WO2013030949A1

WO2013030949A1 - 内燃機関の排気浄化装置

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Publication number: WO2013030949A1
Application number: PCT/JP2011/069589
Authority: WO
Inventors: 田中　比呂志; 佑輔齋藤
Original assignee: トヨタ自動車株式会社
Priority date: 2011-08-30
Filing date: 2011-08-30
Publication date: 2013-03-07
Also published as: JP5569653B2; JPWO2013030949A1; US8984865B2; US20140202138A1

Abstract

本発明は触媒（４５）を排気通路（４０）に備える内燃機関（１０）の排気制御装置に関する。本発明では、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに活性元素が担体に固溶し、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒の内部雰囲気が還元雰囲気であるときに活性元素が担体から析出する。本発明では、活性元素固溶度が目標固溶度または目標固溶度範囲の下限値よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときには触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンに制御され、活性元素固溶度が目標固溶度または目標固溶度範囲の上限値よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときには触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチに制御される。

Description

内燃機関の排気浄化装置

　本発明は、内燃機関の排気浄化装置に関する。

　内燃機関の燃焼室から排出される排気ガス中の成分を浄化する触媒が特許文献１に記載されている。この触媒は、排気ガス中の成分の酸化反応または還元反応を活性化するための元素（以下この元素を「活性元素」という）と、この活性元素を担持する複合酸化物からなる担体とを有する。また、この触媒は、その内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに活性元素が担体内に固溶し、その内部雰囲気が還元雰囲気であるときに活性元素が担体から析出する性質を有している。

国際公開第２００８／０９６５７５号特開２００６－１８３６２４号公報特開２００８－１２４８０号公報特開２００５－６６５５９号公報

　ところで、排気ガス中の成分を浄化する触媒の能力（以下この能力を「浄化能力」という）は、一般的に、触媒が使用された時間や触媒の使用の程度に応じて変化する。したがって、内燃機関に関する制御を行う場合、内燃機関に所期の性能を発揮させるためには、こうした触媒の浄化能力の変化を考慮して内燃機関に関する制御を行う必要があり、あるいは、こうした触媒の浄化能力の変化を考慮して内燃機関に関する制御に用いられる制御ロジックを構築する必要がある。しかしながら、このように内燃機関に関する制御を行ったり、こうした制御ロジックを構築したりすることは、煩雑であると言える。

　そこで、本発明の目的は、触媒の使用時間や触媒の使用の程度にかかわらず、内燃機関に関する制御を比較的簡便に行うことができ、あるいは、内燃機関に関する制御に用いられる制御ロジックを比較的容易に構築することができる内燃機関の排気浄化装置を提供することにある。

　上記目的を達成するための本願の発明は、排気ガス中の成分を浄化する触媒であって、排気ガス中の成分の酸化反応または還元反応を活性化する活性元素と該活性元素を担持する担体とを有する触媒を排気通路に備え、前記触媒の温度が予め定められた温度である所定固溶温度以上であり且つ前記触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに前記活性元素が前記担体に固溶し、前記触媒の温度が予め定められた温度である所定析出温度以上であり且つ前記触媒の内部雰囲気が還元雰囲気であるときに前記活性元素が前記担体から析出する内燃機関の排気浄化装置に関する。そして、本発明では、内燃機関の運転中において前記活性元素のうち前記担体に固溶している活性元素の割合を表す活性元素固溶度が目標とする活性元素固溶度である目標固溶度よりも小さく或いは目標とする活性元素固溶度の範囲である目標固溶度範囲の下限値よりも小さく且つ前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であるときには前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比に制御される。一方、本発明では、内燃機関の運転中において活性元素固溶度が前記目標固溶度よりも大きく或いは前記目標固溶度範囲の上限値よりも大きく且つ前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であるときには前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比に制御される。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、機関運転（すなわち、内燃機関の運転）中は、触媒温度（すなわち、触媒の温度）は、所定固溶温度以上になったり、所定析出温度以上になったりするし、触媒流入排気空燃比（すなわち、触媒に流入する排気ガスの空燃比）は、理論空燃比よりもリーンな空燃比になったり、理論空燃比よりもリッチな空燃比になったりし、その結果、触媒の内部雰囲気は、酸化雰囲気になったり、還元雰囲気になったりする。したがって、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに活性元素が担体に固溶し、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒の内部雰囲気が還元雰囲気であるときに活性元素が担体から析出するという性質を触媒が有する場合、機関運転中、触媒では、担体への活性元素の固溶と担体からの活性元素の析出とが繰り返し行われる可能性がある。つまり、機関運転中の触媒温度および触媒流入排気空燃比の変化に起因して析出活性元素（すなわち、担体から析出している活性元素）の量が変化し、ひいては、触媒の浄化能力（すなわち、触媒が排気ガス中の成分を浄化する能力）が変化する。さらに、活性元素使用程度（すなわち、活性元素が排気ガス中の成分の活性化に使用された程度）が増大すると、活性元素が劣化することがあり、その結果、活性元素の活性能力（すなわち、排気ガス中の成分の酸化反応活性または還元反応活性を高める活性元素の能力）が低下することがある。言い方を変えれば、触媒使用程度（すなわち、触媒が排気ガス中の成分の浄化に使用された程度）が増大すると、触媒の浄化能力が低下することがある。つまり、機関運転中の活性元素の活性能力の変化に起因して触媒の浄化能力が変化する。

　したがって、内燃機関に所期の性能を発揮させるためには、機関運転中の触媒の浄化能力の変化を考慮したうえで内燃機関に所期の性能を発揮させることができるように、機関制御（すなわち、内燃機関に関する制御）に用いられる制御ロジックを構築するとともに、機関制御を行う必要がある。しかしながら、機関運転中の触媒の浄化能力の変化は、機関運転の形態および触媒使用程度によって様々であるから、上述したように制御ロジックを構築したり、機関制御を行ったりすることは、非常に煩雑であると言える。一方、機関運転の形態および触媒使用程度にかかわらず、触媒の浄化能力の変化が想定されたものであれば、制御ロジックを比較的容易に構築することができ、機関制御を比較的簡便に行うことができる。

　ここで、本発明では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく或いは目標固溶度範囲の下限値よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比に制御される。これによれば、触媒温度が所定固溶温度以上であるときに触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気になることから、析出活性元素が担体に固溶し、その結果、活性元素固溶度が大きくなる。一方、本発明では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく或いは目標固溶度範囲の上限値よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比に制御される。これによれば、触媒温度が所定析出温度以上であるときに触媒の内部雰囲気が還元雰囲気になることから、固溶活性元素が担体から析出し、その結果、活性元素固溶度が小さくなる。斯くして、活性元素固溶度が目標固溶度に制御され或いは目標固溶度範囲内に制御される。そして、これにより、析出活性元素の量が一定に維持されることから、機関運転中の触媒の浄化能力を想定しやすくなる。このため、本発明によれば、機関制御に用いられる制御ロジックを比較的容易に構築することができ、また、機関制御を比較的簡便に行うことができるという効果が得られる。

　なお、本発明において、触媒の温度の取得方法は、触媒の温度を取得することができる方法であれば、如何なる方法でもよく、この方法として、たとえば、触媒の温度を検出するセンサを触媒に設け、該センサによって検出される触媒の温度を本発明の触媒の温度として取得する方法、または、内燃機関に関する種々のパラメータ（たとえば、内燃機関の回転数、内燃機関の負荷、内燃機関の燃焼室に供給される燃料の量、同燃焼室に供給される空気の量など）に基づいて算出される触媒の温度を本発明の触媒の温度として取得する方法を採用することができる。

　また、本発明において、所定固溶温度と所定析出温度とは、互いに等しい温度であってもよいし、互いに異なる温度であってもよい。

　また、本発明において、目標固溶度は、条件にかかわらず一定であってもよいし、条件に応じて変更されてもよい。たとえば、本願の別の発明では、上記発明において、前記触媒が排気ガス中の成分の浄化に使用された程度が大きくなるほど前記目標固溶度が小さい値に設定され、あるいは、前記触媒が排気ガス中の成分の浄化に使用された程度が大きくなるほど前記目標固溶度範囲の上限値および下限値が小さい値に設定される。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、上述したように、活性元素の活性能力は、活性元素使用程度、言い方を変えれば、触媒使用程度が大きくなるほど劣化して低下する。このため、活性元素固溶度に変化がなく、したがって、析出活性元素の量に変化がない場合、触媒使用程度が大きくなるほど、触媒の浄化能力が低下することになる。

　一方、本発明では、触媒使用程度が大きくなるほど、目標固溶度が小さくされ（あるいは、目標固溶度範囲の上限値および下限値が小さくされ）、その結果、析出活性元素の量が多くなる。したがって、触媒使用程度が大きくなることに起因して既に析出していた活性元素の活性能力が低下したとしても、担体から活性元素が新たに析出せしめられるので、触媒の浄化能力が初期の能力に維持されるか、あるいは、少なくとも、触媒の浄化能力が初期の能力に近い能力に維持される。したがって、本発明によれば、触媒使用程度にかかわらず、触媒の浄化能力を初期の能力に維持し、あるいは、少なくとも、触媒の浄化能力を初期の能力に近い能力に維持することができ、機関運転中の触媒の浄化能力をさらに容易に想定することができるという効果が得られる。

　なお、本発明において、目標固溶度が小さくされる程度（あるいは、目標固溶度範囲の上限値および下限値が小さくされる程度）は、要求される触媒の浄化能力に応じて適宜決定されればよく、触媒の浄化能力が初期の浄化能力に一致するように目標固溶度が小さくされてもよいし（あるいは、目標固溶度範囲の上限値および下限値が小さくされてもよいし）、触媒使用程度が大きくなるほど触媒の浄化能力が高くなるように目標固溶度が小さくされてもよい（あるいは、目標固溶度範囲の上限値および下限値が小さくされてもよい）。

　また、本発明において、触媒使用程度を取得する方法は、触媒が排気成分の浄化に使用された程度を取得することができる方法であれば、如何なる方法でもよく、この方法として、たとえば、触媒使用程度を検出するセンサを触媒に設け、該センサによって検出される触媒使用程度を本発明の触媒使用程度として取得する方法、または、触媒使用程度に影響を与えるパラメータ（たとえば、触媒使用時間（別の言い方をすれば、担体から析出している活性元素が排気成分の浄化に使用された時間）、触媒に流入した排気ガスの量、内燃機関が車両に搭載されている場合において車両の走行距離など）に基づいて算出される触媒使用程度を本発明の触媒使用程度として取得する方法を採用することができる。

　また、上記発明において、活性元素固溶度は、如何なる方法によって得られる活性元素固溶度であってもよく、たとえば、活性元素固溶度を検出するセンサによって検出される活性元素固溶度であってもよいし、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度であってもよい。

　たとえば、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて活性元素固溶度が算出される。すなわち、本発明では、上記発明において、内燃機関の運転中において前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、内燃機関の運転中において前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、に基づいて活性元素固溶度が算出される。なお、この場合、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときには、触媒温度が高いほど算出される活性元素固溶度が大きく、触媒流入排気空燃比が大きいほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にある。一方、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときには、触媒温度が高いほど算出される活性元素固溶度が小さく、触媒流入排気空燃比が小さいほど算出される活性元素固溶度が小さい傾向にある。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるとき（以下これを「高温リーン時」という）には、活性元素が担体に固溶する。このとき、触媒温度が高いほど単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量が多く、触媒流入排気空燃比がリーンであるほど単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量が多い。つまり、単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量は、触媒温度と触媒流入排気空燃比とによって決まる。ここで、本発明では、高温リーン時において、触媒温度と触媒流入排気空燃比とに基づいて活性元素固溶度が算出される。したがって、本発明によれば、高温リーン時に、より正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。一方、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるとき（以下これを「高温リッチ時」という）には、活性元素が担体から析出する。このとき、触媒温度が高いほど単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量が多く、触媒流入排気空燃比がリッチであるほど単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量が多い。つまり、単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量は、触媒温度と触媒流入排気空燃比とによって決まる。ここで、本発明では、高温リッチ時において、触媒温度と触媒流入排気空燃比とに基づいて活性元素固溶度が算出される。したがって、本発明によれば、高温リッチ時に、より正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　あるいは、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて活性元素固溶度が算出される。すなわち、本発明では、上記発明において、内燃機関の運転中の前記触媒の温度に基づいて活性元素固溶度が算出される。なお、この場合、触媒温度が高いほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にある。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、析出活性元素の量が多いほど、活性元素による排気成分（すなわち、排気ガス中の成分）の活性化が活発に行われ、このため、触媒による排気成分の浄化が活発に行われる。一方、触媒による排気成分の浄化に起因して熱が発生する。したがって、析出活性元素の量が多いほど、触媒による排気成分の浄化に起因して発生する熱量が多く、このため、触媒温度が高くなる。つまり、触媒温度に基づいて担体から析出している活性元素の量を推定することができ、ひいては、固溶活性元素の量、すなわち、活性元素固溶度を推定することができる。ここで、本発明では、機関運転中の触媒温度に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである触媒温度を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、本発明によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　あるいは、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて活性元素固溶度が算出される。すなわち、本発明では、上記発明において、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されており、内燃機関の運転中の予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さである機関運転時出力値軌跡長に基づいて活性元素固溶度が算出される。なお、この場合、機関運転時出力値軌跡長が長いほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にある。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、本願の発明者の研究によって、析出活性元素の量が少ないほど、すなわち、活性元素固溶度が大きいほど、出力値軌跡長が長くなることが判明した。ここで、本発明では、機関運転時出力値軌跡長に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである出力値軌跡長を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、本発明によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。また、本発明によれば、触媒温度を用いることなく、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　あるいは、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて活性元素固溶度が算出される。すなわち、本発明では、上記発明において、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されており、内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数である機関運転時正方向反転回数、または、内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数である機関運転時負方向反転回数、または、これら機関運転時正方向反転回数と機関運転時負方向反転回数との合計の回数である機関運転時合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される。なお、機関運転時正方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、機関運転時正方向反転回数が大きいほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にあり、機関運転時負方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、機関運転時負方向反転回数が大きいほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にあり、機関運転時合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、機関運転時合計反転回数が大きいほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にある。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、本願の発明者の研究によって、担体から析出している活性元素が少ないほど、すなわち、活性元素固溶度が大きいほど、正方向反転回数が多くなり、また、負方向反転回数が多くなり、また、合計反転回数が多くなることが判明した。ここで、本発明では、機関運転時反転回数（すなわち、機関運転時正方向反転回数、または、機関運転時負方向反転回数、または、機関運転時合計反転回数）に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである機関運転時反転回数を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、本発明によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。また、本発明によれば、触媒温度を用いることなく正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　また、本願のさらに別の発明では、上記発明において、内燃機関の運転の停止が行われた後に内燃機関の運転の始動が行われた時点から予め定められた期間が経過するまでの期間である機関始動期間中は、前記触媒の温度に基づいて活性元素固溶度が算出される。一方、本発明では、前記機関始動期間の経過時点から内燃機関の運転の停止時点までの期間である通常運転期間中は、前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、に基づいて活性元素固溶度が算出され、あるいは、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されている場合において内燃機関の運転中の予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さである機関運転時出力値軌跡長に基づいて活性元素固溶度が算出され、あるいは、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されている場合において内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数である機関運転時正方向反転回数と内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数である機関運転時負方向反転回数とこれら機関運転時正方向反転回数と機関運転時負方向反転回数との合計の回数である機関運転時合計反転回数とのいずれか１つに基づいて活性元素固溶度が算出される。そして、本発明では、前記機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の前記通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度以上であるときには、前記機関始動期間が経過した時点の活性元素固溶度として、当該機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が採用される。一方、前記機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の前記通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度よりも小さいときには、前記機関始動期間が経過した時点の活性元素固溶度として、当該機関始動期間の直前の前記通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度が採用される。

　本発明によれば、以下の効果が得られる。すなわち、活性元素固溶度の違いに起因する触媒温度の違いは、触媒温度が一定または略一定であるときよりも、触媒温度が上昇しているときのほうが顕著に現れる。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が上昇している機関始動期間中に触媒温度に基づいて活性元素固溶度を取得することが有利である。

　また、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの触媒温度とそのときの触媒流入排気空燃比と、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの触媒温度とそのときの触媒流入排気空燃比と、に基づいて活性元素固溶度を取得する場合、活性元素固溶度を取得するためには、少なくとも、触媒温度が所定固溶温度以上であるか或いは触媒温度が所定析出温度以上でなければならない。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が所定固溶温度以上になる可能性が高い或いは触媒温度が所定析出温度以上になる可能性が高い通常運転期間中に、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの触媒温度とそのときの触媒流入排気空燃比と、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの触媒温度とそのときの触媒流入排気空燃比と、に基づいて活性元素固溶度を取得することが有利である。

　また、機関運転時出力値軌跡長および機関運転時反転回数は、触媒流出排気空燃比に対応する空燃比出力手段の出力値に基づいて取得される。このため、触媒温度が触媒の活性温度以上であり、したがって、触媒の浄化能力が十分に発揮されているときに、活性元素固溶度の違いに対応した違いが機関運転時出力値軌跡長および機関運転時反転回数に生じる。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が触媒の活性温度以上になる可能性が高い通常運転期間中に、機関運転時出力値軌跡長または機関運転時反転回数に基づいて活性元素固溶度を取得することが有利である。

　本発明では、基本的には、機関始動期間中は、触媒温度に基づいて活性元素固溶度が取得され、通常運転期間中は、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの触媒温度とそのときの触媒流入排気空燃比と、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの触媒温度とそのときの触媒流入排気空燃比と、に基づいて、あるいは、機関運転時出力値軌跡長に基づいて、あるいは、機関運転時反転回数に基づいて活性元素固溶度が取得される。したがって、本発明によれば、機関始動期間中も通常運転期間中も、活性元素固溶度を正確に取得することができるという効果が得られる。

　また、本発明によれば、以下の効果も得られる。すなわち、互いに異なる２つの方法によって取得された活性元素固溶度が互いに異なる場合、より大きい値の活性元素固溶度を内燃機関の制御等に用いる活性元素固溶度として採用することが好ましい。なぜなら、より小さい値の活性元素固溶度を内燃機関の制御等に用いる活性元素固溶度として採用してしまうと、析出活性元素の量が実際に少ないにもかかわらず、析出活性元素の量がより多く、したがって、触媒の浄化能力が高いことを前提に内燃機関の制御等が行われてしまうことがあり、この場合、触媒から流出する排気ガスに関する排気エミッション性能が低下してしまう可能性があるからである。

　ここで、本発明では、機関始動期間中に最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の通常運転期間中に最後に取得された活性元素固溶度以上であれば、機関始動期間中に最後に取得された活性元素固溶度がそのまま機関始動期間中の最終的な活性元素固溶度として採用されるが、機関始動期間中に最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の通常運転期間中に最後に取得された活性元素固溶度よりも小さければ、通常運転期間中に最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間中の最終的な活性元素固溶度として採用される。つまり、より大きい値の活性元素固溶度が機関始動期間中の最終的な活性元素固溶度として採用される。したがって、本発明によれば、機関始動期間の直後から高い排気エミッション性能を確保することができるという効果が得られる。

　なお、上記発明において、触媒温度と触媒に流入する排気ガスの空燃比とに基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、内燃機関の運転中において前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である間は徐々に増大せしめられるとともに前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である間は徐々に減少せしめられるパラメータが用意され、該パラメータに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度と前記触媒に流入する排気ガスの空燃比とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　また、上記発明において、内燃機関の運転中の触媒温度に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときの前記触媒の温度である基準触媒温度と内燃機関の運転中の前記触媒の温度とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、基準触媒温度と内燃機関の運転中の触媒温度とに基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記基準触媒温度と内燃機関の運転中の前記触媒の温度との差である触媒温度差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準温度触媒と内燃機関の運転中の前記触媒の温度とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、触媒温度差に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、内燃機関の運転中の前記触媒の温度から前記基準触媒温度を減算することによって前記触媒温度差を取得し、該触媒温度差を前記基準触媒温度によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記前記触媒温度差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。なお、この場合、触媒温度差が大きいほど算出される活性元素固溶度が小さい傾向にある。

　また、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関の運転中の触媒温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。すなわち、本発明では、上記発明において、前記触媒の温度と活性元素固溶度との間の関係である温度固溶度関係と内燃機関の運転中の前記触媒の温度とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　また、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関の運転中の触媒温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。すなわち、本発明では、上記発明において、内燃機関の運転中の予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値である機関運転時触媒温度積算値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。なお、この場合、機関運転時触媒温度積算値が大きいほど算出される活性元素固溶度が小さい傾向にある。

　なお、本発明において、機関運転時触媒温度積算値に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときの前記予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値である基準触媒温度積算値と前記機関運転時触媒温度積算値とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時触媒温度積算値に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、基準触媒温度積算値と機関運転時触媒温度積算値とに基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記基準触媒温度積算値と前記機関運転時触媒温度積算値との差である触媒温度積算値差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記前記基準触媒温度積算値と前記機関運転時触媒温度積算値とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、触媒温度積算値差に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記機関運転時触媒温度積算値から前記基準触媒温度積算値を減算することによって前記触媒温度積算値差を取得し、該触媒温度積算値差を前記基準触媒温度積算値によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒温度積算値差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。なお、この場合、触媒温度積算値差が大きいほど算出される活性元素固溶度が小さい傾向にある。

　また、本願のさらに別の発明では、以下のように、内燃機関の運転中の触媒温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。すなわち、本発明では、上記発明において、予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値と活性元素固溶度との関係である温度積算値固溶度関係と内燃機関の運転中の前記予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値である機関運転時触媒温度積算値とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　また、上記発明において、機関運転時出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときの前記予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さである基準出力値軌跡長と機関運転時出力値軌跡長とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、基準出力値軌跡長と機関運転時出力値軌跡長とに基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記基準出力値軌跡長と前記機関運転時出力値軌跡長との差である出力値軌跡長差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準出力値軌跡長と前記機関運転時出力値軌跡長とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、出力値軌跡長差に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記機関運転時出力値軌跡長から前記基準出力値軌跡長を減算することによって前記出力値軌跡長差を取得し、該出力値軌跡長差を前記基準出力値軌跡長によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記出力値軌跡長差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。なお、この場合、出力値軌跡長差が大きいほど算出される活性元素固溶度が大きい傾向にある。

　また、本願のさらに別の発明では、以下のように、機関運転時出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。すなわち、本発明では、上記発明において、予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さと活性元素固溶度との関係である軌跡長固溶度関係と前記機関運転時出力値軌跡長とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　また、上記発明において、機関運転時反転回数に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記機関運転時正方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数である基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時正方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記機関運転時負方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数である基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時負方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記機関運転合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準正方向反転回数と前記基準負方向反転回数との合計の回数である基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時合計反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、基準正方向反転回数と機関運転時正方向反転回数とに基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法、基準負方向反転回数と機関運転時負方向反転回数とに基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法、および、基準合計反転回数と機関運転時合計反転回数とに基づく活性元素のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数との差である正方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数とに基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数との差である負方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数とに基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数とに基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数との差である合計反転回数差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、本発明において、正方向反転回数差、または、負方向反転回数差、または、合計反転回数差に基づく活性元素固溶度のより具体的な算出方法として、様々な方法を採用することができる。たとえば、本願のさらに別の発明では、上記発明において、前記正方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記機関運転時正方向反転回数から前記基準正方向反転回数を減算することによって前記正方向反転回数差を取得し、該正方向反転回数差を前記基準正方向反転回数によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記正方向反転回数差に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記負方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記機関運転時負方向反転回数から前記基準負方向反転回数を減算することによって前記負方向反転回数差を取得し、該負方向反転回数差を前記基準負方向反転回数によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記負方向反転回数差に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記合計反転回数差に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記機関運転時合計反転回数から前記基準合計反転回数を減算することによって前記合計反転回数差を取得し、該合計反転回数差を前記基準合計反転回数によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記合計反転回数差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　また、本願のさらに別の発明では、以下のように、機関運転時反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。すなわち、本発明では、上記発明において、前記機関運転時正方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転する回数と活性元素固溶度との関係である反転回数固溶度関係と前記機関運転時正方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時正方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記機関運転時負方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転する回数と活性元素固溶度との関係である反転回数固溶度関係と前記機関運転時負方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時負方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、前記機関運転時合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数と前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数との合計の回数と活性元素固溶度との関係である反転回数固溶度関係と前記機関運転時合計反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時合計反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われる。

　なお、上記空燃比出力手段は、特定の手段に制限されず、この手段として、たとえば、排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサを採用することができる。

本発明の第１実施形態の排気浄化装置を備えた内燃機関を示した図である。（Ａ）上流側空燃比センサの出力特性を示した図であり、（Ｂ）は下流側空燃比センサの出力特性を示した図である。（Ａ）第１実施形態の機関運転中に基準スロットル弁開度を取得するために利用されるマップを示した図であり、（Ｂ）は第１実施形態の機関運転中に基準燃料噴射タイミングを取得するために利用されるマップを示した図であり、（Ｃ）は第１実施形態の機関運転中に基準点火タイミングを取得するために利用されるマップを示した図である。第１実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例を示した図である。第１実施形態の理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第１実施形態の理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第１実施形態のスキップ増大値およびスキップ減少値の設定を実行するルーチンの一例を示した図である。第１実施形態の燃料噴射弁の制御を実行するルーチンの一例を示した図である。第１実施形態のスロットル弁の制御を実行するルーチンの一例を示した図である。第１実施形態の点火栓の制御を実行するルーチンの一例を示した図である。第２実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第２実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第３実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第３実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第５実施形態の活性元素固溶度の算出を実行するルーチンの一例を示した図である。活性元素固溶度Ｄｓと出力値軌跡長Ｌとの間の関係を示した図である。活性元素固溶度Ｄｓと反転回数Ｎｓとの間の関係を示した図である。活性元素固溶度Ｄｓと酸素放出量Ａｏとの間の関係を示した図である。第２１実施形態の活性元素固溶度の算出を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。第２１実施形態の活性元素固溶度の算出を実行するルーチンの一例の一部を示した図である。

　以下、本発明の実施形態について説明する。本発明の第１実施形態の排気浄化装置を備えた内燃機関が図１に示されている。図１に示されている内燃機関は、火花点火式の内燃機関（いわゆるガソリンエンジン）である。図１において、１１は燃料噴射弁、１２は燃焼室、１３はピストン、１４はコンロッド、１５はクランクシャフト、１６はクランクポジションセンサ、１７は点火栓、１８は吸気弁、２０は内燃機関の本体、２２は排気弁、８０はアクセルペダル、８１はアクセルペダル踏込量センサをそれぞれ示している。なお、図１には、１つの燃焼室１２のみが示されているが、内燃機関１０は、複数の燃焼室（たとえば、４つの燃焼室、または、６つの燃焼室、または、８つの燃焼室）とそれに対応する上述した構成要素をそれぞれ具備している。

　また、図１において、３０は吸気通路、３１は吸気ポート、３２は吸気マニホルド、３３はサージタンク、３４は吸気管、３５はスロットル弁、３６はスロットル弁３５を駆動するためのアクチュエータ、３７はエアフローメータ、３８はエアクリーナ、４０は排気通路、４１は排気ポート、４２は排気マニホルド、４３は排気管、４４は触媒コンバータ、４６は空燃比センサ、４７は温度センサ、４８は空燃比センサをそれぞれ示している。なお、吸気通路３０は、吸気ポート３１、吸気マニホルド３２、サージタンク３３、および、吸気管３４から構成されている。一方、排気通路４０は、排気ポート４１、排気マニホルド４２、および、排気管４３から構成されている。

　電子制御装置９０はマイクロコンピュータからなる。また、電子制御装置９０はＣＰＵ（マイクロプロセッサ）９１、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）９２、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）９３、バックアップＲＡＭ９４、および、インターフェース９５を有する。これらＣＰＵ９１、ＲＯＭ９２、ＲＡＭ９３、バックアップＲＡＭ９４、および、インターフェース９５は双方向バスによって互いに接続されている。

　次に、上述した内燃機関の各構成要素についてさらに詳細に説明する。なお、以下の説明において「目標燃料噴射タイミング」とは「燃料噴射弁から燃料を噴射させるタイミングとして目標とするタイミング」を意味し、「目標燃料噴射量」とは「燃料噴射弁から噴射させる燃料の量として目標とする量」を意味し、「混合気」とは「燃焼室内に形成される空気と燃料とが混合されたガス」を意味し、「目標点火タイミング」とは「点火栓によって混合気中の燃料に点火するタイミングとして目標とするタイミング」を意味し、「機関回転数」とは「内燃機関の回転数」を意味し、「スロットル弁開度」とは「スロットル弁の開度」を意味し、「目標スロットル弁開度」とは「スロットル弁開度として目標とする開度」を意味し、「吸入空気量」とは「燃焼室に吸入される空気の量」を意味し、「アクセルペダル踏込量」とは「アクセルペダルの踏込量」を意味し、「要求機関トルク」とは「内燃機関から出力されるトルクとして要求されるトルク」を意味する。

　燃料噴射弁１１は、その燃料噴射孔が燃焼室１２内に露出するように内燃機関の本体２０に取り付けられている。また、燃料噴射弁１１は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。電子制御装置９０は、目標燃料噴射タイミングにおいて目標燃料噴射量の燃料を燃料噴射弁１１に噴射させるための指令信号を燃料噴射弁１１に供給する。電子制御装置９０から燃料噴射弁１１に指令信号が供給されると、燃料噴射弁１１は、燃焼室１２内に燃料を直接噴射する。

　点火栓１７は、その放電電極が燃焼室１２内に露出するように内燃機関の本体２０に取り付けられている。また、点火栓１７は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。電子制御装置９０は、目標点火タイミングにおいて点火栓１７に火花を発生させるための指令信号を点火栓１７に供給する。電子制御装置９０から点火栓１７に指令信号が供給されると、点火栓１７は、燃焼室１２内の燃料を点火する。なお、燃焼室１２内の燃料が点火栓１７によって点火されると、燃焼室１２内の燃料が燃焼し、ピストン１３およびコンロッド１４を介してクランクシャフト１５にトルクが出力される。

　クランクポジションセンサ１６は、内燃機関の出力軸、すなわち、クランクシャフト１５近傍に配置されている。また、クランクポジションセンサ１６は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。クランクポジションセンサ１６は、クランクシャフト１５の回転位相に対応する出力値を出力する。この出力値は、電子制御装置９０に入力される。電子制御装置９０は、この出力値に基づいて機関回転数を算出する。

　吸気マニホルド３２は、その一端で複数の管に分岐しており、これら分岐した管は、それぞれ対応する吸気ポート３１に接続されている。また、吸気マニホルド３２は、その他端でサージタンク３３の一端に接続されている。サージタンク３３は、その他端で吸気管３４の一端に接続されている。

　スロットル弁３５は、吸気管３４に配置されている。スロットル弁３５には、その開度を変更するためのアクチュエータ（以下このアクチュエータを「スロットル弁アクチュエータ」という）３６が接続されている。スロットル弁アクチュエータ３６は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。電子制御装置９０は、スロットル弁開度を目標スロットル弁開度に制御するようにスロットル弁アクチュエータ３６を駆動するための制御信号をスロットル弁アクチュエータ３６に供給する。なお、スロットル弁開度が変更されると、スロットル弁３５が配置された領域における吸気管３４内の流路面積が変わる。これによってスロットル弁３５を通過する空気の量が変わり、ひいては、燃焼室に吸入される空気の量が変わる。

　エアフローメータ３７は、スロットル弁３５よりも上流において吸気管３４に配置されている。また、エアフローメータ３７は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。エアフローメータ３７は、そこを通過する空気の量に対応する出力値を出力する。この出力値は、電子制御装置９０に入力される。電子制御装置９０は、この出力値に基づいてエアフローメータ３７を通過する空気の量、ひいては、吸入空気量を算出する。

　エアクリーナ３８は、エアフローメータ３７よりも上流において吸気管３４に配置されている。

　排気マニホルド４２は、その一端で複数の管に分岐しており、これら分岐した管は、それぞれ対応する排気ポート４１に接続されている。また、排気マニホルド４２は、その他端で排気管４３の一端に接続されている。排気管４３は、その他端で外気に開放されている。

　触媒コンバータ４４は、排気通路４０（より具体的には、排気管４３に配置されている。また、触媒コンバータ４４は、その内部に触媒４５を収容している。この触媒４５は、その温度が特定の温度（いわゆる活性温度）以上であるときに該触媒に流入する排気ガス中の特定の成分を所定の浄化率で浄化することができる。より具体的には、触媒４５は、活性元素と担体とを有する。担体は、活性元素を担持する。また、活性元素は、触媒に流入する排気ガス中の上記特定の成分の酸化反応および還元反応の少なくとも一方、または、これら酸化反応および還元反応の両方を活性化する性質を有する元素である。また、活性元素は、触媒の温度（以下、触媒の温度を「触媒温度」という）が或る温度（以下この温度を「所定固溶温度」という）以上であって且つ触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに担体に固溶し、触媒温度が或る温度（以下この温度を「触媒析出温度」という）以上であって且つ触媒の内部雰囲気が還元雰囲気であるときに担体から析出する性質を有する。また、担体は、触媒温度が所定固溶温度であって且つ触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに活性元素を固溶させ、触媒温度が触媒析出温度以上であって且つ触媒の内部雰囲気が還元雰囲気であるときに活性元素を析出させる性質を有する材料からなる担体である。したがって、第１実施形態の触媒では、触媒温度が所定固溶温度以上であるときに触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるとき、担体から析出している活性元素が担体に固溶し、触媒温度が所定析出温度以上であるときに触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるとき、担体に固溶している活性元素が担体から析出する。

　また、触媒４５は、そこに流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比であるときに排気ガス中の窒素酸化物（ＮＯｘ）、一酸化炭素（ＣＯ）、および、未燃炭化水素（ＨＣ）を高い浄化率で同時に浄化することができるいわゆる三元触媒である。なお、排気ガスの空燃比とは、燃焼室１２に供給された燃料の量に対する燃焼室１２に吸入された空気の量の比を意味する。

　なお、活性元素は、上述したように担体に固溶し且つ上述したように担体から析出する性質を有する元素であれば、如何なる元素でもよく、たとえば、ロジウム（Ｒｈ）である。また、担体を構成する材料は、上述したように活性元素を固溶させ且つ上述したように活性元素を析出させる性質を有する材料であれば、如何なる材料でもよく、スピネル構造を有するＭｇＡｌＯ_４、ペロブスカイト構造を有するＭＡｌ_２Ｏ_３（ここで、Ｍは金属）などの複合酸化物である。

　空燃比センサ（以下「上流側空燃比センサ」ともいう）４６は、触媒４５よりも上流の排気通路４０に取り付けられている。また、空燃比センサ４６は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。空燃比センサ４６は、そこに到来する排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する。この出力値は、電子制御装置９０に入力される。電子制御装置９０は、この出力値に基づいて空燃比センサ４６に到来する排気ガスの空燃比を算出する。したがって、空燃比センサ４６は、そこに到来する排気ガスの空燃比を検出するセンサであると言える。なお、空燃比センサ４６は、そこに到来する排気ガスの空燃比を検出するセンサであれば特定のセンサに制限されず、たとえば、空燃比センサ４６として、図２（Ａ）に示されている出力特性を有するいわゆる限界電流式の酸素濃度センサを採用することができる。この酸素濃度センサは、図２（Ａ）に示されているように、そこに到来する排気ガスの空燃比が大きいほど大きい電流値を出力値として出力する。

　空燃比センサ（以下「下流側空燃比センサ」ともいう）４８は、触媒４５よりも下流の排気通路４０に取り付けられている。また、空燃比センサ４８は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。空燃比センサ４８は、そこに到来する排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する。この出力値は、電子制御装置９０に入力される。電子制御装置９０は、この出力値に基づいて空燃比センサ４８に到来する排気ガスの空燃比を算出する。したがって、空燃比センサ４８は、そこに到来する排気ガスの空燃比を検出するセンサであると言える。なお、空燃比センサ４８は、そこに到来する排気ガスの空燃比を検出するセンサであれば特定のセンサに制限されず、たとえば、空燃比センサ４８として、図２（Ｂ）に示されている出力特性を有するいわゆる起電力式の酸素濃度センサを採用することができる。この酸素濃度センサは、図２（Ｂ）に示されているように、そこに到来する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであるときに比較的大きい一定の電圧値を出力値として出力し、そこに到来する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであるときに比較的小さい一定の電圧値を出力値として出力する。そして、この酸素濃度センサは、そこに到来する排気ガスの空燃比が理論空燃比であるときに上記比較的大きい一定の電圧値と上記比較的小さい一定の電圧値との中間の電圧値を出力値として出力する。したがって、この酸素濃度センサの出力値は、そこに到来する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比から理論空燃比よりもリーンな空燃比に変化するとき、上記比較的大きい一定の電圧値から上記比較的小さい一定の電圧値まで上記中間の電圧値を経由して一気に小さくなる。一方、この酸素濃度センサの出力値は、そこに到来する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比から理論空燃比よりもリッチな空燃比に変化するとき、上記比較的小さい一定の電圧値から上記比較的大きい一定の電圧値まで上記中間の電圧値を経由して一気に大きくなる。

　温度センサ４７は、触媒コンバータ４４に取り付けられている。また、温度センサ４７は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。温度センサ４７は、触媒４５の温度に対応する出力値を出力する。この出力値は、電子制御装置９０に入力される。電子制御装置９０は、この出力値に基づいて触媒４５の温度を算出する。したがって、温度センサ４７は、触媒４５の温度を検出するセンサであると言える。

　アクセルペダル踏込量センサ８１は、アクセルペダル８０に接続されている。また、アクセルペダル踏込量センサ８１は、電子制御装置９０のインターフェース９５に電気的に接続されている。アクセルペダル踏込量センサ８１は、アクセルペダル８０の踏込量に対応する出力値を出力する。この出力値は、電子制御装置９０に入力される。電子制御装置９０は、この出力値に基づいてアクセルペダル８０の踏込量、ひいては、要求機関トルクを算出する。

　次に、第１実施形態の内燃機関の空燃比の制御について説明する。なお、以下の説明において「活性元素固溶度」とは「触媒の活性元素のうち触媒の担体に固溶している活性元素の割合」を意味し、「目標固溶度」とは「活性元素固溶度として目標とする活性元素固溶度」を意味し、「燃料噴射量」とは「燃料噴射弁から噴射される燃料の量」を意味する。

　第１実施形態では、理論空燃比制御とリーン空燃比制御とリッチ空燃比制御とが選択的に実行可能である。ここで、理論空燃比制御とは、燃焼室に形成される混合気の空燃比（以下、燃焼室に形成される混合気の空燃比を単に「混合気の空燃比」という）が理論空燃比になり、したがって、触媒に流入する排気ガスの空燃比（以下、触媒に流入する排気ガスの空燃比を「触媒流入排気空燃比」という）が理論空燃比になるように燃料噴射量を制御する制御である。また、リーン空燃比制御とは、混合気の空燃比が理論空燃比よりも大きい空燃比（すなわち、理論空燃比よりもリーンな空燃比）になり、したがって、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりも大きい空燃比になるように燃料噴射量を減量する制御である。また、リッチ空燃比制御とは、混合気の空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比（すなわち、理論空燃比よりもリッチな空燃比）になり、したがって、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比になるように燃料噴射量を増量する制御である。

　そして、第１実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときには、リーン空燃比制御が実行される。また、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときには、リッチ空燃比制御が実行される。また、活性元素固溶度が目標固溶度に一致しているとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度よりも低いとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度よりも低いときには、理論空燃比制御が実行される。

　次に、第１実施形態の理論空燃比制御について説明する。なお、以下の説明において「機関運転状態」とは「内燃機関の運転状態」を意味し、「燃料噴射量」とは「燃料噴射弁から噴射される燃料の量」を意味し、「目標空燃比」とは「混合気の空燃比として目標とする空燃比」を意味し、「上流側検出空燃比」とは「上流側空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比」を意味し、「下流側検出空燃比」とは「下流側空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比」を意味する。

　理論空燃比制御では、機関運転状態に応じて最適なスロットル弁開度が実験等によって予め求められる。そして、これら求められたスロットル弁開度が図３（Ａ）に示されているように機関回転数ＮＥと要求機関トルクＴＱとの関数のマップの形で基準スロットル弁開度Ｄｔｈｂとして電子制御装置に記憶されている。そして、機関運転中、その時々の機関回転数ＮＥおよび要求機関トルクＴＱに対応する基準スロットル弁開度Ｄｔｈｂが図３（Ａ）のマップから取得される。そして、斯くして取得された基準スロットル弁開度Ｄｔｈｂが目標スロットル弁開度に設定される。

　また、理論空燃比制御では、次式１に従って基準燃料噴射量Ｑｂが算出され、次式２に従って目標燃料噴射量Ｑｔが算出され、斯くして算出される目標燃料噴射量が目標燃料噴射量に設定される。なお、次式１において「Ｇａ」は「吸入空気量」、「ＮＥ」は「機関回転数」であり、「ＡＦｔ」は「目標空燃比」であり、次式２において「Ｑｂ」は「式１に従って算出される基準燃料噴射量」であり、「Ｋｆ」は「補正係数」である。なお、理論空燃比制御では、目標空燃比は、理論空燃比に設定されている。

　Ｑｂ＝（Ｇａ／ＮＥ）×（１／ＡＦｔ）　　　…（１）
　Ｑｔ＝Ｑｂ×Ｋｆ　　　…（２）

　なお、理論空燃比制御において用いられる上式２の補正係数Ｋｆは、以下のように設定される。すなわち、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間（すなわち、上流側検出空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であり、したがって、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である間）は、補正係数Ｋｆは、比較的小さい一定値（以下この値を「一定増大値」という）ずつ徐々に大きくされる。これによれば、目標燃料噴射量が徐々に増量されるので、混合気の空燃比が徐々に小さくなって理論空燃比に近づくことになる。一方、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比である間（すなわち、上流側検出空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であり、したがって、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である間）は、補正係数Ｋｆは、比較的小さい一定値（以下この値を「一定減少値」という）ずつ徐々に小さくされる。これによれば、目標燃料噴射量が徐々に減量されるので、混合気の空燃比が徐々に大きくなって理論空燃比に近づくことになる。

　また、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から理論空燃比よりも小さい空燃比に変化したとき（すなわち、上流側検出空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比から理論空燃比よりもリッチな空燃比に変化し、したがって、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比から理論空燃比よりもリッチな空燃比に変化したとき）には、補正係数Ｋｆは、比較的大きい値（以下この値を「スキップ減少値」という）だけ小さくされる。これによれば、目標燃料噴射量が一気に減量されるので、混合気の空燃比が一気に大きくなって理論空燃比（＝目標空燃比）に一気に近づくことになる。一方、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比から理論空燃比よりも大きい空燃比に変化したとき（すなわち、上流側検出空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比から理論空燃比よりもリーンな空燃比に変化し、したがって、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比から理論空燃比よりもリーンな空燃比に変化したとき）には、補正係数Ｋｆは、比較的大きい値（以下この値を「スキップ増大値」という）だけ大きくされる。これによれば、目標燃料噴射量が一気に増量されるので、混合気の空燃比が一気に小さくなって理論空燃比（＝目標空燃比）に一気に近づくことになる。

　なお、理論空燃比制御において用いられるスキップ減少値およびスキップ増大値は、以下のように設定される。すなわち、下流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間（すなわち、下流側検出空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である間）は、スキップ増大値は、比較的小さい一定値（以下この値を「所定補正値」という）ずつ大きくされる。一方、下流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比である間（すなわち、下流側検出空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である間）は、スキップ増大値は、上記所定補正値ずつ小さくされる。そして、少なくとも零以上の予め定められた値（以下この値を「参照値」という）から上述したように算出されるスキップ増大値を減算することによってスキップ減少値が算出される。なお、上述したように算出されるスキップ増大値が参照値よりも小さいときには、スキップ増大値は、参照値に設定される（つまり、スキップ増大値が参照値にガードされる）。

　なお、第１実施形態の理論空燃比制御では、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、補正係数が一定増大値ずつ徐々に大きくされるとともに、上流側検出空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比である間、補正係数が一定減少値ずつ徐々に小さくされる。しかしながら、これに代えて、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比である間、補正係数を一定増大値ずつ徐々に大きくするとともに、上流側検出空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比である間、補正係数を一定減少値ずつ徐々に小さくするようにしてもよいし、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、補正係数を一定増大値ずつ徐々に大きくするとともに、上流側検出空燃比が理論空燃比以下の空燃比である間、補正係数を一定減少値ずつ徐々に小さくするようにしてもよい。

　また、第１実施形態の理論空燃比制御では、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から理論空燃比よりも小さい空燃比に変化したときに、補正係数がスキップ減少値だけ小さくされるとともに、上流側検出空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比から理論空燃比よりも大きい空燃比に変化したときに、補正係数がスキップ増大値だけ大きくされる。しかしながら、これに代えて、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比から理論空燃比よりも小さい空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ減少値だけ小さくするとともに、上流側検出空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比から理論空燃比以上の空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ増大値だけ大きくするようにしてもよいし、上流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から理論空燃比以下の空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ減少値だけ小さくするとともに、上流側検出空燃比が理論空燃比以下の空燃比から理論空燃比よりも大きい空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ増大値だけ大きくするようにしてもよい。

　また、第１実施形態の理論空燃比制御では、下流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、スキップ増大値が所定補正値ずつ大きくされるとともに、下流側検出空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比である間、スキップ増大値が所定補正値ずつ小さくされる。しかしながら、これに代えて、下流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ大きくするとともに、下流側検出空燃比が理論空燃比よりも小さい空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ小さくするようにしてもよいし、下流側検出空燃比が理論空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ大きくするとともに、下流側検出空燃比が理論空燃比以下の空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ小さくするようにしてもよい。

　次に、第１実施形態のリーン空燃比制御について説明する。なお、以下の説明において「リーン空燃比」とは「理論空燃比よりもリーンな空燃比」を意味する。

　リーン空燃比制御では、理論空燃比制御と同様にして目標スロットル弁開度が設定されるとともに、上式１および上式２に従って目標燃料噴射量が設定される。なお、リーン空燃比制御では、上式１の目標空燃比ＡＦｔは、予め定められたリーン空燃比（以下この空燃比を「所定リーン空燃比」という）に設定される。そして、リーン空燃比制御では、理論空燃比制御とは異なり、上式２の補正係数Ｋｆは、以下のように設定される。すなわち、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間（すなわち、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりもリーンな空燃比であり、したがって、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である間）は、補正係数Ｋｆは、比較的小さい一定値（以下この値を「一定増大値」という）ずつ徐々に大きくされる。これによれば、目標燃料噴射量が徐々に増量されるので、混合気の空燃比が徐々に小さくなって所定リーン空燃比に近づくことになる。一方、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比である間（すなわち、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比であり、したがって、混合気の空燃比が所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比である間）は、補正係数Ｋｆは、比較的小さい一定値（以下この値を「一定減少値」という）ずつ徐々に小さくされる。これによれば、目標燃料噴射量が徐々に減量されるので、混合気の空燃比が徐々に大きくなって所定リーン空燃比に近づくことになる。

　また、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から所定リーン空燃比よりも小さい空燃比に変化したとき（すなわち、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりもリーンな空燃比から所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比に変化し、したがって、混合気の空燃比が所定リーン空燃比よりもリーンな空燃比から所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比に変化したとき）には、補正係数Ｋｆは、比較的大きい値（以下この値を「スキップ減少値」という）だけ小さくされる。これによれば、目標燃料噴射量が一気に減量されるので、混合気の空燃比が一気に大きくなって所定リーン空燃比（＝目標空燃比）に一気に近づくことになる。一方、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比から所定リーン空燃比よりも大きい空燃比に変化したとき（すなわち、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比から所定リーン空燃比よりもリーンな空燃比に変化し、したがって、混合気の空燃比が所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比から所定リーン空燃比よりもリーンな空燃比に変化したとき）には、補正係数Ｋｆは、比較的大きい値（以下この値を「スキップ増大値」という）だけ大きくされる。これによれば、目標燃料噴射量が一気に増量されるので、混合気の空燃比が一気に小さくなって所定リーン空燃比（＝目標空燃比）に一気に近づくことになる。

　なお、リーン空燃比制御において用いられるスキップ減少値およびスキップ増大値は、以下のように設定される。すなわち、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間（すなわち、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりもリーンな空燃比である間）は、スキップ増大値は、比較的小さい一定値（以下この値を「所定補正値」という）ずつ大きくされる。一方、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比である間（すなわち、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりもリッチな空燃比である間）は、スキップ増大値は、上記所定補正値ずつ小さくされる。そして、少なくとも零以上の予め定められた値（以下この値を「参照スキップ値」という）から上述したように算出されるスキップ増大値を減算することによってスキップ減少値が算出される。なお、上述したように算出されるスキップ増大値が参照スキップ値よりも小さいときには、スキップ増大値は、参照スキップ値に設定される（つまり、スキップ増大値が参照スキップ値にガードされる）。

　なお、第１実施形態のリーン空燃比制御では、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、補正係数が一定増大値ずつ徐々に大きくされるとともに、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりも小さい空燃比である間、補正係数が一定減少値ずつ徐々に小さくされる。しかしながら、これに代えて、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比である間、補正係数を一定増大値ずつ徐々に大きくするとともに、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりも小さい空燃比である間、補正係数を一定減少値ずつ徐々に小さくするようにしてもよいし、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、補正係数を一定増大値ずつ徐々に大きくするとともに、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比以下の空燃比である間、補正係数を一定減少値ずつ徐々に小さくするようにしてもよい。

　また、第１実施形態のリーン空燃比制御では、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から所定リーン空燃比よりも小さい空燃比に変化したときに、補正係数がスキップ減少値だけ小さくされるとともに、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりも小さい空燃比から所定リーン空燃比よりも大きい空燃比に変化したときに、補正係数がスキップ増大値だけ大きくされる。しかしながら、これに代えて、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比から所定リーン空燃比よりも小さい空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ減少値だけ小さくするとともに、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりも小さい空燃比から所定リーン空燃比以上の空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ増大値だけ大きくするようにしてもよいし、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から所定リーン空燃比以下の空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ減少値だけ小さくするとともに、上流側検出空燃比が所定リーン空燃比以下の空燃比から所定リーン空燃比よりも大きい空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ増大値だけ大きくするようにしてもよい。

　また、第１実施形態のリーン空燃比制御では、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、スキップ増大値が所定補正値ずつ大きくされるとともに、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりも小さい空燃比である間、スキップ増大値が所定補正値ずつ小さくされる。しかしながら、これに代えて、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ大きくするとともに、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比よりも小さい空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ小さくするようにしてもよいし、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ大きくするとともに、下流側検出空燃比が所定リーン空燃比以下の空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ小さくするようにしてもよい。

　なお、リーン空燃比制御において用いられる一定減少値は、理論空燃比制御において用いられる一定減少値と同じ値であっても異なる値であってもよい。また、リーン空燃比制御において用いられる一定増大値は、理論空燃比制御において用いられる一定増大値と同じ値であっても異なる値であってもよい。また、リーン空燃比制御において用いられる所定補正値は、理論空燃比制御において用いられる所定補正値と同じ値であっても異なる値であってもよい。また、リーン空燃比制御において用いられる参照スキップ値は、理論空燃比制御において用いられる参照スキップ値と同じ値であっても異なる値であってもよい。

　次に、第１実施形態のリッチ空燃比制御について説明する。なお、以下の説明において「リッチ空燃比」とは「理論空燃比よりもリッチな空燃比」を意味する。

　リッチ空燃比制御では、理論空燃比制御と同様にして目標スロットル弁開度が設定されるとともに、上式１および上式２に従って目標燃料噴射量が設定される。なお、リッチ空燃比制御では、上式１の目標空燃比ＡＦｔは、予め定められたリッチ空燃比（以下この空燃比を「所定リッチ空燃比」という）に設定される。そして、リッチ空燃比制御では、理論空燃比制御とは異なり、上式２の補正係数Ｋｆは、以下のように設定される。すなわち、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間（すなわち、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比であり、したがって、混合気の空燃比が所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比である間）は、補正係数Ｋｆは、比較的小さい一定値（以下この値を「一定増大値」という）ずつ徐々に大きくされる。これによれば、目標燃料噴射量が徐々に増量されるので、混合気の空燃比が徐々に小さくなって所定リッチ空燃比に近づくことになる。一方、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比である間（すなわち、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比であり、したがって、混合気の空燃比が所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比である間）は、補正係数Ｋｆは、比較的小さい一定値（以下この値を「一定減少値」という）ずつ徐々に小さくされる。これによれば、目標燃料噴射量が徐々に減量されるので、混合気の空燃比が徐々に大きくなって所定リッチ空燃比に近づくことになる。

　また、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比に変化したとき（すなわち、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比から所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比に変化し、したがって、混合気の空燃比が所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比から所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比に変化したとき）には、補正係数Ｋｆは、比較的大きい値（以下この値を「スキップ減少値」という）だけ小さくされる。これによれば、目標燃料噴射量が一気に減量されるので、混合気の空燃比が一気に大きくなって所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）に一気に近づくことになる。一方、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比から所定リッチ空燃比よりも大きい空燃比に変化したとき（すなわち、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比から所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比に変化し、したがって、混合気の空燃比が所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比から所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比に変化したとき）には、補正係数Ｋｆは、比較的大きい値（以下この値を「スキップ増大値」という）だけ大きくされる。これによれば、目標燃料噴射量が一気に増量されるので、混合気の空燃比が一気に小さくなって所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）に一気に近づくことになる。

　なお、リッチ空燃比制御において用いられるスキップ減少値およびスキップ増大値は、以下のように設定される。すなわち、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間（すなわち、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりもリーンな空燃比である間）は、スキップ増大値は、比較的小さい一定値（以下この値を「所定補正値」という）ずつ大きくされる。一方、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも小さい空燃比である間（すなわち、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりもリッチな空燃比である間）は、スキップ増大値は、上記所定補正値ずつ小さくされる。そして、少なくとも零以上の予め定められた値（以下この値を「参照スキップ値」という）から上述したように算出されるスキップ増大値を減算することによってスキップ減少値が算出される。なお、上述したように算出されるスキップ増大値が参照スキップ値よりも小さいときには、スキップ増大値は、参照スキップ値に設定される（つまり、スキップ増大値が参照スキップ値にガードされる）。

　なお、第１実施形態のリッチ空燃比制御では、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、補正係数が一定増大値ずつ徐々に大きくされるとともに、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比である間、補正係数が一定減少値ずつ徐々に小さくされる。しかしながら、これに代えて、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比である間、補正係数を一定増大値ずつ徐々に大きくするとともに、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比である間、補正係数を一定減少値ずつ徐々に小さくするようにしてもよいし、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、補正係数を一定増大値ずつ徐々に大きくするとともに、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比以下の空燃比である間、補正係数を一定減少値ずつ徐々に小さくするようにしてもよい。

　また、第１実施形態のリッチ空燃比制御では、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比に変化したときに、補正係数がスキップ減少値だけ小さくされるとともに、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比から所定リッチ空燃比よりも大きい空燃比に変化したときに、補正係数がスキップ増大値だけ大きくされる。しかしながら、これに代えて、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比から所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ減少値だけ小さくするとともに、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比から所定リッチ空燃比以上の空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ増大値だけ大きくするようにしてもよいし、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比から所定リッチ空燃比以下の空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ減少値だけ小さくするとともに、上流側検出空燃比が所定リッチ空燃比以下の空燃比から所定リッチ空燃比よりも大きい空燃比に変化したときに、補正係数をスキップ増大値だけ大きくするようにしてもよい。

　また、第１実施形態のリッチ空燃比制御では、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、スキップ増大値が所定補正値ずつ大きくされるとともに、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比である間、スキップ増大値が所定補正値ずつ小さくされる。しかしながら、これに代えて、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）以上の空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ大きくするとともに、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比よりも小さい空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ小さくするようにしてもよいし、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比（＝目標空燃比）よりも大きい空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ大きくするとともに、下流側検出空燃比が所定リッチ空燃比以下の空燃比である間、スキップ増大値を所定補正値ずつ小さくするようにしてもよい。

　なお、リッチ空燃比制御において用いられる一定減少値は、理論空燃比制御において用いられる一定減少値またはリーン空燃比制御において用いられる一定減少値と同じ値であっても異なる値であってもよい。また、リッチ空燃比制御において用いられる一定増大値は、理論空燃比制御において用いられる一定増大値またはリーン空燃比制御において用いられる一定増大値と同じ値であっても異なる値であってもよい。また、リッチ空燃比制御において用いられる所定補正値は、理論空燃比制御において用いられる所定補正値またはリーン空燃比制御において用いられる所定補正値と同じ値であっても異なる値であってもよい。また、リッチ空燃比制御において用いられる参照スキップ値は、理論空燃比制御において用いられる参照スキップ値またはリーン空燃比制御において用いられる参照スキップ値と同じ値であっても異なる値であってもよい。

　次に、第１実施形態のスロットル弁の制御について説明する。なお、以下で説明するスロットル弁の制御は、理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御の全てに共通の制御である。第１実施形態では、機関運転中、上述したように設定された目標スロットル弁開度だけスロットル弁を開弁させるためにスロットル弁アクチュエータに供給されるべき制御信号が算出される。そして、斯くして算出された制御信号がスロットル弁アクチュエータに供給される。これにより、スロットル弁が目標スロットル弁開度だけ開弁せしめられる。

　次に、第１実施形態の燃料噴射弁の制御について説明する。なお、以下で説明する燃料噴射弁の制御は、理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御の全てに共通の制御である。第１実施形態では、機関運転中、上述したように設定された目標燃料噴射量の燃料を燃料噴射弁から噴射させるために燃料噴射弁に供給されるべき指令信号が算出されるとともに、目標燃料噴射タイミングが設定される（この目標燃料噴射タイミングの設定については後述する）。そして、斯くして算出された指令信号が上記設定された目標燃料噴射タイミングにおいて燃料噴射弁に供給される。これにより、目標燃料噴射量の燃料が目標燃料噴射タイミングにおいて燃料噴射弁から噴射される。

　次に、第１実施形態の目標燃料噴射タイミングの設定について説明する。なお、以下で説明する目標燃料噴射タイミングの設定方法は、理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御の全てに共通の方法である。第１実施形態では、機関運転状態に応じて最適な燃料噴射タイミングが実験等によって予め求められる。そして、これら求められた燃料噴射タイミングが図３（Ｂ）に示されているように機関回転数ＮＥと要求機関トルクＴＱとの関数のマップの形で基準燃料噴射タイミングＴｉｎｊｂとして電子制御装置に記憶されている。そして、機関運転中、その時々の機関回転数ＮＥおよび要求機関トルクＴＱに対応する基準燃料噴射タイミングＴｉｎｊｂが図３（Ｂ）のマップから取得される。そして、斯くして取得された基準燃料噴射タイミングＴｉｎｊｂが目標燃料噴射タイミングに設定される。

　次に、第１実施形態の点火栓の制御について説明する。なお、以下で説明する点火栓の制御は、理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御の全てに共通の制御である。第１実施形態では、機関運転中、目標点火タイミングが設定される（この目標点火タイミングの設定については後述する）。そして、点火栓を作動させるための指令信号が上記設定された目標点火タイミングにおいて点火栓に供給される。これにより、燃焼室内の燃料が目標点火タイミングにおいて点火される。

　次に、第１実施形態の目標点火タイミングの設定について説明する。なお、以下で説明する目標点火タイミングの設定方法は、理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御の全てに共通の設定方法である。第１実施形態では、機関運転状態に応じて最適な点火タイミングが実験等によって予め求められる。そして、これら求められた点火タイミングが図３（Ｃ）に示されているように機関回転数ＮＥと要求機関トルクＴＱｒとの関数のマップの形で基準点火タイミングＴｉｇｎｂとして電子制御装置に記憶されている。そして、機関運転中、その時々の機関回転数ＮＥおよび要求機関トルクＴＱｒに対応する基準点火タイミングＴｉｇｎｂが図２（Ｃ）のマップから取得される。そして、斯くして取得された基準点火タイミングＴｉｇｎｂが目標点火タイミングに設定される。

　なお、第１実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、リーン空燃比制御が実行される。しかしながら、これに代えて、活性元素固溶度として目標とする活性元素固溶度の範囲を目標固溶度範囲として設定しておき、活性元素固溶度が目標固溶度範囲の下限値よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、リーン空燃比制御を実行するようにしてもよい。なお、この場合、活性元素固溶度が目標固溶度範囲内にあるとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度範囲の下限値よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度よりも低いときに、理論空燃比制御が実行される。また、第１実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、リッチ空燃比制御が実行される。しかしながら、これに代えて、活性元素固溶度として目標とする活性元素固溶度の範囲を目標固溶度範囲として設定しておき、活性元素固溶度が目標固溶度範囲の上限値よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、リッチ空燃比制御を実行するようにしてもよい。なお、この場合、活性元素固溶度が目標固溶度範囲内にあるとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度範囲の上限値よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度よりも低いときに、理論空燃比制御が実行される。

　第１実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、機関運転中、触媒温度は、所定固溶温度以上になったり、所定析出温度以上になったりするし、触媒流入排気空燃比（すなわち、触媒に流入する排気ガスの空燃比）は、理論空燃比よりもリーンな空燃比になったり、理論空燃比よりもリッチな空燃比になったりし、その結果、触媒の内部雰囲気は、酸化雰囲気になったり、還元雰囲気になったりする。ここで、第１実施形態の触媒は、その温度が所定固溶温度以上であり且つその内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに活性元素が担体に固溶し、その温度が所定析出温度以上であり且つその内部雰囲気が還元雰囲気であるときに活性元素が担体から析出するという性質を有する。したがって、機関運転中、触媒では、担体への活性元素の固溶と担体からの活性元素の析出とが繰り返し行われる可能性がある。つまり、機関運転中の触媒温度および触媒流入排気空燃比の変化に起因して析出活性元素（すなわち、担体から析出している活性元素）の量が変化し、ひいては、触媒の浄化能力（すなわち、触媒が排気ガス中の成分を浄化する能力）が変化する。さらに、活性元素使用程度（すなわち、活性元素が排気ガス中の成分の活性化に使用された程度）が増大すると、活性元素が劣化することがあり、その結果、活性元素の活性能力（すなわち、排気ガス中の成分の酸化反応活性または還元反応活性を高める活性元素の能力）が低下することがある。言い方を変えれば、触媒使用程度（すなわち、触媒が排気ガス中の成分の浄化に使用された程度）が増大すると、触媒の浄化能力が低下することがある。つまり、機関運転中の活性元素の活性能力の変化に起因して触媒の浄化能力が変化する。

　ここで、第１実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比に制御される。これによれば、触媒温度が所定固溶温度以上であるときに触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気になることから、析出活性元素が担体に固溶し、その結果、活性元素固溶度が大きくなる。一方、第１実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比に制御される。これによれば、触媒温度が所定析出温度以上であるときに触媒の内部雰囲気が還元雰囲気になることから、固溶活性元素（すなわち、担体に固溶している活性元素）が担体から析出し、その結果、活性元素固溶度が小さくなる。斯くして、活性元素固溶度が目標固溶度に制御される。そして、これにより、析出活性元素の量が一定に維持されるのであるから、機関運転中の触媒の浄化能力を想定しやすくなる。このため、第１実施形態によれば、機関制御に用いられる制御ロジックを比較的容易に構築することができ、また、機関制御を比較的簡便に行うことができるという効果が得られる。

　また、析出活性元素の量が一定に維持されることによって、機関運転中の触媒の浄化能力も一定に維持されることから、下流側検出空燃比に基づく空燃比制御に関するゲインを大きくとること、より具体的には、下流側検出空燃比に基づいて制御されるスキップ減少値およびスキップ増大値を大きくすることができるため、空燃比制御に関するロバスト性が向上するという効果も得られる。

　次に、第１実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図４に示されている。なお、図４のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図４のルーチンが開始されると、始めに、ステップ１００において、その時の活性元素固溶度Ｄｓ、その時の触媒温度Ｔｃａｔ、その時の要求機関トルクＴＱ、および、その時の機関回転数ＮＥが取得される。次いで、ステップ１０１において、ステップ１００で取得された活性元素固溶度Ｄｓが目標固溶度Ｄｓｔよりも小さい（Ｄｓ＜Ｄｓｔ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓ＜Ｄｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ１０６に進む。一方、Ｄｓ＜Ｄｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ１０２に進む。

　ステップ１０１において、Ｄｓ＜Ｄｓｔであると判別され、ルーチンがステップ１０６に進むと、ステップ１００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定固溶温度Ｔｓ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｓ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｓであると判別されたときには、ルーチンがステップ１０７に進み、リーン空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｓではないと判別されたときには、ルーチンがステップ１０３に進み、理論空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。

　ステップ１０１においてＤｓ＜Ｄｓｔではないと判別され、ルーチンがステップ１０２に進むと、ステップ１００で取得された活性元素固溶度Ｄｓが目標固溶度Ｄｓｔよりも大きい（Ｄｓ＞Ｄｓｔ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓ＞Ｄｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ１０４に進む。一方、Ｄｓ＞Ｄｓｔではないと判別されたときには、ルーチンがステップ１０３に進み、理論空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。

　ステップ１０２においてＤｓ＞Ｄｓｔであると判別され、ルーチンがステップ１０４に進むと、ステップ１００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定析出温度Ｔｄ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｄ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｄであると判別されたときには、ルーチンがステップ１０５に進み、リッチ空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｄではないと判別されたときには、ルーチンがステップ１０３に進み、理論空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。

　次に、第１実施形態の理論空燃比制御、リーン空燃比制御、および、リッチ空燃比制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図５および図６に示されている。なお、図５および図６のルーチンは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるか否かの判定が完了したとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるか否かの判定が完了したときに実行されるルーチンであり、たとえば、図４のステップ１０３、または、ステップ１０５、または、ステップ１０７で実行されるルーチンである。

　図５および図６のルーチンが開始されると、始めに、ステップ２００において、その時の上流側検出空燃比ＡＦｕ、その時の吸入空気量Ｇａ、その時の要求機関トルクＴＱ、その時の機関回転数ＮＥ、および、その時の目標空燃比ＡＦｔが取得される。なお、ここで取得される目標空燃比ＡＦｔは、理論空燃比制御が実行されるとき（すなわち、活性元素固溶度が目標固溶度に一致しているとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度よりも低いとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度よりも低いとき）には、理論空燃比であり、リーン空燃比制御が実行されるとき（すなわち、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるとき）には、所定リーン空燃比であり、リッチ空燃比制御が実行されるとき（すなわち、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるとき）には、所定リッチ空燃比である。

　次いで、ステップ２０１において、ステップ２００で取得された上流側検出空燃比ＡＦｕがステップ２００で取得された目標空燃比ＡＦｔ以上である（ＡＦｕ≧ＡＦｔ）か否かが判別される。ここで、ＡＦｕ≧ＡＦｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ２０２に進む。一方、ＡＦｕ≧ＡＦｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ２０５に進む。

　ステップ２０１においてＡＦｕ≧ＡＦｔであると判別され、ルーチンがステップ２０２に進むと、上流側検出空燃比が反転した直後であるか否か（すなわち、今回実行されるステップ２０２の処理が上流側検出空燃比が目標空燃比よりも小さい空燃比から目標空燃比以上の空燃比に変化してから初めて実行される処理であるか否か）が判別される。ここで、上流側検出空燃比が反転した直後であると判別されたときには、ルーチンがステップ２０３に進み、現在の補正係数Ｋｆにステップ増大値Ｋｓｒを加算することによって新たな補正係数Ｋｆが算出され、ルーチンがステップ２０８に進む。一方、上流側検出空燃比が反転した直後ではないと判別されたときには、ルーチンがステップ２０４に進み、現在の補正係数Ｋｆに一定増大値Ｋｃｒを加算することによって新たな補正係数Ｋｆが算出され、ルーチンがステップ２０８に進む。

　ステップ２０１においてＡＦｕ≧ＡＦｔではないと判別され、ルーチンがステップ２０５に進むと、上流側検出空燃比が反転した直後であるか否か（すなわち、今回実行されるステップ２０８の処理が上流側検出空燃比が目標空燃比以上の空燃比から目標空燃比よりも小さい空燃比に変化してから初めて実行される処理であるか否か）が判別される。ここで、上流側検出空燃比が反転した直後であると判別されたときには、ルーチンがステップ２０６に進み、現在の補正係数Ｋｆからステップ減少値Ｋｓｌを減算することによって新たな補正係数Ｋｆが算出され、ルーチンがステップ２０８に進む。一方、上流側検出空燃比が反転した直後ではないと判別されたときには、ルーチンがステップ２０７に進み、現在の補正係数Ｋｆから一定減少値Ｋｃｌを減算することによって新たな補正係数Ｋｆが算出され、ルーチンがステップ２０８に進む。

　ステップ２０８では、ステップ２００で取得された吸入空気量Ｇａ、機関回転数ＮＥ、および、目標空燃比ＡＦｔを上式１に適用することによって基準燃料噴射量Ｑｂが算出される。次いで、ステップ２０９において、ルーチンがステップ２０３を経由してステップ２０９に進んだ場合には、ステップ２０３で算出された新たな補正係数Ｋｆおよびステップ２０８で算出された基準燃料噴射量Ｑｂを上式２に適用することによって目標燃料噴射量Ｑｔが算出され、ルーチンがステップ２０４を経由してステップ２０９に進んだ場合には、ステップ２０４で算出された新たな補正係数Ｋｆおよびステップ２０８で算出された基準燃料噴射量Ｑｂを上式２に適用することによって目標燃料噴射量Ｑｔが算出され、ルーチンがステップ２０６を経由してステップ２０９に進んだ場合には、ステップ２０６で算出された新たな補正係数Ｋｆおよびステップ２０８で算出された基準燃料噴射量Ｑｂを上式２に適用することによって目標燃料噴射Ｑｔが算出され、ルーチンがステップ２０７を経由してステップ２０９に進んだ場合には、ステップ２０７で算出された新たな補正係数Ｋｆおよびステップ２０８で算出された基準燃料噴射量Ｑｂを上式２に適用することによって目標燃料噴射量Ｑｔが算出される。

　次いで、ステップ２１０において、ステップ２０９で算出された目標燃料噴射量Ｑｔが目標燃料噴射量Ｑｔに設定される。次いで、ステップ２１１において、ステップ２００で取得された要求機関トルクＴＱおよび機関回転数ＮＥを用いて図３（Ａ）のマップから基準スロットル弁開度Ｄｔｈｂが取得される。次いで、ステップ２１２において、ステップ２１１で取得された基準スロットル弁開度Ｄｔｈｂが目標スロットル弁開度Ｄｔｈｔに設定され、ルーチンが終了する。

　次に、第１実施形態のスキップ増大値およびスキップ減少値の設定を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図７に示されている。なお、図７のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図７のルーチンが開始されると、始めに、ステップ３００において、その時の下流側検出空燃比ＡＦｄ、その時の目標空燃比ＡＦｔ、その時の所定補正値ΔＫｓ、および、その時の参照ステップ値Ｋｓｒが取得される。なお、ここで取得される目標空燃比ＡＦｔは、理論空燃比制御が実行されるとき（すなわち、活性元素固溶度が目標固溶度に一致しているとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度よりも低いとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度よりも低いとき）には、理論空燃比であり、リーン空燃比制御が実行されるとき（すなわち、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるとき）には、所定リーン空燃比であり、リッチ空燃比制御が実行されるとき（すなわち、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるとき）には、所定リッチ空燃比である。また、ステップ３００で取得される所定補正値ΔＫｓは、理論空燃比制御が実行されるときには、理論空燃比制御において用いられるべき所定補正値であり、リーン空燃比制御が実行されるときには、リーン空燃比制御において用いられるべき所定補正値であり、リッチ空燃比制御が実行されるときには、リッチ空燃比制御において用いられるべき所定補正値である。また、ステップ３００で取得される参照スキップ値Ｋｓｒは、理論空燃比制御が実行されるときには、理論空燃比制御において用いられるべき参照スキップ値であり、リーン空燃比制御が実行されるときには、リーン空燃比制御において用いられるべき参照スキップ値であり、リッチ空燃比制御が実行されるときには、リッチ空燃比制御において用いられるべき参照スキップ値である。

　次いで、ステップ３０１において、ステップ３００で取得された下流側検出空燃比ＡＦｄが目標空燃比ＡＦｔ以上である（ＡＦｄ≧ＡＦｔ）か否かが判別される。ここで、ＡＦｄ≧ＡＦｔであると判別されたときには、ルーチンがステップ３０２に進み、現在のスキップ増大値Ｋｓｒに所定補正値ΔＫｓを加算することによって新たなスキップ増大値Ｋｓｒが算出され、ルーチンがステップ３０３に進む。一方、ＡＦｄ≧ＡＦｔではないと判別されたときには、ルーチンがステップ３０７に進み、現在のスキップ増大値Ｋｓｒから所定補正値ΔＫｓを減算することによって新たなスキップ増大値Ｋｓｒが算出され、ルーチンがステップ３０３に進む。

　ステップ３０３では、ルーチンがステップ３０２からステップ３０３に進んだ場合には、ステップ３０２で算出された新たなスキップ増大値Ｋｓｒがステップ３００で取得された参照スキップ値Ｋｓｒｔｈよりも大きい（Ｋｓｒ＞Ｋｓｒｔｈ）か否かが判別され、ルーチンがステップ３０７からステップ３０３に進んだ場合には、ステップ３０７で算出された新たなスキップ増大値Ｋｓｒがステップ３００で取得された参照スキップ値Ｋｓｒｔｈよりも大きい（Ｋｓｒ＞Ｋｓｒｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｋｓｒ＞Ｋｓｒｔｈであると判別されたときには、ルーチンがステップ３０４に進み、参照スキップ値Ｋｓｒｔｈがスキップ増大値Ｋｓｒに設定され、ルーチンがステップ３０５に進む。一方、Ｋｓｒ＞Ｋｓｒｔｈではないと判別されたときには、ルーチンがステップ３０８に進み、ルーチンがステップ３０２を経由してステップ３０８に進んだ場合、ステップ３０２で算出されたスキップ増大値Ｋｓｒがそのままスキップ増大値Ｋｓｒに設定され、ルーチンがステップ３０７を経由してステップ３０８に進んだ場合、ステップ３０７で算出されたスキップ増大値Ｋｓｒがそのままスキップ増大値Ｋｓｒに設定され、ルーチンがステップ３０５に進む。

　ステップ３０５では、ルーチンがステップ３０４からステップ３０５に進んだ場合には、ステップ３００で取得された参照スキップ値Ｋｓｒｔｈからステップ３０４で設定されたスキップ増大値Ｋｓｒを減算することによってスキップ減少値Ｋｓｌが算出され、ルーチンがステップ３０８からステップ３０５に進んだ場合には、ステップ３００で取得された参照スキップ値Ｋｓｒｔｈからステップ３０８で設定されたスキップ増大値Ｋｓｒを減算することによってスキップ減少値Ｋｓｌが算出される。次いで、スキップＦ０６において、ステップ３０５で算出されたスキップ減少値Ｋｓｌがそのままスキップ減少値Ｋｓｌに設定される。

　次に、第１実施形態の燃料噴射弁の制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図８に示されている。なお、図８のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図８のルーチンが開始されると、始めに、ステップ１０において、その時の要求機関トルクＴＱ、その時の機関回転数ＮＥ、および、その時の目標燃料噴射量Ｑｔが取得される。なお、ここで取得される目標燃料噴射量Ｑｔは、たとえば、図６のステップ２１０で設定される目標燃料噴射量である。次いで、ステップ１１において、ステップ１０で取得された目標燃料噴射量Ｑｔの燃料を燃料噴射弁に噴射させるために燃料噴射弁に供給されるべき制御信号Ｓｉｎｊが算出される。次いで、ステップ１２において、ステップ１０で取得された要求機関トルクＴＱおよび機関回転数ＮＥに基づいて図３（Ｂ）のマップから基準燃料噴射タイミングＴｉｎｊｂが取得される。次いで、ステップ１３において、ステップ１２で取得された基準燃料噴射タイミングＴｉｎｊｂが目標燃料噴射タイミングＴｉｎｊに設定される。

　次いで、ステップ１４において、現在のタイミングＴｃｒｋがステップ１３で設定された目標燃料噴射タイミングＴｉｎｊである（Ｔｃｒｋ＝Ｔｉｎｊ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃｒｋ＝Ｔｉｎｊであると判別されたときには、ルーチンがステップ１５に進み、ステップ１１で算出された制御信号Ｓｉｎｊが燃料噴射弁に供給され、ルーチンが終了する。一方、ステップ１４においてＴｃｒｋ＝Ｔｉｎｊではないと判別されたときには、ステップ１４の処理が再度実行される。すなわち、本ルーチンでは、ステップ１４においてＴｃｒｋ＝Ｔｉｎｊであると判別されるまで、ステップ１４の処理が繰り返し実行される。

　次に、第１実施形態のスロットル弁の制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図９に示されている。なお、図９のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図９のルーチンが開始されると、始めに、ステップ２０において、その時の目標スロットル弁開度Ｄｔｈｔが取得される。なお、ここで取得される目標スロットル弁開度Ｄｔｈｔは、タイミング、図６のステップ２１２で設定される目標スロットル弁開度である。次いで、ステップ２１において、ステップ２０で取得された目標スロットル弁開度を達成するためにスロットル弁アクチュエータに供給されるべき制御信号Ｓｔｈが算出される。次いで、ステップ２２において、ステップ２１で算出された制御信号Ｓｔｈがスロットル弁アクチュエータに供給され、ルーチンが終了する。

　次に、第１実施形態の点火栓の制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図１０に示されている。なお、図１０のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図１０のルーチンが開始されると、始めに、ステップ３０において、その時の要求機関トルクＴＱ、および、その時の機関回転数ＮＥが取得される。次いで、ステップ３１において、ステップ３０で取得された要求機関トルクＴＱおよび機関回転数ＮＥに基づいて図３（Ｃ）のマップから基準点火タイミングＴｉｇｎｂが取得される。次いで、ステップ３２において、ステップ３１で取得された基準点火タイミングＴｉｇｎｂが目標点火タイミングＴｉｇｎに設定される。

　次いで、ステップ３３において、現在のタイミングＴｃｒｋがステップ３２で設定された目標点火タイミングＴｉｇｎである（Ｔｃｒｋ＝Ｔｉｇｎ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃｒｋ＝Ｔｉｇｎであると判別されたときには、ルーチンがステップ３４に進み、点火栓を作動させるための指令信号Ｓｉｇｎが点火栓に供給され、ルーチンが終了する。一方、ステップ３３においてＴｃｒｋ＝Ｔｉｇｎではないと判別されたときには、ステップ３３の処理が再度実行される。すなわち、本ルーチンでは、ステップ３３においてＴｃｒｋ＝Ｔｉｇｎであると判別されるまで、ステップ３３の処理が繰り返し実行される。

　次に、第２実施形態について説明する。なお、以下で説明されない第２実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第２実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第２実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第２実施形態では、理論空燃比制御とフューエルカット制御とが選択的に実行可能である。ここで、理論空燃比制御とは、第１実施形態の理論空燃比制御と同じ制御である。また、フューエルカット制御とは、機関運転状態が特定の機関運転状態の範囲（以下この範囲を「フューエルカット許可範囲」という）内にあるときに燃料噴射量が零になるように目標燃料噴射量を零に設定する制御である。

　そして、第２実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度に一致しているとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度よりも低いとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度よりも低いときには、フューエルカット許可範囲が基準となる機関運転状態の範囲（以下この範囲を「基準フューエルカット許可範囲」という）に設定される。また、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときには、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲よりも広い機関運転状態の範囲（以下この範囲を「拡大フューエルカット許可範囲」という）に設定される。また、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときには、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲よりも狭い機関運転状態の範囲（以下この範囲を「縮小フューエルカット許可範囲」という）に設定される。

　そして、機関運転中、機関運転状態が上述したように設定されたフューエルカット許可範囲内の機関運転状態ではないときには、理論空燃比制御が実行される。一方、機関運転中、機関運転状態が上述したように設定されたフューエルカット許可範囲内の機関運転状態になると、フューエルカット制御が実行される。

　なお、第２実施形態において、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときには、フューエルカット許可範囲が設定されなくてもよい。この場合、フューエルカット制御の実行が禁止されることになる。

　また、第２実施形態のフューエルカット許可範囲を規定する機関運転状態は、たとえば、要求機関トルクと機関回転数との組合せによって規定される。この場合、要求機関トルクが比較的小さく且つ機関回転数が比較的小さく、したがって、燃焼室に燃料を供給する必要性に乏しいものと考えられる機関運転状態の集合が基準フューエルカット許可範囲に設定される。

　第２実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第２実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲よりも広い拡大フューエルカット許可範囲に設定される。これによれば、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲に設定されている場合に比べて、フューエルカット制御が行われる頻度が増大する。そして、フューエルカット制御では、目標燃料噴射量が零に設定され、その結果、燃料噴射量が零になることから、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比になる。これによれば、触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気になることから、このときに触媒温度が所定固溶温度以上になれば、析出活性元素が担体に固溶し、その結果、活性元素固溶度が大きくなる。つまり、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲よりも広い拡大フューエルカット許可範囲に設定されることによって、析出活性元素が担体に固溶する機会が増大し、その結果、活性元素固溶度が大きくなる機会が増大する。したがって、全体的に見れば、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比に制御され、活性元素固溶度が大きくされると言える。

　一方、第２実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲よりも狭い縮小フューエルカット許可範囲に設定される。これによれば、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲に設定されている場合に比べて、フューエルカット制御が行われる頻度が減少し、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比になる機会が減少する。見方を変えれば、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になる機会が増大する。触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になれば、触媒の内部雰囲気が還元雰囲気になることから、このときに触媒温度が所定析出温度以上になれば、固溶活性元素が担体から析出し、その結果、活性元素固溶度が小さくなる。つまり、フューエルカット許可範囲が基準フューエルカット許可範囲よりも狭い縮小フューエルカット許可範囲に設定されることによって、固溶活性元素が担体から析出する機会が増大し、その結果、活性元素固溶度が小さくなる機会が増大する。したがって、全体的に見れば、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比に制御され、活性元素固溶度が小さくされると言える。

　斯くして、第２実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度に制御される。そして、これにより、析出活性元素の量が一定に維持されるのであるから、機関運転中の触媒の浄化能力を想定しやすくなる。このため、第２実施形態によれば、機関制御に用いられる制御ロジックを比較的容易に構築することができ、また、機関制御を比較的簡便に行うことができるという効果が得られる。

　さらに、第２実施形態の活性元素固溶度の制御に利用されるフューエルカット許可範囲の拡大や縮小は、比較的簡便な制御である。したがって、第２実施形態によれば、比較的簡便に活性元素固溶度を目標固溶度に制御することができるという効果も得られる。

　次に、第２実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図１１および図１２に示されている。なお、図１１および図１２のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図１１および図１２のルーチンが開始されると、始めに、ステップ４００において、その時の活性元素固溶度Ｄｓ、その時の触媒温度Ｔｃａｔ、その時の要求機関トルクＴＱ、および、その時の機関回転数ＮＥが取得される。次いで、ステップ４０１において、ステップ４００で取得された活性元素固溶度Ｄｓが目標固溶度Ｄｓｔよりも小さい（Ｄｓ＜Ｄｓｔ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓ＜Ｄｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ４０６に進む。一方、Ｄｓ＜Ｄｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ４０２に進む。

　ステップ４０１において、Ｄｓ＜Ｄｓｔであると判別され、ルーチンがステップ４０６に進むと、ステップ４００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定固溶温度Ｔｓ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｓ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｓであると判別されたときには、ルーチンがステップ４０７に進み、拡大フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｌがフューエルカット許可範囲Ｒｆｃに設定され（Ｒｆｃ←Ｒｆｃｌ）、ルーチンがステップ４０８に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｓではないと判別されたときには、ルーチンがステップ４０３に進み、基準フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｂがフューエルカット許可範囲Ｒｆｃに設定され（Ｒｆｃ←Ｒｆｃｂ）、ルーチンがステップ４０８に進む。

　ステップ４０１においてＤｓ＜Ｄｓｔではないと判別され、ルーチンがステップ４０２に進むと、ステップ４００で取得された活性元素固溶度Ｄｓが目標固溶度Ｄｓｔよりも大きい（Ｄｓ＞Ｄｓｔ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓ＞Ｄｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ４０４に進む。一方、Ｄｓ＞Ｄｓｔではないと判別されたときには、ルーチンがステップ４０３に進み、基準フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｂがフューエルカット許可範囲Ｒｆｃに設定され（Ｒｆｃ←Ｒｆｃｂ）、ルーチンがステップ４０８に進む。

　ステップ４０２においてＤｓ＞Ｄｓｔであると判別され、ルーチンがステップ４０４に進むと、ステップ４００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定析出温度Ｔｄ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｄ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｄであると判別されたときには、ルーチンがステップ４０５に進み、縮小フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｒがフューエルカット許可範囲Ｒｆｃに設定され（Ｒｆｃ←Ｒｆｃｒ）、ルーチンがステップ４０８に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｄではないと判別されたときには、ルーチンがステップ４０３に進み、基準フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｂがフューエルカット許可範囲Ｒｆｃに設定され（Ｒｆｃ←Ｒｆｃｂ）、ルーチンがステップ４０８に進む。

　ステップ４０８では、ステップ４００で取得された要求機関トルクＴＱおよび機関回転数ＮＥによって規定される機関運転状態Ｃｅｎｇがフューエルカット許可範囲Ｒｆｃ内の機関運転状態である（Ｃｅｎｇ∈Ｒｆｃ）か否かが判別される。ここで用いられるフューエルカット許可範囲Ｒｆｃは、ルーチンがステップ４０３からステップ４０８に進んだ場合には、基準フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｂであり、ルーチンがステップ４０５からステップ４０８に進んだ場合には、縮小フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｒであり、ルーチンがステップ４０７からステップ４０８に進んだ場合には、拡大フューエルカット許可範囲Ｒｆｃｌである。ステップ４０８において、Ｃｅｎｇ∈Ｒｆｃであると判別されたときには、ルーチンがステップ４１０に進み、フューエルカット制御が実行され（すなわち、目標燃料噴射量が零に設定され）、ルーチンが終了する。一方、ステップ４０８において、Ｃｅｎｇ∈Ｒｆｃではないと判別されたときには、ルーチンがステップ４０９に進み、理論空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。

　なお、第２実施形態の理論空燃比制御であって、図１２のステップ４０９で実行される理論空燃比制御を実行するルーチンの一例として、図５および図６のルーチンを採用することができる。なお、この場合、ステップ２００で取得される目標空燃比ＡＦｔが活性元素固溶度および触媒温度とは無関係に理論空燃比のみであり、したがって、ステップ２０１で用いられる目標空燃比ＡＦｔが理論空燃比のみである。また、第２実施形態のスキップ増大値およびスキップ減少値の設定を実行するルーチンの一例として、図７のルーチンを採用することができる。なお、この場合、ステップ３００で取得される目標空燃比ＡＦｔが活性元素固溶度および触媒温度とは無関係に理論空燃比のみであり、したがって、ステップ３０１で用いられる目標空燃比ＡＦｔが理論空燃比のみである。

　次に、第３実施形態について説明する。なお、以下で説明されない第３実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第３実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第３実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第３実施形態では、理論空燃比制御と燃料増量制御とが選択的に実行可能である。ここで、理論空燃比制御とは、第１実施形態の理論空燃比制御と同じ制御である。また、燃料増量制御とは、機関運転状態が特定の機関運転状態の範囲（以下この範囲を「燃料増量許可範囲」という）内にあるときに燃料噴射量が増量されて混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になるように目標燃料噴射量を設定する制御である。

　そして、第３実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度に一致しているとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度よりも低いとき、あるいは、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度よりも低いときには、燃料増量許可範囲が基準となる機関運転状態の範囲（以下この範囲を「基準燃料増量許可範囲」という）に設定される。また、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときには、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲よりも狭い機関運転状態の範囲（以下この範囲を「縮小燃料増量許可範囲」という）に設定される。また、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときには、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲よりも広い機関運転状態の範囲（以下この範囲を「拡大燃料増量許可範囲」という）に設定される。

　そして、機関運転中、機関運転状態が上述したように設定された燃料噴射量許可範囲内の機関運転状態ではないときには、理論空燃比制御が実行される。一方、機関運転中、機関運転状態が上述したように設定された燃料増量許可範囲内の機関運転状態になると、燃料増量制御が実行される。

　なお、第３実施形態において、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときには、燃料増量許可範囲が設定されなくてもよい。この場合、燃料増量制御の実行が禁止されることになる。

　また、触媒の温度が過剰に高くなると触媒が熱劣化する可能性がある。ここで、比較的多量の未燃の燃料を含む排気ガスが触媒に流入すると、触媒に流入した燃料が触媒において気化することによって触媒から熱を奪う。このため、触媒の熱劣化が抑制される。そこで、第３実施形態の燃料増量許可範囲を規定する機関運転状態として、触媒温度を採用することができる。この場合、触媒温度が過剰に高く、したがって、触媒の熱劣化を誘発する可能性があるものと考えられる触媒温度の集合が基準燃料増量許可範囲に設定される。なお、燃料噴射弁が燃焼室内に燃料を直接噴射するように内燃機関に配置されている場合、より多量の未燃の燃料を含む排気ガスを触媒に流入させるためには、燃料増量制御において、燃焼室に空気を吸入する吸気行程または燃焼室内の空気を圧縮する圧縮行程において通常の燃料噴射量の燃料を燃料噴射弁から燃焼室内に噴射させ、その後、燃焼ガスを燃焼室から排出する排気行程において所定量の燃料を燃料噴射弁から燃焼室内に噴射させることが好ましい。

　また、内燃機関から出力される動力として要求される動力（以下この動力を「要求機関動力」という）が非常に大きいときに要求機関動力を内燃機関に出力させるためには、空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になるほどの量の燃料を燃焼室に供給する必要がある場合がある。そこで、第３実施形態の燃料増量許可範囲を規定する機関運転状態として、要求機関動力を採用することができる。この場合、要求機関動力が非常に大きく、したがって、空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になるほどの量の燃料を燃焼室に供給する必要があるものと考えられる要求機関動力の集合が基準燃料増量許可範囲に設定される。なお、要求機関動力は、たとえば、要求機関トルクと機関回転数との組合せによって規定される。つまり、要求機関トルクが比較的大きく且つ機関回転数が比較的大きいときに、要求機関動力が非常に大きいと言える。

　第３実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第３実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲よりも広い拡大燃料増量許可範囲に設定される。これによれば、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲に設定されている場合に比べて、燃料増量制御が行われる頻度が増大する。そして、燃料増量制御では、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になるように目標燃料噴射量が設定されることから、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になる。これによれば、触媒の内部雰囲気が還元雰囲気になることから、このときに触媒温度が所定析出温度以上になれば、固溶活性元素が担体から析出し、その結果、活性元素固溶度が小さくなる。つまり、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲よりも広い拡大燃料増量許可範囲に設定されることによって、固溶活性元素が担体から析出する機会が増大し、その結果、活性元素固溶度が小さくなる機会が増大する。したがって、全体的に見れば、活性元素固溶度が目標固溶度よりも大きく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比に制御され、活性元素固溶度が小さくされると言える。

　一方、第３実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定固溶温度以上であるときに、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲よりも狭い縮小燃料増量許可範囲に設定される。これによれば、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲に設定されている場合に比べて、燃料増量制御が行われる頻度が減少し、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になる機会が減少する。見方を変えれば、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比になる機会が増大する。触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比になれば、触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気になることから、このときに触媒温度が所定固溶温度以上になれば、析出活性元素が担体に固溶し、その結果、活性元素固溶度が大きくなる。つまり、燃料増量許可範囲が基準燃料増量許可範囲よりも広い拡大燃料増量許可範囲に設定されることによって、析出活性元素が担体に固溶する機会が増大し、その結果、活性元素固溶度が大きくなる機会が増大する。したがって、全体的に見れば、活性元素固溶度が目標固溶度よりも小さく且つ触媒温度が所定析出温度以上であるときに、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比に制御され、活性元素固溶度が大きくされると言える。

　斯くして、第３実施形態では、活性元素固溶度が目標固溶度に制御される。そして、これにより、析出活性元素の量が一定に維持されるのであるから、機関運転中の触媒の浄化能力を想定しやすくなる。このため、第３実施形態によれば、機関制御に用いられる制御ロジックを比較的容易に構築することができ、また、機関制御を比較的簡便に行うことができるという効果が得られる。

　さらに、第３実施形態の活性元素固溶度の制御に利用される燃料増量許可範囲の拡大や縮小は、比較的簡便な制御である。したがって、第３実施形態によれば、比較的簡便に活性元素固溶度を目標固溶度に制御することができるという効果も得られる。

　次に、第３実施形態の空燃比制御を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図１３および図１４に示されている。なお、図１３および図１４のルーチンは、所定時間が経過する毎に開始されるルーチンである。

　図１３および図１４のルーチンが開始されると、始めに、ステップ５００において、その時の活性元素固溶度Ｄｓ、その時の触媒温度Ｔｃａｔ、その時の要求機関トルクＴＱ、および、その時の機関回転数ＮＥが取得される。次いで、ステップ５０１において、ステップ５００で取得された活性元素固溶度Ｄｓが目標固溶度Ｄｓｔよりも小さい（Ｄｓ＜Ｄｓｔ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓ＜Ｄｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ５０６に進む。一方、Ｄｓ＜Ｄｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ５０２に進む。

　ステップ５０１において、Ｄｓ＜Ｄｓｔであると判別され、ルーチンがステップ５０６に進むと、ステップ５００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定固溶温度Ｔｓ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｓ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｓであると判別されたときには、ルーチンがステップ５０７に進み、縮小燃料増量許可範囲Ｒｆｉｌが燃料増量許可範囲Ｒｆｉに設定され（Ｒｆｉ←Ｒｆｉｌ）、ルーチンがステップ５０８に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｓではないと判別されたときには、ルーチンがステップ５０３に進み、基準燃料増量許可範囲Ｒｆｉｂが燃料増量許可範囲Ｒｆｉに設定され（Ｒｆｉ←Ｒｆｉｂ）、ルーチンがステップ５０８に進む。

　ステップ５０１においてＤｓ＜Ｄｓｔではないと判別され、ルーチンがステップ５０２に進むと、ステップ５００で取得された活性元素固溶度Ｄｓが目標固溶度Ｄｓｔよりも大きい（Ｄｓ＞Ｄｓｔ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓ＞Ｄｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ５０４に進む。一方、Ｄｓ＞Ｄｓｔではないと判別されたときには、ルーチンがステップ５０３に進み、基準燃料増量許可範囲Ｒｆｉｂが燃料増量許可範囲Ｒｆｉに設定され（Ｒｆｉ←Ｒｆｉｂ）、ルーチンがステップ５０８に進む。

　ステップ５０２においてＤｓ＞Ｄｓｔであると判別され、ルーチンがステップ５０４に進むと、ステップ５００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定析出温度Ｔｄ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｄ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｄであると判別されたときには、ルーチンがステップ５０５に進み、拡大燃料増量許可範囲Ｒｆｉｒが燃料増量許可範囲Ｒｆｉに設定され（Ｒｆｉ←Ｒｆｉｒ）、ルーチンがステップ５０８に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｄではないと判別されたときには、ルーチンがステップ５０３に進み、基準燃料増量許可範囲Ｒｆｉｂが燃料増量許可範囲Ｒｆｉに設定され（Ｒｆｉ←Ｒｆｉｂ）、ルーチンがステップ５０８に進む。

　ステップ５０８では、ステップ５００で取得された要求機関トルクＴＱおよび機関回転数ＮＥによって規定される機関運転状態Ｃｅｎｇが燃料増量許可範囲Ｒｆｉ内の機関運転状態である（Ｃｅｎｇ∈Ｒｆｉ）か否かが判別される。ここで用いられる燃料増量許可範囲Ｒｆｉは、ルーチンがステップ５０３からステップ５０８に進んだ場合には、基準燃料増量許可範囲Ｒｆｉｂであり、ルーチンがステップ５０５からステップ５０８に進んだ場合には、拡大燃料増量許可範囲Ｒｆｉｒであり、ルーチンがステップ５０７からステップ５０８に進んだ場合には、縮小燃料増量許可範囲Ｒｆｉｌである。ステップ５０８において、Ｃｅｎｇ∈Ｒｆｉであると判別されたときには、ルーチンがステップ５１０に進み、燃料増量制御が実行され（すなわち、燃料噴射量が増量されて混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になるように目標燃料噴射量が設定され）、ルーチンが終了する。一方、ステップ５０８において、Ｃｅｎｇ∈Ｒｆｉではないと判別されたときには、ルーチンがステップ５０９に進み、理論空燃比制御が実行され、ルーチンが終了する。

　なお、第３実施形態の理論空燃比制御であって、図１４のステップ５０９で実行される理論空燃比制御を実行するルーチンの一例として、図５および図６のルーチンを採用することができる。なお、この場合、ステップ２００で取得される目標空燃比ＡＦｔが活性元素固溶度および触媒温度とは無関係に理論空燃比のみであり、したがって、ステップ２０１で用いられる目標空燃比ＡＦｔが理論空燃比のみである。また、第３実施形態のスキップ増大値およびスキップ減少値の設定を実行するルーチンの一例として、図７のルーチンを採用することができる。なお、この場合、ステップ３００で取得される目標空燃比ＡＦｔが活性元素固溶度および触媒温度とは無関係に理論空燃比のみであり、したがって、ステップ３０１で用いられる目標空燃比ＡＦｔが理論空燃比のみである。

　なお、上述した実施形態の目標固溶度は、特定の条件に応じて変更される値であってもよいし、条件にかかわらず一定の値であってもよい。次に、目標固溶度が特定の条件に応じて変更される場合の実施形態（以下「第４実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第４実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第４実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第４実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第４実施形態では、触媒が排気ガス中の特定の成分の浄化に使用された程度（以下この程度を「触媒使用程度」という）が取得される。そして、触媒使用程度が大きいほど小さい目標固溶度が設定される。

　なお、第４実施形態において、触媒使用程度の取得方法は、特定の方法に制限されず、たとえば、触媒使用程度の取得方法として、触媒が排気ガス中の特定の成分の浄化に使用された時間の積算値（別の言い方をすれば、担体から析出している活性元素が排気ガス中の特定の成分の浄化に使用された時間の積算値）に基づいて触媒使用程度を取得する方法を採用することができ、あるいは、内燃機関が車両に搭載されている場合、車両の走行距離の積算値に基づいて触媒使用程度を取得する方法を採用することができる。ここで、触媒使用程度の取得方法として、触媒が排気ガス中の特定の成分の浄化に使用された時間の積算値（以下この積算値を「触媒使用時間積算値」という）に基づいて触媒使用程度を取得する方法を採用した場合、触媒使用時間積算値が大きくなるほど取得される触媒使用程度が大きい。また、触媒使用程度の取得方法として、車両の走行距離の積算値（以下この積算値を「走行距離積算値」という）に基づいて触媒使用程度を取得する方法を採用した場合、走行距離積算値が大きいほど取得される触媒使用程度が大きい。

　第４実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、活性元素の活性能力は、活性元素使用程度、言い方を変えれば、触媒使用程度が大きくなるほど劣化して低下する。このため、活性元素固溶度に変化がなく、したがって、析出活性元素の量に変化がない場合、触媒使用程度が大きくなるほど、触媒の浄化能力が低下することになる。

　一方、第４実施形態では、触媒使用程度が大きくなるほど、目標固溶度が小さくされ、その結果、析出活性元素の量が多くなる。したがって、触媒使用程度が大きくなることに起因して既に析出していた活性元素の活性能力が低下したとしても、担体から活性元素が新たに析出せしめられるので、触媒の浄化能力が初期の能力に維持されるか、あるいは、少なくとも、触媒の浄化能力が初期の能力に近い能力に維持される。したがって、第４実施形態によれば、触媒使用程度にかかわらず、触媒の浄化能力を初期の能力に維持し、あるいは、少なくとも、触媒の浄化能力を初期の能力に近い能力に維持することができ、機関運転中の触媒の浄化能力をさらに容易に想定することができるという効果が得られる。

　なお、上述した実施形態において、空燃比制御に用いられる活性元素固溶度（以下この活性元素固溶度を「空燃比制御用の活性元素固溶度」という）を取得する方法は、特定の方法に制限されず、たとえば、活性元素固溶度を検出するセンサによって検出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用することができ、あるいは、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度を取得する方法を採用することができる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用した実施形態の１つ（以下「第５実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第５実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第５実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第５実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第５実施形態では、活性元素固溶度を表す値である活性元素固溶度値として固溶度カウンタが用意される。この固溶度カウンタは、その初期値として、触媒が最初に使用されるときの活性元素固溶度に対応する値に設定される。そして、機関運転中、触媒温度が所定固溶温度以上であって且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である（すなわち、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である）間は、固溶度カウンタが徐々に増大せしめられる。一方、機関運転中、触媒温度が所定析出温度以上であって且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である（すなわち、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である）間は、固溶度カウンタが徐々に減少せしめられる。そして、斯くして増大せしめられ或いは減少せしめられた固溶度カウンタから活性元素固溶度が算出され、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。

　第５実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、触媒温度が所定固溶温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンであるとき（以下これを「高温リーン時」という）には、活性元素が担体に固溶する。このとき、触媒温度が高いほど単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量が多い。つまり、単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量は、触媒温度と触媒流入排気空燃比とによって決まる。ここで、第５実施形態では、高温リーン時において、触媒温度と触媒流入排気空燃比とに基づいて活性元素固溶度が算出される。したがって、第５実施形態によれば、高温リーン時に、より正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。一方、触媒温度が所定析出温度以上であり且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるとき（以下これを「高温リッチ時」という）には、活性元素が担体から析出する。このとき、触媒温度が高いほど単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量が多く、触媒流入排気空燃比がリッチであるほど単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量が多い。つまり、単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量は、触媒温度と触媒流入排気空燃比とによって決まる。ここで、第５実施形態では、高温リッチ時において、触媒温度と触媒流入排気空燃比とに基づいて活性元素固溶度が算出される。したがって、第５実施形態によれば、高温リッチ時に、より正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　なお、第５実施形態は、広く表現すれば、触媒流入排気空燃比と触媒温度とに基づいて空燃比制御用の活性元素固溶度を取得する方法を採用した実施形態の一例である。したがって、第５実施形態に関連して説明された方法以外の触媒流入排気空燃比と触媒温度とに基づく空燃比制御用の活性元素固溶度の取得方法が採用されてもよい。

　また、第５実施形態において、固溶度カウンタが最大固溶度を表す値（すなわち、１００％の活性元素固溶度に対応する値）よりも大きくなったときには、固溶度カウンタが最大固溶度を表す値に制限され、固溶度カウンタに基づいて算出される活性元素固溶度が最大固溶度よりも大きくならないようにすることが好ましい。また、第５実施形態において、固溶度カウンタが最小固溶度（すなわち、全ての活性元素が担体から析出しているときの活性元素固溶度）を表す値（すなわち、０％の活性元素固溶度に対応する値）よりも小さくなったときには、固溶度カウンタが最小固溶度を表す値に制限され、固溶度カウンタに基づいて算出される活性元素固溶度が最小固溶度よりも小さくならないようにすることが好ましい。

　また、第５実施形態において、触媒温度が所定固溶温度以上であって且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である間に固溶度カウンタを単位時間当たりに増大させる量（以下この量を「カウンタ増大量」という）は、たとえば、触媒温度とも触媒流入排気空燃比とも無関係に一定の量であってもよいし、触媒流入排気空燃比とは無関係であるが触媒温度に応じて異なる量であってもよいし、触媒温度とは無関係であるが触媒流入排気空燃比に応じて異なる量であってもよいし、触媒温度および触媒流入排気空燃比に応じて異なる量であってもよい。

　なお、カウンタ増大量が触媒温度に応じて異なる量である場合、カウンタ増大量は、触媒温度が高いほど大きい量であってもよいし、触媒温度が或る温度よりも高いときのカウンタ増大量が触媒温度が前記或る温度以下であるときのカウンタ増大量よりも大きいような量であってもよい。つまり、この場合、触媒温度が高いほど単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量が多い（すなわち、担体への活性元素の固溶速度が速い）ことが考慮されたカウンタ増大量が採用されることになる。

　また、カウンタ増大量が触媒流入排気空燃比に応じて異なる量である場合、カウンタ増大量は、触媒流入排気空燃比が大きいほど（すなわち、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンであるほど）大きい量であってもよいし、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりも大きい或る空燃比よりも大きいときのカウンタ増大量が触媒流入排気空燃比が前記或る空燃比以下であるときのカウンタ増大量よりも大きいような量であってもよい。つまり、この場合、触媒流入排気空燃比が大きいほど単位時間当たりに担体に固溶する活性元素の量が多い（すなわち、担体への活性元素の固溶速度が速い）ことが考慮されたカウンタ増大量が採用されることになる。

　また、第５実施形態において、触媒温度が所定析出温度以上であって且つ触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である間に固溶度カウンタを単位時間当たりに減少させる量（以下この量を「カウンタ減少量」という）は、たとえば、触媒温度とも触媒流入排気空燃比とも無関係に一定の量であってもよいし、触媒流入排気空燃比とは無関係であるが触媒温度に応じて異なる量であってもよいし、触媒温度とは無関係であるが触媒流入排気空燃比に応じて異なる量であってもよいし、触媒温度および触媒流入排気空燃比に応じて異なる量であってもよい。

　なお、カウンタ減少量が触媒温度に応じて異なる量である場合、カウンタ減少量は、触媒温度が高いほど大きい量であってもよいし、触媒温度が或る温度よりも高いときのカウンタ減少量が触媒温度が前記或る温度以下であるときのカウンタ減少量よりも大きいような量であってもよい。つまり、この場合、触媒温度が高いほど単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量が多い（すなわち、担体からの活性元素の析出速度が速い）ことが考慮されたカウンタ減少量が採用されることになる。

　また、カウンタ減少量が触媒流入排気空燃比に応じて異なる量である場合、カウンタ減少量は、触媒流入排気空燃比が小さいほど（すなわち、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチであるほど）大きい量であってもよいし、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりも小さい或る空燃比よりも小さいときのカウンタ減少量が触媒流入排気空燃比が前記或る空燃比以上であるときのカウンタ減少量よりも大きいような量であってもよい。つまり、この場合、触媒流入排気空燃比が小さいほど単位時間当たりに担体から析出する活性元素の量が多い（すなわち、担体からの活性元素の析出速度が速い）ことが考慮されたカウンタ減少量が採用されることになる。

　次に、第５実施形態の固溶度カウンタの算出を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図１５に示されている。なお、このルーチンは、所定時間が経過する毎に実行されるルーチンである。

　図１５のルーチンが開始されると、始めに、ステップ６００において、その時の触媒温度Ｔｃａｔ、および、その時の上流側検出空燃比ＡＦｕが取得される。次いで、ステップ６０１において、ステップ６００で取得された上流側検出空燃比ＡＦｕが理論空燃比よりも大きい（ＡＦｕ＞ＡＦｓｔ）か否か（すなわち、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンであるか否か）が判別される。ここで、ＡＦｕ＞ＡＦｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０２に進む。一方、ＡＦｕ＞ＡＦｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ６０５に進む。

　ステップ６０１においてＡＦｕ＞ＡＦｓｔであると判別され、ルーチンがステップ６０２に進むと、ステップ６００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定固溶温度Ｔｓ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｓ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｓであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０３に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｓではないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。

　ステップ６０２においてＴｃａｔ≧Ｔｓであると判別され、ルーチンがステップ６０３に進むと、固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ大きくされる（Ｃｓ←Ｃｓ＋ΔＣｓ）。次いで、ステップ６０４において、ステップ６０３で更新された固溶度カウンタＣｓに基づいて活性元素固溶度Ｄｓが算出されるとともに算出された活性元素固溶度Ｄｓが電子制御装置に記憶され、ルーチンが終了する。

　ステップ６０１においてＡＦｕ＞ＡＦｓｔではないと判別され、ルーチンがステップ６０５に進むと、ステップ６００で取得された上流側検出空燃比ＡＦｕが理論空燃比ＡＦｓｔよりも小さい（ＡＦｕ＜ＡＦｓｔ）か否か（すなわち、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチであるか否か）が判別される。ここで、ＡＦｕ＜ＡＦｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０６に進む。一方、ＡＦｕ＜ＡＦｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。

　ステップ６０５においてＡＦｕ＜ＡＦｓｔであると判別され、ルーチンがステップ６０６に進むと、ステップ６００で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定析出温度Ｔｄ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｄ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｄであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０７に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｄではないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。

　ステップ６０６においてＴｃａｔ≧Ｔｄであると判別され、ルーチンがステップ６０７に進むと、固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ小さくされる（Ｃｓ←Ｃｓ－ΔＣｓ）。次いで、ステップ６０８において、ステップ６０７で更新された固溶度カウンタＣｓに基づいて活性元素固溶度Ｄｓが算出されるとともに算出された活性元素固溶度Ｄｓが電子制御装置に記憶され、ルーチンが終了する。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて活性元素固溶度を算出することによって活性元素固溶度を取得する方法を採用した別の実施形態（以下「第６実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第６実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第６実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第６実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第６実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの触媒温度が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた触媒温度が基準触媒温度として電子制御装置に記憶されるとともに、上記予め定められた固溶度が基準固溶度として電子制御装置に記憶される。また、触媒温度の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位触媒温度変化量当たりの活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の触媒温度（以下、実際の触媒温度を「機関運転時触媒温度」という）が取得され、基準触媒温度に対する機関運転時触媒温度の差（以下この差を「触媒温度差」という）が算出される。そして、斯くして算出された触媒温度差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第６実施形態では、次式３に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式３において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「Ｔｃａｔｂ」は「基準触媒温度」であり、「Ｔｃａｔ」は「機関運転時触媒温度」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（Ｔｃａｔｂ－Ｔｃａｔ）　　　…（３）

　第６実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、析出活性元素の量が多いほど、活性元素による排気成分（すなわち、排気ガス中の成分）の活性化が活発に行われ、このため、触媒による排気成分の浄化が活発に行われる。一方、触媒による排気成分の浄化に起因して熱が発生する。したがって、析出活性元素の量が多いほど、触媒による排気成分の浄化に起因して発生する熱量が多く、このため、触媒温度が高くなる。つまり、析出活性元素の量は、触媒温度に反映され、析出活性元素の量が多いほど、触媒温度が高くなる傾向にある。したがって、触媒温度に基づいて析出活性元素の量を推定することができ、ひいては、固溶活性元素の量、すなわち、活性元素固溶度を推定することができる。ここで、第６実施形態では、機関運転中の触媒温度に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである触媒温度を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第６実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第６実施形態では、上式３を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式３を見れば明らかなように、上式３は、極めて単純な式であり、上式３を用いて活性元素固溶度の算出に要する演算負荷は、非常に小さいと言える。このため、第６実施形態によれば、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第７実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第７実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第７実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第７実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第７実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの触媒温度が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた触媒温度が基準触媒温度として電子制御装置に記憶される。また、全ての活性元素が担体に固溶しているときの活性元素固溶度（以下この活性元素固溶度を「最大固溶度」という）が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の触媒温度（すなわち、機関運転時触媒温度）が取得され、基準触媒温度に対する機関運転時触媒温度の差（すなわち、触媒温度差）が算出される。そして、斯くして算出された触媒温度差を基準触媒温度によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第７実施形態では、次式４に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式４において「Ｔｃａｔｂ」は「基準触媒温度」であり、「Ｔｃａｔ」は「機関運転時触媒温度」である。

　Ｄｓ＝（１００－（Ｔｃａｔｂ－Ｔｃａｔ）／Ｔｃａｔｂ）　　　…（４）

　第７実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第７実施形態でも、第６実施形態と同様に、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである触媒温度を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第７実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第７実施形態では、上式４を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式４を見れば明らかなように、上式４は、極めて単純な式であるから、上式４を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷が非常に小さい。しかも、第６実施形態とは異なり、固溶度変化率を必要としないから、活性元素固溶度を算出するために固溶度変化率を予め用意する必要がない。さらに、固溶度変化率が一定の値ではない場合もあり、この場合、固溶度変化率を用いて活性元素固溶度を算出すると、算出された活性元素固溶度が正確な値ではないことになる。しかしながら、第７実施形態では、固溶度変化率を用いることなく、活性元素固溶度が算出される。このため、第７実施形態によれば、固溶度変化率を事前に求める労力を省くことができるとともに、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を正確に算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第８実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第８実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第８実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第８実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第８実施形態では、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度と触媒温度との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が温度固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の触媒温度（すなわち、機関運転時触媒温度）が取得され、この機関運転時触媒温度に基づいて温度固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。

　なお、第８実施形態において、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の触媒温度が実験等によって予め求められ、これら求められた触媒温度とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が触媒温度の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中の理論空燃比制御中に触媒温度（すなわち、機関運転時触媒温度）が取得され、この機関運転時触媒温度に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記温度固溶度関係は、上記マップであることになる。

　第８実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、触媒温度と活性元素固溶度との間には一定の関係があるものの、こうした関係を１つの関係式でもって完全に表現することは容易ではないし、こうした関係を概して表現した関係式を用いて活性元素固溶度が算出されると、算出された活性元素固溶度が必ずしも正確な値ではない可能性もある。一方、第８実施形態では、実験等によって予め求められた触媒温度と活性元素固溶度との関係が電子制御装置に記憶され、機関運転中、この記憶された関係と触媒温度とから活性元素固溶度が取得される。このため、第８実施形態によれば、正確な活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　なお、第６実施形態～第８実施形態は、広く表現すれば、それぞれ、触媒温度に基づいて空燃比制御用の活性元素固溶度を取得する方法を採用した実施形態の一例である。したがって、第６実施形態～第８実施形態に関連して説明された方法以外の触媒温度に基づく空燃比制御用の活性元素固溶度の取得方法が採用されてもよい。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第９実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第９実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第９実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第９実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。また、以下の説明において「触媒温度積算値」とは「予め定められた期間に亘る触媒温度の積算値」を意味する。

　第９実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの触媒温度積算値が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた触媒温度積算値が基準触媒温度積算値として電子制御装置に記憶されるとともに、上記予め定められた固溶度が基準固溶度として電子制御装置に記憶される。また、触媒温度積算値の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位触媒温度積算値変化量に対する活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の触媒温度積算値（以下、実際の触媒温度積算値を「機関運転時触媒温度積算値」という）が算出される。そして、基準触媒温度積算値に対する機関運転時触媒温度積算値の差（以下この差を「触媒温度積算値差」という）が算出される。そして、斯くして算出された触媒温度積算値差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第９実施形態では、次式５に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式５において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「ΣＴｃａｔｂ」は「基準触媒温度積算値」であり、「ΣＴｃａｔ」は「機関運転時触媒温度積算値」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（ΣＴｃａｔｂ－ΣＴｃａｔ）　　　…（５）

　第９実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、上述したように、析出活性元素の量は、触媒温度に反映され、析出活性元素の量が多いほど、触媒温度が高くなる傾向にある。ここで、第９実施形態では、機関運転中の予め定められた期間における触媒温度の積算値に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである触媒温度の積算値を用いて活性元素固溶度が算出される。しかも、析出活性元素の量の違いに起因する触媒温度の積算値の違いは、析出活性元素の量の違いに起因する触媒温度の違いよりも大きい。したがって、第９実施形態によれば、より正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第９実施形態では、上式５を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式５を見れば明らかなように、上式５は、極めて単純な式であり、上式５を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷は、非常に小さいと言える。このため、第９実施形態によれば、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１０実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１０実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１０実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１０実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１０実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの触媒温度積算値が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた触媒温度積算値が基準触媒温度積算値として電子制御装置に記憶される。また、全ての活性元素が担体に固溶しているときの活性元素固溶度（以下この活性元素固溶度を「最大固溶度」という）が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の触媒温度積算値（すなわち、機関運転時触媒温度積算値）が算出される。そして、基準触媒温度積算値に対する機関運転時触媒温度積算値の差（すなわち、触媒温度積算値差）が算出される。そして、斯くして算出された触媒温度積算値差を基準触媒温度積算値によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第１０実施形態では、次式６に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式６において「ΣＴｃａｔｂ」は「基準触媒温度積算値」であり、「ΣＴｃａｔ」は「機関運転時触媒温度積算値」である。

　Ｄｓ＝（１００－（ΣＴｃａｔｂ－ΣＴｃａｔ）／ΣＴｃａｔｂ）　　　…（６）

　第１０実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第１０実施形態でも、第９実施形態と同様に、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである触媒温度の積算値を用いて活性元素固溶度が算出される。しかも、上述したように、析出活性元素の量の違いに起因する触媒温度の積算値の違いは、析出活性元素の量の違いに起因する触媒温度の違いよりも大きい。したがって、第１０実施形態によれば、より正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第１０実施形態では、上式６を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式６を見れば明らかなように、上式６は、極めて単純な式であるから、上式６を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷が非常に小さい。しかも、第９実施形態とは異なり、固溶度変化率を必要としないから、活性元素固溶度を算出するために固溶度変化率を予め用意する必要がない。さらに、固溶度変化率が一定の値ではない場合もあり、この場合、固溶度変化率を用いて活性元素固溶度を算出すると、算出された活性元素固溶度が正確な値ではないことになる。しかしながら、第１０実施形態では、固溶度変化率を用いることなく、活性元素固溶度が算出される。このため、第１０実施形態によれば、固溶度変化率を事前に求める労力を省くことができるとともに、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を正確に算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１１実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１１実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１１実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１１実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１１実施形態では、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度と触媒温度積算値との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が温度積算値固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の触媒温度積算値（すなわち、機関運転時触媒温度積算値）が算出される。そして、この機関運転時触媒温度積算値に基づいて温度積算値固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。

　なお、第１１実施形態において、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の触媒温度積算値が実験等によって予め求められ、これら求められた触媒温度積算値とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が触媒温度積算値の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中の理論空燃比制御中に触媒温度積算値（すなわち、機関運転時触媒温度積算値）が算出され、この算出された機関運転時触媒温度積算値に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記温度積算値固溶度関係は、上記マップであることになる。

　第１１実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、触媒温度積算値と活性元素固溶度との間には一定の関係があるものの、こうした関係を１つの関係式でもって完全に表現することは容易ではないし、こうした関係を概して表現した関係式を用いて活性元素固溶度が算出されると、算出された活性元素固溶度が必ずしも正確な値ではない可能性もある。一方、第１１実施形態では、実験等によって予め求められた触媒温度積算値と活性元素固溶度との間の関係が電子制御装置に記憶され、機関運転中、この記憶された関係と触媒温度積算値とから活性元素固溶度が取得される。このため、第１１実施形態によれば、正確な活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　なお、第９実施形態～第１１実施形態において、触媒温度積算値を取得するために触媒温度を積算する期間である上記予め定められた期間は、活性元素固溶度の違いが触媒温度積算値の違いとして現れる期間であれば、如何なる期間でもよく、上記予め定められた期間として、たとえば、触媒温度が予め定められた温度上昇率以上の温度上昇率で上昇している期間を採用することができる。なお、触媒温度が予め定められた温度上昇率以上の温度上昇率で上昇している期間としては、たとえば、機関運転が比較的長期間に亘って停止された後に機関運転が開始されてからの一定期間、すなわち、いわゆる内燃機関の冷間始動期間がある。

　また、第９実施形態～第１１実施形態は、広く表現すれば、それぞれ、触媒温度積算値に基づいて空燃比制御用の活性元素固溶度を取得する方法を採用した実施形態の一例である。したがって、第９実施形態～第１１実施形態に関連して説明された方法以外の触媒温度積算値に基づく空燃比制御用の活性元素固溶度の取得方法が採用されてもよい。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて活性元素固溶度を算出することによって活性元素固溶度を取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１２実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１２実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１２実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１２実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。また、以下の説明において「出力値軌跡長」とは「予め定められた期間における下流側空燃比センサの出力値の軌跡の長さ」、別の言い方をすれば「予め定められた期間に下流側空燃比センサから出力される複数の出力値を時系列に結んだ線の長さ」を意味する。

　第１２実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの出力値軌跡長が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた出力値軌跡長が基準出力値軌跡長として電子制御装置に記憶される。また、出力値軌跡長の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位出力値軌跡長変化量に対する活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の出力値軌跡長（以下この出力値軌跡長を「機関運転時出力値軌跡長」という）が取得され、基準出力値軌跡長に対する機関運転時出力値軌跡長の差（以下この差を「軌跡長差」という）が算出される。そして、斯くして算出された軌跡長差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第１２実施形態では、次式７に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式７において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「Ｌｂ」は「基準出力値軌跡長」であり、「Ｌ」は「機関運転時出力値軌跡長」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（Ｌｂ－Ｌ）　　　…（７）

　第１２実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、図１６に示されているように、本願の発明者の研究によって、析出活性元素の量が少ないほど、すなわち、活性元素固溶度Ｄｓが大きいほど、出力値軌跡長Ｌが長くなることが判明した。ここで、第１２実施形態では、機関運転時出力値軌跡長に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである出力値軌跡長を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第１２実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。また、第１２実施形態によれば、触媒温度を用いることなく、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　さらに、第１２実施形態では、上式７を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式７を見れば明らかなように、上式７は、極めて単純な式であり、上式７を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷は、非常に小さいと言える。このため、第１２実施形態によれば、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用した別の実施形態（以下「第１３実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１３実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１３実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１３実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１３実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの出力値軌跡長が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた出力値軌跡長が基準出力値軌跡長として電子制御装置に記憶される。また、最大固溶度が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の出力値軌跡長（すなわち、機関運転時出力値軌跡長）が取得され、基準出力値軌跡長に対する機関運転時出力値軌跡長の差（すなわち、出力値軌跡長差）が算出される。そして、斯くして算出された出力値軌跡長差を基準出力値軌跡長によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第１３実施形態では、次式８に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式８において「Ｌｂ」は「基準出力値軌跡長」であり、「Ｌ」は「機関運転時出力値軌跡長」である。

　Ｄｓ＝（１００－（Ｌｂ－Ｌ）／Ｌｂ）　　　…（８）

　第１３実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第１３実施形態でも、第１２実施形態と同様に、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである出力値軌跡長を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第１３実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第１３実施形態では、上式８を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式８を見れば明らかなように、上式８は、極めて単純な式であるから、上式８を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷が非常に小さい。しかも、第１２実施形態とは異なり、固溶度変化率を必要としないから、活性元素固溶度を算出するために固溶度変化率を予め用意する必要がない。さらに、固溶度変化率が一定の値ではない場合もあり、この場合、固溶度変化率を用いて活性元素固溶度を算出すると、算出された活性元素固溶度が正確な値ではないことになる。しかしながら、第１３実施形態では、固溶度変化率を用いることなく、活性元素固溶度が算出される。このため、第１３実施形態によれば、固溶度変化率を事前に求める労力を省くことができるとともに、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を正確に算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１４実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１４実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１４実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１４実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１４実施形態では、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度と出力値軌跡長との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が軌跡長固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の出力値軌跡長（すなわち、機関運転時出力値軌跡長）が取得され、この機関運転時出力値軌跡長に基づいて軌跡長固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。

　なお、第１４実施形態において、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の出力値軌跡長が実験等によって予め求められ、これら求められた出力値軌跡長とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が出力値軌跡長の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中の理論空燃比制御中に機関運転時出力値軌跡長が取得され、この機関運転時出力値軌跡長に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記軌跡長固溶度関係は、上記マップであることになる。

　第１４実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、出力値軌跡長と活性元素固溶度との間には一定の関係があるものの、こうした関係を１つの関係式でもって完全に表現することは容易ではないし、こうした関係を概して表現した関係式を用いて活性元素固溶度が算出されると、算出された活性元素固溶度が必ずしも正確な値ではない可能性もある。一方、第１４実施形態では、実験等によって予め求められた出力値軌跡長と活性元素固溶度との間の関係が電子制御装置に記憶され、機関運転中、この記憶された関係と機関運転時出力値軌跡長とから活性元素固溶度が取得される。このため、第１４実施形態によれば、正確な活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　なお、第１２実施形態～第１４実施形態は、広く表現すれば、それぞれ、出力値軌跡長に基づいて空燃比制御用の活性元素固溶度を取得する方法を採用した実施形態の一例である。したがって、第１２実施形態～第１４実施形態に関連して説明された方法以外の出力値軌跡長に基づく空燃比制御用の活性元素固溶度の取得方法が採用されてもよい。

　また、第１２実施形態～第１４実施形態において、出力値軌跡長を取得する期間である上記予め定められた期間は、活性元素固溶度の違いが出力値軌跡長の違いとして現れる期間であれば、如何なる期間でもよく、上記予め定められた期間として、たとえば、理論空燃比制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力している期間、または、理論空燃比制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力している期間を採用することができる。

　あるいは、触媒温度が所定固溶温度よりも低く且つ所定析出温度よりも低いときに理論空燃比よりもリッチな空燃比の排気ガスと理論空燃比よりもリーンな空燃比の排気ガスとが交互に触媒に流入するように排気ガスの空燃比を制御する空燃比アクティブ制御を内燃機関に実行させ、当該空燃比アクティブ制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力している期間、または、当該空燃比アクティブ制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力している期間、または、下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力しているか理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力しているかとは無関係に選択される当該空燃比アクティブ制御中の期間を上記予め定められた期間として採用することもできる。

　なお、出力値軌跡長を取得するために空燃比アクティブ制御を触媒温度とは無関係に実行する場合、理論空燃比よりも大きくリッチな空燃比の排気ガスと理論空燃比よりも大きくリーンな空燃比の排気ガスとが交互に触媒に供給されると、空燃比アクティブ制御中に活性元素が担体に固溶したり、活性元素が担体から析出したりし、出力値軌跡長を正確に取得することができない可能性がある。したがって、空燃比アクティブ制御中において担体への活性元素の固溶および担体からの活性元素の析出を抑制するという観点では、理論空燃比よりもリッチな空燃比であるが理論空燃比に近い空燃比の排気ガスと理論空燃比よりもリーンな空燃比であるが理論空燃比に近い空燃比の排気ガスとが交互に触媒に供給されることが好ましい。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１５実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１５実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１５実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１５実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。また、以下の説明において「正方向反転回数」とは「予め定められた期間に下流側空燃比センサの出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数」を意味し、「負方向反転回数」とは「予め定められた期間に下流側空燃比センサの出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数」を意味し、「合計反転回数」とは「正方向反転回数と負方向反転回数との合計の回数」を意味する。

　第１５実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの正方向反転回数が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた正方向反転回数が基準正方向反転回数として電子制御装置に記憶されるとともに、上記予め定められた固溶度が基準固溶度として電子制御装置に記憶される。また、正方向反転回数の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位正方向反転回数変化量に対する活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の正方向反転回数（以下この正方向反転回数を「機関運転時正方向反転回数」という）が取得され、基準正方向反転回数に対する機関運転時正方向反転回数の差（以下この差を「正方向反転回数差」という）が算出される。そして、斯くして算出された正方向反転回数差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、この場合、次式９に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式９において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「Ｎｐｂ」は「基準正方向反転回数」であり、「Ｎｐ」は「機関運転時正方向反転回数」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（Ｎｐｂ－Ｎｐ）　　　…（９）

　あるいは、第１５実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの負方向反転回数が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた負方向反転回数が基準負方向反転回数として電子制御装置に記憶されるとともに、上記予め定められた固溶度が基準固溶度として電子制御装置に記憶される。また、負方向反転回数の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位負方向反転回数変化量に対する活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の負方向反転回数（以下この負方向反転回数を「機関運転時負方向反転回数」という）が取得され、基準負方向反転回数に対する機関運転時負方向反転回数の差（以下この差を「負方向反転回数差」という）が算出される。そして、斯くして算出された負方向反転回数差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、この場合、次式１０に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式１０において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「Ｎｎｂ」は「基準負方向反転回数」であり、「Ｎｎ」は「機関運転時負方向反転回数」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（Ｎｎｂ－Ｎｎ）　　　…（１０

　あるいは、第１５実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの合計反転回数が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた合計反転回数が基準合計反転回数として電子制御装置に記憶されるとともに、上記予め定められた固溶度が基準固溶度として電子制御装置に記憶される。また、合計反転回数の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位合計反転回数変化量に対する活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の合計反転回数（以下この合計反転回数を「機関運転時合計反転回数」という）が取得され、基準合計反転回数に対する機関運転時合計反転回数の差（以下この差を「合計反転回数差」という）が算出される。そして、斯くして算出された合計反転回数差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、この場合、次式１１に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式１０において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「Ｎｓｂ」は「基準合計反転回数」であり、「Ｎｓ」は「機関運転時合計反転回数」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（Ｎｓｂ－Ｎｓ）　　　…（１１）

　第１５実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、図１７に示されているように、本願の発明者の研究によって、析出活性元素の量が少ないほど、すなわち、活性元素固溶度Ｄｓが大きいほど、正方向反転回数、および、負方向反転回数、および、合計反転回数（以下、正方向反転回数と負方向反転回数と合計反転回数とをまとめて「反転回数」という）Ｎｓが多くなることが判明した。ここで、第１５実施形態では、機関運転時反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである反転回数を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第１５実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。また、第１５実施形態によれば、触媒温度を用いることなく、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　さらに、第１５実施形態では、上式９～上式１１を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式９～上式１１を見れば明らかなように、これら式は、極めて単純な式であり、これら式を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷は、非常に小さいと言える。このため、第１５実施形態によれば、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用した別の実施形態（以下「第１６実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１６実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１６実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１６実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１６実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの正方向反転回数が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた正方向反転回数が基準正方向反転回数として電子制御装置に記憶される。また、最大固溶度が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の正方向反転回数（すなわち、機関運転時正方向反転回数）が取得され、基準正方向反転回数に対する機関運転時正方向反転回数の差（すなわち、正方向反転回数差）が算出される。そして、斯くして算出された正方向反転回数差を基準正方向反転回数によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、この場合、次式１２に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式１２において「Ｎｐｂ」は「基準正方向反転回数」であり、「Ｎｐ」は「機関運転時正方向反転回数」である。

　Ｄｓ＝（１００－（Ｎｐｂ－Ｎｐ）／Ｎｐｂ）　　　…（１２）

　あるいは、第１６実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの負方向反転回数が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた負方向反転回数が基準負方向反転回数として電子制御装置に記憶される。また、最大固溶度が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の負方向反転回数（すなわち、機関運転時負方向反転回数）が取得され、基準負方向反転回数に対する機関運転時負方向反転回数の差（すなわち、負方向反転回数差）が算出される。そして、斯くして算出された負方向反転回数差を基準負方向反転回数によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、この場合、次式１３に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式１３において「Ｎｎｂ」は「基準負方向反転回数」であり、「Ｎｎ」は「機関運転時負方向反転回数」である。

　Ｄｓ＝（１００－（Ｎｎｂ－Ｎｎ）／Ｎｎｂ）　　　…（１３）

　あるいは、第１６実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに理論空燃比制御が実行されたときの合計反転回数が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた合計反転回数が基準合計反転回数として電子制御装置に記憶される。また、最大固溶度が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中、実際の合計反転回数（すなわち、機関運転時合計反転回数）が取得され、基準合計反転回数に対する機関運転時合計反転回数の差（すなわち、合計反転回数差）が算出される。そして、斯くして算出された合計反転回数差を基準合計反転回数によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、この場合、次式１４に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式１４において「Ｎｓｂ」は「基準合計反転回数」であり、「Ｎｓ」は「機関運転時合計反転回数」である。

　Ｄｓ＝（１００－（Ｎｓｂ－Ｎｓ）／Ｎｓｂ）　　　…（１４）

　第１６実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第１６実施形態でも、第１５実施形態と同様に、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである反転回数（すなわち、正方向反転回数、または、負方向反転回数、または、合計反転回数）を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第１６実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第１６実施形態では、上式１２～上式１４を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式１２～上式１４を見れば明らかなように、これら式は、極めて単純な式であるから、これら式を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷が非常に小さい。しかも、第１５実施形態とは異なり、固溶度変化率を必要としないから、活性元素固溶度を算出するために固溶度変化率を予め用意する必要がない。さらに、固溶度変化率が一定の値ではない場合もあり、この場合、固溶度変化率を用いて活性元素固溶度を算出すると、算出された活性元素固溶度が正確な値ではないことになる。しかしながら、第１６実施形態では、固溶度変化率を用いることなく、活性元素固溶度が算出される。このため、第１６実施形態によれば、固溶度変化率を事前に求める労力を省くことができるとともに、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を正確に算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１７実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１７実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１７実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１７実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１７実施形態では、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度と正方向反転回数との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が正方向反転回数固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の正方向反転回数（すなわち、機関運転時正方向反転回数）が取得され、この機関運転時正方向反転回数に基づいて正方向反転回数固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。なお、この場合において、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の正方向反転回数が実験等によって予め求められ、これら求められた正方向反転回数とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が正方向反転回数の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中の理論空燃比制御中に正方向反転回数（すなわち、機関運転時正方向反転回数）が取得され、この機関運転時正方向反転回数に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記正方向反転回数固溶度関係は、上記マップであることになる。

　あるいは、第１７実施形態では、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度と負方向反転回数との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が負方向反転回数固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の負方向反転回数（すなわち、機関運転時負方向反転回数）が取得され、この機関運転時負方向反転回数に基づいて負方向反転回数固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。なお、この場合において、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の負方向反転回数が実験等によって予め求められ、これら求められた負方向反転回数とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が負方向反転回数の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中の理論空燃比制御中に負方向反転回数（すなわち、機関運転時負方向反転回数）が取得され、この機関運転時負方向反転回数に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記負方向反転回数固溶度関係は、上記マップであることになる。

　あるいは、第１７実施形態では、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度と合計反転回数との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が合計反転回数固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中の理論空燃比制御中に実際の合計反転回数（すなわち、機関運転時合計反転回数）が取得され、この機関運転時合計反転回数に基づいて合計反転回数固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。なお、この場合において、理論空燃比制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の合計反転回数が実験等によって予め求められ、これら求められた合計反転回数とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が合計反転回数の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中の理論空燃比制御中に合計反転回数（すなわち、機関運転時合計反転回数）が取得され、この機関運転時合計反転回数に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記合計反転回数固溶度関係は、上記マップであることになる。

　第１７実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、反転回数と活性元素固溶度との間には一定の関係があるものの、こうした関係を１つの関係式でもって完全に表現することは容易ではないし、こうした関係を概して表現した関係式を用いて活性元素固溶度が算出されると、算出された活性元素固溶度が必ずしも正確な値ではない可能性もある。一方、第１７実施形態では、実験等によって予め求められた反転回数と活性元素固溶度との間の関係が電子制御装置に記憶され、機関運転中、この記憶された関係と機関運転時反転回数とから活性元素固溶度が取得される。このため、第１７実施形態によれば、正確な活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　なお、第１５実施形態～第１７実施形態は、広く表現すれば、それぞれ、反転回数（すなわち、正方向反転回数、または、負方向反転回数、または、合計反転回数）に基づいて空燃比制御用の活性元素固溶度を取得する方法を採用した実施形態の一例である。したがって、第１５実施形態～第１７実施形態に関連して説明された方法以外の反転回数に基づいて空燃比制御用の活性元素固溶度の取得方法が採用されてもよい。

　また、第１５実施形態～第１７実施形態において、反転回数を取得する期間である上記予め定められた期間は、活性元素固溶度の違いが反転回数の違いとして現れる期間であれば、如何なる期間でもよく、上記予め定められた期間として、たとえば、理論空燃比制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力している期間、または、理論空燃比制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力している期間を採用することができる。あるいは、触媒温度が所定固溶温度よりも低く且つ所定析出温度よりも低いときに理論空燃比よりもリッチな空燃比の排気ガスと理論空燃比よりもリーンな空燃比の排気ガスとが交互に触媒に流入するように排気ガスの空燃比を制御する空燃比アクティブ制御を内燃機関に実行させ、当該空燃比アクティブ制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力している期間、または、当該空燃比アクティブ制御中の期間であって下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力している期間、または、下流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力しているか理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力しているかとは無関係に選択される当該空燃比アクティブ制御中の期間を上記予め定められた期間として採用することもできる。

　なお、反転回数を取得するために空燃比アクティブ制御を触媒温度とは無関係に実行する場合、理論空燃比よりも大きくリッチな空燃比の排気ガスと理論空燃比よりも大きくリーンな空燃比の排気ガスとが交互に触媒に供給されると、空燃比アクティブ制御中に活性元素が担体に固溶したり、活性元素が担体から析出したりし、反転回数を正確に取得することができない可能性がある。したがって、空燃比アクティブ制御中において担体への活性元素の固溶および担体からの活性元素の析出を抑制するという観点では、理論空燃比よりもリッチな空燃比であるが理論空燃比に近い空燃比の排気ガスと理論空燃比よりもリーンな空燃比であるが理論空燃比に近い空燃比の排気ガスとが交互に触媒に供給されることが好ましい。

　また、第１５実施形態～第１７実施形態において、合計反転回数は、予め定められた期間に下流側空燃比センサの出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数（すなわち、正方向反転回数）と予め定められた期間に下流側空燃比センサの出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数（すなわち、負方向反転回数）との合計の回数である。ここで、合計反転回数を構成する正方向反転回数に関する上記予め定められた期間の長さと合計反転回数を構成する負方向反転回数に関する上記予め定められた期間の長さとは、互いに等しい長さであってもよいし互いに異なる長さであってもよい。また、合計反転回数を構成する正方向反転回数に関する上記予め定められた期間の長さと合計反転回数を構成する負方向反転回数に関する上記予め定められた期間の長さとが互いに等しい長さである場合において、これら予め定められた期間が互いに同じ期間であってもよいし互いに異なる期間であってもよい。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第１８実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１８実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１８実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１８実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。なお、以下の説明において「酸素放出量」とは「触媒に捕捉されている触媒から放出される酸素の量」を意味する。

　第１８実施形態では、理論空燃比制御とフューエルカット制御とフューエルカット制御後燃料増量制御とが選択的に実行可能である。ここで、理論空燃比制御とは、第１実施形態の理論空燃比制御と同じ制御である。また、フューエルカット制御とは、第２実施形態のフューエルカット制御と同じ制御である。また、フューエルカット制御後燃料増量制御とは、フューエルカット制御が終了したときに一定期間に亘って実行される制御であって、燃料噴射量が増量されて混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になるように目標燃料噴射量を設定する制御である。

　また、触媒は、そこに流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときには排気ガス中の酸素を吸収または吸蔵することによって捕捉し、そこに流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときには捕捉している酸素を放出する酸素捕捉放出能力を有する。

　そして、第１８実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときにフューエルカット制御後燃料増量制御が実行されたときの酸素放出量（すなわち、触媒の酸素捕捉放出能力によって触媒から放出される酸素の量）が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた酸素放出量が基準酸素放出量として電子制御装置に記憶される。また、酸素放出量の変化量に対する活性元素固溶度の変化量の比、つまり、単位酸素放出量変化量当たりの活性元素固溶度の変化量（以下この変化量を「固溶度変化率」という）が実験等によって求められる。そして、斯くして求められた固溶度変化率が電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中のフューエルカット制御後燃料増量制御中に実際の酸素放出量（以下、実際の酸素放出量を「機関運転時酸素放出量」という）が取得され、基準酸素放出量に対する機関運転時酸素放出量の差（以下この差を「酸素放出量差」という）が算出される。そして、斯くして算出された酸素放出量差を上記固溶度変化率に乗算して得られる値を基準固溶度に加算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第１８実施形態では、次式１５に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが取得される。なお、次式１５において「Ｄｓｂ」は「基準固溶度」であり、「Ｒｄｓ」は「固溶度変化率」であり、「Ａｏｂ」は「基準酸素放出量」であり、「Ａｏ」は「機関運転時酸素放出量」である。

　Ｄｓ＝Ｄｓｂ＋Ｒｄｓ×（Ａｏｂ－Ａｏ）　　　…（１５）

　第１８実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、図１８に示されているように、本願の発明者の研究によって、析出活性元素の量が少ないほど、すなわち、活性元素固溶度が大きいほど、フューエルカット制御後燃料増量制御が実行されたときの酸素放出量が少なくなることが判明した。ここで、第１８実施形態では、フューエルカット制御後燃料増量制御が実行されたときの機関運転時酸素放出量に基づいて活性元素固溶度が算出される。つまり、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである酸素放出量を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第１８実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。また、第１８実施形態によれば、触媒温度を用いることなく、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　さらに、第１８実施形態では、上式１５を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式１５を見れば明らかなように、上式１５は、極めて単純な式であり、上式１５を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷は、非常に小さいと言える。このため、第１８実施形態によれば、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を算出することができるという効果も得られる。

　なお、フューエルカット制御後燃料増量制御は、たとえば、フューエルカット制御中に触媒に過剰に捕捉された酸素を触媒から放出させることを目的とした制御である。つまり、フューエルカット制御中は、理論空燃比よりも大きくリーンな空燃比が継続的に触媒に流入し、したがって、多量の酸素が継続的に触媒に流入することから、触媒捕捉酸素量（すなわち、触媒が捕捉している酸素の量）がその上限値（すなわち、触媒の酸素捕捉放出能力によって捕捉可能な酸素の量の上限値）に達してしまう可能性がある。一方、理論空燃比制御中は、理論空燃比よりもリーンな空燃比の排気ガスが触媒に流入することがある。したがって、触媒捕捉酸素量がその上限値に達している場合に、フューエルカット制御後に直ちに理論空燃比制御が実行されると、理論空燃比よりもリーンな空燃比の排気ガスが流入したときに触媒がそこに流入する排気ガス中の酸素を捕捉することができず、触媒の内部雰囲気の空燃比を理論空燃比に維持することができず、その結果、触媒に十分な浄化能力を発揮させることができない。そこで、理論空燃比制御中に理論空燃比よりもリーンな空燃比の排気ガスが触媒に流入したとしても触媒の内部雰囲気の空燃比が理論空燃比に維持されるように、フューエルカット制御中に触媒に過剰に捕捉された酸素を触媒から放出させることを目的として、フューエルカット制御後燃料増量制御を利用することができるのである。

　なお、フューエルカット制御後燃料増量制御がフューエルカット制御中に触媒に過剰に捕捉された酸素を触媒から放出させることを目的として利用される場合、フューエルカット制御後燃料増量制御が実行される期間は、フューエルカット制御の終了時点から触媒流出排気空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比になる時点までの期間に設定されることが好ましい。

　また、第１８実施形態において、酸素放出量の具体的な取得方法は、酸素放出量を取得することができるのであれば、如何なる方法でもよく、この方法として、たとえば、酸素放出量を検出するセンサを触媒に設け、該センサによって酸素放出量を取得する方法を採用することもできるし、内燃機関に関する種々のパラメータに基づく演算によって酸素放出量を取得する方法を採用することもできる。内燃機関に関する種々のパラメータに基づく演算による酸素放出量の取得方法の一例として、フューエルカット制御後燃料増量制御中の触媒流入排気空燃比から理論空燃比を減算して得られる値に吸入空気量を乗算して得られる値を積算して得られる値を酸素放出量として取得する方法、つまり、次式１６に従って算出される値Ａｏを酸素放出量として取得する方法を挙げることができる。なお、次式１６において「ＡＦｒ」は「フューエルカット制御後燃料増量制御中の触媒流入排気空燃比」であり、「ＡＦｓｔ」は「理論空燃比」であり、「Ｇａ」は「吸入空気量」である。

　Ａｏ＝Σ（（ＡＦｒ－ＡＦｓｔ）×Ｇａ）　　　…（１６）

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用した別の実施形態（以下「第１９実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第１９実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第１９実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第１９実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第１９実施形態では、第１８実施形態と同様に、理論空燃比制御とフューエルカット制御とフューエルカット制御後燃料増量制御とが選択的に実行可能である。そして、第１９実施形態では、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときにフューエルカット制御後燃料増量制御が実行されたときの酸素放出量が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた酸素放出量が基準酸素放出量として電子制御装置に記憶される。また、全ての活性元素が担体に固溶しているときの活性元素固溶度（以下この活性元素固溶度を「最大固溶度」という）が予め決められる。ここでは、最大固溶度は、たとえば、「１００」に決められる。そして、機関運転中のフューエルカット制御後燃料増量制御中に実際の酸素放出量（すなわち、機関運転時酸素放出量）が取得され、基準酸素放出量に対する機関運転時酸素放出量の差（すなわち、酸素放出量差）が算出される。そして、斯くして算出された酸素放出量差を基準酸素放出量によって除算して得られる値を最大固溶度である「１００」から減算して得られる値が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。つまり、第１９実施形態では、次式１７に従って空燃比制御用の活性元素固溶度Ｄｓが算出される。なお、次式１７において「Ａｏｂ」は「基準酸素放出量」であり、「Ａｏ」は「機関運転時酸素放出量」である。

　Ｄｓ＝（１００－（Ａｏｂ－Ａｏ）／Ａｏｂ）　　　…（１７）

　第１９実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、第１９実施形態でも、第１８実施形態と同様に、活性元素固溶度に応じて変化するパラメータである酸素放出量を用いて活性元素固溶度が算出される。したがって、第１９実施形態によれば、正確に活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　また、第１９実施形態では、上式１７を用いて活性元素固溶度が算出される。そして、上式１７を見れば明らかなように、上式１７は、極めて単純な式であるから、上式１７を用いた活性元素固溶度の算出に要する演算負荷が非常に小さい。しかも、第２８実施形態とは異なり、固溶度変化率を必要としないから、活性元素固溶度を算出するために固溶度変化率を予め用意する必要がない。さらに、固溶度変化率が一定の値ではない場合もあり、この場合、固溶度変化率を用いて活性元素固溶度を算出すると、算出された活性元素固溶度が正確な値ではないことになる。しかしながら、第１９実施形態では、固溶度変化率を用いることなく、活性元素固溶度が算出される。このため、第１９実施形態では、固溶度変化率を事前に求める労力を省くことができるとともに、非常に小さい演算負荷でもって活性元素固溶度を正確に算出することができるという効果も得られる。

　次に、内燃機関に関する各種のパラメータに基づいて算出される活性元素固溶度を空燃比制御用の活性元素固溶度として取得する方法を採用したさらに別の実施形態（以下「第２０実施形態」という）について説明する。なお、以下で説明されない第２０実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第２０実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第２０実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第２０実施形態では、第１８実施形態と同様に、理論空燃比制御とフューエルカット制御とフューエルカット制御後燃料増量制御とが選択的に実行可能である。そして、第２０実施形態では、フューエルカット制御後燃料増量制御が実行されたときの活性元素固溶度と酸素放出量との関係が実験等によって予め求められる。そして、斯くして求められた関係が酸素放出量固溶度関係として電子制御装置に記憶される。そして、機関運転中のフューエルカット制御後燃料増量制御中に実際の酸素放出量（すなわち、機関運転時酸素放出量）が取得され、この機関運転時酸素放出量に基づいて酸素放出量固溶度関係から活性元素固溶度が算出される。そして、斯くして算出された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得される。

　なお、第２０実施形態において、フューエルカット制御後燃料増量制御が実行されたときの活性元素固溶度毎の酸素放出量が実験等によって予め求められ、これら求められた酸素放出量とそれに対応する活性元素固溶度との関係に基づいて活性元素固溶度が酸素放出量の関数のマップの形で電子制御装置に記憶され、機関運転中のフューエルカット制御後燃料増量制御中に機関運転時酸素放出量が取得され、この機関運転時酸素放出量に対応する活性元素固溶度が上記マップから取得され、斯くして取得された活性元素固溶度が空燃比制御用の活性元素固溶度として取得されてもよく、この場合、上記酸素放出量固溶度関係は、上記マップであることになる。

　第２０実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、酸素放出量と活性元素固溶度との間には一定の関係があるものの、こうした関係を１つの関係式でもって完全に表現することは容易ではないし、こうした関係を概して表現した関係式を用いて活性元素固溶度が算出されると、算出された活性元素固溶度が必ずしも正確な値ではない可能性もある。一方、第２０実施形態では、実験等によって予め求められた酸素放出量と活性元素固溶度との間の関係が電子制御装置に記憶され、機関運転中、この記憶された関係と機関運転時酸素放出量とから活性元素固溶度が取得される。このため、第２０実施形態によれば、正確な活性元素固溶度を算出することができるという効果が得られる。

　なお、酸素放出量の取得方法は、特定の方法に制限されず、この方法として、たとえば、フューエルカット制御後燃料増量制御中の触媒流出排気空燃比（すなわち、触媒から流出する排気ガスの空燃比）と吸入空気量とに基づいて酸素放出量を算出するという方法を採用することができる。この場合、触媒流出排気空燃比が大きいほど（すなわち、触媒流出排気空燃比がリーンな空燃比であるほど）取得される酸素放出量が多い傾向にあり、吸入空気量が少ないほど算出される酸素放出量が多い傾向にある。

　次に、第２１実施形態について説明する。なお、以下で説明されない第２１実施形態の構成および制御は、上述した実施形態の構成および制御と同じであるか、第２１実施形態に具現化された本発明の技術思想に鑑みたときに当然に導き出される構成および制御である。また、以下で説明する第２１実施形態の制御に上述した実施形態の制御を不整合が生じない範囲で組み合わせることもできる。

　第２１実施形態では、機関運転の停止が行われた後に機関運転の始動が開始されてから一定期間（以下この期間を「機関始動期間」という）中は、上述した第６実施形態～第１１実施形態のいずれか１つの触媒温度に基づく活性元素固溶度の取得が行われる。一方、機関始動期間の経過時点から機関運転の停止時点までの期間（以下この期間を「通常運転期間」という）中は、上述した第５実施形態の固溶度カウンタに基づく活性元素固溶度の取得、または、第１２実施形態～第１４実施形態のいずれか１つの出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度の取得、または、上述した第１５実施形態～第１７実施形態のいずれか１つの反転回数に基づく活性元素固溶度の取得、または、第１８実施形態～第２０実施形態のいずれか１つの酸素放出量に基づく活性元素固溶度の取得が行われる。そして、機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度以上であるときには、機関始動期間が経過した時点の活性元素固溶度として、当該機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が採用される。一方、機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度よりも小さいときには、機関始動期間が経過した時点の活性元素固溶度として、当該機関始動期間の直前の通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度が採用される。

　第２１実施形態によれば、以下の効果が得られる。すなわち、活性元素固溶度の違いに起因する触媒温度の違いは、触媒温度が一定または略一定であるときよりも、触媒温度が上昇しているときのほうが顕著に現れる。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が上昇している機関始動期間中に触媒温度に基づいて活性元素固溶度を取得することは有利であるが、触媒温度が一定または略一定である通常運転期間中に触媒温度に基づいて活性元素固溶度を取得することは不利であると言える。

　また、固溶度カウンタは、少なくとも、触媒温度が所定固溶温度以上であるときか或いは触媒温度が所定析出温度以上であるときにしか増減されない。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が所定固溶温度以上にならない可能性が高い或いは触媒温度が所定析出温度以上にならない可能性が高い機関始動期間中に固溶度カウンタに基づいて活性元素固溶度を取得することは不利であるが、触媒温度が所定固溶温度以上になる可能性が高い或いは触媒温度が所定析出温度以上になる可能性が高い通常運転期間中に固溶度カウンタに基づいて活性元素固溶度を取得することは有利であると言える。

　また、出力値軌跡長および反転回数は、触媒流出排気空燃比に対応する下流側空燃比センサの出力値に基づいて取得される。このため、触媒温度が触媒の活性温度以上であり、したがって、触媒の浄化能力が十分に発揮されているときに、活性元素固溶度の違いに対応した違いが出力値軌跡長および反転回数に生じる。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が触媒の活性温度以上にならない可能性が高い機関始動期間中に出力値軌跡長または反転回数に基づいて活性元素固溶度を取得することは不利であるが、触媒温度が触媒の活性温度以上になる可能性が高い通常運転期間中に出力値軌跡長または反転回数に基づいて活性元素固溶度を取得することは有利であると言える。

　また、酸素放出量は、触媒の活性度合の影響を受ける。このため、触媒温度が触媒の活性温度以上であり、したがって、触媒の浄化能力が十分に発揮されているときに、活性元素固溶度の違いに対応する違いが酸素放出量に生じる。したがって、活性元素固溶度を正確に取得する観点では、触媒温度が触媒の活性温度以上にならない可能性が高い機関始動期間中に酸素放出量に基づいて活性元素固溶度を取得することは不利であるが、触媒温度が触媒の活性温度以上になる可能性が高い通常運転期間中に酸素放出量に基づいて活性元素固溶度を取得することは有利であると言える。

　第２１実施形態では、基本的には、機関始動期間中は、触媒温度に基づいて活性元素固溶度が取得され、通常運転期間中は、固溶度カウンタ、または、出力値軌跡長、または、反転回数、または、酸素放出量に基づいて活性元素固溶度が取得される。したがって、第２１実施形態によれば、機関始動期間中も通常運転期間中も、活性元素固溶度を正確に取得することができるという効果が得られる。

　また、第２１実施形態によれば、以下の効果も得られる。すなわち、互いに異なる２つの方法によって取得された活性元素固溶度が互いに異なる場合、より大きい値の活性元素固溶度を内燃機関の制御等に用いる活性元素固溶度として採用することが好ましい。なぜなら、より小さい値の活性元素固溶度を内燃機関の制御等に用いる活性元素固溶度として採用すると、結果的に、析出活性元素の量がより多く、したがって、触媒の浄化能力が高いことを前提に内燃機関の制御等が行われ、触媒から流出する排気ガスに関する排気エミッション性能が低下してしまう可能性があるからである。

　ここで、第２１実施形態では、機関始動期間中に最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前（ここで「直前」とは「時間的に直前」という意味ではなく、「順序として直前」という意味である）の通常運転期間中に最後に取得された活性元素固溶度以上であれば、機関始動期間中に最後に取得された活性元素固溶度がそのまま機関始動期間中の最終的な活性元素固溶度として採用されるが、機関始動期間中に最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の通常運転期間中に最後に取得された活性元素固溶度よりも小さければ、通常運転期間中に最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間中の最終的な活性元素固溶度として採用される。つまり、より大きい値の活性元素固溶度が機関始動期間中の最終的な活性元素固溶度として採用される。したがって、第２１実施形態によれば、機関始動期間の直後から高い排気エミッション性能を確保することができるという効果が得られる。

　なお、第２１実施形態において、機関始動期間は、機関運転の停止が行われた後に機関運転の始動が開始されてから一定期間であれば如何なる期間であってもよく、たとえば、機関始動期間として、機関運転が比較的長期に亘って停止された後に機関運転が開始されてから一定期間、すなわち、いわゆる内燃機関の冷間始動期間を採用することができる。また、機関始動期間の長さは、特に制限されず、たとえば、機関始動期間として、機関運転が開始されてから機関回転数が一定の回転数に達するまでの期間を採用することができる。

　次に、第２１実施形態の活性元素固溶度の取得を実行するルーチンの一例について説明する。このルーチンの一例が図１９および図２０に示されている。なお、このルーチンは、内燃機関の運転が始動されたときに開始され、機関運転中、継続的に実行され、内燃機関の運転が停止されたときに停止されるルーチンである。

　図１９および図２０のルーチンが開始されると、始めに、ステップ７００において、機関始動完了フラグＦｅｎｇがセットされている（Ｆｅｎｇ＝１）か否かが判別される。この機関始動完了フラグＦｅｎｇは、内燃機関の始動が完了したとき（すなわち、機関始動期間が終了したとき）にセットされ、機関運転が停止されたとき（すなわち、通常運転期間が終了したとき）にリセットされるフラグである。ステップ７００において、Ｆｅｎｇ＝１であると判別されたときには、ルーチンはステップ７１２に進む。一方、Ｆｅｎｇ＝１ではないと判別されたときには、ルーチンはステップ７０１に進む。

　ステップ７００においてＦｅｎｇ＝１ではないと判別され、ルーチンがステップ７０１に進むと、その時の触媒温度Ｔｃａｔが取得される。次いで、ステップ７０２において、ステップ７０１で取得された触媒温度Ｔｃａｔを前回のステップ７０２で記憶された触媒温度積算値に加算することによって新たな触媒温度積算値ΣＴｃａｔが算出されるとともに算出された触媒温度積算値ΣＴｃａｔが電子制御装置に記憶される。次いで、ステップ７０３において、機関運転が停止したか否かが判別される。ここで、機関運転が停止したと判別されたときには、ルーチンは停止される。一方、機関運転が停止していないと判別されたときには、ルーチンはステップ７０４に進む。

　ステップ７０３において機関運転が停止していないと判別され、ルーチンがステップ７０４に進むと、内燃機関の始動が完了したか否かが判別される。始動判定は、たとえば、内燃機関の始動が開始された後、所定時間が経過したか否かによって行われ、より具体的には、上記所定時間が経過するまでの間は、内燃機関の始動が完了していないと判別され、上記所定時間が経過したときに、内燃機関の始動が完了したと判別される。あるいは、始動判定は、たとえば、機関回転数が所定の回転数以上になったか否かによって行われ、より具体的には、機関回転数が所定の回転数以上になったときに内燃機関の始動が完了したと判別され、機関回転数が上記所定の回転数よりも小さいときに内燃機関の始動が完了していないと判別される。ステップ７０４において内燃機関の始動が完了したと判別されたときには、ルーチンはステップ７０５に進む。一方、ステップ７０４において内燃機関の始動が完了していないと判別されたときには、ルーチンはステップ７０１に戻る。すなわち、本ルーチンでは、機関運転が停止されていない間において内燃機関の始動が完了していないときには、ステップ７０１～ステップ７０４が繰り返し実行される。

　ステップ７０４において内燃機関の始動が完了したと判別され、ルーチンがステップ７０５に進むと、ステップ７０２で電子制御装置に記憶された触媒温度積算値ΣＴｃａｔに基づいて活性元素固溶度（以下この活性元素固溶度を「始動時活性元素固溶度」という）Ｄｓｌが算出される。次いで、ステップ７０６において、電子制御装置に記憶されているΣＴｃａｔがクリアされる。次いで、ステップ７０７において、ステップ７０５で算出された始動時活性元素固溶度Ｄｓｌが通常運転時活性元素固溶度（すなわち、先の本ルーチンの実行時にステップ７２２で設定されて電子制御装置に記憶された活性元素固溶度）Ｄｓｍ以上である（Ｄｓｌ≧Ｄｓｍ）か否かが判別される。ここで、Ｄｓｌ≧Ｄｓｍであると判別されたときには、ルーチンがステップ７０８に進み、始動時活性元素固溶度Ｄｓｌが活性元素固溶度Ｄｓとして設定され、ルーチンがステップ７０９に進む。一方、ステップ７０７において、Ｄｓｌ≧Ｄｓｍではないと判別されたときには、ルーチンがステップ７１０に進み、通常運転時活性元素固溶度Ｄｓｍが活性元素固溶度Ｄｓとして設定され、ルーチンがステップ７０９に進む。

　ステップ７０９では、ルーチンがステップ７０８からステップ７０９に進んだときにはステップ７０８で設定された活性元素固溶度Ｄｓに対応する固溶度カウンタＣｓが設定され、ルーチンがステップ７１０からステップ７０９に進んだときにはステップ７１０で設定された活性元素固溶度Ｄｓに対応する固溶度カウンタＣｓが設定される。次いで、ステップ７１１において、機関始動完了フラグＦｅｎｇがセットされ（Ｆｅｎｇ←１）、ルーチンがステップ７１２に進む。

　ステップ７１２では、その時の触媒温度Ｔｃａｔ、および、その時の上流側検出空燃比ＡＦｕが取得される。次いで、ステップ７１３において、ステップ７１２で取得された上流側検出空燃比ＡＦｕが理論空燃比よりも大きい（ＡＦｕ＞ＡＦｓｔ）か否か（すなわち、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリーンであるか否か）が判別される。ここで、ＡＦｕ＞ＡＦｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ７１４に進む。一方、ＡＦｕ＞ＡＦｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ７１８に進む。

　ステップ７１３においてＡＦｕ＞ＡＦｓｔであると判別され、ルーチンがステップ７１４に進むと、ステップ７１２で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定固溶温度Ｔｓ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｓ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｓであると判別されたときには、ルーチンはステップ７１５に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｓではないと判別されたときには、ルーチンはステップ７１７に進む。

　ステップ７１４においてＴｃａｔ≧Ｔｓであると判別され、ルーチンがステップ７１５に進むと、固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ大きくされ、新たな固溶度カウンタＣｓに設定される（Ｃｓ←Ｃｓ＋ΔＣｓ）。なお、ここで、内燃機関の始動が完了してから初めてルーチンがステップ７１５に進んだときには、ステップ７０９で設定された固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ大きくされ、新たな固溶度カウンタＣｓに設定され、内燃機関の始動が完了してから初めてルーチンがステップ７１５に進んだのではないときには、先の本ルーチンの実行時にステップ７１５またはステップ７２０で設定された固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ大きくされ、新たな固溶度カウンタＣｓに設定される。

　次いで、ステップ７１６において、ステップ７１５で設定された固溶度カウンタＣｓに基づいて活性元素固溶度Ｄｓが算出されるとともに算出された活性元素固溶度Ｄｓが電子制御装置に記憶され、ルーチンがステップ７１７に進む。

　ステップ６１３においてＡＦｕ＞ＡＦｓｔではないと判別され、ルーチンがステップ７１８に進むと、ステップ７１２で取得された上流側検出空燃比ＡＦｕが理論空燃比ＡＦｓｔよりも小さい（ＡＦｕ＜ＡＦｓｔ）か否か（すなわち、触媒流入排気空燃比が理論空燃比よりもリッチであるか否か）が判別される。ここで、ＡＦｕ＜ＡＦｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ７１９に進む。一方、ＡＦｕ＜ＡＦｓｔではないと判別されたときには、ルーチンはステップ７１７に進む。

　ステップ７１８においてＡＦｕ＜ＡＦｓｔであると判別され、ルーチンがステップ７１９に進むと、ステップ７１２で取得された触媒温度Ｔｃａｔが所定析出温度Ｔｄ以上である（Ｔｃａｔ≧Ｔｄ）か否かが判別される。ここで、Ｔｃａｔ≧Ｔｄであると判別されたときには、ルーチンはステップ７２０に進む。一方、Ｔｃａｔ≧Ｔｄではないと判別されたときには、ルーチンはステップ７１７に進む。

　ステップ７１９においてＴｃａｔ≧Ｔｄであると判別され、ルーチンがステップ７２０に進むと、固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ小さくされ、新たな固溶度カウンタＣｓに設定される（Ｃｓ←Ｃｓ－ΔＣｓ）。なお、ここで、内燃機関の始動が完了してから初めてルーチンがステップ７２０に進んだときには、ステップ７０９で設定された固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ小さくされ、新たな固溶度カウンタＣｓに設定され、内燃機関の始動が完了してから初めてルーチンがステップ７２０に進んだのではないときには、先の本ルーチンの実行時にステップ７１５またはステップ７２０で設定された固溶度カウンタＣｓが所定値ΔＣｓだけ小さくされ、新たな固溶度カウンタＣｓに設定される。

　次いで、ステップ７２１において、ステップ７２０で更新された固溶度カウンタＣｓに基づいて活性元素固溶度Ｄｓが算出されるとともに算出された活性元素固溶度Ｄｓが電子制御装置に記憶され、ルーチンがステップ７１７に進む。

　ステップ７１７では、機関運転が停止したか否かが判別される。ここで、機関運転が停止していないと判別されたときには、ルーチンはステップ７００に戻る。一方、機関運転が停止したと判別されたときには、ルーチンがステップ７２２に進む。

　ステップ７１７において機関運転が停止したと判別され、ルーチンがステップ７２２に進むと、電子制御装置に現在記憶されている最新の活性元素固溶度Ｄｓが通常運転時活性元素固溶度Ｄｓｍとして設定されて電子制御装置に記憶される（Ｄｓｍ←Ｄｓ）。次いで、ステップ７２３において、機関始動完了フラグＦｅｎｇがリセットされ（Ｆｅｎｇ←０）、ルーチンが停止される。

　なお、上述したように、活性元素固溶度が大きいと、出力値軌跡長が長くなり、反転回数が多くなる。つまり、活性元素固溶度が大きいと、下流側空燃比センサの出力値が短い周期で上下動する。したがって、上述した実施形態において、特に、活性元素固溶度が比較的大きいとき（より具体的には、活性元素固溶度が予め定められた値よりも大きいとき）には、下流側空燃比センサの出力値をなますことによって得られる値を空燃比制御に用いることが好ましい。

　また、上述した実施形態は、火花点火式の内燃機関（いわゆるガソリンエンジン）に本発明を適用した場合の実施形態であるが、本発明は、火花点火式の内燃機関以外の内燃機関、たとえば、圧縮自着火式の内燃機関（いわゆるディーゼルエンジン）でも適用可能である。また、上述した実施形態は、三元触媒に本発明を適用した実施形態であるが、本発明は、流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときであっても排気ガス中の窒素酸化物（ＮＯｘ）を高い浄化率で浄化することができるいわゆるＮＯｘ触媒にも適用可能である。

　また、上述した実施形態において、活性元素固溶度の取得に基準触媒温度が利用される場合、触媒に流入する排気ガスが有する熱量（以下この熱量を「排気熱量」という）に応じて異なる基準触媒温度が利用されてもよい。この場合、活性元素固溶度が同じであるとき、排気熱量が大きいほど触媒の温度が高くなることから、排気熱量が大きいほど高い基準触媒温度が活性元素固溶度の取得に利用されてもよいし、排気熱量が或る値よりも大きいときに活性元素固溶度の取得に利用される基準触媒温度が排気熱量が上記或る値以下であるときに活性元素固溶度の取得に利用される基準触媒温度よりも高いような基準触媒温度が活性元素固溶度の取得に利用されてもよい。

　同様に、上述した実施形態において、活性元素固溶度の取得に温度固溶度関係が利用される場合、排気熱量に応じて異なる温度固溶度関係が利用されてもよい。この場合、排気熱量が大きいほど機関運転中の触媒温度に基づいて温度固溶度関係から求まる活性元素固溶度が小さいような温度固溶度関係が利用されてもよいし、排気熱量が或る値よりも大きいときに機関運転中の触媒温度に基づいて温度固溶度関係から求まる活性元素固溶度が排気熱量が上記或る値以下であるときに機関運転中の触媒温度に基づいて温度固溶度関係から求まる活性元素固溶度よりも小さいような温度固溶度関係が利用されてもよい。

　同様に、上述した実施形態において、活性元素固溶度の取得に温度積算値固溶度関係が利用される場合、排気熱量に応じて異なる温度積算値固溶度関係が利用されてもよい。この場合、排気熱量が大きいほど機関運転時触媒温度積算値に基づいて温度積算値固溶度関係から求まる活性元素固溶度が小さいような温度積算値固溶度関係が利用されてもよいし、排気熱量が或る値よりも大きいときに機関運転時触媒温度積算値に基づいて温度積算値固溶度関係から求まる活性元素固溶度が排気熱量が上記或る値以下であるときに機関運転時触媒温度積算値に基づいて温度積算値固溶度関係から求まる活性元素固溶度よりも小さいような温度積算値固溶度関係が利用されてもよい。

　また、上述した実施形態において、活性元素固溶度の取得に排気熱量が利用される場合、排気熱量の取得方法は、特定の方法に制限されず、たとえば、排気熱量を検出するセンサを触媒よりも上流の排気通路に設け、このセンサによって検出される排気熱量を活性元素固溶度の取得に利用される排気熱量として取得するという方法を採用することもできるし、機関運転状態から演算によって算出される排気熱量を活性元素固溶度の取得に利用される排気熱量として取得するという方法を採用することもできる。なお、排気熱量の算出に利用される機関運転状態は、特定の運転状態に制限されず、たとえば、機関回転数、吸入空気量、および、燃料噴射量の１つ、あるいは、２つ、あるいは、全てを排気熱量の算出に利用される機関運転状態として採用することができる。

　また、上述した実施形態のリーン空燃比制御において、所定リーン空燃比が理論空燃比よりも大きくリーンな空燃比に設定されると、混合気の空燃比が理論空燃比よりも大きくリーンな空燃比に制御され、その結果、排気ガスに関するエミッション性能が低下する可能性がある。したがって、排気ガスに関するエミッション性能の低下を抑制するという観点では、上述した実施形態のリーン空燃比制御において、所定リーン空燃比は、理論空燃比よりもリーンな空燃比であるが理論空燃比に近い空燃比に設定されることが好ましい。また、上述した実施形態のリッチ空燃比制御において、所定リッチ空燃比が理論空燃比よりも大きくリッチな空燃比に設定されると、混合気の空燃比が理論空燃比よりも大きくリッチな空燃比に制御され、その結果、排気ガスに関するエミッション性能が低下する可能性があるし、燃費も低下する。したがって、排気ガスに関するエミッション性能の低下および燃費の低下を抑制するという観点では、上述した実施形態のリッチ空燃比制御において、所定リッチ空燃比は、理論空燃比よりもリッチな空燃比であるが理論空燃比に近い空燃比に設定されることが好ましい。

Claims

　排気ガス中の成分を浄化する触媒であって、排気ガス中の成分の酸化反応または還元反応を活性化する活性元素と該活性元素を担持する担体とを有する触媒を排気通路に備え、前記触媒の温度が予め定められた温度である所定固溶温度以上であり且つ前記触媒の内部雰囲気が酸化雰囲気であるときに前記活性元素が前記担体に固溶し、前記触媒の温度が予め定められた温度である所定析出温度以上であり且つ前記触媒の内部雰囲気が還元雰囲気であるときに前記活性元素が前記担体から析出する内燃機関の排気浄化装置において、
　内燃機関の運転中において前記活性元素のうち前記担体に固溶している活性元素の割合を表す活性元素固溶度が目標とする活性元素固溶度である目標固溶度よりも小さく或いは目標とする活性元素固溶度の範囲である目標固溶度範囲の下限値よりも小さく且つ前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であるときには前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比に制御され、内燃機関の運転中において活性元素固溶度が前記目標固溶度よりも大きく或いは前記目標固溶度範囲の上限値よりも大きく且つ前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であるときには前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比に制御される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記触媒が排気ガス中の成分の浄化に使用された程度が大きくなるほど前記目標固溶度が小さい値に設定され、あるいは、前記触媒が排気ガス中の成分の浄化に使用された程度が大きくなるほど前記目標固溶度範囲の上限値および下限値が小さい値に設定される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１または請求項２に記載の内燃機関の排気浄化装置において、内燃機関の運転中において前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、内燃機関の運転中において前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、に基づいて活性元素固溶度が算出される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１～請求項３のいずれか１つに記載の内燃機関の排気浄化装置において、内燃機関の運転中の前記触媒の温度に基づいて活性元素固溶度が算出される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１～請求項４のいずれか１つに記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されており、内燃機関の運転中の予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さである機関運転時出力値軌跡長に基づいて活性元素固溶度が算出される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１～請求項５のいずれか１つに記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されており、内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数である機関運転時正方向反転回数、または、内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数である機関運転時負方向反転回数、または、これら機関運転時正方向反転回数と機関運転時負方向反転回数との合計の回数である機関運転時合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１または請求項２に記載の内燃機関の排気浄化装置において、
　内燃機関の運転の停止が行われた後に内燃機関の運転の始動が行われた時点から予め定められた期間が経過するまでの期間である機関始動期間中は、前記触媒の温度に基づいて活性元素固溶度が算出され、
　前記機関始動期間の経過時点から内燃機関の運転の停止時点までの期間である通常運転期間中は、前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比であるときの前記触媒の温度とそのときに前記触媒に流入する排気ガスの空燃比と、に基づいて活性元素固溶度が算出され、あるいは、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されている場合において内燃機関の運転中の予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さである機関運転時出力値軌跡長に基づいて活性元素固溶度が算出され、あるいは、前記触媒よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比に対応する出力値を出力する空燃比出力手段が配置されている場合において内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数である機関運転時正方向反転回数と内燃機関の運転中の予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数である機関運転時負方向反転回数とこれら機関運転時正方向反転回数と機関運転時負方向反転回数との合計の回数である機関運転時合計反転回数とのいずれか１つに基づいて活性元素固溶度が算出され、
　前記機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の前記通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度以上であるときには、前記機関始動期間が経過した時点の活性元素固溶度として、当該機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が採用され、一方、前記機関始動期間の最後に取得された活性元素固溶度が当該機関始動期間の直前の前記通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度よりも小さいときには、前記機関始動期間が経過した時点の活性元素固溶度として、当該機関始動期間の直前の前記通常運転期間の最後に取得された活性元素固溶度が採用される内燃機関の排気浄化装置。
　請求項３または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、内燃機関の運転中において前記触媒の温度が前記所定固溶温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンな空燃比である間は徐々に増大せしめられるとともに前記触媒の温度が前記所定析出温度以上であり且つ前記触媒に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチな空燃比である間は徐々に減少せしめられるパラメータが用意され、該パラメータに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度と前記触媒に流入する排気ガスの空燃比とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項４または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときの前記触媒の温度である基準触媒温度と内燃機関の運転中の前記触媒の温度とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項９に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記基準触媒温度と内燃機関の運転中の前記触媒の温度との差である触媒温度差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準温度触媒と内燃機関の運転中の前記触媒の温度とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１０に記載の内燃機関の排気浄化装置において、内燃機関の運転中の前記触媒の温度から前記基準触媒温度を減算することによって前記触媒温度差を取得し、該触媒温度差を前記基準触媒温度によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記前記触媒温度差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項４または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記触媒の温度と活性元素固溶度との間の関係である温度固溶度関係と内燃機関の運転中の前記触媒の温度とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項４または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、内燃機関の運転中の予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値である機関運転時触媒温度積算値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１３に記載の内燃機関の排気浄化装置において、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときの前記予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値である基準触媒温度積算値と前記機関運転時触媒温度積算値とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時触媒温度積算値に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１４に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記基準触媒温度積算値と前記機関運転時触媒温度積算値との差である触媒温度積算値差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記前記基準触媒温度積算値と前記機関運転時触媒温度積算値とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１５に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記機関運転時触媒温度積算値から前記基準触媒温度積算値を減算することによって前記触媒温度積算値差を取得し、該触媒温度積算値差を前記基準触媒温度積算値によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒温度積算値差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項４または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値と活性元素固溶度との関係である温度積算値固溶度関係と内燃機関の運転中の前記予め定められた期間に亘る前記触媒の温度の積算値である機関運転時触媒温度積算値とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記触媒の温度に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項５または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときの前記予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さである基準出力値軌跡長と機関運転時出力値軌跡長とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１８に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記基準出力値軌跡長と前記機関運転時出力値軌跡長との差である出力値軌跡長差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準出力値軌跡長と前記機関運転時出力値軌跡長とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項１９に記載の内燃機関の排気浄化装置において、前記機関運転時出力値軌跡長から前記基準出力値軌跡長を減算することによって前記出力値軌跡長差を取得し、該出力値軌跡長差を前記基準出力値軌跡長によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記出力値軌跡長差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項５または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、予め定められた期間における前記空燃比出力手段の出力値の軌跡の長さと活性元素固溶度との関係である軌跡長固溶度関係と前記機関運転時出力値軌跡長とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時出力値軌跡長に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項６または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、
　前記機関運転時正方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数である基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時正方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記機関運転時負方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、活性元素固溶度が予め定められた固溶度であるときに前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数である基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時負方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記機関運転合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準正方向反転回数と前記基準負方向反転回数との合計の回数である基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時合計反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項２２に記載の内燃機関の排気浄化装置において、
　前記基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数との差である正方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準正方向反転回数と前記機関運転時正方向反転回数とに基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数との差である負方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準負方向反転回数と前記機関運転時負方向反転回数とに基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数とに基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数との差である合計反転回数差に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記基準合計反転回数と前記機関運転時合計反転回数とに基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項２３に記載の内燃機関の排気浄化装置において、
　前記正方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記機関運転時正方向反転回数から前記基準正方向反転回数を減算することによって前記正方向反転回数差を取得し、該正方向反転回数差を前記基準正方向反転回数によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記正方向反転回数差に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記負方向反転回数差に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記機関運転時負方向反転回数から前記基準負方向反転回数を減算することによって前記負方向反転回数差を取得し、該負方向反転回数差を前記基準負方向反転回数によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記負方向反転回数差に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記合計反転回数差に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記機関運転時合計反転回数から前記基準合計反転回数を減算することによって前記合計反転回数差を取得し、該合計反転回数差を前記基準合計反転回数によって除算して得られる値に基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記合計反転回数差に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。
　請求項６または請求項７に記載の内燃機関の排気浄化装置において、
　前記機関運転時正方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転する回数と活性元素固溶度との関係である反転回数固溶度関係と前記機関運転時正方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時正方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記機関運転時負方向反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転する回数と活性元素固溶度との関係である反転回数固溶度関係と前記機関運転時負方向反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時負方向反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われ、
　前記機関運転時合計反転回数に基づいて活性元素固溶度が算出される場合、前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が負の値から正の値に反転した回数と前記予め定められた期間に前記空燃比出力手段の出力値の変化率が正の値から負の値に反転した回数との合計の回数と活性元素固溶度との関係である反転回数固溶度関係と前記機関運転時合計反転回数とに基づいて活性元素固溶度を算出することによって前記機関運転時合計反転回数に基づく活性元素固溶度の算出が行われる内燃機関の排気浄化装置。