CN114326288A - 增大光刻工艺窗口的方法、电子设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本公开的示例实施例提供了增大光刻工艺窗口的方法、电子设备和存储介质。该方法包括：确定成本函数，成本函数表示光刻工艺窗口的成本，成本表示在光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异；确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，成本梯度图表示掩模的成本梯度的分布，成本梯度表示成本的变化；以及基于成本梯度图，在掩模上放置亚分辨率辅助图形SRAF。本公开的实施例能够增大光刻工艺窗口，从而改善光刻质量。

Description

增大光刻工艺窗口的方法、电子设备和存储介质

技术领域

本公开的实施例主要涉及半导体领域，并且更具体地，涉及增大光刻工艺窗口的方法、电子设备和计算机可读存储介质。

背景技术

随着集成电路制造的关键尺寸不断缩小，光刻工艺窗口的大小成为制约半导体器件生产可靠性和稳定性的重要指标。在集成电路光刻工艺中，影响光刻工艺窗口大小的因素有很多，其中主要有曝光强度、光学系统的焦距等。期望光刻工艺条件限定在光刻工艺窗口范围内，以保证光刻出合格的图形。在32nm及以下先进工艺制造中，亚分辨率辅助图形(Sub-resolution Assistance Feature，SRAF)技术作为一种工艺窗口增大技术被应用于光学临近效应校正(Optical Proximity Correction，OPC)中。然而，已知的在掩模上放置SRAF图形的方法存在无法适用于多变的电路特征的缺陷。

发明内容

根据本公开的示例实施例，提供了一种用于增大光刻工艺窗口的方案。

在本公开的第一方面，提供一种增大光刻工艺窗口的方法。该方法包括：确定成本函数，成本函数表示光刻工艺窗口的成本，成本表示在光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异；确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，成本梯度图表示掩模的成本梯度的分布，成本梯度表示成本的变化；以及基于成本梯度图，在掩模上放置亚分辨率辅助图形SRA。

在本公开的第二方面，提供了一种电子设备。该电子设备包括处理器以及与处理器耦合的存储器，存储器具有存储于其中的指令，指令在被处理器执行时使设备执行动作。该动作包括：确定成本函数，成本函数表示光刻工艺窗口的成本，成本表示在光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异；确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，成本梯度图表示掩模的成本梯度的分布，成本梯度表示成本的变化；以及基于成本梯度图，在掩模上放置亚分辨率辅助图形SRAF。

在一些实施例中，确定成本函数包括：将光刻工艺窗口的边缘放置误差EPE的函数确定为成本函数，EPE表示曝光后掩模上图形的边缘与目标特征之间的差。

在一些实施例中，将光刻工艺窗口的边缘放置误差EPE的函数确定为成本函数包括：确定第一光刻工艺窗口的第一边缘放置误差EPE1；确定第二光刻工艺窗口的第二边缘放置误差EPE2；以及将EPE1与EPE2的差值的平方确定为成本函数。

在一些实施例中，第一光刻工艺窗口由光刻系统的第一光强度和光刻系统的第一焦距确定；并且第二光刻工艺窗口由光刻系统的第二光强度和光刻系统的第二焦距确定。

在一些实施例中，确定成本函数相对于掩模的成本梯度图包括：分别确定成本函数相对于掩模内的多个子区域中的每个子区域的梯度；以及基于所确定的多个子区域中的每个子区域的梯度，生成成本函数相对于掩模的成本梯度图。

在一些实施例中，分别确定成本函数相对于掩模内的多个子区域中的每个子区域的梯度包括：确定第一梯度，第一梯度表示子区域上的图像强度相对于子区域的梯度；确定第二梯度，第二梯度表示成本相对于子区域上的图像强度的梯度；以及将第一梯度和第二梯度的乘积确定为成本函数相对于子区域的梯度。

在一些实施例中，确定光刻工艺窗口的成本函数包括：将表示光刻系统的光强度的函数确定为成本函数。

在一些实施例中，基于成本梯度图，在掩模上放置SRAF包括：确定成本梯度图中成本低于第一阈值的第一位置；以及在第一位置处放置SRAF。

在一些实施例中，向第一位置处放置SRAF包括：从所述第一位置中确定所述成本低于第二阈值的第二位置，所述第二阈值小于所述第一阈值；以及在所述第二位置处放置所述SRAF，使所述SRAF的尺寸与所述第二位置的边缘限定的尺寸相匹配。

在一些实施例中，确定光刻工艺窗口的成本函数还包括：确定附加成本函数，附加成本函数在掩模上的图像强度高于阈值的情况下使成本增加，从而限制SRAF的大小，其中所述附加成本函数为SRAF印刷函数。

在本公开的第三方面中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现根据本公开的第一方面的方法。

应当理解，发明内容部分中所描述的内容并非旨在限定本公开的实施例的关键或重要特征，亦非用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的描述变得容易理解。

附图说明

结合附图并参考以下详细说明，本公开各实施例的上述和其他特征、优点及方面将变得更加明显。在附图中，相同或相似的附图标注表示相同或相似的元素，其中：

图1示出了本公开的实施例能够在其中实现的示例环境的示意图；

图2示出了根据本公开的一些实施例的增大光刻工艺窗口的方法的流程图；

图3示出了根据本公开的一些实施例的位于晶圆上的原始掩膜的示意图；

图4示出了根据本公开的实施例的成本函数相对于掩模的成本梯度图；

图5示出了根据本公开的实施例的基于图4的成本梯度图而放置SRAF的掩模的示意图；

图6示出了根据本公开的实施例的放置SRAF之前掩模图形及其成本的示意图；

图7示出了根据本公开的实施例的在图6所示的掩膜图形周围放置SRAF后的成本示意图；以及

图8示出了能够实施本公开的多个实施例的计算设备的框图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中显示了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例，相反提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护范围。

在本公开的实施例的描述中，术语“包括”及其类似用语应当理解为开放性包含，即“包括但不限于”。术语“基于”应当理解为“至少部分地基于”。术语“一个实施例”或“该实施例”应当理解为“至少一个实施例”。术语“第一”、“第二”等等可以指代不同的或相同的对象。下文还可能包括其他明确的和隐含的定义。

光刻工艺窗口，也称为光刻工艺容限，指的是保证掩模图形能正确复制到硅片上的曝光剂量和离焦量范围，它主要包含三个方面的信息：成像精确度、曝光度和焦深。

如上文所简要提及的，在集成电路光刻工艺中，影响光刻工艺窗口大小的因素有很多，如：光强度、光学系统的焦距、光致抗蚀剂厚度、涂胶后软烘、曝光后烘烤、硬烘烤温度、抗反射层厚度等。通常，对于光刻工艺窗口，可主要由光刻系统的焦距以及光强度来度量。期望光刻工艺条件限定在这个范围内，保证光刻出合格的图形。

亚分辨率辅助图形SRAF是添加到掩模上电路特征旁的非印刷(亚分辨率)多边形，以增大电路特征的光刻图案的工艺窗口。当适当地放置在电路特征旁边时，它有助于为电路特征创建构造性干扰，并有助于扩展其聚焦深度，从而增大工艺窗口。增大工艺窗口意味着降低图案化结果对焦点和光强度的敏感性。换言之，即使焦点和光强度发生变化，其对图案化结果的影响也在可接受范围内，由此相当于增大了工艺窗口。

目前已知基于规则和基于模型的SRAF技术是两类常用的辅助图形添加技术。例如，已知的方法中，在掩模上放置SRAF通常采用基于规则的方法，该方法在掩模上放置一系列不同位置和尺寸的SRAF，并且从中选择能得到最佳工艺窗口的位置和尺寸的SRAF。然而这种方法对于电路图中的特征有太多变化的情况并不能得到令人满意的结果。

有鉴于此，本公开旨在提供一种改进的用于增大光刻工艺窗口的方法。

反演光刻技术提供了成本函数(cost function)，它是衡量光刻解决方案性能的光刻度量函数。通常，成本函数包括边缘放置误差(Edge Placement Error,EPE)、归一化图像对数斜率(Normalized Image Log Slope,NILS)、工艺窗口(Process Window，PW)大小等的测量。

根据本公开的实施例，提出了一种增大光刻工艺窗口的方法。该方法中，利用了成本函数来实现增大光刻工艺窗口。该方法中首先确定成本函数。成本函数表示光刻工艺窗口的成本，成本表示在光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异。确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，成本梯度图表示掩模的成本梯度的分布，成本梯度表示成本的变化。基于成本梯度图，在掩模上放置亚分辨率辅助图形SRAF。该方案中，通过确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，来确定如何在掩模上放置SRAF能够降低成本。并且根据梯度图的分布来放置SRAF，以增大光刻工艺窗口。因此，本公开的实施例能够通过放置SRAF，在光刻过程中对电路特征产生建设性光学干扰，从而能够增大光刻工艺窗口，在晶圆上形成令人满意的图形。

以下将参照附图来具体描述本公开的实施例。参考图1，其示出了本公开的多个实施例能够在其中实现的示例环境100的示意图。如图1所示，示例环境100中包括计算装置110、客户端120。

在一些实施例中，计算装置110可以与客户端120进行交互。例如，计算装置110可以接收来自客户端120的输入消息，并向客户端120输出反馈消息。在一些实施例中，来自客户端120的输入消息可以指定掩模内的区域。计算装置110可以针对输入消息中指定的掩模内的区域，即模拟窗口进行模拟运算。模拟窗口也就是模拟范围的大小，通常从5umX5um到25X25um。在模拟窗口内进行模拟运算。计算装置110可以进一步基于客户端120的输入消息中指定的光刻工艺窗口的参数，例如光强度、光焦距，来进行模拟运算以确定成本梯度图，进而确定放置SRAF的位置以及尺寸。

在一些实施例中，计算装置110可以包括但不限于个人计算机、服务器计算机、手持或膝上型设备、移动设备(诸如移动电话、个人数字助理PDA、媒体播放器等)、消费电子产品、小型计算机、大型计算机、云计算资源等。

应当理解，仅出于示例性的目的描述示例环境100的结构和功能并不旨在限制本文所描述主题的范围。本文所描述主题可以在不同的结构和/或功能中实施。

上文描述的技术方案仅用于示例，而非限制本发明。应理解，示例环境100还可以具有其他多种实施方式。为了更清楚地解释本公开方案的原理，下文将参考图2来更详细描述。

图2示出了根据本公开的一些实施例的增大光刻工艺窗口的方法200的流程图。例如，方法200可以由如图1所示的计算装置110来实施。应当理解，方法200还可以包括未示出的附加框和/或可以省略所示出的某些框。本公开的范围在此方面不受限制。

在框202处，确定成本函数。成本函数表示光刻工艺窗口的成本。成本表示在光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异。本公开的一些实施例中，基于这样的认识，即，通过选择适当的成本函数，计算其相对于掩模的成本梯度图，成本梯度图中显示出的梯度值越小的地方，表示在这些位置处放置SRAF将会越有助于改进工艺窗口的成本，从而增大工艺窗口。

可以有多种方式确定成本函数。在一些实施例中，确定成本函数可包括将光刻工艺窗口的边缘放置误差(Edge Placement Error,EPE)的函数确定为成本函数，EPE表示曝光后掩模上图形的边缘与目标特征之间的差。目标特征表示期望生成的图形。采用该函数作为光刻工艺窗口的成本函数，能够方便地确定光刻工艺窗口的成本，进而确定SRAF的位置和尺寸，降低特征误差。

在一些实施例中，将光刻工艺窗口的边缘放置误差EPE的函数确定为成本函数包括：确定第一光刻工艺窗口的第一边缘放置误差EPE1；确定第二光刻工艺窗口的第二边缘放置误差EPE2；以及将EPE1与EPE2的差值的平方确定为成本函数。例如，可以将以下EPE的函数确定为成本函数：

Cost＝(EPE(focus1,dose1)–EPE(focus2,dose2))^2 (1)

其中，Cost表示成本函数，focus表示焦距，可由用户设定。dose表示光强度，可由用户设定。具体地，在一些实施例中，focus1,和dose1可以由用户根据标准规定来进行设定。Focus2和dose2可由用户根据实际光刻经验而设定。期望确定出放置SRAF的位置以及SRAF的尺寸，使得EPE(focus1,dose1)与EPE(focus2,dose2)的差值的绝对值最小。基于用户设定的(focus1,dose1)和(focus2,dose2)，确定使成本最小化的值，即找到掩模解决方案，其将在指定的(focus1,dose1)和(focus2,dose2)条件下得到具有最小EPE差的值。从而能够确定SRAF的位置和尺寸。本公开的实施例并不限于将成本函数指定为公式(1)所示的函数。而是可以有多种变化。例如，用户还可以根据需要设定更多的焦距和光强度，例如，focus3,dose3以及focus4,dose4，等等。

在一些实施例中，可以将EPE描述为图像强度(I)的函数。因此，成本Cost可以为(I(focus1，dose1)–I(focus2–dose2))^2，其中I可根据后文中的公式(3)进行计算。将成本对掩模求导：

dCost/dMask＝2*(I(focus1,dose1)–I(focus2,dose2))*(dI(focus1,dose1)/dMask–dI(focus2,dose2)/dMask)。

其中dI/dMask可通过对后文的公式(3)求导得到，后文进一步详细介绍。

本公开的实施例中，成本函数也不限于EPE函数，还可以是多种其他函数，例如信号(图像)强度函数，等等。

通过上面描述可知，用户可设定不同的工艺窗口。在一些实施例中，第一光刻工艺窗口可由光刻系统的第一光强度和光刻系统的第一焦距确定。第二光刻工艺窗口可由光刻系统的第二光强度和光刻系统的第二焦距确定。如前面所提到的，光刻工艺窗口可以由多个参数确定。光强度和焦距是其中两个重要的参数。本公开实施例中以这两个参数为例，对光刻工艺窗口进行了说明。实际上，本公开的实施例并不限于此，而是可以扩展到其他的光刻工艺参数。

在一些实施例中，确定光刻工艺窗口的成本函数还可包括确定附加成本函数。附加成本函数可在掩模上的图像强度高于阈值的情况下使成本增加，从而限制SRAF的大小。在某些情况下，根据前述的成本函数计算出的成本梯度图来放置SRAF的话，可能会由于特定位置处的图像强度过高(高于预定的阈值)而SRAF的尺寸过大，需要对其加以限制。此时，附加成本函数就能够在之前计算的成本的基础上增加成本，由此导致梯度图上显示的成本低的位置处面积减小，即，能够放置SRAF图形的位置变小。由此可限制要放置的SRAF的尺寸。

例如，在一些实施例中，附加成本函数Cost可为：

Cost＝(I(x,y)–Pth)^2，如果I(x,y)>Pth；

其中，x,y表示用户禁止图像强度>印刷阈值的晶圆位置，(I(x,y)表示图像强度，可通过后面的公式(3)进行计算。关于公式(3)的介绍详见后文。Pth为印刷阈值(printingthreshold)。通过采用上述附加成本函数，能够在I(x,y)>Pth的情况下，成本以(I(x,y)–Pth)的平方的形式增大，从而可导致梯度图上显示的成本低的位置处面积减小，相应地限制可放置的SRAF的大小。

在框204处，确定成本函数相对于掩模的成本梯度图。成本梯度图表示掩模的成本梯度的分布，成本梯度表示成本的变化。在一些实施例中，掩模为连续色调掩模(Continuous Tone Mask，CTM)。这意味着掩模可被表示为晶圆上图像像素的映射图，每个像素可以具有范围从-1.0至1.0的值。在一些实施例中，通过确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，在梯度图中所显示的梯度值小于预定阈值的位置处放置SRAF，能够增大光刻工艺窗口。

在一些实施例中，确定成本函数相对于掩模的成本梯度图可包括分别确定成本函数相对于掩模内的多个子区域中的每个子区域的梯度，基于所确定的多个子区域中的每个子区域的梯度，生成成本函数相对于掩模的成本梯度图。也就是说，可将掩模划分为多个子区域，分别确定各个子区域的梯度。再根据各个子区域的梯度(合并到一起)，即可得到整个掩模区域的成本梯度图。

在一些实施例中，确定成本函数相对于掩模的成本梯度图，可以分解为两步来进行计算。如前面所提到的，成本可由EPE的函数来表示，而EPE又可描述为图像强度(I)的函数。因此，其中一步可以是计算成本相对于图像强度(I)的导数，另一步是计算图像强度(I)相对于掩模的导数。导数值即为成本梯度值。用数学公式表示即为如下公式：

dCost/dMask＝dImage/dMask*dCost/dImage (2)

其中，Image表示图像强度，Mask表示掩模。也就是说，在一些实施例中，分别确定成本函数相对于掩模内的多个子区域中的每个子区域的梯度可包括确定第一梯度和第二梯度。第一梯度表示子区域上的图像强度相对于掩模的梯度。例如，在一些实施例中，第一梯度为dCost/dImage。第二梯度表示成本相对于子区域上的图像强度的梯度。例如，在一些实施例中，第二梯度为dImage/dMask。此外，可以将第一梯度和第二梯度的乘积确定为成本函数相对于掩模内的多个子区域中的每个子区域的梯度。

以下进一步描述成本梯度的计算。在一些实施例中，可以确定晶圆上的图像强度相对于产生图像强度的掩模的第一目标导数(第一梯度)，即确定dImage/dMask。在一些实施例中，可以基于以下成像公式(3)而确定该第一目标导数。该公式(3)是计算光刻中使用的基本成像公式。例如，可以对以下成像公式(3)进行求导，以获得晶圆上的图像强度变化与产生所述图像强度变化的掩模的变化之间的关系。具体地，对以下公式中的g(x,y)进行求导。

其中I(x,y)表示图像强度；ф_k(x,y)表示OPC模型的核函数；g(x,y)表示掩模；Na表示核函数的数目，σ_k表示光强度分布。g(x,y)通常以多边形的形式表示。

在一些实施例中，可基于上述公式(3)计算图像强度I(x,y)相对于掩模函数g(x,y)的导数。在已知图像强度与掩模函数的函数关系的情况下，可以很容易获得其导数。如本领域技术人员所知的，核函数是光刻模型中用于模拟光刻行为的基础函数。光核函数通常表征光刻系统中的光源和光瞳。光刻胶核函数用于模拟光刻系统中的光刻胶行为。对此本文不做详细说明。对于给定的光刻工艺窗口，核函数与焦距focus和光强度dose是相关联的。换言之，在用户输入了(focus1,dose1)和(focus2,dose2)之后，通过OPC模型中的核函数即能够反映出该工艺窗口的焦距和光强度。因此，通过公式(3)来计算dImage/dMask，即可得出在该光刻工艺窗口条件下光强度相对于掩模的导数或者说梯度。

在一些实施例中，可以确定成本相对于图像强度的第二目标导数(第二成本梯度)。例如，在一些实施例中，可以基于成本与图像强度之间的函数关系来确定第二目标导数(第二梯度)。例如，该函数关系可以为cost＝I²，其中cost为成本，I为图像强度。则对该函数求导可得到第二目标导数为2I。此公式仅为示例，本公开的成本与图像强度之间的函数关系还可以具有许多其他形式。

在一些实施例中，成本函数可以由用户在每个评估点决定。例如，用户可以将评估点(x,y)处的成本规定为(I(x,y)-I_th)²，这意味着如果(x,y)处的图像强度与图像强度阈值I_th阈值有任何偏差，则会有成本产生。图像强度阈值I_th可以是任何数值，可由模型校准确定。前面实施例中提到的cost＝I²表示图像强度阈值I_th为0的特例。

在一些实施例中，第二梯度可以针对掩模上的多个待评估点中的每个待评估点(或者多个待评估的子区域中的每个子区域)进行计算。以下为了描述方便，仅将其称为待评估点。确定待评估点的子成本相对于图像强度的目标导数。例如，为了确定每个待评估点的子成本相对于图像强度的目标导数，如前面提到的，可以利用二者之间的函数关系，例如利用公式cost＝I²。也就是说，任何评估点的成本都可以是I(x,y)的函数。可以针对多个待评估点分别确定参考值与目标导数的乘积。可以通过对针对多个待评估点分别确定的乘积进行相加，来确定第二成本梯度。

在一些实施例中，参考值是光刻模型中的各个核函数的平方和，该参考值可表示待评估点的相邻点对待评估点的光学作用。核函数可以从模型校准中导出。在一些实施例中，核函数是(x,y)的复变函数(complex function)。核函数的平方和总是可以得到的。如前面所提到的，光刻模型中可以有多个核函数。例如，有模拟光刻系统中的光刻胶行为的核函数，有模拟掩模行为的核函数，有模拟光源行为的核函数，有模拟光行为的核函数，有模拟透镜行为的核函数，等等。例如，对于模拟掩模的核函数，在一些实施例中，在已知坐标(x，y)的情况下，可以将坐标(x，y)的值作为变量代入该核函数中，从而确定该函数的函数值。类似地，对于每种核函数，有不同的变量，在使用时，代入相应的变量值即可获得其函数值。

在对一个选定点(xe，ye)计算了dCost/dImage之后，可以将所有待评估点的dCost/dImage相加，以获得总dCost/dImage。以此方式能够更精确模拟该掩模的性能，从而获得更精确的结果。

在确定第一成本梯度和第二成本梯度后，即可将所述第一梯度和所述第二梯度的乘积确定为成本函数相对掩模的梯度。进而可以确定成本梯度图。

在框206处，为了增大光刻工艺窗口，可以基于成本梯度图，在掩模上放置亚分辨率辅助图形SRA。如前面所提到的，成本梯度图中显示出的梯度值越小的地方，表示在这些位置处放置SRAF将会越有助于改进工艺窗口的成本，即增大工艺窗口。成本梯度图中可以显示成本值的大小。低成本值所对应的位置，即可限定出可放置的SRAF的大小。

在一些实施例中，基于成本梯度图，在掩模上放置SRAF包括：确定成本梯度图中成本低于阈值的第一位置。确定处第一位置后可以在第一位置处放置SRAF。

在一些实施例中，在决定将SRAF放置在何处时，即使dCost/dMask显示为负数的像素/位置，意味着如果将SRAF放置在那里，成本会降低，但在值不是“非常”负的情况下，可能存在模糊的像素。因此，在一些实施例中，设置预定的阈值，使得仅在成本梯度值低于阈值的位置放置SRAF。因此，不同的阈值将导致在多边形域中放置不同的SRAF，即使dCost/dMask是相同的。用户可根据实际需要设定阈值，由此确保获得理想结果。

在一些实施例中，向第一位置处放置SRAF可包括从第一位置中确定成本低于第二阈值的第二位置，第二阈值小于第一阈值。以及在第二位置处放置SRAF，使SRAF的尺寸与第二位置限定的尺寸相匹配。也就是说，对于确定出的第一位置，可以从中选择适当的位置，来放置SRAF。例如，可综合考虑第一位置的形状、尺寸、具体的梯度分别情况、形状规则性等因素来决定在第一位置中的何处放置SRAF以及放置多大尺寸的SRAF。具体来说，例如，在确定出使成本最小化的值的范围后，即可确定SRAF可放置在所确定的范围(第一位置)内。此外，由于确定出的最小化的值的范围是低于预定阈值的范围，该范围内的EPE差值也并不完全一致。因此，可根据需要，进一步选择第一位置中EPE差值更小且一致性更好的点的范围，并可基于通常所放置的SRAF图形的形状(例如，通常可为长方形)来决定要放置SRAF的位置以及SRAF的尺寸。也就是说，可在第一位置内进一步选择成本低于第二阈值的第二位置，使待放置的SRAF图形的形状或者说尺寸与第二位置的边缘限定的形状或者尺寸相匹配，由此即可确定SRAF的尺寸。

在一些实施例中，考虑到成本是掩模的函数，不同的掩模形状会导致不同的成本。如果函数在定义域内具有一阶连续偏导数，那一定会有梯度。对于上述实施例中所提到的函数，通常满足此条件。在梯度方向上，成本下降最快。例如，用cost表示成本，则cost是I(x,y)的函数，I(x,y)是Mask(x,y)的函数，其中(x,y)是坐标，表示模拟窗口中的一个位置。可以通过dCost/dI*dI/dMask得到dCost/dMask。即得到成本相对于掩模的梯度。也就是说，要找到在什么样的Mask形状中，cost是最小的。以此方式，确定梯度方向，即成本下降最快的方向，换言之，变化率具有最大值的方向。由此梯度图可以反映出成本变化的快慢。本公开的一些实施例中，在梯度值变化量最大(即成本值最低)的位置处，放置SRAF能够降低光工艺窗口的成本，降低光刻误差。

在一些实施例中，确定梯度的意思是寻找函数下降的方向，即寻找函数里面的最低点。例如，对于前面实施例中提到的确定dCost/dImage的方法，可以使用高斯函数作为

k＝1。即只有一个核函数，那么P只是一个高斯函数。然后对于(xi,yi)处的每个评估点，通过将该评估点的成本乘以以(xi,yi)为中心的高斯函数，将该评估点的成本扩散到整个模拟窗口(场)。所以可以得到dCost/dImage作为一个场。而dImage/dMask也是一个场，所以可以得到dCost/dMask作为一个场。由此可以确定成本相对掩模形状的梯度。

本公开的一些实施例提供了增大光刻工艺窗口的方法，其中涉及确定成本梯度图。本公开的一些实施例中，确定成本差异(dCost)与掩模变化(dMask)的关系，以便基于dCost/dMask来改进/增大光刻工艺窗口以降低成本。本公开实施例的方案中，通过利用成本函数，确定掩模上成本降低的位置，在这些位置放置SRAF，从而实现增大光刻工艺窗口。

图3示出了根据本公开的一些实施例的位于晶圆上的原始掩膜300的示意图。如图3所示，其中示出了两个输入掩模302。两个输入掩模302位于晶圆上。该图中示出了使用两个多边形作为输入掩模的示例(在图中显示为两个黄色圆形)。输入掩模302可以是多边形形状，也可以是其他形状，例如圆形、椭圆或者不规则形状。横坐标及纵坐标表示晶圆的坐标值。该图中右侧的坐标刻度表示成本值。

图4示出了根据本公开的实施例的成本函数相对于掩模的成本梯度图400的示意图。图4显示了计算出的dCost/dMask的结果，即成本梯度图。如图4所示，图案404为该图中颜色最深的位置。其对应于图4中右侧的成本梯度值图的颜色最深处，即梯度图中的梯度值最小的位置。如前面实施例中所提到的，本公开的一些实施例中，通过确定梯度图的梯度最小值，即可以确定需要放置SRAF的位置。因此可以在图案404处放置SRAF。

图5示出了根据本公开的实施例的基于图4的成本梯度图而放置SRAF的掩模500的示意图。如图5所述，506表示放置的SRAF图形。图中放置了四个SRAF图形506。通过在梯度图中的梯度值最小的位置放置SRAF图形，有助于为电路特征创建建设性干扰，并有助于扩展其聚焦深度，从而增大工艺窗口。以此方式，能够降低图案化特征的误差。通过放置SRAF来修正掩模，并采用修正后的掩模图案来进行光刻，能够在晶圆上获得令人满意的图形。

图6示出了根据本公开的一些实施例的放置SRAF之前掩模图形及其成本的示意图。如图6所示，其中示出了两个正方形的掩模图形602。在放置SRAF之前，由OPC引擎计算所获得的成本为370。

图7示出了根据本公开的实施例的在图6所示的掩膜图形周围放置SRAF后的示意图。如图7所示，其中在两个正方形的掩模图形602的周围，分别放置了四个SRAF 704。经过放置SRAF 704，由OPC引擎计算所获得的成本变为333。即，成本降低了大约10％，即，光刻工艺窗口的增大达到10％。

图8示出了可以用来实施本公开的实施例的示例设备800的示意性框图。例如，图1中所示的计算装置110可以由设备800来实施。如图所示，设备800包括中央处理单元(CPU)801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的计算机程序指令或者从存储单元808加载到随机访问存储器(RAM)803中的计算机程序指令，来执行各种适当的动作和处理。在RAM803中，还可存储设备800操作所需的各种程序和数据。CPU 801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。

设备800中的多个部件连接至I/O接口805，包括：输入单元806，例如键盘、鼠标等；输出单元807，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元808，例如磁盘、光盘等；以及通信单元809，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元809允许设备800通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

处理单元801执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法200。例如，在一些实施例中，方法200可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元808。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 802和/或通信单元809而被载入和/或安装到设备800上。当计算机程序加载到RAM 803并由CPU 801执行时，可以执行上文描述的方法200中的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，CPU 801可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法200。

本文中以上描述的功能可以至少部分地由一个或多个硬件逻辑部件来执行。例如，非限制性地，可以使用的示范类型的硬件逻辑部件包括：场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)等等。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

此外，虽然采用特定次序描绘了各操作，但是这应当理解为要求这样操作以所示出的特定次序或以顺序次序执行，或者要求所有图示的操作应被执行以取得期望的结果。在一定环境下，多任务和并行处理可能是有利的。同样地，虽然在上面论述中包含了若干具体实现细节，但是这些不应当被解释为对本公开的范围的限制。在单独的实施例的上下文中描述的某些特征还可以组合地实现在单个实现中。相反地，在单个实现的上下文中描述的各种特征也可以单独地或以任何合适的子组合的方式实现在多个实现中。

尽管已经采用特定于结构特征和/或方法逻辑动作的语言描述了本主题，但是应当理解所附权利要求书中所限定的主题未必局限于上面描述的特定特征或动作。相反，上面所描述的特定特征和动作仅仅是实现权利要求书的示例形式。

Claims (12)

1.一种增大光刻工艺窗口的方法，包括：

确定成本函数，所述成本函数表示光刻工艺窗口的成本，所述成本表示在所述光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异；

确定所述成本函数相对于所述掩模的成本梯度图，所述成本梯度图表示所述掩模的成本梯度的分布，所述成本梯度表示成本的变化；以及

基于所述成本梯度图，在所述掩模上放置亚分辨率辅助图形SRAF。

2.根据权利要求1所述的方法，其中确定成本函数包括：

将所述光刻工艺窗口的边缘放置误差EPE的函数确定为所述成本函数，所述EPE表示曝光后掩模上图形的边缘与目标特征之间的差。

3.根据权利要求2所述的方法，其中将所述光刻工艺窗口的边缘放置误差EPE的函数确定为所述成本函数包括：

确定第一光刻工艺窗口的第一边缘放置误差EPE1；

确定第二光刻工艺窗口的第二边缘放置误差EPE2；以及

将所述EPE1与所述EPE2的差值的平方确定为所述成本函数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中：

所述第一光刻工艺窗口由光刻系统的第一光强度和所述光刻系统的第一焦距确定；并且所述第二光刻工艺窗口由所述光刻系统的第二光强度和所述光刻系统的第二焦距确定。

5.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述成本函数相对于掩模的成本梯度图包括：

分别确定所述成本函数相对于所述掩模内的多个子区域中的每个子区域的子梯度；以及

基于所述子梯度，生成所述成本函数相对于掩模的成本梯度图。

6.根据权利要求5所述的方法，其中分别确定所述成本函数相对于所述掩模内的多个子区域中的每个子区域的子梯度包括：

确定第一梯度，所述第一梯度表示所述子区域上的图像强度相对于所述子区域的梯度；

确定第二梯度，所述第二梯度表示成本相对于所述子区域上的图像强度的梯度；以及

将所述第一梯度和所述第二梯度的乘积确定为所述成本函数相对于所述子区域的梯度。

7.根据权利要求1所述的方法，其中确定光刻工艺窗口的成本函数包括：

将表示光刻系统的光强度的函数确定为所述成本函数。

8.根据权利要求1所述的方法，其中基于所述成本梯度图，在所述掩模上放置SRAF包括：

确定所述成本梯度图中成本低于第一阈值的第一位置；以及

在所述第一位置处放置所述SRAF。

9.根据权利要求8所述的方法，其中向所述第一位置处放置所述SRAF包括：

从所述第一位置中确定所述成本低于第二阈值的第二位置，所述第二阈值小于所述第一阈值；以及

在所述第二位置处放置所述SRAF，使所述SRAF的尺寸与所述第二位置的边缘限定的尺寸相匹配。

10.根据权利要求1所述的方法，其中确定光刻工艺窗口的成本函数还包括：

确定附加成本函数，所述附加成本函数在所述掩模上的图像强度高于阈值的情况下使成本增加，从而限制所述SRAF的大小，其中所述附加成本函数为SRAF印刷函数。

11.一种电子设备，包括：

处理器；以及

与处理器耦合的存储器，存储器具有存储于其中的指令，指令在被处理器执行时使设备执行动作，动作包括：

确定成本函数，所述成本函数表示光刻工艺窗口的成本，所述成本表示在所述光刻工艺窗口的条件下，利用掩模而在晶圆上形成的图形与期望在晶圆上形成的图形之间的差异；

确定所述成本函数相对于所述掩模的成本梯度图，所述成本梯度图表示所述掩模的成本梯度的分布，所述成本梯度表示成本的变化；以及

基于所述成本梯度图，在所述掩模上放置亚分辨率辅助图形SRAF。

12.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现如权利要求1-10中任一项所述的方法。

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