WO2016121638A1

WO2016121638A1 - 面形状不良発生領域推定方法、面形状不良原因領域推定方法、面形状不良発生領域推定装置、面形状不良原因領域推定装置、プログラム、及び、記録媒体

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Publication number: WO2016121638A1
Application number: PCT/JP2016/051821
Authority: WO
Inventors: 卓也桑山; 高有賀
Original assignee: 新日鐵住金株式会社
Priority date: 2015-01-26
Filing date: 2016-01-22
Publication date: 2016-08-04
Also published as: ES2812453T3; EP3251769A1; RU2677123C1; MX2017009261A; KR101953501B1; EP3251769B1; US10713401B2; US20180004873A1; BR112017013734A2; CN107249772A; CA2971561C; EP3736059A1; EP3251769A4; KR20170094366A; JPWO2016121638A1; CN107249772B; JP6350681B2; CA2971561A1

Abstract

　この面形状不良発生領域推定方法は、被加工材を塑性加工して得られる塑性加工品の面形状不良の発生領域を推定する面形状不良発生領域推定方法であって、第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する第一応力分布取得工程と、第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する第二応力分布取得工程と、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する比較応力分布取得工程と、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する分割比較応力分布取得工程と、分割領域Ｄ_ｋそれぞれが面形状不良の発生領域であるか否かを推定する面形状不良発生領域推定工程と、を備える。

Description

面形状不良発生領域推定方法、面形状不良原因領域推定方法、面形状不良発生領域推定装置、面形状不良原因領域推定装置、プログラム、及び、記録媒体

　本発明は、被加工材を塑性加工した際に発生する面形状不良について、その発生領域又は原因領域を推定するための方法、装置、プログラム、及び、記録媒体に関する。
　本願は、２０１５年１月２６日に、日本に出願された特願２０１５－０１２３２５号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

　ドアやバンパーなど多くの自動車用部材、家電部材、建材等は鋼板のプレス成形により製造されている。近年、それらの部材（プレス成形品）に対する軽量化の要求が高まっており、その要求を実現するために高強度を有する鋼材を使用することによって鋼材を薄手化するなどの対応が図られている。

　しかしながら、鋼板の高強度化に伴い、プレス成形による部材形状の確保には厳しい管理が必要となっている。このような管理において重要な項目として、プレス成形時に鋼板に生じた残留応力を駆動力として鋼板の弾性変形分が弾性回復する変形であるスプリングバックの発生や、プレス成形中の撓みに起因するシワの発生が挙げられる。

　特に、昨今は、自動車等の開発工数及びコスト削減のため、デザイン段階と同時に、その成形部材の成形方法を検討する設計段階が開始される傾向にある。しかしながら、デザイン段階でデザイン変更が生じると、それと同時に設計段階での成形部材の変更をも生じるため、成形部材の成形方法を検討する設計段階での工数やコストは、自動車等の開発工程や開発費において、より大きな問題となっている。
　以上のことから、近年では、成形方法を検討する設計段階つまり実際に成形を行う事前の段階にて、前述のような「スプリングバック」や「シワ」の発生領域や原因領域を推定できる方法が望まれている。

　特許文献１～３には、スプリングバックの原因領域を特定する方法として、有限要素法により、成形下死点における応力状態を複数の特定領域に分割し、当該特定領域の応力を数値演算し、スプリングバック計算を実行することで、スプリングバックの原因領域を特定する方法が記載されている。

日本国特許第５０６８７８３号公報日本国特許第４８９４２９４号公報日本国特開２００９－２８６３５１号公報

　従来では、特許文献１～３のように、「スプリングバック」の発生領域や原因領域を残留応力等の客観的な指標によって推定する手法は検討されているものの、プレス成形時に生じる「シワ」や「面ひずみ」などの面形状不良の発生領域や原因領域を定量的に推定する手法については、未だ検討されておらず、その手法の確立が要求されてきている。
　同様の課題は、鋼板のプレス成形に限らず、長手形状の鋼材のロールフォーム成形や鋼管のハイドロフォームなどの場合においても存在する。また、被加工材の素材も鋼に限らず、アルミやチタン等の金属材料、ＦＲＰやＦＲＴＰ等のガラス繊維強化樹脂材料、更にはこれらの複合材料などの場合にも、同様の課題が存在する。

　本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、被加工材を塑性加工した際に発生する面形状不良について、その発生領域および原因領域を推定するための方法、装置、プログラム、及び記録媒体を提供することを目的とする。

　上記課題を解決することを目的とした本発明の要旨は、以下のとおりである。

（１）本発明の第一の態様は、塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}から塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤに至るまで被加工材を塑性加工して得られる塑性加工品の面形状不良の発生領域を推定する面形状不良発生領域推定方法であって、有限要素法により、前記塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前である第一加工時点Ｔ_１における前記被加工材の応力の分布である第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する第一応力分布取得工程と、有限要素法により、前記第一加工時点Ｔ_１よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前又は同時である第二加工時点Ｔ_２における前記被加工材の応力の分布である第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する第二応力分布取得工程と、前記第一応力分布σ_（Ｔ１）と前記第二応力分布σ_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の比較応力の分布である比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する比較応力分布取得工程と、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を、複数の分割領域Ｄ_ｋに分割することで、それぞれの分割領域Ｄ_ｋの比較応力の分布である分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する分割比較応力分布取得工程と、前記分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を用い、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれについて求めた面形状不良発生評価指標αに基づき、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれが面形状不良の発生領域であるか否かを推定する面形状不良発生領域推定工程と、を備える。
（２）上記（１）に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記面形状不良発生評価指標αが比較応力の最小値であってもよい。
（３）上記（１）に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値であってもよい。
（４）上記（１）に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値であってもよい。

（５）上記（１）～（４）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記分割比較応力分布取得工程において、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定してもよい。
（６）上記（１）～（４）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記分割比較応力分布取得工程において、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定してもよい。
（７）上記（１）～（４）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記分割比較応力分布取得工程において、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定してもよい。

（８）上記（１）～（７）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記第二加工時点Ｔ_２が前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤであってもよい。
（９）上記（１）～（８）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記被加工材が金属であってもよい。
（１０）上記（１）～（９）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記塑性加工がプレス成形であってもよい。
（１１）上記（１）～（１０）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法では、前記面形状不良がシワであってもよい。

（１２）本発明の第二の態様は、上記（１）～（１１）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法によって推定された前記面形状不良の発生領域を基準領域ｍ_０として特定するとともに、前記基準領域ｍ_０の周囲を複数の周辺領域ｍ_ｋ（ｋ＝１、２、３、・・・ｎ）に分割する領域分割工程と、前記第一応力分布σ_（Ｔ１）において、前記複数の周辺領域ｍ_ｋのうち任意の周辺領域ｍ_ｎの応力値を変更した場合の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第一応力分布取得工程と、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）について前記第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第二応力取得工程と、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれについて、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、前記修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の修正比較応力の分布である修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する修正比較応力分布取得工程と、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれの前記修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）と、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）との比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}に基づき、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれが面形状不良原因領域であるか否かを推定する面形状不良原因領域推定工程と、を備える面形状不良原因領域推定方法である。
（１３）上記（１２）に記載の面形状不良原因領域推定方法では、前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、修正比較応力の最小値であってもよい。
（１４）上記（１２）に記載の面形状不良原因領域推定方法では、前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値であってもよい。
（１５）上記（１２）に記載の面形状不良原因領域推定方法では、前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値であってもよい。

（１６）本発明の第三の態様は、塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}から塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤに至るまで被加工材を塑性加工して得られる塑性加工品の面形状不良の発生領域を推定する面形状不良発生領域推定装置であって、有限要素法により、前記塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前である第一加工時点Ｔ_１における前記被加工材の応力の分布である第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する第一応力分布取得部と、有限要素法により、前記第一加工時点Ｔ_１よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前又は同時である第二加工時点Ｔ_２における前記被加工材の応力の分布である第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する第二応力分布取得部と、前記第一応力分布σ_（Ｔ１）と前記第二応力分布σ_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の比較応力の分布である比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する比較応力分布取得部と、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を、複数の分割領域Ｄ_ｋに分割することで、それぞれの分割領域Ｄ_ｋの比較応力の分布である分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する分割比較応力分布取得部と、前記分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を用い、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれについて求めた面形状不良発生評価指標αに基づき、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれが面形状不良の発生領域であるか否かを推定する面形状不良発生領域推定部と、を備える。
（１７）上記（１６）に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記面形状不良発生評価指標αが比較応力の最小値であってもよい。
（１８）上記（１６）に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値であってもよい。
（１９）上記（１６）に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値であってもよい。

（２０）上記（１６）～（１９）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記分割比較応力分布取得部において、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定してもよい。
（２１）上記（１６）～（１９）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記分割比較応力分布取得部において、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定してもよい。
（２２）上記（１６）～（１９）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記分割比較応力分布取得部において、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定してもよい。

（２３）上記（１６）～（２２）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記第二加工時点Ｔ_２が前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤであってもよい。
（２４）上記（１６）～（２３）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記被加工材が金属であってもよい。
（２５）上記（１６）～（２４）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記塑性加工がプレス成形であってもよい。
（２６）上記（１６）～（２５）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置では、前記面形状不良がシワであってもよい。

（２７）本発明の第四の態様は、上記（１６）～（２６）のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置によって推定された前記面形状不良の発生領域を基準領域ｍ_０として特定するとともに、前記基準領域ｍ_０の周囲を複数の周辺領域ｍ_ｋ（ｋ＝１、２、３、・・・ｎ）に分割する領域分割部と、前記第一応力分布σ_（Ｔ１）において、前記複数の周辺領域ｍ_ｋのうち任意の周辺領域ｍ_ｎの応力値を変更した場合の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第一応力分布取得部と、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）について前記第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第二応力取得部と、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれについて、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、前記修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の修正比較応力の分布である修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する修正比較応力分布取得部と、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれの前記修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）と、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）との比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}に基づき、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれが面形状不良原因領域であるか否かを推定する面形状不良原因領域推定部と、を備える面形状不良原因領域推定装置である。
（２８）上記（２７）に記載の面形状不良原因領域推定装置では、前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、修正比較応力の最小値であってもよい。
（２９）上記（２７）に記載の面形状不良原因領域推定装置では、前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値であってもよい。
（３０）上記（２７）に記載の面形状不良原因領域推定装置では、前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値であってもよい。

（３１）本発明の第五の態様は、上記（１）に記載の面形状不良発生領域推定方法を実行するプログラムである。
（３２）本発明の第六の態様は、上記（１２）に記載の面形状不良原因領域推定方法を実行するプログラムである。
（３３）本発明の第七の態様は、上記（３１）に記載のプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体である。
（３４）本発明の第八の態様は、上記（３２）に記載のプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体である。

　本発明によれば、被加工材を塑性加工した際に発生する塑性加工品の面形状不良の発生領域又は原因領域を推定する方法、装置、プログラム、及び記録媒体を提供できる。

本発明の第一実施形態に係る面形状不良発生領域推定方法、および本発明の第二実施形態に係る面形状不良原因領域推定方法の数値解析に用いられるプレス金型モデルの説明模式図である。本発明の第一実施形態に係る面形状不良発生領域推定方法の処理順序を示すフローチャートである。第一加工時点Ｔ_１における鋼板Ｓの第一応力分布σ_（Ｔ１）のコンター図である。第二加工時点Ｔ_２における鋼板Ｓの第二応力分布σ_（Ｔ２）のコンター図である。第一応力分布σ_（Ｔ１）と第二応力分布σ_（Ｔ２）との差分に基づき取得された比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のコンター図である。図５に示す比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のコンター図において、分割領域Ｄ_０～Ｄ_１０の位置を示す図である。図６に示す分割領域Ｄ_０～Ｄ_１０について、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を個別に示す図である。本発明の第二実施形態に係る面形状不良原因領域推定方法の処理順序を示すフローチャートである。面形状不良発生領域として推定された分割領域Ｄ_０を基準領域ｍ_０として特定するとともに、その周囲を周辺領域ｍ_１～ｍ_１０に分割した図である。第一応力分布σ_（Ｔ１）のうち、周辺領域ｍ_１の応力値を０に近似して取得される修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）のコンター図である。図１０に示す修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）の状態から第二加工時点Ｔ_２に至るまで成形解析を続行して取得される修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）のコンター図である。修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との差分に基づき取得される修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}のコンター図である。本発明の第三実施形態に係る面形状不良発生領域推定装置１０を示す模式図である。本発明の第四実施形態に係る面形状不良原因領域推定装置２０を示す模式図である。コンピュータープログラムを稼働させるシステムバスを示す図である。第一加工時点Ｔ_１における鋼板Ｓにシェーディングした図である。第二加工時点Ｔ_２における鋼板Ｓにシェーディングした図である。

　まず、従来に採用されていたシワ発生領域の推定方法について説明する。
　図１６Ａ、図１６Ｂに、後に詳しく説明する図１のプレス金型モデルを用いてプレス成形を行ったプレス成形品（鋼板Ｓ）のシェーディング図を示す。図１６Ａは、上型１０１が下死点の５ミリ手前にあるときの鋼板Ｓのシェーディング図、図１６Ｂは、上型１０１が下死点にあるときの鋼板Ｓのシェーディング図である。
　図１６Ａにおいて、濃淡が確認される部位はプレス前から下死点５ミリ手前までの間に鋼板Ｓの形状が変化した部位である。すなわち、当該部位にシワの元になる撓み部が発生しているとも推定できるが、濃淡がついている部位はあくまで、鋼板Ｓの形状が変化した部位であり、撓み部であるとも推定できるし、製品形状とも推定される。
　さらに、図１６Ｂに示すように、上型１０１が下死点にあるときのシェーディング図からは、濃淡がはっきりせず、シワ発生領域を推定することは困難である。
　つまり、前述のようなシェーディング図を用いた推定方法では、シワ発生領域を定量的に推定することは困難であった。特に、製品形状が複雑な場合は、撓み部又はシワであるのか加工すべき形状（デザイン）であるのかをシェーディング図から判別することは極めて困難であった。

　また、鋼板における応力分布を求める手法として、ＦＥＭ解析法を利用した鋼板のプレス成形の解析法がある。この解析法では、鋼板を複数の有限要素に分割し、各有限要素ごとに応力を推測し、鋼板における応力分布を求めることが可能である。しかしながら、応力分布からシワ発生領域を直接予測することは困難である。応力分布が発生する原因は、シワの発生以外にも種々の要因が考えられ、一義的に応力分布の発生をシワの発生に結びつけられないためである。

　本発明者らは、鋼板に発生するシワは、鋼板の加工量が大きくなるに連れて発生しやすくなり、上型が下死点に到達する直前において最も発生しやすくなることに着目し、異なる加工時点における鋼板の応力分布の比較はシワ発生の予測において重要であることを知見した。
　更に本発明者らは、上型が下死点に到達してプレス成形が終了すると、シワの元になる撓み部が金型によって潰され、その結果、応力の分布が生じることに着目し、下死点到達前の鋼板の応力分布と、下死点到達後の鋼板の応力分布とを比較することがシワ発生を更に正確に予測する上で重要であることを知見した。

　以下、上述の知見に基づきなされた本発明に係る面形状不良発生領域推定方法、面形状不良原因領域推定方法、面形状不良発生領域推定装置、面形状不良原因領域推定装置、プログラム、及び、記録媒体について、実施形態に基づき詳細に説明する。

　尚、いずれの実施形態についても、本発明をより分かりやすく説明するために、被加工材として引張強さ４６２ＭＰａ、降伏応力３６０ＭＰａの４４０ＭＰａ級冷延鋼板である鋼板Ｓについて、後述するプレス金型モデルを用いたプレス成形を有限要素法により数値解析し、シワ発生領域又はシワ原因領域を予測する場合を例に挙げて説明する。
　具体的に、当該数値解析は、図１に示す上型（パンチ）１０１、しわ押さえ金型１０２及び下型（ダイス）１０３を備えたプレス金型モデルを用いて行われる。このプレス金型モデルは、鋼板Ｓを下型１０３の上に置き、しわ押さえ金型１０２を下降させて鋼板Ｓを下型１０３としわ押さえ金型１０２とで挟んだ状態で、上型１０１を相対的に下降させることによりプレス成形を行うモデルとする。

　また、本明細書においては、
（１）被加工材の塑性変形が開始する時点を塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}、
（２）被加工材の塑性変形が完了する時点を塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤ、
（３）塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}よりも後であって、且つ、塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前の時点を第一加工時点Ｔ_１、
（４）第一加工時点Ｔ_１よりも後であって、且つ、塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前又は同時である時点を第二加工時点Ｔ_２、
と定義する。
　尚、以下に示す図面においては、図示される部材の形状や大きさ、寸法等は、実際の部材の寸法等とは異なる場合がある。
　「領域」とは、有限要素法における１個以上の要素からなる微小領域、又は、要素が連続した集合体などである。

＜第一実施形態＞
　本発明の第一実施形態は、プレス成形の開始時点（塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}）からプレス成形の完了時点（塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤ）に至るまで鋼板Ｓをプレス成形して得られるプレス成形品（塑性加工品）のシワ発生領域（面形状不良発生領域）を推定する面形状不良発生領域推定方法である。
　本実施形態に係る面形状不良発生領域推定方法は、図２に示すように、第一応力分布取得工程Ｓ１１と、第二応力分布取得工程Ｓ１２と、比較応力分布取得工程Ｓ１３と、分割比較応力分布取得工程Ｓ１４と、面形状不良発生領域推定工程Ｓ１５と、を備える。
　以下、各工程について詳述する。

（第一応力分布取得工程Ｓ１１）
　第一応力分布取得工程Ｓ１１では、有限要素法による数値解析によって、プレス成形の対象である鋼板Ｓの第一加工時点Ｔ_１における応力分布である第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する。具体的には、第一加工時点Ｔ_１、すなわち、上型１０１が鋼板Ｓに接触して鋼板Ｓの変形が開始した後であって、上型１０１が下死点に到達する前の時点における鋼板Ｓの応力分布を、有限要素法による数値解析により、第一応力分布σ_（Ｔ１）として取得する。
　図３に、第一応力分布取得工程Ｓ１１によって取得された第一応力分布σ_（Ｔ１）のコンター図（等高線図）を示す。

（第二応力分布取得工程Ｓ１２）
　第二応力分布取得工程Ｓ１２では、有限要素法による数値解析によって、プレス成形の対象である鋼板Ｓの第二加工時点Ｔ_２における応力分布である第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する。具体的には、第二加工時点Ｔ_２、すなわち、第一加工時点Ｔ_１の後であって、且つ、塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前または同時である時点における鋼板Ｓの応力分布を、有限要素法による数値解析により、第二応力分布σ_（Ｔ２）として取得する。
　図４に、第二応力分布取得工程Ｓ１２によって取得された第二応力分布σ_（Ｔ２）のコンター図を示す。

　第一加工時点Ｔ_１、及び、第二加工時点Ｔ_２においては、図３および図４に示すように、部分的に残留応力が高くなっている部位（例えば図４に示す矢印）が確認できる。この部位は、加工度が高く、過酷な成形が施されている部位であり、周辺部位から材料が流入している部位である。つまり、当該部位にシワ（又は撓み部）が発生している可能性も否定できないが、従来のシェーディング図による推定法と同様に、シワであるのか加工すべき形状（デザイン）であるのかを判別することはできない。また、シワが発生していると推定したとしても、シワの大きさ等を定量的に推定することは困難である。

　なお、有限要素法による数値解析は、市販の有限要素法（ＦＥＭ）解析システム（例えば市販のソフトウェアＰＡＭ－ＳＴＡＭＰ、ＬＳ－ＤＹＮＡ、Ａｕｔｏｆｏｒｍ、ＯＰＴＲＩＳ、ＩＴＡＳ－３Ｄ、ＡＳＵ／Ｐ－ＦＯＲＭ、ＡＢＡＱＵＳ、ＡＮＳＹＳ、ＭＡＲＣ、ＨＹＳＴＡＭＰ、Ｈｙｐｅｒｆｏｒｍ、ＳＩＭＥＸ、Ｆａｓｔｆｏｒｍ３Ｄ、Ｑｕｉｋｓｔａｍｐ）を用いて行うことができる。これらの有限要素法（ＦＥＭ）解析システムを用いることで、プレス成形する鋼板Ｓの形状データ（板厚、長さ、幅等）及び、強度や伸び等の鋼板特性に基づいて、金型形状（ダイ及びパンチ形状、曲率、潤滑条件）、プレス圧力（温度、圧力等）などの成形条件を設定し、プレス成形解析を行い、かつ、プレス成形後の成形品の応力分布を定量的に推定することができる。

（比較応力分布取得工程Ｓ１３）
　比較応力分布取得工程Ｓ１３では、第一応力分布σ_（Ｔ１）と、第二応力分布σ_（Ｔ２）との比較に基づき、第一応力と第二応力との比較応力の分布である比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する。
　より具体的には、第一応力分布σ_（Ｔ１）と、第二応力分布σ_（Ｔ２）とを比較し、各有限要素毎の応力の差分又は変化率を求めることで、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得することができる。
　図５に、比較応力分布取得工程Ｓ１３によって取得された比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のコンター図を示す。

　塑性加工の進行に伴い撓み部が潰されていくため、シワの発生部位には圧縮残留応力が、そしてその周辺部位には引張残留応力が発生する。そのため、図５で示すように、第一加工時点Ｔ_１における鋼板Ｓの第一応力分布σ_（Ｔ１）と、第一加工時点Ｔ_１よりも塑性加工が進行した第二加工時点Ｔ_２における鋼板Ｓの第二応力分布σ_（Ｔ２）との間の応力値の差分又は変化率を算出し、コンター図により表示させることで、シワの発生部位（図中の矢印）を明瞭に観察することができる。

（分割比較応力分布取得工程Ｓ１４）
　分割比較応力分布取得工程Ｓ１４では、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を複数の分割領域Ｄ_ｋ（ｋ＝１、２、３、・・・ｎ）に分割することで、それぞれの分割領域Ｄ_ｋの比較応力の分布である分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する。
　図６に、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を分割領域Ｄ_０～Ｄ_１０に分割する場合の一例を示す。
　また、図７に、図６に示す分割領域Ｄ_０～Ｄ_１０それぞれの分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を示す。
　尚、図７において、Ｍｉｎは「比較応力の最小値（ＧＰａ）」、Ｍａｘは「比較応力の最大値（ＧＰａ）」、Ｍａｘ－Ｍｉｎは「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値（ＧＰａ）」、Ｇｒａｄ．Ｍａｘは「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値（ＧＰａ／ｍｍ）」を示す。
　尚、分割領域Ｄ_ｋの画定手法については特に限定されるものではないが、後述する手法を用いてもよい。

（面形状不良発生領域推定工程Ｓ１５）
　面形状不良発生領域推定工程Ｓ１５では、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を用い、分割領域Ｄ_ｋそれぞれについて求めた面形状不良発生評価指標αに基づき、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれがシワ発生領域であるか否かを推定する。
　面形状不良発生評価指標αとしては、例えば下記の評価指標を用いることができる。
面形状不良発生評価指標α１：比較応力の最小値
面形状不良発生評価指標α２：互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値
面形状不良発生評価指標α３：互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値

（面形状不良発生評価指標α１）
　面形状不良発生評価指標α１を用いる場合、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}のそれぞれにおける「比較応力の最小値」が閾値よりも小さい分割領域Ｄ_ｋをシワ発生領域として推定する。
　シワの元になる撓み部は、第一加工時点Ｔ_１において発生し、その後、成形が進むに連れて潰されていく。従って、第二加工時点Ｔ_２では、潰された撓み部（シワ）又は潰されつつある撓み部（シワ）に起因する圧縮残留応力が生じる。
　従って、圧縮残留応力が大きい分割領域Ｄ_ｋにおいて、シワが発生している可能性が高いと言える。
　そのため、「比較応力の最小値」が閾値よりも小さい分割領域Ｄ_ｋをシワ発生領域と推定することができる。

　具体例を挙げると、図７に示す「Ｍｉｎ」の値を考慮し、例えば閾値を－０．７００（ＧＰａ）と設定する場合、分割領域Ｄ_０、分割領域Ｄ_５、分割領域Ｄ_７をシワ発生領域として推定することができる。

　面形状不良発生評価指標α１を用いる場合の閾値は、最終製品（プレス成形品）において如何なる高さのシワを許容しうるかにより決定してよい。つまり、例えば、より苛酷な環境で用いるプレス成形品の場合は、小さなシワでも製品性能に大きく作用するため、閾値を「低く」設定することで、シワの発生をより厳しく評価できる。

（面形状不良発生評価指標α２）
　面形状不良発生評価指標α２を用いる場合、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}のそれぞれにおける「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」が閾値よりも大きい分割領域Ｄ_ｋをシワ発生領域として推定する。
　上述の通り、シワの元になる撓み部は、第一加工時点Ｔ_１において発生し、その後、成形が進むに連れて潰され、第二加工時点Ｔ_２では、潰された撓み部（シワ）又は潰されつつある撓み部（シワ）に起因する圧縮残留応力が生じる。更に、この圧縮残留応力の周囲には、引張残留応力が発生する。
　従って、残留応力の最大値と最小値との差分が大きい分割領域Ｄ_ｋにおいて、シワが発生している可能性が高いと言える。
　そのため、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」が閾値よりも大きい分割領域Ｄ_ｋをシワ発生領域と推定することが好ましい。

　具体例を挙げると、図７に示す「Ｍａｘ－Ｍｉｎ」の値を考慮し、例えば閾値を１．５００（ＧＰａ）と設定する場合、分割領域Ｄ_０、分割領域Ｄ_５、分割領域Ｄ_７をシワ発生領域として推定することができる。

　面形状不良発生評価指標α２を用いる場合の閾値も、面形状不良発生評価指標α１と同様、最終製品（プレス成形品）において如何なる高さのシワを許容しうるかにより決定してよい。面形状不良発生評価指標α２を用いる場合、閾値を「高く」設定することで、シワの発生をより厳しく評価できる。

　尚、面形状不良発生評価指標α２を用いる場合、面形状不良発生評価指標α１を用いる場合に比べ、シワの周囲の引張残留応力の値も考慮するため、面形状不良発生評価指標α１を用いる場合よりも正確にシワ発生領域を推定することが可能である。

（面形状不良発生評価指標α３）
　面形状不良発生評価指標α３を用いる場合、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}のそれぞれにおける「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値」が閾値よりも大きい分割領域Ｄ_ｋをシワ発生領域として推定する。
　上述の通り、残留応力の最大値と最小値との差分が大きい分割領域Ｄ_ｋにおいて、シワが発生している可能性が高い。ただし、分割領域Ｄ_ｋの画定の仕方によっては、一つの分割領域Ｄ_ｋにおいて複数のシワ発生部位が含まれる場合がある。その場合、一つのシワ発生部位に起因する残留応力の最大値と、他のシワ発生部位に起因する残留応力の最小値との差分が算出される可能性がある。
　従って、より確実にシワ発生領域の推定を行うためには、「一つ」のシワ発生部位に起因する圧縮残留応力と引張残留応力との差分を評価指標とすることが好ましいと言える。
　そのため、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値」が閾値よりも大きい分割領域Ｄ_ｋをシワ発生領域と推定することがより好ましい。

　具体例を挙げると、図７に示す「Ｇｒａｄ．Ｍａｘ」の値を考慮し、例えば閾値を０．２６０（ＧＰａ／ｍｍ）と設定する場合、分割領域Ｄ_０、分割領域Ｄ_９、分割領域Ｄ_１０をシワ発生領域として推定することができる。

　面形状不良発生評価指標α３を用いる場合の閾値も、面形状不良発生評価指標α１、α２と同様、最終製品（プレス成形品）において如何なる高さのシワを許容しうるかにより決定してよい。面形状不良発生評価指標α３を用いる場合、面形状不良発生評価指標α２と同様に、閾値を「高く」設定することで、シワの発生をより厳しく評価できる。

　尚、面形状不良発生評価指標α３を用いる場合、面形状不良発生評価指標α１、α２を用いる場合に比べ、差分勾配を考慮するため、面形状不良発生評価指標α１、α２を用いる場合よりも更に正確にシワ発生領域を推定することが可能である。

　尚、上述の分割比較応力分布取得工程Ｓ１４に関し、分割領域Ｄ_ｋの画定手法については、機械的に、等分割（例えばサイコロ状）してもよく、シワが発生しやすい箇所と、シワが発生しにくい箇所を経験値から推測し、その予測に基づいて決定してもよい。
　ただし、より精度を高めるために、上記の面形状不良発生評価指標α１～α３を考慮し、下記のように分割領域Ｄ_ｋを画定してもよい。

（分割領域画定手法１）
　分割領域画定手法１では、まず、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、「比較応力が最小である要素」を包含する第一分割領域Ｄ_１を複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する。
　そして、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、「比較応力が最小である要素」を包含する第二分割領域Ｄ_２を複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する。

　同様の画定方法を繰り返していくことで、分割領域Ｄ_ｋを機械的に画定することができる。同様の画定方法を繰り返す回数は特に制限されないが、例えば、画定された分割領域Ｄ_ｋを除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}における「比較応力の最小値」が、第一分割領域Ｄ_１の「比較応力の最小値」の２倍以上となるまで、上記の手法を繰り返してもよい。

（分割領域画定手法２）
　分割領域画定手法２では、まず、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素」を包含する第一分割領域Ｄ_１を複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する。
　そして、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素」を包含する第二分割領域Ｄ_２を複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する。

　同様の画定方法を繰り返していくことで、分割領域Ｄ_ｋを機械的に画定することができる。同様の画定方法を繰り返す回数は特に制限されないが、例えば、画定された分割領域Ｄ_ｋを除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}における「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」が、第一分割領域Ｄ_１の「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」の５０％以下となるまで、上記の手法を繰り返してもよい。

（分割領域画定手法３）
　分割領域画定手法３では、まず、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素」を包含する第一分割領域Ｄ_１を複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する。
　そして、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素」を包含する第二分割領域Ｄ_２を複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する。

　同様の画定方法を繰り返していくことで、分割領域Ｄ_ｋを機械的に画定することができる。同様の画定方法を繰り返す回数は特に制限されないが、例えば、画定された分割領域Ｄ_ｋを除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}における「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値」が、第一分割領域Ｄ_１の「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大値」の５０％以下となるまで、上記の手法を繰り返してもよい。

　尚、分割領域画定手法１は、面形状不良発生評価指標α１を考慮した方法であり、分割領域画定手法２は、面形状不良発生評価指標α２を考慮した方法であり、分割領域画定手法３は、面形状不良発生評価指標α３を考慮した方法である。従って、分割領域画定手法１を用いて分割領域を画定した場合には、面形状不良発生評価指標α１を用いることが好ましい。

　尚、第一加工時点Ｔ_１は、本実施形態については、プレス成形する鋼板Ｓの形状や、鋼板特性、金型形状、プレス条件等に基づき適宜決定してよい。例えば、上型１０１の下死点からの離間距離が０ｍｍ超５ｍｍ以下となる加工時点、あるいは、上型１０１の下死点からの離間距離がプレス成形品の部位毎に許容されるシワ高さの１～５倍の高さとなる加工時点としてもよい。
　また、第二加工時点Ｔ_２は、上型１０１が下死点となる加工時点、すなわち、塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤであることが好ましい。

　以上説明した各ステップによって、プレス成形品のシワ発生領域を定量的に推定することができ、プレス成形品の成形方法を検討する設計段階での工数やコストを低減することができる。

＜第二実施形態＞
　本発明の第二実施形態は、上述した「面形状不良発生領域推定方法」によって推定されたシワ発生領域について、その原因領域を推定する面形状不良原因領域推定方法である。
　本実施形態に係る面形状不良原因領域推定方法は、図８に示すように、領域分割工程Ｓ２１と、修正第一応力分布取得工程Ｓ２２と、修正第二応力取得工程Ｓ２３と、修正比較応力分布取得工程Ｓ２４と、面形状不良原因領域推定工程Ｓ２５と、を備える。
　以下、各工程について詳述する。

（領域分割工程Ｓ２１）
　領域分割工程Ｓ２１では、上述した「面形状不良発生領域推定方法」によって推定されたシワ発生領域の一つを基準領域ｍ_０として特定するとともに、その基準領域ｍ_０の周囲を複数の周辺領域ｍ_ｋ（ｋ＝１、２、３、・・・ｎ）に分割する。
　以下、具体例として、図６に示す分割領域Ｄ_０を基準領域ｍ_０として特定し、その周囲を周辺領域ｍ_１～ｍ_１０に分割する場合に基づき説明する。
　尚、この例では、図６に示す分割領域Ｄ_１～Ｄ_１０と同様に周辺領域ｍ_１～ｍ_１０を画定しているが、周辺領域ｍ_ｋの画定手法は特に限定されるものではなく、機械的に、等分割（例えばサイコロ状）してもよく、シワの原因となりやすい箇所と、シワの原因となりにくい箇所とを経験値から推測し、その予測に基づいて決定してもよい。また、上記第一実施形態で説明した分割領域画定手法１～３に沿って周辺領域ｍ_ｋを画定してもよい。
　尚、シワ発生領域の近傍の周囲領域ｍ_ｋについてはその領域を細かく画定する（有限要素を小さく限定する）ことで、シワ原因領域を精度良く推定することができる。

（修正第一応力分布取得工程Ｓ２２）
　修正第一応力分布取得工程Ｓ２２では、第一加工時点Ｔ_１における鋼板Ｓの第一応力分布σ_（Ｔ１）において、各周辺領域ｍ_ｋのうち任意の周辺領域ｍ_ｋの応力値を０に変更した場合の応力分布である修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を各領域ｍ_ｋ毎に取得する。
　尚、「周辺領域ｍ_１の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）」とは、周辺領域ｍ_１について応力を変更して取得された修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を意味する。同様に、「周辺領域ｍ_２の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）」とは、周辺領域ｍ_２について応力を変更して取得された修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を意味する。本実施形態では１０個の周辺領域ｍ_１～ｍ_１０が存在するため、修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を１０個取得する。
　図１０に、周辺領域ｍ_１の応力値を０に変更して取得される周辺領域ｍ_１の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）のコンター図を示す。

　尚、本実施形態では周辺領域ｍ_１～ｍ_１０それぞれについて応力値を０に変更しているが、応力値は０以外の所定の値、例えば０に近似した値に変更してもよい。また、例えば、比較応力値の最大値の１０倍、或いは１／１０倍の比較応力値に変更してもよい。更には、周辺領域ｍ_ｋの各要素の比較応力値を、一定の倍率で増大又は減少させてもよい。後述するが、このように周辺領域ｍ_ｋの各要素の比較応力値を変更することで、その変更に伴う基準領域ｍ_０の応力値への影響度を検証することが可能となる。

（修正第二応力分布取得工程Ｓ２３）
　修正第二応力分布取得工程Ｓ２３では、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）に基づいて第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法による成形解析を行うことで得られる応力分布である修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する。すなわち、各周辺領域ｍ_ｋの応力値を所定値に変更した応力状態から数値解析を継続し、第二加工時点Ｔ_２に至るまで解析することで、各周辺領域ｍ_ｋごとの修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を取得する。
　尚、「周辺領域ｍ_１の修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）」とは、周辺領域ｍ_１の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）に基づいて第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで得られる修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を意味する。同様に、「周辺領域ｍ_２の修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）」とは、周辺領域ｍ_２の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）に基づいて第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで得られる修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を意味する。本実施形態では１０個の周辺領域ｍ_１～ｍ_１０が存在するため、修正第二応力分布σ’_（Ｔ１）を１０個取得する。
　図１１に、図１０に示された周辺領域ｍ_１の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）に基づいて第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法による成形解析を行うことで取得される周辺領域ｍ_１の修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）のコンター図を示す。

（修正比較応力分布取得工程Ｓ２４）
　修正比較応力分布取得工程Ｓ２４では、修正第一応力分布取得工程Ｓ２２で取得した修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、修正第二応力分布取得工程Ｓ２３で取得した修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき得られる修正比較応力の分布である修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する。
　より具体的には、各周辺領域ｍ_ｋの修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）とを比較し、各有限要素毎の応力の差分又は変化率を求めることで、修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得することができる。
　尚、「周辺領域ｍ_１の修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}」とは、周辺領域ｍ_１の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と周辺領域ｍ_１の修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき取得される修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を意味する。同様に、「周辺領域ｍ_２の修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}」とは、周辺領域ｍ_２の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と周辺領域ｍ_２の修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき取得される修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を意味する。本実施形態では１０個の周辺領域ｍ_１～ｍ_１０が存在するため、修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を１０個取得する。
　図１２に、図１０に示された周辺領域ｍ_１の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と図１１に示された周辺領域ｍ_１の修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）とを比較し、各有限要素毎の修正比較応力の差分を求めることで取得される周辺領域ｍ_１の修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}のコンター図を示す。図１２には、周辺領域ｍ_１の修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}の基準領域ｍ_０における下記のデータを示している。
Ｍｉｎ：「修正比較応力の最小値（ＧＰａ）」、
Ｍａｘ：「修正比較応力の最大値（ＧＰａ）」、
Ｍａｘ－Ｍｉｎ：「互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値（ＧＰａ）」、
Ｇｒａｄ．Ｍａｘ：「互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値（ＧＰａ／ｍｍ）」

（面形状不良原因領域推定工程Ｓ２５）
　面形状不良原因領域推定工程Ｓ２５では、周辺領域ｍ_ｋの修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）の値と、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）の値との比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}に基づき、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれがシワ原因領域であるか否かを推定する。
　本実施形態では、１０個の周辺領域ｍ_１～ｍ_１０が存在するため、１０個の周辺領域それぞれについて、面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）の値を取得する。

　「面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）」及び「面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）」は、共に同じ種類の面形状不良原因評価指標であることが好ましい。面形状不良原因評価指標の種類としては、「修正比較応力の最小値」、「互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値」、又は、「互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値」、を用いることができる。

　比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}は、「周辺領域ｍ_ｋの修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）の値」と、「比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）の値」との差分又は変化率の値であればよい。
　そして、その比較値が所定の閾値よりも大きいか小さいかに基づき、周辺領域ｍ_ｋをシワ原因領域として推定する。

　尚、シワ原因領域として推定された周辺領域ｍ_ｋに対しては、金型の対応箇所へのパッドの設置、材料設計変更、シワ発生を見込んだ金型変更等を行うことにより、シワ発生対策を行うことができる。

　以下、面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）、β_（ｍｋ）して、例えば「互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値」を用いる場合を例に挙げて説明する。

　表１に、各周辺領域ｍ_１～ｍ_１０についてのＭｉｎ、Ｍａｘ、及び、Ｍａｘ－Ｍｉｎの値を示す。例えば、ｍ_１の列のＭａｘの行の欄は、周辺領域ｍ_１の修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の修正比較応力の最大値（ＧＰａ）を意味する。
　表１には更に比較値を示している。ここでは面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）、β_（ｍｋ）して、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」を用いるため、（１）周辺領域ｍ_ｋの修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」を、（２）比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}における基準領域ｍ_０の、「互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値」（＝１．５２８ＧＰａ）で割った値を変化率として算出している。
　尚、ここでは両者の変化率を比較値とするが、差分であってもよい。

　そして、その比較値（変化率）が閾値よりも大きい周辺領域ｍ_ｋをシワ原因領域として推定する。例えば、閾値を１．１０（１１０％）と設定する場合、周辺領域ｍ_２がシワ原因領域として推定される。

　なお、シワ原因領域と推定するための評価基準である「閾値」は、第一実施形態と同様に、最終製品（プレス成形品）において如何なる高さのシワを許容しうるかにより決定してよい。

　以上説明したように、本実施形態に係る面形状不良原因領域推定方法によれば、第二加工時点Ｔ_２にある際のシワ発生部位を含む基準領域ｍ_０の残留応力の変動に着目することで、応力を所定値に変化させた周辺領域ｍ_ｋがシワ発生領域に対してどのくらい影響を与えているかを定量的に評価することができ、どの周辺領域ｍ_ｋがプレス成形品のシワ原因領域であるかを推定することができる。その結果、プレス成形品のシワ原因領域を定量的に推定することができ、プレス成形品の成形方法を検討する設計段階での工数やコストを低減することができる。

＜第三実施形態＞
　本発明の第三実施形態は、プレス成形が開始する時点（塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}）からプレス成形が完了する時点（塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤ）に至るまで鋼板をプレス成形して得られるプレス成形品（塑性加工品）のシワ発生領域（面形状不良発生領域）を推定する面形状不良発生領域推定装置１０である。
　本実施形態に係る面形状不良発生領域推定装置１０は、図１３に示すように、第一応力分布取得部１１と、第二応力分布取得部１２と、比較応力分布取得部１３と、分割比較応力分布取得部１４と、面形状不良発生領域推定部１５と、を備える。
　各構成の説明については第一実施形態に係る面形状不良発生領域推定方法と同様であるため、重複する説明は省略する。

　第一応力分布取得部１１では、有限要素法により、塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}よりも後であって、且つ、塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前である第一加工時点Ｔ_１における被加工材の応力の分布である第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する。

　第二応力分布取得部１２では、有限要素法により、第一加工時点Ｔ_１よりも後であって、且つ、塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前又は同時である第二加工時点Ｔ_２における被加工材の応力の分布である第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する。

　比較応力分布取得部１３では、第一応力分布σ_（Ｔ１）と第二応力分布σ_（Ｔ２）との比較に基づき、被加工材の比較応力の分布である比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する。

　分割比較応力分布取得部１４では、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を、複数の分割領域Ｄ_ｋに分割することで、それぞれの分割領域Ｄ_ｋの比較応力の分布である分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する。

　面形状不良発生領域推定部１５では、分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を用い、分割領域Ｄ_ｋそれぞれについて求めた面形状不良発生評価指標αに基づき、分割領域Ｄ_ｋそれぞれがシワ発生領域であるか否かを推定する。

　本実施形態に係る面形状不良発生領域推定装置１０によれば、第一実施形態で説明した面形状不良発生領域推定方法と同様、プレス成形品のシワ発生部位を定量的に推定することができ、プレス成形品の成形方法を検討する設計段階での工数やコストを低減することができる。

＜第四実施形態＞
　本発明の第四実施形態は、上述した「面形状不良発生領域推定装置１０」によって推定されたシワ発生領域について、その原因領域を推定する面形状不良原因領域推定装置２０である。
　本実施形態に係る面形状不良原因領域推定装置２０は、図１３に示すように、領域分割工程Ｓ２１と、修正第一応力分布取得工程Ｓ２２と、修正第二応力取得工程Ｓ２３と、修正比較応力分布取得工程Ｓ２４と、面形状不良原因領域推定工程Ｓ２５と、を備える。
　各構成の説明については第二実施形態に係る面形状不良原因領域推定方法と同様であるため、重複する説明は省略する。

　領域分割部２１では、第三実施形態で説明した面形状不良発生領域推定装置１０によって推定されたシワ発生領域を基準領域ｍ_０として特定するとともに、基準領域ｍ_０の周囲を複数の周辺領域ｍ_ｋに分割する。

　修正第一応力分布取得部２２では、第一応力分布σ_（Ｔ１）において、複数の周辺領域ｍ_ｋのうち任意の周辺領域ｍ_ｎの応力値を変更した場合の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する。

　修正第二応力取得部２３では、修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）について第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する。

　修正比較応力分布取得部２４では、周辺領域ｍ_ｋそれぞれについて、修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）とを比較して修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する。

　面形状不良原因領域推定部２５では、周辺領域ｍ_ｋそれぞれの修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）と、比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）との比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}に基づき、周辺領域ｍ_ｋそれぞれが面形状不良原因領域であるか否かを推定する。

　本実施形態に係る面形状不良原因領域推定装置２０によれば、第二実施形態で説明した面形状不良原因領域推定方法と同様、プレス成形品のシワ原因部位を定量的に推定することができ、プレス成形品の成形方法を検討する設計段階での工数やコストを低減することができる。

　図１５に、コンピュータープログラムを稼働させるシステムバスを示す。

　上述した面形状不良発生領域推定装置１０又は面形状不良原因領域推定装置２０を構成する各ユニットの機能は、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。同様に、面形状不良発生領域推定方法又は面形状不良原因領域推定方法の各ステップは、コンピュータのＲＡＭやＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は本発明に含まれる。

　具体的に、前記プログラムは、例えばＣＤ－ＲＯＭのような記録媒体に記録し、或いは各種伝送媒体を介し、コンピュータに提供される。前記プログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ－ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等を用いることができる。他方、前記プログラムの伝送媒体としては、プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワークシステムにおける通信媒体を用いることができる。ここで、コンピュータネットワークとは、ＬＡＮ、インターネットの等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等であり、通信媒体とは、光ファイバ等の有線回線や無線回線等である。

　また、本発明に含まれるプログラムとしては、供給されたプログラムをコンピュータが実行することにより上述の実施形態の機能が実現されるようなもののみではない。例えば、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本発明に含まれる。また、供給されたプログラムの処理の全て或いは一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて上述の実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本発明に含まれる。

　例えば、図１５は、パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。この図１５において、１２００はＣＰＵ１２０１を備えたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）である。ＰＣ１２００は、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶された、又はフレキシブルディスク（ＦＤ）１２１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行する。このＰＣ１２００は、システムバス１２０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。

　ＰＣ１２００のＣＰＵ１２０１、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶されたプログラムにより、本実施形態における各手順が実現される。

　１２０３はＲＡＭであり、ＣＰＵ１２０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。１２０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）１２０９や不図示のデバイス等からの指示入力を制御する。

　１２０６はＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）であり、ＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１２１０の表示を制御する。１２０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）である。ＤＫＣ１２０７は、ブートプログラム、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイルそしてネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）１２１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１２１２とのアクセスを制御する。ここで、ブートプログラムとは、起動プログラム：パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始するプログラムである。

　１２０８はネットワーク・インターフェースカード（ＮＩＣ）で、ＬＡＮ１２２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、或は他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。

　上記のパーソナルユーザ端末装置によれば、プレス成形品のシワ発生領域又はシワ原因領域を定量的に推定することができる。
　このように、本発明は、第一実施形態で説明した面形状不良発生領域推定方法を実行するプログラム、第二実施形態で説明した面形状不良発生領域推定方法を実行するプログラム、更には、これらのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体を含む。　

　以上、実施形態に基づき本発明について詳細に説明したが、上記実施形態は、本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらのみによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならない。
　例えば、上記実施形態の説明においては、鋼板のプレス成形を例に挙げたが、本発明はこの例に限らず、長手形状の鋼材のロールフォーム成形や鋼管のハイドロフォームなどにも適用できる。また、被加工材の素材も鋼に限らず、アルミやチタン等の金属材料、ＦＲＰやＦＲＴＰ等のガラス繊維強化樹脂材料、更にはこれらの複合材料などであってもよい。
　また、面形状不良としてシワを例に挙げたが、面ひずみなどの面形状不良の推定方法にも適用できる。

　本発明によれば、被加工材を塑性加工した際に発生する塑性加工品の面形状不良について、その発生領域および原因領域を推定するための方法、装置、プログラム、及び記録媒体を提供することができる。

Ｓ　　鋼板
１０１　　上型（パンチ）
１０２　　しわ押さえ金型
１０３　　下型（ダイス）
Ｓ１１　　第一応力分布取得工程
Ｓ１２　　第二応力分布取得工程
Ｓ１３　　比較応力分布取得工程
Ｓ１４　　分割比較応力分布取得工程
Ｓ１５　　面形状不良発生領域推定工程
Ｓ２１　　領域分割工程
Ｓ２２　　修正第一応力分布取得工程
Ｓ２３　　修正第二応力取得工程
Ｓ２４　　修正比較応力分布取得工程
Ｓ２５　　面形状不良原因領域推定工程
１１　　第一応力分布取得部
１２　　第二応力分布取得部
１３　　比較応力分布取得部
１４　　分割比較応力分布取得部
１５　　面形状不良発生領域推定部
２１　　領域分割部
２２　　修正第一応力分布取得部
２３　　修正第二応力取得部
２４　　修正比較応力分布取得部
２５　　面形状不良原因領域推定部

Claims

　塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}から塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤに至るまで被加工材を塑性加工して得られる塑性加工品の面形状不良の発生領域を推定する面形状不良発生領域推定方法であって、
　有限要素法により、前記塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前である第一加工時点Ｔ_１における前記被加工材の応力の分布である第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する第一応力分布取得工程と、
　有限要素法により、前記第一加工時点Ｔ_１よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前又は同時である第二加工時点Ｔ_２における前記被加工材の応力の分布である第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する第二応力分布取得工程と、
　前記第一応力分布σ_（Ｔ１）と前記第二応力分布σ_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の比較応力の分布である比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する比較応力分布取得工程と、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を、複数の分割領域Ｄ_ｋに分割することで、それぞれの分割領域Ｄ_ｋの比較応力の分布である分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する分割比較応力分布取得工程と、
　前記分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を用い、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれについて求めた面形状不良発生評価指標αに基づき、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれが面形状不良の発生領域であるか否かを推定する面形状不良発生領域推定工程と、
を備えることを特徴とする面形状不良発生領域推定方法。
　前記面形状不良発生評価指標αが比較応力の最小値である
ことを特徴とする請求項１に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値である
ことを特徴とする請求項１に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値である
ことを特徴とする請求項１に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記分割比較応力分布取得工程では、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する
ことを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記分割比較応力分布取得工程では、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する
ことを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記分割比較応力分布取得工程では、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する
ことを特徴とする請求項１～４のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記第二加工時点Ｔ_２が前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤである
ことを特徴とする請求項１～７のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記被加工材が金属である
ことを特徴とする請求項１～８のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記塑性加工がプレス成形である
ことを特徴とする請求項１～９のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　前記面形状不良がシワである
ことを特徴とする請求項１～１０のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法。
　請求項１～１１のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定方法によって推定された前記面形状不良の発生領域を基準領域ｍ_０として特定するとともに、前記基準領域ｍ_０の周囲を複数の周辺領域ｍ_ｋ（ｋ＝１、２、３、・・・ｎ）に分割する領域分割工程と、
　前記第一応力分布σ_（Ｔ１）において、前記複数の周辺領域ｍ_ｋのうち任意の周辺領域ｍ_ｎの応力値を変更した場合の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第一応力分布取得工程と、
　前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）について前記第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第二応力取得工程と、
　前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれについて、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、前記修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の修正比較応力の分布である修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する修正比較応力分布取得工程と、
　前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれの前記修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）と、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）との比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}に基づき、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれが面形状不良原因領域であるか否かを推定する面形状不良原因領域推定工程と、
を備えることを特徴とする面形状不良原因領域推定方法。
　前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、修正比較応力の最小値である
ことを特徴とする請求項１２に記載の面形状不良原因領域推定方法。
　前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値である
ことを特徴とする請求項１２に記載の面形状不良原因領域推定方法。
　前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値である
ことを特徴とする請求項１２に記載の面形状不良原因領域推定方法。
　塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}から塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤに至るまで被加工材を塑性加工して得られる塑性加工品の面形状不良の発生領域を推定する面形状不良発生領域推定装置であって、
　有限要素法により、前記塑性加工開始時点Ｔ_{ＳＴＡＲＴ}よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前である第一加工時点Ｔ_１における前記被加工材の応力の分布である第一応力分布σ_（Ｔ１）を取得する第一応力分布取得部と、
　有限要素法により、前記第一加工時点Ｔ_１よりも後であって、且つ、前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤよりも前又は同時である第二加工時点Ｔ_２における前記被加工材の応力の分布である第二応力分布σ_（Ｔ２）を取得する第二応力分布取得部と、
　前記第一応力分布σ_（Ｔ１）と前記第二応力分布σ_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の比較応力の分布である比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する比較応力分布取得部と、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を、複数の分割領域Ｄ_ｋに分割することで、それぞれの分割領域Ｄ_ｋの比較応力の分布である分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する分割比較応力分布取得部と、
　前記分割比較応力分布σ_{ＤＩＶ（Ｔ１，Ｔ２）}を用い、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれについて求めた面形状不良発生評価指標αに基づき、前記分割領域Ｄ_ｋそれぞれが面形状不良の発生領域であるか否かを推定する面形状不良発生領域推定部と、
を備えることを特徴とする面形状不良発生領域推定装置。
　前記面形状不良発生評価指標αが比較応力の最小値である
ことを特徴とする請求項１６に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分の最大値である
ことを特徴とする請求項１６に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記面形状不良発生評価指標αが、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値である
ことを特徴とする請求項１６に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記分割比較応力分布取得部では、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、比較応力が最小である要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する
ことを特徴とする請求項１６～１９のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記分割比較応力分布取得部では、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する
ことを特徴とする請求項１６～１９のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記分割比較応力分布取得部では、
　前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第一分割領域Ｄ_１を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定するとともに、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}から前記第一分割領域Ｄ_１を除外した比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}のうち、互いに離間する二つの要素間の比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配が最大となる組合せの二つの要素を包含する第二分割領域Ｄ_２を前記複数の分割領域Ｄ_ｋの一つとして画定する
ことを特徴とする請求項１６～１９のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記第二加工時点Ｔ_２が前記塑性加工完了時点Ｔ_ＥＮＤである
ことを特徴とする請求項１６～２２のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記被加工材が金属である
ことを特徴とする請求項１６～２３のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記塑性加工がプレス成形である
ことを特徴とする請求項１６～２４のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　前記面形状不良がシワである
ことを特徴とする請求項１６～２５のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置。
　請求項１６～２６のいずれか一項に記載の面形状不良発生領域推定装置によって推定された前記面形状不良の発生領域を基準領域ｍ_０として特定するとともに、前記基準領域ｍ_０の周囲を複数の周辺領域ｍ_ｋ（ｋ＝１、２、３、・・・ｎ）に分割する領域分割部と、
　前記第一応力分布σ_（Ｔ１）において、前記複数の周辺領域ｍ_ｋのうち任意の周辺領域ｍ_ｎの応力値を変更した場合の修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第一応力分布取得部と、
　前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）について前記第二加工時点Ｔ_２まで有限要素法により成形解析を行うことで修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）を各周辺領域ｍ_ｋ毎に取得する修正第二応力取得部と、
　前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれについて、前記修正第一応力分布σ’_（Ｔ１）と、前記修正第二応力分布σ’_（Ｔ２）との比較に基づき、前記被加工材の修正比較応力の分布である修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を取得する修正比較応力分布取得部と、
　前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれの前記修正比較応力分布σ’_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）と、前記比較応力分布σ_{（Ｔ１，Ｔ２）}を用いて求めた前記基準領域ｍ_０における面形状不良原因評価指標β_（ｍ０）との比較値β_{（ｍｋ，ｍ０）}に基づき、前記周辺領域ｍ_ｋそれぞれが面形状不良原因領域であるか否かを推定する面形状不良原因領域推定部と、
を備えることを特徴とする面形状不良原因領域推定装置。
　前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、修正比較応力の最小値である
ことを特徴とする請求項２７に記載の面形状不良原因領域推定装置。
　前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分の最大値である
ことを特徴とする請求項２７に記載の面形状不良原因領域推定装置。
　前記面形状不良原因評価指標β_（ｍｋ）、β_（ｍ０）が、互いに離間する二つの要素間の修正比較応力の差分をその離間距離で除して得られる差分勾配の最大値である
ことを特徴とする請求項２７に記載の面形状不良原因領域推定装置。
　請求項１に記載の面形状不良発生領域推定方法を実行するプログラム。
　請求項１２に記載の面形状不良原因領域推定方法を実行するプログラム。
　請求項３１に記載のプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
　請求項３２に記載のプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。