WO2014104106A1

WO2014104106A1 - 光学素子、投影装置及び光学素子の製造方法

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Publication number: WO2014104106A1
Application number: PCT/JP2013/084693
Authority: WO
Inventors: 浩司宮坂; 周一山下
Original assignee: 旭硝子株式会社
Priority date: 2012-12-28
Filing date: 2013-12-25
Publication date: 2014-07-03
Also published as: CN104871043B; US20150293271A1; CN104871043A; US9939561B2

Abstract

【課題】ウェットエッチングを用いて加工することができ、光の利用効率の高い拡散板を提供する。【解決手段】基材の表面には、複数の凹部が形成されており、前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０　であることを特徴とする光学素子を提供することにより上記課題を解決する。

Description

光学素子、投影装置及び光学素子の製造方法

　本発明は、光学素子、投影装置及び光学素子の製造方法に関する。

　レーザを光源とする投影装置の場合、レーザから照射される光束の強度分布を補正するために特許文献１に開示されているような散乱板が用いられる場合がある。しかし、散乱板は表面のランダムな凹凸によって光を拡散させるため一般的に光の利用効率が悪く、マイクロレンズアレイのように屈折作用によって、光の拡散が所定の範囲となるものが好ましい。

　ところで、レーザのような干渉性の高い光源を用いる場合、配列が規則的なマイクロレンズの場合では、配列の規則性にしたがって所定の方向にのみ回折光が発生し、光束の強度分布の補正が不十分になる場合がある。このような回折作用を低減させる方法として、マイクロレンズアレイに対して不規則性を導入する方法があり、特に制御された範囲で不規則性を導入することにより、所定の角度範囲に光を拡散させる方法が知られている。特許文献２においては、深さ方向に不規則性を導入しているマイクロ構造体が開示されており、深さ方向の分布範囲が１０μｍ以上であるマイクロ構造体の例が示されている。

　また、レーザを光源とする投影装置の場合、レーザから照射される光束の強度分布を補正するために特許文献１のように散乱板が用いられる場合がある。しかし、散乱板は表面のランダムな凹凸によって光を拡散させるため一般的に光の利用効率が悪く、マイクロレンズアレイのように屈折作用によって光の拡散が所定の範囲となるようにすることが好ましい。投影装置内にマイクロレンズアレイを用いる例が特許文献３に開示されている。

特開２００７－２３３３７１号公報米国特許第７０３３７３６号明細書特開２０１２－１４５８０４号広報

　このような光学素子においては、ウェットエッチングを用いて加工することができ、光の利用効率の高い拡散板となる光学素子が求められている。

　また、レーザを光源としマイクロレンズアレイが用いられている投影装置において、明るさや色等にムラのない投影装置が求められている。

　本実施の形態の一観点によれば、基材の表面には、複数の凹部が形成されており、前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凸部が形成されており、前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凸部は、前記凸部の頂上部の位置が、高さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凸部における頂上部の高さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凹部が形成されており、前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凸部が形成されており、前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凸部は、前記凸部の頂上部の位置が、高さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凸部における頂上部の高さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面に、複数の開口部を有するマスクを形成する工程と、前記マスクの形成された基材をウェットエッチングすることにより、前記基材の表面に複数の凹部を形成する工程と、を有し、前記複数の開口部は、２以上の大きさの異なる開口部であって、前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面に、複数の開口部を有するマスクを形成する工程と、前記マスクの形成された基材をウェットエッチングすることにより、前記基材の表面に複数の凹部を形成する工程と、を有し、前記開口部が形成されている領域の前記基材には、２以上の異なる深さのザグリ部が形成されていることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凹部が形成されており、前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、前記複数の領域の１つの少なくとも一部は、前記複数の領域の他の１つの少なくとも一部を前記基材の表面の法線を軸に回転させた形状であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凸部が形成されており、前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、前記複数の領域の１つの少なくとも一部は、前記複数の領域の他の１つの少なくとも一部を前記基材の表面の法線を軸に回転させた形状であることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凹部が形成されており、前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凹部における底部は、不規則に形成されており、前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、前記底部は、所定の周期で配列している場合における隣り合う点同士の２等分線によって囲まれた部分内に１つ存在しており、前記複数の領域ごとに、前記所定の周期の配列方向が異なることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、基材の表面には、複数の凸部が形成されており、前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、前記複数の凸部における頂上部は、不規則に形成されており、前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、前記頂上部は、不規則に形成されており、前記頂上部は、所定の周期で配列している場合における隣り合う点同士の２等分線によって囲まれた部分内に１つ存在しており、前記複数の領域ごとに、前記所定の周期の配列方向が異なることを特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、波長λのレーザ光を出射する光源と、前記レーザ光が入射する表面に複数のレンズ部が形成されたマイクロレンズアレイと、前記マイクロレンズアレイを透過した光束が照射される空間変調器と、前記空間変調器を介した光束を投影する投影光学系と、を有する投影装置において、前記マイクロレンズアレイに入射するレーザ光における光束の直径をＤ、前記マイクロレンズアレイにおける発散角度をδ、前記マイクロレンズアレイにおける隣接するレンズ部の間隔をＰとした場合に、ｓｉｎδ＞２λ／Ｐ＞６λ／Ｄを満たすこと特徴とする。

　また、本実施の形態の他の一観点によれば、波長λのレーザ光を出射する光源と、前記レーザ光が入射する表面に複数のレンズ部が形成されたマイクロレンズアレイと、前記マイクロレンズアレイを透過した光束が照射される空間変調器と、前記空間変調器を介した光束を投影する投影光学系と、を有する投影装置において、前記マイクロレンズアレイは、相互に隣接するレンズ部において、前記レンズ部における開口の大きさ、曲率半径、レンズ間隔のうちの１または２以上が異なっていることを特徴とする。

　本発明により、光の利用効率の高い光学素子を提供することができる。または、本発明により、明るさや色等にムラのない投影装置を得ることができる。

第１の実施の形態における光学素子の構造図第１の実施の形態における光学素子の説明図（１）第１の実施の形態における光学素子の説明図（２）第１の実施の形態における光学素子の製造方法１の工程図第１の実施の形態における光学素子の製造方法２の工程図第１の実施の形態における光学素子の製造方法３の工程図第１の実施の形態における光学素子の製造方法４の工程図第１の実施の形態における他の光学素子の構造図（１）第１の実施の形態における他の光学素子の構造図（２）第１の実施の形態における投影装置の構造図第１の実施の形態における他の投影装置の構造図蛍光ホイールの構造図例１における光学素子の説明図例２における光学素子の説明図例３における光学素子の説明図例４における光学素子の説明図例５における光学素子の説明図例６における光学素子の説明図例７における光学素子の説明図例８における光学素子の説明図例９における光学素子の説明図例１０における光学素子の説明図例１１における光学素子の説明図例１２における光学素子の説明図例１３における光学素子の説明図例１４における光学素子の説明図例１４における光学素子の凹部の面積比と凹部の底面の高さ方向の相対位置との相関図第２の実施の形態における光学素子の構造図第２の実施の形態における光学素子の説明図（１）第２の実施の形態における光学素子の説明図（２）第２の実施の形態における光学素子の製造方法の説明図例１５における光学素子の説明図例１６における光学素子の説明図例１７における光学素子の説明図例１８における光学素子の説明図例１９における光学素子の説明図例２０における光学素子の説明図例２１における光学素子の説明図例２２における光学素子の説明図例２３における光学素子の説明図例２４における光学素子の説明図例２５における光学素子の説明図例２２から例２５における光学素子の説明図例２６における光学素子の説明図例２７における光学素子の説明図例２８における光学素子の説明図第３の実施の形態における投影装置の構成図第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイの拡大図マイクロレンズアレイの説明図（１）マイクロレンズアレイの説明図（２）マイクロレンズアレイの説明図（３）第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイの構造図（１）第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイの構造図（２）第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイの構造図（３）第４の実施の形態における投影装置の構成図第４の実施の形態における投影装置に用いられる蛍光ホイールの説明図第５の実施の形態におけるマイクロレンズアレイの構造図

　発明を実施するための形態について、以下に説明する。なお、同じ部材等については、同一の符号を付して説明を省略する。

　〔第１の実施の形態〕

　ところで、特許文献２のマイクロ構造体は、深さ方向に大きな分布を有するものであるため、発散光など光が斜めに入射するような場合には、不要な散乱光を発生させる可能性がある。

　また、レーザ光を入射させる場合には、耐光性が要求される場合があり、用いる基材としてガラス等の耐光性のある材料により形成されていることが好ましい。ガラス等の表面を凹凸形状に加工する方法としては、ウェットエッチングにより加工する方法があるが、一般には、ウェットエッチングにより加工することのできる形状には制約があり、特許文献２に記載されているように、凹凸形状を深く、異なる深さで形成する場合には、所望の形状に加工することが困難である。

　一方、ガラス等の表面を凹凸形状に加工する方法としては、ドライエッチングやプレス成形による加工方法もあるが、凹凸形状を深く形成する場合には、ドライエッチングにおける加工時間が長くなるという問題があり、また、プレス成形の場合では、プレス成形の際に空気が入り込み、空気が入り込んだ部分が欠点になる等の問題もある。

　よって、ウェットエッチングを用いて加工することができ、光の利用効率の高い拡散板となる光学素子が求められている。

　本実施の形態により、ウェットエッチングを用いて加工することができ、光の利用効率の高い拡散板となる光学素子を提供することができる。

　（光学素子）
　図１に基づき第１の実施の形態における光学素子について説明する。なお、図１（ａ）は、本実施の形態における光学素子の平面図であり、図１（ｂ）は、図１（ａ）における一点鎖線１Ａ－１Ｂにおいて切断した断面図を模式的に示す。

　本実施の形態における光学素子１０は、基材１１の表面に複数の凹部１２が形成されている構造のものである。なお、本実施の形態における説明では、基材１１の表面に複数の凹部１２が形成されている場合について説明するが、本実施の形態における光学素子は、基材１１の表面に複数の凸部が形成されているものであってもよい。

　図１に示される本実施の形態における光学素子においては、凹部１２の最も深い部分が底部１３となっており、凹部１２における底部１３の深さ方向における位置は均一ではなく、凹部１２における底部１３の深さ方向における位置は２値以上となっており、複数の凹部１２における底部１３において、最も深い底部１３の深さ位置と最も浅い底部１３の深さ位置の差、即ち、底部１３の高低差は、Δｄとなるように形成されている。

　次に、底部１３における平面的な位置について説明する。図２（ａ）においては、底部１３の位置を「●」によって示している。底部１３の位置は、規則的な配列、即ち、所定の周期で配列しているものであってもよく、不規則な配列であってもよい。底部１３の位置が不規則な配列である場合には、規則的な配列のピッチをＰとすると、規則的な配列がなされた場合における底部の中心点（規則的な配列がなされている点）を基準にして、底部１３は、半径が０．５×Ｐの円の範囲内に存在するように形成されていることが好ましく、更には、半径が０．２５×Ｐの円の範囲内に存在するように形成されていることがより好ましい。なお、図２（ａ）においては、規則的な配列がなされている点の位置を「×」により示している。図２（ａ）においては、この規則的な配列は、最も近い規則的な配列がなされている点同士を結んだ形状が、３角形となるような配列である。

　また、ある第１の方向に対して底部の平均的な間隔がＰ_１となるように底部を配列させてもよい。このとき第１の方向と直交する方向を第２の方向として、第１の方向に形成される底部の列の各底部の位置の重心が間隔Ｐ_２となるように配置させてもよい。このような配列は規則的な配列をもとにしていないため規則配列による周期性の影響をより低減することができる。このような配列の例を図３に示す。図３は底部の位置を「●」で示している。図３において第１の方向に複数の底部の列を配置しておりその一部の底部の列の第２の方向の重心位置を点線５１ａ、点線５１ｂ、点線５１ｃ、点線５１ｄで示している。重心位置が点線５１ａとなる底部の列において、第１の方向の底部の間隔はそれぞれＰ_１１、Ｐ_１２、…、Ｐ_１７となっており、その平均値はＰ_１となっている。また、第２の方向の重心位置である点線５１ａ、点線５１ｂ、点線５１ｃ、点線５１ｄの間隔がそれぞれＰ_２となるように各底部の列の中の底部の位置は第２の方向に対して不規則になっている。図３では図面の下方向から奇数番目の底部の列の左端の底部の第１の方向の重心位置（点線５３）と、図面の下方向から偶数番目の底部５２の列の左端の底部の第１の方向の重心位置（点線５４）とがＰ_１／２となるように配置されており、３^０．５／２×Ｐ_１＝Ｐ_２を満たすようになっている。底部の列の中の第１の方向の底部の間隔は（１±０．２５）Ｐ_１であると好ましく、（１±０．１５）Ｐ_１であるとより好ましい。また、底部の列の第２の方向の重心位置に対してそれぞれの底部の位置が重心位置に対して±０．２５Ｐ_２となることが好ましく、±０．１５Ｐ_２であるとより好ましい。

　また、底部の配列に不規則性がある場合、領域内の一部の範囲で底部の配列が点対称または線対称となる配置を含むようにしてもよい。このようにすることである方向の正の方向と負の方向で非対称性が生じにくくすることができる。

　本実施の形態における光学素子では、このように形成することにより、後述するように、所定の角度範囲において、効率よく光を拡散させることができる。また、方向ごとに規則的な配列のピッチが異なっている場合には、その比率に応じて本実施の形態における底部１３の位置する範囲を楕円にしてもよい。また、隣り合う規則的な配列がなされている点同士の２等分線によって囲まれる領域内に、本実施の形態における底部１３が位置するように形成してもよい。更には、規則的な配列がなされている点と、隣り合う規則的な配列がなされている点との距離が１／４の位置の垂線によって囲まれる領域内に、本実施の形態のおける底部１３が位置するように形成することが、より好ましい。ここで、垂線とは、規則的な配列がなされている点と、隣り合う規則的な配列がなされている点とを結ぶ線分に対する垂線を言う。

　なお、図２（ａ）においては、三角の規則的な配列がなされている点の位置「×」に対して、ピッチの１／４内の領域に底部１３「●」が位置している場合を示している。また、図２（ａ）における凹部１２ａにおける底部１３ａと凹部１２ｂにおける底部１３ｂとを結ぶ一点鎖線２Ａ－２Ｂにおいて切断された断面図を図２（ｂ）に示す。

　図２（ｂ）に示されるように、凹部１２ａの底部１３ａと凹部１２ｂの底部１３ｂとは、深さ方向における位置は異なっており、凹部１２ａを形成する面と凹部１２ｂとを形成する面とが同一の曲率を有しているような場合には、凹部１２ａと凹部１２ｂとの境界となる点１４は底部１３ａと底部１３ｂとの２等分線上には位置しない。なお、隣り合う底部において深さ方向の位置が一致している場合については点線で示すが、この場合には境界となる点１５は底部１３ａと底部１３ｂ_１の２等分線上となる。

　一般的には、ガラスなどの基材をウェットエッチングすることにより凹部を形成する場合には、隣り合う凹部の表面における曲率は同程度となる。このため、凹部の底部における深さ方向の位置が大きく異なると、境界となる点１４の位置が、２等分線上から大きくずれてしまう。

　なお、境界となる点１５の位置で凹部が隣り合う場合には、隣り合う凹部の表面における傾斜角度は同一となり、境界となる点１５における凹部の傾斜角度を所定の拡散角度にすることができ、所定の拡散角度範囲内に効率よく光を拡散させることができる。一方、境界となる点１４の位置で凹部が隣り合う場合には、隣り合う凹部の表面における傾斜角度は異なり、所定の拡散角度に対して凹部における傾斜角度が一方では小さく、他方では大きくなる。この場合、所定の拡散角度範囲外に光が拡散する量が増える。

　以上より、凹部１２の底部１３の深さ方向における位置が、大きく異なる場合には、所定の拡散角度範囲外の光が生じやすくなるため、凹部１２の底部１３の深さ方向における位置の違いは、小さい方が好ましい。しかしながら、凹部１２の底部１３の深さ方向における位置が、すべて同じである場合には、直進透過する光の成分が増大する。よって、直進透過する光の成分を低減するため、直進透過する光の成分に回折現象を生じさせて、拡散させる方法がある。

　回折現象を生じさせるためには、底部１３の深さ方向における位置によって生じる光路差が２／７波長以上であることが好ましい。また、最も効率よく回折現象を生じさせるためには、底部１３の深さ方向における位置によって生じる光路差が波長程度であることが好ましいが、回折現象においては光路差の波長の剰余を考慮すればよいことと、加工による制御性を考慮すると、底部１３の深さ方向における位置によって生じる光路差が、波長の１０倍以下であることが好ましい。

　以上、光学素子が透過型の光学素子である場合について説明したが、上記内容は、凹部１２が形成される基材１１の屈折率をｎ１、凹部１２の周囲の媒質の屈折率をｎ２、入射する光束の波長をλとした場合、下記の（１）に示す式であらわされる。

　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０・・・・（１）

　なお、本実施の形態における光学素子では、更には、下記の（２）に示される条件であることが好ましく、また、下記の（３）に示される条件であることがより一層好ましい。

　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦５・・・・・（２）

　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦２・・・・・（３）

　また、凹部１２の底部１３の深さ方向における位置は、任意の位置にするのではなく、複数の水準（複数の深さ位置）となるように形成してもよい。この場合、深さ方向における位置が２水準（深さ位置が２値）以上であれば、上述した回折現象を得ることができるが、より効率的に回折現象を生じさせるためには、深さ方向における位置が４水準（深さ位置が４値）以上とすることがより好ましい。また、効率的に回折現象を生じさせるためには、底部１３が特定の深さの位置に多く分布しないことが好ましく、２水準の場合には、ある特定の深さ方向における位置に、７５％より多く底部１３が分布していないことが好ましく、更に、４水準以上の場合には、ある特定の深さ方向における位置に、５０％より多くの底部１３が分布していないことが好ましい。

　また、基材１１が反りを有している場合や、数１００μｍ以上の長いピッチで凹凸となるうねりを有している場合や、ウェットエッチング加工によって基材１１が長いピッチのうねりを有するような場合がある。このような場合、基材１１の反りやうねりによる凹凸によって素子の全面で（１）に示す式を満たさない場合があるが、このような場合、少なくとも隣り合う底部が（１）に示す式を満たすようにしてもよい。

　また、底部１３ｂと凹部１２ａと凹部１２ｂの境界である点１４の高さ方向の変位量を変位量Δｚとした場合、変位量Δｚによって発生する光路差が入射する光の波長に比べて小さい値となると光に対して凹部が所望の作用をしない場合がある。したがって、変位量Δｚを素子内で平均化した値をΔｚ_ａｖｇとして、Δｚ_ａｖｇが２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｚ_ａｖｇ｜／λを満たすようにすることが好ましく、Δｚ_ａｖｇが１／２≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｚ_ａｖｇ｜／λを満たすようにするとより好ましく、Δｚ_ａｖｇが３／４≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｚ_ａｖｇ｜／λを満たすようにするとさらに好ましい。Δｚ_ａｖｇは凹部の平均的な形状を求め、底部同士の平均的な間隔の半値をｒ_ａｖｇとして原点からｒ_ａｖｇにおける平均的な形状の高さによって近似させてもよい。例えば、凹部の平均的な形状が曲率半径Ｒ_ａｖｇの球面である場合、原点からｒ離れた球面の高さはＲ_ａｖｇ－（Ｒ_ａｖｇ ^２－ｒ^２）^１／２によって求めることができるのでΔｚ_ａｖｇ＝Ｒ_ａｖｇ－（Ｒ_ａｖｇ ^２－ｒ_ａｖｇ ^２）^１／２によって求めてもよい。

　光学素子１０が透過型の光学素子の場合には、表面に凹部１２が形成される基材１１を形成している材料としては、ガラスや樹脂などの透明材料を用いることができる。なお、レーザ等の光源からの光を入射するような場合には、耐光性が高いガラス等の無機材料を用いることが好ましい。

　また、本実施の形態においては、光学素子１０の表面に、不図示の反射防止膜等の光学薄膜を成膜してもよい。

　（光学素子の製造方法）
　次に、本実施の形態における光学素子の製造方法について説明する。本実施の形態における光学素子１０の製造方法には、基材１１をウェットエッチングすることにより形成する方法、グレースケール露光によりレジストパターンを形成した後、基材１１をドライエッチングすることにより形成する方法、成形型等によるプレス成形により形成する方法、インプリント等による方法が挙げられる。

　基材１１をウェットエッチングすることにより、本実施の形態における光学素子を製造する製造方法の例として、以下に４つの製造方法について説明する。

　（光学素子の製造方法１）
　最初に、図４に基づき光学素子の製造方法１について説明する。

　この方法では、まず、図４（ａ）に示すように、ガラス等により形成された基材１１の上に、パターニングされたマスク２１と、マスク２１の開口部における基材１１にザグリ部２２を形成する。マスク２１及びザグリ部２２の形成方法は、フォトリソグラフィとエッチング、リフトオフなどのプロセスを組み合わせた加工により形成する方法や、ブラスト加工などの方法を用いて形成することができる。

　ブラスト加工では、一般的に、ザグリ部２２の深さや、マスク２１の開口部の大きさを制御するのが難しいため、フォトリソグラフィとエッチング、リフトオフなどのプロセスを組み合わせた加工により形成する方法が好ましい。フォトリソグラフィとエッチングを組み合わせて形成する方法の場合、ザグリ部２２を形成する際には、ドライエッチングを用いることができ、この場合、ザグリ部２２の底面２２ａは平面状に加工される。

　次に、図４（ｂ）に示すように、基材１１の上にマスク２１が形成されており、基材１１において、マスク２１の開口部が形成されている領域にはザグリ部２２が形成されているものをウェットエッチングする。これにより、ザグリ部２２を起点として基材１１の一部がウェットエッチングにより除去され、基材１１の表面に凹部１２が形成される。ウェットエッチングにおいては、基材１１は等方的にエッチングにより除去されるため、凹部１２の底部は平坦部２３により形成される。よって、凹部１２の表面は、平坦部２３と曲面部２４とにより形成される。曲面部２４では、断面が円弧となる曲面形状となるが、マスク２１がウェットエッチングにおける耐性があまりない場合には、マスク２１の剥がれ等によって、凹部１２におけるエッジ部分の形状が、円弧からずれる場合がある。この場合には、断面のうち平坦部２３に接続する曲面部２４の少なくとも一部が円弧となる曲面形状となる。マスク２１を形成している材料としては、パターニング加工が可能であってウェットエッチング耐性の高いものが好ましく、例えば、クロムやモリブデン等の金属材料により形成されている。

　次に、図４（ｃ）に示すように、マスク２１を除去することにより、本実施の形態における光学素子１０を作製することができる。

　なお、凹部１２における平坦部２３は、図１及び図２等における底部１３に相当する部分であり、基材１１の厚み方向に対し垂直となる面により形成されている。平坦部２３と曲面部２４との境界は、曲率半径の値を断面方向において計測することにより求めることができる。この場合、平坦部２３と曲面部２４との境界近傍における曲率半径は、ある一定値の曲率半径から無限大の曲率半径へと変化するものとして観察される。このような変化は、理想的には急峻な変化となるが、境界における変化が急峻な変化とならないような場合には、曲面部２４の曲率半径のα倍以上の領域等の所定の曲率半径以上の領域を平坦部２３とみなすこともできる。なお、αの値は、１．１以上であることが好ましい。このような曲率半径等の測定には、３次元計測器を用いることができる。また、曲面部２４の曲率が大きくなるような場合には、３次元計測器のＳ／Ｎの範囲内では、曲率半径の変化を確認することができない場合がある。しかしながら、このような場合には、電子顕微鏡や原子間力顕微鏡等により凹部１２の形状を観察することにより、平坦部２３と曲面部２４との境界及び平坦部２３の大きさを求めてもよい。

　（光学素子の製造方法２）
　次に、図５に基づき光学素子の製造方法２について説明する。

　図４に示す方法では、ガラス等の基材１１に、ザグリ部２２を形成したが、この場合、基材１１を形成しているガラスの種類によっては、ザグリ部２２を形成するためのドライエッチングによる加工に、極めて長い時間を要する場合があり、更には、殆どドライエッチングすることができず、ザグリ部２２を形成することができない場合がある。図５に示す方法は、あらかじめ基材１１の表面に、ＳｉＯ_２、Ｔａ_２Ｏ_５などのドライエッチングが可能な薄膜層２５を形成した方法である。

　具体的には、最初に、図５（ａ）に示すように、基材１１の表面に、ＳｉＯ_２、Ｔａ_２Ｏ_５等のドライエッチングが可能な薄膜層２５を成膜し、薄膜層２５の上に、マスク２１を形成するとともに、薄膜層２５において、マスク２１の開口部の一部に、ザグリ部２６を形成する。これにより、容易にザグリ部２６を形成することができ、後のウェットエッチングによる加工が可能になる。

　次に、図５（ｂ）に示すように、基材１１の上に薄膜層２５及びマスク２１が積層して形成されており、薄膜層２５にザグリ部２６が形成されているものをウェットエッチングすることにより、薄膜層２５及び基材１１の一部が除去される。この際、基材１１においては、ウェットエッチングにより等方的に除去される。これにより、基材１１に凹部１２を形成することができる。

　次に、図５（ｃ）に示すように、マスク２１及び薄膜層２５を除去することにより、本実施の形態における光学素子１０を作製することができる。

　薄膜層２５を形成するための材料としては、ガラスよりもウェットエッチングのレートが小さいものを選択することが好ましい。例えば、ＨａｉｘｉｎＺｈｕ　ｅｔ　ａｌ．，　Ｊ．　Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ．　Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．　１９　（２００９）０６５０１３には、様々なガラス材料に対するウェットエッチングのレートが記載されている。これによれば、ＳｉＯ_２と組成が同じ石英とガラス材料ではウェットエッチングのレートが１０倍以上異なる場合がある。

　基材１１とＳｉＯ_２のウェットエッチングのレートの比率をｒ、薄膜層２５のザグリ部２６の底部の深さ方向における位置の分布範囲をΔＤとした場合、最終的な凹部１２の底部１３の深さ方向における位置の分布範囲Δｄは、Δｄ＝ｒΔＤとなる。よって、例えば、ｒが１０であり、必要なΔｄが１μｍである場合、ΔＤは１００ｎｍとなる。このように、各種ガラス材料の加工が可能になることのほかに、ザグリ部２６における加工量を小さくすることができるため、ドライエッチングのほかにリフトオフやゾルゲルにより、薄膜層２５にザグリ部２６を形成することができる。

　薄膜層２５を形成するための材料としては、ＳｉＯ_２、Ｔａ_２Ｏ_５等のほかに、ゾルゲル、有機材料を用いることができる。ゾルゲルや有機材料を用いる場合には、インプリントプロセスによって薄膜層２５をパターニングしてもよい。

　（光学素子の製造方法３）
　次に、図６に基づき光学素子の製造方法３について説明する。

　図６に示す方法は、図５に示す方法と同様に、薄膜層を用いて深さ方向の底部の位置を調整するものであるが、薄膜層にザグリ部を形成するのではなく、パターニングされたマスク２１の一部の開口部に、薄膜層２７を形成するものである。これにより、薄膜層２７の厚みの違いによってウェットエッチング液が基材１１に到達するまでの時間を調整することができ、形成される凹部１２の底部１３の深さ方向における位置を異なる位置にすることが可能となる。

　図６に示す製造方法では、最初に、図６（ａ）に示すように、基材１１の表面に開口部を有するマスク２１を形成し、マスク２１の開口部が形成されている領域の一部において、基材１１及びマスク２１の上に、薄膜層２７を形成する。

　次に、図６（ｂ）に示すように、基材１１の上にマスク２１及び薄膜層２７が形成されているものをウェットエッチングすることにより、薄膜層２７及び基材１１の一部が除去される。この際、基材１１においては、ウェットエッチングにより等方的に除去される。これにより、基材１１に凹部１２を形成することができる。

　次に、図６（ｃ）に示すように、マスク２１を除去することにより、本実施の形態における光学素子１０を作製することができる。

　なお、図６に示す場合では、マスク２１の上に薄膜層２７を形成した場合について説明したが、開口部を有する薄膜層２７を形成した上に、マスク２１を形成してもよい。薄膜層２７を形成している材料は、薄膜層２５を形成している材料と同様のものを用いることができ、形成方法も薄膜層２５の場合と同様の方法により形成することができる。

　（光学素子の製造方法４）
　次に、図７に基づき光学素子の製造方法４について説明する。

　図５に示す方法では薄膜層２５を形成することにより、また、図６に示す方法では薄膜層２７を形成することにより、凹部１２の底部１３における深さ方向の位置が異なるように形成するものである。これに対し、図７に示す方法は、マスク２８における開口部の大きさを変えることにより、凹部１２の底部１３における深さ方向の位置を変えるものである。なお、マスク２８は、上述したマスク２１と同様の材料により形成されている。

　図７に示す製造方法では、最初に、図７（ａ）に示すように、基材１１の表面に開口部の大きさの異なるマスク２８を形成する。

　次に、図７（ｂ）に示すように、基材１１にマスク２８が形成されているものをウェットエッチングすることにより、マスク２８の開口部における基材１１が除去される。この際、基材１１においては、ウェットエッチングにより等方的に除去される。これにより、基材１１に凹部１２を形成することができる。

　次に、図７（ｃ）に示すように、マスク２８を除去することにより、本実施の形態における光学素子１０を作製することができる。

　なお、図４から図６に示される方法では、マスク２１上に形成された開口部からガラスにより形成された基材１１をウェットエッチングにより除去するものである。この場合、マスク２１の基材１１との間におけるエッチング液とマスク２１の外側のエッチング液との入れ替り効率は、マスク２１の開口部の大きさに依存するものと考えられる。よって、マスクの開口部が大きい場合には、マスクの開口部が小さい場合に比べて、エッチング液の入れ替りが効率的に行われるため、ウェットエッチングにおけるエッチングレートを高くすることができる。ウェットエッチングにおけるエッチングレートの違いは、凹部１２における深さの違いとなるため、凹部１２における底部１３の深さ方向における位置が異なるように形成することができる。図７に示す方法により光学素子を作製した場合には、形成される平坦部２３と曲面部２４とを有する凹部１２は、平坦部２３が形成されている深さ方向における位置が深いほど、平坦部２３が大きくなるように形成される。

　なお、図７に示す光学素子の製造方法においては、マスク２８の開口部が大きすぎると、凹部１２における平坦部２３の占有面積が大きくなるため、マスク２８の開口部は、幅が１０μｍ以下となるように形成されていることが好ましく、更には、幅が５μｍ以下となるように形成されていることがより好ましい。また、底部の位置が不規則な場合には、底部どうしの間隔が不規則となるため、ウェットエッチングの過程で隣り合う凹部１２を隔てる基材１１が消失するのに必要な時間が変化する場合がある。このような場合、ウェットエッチング液の状態がそれぞれの凹部で変化することによってそれぞれの凹部におけるエッチングレートが変化する場合がある。このような場合、マスク２１の開口部の大きさが同一であっても底部１３の深さ方向を変化させることができる。

　また、図４から図７に示す方法では、マスク２１及び２８の剥がれや、エッチング液の局所的な濃度分布が生じる場合があると、所望の形状の凹部１２が形成されない場合がある。よって、曲面部２４の曲率半径は、曲率半径の平均値に対して±５０％以内となるように形成することが好ましい。また、±３０％以内となるように形成するとより好ましく、±１０％以内となるように形成することがさらに好ましい。

　また、上記のような製造方法を用いる場合、図２（ｂ）に示すように底部１３ｂの位置が深いほど点１４ａの位置が点１４ｂから離れることとなる。したがって、図２（ａ）のような平面図におけるそれぞれの凹部１２が占有する多角形の面積と底部１３の深さには相関がでることになる。したがって、作製した素子と設計の間の差異を判断する指標として凹部１２が占有する多角形の面積と底部１３の深さの相関を用いることができる。ここで、凹部１２が占有する多角形の面積と底部１３の深さの相関係数を計算した際に相関係数の絶対値が０．２以上となるように光学素子を加工することが好ましく、相関係数の絶対値が０．４以上となるように光学素子を加工することが好ましい。

　（他の構造の光学素子）
　次に、本実施の形態における他の構造の光学素子について説明する。

　図８に示す構造の光学素子３０は、基材３１の表面に複数の凸部３２が形成されている構造のものである。なお、図８（ａ）は、本実施の形態における光学素子の平面図であり、図８（ｂ）は、図８（ａ）における一点鎖線８Ａ－８Ｂにおいて切断した断面図を模式的に示す。この光学素子３０においては、基材３１は、光学素子１０における基材１１と同様の材料を用いることができる。また、この光学素子３０では、凸部３２の頂上部３３が、光学素子１０の凹部１２の底部１３に対応しており、凸部３２の頂上部３３の高さ方向における位置は、底部１３の深さ方向における位置に対応している。

　複数の凸部３２が形成されている光学素子３０の製造方法として、グレースケールマスクや成形型によって所定のレジスト形状を形成し、ドライエッチングによって基材に転写させる方法や、プレス成形によって基材の表面に成形型の凹凸を転写する方法を用いることができる。また、基材と成形型の間に樹脂材料を配置させ樹脂材料に凹凸を転写させる方法を用いることができる。

　ドライエッチングやプレス成形する場合、高さ方向の平均的な変位量Δｚ_ａｖｇが大きいとドライエッチングのエッチング量が大きくなり加工が困難になる、また、プレス成形を用いる場合は加工の欠点が生じるなどの問題が生じるため、加工の観点からも式（１）～式（３）のいずれかを満たすことが好ましい。

　上記の加工方法における成形型として切削による成形型のほかに、製造方法１～４に記載の方法によって加工した成形型を用いることができる。また、製造方法１～４に記載の方法によって加工した成形型のレプリカを作成することでそのレプリカを成形型として使用してもよい。

　また、図９に示す構造の光学素子４０は、反射型の光学素子であって、基材４１の表面に複数の凹部４２が形成されており、凹部４２が形成されている面に反射膜４４が形成されている構造のものである。なお、図９（ａ）は、本実施の形態における光学素子の平面図であり、図９（ｂ）は、図９（ａ）における一点鎖線９Ａ－９Ｂにおいて切断した断面図を模式的に示す。この光学素子４０においては、凹部４２には、凹部１２における底部１３と同様に底部４３が形成されている。反射膜４４は、誘電体多層膜や金属膜により形成することができる。この光学素子４０においては、凹部４２の周囲の媒質の屈折率をｎ２、入射する光束の波長をλとした場合、下記の（４）に示す式の関係にある。

　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０・・・・・（４）

　なお、本実施の形態における光学素子では、更には、下記の（５）に示される条件であることが好ましく、また、下記の（６）に示される条件であることがより一層好ましい。

　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦５・・・・・・（５）

　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦２・・・・・・（６）

　また、透過および反射のいずれの場合においても、一般的には、底部４３の深さ方向における位置に対応する光路長差（ΔＬ）を用いる場合には、下記の（７）に示す式の関係にある。

　２／７≦｜ΔＬ｜／λ≦１０・・・・・・（７）

　前述したように、底部４３の深さ方向における位置の分布は、小さい方が好ましいので、下記の（８）に示す関係にあることが好ましく、更には、下記の（９）に示す関係にあることが好ましい。

　２／７≦｜ΔＬ｜／λ≦５・・・・・・・（８）

　２／７≦｜ΔＬ｜／λ≦２・・・・・・・（９）

　図９に示される光学素子４０においては、基材４１は、ガラスの他、金属や半導体等の不透明な材料を用いることができる。

　（投影装置）
　次に、本実施の形態における投影装置について説明する。図１０には、本実施の形態における投影装置１００の構造を模式的に示す。投影装置１００は、レーザ光源１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、レンズ１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃ、光学素子１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、レンズ１１４ａ、１１４ｂ、１１４ｃ、空間光変調器１１５ａ、１１５ｂ、１１５ｃ、合波プリズム１１６、レンズ１１７を有している。なお、本実施の形態においては、レーザ光源１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃより出射されたレーザ光等を光束と記載する場合がある。また、本実施の形態における投影装置１００においては、上述した本実施の形態における光学素子１０等が、光学素子１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃとして用いられている。

　レーザ光源１１１ａは、例えば、赤色の波長域におけるレーザ光を出射するものであり、レーザ光源１１１ａより出射されたレーザ光は、レンズ１１２ａによってレーザ光の発散角度が調整され、光学素子１１３ａによって拡散され、再び、レンズ１１４ａによって発散角度が調整され、空間光変調器１１５ａを介し、合波プリズム１１６に入射する。空間光変調器１１５ａでは、例えば、画素ごとにレーザ光の透過、非透過の制御がなされ、赤色に対応する像が形成される。

　レーザ光源１１１ｂは、例えば、緑色の波長域におけるレーザ光を出射するものであり、レーザ光源１１１ｂより出射されたレーザ光は、レンズ１１２ｂによってレーザ光の発散角度が調整され、光学素子１１３ｂによって拡散され、再び、レンズ１１４ｂによって発散角度が調整され、空間光変調器１１５ｂを介し、合波プリズム１１６に入射する。空間光変調器１１５ｂでは、例えば、画素ごとにレーザ光の透過、非透過の制御がなされ、緑色に対応する像が形成される。

　レーザ光源１１１ｃは、例えば、青色の波長域におけるレーザ光を出射するものであり、レーザ光源１１１ｃより出射されたレーザ光は、レンズ１１２ｃによってレーザ光の発散角度が調整され、光学素子１１３ｃによって拡散され、再び、レンズ１１４ｃによって発散角度が調整され、空間光変調器１１５ｃを介し、合波プリズム１１６に入射する。空間光変調器１１５ｃでは、例えば、画素ごとにレーザ光の透過、非透過の制御がなされ、青色に対応する像が形成される。

　合波プリズム１１６では、空間光変調器１１５ａからのレーザ光、空間光変調器１１５ｂからのレーザ光、空間光変調器１１５ｃからのレーザ光が入射し、合波された後出射される。このように、合波プリズム１１６より出射された合波されたレーザ光の光束は、レンズ１１７を介して、スクリーン１１８に投影される。

　本実施の形態においては、レーザ光源１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃとしては、半導体レーザや第二次高調波を発生させる固体レーザなど各種レーザを用いることができる。また、レーザは複数用いてもよい。レーザ光源１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃはレーザそのものに限られず、レーザ光源１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃに相当するものとして、光ファイバーなどを用いてレーザ光源からの光束を伝播させたものの出射口であってもよい。

　また、図１０においては、赤、緑、青の各光束に対してレーザを用いているが、赤、緑、青のうち１または複数の光源に対してレーザを用いていればよい。光学素子１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃは、赤、緑、青のすべての光束に対して用いる必要はなく、赤、緑、青の光束のうち１つ以上の光束に対して用いていればよい。

　空間光変調器１１５ａ、１１５ｂ、１１５ｃとしては、ＬＣＯＳ（Ｌｙｑｕｉｄ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｏｎ　Ｓｉｌｉｃｏｎ）やＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍｉｒｒｏｒ　Ｄｅｖｉｃｅ）を用いることができる。図１０においては、ＬＣＯＳを用いた例を示しているが、ＤＭＤは反射型の空間光変調器であるため、図１０に示すような透過型の配置とするのではなく、合波プリズム１１６の後段にＤＭＤを設置し、ＤＭＤからの反射光をレンズ１１７によって投影する配置とすればよい。

　次に、本実施の形態における投影装置であって、他の構造の投影装置について説明する。図１１は、本実施の形態における他の構造の投影装置２００を模式的に示すものである。この投影装置２００では、光源として青色のレーザ光源２０１を用いており、青色のレーザ光源から出射される光束は、第１の光学素子２０２とダイクロイックミラー２０３を透過した後、レンズ２０４を介し蛍光ホイール２０５に照射される。第１の光学素子２０２には、上述した本実施の形態における光学素子１０等が用いられている。

　図１２に示されるように、蛍光ホイール２０５は、光学素子領域２０５ａ、緑色蛍光体領域２０５ｂ、赤色蛍光体領域２０５ｃの３つの領域に分割されている。光学素子領域２０５ａは、第２の光学素子が形成されており、緑色蛍光体領域２０５ｂには、緑色発光する蛍光体（蛍光材料）により形成されており、赤色蛍光体領域２０５ｃは、赤色発光する蛍光体により形成されている。なお、光学素子領域２０５ａにおける第２の光学素子は、光学素子の実施の形態における光学素子１０と同様の構造の光学素子により形成されている。

　蛍光ホイール２０５は、モータ等の回転駆動部２０５ｄにより回転させることができ、青色のレーザ光源２０１からのレーザ光が緑色蛍光体領域２０５ｂに照射された場合には緑色光を得ることができ、赤色蛍光体領域２０５ｃに照射された場合には赤色光を得ることができる。なお、青色のレーザ光源２０１からのレーザ光が光学素子領域２０５ａに照射された場合には、青色光は光学素子領域２０５ａを透過する。従って、蛍光ホイール２０５では回転駆動部２０５ｄにより回転させることにより、青色光、緑色光、赤色光を時分割させて出射させることができる。緑色蛍光体領域２０５ｂ及び赤色蛍光体領域２０５ｃにおいて発生する蛍光発光は、図１１において、点線で示される光路を通り、即ち、レンズ２０４を透過し、ダイクロイックミラー２０３において反射され、レンズ２１２に入射する。レンズ２１２を透過した後、合波ミラー２１１によって反射され、レンズ２１３を透過した後、インテグレータ２１４に照射される。本実施の形態においては、緑色蛍光体領域２０５ｂ、赤色蛍光体領域２０５ｃに代えて、または、加えて、黄色蛍光体により形成された黄色蛍光体領域を設けたものであってもよい。

　酸化物系、硫化物系の蛍光体としては、黄色発光するＹＡＧ系の蛍光体（Ｙ_３Ａｌ_５Ｏ_１２：Ｃｅ、（Ｙ，Ｇｄ）_３Ａｌ_５Ｏ_１２：Ｃｅ）、ＴＡＧ系の蛍光体（Ｔｂ_３Ａｌ_５Ｏ_１２：Ｃｅ）や添加元素によって各色の蛍光発光が発生するシリケート系、アルカリ土類系の蛍光体などを用いることができる。また、窒化物系の蛍光体として添加元素によって各色の蛍光発光が発生するαサイアロン系（ＳｉＡｌＯＮ）、緑色の蛍光発光をするβサイアロン系（ＳｉＡｌＯＮ：Ｅｕ）、赤色の蛍光発光をするカズン系（ＣａＡｌＳｉ_３Ｎ_３：Ｅｕ）を用いることができる。また、酸窒化物系の蛍光体としてＬａ酸窒化物（ＬａＡｌ（Ｓｉ_６－ｚＡｌ_２）Ｎ_１０－ｚＯ_２：Ｃｅ）を用いることができる。

　蛍光ホイール２０５の光学素子領域２０５ａにおける第２の光学素子に青色の光束が照射された場合、第２の光学素子によって拡散され、第２の光学素子を透過した青色の光束は、レンズ２０６によって発散角を変換される。この後、青色の光束は、ミラー２０７で反射され、レンズ２０８を透過し、ミラー２０９で反射され、レンズ２１０を透過し、合波ミラー２１１を透過し、レンズ２１３を透過した後、インテグレータ２１４に照射される。

　インテグレータ２１４から出射される青色、緑色、赤色の光束はレンズ２１５を透過した後、ミラー２１６によって反射され、レンズ２１７を透過し、ミラー２１８で反射された後、空間光変調器２１９に照射される。空間光変調器２１９においては像が形成されており、形成された像は、投影レンズ２２０を介して外部の不図示のスクリーンに投影される。

　ここで、第１の光学素子２０２は、蛍光ホイール２０５における蛍光体に照射される光の強度分布を均一化する機能を有している。蛍光ホイール２０５における蛍光体は、蛍光材料をシリコン樹脂などに混ぜたものであり、高い尖頭値を有する青色の光束を照射すると、高い尖頭値の青色光が照射された領域において、シリコン樹脂の劣化などが生じる。このような劣化を低減するために、第１の光学素子２０２は用いられている。このように、第１の光学素子２０２を用いることにより、通常の拡散板のように山型の出射光分布とはならずに、トップハット型の出射光分布を実現できるため光束の尖頭値が下がり、より強度の大きい光束を蛍光体に照射することができる。また、蛍光ホイール２０５における光学素子領域２０５ａの第２の光学素子は、空間的な強度分布を均一化する機能を有しており、回転させることにより、より均一性を高めることができる。

　〔実施例〕

　次に、第１の実施の形態における実施例について説明する。なお、例１～例３は比較例であり、例４～例１２は実施例である。また、例１３は比較例であり、例１４は実施例である。ここで、例１～例１４において、凹部１２の周囲の媒質の屈折率ｎ２は１である。また、各例では拡散角度の半値全幅が３°以下の例を示しているが、本発明はこれに限らず拡散の半値全幅が３°以上の場合においても適応することができる。

　（例１）
　最初に、例１における光学素子について、図１３に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラスにより形成された基材１１を洗浄し、マスク２１としてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、図１３（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１３（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように、面内に配列させたものである。開口部を形成した後、ウェットエッチングにより４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は４８０μｍとなる。加工後の光学素子の平面形状は、図１３（ｂ）のようになる。図１３（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１３（ｃ）に示す。計算は図１３（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることにより行った。図１３（ｃ）に示すように、規則配列による回折が生じ特定の方向に強い光が生じている。図１３（ｄ）は、図１３（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１３（ｃ）に示されるように、特定の方向において強い光が生じている。また、図１３（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７５．２％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０であった。

　（例２）
　次に、例２における光学素子について、例１と相違する点を中心に図１４に基づき説明する。

　図１４（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１４（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように、面内に配列させたものに対して、ピッチの２５％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後、ウェットエッチングによって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は４８０μｍとなる。加工後の光学素子の平面形状は、図１４（ｂ）のようになる。図１４（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１４（ｃ）に示す。計算は図１４（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図１４（ｃ）に示すように、規則配列による回折が生じ特定の方向に強い光が生じており、特に直進透過する光量が大きい。図１４（ｄ）は、図１４（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１４（ｃ）に示されるように、特定の方向に強い光が生じている。また、図１４（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６９．４％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０であった。

　（例３）
　次に、例３における光学素子について、例１と相違する点を中心に図１５に基づき説明する。

　図１５（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１５（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように、面内に配列させたものに対して、ピッチの５０％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後、ウェットエッチングによって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は４８０μｍとなる。加工後の光学素子の平面形状は、図１５（ｂ）のようになる。図１５（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１５（ｃ）に示す。計算は図１５（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図１５（ｃ）に示すように、特に直進透過する光量が大きい。図１５（ｄ）は、図１５（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１５（ｃ）に示されるように、直進透過の方向に強い光が生じている。また、図１５（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６２．９％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０であった。

　（例４）
　次に、例４における光学素子について、図１６に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラスにより形成された基材１１を洗浄し、薄膜層２５としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスク２１としてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、図１６（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１６（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものである。開口部を形成した後、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるように形成する。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって、４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は、４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図１６（ｂ）のようになる。図１６（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１６（ｃ）に示す。計算は図１６（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図１６（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図１６（ｄ）は、図１６（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１６（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図１６（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７１．２％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．５３であった。

　（例５）
　次に、例５における光学素子について、例４と相違する点を中心に図１７に基づき説明する。

　図１７（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１７（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの２５％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図１７（ｂ）のようになる。図１７（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１７（ｃ）に示す。計算は図１７（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図１７（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図１７（ｄ）は、図１７（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１７（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図１７（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６７．２％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．５３であった。

　（例６）
　次に、例６における光学素子について、例４と相違する点を中心に図１８に基づき説明する。

　図１８（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１８（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの５０％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図１８（ｂ）のようになる。図１８（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１８（ｃ）に示す。計算は図１８（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図１８（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図１８（ｄ）は、図１８（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１８（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図１８（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６０．４％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．５３であった。

　（例７）
　次に、例７における光学素子について、図１９に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラスにより形成された基材１１を洗浄し、薄膜層２５としてＳｉＯ_２を９０ｎｍ成膜し、マスク２１としてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、図１９（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図１９（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が１１．２５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は７８７．５ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の８値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図１９（ｂ）のようになる。図１９（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図１９（ｃ）に示す。計算は図１９（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図１９（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図１９（ｄ）は、図１９（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図１９（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図１９（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７０．６％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．９３であった。

　（例８）
　次に、例８における光学素子について、例７と相違する点を中心に図２０に基づき説明する。

　図２０（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図２０（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの２５％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が１１．２５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は７８７．５ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の８値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図２０（ｂ）のようになる。図２０（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図２０（ｃ）に示す。計算は図２０（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図２０（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図２０（ｄ）は、図２０（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図２０（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図２０（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６６．６％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．９３であった。

　（例９）
　次に、例９における光学素子について、例７と相違する点を中心に図２１に基づき説明する。

　図２１（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図２１（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの５０％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が１１．２５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は７８７．５ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の８値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図２１（ｂ）のようになる。図２１（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図２１（ｃ）に示す。計算は図２１（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図２１（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図２１（ｄ）は、図２１（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図２１（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図２１（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると５９．５％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．９３であった。

　（例１０）
　次に、例１０における光学素子について、図２２に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラスにより形成された基材１１を洗浄し、薄膜層２５としてＳｉＯ_２を２４．３ｎｍ成膜し、マスク２１としてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、図２２（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図２２（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは２４．３ｎｍの２値の値となるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は２４３ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図２２（ｂ）のようになる。図２２（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図２２（ｃ）に示す。計算は図２２（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図２２（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図２２（ｄ）は、図２２（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図２２（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。特に、平均化前の直進透過する０次光の光量は１．６％であり、例１における光学素子の０次光の光量の３．２％の半分まで低下している。また、図２２（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７３．２％であった。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は０．２９であった。

　（例１１）
　次に、例１１における光学素子について、図２３に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラスにより形成された基材１１を洗浄し、薄膜層２５としてＳｉＯ_２を４５０ｎｍ成膜し、マスク２１としてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、図２３（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図２３（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍで、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの５０％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が５６．２５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は３９３７．５ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図２３（ｂ）のようになる。図２３（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図２３（ｃ）に示す。計算は図２３（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図２３（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図２３（ｄ）は、図２３（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図２３（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図２３（ｄ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると３７．８％であった。図２３（ｄ）において光量分布の半値全幅の値は２．９°となっており、例９の光学素子における光量分布の半値全幅の値である２．６°の１．１倍となっている。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は４．６であった。

　（例１２）
　次に、例１２における光学素子について、図２４に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラスにより形成された基材１１を洗浄し、薄膜層２５としてＳｉＯ_２を９００ｎｍ成膜し、マスク２１としてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、図２４（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口部をマスク２１に形成する。なお、図２４（ａ）は、およそ１ｍｍ角内の開口部の位置を示しており、ピッチ５０μｍ、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの５０％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口部を形成した後に、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、ザグリ部２６の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が１１２．５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。ザグリ部２６を形成した後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、凹部１２における曲面部２４の曲率半径は略４８０μｍとなり、凹部１２における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は７８７５ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の８値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図２４（ｂ）のようになる。図２４（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような光学素子に、波長が４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図２４（ｃ）に示す。計算は図２４（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図２４（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図２４（ｄ）は、図２４（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１°ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものである。図２４（ｃ）に示されるように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。また、図２４（ｄ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると２３．６％であった。図２４（ｄ）において光量分布の半値全幅の値は４．７°となっており、例９の光学素子における光量分布の半値全幅の値である２．６°の１．８倍となっている。｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λの値は９．３であった。

　（例１３）
　次に、例１３における光学素子について、図２５に基づき説明する。

　厚さ２ｍｍの屈折率１．５２のガラスを洗浄し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、最も近い開口部同士を結んだ形状が正三角形となるようにピッチ６０μｍでφ３μｍの開口を面内に配列させた厚さ５０ｎｍのモリブデンからなるマスクを作製した。次に、ウェットエッチング液によってエッチングを行った。凹部１２における曲面部２４の曲率半径を４点測定したところ平均値は２９６μｍとなり、測定点における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は０．２９６μｍであった。加工後の光学素子の平面形状は図２５（ａ）のようになっていた。

　このような光学素子に、波長が６３３ｎｍのレーザ光を入射したところ図２５（ｂ）に示すような投影パターンが得られ、周期性による回折パターンの模様が観察された。

　（例１４）
　次に、例１４における光学素子について、図２６に基づき説明する。

　厚さ２ｍｍの屈折率１．５２のガラスを洗浄し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって、第１の方向に対して開口の平均的な間隔Ｐ_１が６０μｍとなり、第１の方向と直交する方向を第２の方向として、第１の方向に形成される開口の列の各開口の位置の重心の間隔Ｐ_２が５２μｍとなるようにφ３μｍの開口を配置させた厚さ５０ｎｍのモリブデンのマスクを作製した。なお、各開口位置は第１の方向に第１の方向の平均的な間隔の±２５％の不規則性を有しており、第２の方向に第２の方向の平均的な間隔の±２５％の不規則性を有するようにした。次に、ウェットエッチング液によってエッチングを行った。凹部１２における曲面部２４の曲率半径を９点測定したところ平均値は３２２μｍとなり、測定点における底部１３の位置の深さ方向の分布範囲は１．１０７μｍであった。加工後の光学素子の平面形状は図２６（ａ）のようになっていた。

　また、曲率半径を測定した９点の凹部を形成する多角形の面積をその最小値で規格化した面積比と凹部の底部の高さ方向の相対位置を示したものを図２７に示す。図２７から相関係数をもとめると－０．６３２５となっていた。

　このような光学素子に、波長が６３３ｎｍのレーザ光を入射したところ図２６（ｂ）に示すような投影パターンが得られ、周期性による投影パターンの模様が観察されなかった。

　〔第２の実施の形態〕

　ところで、一般的な照明光学系においては、均一ではなく特定の方向に強い光が生じることにより、強度分布が生じることは好ましくない。このため、マイクロレンズアレイに対して不規則性を導入することにより、回折の影響によって、ある方向に強い光が生じることを低減することができるが、不規則性の導入量が大きい場合には、所定の範囲外の光量が増えるため光の利用効率が低下する場合がある。従って、光の利用効率を維持しつつ、特定の方向に強度の強い光が生じない光学素子が求められている。

　本実施の形態により、光の利用効率を維持しつつ、特定の方向に強度の強い光が生じない光学素子を提供することができる。

　（光学素子）
　図２８に基づき第２の実施の形態における光学素子について説明する。なお、図２８（ａ）は、本実施の形態における光学素子の平面図であり、図２８（ｂ）は、図２８（ａ）における一点鎖線２８Ａ－２８Ｂにおいて切断した断面図を模式的に示す。

　本実施の形態における光学素子１０は、基材１１の表面に複数の凹部１２が形成されている構造のものである。なお、本実施の形態における説明では、基材１１の表面に複数の凹部１２が形成されている場合について説明するが、本実施の形態における光学素子は、基材１１の表面に複数の凸部が形成されているものでもよい。

　図２８に示される本実施の形態における光学素子においては、凹部１２の最も深い部分が底部１３となっており、凹部１２における底部１３の深さ方向における位置は均一ではなく、凹部１２における底部１３の深さ方向における位置は２値以上となっており、複数の凹部１２における底部１３において、最も深い底部１３の深さ位置と最も浅い底部１３の深さ位置の差、即ち、底部１３の高低差は、Δｄとなるように形成されている。

　次に、底部１３における平面的な位置について説明する。図２９（ａ）においては、底部１３の位置を「●」によって示している。底部１３の位置は、規則的な配列、即ち、所定の周期で配列しているものであってもよく、不規則な配列であってもよい。底部１３の位置が不規則な配列である場合には、規則的な配列のピッチをＰとすると、規則的な配列がなされた場合における底部の中心点（規則的な配列がなされている点）を基準にして、底部１３は、半径が０．２５×Ｐの円の範囲内に存在するように形成されていることが好ましく、更には、半径が０．１５×Ｐの円の範囲内に存在するように形成されていることがより好ましい。このようにすることにより、後述するように所定の角度範囲に効率よく光を拡散させることができる。所定の方向ごとに規則配列のピッチが異なっている場合には、その比率に応じて底部の分布する範囲を楕円にしてもよい。また、規則配列のある点とその近隣の点の距離を１／４の位置の垂線によって囲まれる領域内に底部を分布させると好ましく、規則配列のある点とその近隣の点の距離を３／２０の位置の垂線によって囲まれる領域内に底部を分布させるとより好ましい。なお、図２９（ａ）においては、規則的な配列がなされている点の位置を「×」により示している。図２９（ａ）においては、この規則的な配列は、最も近い規則的な配列がなされている点同士を結んだ形状が、三角形となるような配列である。ここで、垂線とは、規則的な配列がなされている点と、隣り合う規則的な配列がなされている点とを結ぶ線分に対する垂線を言う。

　また、ある第１の方向に対して底部の平均的な間隔がＰ_１となるように底部を配列させてもよい。このとき第１の方向と直交する方向を第２の方向として、第１の方向に形成される底部の列の各底部の位置の重心が間隔Ｐ_２となるように配置させてもよい。このような配列は規則的な配列をもとにしていないため規則配列による周期性の影響をより低減することができる。このような配列の例を図３０に示す。図３０は底部の位置を「●」で示している。図３０において第１の方向に複数の底部の列を配置しておりその一部の底部の列の第２の方向の重心位置を点線５１ａ、点線５１ｂ、点線５１ｃ、点線５１ｄで示している。重心位置が点線５１ａとなる底部の列において、第１の方向の底部の間隔はそれぞれＰ_１１、Ｐ_１２、…、Ｐ_１７となっており、その平均値はＰ_１となっている。また、第２の方向の重心位置である点線５１ａ、点線５１ｂ、点線５１ｃ、点線５１ｄの間隔がそれぞれＰ_２となるように各底部の列の中の底部の位置は第２の方向に対して不規則になっている。図３０では図面の下方向から奇数番目の底部の列の左端の底部の第１の方向の重心位置（点線５３）と、図面の下方向から偶数番目の底部５２の列の左端の底部の第１の方向の重心位置（点線５４）とがＰ_１／２となるように配置されており、３^０．５／２×Ｐ_１＝Ｐ_２を満たすようになっている。底部の列の中の第１の方向の底部の間隔は（１±０．２５）Ｐ_１であると好ましく、（１±０．１５）Ｐ_１であるとより好ましい。また、底部の列の第２の方向の重心位置に対してそれぞれの底部の位置が重心位置に対して±０．２５Ｐ_２となることが好ましく、±０．１５Ｐ_２であるとより好ましい。

　なお、図２９（ａ）においては、三角の規則的な配列がなされている点の位置「×」に対して、ピッチの３／２０内の領域に底部「●」が分布する場合を示している。光学素子１０は複数の領域を有しており、図２９（ａ）に示す場合では、領域１５ａ、領域１５ｂ、領域１５ｃ、領域１５ｄの４つの領域に分かれている。各々の領域１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄは、基準配列を有しており、点の位置「×」により示されている。

　例えば、点の位置「×」が最近接となる配列方向は、領域１５ａでは０°、領域１５ｂでは１５°、領域１５ｃでは３０°、領域１５ｄでは４５°傾いて配列するように形成されている。

　点の位置「×」が最近接となるものの配列方向が、例えば、０°のみの一方向である場合には、後述するように、直交する方向における出射光の出射角度は異なった値となる。しかしながら、光学素子に複数の領域を設け、各々の領域において、点の位置「×」が最近接となる配列方向を領域ごとに変えることにより、直交する方向における出射光の出射角度の相違を緩和することができ、出射光の強度分布を特定の方向に偏らないようにすることができる。

　よって、本実施の形態における光学素子では、少なくとも２つの領域を有しており、これらの領域においては、点の位置「×」が最近接となるものの配列方向が異なっている。よって、ある規則配列の配列方向が、ある点を中心に回転したものであってもよい。また、各々の領域ごとに、例えば、三角配列と正方配列のように配列方法が異なったものであってもよい。基準配列は配列の点が長方形となる場合であってもよい。

　図２９（ａ）における構造体１２ａと構造体１２ｂの底部を結ぶ一点鎖線２９Ａ－２９Ｂにおいて切断された断面図を図２９（ｂ）に示す。

　図２９（ｂ）に示されるように、凹部１２ａの底部１３ａと凹部１２ｂの底部１３ｂとは、深さ方向における位置は異なっており、凹部１２ａを形成する面と凹部１２ｂとを形成する面とが同一の曲率を有しているような場合には、凹部１２ａと凹部１２ｂとの境界となる点１４ａは底部１３ａと底部１３ｂとの２等分線上には位置しない。なお、隣り合う底部において深さ方向の位置が一致している場合については点線で示すが、この場合には境界となる点１４ｂは底部１３ａと底部１３ｂ_１の２等分線上となる。

　一般的には、ガラスなどの基材をウェットエッチングすることにより凹部を形成する場合には、隣り合う凹部の表面における曲率は同程度となる。このため、凹部の底部における深さ方向の位置が大きく異なると、境界となる点１４ａの位置が、２等分線上から大きくずれてしまう。

　なお、境界となる点１４ｂの位置で凹部が隣り合う場合には、隣り合う凹部の表面における傾斜角度は同一となり、境界となる点１４ｂにおける凹部の傾斜角度を所定の拡散角度にすることができ、所定の拡散角度範囲内に効率よく光を拡散させることができる。一方、境界となる点１４ａの位置で凹部が隣り合う場合には、隣り合う凹部の表面における傾斜角度は異なり、所定の拡散角度に対して凹部における傾斜角度が一方では小さく、他方では大きくなる。この場合、所定の拡散角度範囲外に光が拡散する量が増える。

　また、本実施の形態における光学素子は、第１の実施の形態と同様の光学素子の製造方法により、製造することが可能である。このような製造方法を用いる場合、図２９（ｂ）に示すように底部１３ｂの位置が深いほど点１４ａの位置が点１４ｂから離れることとなる。したがって、図２９（ａ）のような平面図におけるそれぞれの凹部１２が占有する多角形の面積と底部１３の深さには相関がでることになる。したがって、作製した素子と設計の間の差異を判断する指標として凹部１２が占有する多角形の面積と底部１３の深さの相関を用いることができる。ここで、凹部１２が占有する多角形の面積と底部１３の深さの相関係数を計算した際に相関係数の絶対値が０．２以上となるように光学素子を加工することが好ましく、相関係数の絶対値が０．４以上となるように光学素子を加工することが好ましい。図３１（ａ）はモリブデンを用いて、平均ピッチ、開口がそれぞれ６０μｍ、φ３μｍとなるようにマスク２１を形成してウェットエッチングした光学素子の表面を観察したものである。凹部の多角形が占有する面積と高さ方向の底部の位置を９か所測定し、凹部の多角形が占有する面積の最小値で規格化した面積比と高さ方向の位置を計測した結果を図３１（ｂ）に示す。図３１（ｂ）では面積比と高さ方向の位置に負の相関がみられており、相関係数を計算すると－０．６４であった。

　〔実施例〕

　次に、第２の実施の形態における実施例について説明する。なお、例１５～例１８、例２５、例２６は比較例であり、例１９～例２４、例２７、例２８は実施例である。

　（例１５）
　最初に、例１５における光学素子について、図３２に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３２（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３２（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、ピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となるように面内に配列させたものである。開口をパターニング後ウェットエッチングによって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は４８０μｍとなる。加工後の光学素子の平面形状は図３２（ｂ）のようになる。図３２（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３２（ｃ）に示す。計算は図３２（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３２（ｃ）に示すように、規則配列による回折が生じ特定の方向に強い光が生じている。図３２（ｄ）に図３２（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。また、図３２（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７５．２％であった。

　（例１６）
　次に、例１６における光学素子について、図３３に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３３（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３３（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、ピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図３３（ｂ）のようになる。図３３（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３３（ｃ）に示す。計算は図３３（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３３（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されているものの、規則配列の配列にしたがった強度分布が生じている。図３３（ｄ）に図３３（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３３（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が異なっている。また、図３３（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７１．２％であった。

　（例１７）
　次に、例１７における光学素子について、図３４に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を９０ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３４（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３４（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、ピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が１１．２５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は９００ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の８値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図３４（ｂ）のようになる。図３４（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３４（ｃ）に示す。計算は図３４（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３４（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されているもの、規則配列の配列にしたがった強度分布が生じている。図３４（ｄ）に図３４（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３４（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が異なっている。また、図３４（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７０．６％であった。

　（例１８）
　次に、例１８における光学素子について、図３５に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３５（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３５（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、ピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となるように面内に配列させたものに対してピッチの１０％の値で位置に不規則性を導入したものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図３５（ｂ）のようになる。図３５（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３５（ｃ）に示す。計算は図３５（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３５（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されているものの、規則配列の配列にしたがった強度分布が生じている。図３５（ｄ）に図３５（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３５（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が異なっている。また、図３５（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７１．３％であった。

　（例１９）
　次に、例１９における光学素子について、図３６に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３６（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３６（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となり、配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニング後ウェットエッチングによって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は４８０μｍとなる。加工後の光学素子の平面形状は図３６（ｂ）のようになる。図３６（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３６（ｃ）に示す。計算は図３６（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３６（ｃ）に示すように、特定の方向に強い光が生じていない。図３６（ｄ）に図３６（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３６（ｄ）に示すように、水平方向と垂直方向で出射角度は同程度となっている。また、図３６（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると７５．４％であった。

　（例２０）
　次に、例２０における光学素子について、図３７に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３７（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３７（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となり、配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図３７（ｂ）のようになる。図３７（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３７（ｃ）に示す。計算は図３７（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３７（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図３７（ｄ）に図３７（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３７（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度は同程度となっている。また、図３７（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６９．８％であった。

　（例２１）
　次に、例２１における光学素子について、図３８に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を９０ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３８（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３８（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となり、配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して１段の深さの間隔が１１．２５ｎｍとなるように８値の深さとなるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は９００ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の８値のある水準に５０％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図３８（ｂ）のようになる。図３８（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３８（ｃ）に示す。計算は図３８（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３８（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図３８（ｄ）に図３８（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３８（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が同程度となっている。また、図３８（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６９．５％であった。

　（例２２）
　次に、例２２における光学素子について、図３９に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図３９（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図３９（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となる基本配列に対して１０％の不規則性を導入したものとなっており、基本配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図３９（ｂ）のようになる。図３９（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図３９（ｃ）に示す。計算は図３９（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図３９（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図３９（ｄ）に図３９（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図３９（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が同程度となっている。また、図３９（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６９．５％であった。

　（例２３）
　次に、例２３における光学素子について、図４０に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図４０（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図４０（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となる基本配列に対して２０％の不規則性を導入したものとなっており、基本配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図４０（ｂ）のようになる。図４０（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図４０（ｃ）に示す。計算は図４０（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図４０（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図４０（ｄ）に図４０（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図４０（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が同程度となっている。また、図４０（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６５．８％であった。

　（例２４）
　次に、例２４における光学素子について、図４１に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図４１（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図４１（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となる基本配列に対して２５％の不規則性を導入したものとなっており、基本配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図４１（ｂ）のようになる。図４１（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図４１（ｃ）に示す。計算は図４１（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図４１（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図４１（ｄ）に図４１（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図４１（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が同程度となっている。また、図４１（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると６３．３％であった。

　（例２５）
　次に、例２５における光学素子について、図４２に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図４２（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図４２（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となる基本配列に対して５０％の不規則性を導入したものとなっており、基本配置の方向が４つの領域で０°、１５°、３０°、４５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図４２（ｂ）のようになる。図４２（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図４２（ｃ）に示す。計算は図４２（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図４２（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図４２（ｄ）に図４２（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図４２（ｄ）でみられるように水平方向と垂直方向で出射角度が同程度となっているが、図４２（ｃ）において角度±１．２５°の範囲の光を積算すると５１．５％であった。

　例２２から例２５において図３９（ａ）、図４０（ａ）、図４１（ａ）、図４２（ａ）の開口部の配置を４分割した左下領域についてある点の最近隣点の方向をヒストグラムにしたものを図４３（ａ）から図４３（ｄ）にそれぞれ示す。ここで、最近隣点とはある点にもっとも近接した点のことであり、グラフでは１８０°異なる方向は同一方向としてヒストグラムを作成している。規則配列に対して１０％の不規則性を有する例２２では図４３（ａ）に示すように、最近隣点の方向が３つの方向に存在している。同様に、規則配列に対して２０％の不規則性を有する例２３では図４３（ｂ）に示すように－３５°、４５°、９０°付近にボトム構造が見られ、最近隣点の方向が３つの方向に存在していることがわかる。同様に、規則配列に対して２５％の不規則性を有する例２４では図４３（ｃ）に示すように－４０°、３５°、９０°付近にボトム構造が見られ、最近隣点の方向が３つの方向に存在していることがわかる。規則配列に対して５０％の不規則性を有する例２５では図４３（ｄ）に示すように最近隣点が特定の方向に偏っていない。

　上記ではボトム構造の存在によって最近隣点の偏りの方向を特定したが、０°から３６０°の範囲で点が三角形をなすように配列する場合には６方向、四角形をなす場合には４方向、六角形をなす場合には３方向に最近隣点の偏りを有するため、これらの値を仮定してそのような偏りがあるかを判断してもよい。

　また、不規則性の値が大きくなるほど±１．２５°の範囲に含まれる光の光量が低下している。

　（例２６）
　次に、例２６における光学素子について、図４４に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図４４（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図４４（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正方形となっている。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図４４（ｂ）のようになる。図４４（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図４４（ｃ）に示す。計算は図４４（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図４４（ｃ）に示すように、水平または垂直方向と４５°方向に出射させる光の強度が異なっている。図４４（ｄ）に図４４（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図４４（ｄ）でみられるように水平または垂直方向と４５°方向で出射角度が異なっている。

　（例２７）
　次に、例２７における光学素子について、図４５に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図４５（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図４５（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、４つの領域にピッチ５０μｍで開口位置が正方形となり、基本配置の方向が４つの領域で０°、２２．５°、４５°、６７．５°となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図４５（ｂ）のようになる。図４５（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図４５（ｃ）に示す。計算は図４５（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図４５（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図４５（ｄ）に図４５（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図４５（ｄ）でみられるように水平または垂直方向と４５°方向で出射角度が同程度となっている。

　（例２８）
　次に、例２８における光学素子について、図４６に基づき説明する。

　屈折率１．５３のガラス基材を洗浄し、薄膜層としてＳｉＯ_２を４５ｎｍ成膜し、マスクとしてモリブデンを５０ｎｍ成膜する。モリブデンを成膜後、レジストを塗布し、フォトリソグラフィ、エッチング加工によって図４６（ａ）に示した配列でφ１μｍの開口をマスクにパターニングする。なお、図４６（ａ）はおよそ１ｍｍ角内の開口の位置を示しており、２つの領域でピッチ５０μｍで開口位置が正方形となり、基本配置の方向が２つの領域で０°、４５°、となるように面内に配列させ、２つの領域でピッチ５０μｍで開口位置が正三角形となり、基本配置の方向が２つの領域で０°、３０°、となるように面内に配列させたものである。開口をパターニングしたのちに、フォトリソグラフィとエッチングによってＳｉＯ_２をパターニングし、開口部の深さが基準深さに対して０ｎｍまたは４５ｎｍの２値の値となるようにする。開口をパターニング後、ＳｉＯ_２とガラス基材のエッチングレート比が１０となるように調整されたウェットエッチング液によって４８０μｍエッチングを行う。したがって、構造体の曲面部の曲率半径は略４８０μｍとなり、構造体の深さ方向の分布範囲は４５０ｎｍとなる。ここで底部１３の位置の深さ方向の分布範囲の２値のある水準に７５％以上の底部１３が配置されないように、各底部１３の深さ方向の位置が不規則になるように配置させている。加工後の光学素子の平面形状は図４６（ｂ）のようになる。図４６（ｂ）は白黒の階調で深さを表示しており、深くなるに伴い黒くなるように表示されている。

　このような構造体に対して４５０ｎｍの光を入射した場合の光の出射光分布を計算したものを図４６（ｃ）に示す。計算は図４６（ｂ）の形状から発生する位相差のフーリエ変換を求めることで行った。図４６（ｃ）に示すように、回折の影響が低減され特定の方向に出射させる光の強度が低減されている。図４６（ｄ）に図４６（ｃ）の出射光分布のうち水平方向の強度を角度０．２１度ごとに平均化し角度に対してグラフ化したものを示す。図４６（ｄ）でみられるように水平または垂直方向と４５°方向で出射角度が同程度となっている。

　尚、上記以外の内容については、第１の実施の形態と同様である。

　以上、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。本発明の光学素子は投影装置に限らず、３次元計測装置などの各種装置に用いることができる。また、照明用の拡散板、カメラのファインダー内の焦点板や、投影装置のスクリーンなど拡散状態を制御するための光学素子として用いることができる。

　〔第３の実施の形態〕

　ところで、レーザのように可干渉性の高い光をマイクロレンズアレイに照射する場合、マイクロレンズアレイの周期性によって回折が生じる場合がある。このように、回折が生じた場合、出射光が離散的になり出射光の強度の均一性が低下するという問題が生じる。このような問題が生じると、マイクロレンズアレイが用いられている投影装置においては、投影される画像に、明るさや色等にムラが生じ、高品質な画像が得られない場合がある。

　よって、レーザを光源としマイクロレンズアレイが用いられている投影装置において、明るさや色等にムラのない投影装置が求められている。

　本実施の形態により、レーザを光源としマイクロレンズアレイが用いられている投影装置において、明るさや色等にムラのない投影装置を得ることができる。

　（投影装置）
　図４７に第３の実施の形態における投影装置５１０を模式的に示す。投影装置５１０は、レーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃ、レンズ５１２ａ、５１２ｂ、５１２ｃ、マイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃ、レンズ５１４ａ、５１４ｂ、５１４ｃ、空間光変調器５１５ａ、５１５ｂ、５１５ｃ、合波プリズム５１６、レンズ５１７を有している。なお、本実施の形態においては、レーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃより出射されたレーザ光等を光束と記載する場合がある。

　レーザ光源５１１ａは、例えば、赤色の波長域におけるレーザ光を出射するものであり、レーザ光源５１１ａより出射されたレーザ光は、レンズ５１２ａによってレーザ光の発散角度が調整され、マイクロレンズアレイ５１３ａによって拡散され、再び、レンズ５１４ａによって発散角度が調整され、空間光変調器５１５ａを介し、合波プリズム５１６に入射する。空間光変調器５１５ａでは、例えば、画素ごとにレーザ光の透過、非透過の制御がなされ、赤色に対応する像が形成される。

　レーザ光源５１１ｂは、例えば、緑色の波長域におけるレーザ光を出射するものであり、レーザ光源５１１ｂより出射されたレーザ光は、レンズ５１２ｂによってレーザ光の発散角度が調整され、マイクロレンズアレイ５１３ｂによって拡散され、再び、レンズ５１４ｂによって発散角度が調整され、空間光変調器５１５ｂを介し、合波プリズム５１６に入射する。空間光変調器５１５ｂでは、例えば、画素ごとにレーザ光の透過、非透過の制御がなされ、緑色に対応する像が形成される。

　レーザ光源５１１ｃは、例えば、青色の波長域におけるレーザ光を出射するものであり、レーザ光源５１１ｃより出射されたレーザ光は、レンズ５１２ｃによってレーザ光の発散角度が調整され、マイクロレンズアレイ５１３ｃによって拡散され、再び、レンズ５１４ｃによって発散角度が調整され、空間光変調器５１５ｃを介し、合波プリズム５１６に入射する。空間光変調器５１５ｃでは、例えば、画素ごとにレーザ光の透過、非透過の制御がなされ、青色に対応する像が形成される。

　合波プリズム５１６では、空間光変調器５１５ａからのレーザ光、空間光変調器５１５ｂからのレーザ光、空間光変調器５１５ｃからのレーザ光が入射し、合波された後出射される。このように、合波プリズム５１６より出射された合波されたレーザ光の光束は、レンズ５１７により、スクリーン５１８に投影される。

　本実施の形態においては、レーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃとしては、半導体レーザや第二次高調波を用いる固体レーザなど各種レーザを用いることができる。また、レーザは複数用いてもよい。レーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃはレーザそのものに限られず、レーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃに相当するものとして、光ファイバーなどを用いてレーザ光源からの光束を伝播させたものの出射口であってもよい。また、図４７においては、赤、緑、青の各光束に対してレーザを用いているが、赤、緑、青のうち１または複数の光源に対してレーザを用いていればよい。マイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃは、赤、緑、青のすべての光束に対して用いる必要はなく、赤、緑、青の光束のうち１つ以上の光束に対して用いていればよい。

　空間光変調器５１５ａ、５１５ｂ、５１５ｃとしては、ＬＣＯＳ（Ｌｙｑｕｉｄ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｏｎ　Ｓｉｌｉｃｏｎ）やＤＭＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｍｉｒｒｏｒ　Ｄｅｖｉｃｅ）を用いることができる。図４７においては、ＬＣＯＳを用いた例を示しているが、ＤＭＤは反射型の空間光変調器であるため、図４７に示すような透過型の配置とするのではなく、合波プリズム５１６の後段にＤＭＤを設置し、ＤＭＤからの反射光をレンズ５１７によって投影する配置とすればよい。

　（マイクロレンズアレイ）
　次に、図４８に基づきマイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃの発散角度に関して説明する。図４８に示されるように、マイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃは、透明基材５２１の表面にマイクロレンズとなる複数のレンズ部５２２が形成されている。なお、本実施の形態においては、マイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃを総称してマイクロレンズアレイ５１３と記載する場合がある。透明基材５２１とレンズ部５２２とは同じ材料により形成してもよく、また、異なる材料により形成してもよい。

　マイクロレンズアレイ５１３におけるレンズ部５２２は、球面または非球面の形状となるように形成されており、レンズ部５２２の頂点から測定した光軸方向の変位量であるサグ値ｚは、数１に示される式によりあらわすことができる。数１に示される式において、ｒはレンズ部５２２の頂点から測定した半径、ｃはレンズ部５２２の曲率半径Ｒの逆数であり、ｋはコーニック係数、α_ｉ（ｉは自然数）は非球面係数である。特に、レンズ部５２２の形状が球面である場合は、ｋ＝０、α_ｉ＝０となり、数２に示される式によりあらわすことができる。

　数１に示される式において、レンズ部５２２の半径ｒにおけるレンズ部５２２の傾斜角β（ｒ）は、数３に示される式のようにあらわされ、レンズ部５２２の形状が球面である場合には、数４に示される式のようになる。

　マイクロレンズアレイ５１３ａにおけるレンズ部５２２に対して光軸方向に光が入射する場合、光は光軸からβ－γの方向に屈折する。レンズ部５２２を形成している材料の屈折率をｎとすると、角度γはｓｉｎβ＝ｎ×ｓｉｎγを満たしている。次に、光は透明基材５２１の裏面において屈折し光軸から角度δの方向に出射される。角度δはｎ×ｓｉｎ（β－γ）＝ｓｉｎδを満たしている。レンズ部５２２におけるレンズ端部の半径ｒ_０における傾斜角度β（ｒ_０）が、レンズ部５２２における傾斜角で一番大きい場合、マイクロレンズアレイ５１３の拡散角度は、δ（ｒ_０）によって表わされ、βを用いて数５に示される式であらわすことができる。マイクロレンズアレイ５１３の拡散角度δ（ｒ_０）が大きい場合には、拡散された光束をとらえるために光学部品が大きくなることがあるため、δ（ｒ_０）は１０°以下となるようにするのが好ましい。

　次に、マイクロレンズアレイ５１３の回折作用について、図４９及び図５０に基づき説明する。マイクロレンズアレイ５１３における相互に隣接するレンズ部５２２の頂点の距離をレンズ間隔Ｐとし、波長λの光が入射した場合を考える。図４９（ａ）に示されるように、レンズ部５２２によって拡散された入射光５３１は、角度δ（ｒ_０）の範囲に広がるが、マイクロレンズアレイ５１３の周期性によって回折が生じ、出射光の出射角度が離散的な値を有するようになる。このとき、ｍ次の回折光の出射角度ξ（ｍ）はｓｉｎξ＝ｍλ／Ｐを満たしている。図４９（ａ）では０次光５３２および１次光５３３、－１次光５３４が発生する場合を示している。このような場合、図４９（ｂ）に示されるように、投影面５６０における光の強度分布の均一性が低下する。

　一方、図５０（ａ）に示されるように、入射光５４１をマイクロレンズアレイ５１３に入射させると、角度δ（ｒ_０）内に複数の回折光５４２が発生するような場合には、図５０（ｂ）に示されるように、投影面５６０に投影される光は均一となり、光の強度分布の均一性の低下が起きにくい。なお、回折光５４２には高次の回折光が含まれている。よって、角度δ（ｒ_０）内のある方向に含まれる回折光の最大の次数が２つ以上（ｓｉｎδ（ｒ_０）＞２λ／Ｐ）であることが好ましく、次数が５以上（ｓｉｎδ（ｒ_０）＞５λ／Ｐ）であることがより好ましく、次数が１０以上（ｓｉｎδ（ｒ_０）＞１０λ／Ｐ）であることがさらに好ましい。

　また、レンズ間隔Ｐを大きくすることで、上記の関係式を満たすことができるようになるが、入射光５４１の強度分布を均一化するために、入射光５４１のスポットの直径Ｄに対してマイクロレンズアレイ５１３の大きさが小さいことが求められる。したがって、レンズ間隔Ｐは、Ｐ＜Ｄ／３を満たすことが好ましく、Ｐ＜Ｄ／５であることがより好ましく、さらには、Ｐ＜Ｄ／１０であることが好ましい。

　以上においては、入射光５４１が平行光である場合について説明したが、入射光が発散光あると、出射される光束が広がりを持つため、回折による離散的な分布を平坦化することができるので好ましい。図５１には、このような入射光が発散光である場合を示す。入射光５５１は広がり角ηを有しているため、回折光５５２も広がり角ηで投影面５６０に投影される。したがって、このような場合、図４９のように平行光が入射された場合に生じる回折光間においては、強度のボトム構造は生じず、投影面５６０に対して均一に光を照射することができる。このとき、広がり角ηが、ｓｉｎη＞λ／２Ｐを満たすと、隣り合う次数の回折光の間の空間を埋めることができるので好ましく、ｓｉｎη＞λ／Ｐであることがより好ましい。

　また、上記においては、入射光を発散光として説明したが、集光位置が投影面よりも前方に位置するような場合、入射光が収束光であっても投影面上において同様の効果を得ることができる。一般的に強度分布を均一化された光は空間光変調器を投影面として投影されるが、収束光の集光位置が空間光変調器に近いと入射光に広がり角ηを持たせることで生じる強度の均一化の効果が低減する。したがって、収束光を用いる場合は集光位置がマイクロレンズアレイ５１３と空間光変調器の距離の半値よりもマイクロレンズアレイ５１３側に位置していることが好ましい。以下では、広がり角ηを有する光とは発散光または収束光であるとする。

　次に、本実施の形態におけるマイクロレンズアレイ５１３の各種の構造について、図５２から図５４に基づき説明する。

　図５２（ａ）は、マイクロレンズアレイ５１３におけるレンズ部５２２が、チドリ状に配置されており、各レンズ部５２２の境界が独立した場合の例を示している。なお、図５２（ｂ）は、図５２（ａ）における一点鎖線５２Ａ－５２Ｂにおいて切断した断面図である。

　図５３（ａ）は、マイクロレンズアレイ５１３におけるレンズ部５２２が、チドリ状に配置されており、レンズ部５２２の境界を共有している場合の例を示している。なお、図５３（ｂ）は、図５３（ａ）における一点鎖線５３Ａ－５３Ｂにおいて切断した断面図である。

　図５４（ａ）は、マイクロレンズアレイ５１３におけるレンズ部５２２が、正方配置をしており、レンズ部５２２の境界を共有している場合の例を示している。なお、図５４（ｂ）は、図５４（ａ）における一点鎖線５４Ａ－５４Ｂにおいて切断した断面図である。

　マイクロレンズアレイ５１３における各レンズ部５２２の配置は、図５２から図５４に示される例に限られず、各種の形状を用いることができ、凸レンズに限られず、凹レンズ等の形状であってもよい。

　また、本実施の形態における投影装置のように、光源にレーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃを用いている場合には、散乱によってスペックルノイズが生じる場合があるため、マイクロレンズアレイ５１３の表面における表面粗さは小さい方が好ましく、Ｒａで１００ｎｍ以下であることが好ましく、更には、１０ｎｍ以下であることがより好ましい。また、スペックルノイズを低減するためにマイクロレンズアレイ５１３を回転させるなど、時間的に変位させるようにしてもよい。回転駆動させる場合には、マイクロレンズアレイ５１３の外形は円盤状に形成されていることが好ましい。

　また、光源の出力が大きく、マイクロレンズアレイ５１３に対して１０Ｗ以上の光束が照射されるような場合には、部分的に温度が高くなり、マイクロレンズアレイ５１３において、大きな温度分布を生じ、破壊されてしまう場合がある。このような場合を考慮すると、マイクロレンズアレイ５１３の材料としてガラス（酸化シリコンを含むガラス）を用いることが好ましい。特に、アルカリ成分の含有量が少ないガラスの場合、熱線膨張係数が小さくなるので、低アルカリガラスや無アルカリガラスを用いることが好ましい。このようなガラスとしてパイレックス（登録商標）ガラス（熱線膨張径数：３．３×１０^－６Ｋ^－１）やＴＥＭＰＡＸ　Ｆｌｏａｔ（熱線膨張径数：３．３×１０^－６Ｋ^－１）などの耐熱ガラスや、ＡＮ１００（熱線膨張径数：３．８×１０^－６Ｋ^－１）、ＥＡＧＬＥ－ＸＧ（熱線膨張係数：３．２×１０^－６Ｋ^－１）などの液晶基板用ガラス、石英ガラス（熱線膨張係数：５．５×１０^－７Ｋ^－１）などを用いることができる。これらのガラスではソーダライムガラス（熱線膨張係数：８．５～９．０×１０^－６Ｋ^－１）よりも小さい熱線膨張係数を有しており、大きな温度分布が生じた際にも応力が発生しにくく、破壊が起きにくい。熱線膨張係数は８．５×１０^－６Ｋ^－１以下であることが好ましく、さらには、５．０×１０^－６Ｋ^－１以下であることがより好ましい。

　また、マイクロレンズアレイ５１３を形成する材料としては、モル％表示で実質的に、ＳｉＯ_２：６５～７０％、Ａｌ_２Ｏ_３：９～１６％、Ｂ_２Ｏ_３：６～１２％、ＭｇＯ：０～６％、ＣａＯ：０～７％、ＳｒＯ：１～９％、ＭｇＯ＋ＣａＯ＋ＳｒＯ：７～１８％からなり、ＢａＯを実質的に含有しない無アルカリガラスであって、密度が２．６ｇ／ｃｃ未満であり、歪点が６４０℃以上であるものであってもよい。

　なお、必要な耐熱性は、マイクロレンズアレイ５１３に照射されるエネルギー密度にも依存する。たとえば、１０Ｗのトップハット型の光量分布を有する光束を２０ｍｍ角の領域に照射する場合、２５ｍＷ／ｍｍ^２のエネルギー密度となる。レーザ光源の指向性が高い点と、レーザ光源から出射される光束の光量分布は、通常ガウス分布になっておりエネルギー密度の尖頭値が高くなる点を考慮すると、マイクロレンズアレイ５１３に照射されるエネルギー密度が２５ｍＷ／ｍｍ^２以上の場合に、上記のような熱膨張率を満たす材料を用いることが好ましい。エネルギー密度が７５ｍＷ／ｍｍ^２以上である場合や、エネルギー密度が１２５ｍＷ／ｍｍ^２以上であるような場合には、上記のような熱膨張率を満たす材料を用いることが更に好ましい。

　マイクロレンズアレイ５１３におけるレンズ部の加工方法としては、射出成形、プレス成形、インプリント法や切削加工、ドライエッチングやウェットエッチングによる加工方法を用いることができるが、光源の出力が大きい場合には材料に耐熱性が求められるためガラスのプレス成形やドライエッチングやウェットエッチングを用いることが好ましい。特にガラスのプレス成形では成形型を切削加工する際に切削痕が残る場合があり、表面の粗さが大きくなることがあるので、ドライエッチングやウェットエッチングを用いることがより好ましい。ドライエッチングを用いる場合には、レジストを一度フォトリソグラフィによってパターニングし、その後レジストを加熱することでレジストを軟化させるリフロー技術によりレジスト形状を球面状となるように形成する。この後、ドライエッチングを行うことにより、レンズ部５２２を球面状に形成してもよい。また、レジストに対する露光量を調整することでレジストを球面状に形成し、この後、ドライエッチングを行うことにより、レンズ部５２２を球面状に形成する方法等により形成してもよい。

　〔第４の実施の形態〕
　次に、第４の実施の形態について説明する。図５５は、本実施の形態における投影装置６００を模式的に示す。投影装置６００では光源として青色のレーザ光源６０１を用いており、青色のレーザ光源から出射される光束は、第１のマイクロレンズアレイ６０２とダイクロイックミラー６０３を透過後、レンズ６０４によって蛍光ホイール６０５に照射される。第１のマイクロレンズアレイ６０２は、第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイ５１３と同様の構造のマイクロレンズアレイにより形成されている。

　図５６に示されるように、蛍光ホイール６０５は、マイクロレンズアレイ領域６０５ａ、緑色蛍光体領域６０５ｂ、赤色蛍光体領域６０５ｃの３つの領域に分割されている。マイクロレンズアレイ領域６０５ａは、第２のマイクロレンズアレイが形成されており、緑色蛍光体領域６０５ｂには、緑色発光する蛍光体（蛍光材料）により形成されており、赤色蛍光体領域６０５ｃは、赤色発光する蛍光体により形成されている。なお、マイクロレンズアレイ領域６０５ａにおける第２のマイクロレンズアレイは、第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイ５１３と同様の構造のマイクロレンズアレイにより形成されている。

　蛍光ホイール６０５は、モータ等の回転駆動部６０５ｄにより回転させることができ、青色のレーザ光源６０１からのレーザ光が緑色蛍光体領域６０５ｂに照射された場合には緑色光を得ることができ、赤色蛍光体領域６０５ｃに照射された場合には赤色光を得ることができる。なお、青色のレーザ光源６０１からのレーザ光がマイクロレンズアレイ領域６０５ａに照射された場合には、青色光はマイクロレンズアレイ領域６０５ａを透過する。従って、蛍光ホイール６０５では回転駆動部６０５ｄにより回転させることにより、青色光、緑色光、赤色光を時分割させて出射させることができる。緑色蛍光体領域６０５ｂ及び赤色蛍光体領域６０５ｃにおいて発生する蛍光発光は、図５５において点線で示される光路を通り、レンズ６１２に至る。レンズ６１２を透過後、合波ミラー６１１によって反射され、レンズ６１３を透過後インテグレータ６１４に照射される。本実施の形態においては、緑色蛍光体領域６０５ｂ、赤色蛍光体領域６０５ｃに代えて、または、加えて、黄色蛍光体により形成された黄色蛍光体領域を設けたものであってもよい。

　蛍光ホイール６０５のマイクロレンズアレイ領域６０５ａにおける第２のマイクロレンズアレイに青色の光束が照射された場合、第２のマイクロレンズアレイによって拡散され、第２のマイクロレンズアレイを透過した青色の光束は、レンズ６０６によって発散角を変換される。この後、青色の光速はミラー６０７、レンズ６０８、ミラー６０９、レンズ６１０を透過後、合波ミラー６１１を透過し、レンズ６１３を透過後、インテグレータ６１４に照射される。

　インテグレータ６１４から出射される青色、緑色、赤色の光束はレンズ６１５を透過後、ミラー６１６によって反射され、レンズ６１７及びミラー６１８を介した後、空間光変調器６１９に照射される。空間光変調器６１９においては像が形成され、形成された像は投影レンズ６２０によって外部のスクリーン６３０に投影される。

　ここで、第１のマイクロレンズアレイ６０２は、蛍光ホイール６０５上の蛍光体に照射される光の強度分布を均一化する機能を有している。蛍光体は蛍光材料をシリコン樹脂などに混ぜたものであり、高い尖頭値を有する青色の光束を照射すると、高い尖頭値の青色光が照射された領域において、シリコン樹脂の劣化などが生じる。このような劣化を低減するために、第１のマイクロレンズアレイ６０２は用いられている。このように、第１のマイクロレンズアレイ６０２を用いることにより、通常の拡散板のように山型の出射光分布とはならずに、トップハット型の出射光分布を実現できるため光束の尖頭値が下がり、より強度の大きい光束を蛍光体に照射することができる。また、蛍光ホイール６０５におけるマイクロレンズアレイ領域６０５ａの第２のマイクロレンズアレイは、空間的な強度分布を均一化する機能を有しており、回転させることでより均一性を高めることができる。

　第１のマイクロレンズアレイ及び第２のマイクロレンズアレイは、青色のレーザ光源６０１からの光束を照射することにより、光の回折が生じるが、マイクロレンズアレイの形状を第３の実施の形態と同様に設計することでこれらの影響を小さくすることができる。

　〔第５の実施の形態〕
　次に、第５の実施の形態について説明する。本実施の形態は、図５７に示されるように、マイクロレンズアレイ７１３における相互に隣接するレンズ部７２２において、レンズ部７２２の開口の大きさ、曲率半径、レンズ間隔のうちの１または２以上が、相互に異なるものにより形成されているものである。なお、マイクロレンズアレイ７１３は、レンズ部７２２により形成される複数のマイクロレンズにより構成されている。

　このように、第５の実施の形態においては、マイクロレンズアレイ７１３においてレンズ部５２２の配置に不規則性を導入することで、回折作用を低減させることができる。本実施の形態におけるマイクロレンズアレイ７１３の平面図を、図５７（ａ）及び図５７（ｂ）に、模式的に示している。図５７（ａ）ではレンズ境界が独立なチドリ配置のマイクロレンズアレイ７１３においてレンズ間隔Ｐに不規則性を導入した例であり、レンズの間隔Ｐが一定値を取らないように配置されている。図５７（ｂ）ではレンズ境界を共有しているチドリ配置のマイクロレンズアレイ７１３においてレンズ開口の形状に不規則性を導入した例である。

　このような不規則性を導入することによって、マイクロレンズアレイ７１３におけるレンズ部７２２の規則性を弱め、回折作用を低減することができる。不規則性はレンズ間隔、レンズ部７２２の開口の形状、レンズ部７２２の非球面形状などに導入することができる。導入する不規則性の量が大きくなると、通常の拡散板と同様に出射光の光量分布が山型の分布になり、トップハット型の分布などが得られなくなる。例えば、レンズ部７２２の曲率半径が±５０％の範囲でバラツキを有すると回折の影響を大きく低減できるものの、基準の出射角度が５°の場合、５°の５０％である±２．５°の出射角度バラツキを有することになり、基準の出射角度である５°以上に出射される光が多く発生し光量のロスが発生する。したがって、光利用効率の点からは導入する不規則量は小さい方が好ましく、基準値に対し±５０％以下の不規則量に収めるのがよく、±２５％以下の不規則量であればより好ましく、±１０％以下の不規則量であればより好ましい。また、このような回折の影響を低減する観点からは、隣り合うレンズ部７２２において、レンズ間隔、レンズの開口の形状、レンズの非球面形状のいずれかが相互に異なっていてもよい。なお、本実施の形態におけるマイクロレンズアレイ７１３は、第３の実施の形態におけるマイクロレンズアレイ５１３、第４の実施の形態における第１のマイクロレンズアレイ６０２、第２のマイクロレンズアレイに代えて用いることができる。

　透明基材５２１となる厚さ０．５ｍｍ、屈折率１．４５５の石英基板を洗浄後、レジストを塗布等した後、フォトリソグラフィによってφ２００μｍの円形のレジストがレンズ間隔Ｐが２０２μｍのチドリ配置となるようにレジストのパターニングを行う。その後、レジストをリフローし、レジストの表面が球面形状となるようにする。球面形状のレジストをドライエッチングすることにより、曲率半径Ｒが１０００μｍのレンズ部５２２を形成することにより、マイクロレンズアレイ５１３を形成する。このように形成されたマイクロレンズアレイ５１３を２０ｍｍ×２０ｍｍの形に切断する。このようなレンズ形状となるマイクロレンズアレイ５１３の出射角度β（ｒ_０）は２．６°である。

　このようなマイクロレンズアレイを図４７に示される投影装置におけるマイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃとして配置する。各々のマイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃには、φ３ｍｍの光が照射され、レンズ間隔である２０２μｍに対して十分大きくなっている。また、赤、緑、青の各レーザ光源５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃの波長λはそれぞれ、６２５ｎｍ、５２５ｎｍ、４５０ｎｍとなっており、λ／Ｐの値は各色の波長に対してそれぞれ、３．１×１０^－３、２．６×１０^－３、２．２×１０^－３とｓｉｎδ（ｒ_０）＝４．６×１０^－２よりも十分小さくなっている。また、マイクロレンズアレイ５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃには、０．２°の広がり角ηを有する発散光が照射されるようにする。このとき、ｓｉｎη＝３．４×１０^－３となり、１／２×λ／Ｐの値よりも大きくなっている。

　以上により、マイクロレンズアレイにおいて、回折の影響を小さくすることができ、均一な光束を得ることができる。

　以上、本発明の実施に係る形態について説明したが、上記内容は、発明の内容を限定するものではない。

　本国際出願は、２０１２年１２月２８日に出願された日本国特許出願２０１２－２８７１９６号、２０１３年８月１２日に出願された日本国特許出願２０１３－１６７５６５号、２０１３年７月９日に出願された日本国特許出願２０１３－１４３５６１号、２０１３年９月１２日に出願された日本国特許出願２０１３－１８９３６４号に基づく優先権を主張するものであり、日本国特許出願２０１２－２８７１９６号、日本国特許出願２０１３－１６７５６５号、日本国特許出願２０１３－１４３５６１号、日本国特許出願２０１３－１８９３６４号の全内容を本国際出願に援用する。

１０　　　　光学素子
１１　　　　基材
１２、４２　凹部
１２ａ、１２ｂ　　　　凹部
１３、４３　底部
１３ａ、１３ｂ　　　　底部
１４　　　　境界となる点
１５　　　　境界となる点
２１　　　　マスク
２２　　　　ザグリ部
２２ａ　　　底面
２３　　　　平坦部
２４　　　　曲面部
２５　　　　薄膜層
２６　　　　ザグリ部
２７　　　　薄膜層
２８　　　　マスク
３０、４０　　　　光学素子
３１、４１　　　　基材
３２　　　　凸部
３３　　　　頂上部
４４　　　　反射膜
１００　　　投影装置
１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ　　　レーザ光源
１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃ　　　レンズ
１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ　　　光学素子
１１４ａ、１１４ｂ、１１４ｃ　　　レンズ
１１５ａ、１１５ｂ、１１５ｃ　　　空間光変調器
１１６　　　　合波プリズム
１１７　　　　レンズ
１１８　　　　スクリーン
２００　　　　投影装置
２０１　　　　レーザ光源
２０２　　　　第１の光学素子
２０３　　　　ダイクロイックミラー
２０４　　　　レンズ
２０５　　　　蛍光ホイール
２０６、２０８、２１０、２１２、２１３、２１５、２１７　　　　レンズ
２０７、２０９、２１６、２１８　　　　ミラー
２１１　　　　合波ミラー
２１４　　　　インテグレータ
２１９　　　　空間光変調器
２２０　　　　投影レンズ
５１０　　　　投影装置
５１１ａ、５１１ｂ、５１１ｃ　　　レーザ光源
５１２ａ、５１２ｂ、５１２ｃ　　　レンズ
５１３　　　　マイクロレンズアレイ
５１３ａ、５１３ｂ、５１３ｃ　　　マイクロレンズアレイ
５１４ａ、５１４ｂ、５１４ｃ　　　レンズ
５１５ａ、５１５ｂ、５１５ｃ　　　空間光変調器
５１６　　　　合波プリズム
５１７　　　　レンズ
５１８　　　　スクリーン
５２１　　　　透明基材
５２２　　　　レンズ部
５３１　　　　入射光
５３２　　　　０次光
５３３　　　　１次光
５３４　　　　－１次光
５４１　　　　入射光
５４２　　　　回折光
５５１　　　　入射光
５５２　　　　回折光
５６０　　　　投影面
６００　　　投影装置
６０１　　　　青色のレーザ光源
６０２　　　　第１のマイクロレンズアレイ
６０３　　　　ダイクロイックミラー
６０４　　　　レンズ
６０５　　　　蛍光ホイール
６０５ａ　　　マイクロレンズアレイ領域
６０５ｂ　　　緑色蛍光体領域
６０５ｃ　　　赤色蛍光体領域
６０５ｄ　　　回転駆動部
６０６、６０８、６１０、６１２、６１３、６１５、６１７　　　　レンズ
６０７、６０９、６１６、６１８　　　　ミラー
６１１　　　　合波ミラー
６１４　　　　インテグレータ
６１９　　　　空間光変調器
６２０　　　　投影レンズ
６３０　　　　スクリーン
７１３　　　　マイクロレンズアレイ
７２２　　　　レンズ部

Claims

　基材の表面には、複数の凹部が形成されており、
　前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする光学素子。
　基材の表面には、複数の凸部が形成されており、
　前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記複数の凸部は、前記凸部の頂上部の位置が、高さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凸部における頂上部の高さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする光学素子。
　前記光学素子は、光を透過することを特徴とする請求項１、２のいずれかに記載の光学素子。
　基材の表面には、複数の凹部が形成されており、
　前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする光学素子。
　基材の表面には、複数の凸部が形成されており、
　前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記複数の凸部は、前記凸部の頂上部の位置が、高さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凸部における頂上部の高さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする光学素子。
　前記光学素子は、光を反射することを特徴とする請求項４、５のいずれかに記載の光学素子。
　前記底部は、所定の周期で配列していることを特徴とする請求項１または４に記載の光学素子。
　前記頂上部は、所定の周期で配列していることを特徴とする請求項２または５に記載の光学素子。
　前記底部は、不規則に形成されており、
　前記底部は、所定の周期で配列している場合における隣り合う点同士の２等分線によって囲まれた領域内に１つ存在していることを特徴とする請求項１または４に記載の光学素子。
　前記頂上部は、不規則に形成されており、
　前記頂上部は、所定の周期で配列している場合における隣り合う点同士の２等分線によって囲まれた領域内に１つ存在していることを特徴とする請求項２または５に記載の光学素子。
　前記底部は、平坦部を有することを特徴とする請求項１、４、７、９のいずれかに記載の光学素子。
　前記頂上部は、平坦部を有することを特徴とする請求項２、５、８、１０のいずれかに記載の光学素子。
　前記平坦部には、２以上の大きさのものが含まれていることを特徴とする請求項１１または１２に記載の光学素子。
　請求項１から１３のいずれかに記載の光学素子と、
　前記光学素子に入射する光を出射する光源と、
　を備えた投影装置。
　基材の表面に、複数の開口部を有するマスクを形成する工程と、
　前記マスクの形成された基材をウェットエッチングすることにより、前記基材の表面に複数の凹部を形成する工程と、
　を有し、
　前記複数の開口部は、２以上の大きさの異なる開口部であって、
　前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置であることを特徴とする光学素子の製造方法。
　基材の表面に、複数の開口部を有するマスクを形成する工程と、
　前記マスクの形成された基材をウェットエッチングすることにより、前記基材の表面に複数の凹部を形成する工程と、
　を有し、
　前記開口部が形成されている領域の前記基材には、２以上の異なる深さのザグリ部が形成されていることを特徴とする光学素子の製造方法。
　基材の表面には、複数の凹部が形成されており、
　前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、
　前記複数の領域の１つの少なくとも一部は、前記複数の領域の他の１つの少なくとも一部を前記基材の表面の法線を軸に回転させた形状であることを特徴とする光学素子。
　基材の表面には、複数の凸部が形成されており、
　前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、
　前記複数の領域の１つの少なくとも一部は、前記複数の領域の他の１つの少なくとも一部を前記基材の表面の法線を軸に回転させた形状であることを特徴とする光学素子。
　基材の表面には、複数の凹部が形成されており、
　前記凹部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記複数の凹部における底部は、不規則に形成されており、
　前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、
　前記底部は、所定の周期で配列している場合における隣り合う点同士の２等分線によって囲まれた部分内に１つ存在しており、
　前記複数の領域ごとに、前記所定の周期の配列方向が異なることを特徴とする光学素子。
　基材の表面には、複数の凸部が形成されており、
　前記凸部は、曲面により形成される曲面部を有しており、
　前記複数の凸部における頂上部は、不規則に形成されており、
　前記基材の表面は、複数の領域に分割されており、
　前記頂上部は、不規則に形成されており、
　前記頂上部は、所定の周期で配列している場合における隣り合う点同士の２等分線によって囲まれた部分内に１つ存在しており、
　前記複数の領域ごとに、前記所定の周期の配列方向が異なることを特徴とする光学素子。
　前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする請求項１７または１９に記載の光学素子。
　前記複数の凸部は、前記凸部の頂上部の位置が、高さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の屈折率をｎ１とし、前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凸部における頂上部の高さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜（ｎ１－ｎ２）×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする請求項１８または２０に記載の光学素子。
　前記複数の凹部は、前記凹部の底部の位置が、深さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凹部における底部の深さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする請求項１７または１９に記載の光学素子。
　前記複数の凸部は、前記凸部の頂上部の位置が、高さ方向において２以上の異なる位置となるように形成されており、
　前記基材の周囲の媒質の屈折率をｎ２とし、前記基材に入射する光束の波長をλとし、前記複数の凸部における頂上部の高さ方向の範囲をΔｄとした場合、
　２／７≦｜２×ｎ２×Δｄ｜／λ≦１０
　であることを特徴とする請求項１８または２０に記載の光学素子。
　請求項１７から２４のいずれかに記載の光学素子と、
　前記光学素子に入射する光を出射する光源と、
　を備えた投影装置。
　波長λのレーザ光を出射する光源と、
　前記レーザ光が入射する表面に複数のレンズ部が形成されたマイクロレンズアレイと、
　前記マイクロレンズアレイを透過した光束が照射される空間変調器と、
　前記空間変調器を介した光束を投影する投影光学系と、
　を有する投影装置において、
　前記マイクロレンズアレイに入射するレーザ光における光束の直径をＤ、前記マイクロレンズアレイにおける発散角度をδ、前記マイクロレンズアレイにおける隣接するレンズ部の間隔をＰとした場合に、
　ｓｉｎδ＞２λ／Ｐ＞６λ／Ｄ
　を満たすこと特徴とする投影装置。
　前記マイクロレンズアレイに入射するレーザ光は広がり角ηを有しており、
　ｓｉｎη＞λ／２Ｐ
　を満たすことを特徴とする請求項２６に記載の投影装置。
　波長λのレーザ光を出射する光源と、
　前記レーザ光が入射する表面に複数のレンズ部が形成されたマイクロレンズアレイと、
　前記マイクロレンズアレイを透過した光束が照射される空間変調器と、
　前記空間変調器を介した光束を投影する投影光学系と、
　を有する投影装置において、
　前記マイクロレンズアレイは、相互に隣接するレンズ部において、前記レンズ部における開口の大きさ、曲率半径、レンズ間隔のうちの１または２以上が異なっていることを特徴とする投影装置。
　レンズ部における開口の大きさ、曲率半径、レンズ間隔のうちの１または２以上において、各々の基準値に対するバラツキが、±１０％以下であることを特徴とする請求項２８に記載の投影装置。
　前記マイクロレンズアレイの前記レンズ部における表面粗さは、Ｒａで１００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項２６から２９のいずれかに記載の投影装置。
　前記マイクロレンズアレイに照射されるレーザ光の強度は１０Ｗ以上であって、
　前記マイクロレンズアレイは、熱線膨張係数が、８．５×１０^－６Ｋ^－１以下である材料により形成されていることを特徴とする請求項２６から３０のいずれかに記載の投影装置。
　前記マイクロレンズアレイは、酸化シリコンを含む材料により形成されていることを特徴とする請求項２６から３１のいずれかに記載の投影装置。
　前記マイクロレンズアレイは、透明基材をドライエッチング、または、ウェットエッチングすることにより、前記レンズ部が形成されているものであることを特徴とする請求項２６から３２のいずれかに記載の投影装置。