WO2013146499A1 - 多孔質体，ハニカムフィルタ及び多孔質体の製造方法 - Google Patents

多孔質体，ハニカムフィルタ及び多孔質体の製造方法 Download PDF

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Definitions

  • the derived in-plane uniformity index ⁇ x becomes larger (close to the value 1) as the fluid flow velocity in the cross section of the porous body becomes uniform, and varies in the fluid flow velocity in the cross section.
  • the larger the value the smaller the value.
  • the spatial uniformity index ⁇ becomes larger as the variation of the in-plane uniformity index ⁇ x derived for a plurality of cross sections is smaller, and becomes smaller as the variation is larger.
  • the present inventors have a tendency that the pressure loss characteristics when a porous body is used for a filter tend to be better as the value of the in-plane uniformity index ⁇ x is larger, and the trapping when the porous body is used for a filter.
  • the porous body of the present invention satisfies this condition, the pressure loss is sufficiently reduced and the collection performance is sufficiently improved.
  • the pores of the porous body simulated by a virtual curved surface body having a small equivalent diameter d are used when the flow velocity through which the fluid passes decreases and the pressure loss increases or when the porous body is used as a filter. There are cases where the catalyst applied to the wall surface is not properly applied.
  • the pores of the porous body simulated by a virtual curved body having a large equivalent diameter d may not contribute much to the collection performance when the porous body is used as a filter because the flow velocity through which the fluid passes increases.
  • the ratio of the total value of the volume of the medium-diameter curved surface body to the total value of the volumes of the plurality of virtual curved surface bodies may be 70% or more.
  • the dispersing agent may be mixed in the raw material mixing step.
  • (D90-D10) / D50 of the base material is preferably as small as possible, and more preferably, for example, a value of 1.5 or less.
  • the particle size at 10% by volume of D10 of the substrate is a value of 20 ⁇ m
  • the total volume of particles having a particle size of 20 ⁇ m or less is 10% with respect to the total volume of all particles of the substrate. It means that there is.
  • D50 is a value corresponding to the average particle diameter.
  • the porous body data 60 includes an inflow surface 61 (see FIG. 2) in which two of the six surfaces of the cuboid (a surface parallel to the YZ plane) are the boundary surfaces between the porous partition wall 44 and the inlet open cell 36.
  • an outflow surface 62 is a boundary surface between the porous partition wall 44 and the outlet open cell 40, and the remaining four surfaces are cross sections of the porous partition wall 44.
  • Whether or not the child virtual sphere having the diameter Rb can be arranged is determined as follows, for example. First, one of the pixels occupied by the parent virtual sphere at that time (a pixel whose type information is value 3) is selected. If a child virtual sphere with a diameter Rb centered on the selected pixel is placed and the child virtual sphere overlaps an object pixel or a virtual curved surface that has already been placed, select the other pixels occupied by the parent virtual sphere as the center. To do. Then, the pixels are sequentially selected, and if the child virtual sphere does not overlap the object pixel and does not overlap the already-arranged virtual curved surface, it is determined that a child virtual sphere having a diameter Rb can be arranged at that position. .
  • the parent virtual sphere having the diameter Rb is selected. It is determined that placement is not possible.
  • step S280 If it is determined in step S270 that a child virtual sphere can be arranged, one child virtual sphere having a diameter Rb is arranged at that position (step S280). Specifically, in the porous body table 81 of the porous body data 80 stored in the RAM 24 in step S200, the type information corresponding to the pixels occupied by the child virtual sphere when the child virtual sphere having the diameter Rb is arranged. Is updated to a value 4 representing the pixel occupied by the child virtual sphere. Note that the type information is not updated for a pixel whose type information is a value 3 which is a pixel occupied by the parent virtual sphere. That is, the type information of the parent virtual sphere is associated with the pixel where the parent virtual sphere and the child virtual sphere overlap.
  • the number of pixels whose type information is 5 is 99% or more with respect to the total number.
  • the determination threshold value is not limited to 99%, and other values may be used. If less than 99% of the spatial pixels are replaced with curved surface pixels in step S330, the processing after step SS230 is performed to place the next virtual curved surface body. On the other hand, if the number of pixels replaced with curved surface pixels is 99% or more in the spatial pixels in step S330, the virtual curved surface body arrangement processing is terminated.
  • the virtual curved surface (parent virtual sphere, child virtual sphere) is arranged in a range that does not protrude outside the virtual wall surface 85.
  • the diameter Ramax is set to a sufficiently large value
  • the diameter Ra is decremented by one value so as not to overlap the object pixel and to the outside of the virtual wall surface 85.
  • One parent phantom sphere is placed when the maximum diameter that can be placed in the porous body data 80 and the diameter Ra are equal within a range that does not pop out (FIG. 9B).
  • the identification codes to be selected are sequentially changed so that the average flow velocities u 2 , u 3 ,..., U n and the cross-sectional areas A 2 , A 3 ,. ..., it is possible to derive the a n.
  • the passage flow velocity T of the selected virtual curved surface can be derived.
  • the passage flow velocity T is derived for each of the plurality of virtual curved surfaces.
  • the porous partition wall 44 of the honeycomb filter 30 includes a raw material mixing step in which a base material and a pore former are mixed to form a clay, and a forming and firing step in which a shaped body is obtained by forming a clay and the formed body is fired. And can be manufactured through.
  • a base material the inorganic material mentioned above can be used.
  • SiC SiC
  • metal Si powder at a mass ratio of 80:20 can be used.
  • the pore former those that burn after firing are preferable.
  • Example 2 “the ratio of the total volume of the medium-diameter curved surface (virtual curved surface with 10 ⁇ m ⁇ equivalent diameter d ⁇ 25 ⁇ m) to the total value of the volumes of the plurality of virtual curved surfaces is 60%. The above-mentioned condition is satisfied, and the evaluation result in the equivalent diameter evaluation process was good.

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Abstract

　多孔質体は、ＣＴスキャンにより位置情報と種別情報とが対応づけられた多孔質体データ６０を作成し、これに基づいて、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置し、多孔質体データ６０について流体解析を行い（Ｓ１００～１１０）、微構造の解析を行った（Ｓ１２０～Ｓ１６０）ときに、「面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ空間均一性指数γが０．６以上」，「仮想曲面体の合計体積に対する低流速曲面体の合計体積の割合が２０％以下、且つ仮想曲面体の合計体積に対する高流速曲面体の合計体積の割合が１０％以下」、「仮想曲面体の合計体積に対する中径曲面体の合計体積の割合が６０％以上」の３つの条件のうち１以上の条件を満たす。

Description

多孔質体，ハニカムフィルタ及び多孔質体の製造方法
　本発明は、多孔質体，ハニカムフィルタ及び多孔質体の製造方法に関する。
　ハニカムフィルタなど、排ガスを浄化するものにおいて、多孔質体を用いることが知られている。例えば、特許文献１には、セラミックス粒子と微細粒子と焼結助剤とを混合して杯土とし、坏土を成形して成形体を得て、所定の焼成温度で成形体を焼成することによる多孔質体の製造方法が記載されている。この多孔質体の製造方法では、セラミックス粒子の平均粒径を所定範囲内の値にすることで、圧力損失の増大を抑制する多孔質体を製造できるとしている。
国際公開第２００６／００１５０９号公報
　このような多孔質体では、流体が通過した際の圧力損失が低いほど好ましく、排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））の捕集性能が高いほど好ましい。そのため、圧力損失をより低減させ捕集性能をより向上させた多孔質体が望まれていた。
　本発明はこのような課題を解決するためになされたものであり、圧力損失を十分低減させるとともに捕集性能を十分向上させた多孔質体及びハニカムフィルタを提供することを主目的とする。
　本発明の多孔質体，ハニカムフィルタ及び多孔質体の製造方法は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。
　本発明の第１の多孔質体は、
　多孔質体であって、
　該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
　前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
　前記多孔質体データに基づいて前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を格子ボルツマン法により行って、前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流速ベクトルを導出し、
　前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記導出された前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて次式（１）により前記多孔質体のうち前記流入面に平行な断面における流速の面内均一性指数γxを複数導出し、該導出した面内均一性指数γxを用いて次式（２）により前記多孔質体の流速の空間均一性指数γを導出したときに、
　前記複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ前記空間均一性指数γが０．６以上である、
　ものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　この多孔質体において、導出された面内均一性指数γxは、多孔質体の断面内における流体の流速が均一なほど大きい（値１に近い）値となり、断面内における流体の流速にばらつきが大きいほど小さい値となる。また、空間均一性指数γは、複数の断面について導出した面内均一性指数γxのばらつきが小さいほど大きい値となり、ばらつきが大きいほど小さい値となる。本発明者らは、多孔質体をフィルターに用いた場合の圧力損失特性がこの面内均一性指数γxの値が大きいほど良好な傾向にあり、多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能がこの空間均一性指数γの値が大きいほど良好な傾向にあることを見いだした。そして、複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ前記空間均一性指数γが０．６以上であるときに、圧力損失を十分低減させるとともに捕集性能を十分向上させることができることを見いだした。本発明の多孔質体は、この条件を満足するものであるため、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっている。ここで、多孔質体内の気孔（空間）のうち、通過する流体の流速が比較的小さい部分は、流体の透過にあまり寄与せず、圧力損失の増大や材料の熱伝導及び熱容量の低下を招く場合がある。また、通過する流体の流速が比較的大きい部分は、流体が通過する際の流動抵抗が大きい場合や、流体が短時間で通過してしまうため捕集性能にあまり寄与しない場合がある。上述した面内均一性指数γx及び空間均一性指数γの条件を満たすときには、そのような流速が比較的小さい部分や比較的大きい部分が少ないことにより、良好な特性が得られるものと考えられる。また、本発明の第１の多孔質体では、位置情報と画素種別情報とが対応づけられた多孔質体データを参照して、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を、仮想曲面体によって占有される曲面体画素で空間画素を埋めるように複数配置する。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の球体が組み合わされた形状の仮想曲面体で置換するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。そのため、配置された仮想曲面体に関する情報を用いて導出した面内均一性指数γx及び空間均一性指数γと多孔質体の圧力損失や捕集性能などの特性との相関の精度がより向上しているものと考えられる。
　この場合において、１つの仮想曲面体を配置するにあたり、複数の子仮想球体を配置する場合には、複数の子仮想球体が互いに重なることを許容することが好ましい。また、流体解析としては、前記多孔質体の所定の流入面から所定の流出面へ流体が流れる場合の流体解析を行うものとすることが好ましい。
　本発明の第１の多孔質体は、前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて、仮想曲面体についての前記流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出し、該導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出し、前記導出した通過流速Ｔと、前記流体解析における前記流入面での前記流体の平均流速Ｔinとの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出し、前記配置された仮想曲面体のうち、Ｔf＜２を満たす仮想曲面体を低流速曲面体とし、８≦Ｔfを満たす仮想曲面体を高流速曲面体として前記仮想曲面体を分類したときに、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下であるものとしてもよい。本発明者らは、各仮想曲面体について流速比Ｔfを導出すると、流速比Ｔfが比較的小さい仮想曲面体や流速比Ｔfが比較的大きい仮想曲面体の占める体積が小さいほど、多孔質体の圧力損失特性や捕集性能が良好となる傾向にあることを見いだした。そして、流速比ＴfがＴf＜２を満たす低流速曲面体の体積の占める割合が２０％以下であり、且つ、流速比Ｔfが８≦Ｔfを満たす高流速曲面体の体積の占める割合が１０以下であるときに、圧力損失を十分低減させるとともに捕集性能を十分向上させることができることを見いだした。本発明の多孔質体は、この条件を満足するものであるため、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっている。ここで、流速比Ｔfが比較的小
さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の透過にあまり寄与せず、圧力損失の増大や材料の熱伝導及び熱容量の低下を招く場合がある。また、流速比Ｔfが比較的大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際の流動抵抗が大きい場合や、流体が短時間で通過してしまうため捕集性能にあまり寄与しない場合がある。低流速曲面体の体積の合計値の占める割合や高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が上述した条件を満たすときには、そのような流速が比較的小さい部分や比較的大きい部分が少ないことにより、良好な特性が得られるものと考えられる。
　本発明の第１の多孔質体は、前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、各仮想曲面体の等価直径ｄをｄ＝６×（仮想曲面体の体積Ｖ）／（仮想曲面体の表面積Ｓ）により導出し、導出した等価直径ｄの値が１０μｍ≦ｄ≦２５μｍを満たす仮想曲面体を中径曲面体として分類したときに、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上であるものとしてもよい。本発明者らは、各仮想曲面体について等価直径ｄを導出すると、等価直径ｄが比較的小さい小径曲面体や等価直径ｄが比較的大きい大径曲面体の占める体積の割合が小さいほど、すなわち、小径曲面体でも大径曲面体でもない中径曲面体の占める体積の割合が大きいほど、多孔質体の圧力損失特性や捕集性能が良好となる傾向にあることを見いだした。そして、等価直径ｄが１０μｍ≦ｄ≦２５μｍを満たす中径曲面体の体積の占める割合が６０％以上であるときに、圧力損失を十分低減させるとともに捕集性能を十分向上させることができることを見いだした。本発明の多孔質体は、この条件を満足するものであるため、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっている。ここで、等価直径ｄが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が小さくなり圧力損失の増大を招く場合や、多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されない場合などがある。また、等価直径ｄが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が大きくなり多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能にあまり寄与しない場合がある。中径曲面体の体積の合計値の占める割合が上述した条件を満たすときには、そのようなそのような等価直径ｄの小さい気孔や等価直径ｄが大きい気孔が少ないことにより、良好な特性が得られるものと考えられる。この場合において、前記多孔質体は、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が７０％以上であるものとしてもよい。こうすれば、圧力損失がさらに低減されるとともに捕集性能がさらに向上される。
　本発明の第２の多孔質体は、
　多孔質体であって、
　該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
　前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
　前記多孔質体データに基づいて前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を格子ボルツマン法により行って、前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流速ベクトルを導出し、
　前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて、仮想曲面体についての前記流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出し、該導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出し、
　前記導出した通過流速Ｔと、前記流体解析における前記流入面での前記流体の平均流速Ｔinとの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出し、前記配置された仮想曲面体のうち、Ｔf＜２を満たす仮想曲面体を低流速曲面体とし、８≦Ｔfを満たす仮想曲面体を高流速曲面体として前記仮想曲面体を分類したときに、
　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である、
　ものである。
　この多孔質体は、流速比ＴfがＴf＜２を満たす低流速曲面体の体積の占める割合が２０％以下であり、且つ、流速比Ｔfが８≦Ｔfを満たす高流速曲面体の体積の占める割合が１０以下であるため、上述した理由により、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっている。
　本発明の第３の多孔質体は
　多孔質体であって、
　該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
　前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
　前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、各仮想曲面体の等価直径ｄをｄ＝６×（仮想曲面体の体積Ｖ）／（仮想曲面体の表面積Ｓ）により導出し、導出した等価直径ｄの値が１０μｍ≦ｄ≦２５μｍを満たす仮想曲面体を中径曲面体として分類したときに、
　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である、
　ものである。
　この多孔質体は、仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上であるため、上述した理由により、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっている。この場合において、前記多孔質体は、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が７０％以上であるものとしてもよい。こうすれば、圧力損失がさらに低減されるとともに捕集性能がさらに向上される。
　本発明のハニカムフィルタは、上述したいずれかの態様の本発明の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する隔壁部、
　を備えたものである。
　このハニカムフィルタでは、隔壁部を構成する多孔質体の圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっているため、ハニカムフィルタ内を流体が通過するときの圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上される。
　本発明の多孔質体の製造方法は、
　無機材料からなる基材と、造孔材と、を混合して坏土とする原料混合工程と、
　前記杯土を成形して成形体を得て、該成形体を焼成する成形焼成工程と、
　を含む多孔質体の製造方法であって、
　１０体積％における粒径をＤ１０，５０体積％における粒径をＤ５０，９０体積％における粒径をＤ９０としたときに、
　前記基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であり、
　前記造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下である、
　ものである。
　本発明者らは、多孔質体の製造にあたり、基材や造孔材の粒径が平均粒径に近いほど、すなわち、基材や造孔材の粒径のばらつきが小さいほど、製造された多孔質体の圧力損失が低減されるとともに捕集性能が向上されることを見いだした。そして、基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であり、且つ造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であることによって、製造された多孔質体の圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されることを見いだした。本発明の多孔質体の製造方法は、この条件を満足するものであるため、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上された多孔質体を得ることができる。なお、この製造方法により多孔質体を製造することにより、上述した「複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ空間均一性指数γが０．６以上である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」の３つの条件のうち少なくとも１つの条件を満たす多孔質体を製造することができる。この場合において、前記原料混合工程では、分散剤も混合するものとしてもよい。また、基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０は値が小さいほど好ましく、例えば値１．５以下であることがより好ましい。同様に、造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０も値が小さいほど好ましく、例えば値１．５以下であることがより好ましい。ここで、例えば基材のＤ１０すなわち１０体積％における粒径が値２０μｍであるとは、基材の全粒子の合計体積に対して、粒径が２０μｍ以下である粒子の合計体積が１０％であることを意味する。Ｄ５０，Ｄ９０についても同様である。なお、Ｄ５０は平均粒径に相当する値である。
多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図である。 図１のＡ－Ａ断面図である。 微構造解析装置としてのユーザーパソコン２０の構成図である。 多孔質体データ６０の概念図である。 多孔質体データ６０の説明図である。 解析処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。 仮想曲面体配置処理の一例を示すフローチャートである。 仮想曲面体テーブル８３の一例を示す説明図である。 親仮想球体の配置の説明図である。 子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図である。 実施例１，２の面内均一性指数γxの平均値を示すグラフである。 実施例１，２の空間均一性指数γの値を示すグラフである。 実施例１，２における仮想曲面体を流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）により分類した様子を示すグラフである。 実施例１，２の多孔質隔壁の気孔径（等価直径ｄ）の集計結果を示すグラフである。 実施例１，２における仮想曲面体を等価直径ｄにより分類した様子を示すグラフである。
　次に、本発明を実施するための形態を図面を用いて説明する。
　図１は、本発明の一実施形態であり多孔質体としての多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の正面図、図２は図１のＡ－Ａ断面図である。ハニカムフィルタ３０は、ディーゼルエンジンの排ガス中の粒子状物質（パティキュレート・マター（ＰＭ））をろ過する機能を持つディーゼル・パティキュレート・フィルタ（ＤＰＦ）である。このハニカムフィルタ３０は、多孔質隔壁４４によって区画された多数のセル３４（図２参照）を備えており、その外周に外周保護部３２が形成されている。多孔質隔壁４４は、例えば、コージェライト、Ｓｉ結合ＳｉＣ、再結晶ＳｉＣ、チタン酸アルミニウム、ムライト、窒化珪素、サイアロン、リン酸ジルコニウム、ジルコニア、チタニア、アルミナ及びシリカから選択される１以上の無機材料を含んで形成されているものとしてもよい。このうち、強度、耐熱性の観点から、Ｓｉ結合ＳｉＣ，再結晶ＳｉＣやコージェライトなどのセラミックス材料が好ましい。多孔質隔壁４４の厚さは、２００μｍ以上６００μｍ未満であることが好ましく、本実施形態では３００μｍである。多孔質隔壁４４は、例えば平均気孔径（水銀圧入法による）が１０μｍ以上６０μｍ未満であり、気孔率（空隙率）が４０％以上６５％未満である。多孔質隔壁４４によってハニカムフィルタ３０に形成された多数のセル３４は、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となるものである。このセル３４は、図２に示すように、入口３６ａが開放され出口３６ｂが出口封止材３８により封止された入口開放セル３６と、入口４０ａが入口封止材４２により封止され出口４０ｂが開放された出口開放セル４０とがある。これらの入口開放セル３６と出口開放セル４０とは、隣接するように交互に設けられている。セル密度は、例えば１５セル／ｃｍ2以上６５セル／ｃｍ2未満である。外周保護部３２は、ハニカムフィルタ３０の外周を保護する層であり、上述した無機粒子や、アルミノシリケート、アルミナ、シリカ、ジルコニア、セリア及びムライトなどの無機繊維、及びコロイダルシリカや粘土などの結合材などを含むものとしてもよい。
　このハニカムフィルタ３０は、例えば図示しないディーゼルエンジンの下流側に搭載し、ＰＭを含む排ガスを浄化して大気へ放出するために使用される。なお、図２の矢印はこのときの排ガスの流れを示している。ディーゼルエンジンからのＰＭを含む排ガスは、このハニカムフィルタ３０の入口３６ａから入口開放セル３６に流入したあと、多孔質隔壁４４を通過して隣接する出口開放セル４０に流入し、出口開放セル４０の出口４０ｂから大気へ放出される。ここで、ＰＭを含む排ガスは、入口開放セル３６から多孔質隔壁４４を通過して出口開放セル４０に流入するときにＰＭが捕集されるため、出口開放セル４０に流入した排ガスは、ＰＭを含まないクリーンな排ガスになる。また、多孔質隔壁４４中の気孔内部には図示しない白金などの酸化触媒がコーティングされており、捕集したＰＭを酸化することで多孔質隔壁４４の気孔率の低下や圧力損失の急上昇を防止している。
　本実施形態の多孔質隔壁４４は、この多孔質隔壁４４を構成する多孔質体について後述する微構造の解析を行ったときに、「複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ空間均一性指数γが０．６以上である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」の３つの条件のうち少なくとも１つの条件を満たすものである。以下、この微構造の解析方法について説明する。
　図３は、多孔質隔壁４４の微構造の解析を行う微構造解析装置として構成されたユーザーパソコン（ＰＣ）２０の構成の概略を示す構成図である。このユーザーＰＣ２０は、各種処理を実行するＣＰＵ２２、各種処理プログラムなどを記憶するＲＯＭ２３、データを一時的に記憶するＲＡＭ２４などを備えたコントローラー２１と、解析処理プログラム２５ａなどの各種処理プログラムや多孔質体の３次元の画素データである多孔質体データ６０などの各種データを記憶する大容量メモリであるＨＤＤ２５と、を備えている。なお、ユーザーＰＣ２０は、各種情報を画面表示するディスプレイ２６やユーザーが各種指令を入力するキーボード等の入力装置２７を備えている。ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０には、詳細は後述するが、多孔質体テーブル７１及び流入流出テーブル７２が含まれており、このユーザーＰＣ２０は、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０に基づいて、多孔質体の微構造の解析を行うことができる。また、この微構造の解析を行う過程でＲＡＭ２４には多孔質体データ８０が記憶される。詳細は後述するが、多孔質体データ８０には多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３が含まれている。
　ユーザーＰＣ２０のＨＤＤ２５には、このハニカムフィルタ３０に対してＣＴスキャンを行うことによって得た多孔質隔壁４４の３次元の画素データが多孔質体データ６０として記憶されている。本実施形態では、図２に示すＸ方向及びＹ方向で表されるＸＹ平面を撮影断面とし、該撮影断面を図１に示すＺ方向に複数撮影することでＣＴスキャンを行って画素データを得ている。本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度はそれぞれ１．２μｍであり、これにより得られる１辺が１．２μｍの立方体が３次元の画素データの最小単位すなわち画素となる。なお、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は、例えばＣＴ撮影装置の性能や解析対象の粒子の大きさなどにより適宜設定することができる。また、各方向の解像度が互いに異なる値であってもよい。特に限定するものではないが、Ｘ，Ｙ，Ｚの各方向の解像度は例えば０．５μｍ～３．０μｍの範囲のいずれかの値として設定してもよい。各画素はＸ，Ｙ，Ｚ座標（座標の値１が画素の一辺の長さである１．２μｍに対応する）により位置が表されるとともに、その画素が空間（気孔）であるか物体（多孔質隔壁４４の構成物質）であるかを特定する種別情報が併せて付加されてＨＤＤ２５に記憶されるようになっている。本実施形態では、空間を表す画素（空間画素）は種別情報として値０，物体を表す画素（物体画素）は種別情報として値９が付加されている。なお、実際にはＣＴスキャンによって得られるデータは例えばＸ，Ｙ，Ｚの座標毎の輝度データである。本実施形態で使用する多孔質体データ６０は、この輝度データを所定の閾値で２値化して空間画素か物体画素かを座標毎に求めることにより得ることができる。所定の閾値は、空間画素と物体画素との判別を適切に行うことのできる値として定められた値である。この閾値は、水銀圧入法により得られる多孔質隔壁４４の気孔率と、２値化後の画素データにおける気孔率とが略等しくなるように予め実験により定めておくものとしてもよい。また、このようなＣＴスキャンは例えば株式会社島津製作所製のＳＭＸ－１６０ＣＴ－ＳＶ３を用いて行うことができる。
　多孔質体データ６０の概念図を図４に示す。図４（ａ）は、図２の領域５０における多孔質隔壁４４をＣＴスキャンして得られた画素データとしての多孔質体データ６０の概念図である。この多孔質体データ６０は、本実施形態では、多孔質隔壁４４の画素データからＸ方向が多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）の直方体部分の画素データを抜き出したものであり、後述する解析処理はこの多孔質体データ６０に対して行われる。なお、多孔質体データ６０の大きさは多孔質隔壁４４の厚さ，大きさや許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。例えば、Ｘ方向の長さは３００μｍに限らず多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値とすれば他の値でもよい。また、多孔質隔壁４４の排ガス通過方向の厚さと同じ値であることが好ましいが、同じ値でなくともよい。Ｙ方向，Ｚ方向の長さも４８０μｍに限らず他の値であってもよく、Ｙ方向とＺ方向とで長さが異なっていてもよい。また、多孔質隔壁４４のいずれの画素データを抜き出すかによる結果のばらつきを抑えるために、Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の長さはそれぞれ１８０μｍ以上とすることが望ましい。多孔質体データ６０は、直方体の６面のうち２面（Ｙ－Ｚ平面に平行な面）が多孔質隔壁４４と入口開放セル３６との境界面である流入面６１（図２参照）と、領域５０における多孔質隔壁４４と出口開放セル４０との境界面である流出面６２（図２参照）とになっており、残りの４面が多孔質隔壁４４の断面となっている。図４（ｂ）は、多孔質体データ６０のうちＺ座標が値３の位置におけるＸＹ平面（撮影断面）６３及びその一部の拡大図６４である。拡大図６４に示すように、ＸＹ平面６３は１辺が１．２μｍの画素の配列で構成されており、それぞれの画素が空間画素又は物体画素のいずれかで表されている。なお、ＣＴスキャンで得られる撮影断面は、図４（ｂ）に示すようにＺ方向の厚みのない平面のデータであるが、各撮影断面は撮影断面のＺ方向の間隔分（１．２μｍ）の厚みがあるものとして、すなわち上述したように各画素は１辺が１．２μｍの立方体であるものとして扱われる。なお、多孔質体データ６０は、図５に示すように画素毎に位置情報としてのＸＹＺ座標と種別情報とを対応づけた多孔質体テーブル７１と、流入面６１及び流出面６２を表す流入流出テーブル７２とを含むデータとしてＨＤＤ２５に記憶されている。なお、図５の流入流出テーブル７２の「Ｘ＝１」とはＸＹＺ座標系におけるＸ＝１の平面のことであり、図４（ａ）に示すように流入面６１を表している。「Ｘ＝２５１」も同様に流出面６２を表している。
　解析処理プログラム２５ａは、仮想曲面体配置部２５ｂと、流体解析部２５ｃと、面内均一性指数評価部２５ｄと、空間均一性指数評価部２５ｅと、圧力損失評価部２５ｆと、通過流速評価部２５ｇと、等価直径評価部２５ｈと、解析結果出力部２５ｉと、を備えている。仮想曲面体配置部２５ｂは、多孔質体データ８０を参照して、親仮想球体と、親仮想球体と占有する画素が一部重複する１以上の子仮想球体と、を含む曲面体を仮想曲面体とし、仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で空間画素を埋めるように仮想曲面体を複数配置する機能を有する。流体解析部２５ｃは、多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流体の流れに関する情報を導出する機能を有する。面内均一性指数評価部２５ｄは、仮想曲面体配置部２５ｂによって配置された仮想曲面体に関する情報と、流体解析部２５ｃによって導出された流れに関する情報とに基づいて多孔質体データ８０の流入面６１に平行な断面における流速の面内均一性指数γxを１以上導出したり、面内均一性指数γxに基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。空間均一性指数評価部２５ｅは、面内均一性指数評価部２５ｄによって導出された面内均一性指数γxを用いて多孔質体の流速の空間均一性指数γを導出したり、空間均一性指数γに基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。圧力損失評価部２５ｆは、面内均一性指数評価部２５ｄによって導出された面内均一性指数γxを用いて前記多孔質体の単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出したり、圧力損失Ｐに基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。通過流速評価部２５ｇは、仮想曲面体配置部２５ｂによって配置された仮想曲面体の位置に関する情報と流体解析部２５ｃによって導出された流れに関する情報とに基づいて各仮想曲面体の通過流速Ｔや流速比Ｔfを導出したり、通過流速Ｔや流速比Ｔfに基づいて仮想曲面体を分類したり、分類結果に基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。等価直径評価部２５ｈは、仮想曲面体配置部２５ｂによって配置された仮想曲面体の等価直径ｄを導出したり、等価直径ｄに基づいて仮想曲面体を分類したり、分類結果に基づいて多孔質体を評価したりする機能を有する。解析結果出力部２５ｉは、導出された各種の値や評価結果などをまとめて解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する機能を有する。なお、コントローラー２１が解析処理プログラム２５ａを実行することにより、仮想曲面体配置部２５ｂ、流体解析部２５ｃ、面内均一性指数評価部２５ｄ、空間均一性指数評価部２５ｅ、圧力損失評価部２５ｆ、通過流速評価部２５ｇ、等価直径評価部２５ｈ、解析結果出力部２５ｉの上述した機能が実現される。
　次に、ユーザーＰＣ２０がこの多孔質体データ６０に対して行う解析処理について説明する。図６は解析処理ルーチンのフローチャートである。この解析処理ルーチンは、ユーザーが入力装置２７を介して解析処理を行うよう指示したときにＣＰＵ２２がＲＯＭ２３に記憶された解析処理プログラム２５ａを実行することで行われる。なお、以降は多孔質体データ６０の解析処理を行う場合について説明するが、他の多孔質体データについても同様に解析処理を行うことができる。いずれの多孔質体データについての解析を行うかは予め定められていてもよいし、ユーザーが指定してもよい。
　解析処理ルーチンが実行されると、ＣＰＵ２２は、まず、多孔質体データ６０の空間画素を埋めるように仮想曲面体を配置する処理である仮想曲面体配置処理を実行する（ステップＳ１００）。
　ここで、解析処理ルーチンの説明を中断して仮想曲面体配置処理について説明する。図７は仮想曲面体配置処理のフローチャートである。この仮想曲面体配置処理は仮想曲面体配置部２５ｂにより行われる。仮想曲面体配置処理が実行されると、仮想曲面体配置部２５ｂは、まず、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体データ６０を読み出してＲＡＭ２４に記憶する（ステップＳ２００）。これにより、ＨＤＤ２５に記憶された多孔質体テーブル７１，流入流出テーブル７２を含む多孔質体データ６０と同じデータが、多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２を含む多孔質体データ８０としてＲＡＭ２４に記憶される。そして、読み出した多孔質体データ８０について仮想壁面の設定を行う（ステップＳ２１０）。具体的には、３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体である多孔質体データ８０からその周囲を覆う仮想壁面までの距離をユーザーが入力装置２７を介して指定し、仮想曲面体配置部２５ｂがそれを受け付けてＲＡＭ２４に記憶する。例えば仮想壁面までの距離を１μｍと指定すると、仮想曲面体配置部２５ｂは、多孔質体データ８０の各面からＸ，Ｙ，Ｚ方向にそれぞれ１μｍ外側に仮想壁面があり、その外側は全て物体画素が配置されているものとみなす。すなわち、多孔質体データ８０は３００μｍ×４８０μｍ×４８０μｍの直方体であるので、３０２μｍ×４８２μｍ×４８２μｍの直方体状の仮想壁面に覆われたものとみなされる。この仮想壁面は、後述する仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）の配置可能な領域を制限するために設定するものである。
　次に、仮想曲面体配置部２５ｂは、親仮想球体の直径Ｒａを最大値Ｒａｍａｘに設定し（ステップＳ２２０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２３０）。直径Ｒａの親仮想球体とは、直径がＲａ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にある仮想的な球体のことである。この直径Ｒａの親仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のようにして行う。まず、その時点における空間画素（種別情報が値０である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒａの親仮想球体を配置すると親仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、再度他の空間画素を中心として選択する。そして順次空間画素のいずれかを選択していき、親仮想球体が物体画素と重ならず且つ既に配置した仮想曲面体とも重ならない場合には、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における全ての空間画素のいずれを中心として選択しても親仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、直径Ｒａの親仮想球体を配置可能でないと判定する。なお、中心となる画素を選択する順序はランダムであってもよいし流入面６１上の画素から流出面６２上の画素に向けて順番に行ってもよい。また、最大値Ｒａｍａｘの値は、多孔質隔壁４４に通常存在する気孔径の最大値以上の値であればよく、例えば実験により求めた数値を参考にして値を設定することができる。ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒを値１デクリメントして（ステップＳ２４０）、ステップＳ２３０以降の処理を行う。なお、デクリメントする値は本実施形態では値１としたが、許容される計算負荷などにより適宜設定することができる。
　ステップＳ２３０で親仮想球体が配置可能であると判定されると、その位置に直径Ｒａの親仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２５０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル７１のうち、直径Ｒａの親仮想球体を配置したときに親仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、親仮想球体に占有されている画素であることを表す値３に更新する。なお、本実施形態ではなお、本実施形態では画素の中心が親仮想球体に含まれるときにその画素の種別情報を値３に更新するものとした。後述する子仮想球体が占有する画素についても同様である。
　続いて、仮想曲面体配置部２５ｂは、子仮想球体の直径Ｒｂを直径Ｒａと同じ値に設定し（ステップＳ２６０）、ステップＳ２１０で設定した仮想壁面の内側の空間画素のうち直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かを判定する（ステップＳ２７０）。直径Ｒｂの子仮想球体とは、直径がＲｂ（μｍ）の大きさを持ち、中心がいずれかの画素の中心にあり、親仮想球体と占有する画素が一部重複する仮想的な球体のことである。また、子仮想球体の配置は、子仮想球体の中心がステップＳ２５０で配置した親仮想球体と重なるように行う。この直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能か否かの判定は、例えば次のように行う。まず、その時点における親仮想球体が占有する画素（種別情報が値３である画素）のうちいずれかの画素を選択する。そして、選択した画素を中心とする直径Ｒｂの子仮想球体を配置すると子仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、親仮想球体が占有する他の画素を中心として選択する。そして順次画素を選択していき、子仮想球体が物体画素と重ならず且つ既に配置した仮想曲面体とも重ならない場合には、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を配置可能であると判定する。また、その時点における親仮想球体が占有する全ての空間画素のいずれを中心として選択しても子仮想球体が物体画素又は既に配置した仮想曲面体と重なる場合には、直径Ｒｂの親仮想球体を配置可能でないと判定する。
　ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能であると判定すると、その位置に直径Ｒｂの子仮想球体を１つ配置する（ステップＳ２８０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１のうち、直径Ｒｂの子仮想球体を配置したときに子仮想球体に占有される画素に対応する種別情報を、子仮想球体に占有されている画素であることを表す値４に更新する。なお、親仮想球体に占有されている画素である種別情報が値３の画素については、種別情報の更新は行わない。すなわち、親仮想球体と子仮想球体とが重複する画素については、親仮想球体の種別情報を対応付けておく。そして、子仮想球体を１つ配置するとステップＳ２７０以降の処理を行い、直径Ｒｂの子仮想球体が配置可能でないと判定されるまでステップＳ２８０を繰り返し行って直径Ｒｂの子仮想球体を配置する。なお、子仮想球体同士が互いに重なることは許容する。すなわち、子仮想球体の占有する画素と他の子仮想球体の占有する画素とが重複することは許容する。
　ステップＳ２７０で子仮想球体が配置可能でないと判定すると、直径Ｒｂを値１デクリメントして（ステップＳ２９０）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるか否かを判定し（ステップＳ３００）、直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ以上であるときには、ステップＳ２７０以降の処理を行う。最小値Ｒｂｍｉｎは、子仮想球体の直径Ｒｂの下限値であり、例えば解析結果にあまり影響しないような比較的小さな直径の子仮想球体を配置しないようにするために定める閾値である。本実施形態では、Ｒｂｍｉｎは２μｍであるものとした。
　ステップＳ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満であるときには、ステップＳ２５０で配置した親仮想球体とステップＳ２８０で配置した子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置する（ステップＳ３１０）。具体的には、ステップＳ２００でＲＡＭ２４に記憶した多孔質体データ６０の多孔質体テーブル８１のうち、親仮想球体に占有されている画素（種別情報が値３の画素）及び子仮想球体に占有されている画素（種別情報が値４の画素）の種別情報を、仮想曲面体に占有されている曲面体画素であることを表す値５に更新する。また、今回値５に更新した曲面体画素の位置情報に、仮想曲面体の識別符号を対応付けておく。仮想曲面体の識別符号は、例えば配置された順序に応じて仮想曲面体毎に付される値であり、１つの仮想曲面体を構成する曲面体画素には同じ識別符号が対応付けられる。そして、この仮想曲面体に関する情報をＲＡＭ２４に記憶し（ステップＳ３２０）、空間画素の９９％以上が曲面体画素に置換されたか否かを判定する（ステップＳ３３０）。この判定は、具体的には、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル７１に含まれる各画素の種別情報を参照して、種別情報が値０である画素の数と値５である画素の数との合計数に対して種別情報が値５である画素の数が９９％以上であるか否かによって行う。なお、判定の閾値は９９％に限らず、他の値を用いてもよい。そして、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％未満であるときには、ステップＳＳ２３０以降の処理を行って、次の仮想曲面体を配置する。一方、ステップＳ３３０で空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるときには仮想曲面体配置処理を終了する。
　なお、ステップＳ３２０では、仮想曲面体に関する情報として、仮想曲面体を識別する識別符号と、仮想曲面体を構成する親仮想球体の中心座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とを対応付けた仮想曲面体テーブル８３を多孔質体データ８０の一部としてＲＡＭ２４に記憶するものとした。仮想曲面体テーブル８３の一例を図８に示す。図示するように、仮想曲面体テーブル８３は、ステップＳ２３０～３２０を繰り返し行うことで配置された複数の仮想曲面体について、識別符号と、親仮想球体の中心座標及び直径と、仮想曲面体を構成する１以上の子仮想球体の中心座標及び直径とが対応付けられている。また、１つの仮想曲面体について子仮想球体は複数存在する場合があるため、例えば配置された順序に応じて第１子仮想球体，第２子仮想球体，・・・のように複数の子仮想球体の情報が識別可能に対応付けられている。なお、子仮想球体が１つも存在しない仮想曲面体、すなわち親仮想球体のみで構成された仮想曲面体があってもよい。
　この仮想曲面体配置処理により、仮想曲面体テーブル８３がＲＡＭ２４に記憶されるとともに、配置した仮想曲面体により空間画素が曲面体画素に置換される。ここで、仮想曲面体配置処理により親仮想球体及び子仮想球体からなる仮想曲面体を１つ配置する様子について説明する。図９は、親仮想球体の配置の説明図であり、図１０は、子仮想球体及び仮想曲面体の配置の説明図である。なお、説明の便宜上、図９，１０では多孔質体データ８０のうちＸ方向に平行な断面の様子を示し、仮想曲面体の配置を二次元的に図示している。図９（ａ）は、ステップＳ２１０を行った直後であり仮想曲面体を配置する前の多孔質体データ８０の一例を示す説明図であり、図９（ｂ）は、親仮想球体を１つ配置した状態の説明図である。図１０（ａ）は、図９（ｂ）で配置した親仮想球体に対して子仮想球体を複数配置した状態の説明図である。図１０（ｂ）は、親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を配置した状態の説明図である。図９（ａ）に示するように、多孔質体データ６０は、物体画素と空間画素とからなり、流入面６１，流出面６２と、仮想壁面８５とが設定されている。仮想曲面体（親仮想球体，子仮想球体）はこの仮想壁面８５より外側に飛び出さない範囲で配置される。この状態でステップＳ２２０～Ｓ２５０の処理を行うと、直径Ｒａｍａｘが十分大きい値に設定されていれば、直径Ｒａを値１ずつデクリメントしていき、物体画素に重ならず且つ仮想壁面８５の外側に飛び出さない範囲で多孔質体データ８０に配置可能な最大の直径と直径Ｒａとが等しくなったときに親仮想球体を１つ配置する（図９（ｂ））。続いて、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されるまでステップＳ２７０～Ｓ３００を繰り返すことで、子仮想球体の中心が親仮想球体と重なり且つ子仮想球体が占有する画素が物体画素と重ならず且つ空間画素を埋めるように、種々の直径の子仮想球体が複数配置される（図１０（ａ））。そして、Ｓ３００で直径Ｒｂが最小値Ｒｂｍｉｎ未満と判定されると、それまで配置した親仮想球体と子仮想球体とからなる仮想曲面体を１つ配置する（図１０（ｂ））。このようにして仮想曲面体を１つ配置するステップＳ２３０～Ｓ３２０の処理を、空間画素のうち曲面体画素に置換された画素が９９％以上であるとステップＳ３３０で判定されるまで繰り返すことで、まだ仮想曲面体を配置していない他の空間画素に順次仮想曲面体を配置して、空間画素を曲面体画素で埋めていく。こうすることで、多孔質体内の複雑な形状の空間（気孔）を複数の球体を組み合わせた形状の仮想曲面体で置換するため、多孔質体内の空間を複数の仮想曲面体の集合として、より精度よく模擬することができる。
　図６の解析処理ルーチンの説明に戻る。ステップＳ１００の仮想曲面体配置処理が終了すると、流体解析部２５ｃは、ＲＡＭ２４に記憶された多孔質体データ８０に基づいて流体解析を行うことにより多孔質体内部を流体が通過する際の空間画素毎の流体の流れに関する情報を導出する流体解析処理を行う（ステップＳ１１０）。この流体解析処理は、周知の格子ボルツマン法により行うものとした。具体的には、多孔質体データ８０の各画素の中心点を各格子点とし、流入面６１から流体が流入した場合の各格子点とそれに隣接する格子点との間での流体の流れに関する所定の関係式を用いた格子ボルツマン法による流体解析を行う。そして、空間画素毎の流体の流れに関する情報として、多孔質体データ８０の各空間画素毎に流速と流れ方向とからなる流速ベクトルを導出し、ＲＡＭ２４の多孔質体データ８０の多孔質体テーブル８１に各空間画素の流速ベクトルを対応付けて記憶する。なお、この流体解析は、流入面６１での流体の平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの解析に必要な数値が例えば解析処理プログラム２５ａに予め定められており、これらの数値を用いて行う。これらの数値はユーザーが入力装置２７を介して値を設定するものとしてもよい。ここで、平均流速Ｔinは、多孔質体内に流体が入る直前の流速の平均値であり、流体解析における流速の初期値に相当する。本実施形態では、平均流速Ｔinは０．０１ｍ／ｓとした。また、流体は０℃，１ａｔｍの空気を想定し、粘性μは１．７３×１０-5［Ｐａ・ｓ］、密度ρは１．２５［ｋｇ／ｍ3］とした。なお、ステップＳ１１０の流体解析処理は、ステップＳ１００で配置した仮想曲面体は考慮せず、曲面体画素も空間画素であるものとして行う。
　次に、面内均一性指数評価部２５ｄは、面内均一性指数γxを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体を評価する面内均一性指数評価処理を行う（ステップＳ１２０）。面内均一性指数γxは、流入面６１に平行な断面を１つ定めて、その断面における値として次式（１）により導出する。なお、下記の断面におけるｎ個の平均流速ｕiや断面内の各仮想曲面体の断面積Ａiは、例えば次のように導出する。まず、面内均一性指数γxの導出対象となる断面に含まれる曲面体画素を、断面－流入面６１間の距離ｘとＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル８１の位置情報及び種別情報とに基づいて特定する。次に、特定した各曲面体画素に対応付けられた仮想曲面体の識別符号が何種類あるかを数え、その数を断面内の仮想曲面体の個数ｎとする。続いて、断面内の仮想曲面体の識別符号のうち１つを選択する。そして、選択した識別符号に対応付けられた曲面体画素すなわち１つの仮想曲面体を構成する曲面体画素について、流体解析処理で各曲面体画素に対応付けられた流速ベクトルを調べ、各曲面体画素の断面に垂直な方向の流速の成分の平均値を導出し、これを平均流速ｕ1とする。また、選択した識別符号に対応付けられた曲面体画素の画素数を数え、画素数と断面に沿った曲面体画素の面積（＝１．４４μｍ2）との積を断面積Ａ1とする。同様にして、選択する識別符号を順次変更していき、断面内のｎ個の仮想曲面体についてそれぞれ平均流速ｕ2，ｕ3，・・・，ｕn、断面積Ａ2，Ａ3，・・・，Ａnを導出することができる。そして、面内均一性指数評価部２５ｄは、複数の断面、例えば距離ｘを１．２μｍ（画素のＸ方向長さと同じ値）ずつ変化させた２５０個（＝３００μｍ／１．２μｍ）の断面について面内均一性指数γxを導出し、この面内均一性指数γxの平均値が値０．６以上であるときに多孔質体の圧力損失特性が良好と判定し、値０．６未満のときに不良と判定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　次に、空間均一性指数評価部２５ｅは、空間均一性指数γを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体を評価する空間均一性指数評価処理を行う（ステップＳ１３０）。空間均一性指数γは、面内均一性指数評価処理で導出した複数の面内均一性指数γxを用いて次式（２）により導出する。また、導出した空間均一性指数γが値０．６以上であるときに多孔質体の捕集性能が良好と判定し、値０．６未満のときに不良と判定する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　次に、圧力損失評価部２５ｆは、単位厚さあたりの圧力損失Ｐを導出し、導出した値に基づく良否判定を行って多孔質体を評価する圧力損失評価処理を行う（ステップＳ１４０）。圧力損失Ｐは、面内均一性指数評価処理で導出した複数の面内均一性指数γxを用いて次式（３）により導出する。この式（３）は、流体が多孔質体を通過するときの圧力損失特性を表す周知のＥｒｇｕｎ式を、面内均一性指数γxを用いて補正したものである。なお、距離ｘの断面における空間（気孔）の代表水力直径Ｄｈxは、本実施形態では次のように求めるものとした。まず、断面ｘにおける空間部分の面積の合計をＡxとして、合計面積Ａxを導出する。これは、断面ｘにおける空間画素（曲面体画素を含む）の画素数と１画素の断面積（本実施形態では１．４４μｍ2）との積により導出する。次に、断面ｘにおける濡れ縁長さの合計をＬxとして、合計濡れ縁長さＬxを導出する。これは、空間画素（曲面体画素を含む）と物体画素との境界線の長さの合計として算出する。そして、代表水力直径Ｄｈx＝４×合計面積Ａx／合計濡れ縁長さＬxにより、代表水力直径Ｄｈxを導出する。また、下記の距離ｘの断面における空間画素毎の流速の平均値Ｕxは、例えば、距離ｘの断面内の空間画素（曲面体画素を含む）について、流体解析処理で各空間画素に対応付けられた流速ベクトルを調べ、各空間画素の断面に垂直な方向の流速の成分を導出して、この平均値として導出することができる。なお、定数ｋは、圧力損失Ｐと実際の多孔質体の圧力損失との相関がより高くなるよう、例えば実験により予め求めることができる。本実施形態では、定数ｋは値「－２」とした。また、圧力損失Ｐに基づく良否判定は、例えば以下のように行う。まず、複数の面内均一性指数γxのそれぞれに応じた圧力損失Ｐを導出し、その複数の圧力損失Ｐの平均値を導出する。そして、この圧力損失Ｐの平均値が所定の閾値（例えば許容できる圧力損失の上限値）以下であるときには多孔質体の圧力損失が良好であると判定し、所定の閾値を超えるときには多孔質体の圧力損失が不良であると判定する。複数の圧力損失Ｐを導出する際には、本実施形態では、距離ｘを画素のＸ方向長さ（本実施形態では１．２μｍ）と同じ値だけ変化させて、すなわち導出対象の断面をＸ方向に１画素ずつずらしていき、Ｘ方向の画素数と同じ数の面内均一性指数γxにそれぞれ対応する圧力損失Ｐを導出するものとした。ただし、圧力損失Ｐの平均値の導出方法はこれに限らず、距離ｘを変化させて複数の面内均一性指数γxに対応する圧力損失Ｐを導出し、その平均を導出するものであればよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　次に、通過流速評価部２５ｇは、各仮想曲面体の通過流速Ｔを導出し、導出した値に基づいて仮想曲面体を分類し、分類結果に基づいて多孔質体を評価する通過流速評価処理を行う（ステップＳ１５０）。各仮想曲面体の通過流速Ｔは、次のように導出する。まず、仮想曲面体についての流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出する。そして、導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出する。各仮想球体の通過流量Ｑ，体積Ｖ，表面積Ｓは、次のように導出する。まず、仮想曲面体を１つ選択し、選択した仮想曲面体の識別符号に対応する曲面体画素をＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１により調べる。そして選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素の画素数を導出し、画素数と１つの曲面体画素の体積（＝１．７２８μｍ3）との積を体積Ｖとする。また、仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報（親仮想球体，子仮想球体の中心座標及び直径）に基づいて、選択した仮想曲面体の表面積Ｓを導出する。次に、選択した仮想曲面体を構成する曲面体画素のうち、仮想曲面体の表面を構成する曲面体画素を仮想曲面体テーブル８３に含まれる情報に基づいて特定する。そして、表面を構成する曲面体画素に対応付けられた流体ベクトルをＲＡＭ２４の多孔質体テーブル８１を用いて調べ、流速ベクトルが仮想曲面体の内部に向かう方向である曲面体画素を特定し、特定した曲面体画素の流速ベクトルの大きさを曲面体画素毎に求め、単位時間あたりの通過流量Ｑ＝（流速ベクトルの大きさの和）×（特定した曲面体画素の個数）×（曲面体画素の１つの面の面積（＝１．４４μｍ2））として導出する。これにより、選択した仮想曲面体の通過流速Ｔを導出することができる。同様にして、複数の各仮想曲面体それぞれについて通過流速Ｔを導出する。
　通過流速評価処理における各仮想曲面体の分類は、次のように行う。まず、１つの仮想曲面体を選択し、選択した仮想曲面体の通過流速Ｔと流体解析における平均流速Ｔinとにより流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出する。そして、Ｔf＜２であればその仮想曲面体を低流速曲面体とし、２≦Ｔf＜８であればその仮想曲面体を中流速曲面体とし、８≦Ｔfであればその仮想曲面体を高流速曲面体として分類する。各仮想曲面体についても同様にして分類を行う。そして、複数の仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して、低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が１０％以下であるときに、多孔質体の性能が良好であると判定する。一方、低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が２０％超過である場合や、高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が１０％超過である場合には不良であると判定する。
　続いて、等価直径評価部２５ｈは、各仮想球体の等価直径ｄを導出し、等価直径ｄに基づいて仮想曲面体を分類し、分類結果に基づいて多孔質体を評価する等価直径評価処理を行う（ステップＳ１６０）。等価直径ｄに基づく仮想曲面体の分類は、ｄ＜１０μｍの仮想曲面体を小径曲面体とし、１０μｍ≦ｄ≦２５μｍの仮想曲面体を中径曲面体とし、２５μｍ＜ｄの仮想曲面体を大径曲面体として分類することにより行う。そして、複数の仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して、中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が６０％以上である場合には多孔質体の性能が良好であると判定し、６０％未満である場合には多孔質体の性能が不良であると判定する。等価直径ｄや体積Ｖは、上述した通過流速評価処理と同様にして導出してもよいし、通過流速評価処理で導出された値をそのまま用いてもよい。
　ステップＳ１２０～Ｓ１６０の各評価処理を行うと、解析結果出力部２５ｉは、上述した処理でＲＡＭ２４に記憶した情報などを解析結果データとして出力してＨＤＤ２５に記憶する解析結果出力処理を行い（ステップＳ１７０）、本ルーチンを終了する。解析結果データには、例えばＲＡＭ２４に記憶された多孔質体テーブル８１，流入流出テーブル８２，仮想曲面体テーブル８３を含む多孔質体データ８０や、面内均一性指数評価処理における面内均一性指数γxの値及び良否判定の結果、空間均一性指数評価処理における空間均一性指数γの値及び良否判定の結果、圧力損失評価処理における圧力損失Ｐの値及び良否判定の結果、通過流速評価処理における通過流速Ｔ，流速比Ｔfの値，低流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合，高流速曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合及び良否判定の結果、等価直径評価処理における等価直径ｄの値，中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合及び良否判定の結果、などが含まれる。また、平均流速Ｔin，流体の粘性μ，流体の密度ρなどの流体解析処理に用いた値を含めてもよい。
　本実施形態の多孔質隔壁４４は、以上のようにして微構造の解析を行ったときの解析結果が、「複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ空間均一性指数γが０．６以上である」（＝面内均一性指数評価処理，空間均一性指数評価処理における評価結果が共に良好）、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」（＝通過流速評価処理における評価結果が良好）、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」（＝等価直径評価処理における評価結果が良好）の３つの条件のうち少なくとも１つの条件を満たす。なお、２つ以上の条件を満たすことが好ましく、３つの条件全てを満たすことがさらに好ましい。
　次に、このような本実施形態の多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０の製造方法について説明する。ハニカムフィルタ３０の多孔質隔壁４４は、基材と造孔材とを混合して坏土とする原料混合工程と、杯土を成形して成形体を得て、成形体を焼成する成形焼成工程と、を経て製造することができる。基材としては、上述した無機材料を用いることができる。例えばＳｉＣを基材とするものにおいてはＳｉＣ粉末及び金属Ｓｉ粉末を８０：２０の質量割合で混合したものを用いることができる。造孔材としては、のちの焼成により燃焼するものが好ましく、例えば澱粉、コークス、発泡樹脂などを用いることができる。基材の平均粒径は、特に限定するものではないが、例えば５～５０μｍである。造孔材の平均粒径は、特に限定するものではないが、例えば５～５０μｍである。また、１０体積％における粒径をＤ１０，５０体積％における粒径をＤ５０，９０体積％における粒径をＤ９０としたときに、基材としては、基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であるものを用いる。同様に、造孔材としては、造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であるものを用いる。基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０は値が小さいほど好ましく、例えば値１．５以下であることがより好ましい。同様に、造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０も値が小さいほど好ましく、例えば値１．５以下であることがより好ましい。ここで、例えば基材のＤ１０すなわち１０体積％における粒径が値２０μｍであるとは、基材の全粒子の合計体積に対して、粒径が２０μｍ以下である粒子の合計体積が１０％であることを意味する。Ｄ５０，Ｄ９０についても同様である。また、Ｄ１０，Ｄ５０，Ｄ９０は、レーザ回折／散乱式粒度分布測定装置を用い、水を分散媒として原料粒子を測定して得たＤ１０，Ｄ５０，Ｄ９０の値をいうものとする。原料混合工程では、メチルセルロース及びヒドロキシプロポキシルメチルセルロース等のバインダー、及び水等を添加して、さらに分散剤を混合するものとしてもよい。分散材としては、エチレングリコールなど界面活性剤を用いることができる。坏土を調製する手段には、特に制限はなく、例えば、ニーダー、真空土練機等を用いる方法を挙げることができる。成形焼成工程では、この坏土を、例えば、セル３４が並んで配設される形状の金型を用いて図１，２に示した形状に押出成形し、出口封止材３８及び入口封止材４２でセル３４を封止した後、乾燥処理・仮焼処理・焼成処理を行うことで多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を製造することができる。出口封止材３８及び入口封止材４２は、多孔質隔壁４４を形成する原料を用いるものとしてもよい。また、仮焼処理は、焼成温度よりも低い温度でハニカムフィルタ３０に含まれる有機物成分を燃焼除去する処理である。焼成温度は、コージェライト原料では、１４００℃～１４５０℃とし、Ｓｉ結合ＳｉＣでは、１４５０℃とすることができる。このような工程を経て、多孔質隔壁４４を含むハニカムフィルタ３０を得ることができる。
　以上詳述した本実施形態によれば、多孔質体としての多孔質隔壁４４は、ユーザーＰＣ２０を用いて微構造の解析を行ったときに「複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ空間均一性指数γが０．６以上である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」の３つの条件のうち少なくとも１つの条件を満たすものであるため、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されたものとなっている。
　ここで、面内均一性指数γxは、多孔質体の断面内における流体の流速が均一なほど大きい（値１に近い）値となり、断面内における流体の流速にばらつきが大きいほど小さい値となる。また、空間均一性指数γは、複数の断面について導出した面内均一性指数γxのばらつきが小さいほど大きい値となり、ばらつきが大きいほど小さい値となる。多孔質体内の気孔（空間）のうち、通過する流体の流速が比較的小さい部分は、流体の透過にあまり寄与せず、圧力損失の増大や材料の熱伝導及び熱容量の低下を招く場合がある。また、通過する流体の流速が比較的大きい部分は、流体が通過する際の流動抵抗が大きい場合や、流体が短時間で通過してしまうため捕集性能にあまり寄与しない場合がある。面内均一性指数γxが０．６以上且つ空間均一性指数γが０．６以上との条件を満たすときには、そのような流速が比較的小さい部分や比較的大きい部分が少ないことにより、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されていると考えられる。
　同様に、流速比Ｔfが比較的小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体の透過にあまり寄与せず、圧力損失の増大や材料の熱伝導及び熱容量の低下を招く場合がある。また、流速比Ｔfが比較的大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する際の流動抵抗が大きい場合や、流体が短時間で通過してしまうため捕集性能にあまり寄与しない場合がある。「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」との条件を満たすときには、そのような流速が比較的小さい部分や比較的大きい部分が少ないことにより、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されていると考えられる。
　また、等価直径ｄが小さい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が小さくなり圧力損失の増大を招く場合や、多孔質体をフィルターとして用いるために気孔の壁面に塗布する触媒が適切に塗布されない場合などがある。また、等価直径ｄが大きい仮想曲面体で模擬された多孔質体の気孔は、流体が通過する流速が大きくなり多孔質体をフィルターに用いた場合の捕集性能にあまり寄与しない場合がある。「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」との条件を満たすときには、そのような等価直径ｄの小さい気孔や等価直径ｄが大きい気孔が少ないことにより、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上されていると考えられる。
　また、多孔質隔壁４４を製造するにあたって、基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であるものとし、且つ、造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であるものとしている。このように、基材や造孔材の粒径のばらつきが小さいものとすることで、圧力損失が十分低減されるとともに捕集性能が十分向上された多孔質体を得ることができる。
　なお、本発明は上述した実施形態に何ら限定されることはなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の態様で実現し得ることはいうまでもない。
　例えば、上述した実施形態では、等価直径評価処理において、複数の仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して、中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が６０％以上である場合には多孔質体の性能が良好であると判定するものとしたが、７０％以上である場合に良好と判定するものとしてもよい。多孔質体が「複数の仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対して、中径曲面体の体積Ｖの合計値の占める割合が７０％以上である」との条件を満たすときには、圧力損失がさらに低減されるとともに捕集性能がさらに向上されたものとなる。
　上述した実施形態において、多孔質隔壁４４は、上述した微構造の解析を行ったときの解析結果が、「複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ空間均一性指数γが０．６以上である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」の３つの条件のうち少なくとも１つの条件を満たすものとしたが、基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であり、且つ、造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下である、という条件を満たして上述した製造方法により製造した多孔質隔壁４４については、３つの条件のいずれも満たさないものであってもよい。例えば、３つの条件はいずれも満たさないが、「複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上である」という条件を満たすものであってもよい。
［実施例１］
　実施例１のハニカムフィルタを、以下のように作成した。まず、平均粒径が４０μｍ，（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値１．９であるＳｉＣ粉末と平均粒径が４μｍ，（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値１．８である金属Ｓｉ粉末とを８０：２０の質量割合で混合したものを基材とし、その基材と平均粒径３０μｍ，（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値１．７である造孔材（澱粉）とを１００：３０の質量割合で混合し、これと有機バインダとしてのメチルセルロース及び適当量の水を添加し、混合して杯土を得た。なお、ＳｉＣ粉末，金属Ｓｉ粉末，造孔材は、所定の目開きの金網を用いて選別して粒径のばらつきを抑えることにより、（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が上記の値のものを得た。次に、所定の金型を用いてこの坏土を押出成形し、図１，２に示した多孔質隔壁４４の形状の成形体を成形した。次に、得られた成形体をマイクロ波により乾燥させ、更に熱風にて乾燥させた後、目封止をして、酸化雰囲気において５５０℃、３時間で仮焼きした後に、不活性雰囲気下にて１４５０℃、２時間の条件で本焼成を行った。目封止部の形成は、成形体の一方の端面のセル開口部に交互にマスクを施し、マスクした端面をＳｉＣ原料を含有する目封止スラリーに浸漬し、開口部と目封止部とが交互に配設されるように行った。また、他方の端面にも同様にマスクを施し、一方が開口し他方が目封止されたセルと一方が目封止され他方が開口したセルとが交互に配設されるように目封止部を形成した。そして、本焼成後の成型体を円柱形状に研削加工した後、その周囲を、アルミナシリケートファイバ、コロイダルシリカ、ポリビニルアルコール、ＳｉＣ、および水を混練してなる外周コート用スラリーで被覆し、乾燥により硬化させることにより外周保護部３２とした。これにより、実施例１のハニカムフィルタを得た。ここで、ハニカムフィルタは、断面の直径が１４４ｍｍ、長さが１５２ｍｍの形状とし、セル密度が４６．５セル／ｃｍ2、隔壁部の厚さが０．３１ｍｍとした。
［実施例２］
　Ｓｉｃ粉末の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値１．３であり、金属Ｓｉ粉末の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値１．３であり、造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値１．２である点以外は、実施例１と同様にして、実施例２のハニカムフィルタを作成した。
［微構造解析装置の作成］
　実施例１，２を評価する微構造解析装置を作成した。まず、上述した実施形態の機能を有する解析処理プログラム２５ａを作成した。そして、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭを備えたコントローラーとＨＤＤとを有するコンピューターのＨＤＤにこのプログラムを記憶して、微構造解析装置を作成した。
［微構造解析装置による評価］
　実施例１，２のハニカムフィルタの多孔質隔壁（多孔質体）をＣＴスキャンして得られた画素データのうちＸ方向が排ガス通過方向の厚さと同じ値である３００μｍ（＝１．２μｍ×２５０画素），Ｙ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素），Ｚ方向が４８０μｍ（＝１．２μｍ×４００画素）のデータを１つ抜き出して上述した多孔質体データ６０としてＨＤＤに記憶し、この多孔質体データ６０について上述した解析処理ルーチンを実行した。そして、上述した多孔質体テーブル、仮想曲面体テーブル，面内均一性指数γxの平均値，空間均一性指数γ，圧力損失Ｐの平均値，各仮想曲面体の流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin），各仮想曲面体の等価直径ｄ，体積Ｖなどの値を含む実施例１，２の解析結果データをそれぞれ得た。
［面内均一性指数γx］
　図１１は、実施例１，２の解析結果データの面内均一性指数γxの平均値を示すグラフである。図１１では、実施例１，２の多孔質隔壁について特開２００５－１１４６１２の実施例に記載の方法により測定した実際の圧力損失についても併せて示した。図示するように、実施例１，２はいずれも面内均一性指数γxの平均値が０．６以上であった。また、実施例２の方が、面内均一性指数γxの平均値が高い値であった。
［空間均一性指数γ］
　図１２は、実施例１，２の解析結果データの空間均一性指数γの値を示すグラフである。なお、図１２では、横軸に空間均一性指数γの値を、縦軸に実際に測定した粒子の漏れ個数を示した。粒子の漏れ個数［個／ｋｍ］は、捕集性能を表す指標である（漏れ個数が小さいほど捕集性能が高い）。これは、実施例１，２の多孔質隔壁について実際に粒子状物質を含む流体を通過させ、通過後の流体における粒子状物質の残数を粒子の漏れ個数として測定し、通過距離１ｋｍあたりの漏れ個数に換算することで得た。図示するように、実施例２の空間均一性指数γは値０．５を超えており、空間均一性指数γが大きい実施例２の方が、漏れ個数が小さい値（捕集性能が高い）であった。
［流速比Ｔfによる分類結果］
　図１３は、実施例１，２の解析データの各仮想曲面体を、解析データの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）により分類した様子を示すグラフである。なお、図１３は流速比Ｔfにより各仮想曲面体を分類し、同じ分類の仮想曲面体について体積Ｖの合計値を導出して、全仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対する分類毎の仮想曲面体の体積Ｖの合計値の割合を求め、この割合を縦軸として示している。図示するように、実施例１では、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体（流速比Ｔf＜２の仮想曲面体）の体積の合計値の占める割合は２０％以下であった。また、実施例２では、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する低流速曲面体（流速比Ｔf＜２の仮想曲面体）の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する高流速曲面体（流速比Ｔf≧８の仮想曲面体）の体積の合計値の占める割合が１０％以下である」という条件を満たしており、通過流速評価処理における評価結果が良好であった。
［気孔径の集計結果］
　図１６は、実施例１，２の解析結果データに基づく実施例１，２の多孔質隔壁の気孔径（仮想曲面体の等価直径ｄ）の集計結果を示すグラフである。図１４は、横軸を等価直径ｄとし、縦軸を空間画素の体積に占める体積割合［ｃｃ／ｃｃ］（＝（各等価直径ｄに対応する仮想曲面体の体積Ｖの和）／（全ての空間画素の体積の和））として示したｌｏｇ微分細孔容積分布である。微構造解析装置では配置した仮想曲面体の等価直径ｄを導出しており、この値を用いることで、図示するように多孔質体における等価直径ｄの分布として、多孔質体中の気孔径の分布を解析している。
［等価直径ｄによる分類結果］
　図１５は、実施例１，２の解析データの各仮想曲面体を、仮想曲面体の等価直径ｄにより分類した様子を示すグラフである。なお、図１５は等価直径ｄにより各仮想曲面体を分類し、同じ分類の仮想曲面体について体積Ｖの合計値を導出して、全仮想曲面体の体積Ｖの合計値に対する分類毎の仮想曲面体の体積Ｖの合計値の割合を求め、この割合を縦軸として示している。図示するように、実施例２では、「複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する中径曲面体（１０μｍ≦等価直径ｄ≦２５μｍの仮想曲面体）の体積の合計値の占める割合が６０％以上である」という条件を満たしており、等価直径評価処理における評価結果が良好であった。
　以上説明した、実施例１，２の基材及び造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０の値、面内均一性指数γxの平均値，空間均一性指数γの値，低流速曲面体の体積割合，高流速曲面体の体積割合，中径曲面体の体積割合，粒子漏れ個数，実際の圧力損失、を表１にまとめて示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
　本出願は、２０１２年３月３０日に出願された日本国特許出願第２０１２－０８２５００号を優先権主張の基礎としており、引用によりその内容が本明細書に含まれる。
　本発明は、自動車用、建設機械用及び産業用の定置エンジン並びに燃焼機器等から排出される排ガスを浄化するためのフィルターとして利用される多孔質体の製造産業に利用可能である。
　２０　ユーザーパソコン（ＰＣ）、２１　コントローラー、２２　ＣＰＵ、２３　ＲＯＭ、２４　ＲＡＭ、２５　ＨＤＤ、２５ａ　解析処理プログラム、２５ｂ　仮想曲面体配置部、２５ｃ　流体解析部、２５ｄ　面内均一性指数評価部、２５ｅ　空間均一性指数、２５ｆ　圧力損失評価部、２５ｇ　通過流速評価部、２５ｈ　等価直径評価部、２５ｉ　解析結果出力部、２６　ディスプレイ、２７　入力装置、３０　ハニカムフィルタ、３２　外周保護部、３４　セル、３６　入口開放セル、３６ａ　入口、３６ｂ　出口、３８　出口封止材、４０　出口開放セル、４０ａ　入口、４０ｂ　出口、４２　入口封止材、４４　多孔質隔壁、５０　領域、６０　多孔質体データ、６１　流入面、６２　流出面、６３　ＸＹ平面図、６４　拡大図、７１　多孔質体テーブル、７２　流入流出テーブル、８０　多孔質体データ、８１　多孔質体テーブル、８２　流入流出テーブル、８３　仮想曲面体テーブル、８５　仮想壁面。

Claims (8)

  1. 　多孔質体であって、
    　該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
    　前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
    　前記多孔質体データに基づいて前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を格子ボルツマン法により行って、前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流速ベクトルを導出し、
    　前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記導出された前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて次式（１）により前記多孔質体のうち前記流入面に平行な断面における流速の面内均一性指数γxを複数導出し、該導出した面内均一性指数γxを用いて次式（２）により前記多孔質体の流速の空間均一性指数γを導出したときに、
    　前記複数の面内均一性指数γxの平均値が０．６以上、且つ前記空間均一性指数γが０．６以上である、
    　多孔質体。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  2. 　前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて、仮想曲面体についての前記流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出し、該導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出し、
    　前記導出した通過流速Ｔと、前記流体解析における前記流入面での前記流体の平均流速Ｔinとの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出し、前記配置された仮想曲面体のうち、Ｔf＜２を満たす仮想曲面体を低流速曲面体とし、８≦Ｔfを満たす仮想曲面体を高流速曲面体として前記仮想曲面体を分類したときに、
    　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である、
    　請求項１に記載の多孔質体。
  3. 　前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、各仮想曲面体の等価直径ｄをｄ＝６×（仮想曲面体の体積Ｖ）／（仮想曲面体の表面積Ｓ）により導出し、導出した等価直径ｄの値が１０μｍ≦ｄ≦２５μｍを満たす仮想曲面体を中径曲面体として分類したときに、
    　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である、
    　請求項１又は２に記載の多孔質体。
  4. 　多孔質体であって、
    　該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
    　前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
    　前記多孔質体データに基づいて前記多孔質体の所定の流入面から流体が流入した場合の流体解析を格子ボルツマン法により行って、前記多孔質体内部を流体が通過する際の前記空間画素毎の該流体の流速ベクトルを導出し、
    　前記配置された前記仮想曲面体に関する情報と前記空間画素毎の流速ベクトルに関する情報とに基づいて、仮想曲面体についての前記流体の単位時間あたりの通過流量Ｑを各仮想曲面体について導出し、該導出した通過流量Ｑと仮想曲面体の等価直径ｄ（＝６×仮想曲面体の体積Ｖ／仮想曲面体の表面積Ｓ）とに基づいて各仮想曲面体の通過流速ＴをＴ＝Ｑ／（πｄ2／４）により導出し、
    　前記導出した通過流速Ｔと、前記流体解析における前記流入面での前記流体の平均流速Ｔinとの流速比Ｔf（＝Ｔ／Ｔin）を導出し、前記配置された仮想曲面体のうち、Ｔf＜２を満たす仮想曲面体を低流速曲面体とし、８≦Ｔfを満たす仮想曲面体を高流速曲面体として前記仮想曲面体を分類したときに、
    　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記低流速曲面体の体積の合計値の占める割合が２０％以下であり、且つ、前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記高流速曲面体の体積の合計値の占める割合が１０％以下である、
    　多孔質体。
  5. 　多孔質体であって、
    　該多孔質体の３次元スキャンを行って得られた画像に基づいて、前記画像中の画素の位置を表す位置情報と、該画素が空間であることを表す空間画素か物体であることを表す物体画素かを表す画素種別情報と、を対応づけた多孔質体データを作成し、
    　前記多孔質体データに対して、前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように配置可能な最大の球径を持つ前記親仮想球体を１つ配置し、子仮想球体を、該子仮想球体の中心が該配置された親仮想球体と重なり且つ該子仮想球体が占有する画素が前記物体画素と重ならず且つ前記空間画素を埋めるように１以上配置して、該親仮想球体と該子仮想球体とからなる仮想曲面体を、該仮想曲面体によって占有される画素である曲面体画素で前記空間画素を埋めるように１つ配置する処理を行い、異なる仮想曲面体によって占有される画素が互いに重複しないように該処理を繰り返すことで複数の前記仮想曲面体を配置し、
    　前記配置された仮想曲面体に関する情報に基づいて、各仮想曲面体の等価直径ｄをｄ＝６×（仮想曲面体の体積Ｖ）／（仮想曲面体の表面積Ｓ）により導出し、導出した等価直径ｄの値が１０μｍ≦ｄ≦２５μｍを満たす仮想曲面体を中径曲面体として分類したときに、
    　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が６０％以上である、
    　多孔質体。
  6. 　前記複数の仮想曲面体の体積の合計値に対する前記中径曲面体の体積の合計値の占める割合が７０％以上である、
    　請求項３又は５に記載の多孔質体。
  7. 　請求項１～６のいずれか１項に記載の多孔質体からなり、一方の端部が開口され且つ他方の端部が目封止され流体の流路となる複数のセルを形成する隔壁部、
    　を備えたハニカムフィルタ。
  8. 　無機材料からなる基材と、造孔材と、を混合して坏土とする原料混合工程と、
    　前記杯土を成形して成形体を得て、該成形体を焼成する成形焼成工程と、
    　を含む多孔質体の製造方法であって、
    　１０体積％における粒径をＤ１０，５０体積％における粒径をＤ５０，９０体積％における粒径をＤ９０としたときに、
    　前記基材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下であり、
    　前記造孔材の（Ｄ９０－Ｄ１０）／Ｄ５０が値２以下である、
    　多孔質体の製造方法。
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