WO2013077097A1 - 偏波解析装置、偏波解析方法、物性測定装置、及び物性測定方法 - Google Patents

偏波解析装置、偏波解析方法、物性測定装置、及び物性測定方法 Download PDF

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WO2013077097A1
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electromagnetic wave
polarization
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sample
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紳一 渡邉
直弥 安松
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学校法人慶應義塾
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    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
    • G01N21/25—Colour; Spectral properties, i.e. comparison of effect of material on the light at two or more different wavelengths or wavelength bands
    • G01N21/31—Investigating relative effect of material at wavelengths characteristic of specific elements or molecules, e.g. atomic absorption spectrometry
    • G01N21/35—Investigating relative effect of material at wavelengths characteristic of specific elements or molecules, e.g. atomic absorption spectrometry using infrared light
    • G01N21/3581—Investigating relative effect of material at wavelengths characteristic of specific elements or molecules, e.g. atomic absorption spectrometry using infrared light using far infrared light; using Terahertz radiation

Definitions

  • the present invention relates to a polarization analyzer and a polarization analysis method for determining the polarization direction and electric field amplitude of an electromagnetic wave at high speed and with high accuracy, and a configuration and method for measuring physical properties using this.
  • a nonlinear optical crystal is used for generation and detection of terahertz waves.
  • a zinc flash structure crystal such as GaP or ZnTe is used as the non-linear optical crystal, and a coherent terahertz electromagnetic wave pulse is generated by irradiating the crystal with ultrashort pulse laser light.
  • terahertz electromagnetic waves are used for physical property measurement, the characteristics of the sample can be measured by guiding the generated terahertz electromagnetic waves to the sample to be measured and detecting the transmitted wave or reflected wave through the nonlinear optical crystal for detection.
  • FIG. 1 shows a general polarization direction analyzer 1000.
  • the polarization direction of the terahertz electromagnetic wave pulse can be arbitrarily set by appropriately rotating the polarizer P1 and the crystal S1.
  • the terahertz electromagnetic wave pulse is guided to the beam cut element C by the mirror M1, and the pump light is cut.
  • the beam that has passed through the element C is transmitted through the two wire grid polarizers WG1 and WG2, and the polarization direction dependency at the time of terahertz wave detection is eliminated by WG2.
  • the first wire grid polarizer WG1 is usually rotated manually to cut out two orthogonal polarization direction electric field components of 45 degrees and -45 degrees.
  • the second wire grid polarizer WG2 fixes the polarization direction of the cut out terahertz electric field by setting it to 0 degree or 90 degrees.
  • the terahertz electromagnetic wave whose polarization direction is fixed is irradiated to the nonlinear optical crystal S2 through the mirror M2.
  • the probe light pulse is incident on the nonlinear optical crystal S2 through the polarizer (P2).
  • P2 polarizer
  • a terahertz electric field is applied to the nonlinear optical crystal S2
  • birefringence occurs in the crystal S2 due to the electrooptic effect
  • an intensity difference occurs in the electric field component of the probe light passing through the crystal S2. Since this intensity difference is proportional to the intensity of the terahertz electric field (proportional coefficient is known), the intensity of the terahertz electric field can be estimated by detecting the intensity difference with the detector 1010 and the lock-in amplifier 1011. Since the terahertz electric field is modulated at the frequency ⁇ of the chopper 1001, lock-in detection can be performed with high accuracy.
  • time waveform data of each terahertz electric field when the wire grid polarizer WG1 is set to 45 degrees and ⁇ 45 degrees is acquired and analyzed.
  • the electric field intensity is measured while shifting the incident timing of the probe light or the pump light pulse on the delay stage, and the electric field measurement at different times is continued until the entire electric field waveform is obtained.
  • the sample When measuring surface roughness of a sample using terahertz electromagnetic waves, the sample is irradiated with terahertz electromagnetic waves, and the surface step is obtained from the difference in arrival time when the reflected wave reaches the detection crystal.
  • the difference in arrival time it is necessary to specify the time indicating the peak value of the terahertz electromagnetic wave, and it is necessary to measure the time waveform at each measurement point.
  • Non-patent document 1 a document that expresses how the output signal of ⁇ I varies depending on the angle formed by the crystal orientation angle of the zinc flash structure crystal and the terahertz electric field polarization direction (for example, Non-patent document 1).
  • This method requires that both the crystal and the polarizer be rotated at the same time so that the [001] direction of the crystal orientation and the polarization direction of the probe light pulse coincide with each other, and that the phase ⁇ is not in the determinable polarization direction. It is disadvantageous in that determinism remains.
  • the polarization direction of the probe light pulse, the crystal azimuth angle of the zinc flash structure crystal, and the angles of all optical elements (quarter wave plate, Wollaston prism, etc.) involved in terahertz electric field detection were rotated by arbitrary angles. It is known to derive a general expression for the output signal intensity of ⁇ I depending on the polarization direction of the terahertz electric field (see, for example, Non-Patent Document 2). This method is not suitable for practical use because it is only a theoretical calculation of a general formula.
  • the detection crystal is rotated so that the angle formed between the [001] axis of the zinc flash structure crystal and the polarization direction of the probe light pulse is 0 degree and 90 degrees, and based on the value of ⁇ I at the two angles.
  • a method for determining the polarization direction of a terahertz electromagnetic wave has been proposed (see, for example, Non-Patent Document 3).
  • the conventional polarization direction analysis and measurement method has the following problems.
  • the WG polarizer is an expensive part. In a relatively inexpensive WG polarizer using a metal punching method, the usable bandwidth is limited to 1 THz or less. Further, the extinction ratio (ratio of the transmittance of light in the polarization direction orthogonal to the transmittance of light in the polarization direction desired to pass) does not increase, and highly accurate polarization analysis cannot be performed.
  • the present invention provides a polarization analysis apparatus and method that can determine the polarization direction and electric field amplitude of an electromagnetic wave simultaneously and independently from each other with high speed and high accuracy with a simple configuration.
  • the task is to do.
  • a polarization analyzer includes an electromagnetic wave generation source that generates an electromagnetic wave, a non-linear optical crystal having an electro-optic effect, a rotation mechanism that rotates the crystal relative to the incidence of the electromagnetic wave at an angular frequency ⁇ , An optical system for injecting a probe light pulse into the crystal in synchronization with irradiation, a detector for detecting an intensity difference signal of light components orthogonal to each other of the probe light pulse transmitted through the crystal, and an ⁇ component and 3 ⁇ from the intensity difference signal An analysis unit that extracts at least one of the components and determines a polarization direction and an electric field amplitude of the electromagnetic wave based on the extracted ⁇ component and / or 3 ⁇ component;
  • the analysis unit ⁇ I CE ⁇ [(1/2) cos ( ⁇ t + ⁇ ) + (3/2) cos (3 ⁇ t ⁇ )]
  • the phase information and the amplitude information of the ⁇ component and / or the 3 ⁇ component of the electromagnetic wave are acquired based on the above, and the polarization direction and the electric field amplitude are determined based on the acquired phase information and amplitude information.
  • C is a coefficient
  • E is the electric field amplitude of the electromagnetic wave.
  • phase information and amplitude information can be instantaneously and independently extracted from the detected differential signal.
  • the angular frequency of the rotation mechanism is set so that an odd number of data points can be obtained on the crystal during one rotation of the crystal. With this configuration, noise can be effectively removed.
  • the physical property measuring apparatus includes an electromagnetic wave generation source, a sample stage for holding a sample, a non-linear optical crystal for detection, a rotation mechanism for rotating the crystal relative to the incident electromagnetic wave at an angular frequency ⁇ , and a crystal synchronized with the electromagnetic wave.
  • the physical property measuring apparatus includes an optical system for injecting a probe light pulse, a detector, a polarization analysis unit, a correspondence information storage unit, and a sample analysis unit.
  • Electromagnetic wave generation source generates circularly or elliptically polarized electromagnetic waves and irradiates the sample.
  • the detection crystal detects a reflected electromagnetic wave from the sample.
  • the detector detects an intensity difference signal of light components orthogonal to each other of the probe light pulse transmitted through the crystal.
  • the polarization analyzer extracts at least one of the ⁇ component and the 3 ⁇ component from the detected intensity difference signal, and the polarization angle of the circularly or elliptically polarized electromagnetic wave based on the extracted ⁇ component and / or 3 ⁇ component To decide.
  • the polarization angle-characteristic correspondence information storage unit acquires the polarization angle of circularly or elliptically polarized electromagnetic waves acquired in advance for a specific substance (polarization angle of electromagnetic waves when a probe light pulse is incident on a detection crystal) and the characteristics of the substance. Correspondence information indicating a one-to-one correspondence relationship with is stored.
  • the sample analyzer determines the characteristics of the sample based on the polarization angle of the electromagnetic wave determined by the polarization analyzer and the corresponding information.
  • This configuration eliminates the need for an electric field waveform scan for each measurement, and the characteristics of the sample can be measured immediately from the measured polarization direction.
  • the polarization direction can be measured at high speed and with high accuracy. There is no need to use expensive WG polarizers.
  • the polarization direction of electromagnetic waves can be determined with high speed and high accuracy over a wide band. In the physical property measurement using the polarization direction measurement, the characteristics of the sample can be directly acquired from the detected polarization direction without acquiring the time waveform of the electric field every time.
  • FIG. 3 is a perspective view of the detection optical system in FIG. 2. It is a figure which shows the coordinate system of the nonlinear optical crystal rotated by a motor. It is a graph which shows the data value acquired with the apparatus and method of 1st Embodiment, and the function formula corresponding to this. It is a figure which shows the amplitude Fourier component of measurement data. It is a figure which shows the phase Fourier component of measurement data.
  • step difference of Example 3, and a polarization angle. It is a measurement result of the correspondence between the polarization angle and the z-direction depth position. It is a figure which shows the measurement result which measured the sample using the measuring apparatus of embodiment. This is acquired data when the number of integrations N 1 at each measurement point. It is a table
  • FIG. 2 is a schematic configuration diagram of the polarization analyzer 10 of the first embodiment.
  • a characteristic of the polarization analyzer 10 is that a non-linear optical crystal for detection (S2) 16 is rotated at high speed at an angular velocity ⁇ , and at least one angular frequency component of ⁇ and 3 ⁇ is extracted from the detected intensity difference signal ⁇ I.
  • the electric field amplitude intensity Ea and the polarization direction ⁇ of the irradiated electromagnetic wave are obtained simultaneously and independently of each other.
  • two wire grid (WG) polarizers and an optical chopper are unnecessary, and the configuration is simplified.
  • the polarization analyzer 10 includes a nonlinear optical crystal (S2) 16, a motor 17 that rotates the nonlinear optical crystal 16 at an angular velocity ⁇ , an electromagnetic wave generation source 19 that generates an electromagnetic wave that irradiates the nonlinear optical crystal 16, and an angular velocity ⁇ . It includes an optical system 29 for injecting a probe light pulse into the rotated nonlinear optical crystal 16.
  • a detector 20 that detects an intensity difference signal ⁇ I of two orthogonal components of the probe light that has passed through the nonlinear optical crystal 16, and frequency analysis of the detected intensity difference signal results in at least one of the ⁇ component and the 3 ⁇ component.
  • a polarization analysis unit 21 that extracts and determines the polarization direction and electric field amplitude of the electromagnetic wave based on the ⁇ component and / or the 3 ⁇ component is included.
  • the nonlinear optical crystal 16 is an electro-optic crystal whose refractive index becomes anisotropic when an electric field is applied.
  • the nonlinear optical crystal 16 is a zinc flash structure crystal, and GaP, ZnTe or the like can be used.
  • a GaP crystal having a crystal orientation plane of (110) is used.
  • the GaP crystal 16 is held by a frame (not shown), and the frame is connected to the motor 17. As the motor 17 rotates, the GaP crystal 16 held on the frame rotates at an angular velocity ⁇ .
  • the electromagnetic wave generation source 19 is a terahertz electromagnetic wave generation source in the example of FIG.
  • a pump light pulse (femtosecond light pulse) emitted from a laser (not shown) is incident on a nonlinear optical crystal (S1) 12 such as ZnTe through a polarizer (P1) 11 to generate a terahertz electromagnetic wave pulse.
  • the generated terahertz electromagnetic wave is guided to the detection nonlinear optical crystal 16 through the mirror (M1) 13, the beam cut element (C) 14, and the mirror (M2) 15.
  • the probe light pulse is guided to the detection nonlinear optical crystal 16 in synchronization with the irradiation of the terahertz electromagnetic wave by the optical system 29 including the polarizer (P2) 18 and the reflection mirror M3.
  • the probe light pulse may be used by branching a part of the laser beam that generates the pump light pulse.
  • the probe light pulse transmitted through the nonlinear optical crystal 16 is detected by the detector 20.
  • the probe light pulse is detected by electro-optic sampling using the electro-optic effect of the nonlinear optical crystal 16. The electro-optic sampling will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing the configuration of the detection system A of FIG.
  • the probe light pulse that has been linearly polarized by the polarizer (P2) 18 is incident on the GaP crystal 16 having the (110) plane.
  • the probe light pulse transmitted through the GaP crystal 16 is incident on the quarter-wave plate 22 to form circularly polarized light, and is separated into two linearly polarized beams orthogonal to each other using a Wollaston prism (WP) 23.
  • the separated light beams (signal intensities I 1 and I 2 ) are detected by the photodetection photodiodes D1 and D2, respectively, and converted into current.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram of electro-optic sampling
  • FIG. 5 is a perspective view of the detection system of FIG.
  • the probe light LB passes through the GaP crystal 16 while maintaining linearly polarized light.
  • the transmitted light of the GaP crystal is c axis (axis unique to the optical element) by ⁇ / 4 with respect to the reference axis of the laboratory system (coincident with the direction of the electric field Eb of the probe light pulse).
  • the probe light becomes circularly polarized light.
  • U3 is the propagation direction of the probe light and is an axis perpendicular to the (110) plane of the GaP crystal 16 and U1 and U2 are the high refractive index direction and the low refractive index direction in the (110) plane. Indicates.
  • FIG. 6A and FIG. 6B are diagrams showing a coordinate system used in the first embodiment.
  • the horizontal axis x and the vertical axis y are laboratory axes and are determined by the polarization direction of the probe light.
  • the electric field polarization direction Eb of the probe light coincides with the x axis.
  • the angle between the x axis and the polarization direction E THz of the terahertz electric field is ⁇
  • the angle between the x axis and the [ ⁇ 110] azimuth axis of the GaP crystal 16 is ⁇ . Since the GaP crystal 16 is rotated by the motor 17 at the angular velocity ⁇ , the angle ⁇ changes with ⁇ t.
  • FIG. 6B is obtained by adding refractive index axes U1 and U2 to the coordinate system of FIG. 6A, and shows refractive index anisotropy due to application of a terahertz electric field.
  • the parameters to be measured are the polarization direction ⁇ of the terahertz electric field with respect to the polarization direction Eb of the probe light pulse and the amplitude of the terahertz electric field (proportional to the magnitude of E THz ).
  • the difference output signal ⁇ I of the detector 20 changes as a function of time according to the following equation (0). I found it.
  • I is the intensity of the probe light pulse
  • ⁇ is the angular frequency of the probe light pulse
  • n and r are the refractive index and nonlinear optical constant of the GaP crystal 16 at the wavelength of the probe light pulse, respectively
  • d is the thickness of the GaP crystal 16
  • C are the speed of light, all known values. Strictly speaking, it is necessary to take into account the phase matching condition, so that slight correction is required. However, if a crystal having a small d value is used, the effect can be ignored. Therefore, (I ⁇ ⁇ ⁇ n 3 ⁇ r ⁇ d / 2c) can be set as the coefficient C.
  • Expression (0) will be described later.
  • the phase information ⁇ in Expression (0) represents the polarization direction ⁇ of the terahertz electric field in FIG. Further, since the amplitude signal is proportional to ETHz , the absolute value of the terahertz electric field intensity can be extracted by applying an appropriate proportionality coefficient.
  • a component that vibrates at an angular frequency ⁇ and / or 3 ⁇ is extracted from the output ⁇ I of the detector 20 and information on the amplitude and phase is obtained to instantaneously change the polarization direction and amplitude of the terahertz electric field. In addition, each can be measured independently.
  • the rotating GaP crystal was irradiated with terahertz electromagnetic waves, and in synchronization with this, a probe light pulse was incident on the GaP crystal 16.
  • the laser used to generate the pump light pulse and the probe light pulse is a laser having a pulse width of 150 femtoseconds and a repetition frequency of 1.042 KHz.
  • 11 data points are set on the rotating GaP crystal 16. That is, while the GaP crystal 16 makes one rotation (360 °), the crystal 16 is irradiated with terahertz electromagnetic waves 11 times, and ⁇ I is acquired from 11 data points.
  • the number of data points is not limited to 11, and an arbitrary number can be set. As will be described later in connection with the second embodiment, it is desirable to set an odd number from the viewpoint of noise removal.
  • FIG. 7A is a diagram in which 11 consecutive acquired data points (white circles) are plotted.
  • FIG. 7B is a diagram in which the two terms on the right side of Equation (1) are decomposed and plotted.
  • the maximum amplitude of the 3 ⁇ component (curve B) is three times the maximum amplitude of the ⁇ component (curve A), and changes with time at a speed of 3 times.
  • FIG. 8 shows the result of Fourier analysis of the 11 data points in FIG. 7A and extracting amplitude Fourier components for the frequency components of ⁇ , 2 ⁇ , 3 ⁇ , 4 ⁇ , 5 ⁇ , and 6 ⁇ . Amplitudes appear at ⁇ and 3 ⁇ , and the amplitude Fourier components of 2 ⁇ , 4 ⁇ , 5 ⁇ , and 6 ⁇ are almost zero. The amplitude Fourier component of 3 ⁇ is three times the amplitude Fourier component of ⁇ . The reason why the amplitude Fourier components of 2 ⁇ , 4 ⁇ , 5 ⁇ , and 6 ⁇ are not completely zero is that there is a slight error (nonlinearity) in the linearity of the detector 20.
  • ⁇ 0 is the initial angle of the crystal
  • ⁇ is the polarization angle to be obtained (E THz polarization angle ⁇ in the coordinate system of FIG. 6)
  • n 1 and n 2 are arbitrary integers.
  • the initial angle ⁇ 0 is set to zero, but in reality it is not known which direction the crystal is oriented during setup (in which quadrant the [ ⁇ 110] azimuth axis is).
  • the initial angle ⁇ 0 of the crystal is determined.
  • the initial angle ⁇ 0 can be expressed by Equation (4).
  • the equation can be easily made in the manner described above, and the value of ⁇ can be accurately known.
  • Equations (2) and (3) can be transformed into Equations (2) 'and (3)'.
  • FIG. 10 shows the calculation result.
  • the arbitraryness of the initial angle can be eliminated by the following method.
  • an electromagnetic wave source that is roughly known as longitudinally polarized light or laterally polarized light is prepared.
  • a polarizer that can distinguish between longitudinally polarized light and laterally polarized light is placed in the middle of the optical path.
  • the silicon substrate is placed obliquely (at an angle of 45 ° with respect to the propagation direction of the terahertz electromagnetic wave)
  • the transmittance of longitudinally polarized light and transversely polarized light is changed to distinguish between vertically polarized light and horizontally polarized light. be able to.
  • the polarization angle of light having a known polarization is determined by the above method.
  • This method can suppress 90 ° arbitraryness to 180 ° arbitraryness.
  • 180 ° arbitraryness for example, the indefiniteness of whether the electric field vector in the horizontal direction (horizontal direction) points to the right or left is left, but indefiniteness in the horizontal direction is a problem in practice. It seems that there is no problem because there is almost no.
  • FIG. 11 is a flowchart showing the polarization direction analysis method according to the first embodiment.
  • step S101 the detection nonlinear optical crystal is rotated at an angular frequency ⁇ .
  • step S103 the nonlinear optical crystal is irradiated with the electromagnetic wave to be measured, and the probe light is incident in synchronization therewith.
  • step S105 the light beam transmitted through the crystal is separated into mutually orthogonal components, and a differential signal (intensity difference) ⁇ I is detected.
  • the difference signal ⁇ I is frequency-analyzed to extract the angular frequency ⁇ component and the 3 ⁇ component. This process is expressed by equation (1) and is equivalent to equation (0).
  • step S107 the amplitude component and the phase component of the irradiation electromagnetic wave are acquired, and the polarization direction and the electric field amplitude are calculated.
  • the polarization direction ⁇ can be obtained from any phase information of ⁇ and 3 ⁇ .
  • the absolute value of the electric field strength of the electromagnetic wave can be extracted.
  • FIG. 13 is a graph showing the stability of the measurement method of the first embodiment.
  • the upper part of FIG. 13 shows the electric field amplitude, and the lower part shows a deviation from the average value in the polarization direction. These two results were obtained independently and simultaneously from 1000 measurement points in the range of 42 seconds.
  • the circular attenuating filter of the near-infrared laser pulse was manually rotated to intentionally change the amplitude Ea of the terahertz electric field in a range of ⁇ 25% and normalize the maximum amplitude.
  • the variation of the terahertz polarization direction ⁇ (the polarization direction of the terahertz electric field with respect to the polarization direction of the probe light) within the same measurement period was obtained.
  • the deviation from the average value of 75.00 ° at 1000 measurement points is shown. From this measurement result, it can be seen that the measurement variation in the polarization direction ⁇ is very small regardless of the change in the electric field amplitude, and the polarization direction can be stably obtained without depending on the radio wave amplitude.
  • FIG. 14 is a schematic diagram of the polarization analyzer 50 of the second embodiment.
  • the same components as those in the polarization analyzer 10 of FIG. 3 are denoted by the same reference numerals, and redundant description is omitted.
  • the 14 includes an optical chopper 51 inserted in the front stage of the polarizer (P1) 11 of the electromagnetic wave generation source 19 and a noise removal calculation unit 53.
  • the optical chopper 51 and the noise removal calculation unit 53 are used to effectively remove noise that appears when the polarization direction is detected.
  • Noise generated in the polarization analyzer 50 is caused by scattering of probe light in the (110) zinc-blende structure crystal (GaP crystal in the second embodiment) 16 for detection. Noise appears even if there is no irradiation electromagnetic wave to be measured, and periodically changes as a function of the angle at each time when the GaP crystal 16 is rotated.
  • the optical chopper 51 modulates the generated electromagnetic wave with the frequency f 1 .
  • the modulation frequency f 1 is set so as to satisfy the following relationship when the rotational frequency of the detection GaP crystal 16 is f 2 .
  • n (n / 2) ⁇ f 2 (6)
  • n is an odd number, which is the number of data points on the rotating GaP crystal 16.
  • FIG. 15 is a diagram for explaining the principle of noise cancellation using the optical chopper 51.
  • n 5, that is, the number of irradiation points (data points) on the crystal 16 is five.
  • the horizontal axis is a time axis
  • j is an irradiation pulse number of electromagnetic waves.
  • the generated electromagnetic wave is turned ON / OFF at the frequency f 1 along the time axis by the optical chopper 51.
  • the GaP crystal 16 rotating at the frequency f 2 is designed to rotate once at 2.5 times the ON / OFF cycle of the generated electromagnetic wave.
  • the generated electromagnetic wave is ON in an angle range of 0 to 72 ° (an angle obtained by dividing the initial angle by 5). In the same angle range of 0 to 72 ° of the second rotation, the generated electromagnetic wave is OFF. Therefore, by subtracting the second rotation data from the first rotation data, noise that exists in common in the first rotation and the second rotation is subtracted, and only the electromagnetic wave signal to be obtained remains.
  • the generated electromagnetic wave is OFF at the first rotation, and the generated electromagnetic wave is ON at the second rotation.
  • the first rotation data is subtracted from the second data. This process is repeated until it is rotated 360 ° to obtain a data string from which noise has been removed.
  • ⁇ I (j) is the jth difference signal ⁇ I acquired
  • ⁇ I ′ (j) is a new data string obtained by subtracting noise in the ON / OFF process.
  • the noise removal calculation unit 53 performs the processing of Expression 16 based on the difference signal ⁇ I detected by the detector 52.
  • ⁇ I ′ (j) obtained by the noise removal processing for subsequent frequency analysis (extraction of ⁇ component and 3 ⁇ component)
  • the polarization direction and electric field amplitude of the irradiated electromagnetic wave can be measured more accurately.
  • the noise removal calculation unit 53 is inserted between the detector 52 and the analysis unit 21, but may be configured integrally with the detector 52 or integrated with the analysis unit 21. It may be configured. Alternatively, an external arithmetic device may be used.
  • the noise elimination calculation unit 53 of the detector 52 generates 11 new data strings using 22 data points (data points for two rotations).
  • the polarization analyzer 21 performs frequency analysis on the components of the obtained ⁇ I ′ (j) data string, extracts the ⁇ component and the 3 ⁇ component, and determines the polarization direction (polarization angle) and the electric field amplitude of the electromagnetic wave. As a result, it is possible to determine the polarization direction and the electric field amplitude while effectively suppressing noise.
  • the method of the first embodiment and the second embodiment has very high polarization direction determination accuracy
  • high-precision magneto-optical measurement by minute Kerr rotation angle measurement (or Faraday rotation angle measurement) or polarization rotation by birefringence It can be applied to the detection of micro-stress and strain using microscopic and high-precision circular dichroism spectrum measurement of biomolecules.
  • characteristics of a sample by irradiation with electromagnetic waves it can be applied to various characteristics measurement such as surface shape, stress, internal state such as magnetism, and structure of biomolecules.
  • the characteristics of a substance are measured with high resolution using the polarization analyzer of the first embodiment or the second embodiment.
  • the surface step (unevenness) of the sample is determined as an example of the material characteristic.
  • the sample is irradiated with circularly or elliptically polarized electromagnetic waves, and the characteristics of the sample are measured directly from the polarization direction of the reflected electromagnetic waves from the sample.
  • FIG. 16 is a schematic diagram of a physical property measuring apparatus 100 according to the third embodiment.
  • the measuring apparatus 100 includes a laser 101, a stage 131 that holds a sample 130, a ZnTe crystal 115 for generating electromagnetic waves, an optical element 111 that converts the generated electromagnetic waves into circularly or elliptically polarized light, and detection that detects reflected electromagnetic waves from the sample 130.
  • the ZnTe crystals 115 and 116 are crystals having a zinc flash structure.
  • the sample 130 is placed in a reflection system located between the ZnTe crystal 115 for generating electromagnetic waves and the ZnTe crystal 116 for detection.
  • the physical property measuring apparatus 100 further includes a detector 152 that detects the differential signal ⁇ I of the probe light that passes through the detection ZnTe crystal 116, and frequency analysis of the differential signal ⁇ I to extract the ⁇ component and the 3 ⁇ component, thereby A polarization analysis unit 121 that determines the wave direction and a sample analysis unit 122 that measures the characteristics of the sample 130 from the output of the polarization analysis unit 121 are included.
  • the sample analysis unit 122 includes, for a specific substance, a polarization angle-characteristic correspondence information storage unit 123 that stores information indicating a correspondence relationship between a polarization direction (polarization angle) acquired in advance and characteristics of the substance, and a measured polarization.
  • a characteristic determination unit 124 that determines the characteristic of the sample from the angle and the stored correspondence information is provided.
  • the correspondence relationship between the polarization angle and the step (surface depth) is acquired in advance and stored in the correspondence information storage unit 123.
  • the polarization angle acquired in advance is a polarization angle of the circularly polarized (or elliptically polarized) electromagnetic wave when the probe light pulse is incident on the detection crystal 116.
  • the light emitted from the laser 101 is branched by a beam splitter (BS), part of which is guided to the electromagnetic wave generating ZnTe crystal 115 as a pump light pulse, and part of the light is guided to the detection ZnTe crystal 116 as a probe light pulse.
  • BS beam splitter
  • the laser 101, the optical element (GL, HWP, reflection mirror, etc.), the ZnTe crystal 115, and the quarter wavelength plate 111 constitute an electromagnetic wave generation source.
  • an optical chopper 110 for noise removal may be inserted.
  • the ZnTe crystal 115 is irradiated with a laser pulse that has passed through the linear polarizer GL and the half-wave plate HWP to generate an electromagnetic wave.
  • a terahertz wave is generated, and the generated electromagnetic wave is passed through the quarter wavelength plate 111 to be circularly polarized.
  • the circularly polarized electromagnetic wave is guided to the sample 130 through the parabolic mirror (PM1-PM3).
  • the electromagnetic wave reflected by the surface of the sample 130 enters the detection ZnTe crystal 116 via the parabolic mirror (PM4, PM5).
  • the optical system 129 includes a delay stage DS having an optical delay element 106.
  • the delay stage DS can be fixed during the measurement of the sample 130. This is one of the advantageous features of the physical property measuring apparatus 100. The reason will be described below.
  • the change in the depth of the sample surface is measured by irradiating the sample with linearly polarized light and measuring the time until the reflected light from the sample is detected. This is shown in FIG.
  • ⁇ t time difference
  • ⁇ x c ⁇ t
  • the delay stage In order to measure the change ⁇ t in the arrival time, it is necessary to determine the time at which the amplitude of the electromagnetic wave exhibits a peak value. Therefore, as shown in FIG. 18, the delay stage must be driven.
  • the optical path length of the electromagnetic wave changes by 2 ⁇ x by moving the position of the optical delay element 106 by ⁇ x.
  • driving the delay stage DS during measurement becomes unnecessary by making the irradiation electromagnetic wave circularly polarized or elliptically polarized instead of linearly polarized.
  • the step (unevenness) on the sample surface is measured by utilizing the fact that the polarization angle of the electric field changes continuously.
  • FIG. 19 is a diagram for explaining the correspondence between the polarization angle of circularly polarized light and a step as an example.
  • the z axis is the traveling direction of electromagnetic waves.
  • the step d (position in the z direction) and the polarization angle of the electric field can be associated with the step of one wavelength or less of the electromagnetic wave in a one-to-one correspondence.
  • the step d between the points A and B is detected as a difference in arrival time of the electric field.
  • the step d can be detected as a change in the polarization angle of the electromagnetic wave.
  • the step d to be measured is independent of the amplitude of the electromagnetic wave. This means that the fluctuation of the light source intensity does not enter as noise. Further, unlike the conventional case where linearly polarized light is incident, it is not necessary to scan the entire time waveform of the detected electromagnetic wave during measurement, so that the number of samplings can be greatly reduced.
  • FIG. 20A and 20B depict a snapshot of the electric field when the probe light pulse reaches the detection ZnTe crystal 116.
  • FIG. The direction of travel of the electric field is the direction of the arrow in the figure (z direction), assuming counterclockwise circular polarization. In order to make the figure easier to see, the electric field of the x component is omitted.
  • FIG. 20A is an electromagnetic wave reflected from the point A in FIG. 17, and FIG. 20B is an electromagnetic wave reflected from the point B located 10 ⁇ m deeper than the point A in FIG.
  • the delay stage DS of FIG. 16 is fixed during measurement, the delay stage DS is driven in order to obtain a one-to-one correspondence between the polarization angle and the step. Even in this case, only one scan is required for each substance, and it is not necessary to scan a delay stage for acquiring a time waveform during measurement.
  • the scanning of the delay stage here is different from the two-dimensional scanning of the electromagnetic wave on the sample surface.
  • the circularly polarized light is very advantageous in that the polarization angle and the step can be made one-to-one correspondence without being affected by the laser fluctuation as shown in the equation (10). The same applies to elliptically polarized light.
  • the stage 131 holding the sample may be moved in the z direction instead of driving the delay stage DS.
  • the correspondence relationship between the polarization angle and the level difference d is acquired while gradually changing the position of the sample 130 in the z direction with an electric micrometer or the like.
  • the surface step can be directly determined from the polarization angle (polarization direction) of the electromagnetic wave reflected and detected on the surface of the sample 130.
  • FIG. 21 is a flowchart of the physical property measurement method of the third embodiment.
  • the sample is irradiated with a circularly or elliptically polarized electromagnetic wave, and the relationship between the polarization angle of the reflected light detected by the nonlinear optical crystal and the sample characteristics (for example, the surface step d) is acquired in advance.
  • the acquired correspondence information is stored in the measuring apparatus 100.
  • the object to be measured is irradiated with circularly or elliptically polarized electromagnetic waves, and the reflected electromagnetic waves are detected with a nonlinear optical crystal.
  • the polarization angle (polarization direction) of the detected electromagnetic wave is determined by the method of the first embodiment or the second embodiment.
  • the characteristic (surface step d) of the measurement object is determined from the measured polarization direction and the stored correspondence.
  • This method can measure the surface shape of a substance with high speed and high accuracy.
  • Example 3 is presented as a specific example of characteristic measurement using the physical property measuring apparatus 100 of the third embodiment.
  • the surface shape of the object is measured, and the measurement result is applied to the performance evaluation of the machine tool.
  • step S201 in FIG. 21 is performed. Specifically, the linearly polarized terahertz electromagnetic wave generated by the (110) ZnTe crystal 115 is converted into elliptically polarized light by the QWP 111 using the apparatus of FIG. Next, an elliptically polarized terahertz electromagnetic wave pulse is incident on the stage 131 on which the sample 130 is mounted. The reflected wave from the sample is detected using the detection rotating crystal 116 and the balance detector system thereafter, and the amplitude and polarization state are measured based on the ⁇ component and / or the 3 ⁇ component of the detected wave. This is repeated while changing the position of the stage 131 in the height direction (z direction).
  • FIG. 22 is a schematic diagram for obtaining the correspondence between the surface step of the sample S and the polarization angle of the detected electromagnetic wave. While moving the stage 131 on which the sample 130 is mounted by 10 ⁇ m in the z direction of the schematic diagram (A) of FIG. 22, the amplitude and polarization state of the detected electromagnetic wave are measured at each position. The polarization state and amplitude obtained from the measurement result are associated with measurement points and stored in advance in a correspondence table (corresponding to the correspondence information storage unit 123 in FIG. 16). The polarization state of the electromagnetic wave reflected at the position where the level difference is low in the z-position direction (FIG.
  • the depth position of the sample can be found from the measured value of the polarization state by referring to the correspondence table, and the step shape of the object can be determined by scanning and measuring in the xy plane. can get.
  • FIG. 23 shows the measurement result of the correspondence between the polarization state and the depth position in the z direction.
  • FIG. 23A is a polar plot of the result of simultaneous measurement of the amplitude and polarization of the terahertz electromagnetic wave while moving the stage 131.
  • Each white circle point is a point obtained by moving the z coordinate in the + z direction (the height direction in FIG. 22A) at intervals of 10 ⁇ m and stopping the stage 131 during measurement.
  • FIG. 23B is a diagram in which the result of FIG. 23A is re-plotted in the relationship between the z coordinate (horizontal axis) and the polarization angle ⁇ (vertical axis).
  • the measurement point of the z coordinate is one point at 10 ⁇ m. Therefore, when considering the (z vs. ⁇ ) correspondence between the z coordinate and the polarization angle, linear interpolation is performed between the measurement points. By doing so, calibration curve data was created.
  • step S203 in FIG. 21 is performed. Specifically, the object to be measured is irradiated with electromagnetic waves, and the reflected electromagnetic waves are detected by the optical crystal 116.
  • a logo mark shown in FIG. This is a 30 mm square aluminum plate engraved with a pen mark having a depth of about 17 ⁇ m using a numerically controlled milling machine.
  • the engraving method is as follows. (A) An aluminum plate of 30 mm ⁇ 30 mm ⁇ 10 mm is prepared and set on a numerically controlled milling machine. (B) Using this milling machine, a 30 mm ⁇ 30 mm portion of the aluminum plate surface is flattened using a ⁇ 50 mm milling cutter.
  • (C) Engraving a logo mark programmed in advance on a numerically controlled milling machine with a depth of 10 ⁇ m. For three engraving parts A, B1, and B2, a circle is drawn from the center of each part at a depth setting value of 10 ⁇ m, and engraving is performed while increasing the diameter of the circle. The engraving order of the three parts A, B1, and B2 is first engraved from the upper left to the lower right of the part A. Next, the lower left part B1 is engraved. Finally, the upper right part B2 is engraved. The diameter of the end mill used in each process is 1 mm. (D) Wash the finished aluminum plate with aerosol.
  • the thickness of the same sample was measured with a terahertz elliptically polarized pulse using the apparatus 100 of FIG.
  • the stage 131 was moved at a pitch of 1 mm in the xy direction, and at the time of measurement, the stage 131 was stopped and polarization measurement was performed.
  • steps S205 and S207 in FIG. 21 are performed.
  • the detection value of the reflected electromagnetic wave from each measurement point (x, y) is analyzed by the polarization analysis unit 121 of the measurement apparatus 100 to obtain the polarization angle ⁇ .
  • the obtained polarization angle ⁇ is sequentially stored in the memory.
  • the value of z is derived from the measured ⁇ value. Therefore, the final data is the value z (x, y) of the depth z at each (x, y) coordinate. If this is displayed in two-dimensional contour lines, the surface shape of the sample can be displayed in two dimensions.
  • the image shown in FIG. 24B can be obtained by arbitrarily performing tilt correction on the actually acquired data.
  • FIG. 24C shows a change in the depth of the section along the line CC ′ in FIG. 24B
  • FIG. 24D shows a change in the depth in the section DD ′ of FIG.
  • the measuring apparatus 100 of the third embodiment can be used for a non-contact inspection method for a machining board. Displacement measurement using a laser can be considered as a non-contact measurement method, but there is a risk of blindness when the laser enters the eye. By conducting this with terahertz waves, it becomes possible to conduct a safe and secure investigation. As will be described later, the apparatus 100 in FIG. 16 has a measurement speed / depth resolution comparable to or higher than that of a laser displacement meter.
  • the measurement speed will be described below.
  • FIG. 25B is a graph showing a cross-sectional shape along the line EE ′ of FIG. As can be seen from the graph, although the resolution is slightly lowered, sufficiently quantitative imaging measurement can be performed. In the case of FIG. 25, the measurement time at each point is only 22 ms. Accordingly, the total measurement time for a total of 8411 points is about 19 seconds, and in principle, the surface unevenness image can be acquired at a very high speed. The measurement is completed within 20 minutes even when the movement time of the stage 131 between each point is included in the actual measurement. If the measurement apparatus 100 of FIG. 16 is combined with a CCD camera capable of measuring a wide range at once, polarization imaging is performed, the measurement time can be dramatically reduced.
  • FIG. 26 is a table showing a result of comparing the measurement time of the measurement apparatus 100 of FIG. 16 with a commercially available laser displacement meter using visible laser light.
  • LK-H085 manufactured by Keyence Corporation having a reference distance (distance between the sample and the laser emission surface or the condenser lens) equivalent to that of the measuring apparatus 100 in FIG. 16 was used.
  • terahertz spectroscopy can adjust the range as much as possible by separately using the so-called Time-of-Flight method, which indicates when the peak of the electric field waveform arrives. Since the unevenness can be measured within a range of ⁇ 0.16 mm at the determined position, there is no inferiority compared to the laser displacement meter.
  • the apparatus 100 according to the embodiment that is reduced to a circle having a diameter of 1 mm is more convenient than the comparison apparatus that is reduced to a rectangle.
  • the fundamental resolution of the measuring apparatus 100 of Example 3 will be considered. From FIG. 27, when the sample is moved by 1 ⁇ m, the polarization angle is rotated by 2 °. As described with reference to FIG. 12, a polarization angle determination accuracy of approximately 1 ° is realized in one measurement of 22 ms. Therefore, in principle, a depth determination accuracy of 0.5 ⁇ m can be realized in 22 ms. In addition, since the determination accuracy of 0.1 ° can be obtained by 100 times integration (2.2 s), a depth determination accuracy of 0.05 ⁇ m can be realized in 2.2 seconds. This means that quicker and more accurate measurement can be performed as compared with the laser displacement meter described in the table of FIG. Furthermore, with 10,000 times integration (220 s), a depth determination accuracy of 0.005 ⁇ m can be realized.
  • U ⁇ b> 1 and U ⁇ b> 2 are the refractive index principal axes of the GaP crystal 16.
  • ⁇ be the angle formed between the [ ⁇ 110] azimuth axis (X axis) of the GaP crystal having the (100) plane and the x axis of the experimental system.
  • one refractive index principal axis U1 of the GaP crystal 16 forms an angle of ( ⁇ + ⁇ ) with respect to the x axis.
  • the angle ⁇ is represented by a function of the terahertz electric field in the polarization direction ⁇ with respect to the X crystal orientation axis as shown in the equation (A1).
  • ⁇ 0 is the central angular frequency of the probe light pulse
  • E a is the electric field amplitude of the electromagnetic wave (corresponding to E THz in FIG. 6)
  • d, n 0 , and r 41 are the thickness, refractive index, and nonlinear electric power of GaP crystal, respectively. It is an optical constant.
  • the probe light pulse Eb is always polarized in the x-axis direction, it is represented by the vector of the formula (A3).
  • a probe light pulse that has passed through the GaP crystal and passed through a quarter-wave plate (the two principal axes are inclined by ⁇ 45 ° with respect to the x-axis) is expressed by the formula (A4).
  • R ( ⁇ ) is a coordinate transformation matrix at the rotation angle ⁇ , and is represented by Expression (A5).
  • G ( ⁇ ) is a birefringence matrix of the GaP crystal generated by applying an electric field.
  • ⁇ is the average phase change (phase factor) of the polarization of the probe light, and is omitted because it is intended to calculate the electric field strength.
  • the probe light pulse of the formula (A8) (the probe light pulse after passing through the quarter wavelength plate) is separated into the x component and the y component by the Wollaston prism, the difference in intensity is expressed by the formula (A9) (FIG. 5). reference).
  • Polarization analysis using Equation (0) or Equation (1) is advantageous because the polarization direction and electric field amplitude can be determined instantaneously without being affected by each other.
  • the principle of this polarization analysis is not limited to the analysis of terahertz electromagnetic waves, but is also effective for the polarization analysis of near-infrared rays and visible rays.
  • electromagnetic waves can be detected in the same manner as in the embodiment up to frequencies of several tens of GHz and above of about 100 THz. It is. That is, the polarization direction of light from the gigahertz band to the mid to near infrared band can be determined with high speed and high accuracy. In the future, it can be considered that the same detection can be performed for light in the visible band.
  • the generation of electromagnetic waves is not limited to pulse irradiation on the nonlinear optical crystal, but may be generated using a photoconductive antenna or photoexcited plasma.
  • the rotation of the crystal for detection is not limited to the use of an electric motor, and any rotation mechanism such as a rotary actuator or a servo motor can be used. Further, since the detection optical crystal may be rotated relative to the incident electromagnetic wave, the incident electromagnetic wave may be rotated instead of rotating the detection optical crystal.

Abstract

　高速、高精度に電磁波の偏波方向と電場振幅を測定することのできる偏波解析装置を提供する。偏波解析装置は、電磁波を発生する電磁波発生源と、電気光学効果を有する非線形光学結晶と、前記結晶を角周波数ωで前記電磁波の入射に対して相対的に回転させる回転機構と、前記電磁波による前記結晶の照射と同期して当該結晶にプローブ光パルスを入射する光学系と、前記結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出する検出器と、前記強度差信号からω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、前記抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記電磁波の偏波方向と電場振幅を決定する解析部と、を有する。

Description

偏波解析装置、偏波解析方法、物性測定装置、及び物性測定方法
　本発明は、電磁波の偏光方向と電場振幅を高速かつ高精度に決定する偏波解析装置と偏波解析方法、およびこれを利用した物性測定の構成と手法に関する。
　近年の超短パルスレーザ技術の進歩により、これまで技術的に難しかったテラヘルツ帯域の光（電磁波）の発生、検出が可能になってきた。テラヘルツ波の発生、検出には、非線形光学結晶を用いる。具体的には、非線型光学結晶としてＧａＰやＺｎＴｅなどの閃亜鉛構造の結晶を用い、結晶に超短波パルスレーザ光を照射することでコヒーレントなテラヘルツ電磁波パルスを発生させる。テラヘルツ電磁波を物性測定に利用する場合は、発生させたテラヘルツ電磁波を被測定試料へ導き、透過波又は反射波を検出用の非線形光学結晶を通して検出することで、試料の特性を測定することができる。
　図１は、一般的な偏波方向解析装置１０００を示す。図示しないレーザ光源から出射される超短パルスレーザ光をポンプ光パルスとして用い、偏光子Ｐ１、光学チョッパー１００１を介して、非線形光学結晶Ｓ１を照射し、チョッパー１００１の周波数ωで変調を受けたテラヘルツ電磁波パルスを発生させる。テラヘルツ電磁波パルスの偏波方向は、偏光子Ｐ１と結晶Ｓ１を適宜回転することで任意に設定することができる。テラヘルツ電磁波パルスをミラーＭ１によりビームカット素子Ｃへ導きポンプ光をカットする。素子Ｃを通過したビームを２つのワイヤーグリッド偏光子ＷＧ１とＷＧ２を透過させ、ＷＧ２でテラヘルツ波検出の際の偏波方向依存性を消去する。一つ目のワイヤーグリッド偏光子ＷＧ１は、通常は手作業で回転され、４５度と－４５度という２つの直交する偏波方向の電場成分を切り出す。二つ目のワイヤーグリッド偏光子ＷＧ２は、０度あるいは９０度に設定することで、切り出されたテラヘルツ電場の偏波方向を固定する。偏波方向が固定されたテラヘルツ電磁波を、ミラーＭ２を介して非線型光学結晶Ｓ２に照射する。
　テラヘルツ電磁波の照射と同期して、プローブ光パルスを偏光子（Ｐ２）を介して非線形光学結晶Ｓ２に入射する。非線型光学結晶Ｓ２にテラヘルツ電場が印加されると、電気光学効果により結晶Ｓ２に複屈折が生じ、結晶Ｓ２を通過するプローブ光の電場成分に強度差が生じる。この強度差はテラヘルツ電場の強度に比例するので（比例係数は既知）、検出器１０１０及びロックインアンプ１０１１で強度差を検出することによってテラヘルツ電場強度を見積もることができる。テラヘルツ電場はチョッパー１００１の周波数ωで変調を受けているので精度よくロックイン検出ができる。
　電磁波の偏波方向を決定するのに、直交する２つの方向の電場成分が必要である。そのため、ワイヤーグリッド偏光子ＷＧ１を４５度と－４５度に設定したときの各々のテラヘルツ電場の時間波形データを取得し、解析する。時間波形データを取得するのに、一般に遅延ステージでプローブ光またはポンプ光パルスの入射タイミングをずらしながら電場強度を計測し、電場波形の全体が得られるまで異なる時刻での電場測定を続ける。
　テラヘルツ電磁波を利用して試料の表面凹凸を測定する場合は、試料にテラヘルツ電磁波を照射し、反射波が検出用の結晶に到達する到達時間の差から表面段差を求める。到達時間の差を求めるためにテラヘルツ電磁波のピーク値を示す時刻を特定する必要があり、測定点ごとに時間波形の測定が必要である。
　なお、テラヘルツ波検出に関し、閃亜鉛構造結晶の結晶方位角度とテラヘルツ電場偏波方向のなす角によってΔＩの出力信号がどのように変化するかを関数で表した文献が知られている（たとえば、非特許文献１参照）。この手法は、結晶方位の［００１］方向とプローブ光パルスの偏光方向とを一致させるように結晶と偏光子の双方を同時に回転させる必要がある点や、決定できる偏波方向に位相πの不確定性が残る点で不利である。
　また、プローブ光パルスの偏光方向、閃亜鉛構造結晶の結晶方位角、およびテラヘルツ電場検出にかかわるすべての光学素子（１／４波長板、ウォラストンプリズムなど）の角度を任意の角度で回転させたときの、テラヘルツ電場の偏波方向に依存したΔＩの出力信号強度の一般式の導出が知られている（たとえば、非特許文献２参照）。この方法は一般式の理論計算にとどまり実用には不向きである。
　さらに、閃亜鉛構造結晶の[001]軸とプローブ光パルスの偏光方向のなす角を０度と９０度となるように検出用結晶を回転させ、２つの角度でのΔＩの値をもとにテラヘルツ電磁波の偏波方向を決定する方法が提案されている（たとえば、非特許文献３参照）。
P.C.M. Planken et al., J. Opt. Soc. Am. B. Vol. 18, No. 3, 313-317 (2001). N.C.J. van der valk, T. Wenchebach, and P.C.M. Planken, J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 21, No.3 622-631 (2004) R.Zhang et al. Appl. Opt. Vol. 47, 6422-6427 (2008)
　従来の偏波方向解析と測定方法には以下の問題がある。まず、電界強度と偏波方向を同時に独立して取得することができない。また、偏波方向を決定するのに、ワイヤーグリッド偏光子ＷＧ１の回転位置４５度と－４５度のそれぞれについてテラヘルツ電磁波の時間波形を計測する必要がある。すなわち、遅延ステージを２回動かしてスキャンする時間が必要である。物質表面の凹凸測定を行なう場合は、測定ポイントごとに遅延ステージをスキャンして時間波形を取得する必要がある。さらに、ＷＧ偏光子は２インチ以上（高精度品は４インチ程度）の大きな素子であり、回転させるには大きなトルクを必要とし、通常は手作業でＷＧ偏光子を回転させている。また、ＷＧ偏光子は高価な部品である。金属打ち抜き法による比較的安価なＷＧ偏光子では、使用できる帯域幅が１ＴＨｚ以下に限られている。また、消光比（通したい偏波方向の光の透過率に対する、それと直交する偏波方向の光の透過率の比）が大きくならず高精度の偏波分析ができない。
　これらの問題点に鑑み、本発明は、簡単な構成で電磁波の偏波方向と電場振幅を同時、かつ互いに独立して、高速、高精度に決定することのできる偏波解析装置と方法を提供することを課題とする。
　また、上記の偏波方向の決定を利用した物性測定装置と物性測定方法を提供することを課題とする。
　本発明の第１の態様として、偏波解析装置を提供する。偏波解析装置は、電磁波を発生する電磁波発生源、電気光学効果を有する非線形光学結晶、前記結晶を角周波数ωで前記電磁波の入射に対して相対的に回転させる回転機構、前記電磁波による結晶の照射と同期して結晶にプローブ光パルスを入射する光学系、前記結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出する検出器、および前記強度差信号からω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、前記抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記電磁波の偏波方向と電場振幅を決定する解析部、を有する。
　これにより、特定の角周波数成分から高速、高精度に偏波方向と電場振幅を決定することができる。
　良好な構成例では、解析部は、
　　ΔＩ＝Ｃ・Ｅ・［(1/2)cos(ωt＋φ)＋(3/2)cos(3ωt－φ)］　　
に基づいて電磁波のω成分および／または３ω成分の位相情報と振幅情報を取得し、取得した位相情報と振幅情報に基づいて偏波方向と電場振幅を決定する。ここで、Ｃは係数、Ｅは電磁波の電場振幅である。
　これにより、検出された差分信号から位相情報と振幅情報を瞬時に、かつ互いに独立して取り出すことができる。
　また、良好な構成例として、回転機構の角周波数は、前記結晶が１回転する間に結晶上に奇数個のデータ点が得られるように設定されている。この構成により、ノイズを効果的に除去することができる。
　本発明の第２の態様として、上記の偏波解析を利用した物性測定装置を提供する。物性測定装置は、電磁波発生源、試料を保持する試料台、検出用の非線形光学結晶、結晶を角周波数ωで前記電磁波の入射に対して相対的に回転させる回転機構、電磁波と同期して結晶にプローブ光パルスを入射する光学系、検出器、偏波解析部、対応情報格納部、試料解析部を有する。
　電磁波発生源は円偏光または楕円偏光の電磁波を発生し、試料を照射する。検出用の結晶は、試料からの反射電磁波を検出する。検出器は、結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出する。偏波解析部は、検出された強度差信号から、ω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記円偏光または楕円偏光の電磁波の偏波角度を決定する。偏波角度－特性対応情報格納部は、特定の物質についてあらかじめ取得した円偏光または楕円偏光の電磁波の偏光角度（検出用の結晶におけるプローブ光パルス入射時の電磁波の偏光角度）と前記物質の特性との１対１の対応関係を示す対応情報を格納しておく。試料解析部は、偏波解析部で決定された電磁波の偏波角度と対応情報とに基づいて、試料の特性を決定する。
　この構成により、測定ごとの電場波形スキャンが不要になり、測定された偏波方向からただちに試料の特性を計測することができる。
　高速かつ高精度に偏波方向を測定することができる。高価なＷＧ偏光子を使用する必要がない。広い帯域にかけて電磁波の偏光方向を高速、高精度に決定することができる。この偏波方向測定を利用した物性測定では、毎回電場の時間波形を取得しなくても、検出された偏波方向から直接試料の特性を取得することができる。
従来の一般的な偏波方向解析装置の概略構成図である。 第１実施形態の偏波解析装置の概略構成図である。 図２の検出光学系の概略図である。 電気光学サンプリングの原理を説明するための図である。 図２の検出光学系の斜視図である。 モータ回転される非線型光学結晶の座標系を示す図である。 第１実施形態の装置と手法により取得されるデータ値と、これに対応する関数式を示すグラフである。 測定データの振幅フーリエ成分を示す図である。 測定データの位相フーリエ成分を示す図である。 測定データから直接偏光角度を導くことを示す図である。 偏波方向解析方法を示すフローチャートである。 第１実施形態の効果を示すグラフである。 第１実施形態の効果を示すグラフであり、電場振幅と偏波方向を互いに独立かつ安定して計測できることを示す図である。 第２実施形態の偏波解析装置の概略構成図である。 ノイズキャンセルの説明図である。 第３実施形態の測定装置の概略構成図である。 一般的な表面段差測定の概念図である。 光学遅延ステージによる電磁波スペクトル測定の概念図である。 測定用電磁波の偏光角度と試料表面段差の関係を説明する図である。 測定用電磁波の偏光角度と試料表面段差の関係を説明する図である。 第３実施形態の測定方法を示すフローチャートである。 実施例３の表面段差と偏光角度との対応関係取得の模式図である。 偏光角度とｚ方向深さ位置との対応関係の計測結果である。 実施形態の測定装置を用いてサンプルを測定した測定結果を示す図である。 各測定点での積算回数Ｎ＝１のときの取得データである。 実施形態の測定装置による計測結果を比較例と比較して示す表である。 １μｍの深さ分解能を示すグラフである。
　以下で、図面を参照して発明の実施形態を説明する。
＜第１実施形態＞
　図２は、第１実施形態の偏波解析装置１０の概略構成図である。偏波解析装置１０の特徴は、検出用の非線型光学結晶（Ｓ２）１６を角速度ωで高速回転し、検出される強度差信号ΔＩからωと３ωの少なくとも一方の角周波数成分を抽出して、照射電磁波の電場振幅強度Ｅaと偏波方向γを同時、かつ互いに独立して求める点にある。また、従来構成と比較して２枚のワイヤーグリッド（ＷＧ）偏光子と光学チョッパーを不要にし、構成を簡素化した点にも特徴がある。
　偏波解析装置１０は、非線形光学結晶（Ｓ２）１６と、非線形光学結晶１６を角速度ωで回転するモータ１７と、非線形光学結晶１６を照射する電磁波を生成する電磁波発生源１９と、角速度ωで回転される非線形光学結晶１６にプローブ光パルスを入射する光学系２９を含む。また、非線形光学結晶１６を通過したプローブ光の直交する２つの成分の強度差信号ΔＩを検出する検出器２０と、検出された強度差信号を周波数解析してω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、ω成分及び／又は３ω成分に基づいて電磁波の偏波方向と電界振幅とを決定する偏波解析部２１を含む。
　非線形光学結晶１６は、電場の印加により屈折率が異方性となる電気光学結晶である。たとえば、非線形光学結晶１６は閃亜鉛構造結晶であり、ＧａＰ、ＺｎＴｅ等を用いることができる。図２の例では、結晶方位面が（１１０）面のＧａＰ結晶を用いる。ＧａＰ結晶１６は図示しないフレームに保持され、フレームはモータ１７に接続される。モータ１７の回転により、フレームに保持されたＧａＰ結晶１６が角速度ωで回転する。
　電磁波発生源１９は、図２の例ではテラヘルツ電磁波発生源である。図示しないレーザから出射されるポンプ光パルス（フェムト秒光パルス）を、偏光子（Ｐ１）１１を介してＺｎＴｅなどの非線形光学結晶（Ｓ１）１２に入射することによって、テラヘルツ電磁波パルスを発生させる。発生したテラヘルツ電磁波は、ミラー（Ｍ１）１３、ビームカット素子（Ｃ）１４、ミラー（Ｍ２）１５を介して検出用の非線形光学結晶１６に導かれる。
　他方、プローブ光パルスは、偏光子（Ｐ２）１８および反射ミラーＭ３を含む光学系２９により、テラヘルツ電磁波の照射と同期して検出用の非線形光学結晶１６に導かれる。プローブ光パルスは、ポンプ光パルスを生成するレーザビームの一部を分岐して用いてもよい。
　非線形光学結晶１６を透過したプローブ光パルスは、検出器２０で検出される。プローブ光パルスは、非線形光学結晶１６の電気光学効果を利用した電気光学サンプリングにより検出される。電気光学サンプリングについて、図３～５を参照して説明する。
　図３は、図２の検出系Ａの構成を示す概略図である。偏光子（Ｐ２）１８で直線偏光とされたプローブ光パルスは、（１１０）面を有するＧａＰ結晶１６に入射する。ＧａＰ結晶１６を透過したプローブ光パルスを１／４波長板２２に入射させて円偏光とし、ウォラストンプリズム（ＷＰ）２３を用いて２つの互いに直交する直線偏光のビームに分離する。分離した光ビーム（信号強度Ｉ1とＩ2）をそれぞれ光検出フォトダイオードＤ１、Ｄ２で検出して、電流に変換する。Ｄ１、Ｄ２で発生した電流の差分を電流／電圧増幅器（不図示）で電圧に変換することで、差分信号ΔＩ（ΔＩ＝Ｉ1－Ｉ2）を電圧信号として取り出すことができる。
　図４は電気光学サンプリングの概念図、図５は図３の検出系の斜視図である。図４（Ａ）に示すように、ＧａＰ結晶１６にテラヘルツ電場が印加されていないときは、プローブ光ＬＢは直線偏光を維持したままＧａＰ結晶１６を透過する。
　このとき、図５に示すように、ＧａＰ結晶の透過光が、実験室系の基準軸（プローブ光パルスの電界Ｅbの方向に一致）に対してπ／４だけｃ軸（光学素子固有の軸）が傾いた状態の１／４波長板２２を透過すると、プローブ光は円偏光となる。円偏光の光をウォラストンプリズム２３でｘ成分とｙ成分に分離すると、いずれの方向の強度も同じであるからＩ1＝Ｉ2となり、出力信号（差分信号ΔＩ）はゼロになる。
　他方、図４（Ｂ）のように、電気光学効果を有するＧａＰ結晶１６に電場ＥTHzが印加されると、結晶の屈折率が変化して屈折率異方性となる（ポッケルス効果）。このため、ＧａＰ結晶１６を透過したプローブ光は入射前の偏光状態を維持することができず、１／４波長板２２を透過した光は楕円偏光となる。この場合、ｘ成分とｙ成分の大きさ（の二乗）の差はゼロでなくなる。検出器２０のフォトダイオードＤ１、Ｄ２で検出される強度に差が生じ、テラヘルツ電場に比例した差分信号ΔＩが得られる。なお、図５において、Ｕ３はプローブ光の伝搬方向でありＧａＰ結晶１６の（１１０）面に対して垂直な軸、Ｕ１とＵ２は（１１０）面内での高屈折率方向と低屈折率方向を示す。
　図６（Ａ）および図６（Ｂ）は、第１実施形態で使用する座標系を示す図である。水平軸ｘと垂直軸ｙは実験室系の軸であり、プローブ光の偏波方向で決まる軸である。プローブ光の電場偏波方向Ｅbはｘ軸と一致する。ｘ軸とテラヘルツ電場の偏波方向ＥTHzがなす角をγ、ｘ軸とＧａＰ結晶１６の［－１１０］方位軸となす角をβとする。ＧａＰ結晶１６はモータ１７によって角速度ωで回転されるため、角度βはωｔで変化する。なお、図６では単純化のため、時刻ｔ＝０でのＧａＰ結晶１６の［－１１０］方位軸はｘ軸に一致しているものとする。図６（Ｂ）は、図６（Ａ）の座標系に屈折率軸Ｕ１、Ｕ２を加えたものであり、テラヘルツ電場の印加による屈折率異方性を示している。
　今、計測したいパラメータは、プローブ光パルスの偏波方向Ｅbに対するテラヘルツ電場の偏波方向γと、テラヘルツ電場の振幅（ＥTHzの大きさに比例）である。
　本願の発明者らは、角度βをβ＝ωｔを満たすように時々刻々と変化させると、検出器２０の差分出力信号ΔＩは、以下の式（０）にしたがって時間の関数として変化することを見出した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
ここで、Ｉはプローブ光パルスの強度、Ωはプローブ光パルスの角周波数、ｎとｒはそれぞれプローブ光パルスの波長におけるＧａＰ結晶１６の屈折率と非線形光学定数、ｄはＧａＰ結晶１６の厚さ、ｃは光速であり、すべて既知の値である。厳密には位相整合条件を加味する必要があるため若干の修正が必要とされるが、ｄの値が小さい結晶を用いれば、その効果を無視することができる。したがって、（Ｉ・Ω・ｎ3・ｒ・ｄ／２ｃ）を係数Ｃとおくことができる。式（０）の導出については、後述する。
　式（０）の位相情報φは、図６のテラヘルツ電場の偏波方向γを表している。また、振幅信号はＥTHzに比例するので、適切な比例係数をかけることでテラヘルツ電場強度の絶対値を取り出すことができる。式（０）を用いることで、検出器２０の出力ΔＩから角周波数ωおよび／または３ωで振動する成分を抜き出し、その振幅と位相の情報を得ることによってテラヘルツ電場の偏波方向と振幅を瞬時に、かつそれぞれ独立して計測することが可能になる。
　以下で、実際に行なった検証実験を示す。図３の装置を実際に組み立て、９４．７３Ｈｚで回転するモータ１７を用いてＧａＰ結晶１６を回転させた。回転するＧａＰ結晶にテラヘルツ電磁波を照射し、これと同期して、プローブ光パルスをＧａＰ結晶１６に入射した。ポンプ光パルスとプローブ光パルスの発生に用いたレーザは、パルス幅１５０フェムト秒、繰り返し周波数１．０４２ＫＨｚレーザである。
　モータ１７の回転を９４．７３Ｈｚに設定することで、回転するＧａＰ結晶１６上に１１個のデータ点が設定される。すなわち、ＧａＰ結晶１６が１回転（３６０°）する間に結晶１６上に１１回テラヘルツ電磁波が照射され、１１個のデータ点でΔＩを取得する。データ点の数は１１個に限定されず任意の数を設定することができる。第２実施形態と関連して後述するように、ノイズ除去の観点からは奇数個に設定されるのが望ましい。
　図７（Ａ）は、取得した連続する１１個のデータ点（白丸）をプロットした図である。横軸はデータ点の番号（ｉ）、縦軸は差分信号ΔＩの強度である。データ点の数が１１個の場合、データ点とデータ点の間の角度は３６０°／１１＝３２．７３°である。ｉ番目のデータ点での結晶角度β（入射プローブ光の偏波方向Ｅbに対するＧａＰ結晶の［－１１０］軸の角度β）は、
　　　β＝（ｉ－１）×３６０°／１１＝（ｉ－１）×２π／１１[rad]
となる。
　１１個のデータ点は、式（１）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 図７（Ａ）の点線は、式（１）について以下のパラメータを用いて描いたものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 　測定データは式（１）を非常によく再現している。図７（Ｂ）は、式（１）の右辺の２つの項を分解してプロットした図である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 図７（Ｂ）からわかるように、３ω成分（曲線Ｂ）の最大振幅はω成分（曲線Ａ）の最大振幅の３倍であり、３倍の速さで時間変化する。ＡとＢを合波すると図７（Ａ）の波形になる。
　図８は、図７（Ａ）の１１個のデータ点をフーリエ解析し、β、２β、３β、４β、５β、６βの周波数成分に対する振幅フーリエ成分を取り出した結果を示す。βと３βに振幅が現れ、２β、４β、５β、６βの振幅フーリエ成分はほぼゼロである。３βの振幅フーリエ成分は、βの振幅フーリエ成分の３倍である。なお、２β、４β、５β、６βの振幅フーリエ成分が完全にゼロでないのは、検出器２０の線形性に若干のエラー（非線形性）が存在するためである。
　式（１）で示したω成分と３ω成分の
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 は、それぞれ以下の量を表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 ここでβ0は結晶の初期角度、γは求めたい偏光角度（図６の座標系のＥTHzの偏光角γ）、ｎ1、ｎ2は任意の整数である。図７では便宜上、初期角度β0をゼロとしていたが、実際にはセットアップ時に結晶がどの方向を向いているか（どの象限に［－１１０］方位軸があるか）わからないからである。
　式（２）、（３）から、結晶の初期角度β0を決定する。今、我々はβ0の値がラフに４５°と１３５°の間にあることを知っているとする。すなわち、ＧａＰ結晶の［－１１０］結晶方位軸がプローブ光パルスの偏光方向（ｘ軸）に対して９０°近傍の位置にあるとする（β0＝９０±４５°）。この場合、初期角度β0は式（４）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 ただし、０≦Δβ≦π/２。このとき、式（２）と式（３）を足すと以下の式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　したがって、式（５）を用いてΔβの値を算出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 ±４５°の範囲で当初の結晶の向きをラフに知ることができれば、上述した要領で式を簡単に作ることができ、Δβの値を正確に知ることができる。
　実施例１の場合、図７のグラフで用いたパラメータ（数３）によると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 あるから、式（５）の３番目の式が適用され、Δβ＝150.2°－135°＝15.2°が求められる。初期角度β0は、式（４）からβ0＝45°＋15.2°＝60.2°である。
　以上の値を式（２）、（３）に代入すると、式(2)'、(3)'のように変形できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 γの範囲は０°＜γ＜３６０°である必要があるから、式(2)'、(3)'のｎ1、ｎ2の値は、それぞれ０、１でなければならない。したがって、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 となり、式(2)''と式(3)''のいずれを用いてもγ＝186.5°であることがわかる。
　図９および図１０は、上述した解き方をグラフを用いて説明する図である。まず、式（５）からβ0＝60.2°であることが解けた。したがって、式(2)''から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 によりγを導出する。これは図９のω成分における濃いグレイの棒線（246.7°）から淡い灰色の棒線（60.2°）を引き算することに相当する（246°－60.2°＝186.5°）。
　一方、３β0＝180.6°であるから、式(3)'でｎ2＝０としてしまうと、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 となり、負となってしまう。従って、３６０°を足して、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 を計算すればよい。これは図９の３ω成分における白い棒線（3β0＋360°＝540.6°）から濃いグレーの棒線（354.1°）を引き算することに相当する（540.6°－354.1°＝186.5°）。
　図１０は、上記の計算結果を示すものである。当然であるが、式(2)''を用いても、式(3)''を用いても、γ＝186.5°を導くことができる。
　なお、測定装置の関係で初期角度β0の推定ができない場合は、偏光角度の決定に９０°の任意性が残る。その場合は、以下の方法で初期角度の任意性を消去することができる。
　まず、縦偏光か横偏光かおおよそ分かっている電磁波発生源を用意する。たとえば、光パスの途中に縦偏光か横偏光かを見分けることのできる偏光子をおく。一例として、シリコン基板を斜めに（テラヘルツ電磁波の伝搬方向に対して４５°の角度で）配置すると縦偏光と横偏光の透過率が変化することを利用して、縦偏光か横偏光かを見分けることができる。そして上記の方法で既知の（垂直方向か水平方向かの）偏光をもった光の偏光角度を決定する。このときに縦偏光であるにもかかわらずγ＝186.5°という横偏光の値が出てきた場合には、β0の決定に９０°のエラーがあると判定できる。したがって、新たにβ0＝（60.2＋90）°と置きなおして、以降の実験を継続すればよい。
　この方法は、９０°の任意性を１８０°の任意性に抑えることができる。１８０°の任意性では、例えば横方向（水平方向）の電場ベクトルが「右を指しているか」、「左を指しているか」という不定性は残るが、実用上は左右方向の不定性が問題になることはほとんどないので問題はないと考えられる。
　図１１は、第１実施形態による偏波方向解析方法を示すフローチャートである。ステップＳ１０１で、検出用の非線形光学結晶を角周波数ωで回転する。ステップＳ１０３で、非線形光学結晶に測定対象の電磁波を照射し、これと同期してプローブ光を入照する。ステップＳ１０５で、結晶を透過した光ビームを互いに直交する成分に分離して差分信号（強度差）ΔＩを検出する。ステップＳ１０７で差分信号ΔＩを周波数解析して、角周波数ω成分と３ω成分を抽出する。この処理は式（１）で表され、式（０）と等値である。ステップＳ１０７で、照射電磁波の振幅成分と位相成分を取得して、偏波方向と電場振幅とを算出する。ω、３ωのいずれの位相情報からも偏波方向γを求めることができる。また、ω、３ω成分の振幅情報に適切な既知の係数を乗算することで、電磁波の電場強度の絶対値を取り出すことができる。
　図１２と図１３は、第１実施形態の効果を示す図である。図１２は上述した方法で偏波方向γを測定したときの平均値からの偏差分布を示すグラフである。１回の測定を２２ミリ秒とし、１００００回測定を繰り返した（Ｎ＝１００００）。測定結果はガウス分布を示し、平均値75.00°からの偏差σはわずか０．５６°である。標準誤差はσ／Ｎ1/2で表されるので、±０．００５６°の精度である。
　図１３は第１実施形態の測定手法の安定性を示すグラフである。図１３の上段は電場振幅、下段は偏波方向の平均値からの偏差を示す。これら２つの結果は４２秒の範囲で１０００個の測定点から、それぞれ独立して同時に得られたものである。上段の測定では、近赤外レーザパルスの円形減光フィルタを手動で回転して、わざとテラヘルツ電場の振幅Ｅａを±２５％の範囲で変化させ最大振幅で正規化した。
　下段の測定では、同一測定期間内でのテラヘルツ偏波方向γ（プローブ光の偏波方向に対するテラヘルツ電場の偏波方向）のばらつきを取得した。１０００個の測定点での平均値75.00°からの偏差を表す。この測定結果から、電場振幅の変化にもかかわらず、偏波方向γの測定ばらつきは非常に小さく、電波振幅に依存せずに安定して偏波方向が得られることがわかる。
　以上のように、第１実施形態の装置および方法を用いることで、一対のワイヤグリッド偏光子を用いる従来方法や、結晶を２つの直交する方向に手作業で回転する手法と比較して、以下の効果が得られる。
　第１に、１スキャンで高速（２２ミリ秒以内）かつ高精度（１度以下）に偏波方向と電場強度をリアルタイム測定することができる。第２に、光学素子の偏光方向を正確に設定しなくても、プローブ光の偏波方向に対する照射電磁波の絶対偏波方向を決定することができる。第３に、１回の測定で電場振幅と偏波情報を別々に取得可能であり、かつ偏波情報は振幅変動の影響から独立している。第４に、装置構成が簡素化される。

＜第２実施形態＞
　第２実施形態では、第１実施形態の装置および方法にノイズ除去機能を追加する。図１４は、第２実施形態の偏波解析装置５０の概略図である。図３の偏波解析装置１０と同じ構成要素には同じ符号を付けて、重複する説明は省略する。
　図１４の偏波解析装置５０は、電磁波発生源１９の偏光子（Ｐ１）１１の前段に挿入された光学チョッパー５１と、ノイズ除去演算部５３を有する。光学チョッパー５１とノイズ除去演算部５３は、偏波方向を検出する際に現れるノイズを効果的に除去するために用いられる。
　偏波解析装置５０に生じるノイズは、検出用の（１１０）閃亜鉛構造結晶（第２実施形態ではＧａＰ結晶）１６におけるプローブ光の散乱等に起因する。ノイズは、測定対象の照射電磁波が存在しなくても現れ、ＧａＰ結晶１６を回転させたときの各時刻における角度の関数として周期的に変化する。
　光学チョッパー５１は、発生する電磁波を周波数ｆ1で変調する。変調周波数ｆ1は、検出用のＧａＰ結晶１６の回転周波数をｆ2としたときに、次の関係を満たすように設定される。
　　　　ｆ1＝（ｎ／２）×ｆ2　　　　　　（６）
ここで、ｎは奇数であり、回転するＧａＰ結晶１６上のデータ点の数である。
　図１５は、光学チョッパー５１を用いたノイズキャンセルの原理を説明するための図である。この例では、ｎ＝５の場合、すなわち、結晶１６上の照射点（データ点）の数が５個の場合を示す。
　　　ｆ1＝（５／２）×ｆ2　　　　　　（７）
　横軸は時間軸、ｊは電磁波の照射パルス番号である。発生電磁波は、光学チョッパー５１によって時間軸に沿って周波数ｆ1でＯＮ／ＯＦＦされる。他方、周波数ｆ2で回転するＧａＰ結晶１６は、発生電磁波のＯＮ／ＯＦＦ周期の２．５倍で一回転するように設計されている。
　図１５の一回転目において、０～７２°の角度範囲（初期角度から５分周した角度）で、発生電磁波はＯＮとなっている。二回転目の同じ０～７２°の角度範囲では、発生電磁波はＯＦＦとなっている。従って、一回転目のデータから二回転目のデータを差し引くことで、一回転目と二回転目に共通して存在するノイズが差し引かれ、求めたい電磁波信号だけが残る。
　引き続く７２～１４４°の角度範囲では、一回転目で発生電磁波がＯＦＦであり、二回転目で発生電磁波はＯＮである。この場合は、二回目のデータから一回転目のデータを差し引く。この処理を３６０°回転するまで繰り返して、ノイズを除去したデータ列を取得する。
　データ点の数ｎを奇数に設定する理由は、連続する二回の回転を１セットとしたときに、同じ角度領域でかならずＯＮとＯＦＦになるようにするためである。この数値処理を数式で表すと、以下のようになる（ｎ＝５の例）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 ここで、ΔＩ（ｊ）はｊ番目に取得した差分信号ΔＩであり、ΔＩ'（ｊ）はＯＮ／ＯＦＦ処理でノイズを差し引いて得られた新しいデータ列である。
　ノイズ除去演算部５３は、検出器５２で検出された差分信号ΔＩに基づいて数１６の処理を行なう。ノイズ除去処理で得られたΔＩ'（ｊ）を以降の周波数解析（ω成分と３ω成分の抽出）に用いることで、照射電磁波の偏波方向と電場振幅をより正確に測定することができる。
　なお、図１４では、ノイズ除去演算部５３は、検出器５２と解析部２１の間に挿入されているが、検出器５２と一体的に構成されてもよいし、解析部２１と一体的に構成されてもよい。或いは、外部の演算装置を用いてもよい。
　実際の検証例を説明する。ＧａＰ結晶１６上に１１個のデータ点を設定する。レーザシステムの繰り返し周波数は1.042 kHzである。これを、電気回路を用いて１１分周することで
　　　ｆ2＝94.73 Hz
とする。モータ１７の角速度ωはこのｆ2値になるように制御される。光学チョッパー５１の周波数ｆ1は、式（６）から、
　　　ｆ1＝（１１／２）×94.73 Hz＝521 Hz
である。この設定により、1.042 kHzのレーザパルスで生成されたテラヘルツ電磁波は、３６０°を１１等分した角度でＧａＰ結晶１６に当たる。
　検出器５２のノイズ除去演算部５３は、２２個のデータ点（二回転分のデータ点）を用いて、１１個の新しいデータ列を生成する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 　偏波解析部２１は、得られたΔＩ'（ｊ）データ列の成分を周波数解析してω成分と３ω成分を抽出し、電磁波の偏波方向（偏光角度）と電場振幅を決定する。これにより、ノイズを効果的に抑制した偏波方向、電場振幅の決定が可能になる。
　第１実施形態および第２実施形態の手法は、偏波方向決定精度が非常に高いことから、微小カー回転角測定（またはファラデー回転角測定）による高精度光磁気計測や、複屈折による偏光回転を利用した微小応力歪み検出、生体分子の高精度円二色性スペクトル計測への応用が可能になる。電磁波の照射により試料の特性を測定する場合は、表面形状、応力、磁性等の内部状態、生体分子の構造など多様な特性測定に適用できる。

＜第３実施形態＞
　第３実施形態では、第１実施形態または第２実施形態の偏波解析装置を用いて、物質の特性を高い分解能で測定する。第３実施形態では、物質特性の一例として試料の表面段差（凹凸）を決定する。この例では、試料に円偏光または楕円偏光の電磁波を照射して、試料からの反射電磁波の偏波方向から直接、試料の特性を測定する。
　図１６は、第３実施形態の物性測定装置１００の概略図である。測定装置１００は、レーザ１０１、試料１３０を保持するステージ１３１、電磁波発生用のＺｎＴｅ結晶１１５、発生した電磁波を円偏光または楕円偏光にする光学素子１１１、試料１３０からの反射電磁波を検出する検出用のＺｎＴｅ結晶１１６、ＺｎＴｅ結晶１１６を角周波数ωで回転するモータ１１７、ＺｎＴｅ結晶１１６に電磁波の照射と同期してプローブ光パルスＬＢを入射する光学系１２９を有する。ＺｎＴｅ結晶１１５、１１６は閃亜鉛構造を有する結晶である。試料１３０は、電磁波発生用のＺｎＴｅ結晶１１５と検出用のＺｎＴｅ結晶１１６の間に位置する反射系に置かれている。
　物性測定装置１００はさらに、検出用のＺｎＴｅ結晶１１６を透過するプローブ光の差分信号ΔＩを検出する検出器１５２と、差分信号ΔＩを周波数解析してω成分と３ω成分を抽出し検出電磁波の偏波方向を決定する偏波解析部１２１と、偏波解析部１２１の出力から試料１３０の特性を計測する試料解析部１２２を含む。試料解析部１２２は、特定の物質について、あらかじめ取得した偏波方向（偏光角度）と物質の特性との対応関係を示す情報を格納する偏光角度－特性対応情報格納部１２３と、測定された偏光角度と格納された対応情報とから試料の特性を決定する特性決定部１２４を有する。表面段差を計測する場合は、偏光角度と段差（表面深さ）との対応関係を予め取得して対応情報格納部１２３に格納しておく。ここで、あらかじめ取得される偏光角度は、円偏光（または楕円偏光）の電磁波の、検出用結晶１１６におけるプローブ光パルス入射時の偏光角度である。レーザ１０１の出射光はビームスプリッタ（ＢＳ）によって分岐され、一部はポンプ光パルスとして電磁波発生用のＺｎＴｅ結晶１１５に導かれ、一部はプローブ光パルスとして検出用のＺｎＴｅ結晶１１６に導かれる。
　レーザ１０１、光学素子（ＧＬ、ＨＷＰ、反射ミラーなど）、ＺｎＴｅ結晶１１５、１／４波長板１１１で電磁波発生源を構成する。任意でノイズ除去用の光学チョッパー１１０を挿入してもよい。直線偏光子ＧＬ、１／２波長板ＨＷＰを通過したレーザパルスをＺｎＴｅ結晶１１５に照射して電磁波を発生させる。図１６の例では、テラヘルツ波を発生させ、発生した電磁波を１／４波長板１１１に通して円偏光にする。円偏光の電磁波は、パラボラミラー（ＰＭ１－ＰＭ３）を介して試料１３０に導かれる。試料１３０の表面で反射した電磁波は、パラボラミラー（ＰＭ４、ＰＭ５）を介して、検出用のＺｎＴｅ結晶１１６に入射する。
　他方、ビームスプリッタ（ＢＳ）で分岐されたプローブ光ＬＢは、光学系１２９によって検出用のＺｎＴｅ結晶１１６に導かれる。光学系１２９は、光学遅延素子１０６を有する遅延ステージＤＳを含む。この遅延ステージＤＳは、試料１３０の測定中は固定にしておくことができる。これは物性測定装置１００の有利な特徴のひとつである。その理由を以下で説明する。
　一般に、試料表面の深さの変化は、試料に直線偏波の光を照射し、試料からの反射光が検出されるまでの時間を計ることで測定されている。この様子を図１７に示す。試料のＡ点とＢ点に距離ｄの段差がある場合、検出される電磁波の光路長にΔｘ＝２ｄの差が生じる。これは時間差Δｔとして検出される（Δｘ＝ｃΔｔ； ｃは光速）。到達時間の変化Δｔを測定するためには、電磁波の振幅がピーク値を示す時刻を決定する必要がある。そのため、図１８に示すように、遅延ステージを駆動しなければならない。
　図１８において、光学遅延素子１０６の位置をΔｘ動かすことによって、電磁波の光路長が２Δｘ変化する。光路長が２Δｘ長くなった場合、検出用のＺｎＴｅ結晶１１６への電磁波の入射タイミングがΔｔずれる（Δｔ＝２Δｘ／ｃ）。光学遅延素子１０６の位置を一定のステップサイズで動かしながら反射電磁波の測定を繰り返すことで、検出用のＺｎＴｅ結晶１１６に入射する電磁波の時間波形の全体が得られ、ピーク位置を特定することができる。ただし、この方法では測定点ごとに遅延ステージを駆動しなければならない。
　そこで、第３実施形態では、照射電磁波を直線偏光ではなく円偏光または楕円偏光にすることで、測定中の遅延ステージＤＳの駆動を不要にする。円偏光や楕円偏光の場合は電場の偏光角度が連続的に変化することを利用して、試料表面の段差（凹凸）を測定する。
　図１９は、一例として円偏光の光の偏光角度と段差の対応関係を説明するための図である。ｚ軸は電磁波の進行方向である。電磁波の１波長以下の段差に対し、段差ｄ（ｚ方向の位置）と電場の偏光角度とを１対１対応で対応づけることができる。図１７に示す直線偏光の光を用いる方法では、Ａ点とＢ点との段差ｄを電場の到達時間差として検出している。これに対し、図１９の方法では、電磁波の偏光角度の変化として段差ｄを検出することができる。
　一般に、円偏光の電場ベクトルの方位角の変化をΔθ（deg.)、波長をλとすると、段差ｄは式（１０）の関係を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 式（１０）から分かるように、物性測定装置１００の有利な特徴として、測定される段差ｄは電磁波の振幅と無関係である。これは光源強度の揺らぎがノイズとして入ってこないことを意味する。また、従来のように直線偏光を入射する場合と異なり、測定中に検出電磁波の時間波形全体をスキャンする必要がないため、サンプリング数を大幅に減らすことができる。
　図２０（Ａ）と図２０（Ｂ）は、検出用のＺｎＴｅ結晶１１６にプローブ光パルスが到達したときの電場のスナップショットを描いたものである。電場の進行方向は図中の矢印の方向（ｚ方向）であり、左回り円偏光を仮定している。図を見やすくするために、ｘ成分の電場は省略してある。
　図２０（Ａ）は図１７のＡ点から反射した電磁波、図２０（Ｂ）は、図１７のＡ点よりも１０μｍ深い位置にあるＢ点から反射した電磁波である。図１６の測定装置１００の場合、照射電磁波の波長λ＝３００μｍ、ｄ＝１０μｍであるから、式（１０）によると、Δθ＝２４°となる。したがって、図２０（Ａ）、図２０（Ｂ）の右側に示すように、試料のＡ点からの反射電磁波の偏光角度が、偏波解析部１２１（図１６）により１８０°と算出された場合、Ｂ点からの反射電磁波の偏光角度は１５６°となる。
　このように、試料１３０で反射し、非線形光学結晶１１６で検出された光の偏光角度から、検出波長以下の微小な段差（深さ位置）の計測を行なうことが可能である。実施例１の偏波解析装置１０または実施例２の偏波解析装置５０を用いると、図１２に示したように±０．０１°以下の精度で偏波の方向を決定することができる。Δθ＝±０．０１°として式（１０）に代入すると、ｄ＝±λ／７２０００となる。入射電磁波の波長がλ＝３００μｍのテラヘルツ波だとすると、ｄ＝±４．２ｎｍの精度で試料表面の測定をすることができる。
　なお、測定中は図１６の遅延ステージＤＳを固定しているが、偏光角度と段差の１対１の対応関係をあらかじめ取得するために、遅延ステージＤＳを駆動する。この場合でも、物質ごとに１度のスキャンですみ、測定中の時間波形取得のための遅延ステージのスキャンは不要である。ここでいう遅延ステージのスキャンは、試料表面での電磁波の２次元走査とは別のものである。
　従来の直線偏光を用いた測定方法に、第３実施形態の手法、すなわち、あらかじめ電場を大きさを段差ｄの関数（Ｅ＝Ｅ（ｄ））として取得し、測定されたＥの値からｄを見積もる方法を適用できないこともない。しかし、反射電場の大きさはレーザの揺らぎや測定対象物の反射率により変化すること、直線偏光の場合はＥとｄは一般に１対１に対応していないなどの制約があること、から現実的ではない。これに対し、円偏光の場合は、式（１０）で示したように、レーザ揺らぎの影響を受けず、偏光角度と段差を１対１対応にできる点で非常に有利である。同じことが楕円偏光にも当てはまる。
　物質ごとに偏光角度と段差ｄの関係をあらかじめ取得する方法として、遅延ステージＤＳを駆動するかわりに、試料を保持するステージ１３１をｚ方向に動かす構成としてもよい。この場合は、電動マイクロメータ等で試料１３０のｚ方向の位置を少しずつ変化させながら偏光角度と段差ｄの対応関係を取得する。いずれの方法によっても、試料１３０表面で反射され検出された電磁波の偏光角度（偏波方向）から、表面段差を直接決定することができる。
　図２１は第３実施形態の物性測定方法のフローチャートである。ステップＳ２０１で、試料に円偏光または楕円偏光の電磁波を照射し非線形光学結晶で検出される反射光の偏光角度と、試料特性（たとえば表面の段差ｄ）との関係をあらかじめ取得する。取得した対応関係情報を、測定装置１００に格納しておく。ステップＳ２０３で、測定対象物に円偏光または楕円偏光の電磁波を照射し、反射された電磁波を非線形光学結晶で検出する。ステップＳ２０５で、第１実施形態または第２実施形態の手法により、検出された電磁波の偏光角度（偏波方向）を決定する。ステップＳ２０７で、測定された偏波方向と格納された対応関係から測定対象物の特性（表面段差ｄ）を決定する。
　この方法により、高速、高精度に物質の表面形状を測定することができる。
　第３実施形態の物性測定装置１００を用いた特性測定の具体例として、実施例３を提示する。実施例３では、物体の表面形状を測定し、測定結果を工作機械の性能評価に応用する。
　まず、図２１のステップＳ２０１を実施する。具体的には、図１６の装置を用い、（１１０）ＺｎＴｅ結晶１１５で発生させた直線偏光のテラヘルツ電磁波を、ＱＷＰ１１１で楕円偏光にする。次に、楕円偏光のテラヘルツ電磁波パルスを、試料１３０がマウントされたステージ１３１に入射させる。試料からの反射波を、検出用の回転結晶１１６とそのあとのバランス検出器系を用いて検出し、検出波のω成分及び／又は３ω成分に基づいて振幅と偏光状態を計測する。これをステージ１３１の高さ方向（ｚ方向）の位置を変えながら繰り返す。
　図２２は、試料Ｓの表面段差と検出電磁波の偏光角度との対応関係を取得する模式図である。試料１３０がマウントされたステージ１３１を、図２２の模式図（Ａ）のｚ方向に１０μｍずつ動かしながら、各位置で検出電磁波の振幅と偏光状態を計測する。計測結果から得られた偏光状態と振幅を計測点と対応付けて、あらかじめ対応テーブル（図１６の対応情報格納部１２３に該当）に格納しておく。ｚ位置方向で段差の低い位置（図２２（Ｃ）で反射した電磁波の偏光状態は、試料Ｓの段差の高い位置（図２２（Ｂ））で反射した電磁波の偏光状態に比べて、Δθだけ偏光方向が進んでいる。したがって、対応テーブルを参照することで偏光状態の実測値から試料の深さ位置がわかる。ｘ－ｙ平面内でスキャンして計測を行うことによって、物体の段差形状が得られる。
　図２３は、偏光状態とｚ方向の深さ位置の対応関係の計測結果である。図２３（Ａ）はステージ１３１を動かしながらテラヘルツ電磁波の振幅と偏光を同時計測した結果をポーラープロットしたものである。各白丸点はｚ座標を＋ｚ方向（図２２（Ａ）の高さ方向）に１０μｍ間隔で動かし、計測時にステージ１３１を止めて取得した点である。図２３（Ｂ）は図２３（Ａ）の結果をｚ座標（横軸）と偏光角度γ（縦軸）の関係にプロットし直した図である。なお、ｚ座標の絶対値は相対的なものであり、ｚ＝０の点をどこにとっても構わない。図２３（Ｂ）では、後述するように図２４（Ａ）のｘ＝０，ｙ＝０におけるｚ座標位置を０として表示している。
　図２３（Ｂ）に示すように、ｚ＝－２４０μｍからｚ＝８０μｍの範囲で、検出された偏光角度γが、ｚ座標値の増加に対して単調増加していることがわかる。すなわち、ｚ方向に80-(-240)=320 μｍの範囲では、ｚ座標値と偏光角度γは１対１に対応しており、実験的に得られた偏光角度γからｚ座標の値を一意に決定することが可能である。図２３（Ｂ）上では－２４０～－２００μｍ、７０～８０μｍの範囲で偏光角度の変化がないように見えるが、この領域を拡大するとｚ座標の増加にともなってγの値が単調増加しており１対１対応は確保される。
　なお、図２３の例ではｚ座標の測定点が１０μｍに一点となっているので、ｚ座標と偏光角度との（ｚ vs. γ）対応関係を考察する際には、測定点間を線形補間することで校正曲線データを作成した。
　次に、図２１のステップＳ２０３を実施する。具体的には、測定対象物に電磁波を照射し、反射電磁波を光学結晶１１６で検出する。測定サンプルとして、図２４（Ａ）のロゴマークを作製した。これは、３０ｍｍ角のアルミ板に数値制御フライス盤を用いて、約１７μｍの深さを持つペンマークを彫刻したものである。彫刻の方法は以下の通りである。
（ａ）３０ｍｍ×３０ｍｍ×１０ｍｍのアルミ板を用意し、数値制御フライス盤にセットする。
（ｂ）このフライス盤を用いて、アルミニウム板表面の３０ｍｍ×３０ｍｍの部分をφ５０ｍｍのフライスカッターを用いて平坦にする。
（ｃ）あらかじめ数値制御フライス盤にプログラムされたロゴマークを深さ１０μｍの設定で彫刻する。３つの彫刻パーツＡ，Ｂ１、Ｂ２に対して、深さ設定値１０μｍで各パーツ中央部から円を描き、円の直径を大きくしながら彫刻する。３つのパーツＡ，Ｂ１，Ｂ２の彫刻の順番は、まずパーツＡの左上から右下にかけて彫刻する。次に、左下のパーツＢ１を彫刻する。最後に右上のパーツＢ２を彫刻する。各工程において使用したエンドミルの直径は１ｍｍである。
（ｄ）加工が終わったアルミ板をエアゾールで洗浄する。
（ｅ）次に、接触式厚み計（分解能±２μｍ）を用いて相対的な深さ計測を行い、図２４（Ａ）に示す数値を取得した。具体的には、アルミ板全体を平坦（工程（ｂ））にしたときのｚ座標を基準値（ｚ＝０μm）とし、パーツＡの深さを計測したところ、右下部分の深さは－１６μｍであった。パーツＢ１（左下の部分）の計測値は－１７μｍであった。計測に使用した接触式厚み計の分解能が±２μｍであるから、２点間の深さの違いは誤差の範囲内である。また工作設定値（深さ１０μｍ）)よりも深くなっているが、これは工作機械加工の際のエラーである。
　同じサンプルに対して、図１６の装置１００を用いてテラヘルツ楕円偏光パルスによる厚み計測を行った。ステージ１３１をｘ－ｙ方向に１ｍｍピッチで動かし、計測時はステージ１３１を止めて偏光計測を行った。
　次に、図２１のステップＳ２０５とＳ２０７を行う。各測定点（ｘ，ｙ）からの反射電磁波の検出値を測定装置１００の偏波解析部１２１で解析して、偏光角度γを求める。求めた偏光角度γの値を順次メモリに格納する。そして、図２３で求めた（ｚ vs γ）対応関係（校正曲線）を使用し、計測したγ値からｚの値を導く。したがって、最終データは各（ｘ，ｙ）座標における深さｚの値ｚ（ｘ，ｙ）である。これを二次元等高線表示すれば、サンプルの表面形状を二次元表示することができる。実際に取得したデータに任意で傾き補正を行って、図２４（Ｂ）の画像が得られる。
　図２４（Ｃ）は図２４（Ｂ）のＣ－Ｃ'ラインに沿った断面の深さ変化、図２４（Ｄ）は図２４（Ｂ）のＤ－Ｄ'断面の深さ変化を表わす。図２４（Ｃ）あるいは図２４（Ｄ）の断面プロファイルに示すように、約１６μｍという定量的な深さ情報を得ることに成功した。
　以上から、第３実施形態の測定装置１００は機械加工盤の非接触検査方法に活用することが可能である。非接触計測法としてはレーザを用いた変位計測も考えられるが、レーザが目に入ると失明するなどの危険を伴う。これをテラヘルツ波で行うことで安心・安全に調査を行うことが可能となる。さらに後述するように、図１６の装置１００はレーザ変位計と比べても同程度かそれ以上の計測速度・深さ分解能を持つ。
　以下で計測速度について説明する。図２４（Ｂ）の画像を取得するにあたり、各点で１０回積算を行っている。一点につき２２ｍｓ×１０＝０．２２ｓの時間がかかっている。計測点は合計８４１点（２８ｍｍ×２８ｍｍの範囲を１ｍｍピッチでスキャン）であるから、計測時間は実質１８５秒、すなわち約３分で計測が完了する。
　図２５（Ａ）は、積算回数Ｎ＝１で計測を行ったときの取得データである。図２５（Ｂ）は、図２５（Ａ）のＥ－Ｅ'ラインにそった断面形状を示すグラフである。グラフからわかるように、若干分解能が下がるものの、十分に定量的なイメージング計測ができている。図２５のケースでは、各点での計測時間はわずか２２ｍｓである。従って、合計８４１1点の実質的な計測時間は約１９秒であり、原理的には非常に高速に表面凹凸イメージが取得できている。現実の測定で各点間のステージ１３１の移動時間を含めても２０分以内で測定が完了する。図１６の測定装置１００を、一度に広範囲の領域を測定できるＣＣＤカメラと組み合わせて偏光イメージングを行うならば、飛躍的な計測時間の短縮が可能である。
　図２６は、図１６の測定装置１００の計測時間を、市販されている可視レーザ光を用いたレーザ変位計と比較した結果を示す表である。比較例では、測定時の基準距離（サンプルとレーザ出射面あるいは集光レンズ間の距離）が図１６の測定装置１００と同等の（株）キーエンス社製、LK-H085を用いた。
　測定範囲については、テラヘルツ分光は電場波形の山がどのタイミングで到着するかという、いわゆるTime-of-Flight法を別途利用することで、いくらでも範囲を調節することができる。決めたポジションにおいて±０．１６ｍｍの範囲で凹凸計測ができるので、レーザ変位計に比べて劣るところはない。スポット径については、長方形に絞られる比較装置に比べて１ｍｍ直径の円形に絞られる実施例の装置１００のほうが使い勝手がよい。
　実施例３の装置１００の原理的な精度はもっと高い。図２７は、実施例３の計測系の深さ分解能が何によって律速されているかを示すデータである。これはＭ＝０～９（この間は位置固定）の組で偏光角度を連続して計測し、その後Ｍ＝１０でステージ１３１を－ｚ方向に１μｍずらし、Ｍ＝１０～１９（この間は位置固定）の組で同じく偏光角度を連続して計測したものである。図２７に示すように１μｍの深さ分解能は十分に達成できている。
　最後に、実施例３の測定装置１００の原理的な分解能について考察する。図２７から、試料を１μｍ移動すると偏光角度が２°回転する。図１２と関連して説明したように、２２ｍｓの１回計測でおよそ１°の偏光角度決定精度が実現する。従って、原理的には２２ｍｓで０．５μｍの深さ決定精度が実現できるのである。また１００回積算（２．２ｓ）で０．１°の決定精度を得ることができるから、２．２秒で０．０５μｍの深さ決定精度が実現できる。これは図２６の表に記載したレーザ変位計に比べて、迅速・正確な計測ができることを意味している。さらに１００００回積算（２２０ｓ）では０．００５μｍの深さ決定精度が実現できる。
　このように、積算回数の増加、あるいはＣＣＤカメラ等を用いたイメージング計測の適用、あるいはこれらの組み合わせを行うことによって、深さ決定精度はさらに向上すると考えられる。
＜数学的検証＞
　最後に、式（０）の導出について図６の座標系を参照して説明する。図６において、Ｕ１、Ｕ２はＧａＰ結晶１６の屈折率主軸である。（１００）面を有するＧａＰ結晶の［－１１０］方位軸（Ｘ軸とする）と実験系のｘ軸がなす角度をβとする。ｘ軸に対するテラヘルツ電場ＥTHzの偏光方向は、γ＝α＋βで示される。図６（Ｂ）に示すように、ＧａＰ結晶１６の一方の屈折率主軸Ｕ１は、ｘ軸に対して（Ψ＋β）の角度をなす。
　角度Ψは、式（Ａ１）に示すように、Ｘ結晶方位軸に対するテラヘルツ電場の偏光方向αでの関数で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 　ＧａＰ結晶１６を透過するプローブ光パルスのＵ１方向成分とＵ２方向成分の相対位相シフトは、式（Ａ２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 ここで、ω0はプローブ光パルスの中心角周波数、Ｅaは電磁波の電場振幅（図６のＥTHzに対応）、ｄ、ｎ0、ｒ41はそれぞれＧａＰ結晶の厚さ、屈折率、非線形電気光学定数である。
　プローブ光パルスＥｂは常にｘ軸方向に偏光するので、式（Ａ３）のベクトルで表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 ＧａＰ結晶を透過し、１／４波長板（２つの主軸がｘ軸に対して±４５°傾いている）を通過したプローブ光パルスは、式（Ａ４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 ここで、Ｒ（θ）は回転角θでの座標変換行列であり、式（Ａ５）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 　式（Ａ４）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 は実験系での１／４波長板のジョーンズ行列を表す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 また、Ｇ（α）は電場の印加により生じたＧａＰ結晶の複屈折の行列である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 ここでφはプローブ光の偏光の平均位相変化（位相因子）であるが、電場強度の計算が目的であるため省略する。式（Ａ４）を計算すると式（Ａ８）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 　式（Ａ８）のプローブ光パルス（１／４波長板通過後のプローブ光パルス）をウォラストンプリズムでｘ成分とｙ成分に分離すると、強度の差分は式（Ａ９）で表される（図５参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
 　ＧａＰ結晶１６を透過するプローブ光パルスのＵ１方向成分とＵ２方向成分の相対位相シフトは、式（Ａ２）で表される。ここでテラヘルツ電場がそれほど強くないとすると、sinΓ(α)二アリーイコールΓ(α)と近似することができる。式（Ａ１）、（Ａ２）、およびα＝γ－βを式（Ａ９）に代入すると、式Ａ（１０）が得られる。これは式（１）すなわち式（０）に対応する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 以上の計算では、ＧａＰ結晶の厚さｄは小さいものと仮定している。
　式（０）または式（１）を用いた偏波解析は、偏波方向と電場振幅を互いの影響を受けることなく瞬時に決定することができるので有利である。この偏波解析の原理は、テラヘルツ電磁波の解析に限定されず、近赤外光線、可視光線の偏波解析にも有効である。
　近年の超短パルスレーザ技術とＺｎＴｅ、ＧａＰ、ＧａＳｅ等の適切な非線形光学結晶を組み合わせることによって、下は数十ＧＨｚ、上は１００ＴＨｚ程度の周波数まで実施形態と同様の手法で電磁波の検出が可能である。すなわち、ギガヘルツ帯域から中～近赤外帯域にかけての光の偏光方向を高速、高精度に決定することができる。将来的には可視帯域の光についても同様の検出ができることを視野に入れることができる。
　この偏波解析を物質測定に利用すると、測定点ごとに時間波形を取得する必要がなく、反射電磁波の偏波方向から直ちに表面段差を決定することができる。
　上述した第１～第３の実施形態において、電磁波の発生は非線形光学結晶へのパルス照射に限定されず、光伝導アンテナや光励起プラズマを用いて発生させてもよい。検出用の結晶の回転は電気モータの使用に限定されず、ロータリーアクチュエータ、サーボモータなど任意の回転機構を用いることができる。また、検出用の光学結晶は入射電磁波に対して相対的に回転すればよいので、検出用の光学結晶を回転させる代わりに、入射電磁波を回転させる構成としてもよい。
　この国際出願は、２０１１年１１月２５日に出願した日本国特許出願２０１１－２５８１０４号に基づく優先権を主張するものであり、その全内容を本件国際出願に援用する。
１０、５０　偏波解析装置
１２、１１５　電磁波発生用の非線形光学結晶
１６、１１６　検出用の非線形光学結晶
１７、１１７　モータ（回転機構）
１９　電磁波発生源
２０、５２，１５２　検出器
２１　偏波解析部
２９　プローブ光パルス入射用の光学系
５１，１１０　光学チョッパー
５３、１５３　ノイズ除去演算部
１００　物性測定装置
１０１　レーザ
１２１　偏波解析部
１２２　試料解析部
１２３　偏波角度－特性対応情報格納部
１２４　特性決定部

Claims (20)

  1. 　電磁波を発生する電磁波発生源と、
    　電気光学効果を有する非線形光学結晶と、
    　前記結晶を角周波数ωで前記電磁波の入射に対して相対的に回転させる回転機構と、
    　前記電磁波による前記結晶の照射と同期して、当該結晶にプローブ光パルスを入射する光学系と、
    　前記結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出する検出器と、
    　前記強度差信号からω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、前記抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記電磁波の偏波方向と電場振幅を決定する解析部と、
    を有する偏波解析装置。
  2. 　前記解析部は、
    　　ΔＩ＝Ｃ・Ｅ・［(1/2)cos(ωt＋φ)＋(3/2)cos(3ωt－φ)］
    に基づいて前記電磁波のω成分および／または３ω成分の位相情報と振幅情報を取得し、取得した位相情報と振幅情報に基づいて前記偏波方向と電場振幅を決定することを特徴とする請求項１に記載の偏波解析装置、
    　ここで、Ｃは係数、Ｅは前記電磁波の電場振幅である。
  3. 　前記回転機構の角周波数は、前記結晶が１回転する間に前記結晶上に奇数個のデータ点が得られるように設定されていることを特徴とする請求項１に記載の偏波解析装置。
  4. 　前記結晶上への前記電磁波の照射を所定の周波数でオン・オフする光学チョッパーと、
    　前記結晶の連続する２回の回転において、前記結晶上の同じ角度位置のデータ点で得られる２つの差分信号の差をとって新たな差分信号を算出する演算部と、
    をさらに有することを特徴とする請求項３に記載の偏波解析装置。
  5. 　前記光学チョッパーの周波数をｆ1、前記結晶の回転周波数をｆ2、前記結晶上のデータ点の数をｎ（ｎは奇数）としたときに、
    　　ｆ1＝（ｎ／２）・ｆ2
    を満たすことを特徴とする請求項４に記載の偏波解析装置。
  6. 　円偏光または楕円偏光の電磁波を発生する電磁波発生源と、
    　電気光学効果を有する非線形光学結晶と、
    　前記結晶を角周波数ωで前記電磁波の入射に対して相対的に回転させる回転機構と、
    　前記電磁波による前記結晶の照射と同期して、当該結晶にプローブ光パルスを入射する第１光学系と、
    　前記電磁波発生源と前記結晶の間で試料を保持する試料台と、
    　前記電磁波を前記試料に導き、前記試料で反射した反射電磁波を前記結晶に導く第２光学系と、
    　前記結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出する検出器と、
    　前記強度差信号からω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記円偏光の電磁波の偏波角度を決定する偏波解析部と、
    　あらかじめ取得した、前記電磁波の前記結晶におけるプローブ光パルス入射時の偏光角度と試料特性との１対１対応の関係を示す対応情報を格納する対応情報格納部と、
    　前記偏波解析部で決定された前記反射電磁波の偏波角度と、前記対応情報とに基づいて前記試料の特性を決定する試料解析部と、
    を含むことを特徴とする物性測定装置。
  7. 　前記第１光学系は、光学遅延素子を有する遅延ステージをさらに含み、前記遅延ステージは、前記対応情報をあらかじめ取得する際に駆動されることを特徴とする請求項６に記載の物性測定装置。
  8. 　前記試料を保持する試料台は、前記対応情報をあらかじめ取得する際にｚ方向に駆動されることを特徴とする請求項６に記載の物性測定装置。
  9. 　前記電磁波発生源は、光パルスの印加により電磁波を発生する電磁波発生用の非線形光学結晶と、前記電磁発生用の非線形光学結晶で発生した電磁波を円偏光または楕円偏光の光にする光学素子を含むことを特徴とする請求項６に記載の物性測定装置。
  10. 　前記試料の特性は、試料の表面形状であり、
    　前記対応情報は、前記試料の表面位置と前記電磁波の偏波角度との１対１対応の関係を示す情報であることを特徴とする請求項６に記載の物性測定装置。
  11. 　電気光学効果を有する非線形光学結晶を電磁波で照射するとともに、前記結晶を角周波数ωで前記照射電磁波に対して相対的に回転させ、
    　前記電磁波の照射と同期して前記結晶にプローブ光パルスを入射し、
    　前記結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出し、
    　前記強度差信号からω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、前記抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記電磁波の偏波方向と電場振幅を決定する
    ことを特徴とする偏波解析方法。
  12. 　前記決定工程は、
    　　ΔＩ＝Ｃ・Ｅ・［(1/2)cos(ωt＋φ)＋(3/2)cos(3ωt－φ)］
    に基づいて前記電磁波のω成分および／または３ω成分の位相情報と振幅情報を取得し、取得した位相情報と振幅情報に基づいて前記偏波方向と電場振幅を決定することを特徴とする請求項１１に記載の偏波解析方法、
    　ここで、Ｃは係数、Ｅは前記電磁波の電場振幅である。
  13. 　前記結晶の角周波数は、当該結晶が１回転する間に前記結晶上に奇数個のデータ点が得られるように設定されていることを特徴とする請求項１１に記載の偏波解析方法。
  14. 　前記結晶上への前記電磁波の照射を所定の周波数でオン・オフ変調し、
    　前記結晶の連続する２回の回転において、前記結晶上の同じ角度位置のデータ点で得られる２つの差分信号の差をとって新たな差分信号を算出する、
    工程をさらに含み、
    　前記決定工程は、前記新たな差分信号に基づいて抽出したω成分および／または３ω成分に基づいて前記電磁波の偏波方向と電場振幅を決定することを特徴とする請求項１３に記載の偏波解析方法。
  15. 　前記オン・オフ変調の周波数をｆ1、前記結晶の回転周波数をｆ2、前記結晶上のデータ点の数をｎ（ｎは奇数）としたときに、
    　　ｆ1＝（ｎ／２）・ｆ2
    を満たすことを特徴とする請求項１４に記載の偏波解析方法。
  16. 　特定の物質について、当該物質を照射する円偏光または楕円偏光の電磁波の、検出用の非線形光学結晶におけるプローブ光パルス入射時の偏光角度と、前記物質の特性との１対１の対応関係を示す対応情報をあらかじめ取得して格納し、
    　前記円偏光または楕円偏光の電磁波で試料を照射し、前記試料表面で反射する反射電磁波を角周波数ωで回転する前記検出用の非線形光学結晶に入照し、
    　前記電気波による前記結晶の照射と同期して、前記検出用の非線形光学結晶にプローブ光パルスを入射し、
    　前記検出用の非線形光学結晶を透過したプローブ光パルスの互いに直交する光成分の強度差信号を検出し、
    　前記強度差信号からω成分と３ω成分の少なくとも一方を抽出し、抽出したω成分及び／または３ω成分に基づいて前記円偏光または楕円偏光の電磁波の偏波角度を決定し、
    　前記決定された偏波角度と前記対応情報とに基づいて前記試料の特性を決定する、ことを特徴とする物性測定方法。
  17. 　前記対応情報は、前記プローブ光パルスの光学パス上に配置された光学遅延素子を駆動して取得されることを特徴とする請求項１６に記載の物性測定方法。
  18. 　前記対応情報は、前記試料を保持するステージをｚ軸方向に駆動しながら前記電磁波の偏波角度を測定することによって取得することを特徴とする請求項１６に記載の物性測定
  19. 　前記円偏光または楕円偏光の電磁波は、電磁波発生用の非線形光学結晶に光パルスを印加して電磁波を発生し、発生した電磁波を１／４波長板に通して生成されることを特徴とする請求項１６に記載の物性測定方法。
  20. 　前記試料の特性は、試料の表面形状であり、
    　前記対応情報は、前記試料の表面位置と前記電磁波の偏波角度との１対１対応の関係を示す情報として取得されることを特徴とする請求項１６に記載の物性測定方法。
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