WO2018230090A1 - シミュレーション装置、シミュレーション方法、および記録媒体 - Google Patents

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WO2018230090A1
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大 角田
伸寧 高橋
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日本コントロールシステム株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a simulation apparatus for performing a mask process simulation.
  • the accuracy and speed of the simulation are in a trade-off relationship, and it is difficult to perform a mask process simulation at high speed and accurately.
  • the simulation apparatus includes low-fidelity information that is one or more low-accuracy factor quantities acquired using the first number of evaluation points, and a second number greater than the first number.
  • a factor amount conversion information storage unit that stores factor amount conversion information that is information indicating correspondence with high fidelity information that is one or more highly accurate factor amounts acquired using a number of evaluation points, and a drawing pattern
  • a drawing pattern information storage for storing drawing pattern information on the ADI simulation, and ADI simulation using one or more evaluation points for the drawing pattern indicated by the drawing pattern information to obtain one or more factor quantities
  • Use the factor amount Te is a simulation apparatus comprising an etching simulation unit for etching simulation.
  • the simulation apparatus of the second aspect of the present invention obtains a residual of one or more evaluation points using the result of etching simulation by the etching simulation unit, and uses one or more residuals in the first invention. If the determination unit determines whether the error is small enough to satisfy a predetermined condition, and the determination unit determines that the predetermined condition is not satisfied, the residual of one or more evaluation points is used.
  • a simulation apparatus that further includes a pattern information changing unit that changes the drawing pattern information, and repeats the processes of the ADI simulation unit, the conversion unit, and the etching simulation unit until the determination unit determines that a predetermined condition is satisfied. is there.
  • the mask process simulation can be performed at high speed and more accurately.
  • the ADI simulation unit for example, arranges one or more evaluation points on the outer periphery of the drawing pattern, calculates the accumulated energy for each of the one or more evaluation points, and the accumulated energy is calculated in advance.
  • the threshold When it is larger than the threshold, it moves to the outside of the outer periphery, and when it is smaller than the threshold, it moves to the inside of the outer periphery until it becomes close enough to be considered to be equal to the determined threshold.
  • the residual of one or more evaluation points after becoming close enough to be considered to be equal to the threshold value may be acquired, and it may be determined whether the error is small using the acquired one or more residuals.
  • the mask process simulation can be performed more accurately at high speed.
  • the simulation device of the third aspect of the invention relates to the first or second aspect of the invention, wherein the factor amount conversion information storage unit associates a shape identifier for identifying the shape of the drawing pattern with two or more factors. It further includes a shape identifier acquisition unit that stores the amount conversion information and acquires a shape identifier that identifies the shape of the drawing pattern specified by the drawing pattern information, and the conversion unit corresponds to the shape identifier acquired by the shape identifier acquisition unit
  • the factor amount conversion information is a combination of low-fidelity information that is a numerical value and high-fidelity information that is a numerical value. It is a simulation apparatus which is information of the above.
  • the factor conversion information is a function having low fidelity information as input and high fidelity information as output with respect to any one of the first to third inventions.
  • the simulation device of the sixth aspect of the invention is a simulation device in which the function is a polynomial function or a spline function with respect to the fifth aspect of the invention.
  • mask process simulation can be performed at high speed and accurately.
  • Block diagram of a simulation apparatus showing an example of the triangulation
  • the figure which shows the same various drawing patterns The figure which shows an example of the stored energy distribution acquired with respect to the certain drawing pattern
  • Conceptual diagram showing the line width variation ⁇ of the etch contour at one or more evaluation points after movement by the ADI simulation Flow chart explaining operation of the simulation apparatus Flow chart explaining the simulation Flow chart explaining the ADI simulation
  • the figure which shows an example of the figure which the image data used as the object of the simulation shows Figure showing an example of output of the simulation results External view of the computer system
  • the mask process simulation (hereinafter, simply referred to as “simulation”) is a general term for various simulations related to the photomask manufacturing process.
  • the various simulations include an ADI (After Development Inspection) simulation described later and an etching simulation described later.
  • the photomask manufacturing process refers to a series of steps for manufacturing a photomask used for, for example, a semiconductor element or a printed board.
  • the series of steps may be, for example, the following steps 1 to 5.
  • Step 1 A step of applying a resist to the mask blanks.
  • a mask blank is a material for a photomask, and is formed by forming a light-shielding thin film on a substrate such as glass or a semiconductor wafer.
  • a resist is a composition in which physical properties such as molecular weight and solubility of the irradiated portion change when irradiated with an electron beam or light.
  • Step 2 A step of drawing a figure such as a circuit by an electron beam or the like on a mask blank coated with a resist. Two or more drawing pattern information is prepared in advance, and the figure may be drawn by combining one or more drawing pattern information.
  • Step 3 A step of developing the resist on which the figure is drawn.
  • the development is, for example, to dissolve a portion irradiated with an electron beam or the like by immersing a resist in a developing solution so that a portion not irradiated becomes a protective film against etching.
  • Step 4 A step of etching the mask blanks after development with ions or gas. Only the portion of the mask blank from which the resist has been removed is shaved by ions or the like, and the portion protected by the resist is not shaved.
  • Step 5 A step of removing the resist from the mask blanks after the etching.
  • the line width of the contour line of the drawing pattern (hereinafter sometimes referred to as resist contour) engraved in the resist by the development in step 3 is usually the line width defined by the drawing pattern information.
  • resist contour the line width defined by the drawing pattern information.
  • Different This is considered to be caused, for example, by the fact that the electrons of the beam continue to move after colliding with the resist molecules and give energy to a portion other than the place where the beam is applied. That is, as a result of the electron beam irradiated to a certain region of the resist being scattered around the irradiated region, the region where the physical properties change does not exactly match the irradiated region, and line width variation occurs.
  • the ADI simulation is a simulation for acquiring information on the resist contour.
  • the information related to the resist contour may be, for example, information indicating the resist contour or information indicating the line width variation of the resist contour.
  • the ADI simulation may be performed on a model basis using, for example, one or more evaluation points arranged along the outline of the drawing pattern indicated by one drawing pattern information.
  • An evaluation point is a point arranged in a drawing pattern and is a point to be evaluated by various simulations such as ADI.
  • the model used in the ADI simulation may be, for example, a threshold model. Although details will be described later, in the threshold model-based ADI simulation, for one or more evaluation points as described above, the stored energy value E by the electron beam at the evaluation point is changed while moving the evaluation point. The process of searching for a position equal to the threshold Eth is repeated, and a set of one or more search positions that are the searched positions is acquired.
  • the information indicating the resist contour may be, for example, a set of one or more search positions searched as described above, or a mathematical expression indicating a line along the one or more search positions.
  • the line along the line may be, for example, a set of straight lines connecting the search positions, or a curve such as a Bezier curve acquired from one or more search positions.
  • the line width variation of the resist contour is, for example, one or more from the initial position of one or more evaluation points arranged on the contour line of the drawing model to the search position that is the position searched as described above. May be expressed as a set of vectors.
  • the line width of the contour line engraved on the substrate by the etching in step 4 is also usually different from the line width defined by the drawing pattern information. This is because, in addition to the fact that the line width variation corresponding to the line width variation generated in the resist after development as described above also occurs in the mask blank after etching, in the mask blank after etching, for example, shadow This is considered to be due to the further occurrence of line width fluctuations due to ing and loading effects.
  • shadowing is, for example, when the depth of the contour line is relatively deep with respect to its width, the amount of ions etc. incident obliquely decreases, resulting in a slower mask blank scraping speed, It may be said that this is a phenomenon in which the line width is relatively narrow.
  • the loading effect is, for example, in a place where the outline is dense, as compared with a place where the outline is sparse, the supply amount of ions and the like is insufficient, resulting in a slower mask blank scraping speed. It may be said that this is a phenomenon in which the line width becomes narrower. Both phenomena are known and will not be described in detail.
  • Etching simulation may be said to be a simulation for acquiring information related to the contour line engraved in the mask blank as described above by etching.
  • the line width variation of the contour line engraved on the mask blanks by etching is acquired.
  • Etching simulation is performed on a model basis, using, for example, one or more factor quantities acquired for one or more evaluation points in the above-described ADI simulation.
  • the model here may be, for example, a variable bias model.
  • one or more factor amounts are acquired for each of the one or more evaluation points.
  • the factor amount may be information representing a local shape at the evaluation point of the drawing pattern.
  • the factor amount is, for example, a numerical value of a factor such as an opening angle ⁇ and an area ratio u.
  • the opening angle ⁇ can be said to be a numerical value indicating the ratio of the depth to the width of the contour line described above in relation to shadowing, for example.
  • the area ratio u may be a numerical value indicating the density of the above-described contour line in relation to the loading effect, for example. Details of the opening angle ⁇ and the area ratio u will be described later.
  • the variation in the line width of a contour line (hereinafter sometimes referred to as an etch contour) engraved in a mask blank by etching can be regarded as a function of such one or more factor amounts, for example.
  • the edge portion of the resist contour becomes round in addition to the fluctuation of the line width. Therefore, in order to perform the ADI simulation with high accuracy, it is necessary to arrange a large number of evaluation points so that the roundness of the edge portion can also be expressed. However, in the prior art, as the number of evaluation points increases, the processing speed of the ADI simulation decreases.
  • the processing speed since it is necessary to obtain the opening angle ⁇ and the area ratio u at one or more search points obtained in the ADI simulation, the processing speed also decreases as the number of evaluation points increases. It was.
  • the simulation apparatus can perform mask process simulation at high speed and accurately by using factor amount conversion information.
  • Factor amount conversion information is information for converting one or more factor amounts.
  • the conversion of one or more factor amounts is a conversion from one or more factor amounts with low accuracy to one or more factor amounts with high accuracy.
  • the one or more factor amounts with low accuracy are one or more factor amounts acquired using the first number of evaluation points, and in the following, the one or more factor amounts may be referred to as low fidelity information. is there.
  • the first number is 1 or 2 or more.
  • it is preferable that one or more evaluation points are arranged for every two or more sides constituting one drawing pattern. However, in order to acquire the low fidelity information, it is usually sufficient to place one evaluation point on each side.
  • the one or more factor amounts with high accuracy are one or more factor amounts obtained by using the second number of evaluation points greater than the first number.
  • the one or more factor amounts are Sometimes referred to as high fidelity information.
  • the second number is 2 or more.
  • one evaluation point is arranged on each side, for example, several to several tens, more specifically, ten to obtain high fidelity information. It is preferable to arrange about twenty evaluation points on each side.
  • the simulation apparatus previously arranges the first number evaluation point for one drawing pattern, acquires low fidelity information, and further applies the second number for the drawing pattern.
  • the evaluation points are arranged and high fidelity information is also acquired. It is preferable that two or more sets of such low fidelity information and high fidelity information are acquired for each of two or more types of drawing patterns.
  • the factor amount conversion information is information indicating the correspondence between the low fidelity information and the high fidelity information thus acquired for one drawing pattern.
  • the simulation apparatus acquires and accumulates factor amount conversion information for each of two or more types of drawing patterns in advance.
  • the expression format and data structure of factor conversion information will be described later.
  • the simulation apparatus acquires, for example, drawing pattern information corresponding to the figure to be etched, places a first number of evaluation points on the drawing pattern indicated by the drawing pattern information, and performs ADI simulation to reduce the drawing pattern information.
  • One or more factor amounts which are fidelity information are acquired.
  • the simulation apparatus uses the factor amount conversion information corresponding to the drawing pattern information to evaluate the second number that is high fidelity information corresponding to the low fidelity information and is larger than the first number.
  • High-fidelity information that is one or more factor quantities acquired using points is acquired, and an etching simulation is performed using one or more factor quantities that are the acquired high-fidelity information, so that simulation can be performed quickly and accurately. Can be done.
  • FIG. 1 is a block diagram of a simulation apparatus 1 in the present embodiment.
  • the simulation apparatus 1 includes a storage unit 11, a reception unit 12, a processing unit 13, and an output unit 14.
  • the storage unit 11 includes a factor amount conversion information storage unit 111 and a drawing pattern information storage unit 112.
  • the processing unit 13 includes an ADI simulation unit 131, a conversion unit 132, an etching simulation unit 133, a shape identifier acquisition unit 134, a determination unit 135, and a pattern information change unit 136.
  • the storage unit 11 can store various types of information.
  • the various types of information include, for example, the factor amount conversion information described above and drawing pattern information described later.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 stores one or more factor amount conversion information.
  • the factor amount conversion information includes low-fidelity information that is one or more factor amounts with low accuracy acquired using the first number of evaluation points for one drawing pattern, and the drawing pattern. Is information indicating a correspondence with high fidelity information that is one or more highly accurate factor quantities obtained by using the second number of evaluation points greater than the first number.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 stores two or more pieces of such information.
  • Factor amount conversion information is stored for each drawing pattern information.
  • the factor amount conversion information for each drawing pattern information is, for example, factor amount conversion information related to a rectangular drawing pattern, factor amount conversion information related to a concave drawing pattern, and the like.
  • the factor amount is information representing the local shape of the drawing pattern, and is, for example, a factor value such as an opening angle ⁇ or an area ratio u.
  • the opening angle ⁇ is the angle of the resist opening at one evaluation point.
  • the resist opening is a portion where the resist is removed and the surface of the mask blank is exposed in the developed mask blank.
  • the resist opening may be, for example, a groove having a width corresponding to the line width of the resist outline and a depth corresponding to the thickness of the resist.
  • the resist opening is, for example, one evaluation point out of three or four or more evaluation points constituting the resist contour, and one evaluation point existing at the height of the surface of the mask blanks and the other 2 or 3 or more evaluation points, and 1 or 2 or more configured by connecting two or more evaluation points existing at a height higher than the mask blank surface by the thickness of the resist by a straight line It can also be said that it is a set of polygons.
  • the opening angle ⁇ is obtained by dividing the resist opening into one or two or more triangles corresponding to the one or two or more polygons. For each divided triangle, for example, an integral calculation such as Equation 1 is performed. Acquired by doing.
  • Equation 1 ⁇ is the azimuth angle of each of the other two vertices as seen from one vertex corresponding to the one evaluation point among the three vertices constituting the triangle.
  • ⁇ 1 is the azimuth angle of the first of the other two vertices, and ⁇ 2 is the azimuth angle of the second vertex.
  • FIG. 1 An example of triangulation is shown in FIG.
  • the triangulation in this example shows a case where an opening constituted by eight evaluation points P1 to P8 is divided into six triangles T1 to T6.
  • ⁇ 1 is an angle formed by a straight line from the vertex P5 to the vertex P1 with respect to a predetermined reference line.
  • the azimuth angle ⁇ 2 of the second vertex P8 viewed from the vertex P5 is an angle formed by a straight line from the vertex P5 to the vertex P8 with respect to the reference line.
  • ⁇ is the elevation angle of each of the other two vertices as seen from one vertex corresponding to the one evaluation point among the three vertices constituting the triangle.
  • the azimuth angle ⁇ changes in the range of ⁇ 1 to ⁇ 2
  • the elevation angle ⁇ changes in the range of 0 to atan (h / r ( ⁇ )).
  • h indicates the thickness of the resist
  • r ( ⁇ ) indicates the horizontal distance to the point where the straight line corresponding to the azimuth angle ⁇ intersects the resist contour.
  • the opening angle ⁇ is obtained by, for example, integrating a predetermined function f ( ⁇ ) having the elevation angle ⁇ as a parameter in the range of 0 to antan (h / r ( ⁇ )) in the elevation angle direction as shown in Equation 1. And by integrating in the range of ⁇ 1 to ⁇ 2 in the azimuth direction.
  • the area ratio u is the density of the resist contour at one evaluation point.
  • the area ratio u is, for example, the number of contour lines existing within a predetermined area centered on the one evaluation point (for example, the number of grooves, the length of the grooves, or a multiplication value thereof) ).
  • the area ratio can also be obtained by dividing the opening into, for example, a triangle or a quadrangle and convolving with a Gaussian function.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 stores these two types. It is preferable that factor amount conversion information is stored for each of the above factors.
  • the one or more factor amounts for each factor are, for example, numerical values “0.11”, “0.21”,... Of the opening angle ⁇ , which is a kind of factor, and numerical values of the area ratio u, which is another kind of factor. “0.09”, “0.18”,...
  • the factor amount conversion information for each factor includes, for example, factor amount conversion information regarding the opening angle ⁇ , factor amount conversion information regarding the area ratio u, and the like.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 stores factor amount conversion information for each combination of two or more drawing pattern information and two or more types of factors.
  • the drawing pattern information and the factor conversion information for each combination of factors include, for example, factor conversion information regarding the opening angle ⁇ of the rectangular drawing pattern, factor conversion information regarding the area ratio u of the rectangular drawing pattern, and the concave shape
  • factor amount conversion information regarding the opening angle ⁇ of the drawing pattern factor amount conversion information regarding the area ratio u of the drawing pattern having the concave shape, and the like.
  • the factor amount conversion information may be, for example, a set of high fidelity information that is a numerical value and low fidelity information that is a numerical value.
  • a set of high-fidelity information that is a numerical value and low-fidelity information that is a numerical value is, for example, a numerical value ⁇ corresponding to low-fidelity information and a numerical value corresponding to high-fidelity information as shown in FIG. It may be a set of ⁇ pairs ( ⁇ , ⁇ ).
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of factor amount conversion information configured by a set of numerical value pairs.
  • This factor amount conversion information is factor amount conversion information related to a specific factor amount of a specific drawing pattern.
  • the specific drawing pattern is, for example, a rectangular drawing pattern, but may be a drawing pattern other than a rectangle, such as a concave shape, a convex shape, or a staircase shape.
  • the specific factor amount is, for example, a numerical group of the opening angle ⁇ , but may be a numerical group of the area ratio u or the like.
  • the set of numerical pairs ( ⁇ , ⁇ ) is, for example, (0, 0), (0.110973, 0.09414), (0.218664, 0.183325),. 1, 1) or the like.
  • the total number of pairs constituting the factor amount conversion information shown here, specific numerical values of each pair, etc. are merely examples, and may vary depending on the combination of the drawing pattern and the factors.
  • the factor amount conversion information may be a function having low fidelity information as input and high fidelity information as output, for example.
  • the function is, for example, a polynomial function or a spline function, but the type is not limited.
  • the polynomial function may be expressed by, for example, an expression shown in Equation 2.
  • the spline function may be expressed by, for example, an expression shown in Equation 3.
  • Equation 3 t i is the value of the i-th knot among m knots, and P i is a coefficient that is paired with t i .
  • Such a set of knot and coefficient pairs (t i , P i ) may be, for example, as shown in FIG.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a set of knot and coefficient pairs in the spline function.
  • m 29, and the set of knot and coefficient pairs is a set of the first knot “0” and the coefficient “0.0001038443”, the second knot “0” and the coefficient “0.0001038443”.
  • the factor conversion information may be expressed by a function other than a polynomial function or a spline function, and the expression format is not limited. Further, the data structure of factor amount conversion information configured by pairs of numerical values is not limited.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 may store two or more factor amount conversion information as described above in association with the shape identifier. Note that storing in association includes the case where the factor amount conversion information includes a shape identifier.
  • the shape identifier is information for identifying the shape of the drawing pattern.
  • the shape identifier may be, for example, “rectangular shape (3 sides)”, “concave shape”, “convex shape”, “staircase shape”, or the like, or an ID associated therewith. Good. Various shapes will be described later.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 may store two or more factor amount conversion information as described above in association with a set of shape identifiers and factor identifiers.
  • the factor identifier is information for identifying a factor.
  • the factor identifier may be, for example, “aperture angle ⁇ ”, “area ratio u” or the like, or an ID associated therewith.
  • the drawing pattern information storage unit 112 stores one or more drawing pattern information.
  • the drawing pattern information is information related to the drawing pattern.
  • a drawing pattern is an element constituting a figure to be drawn, and may be an element having various shapes.
  • the drawing pattern may be composed of, for example, one or more sides.
  • a figure such as an electronic circuit drawn on the photomask can be drawn by a combination of various drawing patterns formed of one or two or more sides as shown in FIG.
  • FIG. 5 is a diagram showing various drawing patterns.
  • the various drawing patterns may be, for example, a rectangular drawing pattern 51, a concave drawing pattern 52, a convex drawing pattern 53, a staircase drawing pattern 54, and the like.
  • drawing patterns 51 There are two types of rectangular drawing patterns 51, for example, a drawing pattern 51a composed of four sides corresponding to a closed rectangular outline and a drawing pattern 51b composed of three of the four sides. May be.
  • the remaining one of the four sides and one side that does not constitute the drawing pattern 52b is a junction with another drawing pattern, and is usually a portion that is not drawn.
  • the concave-shaped drawing pattern 52 is a drawing pattern composed of, for example, three sides corresponding to a polygonal concave portion.
  • the convex shape drawing pattern 53 is, for example, a drawing pattern composed of five sides corresponding to polygonal convex portions.
  • the staircase-shaped drawing pattern 54 is a drawing pattern composed of, for example, five sides corresponding to a polygonal staircase portion. In addition to the illustrated drawing pattern, for example, there may be a drawing pattern constituted by only one side or a drawing pattern constituted by two sides corresponding to the edge portion of the polygon.
  • the circles attached to the various drawing patterns in FIG. 5 indicate one evaluation point arranged on one side constituting the drawing pattern. Although not shown, it is preferable that one evaluation point is arranged on each of the other sides.
  • the drawing pattern information storage unit 112 stores two or more drawing pattern information indicating various drawing patterns as described above.
  • each drawing pattern information is associated with a shape identifier such as “rectangular shape (three sides)” or “recessed shape” described above, for example.
  • the association includes the case where the drawing pattern information has a shape identifier.
  • the reception unit 12 receives various types of information.
  • the various information includes, for example, image data of a graphic to be etched, drawing pattern information, various instructions, and the like.
  • the various instructions may be, for example, a factor amount conversion information configuration instruction, a simulation result output instruction, a correction result output instruction, and the like. A pair of these instructions will be described later.
  • Acceptance refers to accepting information input from an input device such as a keyboard, mouse, or touch panel, receiving information transmitted via a network or communication line, or information read from a recording medium such as a disk or semiconductor memory. It is a concept including acceptance of
  • the accepting unit 12 accepts image data of a figure to be etched in a hand-drawn form via, for example, a mouse or a touch panel, but is read from a recording medium or received via a network or the like. It doesn't matter.
  • the reception unit 12 reads one or more drawing pattern information used for the simulation from, for example, a recording medium or receives via a network, but may be received in a handwritten form via a mouse or the like. Further, the receiving unit 12 may receive various instructions via an input device such as a keyboard, for example.
  • the processing unit 13 performs various processes.
  • the various processes are, for example, the simulations as described above, and specifically, the processes of the ADI simulation unit 131, the conversion unit 132, the etching simulation unit 133, the shape identifier acquisition unit 134, and the like.
  • the processing unit 13 selects one drawing pattern from the one or more drawing patterns stored in the drawing pattern information storage unit 112 for the image data.
  • the process of selecting information, identifying one or more parts that match the image pattern, performing simulation for each part, and obtaining a function that indicates the line width variation of the etch contour of each part It is preferable to obtain a function group for the image data by repeating until there is no information.
  • the processing unit 13 applies a factor to one or more pieces of drawing pattern information stored in the drawing pattern information storage unit 112.
  • the amount conversion information may be configured and accumulated in the factor amount conversion information storage unit 111.
  • the factor amount conversion information configuration instruction is an instruction for configuring factor amount conversion information.
  • the processing unit 13 selects, for example, one drawing pattern information from one or more drawing pattern information stored in the drawing pattern information storage unit 112, and the first drawing pattern information is set to the first drawing pattern information.
  • the ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation using a number of evaluation points, and further causes the ADI simulation unit 131 to perform an ADI simulation using a second number of evaluation points larger than the first number.
  • factor conversion information is obtained.
  • the association with the drawing pattern information may be associated with, for example, the factor amount conversion information with the shape identifier for identifying the shape of the drawing pattern indicated by the drawing pattern information.
  • the processing unit 13 may perform a process of configuring factor amount conversion information on the drawing pattern information.
  • one or more factor amount conversion information configured by other processing devices may be stored in the factor amount conversion information storage unit 111 in advance. .
  • the ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation on the drawing pattern indicated by the drawing pattern information using one or more evaluation points, and acquires one or more factor amounts.
  • the ADI simulation unit 131 arranges one or more evaluation points on the outer periphery of the drawing pattern indicated by the drawing pattern information, performs a model-based ADI simulation, and satisfies the predetermined condition for the one or more evaluation points. You may move to a position and acquire one or more factor amounts at the one or more evaluation points after the movement.
  • the arrangement of one or more evaluation points means, for example, that the coordinate value indicating the position of one or more points on the outer periphery of the drawing pattern is used as the initial value of the coordinate indicating the position of one or more evaluation points. It may be set. Further, moving one or more evaluation points may be changing the coordinate values initially set for each of the one or more evaluation points to coordinate values satisfying a predetermined condition.
  • the expressions of formulas 4 to 6 to be described later can be said to be examples of mathematical formula groups indicating such conditions.
  • arranging one or more evaluation points on the outer periphery of the drawing pattern may be, for example, arranging one evaluation point for each of one or more sides constituting the drawing pattern.
  • the number of evaluation points arranged for each of one or more sides may be two or more.
  • the model-based ADI simulation may include, for example, obtaining a resist contour using a threshold model as described above.
  • the threshold model is a model in which the resist contour after development is acquired by comparing the accumulated energy at one or more evaluation points with a threshold.
  • the distribution E (x) can be obtained by, for example, Expression 4 by the convolution.
  • distribution function p (r) for example, a double Gaussian function of Formula 5 can be used.
  • ⁇ a is a forward scattering diameter
  • ⁇ b is a back scattering diameter
  • ⁇ is an intensity ratio between forward scattering and back scattering.
  • the resist when the stored energy E (x) acquired by Equation 4 is greater than or equal to the threshold Eth, for example, the resist dissolves, and at a point less than or less than the threshold Eth, the resist does not dissolve.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an example of an accumulated energy distribution obtained by Equation 3 or the like regarding beam irradiation corresponding to a certain drawing pattern.
  • the drawing pattern 61 shows the shape of beam irradiation
  • the color temperature pattern 62 shows the accumulated energy distribution.
  • portions of the same color for example, the yellow portion 62a, the green portion 62b, etc.
  • Eth the threshold value
  • Eth the threshold value
  • the resist contour based on the predetermined threshold Eth is, for example, a set of points x satisfying Equation 6.
  • the fact that the stored energy E (x) is close enough to be regarded as being equal to the threshold value Eth is, for example, that the difference ⁇ E between the stored energy E (x) and the threshold value Eth is smaller than another predetermined threshold value ⁇ Eth or Judgment can be made based on the following. Further, moving the evaluation point to the outside of the outer periphery is, for example, a predetermined distance in a direction that is in the normal direction of the outer periphery or substantially in the normal direction, and away from the center point of the outer periphery (for example, the center of gravity of the rectangle) It is also possible to change the coordinate value of the evaluation point so that it only moves.
  • moving the evaluation point to the inner side of the outer periphery is, for example, a normal direction of the outer periphery or a substantially normal direction, and moves by a predetermined distance in a direction approaching the center point of the outer periphery.
  • the coordinate value of the evaluation point may be changed.
  • the ADI simulation unit 131 determines whether or not the stored energy E (x) is close enough to be regarded as being equal to the threshold value Eth.
  • the ADI simulation part 131 does not ask
  • the edge portion of the resist contour is usually rounded, as is the case with the resist contour (for example, the yellow portion 62a) shown in FIG. Therefore, in order to acquire a highly accurate edge contour that can also represent the roundness of the edge portion, the ADI simulation unit 131 performs the above threshold model-based ADI simulation for each of one or more drawing patterns constituting the figure. In addition, for example, it is necessary to use a large number of evaluation points such as a dozen to a few dozens, and the speed of simulation is reduced.
  • the ADI simulation unit 131 again arranges one or more evaluation points along the resist contour acquired by the ADI simulation based on the threshold model, and one or more factor amounts at the one or more evaluation points. You don't mind getting.
  • the ADI simulation unit 131 arranges a first number of evaluation points on the outer periphery of the drawing pattern indicated by one drawing pattern information, performs a threshold model-based ADI simulation, and performs the one or more evaluation points. Are moved to a position where the stored energy E (x) at the evaluation point can be regarded as being equal to the threshold Eth, and at one or more evaluation points after the movement, one or more factors such as an opening angle ⁇ and an area ratio u Get the quantity.
  • the first number is preferably the same as the number of sides constituting the drawing pattern.
  • the first number may be larger than the number of sides constituting the drawing pattern.
  • the first number is a natural number multiple (1 times, 2 times, etc.) of the number of sides constituting the drawing pattern. It does not matter.
  • the ADI simulation unit 131 performs, for example, a threshold model-based ADI simulation by arranging one evaluation point on each of N sides constituting a drawing pattern indicated by one drawing pattern information, Each evaluation point is moved to a position where the stored energy E (x) at the evaluation point can be regarded as being equal to the threshold value Eth, and at each of the N evaluation points after the movement, the opening angle ⁇ , the area ratio u, etc. It is preferable to obtain one or more factor amounts.
  • the ADI simulation unit 131 arranges, for example, M evaluation points (M is a natural number of 2 or more) on each of N sides constituting a drawing pattern indicated by one drawing pattern information, and uses a threshold model base
  • M is a natural number of 2 or more
  • the N ⁇ M evaluation points are moved to a position where the accumulated energy E (x) at the evaluation point can be regarded as being equal to the threshold Eth, and each of the N ⁇ N after the movement is moved.
  • one or more factor amounts such as the opening angle ⁇ and the area ratio u may be acquired.
  • the number of evaluation points arranged on each side may not be the same.
  • the ADI simulation unit 131 stores the drawing pattern information. For the drawing pattern shown, first, using the first number of evaluation points, the ADI simulation as described above is performed to obtain low fidelity information that is one or more factor amounts with low accuracy, Furthermore, it is more preferable to perform the ADI simulation again using the second number of evaluation points larger than the first number, and obtain high fidelity information that is one or more highly accurate factor quantities. .
  • the conversion unit 132 converts the low fidelity information into high fidelity information using the factor amount conversion information.
  • the conversion unit 132 is configured to correspond to high fidelity information that is one or more factor amounts acquired by the ADI simulation unit 131 using the first number of evaluation points for one drawing pattern information.
  • High fidelity information which is one or more factor quantities obtained by using a second number of evaluation points greater than the first number, is stored in the factor quantity conversion information storage unit 111. It is acquired using the factor amount conversion information.
  • the unit 132 obtains high fidelity information corresponding to the low fidelity information by using factor quantity conversion information corresponding to the drawing pattern information among the two or more factor quantity conversion information.
  • the factor amount conversion information corresponding to the drawing pattern information may be factor amount conversion information corresponding to the shape identifier acquired by the shape identifier acquisition unit 134 described later, for example.
  • a set of shape identifiers and factors for example, a set of “rectangle (three sides)” and “opening angle ⁇ ”, a set of “concave shape” and “area ratio u”) Etc.
  • the conversion unit 132 when the two or more factor amount conversion information is stored, the conversion unit 132, among the two or more factor amount conversion information, the shape identifier corresponding to the drawing pattern information and the low It is more preferable to acquire the high fidelity information corresponding to the low fidelity information using the factor amount conversion information corresponding to the set of factor identifiers associated with the fidelity information.
  • the factor amount conversion information stored in the factor amount conversion information storage unit 111 is, for example, a combination of low-fidelity information that is a numerical value and high-fidelity information that is a numerical value
  • the converting unit 132 Low fidelity information that is a numerical value that is one or more factor quantities acquired by the ADI simulation unit 131 and that is paired with low fidelity information that is a numerical value is acquired.
  • the conversion unit 132 uses the acquired low fidelity information as a function. You may input and acquire high fidelity information.
  • the function is, for example, a polynomial function of Formula 2 or a spline function of Formula 3, but the type is not limited.
  • Etching simulation unit 133 basically performs etching simulation using one or more factor quantities acquired by ADI simulation unit 131. That is, the etching simulation unit 133 performs, for example, the above-described etching simulation using one or more factor amounts acquired at one or more evaluation points after the movement by the above-described ADI simulation unit 131, and the etching contour. To get.
  • FIG. 7 is a conceptual diagram showing the line width variation ⁇ of the etch contour at one or more evaluation points after movement by ADI simulation.
  • the lines along the 13 evaluation points after the movement by the ADI simulation unit 131 represent the resist contour.
  • the line width variation ⁇ at the seventh and ninth evaluation points from the left is indicated by two arrows in the figure.
  • etch contour etch
  • the etching simulation unit 133 can perform the etching simulation at high speed and accurately, in particular, using one or more factor amounts acquired by the conversion unit 132.
  • the etching simulation unit 133 uses, for example, the low-fidelity information that is one or more factor amounts acquired by the ADI simulation unit 131 using the first number of evaluation points, and the conversion unit 132 converts the factor amount conversion information.
  • Etching simulation is performed using one or more factor quantities that are high fidelity information that is obtained using a second number of evaluation points that is greater than the first number. And the above function may be obtained.
  • the shape identifier acquisition unit 134 acquires a shape identifier that identifies the shape of the drawing pattern specified by the drawing pattern information.
  • the shape identifier is associated with one or more pieces of drawing pattern information stored in the drawing pattern information storage unit 112, and the shape identifier acquisition unit 134 corresponds to the drawing pattern information to be drawn. Just get it.
  • the determination unit 135 acquires the residual at each evaluation point using the result of the etching simulation by the etching simulation unit 133.
  • the result of the etching simulation is, for example, an etching contour, but may be a line width variation.
  • the residual here is a difference between an etching contour as a result of etching simulation and a resist contour as a result of ADI simulation, and is also called EPE (Edge (Placement Error).
  • EPE Edge (Placement Error).
  • the residual may be expressed, for example, as a function indicating the line width variation of the etch contour.
  • the determination unit 135 determines whether or not the error is small enough to satisfy a predetermined condition, using the one or more residuals thus acquired.
  • the residual is the difference between the etch contour that is the result of the etching simulation and the resist contour that is the result of the ADI simulation
  • the error is the difference between the etch contour and the contour of the original drawing pattern. It can be said that there is.
  • the predetermined condition may be, for example, that the error thus acquired is smaller than or less than a predetermined threshold.
  • the pattern information change unit 136 changes the drawing pattern information using a function group indicating a residual of one or more evaluation points.
  • Changing the drawing pattern information using the residual is, for example, changing the drawing pattern information once or so that one or more numerical values of the residual or the error acquired using the residual approach 0. It may be changed twice or more.
  • Changing the drawing pattern information may be, for example, changing an initial value of coordinates indicating the positions of one or more original evaluation points before movement by the ADI simulation unit 131. As a result, a drawing pattern corrected so that the error becomes zero is obtained.
  • the output unit 14 outputs various types of information.
  • the various types of information include, for example, an image of a graphic to be etched, a simulation result by the processing unit 13, image pattern information after being changed by the pattern information changing unit 136, and the like.
  • the output unit 14 usually outputs information such as graphic images and simulation results via an output device such as a display or a speaker.
  • the output unit 14 prints out the information using a printer or stores it in a recording medium. Alternatively, it may be transmitted to an external device.
  • the output unit 14 uses, for example, a function group obtained by simulation performed by the processing unit 13 or the like in response to the reception unit 12 receiving image data, and an image of a drawing pattern after etching corresponding to the image data.
  • a function group obtained by simulation performed by the processing unit 13 or the like in response to the reception unit 12 receiving image data
  • an image of a drawing pattern after etching corresponding to the image data may be configured and displayed on the display.
  • the output unit 14 displays the drawing pattern after etching configured by using the function group by the etching simulation unit 133 in the first mode (for example, red, solid line, etc.), and the received image data It is preferable to display the corresponding original drawing pattern in the second mode (for example, green, dotted line, etc.), and further, the resist contour acquired using the evaluation point group after being moved by the ADI simulation unit 131 is displayed. It is more preferable to display in the third mode (for example, blue, one-dot chain line, etc.).
  • the first mode for example, red, solid line, etc.
  • the received image data It is preferable to display the corresponding original drawing pattern in the second mode (for example, green, dotted line, etc.), and further, the resist contour acquired using the evaluation point group after being moved by the ADI simulation unit 131 is displayed. It is more preferable to display in the third mode (for example, blue, one-dot chain line, etc.).
  • the output unit 14 may output the simulation result in accordance with, for example, a simulation result output instruction, and the output trigger is not limited.
  • the simulation result output instruction is an instruction to output a simulation result.
  • the output unit 14 may output the drawing pattern information after the change by the pattern information changing unit 136, for example, according to the correction result output instruction.
  • the correction result output instruction is an instruction to output a correction result.
  • the correction result is the changed drawing pattern information, and may be an image of a corrected drawing pattern based on the changed drawing pattern information.
  • the trigger for outputting the correction result is not limited.
  • the output unit 14 may output a moving image of the drawing pattern being corrected using, for example, the drawing pattern information being changed by the pattern information changing unit 136.
  • the storage unit 11, the factor amount conversion information storage unit 111, and the drawing pattern information storage unit 112 are preferably a non-volatile recording medium such as a hard disk or a flash memory, but can also be realized as a volatile recording medium such as a RAM. is there.
  • information may be stored in the storage unit 11 or the like via a recording medium, or information transmitted via a network or a communication line may be stored in the storage unit 11 or the like.
  • information input via the input device may be stored in the storage unit 11 or the like.
  • the input device may be anything such as a keyboard, a mouse, and a touch panel.
  • the accepting unit 12 may or may not include an input device.
  • the receiving unit 12 can be realized by driver software of the input device or by the input device and its driver software.
  • the processing unit 13, the ADI simulation unit 131, the conversion unit 132, the etching simulation unit 133, the shape identifier acquisition unit 134, the determination unit 135, and the pattern information change unit 136 can be usually realized by an MPU, a memory, or the like.
  • the processing procedure of the processing unit 13 or the like is usually realized by software, and the software is recorded on a recording medium such as a ROM.
  • the processing procedure may be realized by hardware (dedicated circuit).
  • the output unit 14 may or may not include an output device such as a display or a speaker.
  • the output unit 14 can be realized by driver software of the output device or by the output device and the driver software.
  • FIG. 8 is a flowchart for explaining the operation of the simulation apparatus 1.
  • Step S801 The processing unit 13 determines whether the receiving unit 12 has received drawing pattern information. If the accepting unit 12 accepts the drawing pattern information, the process proceeds to step S802. If not accepted, the process proceeds to step S803.
  • Step S802 The processing unit 13 accumulates the accepted drawing pattern information in the drawing pattern information storage unit 112 in a pair with a shape identifier that identifies the shape of the drawing pattern indicated by the drawing pattern information. Thereafter, the process returns to step S801.
  • Step S803 The processing unit 13 determines whether or not to configure factor amount conversion information. Specifically, the processing unit 13 configures the factor amount conversion information in response to, for example, determining that the reception unit 12 has received the drawing pattern information in step S801 or having accumulated the drawing pattern information in step S803. You may judge that. Alternatively, for example, the processing unit 13 may determine that the factor amount conversion information is configured in response to the reception unit 12 receiving a configuration instruction for factor amount conversion information, and the trigger that configures the factor amount conversion information is It doesn't matter.
  • step S804 When the factor amount conversion information is configured, the process proceeds to step S804, and when not configured, the process proceeds to step S808.
  • Step S804 The ADI simulation unit 131 arranges the first number of evaluation points in the drawing pattern indicated by one drawing pattern information, performs an ADI simulation, and acquires one or more factor quantities.
  • the ADI simulation will be described with reference to the flowchart of FIG.
  • the one drawing pattern information here may be, for example, the drawing pattern information received in step S801 or the drawing pattern information selected from the drawing pattern information storage unit 112.
  • Step S805 The ADI simulation unit 131 arranges a second number of evaluation points larger than the first number in the drawing pattern indicated by the drawing pattern information, performs an ADI simulation, and acquires one or more factor amounts To do.
  • the ADI simulation will be described with reference to the flowchart of FIG.
  • Step S806 The processing unit 13 uses the low fidelity information, which is one or more factor quantities acquired using the first number of evaluation points in Step S804, and the second number of evaluation points in Step S805.
  • the factor amount conversion information corresponding to the drawing pattern information is configured using the high fidelity information that is one or more factor amounts acquired in this way.
  • Step S807 The processing unit 13 acquires the factor amount conversion information configured in step S807 in pairs with the shape identifier corresponding to the drawing pattern information, or the shape identifier corresponding to the drawing pattern information and step S804, etc.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 accumulates a pair of factor identifiers corresponding to the factor amount. Thereafter, the process returns to step S801.
  • Step S808 The processing unit 13 determines whether the receiving unit 12 has received image data. If the accepting unit 12 accepts image data, the process proceeds to step S809. If not accepted, the process returns to step S801.
  • Step S809 The processing unit 13 or the like performs a simulation on the received image data. The simulation will be described with reference to the flowchart of FIG.
  • Step S810 The determination unit 135 acquires one or more residuals using the function group that is the line width variation acquired by the etching simulation unit 133 in the simulation of Step S809, and uses the one or more residuals acquired. Thus, it is determined whether the error is small enough to satisfy a predetermined condition. If the error is small enough to satisfy a predetermined condition, the process proceeds to step S812, and if not, the process returns to step S809.
  • Step S811 The pattern information changing unit 136 changes the drawing pattern information using the function group. Thereafter, the process returns to step S089.
  • Step S812 The processing unit 13 stores the drawing pattern information after the change in step S811 in the storage unit 11 or the like in association with the original drawing pattern information. Thereafter, the process returns to step S801.
  • the process starts in response to power-on of the simulation apparatus 1 or activation of the program, and the process ends by power-off or a process end interrupt.
  • the trigger for starting or ending the process does not matter.
  • FIG. 9 is a flowchart for explaining the simulation in step S809.
  • Step S901 The processing unit 13 sets an initial value 1 to the variable i.
  • the variable i is a variable for sequentially selecting unselected ones of one or more drawing pattern information stored in the drawing pattern information storage unit 112.
  • Step S902 The processing unit 13 determines whether there is i-th drawing pattern information. If there is the i-th drawing pattern information, the process proceeds to step S903, and if not, the process returns to the upper process.
  • Step S903 The processing unit 13 determines whether there is a portion that matches the i-th drawing pattern information in the received image data. If there is a part that matches the i-th drawing pattern information, the process proceeds to step S903, and if there is no part, the process proceeds to step S907.
  • Step S904 The ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation by placing a first number of evaluation points on a drawing pattern of one or more portions that match the i-th drawing pattern information, and calculates one or more factor amounts. get.
  • the ADI simulation will be described with reference to the flowchart of FIG.
  • Step S905 The conversion unit 132 uses the factor amount conversion information corresponding to the i th drawing pattern information, and uses the factor amount conversion information corresponding to the low fidelity information that is one or more factor amounts acquired in step S904. One or more factor amounts which are are acquired.
  • Step S906 The etching simulation unit 133 performs an etching simulation using one or more factor amounts that are high fidelity information acquired in step S905, and acquires a function indicating the line width variation of the etch contour of the portion. To do.
  • Step S907 The processing unit 13 increments the variable i. Thereafter, the process returns to step S902.
  • FIG. 10 is a flowchart for explaining the ADI simulation in steps S804, S805, and S904.
  • the ADI simulation unit 131 sets an initial value 1 to the variable j.
  • the variable j is a variable for selecting unselected ones in order from one or more arranged evaluation points.
  • the ADI simulation unit 131 determines whether or not there is a j-th evaluation point. If there is a j-th evaluation point, the process proceeds to step S1003.
  • the ADI simulation unit 131 calculates the stored energy E (x) at the j-th evaluation point using Equation 4, for example.
  • the ADI simulation unit 131 determines whether or not the stored energy E (x) is sufficiently close to the threshold Eth. It should be noted that being sufficiently close may be close enough that the stored energy E (x) can be regarded as being equal to the threshold value Eth, for example. If the stored energy E (x) is sufficiently close to the threshold Eth, the process proceeds to step S1005, and if not, the process proceeds to step S1006.
  • the ADI simulation unit 131 determines whether the stored energy E (x) is greater than or equal to the threshold Eth. If the stored energy E (x) is greater than or equal to the threshold value Eth, the process proceeds to step S1006, and if not, the process proceeds to step S1007.
  • FIG. 11 is a data structure diagram of factor amount conversion information.
  • the factor amount conversion information includes, for example, a factor identifier, a shape identifier, and one or more set information.
  • the set information includes low fidelity information and high fidelity information.
  • a set of two or more pieces of group information included in the factor amount conversion information may be referred to as a group information group.
  • factor amount conversion information corresponding to ID “1” includes a factor identifier “opening angle ⁇ ”, a shape identifier “rectangular shape (three sides)”, and The group information group “(0,0), (0.110973, 0.09414), (0.218664, 0.183325),..., And (1,1)” is included.
  • This group information group is the same as the set of two types of numerical value pairs ( ⁇ , ⁇ ) shown in FIG.
  • factor amount conversion information (factor amount conversion information 2) associated with ID “2” includes factor identifier “opening angle ⁇ ”, shape identifier “recessed shape”, and “(0.323763, 0.28542).
  • a group information group including “ The factor amount conversion information 3 includes a set information group including a factor identifier “area ratio u”, a shape identifier “convex shape”, “(0.27683, 0.23864)”, and the like.
  • the factor amount conversion information 4 includes a set information group including a factor identifier “area ratio u”, a shape identifier “step shape”, “(0.113763, 0.09542)”, and the like.
  • the drawing pattern information storage unit 112 stores a set of pairs of shape identifiers and drawing patterns.
  • the set of pairs of the shape identifier and the drawing pattern includes, for example, a pair of the shape identifier “rectangular shape (three sides)” and the drawing pattern 51b, a pair of the shape identifier “recessed shape” and the drawing pattern 52, and the shape identifier “ A pair of the “convex shape” and the drawing pattern 53, a pair of the shape identifier “step shape” and the drawing pattern 54, and the like.
  • the storage unit 11 stores a shape database relating to various shapes of the drawing pattern information.
  • the processing unit 13 recognizes the shape of the received drawing pattern information using the shape database, and the shape identifier “rectangular ( 4 sides) ”. Then, the processing unit 13 accumulates the accepted drawing pattern information in the drawing pattern information storage unit 112 in pairs with the acquired shape identifier.
  • the processing unit 13 or the like configures factor amount conversion information corresponding to the accepted drawing pattern information in the following procedure. That is, first, the ADI simulation unit 131 arranges the first number of evaluation points in the drawing pattern indicated by the received drawing pattern information. In this example, the first number is 4, and one evaluation point is arranged on each of the four sides constituting the rectangular drawing pattern. The ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation using the four evaluation points, and the four evaluation points are close enough that the stored energy E (x) acquired by the equation (3) can be regarded as equal to the threshold value Eth. And at each of the four evaluation points after the movement, an opening angle ⁇ , which is a kind of factor quantity, and an area ratio u, which is another kind of factor quantity, are obtained.
  • the ADI simulation unit 131 repeats the same processing while changing one or more types of conditions, for example, the line width or the area ratio, thereby obtaining a set of numerical values indicating the opening angle ⁇ and a numerical value indicating the area ratio u.
  • the ADI simulation unit 131 places a second number of evaluation points larger than the first number in the drawing pattern indicated by the received drawing pattern information.
  • the second number is 24, and six evaluation points are arranged on each of the four sides constituting the rectangular drawing pattern.
  • the ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation using the 24 evaluation points, and can regard each of the 24 evaluation points as the stored energy E (x) obtained by the equation 3 being equal to the threshold Eth. It moves to a position closer to each other, and at each of the four evaluation points after the movement, an opening angle ⁇ that is one type of factor amount and an area ratio u that is another type of factor amount are obtained.
  • the ADI simulation unit 131 repeats the same processing while changing one or more types of conditions, for example, the line width or the area ratio, thereby obtaining a set of numerical values indicating the opening angle ⁇ and a numerical value indicating the area ratio u.
  • the processing unit 13 obtains the low fidelity information, which is a set of numerical values indicating the opening angle ⁇ obtained using the four evaluation points, and the opening angle ⁇ obtained using the 24 evaluation points.
  • the factor amount conversion information corresponding to the shape identifier “rectangular shape (four sides)” and the factor identifier “opening angle ⁇ ” is configured using the high fidelity information that is a set of numerical values to be indicated, and the factor amount conversion information configured Are stored in the factor amount conversion information storage unit 111 in pairs with the set of the shape identifier “rectangular shape (four sides)” and the factor identifier “opening angle ⁇ ”.
  • the processing unit 13 also includes low fidelity information that is a set of numerical values indicating the area ratio u acquired using four evaluation points, and a numerical value indicating the area ratio u acquired using 24 evaluation points. And the high-fidelity information that is a set of the above, the factor quantity conversion information corresponding to the shape identifier “rectangular shape (four sides)” and the factor identifier “area ratio u” is also configured.
  • the factor identifier conversion information storage unit 111 stores a pair of the shape identifier “rectangular shape (four sides)” and the factor identifier “area ratio u”.
  • new drawing pattern information is added to the drawing pattern information storage unit 112, and the drawing pattern information storage unit 112 stores five pieces of drawing pattern information as shown in the figure.
  • two types of factor amount conversion information corresponding to the new drawing pattern information are added to the factor amount conversion information storage unit 111.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating an example of a graphic indicated by image data to be simulated.
  • This graphic includes two rectangular drawing patterns (shown by dotted lines) each having three sides and a concave shape drawing. It is composed of a combination of a total of four drawing patterns, including two patterns (indicated by a one-dot chain line).
  • the processing unit 13 or the like performs a simulation on the image data according to the following procedure.
  • the processing unit 13 detects a portion that matches the drawing pattern indicated by the drawing pattern information for each of the stored five drawing pattern information for the received image data.
  • a portion that matches the drawing pattern indicated by the drawing pattern information for each of the stored five drawing pattern information for the received image data In this example, two portions corresponding to the rectangular drawing pattern 51b configured by three sides and two portions corresponding to the concave drawing pattern 52 are detected.
  • the ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation by placing one evaluation point on each of the three sides constituting the part, for each of the two parts corresponding to the rectangular drawing pattern 51b composed of the three sides, A numerical value group indicating the opening angle ⁇ is acquired.
  • the ADI simulation unit 131 performs an ADI simulation for each of the two parts corresponding to the drawing pattern 51b having the concave shape by arranging one evaluation point on each of the three sides constituting the part, and calculates the area ratio u.
  • the numerical value group shown is also acquired.
  • the conversion unit 132 includes the shape identifier “rectangular shape (three sides)” and the factor identifier “opening angle” among the four or more factor amount conversion information 1 to 4 stored in the factor amount conversion information storage unit 111.
  • the numerical value of the aperture angle ⁇ which is high fidelity information corresponding to the low fidelity information which is the numerical group of the aperture angle ⁇ acquired by the ADI simulation unit 131 using the factor amount conversion information 1 corresponding to the set of “ ⁇ ”. Get a group. For example, if the low fidelity information acquired by the ADI simulation unit 131 is “0.110973”, 0.218646, etc., the corresponding high fidelity information “0.09414”, “0.183325”, etc. Is obtained using the factor amount conversion information 1.
  • the conversion unit 132 is a numerical value group of the opening angle ⁇ acquired by the ADI simulation unit 131 using the factor amount conversion information 2 corresponding to the set of the shape identifier “concave shape” and the factor identifier “opening angle ⁇ ”.
  • a numerical group of aperture ⁇ u which is high fidelity information corresponding to certain low fidelity information, is acquired. For example, when the low fidelity information acquired by the ADI simulation unit 131 is “0.313763” or the like, the corresponding high fidelity information “0.28542” or the like is acquired using the factor conversion information 2. Is done.
  • the low-fidelity information acquired by the ADI simulation unit 131 is a numerical group such as “0.27683” regarding the area ratio u of the convex-shaped drawing pattern, for example, the high fidelity corresponding thereto.
  • a numerical value group “0.23864” or the like that is degree information is acquired using the factor amount conversion information 3.
  • the low-fidelity information acquired by the ADI simulation unit 131 is a numerical group such as “0.113763” regarding the area ratio u of the staircase-shaped drawing pattern, for example, the high-fidelity information corresponding thereto.
  • a numerical value group “0.09542” or the like which is degree information is acquired using the factor amount conversion information 4.
  • the etching simulation unit 133 performs an etching simulation using the two numerical groups of the opening angle ⁇ and the two numerical groups of the area ratio u, which are high fidelity information acquired by the conversion unit 132, A function group indicating the line width variation of the etch contour of the four portions is acquired.
  • the output unit 14 may output information indicating a simulation result using the function group acquired by the etching simulation unit 133. Thereby, for example, a screen including an image of a drawing pattern after etching corresponding to the received image data as shown in FIG. 13 is displayed on the display.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of a simulation result output screen.
  • a drawing pattern after etching which is a simulation result
  • an original drawing pattern corresponding to the received image data is displayed with a dotted line.
  • the resist contour acquired using the evaluation point group after being moved by the ADI simulation unit 131 may be displayed by, for example, a one-dot chain line.
  • the determination unit 135 acquires one or more residuals using the function group indicating the line width variation acquired by the etching simulation unit 133, and is determined in advance using the acquired one or more residuals.
  • the pattern information changing unit 136 changes the drawing pattern information using the function group when it is determined that the predetermined condition is not satisfied. To do.
  • the output unit 14 may output a corrected drawing pattern image using the drawing pattern information changed by the pattern information changing unit 136.
  • the output unit 14 may output a moving image of the drawing pattern being corrected using the drawing pattern information being changed by the pattern information changing unit 136.
  • the drawing pattern information after being changed by the pattern information changing unit 136 is stored in the storage unit 11 or the like by the processing unit 13 in association with the drawing pattern information.
  • the changed drawing pattern information stored in the storage unit 11 or the like may be transferred to an etching apparatus or the like as necessary.
  • the recording medium has low fidelity information that is one or more low-accuracy factor quantities obtained by using the first number of evaluation points and a number greater than the first number.
  • Factor amount conversion information storage unit 111 that stores factor amount conversion information that is information indicating correspondence with high fidelity information that is one or more highly accurate factor amounts acquired using the second number of evaluation points.
  • a drawing pattern information storage unit 112 that stores drawing pattern information related to the drawing pattern.
  • the simulation apparatus 1 uses one or more evaluation points for the drawing pattern indicated by the drawing pattern information to perform an ADI simulation.
  • To obtain one or more factor quantities obtain high fidelity information that is one or more factor quantities corresponding to low fidelity information that is one or more factor quantities, using factor quantity conversion information, and obtain One or more factor quantities There by executing a series of simulation processes for etching simulation, enabling a fast and accurate mask process simulation.
  • the simulation apparatus 1 acquires a residual of one or more evaluation points, and determines whether or not the error is small enough to satisfy a predetermined condition using the one or more residuals. When it is determined that the condition is not satisfied, the drawing pattern information is changed using the residual of one or more evaluation points, and the above-described series of simulation processing is repeated until it is determined that the predetermined condition is satisfied, Mask process simulation can be performed at high speed and more accurately.
  • the simulation apparatus 1 arranges one or more evaluation points on the outer periphery of the drawing pattern, calculates the stored energy for each of the one or more evaluation points, and the stored energy is determined in advance. When it is larger than the threshold value, it is moved outside the outer periphery when it is larger than the threshold value, and when it is smaller than the threshold value, it is moved to the inner side of the outer periphery to determine whether the error is small.
  • the factor amount conversion information storage unit 111 stores two or more factor amount conversion information in association with the shape identifier for identifying the shape of the drawing pattern, and the simulation apparatus 1 can draw the drawing specified by the drawing pattern information.
  • a shape identifier that identifies the shape of the pattern is acquired, and high fidelity that is one or more factor amounts corresponding to low fidelity information that is one or more factor amounts is obtained using factor amount conversion information corresponding to the acquired shape identifier.
  • an appropriate mask process simulation corresponding to a drawing pattern having a plurality of shapes can be performed.
  • the simulation apparatus 1 can perform a mask process simulation at high speed and accurately.
  • the simulation apparatus 1 can perform mask process simulation at high speed and accurately.
  • the simulation apparatus 1 can perform a mask process simulation at high speed and accurately.
  • the processing in the present embodiment may be realized by software. Then, this software may be distributed by software download or the like. Further, this software may be recorded on a recording medium such as a CD-ROM and distributed. This also applies to other embodiments in this specification.
  • achieves the information processing apparatus in this Embodiment is the following programs, for example.
  • the computer-accessible recording medium includes low fidelity information that is one or more low-accuracy factor quantities acquired using the first number of evaluation points, and a number greater than the first number.
  • a factor quantity conversion information storage unit 111 for storing factor quantity conversion information, which is information indicating correspondence with high fidelity information that is one or more factor quantities with high accuracy acquired using the second number of evaluation points;
  • a drawing pattern information storage unit 112 for storing drawing pattern information related to the drawing pattern.
  • the program uses the computer to evaluate one or more evaluation points for the drawing pattern indicated by the drawing pattern information.
  • the ADI simulation unit 131 that performs ADI simulation and obtains one or more factor quantities, and Takatada that is one or more factor quantities corresponding to the low fidelity information that is the one or more factor quantities.
  • FIG. 14 is an external view of a computer system 900 that implements the simulation apparatus 1 by executing the program in the present embodiment.
  • the present embodiment can be realized by computer hardware and a computer program executed on the computer hardware.
  • the computer system 900 includes a computer 901 including a disk drive 905, a keyboard 902, a mouse 903, and a display 904. Note that the entire system including the keyboard 902, the mouse 903, and the display 904 may be called a computer.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example of the internal configuration of the computer system 900.
  • a computer 901 is connected to an MPU 911, a ROM 912 for storing a program such as a bootup program, and an MPU 911 in addition to the disk drive 905, and temporarily stores an instruction of an application program.
  • a RAM 913 that provides storage space
  • a storage 914 that stores application programs, system programs, and data
  • a bus 915 that interconnects the MPU 911, ROM 912, and the like, and a connection to a network such as an external network or an internal network is provided.
  • a network card 916 is, for example, a hard disk, SSD, flash memory, or the like.
  • a program that causes the computer system 900 to execute the function of the simulation apparatus 1 may be stored in a disk 921 such as a DVD or a CD-ROM, inserted into the disk drive 905, and transferred to the storage 914.
  • the program may be transmitted to the computer 901 via the network and stored in the storage 914.
  • the program is loaded into the RAM 913 when executed.
  • the program may be loaded directly from the disk 921 or the network. Further, the program may be read into the computer system 900 via another removable recording medium (for example, a DVD or a memory card) instead of the disk 921.
  • the program does not necessarily include an operating system (OS) that executes the function of the simulation apparatus 1 or a third-party program in 901 indicating the details of the computer.
  • the program may include only a part of an instruction that calls an appropriate function or module in a controlled manner and obtains a desired result. How the computer system 900 operates is well known and will not be described in detail.
  • the computer system 900 described above is a server or a stationary PC, but the simulation apparatus 1 may be realized by a mobile terminal such as a notebook PC, a tablet terminal, or a smartphone.
  • the keyboard 902 and the mouse 903 are preferably replaced with a touch panel
  • the disk drive 905 is replaced with a memory card slot
  • the disk 921 is replaced with a memory card.
  • the hardware configuration of the computer that implements the simulation apparatus 1 is not limited.
  • processing performed by hardware for example, processing performed by a modem or an interface card in the transmission step (only performed by hardware). Not included) is not included.
  • the computer that executes the program may be singular or plural. That is, one computer may perform centralized processing, or a plurality of computers may perform distributed processing.
  • two or more communication means (such as the reception function of the reception unit 12 and the transmission function of the output unit 14) existing in one device may be physically realized by one medium. Needless to say.
  • each processing may be realized by centralized processing by a single device (system), or may be realized by distributed processing by a plurality of devices. May be.
  • processing performed by hardware for example, processing performed by a modem or an interface card in the transmission step (only performed by hardware). Not included) is not included.
  • the computer that executes the program may be singular or plural. That is, centralized processing may be performed, or distributed processing may be performed.
  • two or more communication means terminal information transmission unit, terminal information reception unit, etc.
  • terminal information transmission unit terminal information transmission unit, terminal information reception unit, etc.
  • each process may be realized by centralized processing by a single device (system), or by distributed processing by a plurality of devices. May be.
  • the simulation apparatus has an effect of performing a mask process simulation at high speed and accurately, and is useful as a simulation apparatus or the like.

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Abstract

高速、正確にシミュレーションを行うシミュレーション装置（１）は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、第一の数より多い第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部（１１１）と、描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部（１１２）と、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部（１３１）と、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報を用いて取得する変換部（１３２）と、変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部（１３３）とを具備する。

Description

シミュレーション装置、シミュレーション方法、および記録媒体
　本発明は、マスクプロセスシミュレーションを行うシミュレーション装置等に関するものである。
　従来、マスクが被せられたウェハの表面に入射する粒子のフラックスを算出するフラックス演算部と、その算出された入射フラックスに基づいて、ウェハの表面に設定された複数の計算点の座標を時間発展させ、ウェハの表面形状を演算する形状演算部とを有する形状シミュレーション装置が存在した（例えば、特許文献１参照）。
特開２０１１－４４６５６号公報
　しかし、上記形状シミュレーション装置において、演算を高い精度で行うには、多数の計算点を設定する必要があり、シミュレーションの速度が低下していた。
　また、他の従来のシミュレーション装置においても、シミュレーションの精度および速度はトレードオフの関係にあり、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行うことが困難であった。
　本第一の発明のシミュレーション装置は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部と、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報を用いて取得する変換部と、変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部とを具備するシミュレーション装置である。
　かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、本第二の発明のシミュレーション装置は、第一の発明に対して、エッチングシミュレーション部によるエッチングシミュレーションの結果を用いて１以上の評価点の残差を取得し、１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する判断部と、判断部が予め決められた条件を満たさないと判断した場合、１以上の評価点の残差を用いて、描画パターン情報を変更するパターン情報変更部とをさらに具備し、判断部が予め決められた条件を満たすと判断するまで、ＡＤＩシミュレーション部、変換部、およびエッチングシミュレーション部の処理を繰り返すシミュレーション装置である。
　かかる構成により、高速かつより正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　なお、第二の発明において、ＡＤＩシミュレーション部は、例えば、１以上の評価点を描画パターンの外周に配置し、１以上の各評価点に対して、蓄積エネルギーを計算し、蓄積エネルギーが、予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなるまで、閾値よりも大きい場合は外周の外側に動かし、閾値よりも小さい場合は外周の内側に動かす処理を繰り返し、判断部は、蓄積エネルギーが予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなった後の１以上の評価点の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて、誤差が小さいか否かの判断を行ってもよい。
　かかる構成により、高速かつより一層正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、本第三の発明のシミュレーション装置は、第一または第二の発明に対して、因子量変換情報格納部には、描画パターンの形状を識別する形状識別子と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納され、描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得する形状識別子取得部をさらに具備し、変換部は、形状識別子取得部が取得した形状識別子に対応する因子量変換情報を用いて、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を取得するシミュレーション装置である。
　かかる構成により、複数の形状の描画パターンに対応した適切なマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、本第四の発明のシミュレーション装置は、第一から第三いずれか１つの発明に対して、因子量変換情報は、数値である低忠実度情報と数値である高忠実度情報との組の情報であるシミュレーション装置である。
　かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、本第五の発明のシミュレーション装置は、第一から第三いずれか１つの発明に対して、因子量変換情報は、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数であるシミュレーション装置である。
　かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、本第六の発明のシミュレーション装置は、第五の発明に対して、関数は、多項式関数またはスプライン関数であるシミュレーション装置である。
　かかる構成により、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　本発明によれば、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
実施の形態におけるシミュレーション装置のブロック図 同三角分割の一例を示す図 同数値のペアの集合で構成された因子量変換情報の一例を示す図 同スプライン関数におけるノットと係数の組の集合の一例を示す図 同各種の描画パターンを示す図 同ある描画パターンに対して取得される蓄積エネルギー分布の一例を示す図 同ＡＤＩシミュレーションによる移動後の１以上の各評価点におけるエッチ輪郭の線幅変動δを示す概念図 同シミュレーション装置の動作を説明するフローチャート 同シミュレーションを説明するフローチャート 同ＡＤＩシミュレーションを説明するフローチャート 同因子量変換情報のデータ構造図 同シミュレーションの対象となる画像データが示す図形の一例を示す図 同シミュレーション結果の出力例を示す図 同コンピュータシステムの外観図 同コンピュータシステムの内部構成の一例を示す図
　以下、シミュレーション装置等の実施形態について図面を参照して説明する。なお、実施の形態において同じ符号を付した構成要素は同様の動作を行うので、再度の説明を省略する場合がある。
　本実施の形態において、マスクプロセスシミュレーションを行うシミュレーション装置について説明する。
　マスクプロセスシミュレーション（以下、単にシミュレーションと記す場合がある）とは、フォトマスク製造プロセスに関する各種のシミュレーションの総称である。各種のシミュレーションとは、後述するＡＤＩ（After Development Inspection）シミュレーション、および後述するエッチングシミュレーションなどである。
　フォトマスク製造プロセスとは、例えば、半導体素子やプリント基板等に用いるフォトマスクを製造する一連の工程をいう。一連の工程とは、例えば、以下の工程１～５であってもよい。
　（工程１）マスクブランクスにレジストを塗る工程。マスクブランクスとは、フォトマスクの材料であり、ガラスや半導体ウェハ等の基板上に遮光性の薄膜が形成されたものである。レジストとは、電子ビームや光等の照射を受けると、その照射を受けた部分の分子量や溶解性等の物性が変化する組成物である。
　（工程２）レジストが塗布されたマスクブランクス上に、電子ビーム等により回路等の図形を描画する工程。２以上の描画パターン情報が予め準備されており、図形は、１または２以上の描画パターン情報を組み合わせて描画されてもよい。
　（工程３）図形が描画されたレジストを現像する工程。現像とは、例えば、レジストを現像液に浸すことで、電子ビーム等の照射を受けた部分を溶解させ、照射を受けていない部分がエッチングに対する保護膜となるようにすることである。
　（工程４）現像後のマスクブランクスをイオンやガス等でエッチングする工程。マスクブランクスのレジストが除去された部分だけがイオン等により削られ、レジストで保護された部分は削られない。
　（工程５）エッチング後のマスクブランクスからレジストを除去する工程。
　上記一連の工程のうち、工程３の現像によってレジストに刻まれる描画パターンの輪郭線（以下、レジスト輪郭と記す場合がある）の線幅は、通常、描画パターン情報で定義された線幅とは異なる。これは、例えば、ビームの電子が、レジスト分子に衝突した後も運動を続け、ビームを当てた場所以外の部分に対してもエネルギーを与えることに起因すると考えられる。つまり、レジストのある領域に照射された電子ビームが、その照射領域の周囲に散乱する結果、物性が変化する領域は、その照射領域と正確には一致せず、線幅変動が生じる。
　ＡＤＩシミュレーションとは、かかるレジスト輪郭に関する情報を取得するためのシミュレーションであるといってもよい。レジスト輪郭に関する情報とは、例えば、レジスト輪郭を示す情報でもよいし、レジスト輪郭の線幅変動を示す情報でもよい。
　ＡＤＩシミュレーションは、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンの輪郭線に沿って配置された１以上の評価点を用いて、モデルベースで行われてもよい。評価点とは、描画パターンに配置される点であり、ＡＤＩ等の各種シミュレーションによる評価の対象となる点である。ＡＤＩシミュレーションで用いるモデルとは、例えば、閾値モデル(threshold model)であってもよい。なお、詳細は後述するが、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションでは、上記のような１以上の各評価点に対して、当該評価点を動かしながら、当該評価点での電子ビームによる蓄積エネルギー値Ｅが閾値Ｅｔｈと等しくなる位置を探索する処理が繰り返され、探索された位置である１以上の探索位置の集合が取得される。
　レジスト輪郭を示す情報とは、例えば、上記のようにして探索された１以上の探索位置の集合であってもよいし、当該１以上の探索位置に沿う線を示す数式等でも構わない。なお、沿う線とは、例えば、探索位置間を繋ぐ直線の集合でもよいし、１以上の探索位置から取得されるベジェ曲線等の曲線でもよい。また、レジスト輪郭の線幅変動とは、例えば、描画モデルの輪郭線上に配置された１以上の各評価点の初期位置から、上記のようにして探索された位置である探索位置に向かう１以上のベクトルの集合として表現されてもよい。
　加えて、工程４のエッチングによって基板に刻まれる輪郭線の線幅もまた、通常、描画パターン情報で定義された線幅とは異なる。これは、上記のようにして現像後のレジストに生じた線幅変動に対応する線幅変動が、エッチング後のマスクブランクスにも生じることに加えて、エッチング後のマスクブランクスにおいては、例えば、シャドウイングやローディング効果等による線幅変動が、さらに生じることに起因すると考えられる。
　なお、シャドウイングとは、例えば、輪郭線の深さがその幅に対して相対的に深い場合に、斜めに入射するイオン等の量が少なくなる結果、マスクブランクスの削られる速度が遅くなり、相対的に線幅が狭くなる現象であるといってもよい。また、ローディング効果とは、例えば、輪郭線が密な場所において、輪郭線が疎な場所と比べて、イオン等の供給量が不足する結果、マスクブランクスの削られる速度が遅くなり、相対的に線幅が狭くなる現象であるといってもよい。いずれの現象も公知であり、詳しい説明は省略する。
　エッチングシミュレーションとは、エッチングによって上記のようにマスクブランクスに刻まれる輪郭線に関する情報を取得するためのシミュレーションであるといってもよい。本実施の形態では、特に、エッチングによってマスクブランクスに刻まれる輪郭線の線幅変動が取得される。
　エッチングシミュレーションは、例えば、前述のＡＤＩシミュレーションで、１以上の各評価点に対して取得された１以上の因子量を用いて、モデルベースで行われる。ここでいうモデルとは、例えば可変バイアスモデル(variable bias model)であってもよい。なお、詳細は後述するが、可変バイアスモデルベースのエッチングシミュレーションでは、上記１以上の各評価点に対して、１以上の因子量が取得される。因子量とは、描画パターンの当該評価点における局所的な形状を表現する情報であるといってもよい。因子量は、例えば、開口角Ω、面積率ｕなどの因子の数値であるが、描画パターンの局所形状を表現し得る情報であれば何でもよい。
　なお、開口角Ωとは、例えば、シャドウイングに関連して上述した輪郭線の幅に対する深さの比を示す数値であるともいえる。また、面積率ｕとは、例えば、ローディング効果に関連して上述した輪郭線の疎密を示す数値であるといってもよい。開口角Ωおよび面積率ｕの詳細については後述する。
　エッチングによってマスクブランクスに刻まれる輪郭線（以下、エッチ輪郭と記す場合がある）の線幅変動は、例えば、かかる１以上の因子量の関数と見なされ得る。１以上の各評価点におけるエッチ輪郭の線幅変動δを示す関数は、具体的には、当該評価点に対して取得された開口角Ωおよび面積率ｕを用いて、例えば、δ＝ｆ（Ω，ｕ）のように表現されてもよい。
　ところで、ＡＤＩシミュレーションによれば、レジスト輪郭は、線幅が変動するのに加えて、エッジ部分が丸くなる。そのため、高い精度でＡＤＩシミュレーションを行うには、エッジ部分の丸みをも表現し得るように、多数の評価点を配置する必要がある。しかし、従来技術では、評価点の数が多いほど、ＡＤＩシミュレーションの処理速度は低下していた。
　また、エッチングシミュレーションでは、ＡＤＩシミュレーションで取得された１以上の各探索点での開口角Ωおよび面積率ｕの取得が必要であるため、その処理速度も、評価点の数が多いほど、低下していた。
　そこで、本実施の形態のシミュレーション装置は、因子量変換情報を用いることにより、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行えるようにしている。
　因子量変換情報とは、１以上の因子量の変換を行うための情報である。１以上の因子量の変換とは、精度の低い１以上の因子量から、精度の高い１以上の因子量への変換である。精度の低い１以上の因子量とは、第一の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量であり、以下では、かかる１以上の因子量を低忠実度情報と記す場合がある。第一の数とは、１または２以上である。例えば、一の描画パターンを構成する２以上の辺ごとに、１以上の評価点が配置されることは好適である。ただし、低忠実度情報の取得には、通常、各辺に１個ずつ評価点を配置すればよい。
　精度の高い１以上の因子量とは、第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量であり、以下では、かかる１以上の因子量を高忠実度情報と記す場合がある。第二の数とは、２以上である。例えば、低忠実度情報の取得にあたって、各辺に１個ずつ評価点を配置する場合、高忠実度情報の取得には、例えば、数個から数十個、より特定的には、十個から二十個程度の評価点を、各辺に配置することが好適である。
　本実施形態のシミュレーション装置は、事前に、一の描画パターンに対して、第一の数評価点を配置し、低忠実度情報を取得し、さらに、当該描画パターンに対して、第二の数の評価点を配置し、高忠実度情報をも取得する。かかる低忠実度情報と高忠実度情報との組は、例えば、２種類以上の描画パターンごとに、２組以上、取得されることは好適である。
　因子量変換情報は、こうして一の描画パターンに対して取得された低忠実度情報と高忠実度情報との対応を示す情報である。シミュレーション装置は、例えば、事前に、２種類以上の描画パターンごとに、因子量変換情報を取得し、蓄積しておくことは好適である。なお、因子量変換情報の表現形式やデータ構造等については、後述する。
　シミュレーション装置は、例えば、エッチングしようとする図形に対応する描画パターン情報を取得し、当該描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数の評価点を配置して、ＡＤＩシミュレーションを行うことにより、低忠実度情報である１以上の因子量を取得する。次に、シミュレーション装置は、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報を用いて、当該低忠実度情報に対応する高忠実度情報であり、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である高忠実度情報を取得し、取得した高忠実度情報である１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うことにより、高速かつ正確にシミュレーションが行える。
　また、本実施の形態において、上記のようなシミュレーションの結果を用いて、誤差の補正をも行えるシミュレーション装置について説明する。なお、誤差、およびその補正については後述する。
　図１は、本実施の形態におけるシミュレーション装置１のブロック図である。シミュレーション装置１は、格納部１１、受付部１２、処理部１３、および出力部１４を備える。格納部１１は、因子量変換情報格納部１１１、および描画パターン情報格納部１１２を備える。処理部１３は、ＡＤＩシミュレーション部１３１、変換部１３２、エッチングシミュレーション部１３３、形状識別子取得部１３４、判断部１３５、およびパターン情報変更部１３６を備える。
　格納部１１は、各種の情報を格納し得る。各種の情報とは、例えば、前述した因子量変換情報、後述する描画パターン情報などである。
　因子量変換情報格納部１１１には、１または２以上の因子量変換情報が格納される。因子量変換情報は、前述したように、一の描画パターンに対して第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、当該描画パターンに対して第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である。
　例えば、後述する描画パターン情報格納部１１２に、矩形状、凸部形状等の各種形状に関する２以上の描画パターン情報が格納されている場合、因子量変換情報格納部１１１には、かかる２以上の描画パターン情報ごとに、因子量変換情報が格納される。描画パターン情報ごとの因子量変換情報とは、例えば、矩形状の描画パターンに関する因子量変換情報、凹部形状の描画パターンに関する因子量変換情報等である。
　因子量は、前述したように、描画パターンの局所形状を表現する情報であり、例えば、開口角Ω、面積率ｕなどの因子の値である。
　開口角Ωとは、一の評価点におけるレジストの開口部の角度である。レジストの開口部とは、現像後のマスクブランクスにおいて、レジストが取り除かれ、マスクブランクスの表面が露出した部分である。レジストの開口部は、例えば、前述したレジスト輪郭の線幅に相当する幅と、レジストの厚みに相当する深さとを有する溝であるといってもよい。
　または、レジストの開口部は、例えば、レジスト輪郭を構成する３または４以上の評価点のうち、一の評価点であり、マスクブランクスの表面の高さに存在する一の評価点と、他の２または３以上の各評価点であり、マスクブランクスの表面よりもレジストの厚み分だけ高い高さに存在する２または３以上の各評価点とを、直線で繋いで構成される１または２以上のポリゴンの集合であるということもできる。
　開口角Ωは、レジストの開口部を、上記１または２以上のポリゴンに対応する１または２以上の三角形に分割し、分割後の各三角形に対して、例えば、数１のような積分計算を行うことにより取得される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　数１において、φは、当該三角形を構成する３つの頂点のうち、上記一の評価点に対応する一の頂点から見た、他の２つの各頂点の方位角である。φ１が、他の２つの頂点のうち１つ目の頂点の方位角であり、φ２は、２つ目の頂点の方位角である。
　三角分割の一例を図２に示す。本例の三角分割は、８つの評価点Ｐ１～Ｐ８で構成された開口部を、６つの三角形Ｔ１～Ｔ６に分割する場合を示している。例えば、３つの頂点Ｐ１，Ｐ５およびＰ８で構成された三角形Ｔ６に注目すると、上記一の評価点に対応する頂点Ｐ５から見た、他の２つの頂点のうち１つ目の頂点Ｐ１の方位角φ１とは、頂点Ｐ５から頂点Ｐ１に向かう直線が、所定の基準線に対してなす角である。同様に、頂点Ｐ５から見た２つ目の頂点Ｐ８の方位角φ２とは、頂点Ｐ５から頂点Ｐ８に向かう直線が当該基準線に対してなす角である。
　また、数１において、θは、当該三角形を構成する３つの頂点のうち、上記一の評価点に対応する一の頂点から見た、他の２つの各頂点の仰角である。例えば、図２の三角形Ｔ６に注目すると、方位角φがφ１～φ２の範囲で変化するのに対し、仰角θは０～ａｔａｎ（ｈ／ｒ（φ））の範囲で変化する。ここで、ｈはレジストの厚みを示し、ｒ（φ）は、方位角φに対応する直線がレジスト輪郭と交差する点までの水平距離を示している。
　従って、開口角Ωは、例えば、数１に示されるように、仰角θをパラメータとする所定の関数ｆ（θ）を仰角方向に０～ａｔａｎ（ｈ/ｒ（φ））の範囲で積分し、かつ方位角方向にφ１～φ２の範囲で積分することにより取得できる。
　面積率ｕとは、一の評価点におけるレジスト輪郭の密度である。面積率ｕは、例えば、当該一の評価点を中心とする予め決められた広さの範囲内に存在する輪郭線の数量（例えば、溝の本数、溝の長さ、またはそれらの乗算値等）で表現されてもよい。面積率もまた、開口部を、例えば、三角形または四角形等に分割し、Ｇａｕｓｓｉａｎ関数で畳み込みすることにより取得できる。
　一の描画パターンに対して、上記開口角Ωおよび面積率ｕ等の２種類以上の因子ごとに、１以上の因子量が取得される場合、因子量変換情報格納部１１１には、かかる２種類以上の因子ごとに、因子量変換情報が格納されることは好適である。因子ごとの１以上の因子量とは、例えば、因子の一種である開口角Ωの数値“０．１１”，“０．２１”，…や、因子の他の一種である面積率ｕの数値“０．０９”，“０．１８”，…等であってもよい。因子ごとの因子量変換情報とは、例えば、開口角Ωに関する因子量変換情報、面積率ｕに関する因子量変換情報などある。
　因子量変換情報格納部１１１には、２以上の描画パターン情報および２種類以上の因子の組み合わせごとに、因子量変換情報が格納されることは、より好適である。描画パターン情報および因子の組み合わせごとの因子量変換情報とは、例えば、矩形状の描画パターンの開口角Ωに関する因子量変換情報、矩形状の描画パターンの面積率ｕに関する因子量変換情報、凹部形状の描画パターンの開口角Ωに関する因子量変換情報、凹部形状の描画パターンの面積率ｕに関する因子量変換情報などある。
　因子量変換情報は、例えば、数値である高忠実度情報と、数値である低忠実度情報との組であってもよい。数値である高忠実度情報と、数値である低忠実度情報との組とは、例えば、図３に示すような、低忠実度情報に対応する数値α、および高忠実度情報に対応する数値βのペア（α，β）の集合であってもよい。
　図３は、数値のペアの集合で構成された因子量変換情報の一例を示す図である。なお、この因子量変換情報は、特定の描画パターンの、特定の因子量に関する因子量変換情報である。特定の描画パターンとは、例えば、矩形状の描画パターンであるが、凹部形状、凸部形状、階段形状等、矩形以外の描画パターンでもよい。特定の因子量とは、例えば、開口角Ωの数値群であるが、面積率ｕ等の数値群でもよい。
　数値のペア（α，β）の集合とは、具体的には、例えば、（０，０），（０．１１０９７３，０．０９４１４），（０．２１８６４６，０．１８３３２５），…，および（１，１）等であってもよい。ただし、ここで示した因子量変換情報を構成するペアの総数や、各ペアの具体的な数値等は、例示に過ぎず、描画パターンおよび因子の組み合わせによって、様々であってよい。
　または、因子量変換情報は、例えば、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数であってもよい。関数は、例えば、多項式関数、スプライン関数等であるが、種類は問わない。
　多項式関数は、例えば、数２に示す式で表現されてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　数２の式において、第１項～第３項の係数は、例えば、ａ＝－１，２９１２、ｂ＝１．９０７１、ｃ＝０．３７０４であってもよい。ただし、多項式の項数や係数は問わない。
　スプライン関数は、例えば、数３に示す式で表現されてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　数３の式において、ｔｉは、ｍ個のノット(knot)のうちｉ番目のノットの値であり、Ｐｉは、ｔｉと組になる係数(coefficient)である。このようなノットと係数の組（ｔｉ，Ｐｉ）の集合は、例えば、図４に示すようなものであってもよい。
　図４は、スプライン関数におけるノットと係数の組の集合の一例を示す図である。本例では、ｍ＝２９であり、ノットおよび係数の組の集合とは、１番目のノット“０”と係数“０．０００１０３８４４３”の組、２番目のノット“０”と係数“０．０００１０３８４４３”の組、…、および２９番目のノット“１”と係数“０．９９９８９６１５５７”の組等である。
　ただし、因子量変換情報は、多項式関数やスプライン関数以外の関数で表現されてもよく、その表現形式は問わない。また、数値のペアで構成された因子量変換情報のデータ構造も問わない。
　因子量変換情報格納部１１１には、形状識別子と対応付けて、上記のような２以上の因子量変換情報が格納されてもよい。なお、対応付けて格納することは、因子量変換情報が形状識別子を有する場合も含む。形状識別子とは、描画パターンの形状を識別する情報である。形状識別子は、例えば、“矩形状（３辺）”、“凹部形状”、“凸部形状”、“階段形状”などであってもよいし、それらに対応付けられたＩＤなどであってもよい。なお、各種の形状については後述する。
　因子量変換情報格納部１１１には、形状識別子および因子識別子の組と対応付けて、上記のような２以上の因子量変換情報が格納されてもよい。因子識別子とは、因子を識別する情報である。因子識別子は、例えば、“開口角Ω”、“面積率ｕ”等であってもよいし、それらに対応付けられたＩＤなどであってもよい。
　描画パターン情報格納部１１２には、１または２以上の描画パターン情報が格納される。描画パターン情報とは、描画パターンに関する情報である。描画パターンとは、描画しようとする図形を構成する要素であり、各種の形状を有する要素であるといってもよい。描画パターンは、例えば、１または２以上の辺で構成されてもよい。フォトマスクに描画する電子回路などの図形は、例えば、図５に示すような、１または２以上の辺で構成された各種の描画パターンの組み合わせにより描画され得る。
　図５は、各種の描画パターンを示す図である。各種の描画パターンは、例えば、矩形状の描画パターン５１、凹部形状の描画パターン５２、凸部形状の描画パターン５３、階段形状の描画パターン５４などであってもよい。
　矩形状の描画パターン５１は、例えば、閉じた矩形の輪郭線に対応する４辺で構成された描画パターン５１ａと、かかる４辺中の３辺で構成された描画パターン５１ｂとの２種類があってもよい。なお、かかる４辺中の残り１辺であり、描画パターン５２ｂを構成しない１辺は、他の描画パターンとの接合部であり、通常、描画されない部分である。
　また、凹部形状の描画パターン５２は、例えば、多角形の凹部に対応する３辺で構成された描画パターンである。凸部形状の描画パターン５３は、例えば、多角形の凸部に対応する５辺で構成された描画パターンである。階段形状の描画パターン５４は、例えば、多角形の階段部分に対応する５辺で構成された描画パターンである。なお、図示された描画パターン以外にも、例えば、一の辺のみで構成された描画パターンや、多角形のエッジ部分に対応する２辺で構成された描画パターンなどもあってよい。
　なお、図５の各種描画パターンに付された丸印は、当該描画パターンを構成する一の辺に配置される一の評価点を示している。図示はしていないが、他の各辺にも、一の評価点が配置されることは好適である。
　描画パターン情報格納部１１２には、上記のような各種の描画パターンを示す２以上の描画パターン情報が格納されることは好適である。２以上の描画パターン情報が格納される場合、各描画パターン情報には、例えば、上述した“矩形状（３辺）”、“凹部形状”等の形状識別子が対応付けられる。なお、対応付けられることは、描画パターン情報が形状識別子を有する場合も含む。
　受付部１２は、各種の情報を受け付ける。各種の情報とは、例えば、エッチングしようとする図形の画像データ、描画パターン情報、各種の指示などである。各種の指示とは、例えば、因子量変換情報構成指示、シミュレーション結果出力指示、補正結果出力指示などであってもよい。なお、これらの指示に対は後述する。受け付けとは、キーボードやマウスやタッチパネル等の入力デバイスから入力された情報の受け付け、ネットワークや通信回線等を介して送信された情報の受信、ディスクや半導体メモリなどの記録媒体から読み出された情報の受け付けなどを含む概念である。
　詳しくは、受付部１２は、エッチングしようとする図形の画像データを、例えば、マウスやタッチパネル等を介して手描きの態様で受け付けるが、記録媒体から読み出したり、ネットワーク等を介して受信したりしても構わない。また、受付部１２は、シミュレーションに用いる１以上の描画パターン情報を、例えば、記録媒体から読み出したり、ネットワークを介して受信したりするが、マウス等を介して手書き態様で受け付けても構わない。また、受付部１２は、各種の指示を、例えば、キーボード等の入力デバイスを介して受け付けてもよい。
　処理部１３は、各種の処理を行う。各種の処理とは、例えば、前述したようなシミュレーションであり、具体的には、ＡＤＩシミュレーション部１３１、変換部１３２、エッチングシミュレーション部１３３、および形状識別子取得部１３４などの処理である。
　また、処理部１３は、例えば、受付部１２が画像データを受け付けたことに応じて、当該画像データに対し、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の描画パターンから一の描画パターン情報を選択して、当該画像パターンにマッチする１以上の部分を特定し、各部分についてシミュレーションを行い、各部分のエッチ輪郭の線幅変動を示す関数を取得する処理を、未選択の描画パターン情報がなくなるまで繰り返すことにより、当該画像データに対する関数群を取得することは好適である。
　また、処理部１３は、例えば、受付部１２が因子量変換情報構成指示を受け付けたことに応じて、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の各描画パターン情報に対して、因子量変換情報を構成し、因子量変換情報格納部１１１に蓄積してもよい。因子量変換情報構成指示とは、因子量変換情報を構成する指示である。
　詳しくは、処理部１３は、例えば、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の描画パターン情報から一の描画パターン情報を選択し、当該一の描画パターン情報に対して、第一の数の評価点を用いたＡＤＩシミュレーションをＡＤＩシミュレーション部１３１に行わせ、さらに、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いたＡＤＩシミュレーションをもＡＤＩシミュレーション部１３１に行わせ、前者のＡＤＩシミュレーションにより取得された１以上の因子量である低忠実度情報と、後者のＡＤＩシミュレーションにより取得された１以上の因子量である高忠実度情報との組を用いて因子量変換情報を構成し、構成した因子量変換情報を当該描画パターン情報に対応付けて因子量変換情報格納部１１１に蓄積する処理を、未選択の描画パターン情報がなくなるまで繰り返すことは好適である。なお、描画パターン情報に対応付けることは、例えば、描画パターン情報が示す描画パターンの形状を識別する形状識別子に、因子量変換情報を対応付けることでもよい。
　ただし、処理部１３は、例えば、受付部１２が描画パターン情報を受け付ける度に、当該描画パターン情報に対して、因子量変換情報を構成する処理を行ってもよい。
　または、処理部１３が因子量変換情報を構成する代わりに、他の処理装置によって構成された１以上の因子量変換情報が、予め、因子量変換情報格納部１１１に格納されていても構わない。
　ＡＤＩシミュレーション部１３１は、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。
　ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、描画パターン情報が示す描画パターンの外周に１以上の評価点を配置して、モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該１以上の評価点を予め決められた条件を満たす位置に移動し、移動後の当該１以上の各評価点で、１以上の因子量を取得してもよい。なお、１以上の評価点を配置することは、例えば、１以上の各評価点の位置を示す座標の初期値として、描画パターンの外周上の１以上の各点の位置を示す座標の値を設定することであってもよい。また、１以上の評価点を移動することは、こうして１以上の各評価点に対して初期設定した座標値を、予め決められた条件を満たす座標値に変更することであってもよい。さらに、後述する数４～数６の式は、かかる条件を示す数式群の例示であるといってもよい。
　ここで、描画パターンの外周に１以上の評価点を配置することは、例えば、描画パターンを構成する１以上の辺ごとに一の評価点を配置することでもよい。ただし、１以上の辺ごとに配置する評価点の数は、２以上でも構わない。
　モデルベースのＡＤＩシミュレーションは、例えば、前述したような閾値モデルによるレジスト輪郭の取得を含んでもよい。閾値モデルとは、現像後のレジストの輪郭線を、１以上の評価点における蓄積エネルギーと閾値との比較により取得するモデルである。
　電子ビームが一点に入射したときにその点の周囲に与えられるエネルギーを分布関数ｐ（ｒ）で表現すると、任意の形状のパターンを描画するべく電子ビームを照射したときの当該パターン周辺の蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ）は、その畳み込みによって、例えば、数４により取得できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　分布関数ｐ（ｒ）としては、例えば、数５のダブルガウシアン(double Gaussian)関数を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここでσａは前方散乱径であり、σｂは後方散乱径であり、ηは前方散乱と後方散乱との強度比である。
　閾値モデルは、数４により取得される蓄積エネルギーＥ（ｘ）が、例えば、閾値Ｅｔｈよりも大きい又は閾値以上の点ではレジストが溶解し、閾値Ｅｔｈ以下又は閾値より小さい点ではレジストが溶解しないとみなすことにより、レジストが溶解する領域と溶解しない領域との境界であるレジスト輪郭を取得するモデルである。したがって、数４で取得される蓄積エネルギー分布Ｅ（ｘ）に対し、Ｅ（ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得る点ｘの集合が、レジスト輪郭となる。
　図６は、ある描画パターンに対応するビーム照射に関し、数３等により取得される蓄積エネルギー分布の一例を示す図である。描画パターン６１がビーム照射の形状を示しており、色温度パターン６２が蓄積エネルギー分布を示している。色温度パターン６２において、同じ色の部分（例えば、黄色部分６２a、緑色部分６２ｂ等）が、同じ量のエネルギーを蓄積した部分であり、レジスト輪郭になり得る部分である。どの色の部分がレジスト輪郭になるかは、閾値Ｅｔｈに依存する。例えば、予め決められた閾値Ｅｔｈに対して、Ｅ（Ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得る範囲が黄色部分６２ａである場合、その黄色部分６２ａが、レジスト輪郭となる。
　予め決められた閾値Ｅｔｈに基づくレジスト輪郭は、例えば、数６を満たす点ｘの集合である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　しかし、数６を陽に解くことはできない。そこで、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、１以上の評価点を描画パターン６１の外周に配置し、当該１以上の各評価点に対して、蓄積エネルギーＥ（ｘ）を計算し、その蓄積エネルギーＥ（ｘ）が、予め決められた閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近くなるまで、その閾値Ｅｔｈよりも大きい場合は当該外周の外側に動かし、閾値Ｅｔｈよりも小さい場合は当該外周の内側に動かす処理を繰り返す。そして、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、Ｅ（ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得るまで移動した後の１以上の評価点の集合を、レジスト輪郭として取得する。なお、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近くなったことは、例えば、蓄積エネルギーＥ（ｘ）と閾値Ｅｔｈとの差分ΔＥが、予め決められた別の閾値ΔＥｔｈより小または以下になったことにより判断できる。また、評価点を外周の外側に動かすことは、例えば、外周の法線方向または概ね法線方向であり、かつ外周の中心点（例えば、矩形の重心）から遠ざかる向きに、予め決められた距離だけ移動するように、その評価点の座標値を変更することでもよい。同様に、評価点を外周の内側に動かすことは、例えば、外周の法線方向または概ね法線方向であり、かつ外周の中心点に近づく向きに、予め決められた距離だけ移動するように、その評価点の座標値を変更することでもよい。ただし、ＡＤＩシミュレーション部１３１が、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近くなったか否かを判定する方法は問わない。また、ＡＤＩシミュレーション部１３１が、評価点を外周の外側または内側に動かす際の動かし方も問わない。
　ただし、例えば、図６に示したレジスト輪郭（例えば、黄色部分６２ａ）がそうであるように、レジスト輪郭のエッジ部分は、通常、丸くなる。そのため、エッジ部分の丸みをも表現し得る高精度のエッジ輪郭を取得するには、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、上記のような閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを、図形を構成する１以上の描画パターンごとに、例えば、十数個～数十個といった多数の評価点を用いて行う必要があり、シミュレーションの速度が低下する。
　また、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、上記のような閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションの過程で、Ｅ（ｘ）＝Ｅｔｈと見なし得るまで移動した後の１以上の各評価点において、前述した開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得する。
　なお、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションにより取得したレジスト輪郭に沿って、再度、１以上の評価点を配置し、当該１以上の各評価点において、１以上の因子量を取得しても構わない。
　その後段のエッチングシミュレーションで高精度のシミュレーション結果を得るには、多数の評価点を用いて取得した精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報を、ＡＤＩシミュレーションで取得しておく必要がある。しかし、それにも多くの計算が必要で、ＡＤＩシミュレーションの速度が一層低下する。
　そこで、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンの外周に第一の数の評価点を配置して、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該１以上の各評価点を、当該評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいいと見なし得る位置まで移動し、移動後の１以上の各評価点で、開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得する。
　第一の数は、例えば、当該描画パターンを構成する辺の数と同数であることは好適である。ただし、第一の数は、当該描画パターンを構成する辺の数よりも多い数であってもよく、例えば、当該描画パターンを構成する辺の数の自然数倍（１倍、２倍等）であっても構わない。
　すなわち、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、特に、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンを構成するＮ個の各辺に一の評価点を配置して、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該Ｎ個の各評価点を、当該評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得る位置まで移動し、移動後のＮ個の各評価点で、開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得することは好適である。
　ただし、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、一の描画パターン情報が示す描画パターンを構成するＮ個の各辺に、Ｍ個（Ｍは２以上の自然数）の評価点を配置して、閾値モデルベースのＡＤＩシミュレーションを行い、当該Ｎ×Ｍ個の各評価点を、当該評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得る位置まで移動し、移動後のＮ×Ｎ個の各評価点で、開口角Ωや面積率ｕ等の１以上の因子量を取得してもよい。また、各辺に配置する評価点の数は同じでなくてもよい。
　なお、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、処理部１３が描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の各描画パターン情報に対応する因子量変換情報を作成する際に、当該描画パターン情報が示す描画パターンに対して、まず、第一の数の評価点を用いて、上述のようなＡＤＩシミュレーションを行い、精度の低い１以上の１以上の因子量である低忠実度情報を取得し、さらに、第一の数より多い第二の数の評価点を用いて、再度、ＡＤＩシミュレーションを行い、精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報を取得することは、より好適である。
　変換部１３２は、因子量変換情報を用いて、低忠実度情報を高忠実度情報に変換する。詳しくは、変換部１３２は、ＡＤＩシミュレーション部１３１が、一の描画パターン情報に対して、第一の数の評価点を用いて取得した１以上の因子量である低忠実度情報に対応する高忠実度情報であり、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報格納部１１１に格納されている因子量変換情報を用いて取得する。
　例えば、因子量変換情報格納部１１１に、形状識別子（例えば、“矩形（３辺）”、“凹部形状”等）と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納されている場合、変換部１３２は、当該２以上の因子量変換情報のうち、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報を用いて、当該低忠実度情報に対応する高忠実度情報を取得することは好適である。ここで、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報とは、例えば、後述する形状識別子取得部１３４が取得した形状識別子に対応する因子量変換情報であってもよい。
　また、例えば、因子量変換情報格納部１１１に、形状識別子および因子の組（例えば、“矩形（３辺）”および“開口角Ω”の組、“凹部形状”および“面積率ｕ”の組等）と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納されている場合、変換部１３２は、当該２以上の因子量変換情報のうち、当該描画パターン情報が有するに対応する形状識別子および低忠実度情報に対応付いた因子識別子の組に対応する因子量変換情報を用いて、当該低忠実度情報に対応する高忠実度情報を取得することは、より好適である。
　なお、因子量変換情報格納部１１１に格納されている因子量変換情報が、例えば、数値である低忠実度情報と、数値である高忠実度情報との組である場合、変換部１３２は、ＡＤＩシミュレーション部１３１によって取得された１以上の因子量であり、かつ数値である低忠実度情報と組になる数値である低忠実度情報を取得する。
　また、格納されている因子量変換情報が、例えば、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数である場合、変換部１３２は、取得された低忠実度情報を関数に入力し、高忠実度情報を取得してもよい。関数は、例えば、数２の多項式関数や、数３のスプライン関数等であるが、その種類は問わない。
　エッチングシミュレーション部１３３は、基本的に、ＡＤＩシミュレーション部１３１が取得した１以上の因子量を用いて、エッチングシミュレーションを行う。すなわち、エッチングシミュレーション部１３３は、例えば、前述したＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点で取得された１以上の因子量を用いて、前述したようなエッチングシミュレーションを行い、エッチ輪郭を取得する。
　また、エッチングシミュレーション部１３３は、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点に対し、エッチ輪郭の線幅変動δを示す関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）をも取得してもよい。
　図７は、ＡＤＩシミュレーションによる移動後の１以上の各評価点におけるエッチ輪郭の線幅変動δを示す概念図である。本例では、レジスト輪郭（Resist Contour）に沿って、１３個の評価点が存在する。これら１３個の評価点は、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１３個の評価点に対応している。言い換えると、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１３個の評価点に沿う線が、レジスト輪郭を表現している。かかるレジスト輪郭に沿う１３個の評価点のうち、左から７番目および９番目の各評価点における線幅変動δが、図中に、２つの矢印で示されている。線幅変動δは、当該評価点で取得された開口角Ωおよび面積率ｕをパラメータとする関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）で表現されるベクトルであると考えてもよい。
　エッチングシミュレーション部１３３は、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点に対し、当該評価点で取得された開口角Ωおよび面積率ｕを関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）に代入することにより、線幅変動δを示すベクトルを取得し、加算してもよい。そして、エッチングシミュレーション部１３３は、かかる加算後の１以上の評価点に沿う線を求めることで、エッチ輪郭（etch Contour）を取得することが可能である。
　また、エッチングシミュレーション部１３３は、特に、変換部１３２が取得した１以上の因子量を用いて、高速かつ正確にエッチングシミュレーションを行うことができる。すなわち、エッチングシミュレーション部１３３は、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１が第一の数の評価点を用いて取得した１以上の因子量である低忠実度情報に対し、変換部１３２が因子量変換情報を用いて取得した１以上の因子量であり、第一の数よりも多い第二の数の評価点を用いて取得された高忠実度情報である１以上の因子量を用いて、エッチングシミュレーションを行い、上記のような関数を取得してもよい。
　形状識別子取得部１３４は、描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得する。
　例えば、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の各描画パターン情報に、かかる形状識別子が対応付いており、形状識別子取得部１３４は、描画対象である描画パターン情報に対応する形状識別子を取得すればよい。
　判断部１３５は、エッチングシミュレーション部１３３によるエッチングシミュレーションの結果を用いて、各評価点における残差を取得する。エッチングシミュレーションの結果とは、例えば、エッチ輪郭であるが、線幅変動でもよい。また、ここでいう残差とは、エッチングシミュレーションの結果であるエッチ輪郭と、ＡＤＩシミュレーションの結果であるレジスト輪郭との差分であり、ＥＰＥ(Edge Placement Error)とも呼ばれる。残差は、例えば、エッチ輪郭の線幅変動を示す関数として表現されてもよい。
　また、判断部１３５は、こうして取得した１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する。残差が、エッチングシミュレーションの結果であるエッチ輪郭と、ＡＤＩシミュレーションの結果であるレジスト輪郭との差分であるのに対し、誤差とは、かかるエッチ輪郭と、元の描画パターンの輪郭との差分であるといってもよい。
　判断部１３５は、誤差を、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の１以上の各評価点に対し、関数δ＝ｆ（Ω，ｕ）を用いて取得した線幅変動δを示すベクトルを加算した結果から、移動前の元の１以上の各評価点の位置ベクトルを減算することによって取得してもよい。予め決められた条件は、例えば、こうして取得された誤差が、予め決められた閾値よりも小さい又は以下であることであってもよい。
　パターン情報変更部１３６は、判断部１３５が予め決められた条件を満たさないと判断した場合に、１以上の評価点の残差を示す関数群を用いて、描画パターン情報を変更する。残差を用いて描画パターン情報を変更することは、例えば、残差または残差を用いて取得される誤差のうち１種類以上の数値が０に近づくように、描画パターン情報を、１回または２回以上、変更することであってもよい。描画パターン情報を変更することは、例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動前の元の１以上の各評価点の位置を示す座標の初期値を変更することであってもよい。これによって、誤差が０となるように補正された描画パターンが得られる。
　出力部１４は、各種の情報を出力する。各種の情報とは、例えば、エッチングしようとする図形の画像、処理部１３等によるシミュレーションの結果、パターン情報変更部１３６による変更後の画像パターン情報などである。出力部１４は、図形の画像やシミュレーションの結果等の情報を、通常、ディスプレイやスピーカ等の出力デバイスを介して出力するが、例えば、プリンタでプリントアウトしたり、記録媒体に蓄積したりしてもよいし、外部の装置に送信しても構わない。
　出力部１４は、例えば、受付部１２が画像データを受け付けたことに応じて、処理部１３等がシミュレーションを行い取得した関数群を用いて、当該画像データに対応するエッチング後の描画パターンの画像、または現像後の描画パターンの画像のうち１種類以上の画像を構成し、ディスプレイに表示してもよい。
　出力部１４は、例えば、エッチングシミュレーション部１３３による関数群を用いて構成したエッチング後の描画パターンを第一の態様（例えば、赤色、実線等）で表示するのに加えて、受け付けられ画像データに対応する元の描画パターンを第二の態様（例えば、緑色、点線等）で表示することは好適であり、さらに、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の評価点群を用いて取得されるレジスト輪郭をも第三の態様（例えば、青色、一点鎖線等）で表示することは、より好適である。
　なお、出力部１４は、シミュレーションの結果を、例えば、シミュレーション結果出力指示に応じて出力してもよく、その出力のトリガは問わない。シミュレーション結果出力指示とは、シミュレーション結果を出力する指示である。
　また、出力部１４は、例えば、補正結果出力指示に応じて、パターン情報変更部１３６による変更後の描画パターン情報を出力してもよい。補正結果出力指示とは、補正結果を出力する指示である。補正結果とは、変更後の描画パターン情報であり、変更後の描画パターン情報に基づく補正済みの描画パターンの画像であってもよい。なお、補正結果を出力するトリガも問わない。
　または、出力部１４は、例えば、パターン情報変更部１３６による変更中の描画パターン情報を用いて、補正されつつある描画パターンの動画を出力してもよい。
　格納部１１、因子量変換情報格納部１１１、および描画パターン情報格納部１１２は、例えば、ハードディスクやフラッシュメモリといった不揮発性の記録媒体が好適であるが、ＲＡＭなど揮発性の記録媒体でも実現可能である。
　格納部１１等に情報が記憶される過程は問わない。例えば、記録媒体を介して情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよく、ネットワークや通信回線等を介して送信された情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよく、あるいは、入力デバイスを介して入力された情報が格納部１１等で記憶されるようになってもよい。入力デバイスは、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等、何でもよい。
　受付部１２は、入力デバイスを含むと考えても、含まないと考えてもよい。受付部１２は、入力デバイスのドライバーソフトによって、または入力デバイスとそのドライバーソフトとで実現され得る。
　処理部１３、ＡＤＩシミュレーション部１３１、変換部１３２、エッチングシミュレーション部１３３、形状識別子取得部１３４、判断部１３５、およびパターン情報変更部１３６は、通常、ＭＰＵやメモリ等から実現され得る。処理部１３等の処理手順は、通常、ソフトウェアで実現され、当該ソフトウェアはＲＯＭ等の記録媒体に記録されている。ただし、処理手順は、ハードウェア（専用回路）で実現してもよい。
　出力部１４は、ディスプレイやスピーカ等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えてもよい。出力部１４は、出力デバイスのドライバーソフトによって、または出力デバイスとそのドライバーソフトとで実現され得る。
　次に、シミュレーション装置１の動作について図８および図９のフローチャートを用いて説明する。
　図８は、シミュレーション装置１の動作を説明するフローチャートである。
　（ステップＳ８０１）処理部１３は、受付部１２が描画パターン情報を受け付けたか否かを判別する。受付部１２が描画パターン情報を受け付けた場合はステップＳ８０２に進み、受け付けていない場合はステップＳ８０３に進む。
　（ステップＳ８０２）処理部１３は、受け付けられた描画パターン情報を、当該描画パターン情報が示す描画パターンの形状を識別する形状識別子と対に、描画パターン情報格納部１１２に蓄積する。その後、ステップＳ８０１に戻る。
　（ステップＳ８０３）処理部１３は、因子量変換情報を構成するか否かを判断する。具体的には、処理部１３は、例えば、ステップＳ８０１で受付部１２が描画パターン情報を受け付けたと判別したこと、またはステップＳ８０３で描画パターン情報を蓄積したことに応じて、因子量変換情報を構成すると判断してもよい。または、処理部１３は、例えば、受付部１２が因子量変換情報の構成指示を受け付けたことに応じて、因子量変換情報を構成すると判断してもよく、因子量変換情報を構成するトリガは問わない。
　因子量変換情報を構成する場合はステップＳ８０４に進み、構成しない場合はステップＳ８０８に進む。
　（ステップＳ８０４）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、一の描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。なお、ＡＤＩシミュレーションについては、図１０のフローチャートを用いて説明する。ここでいう一の描画パターン情報とは、例えば、ステップＳ８０１で受け付けられた描画パターン情報でもよいし、描画パターン情報格納部１１２から選択された描画パターン情報でも構わない。
　（ステップＳ８０５）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、当該描画パターン情報が示す描画パターンに、第一の数よりも多い第二の数の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。なお、ＡＤＩシミュレーションについては、図１０のフローチャートを用いて説明する。
　（ステップＳ８０６）処理部１３は、ステップＳ８０４で第一の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である低忠実度情報と、ステップＳ８０５で第二の数の評価点を用いて取得された１以上の因子量である高忠実度情報とを用いて、当該描画パターン情報に対応する因子量変換情報を構成する。
　（ステップＳ８０７）処理部１３は、ステップＳ８０７で構成した因子量変換情報を、当該描画パターン情報に対応する形状識別子と対に、または、当該描画パターン情報に対応する形状識別子およびステップＳ８０４等で取得した因子量に対応する因子識別子の組と対に、因子量変換情報格納部１１１に蓄積する。その後、ステップＳ８０１に戻る。
　（ステップＳ８０８）処理部１３は、受付部１２が画像データを受け付けたか否かを判別する。受付部１２が画像データを受け付けた場合はステップＳ８０９に進み、受け付けていない場合はステップＳ８０１に戻る。
　（ステップＳ８０９）処理部１３等は、受け付けられた画像データに対し、シミュレーションを行う。なお、シミュレーションについては、図９のフローチャートを用いて説明する。
　（ステップＳ８１０）判断部１３５は、ステップＳ８０９のシミュレーションにおいて、エッチングシミュレーション部１３３が取得した線幅変動である関数群を用いて１以上の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する。予め決められた条件を満たすほど誤差が小さい場合はステップＳ８１２に進み、そうでない場合はステップＳ８０９に戻る。
　（ステップＳ８１１）パターン情報変更部１３６は、上記関数群を用いて、当該描画パターン情報を変更する。その後、ステップＳ０８９に戻る。
　（ステップＳ８１２）処理部１３は、ステップＳ８１１での変更後の描画パターン情報を、元の描画パターン情報に対応付けて、格納部１１等に保存する。その後、ステップＳ８０１に戻る。
　また、図８のフローチャートにおいて、シミュレーション装置１の電源オンやプログラムの起動に応じて処理が開始し、電源オフや処理終了の割り込みにより処理は終了する。ただし、処理の開始または終了のトリガは問わない。
　図９は、上記ステップＳ８０９のシミュレーションを説明するフローチャートである。
　（ステップＳ９０１）処理部１３は、変数ｉに初期値１をセットする。変数ｉとは、描画パターン情報格納部１１２に格納されている１以上の描画パターン情報のうち、未選択のものを順番に選択していくための変数である。
　（ステップＳ９０２）処理部１３は、ｉ番目の描画パターン情報があるか否かを判別する。ｉ番目の描画パターン情報がある場合はステップＳ９０３に進み、ない場合は上位処理にリターンする。
　（ステップＳ９０３）処理部１３は、受け付けられた画像データに対し、ｉ番目の描画パターン情報にマッチする部分があるか否かを判別する。ｉ番目の描画パターン情報にマッチする部分がある場合ステップＳ９０３に進み、ない場合はステップＳ９０７に進む。
　（ステップＳ９０４）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｉ番目の描画パターン情報にマッチする１以上の各部分の描画パターンに第一の数の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得する。なお、ＡＤＩシミュレーションについては、図１０のフローチャートを用いて説明する。
　（ステップＳ９０５）変換部１３２は、ｉ番目の描画パターン情報に対応する因子量変換情報を用いて、ステップＳ９０４で取得された１以上の因子量である低忠実度情報に対応する高忠実度情報である１以上の因子量を取得する。
　（ステップＳ９０６）エッチングシミュレーション部１３３は、ステップＳ９０５で取得された高忠実度情報である１以上の因子量を用いて、エッチングシミュレーションを行い、当該部分のエッチ輪郭の線幅変動を示す関数を取得する。
　（ステップＳ９０７）処理部１３は、変数ｉをインクリメントする。その後、ステップＳ９０２に戻る。
　図１０は、上記ステップＳ８０４，Ｓ８０５，およびＳ９０４のＡＤＩシミュレーションを説明するフローチャートである。
　（Ｓ１００１）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、変数ｊに初期値１をセットする。変数ｊとは、配置された１以上の評価点のうち、未選択のものを順番に選択していくための変数である。
　（Ｓ１００２）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｊ番目の評価点があるか否かを判別する。ｊ番目の評価点がある場合はステップＳ１００３に進み、ない場合は上位処理にリターンする。
　（Ｓ１００３）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、例えば、数４を用いて、ｊ番目の評価点での蓄積エネルギーＥ（ｘ）を計算する。
　（Ｓ１００４）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに十分近いか否かを判断する。なお、十分近いことは、例えば、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに等しいと見なし得るほど近いことであってもよい。蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈに十分近い場合はステップＳ１００５に進み、そうでない場合はステップＳ１００６に進む。
　（Ｓ１００５）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈより大または以上であるか否かを判別する。蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈより大または以上である場合はステップＳ１００６に進み、そうでない場合はステップＳ１００７に進む。
　（Ｓ１００６）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｊ番目の評価点をレジスト輪郭に対して外側に動かす。その後、ステップＳ１００３に戻る。
　（Ｓ１００７）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、ｊ番目の評価点をレジスト輪郭に対して内側に動かす。その後、ステップＳ１００３に戻る。
　（Ｓ１００７）ＡＤＩシミュレーション部１３１は、変数ｊをインクリメントする。その後、ステップＳ１００２に戻る。
　以下、本実施の形態におけるシミュレーション装置１の具体的な動作例について説明する。
　因子量変換情報格納部１１１には、例えば、図１１に示すような４以上の因子量変換情報が格納されている。図１１は、因子量変換情報のデータ構造図である。因子量変換情報は、例えば、因子識別子、形状識別子、および１以上の組情報を有する。組情報は、低忠実度情報および高忠実度情報を有する。なお、以下では、因子量変換情報が有する２以上の組情報の集合を組情報群と記す場合がある。
　格納された上記４以上の各因子量変換情報には、ＩＤ（例えば、“１”，“２”等）対応付いている。例えば、ＩＤ“１”に対応付いた因子量変換情報（以下、因子量変換情報１と記す場合がある）は、因子識別子“開口角Ω”、形状識別子“矩形状（３辺）”、および組情報群“（０，０），（０．１１０９７３，０．０９４１４），（０．２１８６４６，０．１８３３２５），…，および（１，１）”を有する。なお、この組情報群は、図３に示した２種類の数値のペア（α，β）の集合と同じものである。
　同様に、ＩＤ“２”に対応付いた因子量変換情報（因子量変換情報２）は、因子識別子“開口角Ω”、形状識別子“凹部形状”、および“（０．３２３７６３，０．２８５４２）”等を含む組情報群を有する。また、因子量変換情報３は、因子識別子“面積率ｕ”、形状識別子“凸部形状”、および“（０．２７６８３，０．２３８６４）”等を含む組情報群を有する。さらに、因子量変換情報４は、因子識別子“面積率ｕ”、形状識別子“階段形状”、および“（０．１１３７６３，０．０９５４２）”等を含む組情報群を有する。
　描画パターン情報格納部１１２には、形状識別子と描画パターンとの対の集合が格納されている。形状識別子と描画パターンとの対の集合とは、例えば、形状識別子“矩形状（３辺）”と描画パターン５１ｂとの対、形状識別子“凹部形状”と描画パターン５２との対、形状識別子“凸部形状”と描画パターン５３との対、形状識別子“階段形状”と描画パターン５４との対等である。
　いま、図５に示した描画パターン５１ａを示す新たな描画パターン情報が、受付部１２によって受け付けられたとする。
　格納部１１には、描画パターン情報の各種形状に関する形状データベースが格納されおり、処理部１３は、受け付けられた描画パターン情報の形状を、この形状データベースを用いて認識し、形状識別子“矩形状（４辺）”を取得する。そして、処理部１３は、受け付けられた描画パターン情報を、取得した形状識別子と対に、描画パターン情報格納部１１２に蓄積する。
　次に、処理部１３等は、受け付けられた描画パターン情報に対応する因子量変換情報を、以下の手順で構成する。すなわち、最初、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、受け付けられた描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数の評価点を配置する。本例では、第一の数は４であり、矩形状の描画パターンを構成する４つの各辺に一の評価点が配置される。ＡＤＩシミュレーション部１３１は、かかる４つの評価点を用いてＡＤＩシミュレーションを行い、当該４つの各評価点を、数３の式で取得される蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈと等しいと見なし得るほど近くなる位置に移動し、移動後の４つの各評価点において、因子量の一種である開口角Ω、および因子量の他の一種である面積率ｕを取得する。さらに、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、同様の処理を、例えば、線幅または面積率のうち１種類以上の条件を変えつつ繰り返すことで、開口角Ωを示す数値の集合と、面積率ｕを示す数値の集合とを取得する。
　次に、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、受け付けられた描画パターン情報が示す描画パターンに第一の数よりも多い第二の数の評価点を配置する。本例では、第二の数は２４個であり、矩形状の描画パターンを構成する４つの各辺に６個の評価点が配置される。ＡＤＩシミュレーション部１３１は、２４個の評価点を用いてＡＤＩシミュレーションを行い、当該２４個の各評価点を、数３の式で取得される蓄積エネルギーＥ（ｘ）が閾値Ｅｔｈと等しいと見なし得るほど近くなる位置に移動し、移動後の４つの各評価点において、因子量の一種である開口角Ω、および因子量の他の一種である面積率ｕを取得する。さらに、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、同様の処理を、例えば、線幅または面積率のうち１種類以上の条件を変えつつ繰り返すことで、開口角Ωを示す数値の集合と、面積率ｕを示す数値の集合とを取得する。
　次に、処理部１３は、こうして４つの評価点を用いて取得された開口角Ωを示す数値の集合である低忠実度情報と、２４個の評価点を用いて取得された開口角Ωを示す数値の集合である高忠実度情報とを用いて、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“開口角Ω”に対応する因子量変換情報を構成し、構成した因子量変換情報を、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“開口角Ω”の組と対に、因子量変換情報格納部１１１に蓄積する。また、処理部１３は、４つの評価点を用いて取得された面積率ｕを示す数値の集合である低忠実度情報と、２４個の評価点を用いて取得された面積率ｕを示す数値の集合である高忠実度情報とを用いて、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“面積率ｕ”に対応する因子量変換情報をも構成し、構成した因子量変換情報を、形状識別子“矩形状（４辺）”および因子識別子“面積率ｕ”の組と対に、因子量変換情報格納部１１１に蓄積する。
　こうして、新たな描画パターン情報が描画パターン情報格納部１１２に追加され、描画パターン情報格納部１１２には、図に示したような５つの描画パターン情報が格納される結果となる。また、これに伴い、因子量変換情報格納部１１１には、当該新たな描画パターン情報に対応する２種類の因子量変換情報が追加される。
　その後、受付部１２によって、例えば、図１２に示すような図形の画像データが受け付けられたとする。
　図１２は、シミュレーションの対象となる画像データが示す図形の一例を示す図である、この図形は、３辺で構成された矩形状の描画パターン２個（点線で示す）と、凹部形状の描画パターン２個（一点鎖線で示す）との、計４個の描画パターンの組み合わせにより構成されている。処理部１３等は、かかる画像データに対し、次の手順でシミュレーションを行う。
　処理部１３は、受け付けられた画像データに対し、格納されている５つの描画パターン情報ごとに、当該描画パターン情報が示す描画パターンにマッチする部分を検出する。本例では、３辺で構成された矩形状の描画パターン５１ｂに対応する２つの部分、および凹部形状の描画パターン５２に対応する２つの部分が検出される。
　ＡＤＩシミュレーション部１３１は、３辺で構成された矩形状の描画パターン５１ｂに対応する２つの部分ごとに、当該部分を構成する３つの各辺に一の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、開口角Ωを示す数値群を取得する。また、ＡＤＩシミュレーション部１３１は、凹部形状の描画パターン５１ｂに対応する２つの部分ごとに、当該部分を構成する３つの各辺に一の評価点を配置してＡＤＩシミュレーションを行い、面積率ｕを示す数値群をも取得する。
　次に、変換部１３２は、因子量変換情報格納部１１１に格納されている４以上の因子量変換情報１～４等のうち、形状識別子“矩形状（３辺）”および因子識別子“開口角Ω”の組に対応する因子量変換情報１を用いて、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された開口角Ωの数値群である低忠実度情報に対応する高忠実度情報である開口角Ωの数値群を取得する。例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が“０．１１０９７３”，０．２１８６４６”等であれば、これに対応する高忠実度情報“０．０９４１４”，“０．１８３３２５”等が、因子量変換情報１を用いて取得される。
　また、変換部１３２は、形状識別子“凹部形状”および因子識別子“開口角Ω”の組に対応する因子量変換情報２を用いて、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された開口角Ωの数値群である低忠実度情報に対応する高忠実度情報である開口Ωｕの数値群を取得する。例えば、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が“０．３１３７６３”等であれば、これに対応する高忠実度情報“０．２８５４２”等が、因子量変換情報２を用いて取得される。
　なお、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が、例えば、凸部形状の描画パターンの面積率ｕに関する“０．２７６８３”等の数値群であった場合は、これに対応する高忠実度情報である数値群“０．２３８６４”等が、因子量変換情報３を用いて取得される。
　同様に、ＡＤＩシミュレーション部１３１により取得された低忠実度情報が、例えば、階段形状の描画パターンの面積率ｕに関する“０．１１３７６３”等の数値群であった場合は、これに対応する高忠実度情報である数値群“０．０９５４２”等が、因子量変換情報４を用いて取得される。
　次に、エッチングシミュレーション部１３３は、変換部１３２によって取得された高忠実度情報である開口角Ωの上記２つの数値群および面積率ｕの上記２つの数値群を用いて、エッチングシミュレーションを行い、当該４部分のエッチ輪郭の線幅変動を示す関数群を取得する。
　なお、このとき、出力部１４は、エッチングシミュレーション部１３３によって取得された関数群を用いて、シミュレーション結果を示す情報を出力してもよい。これにより、例えば、ディスプレイに、例えば、図１３に示すような、受け付けられた画像データに対応するエッチング後の描画パターンの画像を含む画面が表示される。
　図１３は、シミュレーション結果の出力画面の一例を示す図である。この画面には、シミュレーション結果であるエッチング後の描画パターンが実線で表示され、かつ、受け付けられ画像データに対応する元の描画パターンが点線で表示されている。なお、元の描画パターンに代えて、またはこれに加えて、ＡＤＩシミュレーション部１３１による移動後の評価点群を用いて取得されるレジスト輪郭が、例えば、一点鎖線等で表示されてもよい。
　次に、判断部１３５は、エッチングシミュレーション部１３３が取得した線幅変動を示す上記関数群を用いて、１以上の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断し、パターン情報変更部１３６は、予め決められた条件を満たさないと判断された場合に、当該関数群を用いて、当該描画パターン情報を変更する。
　なお、このとき、出力部１４は、パターン情報変更部１３６による変更後の描画パターン情報を用いて、補正済みの描画パターンの画像を出力してもよい。または、出力部１４は、パターン情報変更部１３６による変更中の描画パターン情報を用いて、補正されつつある描画パターンの動画を出力してもよい。
　パターン情報変更部１３６による変更後の描画パターン情報は、処理部１３によって、描画パターン情報に対応付けて、格納部１１等に保存される。格納部１１等に保存された変更後の描画パターン情報は、必要に応じて、エッチングを行う装置等に転送されてもよい。
　以上、本実施の形態によれば　記録媒体は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部１１１と、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部１１２とを具備し、シミュレーション装置１は、描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得し、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、因子量変換情報を用いて取得し、取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行う一連のシミュレーション処理を実行することにより、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、シミュレーション装置１は、１以上の評価点の残差を取得し、１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断し、予め決められた条件を満たさないと判断した場合、１以上の評価点の残差を用いて、描画パターン情報を変更し、予め決められた条件を満たすと判断するまで、上記一連のシミュレーション処理を繰り返すことにより、高速かつより正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、シミュレーション装置１は、ＡＤＩシミュレーションを行うに当たって、１以上の評価点を描画パターンの外周に配置し、１以上の各評価点に対して、蓄積エネルギーを計算し、蓄積エネルギーが、予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなるまで、閾値よりも大きい場合は外周の外側に動かし、閾値よりも小さい場合は外周の内側に動かす処理を繰り返し、誤差が小さいか否かの判断を行うに当たって、蓄積エネルギーが予め決められた閾値に等しいと見なし得るほど近くなった後の１以上の評価点の残差を取得し、取得した１以上の残差を用いて判断することにより、高速かつより一層正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、因子量変換情報格納部１１１には、描画パターンの形状を識別する形状識別子と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納され、シミュレーション装置１は、描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得し、取得した形状識別子に対応する因子量変換情報を用いて、１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を取得することにより、複数の形状の描画パターンに対応した適切なマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、因子量変換情報は、数値である低忠実度情報と数値である高忠実度情報との組の情報であることにより、シミュレーション装置１は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、因子量変換情報は、低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数であることにより、シミュレーション装置１は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　また、関数は、多項式関数またはスプライン関数であることにより、シミュレーション装置１は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行える。
　さらに、本実施の形態における処理は、ソフトウェアで実現しても良い。そして、このソフトウェアをソフトウェアダウンロード等により配布しても良い。また、このソフトウェアをＣＤ－ＲＯＭなどの記録媒体に記録して流布しても良い。なお、このことは、本明細書における他の実施の形態においても該当する。なお、本実施の形態における情報処理装置を実現するソフトウェアは、例えば、以下のようなプログラムである。
　つまり、コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部１１１と、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部１１２とを具備し、このプログラムは、前記コンピュータを、前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部１３１と、前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換部１３２と、前記変換部１３２が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部１３３として機能させるためのプログラムである。
　図１４は、本実施の形態におけるプログラムを実行して、シミュレーション装置１を実現するコンピュータシステム９００の外観図である。本実施の形態は、コンピュータハードウェアおよびその上で実行されるコンピュータプログラムによって実現され得る。図１４において、コンピュータシステム９００は、ディスクドライブ９０５を含むコンピュータ９０１と、キーボード９０２と、マウス９０３と、ディスプレイ９０４とを備える。なお、キーボード９０２やマウス９０３やディスプレイ９０４をも含むシステム全体をコンピュータと呼んでもよい。
　図１５は、コンピュータシステム９００の内部構成の一例を示す図である。図１５において、コンピュータ９０１は、ディスクドライブ９０５に加えて、ＭＰＵ９１１と、ブートアッププログラム等のプログラムを記憶するためのＲＯＭ９１２と、ＭＰＵ９１１に接続され、アプリケーションプログラムの命令を一時的に記憶すると共に、一時記憶空間を提供するＲＡＭ９１３と、アプリケーションプログラム、システムプログラム、およびデータを記憶するストレージ９１４と、ＭＰＵ９１１、ＲＯＭ９１２等を相互に接続するバス９１５と、外部ネットワークや内部ネットワーク等のネットワークへの接続を提供するネットワークカード９１６と、を備える。ストレージ９１４は、例えば、ハードディスク、ＳＳＤ、フラッシュメモリなどである。
　コンピュータシステム９００に、シミュレーション装置１の機能を実行させるプログラムは、例えば、ＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等のディスク９２１に記憶されて、ディスクドライブ９０５に挿入され、ストレージ９１４に転送されてもよい。これに代えて、そのプログラムは、ネットワークを介してコンピュータ９０１に送信され、ストレージ９１４に記憶されてもよい。プログラムは、実行の際にＲＡＭ９１３にロードされる。なお、プログラムは、ディスク９２１、またはネットワークから直接、ロードされてもよい。また、ディスク９２１に代えて他の着脱可能な記録媒体（例えば、ＤＶＤやメモリカード等）を介して、プログラムがコンピュータシステム９００に読み込まれてもよい。
　プログラムは、コンピュータの詳細を示す９０１に、シミュレーション装置１の機能を実行させるオペレーティングシステム（ＯＳ）、またはサードパーティプログラム等を必ずしも含んでいなくてもよい。プログラムは、制御された態様で適切な機能やモジュールを呼び出し、所望の結果が得られるようにする命令の部分のみを含んでいてもよい。コンピュータシステム９００がどのように動作するのかについては周知であり、詳細な説明は省略する。
　なお、上述したコンピュータシステム９００は、サーバまたは据え置き型のＰＣであるが、シミュレーション装置１は、例えば、ノートＰＣやタブレット端末やスマートフォンといった、携帯端末で実現されてもよい。この場合、例えば、キーボード９０２およびマウス９０３はタッチパネルに、ディスクドライブ９０５はメモリカードスロットに、ディスク９２１はメモリカードに、それぞれ置き換えられることが望ましい。ただし、以上は例示であり、シミュレーション装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成は問わない。
　なお、上記プログラムにおいて、情報を送信する送信ステップや、情報を受信する受信ステップなどでは、ハードウェアによって行われる処理、例えば、送信ステップにおけるモデムやインターフェースカードなどで行われる処理（ハードウェアでしか行われない処理）は含まれない。
　また、上記プログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、一のコンピュータが集中処理を行ってもよく、あるいは複数のコンピュータが分散処理を行ってもよい。
　また、上記実施の形態において、一の装置に存在する２以上の通信手段（受付部１２の受信機能、出力部１４の送信機能など）は、物理的に一の媒体で実現されてもよいことは言うまでもない。
　また、上記実施の形態において、各処理（各機能）は、単一の装置（システム）によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。
　なお、上記プログラムにおいて、情報を送信する送信ステップや、情報を受信する受信ステップなどでは、ハードウェアによって行われる処理、例えば、送信ステップにおけるモデムやインターフェースカードなどで行われる処理（ハードウェアでしか行われない処理）は含まれない。
　また、上記プログラムを実行するコンピュータは、単数であってもよく、複数であってもよい。すなわち、集中処理を行ってもよく、あるいは分散処理を行ってもよい。
　また、上記各実施の形態において、一の装置に存在する２以上の通信手段（端末情報送信部、端末情報受信部など）は、物理的に一の媒体で実現されても良いことは言うまでもない。
　また、上記各実施の形態において、各処理（各機能）は、単一の装置（システム）によって集中処理されることによって実現されてもよく、あるいは、複数の装置によって分散処理されることによって実現されてもよい。
　本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。
　以上のように、本発明にかかるシミュレーション装置は、高速かつ正確にマスクプロセスシミュレーションを行えるという効果を有し、シミュレーション装置等として有用である。

Claims (8)

  1. 第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、
    描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部と、
    前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、
    前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換部と、
    前記変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部とを具備するシミュレーション装置。
  2. 前記エッチングシミュレーション部によるエッチングシミュレーションの結果を用いて前記１以上の評価点の残差を取得し、前記１以上の残差を用いて、予め決められた条件を満たすほど誤差が小さいか否かを判断する判断部と、
    前記判断部が予め決められた条件を満たさないと判断した場合、前記１以上の評価点の残差を用いて、前記描画パターン情報を変更するパターン情報変更部とをさらに具備し、
    前記判断部が予め決められた条件を満たすと判断するまで、前記ＡＤＩシミュレーション部、前記変換部、および前記エッチングシミュレーション部の処理を繰り返す請求項１記載のシミュレーション装置。
  3. 前記因子量変換情報格納部には、
    描画パターンの形状を識別する形状識別子と対応付けて、２以上の因子量変換情報が格納され、
    前記描画パターン情報により特定される描画パターンの形状を識別する形状識別子を取得する形状識別子取得部をさらに具備し、
    前記変換部は、
    前記形状識別子取得部が取得した形状識別子に対応する因子量変換情報を用いて、前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を取得する請求項１記載のシミュレーション装置。
  4. 前記因子量変換情報は、
    数値である低忠実度情報と数値である高忠実度情報との組の情報である請求項１記載のシミュレーション装置。
  5. 前記因子量変換情報は、
    低忠実度情報を入力とし、高忠実度情報を出力とする関数である請求項１記載のシミュレーション装置。
  6. 前記関数は、多項式関数またはスプライン関数である請求項５記載のシミュレーション装置。
  7. 第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部、描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部、ＡＤＩシミュレーション部、変換部、およびエッチングシミュレーション部によって実現されるシミュレーション方法であって、
    前記ＡＤＩシミュレーション部が、前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーションステップと、
    前記変換部が、前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換ステップと、
    前記エッチングシミュレーション部が、前記変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーションステップとを具備するシミュレーション方法。
  8. コンピュータがアクセス可能な記録媒体は、
    第一の数の評価点を用いて取得された精度の低い１以上の因子量である低忠実度情報と、前記第一の数より多い数の第二の数の評価点を用いて取得された精度の高い１以上の因子量である高忠実度情報との対応を示す情報である因子量変換情報が格納される因子量変換情報格納部と、
    描画パターンに関する描画パターン情報が格納される描画パターン情報格納部とを具備し、
    前記コンピュータを、
    前記描画パターン情報が示す描画パターンに対して、１以上の評価点を用いて、ＡＤＩシミュレーションを行い、１以上の因子量を取得するＡＤＩシミュレーション部と、
    前記１以上の因子量である低忠実度情報に対応する１以上の因子量である高忠実度情報を、前記因子量変換情報を用いて取得する変換部と、
    前記変換部が取得した１以上の因子量を用いてエッチングシミュレーションを行うエッチングシミュレーション部として機能させるためのプログラムを記録した記録媒体。
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