WO2019138476A1 - 平行光発生装置 - Google Patents

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WO2019138476A1
WO2019138476A1 PCT/JP2018/000363 JP2018000363W WO2019138476A1 WO 2019138476 A1 WO2019138476 A1 WO 2019138476A1 JP 2018000363 W JP2018000363 W JP 2018000363W WO 2019138476 A1 WO2019138476 A1 WO 2019138476A1
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lens
light
light source
curvature
parallel light
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PCT/JP2018/000363
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French (fr)
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浩平 酒井
ゆかり ▲高▼田
史生 正田
賢一 廣澤
俊平 亀山
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三菱電機株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a parallel light generator including a lens that converts light incident from an entrance surface into parallel light and emits parallel light from an exit surface.
  • a light source capable of highly efficient illumination has attracted attention, and for example, a light source such as a solid-state illumination using an LED (Light Emitting Diode) or a laser has been realized.
  • the light emitted from the light source spreads as it propagates. Therefore, in order to efficiently transmit the light emitted from the light source to the subsequent optical system or the irradiation surface, the light emitted from the light source is collimated by reducing the spread angle of the light emitted from the light source. It is required to convert to near light.
  • Patent Document 1 discloses a parallel light generator for converting light emitted from a light source into parallel light.
  • This parallel light generator uses an aspheric single lens as a lens to collimate light, and arranges a light source for emitting light with a large spread angle at a focal position on the entrance surface side of the lens, so that light is emitted from the light source. Converted to collimated light.
  • the conventional parallel light generating apparatus is configured as described above, in order to reduce the spread angle of light emitted from the lens, the focal distance of the lens is sufficiently long to widen the distance between the light source and the lens. There is a need.
  • the distance between the light source and the lens is increased, it is necessary to use a lens with a large effective aperture in order to efficiently use the energy of the light emitted from the light source. Therefore, if the spread angle of light emitted from the lens is to be reduced, the parallel light generator becomes large, and if the parallel light generator is to be miniaturized, the spread angle of the light emitted from the lens is reduced. There was a problem of being unable to
  • the light source provided in the conventional parallel light generator is not a point light source but a light source having a light emission point of a finite size.
  • the vertical direction is a direction orthogonal to the horizontal direction.
  • the horizontal direction after collimation becomes larger as each of the light emission half width w h in the horizontal direction and the light emission half width w v in the vertical direction becomes larger.
  • Each of the spread half angle ⁇ ho and the spread half angle ⁇ vo in the vertical direction increases. Since the light emission width of the light source can not generally be freely changed by the user, it is necessary to increase the focal length f of the lens in order to reduce the spread angle. Since the light source is disposed at the focal position on the incident surface side of the lens, the longer the focal distance f, the wider the distance between the light source and the lens.
  • the effective aperture ⁇ of the lens When a lens with a focal length f is used, it is preferable to set the effective aperture ⁇ of the lens to 2 ⁇ w v1 or more in order to efficiently use the energy in the spread half angle ⁇ vi .
  • the effective aperture ⁇ of the lens is smaller than 2 ⁇ w v 1 , part of the energy in the spread half angle ⁇ vi is lost by vignetting, so that the energy in the spread half angle ⁇ vi can not be efficiently used. .
  • the formula for the light emission half width w v1 For lenses with a thickness that satisfies the sine condition, the formula for the light emission half width w v1 is replaced. Specifically, f ⁇ Tan ( ⁇ vi ) in Equation (2) replaces f ⁇ Sin ( ⁇ vi ). However, the relationship remains between the focal length f, the half divergence angle ⁇ vi, and the light emission half width w v1 .
  • the present invention has been made to solve the problems as described above, and in order to reduce the spread angle, the focal length is increased, and a parallel light generator which does not need to use a lens having a larger effective aperture is provided.
  • the purpose is to get.
  • the light source emitting light and the incident surface on which the light emitted from the light source is incident is a convex surface
  • the emission surface emitting the light incident from the incident surface is a cylindrical surface
  • the lens has a lens that converts light incident from the entrance surface into parallel light and emits parallel light from the exit surface, and the cylindrical surface has no curvature in a plane perpendicular to the optical axis of the lens.
  • the direction is the generatrix direction of the lens, the cylindrical surface has a curvature, and the direction orthogonal to the generatrix direction is the curvature direction of the lens, and the light source is the focal point in the generatrix direction on the incident surface side of the lens It is disposed at a position, and light having different spread angles in the generatrix direction of the lens and in the curvature direction of the lens is emitted to the incident surface of the lens.
  • the direction in which the cylindrical surface has no curvature is the generatrix direction of the lens, and the direction in which the cylindrical surface has the curvature and the generatrix direction
  • the orthogonal direction is the curvature direction of the lens
  • the light source is disposed at the focal position in the generatrix direction on the entrance surface side of the lens, and the divergence angle in the generatrix direction of the lens and the divergence direction in the lens curvature It was configured to emit light having a different angle from the angle to the incident surface of the lens. Therefore, in order to reduce the spread angle, it is possible to obtain a parallel light generator which does not need to use a lens having a larger effective aperture by increasing the focal length.
  • FIG. 1A is a plan view showing a parallel light generator according to Embodiment 1
  • FIG. 1B is a side view showing a parallel light generator according to Embodiment 1.
  • FIG. 2A is a plan view showing the light source 1 of the parallel light generator according to the first embodiment
  • FIG. 2B is a side view showing the light source 1 of the parallel light generator according to the first embodiment.
  • FIG. 3A is an explanatory view showing the light ray 30 a in the curvature direction of the lens 2
  • FIG. 3B is an explanatory view showing the light ray 30 b in the generatrix direction of the lens 2.
  • FIG. 6A is a plan view showing a parallel light generator according to Embodiment 2
  • FIG. 6B is a side view showing a parallel light generator according to Embodiment 2.
  • 7A is a plan view showing the light source 40 of the parallel light generator according to Embodiment 3, and FIG.
  • FIG. 7B is a side view showing the light source 40 of the parallel light generator according to Embodiment 3.
  • FIG. 8A is a plan view showing a parallel light generator according to Embodiment 4
  • FIG. 8B is a side view showing a parallel light generator according to Embodiment 4.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a parallel light generator according to a first embodiment.
  • 1A is a plan view showing a parallel light generator according to Embodiment 1
  • FIG. 1B is a side view showing a parallel light generator according to Embodiment 1.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the light source 1 of the parallel light generator according to the first embodiment.
  • FIG. 2A is a plan view showing the light source 1 of the parallel light generator according to the first embodiment
  • FIG. 1B is a side view showing the light source 1 of the parallel light generator according to the first embodiment.
  • the z direction is the optical axis direction of the parallel light generator.
  • the x direction is the horizontal direction of the parallel light generator perpendicular to the optical axis direction
  • the y direction is the vertical direction of the parallel light generator orthogonal to the optical axis direction and the x direction.
  • the light source 1 is a light source that emits light to the lens 2.
  • the lens 2 has a convex surface on which the light incident surface 3 receives the light emitted from the light source 1 and a cylindrical surface which emits the light incident on the light incident surface 3. It is an optical element that converts light into parallel light and emits parallel light from the exit surface 4.
  • the collimated light converted by the lens 2 is a concept including not only strictly collimated light but also substantially collimated light.
  • FIG. 1A shows the curvature direction of the lens 2 which is the direction in which the emission surface 4 has a curvature
  • FIG. 1B shows the generatrix direction of the lens 2 which is the direction in which the emission surface 4 has no curvature.
  • the position of the end face of the light source 1 coincides with the focal position 21 in the generatrix direction on the incident surface 3 side of the lens 2.
  • the light source 1 is a light source that emits light having a spread angle in the generatrix direction of the lens 2 and a spread angle in the curvature direction of the lens 2 to the incident surface 3 of the lens 2.
  • the spread angle in the generatrix direction shown in FIG. 1B is wider than the spread angle in the curvature direction shown in FIG. 1A is shown.
  • 30 a indicates a ray of light emitted from the light source 1 in the curvature direction of the lens 2.
  • 30 b indicates a ray of light emitted from the light source 1 in the generatrix direction of the lens 2.
  • the light source 1 is a light source having a light emission width 1 a in the x direction corresponding to the curvature direction of the lens 2 larger than a light emission width 1 b in the y direction corresponding to the generatrix direction of the lens 2.
  • the position 22 in the light source 1 is a virtual emission point of light in the x direction corresponding to the curvature direction of the lens 2.
  • the focal position 21 is the position of the end face of the light source 1, and the position of the end face of the light source 1 is an emission point of light in the y direction corresponding to the generatrix direction of the lens 2. Therefore, as shown in FIG. 2, the light source 1 is a light source having an astigmatic difference in which the virtual emission point of light in the x direction and the emission point of light in the y direction are different.
  • the spread half angle ⁇ h1 of the light beam 30a shown in FIGS. 1A and 2A is the minimum spread half angle of light emitted from the light source 1, and is, for example, an angle of 2 to 15 °.
  • the spread half angle ⁇ v1 of the light beam 30b shown in FIGS. 1B and 2B is the maximum spread half angle of light emitted from the light source 1, and is, for example, an angle of 15 to 45 °.
  • the light emission width 1a in the x direction in the light source 1 is in the range of several ⁇ m to several hundreds of ⁇ m
  • the light emission width 1b in the y direction in the light source 1 is in the range of 1 ⁇ m to several ⁇ m.
  • the semiconductor laser which is the light source 1 has an astigmatic difference of about several ⁇ m to about 20 ⁇ m, as shown in FIGS. 2A and 2B, and the virtual emission point of light in the x direction and in the y direction. The light emission point is different. Therefore, the light in the xz plane emitted from the light source 1 is emitted from the position 22 inside the position of the end face of the light source 1.
  • the lens 2 is an optical element having an entrance surface 3 and an exit surface 4 and having a center thickness of d, and is formed of glass having a refractive index n.
  • the lens 2 can be manufactured by a general lens manufacturing method such as polishing, molding and etching.
  • an antireflective film for preventing reflection of light emitted from the light source 1 is provided on the surface of each of the incident surface 3 and the emission surface 4 of the lens 2. You may do so.
  • a light amount monitor or the like may be prepared to utilize the light reflected by each of the incident surface 3 and the emission surface 4.
  • the incident surface 3 of the lens 2 is a convex having axial symmetry with respect to the optical axis 10, and the exit surface 4 of the lens 2 is a cylindrical surface.
  • the cylindrical surface which is the exit surface 4 has a direction of curvature as shown in FIG. 1A and a curvature as shown in FIG. 1B in a plane perpendicular to the optical axis 10 of the lens 2 Have no direction.
  • the cylindrical surface is a convex surface in the direction having a curvature, as shown in FIG. 1A, and a plane surface in a direction having no curvature, as shown in FIG. 1B.
  • the entrance surface 3 of the lens 2 has a curvature radius R h1 in the xz plane and a curvature radius R v1 in the yz plane.
  • the exit surface 4 of the lens 2 has a radius of curvature R h2 in the xz plane and a radius of curvature R v2 in the yz plane.
  • R h1 R v1 .
  • R v2 ⁇ .
  • the radius of curvature R h1 in the xz plane of the incident surface 3 of the lens 2 the radius of curvature R h2 in the xz plane of the emission surface 4, and
  • the relationship between the center thickness d and the refractive index n of the lens 2 satisfies the following formula (3).
  • the sign of the radius of curvature R h1 is positive if the position of the center of curvature of the incident surface 3 is on the light source 1 side with reference to the intersection of the incident surface 3 and the optical axis 10. If the position of the center of curvature is on the side facing the light source 1, it is negative. In the example of FIG.
  • the incident surface 3 is a convex surface, and the position of the center of curvature of the incident surface 3 is on the side facing the light source 1 based on the intersection of the incident surface 3 and the optical axis 10.
  • the sign of the radius R h1 is negative.
  • the incident surface 3 is a concave surface, the position of the center of curvature of the incident surface 3 is on the light source 1 side, so the sign of the curvature radius R h1 is positive.
  • the sign of the radius of curvature R h2 is positive if the position of the center of curvature is on the light source 1 side with reference to the intersection of the exit surface 4 and the optical axis 10, if the position of the center of curvature is on the side facing the light source 1 It is negative.
  • the exit surface 4 are convex, based on the intersection of the exit surface 4 and the optical axis 10, the position of the center of curvature of the exit surface 4, lies in the light source 1 side, the radius of curvature R h2 The sign of is positive. If the exit surface 4 is a concave surface, the position of the center of curvature of the exit surface 4 is on the side facing the light source 1, so the sign of the curvature radius R h2 is negative.
  • each of the focal distance f in the generatrix direction and the front side (light source 1 side) focal distance FFL v is expressed as the following equation (4).
  • h1 is the principal point position on the light source 1 side in the generatrix direction of the lens 2, and the sign is positive from the intersection of the incident surface 3 and the optical axis 10 toward the inside of the lens 2. .
  • the focal length f in the generatrix direction is the same as the front focal length FFL v .
  • FIG. 3A is an explanatory view showing the light beam 30 a in the curvature direction of the lens 2
  • FIG. 3B is an explanatory view showing the light beam 30 b in the generatrix direction of the lens 2.
  • the light emitted from the light source 1 is incident on the incident surface 3 of the lens 2 while being spread, and is propagated through the inside of the lens 2 from the incident surface 3 to the output surface 4 and emitted from the output surface 4.
  • the light beam 30 a in the curvature direction of the lens 2 and the light beam 30 b in the generatrix direction of the lens 2 receive different effects depending on the lens 2.
  • only the light beam 30a is considered in the curvature direction of the lens 2
  • only the light beam 30b is considered in the generatrix direction of the lens 2.
  • a ray 30a in the direction of curvature of the lens 2 is virtually emitted from a position 22 inside the light source 1 and is condensed and diverged by the convex surface of the radius of curvature R h1 on the incident surface 3 to expand the beam diameter .
  • the light beam 30 a whose beam diameter has been expanded is emitted to the outside of the lens 2 with a spread angle being reduced by the convex surface of the curvature radius R h2 at the exit surface 4.
  • the ray matrix is disclosed, for example, in Non-Patent Document 1 below.
  • the light beam 30 a emitted from the light source 1 in the direction of curvature is propagated by the front focal length FFL v corresponding to the distance from the light source 1 to the incident surface 3 of the lens 2 and is incident on the lens 2.
  • the operation of the lens 2 can be described as the action received by the light beam 30 a by each optical element in the lens 2.
  • the action given by the light beam 30a by each optical element is considered to be the action given by the incident surface 3 of the lens 2, the action given inside the lens 2, and the action given by the exit surface 4 of the lens 2.
  • the action given by the incident surface 3 of the lens 2 is the action given by the dielectric interface whose radius of curvature is R h1 and whose refractive index is n.
  • the action given inside the lens 2 is the action given by the inside of the dielectric whose center thickness is d.
  • the action given by the exit surface 4 of the lens 2 is the action given by a dielectric interface whose radius of curvature is R h2 and whose refractive index is n.
  • the action applied to the ray 30a in the curvature direction described by the column vector can be described by a 2-by-2 matrix.
  • the following equation (6) is an action received from the light source 1 to the incidence surface 3 of the lens 2 after being emitted.
  • the following equation (7) is an action given by the incident surface 3 of the lens 2.
  • the following equation (8) is an action given inside the lens 2.
  • the following equation (9) is an action given by the exit surface 4 of the lens 2.
  • r is the height of the optical axis of the light beam 30a incident on each optical element.
  • r r 1 if the optical element is the incident surface 3
  • r r 2 if the optical element is the exit surface 4, for example.
  • ⁇ ′ is the angle between the light beam 30 a acted upon by the optical element and the optical axis 10.
  • the (1,1) component of the 2-by-2 matrix representing the action of the optical element is A
  • the (1,2) component is B
  • the (2,1) component is C
  • the (2,2) component is D
  • the beam radius w h1 of rays 30a in direction of curvature at the incident surface 3 is generally Rh 2 / Rh 1 times. Therefore, the beam radius w h2 of the light beam 30a in the direction of curvature of the exit surface 4 becomes substantially a (Rh 2 / Rh 1) ⁇ w h1.
  • (d / n) ⁇ ⁇ in equation (11) is ignored.
  • the half spread angle ⁇ h1 of the light beam 30 a in the curvature direction on the incident surface 3 is multiplied by Rh 1 / Rh 2 .
  • the spread half angle ⁇ h2 of the light beam 30a in the curvature direction on the exit surface 4 is (Rh 1 / Rh 2 ) ⁇ ⁇ h1 . Therefore, the ratio of the radius of curvature R h1 to the radius of curvature R h2 makes it possible to reduce the spread angle of the light beam 30 a in the direction of curvature.
  • the fact that the spread angle of the ray 30a in the direction of curvature can be reduced by the ratio of the radius of curvature R h1 to the radius of curvature R h2 means that the spread angle of the ray 30a in the direction of curvature can be determined independently of equation (1).
  • the spread angle of the light beam 30a in the direction of curvature means that can be determined independently of the emission half-width w h and the focal length f of the light source 1.
  • the action of the light beam 30a by each optical element from the light source 1 to the light emission from the emission surface 4 of the lens 2 can be expressed as the following equation (12).
  • the equation (12) expresses the action of the light beam 30a by each optical element by the product of the 2-by-2 matrix in the equation (6) and the 2-by-2 matrix in the equation (11).
  • Equation (11) the beam diameter of the light beam 30a is increased from r to r + FFL v ⁇ ⁇ between the light source 1 and the incident surface 3 of the lens 2.
  • the beam diameter and the spread angle of the light beam 30a between the entrance surface 3 and the exit surface 4 of the lens 2.
  • equation (12) it is clear that the spread angle of the ray 30a in the direction of curvature is independent of the focal length f and the front focal length FFL v . Therefore, it is apparent that the spread angle of the light ray 30a in the curvature direction does not depend on the distance between the light source 1 and the lens 2 in the optical axis direction.
  • the influence of the inclination of the light beam 30a accompanying the positional deviation in the x direction between the light source 1 and the lens 2 is small will be described by means of a ray matrix in consideration of the positional deviation.
  • Equation (13) The action of the light beam 30a by each optical element from the incidence of the light beam 30a on the entrance surface 3 of the lens 2 to the exit from the exit surface 4 of the lens 2 is the equation (11) Are changed to formula (13).
  • ⁇ is the amount of positional deviation between the light source 1 and the lens 2 in the x direction
  • ⁇ ′ is the inclination of the lens 2 with respect to the light source 1.
  • the light ray 30a in the curvature direction of the lens 2 has been described, but hereinafter, the light ray 30b in the generatrix direction of the lens 2 will be described. Since the end face of the light source 1 in the generatrix direction of the light beam 30b in the generatrix direction of the lens 2 is disposed at a position where the focal distance on the light source 1 side becomes FFL v , the convex surface of the curvature radius R v1 at the incident surface 3 It is collimated by the plane of the exit surface 4.
  • the light beam 30 b in the generatrix direction emitted from the light source 1 is propagated by the front focal length FFL v corresponding to the distance from the light source 1 to the incident surface 3 of the lens 2 and is incident on the lens 2.
  • the operation of the lens 2 can be described as the action received by the light beam 30 b by each optical element in the lens 2.
  • the action provided by the light beam 30b by each optical element the action provided by the incident surface 3 of the lens 2, the action provided inside the lens 2, and the action provided by the exit surface 4 of the lens 2 can be considered. .
  • the action given by the incident surface 3 of the lens 2 is the action given by the dielectric interface whose radius of curvature is R v1 and whose refractive index is n.
  • the action given inside the lens 2 is the action given by the inside of the dielectric whose center thickness is d.
  • the action given by the exit surface 4 of the lens 2 is the action given by a dielectric interface whose radius of curvature is R v2 and whose refractive index is n.
  • the action applied to the ray 30b in the generatrix direction described by the column vector can be described by a 2-by-2 matrix.
  • the following equation (15) is an action given by the incident surface 3 of the lens 2.
  • the following equation (16) is an action given inside the lens 2.
  • the following equation (17) is an action given by the exit surface 4 of the lens 2.
  • the action received between the light ray 30b in the generatrix direction and the light ray 30b emitted from the light source 1 and incident on the incident surface 3 of the lens 2 is expressed by equation (6) as in the light ray 30a in the curvature direction. Be done.
  • Principal point h 1 of the light source 1 side is a (D-1) / C of the formula (19)
  • the front focal length FFL v is an expression of (19) (D-2) / C.
  • the front focal length FFL v is the same as the front focal length FFL v shown in Equation (5).
  • the action of the light beam 30 b by each optical element from the light source 1 to the light emission from the emission surface 4 of the lens 2 can be expressed as the following equation (20).
  • Expression (20) expresses the action of the light beam 30b by each optical element by the product of the 2-by-2 matrix in Expression (6) and the 2-by-2 matrix in Expression (19).
  • the light ray 30b in the generatrix direction emitted from the light source 1 becomes parallel light after exiting from the exit surface 12. Since the light beam 30a in the curvature direction of the lens 2 and the light beam 30b in the generatrix direction of the lens 2 receive the above-described actions, the user can adjust the divergence angle in the generatrix direction in the generatrix direction It is possible to determine the focal length f and the front focal length FFL v . The determination of the focal length f in the generatrix direction corresponds to the determination of the curvature radius R v1 of the incident surface 3 in the generatrix direction and the refractive index n of the lens 2 as shown in the equation (5).
  • determining the radius of curvature R v1 of the incident surface 3 in the generatrix direction corresponds to determining the radius of curvature R h1 of the incident surface 3 in the direction of curvature.
  • the user can determine the radius of curvature R h2 and the thickness d of the exit surface 4 in the curvature direction in accordance with the required value of the spread angle in the curvature direction.
  • a parallel light generation system is used in which light is collimated by using a semiconductor laser with a wavelength of 808 nm as the light source 1 and using an axially symmetric planoconvex lens instead of the lens 2.
  • the spread half angle in the xz plane is 8.5 °
  • the spread half angle in the yz plane is 25.5 °
  • the light emission width in the x direction is 200 ⁇ m
  • the light emission width in the y direction is 1 ⁇ m.
  • the half spread angle in the xz plane and the spread half angle in the yz plane after collimation by the plano-convex lens are each within 1 °.
  • FIG. 4 is an explanatory view showing a relational expression between the spread half angle ⁇ ho in the xz plane and the spread half angle ⁇ vo in the yz plane after collimation by the plano-convex lens, and the focal length.
  • FIG. 5 is an explanatory view showing a relational expression between the effective aperture in the x direction and the effective aperture in the y direction in the plano-convex lens and the focal length.
  • a semiconductor laser having a wavelength of 808 nm is used as the light source 1 as in the parallel light generator to be compared.
  • the curvature radius R h1 in the xz plane of the incident surface 3 and the curvature radius R v1 in the yz plane are each ⁇ 0.2 mm, and the curvature in the xz plane of the emission surface 4
  • a lens with a radius R h2 of 1.7 mm and a radius of curvature R v2 of v in the yz plane at the exit surface 4 of ⁇ is used.
  • the lens 2 a lens having a center thickness d of 4.3 mm and a refractive index n of 1.8 is used.
  • the focal length f and the front focal length FFL v in the generatrix direction which is the y direction, may be 0.25 mm
  • the effective aperture of the lens 2 in the y direction may be 0.24 mm.
  • the effective opening of the lens 2 in the x direction may be 0.27 mm on the light incident surface side and 2.3 mm on the light emission surface side. The details of the calculation contents of the effective aperture will be omitted.
  • the focal length f in the generatrix direction, which is the y direction is shortened when obtaining the same half spread angle of 1 ° as compared with the parallel light generator to be compared.
  • the effective aperture can be reduced. Therefore, the parallel light generator in the first embodiment can be miniaturized as compared with the parallel light generator to be compared.
  • the effective aperture of the lens 2 is determined from the beam diameter in the curvature direction.
  • curvature radiuses R h1 and R v1 on the incident surface 3 and the curvature radii R h2 and R v2 on the emission surface 4 described above are merely examples and may be other values. It is also possible to further miniaturize by further shortening the focal length f in the generatrix direction.
  • Collimated light generating apparatus in the first embodiment, as already described, the spread angle in the direction of curvature does not depend on the front focal length FFL v between the light source 1 and the lens 2.
  • the direction of generatrix is strictly controlled in thickness, while the direction of curvature depends on the precision in cutting from the wafer to the chip, and the direction of curvature is, for example, several ⁇ m to It becomes cutting accuracy of several 10 ⁇ m.
  • the light emitting point position in the curvature direction is dispersed with respect to the outer shape of the chip. For example, even when the chip and the lens are assembled with high accuracy based on the outer shape, the relative position of the light emitting point in the curvature direction and the lens 2 Will be scattered.
  • the influence on the inclination of the light emission direction is small, so positioning in the curvature direction between the light source 1 and the lens 2 It is possible to loose the accuracy.
  • the direction in which the cylindrical surface has no curvature is the generatrix direction of the lens 2
  • the cylindrical surface has a curvature in the direction
  • the direction orthogonal to the generatrix direction is the curvature direction of the lens 2.
  • the light source 1 is disposed at the focal position 21 in the generatrix direction on the incident surface 3 side of the lens 2 and the divergence angle of the lens 2 in the generatrix direction is different from the divergence angle in the curvature direction of the lens 2
  • the light is configured to be emitted to the incident surface 3 of the lens 2. Therefore, it is possible to obtain a parallel light generating device which does not need to use the lens 2 having a larger effective aperture by increasing the focal length to reduce the spread angle.
  • the light source 1 In the first embodiment, an example in which a semiconductor laser is used as the light source 1 is shown. However, as the light source 1, a laser different from the semiconductor laser or a light source other than the laser may be used.
  • the emission point in the generatrix direction is an end face of the light source 1, but the emission point in the generatrix direction is not limited to the end face of the light source 1, and the light emission direction in the generatrix direction is optically
  • the focal position 21 of the lens 2 may be optically disposed at a position that can be regarded as a point.
  • a structure generally called a window may be formed in the vicinity of the end face, but under the influence of this window, the optical emission point in the generatrix direction is the light source 1
  • the lens 2 may be disposed in accordance with the inside emission point. At this time, even when the exit point in the curvature direction is formed at a position 22 inside the light source 1 different from the exit point in the generatrix direction due to the astigmatic difference, defocus does not occur in the first embodiment.
  • the incident surface 3 of the lens 2 is a convex surface that is axially symmetric with respect to the optical axis 10, but the present invention is not limited to the convex surface that is axially symmetric with respect to the optical axis 10.
  • the incident surface 3 of the lens 2 is a convex surface that is axially symmetrical with respect to the optical axis 10 in the first embodiment is different from the convex surface that is not axially symmetrical with respect to the optical axis 10 It is because it is expected that creation of 2 will become easy.
  • the entrance surface 3 of the lens 2 is a toroidal surface whose curvature radius is different between the curvature direction and the generatrix direction, the degree of freedom in design for better correcting the aberration is improved.
  • the exit surface 4 of the lens 2 is a cylindrical surface, and the surface in the curvature direction is a convex surface.
  • the surface in the curvature direction may be a spherical surface or an aspheric surface. It may be. By making the surface in the curvature direction aspheric, it is expected that the aberration generated in the optical system can be better corrected.
  • the operation in the direction of curvature in the first embodiment is equivalent to collimating the light source image formed at the focal position of the dielectric interface which is the entrance surface 3 at the dielectric interface which is the exit surface 4.
  • a collimating lens including the conventional non-axisymmetric one collimates the light source image of the light source imaging position by the dielectric boundary surface which is the incident surface at the dielectric boundary surface which is the emission surface It is different from that. Therefore, it is apparent that the effects of the first embodiment can be obtained even if the equation (3) is not strictly satisfied.
  • the focal position at the dielectric interface which is the exit surface 4 is closer to the focal plane of the dielectric interface which is the entrance surface 3 than the image forming position of the light source 1 at the dielectric interface which is the entrance surface 3 When positioned within the range, the effects of the first embodiment can be obtained.
  • the surface in the generatrix direction is a flat surface in the exit surface 4 of the lens 2.
  • the surface in the generatrix direction does not have to be a perfect plane, and a concave surface or a convex surface It may be The same effect can be obtained even if the surface in the generatrix direction is concave or convex.
  • the amount of refraction can be shared by the incident surface 3 and the output surface 4, so it is expected that the aberration can be further reduced.
  • the surface in the generatrix direction is a flat surface, it is expected that the lens 2 can be more easily produced than in the case where the surface is concave or convex.
  • the material of the lens 2 is glass
  • the material of the lens 2 is not limited to glass, and may be, for example, plastic or crystal.
  • the material of the lens 2 may be selected so as to generate a phenomenon that nonlinearly occurs in light intensity, such as the generation of the second harmonic. Good.
  • the distance between the light source 1 and the lens 2 is set to be the front focal distance FFL v , but the distance between the light source 1 and the lens 2 is the front focal distance It does not have to exactly match FFL v . It is apparent that there is no problem even if the distance between the light source 1 and the lens 2 deviates from the front focal length FFL v as long as the spread angle in the generatrix direction emitted from the lens 2 is within the required value range. .
  • the spread angle in the curvature direction emitted from the lens 2 is (Rh 1 / Rh 2 ) ⁇ ⁇ h1 according to equation (12).
  • the spread angle in the generatrix direction emitted from the lens 2 when the distance between the light source 1 and the lens 2 deviates from the front focal length FFL v is ( ⁇ / f) ⁇ ⁇ from the equation (20) It becomes v1 .
  • Delta is a position deviation amount, the divergence angle, the FFL v of formula (20) can be obtained by replacing the FFL v + delta. Therefore, when the spread angle in the curvature direction and the spread angle in the generatrix direction are the same, the following equation (21) is established.
  • Each of the focal length f on the right side of Expression (21) and the spread half angle ⁇ v1 of light emitted from the light source 1 in the generatrix direction is also a design value according to the request value of the user. For this reason, it can be easily determined whether or not the actual positional deviation amount ⁇ is the positional deviation amount ⁇ for which the equation (21) holds.
  • the first embodiment shows an example in which the parallel light generator includes the light source 1 for emitting light to the lens 2.
  • the parallel light generator includes a light source 40 having a plurality of light emitting points in the curvature direction will be described.
  • FIG. 6 is a block diagram showing a parallel light generator according to a second embodiment.
  • 6A is a plan view showing a parallel light generator according to Embodiment 2
  • FIG. 6B is a side view showing a parallel light generator according to Embodiment 2.
  • the light source 40 is realized by, for example, a semiconductor laser array, and is a light source having a plurality of light emitting points in the curvature direction. The position of the end face of the light source 40 coincides with the focal position 21 in the generatrix direction on the incident surface 3 side of the lens 2 as in the position of the end face of the light source 1 in the first embodiment.
  • the shape of the curvature direction of the lens 2 shown to FIG. 6A is different from the shape of the curvature direction of the lens 2 shown to FIG. 1A, the lens 2 shown to FIG. 6A and the lens 2 shown to FIG. Is common in that it is a convex surface that is axially symmetrical with respect to the optical axis 10.
  • the shape in the curvature direction of the lens 2 may be the same as the shape in the curvature direction of the lens 2 shown in FIG. 1A.
  • the shape of the lens 2 in the generatrix direction shown in FIG. 6B is the same as the shape of the lens 2 in the generatrix direction shown in FIG. 1B.
  • Each light beam 30 a in a curvature direction emitted from a plurality of light emitting points in the light source 40 is incident from the incident surface 3 of the lens 2.
  • the beam diameter of each of the light rays 30a emitted from the plurality of light emitting points in the light source 40 is enlarged by the incident surface 3 of the curvature radius R h1 and the emission surface 4 of the curvature radius R h2 of the lens 2.
  • the position of the end face of the light source 40 coincides with the focal position 21 in the generatrix direction on the incident surface 3 side of the lens 2, so the light ray 30 b in the generatrix direction emitted from the light source 40 has a radius of curvature R in the lens 2. It is collimated by the plane of the entrance face 3 and the exit face 4 of v1 .
  • the light beam 30 a in the curvature direction emitted from the light source 40 is expanded in beam diameter at the incident surface 3 of the lens 2, and then emitted from the lens 2.
  • the divergence angle is reduced at face 4.
  • the light beam 30 b in the generatrix direction emitted from the light source 40 is converted into parallel light by the incident surface 3 and the emission surface 4 of the lens 2.
  • in order to reduce the spread angle it is possible to obtain a parallel light generation device that does not need to use the lens 2 having a larger effective aperture by increasing the focal length. .
  • the lens 2 has the entrance surface 3 which is a convex surface which is axially symmetrical with respect to the optical axis 10 and the exit surface 4 which is a cylindrical surface.
  • the x-direction of the light source 40 matches the cylindrical surface with the curvature direction of the lens 2
  • the y-direction of the light source 40 matches the cylindrical surface with the generatrix direction of the lens 2.
  • the light source 40 and the lens 2 are disposed such that the position of the end face of the light source 40 coincides with the focal position 21 in the generatrix direction on the incident surface 3 side of the lens 2. Therefore, it is possible to superimpose the beams while operating so that the spread angle becomes smaller, in each of the light beams 30 a emitted from the plurality of light emitting points of the light source 40 in the curvature direction. For this reason, a spatially uniform beam is output from the lens 2.
  • the lens 2 has an entrance surface 3 which is a convex surface which is axially symmetric with respect to the optical axis 10 and an exit surface 4 which is a cylindrical surface.
  • the conjugate position of the light source 40 exists after the exit surface, and a light source image is generated.
  • This conjugate image is useful in evaluating the position dependency of the curvature direction of the light source 40 after assembling the light source 40 and the lens 2. For example, when the power of the light source is reduced, it is possible to directly observe, without adding an optical system, which position of the arrayed light source has a defect.
  • the spatially uniform beam is particularly useful when used for direct illumination without using a uniform optical system or the like.
  • speckle which is a problem in the case of using a laser for illumination is also added without adding a uniform optical system. It can be reduced.
  • the astigmatic difference of the light source 40 which is a semiconductor laser array is affected by the temperature distribution in the semiconductor laser.
  • the heat density of the semiconductor laser array is different between the central portion and the end portion, so that the temperature distribution changes in the central portion and the end portion of the semiconductor laser array.
  • the change in temperature distribution in the semiconductor laser causes the magnitude of the astigmatic difference to vary from one light emitting point to another.
  • an increase in the spread angle can be suppressed, so that each of the light emitted from a plurality of light emitting points is converted into parallel light. Can.
  • the arrangement period of the plurality of light emitting points of the light source 40 in the curvature direction is constant.
  • the lens shape may be arranged period or Each of the lights emitted from the plurality of light emitting points can be converted into parallel light without having a complicated shape in accordance with the light emission width.
  • the second embodiment shows an example in which the parallel light generator includes the light source 40 having a plurality of light emitting points in the curvature direction.
  • the parallel light generation device determines the fill factor F.D. determined from the light emission width of each of the plurality of light emission points and the arrangement period of the plurality of light emission points.
  • F. The example provided with the light source 40 which is 0.5 or more and less than 1 will be described.
  • FIG. 7A is a plan view showing the light source 40 of the parallel light generator according to Embodiment 3
  • FIG. 7B is a side view showing the light source 40 of the parallel light generator according to Embodiment 3.
  • w is the light emission width of each of the plurality of light emission points
  • p is the arrangement period of the plurality of light emission points.
  • a parallel light generator provided with a light source 40 having a plurality of light emitting points in the direction of curvature is characterized in that the fill factor F.V. F. Is 0.5 ⁇ F. F. It is particularly suitable when it is in the range of ⁇ 1.
  • the configuration and the operation of the parallel light generator according to the third embodiment are the same as the configuration and the operation of the parallel light generator according to the second embodiment, and thus the detailed description will be omitted.
  • each of the spread angles of the light emitted from the plurality of light emitting points of the light source 40 can be obtained by using an array-like collimator lens configured of an axially symmetric lens with respect to the optical axis of each light emitting point. Consider the case of making it smaller.
  • the spread half angle ⁇ ho of light emitted from the arrayed collimator lens is ideally as shown in the following equation (23).
  • the focal length f is expressed by the following formula (24).
  • ⁇ hi is a half spread angle of light emitted from a certain light emitting point of the light source 40 in the curvature direction.
  • Equation (25) Is larger than 0.5 and smaller than 1, the right side of Equation (25) is larger than 1.
  • fill factor F.I. F. Is 0.8, the right side of equation (25) is 0.8 ⁇ (1 ⁇ 0.8) 4.
  • the fact that the right side of the equation (26) is larger than 1 means that the spread half angle ⁇ ho of light emitted from the collimator lens becomes larger than the spread half angle ⁇ hi of light incident on the collimator lens. This means that the light spread half angle ⁇ ho does not decrease.
  • parallel light generating device like the first and second embodiments, spread half of the light emitted from the lens 2 is determined independently of the front focal length FFL v.
  • the fact that the half spread angle of the light emitted from the lens 2 does not depend on the front focal length FFL v means that the spread half angle of the light emitted from the lens 2 corresponds to the fill factor F.V. F. It means that it is decided without depending on. Therefore, in the parallel light generator according to the third embodiment, the fill factor F.V. F.
  • the light emitted from the plurality of light emitting points of the light source 40 can be converted into parallel light regardless of the value of.
  • the fill factor F.F. F. Is 0.5 ⁇ F. F.
  • the fill factor F.V. F. Is 0.5 ⁇ F. F.
  • the light source 40 in the range of ⁇ 1 can not be used.
  • the parallel light generator to be compared is 0.5 ⁇ F. F.
  • the parallel light generator according to the third embodiment has the relation of 0.5 ⁇ F. F. It is particularly suitable when it is necessary to use a light source 40 in the range of ⁇ 1.
  • the first to third embodiments show a parallel light generator including the lens 2 in which the entrance surface 3 is a convex surface and the exit surface 4 is a cylindrical surface.
  • the convex incident surface 3 is a Fresnel lens
  • the lens 2 in which the emitting surface 4 in the curvature direction is a Fresnel lens.
  • the parallel light generator including the
  • FIG. 8 is a block diagram showing a parallel light generator according to a fourth embodiment.
  • 8A is a plan view showing a parallel light generator according to Embodiment 4
  • FIG. 8B is a side view showing a parallel light generator according to Embodiment 4.
  • FIG. 8 shows an example in which the entrance surface 3 and the exit surface 4 in the lens 2 of the parallel light generator shown in FIG. 1 are Fresnel lenses, the entrance surface 3 in the lens 2 of the parallel light generator shown in FIG. And the output surface 4 may be a Fresnel lens.
  • the Fresnel lens exerts the same function as the entrance surface 3 in the first to third embodiments with respect to light emitted from the light source 1 or the light source 40. Further, even if the convex surface of the exit surface 4 in the direction of curvature is formed by a Fresnel lens, the Fresnel lens has the same action as the exit surface 4 in the first to third embodiments with respect to light incident from the incident surface 3. give.
  • the entrance surface 3 which is a convex surface is formed by a Fresnel lens and the exit surface 4 in the direction of curvature is formed by a Fresnel lens, a parallel light generator having the same effect as in Embodiments 1 to 3 can be obtained. .
  • the thickness of the entrance surface 3 can be thinner than in the case where the entrance surface 3 is a convex surface.
  • the exit surface 4 in the curvature direction with a Fresnel lens the thickness of the exit surface 4 can be thinner than when the exit surface 4 is a convex surface.
  • the entrance surface 3 or the exit surface 4 with a Fresnel lens it becomes possible to easily determine the rotation angle around the optical axis of the lens by external observation, and the assembly accuracy of the light source and the lens It can be improved.
  • FIG. 8 shows an example in which both the entrance surface 3 and the exit surface 4 of the lens 2 are Fresnel lenses, one of the entrance surface 3 or the exit surface 4 of the lens 2 may be a Fresnel lens.
  • the present invention allows free combination of each embodiment, or modification of any component of each embodiment, or omission of any component in each embodiment. .
  • the present invention is suitable for a parallel light generator including a lens that converts light incident from the entrance surface into parallel light and emits parallel light from the exit surface.

Abstract

レンズ（２）の光軸（１０）に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズ（２）の母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズ（２）の曲率方向であり、光源（１）が、レンズ（２）の入射面（３）側における母線方向での焦点位置（２１）に配置されており、レンズ（２）の母線方向での広がり角と、レンズ（２）の曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズ（２）の入射面（３）に出射する。

Description

平行光発生装置
　この発明は、入射面から入射された光を平行光に変換して、出射面から平行光を出射するレンズを備える平行光発生装置に関するものである。
　近年、高効率な照明が可能な光源に注目が集まっており、例えば、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ　Ｅｍｉｔｔｉｎｇ　Ｄｉｏｄｅ）又はレーザを用いる固体照明などの光源が実現されている。
　光源から出射された光は、伝搬に伴って広がっていく。そのため、光源から出射された光を効率よく、後段の光学系あるいは照射面まで伝送させるには、光源から出射された光の広がり角を小さくすることで、光源から出射された光を平行光に近い光に変換することが求められている。
　例えば、以下の特許文献１には、光源から出射された光を平行光に変換する平行光発生装置が開示されている。
　この平行光発生装置は、光をコリメートするレンズとして、非球面単レンズを使用し、広がり角が大きな光を出射する光源を当該レンズの入射面側の焦点位置に配置することで、光源から出射された光を平行光に変換している。
特開平２－２３５０１０号公報
　従来の平行光発生装置は以上のように構成されているので、レンズから出射される光の広がり角を小さくするには、レンズの焦点距離を十分に長くして、光源とレンズの間隔を広げる必要がある。また、光源とレンズの間隔を広げているため、光源から出射された光のエネルギーを効率よく利用するには、有効開口が大きなレンズを用いる必要がある。
　したがって、レンズから出射される光の広がり角を小さくしようとすると、平行光発生装置が大型になり、平行光発生装置を小型にしようとすると、レンズから出射される光の広がり角を小さくすることができないという課題があった。
　以下、上記の課題を具体的に説明する。
　従来の平行光発生装置が備えている光源は、点光源ではなく、有限の大きさの発光点を有する光源である。
　レンズによりコリメートされた光の水平方向での広がり半角θｈｏ及びレンズによりコリメートされた光の垂直方向での広がり半角θｖｏは、光源の水平方向の発光半幅がｗｈ、光源の垂直方向の発光半幅がｗｖ、レンズの焦点距離がｆであるとすると、以下の式（１）のように表される。垂直方向は、水平方向と直交している方向である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　したがって、焦点距離ｆのレンズを用いて、光源から出射された光をコリメートした場合、光源の水平方向の発光半幅ｗｈ及び垂直方向の発光半幅ｗｖのそれぞれが大きくなるほど、コリメート後の水平方向での広がり半角θｈｏ及び垂直方向での広がり半角θｖｏのそれぞれが大きくなる。
　光源の発光幅は、一般的に、ユーザが自由に変更することができないため、広がり角を小さくするには、レンズの焦点距離ｆを長くする必要がある。光源は、レンズの入射面側の焦点位置に配置されるため、焦点距離ｆを長くするほど、光源とレンズの間隔が広くなる。
　ここで、水平方向での広がり角θｈｉ×２と、垂直方向での広がり角θｖｉ×２とが異なる光源を用いる場合を想定する。
　水平方向での広がり半角θｈｉ及び垂直方向での広がり半角θｖｉのうち、垂直方向での広がり半角θｖｉの方が大きい場合には、レンズの入射面での光線の発光半幅ｗｖ１は、以下の式（２）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　焦点距離ｆのレンズを用いる場合、焦点距離ｆと正比例する有効開口Φを有するレンズが必要となり、焦点距離ｆを長くすると、より大きな有効開口Φを有するレンズが必要となる。
　焦点距離ｆのレンズを用いる場合、広がり半角θｖｉ内のエネルギーを効率よく利用するには、レンズの有効開口Φは、２×ｗｖ１以上とすることが好ましい。
　レンズの有効開口Φが、２×ｗｖ１よりも小さい場合、広がり半角θｖｉ内のエネルギーの一部が、ケラレによって失われるため、広がり半角θｖｉ内のエネルギーを効率よく利用することができなくなる。
　正弦条件を満足する厚みのあるレンズについては、光線の発光半幅ｗｖ１の計算式が代わる。具体的には、式（２）におけるｆ×Ｔａｎ（θｖｉ）が、ｆ×Ｓｉｎ（θｖｉ）に代わる。しかし、焦点距離ｆ、広がり半角θｖｉ及び光線の発光半幅ｗｖ１の間に関係があることには変わりない。
　式（１）と式（２）の関係から、水平方向の発光半幅がｗｈで、垂直方向の発光半幅がｗｖである光源に対して、焦点距離ｆと、レンズの有効開口Φ（≧２×ｗｖ１）と、コリメート後の水平方向での広がり半角θｈｏ及び垂直方向での広がり半角θｖｏとは、独立に決定することができず、トレードオフの関係にある。
　つまり、コリメート後の広がり半角θｈｏ，θｖｏを小さくするには、焦点距離ｆを長くして、有効開口Φが大きなレンズと光源の間隔を広げる必要がある。焦点距離ｆが短いレンズを用いると、広がり半角θｈｏ，θｖｏを小さくすることができない。このため、平行光発生装置の小型化と、小さな広がり角と、高い光利用効率との全てを満足させることが困難である。
　この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズを用いる必要が無い平行光発生装置を得ることを目的とする。
　この発明に係る平行光発生装置は、光を出射する光源と、光源から出射された光を入射する入射面が凸面であって、入射面から入射された光を出射する出射面がシリンドリカル面であり、入射面から入射された光を平行光に変換して、出射面から平行光を出射するレンズとを備え、レンズの光軸に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズの母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズの曲率方向であり、光源が、レンズの入射面側における母線方向での焦点位置に配置されており、レンズの母線方向での広がり角と、レンズの曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズの入射面に出射するようにしたものである。
　この発明によれば、レンズの光軸に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズの母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズの曲率方向であり、光源が、レンズの入射面側における母線方向での焦点位置に配置されており、レンズの母線方向での広がり角と、レンズの曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズの入射面に出射するように構成した。したがって、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズを用いる必要が無い平行光発生装置が得られる効果がある。
図１Ａは、実施の形態１による平行光発生装置を示す平面図、図１Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置を示す側面図である。 図２Ａは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す平面図、図２Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す側面図である。 図３Ａは、レンズ２の曲率方向での光線３０ａを示す説明図、図３Ｂは、レンズ２の母線方向での光線３０ｂを示す説明図である。 平凸レンズによるコリメート後のｘ－ｚ面での広がり半角θｈｏ及びｙ－ｚ面での広がり半角θｖｏと、焦点距離との関係式を示す説明図である。 平凸レンズにおけるｘ方向の有効開口及びｙ方向の有効開口と、焦点距離との関係式を示す説明図である。 図６Ａは、実施の形態２による平行光発生装置を示す平面図、図６Ｂは、実施の形態２による平行光発生装置を示す側面図である。 図７Ａは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す平面図、図７Ｂは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す側面図である。 図８Ａは、実施の形態４による平行光発生装置を示す平面図、図８Ｂは、実施の形態４による平行光発生装置を示す側面図である。
　以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
　図１は、実施の形態１による平行光発生装置を示す構成図である。
　図１Ａは、実施の形態１による平行光発生装置を示す平面図、図１Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置を示す側面図である。
　図２は、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す構成図である。
　図２Ａは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す平面図、図１Ｂは、実施の形態１による平行光発生装置の光源１を示す側面図である。
　図１及び図２において、ｚ方向は、平行光発生装置の光軸方向である。
　ｘ方向は、光軸方向と直交している平行光発生装置の水平方向、ｙ方向は、光軸方向及びｘ方向のそれぞれと直交している平行光発生装置の垂直方向である。
　光源１は、光をレンズ２に出射する光源である。
　レンズ２は、光源１から出射された光を入射する入射面３が凸面であって、入射面３から入射された光を出射する出射面４がシリンドリカル面であり、入射面３から入射された光を平行光に変換して、出射面４から平行光を出射する光学素子である。
　レンズ２により変換された平行光は、厳密な平行光に限るものではなく、概ね平行な光も含む概念である。
　レンズ２の光軸１０に対して垂直な面内において、出射面４であるシリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズ２の母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズ２の曲率方向である。
　図１Ａは、出射面４が曲率を持っている方向であるレンズ２の曲率方向を示しており、図１Ｂは、出射面４が曲率を持っていない方向であるレンズ２の母線方向を示している。
　この実施の形態１では、光源１の端面の位置は、図１Ｂに示すように、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致している。
　光源１は、レンズ２の母線方向での広がり角と、レンズ２の曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズ２の入射面３に出射する光源である。
　この実施の形態１では、図１Ｂに示す母線方向での広がり角が、図１Ａに示す曲率方向での広がり角よりも広くなっている例を示している。
　図１Ａ及び図２Ａにおいて、３０ａは、光源１から出射された光のうち、レンズ２の曲率方向での光線を示している。
　図１Ｂ及び図２Ｂにおいて、３０ｂは、光源１から出射された光のうち、レンズ２の母線方向での光線を示している。
　また、光源１は、レンズ２の曲率方向に相当するｘ方向の発光幅１ａが、レンズ２の母線方向に相当するｙ方向の発光幅１ｂよりも大きい光源である。
　光源１内の位置２２は、レンズ２の曲率方向に相当するｘ方向への光の仮想的な出射点である。
　焦点位置２１は、光源１の端面の位置であり、光源１の端面の位置は、レンズ２の母線方向に相当するｙ方向への光の出射点である。
　したがって、光源１は、図２に示すように、ｘ方向への光の仮想的な出射点と、ｙ方向への光の出射点とが異なる非点隔差を有する光源である。
　この実施の形態１では、光源１として、半導体レーザが用いられる例を説明する。
　図１Ａ及び図２Ａに示している光線３０ａの広がり半角θｈ１は、光源１から出射される光の最小の広がり半角であり、例えば、２～１５°の角度である。
　図１Ｂ及び図２Ｂに示している光線３０ｂの広がり半角θｖ１は、光源１から出射される光の最大の広がり半角であり、例えば、１５～４５°の角度である。
　光源１におけるｘ方向の発光幅１ａは、数μｍから数１００μｍの範囲であり、光源１におけるｙ方向の発光幅１ｂは、１μｍから数μｍの範囲である。
　光源１である半導体レーザは、図２Ａ及び図２Ｂに示すように、数μｍから２０μｍ程度の非点隔差を有しており、ｘ方向への光の仮想的な出射点と、ｙ方向への光の出射点とが異なっている。このため、光源１から放射されるｘ－ｚ面での光は、光源１の端面の位置よりも内側の位置２２から出射される。
　レンズ２は、入射面３と出射面４とを備え、中心厚さがｄの光学素子であり、屈折率ｎのガラスによって形成されている。
　レンズ２は、研磨、モールド成形、エッチングなどの一般的なレンズの作製方法で作製することができる。
　図１に示すレンズ２には図示していないが、レンズ２の入射面３及び出射面４のそれぞれの表面には、光源１から出射された光の反射を防ぐ反射防止膜が施されているようにしてもよい。また、光量モニタなどを用意して、入射面３及び出射面４のそれぞれに反射された光を利用するようにしてもよい。
　レンズ２の入射面３は、光軸１０に対して軸対称な凸面であり、レンズ２の出射面４は、シリンドリカル面である。
　出射面４であるシリンドリカル面は、レンズ２の光軸１０に対して垂直な面内において、図１Ａに示すように、曲率を持っている方向と、図１Ｂに示すように、曲率を持っていない方向とを有している。
　シリンドリカル面は、図１Ａに示すように、曲率を持っている方向では凸面であり、図１Ｂに示すように、曲率を持っていない方向では平面である。
　レンズ２の入射面３は、ｘ－ｚ面では曲率半径がＲｈ１、ｙ－ｚ面では曲率半径がＲｖ１である。
　レンズ２の出射面４は、ｘ－ｚ面では曲率半径がＲｈ２、ｙ－ｚ面では曲率半径がＲｖ２である。
　この実施の形態１では、入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である例を示しているため、Ｒｈ１＝Ｒｖ１である。
　また、この実施の形態１では、出射面４であるシリンドリカル面が、ｙ－ｚ面では平面である例を示しているため、Ｒｖ２＝∞である。
　レンズ２の曲率方向での光線３０ａについては、レンズ２の入射面３におけるｘ－ｚ面での曲率半径Ｒｈ１と、出射面４におけるｘ－ｚ面での曲率半径Ｒｈ２と、レンズ２の中心厚さｄと、レンズ２の屈折率ｎとの間に、以下の式（３）の関係を満たすものとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
　式（３）において、曲率半径Ｒｈ１の符号は、入射面３と光軸１０との交点を基準にして、入射面３の曲率中心の位置が光源１側にあれば正、入射面３の曲率中心の位置が光源１と対向する側にあれば負である。
　図１の例では、入射面３が凸面であり、入射面３と光軸１０との交点を基準にして、入射面３の曲率中心の位置が、光源１と対向する側にあるため、曲率半径Ｒｈ１の符号は、負である。なお、入射面３が凹面であれば、入射面３の曲率中心の位置が、光源１側になるため、曲率半径Ｒｈ１の符号は、正となる。
　曲率半径Ｒｈ２の符号は、出射面４と光軸１０との交点を基準にして、曲率中心の位置が光源１側にあれば正、曲率中心の位置が光源１と対向する側にあれば負である。
　図１の例では、出射面４が凸面であり、出射面４と光軸１０との交点を基準にして、出射面４の曲率中心の位置が、光源１側にあるため、曲率半径Ｒｈ２の符号は、正である。なお、出射面４が凹面であれば、出射面４の曲率中心の位置が、光源１と対向する側になるため、曲率半径Ｒｈ２の符号は、負となる。
　レンズ２の母線方向での光線３０ｂについて、母線方向での焦点距離ｆ及び前側（光源１側）焦点距離ＦＦＬｖのそれぞれは、以下の式（４）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004

　式（４）において、ｈ１は、レンズ２の母線方向における光源１側の主点位置であり、符号は、入射面３と光軸１０の交点からレンズ２の内部の方向に向かって正である。
　曲率半径Ｒｖ２＝∞の場合、式（４）は簡略化されて、以下の式（５）のように表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
　したがって、図１Ｂの例では、母線方向での焦点距離ｆは、前側焦点距離ＦＦＬｖと同じになる。
　次に、図３を参照しながら、平行光発生装置の動作について説明する。
　図３Ａは、レンズ２の曲率方向での光線３０ａを示す説明図であり、図３Ｂは、レンズ２の母線方向での光線３０ｂを示す説明図である。
　光源１から出射された光は、広がりながらレンズ２の入射面３に入射され、入射面３から出射面４までの間、レンズ２の内部を伝搬されて、出射面４から出射される。
　光源１から出射された光のうち、レンズ２の曲率方向での光線３０ａと、レンズ２の母線方向での光線３０ｂとは、レンズ２によって異なる作用を受ける。
　この実施の形態１では、説明の簡単化のため、レンズ２の曲率方向については、光線３０ａのみを考え、レンズ２の母線方向については、光線３０ｂのみを考える。
　レンズ２の曲率方向での光線３０ａは、仮想的に光源１の内部の位置２２から出射され、入射面３における曲率半径Ｒｈ１の凸面によって、集光及び発散されて、ビーム径が拡大される。
　ビーム径が拡大された光線３０ａは、出射面４における曲率半径Ｒｈ２の凸面によって、広がり角が小さくされて、レンズ２の外部に出射される。
　以下、光線行列を用いて、光線３０ａの動作を説明する。光線行列は、例えば、以下の非特許文献１に開示されている。
［非特許文献１］Ｌａｓｅｒｓ，Ａ．Ｅ．Ｓｉｅｇｍａｎ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｂｏｏｋｓ，Ｍｉｌｌ　Ｖａｌｌｅｙ
　光源１から出射された曲率方向での光線３０ａは、光源１からレンズ２の入射面３までの距離に相当する前側焦点距離ＦＦＬｖだけ伝搬されて、レンズ２に入射される。
　レンズ２の動作は、レンズ２における各々の光学要素によって、光線３０ａが受ける作用として説明することができる。
　光線３０ａが各々の光学要素によって与えられる作用としては、レンズ２の入射面３で与えられる作用と、レンズ２の内部で与えられる作用と、レンズ２の出射面４で与えられる作用とが考えられる。
　レンズ２の入射面３で与えられる作用は、曲率半径がＲｈ１であり、屈折率がｎである誘電体境界面によって与えられる作用である。
　レンズ２の内部で与えられる作用は、中心厚さがｄである誘電体内部によって与えられる作用である。
　レンズ２の出射面４で与えられる作用は、曲率半径がＲｈ２であり、屈折率がｎである誘電体境界面で与えられる作用である。
　列ベクトルで記述される曲率方向での光線３０ａに与えられる作用は、２行２列の行列で記述することができる。
　以下の式（６）は、光源１より出射されてから、レンズ２の入射面３に入射されるまでの間に受ける作用である。
　以下の式（７）は、レンズ２の入射面３で与えられる作用である。
　以下の式（８）は、レンズ２の内部で与えられる作用である。
　以下の式（９）は、レンズ２の出射面４で与えられる作用である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
　式（６）～（９）において、ｒは、各光学要素に入射される光線３０ａの光軸高さである。図３Ａに示すように、例えば、光学要素が入射面３であれば、ｒ＝ｒ１、例えば、光学要素が出射面４であれば、ｒ＝ｒ２である。
　θは、各光学要素に入射される光線３０ａと光軸１０とのなす角であり、例えば、光学要素が入射面３であれば、θ＝θｈ１、例えば、光学要素が出射面４であれば、θ＝θｈ２である。
　ｒ’は、光学要素によって作用が与えられた光線３０ａの光軸高さである。
　θ’は、光学要素によって作用が与えられた光線３０ａと光軸１０とのなす角である。
　以下、光学要素の作用を表す２行２列の行列の（１，１）成分をＡ、（１，２）成分をＢ、（２，１）成分をＣ、（２，２）成分をＤで表すようにする。
　例えば、式（７）における２行２列の行列に着目すると、Ａ＝１、Ｂ＝０、Ｃ＝（ｎ－１）／ｎＲｈ１、Ｄ＝１／ｎである。
　光線３０ａがレンズ２の入射面３に入射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（１０）に示すように、式（７）～（９）における２行２列の行列の積として、表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　式（１０）における２行２列の行列に、式（３）の関係を代入して整理すると、以下の式（１１）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
　式（３）を満たす理想的な拡大系の場合、式（１１）に示すように、入射面３における曲率方向での光線３０ａのビーム半径ｗｈ１は、概ねＲｈ２／Ｒｈ１倍される。このため、出射面４における曲率方向での光線３０ａのビーム半径ｗｈ２は、概ね（Ｒｈ２／Ｒｈ１）×ｗｈ１となる。ここでは、式（１１）における（ｄ／ｎ）×θを無視している。
　また、入射面３における曲率方向での光線３０ａの広がり半角θｈ１は、Ｒｈ１／Ｒｈ２倍される。このため、出射面４における曲率方向での光線３０ａの広がり半角θｈ２は、（Ｒｈ１／Ｒｈ２）×θｈ１となる。
　したがって、曲率半径Ｒｈ１と曲率半径Ｒｈ２との比率によって、曲率方向での光線３０ａの広がり角を小さくすることが可能となる。
　曲率半径Ｒｈ１と曲率半径Ｒｈ２との比率によって、曲率方向での光線３０ａの広がり角を小さくできるということは、曲率方向での光線３０ａの広がり角を、式（１）と無関係に決定できることを意味している。つまり、曲率方向での光線３０ａの広がり角は、光源１の発光半幅ｗｈ及び焦点距離ｆと無関係に決定できることを意味している。
　光源１より出射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（１２）のように表すことができる。
　式（１２）は、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用を、式（６）における２行２列の行列と、式（１１）における２行２列の行列との積で表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
　ここで、式（１１）と式（１２）とを比較すると、光源１とレンズ２の入射面３の間では、光線３０ａのビーム径が、ｒからｒ＋ＦＦＬｖ×θに増大されている。しかし、レンズ２の入射面３と出射面４の間では、光線３０ａのビーム径及び広がり角のそれぞれに変わりがないことが分かる。
　式（１２）より、曲率方向での光線３０ａの広がり角は、焦点距離ｆ、および、前側焦点距離ＦＦＬｖと無関係であることがから明らかである。
　よって、曲率方向での光線３０ａの広がり角は、光源１とレンズ２の光軸方向の距離に依存しないということが明らかである。
　この実施の形態１では、光源１とレンズ２との間の光軸方向の位置ずれだけではなく、光源１とレンズ２との間のｘ方向の位置ずれに伴う光線３０ａの傾きの影響が小さいという利点がある。
　以下、光源１とレンズ２との間のｘ方向の位置ずれに伴う光線３０ａの傾きの影響が小さいという利点について、位置ずれを考慮した光線行列によって説明する。
　光線３０ａがレンズ２の入射面３に入射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ａが各光学要素によって与えられる作用は、位置ずれを考慮すると、式（１１）から式（１３）のように改められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　式（１３）において、Δは、光源１とレンズ２との間のｘ方向の位置ずれ量、Δ’は、光源１に対するレンズ２の傾きである。
　式（１３）を整理すると、以下の式（１４）のようになり、位置ずれ量Δは、曲率方向での光線３０ａの広がり角には影響を与えないということが分かる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
　ここまでは、レンズ２の曲率方向での光線３０ａについて説明してきたが、以下、レンズ２の母線方向での光線３０ｂについて説明する。
　レンズ２の母線方向での光線３０ｂは、母線方向における光源１の端面が、光源１側の焦点距離がＦＦＬｖとなる位置に配置されているため、入射面３における曲率半径Ｒｖ１の凸面及び出射面４の平面によって、コリメートされる。
　以下、光線行列を用いて、光線３０ｂの動作を説明する。
　光源１から出射された母線方向での光線３０ｂは、光源１からレンズ２の入射面３までの距離に相当する前側焦点距離ＦＦＬｖだけ伝搬されて、レンズ２に入射される。
　レンズ２の動作は、レンズ２における各々の光学要素によって、光線３０ｂが受ける作用として説明することができる。
　光線３０ｂが各々の光学要素によって与えられる作用としては、レンズ２の入射面３で与えられる作用と、レンズ２の内部で与えられる作用と、レンズ２の出射面４で与えられる作用とが考えられる。
　レンズ２の入射面３で与えられる作用は、曲率半径がＲｖ１であり、屈折率がｎである誘電体境界面によって与えられる作用である。
　レンズ２の内部で与えられる作用は、中心厚さがｄである誘電体内部によって与えられる作用である。
　レンズ２の出射面４で与えられる作用は、曲率半径がＲｖ２であり、屈折率がｎである誘電体境界面で与えられる作用である。
　列ベクトルで記述される母線方向での光線３０ｂに与えられる作用は、２行２列の行列で記述することができる。
　以下の式（１５）は、レンズ２の入射面３で与えられる作用である。
　以下の式（１６）は、レンズ２の内部で与えられる作用である。
　以下の式（１７）は、レンズ２の出射面４で与えられる作用である。
　母線方向での光線３０ｂが、光源１より出射されてから、レンズ２の入射面３に入射されるまでの間に受ける作用は、曲率方向での光線３０ａと同様に、式（６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
　光線３０ｂがレンズ２の入射面３に入射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ｂが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（１８）に示すように、式（１５）～（１７）における２行２列の行列の積として、表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
　曲率半径Ｒｖ２＝∞として、式（１８）を整理すると、以下の式（１９）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
　光源１側の主点位置ｈ１は、式（１９）の（Ｄ－１）／Ｃであり、前側焦点距離ＦＦＬｖは、式（１９）の（Ｄ－２）／Ｃである。
　前側焦点距離ＦＦＬｖは、式（５）に示す前側焦点距離ＦＦＬｖと同じになる。
　光源１より出射されてから、レンズ２の出射面４より出射されるまでに、光線３０ｂが各光学要素によって与えられる作用は、以下の式（２０）のように表すことができる。
　式（２０）は、光線３０ｂが各光学要素によって与えられる作用を、式（６）における２行２列の行列と、式（１９）における２行２列の行列との積で表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
　式（２０）より、光源１から放射された母線方向での光線３０ｂは、出射面１２から出射後、平行光になることが明らかである。
　レンズ２の曲率方向での光線３０ａ及びレンズ２の母線方向での光線３０ｂは、以上のような作用を受けるので、ユーザは、母線方向での広がり角の要求値に合わせて、母線方向での焦点距離ｆおよび前側焦点距離ＦＦＬｖを決めることが可能となる。
　母線方向での焦点距離ｆの決定は、式（５）に示すように、母線方向における入射面３の曲率半径Ｒｖ１と、レンズ２の屈折率ｎとを決めることに相当する。この実施の形態１では、Ｒｈ１＝Ｒｖ１であるため、母線方向における入射面３の曲率半径Ｒｖ１を決めることは、曲率方向における入射面３の曲率半径Ｒｈ１を決めることに相当する。
　また、ユーザは、曲率方向での広がり角の要求値に合わせて、曲率方向における出射面４の曲率半径Ｒｈ２と厚さｄとを決めることが可能となる。
　以下、光源１及びレンズ２の具体例を開示して、実施の形態１における平行光発生装置の効果を説明する。
　まず、実施の形態１における平行光発生装置の比較対象として、光源１として、波長８０８ｎｍの半導体レーザを用い、レンズ２の代わりに、軸対称な平凸レンズを用いて、光をコリメートする平行光発生装置を考える。
　このとき、ｘ－ｚ面での広がり半角が８．５°、ｙ－ｚ面での広がり半角が２５．５°、ｘ方向の発光幅が２００μｍ、ｙ方向の発光幅が１μｍであるとする。また、平凸レンズによるコリメート後のｘ－ｚ面での広がり半角及びｙ－ｚ面での広がり半角のそれぞれが１°以内であるとする。
　図４は、平凸レンズによるコリメート後のｘ－ｚ面での広がり半角θｈｏ及びｙ－ｚ面での広がり半角θｖｏと、焦点距離との関係式を示す説明図である。
　図５は、平凸レンズにおけるｘ方向の有効開口及びｙ方向の有効開口と、焦点距離との関係式を示す説明図である。
　式（１）及び式（２）を用いると、コリメート後のｘ－ｚ面での広がり半角として１°を得るには、図４に示すように、焦点距離が５．７ｍｍの平凸レンズが必要となる。また、焦点距離が５．７ｍｍである場合、図５に示すように、ｙ方向の有効開口が５．５ｍｍの平凸レンズが必要となる。
　次に、この実施の形態１における平行光発生装置は、比較対象の平行光発生装置と同様に、光源１として、波長８０８ｎｍの半導体レーザを用いるものとする。
　また、レンズ２として、入射面３におけるｘ－ｚ面での曲率半径Ｒｈ１及びｙ－ｚ面での曲率半径Ｒｖ１のそれぞれが－０．２ｍｍ、出射面４におけるｘ－ｚ面での曲率半径Ｒｈ２が１．７ｍｍ、出射面４におけるｙ－ｚ面での曲率半径Ｒｖ２が∞のレンズを用いるものとする。
　また、レンズ２として、中心厚さｄが４．３ｍｍ、屈折率ｎが１．８のレンズを用いるものとする。
　このとき、ｙ方向である母線方向での焦点距離ｆおよび前側焦点距離ＦＦＬｖは０．２５ｍｍであり、レンズ２のｙ方向の有効開口は０．２４ｍｍとすればよい。また、レンズ２のｘ方向の有効開口は、入射面側を０．２７ｍｍ、出射面側を２．３ｍｍとすればよい。有効開口の計算内容の詳細については省略する。
　したがって、この実施の形態１における平行光発生装置は、比較対象の平行光発生装置と比べて、同じ１°の広がり半角を得るに際して、ｙ方向である母線方向での焦点距離ｆを短くすることができ、有効開口を小さくすることができる。よって、この実施の形態１における平行光発生装置は、比較対象の平行光発生装置と比べて、小型化を図ることができる。
　この実施の形態１では、ｘ方向である曲率方向の発光幅が、ｙ方向である母線方向の発光幅よりも広いため、レンズ２の有効開口を曲率方向でのビーム径から決めている。上記の入射面３における曲率半径Ｒｈ１，Ｒｖ１及び出射面４における曲率半径Ｒｈ２，Ｒｖ２は、一例に過ぎず、他の値であってもよいことは言うまでもない。母線方向の焦点距離ｆを更に短くすることで、更に小型化することも可能である。
　更に、この実施の形態１における平行光発生装置の利点（１）（２）ついて説明する。
（１）非点隔差による広がり角の増大が発生しない利点がある。
　軸対称なレンズ２を用いる場合は、レンズ２の焦点位置２１を光源１である半導体レーザの端面に一致させると、ｘ方向である曲率方向にフォーカスずれが発生して、広がり角が増大する。
　非点隔差を補正するために、曲率方向と母線方向で異なる焦点距離を有するレンズ２を用い、曲率方向での焦点位置を半導体レーザの内部の位置２２に一致させて、母線方向での焦点位置２１を半導体レーザの端面に一致させる手法が存在する。しかし、半導体レーザの曲率方向における光の仮想的な出射点の位置である位置２２は、ばらつきがあり、また、半導体レーザ出力に依存して変化する。曲率方向における光の仮想的な出射点の位置２２を変化させる要因が複数あるため、非点隔差による広がり角の増大を抑制することは難しい。
　この実施の形態１における平行光発生装置は、既に説明したように、曲率方向での広がり角は、光源１とレンズ２の間の前側焦点距離ＦＦＬｖに依存しない。このため、母線方向での焦点位置２１に光源１の端面を配置することで、非点隔差が存在し、さらに、ばらつき又は半導体レーザの出力依存性があっても、曲率方向での広がり角が増大しないという利点がある。
（２）光源１とレンズ２との間の曲率方向の位置決め精度を緩くすることが可能な利点がある。
　従来のコリメート法を用いる場合は、曲率方向及び母線方向に位置ずれが発生すると、式（２０）から分かるように、光線の出射方向が、理想的な出射方向から傾いてしまう状況が発生する。
　光線の傾きを抑制するためには、光源１に対するレンズ２の位置決めは、高い精度が要求される。例えば、数μｍから数１０μｍ程度の位置決め精度が要求される。
　ここで、半導体レーザのチップ外形に対する発光点の位置精度は、母線方向には高い精度を有するが、曲率方向には精度が低い。これは、母線方向は、厳密に厚さ制御がなされているのに対して、曲率方向は、ウエハからチップに切出す際の精度に依存するからであり、曲率方向は、例えば、数μｍから数１０μｍの切出し精度となる。
　このため、チップの外形に対して、曲率方向の発光点位置がばらついてしまい、例えば、チップとレンズを外形基準で高精度に組み立てた場合にも、曲率方向の発光点とレンズ２の相対位置がばらついてしまう。
　この実施の形態１では、チップ切出し位置のばらつきによる曲率方向の位置ずれが発生したとしても、光線の出射方向の傾きに与える影響が小さいため、光源１とレンズ２との間の曲率方向の位置決め精度を緩くすることが可能である。
　以上の実施の形態１は、レンズ２の光軸１０に対して垂直な面内において、シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、レンズ２の母線方向であり、シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、母線方向と直交する方向が、レンズ２の曲率方向である。そして、光源１が、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１に配置されており、レンズ２の母線方向での広がり角と、レンズ２の曲率方向での広がり角とが異なる光をレンズ２の入射面３に出射するように構成した。したがって、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズ２を用いる必要が無い平行光発生装置が得られる。
　この実施の形態１では、光源１として、半導体レーザを用いる例を示しているが、光源１として、半導体レーザと異なる種類のレーザ、あるいは、レーザ以外の光源を用いるようにしてもよい。
　この実施の形態１では、母線方向の出射点が光源１の端面である例を示しているが、母線方向の出射点は、光源１の端面に限るものではなく、光学的に母線方向の出射点とみなせる位置にレンズ２の焦点位置２１が光学的に配置されていればよい。
　例えば、光源１の端面の劣化を防ぐために、端面の近傍に一般的に窓と呼ばれる構造を形成することがあるが、この窓の影響で、母線方向での光学的な出射点が光源１の内部に配置されてしまう等の場合は、内部の出射点に合わせてレンズ２を配置すればよい。
　このとき、曲率方向の出射点が、非点隔差によって、母線方向の出射点と異なる光源１の内部の位置２２に形成された場合でも、この実施の形態１では、フォーカスずれが発生しない。
　この実施の形態１では、レンズ２の入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である例を示したが、光軸１０に対して軸対称な凸面に限るものではない。式（４）から式（２０）を見れば、Ｒｈ１＝Ｒｖ１である必要性が無いことは明らかである。
　つまり、式（１２）は、Ｒｈ１を用いて記述し、式（２０）は、Ｒｖ１を用いて記述しているため、Ｒｈ１≠Ｒｖ１の場合でも、式（１２）及び式（２０）をそのまま適用することが可能であり、Ｒｈ１＝Ｒｖ１である必要性が無い。
　この実施の形態１において、レンズ２の入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である例を取り上げている理由は、光軸１０に対して軸対称でない凸面と比べて、レンズ２の作成が容易になることが期待されるからである。
　レンズ２の入射面３が、曲率方向と母線方向で曲率半径が異なるトロイダル面とすることで、収差をより良く補正するための設計上の自由度が向上する。
　この実施の形態１では、レンズ２の出射面４がシリンドリカル面であり、曲率方向の面が凸面である例を示したが、曲率方向の面は、球面であってもよいし、非球面であってもよい。曲率方向の面を非球面とすることで、光学系で発生する収差をより良く補正できることが期待される。
　この実施の形態１における曲率方向の動作は、入射面３である誘電体境界面の焦点位置に形成される光源像を、出射面４である誘電体境界面でコリメートすることと等価である。この曲率方向の動作は、従来の軸対称でないものも含めたコリメートレンズが、入射面である誘電体境界面による光源の結像位置の光源像を、出射面である誘電体境界面でコリメートすることと異なる。
　したがって、式（３）を厳密に満たしていなくても、実施の形態１の効果が得られることは明らかである。ただし、出射面４である誘電体境界面での焦点位置が、入射面３である誘電体境界面での光源１の結像位置より、入射面３である誘電体境界面の焦点面に近い範囲に位置する場合に、実施の形態１の効果が得られる。
　また、この実施の形態１では、レンズ２の出射面４のうち、母線方向の面が平面である例を示したが、母線方向の面は、完全な平面である必要はなく、凹面又は凸面であってもよい。母線方向の面が凹面又は凸面であっても、同様の効果が得られる。
　例えば、母線方向の面が凸面である場合、入射面３と出射面４に屈折量を分担させることができるので、収差をより小さくできることが期待される。母線方向の面が平面である場合、凹面又は凸面である場合よりも、レンズ２の作成が容易になることが期待されるため、実施の形態１で取り上げている。
　この実施の形態１では、レンズ２の材料がガラスである例を示したが、レンズ２の材料がガラスに限るものではなく、例えば、プラスチック又は結晶であってもよい。
　光線をレンズ２の内部で一時的に集光するため、例えば、第２次高調波の発生など、光強度に非線形に発生する現象を発生させるように、レンズ２の材料を選ぶようにしてもよい。
　この実施の形態１では、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとなるように設置している例を示しているが、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖと厳密に一致していなくてもよい。レンズ２から出射される母線方向での広がり角が要求値の範囲内であれば、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとずれていても問題がないことは明らかである。
　例えば、レンズ２から出射される曲率方向での広がり角は、式（１２）より、（Ｒｈ１／Ｒｈ２）×θｈ１となる。
　また、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとずれている場合のレンズ２から出射される母線方向での広がり角は、式（２０）より、（Δ／ｆ）×θｖ１となる。Δは、位置ずれ量であり、この広がり角は、式（２０）のＦＦＬｖを、ＦＦＬｖ＋Δに代えることで求めることができる。
　したがって、曲率方向での広がり角と、母線方向での広がり角とが同一である場合、以下の式（２１）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
　このとき、式（２１）の左辺である（Ｒｈ１／Ｒｈ２）×θｈ１と、式（２１）の右辺である（Δ／ｆ）×θｖ１）とは、ユーザの要求値である。
　したがって、レンズ２から出射される母線方向での広がり角が要求値（＝（Δ／ｆ）×θｖ１）の範囲内であって、式（２１）が成立する位置ずれ量Δであれば、光源１とレンズ２の間の距離が前側焦点距離ＦＦＬｖとずれていても問題がない。
　式（２１）の右辺における焦点距離ｆ及び光源１から母線方向に出射された光の広がり半角θｖ１のそれぞれについても、ユーザの要求値に伴う設計値として既値である。このため、実際の位置ずれ量Δが、式（２１）が成立する位置ずれ量Δであるか否かは、容易に判別することができる。
実施の形態２．
　実施の形態１では、平行光発生装置が、光をレンズ２に出射する光源１を備えている例を示している。
　この実施の形態２では、平行光発生装置が、曲率方向に複数の発光点を有する光源４０を備えている例を説明する。
　図６は、実施の形態２による平行光発生装置を示す構成図である。
　図６Ａは、実施の形態２による平行光発生装置を示す平面図、図６Ｂは、実施の形態２による平行光発生装置を示す側面図である。
　図６において、図１と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
　光源４０は、例えば、半導体レーザアレイで実現され、曲率方向に複数の発光点を有する光源である。
　光源４０の端面の位置は、実施の形態１における光源１の端面の位置と同様に、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致している。
　図６Ａに示すレンズ２の曲率方向の形状が、図１Ａに示すレンズ２の曲率方向の形状と相違しているが、図６Ａに示すレンズ２と図１Ａに示すレンズ２とは、入射面３が、光軸１０に対して軸対称な凸面である点で共通している。
　この実施の形態２でも、レンズ２の曲率方向の形状が、図１Ａに示すレンズ２の曲率方向の形状と同じであってもよい。
　図６Ｂに示すレンズ２の母線方向の形状は、図１Ｂに示すレンズ２の母線方向の形状と同じである。
　次に、平行光発生装置の動作について説明する。
　光源４０における複数の発光点から出射された曲率方向での各々の光線３０ａは、レンズ２の入射面３から入射される。
　光源４０における複数の発光点から出射された各々の光線３０ａは、レンズ２における曲率半径Ｒｈ１の入射面３及び曲率半径Ｒｈ２の出射面４によって、ビーム径がそれぞれ拡大される。
　光源４０の端面の位置は、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致しているため、光源４０から出射された母線方向での光線３０ｂは、レンズ２における曲率半径Ｒｖ１の入射面３及び出射面４の平面によってコリメートされる。
　したがって、この実施の形態２でも、実施の形態１と同様に、光源４０から出射された曲率方向での光線３０ａは、レンズ２の入射面３でビーム径が拡大されたのち、レンズ２の出射面４で広がり角が小さくされる。また、光源４０から出射された母線方向での光線３０ｂは、レンズ２の入射面３と出射面４で平行光に変換される。
　この実施の形態２でも、実施の形態１と同様に、広がり角を小さくするために、焦点距離を長くして、より大きな有効開口を有するレンズ２を用いる必要が無い平行光発生装置が得られる。
　ここで、レンズが、半導体レーザアレイである光源４０の複数の発光点から出射された光を単純にコリメートする場合、レンズから出射されるビームパターンは、アレイ状になり、空間的な均一性が低い。
　しかし、この実施の形態２では、レンズ２が、光軸１０に対して軸対称な凸面である入射面３と、シリンドリカル面である出射面４とを有している。
　また、この実施の形態２では、光源４０のｘ方向が、シリンドリカル面がレンズ２の曲率方向と一致し、光源４０のｙ方向が、シリンドリカル面がレンズ２の母線方向と一致するように、光源４０とレンズ２を配置している。
　また、この実施の形態２では、光源４０の端面の位置が、レンズ２の入射面３側における母線方向での焦点位置２１と一致するように、光源４０とレンズ２を配置している。
　したがって、光源４０の複数の発光点から出射された曲率方向での光線３０ａのそれぞれは、広がり角が小さくなるように動作しつつビームを重ねることが可能である。このため、レンズ２から空間的に均一なビームが出力されるようになる。
　また、この実施の形態２では、レンズ２が、光軸１０に対して軸対称な凸面である入射面３と、シリンドリカル面である出射面４とを有している。そのため、曲率方向では、出射面後に光源４０の共役位置が存在し、光源像が生成される。この共役像は、光源４０とレンズ２を組立てた後に、光源４０の曲率方向の位置依存性を評価する際に役立つ。例えば、光源の出力低下が発生した際に、アレイ状光源のどの位置に不良があるかを光学系の追加無しに直接観察することができる。
　空間的に均一なビームは、均一光学系などを用いずに、直接照明に使う場合などに特に有用である。また、光源４０の複数の発光点から出射された光によるビームのそれぞれが重なって配置されるため、レーザを照明に用いた場合の課題であるスペックルも、均一光学系を追加することなく、低減することができる。
　半導体レーザアレイである光源４０が有する非点隔差は、半導体レーザ内の温度分布の影響を受ける。
　半導体レーザアレイは、中心部と端部では発熱密度が異なるため、半導体レーザアレイの中心部と端部では、温度分布が変化する。半導体レーザ内の温度分布の変化は、非点隔差の大きさが発光点毎にばらつく要因となる。
　しかしながら、この実施の形態２では、発光点毎に非点隔差のばらつきがあっても、広がり角の増大を抑制できるため、複数の発光点から出射された光のそれぞれを平行光に変換することができる。
　この実施の形態２では、光源４０が有する複数の発光点の曲率方向での配置周期が一定であることを想定している。
　しかし、光源４０が有する複数の発光点の曲率方向での配置周期が異なっている場合、あるいは、複数の発光点の曲率方向の発光幅が異なっている場合でも、レンズ形状を配置周期、あるいは、発光幅に合わせた複雑な形状としなくても、複数の発光点から出射された光のそれぞれを平行光に変換することができる。
実施の形態３．
　実施の形態２では、平行光発生装置が、曲率方向に複数の発光点を有する光源４０を備えている例を示している。
　この実施の形態３では、平行光発生装置が、複数の発光点における各々の発光幅と、複数の発光点の配置周期とから決まるフィルファクタＦ．Ｆ．が０．５以上であり、かつ、１未満である光源４０を備えている例を説明する。
　図７Ａは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す平面図、図７Ｂは、実施の形態３による平行光発生装置の光源４０を示す側面図である。図７において、図６と同一符号は同一又は相当部分を示すので説明を省略する。
　光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．は、以下の式（２２）で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
　式（２２）において、ｗは、複数の発光点における各々の発光幅、ｐは、複数の発光点の配置周期である。
　曲率方向に複数の発光点を有する光源４０を備える平行光発生装置は、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．が、０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある場合に特に適している。
　この実施の形態３による平行光発生装置の構成及び動作は、実施の形態２による平行光発生装置の構成及び動作と同様であるため、詳細な説明を省略する。
　まず、実施の形態３による平行光発生装置の比較対象として、レンズ２の代わりに、アレイ状のコリメータレンズを用いる平行光発生装置を想定する。
　ここでは、光源４０の複数の発光点から出射された光の広がり角のそれぞれを、各々の発光点の光軸に対して軸対称なレンズから構成されているアレイ状のコリメータレンズを用いて、小さくする場合を考える。
　アレイ状のコリメータレンズから出射された光の広がり半角θｈｏは、理想的には、以下の式（２３）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
　アレイ状のコリメータレンズの入射面において、光源４０の複数の発光点から出射された光が重ならないように焦点距離ｆを決めると、焦点距離ｆは、以下の式（２４）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020
　式（２４）において、θｈｉは、光源４０の或る発光点から出射された曲率方向での光の広がり半角である。
　式（２２）及び式（２４）を式（２３）に代入して、式を整理すると、以下の式（２５）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000021
　式（２５）より、光源４０の或る発光点から出射された曲率方向での光の広がり半角θｈｉと、アレイ状のコリメータレンズから出射された光の広がり半角θｈｏとは、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．で制限されることが分かる。
　例えば、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．が０．５である場合、式（２５）の右辺は、０．５×（１－０．５）＝１となる。式（２５）の右辺が１であるということは、コリメータレンズに入射される光の広がり半角θｈｉと、コリメータレンズから出射される光の広がり半角θｈｏとが同じとなり、コリメータレンズによって、光の広がり半角が小さくならないことを意味する。
　また、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．が０．５よりも大きく、１よりも小さい場合、式（２５）の右辺は、１よりも大きくなる。例えば、フィルファクタＦ．Ｆ．が０．８である場合、式（２５）の右辺は、０．８×（１－０．８）＝４となる。
　式（２６）の右辺が１よりも大きいということは、コリメータレンズから出射される光の広がり半角θｈｏが、コリメータレンズに入射される光の広がり半角θｈｉよりも大きくなり、コリメータレンズによって、光の広がり半角θｈｏが小さくならないことを意味する。
　一方、この実施の形態３による平行光発生装置では、実施の形態１，２と同様に、レンズ２から出射される光の広がり半角は、前側焦点距離ＦＦＬｖに依存せずに決定される。
　レンズ２から出射される光の広がり半角が前側焦点距離ＦＦＬｖに依存していないということは、レンズ２から出射される光の広がり半角は、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．に依存せずに決定されることを意味する。
　したがって、この実施の形態３による平行光発生装置は、光源４０のフィルファクタＦ．Ｆ．がいかなる値であっても、光源４０の複数の発光点から出射された光のそれぞれを平行光に変換することができる。
　実施の形態３による平行光発生装置の比較対象の平行光発生装置では、フィルファクタＦ．Ｆ．が０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いると、コリメータレンズによって、光の広がり半角を小さくすることができない。よって、比較対象の平行光発生装置では、フィルファクタＦ．Ｆ．が０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いることができない。
　比較対象の平行光発生装置が０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いることができないことを考慮すると、この実施の形態３による平行光発生装置は、０．５≦Ｆ．Ｆ．＜１の範囲にある光源４０を用いる必要がある場合に特に好適である。
実施の形態４．
　実施の形態１～３では、入射面３が凸面で、出射面４がシリンドリカル面であるレンズ２を備える平行光発生装置について示している。
　この実施の形態４では、図８Ａ及び図８Ｂに示すように、凸面である入射面３がフレネルレンズであり、図８Ａに示すように、曲率方向での出射面４がフレネルレンズであるレンズ２を備える平行光発生装置について説明する。
　図８は、実施の形態４による平行光発生装置を示す構成図である。
　図８Ａは、実施の形態４による平行光発生装置を示す平面図、図８Ｂは、実施の形態４による平行光発生装置を示す側面図である。
　図８では、図１に示す平行光発生装置のレンズ２における入射面３及び出射面４がフレネルレンズである例を示しているが、図６に示す平行光発生装置のレンズ２における入射面３及び出射面４がフレネルレンズであってもよい。
　凸面である入射面３をフレネルレンズで形成しても、フレネルレンズは、光源１又は光源４０から出射された光に対して、実施の形態１～３における入射面３と同様の作用を与える。
　また、曲率方向での出射面４の凸面をフレネルレンズで形成しても、フレネルレンズは、入射面３から入射された光に対して、実施の形態１～３における出射面４と同様の作用を与える。
　したがって、凸面である入射面３をフレネルレンズで形成し、曲率方向での出射面４をフレネルレンズで形成しても、実施の形態１～３と同様の効果を有する平行光発生装置が得られる。
　また、凸面である入射面３をフレネルレンズで形成することで、入射面３が凸面である場合よりも、入射面３の厚さを薄くすることができる。
　また、曲率方向での出射面４をフレネルレンズで形成することで、出射面４が凸面である場合よりも、出射面４の厚さを薄くすることができる。
　また、入射面３または出射面４をフレネルレンズで形成することで、外観観察により、レンズの光軸を中心とした回転角の判別を容易とすることが可能となり、光源とレンズの組立て精度を向上することができる。
　図８では、レンズ２の入射面３及び出射面４の双方がフレネルレンズである例を示しているが、レンズ２の入射面３又は出射面４の一方がフレネルレンズであってもよい。
　なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
　この発明は、入射面から入射された光を平行光に変換して、出射面から平行光を出射するレンズを備える平行光発生装置に適している。
　１　光源、１ａ　ｘ方向の発光幅、１ｂ　ｙ方向の発光幅、２　レンズ、３　入射面、４　出射面、１０　光軸、２１　焦点位置、２２　光源内の位置、３０ａ　曲率方向での光線、３０ｂ　母線方向での光線、４０　光源。

Claims (11)

  1. 　光を出射する光源と、
    　前記光源から出射された光を入射する入射面が凸面であって、前記入射面から入射された光を出射する出射面がシリンドリカル面であり、前記入射面から入射された光を平行光に変換して、前記出射面から前記平行光を出射するレンズとを備え、
    　前記レンズの光軸に対して垂直な面内において、前記シリンドリカル面が曲率を持たない方向が、前記レンズの母線方向であり、前記シリンドリカル面が曲率を持つ方向で、かつ、前記母線方向と直交する方向が、前記レンズの曲率方向であり、
    　前記光源は、前記レンズの入射面側における前記母線方向での焦点位置に配置されており、前記レンズの母線方向での広がり角と、前記レンズの曲率方向での広がり角とが異なる光を前記レンズの入射面に出射することを特徴とする平行光発生装置。
  2. 　前記光源は、前記曲率方向の発光幅が、前記母線方向の発光幅よりも大きい光源であることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  3. 　前記光源は、前記レンズの曲率方向への光の仮想的な出射点と、前記レンズの母線方向への光の出射点とが異なる非点隔差を有する光源であることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  4. 　前記光源として、半導体レーザを用いることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  5. 　前記光源は、前記曲率方向に複数の発光点を有することを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  6. 　前記光源として、半導体レーザアレイを用いることを特徴とする請求項５記載の平行光発生装置。
  7. 　前記光源は、前記複数の発光点における各々の発光幅と、前記複数の発光点の配置周期とから決まるフィルファクタが、０．５以上かつ１未満である光源であることを特徴とする請求項５記載の平行光発生装置。
  8. 　前記レンズの入射面は、前記光軸に対して軸対称な凸面であることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  9. 　前記レンズは、前記入射面がフレネルレンズであることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  10. 　前記レンズは、前記曲率方向での前記出射面がフレネルレンズであることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
  11. 　前記レンズは、前記入射面がフレネルレンズであり、前記曲率方向での前記出射面がフレネルレンズであることを特徴とする請求項１記載の平行光発生装置。
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