CN114556824A - 用于多级极化编码调制发送和接收的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种用于将数据流从发送设备(30)发送到接收设备(40)的方法(50)，数据流包括m个数据子流，所述方法(50)包括：用相应的极化码对数据子流进行编码(S51)，以产生m个极化编码数据子流；将m个极化编码数据子流调制(S52)到包括定义2^m个不同符号的m个级的多级调制的符号上，以便产生符号流；将符号流发送(S53)到接收设备(40)，其中，多级调制的2^m个符号分布在复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以间隔因子K规则地间隔开，预定标记函数Z使得Φ(Z)＜1.7^m×(0.0425×m‑0.06)，在表达式中：

Description

用于多级极化编码调制发送和接收的方法和设备

技术领域

本公开涉及数字电信系统，并且更具体地涉及多级极化编码调制方案(multilevel polar-coded modulation scheme)。

背景技术

大多数现代电信系统依赖于正交幅度调制QAM、调制(或至少离散星座)和纠错码的组合，其导致所谓的编码调制。如今，最常见的架构被称为比特交织编码调制(bit-interleaved coded modulation，BICM)，其涉及纠错码的输出与符号调制器的输入之间的比特交织器。在寻求最佳编码调制方案(从大约60年前起)期间，发明了若干其它架构，诸如网格编码调制(TCM)和多级编码(MLC)调制，它们最终被BICM的自然地欢迎突破性的容量实现代码(turbo码、低密度奇偶校验码LDPC)的主要优势超越。TCM结构涉及纠错码和符号调制器的联合设计，其复杂度因turbo码或LDPC的随机结构而激增。至于MLC，其固有地涉及独立码之间的连续消除结构，当使用迭代解码方法时，这针对跨越整个编码比特的纠错码是次优的。

香农(Shannon)信息理论教导我们在实践中没有解码器可以实现的随机码渐近地实现信道容量。因此，主要策略是使用具有允许实际解码器实现的强代数结构的现成(off-the-shelf)纠错码，并且通过引入尽可能随机的结构(例如，具有随机交织)来组合它们。可以通过使用置信传播迭代解码来保持低的解码器复杂度。一个关键困难是预测这种纠错码的性能，特别是在编码的调制上下文中，其中，甚至BICM信道容量也只能利用近似值来知道。目前，这种困难是极佳性能的主要障碍，特别是对于小数据分组。值得注意的是，纠错码在大多数时间是针对二进制输入加性白高斯噪声AWGN信道情况而优化的。然后在不是标准二进制输入AWGN信道的BICM上下文中使用这种高性能优化，这导致在BICM上下文中是次优的。

最近(从2009年起)，发明了一类新的容量实现纠错码，其既不依赖于代数结构也不依赖于迭代置信传播，其不具有随机结构，但仍然可证明地渐近地实现信道容量。Arikan[ARI2009]发明的极化码依赖于来自信息理论的构造。通过在分治方法(divide andconquer approach)(例如快速傅立叶变换)中组合平行极化信道并使用连续消除解码，可以证明等效平行极化信道是渐近地(无限长度)完美的或空的(极化效应)，其比例等于初始信道容量。由于纠错码的分治结构，编码和解码复杂度在运算数量上受到限制。主要挑战是能够预测具有空容量的极化信道的位置，该极化信道将承载冻结比特(对于发送设备和接收设备是已知的)，因为这些位置可以根据针对发送的实际信道的特性以看似随机的行为变化。只有少数简单信道允许具有所述冻结比特的最佳选择。对于公知的二进制输入AWGN信道，已知用于根据冻结比特的数量(编码速率)和AWGN信道的信噪比SNR来确定冻结比特位置的有效技术。因此，我们从科学文献中获得为二进制输入AWGN设计的极化码工具箱[BIO2019]。该工具箱能够为任何编码率和数据分组长度提供良好的性能。

极化码已经被包括在例如5G标准化[3GPP38212]中。极化码不仅在典型的AWGN信道上表现出高性能，而且对于设计编码调制和应用于较少已知信道也是非常有希望的。关于极化码的最重要事实是：

极化码是无限数据分组长度的容量实现(capacity achieving)；

与极化码相关联的解码器涉及比特的串行处理，这涉及用于解码的时延与数据分组长度成线性关系；这使得极化码在时延受限的应用中对于大分组长度是不切实际的；这就是它们在5G标准化中仅被选择用于短数据分组的原因；

极化码没有误码平台，这允许容易地预测性能并获得降低至10^-10的分组错误率，这对于超可靠通信是良好的。

从前面的几点来看，我们可以得出结论，极化码仅对于短数据分组是实用的，但是仅对于大数据分组是良好的，这是矛盾的。然而，代替使用初始(并且对于大数据分组是最佳的)连续消除解码，已经提出将这种解码器推广到基于列表的解码器(一种K-优先树搜索)。这个算法提供候选幸存者(survivors)列表，而不是直接估计一个极化信道的发送数据比特。然后，极化码的分析已经表明其最小距离较弱，但是其第二最小距离良好。因此，已经提出在数据分组中包括循环冗余校验CRC，以允许在由列表解码器提供的候选之间进行排序。这为短数据分组提供了非常高的性能增加，并且使得极化码提供了比其它编码策略更好的性能/复杂度权衡。截至今天，针对短数据分组(低于8000个数据比特)，极化码、CRC和列表解码器的组合尚未被极化码的其它设计所击败。

极化码结构基于关于信息理论的链规则，其提出没有信息损失的多级编码和解码。MLC调制也依赖于这同一构思。因此，针对MLC调制依赖于极化码似乎是好的策略，从而导致多级极化编码调制[SEID2013][ION2014]。而且，通过将列表从一个极化码解码器传递到另一极化码解码器，可以容易地将列表解码方法扩展到多级编码调制。复杂度的增加是有限的。不需要考虑置信传播算法。

然而，极化码的主要缺点是它们的设计(针对给定速率的冻结比特的选择)对信道的性质非常敏感。因此，为二进制输入AWGN信道设计的极化码在与例如二进制删除信道BEC一起使用时没有表现出良好的性能。

当信道转移概率是非平凡的时，具有冻结比特的良好选择的唯一可能性是计算所谓的密度演进，即，在纠错码的结构内传播转移概率，以便确定每个数据比特级的等效信道转移概率。这在二进制情况下已经极其复杂，并且在多级调制情况下甚至更复杂。

参考

[3GPP38212]第三代合作伙伴计划(3rd Generation Partnership Project)(3GPP),“Multiplexing and channel coding”,3GPP 38.212V15.3.0,2018。

[ARI2009]Arikan,E.(2009年7月).“Channel polarization:a method forconstructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memorylesschannels”,IEEE Transactions on Information Theory。

[BIO2019]V.Bioglio,C.Condo,I.Land,“Design of Polar Codes in 5G NewRadio”,arXiv:1804.04389v2。

[ION2014]C.I.Ionita,M.Mansour,J.C.Roh,和S.Hosur,"On the design ofbinary polar codes for high-order modulation",Proceedings of IEEE GlobalCommunications Conference,奥斯汀,TX,USA,2014年12月。

[SEID2013]M.Seidl,A.Schenk,C.Stierstorfer,和J.B.Huber,“Multilevelpolar-coded modulation”,Proceedings of IEEE International Symposium onInformation Theory,慕尼黑,德国,2013年1月。

发明内容

本公开旨在至少在一些实施方式中以保持实现简单且高性能的方式提出一种多级极化编码调制方案。具体地，本公开旨在提出一种多级极化编码调制方案，即使当信道不是AWGN信道时，并且即使对于在“物联网”(IoT)应用的上下文中特别关注的短数据分组，该多级极化编码调制方案也能够提供良好的性能。

为此目的并且根据第一方面，本公开涉及一种用于将数据流从发送设备发送到接收设备的方法，该数据流包括m个数据子流，所述方法包括：

用相应的极化码对数据子流进行编码，以便产生m个极化编码数据子流，

根据预定标记函数Z，将m个极化编码数据子流调制到多级调制的符号上，该多级调制包括在复平面中定义2^m个不同符号的m个级，该预定标记函数Z将符号双射地关联到来自各个极化编码数据子流的m个比特的集合c₁,…,c_m，使得来自各个极化编码数据子流的m个比特的连续集合被转换成形成符号流的连续符号；

将符号流发送到接收设备。

多级调制的2^m个符号分布在所述复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以间隔因子K规则地间隔开，并且预定标记函数Z使得：

Φ(Z)＜1.7^m×(0.0425×m-0.06)

在表达式中：

在特定实施方式中，该发送方法还可以包括以下特征中的一个或更多个(单独或以任何技术上可能的组合考虑)。

在特定实施方式中，所使用的m个极化码中的每一个是为二进制输入加性高斯白噪声AWGN信道设计的极化码。

在特定实施方式中，m个极化码的相应编码速率适于传播条件。

在特定实施方式中，该发送方法包括：

确定在从发送设备到接收设备的传播期间每个数据子流所经历的信噪比SNR，

基于每个数据子流所经历的SNR来选择所使用的所述m个极化码中的每一个的编码速率。

在特定实施方式中，数据子流和/或数据子流中的每一个包括检错码(errordetection code)。

在特定实施方式中，多级调制是16QAM调制，并且标记函数由下表1给出，或者由通过将复平面中的符号星座旋转90°的倍数的角度、和/或通过相对于实轴向符号星座应用轴向反射、和/或通过相对于复轴向符号星座应用轴向反射、和/或通过反转所有比特值而修改的下表1给出。

在特定实施方式中，多级调制是64QAM调制，并且标记函数由下表2给出，或者由通过将复平面中的符号星座旋转90°的倍数的角度、和/或通过相对于实轴向符号星座应用轴向反射、和/或通过相对于复轴向符号星座应用轴向反射、和/或通过反转所有比特值而修改的下表2给出。

在特定实施方式中，多级调制是256QAM调制，并且标记函数由下表3给出，或者由通过将复平面中的符号星座旋转90°的倍数的角度、和/或通过相对于实轴向符号星座应用轴向反射、和/或通过相对于复轴向符号星座应用轴向反射、和/或通过反转所有比特值而修改的下表3给出。

根据第二方面，本公开涉及一种包含指令的计算机程序产品，该指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据本发明的实施方式中的任一实施方式的发送方法。

根据第三方面，本公开涉及一种包含指令的计算机可读存储介质，该指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据本发明的实施方式中的任一实施方式的发送方法。

根据第四方面，本公开涉及一种用于将数据流发送到接收设备的设备，该设备包括被配置成执行根据本发明的实施方式中的任一实施方式的发送方法的处理电路。

根据第五方面，本公开涉及一种用于由接收设备接收数据流的方法，所述数据流包括m个数据子流，该方法包括：

从发送设备接收包括数据流的符号流，该符号流包括多级调制的符号，该多级调制包括在复平面中定义2^m个不同符号的m个级，

通过应用预定标记函数Z的反函数来解调符号流的所述符号，以便产生m个极化编码数据子流，该预定标记函数Z将符号双射地关联到来自各个极化编码数据子流的m个比特的集合c₁,…,c_m，

通过应用相应的极化码解码器，连续地解码m个极化编码数据子流，以便产生m个数据子流。

所使用的多级调制的2^m个符号分布在复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以间隔因子K规则地间隔开，并且预定标记函数Z使得：

Φ(Z)＜1.7^m×(0.0425×m-0.06)

在表达式中：

在特定实施方式中，该接收方法还可以包括以下特征中的一个或更多个(单独或以任何技术上可能的组合考虑)。

在特定实施方式中，所使用的m个极化码解码器中的每一个被设计用于对为二进制输入加性高斯白噪声AWGN信道设计的极化码进行解码。

在特定实施方式中，所使用的每个极化码解码器是列表解码器。

根据第六方面，本公开涉及一种包含指令的计算机程序产品，该指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据本发明的实施方式中的任一实施方式的接收方法。

根据第七方面，本公开涉及一种包含指令的计算机可读存储介质，该指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据本发明的实施方式中的任一实施方式的接收方法。

根据第八方面，本公开涉及一种用于从发送设备接收数据流的设备，该设备包括被配置成执行根据本发明的实施方式中的任一实施方式的接收方法的处理电路。

通过阅读以下描述，将更好地理解本发明，以下描述作为示例给出而绝不是限制性的，并且是参考示出的附图进行的。

附图说明

图1是示例性多级极化编码调制方案的示意表示。

图2是表示使用格雷标记函数的16QAM调制的互信息以及4个比特级之间的互信息的分布的绘图。

图3是表示使用随机标记函数的16QAM调制的互信息以及4个比特级之间的互信息的分布的绘图。

图4是表示当使用格雷标记函数时，多级极化编码调制方案的不同极化码解码器的输入处的对数似然比分布的绘图。

图5是表示16QAM标记函数的优选实施方式的绘图。

图6是表示64QAM标记函数的优选实施方式的绘图。

图7是表示256QAM标记函数的优选实施方式的绘图。

图8是表示当使用图5的16QAM标记函数时，多级极化编码调制方案的不同极化码解码器的输入处的对数似然比分布的绘图。

图9是对16QAM格雷标记函数和图5的16QAM标记函数的预期吞吐量性能进行比较的绘图。

图10是表示根据优选实施方式的发送方法的主要步骤的图。

图11是表示根据优选实施方式的发送设备的示意表示。

图12是表示根据优选实施方式的接收方法的主要步骤的图。

图13是表示根据优选实施方式的接收设备的示意表示。

具体实施方式

在这些附图中，从一个附图到另一附图，相同的附图标记表示相同或类似的元件。为了清楚起见，除非另有明确说明，否则所示的元件未按比例绘制。

如上所述，本公开涉及多级极化编码调制方案。

图1示意性地表示多级极化编码调制方案。以非限制的方式，假设多级调制包括m级，这意味着对应的星座在复平面中包括2^m个符号。优选地，m高于或等于4(m≥4)。优选地，m是2的幂，并且例如等于4、等于6、等于8等。

如图1所示，每个级包括极化码编码器20，使得在多级调制的m个不同级上并行使用m个极化码编码器。m个极化码编码器可以相同或不同。在优选的可选实施方式中(这将在下文中讨论)，m个极化码编码器的各自的编码速率可以动态地适应传播条件，从而可能导致极化码编码器使用不同的编码速率。

如图1所示，b_i表示将由第i级的极化码编码器20编码的数据比特，第i级的极化码编码器20产生极化编码数据比特c_i。然后将每一级极化编码数据比特馈送到产生符号流的符号调制器21。星座调制器每级取一个极化编码数据比特，即总共m比特(c₁,…,c_m)，并根据预定标记函数(labeling function)Z输出一个符号X＝Z(c₁,…,c_m)。符号X由实维和复维(real and complex dimension)中的坐标的集合来定义，并且如上所述，符号星座在复平面中包括2^m个不同的符号。标记函数Z(c₁,…,c_m)允许在m个编码数据比特的集合(c₁,…,c_m)与符号X＝Z(c₁,…,c_m)之间进行一对一映射。因此，m个极化编码数据比特的连续集合(c₁,…,c_m)产生连续符号，从而形成符号流，即在相应资源上发送的符号矢量。

在下文中，c_i表示第i级的一个极化编码数据比特。如果需要区分相同级的不同极化编码数据比特，则使用第二下标，使得c_i,t表示用于产生在第t个资源上发送的第t个符号的第i级的极化编码数据比特。而且，b_i表示第i级的一个数据比特，并且

对应于包括第i级的若干数据比特的矢量。类似地，X和Y分别表示一个符号和一个观测(observation)。如果需要区分不同的符号和不同的观测，则使用下标，使得X_t和Y_t分别表示在第t个资源上发送和观测的第t个符号和第t个观测。

分别表示包括T个不同符号X_t的矢量

和包括T个不同观测Y_t的矢量

注意，T个资源可以对应于不同的时隙、不同的频率(例如，正交频分复用OFDM符号的不同子载波)、不同的扩频码等或者它们的任意组合。每个符号X_t是基于m个极化编码数据比特的集合(c_1,t,…,c_m,t)获得的。包括第i级的T个极化编码数据比特的矢量(c_i,1,…,c_i,T)表示为

极化编码数据比特的每个矢量

是通过利用极化码对数据比特的矢量

进行编码来获得的。每个矢量

包括取决于第i级的极化码编码器的编码速率并且可以从一个级到另一级变化的多个数据比特。

然后由发送设备30通过信道发送符号的矢量

并且在接收设备40处获得符号的矢量

的观测

信道根据由信道的转移概率p(Y|c₁,…,c_m)表征的统计特性将每个符号X＝Z(c₁,…,c_m)修改为观测Y。例如，当考虑加性高斯白噪声AWGN信道时，观测Y是Z(c₁,…,c_m)加上遵循高斯分布的噪声的结果。

为了适当地设计多级极化编码调制，关注的是首先从信息理论的观点表征该模型。通常，信道容量被定义为信道互信息(channel mutual information)I(X；Y)的最大值，即，不考虑发送设备30或接收设备40的任何结构。当在编码/解码结构中添加元素时，互信息减少。例如，在AWGN信道中，通过将符号约束为属于有限星座，互信息I(X；Y)低于使信道互信息最大化的连续高斯输入的情况。

进一步将每个符号X约束为属于有限星座，我们将系统约束为多级调制结构。X＝Z(c₁,…,c_m)与(c₁,…,c_m)之间的一对一映射允许现在在无任何损失的情况下考虑I(c₁,…,c_m；Y)。通过使用链规则，我们得到：

在表达式中I(c_i；Y|c₁,…,c_i-1)对应于条件互信息。

我们可以观察到通过将编码速率I(c_i；Y|c₁,…,c_i-1)关联到第i个极化编码级中，如果在接收设备处执行连续消除解码，则没有观察到信息的损失(这由当解码c_i时c₁,…,c_i-1的知识所表明)。通过互信息的定义，如果编码速率适应于等效级信道(equivalentlevel channel)，则不会发生错误。等效级信道对应于由单个极化编码数据子流经历的虚拟信道，m个极化编码数据子流在m个并行等效级信道上发送。实际上，在使用有限长度编码方案的情况下，当使用连续解码方案时，出现错误并且错误从一个级传播到另一级。通过设计，这个误差传播应该尽可能被限制。

我们假设比特c_i是等概率的，即，概率p(c_i＝0)＝p(c_i＝1)＝0.5，使得条件互信息可以表示为：

在表达式中：

E_c1,…,cm是对所有可能的极化编码数据比特{c₁,…,c_m}的预期，或等效地对所有可能的星座符号{X}的预期；

E_Y|c1,…,cm是当发送的符号Z(c₁,…,c_m)已知时对所有可能的观测Y的预期；其由转移概率p(Y|Z(c₁,…,c_m))完全表征；

加和

是对所有2^m-i个极化编码数据比特集合{c′_i+1，…，c′_m}执行的；这个边缘化(marginalization)使得呈现出转移概率p(Y|Z(c₁，...，c_i-1，c_i，c′_i+1，…，c′_m))或p(Y|Z(c₁，...，c_i-1，1-c_i，c′_i+1，…，c′_m))；

Z(c₁，...，c_i-1，c_i，c′_i+1，…，c′_m)是其标记中头i个极化编码数据比特固定到(c₁,…,c_i)的符号，其具有与在预期E_c1,…,cm中选择的Z(c₁,…,c_m)的标记的头i个极化编码数据比特相同的值；并且Z(c₁，…，c_i-1，c_i，c′_i+1，…，c′_m)的标记的最后(m-i)个极化编码数据比特由加和

中选择的配置(c’_i+1,…,c’_m)设置；因此，Z(c₁，…，c_i-1，c_i，c′_i+1，…，c′_m)是多级调制符号中的一个，并且p(Y|Z(c₁，...，c_i-1，1-c_i，c′_i+1，…，c′_m))可以容易地通过观测Y和信道转移概率的知识来计算；

类似地，Z(c₁，…，c_i-1，1-c_i，c′_i+1，…，c′_m)是具有以下标记的星座符号：头(i-1)个极化编码数据比特等于(c1,…,c_i-1)，第i个极化编码数据比特值是(1-c_i)，并且最后(m-i)个极化编码数据比特值是(c’_i+1,…,c’_m)。

用于16QAM(16级QAM)的格雷标记的链规则分解在图2中示出。各自与4个比特级中的一个相关联的4个曲线的总和实际上等于在没有对极化编码方案的约束的情况下的16QAM星座的互信息。我们可以观察到，由于格雷标记是独立的并且在实部和虚部上是相同的，所以比特1和3的(即多级调制的级1和3的)以及比特2和4的(即级2和4的)互信息是相等的。用于16QAM的随机标记的链规则分解在图3中示出。我们可以观察到，对于给定的信噪比SNR，速率分拆不同于格雷标记的速率分拆。然而，速率之和仍然等于16QAM星座的互信息。

因此，重要的是要注意，从互信息的角度来看，只有符号的矢量

对性能有影响。标记函数本身不会改进或降低整体理论性能。它只是改变多级极化编码调制的并行级之间的速率的重新划分。这个结论是重要的，因为它强调了从信息理论的角度来看，任何标记函数在理论上都表现得相同。

然而，我们稍后将看到，当与实际的极化码组合时，这个结论不再是准确的。换言之，当考虑多级极化编码调制上下文中的实际极化码时，标记可以影响整体实际性能，使得可以通过考虑多级极化编码调制的每个并行级的极化编码策略来进行标记函数的优化。

接下来，我们假设信道是无记忆的(memory-less)。因此，信道效果(channeleffect)从一个发送资源到另一发送资源是独立的(例如，加性高斯白噪声通常在时间上是独立的)。

因此，似然度

可以通过用于发送符号矢量

的T个资源来分解，如下：

然后，通过使用编码器将数据比特的矢量

转换成极化编码数据比特的矢量

的事实，我们可以写作：

这涉及可以通过对Y_t和(c_1,t,…,c_m,t)以及相关联的符号X_t＝Z(c_1,t,…,c_m,t)进行作业来对每资源分析

与

之间的关系。可以想到，标记函数Z的作用是确定哪个符号唯一地与极化编码数据比特矢量(c_1,t,…,c_m,t)相关联。这允许通过考虑在每个资源上独立执行的符号到比特解调(即标记函数Z的反函数)来降低解码器的复杂度。

假设解码器连续地解码第一级(即，具有索引1的级)，然后解码第二级(即，具有索引2的级)等，直到最后的级(即，具有索引m的级)。例如，具有列表解码的多级极化编码调制的解码器可以典型地涉及，从具有索引1的级到具有索引m的级针对每个级连续地执行的以下步骤，该步骤针对第i级包括：

获得与列表解码过程的每个幸存路径相关联的数据比特矢量

根据每个级的极化码编码器重新编码并获得极化编码数据比特(这也可以在

的解码过程期间进行)；

针对具有观察Y_t的具有索引t的每个发送资源，计算所获得的重新编码的数据比特(c_1,t,…,c_i-1,t)和所有2^m-i个可能配置{c’_i+1,…,c’_m}的似然度p(Y_t|c_1，t，...，c_i-1，t，1，c′_i+1，…，c′_m)；

针对所有索引t计算以下对数似然比：

在表达式中

对应于对2^m-i个可能配置{c’_i+1,…,c’_m}的加和，并且

对应于对2^m-i个可能配置{c″_i+1,…,c″_m}的加和；

针对每个列表解码幸存者，将从第(i-1)级的解码得到的最后累积度量馈送给第i级的解码器的输入，并且执行解码以获得针对每个幸存路径的数据比特矢量

和相关联的累积度量。

注意，上述步骤仅用于示例性目的，并且解码可以不同地执行。尤其是，在其它实施方式中，可以应用没有列表解码的简单连续解码方案，即，通过针对每个级仅计算单个幸存者。更一般来说，本公开不限于特定解码过程，且特定解码过程的选择仅构成本公开的示例性实施方式。

然而，本发明依赖于以下假设：在解码器处连续地解码不同的级，其中首先解码具有索引1的级，且最后解码具有索引m的级。

而且，已经给出了连续解码方案的上述示例性实施方式以便突出对数似然比LLR_i,t的结构，该对数似然比LLR_i,t的结构不期望从连续解码方案到另一方案显著变化，并且当考虑实际实现时，这有助于理解为什么可以优化标记函数以便增加系统的整体实际性能。

如前所述，极化码编码器和解码器的实际实现对应于为二进制输入AWGN信道设计的极化码。期望在具有二进制输入的AWGN信道上使用这种极化码，并且因此期望在极化码解码器的输入处具有遵循高斯分布的对数似然比LLR_i,t。

然而，当使用具有格雷标记的高阶多级编码调制(m≥4)时，m个极化码解码器中的至少一个经历非高斯的输入对数似然比分布，如图4所示。这导致性能下降。

发明人注意到，标记函数影响不同级的输入对数似然比分布，并且当考虑使用为二进制输入AWGN信道设计的现成极化码的多级极化编码调制时，一些标记函数优于传统的格雷标记。

尤其是，本发明人已经发现有可能找到提供对于多级极化编码调制的所有级都基本上是高斯的输入对数似然比分布的标记函数。因此，尽管不影响互信息，但如果能够向不同极化码解码器的输入提供倾向于遵循预期高斯分布的对数似然比，则标记函数确实影响总体实际性能。

为此目的，本发明人已经发现以下函数可以用于识别合适的标记函数：

在上面的表达式(1)中：

e^x对应于应用于实数x的指数函数；

|z|对应于复数z的模数(或幅值)(即，如果z＝z₁+j×z₂，则

其中z₁，z₂为实数，j为虚数单位)；

K是复平面中符号的间隔因子(spacing factor)；

是对矢量(c₁,…,c_m)的2^m个可能值的加和，该2^m个可能值通过标记函数Z双射地(bijectively)关联到星座的2^m个符号；

是当排除如当前由加和

设置的特定值(c₁,…,c_m)时，对矢量(c’₁,…,c’_m)的(2^m-i+1-1)个可能值的加和，i的值由加和

设置；为了完整性，要强调的是，对于i＝1，所述加和中的Z(c₁,…,c_i-1,c′_i,…,c′_m)＝Z(c′₁,…,c′_m)，并且对于i＝2，所述加和中的Z(c₁,…,c_i-1,c′_i,…,c′_m)＝Z(c₁,c′₂,…,c′_m)，等。

更具体地，关于在以上表达式(1)中定义的间隔因子K，其意味着多级调制的星座的2^m个符号分布在复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以所述间隔因子K规则地间隔。例如，如果2^m个符号的加和等于零(即，2^m个符号以复平面的中心(0，0)为中心)，则2^m个符号在以下集合中：

在表达式中

对应于自然整数的集合，使得：

对于m＝4(16QAM调制)：k、k’∈{1，2}；

对于m＝6(64QAM调制)：k、k’∈{1，2，3，4}；

对于m＝8(256QAM调制)：k、k’∈{1，2，3，4，5，6，7，8}；

等。

一般来说，函数Φ是产生表示基本距离(elementary distances)|Z(c₁，...，c)-Z(c₁，...，c_i-1，c′_i，...，c′_m)|²之间的光顺性(fairness)的值的函数，该值在针对多级编码调制的每个级的每个对数似然比LLR_i,t生成中起作用。通过优化函数Φ，即通过使函数Φ最小化，可以获得对数似然比LLR_i,t将倾向于对于多级编码调制的所有级遵循高斯分布的标记函数Z。

值得注意的是，这个函数Φ不考虑信道转移概率。它帮助确定模仿二进制输入AWGN信道的对数似然比分布的标记函数，而不管实际信道如何。这是我们的方法的关键特征，因为标记可以用在发送设备30处信道未知的上下文中。

如上所述，这个函数Φ假设在接收设备40处连续解码不同的级，其中首先解码具有索引1的级，最后解码具有索引m的级。

为了优化函数Φ，例如有可能例如通过执行以下步骤来执行类似遗传的算法(genetic-like algorithm)：

初始化一个标记函数Z；例如，可以从格雷标记或任何随机标记开始；

计算BestMetric＝Φ(Z)；

重复以下步骤，直至验证停止标准(stopping criterion)：

例如，当在两次迭代之间没有观察到BestMetric的改进时，可以考虑验证停止标准。当然，可以考虑其它优化算法并且可以使用其它停止标准来优化函数Φ。

在不必优化函数Φ的情况下，即不必找到使函数Φ最小化的特定标记函数的情况下，发明人已经观察到满足以下标准的标记函数在以下意义上是良好的：对于这样的标记函数，对数似然比LLR_i,t倾向于对于多级编码调制的所有级遵循高斯分布：

Φ(Z)＜1.7^m×(0.0425×m-0.06) (2)

在表达式中m如前所定义的对应于多级调制的级数。当然，传统的格雷标记函数尤其不满足表达式(2)，因为它产生的对数似然比不对于所有级都遵循高斯分布。

因此：

对于m＝4(16QAM调制)：g(4)≈0.9187；

对于m＝6(64QAM调制)：g(6)≈4.7068；

对于m＝8(256QAM调制)：g(8)≈19.5321；

等。

表1给出了在m＝4(16QAM调制)的情况下验证上述表达式(2)的标记函数Z的示例。在表1中，j对应于虚数单位(j²＝1)。

表1：16QAM标记函数的示例

图5表示在复平面中由表1给出的标记函数Z。在图5中，假设K等于2。应当注意，图5中表示的星座以90°的倍数旋转、或所述星座相对于实轴的轴向反射(axial reflection)、或所述星座相对于复轴的轴向反射、或所有比特值的反转、或其任何组合不修改Φ(Z)的值，并且因此产生同样良好的标记函数。

表2给出了在m＝6(64QAM调制)的情况下验证上述表达式(2)的标记函数Z的示例。

表2：64QAM标记函数的示例

图6表示在复平面中由表2给出的标记函数Z。在图6中，假设K等于2。应当注意，图6中表示的星座以90°的倍数旋转、或所述星座相对于实轴的轴向反射、或所述星座相对于复轴的轴向反射、或所有比特值的反转、或其任何组合不修改Φ(Z)的值，并且因此产生同样良好的标记函数。

表3给出了在m＝8(256QAM调制)的情况下验证上述表达式(2)的标记函数Z的示例。

表3：256QAM标记函数的示例

图7表示在复平面中由表3给出的标记函数Z。在图7中，假设K等于2。应当注意，图7中表示的星座以90°的倍数旋转、或所述星座相对于实轴的轴向反射、或所述星座相对于复轴的轴向反射、或所有比特值的反转、或其任何组合不修改Φ(Z)的值，并且因此产生同样良好的标记函数。

图8表示当使用上表1中给出的16QAM标记函数时的m个极化码解码器的输入对数似然比分布，将其与当使用格雷标记函数(图4)时的m个极化码解码器的输入对数似然比分布进行比较。如图8所示，由于发明人所识别的特定标记函数，对于所有m个极化码解码器，输入对数似然比分布基本上是高斯的。这使得该特定标记函数适合用于预期在解码器处遵循高斯分布的输入对数似然比的任何极化码，诸如为二进制输入AWGN信道设计的那些极化码。

验证表达式(2)的标记函数的另一优点是它们能够对在多级极化编码调制中使用的所有极化码执行简单的编码速率自适应。

实际上，由于这些标记函数使系统的每一级表现得好像它是二进制输入AWGN信道，并且由于可以容易地预测这种二进制输入AWGN信道的性能，所以可以动态地使m个极化码的相应编码速率适应于在每个级上经历的传播条件。这可以通过在每个级上重用用于预测二进制输入AWGN信道上的性能的现有工具来实现。例如，可以计算给出作为AWGN信道的SNR的函数的二进制输入互信息的函数γ。对于二进制输入AWGN信道，用于计算函数γ的这个公式被认为是技术人员已知的。然后，可以计算γ的反函数，在后文中表示为γ^-1。应当注意，γ^-1只需要计算一次，并且然后可以存储在发送设备30的存储装置中。为了适应第i级的极化码的编码速率，可以计算条件互信息

再一次地，对于二进制输入AWGN信道，用于计算条件互信息的公式被认为是技术人员已知的。然后在第i等效级信道上经历的SNR(表示为

)可以被估计为

一旦估计了

就可以将用于第i级的极化码的编码速率选择为

当然，还可以考虑回退BO，例如对数标度的(-1)dB，在这种情况下，可以将用于第i级的极化码的编码速率选择为

图9示意性地表示均在图1所示的多级极化编码调制方案的上下文中并且均使用为二进制输入AWGN信道设计的极化码的上表1中给出的16QAM标记函数和16QAM格雷标记函数两者的模拟预期吞吐量性能。发送1024个16QAM符号的分组。自动重传请求(ARQ)方案被考虑用于评估，其涉及当分组未被正确接收时重传该分组。对于给定的SNR值，每个SNR的速率分拆是图3中提供的并根据上述过程定义的速率分拆。4个极化码中的每一个的冻结比特根据其速率来选择。图9还表示16QAM多级极化编码调制的互信息，即由信息理论定义的最大可实现吞吐量。如图9所示，优化的16QAM标记函数引入了比传统的16QAM格雷标记函数大约1dB的增益。

图10示意性地表示用于将数据流从发送设备30发送到接收设备40的方法50的主要步骤。所述数据流对应于包括要从发送设备30发送到接收设备40的二进制信息的一个或几个数据分组。

在本公开中，发送设备30可以是例如用户设备(UE)、基站、膝上型电脑、平板电脑、移动电话，或者可以将数据流发送到接收设备40的任何通信对象。类似地，接收设备40可以是例如UE、基站、膝上型电脑、平板电脑、移动电话、或者可以从发送设备30接收数据流的任何通信对象。

假设要发送的数据流包括m个数据子流(例如，数据比特矢量

)。所述数据子流可以彼此独立，或者可以对应于已经被分成m个数据子流的相同数据流(例如通过使用串行到并行转换器)。如上所述，在一些实施方式中，数据流和/或数据子流可以包括诸如CRC的纠错码。

如图10所示，所述发送方法50包括由发送设备30执行的以下步骤：

步骤S51，用相应的极化码对数据子流进行编码，以便产生m个极化编码数据子流(例如极化编码数据比特矢量

)；

步骤S52，根据预定标记函数Z将m个极化编码数据子流调制到多级调制的符号上，所述多级调制包括在复平面中定义2^m个不同符号的m个级，所述预定标记函数Z将符号双射地关联到来自各个极化编码数据子流的m个比特的集合(c₁,…,c_m)，使得来自各个极化编码数据子流的m个比特的连续不同集合被转换成连续符号，从而形成符号流(例如矢量

)；

步骤S53，将符号流发送到接收设备。

如上所述，多级调制的2^m个符号分布在复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以间隔因子K规则地间隔开，并且标记函数Z使得验证上面的表达式(2)。通过使用这种标记函数，可以使用为二进制输入AWGN信道设计的现成的极化码。因此，在优选的可选实施方式中，所使用的m个极化码中的每一个可以是为二进制输入AWGN信道设计的极化码。

如上所述，特别是当使用为二进制输入AWGN信道设计的极化码时，编码速率自适应是简单的。在这种情况下，在优选的可选实施方式中，发送方法50可以包括：

确定在等效级信道上在从发送设备30到接收设备40的传播期间每个数据子流在每个级上经历的SNR，

基于每个数据子流所经历的SNR来选择所使用的m个极化码中的每一个的编码速率。

例如，可以如上所述执行SNR确定和编码速率选择。然而，在本公开的其它实施方式中也可以考虑其它SNR确定算法和/或编码速率选择算法。

图11示意性地表示适合用于实现发送方法50的发送设备30的示例性实施方式。

在这个示例性实施方式中，发送设备30包括处理电路31，处理电路31包括一个或更多个处理器和存储装置(磁硬盘、固态盘、光盘、电子存储器等)，计算机程序产品以程序代码指令集的形式存储在存储装置中，该程序代码指令集被执行以便实现发送方法50的步骤的全部或部分。另选地或与其组合地，处理电路31可以包括适于实现发送方法50的所述步骤的全部或部分的一个或更多个可编程逻辑电路(FPGA、PLD等)、和/或一个或更多个专用集成电路(ASIC)、和/或分立电子组件集等。

发送设备30还包括通信单元32，通信单元32联接到处理电路31，允许所述发送设备30发送符号流。通信单元32优选地是无线通信单元，在这种情况下，其对应于包括被认为技术人员已知的组件(天线、放大器、本地振荡器、混频器、模拟和/或数字滤波器等)的射频电路。

换句话说，发送设备30的处理电路31和通信单元32形成由软件(特定计算机程序产品)和/或硬件(处理器、FPGA、PLD、ASIC、分立电子组件、射频电路等)配置的装置集，以实现发送方法50的步骤的全部或部分。

图12示意性地表示用于由接收设备40接收数据流的方法60的主要步骤，该数据流包括通过使用发送方法60发送的m个数据子流。

如图12所示，所述接收方法60包括由接收设备40执行的以下步骤：

步骤S61，接收包括数据流的符号流(例如矢量

)，

步骤S62，通过应用标记函数Z的反函数，对符号流的符号进行解调，以便产生m个极化编码数据子流，

步骤S63，通过应用相应的极化码解码器，连续地解码m个极化编码数据子流，以便产生m个数据子流。

应当注意，通过执行联合解调/解码，可以同时执行解调步骤S62和解码步骤S63。

当然，所使用的极化码解码器适于发送设备30所使用的极化码编码器。因此，在优选实施方式中，所使用的m个极化码解码器中的每一个被设计用于解码为二进制输入AWGN信道设计的极化码。在优选实施方式中，在解码步骤S63中使用的每个极化码解码器是列表解码器。列表解码器被认为是技术人员已知的。

图13示意性地表示适合用于实现接收方法60的接收设备40的示例性实施方式。

在该示例性实施方式中，接收设备40包括处理电路41，处理电路41包括一个或更多个处理器和存储装置(磁硬盘、固态盘、光盘、电子存储器等)，计算机程序产品以程序代码指令集的形式存储在存储装置中，该程序代码指令集被执行以便实现接收方法60的步骤的全部或部分。另选地或与其组合地，处理电路41可以包括适于实现接收方法60的所述步骤的全部或部分的一个或更多个可编程逻辑电路(FPGA、PLD等)，和/或一个或更多个专用集成电路(ASIC)，和/或分立电子组件集等。

接收设备40还包括通信单元42，通信单元42联接到处理电路41，从而允许所述接收设备40接收符号流。通信单元42优选地是无线通信单元，在这种情况下，其对应于包括被认为技术人员已知的组件(天线、放大器、本地振荡器、混频器、模拟和/或数字滤波器等)的射频电路。

换句话说，接收设备40的处理电路41和通信单元42形成由软件(特定计算机程序产品)和/或硬件(处理器、FPGA、PLD、ASIC、分立电子组件、射频电路等)配置的装置集，以实现接收方法60的步骤的全部或部分。

以上描述清楚地例示了，通过其各种特征及其相应的优点，本公开达到了为其设定的目标。尤其是，通过优化标记函数以使得针对多级极化编码调制的所有级产生遵循高斯分布的对数似然比，可以具有简单且有效的多级极化编码调制方案，该多级极化编码调制方案可以使用为二进制输入AWGN信道设计的现成的极化码。而且，这种多级极化编码调制方案可以在级中的每一个上提供可预测的性能，如果需要的话，这适合用于允许简单的编码速率自适应。

Claims (15)

1.一种用于将数据流从发送设备发送到接收设备的方法，所述数据流包括m个数据子流，所述方法包括以下步骤：

-用相应的极化码对所述数据子流进行编码，以便产生m个极化编码数据子流，

-根据预定标记函数Z，将所述m个极化编码数据子流调制到多级调制的符号上，所述多级调制包括在复平面中定义2^m个不同符号的m个级，所述预定标记函数Z将符号双射地关联到来自各个极化编码数据子流的m个比特的集合c₁,…,c_m，使得来自各个极化编码数据子流的m个比特的连续集合被转换成形成符号流的连续符号；

-将所述符号流发送到所述接收设备，

其中，所述多级调制的所述2^m个符号分布在所述复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以间隔因子K规则地间隔开，

其中，所述预定标记函数Z使得：

Φ(Z)＜1.7^m×(0.0425×m-0.06)

在表达式中：

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所使用的m个极化码中的每一个是为二进制输入加性高斯白噪声AWGN信道设计的极化码。

3.根据权利要求1至2中的任一项所述的方法，其中，m个极化码的相应编码速率适于传播条件。

4.根据权利要求3所述的方法，所述方法包括以下步骤：

-确定在从所述发送设备到所述接收设备的传播期间每个数据子流所经历的信噪比SNR，

-基于每个数据子流所经历的所述SNR来选择所使用的所述m个极化码中的每一个的编码速率。

5.根据权利要求1至4中的任一项所述的方法，其中，所述数据子流和/或所述数据子流中的每一个包括检错码。

6.根据权利要求1至5中的任一项所述的方法，其中，所述多级调制是16QAM调制，并且所述标记函数由下表给出，或者由通过将所述复平面中的符号的星座旋转90°的倍数的角度、和/或通过相对于所述实轴向所述符号的星座应用轴向反射、和/或通过相对于所述复轴向所述符号的星座应用轴向反射、和/或通过反转所有比特值而修改的下表来给出：

。

7.一种包含指令的计算机程序产品，所述指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据权利要求1至6中的任一项所述的发送方法。

8.一种包含指令的计算机可读存储介质，所述指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据权利要求1至6中的任一项所述的发送方法。

9.一种用于将数据流发送到接收设备的设备，所述设备包括被配置成执行根据权利要求1至6中的任一项所述的发送方法的处理电路。

10.一种用于由接收设备接收数据流的方法，所述数据流包括m个数据子流，所述方法包括以下步骤：

-从发送设备接收包括所述数据流的符号流，所述符号流包括多级调制的符号，所述多级调制包括在复平面中定义2^m个不同符号的m个级，

-通过应用预定标记函数Z的反函数来解调所述符号流的符号，以便产生m个极化编码数据子流，所述预定标记函数Z将符号双射地关联到来自各个极化编码数据子流的m个比特的集合c₁,…,c_m，

-通过应用相应的极化码解码器，连续地解码所述m个极化编码数据子流，以便产生m个数据子流，

其中，所使用的所述多级调制的所述2^m个符号分布在所述复平面中，使得它们沿着实轴和复轴以间隔因子K规则地间隔开，

其中，所述预定标记函数Z使得：

Φ(Z)＜1.7^m×(0.0425×m-0.06)

在表达式中：

11.根据权利要求10所述的方法，其中，所使用的m个极化码解码器中的每一个被设计用于对为二进制输入加性高斯白噪声AWGN信道设计的极化码进行解码。

12.根据权利要求10至11中的任一项所述的方法，其中，所使用的每个极化码解码器是列表解码器。

13.一种包含指令的计算机程序产品，所述指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据权利要求10至12中的任一项所述的接收方法。

14.一种包含指令的计算机可读存储介质，所述指令在由处理器执行时将所述处理器配置成执行根据权利要求10至12中的任一项所述的接收方法。

15.一种用于从发送设备接收数据流的设备，所述设备包括被配置成执行根据权利要求10至12中的任一项所述的接收方法的处理电路。

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