WO2018123989A1 - 金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体 - Google Patents

金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体 Download PDF

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Abstract

金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、金属板を中間形状に成形し、次いで、成形形状に成形する金属板の成形方法であって、金属板から中間形状を成形する際に、金属板から成形形状に直接成形する場合よりも中間形状を経て成形形状に成形する場合の方が金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域を成形することにより、中間形状を成形する。

Description

金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体
 本発明は、金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体に関する。
 金属板のプレス成形においては、プレスにより変形する部分の板厚減少は必ずしも一様ではなく、例えば金属板をプレス成形して凸状の膨出部を形成すると、膨出部の頂上部分で板厚が最も減少して、ネッキング(局部的なくびれ)や割れに至ることがある。このため板厚減少を部品全体に分散して、材料の極限まで活用(材料を使いきる)する技術が望まれている。特に、超高張力鋼(High Tensile Strength Steel)では、僅かな板厚減少が起きても割れが起きるため、金属板における板厚減少率の最大値を低減する必要がある。
 特許第4879588号公報には、プレス成形部品に大きな残留応力が発生する稜線部がある場合はスプリングバックが大きいことから、プレス成形工程の前段工程であるドロー工程において、金型の該当部位の形状をその部位の最終形状よりも曲率半径が1mm以上小さい形状とし、その後、スタンピング工程で最終形状に成形される際に、外側に張り出した部分を押し戻すように成形することで、稜線部の引っ張り残留応力を緩和する金属板プレス成形方法が記載されている。しかし、特許第4879588号公報の方法では、稜線部の曲率半径やブランクである金属板(成形前の金属板)の引張強度に制限があるため、プレス成形部品の形状の自由度が制限される問題がある。また、特許第4879588号公報では、板厚減少によるネッキングや割れの発生については、何らの対策も示されていない。
 また、特開2007-326112号公報には、ダイとブランクホルダでブランクをしわ押えして、可動ポンチを金型より突出先行した状態でブランクを張り出して予備成形を行うことで、従来はほとんど変形していない製品の底面等の領域についても板厚減少による表面積増加を導き、成形パネルの広い範囲に均一な変形を与えるプレス成形方法が記載されている。しかし、特開2007-326112号公報に記載の方法は、円筒容器のプレス成形に適した方法であり、円筒容器以外の形状への適用が考慮されていない。また、特開2007-326112号公報に記載の方法では、成形品を一回のプレス工程で成形するため、金型の形状が複雑になる。更に、ひずみを分散させる領域がパンチ肩部と縦壁部とに限られるため、板厚減少に伴うネッキングや割れの根本的な解決にはならない。
 本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、プレス成形後の板厚減少率の最大値を小さくすることが可能な、金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型コンピュータプログラム、及び記録媒体を提供することを課題とする。
 本発明に関し、以下の態様(1)~(32)を開示する。
(1) 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状を経て前記成形形状に直接成形する金属板の成形方法であって、
 前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に成形する場合よりも前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい第1の部位の少なくとも一部を含む領域を成形することにより、前記中間形状を成形する
 金属板の成形方法。
(2) 下記第1ステップと下記第2ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ(B)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)の形状を前記中間形状とする、(1)記載の金属板の成形方法。
 第1ステップ:仮の金属板の要素データ(A)および前記成形形状の金属板の要素データ(B)を用意するステップ。
 第2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるステップ。
(3) 前記第1ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ(A)をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める
 (2)記載の金属板の成形方法。
(4) 前記第1ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、前記仮の金属板の要素データ(A)を求める
 (2)記載の金属板の成形方法。
(5) 前記第2ステップにおいて、下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記第2-3ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを特徴とする(2)乃至(4)の何れか1項に記載の金属板の成形方法。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
 第2-3ステップ:前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
(6) 前記応力(F2)は、絶対値が前記応力(F1)より大きく且つ前記応力(F1)の1.5倍以下の応力である
 (5)記載の金属板の成形方法。
(7) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力(F3)を、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
 前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
ことを特徴とする(2)乃至(6)の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
(8) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力(F3)より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
 (7)記載の金属板の成形方法。
(9) 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップを行う、または、前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを特徴とする(2)乃至(8)の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
(10) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
 前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
 前記状態変化量(ΔX)の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする(2)乃至(9)の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
(11) 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
 前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、(1)~(10)の何れか一項に記載の成形方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、金属板の成形方法。
(12) 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法であって、
 前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい第1の領域を先に成形した後に、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に成形する場合の方がひずみまたは板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とする
 中間形状の設計方法。
(13) 下記第1ステップと下記第2ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ(B)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)の形状を前記中間形状とする、(11)記載の中間形状の設計方法。
 第1ステップ:仮の金属板の要素データ(A)および前記成形形状の金属板の要素データ(B)を用意するステップ。
 第2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるステップ。
(14) 前記第1ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ(A)をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める
 (13)記載の中間形状の設計方法。
(15) 前記第1ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、前記仮の金属板の要素データ(A)を求める
 (13)記載の中間形状の設計方法。
(16) 前記第2ステップにおいて、下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記第2-3ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを特徴とする(13)乃至(15)の何れか1項に記載の中間形状の設計方法。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
 第2-3ステップ:前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
(17) 前記応力(F2)は、絶対値が前記応力(F1)より大きく且つ前記応力(F1)の1.5倍以下の応力である
 (16)記載の中間形状の設計方法。
(18) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力(F3)を、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
 前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
ことを特徴とする(13)乃至(17)の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
(19) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力(F3)より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
 (18)記載の中間形状の設計方法。
(20) 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップを行う、または、前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを特徴とする(13)乃至(19)の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
(21) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
 前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
 前記状態変化量(ΔX)の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする(13)乃至(19)の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
(22) 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法において、
 前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、(12)~(21)の何れか一項に記載の設計方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、中間形状の設計方法。
(23) (1)~(11)の何れか一項に記載の金属板の成形方法において得られた中間形状を、ダイフェース面の形状として含むことを特徴とする金属板の成形用金型。
(24) 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
 コンピュータに、
 前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とするステップ
 を含む処理を実行させるためのコンピュータプログラム。
(25) 有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ(A)と、前記仮の金属板の要素データ(A)に対応する成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 下記第2-1ステップと下記第2-2ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるための有限要素法による弾性変形解析を行うための有限要素モデル(I)を作成することを含む(24)記載のコンピュータプログラム。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素を、前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
(26) 有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ(A)と仮の金属板の要素データ(A)とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記2-3ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを含む(24)記載のコンピュータプログラム。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
 第2-3ステップ:前記有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
(27) 前記応力(F2)は、前記応力(F1)より大きく且つ前記応力(F1)の1.5倍以下の応力である
 (25)又は(26)記載のコンピュータプログラム。
(28) 有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ(D)と、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)に対応する成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素が、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力(F3)を各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域に対応する残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成することを含む(25)~(27)の何れか1項に記載のコンピュータプログラム。
(29) 前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第2の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
ことを含む(28)記載のコンピュータプログラム。
(30) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力(F3)より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
 (28)又は(29)記載のコンピュータプログラム。
(31) 有限要素法による成形解析により、仮の金属板を成形形状に成形する際の前記仮の金属板の要素データ(A)、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める第1ステップと、
 前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、前記中間形状とする第3ステップと、
 を実行させるための(28)乃至(30)の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
(32) 前記第2-3ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップ~前記第2-3ステップ、または、前記第2-1ステップ~前記第2-3ステップを順次行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことをコンピュータに実行させることを特徴とする(31)に記載のコンピュータプログラム。
(33) 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
 前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
 前記状態変化量(ΔX)の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
 前記第2-3ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップ~前記第2-3ステップもしくは前記第2-1ステップ~前記第2-3ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする(31)または(32)に記載のコンピュータプログラム。
(34) 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
 コンピュータに、
 (31)乃至(33)の何れか一項に記載のコンピュータプログラムにおいて求められた形状を中間形状に置き換えて、前記第1ステップから前記第3ステップを順次行う(31)乃至(33)の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
(35) (24)乃至(34)の何れか一項に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
 また、本発明に関し、以下の態様[1]~[21]を開示する。
[1] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
 下記第1ステップと下記第2ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ(B)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)の形状を前記中間形状とする、金属板の成形方法。
 第1ステップ:有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ(A)をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求めるステップ。
 第2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるステップ。
[2] 前記第2ステップにおいて、下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記第2-3ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを特徴とする[1]に記載の金属板の成形方法。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記応力(F1)または前記応力(F1)の1.5倍以下の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
 第2-3ステップ:前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
[3] 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素に弾性変形するのに必要な応力(F3)を各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残部には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
 前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
ことを特徴とする[1]または[2]に記載の金属板の成形方法。
[4] 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを特徴とする[1]乃至[3]の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
[5] 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、
 前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
 前記状態変化量(ΔX)の上限と下限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする[1]乃至[3]の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
[6] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
 前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、当該工程での成形形状を、[1]~[5]の何れか一項に記載の成形方法における前記成形形状とすることによって得られる中間形状を、当該工程の前工程で成形する中間形状とする、金属板の成形方法。
[7] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法であって、
 下記第1ステップと下記第2ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ(B)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)の形状を前記中間形状とする、中間形状の設計方法。
 第1ステップ:有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ(A)をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求めるステップ。
 第2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるステップ。
[8] 前記第2ステップにおいて、下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記第2-3ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを特徴とする、[7]に記載の中間形状の設計方法。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記応力(F1)または前記応力(F1)の1.5倍以下の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
 第2-3ステップ:前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
[9] 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素に弾性変形するのに必要な応力(F3)を各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残部には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
 前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
ことを特徴とする[7]または[8]に記載の中間形状の設計方法。
[10] 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを特徴とする[7]乃至[9]の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
[11] 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、
 前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
 前記状態変化量(ΔX)の上限と下限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
 前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする[7]乃至[9]の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
[12] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法において、
 前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、当該工程での成形形状を、[1]~[5]の何れか一項に記載の成形方法における前記成形形状とすることによって得られる中間形状を、当該工程の前工程で成形する中間形状とする、中間形状の設計方法。
[13] [1]~[6]の何れか一項に記載の金属板の成形方法において得られた中間形状を、ダイフェース面の形状として含むことを特徴とする金属板の成形用金型。
[14] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
 有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ(A)と仮の金属板の要素データ(A)とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 下記第2-1ステップと下記第2-2ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるための有限要素法による弾性変形解析を行うための有限要素モデル(I)を作成することを含むコンピュータプログラム。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記応力(F1)または前記応力(F1)の1.5倍以下の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
[15] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
 有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ(A)と仮の金属板の要素データ(A)とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記2-3ステップを順次行うことにより、
 前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを含むコンピュータプログラム。
 第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
 第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記応力(F1)または前記応力(F1)の1.5倍以下の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
 第2-3ステップ:前記有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
[16] 有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ(D)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素に弾性変形するのに必要な応力(F3)を各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残部には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成することを含むコンピュータプログラム。
[17] 有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ(D)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素に弾性変形するのに必要な応力を各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記変形するのに必要な応力を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残部には前記変形するのに必要な応力より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
 作成した有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
 変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
ことを含むコンピュータプログラム。
[18] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
 コンピュータシステムに、
 有限要素法による成形解析により、仮の金属板を成形形状に成形する際の前記仮の金属板の要素データ(A)、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める第1ステップと、
 前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求める第2-1ステップと、
 前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記応力(F1)または前記応力(F1)の1.5倍以下の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成する第2-2ステップと
 前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とする第2-3ステップと、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素がトポロジー的に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素に弾性変形するのに必要な応力を各要素毎に求め、
 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記変形するのに必要な応力を与えるとともに前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残部には前記変形するのに必要な応力より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
 作成した有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、前記中間形状とする第3ステップと、
を実行させるためのコンピュータプログラム。
[19] 前記第2-3ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップ~前記第2-3ステップまたは前記第2-1ステップ~前記第2-3ステップを順次行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことをコンピュータシステムに実行させることを特徴とする[18]に記載のコンピュータプログラム。
[20] 前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、
 前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
 前記状態変化量(ΔX)の上限と下限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
 前記第2-3ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップ~前記第2-3ステップもしくは前記第2-1ステップ~前記第2-3ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする[18]または[19]に記載のコンピュータプログラム。
[21] 金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
 [18]乃至[20]の何れか一項に記載のコンピュータプログラムにおける前記成形形状を、各中間形状を成形することによって得られる次の中間形状に置き換えて、前記第1ステップから前記第3ステップを順次行う[18]乃至[20]の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
 本発明によれば、プレス成形後の板厚減少率の最大値を小さくすることが可能な、金属板の成形方法、中間形状の設計方法、金属板の成形用金型、コンピュータプログラム、及び記録媒体を提供できる。
プレス成形法により成形形状に成形された金属板を示す斜視図。 図1Aに示す成形形状を有する金属板を従来法で成形した場合の、図1AのA-B線における板厚減少率の分布を示すグラフ。 図1Aに示す成形形状を有する金属板のA-B線における板厚減少率の分布(点線)と、好適な板厚減少率の分布(実線)とを示すグラフ。 金属板を略円錐台形状(中間形状)にプレス成形した場合のA-B線における板厚減少率の分布を示すグラフ。 略円錐台形状(中間形状)に成形した金属板を、図1Aに示す成形形状に成形する場合のA-B線における板厚減少率の分布を示すグラフ。 略円錐台形状(中間形状)に成形した金属板を示す斜視図。 従来の成形方法により金属板を成形形状に成形した場合の成形前後での金属板の微小領域の形状変化を説明する斜視図。 好適な成形方法により金属板を成形形状に成形した場合の成形前後での金属板の微小領域の形状変化を説明する斜視図。 実施形態1の金属板の成形方法を説明するフローチャート。 実施形態1の金属板の成形方法を説明するフローチャート。 実施形態1の金属板の成形方法を説明するフローチャート。 実施形態1の金属板の成形方法を説明するフローチャート。 実施形態1、実施例1~4および比較例1、2の製品形状を示す三面図。 実施形態1、実施例1~4および比較例1、2の製品形状を示す斜視図。 実施形態1、実施例1~4および比較例2の仮の金属板の形状を示す平面模式図。 実施形態1、実施例1~4および比較例2の仮の金属板の要素データ(A)を示す図。 実施形態1、実施例1の成形形状の金属板の要素データ(B)を示す図。 実施形態1、実施例1の成形前の仮想金属板の形状を示す平面模式図。 実施形態1、実施例1の成形前の仮想金属板の要素データ(D)を示す図。 実施形態1および実施例1の成形前の仮想金属板に対する応力付与領域の一例を示す図。 図14Aに示す仮想金属板の断面1及び断面2におけるX方向の応力分布図。 図14Aに示す仮想金属板の断面1及び断面2におけるY方向の応力分布図。 実施形態1および実施例3の成形前の仮想金属板に対する応力付与領域の別の例を示す図。 図15Aに示す仮想金属板の断面5及び断面6におけるX方向の応力分布図。 図15Aに示す仮想金属板の断面5及び断面6におけるY方向の応力分布図。 実施形態1および実施例1の中間形状を示す図であって、(a)は平面図であり、(b)は斜視図であり、(c)は(b)の断面3及び断面4における断面図。 実施例1において材料2での成形形状を示す斜視図。 実施形態1の金属板の成形方法の変形例を説明するフローチャート。 図17Aのフローチャートの詳細を示すフローチャート。 実施形態1の金属板の成形方法の別の変形例を説明するフローチャート。 図18Aのフローチャートの詳細を示すフローチャート。 実施形態3、実施例5および比較例3の製品形状を示す斜視図。 実施形態3、実施例5および比較例3の製品形状を示す三面図。 実施形態3および実施例5の仮の金属板の形状を示す平面模式図。 実施形態3および実施例5の仮の金属板の要素データ(A)を示す図。 実施形態3および実施例5の成形形状の金属板の要素データ(B)を示す図。 実施形態3および実施例5の成形前の仮想金属板の形状を示す平面模式図。 実施形態3および実施例5の成形前の仮想金属板の要素データ(D)を示す図。 実施形態3および実施例5の成形前の仮想金属板に対する応力付与領域を示す平面図。 実施形態3および実施例5の中間形状の金属板を示す図であって、(a)は平面図であり、(b)は斜視図であり、(c)は(a)及び(b)の断面10~12における断面図。 実施例5において材料2での成形後の形状を示す斜視図。 実施形態2および実施例4の第1中間形状を示す図であって、(a)は平面図であり、(b)は斜視図であり、(c)は(b)の断面7における断面図。 実施形態2および実施例4の第2の中間形状を示す図であって、(a)は平面図であり、(b)は斜視図であり、(c)は(a)及び(b)の断面8及び断面9における断面図。 実施例4における材料2を成形した場合の成形後の形状を示す斜視図。 比較例1の素材金属板を示す平面模式図。 比較例1の材料1で成形した成形形状を示す斜視図。 実施例2及び比較例2において、仮の金属板に応力を印加する領域を示す平面図。 比較例3の素材金属板を示す平面模式図。 比較例3の成形形状を示す斜視図。 中間形状の設計装置の機能ブロック図。 中間形状の設計装置をコンピュータシステムで構成した場合のブロック図。 逆解析を用いた金属板の成形方法を説明するフローチャート。 逆解析を用いた金属板の成形方法を説明するフローチャート。
 図1A~図5を参照して、本発明の実施形態の金属板の成形方法の概要を説明する。
 図1Aに、円板状の金属板をプレス成形することにより得られる成形品(成形形状の金属板)20の斜視図を示す。また、図1Bには、図1Aに示す成形品20を、従来方法により成形した場合の、図1AのA-B線における板厚減少率の分布を示す。図1Bに示す板厚減少率の分布を有する成形品20は、ブランク材である金属板の外周部をダイスとしわ押さえによって拘束した状態で、先端が半球面状のポンチを押し込むことにより図1Aに示す形状に成形された成形品である。なお、板厚減少率(%)は、(加工前の板厚-加工後の板厚)/加工前の板厚×100で求められる。
 図1Bに示すように、成形品20では、中央部における板厚減少率が最大になっている。これは、ポンチが金属板の中央部に最初に接触し、その後、ポンチが更に押し込まれる過程で金属板の中央部が最も伸ばされて板厚が薄くなりひずみ量が大きくなったためである。金属板の中央部における板厚減少率が限界を超えると、材料のネッキングや破断が局部的に起こる。
 そこで、本発明者らは、加工後の金属板における板厚減少率の最大値が小さくなるように成形すれば、材料の破断が起きにくくなると考えた。より具体的には、図2の実線に示すように、金属板の広い範囲で均等に材料を伸ばして部分的に大きな板厚減少率が発生しないよう成形にすれば、図2の点線で示す従来方法の場合に比べて、板厚減少率の最大値が低減され、材料が破断されにくくなると考えた。
 図2に示された板厚減少率の分布を詳細に検討すると、金属板の中央部(第2の部位)では、実線の板厚減少率が点線の場合に比べて低くなり、一方、外縁部(第1の部位)付近では、実線の板厚減少率が点線の場合に比べて高くなっている。すなわち実線の場合は外縁部付近では点線の場合に比べて金属板がより伸ばされて板厚減少率が大きくなり、中央部では点線の場合に比べて金属板がより伸ばされる量が減って板厚減少率が小さくなり、結果として実線における板厚減少率の最大値は、点線における板厚減少率の最大値より小さくなっている。このように金属板を均等に伸ばして図2の実線に示す板厚減少率の分布を得るためには、例えば、最初に、外縁部を伸ばす加工を行って(板厚減少率分布は図3Aの実線に示すようになる)、次いで、中央部を伸ばす加工(板厚減少率分布は図3Bに示すようになる)を行えばよい。ここで、金属板の中央部は、金属板から成形形状に直接成形する場合よりも中間形状を経て成形形状に成形する場合の方が、金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域である。第1の領域は、金属板から成形形状に直接成形する場合よりも中間形状を経て成形形状に成形する場合の方が、金属板からの板厚減少率が大きい部位を全て含んでいてもよいし、一部を含むだけでもよい。また、外縁部は、中間形状を経て成形形状に成形する場合よりも金属板から成形形状に直接成形する場合の方が金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域である。第2の領域は、中間形状を経て成形形状に成形する場合よりも金属板から成形形状に直接成形する場合の方が金属板からの板厚減少率が大きい部位を全て含んでいてもよいし、一部を含むだけでもよい。
 より具体的には、図3Aに対応する加工として金属板を図3Cに示すような略円錐台形状22に成形し、次いで図3Bに対応する加工として円錐台形状22の上面を突出させる成形を行えばよい。このように、素材となる金属板を一工程の加工で成形形状に成形するのではなく、金属板を中間形状に成形してから、この中間形状を成形形状に成形すればよい。これにより、通常の成形工程では伸びにくい部位(加工を受ける部位の外縁部)を先に(中間形状の成形時に)伸ばし、その後、通常の成形工程では過剰に伸びてしまう部位(加工を受ける部位の中央部)を適度に伸ばすように加工することが可能になり、破断を防止できるようになる。
 次に、好適な中間形状を設計するために本発明者らが得た知見について説明する。図4には、仮の金属板24と、成形形状の金属板26とを示している。仮の金属板24とは、有限要素法で評価するための板材であって、成形前のブランク材である。また、成形形状の金属板26は、図4の例では略四角錐台形状の膨出部26Aを有する金属板である。本発明者らは、仮の金属板24から成形形状の金属板26に加工する場合の有限要素法の解析結果に着目した。
 仮の金属板24を平面視矩形の複数の有限要素に分割し、そのうちの一つの有限要素に注目する。この有限要素を初期の成形前領域αとする。また、成形形状の金属板26の有限要素であって、初期の成形前領域αとトポロジー的に同相である有限要素を成形後領域α”として注目する。ここで、「トポロジー的に同相である有限要素」とは、隣接する有限要素との位置関係が成形前後で同じである有限要素をいう。成形後領域α”は、膨出部26Aの傾斜部に位置している。更に図4には、これら成形前領域αの形状及び成形後領域α”の形状を重ねて示している。
 図4に示すように、初期の成形前領域αの形状が正方形であるのに対して、成形後領域α”は略ひし形になっており、更に、成形後領域α”の面積は成形前領域αに比べて増大している。仮の金属板を一工程で成形形状に成形した場合、成形後領域α”には、成形前後の各領域α、α”の形状の変化に基づいた板厚減少率やひずみが発生する。また、仮の金属板を弾性体とした場合に、成形前領域αから成形後領域α”に弾性変形させるために必要な応力は、成形前後の要素の形状、ひずみ、弾性係数とポアソン比より算出することができる。
 次に、図5には、仮の金属板24と、成形前の仮想金属板25と、成形形状の金属板26とを示している。仮の金属板24及び成形形状の金属板26は、図4の場合と同様である。一方、成形前の仮想金属板25とは、仮の金属板24の有限要素と成形形状の金属板26の有限要素のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように、仮の金属板24の有限要素を修正することによって得られた仮想の金属板であり、具体的には、以下の解析手法によって得られた要素データを有する金属板である。
 すなわち、図4において計算された、仮の金属板24の各有限要素から成形後の金属板26の各有限要素に弾性変形させるために必要な応力を、仮の金属板24の各有限要素に与え、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルをもとに有限要素法の弾性変形解析を行って弾性変形後の要素データを求め、仮の金属板24における各有限要素の形状を、弾性変形後の要素データの各有限要素の形状となるように修正し、この修正した要素データを有する金属板が、仮想金属板25である。また、要素データとは、各有限要素の形状、面積、各要素における板厚、面積等を含むものである。なお、「面外方向」とは、平板状である仮の金属板24を含む平面と直交する方向をいう。
 仮の金属板24の要素データの各有限要素の形状を、成形形状の金属板26の各有限要素の要素データの形状に変形させた場合の各要素に発生するひずみや板厚減少率は、仮の金属板24を成形形状に成形した場合の各部位に発生するひずみや板厚減少率である。
また、仮想金属板25の要素データの各有限要素の形状を、成形形状の金属板26の各有限要素の要素データの形状に変形させた場合の各要素に発生するひずみや板厚減少率は、仮想金属板25を成形形状に成形した場合の各部位に発生するひずみや板厚減少率である。
 仮の金属板24のある要素が成形形状に成形した際にその要素が大きく伸びた場合(すなわち大きなひずみが発生し、板厚減少率が大きい場合)、その要素を成形前から成形後の形状に弾性変形させるのには大きな応力が必要となる。この要素に関して、前述の「仮の金属板24の各有限要素から成形後の金属板26の各有限要素に弾性変形させるために必要な応力を、仮の金属板24の各有限要素に与えし、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルをもとに有限要素法の弾性変形解析を行って弾性変形後の要素データを求め」た場合、この要素には大きな応力が与えられているので弾性変形により大きく伸ばされて面積が大きくなる。この弾性変形により伸ばされた要素形状が仮想金属板25での対応する要素の形状となる。
 図5には、仮の金属板24に含まれる成形前領域αと、成形前の仮想金属板25に含まれる成形前領域α’の形状と、成形形状の金属板26に含まれる成形後領域α”形状とを重ねて示している。これらの領域は、トポロジー的に同相な領域である。この事例の場合、仮の金属板24の領域αの要素は、成形後に領域α”の要素となって大きく伸ばされる。領域αの要素の形状を領域α”の要素の形状に弾性変形により伸ばすには大きな応力が必要となる。この応力を仮想金属板25の領域αの要素に付与し、面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、弾性変形解析を行った場合、領域αの要素は伸ばされて大きくなり、成形前の仮想金属板25の領域α’の要素となる。領域α’の要素は、領域αよりも領域α”の要素に近い形状となるため、領域αから領域α”に成形するよりも、領域α’から領域α”に成形するほうが、成形時に発生するひずみや板厚減少率より小さくなる。
 このように仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した場合の板厚減少率が、仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した場合の板厚減少率よりも低減する量は、面外拘束条件を付与した有限要素モデルで大きな応力を与えられる要素ほど、すなわち仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した場合に大きく伸ばされて板厚減少率が大きくなる領域の要素ほど大きくなる。
 一方、仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した際にあまり大きく伸ばされず、板厚減少率も小さい要素については、面外拘束条件を付与した有限要素モデルに与えられる応力も小さくなり、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した場合の板厚減少率の低下は小さくなる。
 したがって、一部の領域だけでなく金属板全体にわたって、仮の金属板24の各有限要素から成形後の金属板26の各有限要素に弾性変形させるために必要な応力を、仮の金属板24の各有限要素に与え、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルをもとに有限要素法の弾性変形解析を行って弾性変形後の要素データを求め、仮の金属板24における各有限要素の形状を、弾性変形後の要素データの各有限要素の形状となるように修正して仮想金属板25を求めた場合、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した場合の板厚減少率は、仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した場合の板厚減少率と比べて板厚減少率が均一化され、板厚減少率の最大値が低減する。
 仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形するにあたっては、仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した際のひずみや板厚減少率と、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した際のひずみや板厚減少率とを比較して、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した際のひずみや板厚減少率の方が大きい部分を先に中間形状に成形することにより伸ばして、その後に成形形状の金属板26に成形すれば、仮の金属板25から成形形状の金属板26に成形した際のひずみや板厚減少率の方が大きい部分については成形に必要な伸び量を低減させるとことができ、実際のプレス成形においても有限要素モデルにおいて仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した場合に近い成形が可能になり、板厚減少率の最大値を低減させることができる。
 中間形状は、次の手順で求める。まず、仮想金属板25が弾性体であるとして、仮想金属板25の各要素が対応する成形形状の金属板26の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力である変形必要応力を各要素毎に求める。次いで、仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した場合のひずみや板厚減少率より仮想金属板25から成形した場合のひずみや板厚減少率の方が大きい部分の要素には、求めた変形必要応力を与えるとともに、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した場合のひずみや板厚減少率より仮の金属板24から成形した場合のひずみや板厚減少率の方が大きい部分の要素には、変形必要応力より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデルを作成して、弾性変形解析を行うことにより中間形状を求める。なお、本実施形態では、応力が大きい又は小さいという場合は、応力の絶対値が大きい又は小さいことをいう。これはひずみについても同様である。
 このようにして求められた中間形状は、仮の金属板24から成形形状の金属板26に成形した場合より仮想金属板25から成形した場合の方がひずみや板厚減少率の方が大きい部分は成形形状の金属板26に近い形状に成形し、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した場合より仮の金属板24から成形した場合の方がひずみや板厚減少率の方が大きい部分はあまり成形しない形状となる。
 そのため、先にこの中間形状に成形することにより、仮想金属板25から成形形状の金属板26に成形した際のひずみや板厚減少率の方が大きい部分を先に成形して伸ばすことができ、その後に成形形状に成形する際には板厚減少率が均一化され、板厚減少率の最大値を低減させることができる。
 従って、上記のようにして得られた成形前の仮想金属板25と成形形状の金属板26の形状及び要素データに基づき中間形状を設計し、素材となる金属板をこの中間形状に成形してから成形形状に加工することで、材料の破断による割れが起きにくくなる。更に言い換えると、成形形状の金属板26と仮の金属板24の要素データから成形前の仮想金属板25の要素データを求め、成形形状の金属板26の要素データと得られた成形前の仮想金属板25の形状及び要素データに基づき中間形状を設計することで、材料の破断による割れが起きにくくなり、また、金属板が比較的高強度な鋼板であっても最適な中間形状が設計できるようになる。
 以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
(実施形態1)
 実施形態1の金属板の成形方法は、図6のフローチャートに示すように、金属板(符号90)をプレス成形して成形形状に成形する際に、金属板(符号90)を成形形状とは異なる中間形状に成形し(符号91)、中間形状に成形された金属板(符号92)を、成形形状に成形して成形品(符号94)を得る方法である。その際、中間形状を、以下の手順で得られた形状とする。すなわち、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を求め、この要素データ(D)の一部の要素に、各要素がトポロジー的に対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、要素データ(D)の残りの要素には、各要素がトポロジー的に対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、変形させた形状とする。
 次に図7~図9、図35を参照して、実施形態1の金属板の成形方法について詳細に説明する。
 図35には、中間形状を得るための設計装置60の機能ブロック図を示した。図35に示すように、設計装置60は、成形解析部62、仮想金属板形状算出部64、および中間形状算出部66を備える。成形解析部62は、有限要素法による成形解析により、仮の金属板24の有限要素の要素データ(A)をもとに、成形形状の金属板26の有限要素の要素データ(B)を求める。仮想金属板形状算出部64は、成形形状の金属板26の要素データ(B)及び仮の金属板24の要素データ(A)に基づき、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を求める。中間形状算出部66は、成形形状の金属板26の有限要素の要素データ(B)と成形前の仮想金属板25の要素データ(D)から、中間形状を求める。
 図7は、中間形状を得るための設計方法の手順を説明するフローチャートである。図7に示すように、中間形状の設計方法は、第1ステップ、第2ステップ及び第3ステップよりなる。なお、以下に説明する図7~図9のフローチャートは、下記第1~第3ステップを実行するためのコンピュータプログラムのフローチャートでもある。本明細書において説明するフローチャートには、長方形の箱と楕円形の箱とを記載している。長方形の箱には処理前または処理後のデータの内容を表示する。また、楕円形の箱には、各種のデータの処理内容を表示する。それぞれの箱には、説明の便宜のために符号を付している。
 図7における第1ステップでは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板24の有限要素の要素データ(A)をもとに、成形形状の金属板26の有限要素の要素データ(B)を求める。また、フローチャートに明示していないが、第1ステップでは、要素データ(A)及び(B)において、トポロジー的に対応する有限要素における成形前後での状態変化量(ΔX)を求める。ここで、状態変化量(ΔX)は、例えば成形前後の金属板の面積減少率、板厚減少率、最大ひずみの変化率、及び最小ひずみの変化率の少なくとも1つを含む。次いで、第2ステップでは、成形形状の金属板26の要素データ(B)及び仮の金属板24の要素データ(A)に基づき、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を求める。次いで、第3ステップでは、成形形状の金属板26の有限要素の要素データ(B)と成形前の仮想金属板25の要素データ(D)から、中間形状を求める。
 図8及び図9には、中間形状の設計方法をより詳細に説明するフローチャートを示す。図7において説明した第1ステップ~第3ステップは、図8~図9に示すように更に詳細なステップに分かれている。
(第1ステップ)
 図8に示すように、第1ステップでは、仮の金属板24の要素データ(A)を用意する(符号101)。この要素データ(A)は、仮の金属板24が複数の有限要素に分割され、各有限要素に対して初期値である要素データ(A)が設定されたものである。次に、有限要素法による弾塑性成形解析を実施する(符号102)。この場合、仮の金属板24は弾塑性体として成形解析を行う。この解析の結果、成形形状の金属板26の各有限要素における要素データ(B)を得る(符号103)。
 図10Aには、最終的に得たい製品形状30の一例を三面図で示し、図10Bには、製品形状30の斜視図を示す。これら図10A、図10Bに示す製品形状30は、外形が縦160mm及び横160mmで、高さ12mmの略四角錐台の膨出部30Aを有しており、膨出部30Aの周囲はフランジ部30Bとなっている。膨出部30Aの傾斜面とフランジ部30Bとの間の曲げ半径Rは10mmに設定され、膨出部30Aの傾斜面と膨出部30Aの上面との間の曲げ半径Rは10mmに設定されている。なお、本発明において適用可能な形状は図10Aおよび図10Bの形状に限定されない。
 素材となる金属板をプレス成形した場合、材料流入のバラツキなどで成形後の金属板の外周プロフィールにはバラツキなどが発生するため、本実施形態1における目標形状は製品形状30より外周部を少し大きくした形状とし、目標形状を成形した後に余分な外周部をトリムすることにより製品形状30を得ることができる。従って例えば、製品形状30を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状より、少し大きい形状を仮の金属板24の形状とする。具体的には図11Aに示す縦横190mmの正方形を仮の金属板24の形状とし、この仮の金属板の形状の厚さ1.2mmである。
 図11Aに示す仮の金属板24を複数の有限要素に分割したモデルのイメージを図11Bに示す。これは図8の符号101における仮の金属板の要素データ(A)に対応するものである。
 この図11Bに示す仮の金属板24の要素データ(A)をもとに、有限要素法の弾塑性成形解析により、製品形状30の外周部を拡張した形状の金型で成形した場合の成形形状を求め、成形形状の金属板26の要素データ(B)を求める。この求めた成形形状の金属板26の要素データ(B)を図12に示す。これは図8の符号103における成形形状の金属板26の要素データ(B)に対応するものである。
 図12に示す成形形状の金属板26の要素データ(B)は、図10A、図10Bに示す製品形状30より外周部が少し大きくなっている。要素データ(B)の外周部をトリムすることにより、図10A、図10Bの製品形状30とほぼ同じ形状になる。
 なお、仮の金属板24の形状は、必ずしも製品形状30を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状より大きくしなくてもよい。また、成形後の金属板26の形状は、目標形状である製品形状30より大きくする必要はない。製品形状30の外周部の寸法精度が求められない場合などには、仮の金属板24の形状は、製品形状30を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状とし、成形後の金属板26の形状は、目標形状である製品形状としてもよい。例えば、製品形状30を有限要素に分割し、それをもとに逆解析を行い、製品形状30を有限要素に展開したブランク形状を求めて、求めたブランク形状を仮の金属板24の形状とすることもできる。その場合は、ブランク形状の要素データが成形後に製品形状30の要素データなるので、製品形状30の要素データを成形形状の金属板26の要素データ(B)とし、ブランク形状の要素データを仮の金属板24の要素データ(A)としてもよい。例えば、図37、38に示すように、有限要素法による逆解析により、成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、仮の金属板の要素データ(A)を求めるようにしてもよい。
 また、本実施形態では各有限要素の形状を正方形としているが、正方形に限らず、他の形状であってもよい。また、各有限要素の形状が複数種類の形状を含んでいてもよい。
(第2ステップ)
 第2ステップは、仮の金属板24の要素データ(A)と成形形状の金属板26の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように、仮の金属板24の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を求めるステップである。この第2ステップは、下記の第2-1ステップ、第2-2ステップ及び第2-3ステップよりなる。なお、第2ステップはこれに限らず、成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることが可能であれば、いかなるステップを行ってもよい。
 以下、各ステップについて詳細に説明する。
(第2-1ステップ)
 図8に示すように、第2-1ステップでは、仮の金属板24の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、仮の金属板24の各有限要素に印加する応力(F1)を求める。応力(F1)の算出は、仮の金属板24の要素データ(A)(符号104)と、弾塑性成形解析によって得られた成形形状の金属板26の要素データ(B)(符号103)とを用いる。
 応力(F1)を算出するには、まず、図12に示す成形形状の金属板26の要素データ(B)の各有限要素と、仮の金属板24の要素データ(A)の各有限要素との関連付けを行う。関連付けは、仮の金属板24の要素データ(A)有限要素と、この要素データ(A)の有限要素とトポロジー的に同相である成形形状の金属板26の要素データ(B)の有限要素とを関連付ける。そして、関連付けられた有限要素同士の間で、仮の金属板24が弾性体であるとして仮の金属板24の形状から成形形状の金属板26に弾性変形させるために必要な応力(F1)を、各有限要素毎に求める(図8の符号105)。得られた応力(F1)(符号106)は、例えば、成形前後の各要素の形状から仮の金属板24の要素データ(A)の各要素が対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の各要素に変形するのに必要なひずみを求め、求めた必要なひずみと弾性係数とポアソン比より算出することができる。
(第2-2ステップ)
 次に、第2-2ステップでは、第2-1ステップにおいて求めた応力(F1)(符号106)を仮の金属板24の各有限要素に与えるか、または、絶対値が応力(F1)の1.0倍超1.5倍以下の応力(F2)を仮の金属板24の要素データ(A)の各有限要素に与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件(面外拘束条件)を与えて(符号107)、有限要素モデル(I)を得る(符号108)。
(第2-3ステップ)
 次に、第2-3ステップでは、符号108の有限要素モデル(I)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行う(符号109)。ここで仮に、面外拘束条件を与えない有限要素モデルをもとに弾性変形解析を行うと最終成形形状を有する金属板の要素データが得られることになるが、本実施形態では面外拘束条件を付与した有限要素モデル(I)をもとにして解析する。その結果、弾性変形後の要素データ(H)が求められる(符号110)。
 次に、仮の金属板24の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正する(符号111)。修正した有限要素データを成形前の仮想金属板25の要素データ(D)とする(符号112)。図13Aには、成形前の仮想金属板25の全体形状を示し、図13Bには、仮想金属板25の要素データ(D)を示す。
 符号108における弾性変形前の有限要素モデル(I)の形状は、図11A、図11Bに示す仮の金属板24の形状および要素形状と同じであり、金属板全体の形状は正方形であり、各要素も正方形の形状している。それに対し、弾性変形後の形状となっている仮想金属板25については、図13Aに示すように、完全な正方形ではなくの僅かに歪んでいる。また、図13Bに示す仮想金属板25の要素データ(D)においては、有限要素の形状が正方形からやや崩れた形状に変化している。これは、弾性変形解析前に各有限要素に与えられた応力により変形したものである。
 仮の金属板24の要素データ(A)における有限要素と、対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の有限要素とを比較した場合、成形によって伸ばされて大きくなった(すなわち成形により発生するひずみや板厚減少率が大きい)要素はより大きな応力を与えられているので、対応する仮想金属板25の要素データの有限要素は、弾性変形により仮の金属板24の要素データの有限要素より大きくなり、成形形状の金属板26の要素データの有限要素に近い形状となる。
 ここで、第2-2ステップにおいて仮の金属板24の要素データ(A)の各有限要素に与える応力が、第2-1ステップで求めた応力(F1)未満であると、実際に中間形状を成形する際に、伸ばす必要がある領域の材料が十分に伸ばされず、そのため中間形状から最終成形形状に成形する際に加わるひずみが大きくなり、最終成形形状において割れや破断が生じるおそれがある。本発明によるプレスの成形方法は、有限要素法による数値計算をベースに中間形状等を求めているが、有限要素法による数値計算には計算誤差が含まれるため、実際のプレスとは多少の違いが発生する。更に、このような数値計算の誤差を考慮し、中間形状を成形する際に伸ばす必要がある領域の材料を確実に伸ばしておくためには、仮の金属板24に与える応力の絶対値が第2-1ステップで求めた応力(F1)の絶対値より大きな値にしておけばよいが、仮の金属板24に与える応力の絶対値が、応力(F1)の絶対値の1.5倍超になると、仮の金属板24から中間形状に成形する際に、中間形状において局部的に板厚減少やひずみが増大する部分ができ、割れや破断が生じるおそれがある。
(第3ステップ)
 次に、第3ステップでは、図9に示すように、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)と成形形状の金属板26の要素データ(B)とを用意し(符号201、202)、成形前の仮想金属板25を成形形状に弾性変形させるために必要な応力(F3)を、仮想金属板25が弾性体であるとして各有限要素毎に求める(符号203、204)。応力(F3)は例えば、成形前後の各要素の形状から、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)の各要素が対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の各要素に変形するのに必要なひずみを求め、求めた必要なひずみと弾性係数とポアソン比より算出する。
 更に、第3ステップでは、各有限要素毎に求めた応力(F3)(符号204)を、成形前の仮想金属板25のトポロジー的に対応する有限要素の一部に与えるとともにトポロジー的に対応する有限要素の残部には応力(F3)より小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成する(符号205、206)。具体的には、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)一部の有限要素に応力(F3)を与え、残りの有限要素には応力(F3)より小さい応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成する(符号206)。
 成形前の仮想金属板25の要素データ(D)のうち、応力(F3)を与える有限要素は、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の要素を選定すればよく、例えば、仮の金属板24の要素データ(A)の各要素から成形形状の金属板26の要素データ(B)の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少と、仮想金属板25の要素データ(D)の各要素から成形形状の金属板26の要素データ(B)の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少を比較し、後者のひずみや板厚減少の方が大きい要素とすればよい。中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の要素の選定は、これに限るものではなく、成形解析の結果の板厚減少率、ひずみ等や実際のプレス成形試験の結果などにも基づいて中間形状に設計者が任意に選定したり、板厚減少率やひずみや面積変化率等に閾値を設定してもよい。
 成形前の仮想金属板25の要素データ(D)のうち、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の有限要素として選定されなかった有限要素には、応力(F3)より小さい応力を与えるかまたは応力を与えないようにすればよい。成形前の仮想金属板25の要素データ(D)のうち、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の有限要素として選定されなかった要素に応力を与えずに中間形状を求めた場合、現実の中間形状の成形時に当該部分の板厚減少やひずみが小さくなり、成形形状に成形する際も板厚減少率の最大値を低減させることができる。
 しかし、この場合、中間形状成形時に応力(F3)を与えた要素と与えない要素の境界部において応力の不連続が発生する。不連続な応力分布を持った有限要素モデル(J)を弾性変形解析して中間形状を求めると、中間形状の当該境界部に極端な角度変化などが発生した形状となり、実際のプレスにおいて中間形状成形時に折れ癖が発生したり、しわが発生するなどの問題が発生する場合がある。
 このような課題を解決が発生する場合は、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)のうち、中間形状の成形時に伸ばす必要がある領域の要素として選定されなかった要素に全て応力を与えないのではなく、応力(F3)を与えた要素との境界近傍の要素には絶対値が応力(F3)より小さな応力をあたえ、境界から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を与えることにより、応力分布の不連続性をなくせばよい。
 図14A~図14Cには、応力(F3)を与えた有限要素の残部である有限要素に、応力を与えない場合を示し、図15A~図15Cには、応力(F3)を与えた有限要素の残部である有限要素に、応力(F3)よりも小さな応力を与える場合を示す。
 図14Aでは、応力(F3)を与える領域を斜線で示し、応力を与えない領域を空白で示している。
 図14Aでの応力(F3)を与える領域は、例えば、仮の金属板の要素データ(図11B)の各要素から成形形状の金属板26の要素データ(図12)の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少と、仮想金属板26の要素データ(図13B)の各要素から成形形状の金属板の要素データ(図12)の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少を比較し、後者のひずみや板厚減少の方が大きい要素とする。
 なお、応力(F3)を与える領域の決定の方法はこれに限るものではなく、成形解析の結果の板厚減少率、ひずみ等や実際のプレス成形試験の結果などにも基づいて中間形状に設計者が任意に選定したり、板厚減少率やひずみや面積変化率等に閾値を設定して決定してもよい。
 また、図14B及び図14Cには、図14Aにおいて、斜線部25Aに応力(F3)を与え、空白部25Bに応力を与えなかった場合の、成形前の仮想金属板25の応力分布を実線で示している。図14B及び図14Cでは、応力(F3)を与えた領域と応力を与えない領域との境界において応力が急激に変化している。なお、図14B、図14Cのグラフにおいて応力を付与しない領域で点線で示しているのは、当該領域での応力(F3)の分布である。
 また、図15Aでは、応力(F3)を与える領域を斜線で示し、応力(F3)よりも小さい応力を与える領域を空白で示している。図15B及び図15Cには、図15Aにおいて、斜線部25Aに応力(F3)を与え、空白部25Bの一部には応力(F3)よりも小さな応力を与え、空白部25Bの残部には応力(F3)を与えない場合の、成形前の仮想金属板25の応力分布を実線で示している。
 応力(F3)よりも小さい応力は、図15Aの斜線部25Aと空白部25Bとの境界付近に与えている。図15B及び図15Cでは、応力(F3)を与える領域と与えない領域との間に、応力(F3)よりも小さい応力を与えているため、応力(F3)を与えた領域と応力を与えない領域との境界において応力が緩やかに変化している。なお、図15B、図15Cのグラフにおいて応力(F3)より小さい応力を与えた領域と応力を与えない領域で点線で示しているのは、当該領域での応力(F3)の分布である。
 次いで、図9の符号207に示すように、有限要素モデル(J)に対して有限要素法による弾性変形解析を行う。このとき、有限要素モデル(J)は弾性体であるとして弾性変形解析を行う。この弾性変形解析によって、変形後の仮想金属板の要素データ(G)が得られる(符号208)。そして、仮想金属板の要素データ(G)の形状を中間形状とする(符号209)。図16Aには、図14A、図14B、図14Cに示す応力分布を持った有限要素モデル(J)により求めた中間形状40を示す。
 そして、本実施形態では、素材となる金属板を、上記の手順で設計した中間形状40に成形し、次いで、中間形状40を図16Bに示すような成形形状50に成形すればよい。ブランクとなる金属板を中間形状40に成形するための金型は、図16Aに示した中間形状40をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。もしくは、図15A、図15B、図15Cに示す応力分布を持った有限要素モデル(J)により求めた中間形状40をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計してもよい。更に、中間形状40から成形形状50を成形するための金型は、図10A及び図10Bに示した成形形状をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。
 また、上記の第1~第3のステップは、コンピュータシステムに計算させてもよい。すなわち、図35に示す設計装置60を図36に示すようなコンピュータシステムで構成してもよい。図36に示すように、設計装置60は、メモリ部60A、中央演算部60B、入力部60C、出力部60Dを備えたコンピュータシステムで構成される。また、図7~図9に記載のフローチャートを実行するコンピュータプログラム60Eをコンピュータシステムのメモリ部60Aに記憶させておく。そして、メモリ部60Aから中央演算部60Bにプログラムを読み出し、仮の金属板26の有限要素の要素データ(A)、成形形状の形状データ、金属板のヤング率、ポアソン比、降伏強度、引張強度等の各種物性値を入力部60Cから入力し、中央演算部60Bにおいて計算を実行する。計算の結果として得られた中間形状のデータは、出力部60Dに出力してもよい。
 また、コンピュータシステムに実行させるためのコンピュータプログラム60Eは、上記第2-2ステップ及び上記第2-3ステップを有するものであってもよく、上記第2-1ステップ、上記第2-2ステップ及び上記第2-3ステップを有するものであってもよく、上記第2-1ステップ、上記第2-2ステップ及び上記第2-3ステップ並びに上記第3ステップを有するものであってもよい。また、コンピュータプログラム60Eは、上記第3ステップのみを有するものであってもよい。また、コンピュータプログラム60Eは、上記第2-1ステップ及び上記第2-2ステップを有するものであってもよい。
 実施形態1の金属板の成形方法においては、第1~第3のステップを実行することによって、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を、成形形状の金属板26の要素データ(B)と仮の金属板24の要素データ(A)から算出する。第1~第2のステップの計算過程において、仮の金属板24の要素データ(A)の各有限要素から成形形状の金属板26の要素データ(B)の各有限要素に変形させるために必要な応力(F1)を仮の金属板24の要素データの各有限要素に導入し、かつ、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を付与した状態で、有限要素法の弾性変形解析を行うことにより、成形形状の金属板26の要素データ(B)に比べて各有限要素間での要素データの差分が縮小された要素データ(D)が得られる。この要素データ(D)を用いて第3ステップにおいて中間形状を設計することで、適切な中間形状を設計できる。また、実施形態1の金属板の成形方法によれば、第1~第3のステップを実行することによって、中間形状の設計を設計者の経験に頼ることなく、常に適切な中間形状を設計できる。そして、ブランク材である金属板を、設計された中間形状に成形し、次いで、成形形状に成形するので、成形後の板厚減少率の最大値が小さくなり、割れや破断を抑制できる。特に、比較的高強度な鋼板を成形形状に加工する際に、割れや破断を抑制できる。
 なお、第1~第2のステップを1回のみ行って得られた成形前の仮想金属板25の要素データ(D)は、成形形状の金属板26の各有限要素の要素データ(B)に比べて、各有限要素間での要素データの差分が縮小されたものになり、成形形状での板厚減少率の最大値が小さくなるが、初期の境界条件によっては縮小が不十分になり、成形形状において割れや破断が起きる場合もある。
 そこで、本実施形態の変形例として、第1~第2のステップまたは第2のステップを繰り返して行ってもよい。具体的には、次の変形例を採用してもよい。図17A及び図17Bのフローチャートに示すように、第1の変形例では、第1のステップ開始前の仮の金属板24の要素データ(A)を、第2ステップにおいて得られた成形前の仮想金属板25の要素データ(D)に置き換えて、第1~第2のステップを繰り返し行う。また、図18A及び図18Bのフローチャートを示すように、第2の変形例では、第2ステップ開始前の仮の金属板24の要素データ(A)を、第2ステップにおいて得られた成形前の仮想金属板25の要素データ(D)に置き換えて、第2のステップを繰り返し行う。
 このように、第1のステップ開始前または第2のステップ開始前の仮の金属板24の要素データ(A)を、第2ステップにおいて得られた成形前の仮想金属板25の要素データ(D)に置き換えて、以後のステップを繰り返し行うことで、収束計算をさせることができる。これにより、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)における各有限要素間での要素データの差分が大幅に縮小されたものとなり、成形形状において割れや破断を確実に防止できる。
 上記変形例のような収束計算を行うかどうかの判断は、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)と成形形状の金属板26の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する有限要素における成形前後での状態変化量(ΔX)を求め、状態変化量(ΔX)の閾値を設定し、要素データ(D)が状態変化量(ΔX)の閾値以下になるかどうかで判断するとよい。例えば、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)と成形形状の金属板26の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値もしくは上限の閾値と下限の閾値を設定し、状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、また、状態変化量(ΔX)の上限と下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、第1ステップ~第2ステップまたは第2ステップを行なって収束計算を繰り返し行うとよい。
 本実施形態の金属板の成形方法は、図10A、図10Bに示した製品形状に限るものではなく、様々な製品形状を成形する場合に適用できる。例えば、図19A及び図19Bに示すような製品形状にも適用できる。以下、図19A及び図19Bに示す製品形状への適用例を説明する。
 図19Aには、最終的に得たい別の製品形状32の斜視図を示し、図19Bには、その製品形状32の三面図を示す。図19A、図19Bに示す製品形状32は、外形が縦220mm及び横168.4mmの長方形状であり、高さ17.4mmの2段の膨出部を有している。この膨出部は、高さ10.4mmの一段目の第1凸部32Aと、第1凸部32Aの上に成形され、第1凸部32Aより小さな高さ7.0mmの二段目の第2凸部32Bとからなる。各凸部の傾斜部は、曲げ半径Rが10mmになるように設定されている。
 仮の金属板24の形状は、製品形状32を成形するのに必要な最低限の素材金属板形状より、少し大きい形状とする。具体的には、図20に平面図を示す、縦243mm、横189mmの長方形を仮の金属板24の形状とし、この仮の金属板24の厚さは1.2mmとする。
 この図20に示す仮の金属板24を複数の有限要素に分割したモデルのイメージを図21に示す。これは図7の符号101における仮の金属板24の要素データ(A)に対応するものである。有限要素の形状は正方形としているが、正方形に限らず、他の形状であってもよい。この図21に示す仮の金属板24の要素データ(A)をもとに、有限要素法の弾塑性成形解析により、製品形状32の外周部を拡張した形状の金型で成形した場合の成形形状を求め、成形形状の金属板26の要素データ(B)を求める。仮の金属板24は弾塑性体として成形解析を行う。この求めた成形形状の金属板26の要素データ(B)を図22に示す。これは図8の符号103における成形形状の金属板26の要素データ(B)に対応するものである。図22に示す成形形状の金属板26の要素データ(B)は、図19A、図19Bに示す製品形状32より外周部が少し大きく、成形後の形状をトリムすることにより製品形状を得ることができる。
 次に、図8の符号105と同様にして、仮の金属板24の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応する成形形状の金属板26の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、仮の金属板24の各有限要素に印加する応力(F1)を、仮の金属板が弾性体であるとして求める。
 次に、図8の符号107と同様にして、応力(F1)を仮の金属板24の各有限要素に与えるか、または、絶対値が応力(F1)の1.0倍超1.5倍以下の応力(F2)を仮の金属板24の各有限要素に与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件(面外拘束条件)を与えた有限要素モデル(I)を得る(符号108)。そして、この有限要素モデル(I)をもとに、図8の符号109と同様にして、有限要素法による弾性変形解析を行う。その結果、弾性変形後の要素データ(H)が求められる(符号110)。次に、仮の金属板24の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正する(符号111)。修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とする(符号112)。本実施形態では、図23A及び図23Bに示すような、仮想金属板25の形状及び要素データ(D)が得られる。
 ここで弾性変形後の要素データ(H)をそのまま仮想金属板25の要素データ(D)としないのは、弾性変形後の要素データ(H)は図8の符号105~109のステップを経ているので弾板厚や応力などのパラメータが成形前の状態より変化しているのに対し、仮想金属板25の要素データ(D)は各要素の形状は弾性変形後の要素データ(H)と同じであるが、板厚や応力等の他のパラメータは成形前の状態である仮の金属板24の要素データ(A)と同じであって弾性変形後の要素データ(H)とは異なるためである。
 次に、図9の符号203と同様に、成形前の仮想金属板25を、成形形状に弾性変形させるために必要な応力(F3)を仮想金属板25が弾性体であるとして各有限要素毎に求める。次に、図9の符号205と同様に、成形前の仮想金属板25の一部の有限要素に応力(F3)を与え、残りの有限要素には応力(F3)より小さい応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成する(符号206)。図24には、成形前の仮想金属板25のうち、応力(F3)を与える領域を斜線部25Aで示し、応力を与えない領域を空白部25Bで示している。
 この例において応力(F3)を与えた領域は、仮の金属板24の要素データ(A)の各要素から成形形状の金属板26の要素データ(B)の対応する要素に変形させる場合に発生する板厚減少と、仮想金属板25の要素データ(D)の各要素から成形形状の金属板26の要素データ(B)の対応する要素に変形させる場合に発生するひずみや板厚減少を比較し、後者のひずみや板厚減少の方が特に大きい要素のうち、仮想金属板25の外周部を除く要素のある領域を選択した。仮想金属板25の外周部に応力(F3)を与えないのは、中間形状の外周部が複雑な形状にならないようにし、実際の中間形状を成形する金型の設計および製作を容易にするためである。
 次いで、図9の符号207と同様に、有限要素モデル(J)に対して有限要素法による弾性変形解析を行う。このとき、有限要素モデル(J)は弾性体であるとして弾性変形解析を行う。この弾性変形解析によって得られた要素データ(G)の形状を中間形状とする(符号208、209)。図25に本例の中間形状42を示す。
 そして、ブランクとなる金属板を、上記の手順で設計した中間形状に成形し、次いで、中間形状を最終成形形状に成形すればよい。ブランクとなる金属板を中間形状に成形するための金型は、図25に示した中間形状42をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。図26に成形形状に成形された金属板44の斜視図を示す。なお、中間形状から最終成形形状を成形するための金型は、図19A及び図19Bに示した成形形状をダイフェース面の形状として含む上型及び下型を設計すればよい。
 また、本例においても、図7~9のフローチャートに示したアルゴリズムを有するコンピュータプログラムを用意し、このコンピュータプログラムをコンピュータシステムに実行させることで、中間形状を設計してもよい。更に、仮の金属板24の要素データ(A)を成形前の仮想金属板25の要素データ(D)に置き換えて、第1~第2のステップまたは第2のステップを繰り返して行ってもよい。
(実施形態2)
 以下、実施形態2について説明する。
 実施形態1では、ブランク材である金属板を中間形状に成形し、次いで、中間形状を成形形状に成形する例について説明したが、本発明は、1つの中間形状のみならず、ブランク材から複数の中間形状を経て成形形状まで成形してもよい。本実施形態2では、ブランク材となる金属板から第1中間形状を成形し、第1中間形状を第2中間形状に成形し、第2中間形状を成形形状に成形する場合について説明する。なお、本実施形態において中間形状の設計の基礎となる仮の金属板及び成形形状の金属板のそれぞれの形状及び要素データは、実施形態1の場合と同様である。
 実施形態1において説明したように、仮の金属板から最終の成形形状に成形することを目的として、実施形態1において説明した中間形状の設計方法によって中間形状を設計したとしても、金属板が比較的高強度であったり、伸び率が低い場合には、図17A、図17B、図18A、図18Bにおいて説明したような収束計算を繰り返したとしても、ブランク材を中間形状に成形する段階でネッキングや割れが生じてしまう場合がある。このような場合は、最初の計算によって得た中間形状を成形するための中間形状を別途設計する必要がある。
 より具体的には、まず実施形態1の場合と同様にして、仮の金属板から最終の成形形状を成形するために必要な中間形状を設計する。次いで、得られた中間形状を最終の成形形状に置き換えて、実施形態1の場合と同様にして、先に得られた中間形状を成形するために必要な中間形状を新たに設計する。
 図27には、本実施形態における第1の中間形状46を示す。また、図28には、第2の中間形状48を示す。更に、図29には、成形形状51に成形した金属板を示す。図27に示す第1の中間形状46は、図28の第2の中間形状48を成形形状として、実施形態1において説明した中間形状の設計方法を適用し、その結果得られた中間形状である。また、図28に示す第2の中間形状48は、実施形態1において説明した中間形状の設計方法と同じ手法により設計された中間形状である。
 このように、本実施形態の金属板の形成方法によれば、複数の中間形状を得るために、実施形態1において説明した設計方法によって中間形状を設計し、次に、設計された中間形状を成形形状に置換してから実施形態1において説明した中間形状の設計方法と同じ手法によって、最初に設計された中間形状を得るための中間形状を設計する。このように本実施形態によれば、ブランク材である金属板を成形形状に成形する際に複数の中間形状を経由する場合であっても、設計された中間形状を成形形状に置換して、第1~第3のステップを行うことで、適切な中間形状を設計することができる。
 また、本発明は、上記実施形態に限られるものではなく、成形形状を得るまでに、3つ以上の中間形状を経由してもよい。その場合、全ての中間形状の設計において本発明の方法を実施してもよく、一部の中間形状の設計にのみ本発明の方法を実施してもよい。
 以下、本発明の実施例について説明する。
(比較例1)
 図30に示す形状の金属板52を中間形状を経ることなくプレス成形(絞り成形)することにより、成形形状の成形品を製造した。より詳細には、ダイとしわ押さえによって金属板の外縁部を拘束し、ポンチを押し込むことで絞り成形を行った。金属板は、表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する4種類の鋼板を用いた。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表2に示す。また、図31に、材料1で成形した成形形状53を示す。表2に示すように、比較例1では強度が低く、伸び性の良い材料1では割れも曲げ跡もなく成形できたが、引張強度が1000MPaを超える高強度鋼板からなる材料2~4では、割れが発生した。
(実施例1)
 図10A、図10Bに示す製品形状30と図11Aに示す仮の金属板24の形状をもとに、実施形態1において説明した手順で、成形前の仮想金属板25の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板25の形状の表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する4種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。仮想金属板25の形状をした材料2の鋼材を成形した場合の成形形状を図16Bに示す。成形前の仮想金属板25の形状と中間形状は図7、図8、図9のフローチャートに従って求めた。まずは、図11Aに示す仮の金属板24の形状を有限要素法における要素に分割した図11Bに示す仮の金属板24の要素データ(A)から、成形解析により図12に示す成形形状の金属板26の要素データ(B)を求めた。さらには仮の金属板24の要素データ(A)と成形形状の金属板26の要素データ(B)から図13A、図13Bに示す仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求めた。この際、図8のステップS7において仮の金属板の要素データ(A)に与える応力を、ステップS6において求めた応力(F1)の1.0倍の応力とした。
 次に成形形状の金属板26の要素データ(B)と仮想金属板25の要素データ(D)から中間形状を求めた。この際、図9のステップS15において、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)の応力(F3)を与えた有限要素以外の有限要素には応力を与えずに有限要素モデル(J)を作成した。応力(F3)を与える領域は図14Aの斜線部25Aの領域とし、応力を与えない領域は図14Aの空白部25Bの領域とした。このときの応力の分布を図14B、図14Cのグラフ実線で示す。なお図14B、図14Cのグラフにおいて応力を付与しない領域で点線で示しているのは、当該領域での応力(F3)の分布である。そして、作成した有限要素モデル(J)を弾性変形解析することにより、中間形状を求めた。中間形状は、図16Aに示す中間形状40となった。
 そして、図30に示す金属板52を中間形状に成形し、次いで、図16Bに示す形状に成形することを試みた。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表2に示す。表2に示すように、実施例1では材料1及び材料2において曲げ跡が発生したが割れは生じなかった。しかし、材料3では割れは発生しなかったがネッキングが発生し、材料4では割れが発生した。材料3でネッキングが発生した領域および材料4で割れが発生した領域は、どちらも成形形状の中央の略四角錐台の膨出部の角部である。
 また、材料1に比べてより高強度で伸び性の低い材料2は、比較例1の場合は割れが発生したが、本発明の実施例1の場合で割れを発生させることなく成形が可能であった。なお、材料1及び2において生じた曲げ跡は、応力(F3)を与えた領域と与えなかった領域との境界で生じた。この原因は、応力(F3)を与えた領域と与えなかった領域との境界において応力の変化が急激であったためである。
(実施例2)
 実施例1と同様に、図10A、図10Bに示す製品形状30と図11Aに示す仮の金属板24の形状をもとに、実施形態1において説明した手順で、成形前の仮想金属板25の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板25の形状の表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する4種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。成形前の仮想金属板25の形状と中間形状は図17A、図17B、図9のフローチャートに従って求めた。
 実施例2と実施例1との違いは、二つある。一つ目の違いは、仮の金属板24の要素データ(A)と成形形状の金属板26の要素データ(B)から仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求める際に仮の金属板24の要素データ(A)へ与える応力(図17BのステップS7)であり、実施例1では仮の金属板24の要素データ(A)に与える応力を応力(F1)の1.0倍の応力としたが、実施例2では一部は応力(F1)の1.0倍の応力とし、残りの部分では応力(F1)の1.2倍とした点である。具体的には図32の仮の金属板24の空白部24Bに応力(F1)の1.0倍の応力を与え、斜線部24Aに応力(F1)の1.2倍の応力を与えた。なお、実施例1において材料3で成形した場合にネッキンクが発生した領域は、成形形状の中央の略四角錐台の膨出部の角部であるが、この領域の仮の金属板24の要素データでの対応する領域は応力(F1)の1.2倍の応力を与えた領域に含まれる。
 二つめの違いは、図17Bのフローチャートにおいて成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を求めた後に、仮の金属板24の要素データ(A)を仮想金属板25の要素データ(D)と置き直しして、仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを2回繰りかえしたことである。
 そして、成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表2に示す。表2に示すように、実施例2では材料1~3において曲げ跡が発生したが割れは生じなかった。しかし、材料4では割れが発生した。材料3については実施例1ではネッキングが発生したが、実施例2では割れやネッキングを発生させることなく成形できた。これは、成形時に板厚減少が大きくなる部位(ネッキングの発生領域)の仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求める際に仮の金属板24の要素データ(A)へ与える応力を実施例1より大きくしたことと、仮想金属板25の要素データ(D)を求め直すことを2回繰りかえしたことにより、仮想金属板25の要素データ(D)がより最適化されたことによる。
(比較例2)
 実施例2と同様に、図10A、図10Bに示す製品形状と図11Aに示す仮の金属板24の形状をもとに、実施形態1において説明した手順で、成形前の仮想金属板25の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板25の形状の表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する4種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。
 成形前の仮想金属板25の形状と中間形状は図17A、図17B、図9のフローチャートに従って求めた。図17Aのフローチャートにおいて成形前の仮想金属板25の要素データ(D)を求めた後に、仮の金属板24の要素データ(A)を仮想金属板25の要素データ(D)と置き直しして仮想金属板25の要素データ(D)を求め直すことを2回繰りかえした。2回繰り返すことによって、得られた仮想金属板25の形状および要素データ(D)は、図13Aおよび図13Bに示す形状および要素データと若干異なる形状およびデータになる。
 実施例3と実施例2との違いは、仮の金属板24の要素データ(A)と成形形状の金属板26の要素データ(B)から仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求める際に仮の金属板24の要素データ(A)へ与える応力(図17BのステップS7)であり、実施例2では図32の空白部24Bに応力(F1)の1.0倍の応力を与え、斜線部24Aに応力(F1)の1.2倍の応力を与えたが、比較例2では図32の空白部24Bに応力(F1)の1.0倍の応力を与え、斜線部24Aに応力(F1)の2.0倍の応力を与えた。そして、成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表2に示す。
 表2に示すように、実施例2では材料1~3において割れやネッキングを発生させることなく成形できたが、比較例2では材料1は割れやネッキングを発生させることなく成形できたが材料2~3では割れが発生した。これは、仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求める際に仮の金属板24の要素データ(A)へ与える応力が図32の斜線部24Aにおいて大き過ぎためである。
(実施例3)
 図10A、図10Bに示す製品形状30と図11Aに示す仮の金属板24の形状をもとに、実施形態1において説明した手順で、成形前の仮想金属板25の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板25の形状の表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する4種類の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。
 成形前の仮想金属板25の形状と中間形状は図7、図8、図9のフローチャートに従って求めた。まずは、図11Aに示す仮の金属板24の形状を有限要素法における要素に分割した図11Bに示す仮の金属板24の要素データ(A)から、成形解析により図12に示す成形形状の金属板26の要素データ(B)を求めた。さらには仮の金属板24の要素データ(A)と成形形状の金属板26の要素データ(B)から図13A、図13Bに示す仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求めた。この際、図8のステップS7において仮の金属板24の要素データ(A)に与える応力を、ステップS6において求めた応力(F1)の1.0倍の応力とした。
 次に成形形状の金属板26の要素データ(B)と仮想金属板25の要素データ(D)から中間形状を求めた。この際、図9のステップS15において、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)の応力(F3)を与えた有限要素以外の有限要素には応力(F3)よりも小さい応力を与えるか応力を与えずに有限要素モデル(J)を作成した。応力(F3)を与える領域は図15Aの斜線部25Aの領域とし、応力(F3)よりも小さい応力を与える領域は図15Aの空白部25Bのうち斜線部25Aとの境界の近傍の領域とし、図15Aの空白部25Bのそれ以外の領域は応力を与えなかった。このときの応力の分布は図15B、図15Cのグラフの実線で示す通りであった。なお図15B、図15Cのグラフにおいて応力(F3)よりも小さい応力を与えるか応力を与えない領域(図15Aで空白部に相当する領域)で点線で示しているのは、当該領域での応力(F3)の分布である。
 そして、作成した有限要素モデル(J)を弾性変形解析することにより、中間形状を求めた。更に、図30に示す金属板52を中間形状に成形し、次いで、図31に示す成形形状53に成形することを試みた。
 成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表2に示す。
 表2に示すように、実施例3では材料1及び材料2において曲げ跡はなく割れも生じなかった。しかし、材料3では割れは発生しなかったがネッキングが起こり、材料4では割れが発生した。
 材料1に比べより高強度で伸び性の低い材料2は、比較例1の場合は割れが発生したが、本発明の実施例3の場合は割れを発生させることなく成形が可能であった。実施例3において曲げ跡が生じなかった理由は、図15B及び図15Cに示したように、応力(F3)を印加した有限要素とそれ以外の有限要素との間の応力の変化が実施例1より緩やかであったためである。
(実施例4)
 図10A、図10Bに示す製品形状30と図11Aに示す仮の金属板24の形状をもとに、実施形態2において説明した手順で、表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する4種類の鋼板について、成形形状に成形した。 中間形状は、実施形態2において説明した手順で設計した。すなわち、第1の中間形状と第2の中間形状を設計した。図27に第1の中間形状46、図28に第2の中間形状48を示す。中間形状を設計する際、図8のステップS7において仮の金属板24の要素データ(A)に与える応力を、ステップS6において求めた応力(F1)の1.0倍の応力とした。また、図9のステップS15において、応力(F3)を印加した有限要素以外の有限要素には応力をせずに有限要素モデル(J)を作成し、ステップS17の弾性変形解析を経て中間形状を得た。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表2に示す。表2に示すように、実施例4では材料1~4の全てネッキングや割れを発生させることなく成形することができた。
 以上説明したように、実施例1及び3では、材料2(厚み1.2mm、引張強度:1029MPa、EL:15%)からなる金属板を割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であった。実施例3では曲げ跡も生じなかった。また、実施例2では、材料3(厚み1.2mm、引張強度:1195MPa、EL:10%)からなる金属板を割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であった。更に、実施例4では、材料4(厚み1.2mm、引張強度:1348MPa、EL:8%)からなる金属板を割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であった。
 しかし、比較例1及び2では、材料1(厚み1.2mm、引張強度:460MPa、EL:37%)からなる金属板については、割れやネッキングを起こすことなく成形形状に成形することが可能であったが、材料2~4からなる金属板の場合は、割れが発生して成形形状に成形できなかった。比較例1は中間形状を成形しなかったために材料2で割れが生じたと考えられる。また、比較例2では、図32の斜線部の領域に与える応力をステップS6において求めた応力(F1)の2.0倍の応力としたため、材料2を使用した場合においても割れが生じたと考えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
(比較例3)
 図19Aおよび図19Bに示す製品形状を得るために、図33に示す金属板54を中間形状を経ることなくプレス成形(絞り成形)することにより、図34に示す成形形状の成形品55を製造した。より詳細には、ダイとしわ押さえによって金属板の外縁部を拘束し、ポンチを押し込むことで絞り成形を行った。金属板は、表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する3種類(材料1~3)の鋼板を用いた。成形後の成形品について、割れの有無を目視で調べた。結果を表3に示す。
 表3に示すように、比較例3では強度が低く、伸び性の良い材料1では割れを発生させずに成形できたが、引張強度が1000MPaを超える高強度鋼板からなる材料2~3では割れが発生した。
(実施例5)
 図19A、図19Bに示す製品形状と図20に示す仮の金属板24の形状をもとに、実施形態1において説明した手順で、成形前の仮想金属板25の形状と中間形状を求め、成形前の仮想金属板25の形状の表1に示す板厚、引張強度及び伸び(EL)を有する3種類(材料1~3)の鋼板について、中間形状に成形した後に成形形状に成形した。
 仮想金属板25の形状をした材料2の鋼材を成形して成形形状に成形された金属板44を図26に示す。成形前の仮想金属板25の形状と中間形状は図7、図8、図9のフローチャートに従って求めた。まずは、図20に示す仮の金属板24の形状を有限要素法における要素に分割した図21に示す仮の金属板24の要素データ(A)から、成形解析により図22に示す成形形状の金属板26の要素データ(B)を求めた。さらには仮の金属板24の要素データ(A)と成形形状の金属板26の要素データ(B)から図23A、図23Bに示す仮想金属板25の形状と要素データ(D)を求めた。この際、図8のステップS7において仮の金属板24の要素データ(A)に与える応力を、ステップS6において求めた応力(F1)の1.0倍の応力とした。
 次に、成形形状の金属板26の要素データ(B)と仮想金属板25の要素データ(D)から中間形状を求めた。この際、図9のステップS15において、成形前の仮想金属板25の要素データ(D)の応力(F3)を与えた有限要素以外の有限要素には応力を与えずに有限要素モデル(J)を作成した。応力(F3)を与える領域は図24の斜線部25Aの領域とし、応力を与えない領域は図24の空白部25Bの領域とした。そして、作成した有限要素モデル(J)を弾性変形解析することにより、中間形状を求めた。求めた中間形状を図25に示す。
 更に、材料1~3からなり、図33に示す金属板54を、図25に示す中間形状に成形し、次いで、図34に示す形状に成形することを試みた。成形後の成形品について、割れや曲げ跡の有無を目視で調べた。結果を表3に示す。表3に示すように、実施例5では材料1~材料3において割れを発生させることなく成形できた。比較例3では割れが発生した引張強度が1000MPaを超える高強度鋼板からなる材料2~3でも実施例5では割れの発生なく成形することができた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
 A…仮の金属板の要素データ、B…成形形状の金属板の要素データ、D…成形前の仮想金属板の要素データ、F1…仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応する成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な各要素に印加する応力、F2…F1の1.0倍超1.5倍以下の応力。

Claims (35)

  1.  金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
     前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域を成形することにより、前記中間形状を成形する
     金属板の成形方法。
  2.  下記第1ステップと下記第2ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ(B)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)をもとに、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
     前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)の形状を前記中間形状とする、請求項1記載の金属板の成形方法。
     第1ステップ:仮の金属板の要素データ(A)および前記成形形状の金属板の要素データ(B)を用意するステップ。
     第2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるステップ。
  3.  前記第1ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ(A)をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める
     請求項2記載の金属板の成形方法。
  4.  前記第1ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、前記仮の金属板の要素データ(A)を求める
     請求項2記載の金属板の成形方法。
  5.  前記第2ステップにおいて、下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記第2-3ステップを順次行うことにより、
     前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを特徴とする請求項2乃至請求項4の何れか1項に記載の金属板の成形方法。
     第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
     第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
     第2-3ステップ:前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
  6.  前記応力(F2)は、絶対値が前記応力(F1)より大きく且つ前記応力(F1)の1.5倍以下の応力である
     請求項5記載の金属板の成形方法。
  7.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力(F3)を、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素毎に求め、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
     前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
     変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
    ことを特徴とする請求項2乃至請求項6の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
  8.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力(F3)より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
     請求項7記載の金属板の成形方法。
  9.  前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップを行う、または、前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを特徴とする請求項2乃至請求項8の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
  10.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
     前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
     前記状態変化量(ΔX)の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
     前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする請求項2乃至請求項9の何れか一項に記載の金属板の成形方法。
  11.  金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する金属板の成形方法であって、
     前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、請求項1~10の何れか一項に記載の成形方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、金属板の成形方法。
  12.  金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法であって、
     前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とする
     中間形状の設計方法。
  13.  下記第1ステップと下記第2ステップとを順次行うことにより求められた有限要素法解析における成形形状の金属板の要素データ(B)と成形前の仮想金属板の要素データ(D)をもとに、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
     前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)の形状を前記中間形状とする、請求項11記載の中間形状の設計方法。
     第1ステップ:仮の金属板の要素データ(A)および前記成形形状の金属板の要素データ(B)を用意するステップ。
     第2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるステップ。
  14.  前記第1ステップは、有限要素法による成形解析により、仮の金属板の要素データ(A)をもとに、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める
     請求項13記載の中間形状の設計方法。
  15.  前記第1ステップは、有限要素法による逆解析により、前記成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、前記仮の金属板の要素データ(A)を求める
     請求項13記載の中間形状の設計方法。
  16.  前記第2ステップにおいて、下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記第2-3ステップを順次行うことにより、
     前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)の、対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを特徴とする請求項13乃至請求項15の何れか1項に記載の中間形状の設計方法。
     第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
    する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
     第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
     第2-3ステップ:前記第2-2のステップで作成した有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
  17.  前記応力(F2)は、絶対値が前記応力(F1)より大きく且つ前記応力(F1)の1.5倍以下の応力である
     請求項16記載の中間形状の設計方法。
  18.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力(F3)を、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素毎に求め、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成し、
     前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の一部の要素には、前記一部の要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素には、前記残りの要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
     変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
    ことを特徴とする請求項13乃至請求項17の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
  19.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力(F3)より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
     請求項18記載の中間形状の設計方法。
  20.  前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップを行う、または、前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを特徴とする請求項13乃至請求項19の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
  21.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間においてトポロジー的に対応する各有限要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
     前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
     前記状態変化量(ΔX)の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
     前記第2ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップおよび前記第2ステップまたは前記第2ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする請求項13乃至請求項19の何れか一項に記載の中間形状の設計方法。
  22.  金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する場合の前記中間形状の設計方法において、
     前記複数の中間形状を得る工程および前記成形形状を得る工程のうち、全部もしくは一部の工程において、請求項12~21の何れか一項に記載の設計方法で得られた形状を、前記工程の前工程で成形する中間形状とする、中間形状の設計方法。
  23.  請求項1~11の何れか一項に記載の金属板の成形方法において得られた中間形状を、ダイフェース面の形状として含むことを特徴とする金属板の成形用金型。
  24.  金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる中間形状に成形し、次いで、前記中間形状から前記成形形状に成形する場合に前記中間形状を設計するためのコンピュータプログラムであって、
     コンピュータに、
     前記金属板から前記中間形状を成形する際に、前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合よりも前記中間形状を経て前記成形形状に成形する場合の方が、前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第1の領域を成形した場合の形状を、前記中間形状とするステップ
     を含む処理を実行させるためのコンピュータプログラム。
  25.  有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ(A)と、前記仮の金属板の要素データ(A)に対応する成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
     下記第2-1ステップと下記第2-2ステップを順次行うことにより、
     前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めるための有限要素法による弾性変形解析を行うための有限要素モデル(I)を作成することを含む請求項24記載のコンピュータプログラム。
     第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素を、前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
     第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
  26.  有限要素法解析における、仮の金属板の要素データ(A)と仮の金属板の要素データ(A)とトポロジー的に同相な成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
     下記第2-1ステップ、下記第2-2ステップ及び下記2-3ステップを順次行うことにより、
     前記仮の金属板の要素データ(A)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)のトポロジー的に対応する各要素間の形状の差が小さくなるように前記仮の金属板の要素データ(A)を修正して成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求めることを含む請求項24記載のコンピュータプログラム。
     第2-1ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素をトポロジー的に対応
    する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形させるために必要な、前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に印加する応力(F1)を前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素毎に求めるステップ。
     第2-2ステップ:前記仮の金属板の要素データ(A)の各要素に、絶対値が前記第2-1ステップにおいて求めた前記応力(F1)以上の応力(F2)を与えるとともに、各有限要素の節点の面外方向への変位を拘束する条件を与えた有限要素モデル(I)を作成するステップ。
     第2-3ステップ:前記有限要素モデル(I)をもとに有限要素法による弾性変形解析を行い、弾性変形後の要素データ(H)を求め、前記仮の金属板の要素データ(A)の各有限要素の形状を、弾性変形後の有限要素データ(H)の各有限要素の形状となるように修正し、修正した有限要素データを成形前の仮想金属板の要素データ(D)とするステップ。
  27.  前記応力(F2)は、絶対値が前記応力(F1)より大きく且つ前記応力(F1)の1.5倍以下の応力である
     請求項25又は請求項26記載のコンピュータプログラム。
  28.  有限要素法解析における、成形前の仮想金属板の要素データ(D)と、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)に対応する成形形状の金属板の要素データ(B)をもとに、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素が、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に弾性変形するのに必要な応力(F3)を各要素毎に求め、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)を与えるとともに、前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち中間形状を経て前記成形形状に成形する場合よりも前記金属板から前記成形形状に直接成形する場合の方が前記金属板からの板厚減少率が大きい部位の少なくとも一部を含む第2の領域に対応する残りの要素には前記弾性変形するのに必要な応力(F3)より絶対値の小さな応力を与えるかまたは応力を与えない有限要素モデル(J)を作成することを含む請求項25~請求項27の何れか1項に記載のコンピュータプログラム。
  29.  前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第1の領域に対応する一部の要素には、前記一部の要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみを与え、
     前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)のうち前記第2の領域に対応する残りの要素には、前記残りの要素の各要素に対応する前記成形形状の金属板の要素データ(B)の各要素の形状に変形するのに必要なひずみより絶対値の小さなひずみを与えるかまたはひずみを与えずに、
     前記成形前の仮想金属板を変形させた場合の変形後の仮想金属板の要素データ(G)を求める、
    ことを含む請求項28記載のコンピュータプログラム。
  30.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)の残りの要素のうち、前記一部の要素との境界近傍の要素には絶対値が前記応力(F3)より小さな応力を与え、前記境界近傍の要素から離れるにつれ徐々に絶対値が小さくなる応力を前記残りの要素に与える
     請求項28又は請求項29記載のコンピュータプログラム。
  31.  有限要素法による成形解析により、仮の金属板を成形形状に成形する際の前記仮の金属板の要素データ(A)、前記成形形状の金属板の要素データ(B)を求める第1ステップと、
     前記有限要素モデル(J)をもとに、有限要素法による弾性変形解析を行うことにより、前記中間形状とする第3ステップと、
     を実行させるための請求項28乃至請求項30の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
  32.  前記第2-3ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップ~前記第2-3ステップ、または、前記第2-1ステップ~前記第2-3ステップを順次行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことをコンピュータに実行させることを特徴とする請求項31に記載のコンピュータプログラム。
  33.  前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)と前記成形形状の金属板の要素データ(B)との間において対応する各要素の成形前後での状態変化量(ΔX)の上限の閾値、または、上限の閾値および下限の閾値を設定し、
     前記状態変化量(ΔX)の上限の閾値のみを設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値が閾値以下の要素データになるまで、
     前記状態変化量(ΔX)の上限および下限の閾値を設定した場合は、状態変化量(ΔX)の最大値および最小値が上限の閾値以下でかつ下限の閾値以上の要素データになるまで、
     前記第2-3ステップにおいて得られた前記成形前の仮想金属板の要素データ(D)を前記第1ステップにおける前記仮の金属板の要素データ(A)と置換してから、前記第1ステップ~前記第2-3ステップもしくは前記第2-1ステップ~前記第2-3ステップを行って成形前の仮想金属板の要素データ(D)を求め直すことを繰り返すことを特徴とする請求項31または請求項32に記載のコンピュータプログラム。
  34.  金属板をプレス成形して成形形状に成形する際に、前記金属板を成形形状とは異なる複数の中間形状に順次成形し、最後の中間形状から前記成形形状に成形する際の前記中間形状を求めるコンピュータプログラムであって、
     コンピュータに、
     請求項31乃至請求項33の何れか一項に記載のコンピュータプログラムにおいて求められた形状を中間形状に置き換えて、前記第1ステップから前記第3ステップを順次行う請求項31乃至請求項33の何れか一項に記載のコンピュータプログラム。
  35.  請求項24乃至請求項34の何れか一項に記載のコンピュータプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
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