WO2013080668A1 - Ｌｌｒ算出器及び誤り訂正復号装置 - Google Patents

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llr
reference point
error correction
calculation
calculator
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堅也 杉原
松本　渉
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三菱電機株式会社
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    • H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
    • H04L27/38—Demodulator circuits; Receiver circuits

Definitions

  • the present invention relates to an LLR calculator for calculating a bit-log likelihood ratio (hereinafter referred to as LLR) representing the reliability of transmission bits from symbol coordinates of received signal points received by a receiver of a communication system. And an error correction decoding apparatus using the same.
  • LLR bit-log likelihood ratio
  • the modulation scheme used in the communication system is a multi-level modulation scheme such as Phase Shift Keying (PSK), Amplitude Phase Shift Keying (APSK), or Quadrature Amplitude Modulation (QAM)
  • PSK Phase Shift Keying
  • APSK Amplitude Phase Shift Keying
  • QAM Quadrature Amplitude Modulation
  • r is a position vector (I coordinate, Q coordinate) of a received signal point
  • s i is a position vector of a transmission symbol point
  • C k, 0 is a set of all transmission symbol points whose k-th bit is 0
  • C k, 1 is a set of all transmission symbol points whose k-th bit is 1
  • ⁇ is a standard deviation of Gaussian noise in the communication channel.
  • the exponential function exp In order to calculate the bit LLR with the formula (1), the exponential function exp must be calculated and the logarithmic function ln must be calculated with respect to the result of adding the exponential function exp, resulting in an enormous amount of calculation. It is not realistic from the viewpoint of circuit scale to implement this calculation by a circuit.
  • Non-Patent Document 1 shows an approximation method in which only the maximum value is left and the others are ignored among the exps added in Expression (1).
  • This approximation method is expressed by equation (2).
  • s k, 0, min is a position vector of a point closest to the reception signal point r among transmission symbol points where the kth bit is 0, and s k, 1, min is k It is a vector of points closest to the reception signal point r among transmission symbol points whose 1st bit is 1.
  • Non-Patent Document 1 The LLR calculation method based on Equation (2) in Non-Patent Document 1 will be described with reference to the drawings, taking 256QAM, which is one of multilevel modulation schemes, as an example.
  • 256QAM is a multi-level modulation scheme in which one symbol is composed of 8 bits a 1 a 2 a 3 ... A 8 and there are 256 transmission symbol points.
  • the LLR calculation method based on Expression (2) first, as shown in FIG. 3, the transmission symbol points sk, 0, min and sk, 1, min are calculated based on the distance from the reception signal point r.
  • reference points These two transmission symbol points are referred to as reference points, and a reference point is obtained by combining two reference points whose k-th bit is 0 and 1, such as a set of s k, 0, min and s k, 1, min. I will call it a pair.
  • the square of the distance from the reception signal point r is calculated for each reference point of the reference point pair. Then, subtracting s k, 1, s k from the square of the distance between min and r, 0, min and the square of the distance between r. Then, dividing the subtraction result by 2 [sigma] 2. This calculation is expressed by equation (2).
  • the bit LLR of the kth bit calculated by the method of Non-Patent Document 1 is hereinafter referred to as L1 , k .
  • Non-Patent Document 2 describes another bit LLR calculation method.
  • feedback is installed from the LDPC decoder 210 at the subsequent stage of the LLR calculator 200 to the LLR calculator 200 as shown in FIG.
  • the LDPC decoder 210 performs iterative decoding of the LDPC code by the sum product decoding method, and feeds back a decoding intermediate result (estimated bit string) obtained each time it is repeated to the LLR calculator 200.
  • Non-Patent Document 2 a reference point pair is determined based on a decoding intermediate result obtained with the configuration of FIG.
  • the reference point pair is s k, 0, dec , s k, 1, dec
  • the LLR is calculated by an equation that approximates equation (1) as equation (3).
  • s k, 0, dec is a transmission symbol point in which the k-th bit is 0 and the other bits have the same value as the decoding result
  • sk, 1, dec is the k-th bit and the other bits are This represents a transmission symbol point having the same value as the result of decoding.
  • An example is shown in FIG.
  • the non-patent document 1 and the non-patent document 2 have the same LLR calculation method except for the method of determining the reference point pair.
  • the bit LLR of the k-th bit calculated by the method of Non-Patent Document 2 is hereinafter referred to as L 2, k .
  • the conventional bit LLR calculation method performs approximation by designating two transmission symbol points as reference points and ignoring other transmission symbol points.
  • the original ideal bit LLR calculation formula is an expression including all transmission symbol points in the multi-level modulation method, and the conventional approximation method in which approximation is performed by ignoring transmission symbol points other than two is approximate.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object thereof is to obtain an LLR calculator and an error correction decoding apparatus capable of improving the approximation accuracy of the calculated LLR.
  • An LLR calculator is an LLR calculator of a receiver that receives a signal in which an error correction coded bit string is modulated by a multi-level modulation method, and calculates an LLR (log likelihood ratio)
  • a reference point pair determination unit determines two reference point pairs by selecting two transmission symbol points having a target bit of 0 and one transmission symbol point of 1, and for each of the two reference point pairs
  • An LLR calculation unit that calculates a value obtained by adding the correction term that is zero in some cases to the added value and calculating the LLR for the two reference point pairs. It is equipped with.
  • the LLR calculator determines two reference point pairs by selecting two transmission symbol points whose bits to be LLR calculation are 0 and two transmission symbol points which are 1, and determines two reference point pairs. Two LLRs calculated for each pair are weighted and added, and a value obtained by adding a correction term that is 0 in some cases to the added value is calculated as an LLR for two pairs of reference points. As a result, the approximation accuracy of the calculated LLR can be improved.
  • Embodiment 1 A transmitter of a communication system that performs communication using a multilevel modulation scheme and an error correction code modulates a transmission bit string encoded with the error correction code by a multilevel modulation scheme and transmits the modulated transmission bit string.
  • the receiver demodulates the multi-level modulation method and decodes the error correction code to obtain an estimated bit string that estimates the transmission bit string.
  • the present invention relates to a receiver including the LLR calculator 100 and the soft decision error correction decoder 110 as shown in FIG.
  • an LLR calculator that calculates a bit LLR using two reference point pairs (four reference points) will be described.
  • derivation of an LLR calculation formula that can calculate an LLR using two reference point pairs will be described.
  • Equation (1) the exp term to be deleted from Equation (1), that is, any two reference point pairs used for LLR calculation, and any two reference points Even if you choose a pair, the formula is similar.
  • the method of selecting two reference point pairs used for LLR calculation is not limited. A specific method of selecting two reference point pairs will be described later as an example.
  • Expressions (5), (6), and (7) are expressions that describe an approximation method applied to Expression (4).
  • the left side of Expression (5) represents the exponential function variable of Expression (4) by x and y, and x and y are 0 or more.
  • the left side of Expression (5) is transformed as shown in the lower part of the right side.
  • min (x, y) represents the minimum value of x and y.
  • )) appearing after transformation of Equation (5) can be Taylor-expanded around 0 as in the first row of Equation (6).
  • the third-order or higher-order term becomes a small value, so the third-order or higher-order term is ignored.
  • the second line of equation (6) is a combination of ln2 originally present in the first row of equation (6) and the constant term added for approximation correction, expressed as A.
  • max (0, At / 2) is set so that the right side is also 0 or more.
  • max (0, At / 2) represents the maximum value of 0 and At / 2.
  • A 0.9. In this case, the approximate deterioration is small. Further, a better value of A may be searched and determined by computer simulation or actual machine verification of the LLR calculator and the soft decision error correction decoder. In any case, this configuration does not limit the value of A.
  • Formula (7) is obtained by applying Formula (6) to Formula (5) and modifying the formula. Applying equation (7) to equation (4) yields equation (8).
  • an LLR calculator 100 and a soft decision error correction decoder 110 are installed in the receiver of the communication system.
  • the configuration of the present embodiment is a configuration for the LLR calculator 100.
  • FIG. 6 shows the configuration. This configuration includes two sets of reference point pair determination units 101, a difference calculation unit 102 for the square of the distance between a received signal point and a reference point, an LLR calculation unit 103, and a memory 104.
  • the two sets of reference point pair determination unit 101 determine two sets of reference point pairs by selecting two transmission symbol points where the bit to be LLR calculation is 0 and two transmission symbol points being 1.
  • the square difference calculation unit 102 between the received signal point and the reference point calculates a square difference of the distance between the received signal point and the reference point.
  • the LLR calculation unit 103 calculates the LLR using an LLR calculation formula provided in advance based on the value calculated by the square difference calculation unit 102 of the distance between the received signal point and the reference point.
  • the memory 104 stores calculation intermediate values and calculation results generated during the operation of the two sets of reference point pair determination unit 101, the square difference calculation unit 102 between the received signal point and the reference point, and the LLR calculation unit 103. To do.
  • the LLR calculator 100 receives the IQ plane coordinates of the reception signal point.
  • the two sets of reference point pair determination units 101 determine reference points s j and s l in which the k-th bit of the transmission symbol is 0, and reference points s ′ j and s ′ l in which the k-th bit of the transmission symbol is 1. .
  • Two sets of reference points are determined for each k-th bit.
  • the subject of the present invention is a communication system using a multi-level modulation scheme in which a transmission symbol point is composed of a plurality of bits as described above. The number of bits constituting one symbol differs depending on the modulation method. If the number of bits is n, the reference point pairs obtained by the two reference point pair determination units 101 are 2n in total. However, the reference points chosen may overlap.
  • the reference point determined by the two sets of reference point pair determination units 101 may be any transmission symbol point, and this configuration can be realized regardless of the determination method.
  • the transmission symbol point may be selected in view of the distance from the coordinates of the reception signal point.
  • the point closest to the reception signal point and the second closest point are s j and sl
  • the k-th bit is 1 among the transmission symbol points
  • the reception signal point that is the input of the LLR calculator 100 is input to the two reference point pair determination units 101, but a configuration without this input is also possible.
  • the reference point may be determined without depending on it. For example, when a transmission symbol point with high transmission frequency is known in advance, there is a method of selecting the transmission symbol point as a reference point. In this way, when transmission symbol points that are frequently transmitted are known in advance, it is possible to select a reference point pair that is more important than selecting a transmission symbol point in view of the distance from the coordinates of the reception signal point. it can. In any case, the two sets of reference point pair determination units 101 determine two sets of reference point pairs for each bit constituting the transmission symbol point.
  • Equation (8) the following two values are calculated in order to determine min and max in Equation (8).
  • One is the difference between the squares of the distances between the two reference points s j and s 1 whose k-th bit is 0 and the received signal point r.
  • a specific formula is shown in Formula (9).
  • k-th bit is determined two reference points s 'j, s' of 1 l and the square of the distance between the received signal point r, respectively, and calculates the difference therebetween.
  • a point closer to the reception signal point r is determined among the reference points s j and s l whose k-th bit is 0, and further, of the reference points s ′ j and s ′ l whose k-th bit is 1
  • the point closer to the reception signal point r is determined.
  • These determinations can be made by calculating the square difference of the distance between the received signal point r and each of s j , s l (or s ′ j , s ′ l ) as described above, and whether the calculated result is positive or negative. Needless to say, it can be determined by.
  • the distance square difference calculation unit 102 calculates the distance square difference value between the received signal point and the reference point, and it is not always necessary to calculate the distance square difference itself. The difference may be calculated using the formula.
  • Equation (10) E.g., I coordinates r and r (I), the Q coordinate is expressed as r (Q), s j, when also expressed similarly I coordinate and Q coordinate of s l, Equation (9) formula (10)
  • the equivalence deformation can be performed as described above, and the calculation may be performed using Equation (10).
  • the circuit scale can be obtained by calculating numerical values in advance on a desk and incorporating the numerical values in the apparatus. And the amount of calculation is reduced.
  • This calculation unit 103 calculates the LLR based on the equation (8).
  • a reference point close to r of s j and s l calculated by the square difference calculation unit 102 of the distance between the received signal point and the reference point and a reference close to r of s ′ j and s ′ l
  • two mins of the equation (8) are determined. Each min employs a term including a transmission symbol point closer to the reception signal point r.
  • the two max in the equation (8) are the squares of the distances between s j and sl and the received signal point r, which are calculated by the square difference calculation unit 102 between the received signal point and the reference point.
  • the standard deviation ⁇ of the Gaussian noise on the communication channel may be a value estimated using a separately installed estimation device.
  • a value determined in advance by experiments, tests, simulations, etc. is used for LLR calculation. It may be set in the unit 103 and used in the equation (8). By the above operation, min and max are calculated, and the remainder is subjected to four rule operations to calculate the LLR based on the equation (8).
  • the LLR calculation unit 103 performs the above calculation for each bit constituting the transmission symbol point.
  • the memory 104 stores calculation intermediate values and calculation results generated during the operation of the two sets of reference point pair determination unit 101, the square difference calculation unit 102 between the received signal point and the reference point, and the LLR calculation unit 103. It is used as appropriate.
  • the reference point close to r of s j and s l and the reference point close to r of s ′ j and s ′ l are assumed to be unknown. Sometimes it is. This is a case where the distance from the received signal point r is used as a reference for determining the reference point pair in the two sets of reference point pair determining units 101. As an example, the k-th bit closest to the received signal point r is In this case, the transmission symbol point of 0 is set as the reference point s j , and the transmission symbol point closest to the reception signal point r and having the k-th bit of 1 is determined as the reference point s ′ j .
  • equation (8) can be simplified as equation (11).
  • the reception signal point and the reference point Among the operations of the difference square calculation unit 102, the calculation of the reference point close to the received signal point r can be omitted, and the two min determinations of the operation of the LLR calculation unit 103 can be omitted.
  • Formula (1) which is an ideal LLR calculation formula
  • LLR can be calculated with higher approximation accuracy.
  • the amount of calculation can be reduced by calculating the LLR using the equation (8) obtained by further approximating the equation (4), which is a simple approximation equation for using two pairs of reference points.
  • the decoding performance of the soft decision error correction decoder can be improved by the LLR calculated with high approximation accuracy.
  • an LLR calculator of a receiver that receives a signal that has been transmitted after a bit sequence that has been subjected to error correction coding is modulated by a multi-level modulation scheme.
  • a reference point pair determining unit that selects two reference symbol pairs by selecting two transmission symbol points having a bit subject to LLR calculation of 0 and one of transmission symbol points having a value of 1, a received signal point, and a target bit
  • a square difference calculation unit for calculating a square of a distance between one of the same reference points and a square of a distance between the reception signal point and the other of the reference points having the same target bit; Since the LLR calculation unit that calculates the LLR using the LLR calculation formula provided in advance using the value calculated by the difference calculation unit as a reference, the approximation accuracy of the calculated LLR can be improved.
  • the LLR calculation unit performs the calculation using the equation (8), so that it is possible to achieve both improvement of the approximation accuracy of the LLR and reduction of the calculation amount. it can.
  • the reference point pair determination unit determines all or a part of the reference point pairs from the transmission symbol points that are closest to the reception signal point. , LLR approximation accuracy can be improved and the amount of calculation can be reduced.
  • the transmission symbols that are frequently transmitted in advance or are known to be transmitted are determined as all or part of the reference points. It is possible to improve both the LLR approximation accuracy and reduce the amount of calculation.
  • FIG. The second embodiment is an example in which the amount of calculation is reduced by further approximating the LLR calculation formula (8) used in the first embodiment.
  • Whether 0 is selected for the two max values in Equation (8) or the other term ( ⁇ , constant A, a term including the square of the distance) is selected is the distance between the received signal point and the reference point.
  • the value of the standard deviation ⁇ of the Gaussian noise is greatly related.
  • the standard deviation ⁇ is very large, noise is too large and an error that cannot be corrected by the error correction decoder occurs.
  • the standard deviation ⁇ is very small, the noise is small, and the influence on the error correction capability of the error correction decoder due to the difference in the LLR calculation method is small, so that most errors can be corrected.
  • Expression (12) is the lowermost expression regardless of which term is selected for each of the two mins. This can be easily confirmed by changing the formula for each of the four cases in which two mins can be selected.
  • the expression (12) includes the approximate deterioration until the expression (1) is approximated to the expression (8).
  • the approximation accuracy is low.
  • correction can be performed by introducing w and B to improve the approximation accuracy.
  • FIG. 7 is a configuration diagram of the present embodiment.
  • the configuration shown in the figure is the configuration of the LLR calculator 100, which includes two sets of reference point pair determination unit 101, LLR calculation unit 113, and memory 104. That is, the two sets of reference point pair determination units 101 are similar to the two sets of reference point pair determination units 101 of the first embodiment, the transmission symbol point where the bit to be LLR calculation is 0 and the transmission symbol which is 1. Two points are selected and two reference point pairs are determined.
  • the LLR calculation unit 113 weights and adds two LLRs calculated for each of the two reference point pairs, and a value obtained by adding a correction term that is 0 in some cases to the added value Is calculated as an LLR for the two reference point pairs.
  • the memory 104 is appropriately used to store calculation intermediate values and calculation results generated during the operation of the two sets of reference point pair determination unit 101 and LLR calculation unit 113.
  • Two sets of reference point pair determination units 101 determine two sets of reference point pairs used for LLR calculation.
  • the same operation as that of the two reference point pair determining units 101 in the first embodiment is performed.
  • the reference point determined by the two reference point pair determination units 101 may be any transmission symbol point, and this configuration can be realized regardless of the determination method. .
  • the LLR calculation unit 113 calculates the LLR based on the equation (12) or the equation (13) using the two reference point pairs determined by the two reference point pair determination units 101. In the calculation, in order to reduce the amount of calculation, the calculation may be performed using an equation obtained by modifying the equation (12) or the equation (13). Further, it may be calculated using a lookup table.
  • Formula (1) which is an ideal LLR calculation formula
  • LLR can be calculated with approximate accuracy.
  • the amount of calculation can be reduced by calculating the LLR using the equation (12) or the equation (13) obtained by further approximating the equation (8) which is the approximate equation of the first embodiment.
  • the decoding performance of the soft decision error correction decoder can be improved by the LLR calculated by the approximate expression with high approximation accuracy using two reference point pairs.
  • an LLR calculator of a receiver that receives a signal that is transmitted after a bit string that has been subjected to error correction coding is modulated by a multi-level modulation method.
  • a reference point pair determination unit that determines two reference point pairs by selecting two transmission symbol points having 0 bits for LLR calculation and two transmission symbol points having a bit of 1, and two reference point pairs
  • Two LLRs calculated for each are weighted and added, and a value obtained by adding a correction term that is 0 in some cases to the added value is calculated as an LLR for two reference point pairs. Since the calculation unit is provided, it is possible to improve both the LLR approximation accuracy and the calculation amount.
  • the LLR calculation unit weights the two LLRs equally, so both improvement of the approximation accuracy of the LLR and reduction of the calculation amount are achieved. Can do.
  • FIG. 8 shows the configuration of the third embodiment.
  • the configuration of FIG. 8 shows an error correction decoding apparatus in which an LLR calculator 100 and a soft decision error correction decoder 120 are installed.
  • the difference from Embodiments 1 and 2 is that soft decision error correction decoder 120 is configured to feed back an intermediate decoding result to LLR calculator 100.
  • the LLR calculator 100 performs the same operation as in the first embodiment and the second embodiment except for how to determine the reference point, and calculates the LLR using the two reference point pairs.
  • the soft decision error correction decoder 120 performs soft decision decoding using the LLR calculated by the LLR calculator 100 as an input, and outputs an estimated bit string. Also, a decoding intermediate result to be described later is fed back to the LLR calculator 100.
  • the LLR calculator 100 and the soft decision error correction decoder 120 operate alternately to perform iterative decoding. Since the information fed back from the soft decision error correction decoder is naturally not present when the LLR calculator 100 first receives the received signal, the same operation as in the first and second embodiments is performed. Next, the soft decision error correction decoder 120 feeds back an intermediate decoding result obtained by performing soft decision error correction decoding to the LLR calculator 100.
  • the LLR calculator 100 that has received the decoding intermediate result uses the decoding intermediate result information fed back to the determination of the two reference point pairs, and calculates the LLR by using the two reference point pairs. The above operation is repeated, and when the specified number of times is reached, an estimated bit string is output from the soft decision error correction decoder 120.
  • the error correction code implemented in the soft decision error correction decoder 120 may be any error correction code as long as it is a code that can be subjected to soft decision decoding.
  • Examples of such codes include an LDPC code, a turbo code, and a convolution.
  • codes There are codes, Reed-Solomon codes, and BCH codes.
  • most of the currently known linear block codes and convolutional codes can be subjected to soft decision decoding.
  • the intermediate decoding result fed back by the soft decision error correction decoder 120 may be an intermediate result in iterative decoding of an LDPC code or a turbo code, or a result of decoding a BCH code or the like.
  • the “intermediate” of the decoding intermediate result is an “intermediate” until the LLR calculator 100 and the soft decision error correction decoder 120 in the present configuration repeatedly operate to reach the specified number of times, and the soft decision error correction decoding. It does not indicate the middle of the operation of the unit 120 alone.
  • the information fed back as a result of decoding may be a bit sequence obtained by decoding by the soft decision error correction decoder 120, or may be probability information calculated based on the input LLR.
  • the probability information an LLR (referred to as a posterior value in this field) obtained as a result of soft decision decoding or an a priori value obtained by subtracting an input LLR from the posterior value can be considered.
  • the reference point can be determined by using the decoding result information in which part or all of the bit error is corrected by the soft decision error correction decoder 120, and only the received signal point is determined.
  • the more important reference point (the reference point close to the bit string transmitted by the transmitter) can be selected and determined.
  • the approximation accuracy of the calculated LLR can be increased, and the bit error rate of the estimated bits, which is the error correction decoding result finally output from the error correction decoding apparatus of this configuration, can be reduced.
  • FIG. 9 shows an internal configuration of the LLR calculator 100 as an example of the error correction decoding apparatus according to the third embodiment.
  • the illustrated LLR calculator 100 includes two sets of reference point pair determination units 121, an LLR calculation unit 113, and a memory 104.
  • the soft decision error correction decoder 120 is configured to feed back the intermediate decoding results to the two reference point pair determination units 121.
  • the intermediate decoding result fed back in this configuration is a bit sequence that is a decoding result of the soft decision error correction decoder 120, or when decoding an LDPC code, a turbo code, or the like by iterative calculation,
  • the bit string is calculated when the number of repeated operations reaches a specified number.
  • a decoding result obtained by performing the iteration operation only once may be used.
  • the two sets of reference point pair determination units 121 determine one or two pairs of reference points based on the decoding intermediate result fed back from the soft decision error correction decoder 120 (one set was determined based on the feedback) If so, another set is determined by other methods so that a total of two reference point pairs are obtained).
  • the reference point pair determined by the method of Non-Patent Document 1 and the reference point pair determined by the method of Non-Patent Document 2 using feedback are determined as two reference point pairs.
  • an error correction decoding apparatus with two reference point pairs determined by another method.
  • a reference point pair is determined from the vicinity of a transmission symbol point corresponding to a decoding intermediate result. You may choose and decide. Further, assuming that the soft decision error correction decoder 120 feeds back the probability information of each bit as a decoding intermediate result, the transmission probability for each transmission symbol point is calculated based on the probability information, and the transmission symbol point with the highest probability is calculated.
  • the reference points may be selected in order.
  • the LLR calculation unit 113 performs the same operation as the LLR calculation unit 113 (FIG. 7) of the second embodiment, but with respect to the two sets of reference point pairs given as an example by the two sets of reference point pair determination units 121. Then, LLR is calculated by the equation (14).
  • the calculation of the LLR is repeated many times based on the feedback.
  • the approximation accuracy can be further improved by changing w and B in Expression (13) and Expression (14) and using different values depending on the number of repetitions.
  • the memory 104 operates in the same manner as in the first and second embodiments.
  • the reference point can be determined based on the bit string in which part or all of the errors are corrected by the soft decision error correction decoder 120 or the probability information, and only from the received signal point.
  • a more important reference point a reference point close to the bit string transmitted by the transmitter
  • the approximation accuracy of the calculated LLR can be increased, and the bit error rate of the estimated bits, which is the error correction decoding result finally output from the error correction decoding apparatus of this configuration, can be reduced.
  • the LLR calculator 100 according to Embodiment 3 is not limited to the configuration shown in FIG. FIG. 10 shows the configuration as an example other than FIG.
  • the LLR calculator 100 in the configuration of FIG. 10 includes two sets of reference point pair determination units 121, a square difference calculation unit 102 of the distance between a received signal point and a reference point, an LLR calculation unit 103, and a memory 104.
  • the The feedback configuration is the same as in FIG.
  • the operation of the error correction decoding apparatus shown in FIG. 10 is as follows.
  • the two sets of reference point pair determination units 121 perform the same operations as the two sets of reference point pair determination units 121 in FIG.
  • the square difference calculation unit 102 between the received signal point and the reference point is the same as the square difference calculation unit 102 (see FIG. 6) of the distance between the received signal point and the reference point in the first embodiment.
  • the operation of the LLR calculation unit 103 is the same as that of the LLR calculation unit 103 (FIG. 6) in the first embodiment.
  • the memory 104 performs the same operation as in the first embodiment.
  • the error correction decoding apparatus shown in FIG. 10 can obtain the same effects as the error correction decoding apparatus shown in FIG. Further, by calculating the LLR using the higher approximation accuracy (8), it is possible to calculate the LLR with higher approximation accuracy than the configuration of FIG.
  • the LLR calculator of the first or second embodiment and the soft decision error for performing error correction decoding based on the LLR calculation result from the LLR calculator Since the LLR calculation device includes at least a part of the reference point pair based on the error correction decoding intermediate result in the soft decision error correction decoder, the LLR calculation device reduces the bit error rate of the estimated bits. It can be carried out.
  • the error correction decoding apparatus of the third embodiment since the final decoding result is output from the soft decision error correction decoder after repeating the specified number of times, error correction with a low bit error rate of the estimated bits is performed.
  • the decoding result can be output.
  • Embodiment 4 FIG.
  • the configuration for calculating the LLR using the two reference point pairs has been described.
  • Such an example will be described below as a third embodiment.
  • the exp term to be deleted from the equation (1) that is, any of the three reference point pairs used for the LLR calculation may be used, and which three reference point pairs are used. Even if you choose, the formula will be similar.
  • the method of selecting the three reference point pairs used for the LLR calculation is not limited. An example of how to select the three reference point pairs will be described.
  • Equation (15) is further approximated.
  • Equation (17) is obtained by approximating equation (15) using equation (16). However, s j, s l, transmission symbol point and s j closest to the received signal point of s h, similarly s' j, s' l, transmission closest to the received signal point of the s' h a symbol point was s' j.
  • the LLR may be calculated using Expression (18) in which correction parameters u, v, and C for approximate deterioration are introduced into Expression (17). Note that C in the equation corresponds to “a correction term that is 0 in some cases”.
  • an LLR calculation formula using four or more reference point pairs can be derived by a similar approximation method. Writing approximate expressions for all of the four or more sets is omitted, but it is possible to derive them by a method within the scope of the above description.
  • the LLR calculator 100 according to the third embodiment calculates an LLR using the equations (17) and (18), and its configuration is shown in FIG.
  • the LLR calculator 100 shown in FIG. 11 includes three sets of reference point pair determination unit 105, LLR calculation unit 133, and memory 104.
  • the three sets of reference point pair determination unit 105 determine three sets of reference point pairs used for LLR calculation.
  • the three reference point pairs determined here may be any three sets.
  • the LLR calculating unit 133 calculates the LLR by using the three reference point pairs determined by the three reference point pair determining units 105, using Expression (17) or Expression (18).
  • Expression (17) and Expression (18) can be applied only after one reference point closest to the reception signal point is identified among the three reference point pairs. When such a reference point pair is known in advance, the calculation for this determination is not necessary.
  • the memory 104 stores calculation intermediate values and calculation results of the respective units, as in the previous embodiments.
  • Formula (1) which is an ideal LLR calculation formula
  • Formula (1) can be approximated by an approximation formula using three sets of reference points, and one or two sets of reference points can be approximated.
  • the LLR can be calculated with higher approximation accuracy than using the pair.
  • the decoding performance of the soft decision error correction decoder can be improved by the LLR calculated with high approximation accuracy.
  • an LLR calculator of a receiver that receives a signal that is transmitted by modulating a bit sequence that has been subjected to error correction coding by a multi-level modulation method.
  • a reference point pair determination unit that selects three transmission symbol points having 0 bits for LLR calculation and one transmission symbol point having 1 as a reference point pair, and sets three reference point pairs, respectively.
  • LLR calculation for adding three weighted LLRs calculated with respect to the value, and adding a correction term that is 0 in some cases to the added value as an LLR for three reference point pairs The approximate accuracy of the calculated LLR can be further improved.
  • an LLR calculator of a receiver that receives a signal in which a bit string that has been subjected to error correction coding is modulated by a multi-level modulation scheme and that is transmitted.
  • a reference point pair determining unit that selects four or more transmission symbol points having a bit of 0 and a transmission symbol point of 1 as a plurality of reference point pairs, and a plurality of reference point pairs. Since the calculated LLR is weighted and added, and an LLR calculation unit that calculates a value obtained by adding a correction term that becomes 0 to the added value in some cases as an LLR, the LLR is calculated. The approximation accuracy can be further improved.
  • Embodiment 5 FIG. In the third embodiment, two sets of reference points are determined using feedback from the soft decision error correction decoder, but in the fifth embodiment, three reference point pairs are determined using feedback to calculate the LLR. Concerning configuration.
  • FIG. 12 is a configuration diagram illustrating the error correction decoding apparatus according to the fifth embodiment.
  • the illustrated error correction decoding apparatus includes an LLR calculator 100, a soft decision error correction decoder 120, and a memory 104.
  • the LLR calculator 100 includes three sets of reference point pair determination units 115 and LLR operations.
  • the part 133 is installed.
  • the soft decision error correction decoder 120 is configured to feed back the intermediate results of error correction decoding to the three reference point pair determination units 115.
  • the three sets of reference point pair determination units 115 determine one to three pairs of reference points based on the feedback halfway results (combined with pairs based on other than feedback, and a total of three reference point pairs are determined. decide). For example, the reference point pair determined by the method of Non-Patent Document 1, the reference point pair determined by the method of Non-Patent Document 2 using feedback, and the method of Non-Patent Document 2 using feedback before one iteration. Three reference point pairs are determined from the reference point pairs determined in step (1).
  • the LLR calculation unit 133 sets the LLR for the reference point pair closest to the reception signal point out of the three LLRs calculated for each reference point pair to 2 Add one of the other two LLRs multiplied by one-quarter and add a correction term that is 0 in some cases to the added value to obtain the LLR for three reference point pairs.
  • C corresponds to a correction term that is 0 in some cases.
  • three reference point pairs determined by another method For example, three reference point pairs are selected and determined from the vicinity of the transmission symbol point corresponding to the decoding result. May be.
  • the LLR calculation unit 133 performs the same operation as the LLR calculation unit (FIG. 11) of the fourth embodiment.
  • Expression (17) and Expression (18) can be applied only after one reference point closest to the reception signal point is identified among the three reference point pairs.
  • this determination is not necessary. For example, when the three reference point pairs exemplified in the operation of the three reference point pair determination units 115 are determined. This determination is not necessary for, and can be calculated by equation (19). This is because the reference point pair selected for the determination method of Non-Patent Document 1 is closest to the reception signal point.
  • This embodiment is different from the fourth embodiment in that the calculation of the LLR is repeated many times based on the feedback.
  • the approximation accuracy can be further improved by changing u, w, and C in Expression (17) and Expression (18) and using different values according to the number of repetitions.
  • Soft decision error correction decoder 120 performs the same operation as soft decision error correction decoder 120 of the third embodiment.
  • the memory 104 stores calculation intermediate values and calculation results of each unit, as in the previous embodiments.
  • Formula (1) which is an ideal LLR calculation formula
  • Formula (1) can be approximated by an approximation formula using three sets of reference points, and one or two sets of reference points can be approximated.
  • the LLR can be calculated with higher approximation accuracy than using the pair.
  • the decoding performance of the soft decision error correction decoder can be improved by the LLR calculated with high approximation accuracy.
  • the reference point can be determined based on the bit string in which part or all of the errors are corrected by the soft decision error correction decoder 120, and the reference point is determined only from the received signal point. Compared to, a more important reference point (a reference point close to a bit string transmitted by a transmitter) can be selected and determined. As a result, the approximation accuracy of the calculated LLR can be improved, and the bit error rate of the estimated bit that is the error correction decoding result that is finally output from this configuration can be reduced.
  • the LLR calculation unit is closest to the reception signal point among the three sets of three LLRs calculated for each reference point pair.
  • a value obtained by multiplying the LLR for the reference point pair by 1/2 and the other two LLRs by 1/4 and adding a correction term that is 0 in some cases to the added value is 3 Since the calculation is performed as the LLR for the pair of reference points, the approximation accuracy of the calculated LLR can be further improved.
  • An LLR calculator and an error correction decoding apparatus are an LLR calculator of a receiver that receives a signal in which a bit string that has been subjected to error correction coding is modulated by a multi-level modulation method, and is an LLR calculation target
  • a reference point pair determination unit that selects two transmission symbol points each having a bit of 0 and a transmission symbol point that is 1 to determine two reference point pairs, and for each of the two reference point pairs
  • An LLR calculation unit that calculates the value obtained by adding the two calculated LLRs in a weighted manner and adding a correction term that is 0 in some cases to the added value as an LLR for two reference point pairs; 2 sets of two reference point pairs are selected by selecting two transmission symbol points whose LLR calculation target bit is 0 and two transmission symbol points being 1, and calculating each of the two reference point pairs.
  • the two LLRs are weighted and added, and a value obtained by adding a correction term that is 0 in some cases to the added value is calculated as an LLR for two reference point pairs. Since the approximation accuracy of the LLR to be transmitted can be improved, the LLR calculator for calculating the bit LLR representing the reliability of the transmission bit from the symbol coordinates of the reception signal point received by the receiver of the communication system and the same are used.
  • the present invention can be applied to an error correction decoding apparatus.
  • 100, 200 LLR calculators 101, 121, two sets of reference point pair determination units, 102, difference calculation unit of square of distance between received signal point and reference point (square difference calculation unit), 103, 113, 133 LLR calculation unit, 104 memory, 105, 115, three sets of reference point pair determination units, 110, 120 soft decision error correction decoder, 210 LDPC decoder.

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Abstract

２組の基準点ペア決定部１０１は、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する。ＬＬＲ演算部１１３は、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算する。

Description

ＬＬＲ算出器及び誤り訂正復号装置
　本発明は、通信システムの受信機が受信した受信信号点のシンボル座標から、送信ビットの信頼度を表すビット対数尤度比（Ｌｏｇ‐Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　Ｒａｔｉｏ；以下、ＬＬＲと称す）を算出するＬＬＲ算出器及びこれを用いた誤り訂正復号装置に関する。
　Ｌｏｗ‐Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｐａｒｉｔｙ‐Ｃｈｅｃｋ（ＬＤＰＣ）符号やターボ符号といった誤り訂正符号の軟判定復号を行うには、図１に示すように、通信システムの受信機が受信した受信信号点のシンボル座標から、送信ビットの信頼度を表すＬＬＲをＬＬＲ算出器１００で算出し、算出したビットＬＬＲを軟判定誤り訂正復号器１１０へ入力して誤り訂正復号を行い、推定ビット系列を算出する。
　通信システムで用いる変調方式がＰｈａｓｅ　Ｓｈｉｆｔ　Ｋｅｙｉｎｇ（ＰＳＫ）、Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｐｈａｓｅ　Ｓｈｉｆｔ　Ｋｅｙｉｎｇ（ＡＰＳＫ）やＱｕａｄｒａｔｕｒｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＱＡＭ）といった多値変調方式の場合、１つの送信シンボル点は複数のビットで構成される。そのうちｋ番目のビットのビットＬＬＲをＬｋとおくと、Ｌｋは式（１）により算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　式（１）のｒは受信信号点の位置ベクトル（Ｉ座標，Ｑ座標）、ｓｉは送信シンボル点の位置ベクトル、Ｃｋ，０はｋ番目のビットが０である送信シンボル点全体の集合、Ｃｋ，１はｋ番目のビットが１である送信シンボル点全体の集合、σは通信路のガウス雑音の標準偏差である。
　式（１）でビットＬＬＲを算出するには、指数関数ｅｘｐを計算してそれらを加算した結果に対し対数関数ｌｎを計算しなくてはならず、計算量が膨大となってしまう。この演算を回路で実装するのは回路規模の観点で現実的ではない。
　これに対して、例えば非特許文献１では、式（１）で加算するｅｘｐのうち、最大値のみを残して他は無視する近似手法が示されている。この近似方法を式で表したのが式（２）である。式（２）のｓｋ，０，ｍｉｎは、ｋ番目のビットが０の送信シンボル点のうちで受信信号点ｒに最も近い点の位置ベクトルであり、またｓｋ，１，ｍｉｎは、ｋ番目のビットが１の送信シンボル点のうちで受信信号点ｒに最も近い点のベクトルである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
　非特許文献１の式（２）に基づくＬＬＲ算出手法を、多値変調方式の１つである２５６ＱＡＭを例に挙げ、図を用いて説明する。図２のように、２５６ＱＡＭは１シンボルが８ビットａ１ａ２ａ３・・・ａ８で構成される多値変調方式で、送信シンボル点は２５６個である。式（２）に基づいたＬＬＲ算出手法は、図３のように、まず受信信号点ｒから距離に基づいて送信シンボル点ｓｋ，０，ｍｉｎとｓｋ，１，ｍｉｎを算出する。これら２つの送信シンボル点を基準点と呼び、また、ｓｋ，０，ｍｉｎとｓｋ，１，ｍｉｎの組のようにｋ番目のビットが０と１の基準点を２つ合わせて基準点ペアと呼ぶことにする。次に、この基準点ペアのそれぞれの基準点に対し、受信信号点ｒとの距離の２乗を算出する。その後、ｓｋ，１，ｍｉｎとｒの間の距離の２乗からｓｋ，０，ｍｉｎとｒの間の距離の２乗を減算する。そして、その減算結果を２σ２で除算する。この計算を表したのが式（２）である。実際には、各ｋに対してこのような計算を行い、２５６ＱＡＭの１シンボルを構成する８ビットそれぞれに対するビットＬＬＲの近似値を算出する。非特許文献１の方法で算出したｋ番目のビットのビットＬＬＲを、以降Ｌ１，ｋと記すこととする。
　また、非特許文献２には、別のビットＬＬＲ算出方法が記載されている。非特許文献２の構成では、図４のように、ＬＬＲ算出器２００の後段のＬＤＰＣ復号器２１０からＬＬＲ算出器２００へフィードバックが設置される。ＬＤＰＣ復号器２１０はサムプロダクト復号法によりＬＤＰＣ符号の繰り返し復号を行い、繰り返しを行うたびに得られる復号途中結果（推定ビット列）をＬＬＲ算出器２００にフィードバックする。
　非特許文献２では、図４の構成で得られる復号途中結果に基づいて基準点ペアを決定する。基準点ペアをｓｋ，０，ｄｅｃ、ｓｋ，１，ｄｅｃとしたとき、式（１）を式（３）のように近似した式でＬＬＲを算出する。なお、ｓｋ，０，ｄｅｃはｋビット目が０でそれ以外のビットが復号途中結果と同じ値である送信シンボル点、ｓｋ，１，ｄｅｃはｋビット目が１でそれ以外のビットが復号途中結果と同じ値である送信シンボル点を表す。図５に例を示す。式（３）と式（２）を比較すれば明らかなように、基準点ペアの決定の仕方以外は非特許文献１と非特許文献２とでＬＬＲの算出方法は同じである。非特許文献２の方法で算出されるｋ番目のビットのビットＬＬＲを、以降Ｌ２，ｋと記すこととする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
F. Tosato and P. Bisaglia，"Simplified soft-output demapper for binary Interleaved COFDM with application to HIPERLAN/2，"in Proc. Int. Conf. Commun.，Sep. 2002，pp. 664-668. T. Wadayama，"A Coded Modulation Scheme Based on Low Density Parity Check Codes，"IEICE transactions on fundamentals，vol. E84-A，no. 10，pp. 2523-2527，Oct. 2001.
　従来のビットＬＬＲ算出法は、基準点となる送信シンボル点を２つ指定し、それら以外の送信シンボル点を無視することで近似を行っている。本来の理想的なビットＬＬＲ算出式は多値変調方式における全ての送信シンボル点が含まれた式となっており、２つ以外の送信シンボル点を無視することで近似を行う従来近似方法は近似精度が低いという問題があった。また、その結果として軟判定誤り訂正復号器の復号性能に大きな劣化をもたらすという問題があった。
　この発明は上記のような問題点を解決するためになされたもので、算出されるＬＬＲの近似精度を向上させることのできるＬＬＲ算出器及び誤り訂正復号装置を得ることを目的とする。
　この発明に係るＬＬＲ算出器は、誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、ＬＬＲ（対数尤度比）算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する基準点ペア決定部と、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたものである。
　この発明のＬＬＲ算出器は、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定し、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するようにしたので、算出されるＬＬＲの近似精度を向上させることができる。
通信システムの受信機を示す構成図である。 多値変調方式における送信シンボル点を示す説明図である。 ＬＬＲ算出手法を示す説明図である。 従来の別のＬＬＲ算出手法を説明するための構成図である。 従来の別のＬＬＲ算出手法を示す説明図である。 この発明の実施の形態１によるＬＬＲ算出器を示す構成図である。 この発明の実施の形態２によるＬＬＲ算出器を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による誤り訂正復号装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による誤り訂正復号装置のＬＬＲ算出器の内部構成を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による誤り訂正復号装置のＬＬＲ算出器の内部構成を示す構成図である。 この発明の実施の形態４によるＬＬＲ算出器を示す構成図である。 この発明の実施の形態５によるＬＬＲ算出器を示す構成図である。
　以下、この発明をより詳細に説明するために、この発明を実施するための形態について、添付の図面に従って説明する。
実施の形態１．
　多値変調方式と誤り訂正符号を用いて通信を行う通信システムの送信機は、誤り訂正符号で符号化された送信ビット列を多値変調方式で変調し、送信する。受信機では、多値変調方式の復調および誤り訂正符号の復号を行い、送信ビット列を推定した推定ビット列を得る。
　本発明は、図１で示したような、ＬＬＲ算出器１００と軟判定誤り訂正復号器１１０を備えた受信機に関する発明である。
　実施の形態１では、２組の基準点ペア（４つの基準点）を用いてビットＬＬＲを算出するＬＬＲ算出器について説明する。
　ＬＬＲ算出器の内部構成の説明に先立ち、２組の基準点ペアを用いてＬＬＲを算出することのできるＬＬＲ算出式の導出について説明する。
　まず、近似劣化のない本来のＬＬＲ算出式（１）から、ＬＬＲ算出に用いたい２組の基準点ペアに関係する指数関数ｅｘｐ以外を全て削除し、式（４）の近似式を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
　式（１）から式（４）の導出過程において、式（１）から削除するｅｘｐの項、つまり、ＬＬＲ算出に用いる２組の基準点ペアはどれでもよく、また、どの２組の基準点ペアを選んでも同様の形の式となる。以降の近似も含め、各実施の形態ではＬＬＲ算出に用いる２組の基準点ペアの選び方を限定するものではない。また、２組の基準点ペアを選ぶ具体的な選び方については、例として後に述べる。
　式（４）は指数関数ｅｘｐの加算結果の対数を算出する必要があり、演算量が大きい。そのため、次に述べる近似式によって演算量を削減する。式（５）、式（６）および式（７）は、式（４）に適用する近似手法を説明した式である。式（５）の左辺は、式（４）の指数関数の変数をｘとｙで表したものであり、ｘとｙは０以上とする。式（５）の左辺を、右辺下段のように変形する。ただし、ｍｉｎ（ｘ、ｙ）はｘとｙのうちの最小値を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　式（５）の変形後に現われるｌｎ（１＋ｅｘｐ（－｜ｙ－ｘ｜））は、式（６）の１行目のように０の周りでテイラー展開できる。テイラー展開後の式はｔ（≧０）が小さいときに３乗以上の次数の項は小さな値となるため、３乗以上の次数の項は無視することにする。しかし、ただ無視するだけでは近似精度の劣化が考えられるため、この劣化を補正するために定数項を追加する。式（６）の１行目に元々あったｌｎ２と、近似補正のために追加した定数項を合わせてＡと表したのが、式（６）の２行目である。なお、式（６）左辺は変数ｔの値にかかわらず０以上となるため、右辺も０以上となるように、ｍａｘ（０，Ａ－ｔ／２）とする。ｍａｘ（０，Ａ－ｔ／２）は、０とＡ－ｔ／２のうちの最大値を表す。
　定数Ａの値の１例として、Ａ＝０．９とする。この場合、近似劣化が小さい。また、ＬＬＲ算出器と軟判定誤り訂正復号器の計算機シミュレーションや実機検証などで、さらに良いＡの値を探索して決定してもよい。いずれにしても、本構成はＡの値を限定するものではない。
　式（５）に式（６）を適用し、式変形を行ったのが式（７）である。
　式（７）を式（４）に適用すると式（８）を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
　次に、式（８）を用いてＬＬＲを算出する装置の構成について説明する。図１で示したように、通信システムの受信機にはＬＬＲ算出器１００と軟判定誤り訂正復号器１１０が設置される。本実施の形態の構成は、ＬＬＲ算出器１００についての構成である。図６に、その構成を示す。本構成は、２組の基準点ペア決定部１０１、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２、ＬＬＲ演算部１０３、メモリ１０４とで構成される。
　２組の基準点ペア決定部１０１は、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する。受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２は、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差を算出する。ＬＬＲ演算部１０３は、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２で算出された値を基準として予め設けられたＬＬＲ算出式を用いてＬＬＲを演算する。メモリ１０４は、２組の基準点ペア決定部１０１、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２、ＬＬＲ演算部１０３の動作中で発生する演算中間値や算出結果を保存する。
　次に、実施の形態１のＬＬＲ算出器１００の動作を説明する。
　ＬＬＲ算出器１００には受信信号点のＩ－Ｑ平面座標が入力される。２組の基準点ペア決定部１０１では、送信シンボルのｋビット目が０の基準点ｓｊ，ｓｌと、送信シンボルのｋビット目が１の基準点ｓ’ｊ，ｓ’ｌを決定する。２組の基準点の決定は、各ｋビット目それぞれに対し行う。本発明の対象としているのは、前述したように送信シンボル点が複数のビットからなる多値変調方式による通信システムである。１つのシンボルを構成するビット数は変調方式で異なるが、そのビット数をｎとすると、２組の基準点ペア決定部１０１で求める基準点ペアは計２ｎ組である。ただし、選ばれる基準点は重複することがある。
　２組の基準点ペア決定部１０１で決定される基準点はどの送信シンボル点であってもよく、決定する方法によらず本構成は実現することができる。例えば、受信信号点の座標からの距離を鑑みて送信シンボル点を選んでもよい。この場合の一例として、ｋビット目が０の送信シンボル点のうち、最も受信信号点に近い点および２番目に近い点をｓｊ，ｓｌとし、ｋビット目が１の送信シンボル点のうち、最も受信信号点に近い点および２番目に近い点をｓ’ｊ，ｓ’ｌとする選び方がある。このような選び方では、どのような場合でも重要な基準点ペアを選択することができ、推定ビットのビット誤り率を低減することができる。
　また、図６では、ＬＬＲ算出器１００の入力である受信信号点が２組の基準点ペア決定部１０１に入力される構成となっているが、本入力の無い構成も可能であり、受信信号によらずに基準点を決定してもよい。例えば、送信される頻度の高い送信シンボル点が予めわかっている場合には、その送信シンボル点を基準点として選ぶ方法がある。このように、送信される頻度の高い送信シンボル点が予めわかっている場合は、受信信号点の座標からの距離を鑑みて送信シンボル点を選択するよりも重要な基準点ペアを選択することができる。いずれにしても２組の基準点ペア決定部１０１では、送信シンボル点を構成する各ビットに対し２組ずつの基準点ペアを決定する。
　次に、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２の動作を説明する。本算出部では、式（８）におけるｍｉｎとｍａｘを判定するために次の２つの値を算出する。一つは、ｋビット目が０の２つの基準点ｓｊ，ｓｌと受信信号点ｒとの距離の２乗をそれぞれ求め、それらの差である。具体的な式を式（９）に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
　また、同様に、ｋビット目が１の２つの基準点ｓ’ｊ，ｓ’ｌと受信信号点ｒとの距離の２乗をそれぞれ求め、それらの差を算出する。これらと同時に、ｋビット目が０の基準点ｓｊ，ｓｌのうち受信信号点ｒに近い方の点を判定し、さらにｋビット目が１の基準点ｓ’ｊ，ｓ’ｌのうち受信信号点ｒに近い方の点の判定を行う。これらの判定は、受信信号点ｒとｓｊ，ｓｌ（もしくは、ｓ’ｊ，ｓ’ｌ）それぞれとの距離の２乗の差を前記の通り算出すれば、その算出結果の値の正負によって判定できるのは言うまでもない。なお、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２で算出するのは距離の２乗の差の値であり、距離の２乗そのものを算出する必要は必ずしもなく、同値変形した式を用いて差を算出してもよい。
　例えば、ｒのＩ座標とｒ（Ｉ）、Ｑ座標をｒ（Ｑ）と表し、ｓｊ，ｓｌのＩ座標とＱ座標も同様に表したとき、式（９）は式（１０）のように同値変形でき、式（１０）を用いて計算してもよい。このとき、式（１０）のｓｊとｓｌに関する項は受信信号点ｒに関わらず同じ値となるため、机上で予め数値計算をしておき、その数値を装置に組み込んでおけば回路規模や演算量の削減になる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　なお、以上の２組の基準点ペア決定部１０１や受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２の動作説明では、ｋビット目に対して説明したが、これらの処理部では送信シンボル点を構成するｎ個のビットそれぞれに対し、同様の算出を行う。
　次に、ＬＬＲ演算部１０３の動作を説明する。本算出部は、式（８）に基づきＬＬＲの算出を行う。まず、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２で算出したｓｊ，ｓｌのうちのｒに近い基準点およびｓ’ｊ，ｓ’ｌのうちのｒに近い基準点から、式（８）の２つのｍｉｎを判定する。それぞれのｍｉｎで採用するのは受信信号点ｒに近い方の送信シンボル点が含まれる項である。さらに、式（８）の２つのｍａｘは、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２で算出した、ｓｊ，ｓｌと受信信号点ｒとの距離の２乗の差およびｓ’ｊ，ｓ’ｌと受信信号点ｒとの距離の２乗の差とを用いてそれぞれ計算する。なお、通信路のガウス雑音の標準偏差σは別途設置する推定装置を用いて推定した値を用いればよいが、σの推定は難しいため、実験や試験、シミュレーションなどによって予め決定した値をＬＬＲ演算部１０３に設定して式（８）で用いてもよい。以上の動作によってｍｉｎとｍａｘを計算し、残りは４則演算を行うことにより式（８）に基づいたＬＬＲを算出する。なお、以上ではｋビット目に対して述べたが、ＬＬＲ演算部１０３では送信シンボル点を構成する各ビットに対し、以上の算出を行う。
　メモリ１０４は、２組の基準点ペア決定部１０１、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２、ＬＬＲ演算部１０３の動作中で発生する演算中間値や算出結果を保存するのに適宜用いる。
　なお、以上の説明では、ｓｊ，ｓｌのうちのｒに近い基準点およびｓ’ｊ，ｓ’ｌのうちのｒに近い基準点が不明なことを前提に述べたが、予め判明している場合もある。これは、２組の基準点ペア決定部１０１において、基準点ペアの決定の基準として受信信号点ｒからの距離を用いる場合であり、１例として、受信信号点ｒに最も近くｋビット目が０の送信シンボル点を基準点ｓｊとして、受信信号点ｒに最も近くｋビット目が１の送信シンボル点を基準点ｓ’ｊと決定する場合が挙げられる。ｓｊ，ｓ’ｊが受信信号点に近い点であることが予め判明していれば、式（８）は式（１１）のように簡略化可能で、この場合、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２の動作のうち、受信信号点ｒに近い基準点の算出が省略でき、さらにＬＬＲ演算部１０３の動作の２つのｍｉｎの判定を省略することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
　このように、実施の形態１では、理想的なＬＬＲ算出式である式（１）を、２組の基準点ペアを用いた近似式で近似することができ、１組の基準点ペアを用いるよりも高い近似精度でＬＬＲを算出することができる。また、２組の基準点ペアを用いるための単純な近似式である式（４）をさらに近似した式（８）を用いてＬＬＲを算出することにより、演算量を削減することができる。さらに、高い近似精度で算出されたＬＬＲにより、軟判定誤り訂正復号器の復号性能を向上することができる。
　以上説明したように、実施の形態１のＬＬＲ算出器によれば、誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する基準点ペア決定部と、受信信号点と対象ビットが同一の基準点の一方との距離の２乗と、受信信号点と対象ビットが同一の基準点の他方との距離の２乗の差を算出する２乗の差算出部と、２乗の差算出部で算出した値を基準にして、予め設けられたＬＬＲ算出式を用いてＬＬＲを演算するＬＬＲ演算部とを備えたので、算出されるＬＬＲの近似精度を向上させることができる。
　また、実施の形態１のＬＬＲ算出器によれば、ＬＬＲ演算部は、式（８）を用いて演算を行うようにしたので、ＬＬＲの近似精度の向上と演算量の削減を両立させることができる。
　また、実施の形態１のＬＬＲ算出器によれば、基準点ペア決定部は、受信信号点からの距離が最も近い送信シンボル点から、基準点ペアの全てもしくは一部を決定するようにしたので、ＬＬＲの近似精度の向上と演算量の削減を両立させることができる。
　また、実施の形態１のＬＬＲ算出器によれば、予め送信される頻度が高いもしくは必ず送信されると判明している送信シンボルを、基準点の全てもしくは一部として決定するようにしたので、ＬＬＲの近似精度の向上と演算量の削減を両立させることができる。
実施の形態２．
　実施の形態２は、実施の形態１で用いたＬＬＲ算出式（８）に対してさらなる近似を行うことにより、演算量の削減を図るようにした例である。
　式（８）の２つのｍａｘにおいて０が選ばれるか、もう一方の項（σ、定数Ａ、距離の２乗の差を含む項）が選ばれるかは、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差および定数Ａの値の他に、ガウス雑音の標準偏差σの値が大きく関わっている。標準偏差σが非常に大きい場合、雑音が大きすぎて誤り訂正復号器では訂正しえない誤りが発生してしまう。また、標準偏差σが非常に小さい場合は、雑音が小さく、ＬＬＲの算出方式の違いによる誤り訂正復号器の誤り訂正能力への影響が小さく、殆どの誤りが訂正できる。つまり、通信システムが問題とする標準偏差の大きさはその中間であり、そのような水準の標準偏差σにおいては、式（８）の２つのｍａｘで０が選ばれる可能性は低い。つまり、式（８）のｍａｘで０が選ばれることを無視し、ｍａｘをｍａｘ内部の０でない方の項に単に置き換えた式（１２）でＬＬＲを算出しても、式（８）からの近似劣化は小さい。また、実際に軟判定誤り訂正復号器と組み合わせて復号性能評価を行っても、式（８）と式（１２）とで大きな差は見られない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
　なお、式（１２）は、２つのｍｉｎそれぞれで選ばれる項がどちらの場合であっても、最下段の式となる。これは２つのｍｉｎが選びうる４通りの場合それぞれに対して式変形を行えば、簡単に確認できる。
　また、式（１２）は式（８）を近似したことによる劣化の他に、式（１）から式（８）を近似するまでの近似劣化も内包しており、場合によっては近似精度が低くなる可能性がある。その場合、式（１３）のように、ｗとＢを導入して補正を行い、近似精度を高めることもできる。ここで、ｗとＢの値は計算機シミュレーションなどで探索し決定し、ＢはＢ＝０として、ｗのみで補正を行ってもよい。式（１３）は、ｗ＝１／２、Ｂ＝０とすれば式（１２）となる。ここで、ｗ及び（１－ｗ）が重み付けの値に相当するものであり、ｗ＝１／２とした場合が均等に重み付けした場合に相当する。また、Ｂは、場合によっては０となる補正項に相当するもので、これはＢを加算しなくても（Ｂ＝０としても）よいことを表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
　本実施の形態では、式（１２）の最下段及び式（１３）をＬＬＲ算出に用いたＬＬＲ算出器の構成を示す。図７は本実施の形態の構成図である。図示の構成はＬＬＲ算出器１００の構成であり、２組の基準点ペア決定部１０１、ＬＬＲ演算部１１３、メモリ１０４で構成される。すなわち、２組の基準点ペア決定部１０１は、実施の形態１の２組の基準点ペア決定部１０１と同様に、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する。また、ＬＬＲ演算部１１３は、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、前記２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算する。メモリ１０４は、実施の形態１と同様に、２組の基準点ペア決定部１０１、ＬＬＲ演算部１１３の動作中で発生する演算中間値や算出結果を保存するのに適宜用いる。
　次に、実施の形態２のＬＬＲ算出器の動作について説明する。
　２組の基準点ペア決定部１０１は、ＬＬＲ算出に用いる２組の基準点ペアを決定する。実施の形態２においても、実施の形態１における２組の基準点ペア決定部１０１と同様の動作を行うこととする。また、実施の形態１と同様に、２組の基準点ペア決定部１０１で決定される基準点はどの送信シンボル点であってもよく、決定する方法によらず本構成は実現することができる。
　ＬＬＲ演算部１１３は、２組の基準点ペア決定部１０１で決定した２組の基準点ペアを用いて、式（１２）もしくは式（１３）に基づいたＬＬＲの算出を行う。その算出の際、演算量を削減するために、式（１２）もしくは式（１３）を同値変形した式を用いて算出してもよい。また、ルックアップテーブルを利用して算出してもよい。
　以上の構成によれば、理想的なＬＬＲ算出式である式（１）を、２組の基準点ペアを用いた近似式で近似することができ、１組の基準点ペアを用いるよりも高い近似精度でＬＬＲを算出することができる。また、実施の形態１の近似式である式（８）をさらに近似した式（１２）もしくは式（１３）を用いてＬＬＲを算出することにより、演算量を削減することができる。さらに、２組の基準点ペアを用いた高い近似精度の近似式で算出されたＬＬＲにより、軟判定誤り訂正復号器の復号性能を向上することができる。
　以上説明したように、実施の形態２のＬＬＲ算出器によれば、誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する基準点ペア決定部と、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたので、ＬＬＲの近似精度の向上と演算量の削減を両立させることができる。
　また、実施の形態２のＬＬＲ算出器によれば、ＬＬＲ演算部は、２つのＬＬＲに対して均等に重み付けを行うようにしたので、ＬＬＲの近似精度の向上と演算量の削減を両立させることができる。
実施の形態３．
　以上説明した実施の形態１及び２は２組の基準点ペアを用いてＬＬＲを算出するようにしたものであるが、実施の形態３では具体的な基準点ペアの決定方法を示す。図８に実施の形態３の構成を示す。図８の構成は、ＬＬＲ算出器１００と軟判定誤り訂正復号器１２０が設置された誤り訂正復号装置を示している。実施の形態１や２と異なるのは、軟判定誤り訂正復号器１２０からＬＬＲ算出器１００に対し、復号途中結果をフィードバックするよう構成されていることである。
　以下、実施の形態３をさらに詳細に説明する。
　ＬＬＲ算出器１００は、基準点の決定の仕方以外は、実施の形態１および実施の形態２と同様の動作を行い、２組の基準点ペアを用いてＬＬＲの算出を行う。
　軟判定誤り訂正復号器１２０は、ＬＬＲ算出器１００で算出したＬＬＲを入力として軟判定復号を行い、推定ビット列を出力する。また、後述する復号途中結果をＬＬＲ算出器１００にフィードバックする。
　実施の形態３では、ＬＬＲ算出器１００と軟判定誤り訂正復号器１２０が交互に動作を行い、繰り返し復号を行う。ＬＬＲ算出器１００が最初に受信信号を受け取った時点では、軟判定誤り訂正復号器からフィードバックされた情報は当然ないため、実施の形態１や実施の形態２と同様の動作をする。次に、軟判定誤り訂正復号器１２０は、軟判定誤り訂正復号を行って得た復号途中結果をＬＬＲ算出器１００へフィードバックする。復号途中結果を受け取ったＬＬＲ算出器１００は、２組の基準点ペアの決定にフィードバックされた復号途中結果の情報を用い、その２組の基準点ペアを用いてＬＬＲの算出を行う。以上の動作を繰り返し、規定の回数に達したら、軟判定誤り訂正復号器１２０から推定ビット列を出力する。
　ここで、軟判定誤り訂正復号器１２０で実装される誤り訂正符号は軟判定復号が可能な符号であればどんな誤り訂正符号でもよく、そのような符号の例として、ＬＤＰＣ符号、ターボ符号、畳み込み符号、リードソロモン符号、ＢＣＨ符号がある。なお、原理上、現在知られている線形ブロック符号や畳込み符号のほとんどは軟判定復号を行うことができる。
　軟判定誤り訂正復号器１２０がフィードバックする復号途中結果は、ＬＤＰＣ符号やターボ符号の繰り返し復号における途中の結果でもよいし、ＢＣＨ符号等を復号した結果でもよい。復号途中結果の“途中”とは、本構成におけるＬＬＲ算出器１００と軟判定誤り訂正復号器１２０とが繰り返し動作し、規定の回数に到達するまでの“途中”であり、軟判定誤り訂正復号器１２０単体が動作する際における途中を指すものではない。
　復号途中結果としてフィードバックする情報は、軟判定誤り訂正復号器１２０が復号した結果のビット系列でも良いし、入力されたＬＬＲを元に算出した確率情報でもよい。確率情報の具体的な例として、軟判定復号の結果得られるＬＬＲ（本分野では事後値と呼ばれる）や事後値から入力のＬＬＲを差し引いた値である事前値が考えられる。
　このように、実施の形態３では、軟判定誤り訂正復号器１２０によってビット誤りの一部または全部が訂正された復号途中結果の情報を用いて基準点を決定することができ、受信信号点だけから基準点を決定するのと比べ、より重要な基準点（送信機で送信されたビット列に近い基準点）を選び、決定することができる。その結果、算出されるＬＬＲの近似精度を高めることができ、最終的に本構成の誤り訂正復号装置から出力される誤り訂正復号結果である推定ビットのビット誤り率低減を行うことができる。
　次に、実施の形態３における誤り訂正復号装置の一例として、ＬＬＲ算出器１００の内部構成を図９に示す。図示のＬＬＲ算出器１００は、２組の基準点ペア決定部１２１、ＬＬＲ演算部１１３、メモリ１０４とで構成される。また、軟判定誤り訂正復号器１２０から２組の基準点ペア決定部１２１に復号途中結果のフィードバックが行われるよう構成されている。本構成でフィードバックされる復号途中結果は、軟判定誤り訂正復号器１２０の復号結果であるビット列、もしくはＬＤＰＣ符号やターボ符号などを繰り返し演算によって復号する場合において、軟判定誤り訂正復号器１２０内部の繰り返し演算の回数が規定数に達して算出されるビット列とする。当然ながら、繰り返し演算を１回のみ行って得た復号結果でもよい。
　次に、図９に示した誤り訂正復号装置の動作について説明する。
　２組の基準点ペア決定部１２１は、軟判定誤り訂正復号器１２０からフィードバックされた復号途中結果に基づいて基準点のペアを１組または２組決定する（フィードバックに基づいて１組を決定した場合、それ以外の方法でもう１組を決定し、合計２組の基準点ペアとなるようにする）。例えば、非特許文献１の方法で決定する基準点ペアと、フィードバックを用いて非特許文献２の方法で決定する基準点ペアを、２組の基準点ペアとして決定する。この場合，ＬＬＲ演算部１１３におけるｋビット目のＬＬＲ　Ｌｋの算出式は、［背景技術］で説明したＬ１，ｋとＬ２，ｋとを用いて式（１４）のように表せる。式（１４）のｗ、Ｂは、式（１３）と同様、近似劣化の補正を行うために導入したものである。ｗ＝１／２およびＢ＝０とすれば、式（１２）に対応する本実施の形態におけるＬＬＲ算出式となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
　当然のことながら、別の方法で決定した２組の基準点ペアでも誤り訂正復号装置を構成することは可能であり、例えば、復号途中結果に対応する送信シンボル点の近傍から、基準点ペアを選び決定してもよい。また、軟判定誤り訂正復号器１２０が復号途中結果として各ビットの確率情報をフィードバックするとして、その確率情報を元にして送信シンボル点ごとの送信確率を算出し、その確率が最も高い送信シンボル点から順番に基準点を選んでもよい。
　ＬＬＲ演算部１１３は、実施の形態２のＬＬＲ演算部１１３（図７）と同様の動作を行うが、２組の基準点ペア決定部１２１で１例として挙げた２組の基準点ペアに対しては式（１４）でＬＬＲを算出する。
　実施の形態３では、実施の形態１，２とは異なり、フィードバックに基づきＬＬＲの算出を何度も繰り返す。その繰り返しの途上において、式（１３）および式（１４）のｗとＢを変化させ、異なる値を繰り返し回数に応じて使い分けることにより近似精度をより高めることもできる。なお、メモリ１０４は実施の形態１，２と同様の動作をする。
　以上のような構成によれば、軟判定誤り訂正復号器１２０によって誤りの一部または全部が訂正されたビット列、もしくは確率情報を基にして基準点を決定することができ、受信信号点だけから基準点を決定するのと比べ、より重要な基準点（送信機で送信されたビット列に近い基準点）を選び、決定することができる。その結果、算出されるＬＬＲの近似精度を高めることができ、最終的に本構成の誤り訂正復号装置から出力される誤り訂正復号結果である推定ビットのビット誤り率低減を行うことができる。
　実施の形態３におけるＬＬＲ算出器１００は図９の構成に限定されない。図９以外の一例として図１０にその構成を示す。
　図１０の構成におけるＬＬＲ算出器１００は、２組の基準点ペア決定部１２１、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２、ＬＬＲ演算部１０３、メモリ１０４とで構成される。フィードバックの構成は図９の場合と同様である。
　図１０に示す誤り訂正復号装置の動作は以下の通りである。
　２組の基準点ペア決定部１２１は、図９における２組の基準点ペア決定部１２１と同様の動作を行う。また、受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２は、実施の形態１の受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部１０２（図６参照）と同様の動作を行う。さらに、ＬＬＲ演算部１０３の動作は実施の形態１におけるＬＬＲ演算部１０３（図６）と同様である。また、メモリ１０４は実施の形態１と同様の動作を行う。
　図１０に示す誤り訂正復号装置は、図９に示す誤り訂正復号装置と同様の効果が得られる。また、より近似精度の高い式（８）によりＬＬＲを算出することにより、図９の構成よりも高い近似精度のＬＬＲを算出することもできる。
　以上説明したように、実施の形態３の誤り訂正復号装置によれば、実施の形態１または２のＬＬＲ算出器と、ＬＬＲ算出器からのＬＬＲ算出結果に基づいて誤り訂正復号を行う軟判定誤り訂正復号器とを備え、ＬＬＲ算出装置は、基準点ペアの少なくとも一部を軟判定誤り訂正復号器における誤り訂正復号途中結果に基づいて決定するようにしたので、推定ビットのビット誤り率低減を行うことができる。
　また、実施の形態３の誤り訂正復号装置によれば、規定回数繰り返した後に軟判定誤り訂正復号器から最終的な復号結果を出力するようにしたので、推定ビットのビット誤り率の低い誤り訂正復号結果を出力することができる。
実施の形態４．
　以上の実施の形態では、２組の基準点ペアを用いてＬＬＲを算出する構成について述べた。しかし、基準点ペアは３組以上であってもよく、このような例を実施の形態３として次に説明する。
　まず、近似劣化のない本来のＬＬＲ算出式（１）から、ＬＬＲ算出に用いる３組の基準点ペアに関係する指数関数ｅｘｐのみを残して削除し、式（１５）の近似式を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
　式（１）から式（１５）の導出において、式（１）から削除するｅｘｐの項、つまり、ＬＬＲ算出に用いる３組の基準点ペアはどれでもよく、またどの３組の基準点ペアを選んでも同様の形の式となる。以降の近似も含め、本実施の形態ではＬＬＲ算出に用いる３組の基準点ペアの選び方を限定するものではない。また、３組の基準点ペアを具体的にどう選ぶかについては例を挙げて述べる。
　式（１５）をさらに近似する。式（１６）は式（１５）のｅｘｐの変数をｘ，ｙ，ｚ（ｘ≧０，ｙ≧０，ｚ≧０）を用いて表して、式（５）と式（６）によって近似したものである。ただし、ｘ＝ｍｉｎ（ｘ，ｙ，ｚ）とする。また、実施の形態２の式（１２）で行ったのと同様の近似を行い、式（６）のｍａｘの判定を０ではない方の項が選ばれるものとして近似した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
　式（１６）を用いて式（１５）を近似したのが式（１７）である。ただし、ｓｊ，ｓｌ，ｓｈのうちで最も受信信号点に近い送信シンボル点をｓｊとし、同様にｓ’ｊ，ｓ’ｌ，ｓ’ｈのうちで最も受信信号点に近い送信シンボル点をｓ’ｊとした。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
　実施の形態２と同様に、式（１７）に近似劣化の補正パラメータｕ、ｖ、Ｃを導入した式（１８）を用いてＬＬＲの算出を行ってもよい。なお、式中のＣが「場合によっては０となる補正項」に相当する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
　また、同様の近似手法によって、４組以上の基準点ペアを用いたＬＬＲ算出式も導出可能である。４組以上の全てに対して近似式を書くことは省略するが、以上の説明の範囲内の手法で導出することが可能である。
　次に、実施の形態３におけるＬＬＲ算出器１００を説明する。実施の形態３のＬＬＲ算出器１００は、式（１７）および式（１８）を用いてＬＬＲを算出するものであり、その構成を図１１に示す。
　図１１のＬＬＲ算出器１００は、３組の基準点ペア決定部１０５、ＬＬＲ演算部１３３、メモリ１０４で構成される。
　３組の基準点ペア決定部１０５は、ＬＬＲ算出に用いる３組の基準点ペアを決定する。ここで決定する３組の基準点ペアは、どの３組であってもよい。決定方法の例として、これまでの実施の形態で述べた基準点ペアの決定方法の例を組み合わせて３組としたものが該当する。ＬＬＲ演算部１３３は、３組の基準点ペア決定部１０５で決定した３組の基準点ペアを用いて、式（１７）もしくは式（１８）によってＬＬＲを算出する。ただし、３組の基準点ペアのうちで最も受信信号点に近い基準点を１組判別してからでないと式（１７）および式（１８）は適用できない。なお、予めそのような基準点ペアが判明している場合には、この判別に掛かる計算は必要ない。また、メモリ１０４はこれまでの実施の形態と同様に、各部の演算中間値や演算結果を保存する。
　このように、実施の形態４では、理想的なＬＬＲ算出式である式（１）を、３組の基準点ペアを用いた近似式で近似することができ、１組ないし２組の基準点ペアを用いるよりも高い近似精度でＬＬＲを算出することができる。さらに、高い近似精度で算出されたＬＬＲにより、軟判定誤り訂正復号器の復号性能を向上することができる。
　以上説明したように、実施の形態４のＬＬＲ算出器によれば、誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを３つずつ選んで３組の基準点ペアとする基準点ペア決定部と、３組の基準点ペアそれぞれに対して算出した３つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、３組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたので、算出されるＬＬＲの近似精度をさらに向上させることができる。
　また、実施の形態４のＬＬＲ算出器によれば、誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを４つ以上ずつ選んで複数組の基準点ペアとする基準点ペア決定部と、複数組の基準点ペアそれぞれに対して算出したＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、ＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたので、算出されるＬＬＲの近似精度をさらに向上させることができる。
実施の形態５．
　実施の形態３では軟判定誤り訂正復号器からのフィードバックを用いて２組の基準点を決定したが、実施の形態５ではフィードバックを用いて３組の基準点ペアを決定し、ＬＬＲを算出する構成に関するものである。
　図１２は、実施の形態５の誤り訂正復号装置を示す構成図である。図示の誤り訂正復号装置は、ＬＬＲ算出器１００と軟判定誤り訂正復号器１２０、メモリ１０４から構成され、また、ＬＬＲ算出器１００の内部には、３組の基準点ペア決定部１１５とＬＬＲ演算部１３３が設置されている。また、軟判定誤り訂正復号器１２０から３組の基準点ペア決定部１１５への誤り訂正復号途中結果がフィードバックされるように構成されている。
　３組の基準点ペア決定部１１５は、フィードバックされた復号途中結果に基づいて基準点のペアを１組～３組決定する（フィードバック以外に基づいたペアと合わせ、合計３組の基準点ペアを決定する）。例えば、非特許文献１の方法で決定する基準点ペアと、フィードバックを用いて非特許文献２の方法で決定する基準点ペアと、繰り返しの１回前におけるフィードバックを用いて非特許文献２の方法で決定する基準点ペアとで３組の基準点ペアを決定する。この場合、ＬＬＲ演算部１３３におけるｋビット目のＬＬＲ　Ｌｋの算出式は、背景技術で説明したＬ１，ｋとＬ２，ｋ、および前回繰り返しにおけるＬ２，ｋをＬ’２，ｋとすれば、式（１９）のようになる。この式（１９）は、式（１８）のｕとｖを、ｕ＝ｖ＝１／４としたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000020
　すなわち、ＬＬＲ演算部１３３は、式（１９）に示すように、各基準点ペアに対して算出した３つのＬＬＲに対し、３組のうち最も受信信号点に近接した基準点ペアに対するＬＬＲに２分の１を、その他２つのＬＬＲに４分の１を掛けてから加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、３組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算する。ここで、式（１９）において、Ｃが場合によっては０となる補正項に相当する。
　当然のことながら、別の方法で決定した３組の基準点ペアで構成することも可能であり、例えば、復号途中結果に対応する送信シンボル点の近傍から、３組の基準点ペアを選び決定してもよい。
　ＬＬＲ演算部１３３は実施の形態４のＬＬＲ演算部（図１１）と同様の動作を行う。ただし、３組の基準点ペアのうちで最も受信信号点に近い基準点を１組判別してからでないと式（１７）および式（１８）は適用できない。ただし、予めそのような基準点ペアが判明している場合にはこの判別は必要なく、例えば３組の基準点ペア決定部１１５の動作において例として挙げた３組の基準点ペアを決定する場合にはこの判別は必要なく、式（１９）によって算出することが可能である。非特許文献１の決定方法に選ばれる基準点ペアは、受信信号点に最も近いからである。
　本実施の形態は、実施の形態４とは異なり、フィードバックに基づきＬＬＲの算出を何度も繰り返す。その繰り返しの途上において、式（１７）および式（１８）のｕ、ｗ、Ｃを変化させ、異なる値を繰り返し回数に応じて使い分けることにより近似精度をより高めることもできる。
　軟判定誤り訂正復号器１２０は、実施の形態３の軟判定誤り訂正復号器１２０と同様の動作を行う。メモリ１０４はこれまでの実施の形態と同様に、各部の演算中間値や演算結果を保存する。
　このように、実施の形態５では、理想的なＬＬＲ算出式である式（１）を、３組の基準点ペアを用いた近似式で近似することができ、１組ないし２組の基準点ペアを用いるよりも高い近似精度でＬＬＲを算出することができる。さらに、高い近似精度で算出されたＬＬＲにより、軟判定誤り訂正復号器の復号性能を向上することができる。
　さらに、実施の形態５では、軟判定誤り訂正復号器１２０によって誤りの一部または全部が訂正されたビット列を基にして基準点を決定することができ、受信信号点だけから基準点を決定するのと比べ、より重要な基準点（送信機で送信されたビット列に近い基準点）を選び、決定することができる。その結果、算出されるＬＬＲの近似精度を高めることができ、最終的に本構成から出力される誤り訂正復号結果である推定ビットのビット誤り率低減を行うことができる。
　以上説明したように、実施の形態５の誤り訂正復号装置によれば、ＬＬＲ演算部は、各基準点ペアに対して算出した３つのＬＬＲに対し、３組のうち最も受信信号点に近接した基準点ペアに対するＬＬＲに２分の１を、その他２つのＬＬＲに４分の１を掛けてから加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、３組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するようにしたので、算出されるＬＬＲの近似精度をさらに向上させることができる。
　なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
　この発明に係るＬＬＲ算出器及び誤り訂正復号装置は、誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する基準点ペア決定部と、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備え、ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定し、２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するようにしたので、算出されるＬＬＲの近似精度を向上させることができるので、通信システムの受信機が受信した受信信号点のシンボル座標から、送信ビットの信頼度を表すビットＬＬＲを算出するＬＬＲ算出器及びこれを用いた誤り訂正復号装置に適用することができる。
　１００，２００　ＬＬＲ算出器、１０１，１２１　２組の基準点ペア決定部、１０２　受信信号点と基準点間の距離の２乗の差算出部（２乗の差算出部）、１０３，１１３，１３３　ＬＬＲ演算部、１０４　メモリ、１０５，１１５　３組の基準点ペア決定部、１１０，１２０　軟判定誤り訂正復号器、２１０　ＬＤＰＣ復号器。

Claims (19)

  1. 　誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、
    　ＬＬＲ（対数尤度比）算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する基準点ペア決定部と、
    　前記２組の基準点ペアそれぞれに対して算出した２つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、前記２組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたことを特徴とするＬＬＲ算出器。
  2. 　ＬＬＲ演算部は、２つのＬＬＲに対して均等に重み付けを行うことを特徴とする請求項１記載のＬＬＲ算出器。
  3. 　誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、
    　ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを２つずつ選んで２組の基準点ペアを決定する基準点ペア決定部と、
    　受信信号点と対象ビットが同一の基準点の一方との距離の２乗と、前記受信信号点と対象ビットが同一の基準点の他方との距離の２乗の差を算出する２乗の差算出部と、
    　前記２乗の差算出部で算出した値を基準にして、予め設けられたＬＬＲ算出式を用いてＬＬＲを演算するＬＬＲ演算部とを備えたことを特徴とするＬＬＲ算出器。
  4. 　ＬＬＲ演算部は、
    　受信信号点をｒ、２組の送信シンボルのｋビット目が０の基準点をｓｊ，ｓｌ、送信シンボルのｋビット目が１の基準点をｓ’ｊ，ｓ’ｌ、通信路のガウス雑音の標準偏差をσ、定数項をＡとした場合、
    　下式を用いてｋ番目のビットのＬＬＲ演算を行うことを特徴とする請求項３記載のＬＬＲ算出器。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
  5. 　誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、
    　ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを３つずつ選んで３組の基準点ペアとする基準点ペア決定部と、
    　前記３組の基準点ペアそれぞれに対して算出した３つのＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、前記３組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたことを特徴とするＬＬＲ算出器。
  6. 　ＬＬＲ演算部は、
    　各基準点ペアに対して算出した３つのＬＬＲに対し、３組のうち最も受信信号点に近接した基準点ペアに対するＬＬＲに２分の１を、その他２つのＬＬＲに４分の１を掛けてから加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、３組の基準点ペアに対するＬＬＲとして演算することを特徴とする請求項５記載のＬＬＲ算出器。
  7. 　誤り訂正符号化されたビット列が多値変調方式によって変調されて送信された信号を受信する受信機のＬＬＲ算出器であって、
    　ＬＬＲ算出対象となるビットが０である送信シンボル点と１である送信シンボル点とを４つ以上ずつ選んで複数組の基準点ペアとする基準点ペア決定部と、
    　前記複数組の基準点ペアそれぞれに対して算出したＬＬＲを、重み付けして加算し、その加算した値に対して場合によっては０となる補正項を加算した値を、ＬＬＲとして演算するＬＬＲ演算部とを備えたことを特徴とするＬＬＲ算出器。
  8. 　基準点ペア決定部は、受信信号点からの距離が最も近い送信シンボル点から、基準点ペアの全てもしくは一部を決定することを特徴とする請求項１記載のＬＬＲ算出器。
  9. 　基準点ペア決定部は、受信信号点からの距離が最も近い送信シンボル点から、基準点ペアの全てもしくは一部を決定することを特徴とする請求項３記載のＬＬＲ算出器。
  10. 　基準点ペア決定部は、受信信号点からの距離が最も近い送信シンボル点から、基準点ペアの全てもしくは一部を決定することを特徴とする請求項５記載のＬＬＲ算出器。
  11. 　基準点ペア決定部は、受信信号点からの距離が最も近い送信シンボル点から、基準点ペアの全てもしくは一部を決定することを特徴とする請求項７記載のＬＬＲ算出器。
  12. 　基準点ペア決定部は、予め送信される頻度が高いもしくは必ず送信されると判明している送信シンボルを、基準点の全てもしくは一部として決定することを特徴とする請求項１記載のＬＬＲ算出器。
  13. 　基準点ペア決定部は、予め送信される頻度が高いもしくは必ず送信されると判明している送信シンボルを、基準点の全てもしくは一部として決定することを特徴とする請求項３記載のＬＬＲ算出器。
  14. 　基準点ペア決定部は、予め送信される頻度が高いもしくは必ず送信されると判明している送信シンボルを、基準点の全てもしくは一部として決定することを特徴とする請求項５記載のＬＬＲ算出器。
  15. 　基準点ペア決定部は、予め送信される頻度が高いもしくは必ず送信されると判明している送信シンボルを、基準点の全てもしくは一部として決定することを特徴とする請求項７記載のＬＬＲ算出器。
  16. 　請求項１記載のＬＬＲ算出器と、
    　前記ＬＬＲ算出器からのＬＬＲ算出結果に基づいて誤り訂正復号を行う軟判定誤り訂正復号器とを備え、
    　前記ＬＬＲ算出器は、基準点ペアの少なくとも一部を前記軟判定誤り訂正復号器における誤り訂正復号途中結果に基づいて決定することを特徴とし、
    　規定回数繰り返した後に前記軟判定誤り訂正復号器から最終的な復号結果を出力することを特徴とする誤り訂正復号装置。
  17. 　請求項３記載のＬＬＲ算出器と、
    　前記ＬＬＲ算出器からのＬＬＲ算出結果に基づいて誤り訂正復号を行う軟判定誤り訂正復号器とを備え、
    　前記ＬＬＲ算出器は、基準点ペアの少なくとも一部を前記軟判定誤り訂正復号器における誤り訂正復号途中結果に基づいて決定することを特徴とし、
    規定回数繰り返した後に前記軟判定誤り訂正復号器から最終的な復号結果を出力することを特徴とする誤り訂正復号装置。
  18. 　請求項５記載のＬＬＲ算出器と、
    　前記ＬＬＲ算出器からのＬＬＲ算出結果に基づいて誤り訂正復号を行う軟判定誤り訂正復号器とを備え、
    　前記ＬＬＲ算出器は、基準点ペアの少なくとも一部を前記軟判定誤り訂正復号器における誤り訂正復号途中結果に基づいて決定することを特徴とし、
    規定回数繰り返した後に前記軟判定誤り訂正復号器から最終的な復号結果を出力することを特徴とする誤り訂正復号装置。
  19. 　請求項７記載のＬＬＲ算出器と、
    　前記ＬＬＲ算出器からのＬＬＲ算出結果に基づいて誤り訂正復号を行う軟判定誤り訂正復号器とを備え、
    　前記ＬＬＲ算出器は、基準点ペアの少なくとも一部を前記軟判定誤り訂正復号器における誤り訂正復号途中結果に基づいて決定することを特徴とし、
    規定回数繰り返した後に前記軟判定誤り訂正復号器から最終的な復号結果を出力することを特徴とする誤り訂正復号装置。
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