transmitted from the rotation shaft 524 to the rack and pinion mechanism 525.
  • the EPS 500 can be classified into a pinion assist type, a rack assist type, a column assist type, and the like, depending on the location where the assist torque is applied to the steering system 520.
  • FIG. 15 illustrates a pinion assist type electric power steering device 500.
  • the electric power steering device 500 may be a rack assist type, a column assist type, or the like.
  • the ECU 542 may receive not only a torque signal but also a vehicle speed signal, for example.
  • the external device 560 is, for example, a vehicle speed sensor.
  • the external device 560 may be another ECU that can communicate with an in-vehicle network such as a CAN (Controller Area Network).
  • the microcontroller of the ECU 542 can perform vector control or PWM control of the motor 543 based on a torque signal, a vehicle speed signal, and the like.
  • the ECU 542 sets a target current value based on at least the torque signal.
  • the ECU 542 preferably sets the target current value in consideration of the vehicle speed signal detected by the vehicle speed sensor and further considering the rotation signal of the rotor detected by the angle sensor.
  • the ECU 542 can control the drive signal of the motor 543, that is, the drive current, so that the actual current value detected by the current sensor (not shown) matches the target current value.
  • the left and right steering wheels 529A and 529B can be operated by the rack shaft 526 using the combined torque obtained by adding the assisting torque of the motor 543 to the driver's steering torque.
  • the vibration of the target frequency at the joint between the motor and the EPS is reduced. Can be. As a result, noise in the vehicle can be reduced.
  • the embodiments of the present disclosure can be widely used for various devices including various motors, such as an electric power steering device, a vacuum cleaner, a dryer, a ceiling fan, a washing machine, and a refrigerator.
  • various motors such as an electric power steering device, a vacuum cleaner, a dryer, a ceiling fan, a washing machine, and a refrigerator.

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Abstract

本開示のモータは、ステータ、ロータ、筒形状のハウジングおよび所定の固有振動数を有するニュートラライザアレイを備える。ニュートラライザアレイは、回転軸方向に配置された複数のニュートラライザを含む少なくとも１つのニュートラライザ群をする。ロータの回転に応じて、モータには所定の周波数の振動が発生し、モータの振動源からモータと装置との結合部までの系は、所定の固有振動数における結合部の振動を抑制する特性を備えた伝達関数を有する。

Description

モータおよび電動パワーステアリング装置 関連出願の相互参照
　本願は、日本国特許庁に２０１８年９月１４日に出願された特願２０１８－１７２７４８号に基づく優先権を主張するものであり、上記特許出願の全体を本願に援用する。
　本開示は、電動モータが取り付けられた装置において発生する振動を低減する技術に関する。
　自動車のパワーステアリングのアシスト機構の１つとして、電動パワーステアリングシステム（Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ、以下ＥＰＳと称する場合がある）がある（例えば、特許文献１参照）。ＥＰＳを採用することにより、車両の軽量化および燃費向上を図ることができる。
　しかしながら、このＥＰＳの動力源である電動モータ（以下モータと称する場合がある）の起振力によって励起された波動が車体を伝播し、固体音となって自動車内の運転者の耳に騒音として聞こえる場合がある。例えば、低速走行時に大きくハンドル操作を行う場合、および駐車時に停車したままステアリング操作を行う場合に、そのような騒音が聞こえる頻度が増える傾向にある。
　振動の解析方法として、例えば、非特許文献１は、２つの分系の振動の連成関係を解析する手法を提案している。
特開２００７－３１４０７０号公報
城戸一郎、末岡淳男、"２つの分系が強く連成する振動系の解析法"、日本機械学会論文集（Ｃ編），　Ｖｏｌ．７１、　Ｎｏ．７１２　（２００５）、　ｐｐ．３３３５－３３４２
　上記のような騒音の対策を技術的に考えた場合、加振点インピーダンスの大小に影響するモータが取り付けられるステアリングユニットに対する対策、および実際に音響的な放射を生じている自動車のパネル部材に対する対策が有効と考えられる。
　しかし、モータ・メーカの立場で騒音の対策を講じる場合、上記のような対策を講じることは困難である。モータ・メーカの研究により、騒音発生のメカニズムを解明でき、モータ以外の自社の担当範囲外の部材への対策が最も効率的と判断したとしても、モータ以外への対策を提案する事は困難である。
　また、自動車の車体は、高モード密度の構造物であり、そのロバスト性の低さなどから、個々の車体で振動特性が大きく異なるが、自社のモータへの構造変更だけで、任意の車体に効果的な対策を求められるという難しさがある。さらに、モータはステアリングユニットに剛結合されるために、モータと自動車の車体は強連成の状態にあり、振動低減に適切な構造変更を効率的に検討することは一般に困難である。
　モータに対策を施すことにより、様々な振動特性を有する任意の自動車に対して、その全系の振動・騒音を低減することが求められている。
　本開示の例示的な電動パワーステアリング装置に取り付けられるモータは、ステータと、前記ステータに対して相対的に回転可能なロータと、前記ロータの回転軸方向に延びる筒形状を有し、前記ステータおよび前記ロータを内部に収納するハウジングと、前記ハウジングに設けられ、所定の固有振動数を有するニュートラライザアレイと、を備え、前記ニュートラライザアレイは、前記回転軸方向に配置された複数のニュートラライザを含む少なくとも１つのニュートラライザ群を有し、前記ロータの回転に応じて、前記モータには所定の周波数の振動が発生し、前記モータの振動源から前記モータと前記電動パワーステアリング装置との結合部までの系は、前記所定の固有振動数における前記結合部の振動を抑制する特性を備えた伝達関数を有する。
　本開示の実施形態によれば、モータに対策を施すことにより、モータが取り付けられる電動パワーステアリング装置の振動を低減させることができる。
図１は、例示的な実施形態に係るアクティブ・パートとパッシブ・パートの自由体図である。 図２は、例示的な実施形態に係るアクティブ・パートとパッシブ・パートの周波数応答関数を説明する図である。 図３は、例示的な実施形態に係るニュートラライザの概念を示す図である。 図４は、例示的な実施形態に係るシミュレーションに用いた系を示す図である。 図５は、例示的な実施形態に係るシミュレーションに用いた系を示す図である。 図６は、例示的な実施形態に係るビームの断面形状を示す図である。 図７は、例示的な実施形態に係る板ばねの断面形状を示す図である。 図８は、例示的な実施形態に係る “ノード：１”をｘ方向に加振した際の、“ノード：４”におけるｘ方向のコンプライアンスを示す図である。 図９は、例示的な実施形態に係るアクティブ・パートに装着したニュートラライザの縦波に対する反射係数を計算した結果を示す図である。 図１０は、例示的な実施形態に係るアクティブ・パートに装着したニュートラライザの縦波に対する透過係数を計算した結果を示す図である。 図１１は、例示的な実施形態に係る５個のニュートラライザアレイが設けられたモータを示す斜視図である。 図１２は、例示的な実施形態に係るモータの断面図である。 図１３Ａは、径方向外側から見たときのニュートラライザアレイ４０Ａの構造を示す図である。 図１３Ｂは、周方向から見たときの、一列に配置された複数のニュートラライザ５０を有するニュートラライザ群４１の側面を示す図である。 図１３Ｃは、軸方向から見たときのニュートラライザ群４１の上面を示す図である。 図１４は、有限要素法による振動低減効果の解析結果を示すグラフである。 図１５は、例示的な実施形態に係る電動パワーステアリング装置を模式的に示す図である。
　以下、添付の図面を参照しながら、本開示の振動低減方法、モータ、ニュートラライザおよび電動パワーステアリング装置の実施形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
　（実施形態１）
　本実施形態では、モータから車両本体へ伝わる振動を低減させるために、ニュートラライザ（Ｎｅｕｔｒａｌｉｚｅｒ）を用いる。ニュートラライザは、騒音源となる振動（入力波）に対して、実質的な全反射によって位相が１８０度ずれた反射波を生成し、入力波に重畳する。これにより、振動を打ち消すことができる。
　本実施形態では、モータから発生する振動（入力）が、車体における騒音（出力）として発生するまでの経路を、伝達関数を用いて表現する。まず、実施形態に係る伝達関数合成法に基づく振動低減方法を説明する。
　上述したように、モータ・メーカの立場で騒音の対策を講じる場合、モータ以外の自社の担当範囲外の部材への対策を提案する事は困難である。本実施形態では、モータ・メーカとして変更できるモータをアクティブ・パート（Ａｃｔｉｖｅ　Ｐａｒｔ）とし、モータ・メーカとして変更できない車両のモータ以外の部分をパッシブ・パート（Ｐａｓｓｉｖｅ　Ｐａｒｔ）として区別する。そして、アクティブ・パートおよびパッシブ・パートの２分系が剛結合されるという条件下で、アクティブ・パートのみに構造変更を加える事により、アクティブ・パートとパッシブ・パートから成る全系の振動を低減させる。本実施形態では、アクティブ・パートのみしか構造変更できないという制約の中で、ターゲット周波数における全系の振動を、任意のパッシブ・パートに対して悪化させることなく低減させる。
　（伝達関数合成法に基づく振動低減方法）
　モータを備える自動車を、モータとそれ以外の部分の２分系に分割し、振動的な連成関係を解析する。非特許文献１は、伝達関数合成法に基づき、カーネル動剛性行列を指標として２分系の振動的な連成関係を解析する手法を開示している。
　図１は、本実施形態に係るアクティブ・パートとパッシブ・パートの自由体図である。全系での加振自由度と応答評価自由度を図１の左側にそれぞれ“１”と“４”で示している。図１の右側は、全系を２分系に分割した自由体図を示している。加振自由度はアクティブ・パート側（モータ）にあり、応答評価自由度はパッシブ・パート側（車体）にある。アクティブ・パート側とパッシブ・パート側の結合自由度をそれぞれ“２”、“３”で示している。この分割における伝達関数合成法の基礎式（１）は以下に示すとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、Ｆ１ Ａは系に与える力である。Ｘ４ ＡＢは、アクティブ・パートＡにおける加振自由度１に力Ｆ１ Ａを与えたときの、パッシブ・パートＢにある応答評価自由度４の変位であり、周波数領域で表現している。Ｈはコンプライアンス（周波数応答関数）であり、下添字の左側の数字は応答側の自由度の番号を表し、右側の数字は加振側の自由度の番号を表している。右肩のＡ、Ｂは、分系Ａ、Ｂに関係する量であることを示しており、ＡＢとある場合は分系Ａと分系Ｂからなる全系に関係する量であることを示している。例えば、Ｈ２２ Ａは、モータの自動車への取り付け部の加振点伝達関数である。Ｈ２１ Ａは、モータの振動源からモータと自動車との結合部までの伝達関数である。
　次に、共振形成条件を説明する。式（１）のうちの（Ｈ２２ Ａ＋Ｈ３３ Ｂ）－１は、カーネル（ｋｅｒｎｅｌ）動剛性である。Ｈ２２ Ａ＋Ｈ３３ Ｂは、カーネルコンプライアンス（ｋｅｒｎｅｌ　ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ）と呼ばれる。カーネル動剛性は、２分系の結合部の動剛性行列であり、全系の特性を含んでいる。カーネル動剛性は、物理的には、結合部の変位が結合部の内力である伝達力へ変換される際の増幅率と考えられる量である。この増幅率が無限大になるような場合に、全系が共振することがわかる。つまり、結合部の自由度をＮとすると、一般的に、次式（２）の条件を満たす場合に全系が共振する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　以下、このカーネルコンプライアンスの性質を利用して、上記の２分系中のアクティブ・パート側のみに振動対策を施す事により、全系の振動を低減できることを説明する。
　図２は、アクティブ・パートとパッシブ・パートの周波数応答関数を示している。図２は、伝達関数の関係を実際のモータ（アクティブ・パート）と、自動車（パッシブ・パート）との関係として示している。モータ（アクティブ・パート）は、自動車（パッシブ・パート）と比較して非常に小さく、車体に比べて剛な構造である。そこで、モータの振動・騒音が問題となるような数百Ｈｚの帯域においては、アクティブ・パートのコンプライアンスは剛体モードに支配されて振動モードは存在しない。このような場合、結合部が多自由度結合であっても、全系の共振に関与する伝達力の支配的な自由度は少数自由度となる。このため、１～２自由度程度が支配的であるとして設計しても、共振対策は可能である。
　そこで、ある１自由度の伝達力が支配的であるとした場合を考える。振動を低減したいターゲット周波数において、伝達力は１自由度が支配的であるとする場合に、全系応答を低減するためのアクティブ・パートの構造変更について検討する。加振自由度も応答評価自由度も１とするならば、式（１）はスカラーで表現でき、次式（３）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　また、式（２）に対応する全系の共振条件は次式（４）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　この共振条件が成り立つ周波数では、カーネルコンプライアンスの逆数であるカーネル動剛性が無限大となり、ばね定数が無限大の結合ばねに変位を与えたのと同じ状態となって、全系は共振する。
　式（３）において、Ｈ３３ ＢおよびＨ４３ Ｂは、実際にはモータ以外の自動車の部分に該当する事から、モータ・メーカの立場では変更を施す事は困難である。変更を施す事ができるのは、Ｈ２２ Ａ（モータの自動車への取り付け部の加振点伝達関数）と、Ｈ２１ Ａ（モータの振動源から、モータと自動車との結合部までの伝達関数）である。
　しかし、Ｈ３３ Ｂの情報を得られない以上、モータ・メーカが式（４）の共振条件を完全に回避するのは困難である。如何にＨ２２ Ａを設計しようとも、Ｈ３３ Ｂとの相性により、ターゲット周波数において式（４）を満たすことになれば、大きな伝達力が発生して共振してしまうことになる。しかし、通常はパッシブ・パート側に減衰がある為、共振することはない。
　一方、Ｈ２１ Ａはモータ・メーカが自在に設計できる。このことから、ターゲット角周波数をωｔとしたときに、Ｈ２１ Ａ（ωｔ）＝０として、Ｈ２１ Ａ（ωｔ）Ｆ１ Ａ（ωｔ）＝０を実現することを考える。このとき、Ｈ４３ Ｂが無限大の大きさにならず、式（４）の条件も満たされない限り、Ｘ４ ＡＢ（応答評価自由度４の変位）は０になることがわかる。ターゲット角周波数ωｔにおける式（３）は式（５）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　この際、もしＨ４３ Ｂが無限大の大きさとなる、もしくは式（４）の条件が成り立つ場合、式（５）は無限大と０の積となって、式（５）がどのような値になるかは簡単に推定できない。ただし、少なくとも、Ｈ２１ Ａ（ωｔ）Ｆ１ Ａ（ωｔ）が大きな値を持つ場合よりも、Ｈ２１ Ａ（ωｔ）Ｆ１ Ａ（ωｔ）＝０の場合の方が、応答評価自由度を小さくできることになる。このように、本願発明者は、Ｈ２１ Ａ（ωｔ）の値を０に近づけることが、モータ・メーカが採れる効果的な振動低減方法であることを見出した。
　（ニュートラライザ）
　本実施形態では、モータの振動源からモータと車体との結合部までの系における伝達関数Ｈ２１ Ａ（ωｔ）が、ターゲット周波数において結合部の振動を抑制する特性を備えるように、モータにニュートラライザを設ける。
　本実施形態によるニュートラライザは、複数のニュートラライザを含むアレイ構造を有する。本明細書において、「ニュートラライザ」は、ニュートラライザアレイに含まれる各々のニュートラライザまたはニュートラライザアレイを指す用語として用いられる。
　アクティブ・パート（モータ）へのニュートラライザの設置により、アクティブ・パートを特定周波数で仮想接地する方法を説明する。仮想接地とは、周波数応答を０にすることを意味する。アクティブ・パートを特定周波数で仮想接地することにより、理論上、加振自由度と結合自由度の間の伝達を０にすることが可能となり、周波数応答関数Ｈ２１ Ａの値を特定周波数で０にできる。
　本明細書では、ニュートラライザと動吸振器とを区別して説明する。波動の全反射器として１つの質点と１つのばねからなる１自由度振動系を対象構造に付加する場合に、この１自由度振動系をニュートラライザと呼ぶ。特定モードの振動を低減するために、１つの質点と１つのばねからなる１自由度振動系を用いる場合に、この１自由度振動系を動吸振器と呼ぶ。なお、本明細書におけるニュートラライザでは、質点およびバネのそれぞれは２つ以上であってもよい。
　モータ内の振動源となる要素は、例えばロータ、ステータ、軸受等である。一般に、モータの振動源としては電磁加振力、軸受部の機械的な振動等があり、図２中の加振自由度１の位置を特定することは難しい。しかしながら、図２において、アクティブ・パート側とパッシブ・パート側の結合自由度よりも左側のアクティブ・パート側のどこかに加振自由度１があることだけは確かであり、以下、この加振自由度と結合自由度の間にニュートラライザを設置することとする。そして、このニュートラライザにより、加振自由度で生成されたターゲット周波数の波動を完全反射して、周波数応答関数の値を理論上０にする方法を説明する。
　図３は、ニュートラライザ４０の概念を示す図である。本実施形態では、モータ１０から車体に垂直に入る縦方向の伝達力が支配的であるとして理論と数値例を示す。縦波とねじり波は同じ形の波動方程式で表現できるため、本実施形態の方法は、モータの回転軸まわりのねじりモーメントが支配的な伝達力となる場合にも同様に適用できる。また、本実施形態の方法は、曲げ波に関係する方向の伝達力が支配的な場合にも適用できる。
　ニュートラライザ４０を波動伝播にとっての不連続部と見た際の波動の反射特性および透過特性を説明する。反射特性および透過特性は、ニュートラライザ取付断面（図３中のｘ＝０の位置）における変位の連続と力のつり合いを、変位および力と波動振幅との関係を用いて解くことで求まる。ニュートラライザ４０の運動に伴ってばねがモータ１０に与える力は、２自由度系の動吸振器と同じように計算できる。図３中に示したばね力の振幅ＦＮとニュートラライザ取付自由度の変位振幅Ｕとの関係はモード等価剛性κを用いて式（６）で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、ニュートラライザ取付断面より左側の位置ｘにおける変位および内力をＵＬ（ｘ）、ＦＬ（ｘ）とする。ニュートラライザ取付断面より右側の位置ｘにおける変位および内力をＵＲ（ｘ）、ＦＲ（ｘ）とする。これらを波動振幅を用いて表すと式（７）から式（１０）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、位置ｘの左右で媒質は不変である。ｋはこの媒質の波数であり、Ｅはニュートラライザのヤング率であり、Ｓはニュートラライザのビーム（梁）の断面積であり、振動エネルギが伝達される通り道の断面積に該当する。位置ｘの左側での前進波と後退波の振幅をそれぞれａＬ、ｂＬとし、位置ｘの右側での前進波と後退波の振幅をそれぞれａＲ、ｂＲとした。このとき、ニュートラライザ取付断面（位置ｘ＝０）における変位の連続と力のつり合いは、式（１１）および式（１２）のように表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　これらの式（１１）および式（１２）に、式（６）から式（１０）を導入して、波動振幅の関係を式（１３）に示す散乱行列の形に整理する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　これにより、ニュートラライザ取付断面における縦波の反射係数および透過係数は、モード等価剛性κを用いて式（１４）および式（１５）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、Ω＝ω／ωＮである。ωは調和加振力の角振動数であり、ωＮはニュートラライザ単体を地面に固定した際の固有角振動数である。ΩはωＮとωとの比である。
　反射係数ｒＬＲおよびｒＲＬは、前進波（＋ｘ方向）と跳ね返った波（後退波（－ｘ方向））の振幅比“ｂＬ／ａＬ”および“ｂＲ／ａＲ”である。透過係数ｔＬＲおよびｔＲＬは、ｘ＝０を基準としたプラス側とマイナス側において同じ方向を進む波同士の振幅比“ａＲ／ａＬ”および“ｂＲ／ｂＬ”である。
　全反射となる条件は、透過係数＝０、すなわち式（１５）の右辺の分子が０になることである。すなわち、全反射となる条件はω＝ωＮであり、ニュートラライザ単体を地面に固定した際の固有振動数と調和加振力の振動数とが同じになる場合である。このとき、（１－Ω２）＝０を式（１４）に代入すると、反射係数ｒＬＲ＝ｒＲＬ＝－１となり、仮想的な接地、つまり伝播波動にとっての固定端と同じ状況になる。すなわち、固定端において全反射が行われ、位相が１８０度ずれた波が反射していくこととなる。
　このように、特定の周波数の波動を完全反射する装置が、アクティブ・パートの加振自由度１と結合部自由度２の間に設置されると、加振によって生成された波動が結合部自由度２までたどり着けず、波動の重畳で形成される２点間の周波数応答関数Ｈ２１ Ａは、この周波数で理論上０になる。周波数応答関数Ｈ２１ Ａはモータ・メーカで自在に設定でき、所望の周波数でＨ２１ Ａの値を低減させることができる。
　また、上記の方法において、ニュートラライザの設置位置は、加振自由度１と結合部自由度２の間であればよい。このため、モータを様々なシステムの限られたスペースに設置しなければならないモータ・メーカにとって、本実施形態の方法は非常に有用である。
　（有限要素法によるシミュレーション）
　ニュートラライザをモータに設けることにより、式（５）に示す応答評価自由度４の変位Ｘ４ ＡＢ（ωｔ）を低減できることをシミュレーションにより検証した。
　シミュレーションの対象は、ビーム（梁）構造の縦波（縦振動）とする。実際にはモータが生ずる振動が車両に伝達し、その振動が自動車内のパネル部材等に伝達し、そこで音響放射を生ずる事となるが、ここでは音響放射は考慮しない。
　図４および図５は、シミュレーションに用いた系を示している。アクティブ・パートは、自動車のＥＰＳに取り付けられるモータを模している。パッシブ・パートは、自動車のモータ以外の部位を模している。
　ビームの断面形状は、図６に示すように一辺が０．０１ｍの正方形とする。ビームのアクティブ・パートの長さを０．０５ｍ、パッシブ・パートの長さを１．０ｍとする。アクティブ・パートにはニュートラライザを設置した。
　図４および図５に示す系の振動は、有限要素解析で求めた。有限要素モデルの設定にあたり、アクティブ・パートは、アルミニウム材であるとし、密度２６８０ｋｇ／ｍ３、ヤング率７．６０×１０１０Ｐａ、ポアソン比０．３３とした。アクティブ・パート単体の質量は０．０１３４ｋｇとした。パッシブ・パートは、軟鋼材であるとし、密度７９３０ｋｇ／ｍ３、ヤング率１．９７×１０１１Ｐａ、ポアソン比０．３０とした。パッシブ・パートの単体の質量は０．７９３ｋｇとした。
　加振自由度は、図４に“ノード：１”と記された位置のｘの正方向に与えた。応答評価自由度は、図４に“ノード：４”と記された位置のｘの正方向とした。Ｈ２１ Ａ（ωｔ）＝０とするために、アクティブ・パートの“ノード：２”の位置にニュートラライザを設置した。ニュートラライザは例えばバネ－マス系の構造を有する。ニュートラライザとして、ビームを挟んで対称にｘ方向に変形する２枚の板ばねを設置し、それら板ばねの先端のそれぞれに集中質量を結合している。２枚の板ばねのそれぞれは、図７に示すような厚さ０．００２ｍ、幅０．０１ｍのりん青銅板であるとした。りん青銅の材料特性として、密度８８００ｋｇ／ｍ３、ヤング率１．１０×１０１１Ｐａ、ポアソン比０．３３とした。２枚の板ばねの先端の集中質量は、２個ともに０．４６７ｇとした。ニュートラライザの質量はそれぞれ２．２３ｇである。ニュートラライザの固有振動数は、モータが取り付けられるＥＰＳにおいて低減させる振動の周波数（ターゲット周波数）と同じとする。例えば、ニュートラライザの固有振動数は、ＥＰＳが備えるステアリングシャフトの固有振動数と同じとする。ステアリングシャフトの固有振動数は、ここでは２４５０Ｈｚとした。
　図８は、“ノード：１”をｘ方向に加振した際の、“ノード：４”におけるｘ方向のコンプライアンスを示している。横軸は周波数を表し、縦軸は位相およびマグニチュードを表している。破線はニュートラライザ未装着時のコンプライアンスを示しており、実線はニュートラライザ装着時のコンプライアンスを示している。ニュートラライザ未装着時と比較して、ニュートラライザ装着時では、ターゲット周波数である２４５０Ｈｚにおいて、コンプライアンスの値は大きく低減されていることが分かる。
　図９は、アクティブ・パートに装着したニュートラライザの縦波に対する反射係数を、式（１４）に従って計算した結果を示している。図１０は、アクティブ・パートに装着したニュートラライザの縦波に対する透過係数を、式（１５）に従って計算した結果を示している。図９および図１０の横軸は周波数を表し、縦軸は位相およびマグニチュードを表している。
　ターゲット周波数２４５０Ｈｚにおける反射係数は１、透過係数は０となっており、アクティブ・パートに装着したニュートラライザにより２４５０Ｈｚの波動は、加振自由度から結合自由度に伝播する途中で遮断されていることがわかる（仮想接地）。すなわち、理論上、ターゲット周波数２４５０ＨｚにおいてＨ２１ Ａ＝０となっている。
　このように、ニュートラライザをモータに設けることにより、モータとＥＰＳとの結合部におけるターゲット周波数の振動を低減することができる。これにより、車内（応答評価自由度４）におけるターゲット周波数の振動を低減することができる。
　ある一態様において、モータは、１つまたはそれ以上のニュートラライザアレイをハウジングの外側面に備える。
　図１１から図１３Ｃを参照して、モータ１０に取り付けられるニュートラライザアレイ４０Ａの具体的な構造例を説明する。図１１は、複数のニュートラライザアレイ４０Ａを取り付けたモータ１０を示す斜視図である。図１２は、モータ１０の断面図である。モータ１０の内部を分かり易く説明するために、図１２ではニュートラライザアレイ４０Ａの図示は省略している。
　本明細書では、モータ１０の中心軸Ｊ１と平行な方向を「軸方向」と呼ぶ。モータ１０の中心軸Ｊ１に直交する方向を「径方向」と呼ぶ。モータ１０の中心軸Ｊ１を中心とする円弧に沿う方向を「周方向」と呼ぶ。また、この例では、便宜上、軸方向を上下方向として、各部材の形状および位置関係を説明する。ただし、これは、あくまで説明の便宜のために上下を定義したものであって、モータ１０の使用時の向きを限定するものではない。
　本願発明者の知見によれば、ＥＰＳ用のモータ１０に起因する自動車等の車体内の振動および騒音は、モータ１０における回転方向の振動とトルクリップルに相関がある。そこで、本実施形態では、モータ１０の回転方向の振動を抑制することにより、車体内の振動および騒音を抑制する。
　本開示のモータは、ハウジングの周方向に配置された少なくとも１つのニュートラライザアレイを備える。ニュートラライザアレイは、回転軸方向に配置された２つ以上のニュートラライザを含む少なくとも１つのニュートラライザ群を有する。例えば、複数のニュートラライザアレイは、ハウジングの周方向に等間隔に配置され得る。
　本実施形態におけるモータ１０は、いわゆるインナーロータ型のモータである。モータ１０は、ステータ１１と、ロータ２０と、ハウジング３０と、複数のニュートラライザアレイ４０Ａとを有する。図１１に、５個のニュートラライザアレイ４０Ａを備えるモータ１０を例示する。なお、ニュートラライザアレイ４０Ａの数は特にそれに限定されない。
　ハウジング３０は、軸方向に延びる筒状の部材である。ハウジング３０は、例えば、アルミニウム（アルミニウム合金を含む）やＳＵＳなどの金属材料を有する。ハウジング３０は、その内部にロータ２０とステータ１１とを収容する。ハウジング３０は、筒部３６と、底部３４と、蓋部３２とを有する。筒部３６は、軸方向に延びる筒状の部材である。底部３４は、筒部３６の軸方向下側に配置され、筒部３６の軸方向下側の開口を覆う。底部３４には、下側ベアリング３７が取り付けられる。底部３４の外側面には、径方向外側に向かって延びる複数の底部フランジ部３４２が配置される。底部フランジ部３４２には、軸方向に貫通する少なくとも１つの底部貫通孔３４４が形成される。
　蓋部３２は、筒部３６の軸方向上側に配置され、筒部３６の軸方向上側の開口を覆う。蓋部３２には、上側ベアリング３８が取り付けられる。上側ベアリング３８および下側ベアリング３７は、ロータ２０を回転可能に支持する。蓋部３２の外側面には、径方向外側に向かって延びる複数の蓋部フランジ部３２２が設けられる。蓋部フランジ部３２２には、軸方向に貫通する少なくとも１つの蓋部貫通孔３２４が形成される。なお、底部３４または蓋部３２のいずれか一方は、筒部３６と一体に形成されてもよい。
　ステータ１１は、ステータコア１２、インシュレータ１３、コイル１４を備える。ステータコア１２は、例えば、複数枚の電磁鋼板が軸方向に積層された積層鉄心である。ステータコア１２は、圧分磁心などを備えていてもよい。ステータコア１２は、環状のコアバックと、複数のティースとを有する。複数のティースは、コアバックから径方向内側に延び、周方向に間隔を空けて配置される。インシュレータ１３は、ステータコア１２の表面を被覆する絶縁体である。
　ロータ２０は、ステータ１１の径方向内側に配置され、ティースと径方向に対向する。ロータ２０は、シャフト２１、ヨーク２２、ロータマグネット２３、カバー部材２４を備える。シャフト２１は、中心軸Ｊ１を中心として軸方向に延びる。シャフト２１は、中実であってもよいし、中空であってもよい。ヨーク２２は、略円筒状であり、シャフト２１に固定される。ヨーク２２は、例えば薄板状の磁性鋼板が積層されて形成される。ロータマグネット２３は、ステータ１１の内側に配置され、ヨーク２２の外側面に例えば接着剤により固定される。カバー部材２４は、ロータマグネット２３の外側を覆う。
　図１３Ａは、径方向外側（図中のＹ方向）から見たときのニュートラライザアレイ４０Ａの構造を示している。図１３Ｂは、周方向（図中のＸ方向）から見たときの、一列に配置された複数のニュートラライザ５０を有するニュートラライザ群４１の側面を示している。図１３Ｃは、軸方向（図中のＺ方向）から見たときのニュートラライザ群４１の上面を示している。
　モータ１０は、５個のニュートラライザアレイ４０Ａを備える。各々のニュートラライザアレイ４０Ａは、ハウジング３０の周方向に隣接して配列された複数のニュートラライザ群４１を有する。本実施形態では、ニュートラライザアレイ４０Ａは、ハウジング３０の周方向に隣接して配列された２つのニュートラライザ群４１を有する。ただし、本開示はこれに限定されず、例えば、ニュートラライザアレイ４０Ａは、ハウジング３０の周方向に隣接して配列された３つまたは４つのニュートラライザ群４１を有し得る。または、ニュートラライザアレイ４０Ａは、単一のニュートラライザ群４１を有し得る。
　例えば、図１３Ａに示すニュートラライザアレイ４０ＡのＺ方向の長さは、４０ｍｍであり、Ｘ方向の幅は、８．０ｍｍである。
　各々のニュートラライザ群４１は、軸方向に一列に配置された７個のニュートラライザ５０を有する。例えば、７個のニュートラライザ５０は、軸方向に等間隔に配置される。それらは、軸方向に所定の距離を隔てて配置されることが好ましい。例えば、所定の距離は、数個分のニュートラライザ５０の配置スペースに相当する。ニュートラライザ５０の数は７個に限定されず、例えば８個以上または６個以下であっても構わない。
　各々のニュートラライザ５０は、弾性部材５１およびマス５２を有する。弾性部材５１は、ハウジング３０に直接的または間接的に固定される。弾性部材５１は、周方向（図中のＸ方向）に振動可能にマス５２を支持する、プレート５３に設けられた土台である。弾性部材５１は、例えば、三角柱状の土台であり、例えば、ばねから形成される。プレート５３の厚さは、例えば０．５ｍｍ程度である。プレート５３は必須ではなく、弾性部材５１はハウジング３０の外側面に一体的に形成され得る。
　マス５２は、例えば球状のおもりである。マス５２は、例えば、アルミニウム、アルミニウム合金、銅、銅合金、鉄、もしくは鉄合金などの金属材料または樹脂材料から形成される。マス５２は、弾性部材５１との接続部を起点としてハウジング３０の周方向に振動可能である。隣接する２つのニュートラライザ５０をニュートラライザの例えば２つ分のスペースを空けて配置するとよい。これにより、振動時に、２つのニュートラライザ５０の互いの衝突を防止することができる。
　ニュートラライザ５０において、球状のマス５２のＺ方向の長さａおよびＹ方向の高さｂは、例えば５ｍｍである。例えば、三角柱状の弾性部材５１のＹ方向の高さｃは、２ｍｍであり、Ｚ方向の長さｄは、２ｍｍであり、Ｘ方向の幅ｅは、０．５ｍｍである。
　ニュートラライザ５０は、図示する形状に限られず、周波数・材料に基づく種々のバリエーションの形状を有し得る。
　ニュートラライザアレイ４０Ａは、１種類以上の固有振動数を有し得る。例えば、ニュートラライザアレイ４０Ａに含まれる各々のニュートラライザ５０は、同じ固有振動数を有する。その場合、ニュートラライザアレイ４０Ａは、1種類の固有振動数を有することとなる。各々のニュートラライザ５０は、同一の形状、大きさ、材料物性および剛性などを有する。周方向に振動するモードを有するよう、ニュートラライザ５０の固有振動数は調整される。ニュートラライザアレイ４０Ａの固有振動数は、個々のニュートラライザ５０の固有振動数に一致する。
　ある一態様において、ニュートラライザ群４１における複数のニュートラライザ５０は、固有振動数が異なる少なくとも２種類のニュートラライザを有し得る。その場合、ニュートラライザアレイ４０Ａは、２種類以上の固有振動数を有することとなる。少なくとも２種類のニュートラライザの形状、大きさ、材料物性および剛性の少なくとも１つは互いに異なる。
　複数のニュートラライザ５０を配置するハウジング３０の製造方法として、例えば、樹脂材料を用いたいわゆる３Ｄプリンタなどによる積層造形法などが挙げられる。この方法によれば、ニュートラライザ５０の形状の制限が払拭され、その結果、それらをより小型化することが可能となる。当然に、切削加工または鋳造などの他の加工方法を用いて、そのハウジング３０を製造することは可能である。
　例えば、複数のニュートラライザ５０を予めハウジング３０に形成しておく。その後、調整したい周波数帯域に応じて、複数のニュートラライザ５０の中から必要なニュートラライザだけを残し、それ以外を取り除くようにしてもよい。または、弾性部材５１、マス５２の質量および弾性定数（例えばばね定数）を、調整した周波数帯域に応じて決定し、複数のニュートラライザ５０の中から必要なニュートラライザだけを残し、それ以外を取り除くようにしてもよい。
　例えば、１つのニュートラライザ５０をハウジング３０に設けることにより、モータ１０の振動の周方向、つまり回転方向の成分を全反射で打ち消すことができる。しかし、実際には、モータ１０の振動は、回転方向だけでなく軸方向の成分も有しており、その成分は、ハウジング３０を螺旋状に伝わることとなる。
　本実施形態によれば、軸方向に配置された複数のニュートラライザ５０を含む少なくとも１つのニュートラライザアレイ４０Ａがハウジング３０に設けられる。そのため、軸方向の所定の位置に配置された１つのニュートラライザだけでは打ち消すことができなかった振動が、軸方向に伝わったとしても、ニュートラライザ群またはアレイの全体によって、当該振動を打ち消すまたは減衰させることが可能となる。
　複数のニュートラライザアレイ４０Ａをハウジング３０に設けることにより、螺旋状に伝わる軸方向の振動成分を徐々に打ち消しまたは低減させることが可能となる。この観点から、より多くのニュートラライザ５０をハウジング３０に一様に配置することが望ましいと言える。例えば、より多くのニュートラライザアレイ４０Ａを、ハウジング３０の周方向に等間隔に配置すればよい。ニュートラライザ５０の数が多いほど、特定の周波数における振動加速度振幅を小さくすることができる。
　さらに、ニュートラライザアレイ４０Ａの中のそれぞれのニュートラライザ５０に異なるターゲット周波数を与えることにより、幅広いターゲット周波数帯域をカバーするニュートラライザアレイ４０Ａが得られる。
　ニュートラライザ５０またはニュートラライザアレイ４０Ａの１種類以上の固有振動数は、モータ１０が取り付けられる車体において低減させる振動の周波数（ターゲット周波数）と同じ周波数に設定する。ターゲット周波数は、打ち消したい振動の周波数帯域内に複数存在し得る。例えば、ターゲット周波数が、Ａ、ＢおよびＣの３種類である場合、ニュートラライザアレイ４０Ａは、ターゲット周波数Ａ、ＢおよびＣに応じた３種類の固有振動数を有する。モータの振動源からモータと装置との結合部までの系は、結合部の振動を抑制する特性を備えた、ターゲット周波数Ａ、ＢおよびＣに基づく３種類の伝達関数を有する。
　例えば、ニュートラライザ５０またはニュートラライザアレイ４０Ａの１種類以上の固有振動数は、ＥＰＳのステアリングシャフトの固有振動数と同じ振動数に設定される。これにより、モータ１０とＥＰＳとの結合部におけるターゲット周波数の振動が低減され、その結果、車内におけるターゲット周波数の振動を低減することができる。この場合においても、ターゲット周波数は、１種類に限定されず、複数の種類をカバーする幅広い周波数帯域であり得る。
　本実施形態によれば。モータ１０から発生した周方向の振動は複数のニュートラライザ５０へと伝わり低減される。これにより、モータ１０（すなわちハウジング３０）における回転方向および軸方向の振動が抑制され、その結果、自動車の運転手等へ伝わる騒音を抑制することができる。
　（実施例）
　本願発明者は、ニュートラライザ５０の使用数に応じた振動低減効果を有限要素法を用いて解析した。具体的には、本願発明者は、１４０個のニュートラライザ（すなわち、１０個のニュートラライザアレイ）を備えるモータ（不図示）、および、図１１に示す７０個のニュートラライザ（すなわち、５個のニュートラライザアレイ）を備えるモータの振動低減効果を解析した。
　以下、有限要素法による解析条件を記載する。使用ツール：ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ；解析方法：周波数応答解析（フル解析）；解析範囲０～１８００〔Ｈｚ〕；分解能：１８０；荷重方法：モータハウジングの外周にｚ軸（明細書中の回転軸に相当）を軸とした１〔Ｎ・ｍ〕のモーメントを与える；応答点：モータハウジングの外周におけるある節点の回転方向；モータハウジングの質量／節点／要素：１３９２〔ｇ〕／１４２６３／７１２６；モータハウジングの材料物性：密度（７９００〔ｋｇ／ｍ３〕）、ヤング率（２．０９Ｅ＋１１〔Ｐａ〕）、ポアソン比（０．３）。
　ニュートラライザアレイ４０Ａ、弾性部材５１およびマス５２を有するニュートラライザ５０およびプレート５３の、図１３Ａから図１３Ｃに示すＸ、ＹおよびＺ方向における各寸法は、実施形態の説明で例示した寸法と同じ値に設定した。
　解析では、ニュートラライザ５０の弾性部材５１およびマス５２の材料を樹脂材料とした。ニュートラライザ５０の材料：Ｖｅｒｏ　Ｗｈｉｔｅ　ＲＤＧ８３５（Ｓｔｒａｔａｓｙｓ社）；密度：１１７４〔ｋｇ／ｍ３〕；ヤング率：２７００〔ＭＰａ〕；ポアソン比：０．３５；１個当たりの質量：０．０８３〔ｇ〕。プレート５３の材料：Ｖｅｒｏ　Ｗｈｉｔｅ　ＲＤＧ８３５（Ｓｔｒａｔａｓｙｓ社）；密度：１１７４〔ｋｇ／ｍ３〕；ヤング率：２７００〔ＭＰａ〕；ポアソン比：０．３５；１個当たりの質量：０．２１〔ｇ〕。
　ニュートラライザアレイ４０Ａのプレート５３は、モータハウジングにボンド接続で固定した。ここで、「ボンド」とは、面または辺の間では滑り・分離は起きない状態を表す。ボンド接続の領域は接着した状態であると考えてよい。有限要素法による解析では、７０個のニュートラライザを備えるモータに対するターゲット周波数を６６５〔Ｈｚ〕とし、１４０個のニュートラライザを備えるモータに対するターゲット周波数を６７０〔Ｈｚ〕とした。
　図１４は、有限要素法による振動低減効果の解析結果を示している。
　グラフの縦軸は、モータ回転方向の振動加速度振幅〔ｍ／ｓ２〕であり、横軸は、周波数［Ｈｚ］である。グラフには、ニュートラライザ５０を設けていないモータ単体の解析結果を比較例として破線で示している。解析結果に示されるように、１４０個のニュートラライザを備えるモータの方が、７０個のニュートラライザを備えるモータよりも、ターゲット周波数：６７０〔Ｈｚ〕において高い振動低減を得られることが分かった。この結果から、ニュートラライザの数が多いほど、特定の周波数における振動加速度振幅を小さくできることが理解される。
　以上、例示的な実施形態を説明したが、本開示は上記の実施形態に限定されない。
　モータ１０は、例えば自動車に搭載され、ＥＰＳの駆動力を発生させるために使用される。ただし、モータ１０は、他の既知の用途に使用されるものであってもよい。例えば、モータ１０は、自動車の他の部位、例えばエンジン冷却用ファンの駆動源として使用されるものであってもよい。また、モータ１０は、家電製品、ＯＡ機器、医療機器等に搭載され、各種の駆動力を発生させるものであってもよい。
　本開示のニュートラライザアレイは、モータ以外の、振動源を有し得るあらゆる装置、例えば発電機に取り付けることが可能である。モータと同様に、ターゲット周波数における振動を低減できることが期待される。
　（実施形態２）
　次に、ＥＰＳの一例を説明する。ＥＰＳは、運転者がステアリングハンドルを操作することによって発生するステアリング系の操舵トルクを補助するための補助トルクを生成する。補助トルクは、補助トルク機構によって生成され、運転者の操作の負担を軽減することができる。例えば、補助トルク機構は、操舵トルクセンサ、ＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｕｎｉｔ）、モータおよび減速機構などを備える。操舵トルクセンサは、ステアリング系における操舵トルクを検出する。ＥＣＵは、操舵トルクセンサの検出信号に基づいて駆動信号を生成する。モータ１０は、駆動信号に基づいて操舵トルクに応じた補助トルクを生成し、減速機構を介してステアリング系に補助トルクを伝達する。
　モータ１０は、ＥＰＳに好適に利用される。図１５は、本実施形態による電動パワーステアリング装置（ＥＰＳ）５００の典型的な構成を模式的に示している。ＥＰＳ５００は、ステアリング系５２０および補助トルク機構５４０を備える。
　ステアリング系５２０は、例えば、ステアリングハンドル５２１、ステアリングシャフト５２２（「ステアリングコラム」とも称される。）、自在軸継手５２３Ａ、５２３Ｂ、回転軸５２４（「ピニオン軸」または「入力軸」とも称される。）、ラックアンドピニオン機構５２５、ラック軸５２６、左右のボールジョイント５５２Ａ、５５２Ｂ、タイロッド５２７Ａ、５２７Ｂ、ナックル５２８Ａ、５２８Ｂ、および左右の操舵車輪（例えば左右の前輪）５２９Ａ、５２９Ｂを備える。ステアリングハンドル５２１は、ステアリングシャフト５２２と自在軸継手５２３Ａ、５２３Ｂとを介して回転軸５２４に連結される。回転軸５２４にはラックアンドピニオン機構５２５を介してラック軸５２６が連結される。ラックアンドピニオン機構５２５は、回転軸５２４に設けられたピニオン５３１と、ラック軸５２６に設けられたラック５３２とを有する。ラック軸５２６の右端には、ボールジョイント５５２Ａ、タイロッド５２７Ａおよびナックル５２８Ａをこの順番で介して右の操舵車輪５２９Ａが連結される。右側と同様に、ラック軸５２６の左端には、ボールジョイント５５２Ｂ、タイロッド５２７Ｂおよびナックル５２８Ｂをこの順番で介して左の操舵車輪５２９Ｂが連結される。ここで、右側および左側は、座席に座った運転者から見た右側および左側にそれぞれ一致する。
　ステアリング系５２０によれば、運転者がステアリングハンドル５２１を操作することによって操舵トルクが発生し、ラックアンドピニオン機構５２５を介して左右の操舵車輪５２９Ａ、５２９Ｂに伝わる。これにより、運転者は左右の操舵車輪５２９Ａ、５２９Ｂを操作することができる。
　補助トルク機構５４０は、例えば、操舵トルクセンサ５４１、ＥＣＵ５４２、モータ５４３、減速機構５４４および電力変換装置５４５を備える。補助トルク機構５４０は、ステアリングハンドル５２１から左右の操舵車輪５２９Ａ、５２９Ｂに至るステアリング系５２０に補助トルクを与える。なお、補助トルクは「付加トルク」と称されることがある。
　モータ５４３として、上述したニュートラライザ４０が設けられたモータ１０を用いることができる。
　操舵トルクセンサ５４１は、ステアリングハンドル５２１によって付与されたステアリング系５２０の操舵トルクを検出する。ＥＣＵ５４２は、操舵トルクセンサ５４１からの検出信号（以下、「トルク信号」と表記する。）に基づいてモータ５４３を駆動するための駆動信号を生成する。モータ５４３は、操舵トルクに応じた補助トルクを駆動信号に基づいて発生する。補助トルクは、減速機構５４４を介してステアリング系５２０の回転軸５２４に伝達される。減速機構５４４は、例えばウォームギヤ機構である。補助トルクはさらに、回転軸５２４からラックアンドピニオン機構５２５に伝達される。
　ＥＰＳ５００は、補助トルクがステアリング系５２０に付与される箇所によって、ピニオンアシスト型、ラックアシスト型、およびコラムアシスト型等に分類することができる。図１５には、ピニオンアシスト型の電動パワーステアリング装置５００を例示している。ただし、電動パワーステアリング装置５００は、ラックアシスト型、コラムアシスト型等であってもよい。
　ＥＣＵ５４２には、トルク信号だけでなく、例えば車速信号も入力され得る。外部機器５６０は例えば車速センサである。または、外部機器５６０は、例えばＣＡＮ（Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の車内ネットワークで通信可能な他のＥＣＵであってもよい。ＥＣＵ５４２のマイクロコントローラは、トルク信号や車速信号などに基づいてモータ５４３をベクトル制御またはＰＷＭ制御することができる。
　ＥＣＵ５４２は、少なくともトルク信号に基づいて目標電流値を設定する。ＥＣＵ５４２は、車速センサによって検出された車速信号を考慮し、さらに角度センサによって検出されたロータの回転信号を考慮して、目標電流値を設定することが好ましい。ＥＣＵ５４２は、電流センサ（不図示）によって検出された実電流値が目標電流値に一致するように、モータ５４３の駆動信号、つまり、駆動電流を制御することができる。
　ＥＰＳ５００によれば、運転者の操舵トルクにモータ５４３の補助トルクを加えた複合トルクを利用してラック軸５２６によって左右の操舵車輪５２９Ａ、５２９Ｂを操作することができる。特に、モータ５４３として、ニュートラライザ４０が設けられたモータ１０を用いることにより、モータとＥＰＳとの結合部（例えば、モータ５４３と減速機構５４４との結合部）におけるターゲット周波数の振動を低減することができる。これにより、車内における騒音を低減することができる。
　本開示の実施形態は、電動パワーステアリング装置、掃除機、ドライヤ、シーリングファン、洗濯機、冷蔵庫などの、各種モータを備える多様な機器に幅広く利用され得る。
　１０　モータ、１１　ステータ、１２　ステータコア、１３　インシュレータ、１４　コイル、２０　ロータ、２１　シャフト、２２　ヨーク、２３　ロータマグネット、２４　カバー部材、３０　ハウジング、３２　蓋部、３４　底部、３６　筒部、３７　下側ベアリング、３８　上側ベアリング、４０　ニュートラライザアレイ、４１　ニュートラライザ群、５０　ニュートラライザ、５００　電動パワーステアリング装置

Claims (18)

  1. 　電動パワーステアリング装置に取り付けられるモータであって、
    　ステータと、
    　前記ステータに対して相対的に回転可能なロータと、
    　前記ロータの回転軸方向に延びる筒形状を有し、前記ステータおよび前記ロータを内部に収納するハウジングと、
    　前記ハウジングに設けられ、１種類以上の固有振動数を有するニュートラライザアレイと、
    　を備え、
    　前記ニュートラライザアレイは、前記回転軸方向に配置された複数のニュートラライザを含む少なくとも１つのニュートラライザ群を有し、
    　前記ロータの回転に応じて、前記モータには所定の周波数の振動が発生し、
    　前記モータの振動源から前記モータと前記電動パワーステアリング装置との結合部までの系は、前記１種類以上の固有振動数における前記結合部の振動を抑制する特性を備えた伝達関数を有する、モータ。
  2. 　前記ニュートラライザアレイにおいて、前記少なくとも１つのニュートラライザ群は、前記ハウジングの周方向に隣接して配列された複数のニュートラライザ群である、請求項１に記載のモータ。
  3. 　前記ニュートラライザアレイは、前記ハウジングの周方向に複数配置されている、請求項２に記載のモータ。
  4. 　複数のニュートラライザアレイは、前記ハウジングの周方向に等間隔に配置されている、請求項３に記載のモータ。
  5. 　前記少なくとも１つのニュートラライザ群における前記複数のニュートラライザは、前記回転軸方向に等間隔に配置されている、請求項１から４のいずれかに記載のモータ。
  6. 　前記少なくとも１つのニュートラライザ群における前記複数のニュートラライザは、前記回転軸方向に所定の距離を隔てて配置されている、請求項１から５のいずれかに記載のモータ。
  7. 　前記ニュートラライザアレイに含まれる各々のニュートラライザは、同じ固有振動数を有する、請求項１から６のいずれかに記載のモータ。
  8. 　前記少なくとも１つのニュートラライザ群における前記複数のニュートラライザは、固有振動数が異なる少なくとも２種類のニュートラライザを有する、請求項１に記載のモータ。
  9. 　前記少なくとも２種類のニュートラライザの各々の形状、大きさ、材料物性および剛性の少なくとも１つは互いに異なる、請求項８に記載のモータ。
  10. 　前記複数のニュートラライザの各々は、
    　マスと
    　前記ハウジングに直接的または間接的に固定され、前記マスを支持する弾性部材と、
    を有し、
    　前記マスは、前記弾性部材との接続部を起点として前記ハウジングの周方向に振動可能である、請求項１から９のいずれかに記載のモータ。
  11. 　前記マスは球状である、請求項１０に記載のモータ。
  12. 　前記ニュートラライザアレイの前記１種類以上の固有振動数は、前記モータが取り付けられる電動パワーステアリング装置において低減させる振動の周波数と同じである、請求項１から１１のいずれかに記載のモータ。
  13. 　前記ニュートラライザアレイは、前記電動パワーステアリング装置において低減させる振動と同じ周波数の波動の、前記振動源から前記結合部への伝搬を抑制する、請求項１２に記載のモータ。
  14. 　前記ニュートラライザアレイは、前記電動パワーステアリング装置において低減させる振動と同じ周波数の波動を反射させる、請求項１２または１３に記載のモータ。
  15. 　前記ニュートラライザアレイの前記１種類以上の固有振動数は、前記電動パワーステアリング装置において低減させる振動の周波数と同じである、請求項１２から１４のいずれかに記載のモータ。
  16. 　前記ニュートラライザアレイの前記１種類以上の固有振動数は、前記電動パワーステアリング装置が備えるステアリングシャフトの固有振動数と同じである、請求項１５に記載のモータ。
  17. 　前記モータの振動源から前記結合部までの系は、前記１種類以上の固有振動数において前記結合部の振動を実質的にゼロにする特性を備えた伝達関数を有する、請求項１から１６のいずれかに記載のモータ。
  18. 　請求項１から１７のいずれかに記載のモータを備えた電動パワーステアリング装置。
     
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