WO2012137494A1 - リアクトルおよび該評価方法 - Google Patents

Abstract

　本発明のリアクトルは、空芯コイルの空芯部に入り込む突起部を備えるコアとを備え、突起部の先端またはその近傍の断面積Ｓ、突起部間のギャップ長ｇ、ギャップの透磁率μ_０、目標インダクタンスＬ、巻数Ｎ、コイル電流Ｉの場合におけるギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度Ｂｃとする場合に、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを求め、α／β＜１または前記目標インダクタンスＬが一定との条件でα・γ＞１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率に応じた、空芯コイルの巻数Ｎ、突起部の先端断面積Ｓ、突起部の高さおよび突起部の裾野形状が設定される。

Description

リアクトルおよび該評価方法

　本発明は、リアクトルを評価するリアクトルの評価方法およびその評価方法から決定される好適な形状を有するリアクトルに関し、特に、インダクタンスを高めるために、空芯コイルの両端部および外周部にコアを配置したリアクトルに関する。

　従来技術として、リアクトルは、例えば本件出願人による特許文献１に示されている。図４８は、その特許文献１によるリアクトルＤＰの作成方法を説明するための斜視図である。このリアクトルＤＰは、インダクタンスを高めるために、図４８（Ａ）から（Ｂ）で示すように、長尺の帯状導体１１０をその厚み方向に巻回して成る空芯コイル１０１を、図４８（Ｃ）から（Ｄ）で示すように、一対のコア部材１０３、１０４から成るコア１０２に収納することによって、形成される。コア部材１０３、１０４は、円筒形状の外周部１０３ａ、１０４ａと、その一端を閉塞し、径部となる端板１０３ｂ、１０４ｂとを備える。こうして形成された凹所１０３ｃ、１０４ｃに空芯コイル１０１が収納される。

　なお、外周部１０３ａ、１０４ａは、磁路（ヨーク）を形成できればよく、他の形状であってもよい。例えば一方のコア部材１０３は、２つの外周部１０３ａ、１０４ａの合計長さ分の長さを持つ外周部であり、他方のコア部材１０４は、その外周部に嵌め込まれる端板１０３ｂだけである等、これらの外周部１０３ａ，１０４ａの割り付け方は、任意である。しかしながら、２つの外周部１０３ａ、１０４ａの高さを等しく形成しておくことによって、コア部材１０３、１０４の形状は、相互に等しくなり（同じ型で作成することができ）、このような割り付け方は、好適である。

　そして、この特許文献１において、コア部材１０３、１０４の端板１０３ｂ、１０４ｂにおいて、その中央部には、空芯コイル１０１が発生した磁束の流れを良くし、インダクタンスを向上するために、磁極となる突起部１０３ｄ、１０４ｄがコイル１０１の空芯部ＳＰ内に入り込むように形成されている。そして、この突起部１０３ｄ、１０４ｄは、局所的な磁束の集中を避けるために、先端対向面が平面となるように、円錐台状に形成されている。その上で、この特許文献１では、まず、突起部１０３ｄ、１０４ｄの高さａが、帯状導体１１０の幅Ｗの１／３以下とされている。そして、この特許文献１では、突起部１０３ｄ、１０４ｄの底面（対向面）の半径Ａが、空芯コイル１０１の空芯部ＳＰの半径をｒとし、帯状導体１１０の幅をＷとした場合に、ｒ＞√（Ａ^２+（Ｗ／２）^２）で形成されている。すなわち、特許文献１では、リアクトルＤＰ（空芯コイル１０１）の中心Ｐ０から、突起部１０３ｄ、１０４ｄの外周縁のＰ１までの距離Ｒ１よりも空芯部の半径ｒが大きく形成され、突起部１０３ｄ、１０４ｄから空芯コイル１０１を遠去けるように、リアクトルＤＰが構成されている。これによって、リアクトルＤＰは、突起部１０３ｄ、１０４ｄの漏洩磁束が空芯コイル１０１の内周側の帯状導体１１０に届かないように構成されており、帯状導体１０での渦電流損を抑えている。

　上述の従来技術では、コア部材１０３、１０４は、３次元形状を呈するために、例えば軟磁性鉄粉を圧粉成型したものやフェライトコア等の磁気的に等方性を有する材料から形成されており、その透磁率μは、比較的高いものを想定している。

　また、上述の従来技術は、用途としては、例えばハイブリッドや電気の自動車用途である数十ｋＷレベルを想定しており、例えば２輪車や、太陽光発電装置のコンバータ用途である数ｋＷレベルにも適用したいという要望がある。この点、上述の従来技術のリアクトルＤＰは、前記数十ｋＷレベルというパワーが比較的大きく、電流が大きいため、磁気飽和を回避するために、突起部１０３ｄ、１０４ｄの各先端対向面間の距離であるギャップｇを大きく形成する必要があるが、前記数ｋＷレベルというパワーが比較的小さい場合で、リアクトルは、ギャップｇ’を小さくし、磁束を多く通す必要がある。

　すなわち、上述の従来技術のリアクトルＤＰは、漏洩磁束ｌによる帯状導体１１０の渦電流損を抑えているが、本件発明者の知見では、上述のように、コアの材質が低かったり、容量が小さかったりすると、コアのヒステリシス損も問題となってくることが判明した。

特許第４６５４３１７号公報

　本発明は、上述の事情に鑑みて為された発明であり、その目的は、インダクタンスを確保しつつ、コアのヒステリシス損を低減することができるリアクトルおよびリアクトルの評価方法を提供することである。

　本発明にかかるリアクトルは、空芯コイルと、前記空芯コイルの外側に配置され、前記空芯コイルの空芯部に入り込む突起部を備えるコアとを備え、前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルの巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを求め、α／β＜１または前記目標インダクタンスＬが一定との条件でα・γ＞１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率に応じた、空芯コイルの巻数Ｎ、突起部の先端断面積Ｓ、突起部の高さおよび突起部の裾野形状が設定される。このような構成のリアクトルは、インダクタンスを確保しつつ、コアのヒステリシス損を低減することができる。そして、本発明のリアクトルの評価方法は、前記規格化パラメータα、β、γによって評価される。

　上記並びにその他の本発明の目的、特徴および利点は、以下の詳細な記載と添付図面から明らかになるであろう。

実施形態におけるリアクトルの基本的構造を説明するための組み立て状態を示す斜視図である。 図１に示すリアクトルにおいて、そのコアをＣ字形状のコアとした場合の磁気回路モデルを示す斜視図である。 図２に示す磁気回路モデルを電気的に示した等価回路である。 実施形態のリアクトルにおけるコアのコア構造パラメータを説明するための断面図である。 前記コア構造パラメータから求められる規格化パラメータの組み合わせによる相図の一例を示す図である。 図５で示す相図に示す複数のサンプルの内、一部の具体的なリアクトルの断面形状と、発生される磁束線とを示す図である。 図６の内、さらに一部のサンプルについて、磁束密度の変化を示す図である。 図１に示すリアクトルにおける他の第１態様のコア構造を示す斜視図である。 図１で示すリアクトルにおける他の第２態様のコア構造を示す斜視図である。 鉄粉コアの各密度における磁束密度－比透磁率特性を示すグラフである。 リアクトルの構成と磁束線との関係を示す図である。 実施形態および比較例にかかるリアクトルにおいて、電流変化に対するインダクタンスの変化の実験結果を示すグラフである。 エッジワイズ巻線構造の空芯コイルを有するリアクトルの断面図である。 フラットワイズ巻線構造およびエッジワイズ巻線構造のリアクトルにおける周波数と損失との関係を示すグラフである。 空芯コイルを構成する導体部材のアスペクト比を説明するための図である。 コアの平行度の算出方法を説明するための図である。 シミュレーションによる前記平行度が－１／１０であるときの磁束線図である。 シミュレーションによる前記平行度が１／１０であるときの磁束線図である。 シミュレーションによる前記平行度が１／１００であるときの磁束線図である。 空芯コイルの軸芯から外周面までの半径と、空芯コイルを構成する帯状導体の幅Ｗとの比を１０とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を５とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を３．３とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を２．５とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を２とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を１．７とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を１．４とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を１．３とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を１．１とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比を１とした場合の磁束線分布のシミュレーション結果を示す図である。 前記比の変化に対するインダクタンスおよびその安定度の変化を示すグラフである。 コアと空芯コイルとの間に絶縁部材を介在する場合の複数の態様について示す断面図である。 第２実施形態におけるリアクトルの一部分を切り欠いて示す斜視図である。 図３２に示すリアクトルにおける磁束密度をベクトルで示す図である。 図１に示すリアクトルと、図３２に示すリアクトルとのインダクタンス特性を比較して示すグラフである。 第３実施形態のリアクトルにおけるコア部材を内方から見た正面図である。 第４実施形態における第１態様のリアクトルの軸線方向断面図である。 第４実施形態における第２態様のリアクトルの軸線方向断面図である。 第４実施形態における第３態様のリアクトルの軸線方向断面図である。 第５実施形態におけるリアクトルの正面図および断面図（その１）である。 第５実施形態におけるリアクトルの正面図および断面図（その２）である。 第６実施形態におけるリアクトルに用いられる帯状の導体部材を説明するための図である。 第７実施形態におけるリアクトルに用いられる空芯コイルを説明するための図である。 第７実施形態におけるリアクトルに用いられる空芯コイルの他の第１態様を説明するための図である。 第７実施形態におけるリアクトルに用いられる空芯コイルの他の第２態様を説明するための図である。 第８実施形態におけるリアクトルを模式的に示す平面図である。 図１に示すリアクトルにおける磁束線図である。 図１に示すリアクトルを小パワーにした場合のコア構造を示す断面図である。 従来のリアクトルの基本的構造を説明するための組み立て状態を示す斜視図である。

　以下、本発明にかかる実施の一形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において同一の符号を付した構成は、同一の構成であることを示し、適宜、その説明を省略する。また、本明細書において、総称する場合には添え字を省略した参照符号で示し、個別の構成を指す場合には添え字を付した参照符号で示す。

　（第１実施形態）
　本実施形態では、後述の実施形態も同様に、前述のように、理想的な高透磁率、低ヒステリシス損の高級電磁鋼板の代わりに、圧粉コアやフェライトコアのような比較的低透磁率で、かつ大きなヒステリシス特性（ループ）を有する安価な低級磁性材料がコアに用いられた場合でも、その低級磁性材料の広い材質の範囲で、電磁鋼板を用いた場合に可能な限り近付けられるような低損失のリアクトル性能を実現することができるコア幾何構造が規定される。前述のように、低級磁性材におけるリアクトル損失は、材料のヒステリシス損が大半を占める。そのヒステリシス損の値は、コア材中の磁束密度Ｂｃに比例する。したがって、前記コア幾何構造を規定するためには、この磁束密度Ｂｃを小さくする最適設計が肝要である。一方、リアクトルの最も重要な性能は、インダクタンスＬである。このため、前記設計には、目標のインダクタンスＬを実現しつつ、磁束密度Ｂｃを最小にすることが必要である。

　ここで、巻線の巻数をＮとし、磁極空隙の間隔（ギャップ長）をｇとし、磁極空隙の透磁率をμ_０とし、磁極面積をＳとする場合に、インダクタンスＬは、次式（１）で表すことができる。

Ｌ＝μ_０・（Ｓ・Ｎ^２）／ｇ　　　・・・（１）

ただし、磁極内の透磁率μｃは、磁極空隙の透磁率μ_０よりも十分大きいとしている。

　一方、磁束密度Ｂｃは、巻線に流れる電流をＩとすると、次式（２）で表すことができる。

Ｂｃ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／ｇ　　　・・・（２）

ただし、コア材内の磁束密度は、ほぼ等しく、局所集中等は、磁場解析による最適化で解消していると仮定して、磁束密度Ｂｃは、ギャップ中央付近における磁束密度を表している。したがって、上述の目的のために、磁束密度Ｂｃを最小にする幾何構造パラメータ（Ｎ，ｇ，Ｓ）の組合せが、最適化されればよい。

　しかしながら、現実のコア材料（透磁率μｃ：∞＞＞μｃ＞μ_０）で作った、実際の磁極構造（磁気回路）の場合における、インダクタンスＬや磁束密度Ｂｃの表式は、上記式（１）、（２）よりも非常に煩雑な関数となる。そこで、本実施形態では、数値解析モデルの結果から、逆に、ギャップ長ｇおよび磁極面積Ｓの実効値として、次式（３）および（４）を定義している。

ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ　　　・・・（３）
Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２　　　・・・（４）

さらに、理想コア材（μｃ≫μ_０）を用いた場合の巻数Ｎ_０も次式(５)で定義する。

　Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）　　　・・・（５）

　その上で、さらに本実施形態では、次式（６）～（８）に示すように、各幾何構造パラメータ（Ｎ_０，ｇｅ，Ｓｅ）と、実際の幾何構造パラメータ（Ｎ，ｇ，Ｓ）との比で定義される独創的な規格化パラメータα，β，γが導入される。そして、リアクトルの材質および構造は、これら規格化パラメータα，β，γの各値の組合せによって、評価され、その最適形状が決定される。

α＝Ｎ／Ｎ_０　　　・・・（６）
β＝ｇｅ／ｇ　　　・・・（７）
γ＝Ｓｅ／Ｓ　　　 ・・・（８）

　より具体的には、本実施形態におかるリアクトルは、次の通りである。図１は、実施形態におけるリアクトルの基本的構造を説明するための組み立て状態を示す斜視図である。図４６は、図１に示すリアクトルにおける磁束線図である。図４７は、図１に示すリアクトルを小パワーにした場合のコア構造を示す断面図である。図２は、図１に示すリアクトルにおいて、そのコアをＣ字形状のコアとした場合の磁気回路モデルを示す斜視図である。図３は、図２に示す磁気回路モデルを電気的に示した等価回路である。図４は、実施形態のリアクトルにおけるコアのコア構造パラメータを説明するための断面図である。

　第１実施形態におけるリアクトルＤ１は、図１に示すように、帯状の導体部材１０を、この導体部材１０の幅方向がコイル１の軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイル１と、磁気的に等方性を有する材料から形成され、空芯コイル１の外側に配置されたコア２とを備える。コア２は、空芯コイル１の外周の少なくとも一部を覆う外周部３ａ、４ａと、空芯コイル１の両端部の少なくとも一部を覆う径部３ｂ、４ｂと、径部３ｂ、４ｂの中央に形成されて空芯コイル１の空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部３ｄ、４ｄとを備える。より具体的には、コア２は、一対のコア部材３、４を備え、これらコア部材３、４は、円筒形状の外周部３ａ、４ａと、その一端を閉塞し、径部となる端板３ｂ、４ｂとを備える。こうして形成された凹所３ｃ、４ｃに空芯コイル１が収納される。

　なお、外周部３ａ、４ａは、磁路（ヨーク）を形成できればよく、他の形状であってもよい。例えば一方のコア部材３は、２つの外周部３ａ、４ａの合計長さ分の長さを持つ外周部であり、他方のコア部材４は、その外周部に嵌め込まれる端板３ｂだけである等、これらの外周部３ａ、４ａの割り付け方は、任意である。

　そして、このリアクトルＤ１は、図１（Ａ）から（Ｂ）で示すように、長尺の帯状導体１０をその厚み方向に巻回して成る空芯コイル１を、図１（Ｃ）から（Ｄ）で示すように、一対のコア部材３、４から成るコア２に収納することによって、形成される。

　そして、本実施形態では、所望インダクタンスＬおよびコア部材３、４の材質（透磁率μｃ）に適応して、空芯コイル１における帯状導体１０の巻数Ｎ、コア部材３、４の形状および突起部３ｄ、４ｄの形状（断面積Ｓ、Ｓｅおよびギャップ長ｇ）等の幾何構造が、上述の考え方に基づいて決定される。突起部３ｄ、４ｄの形状は、特に、基端部側の面積変化で、代表的には図１および図４６で示す円錐台形状から、図４７で示す円柱形状の間で変化する。

　ここで、まず、ギャップ長ｇの実効値ｇｅについて説明する。図２は、図１に示すリアクトルにおいて、そのコアをＣ字形状のコアとした場合の磁気回路モデルを示す斜視図である。

　この図２では、突起部３ｄ、４ｄの形状として、図４７で示す円柱形状を使用しており、空芯コイル１は、ギャップ部分で分割して示されている。そして、この図２で示すように、コア２（リターンヨーク部）での磁束密度をＢｙとし、突起部３ｄ、４ｄ（磁極）での磁束密度をＢｐとし、ギャップでの磁束密度をＢｇとし、コア２の断面積をＳｙとし、突起部３ｄ、４ｄの断面積をＳｐとし、ギャップの断面積をＳｇとする場合に、次式（９）の関係が成り立つ。
Ｂｇ・Ｓｇ＝Ｂｐ・Ｓｐ＝Ｂｙ・Ｓｙ　　　・・・（９）

　そして、空芯コイル１から与えられる磁束を２・Ｎ・Ｉとする場合に、前記ギャップ、突起部３ｄ、４ｄおよびコア２で消費される磁束との関係は、次式（１０）と表すことができる。したがって、次式（１１）で、電気的に図３で示す等価回路に表現することができる。

２・Ｎ・Ｉ＝（Ｂｇ／μ_０）・ｇ＋２（Ｂｐ／μｐ）・Ｌｐ＋（Ｂｙ／μｙ）・Ｌｙ
　　　　　＝（Ｂｇ・Ｓｇ）・｛ｇ／（μ_０・Ｓｇ）＋２・Ｌｐ／（μｐ・Ｓｐ）
　　　　　　＋（Ｌｙ／（μｙ・Ｓｙ））　　　・・・（１０）
２Ｖ＝Ｉ・（Ｒｇ＋２Ｒｐ＋Ｒｙ）　　　・・・（１１）

　ここで、μ_０≪μｐ，μｙとすると、次式（１２）となり、したがって、前記ギャップ長の実効値ｇｅに対応する因子を取り出すと、次式（１３）となる。したがって、この式（１３）は、実際のギャップ長ｇに比べて、実効値ｇｅが大きくなった分、突起部３ｄ、４ｄの外周縁から、図４６において、参照符号ｌで示す漏洩磁束が発生していることを表す。

　また、前記断面積の実効値Ｓｅについて、図４において、突起部３ｄ、４ｄの先端部の半径をＲ_０とする場合に、断面積Ｓとの関係は、次式（１４）で表すことができる。

　これに対して、実効値Ｓｅは、ギャップからコイル付近まで漏れ出してくる磁束の面積に対応し、磁束線の積分を矩形近似した場合の断面積と解釈することができ、次式（１５）で表すことができる。

図４には、突起部３ｄ、４ｄの先端部付近の断面積Ｓおよびその実効値、すなわち基端部付近の断面積Ｓｅの関係も示されている。

　次に、規格化パラメータα，β，γについて説明する。本実施形態では、規格化パラメータα，β，γの空間が、いわゆる３元合金の相図の態様で表現でき、各規格化パラメータα，β，γの変化に対する結果が認識し易いため、規格化パラメータα，β，γを３つ設定した。ただし、本実施形態の相図では、３辺総ての目盛は、対数スケールであり、次数に応じて拡大され、逆数なら反転して示めされている。

　これは、所望とするインダクタンスＬの範囲が、次式（１６）で表すことができることから、理想的なコア材を用いたリアクトルのパラメータをＬ_０、ｇ_０、Ｓ_０とすると、次式（１７）が成り立ち、その対数をとると、次式（１８）となるためである。

Ｌ＝μ_０・（Ｓ・Ｎ^２）／ｇ～Ｎ^２・Ｓ／ｇ　　　・・・（１６）
Ｌ／Ｌ_０～（Ｎ／Ｎ_０）^２・（Ｓ／Ｓ_０）／（ｇ／ｇ_０）　　　・・・（１７）
ｌｎ（Ｌ／Ｌ_０）～２ｌｎ（Ｎ／Ｎ_０）＋ｌｎ（Ｓ／Ｓ_０）－ｌｎ（ｇ／ｇ_０）　　　・・・（１８）

　この上式（１８）は、前記３元合金の相図における式（１９）の関係と類似しており、軸の縮尺と極性とを適宜調整することで、前記相図の態様で表現可能となる。図５は、本件発明者が作成した相図の一例である。

ｘ＋ｙ＋ｚ＝１００％　　　・・・（１９）

　図５は、前記コア構造パラメータから求められる規格化パラメータの組み合わせによる相図の一例を示す図である。図５は、後述するような各パラメータα，β，γの取り得る範囲（実用域）をできるだけ拡大して示すように、前述のように軸の縮尺と極性とが適宜調整されており、各パラメータα，β，γの１の値が層図の中心に位置していない。図５には、本件発明者が実際に計算した９つのサンプルＡ～Ｉが、得られたパラメータα，β，γの各値に基づいてマッピングして示されている。そのマッピングの元となる各幾何構造パラメータ（Ｌ，Ｎ_０，ｇ，Ｓ，Ｎ，ｇｅ，Ｓｅ）の計算結果が表１に示されている。

　これらの表１および図５において、サンプルＡ～Ｆは、比較的パワーの小さな２輪車や、太陽光発電装置のコンバータ等を用途とする数ｋＷレベルのサンプルであり、サンプルＧ～Ｉは、比較的パワーの大きなハイブリッドや電気の自動車等を用途とする数十ｋＷレベルのサンプルである。

　なお、表１には、突起部３ｄ、４ｄの実効断面積Ｓｅの解析結果も合わせて示されている。その解析は、前述の図４で示すように、突起部３ｄ、４ｄの空隙よりコイル領域まで漏れ出してくる磁束線を積分し、その積分結果を矩形近似することによって行われた。すなわち、解析には、次式（２０）が用いられた。表１に記すとおり、実効Ｓｅとほぼ一致していることが理解される。

Ｓｅ＝∫Ｂ（ｒ）２πｒ・ｄｒ／Ｂｃ　　　・・・（２０）

　表１および図５から、相図におけるマッピング位置と、実際の幾何学的なコア構造の特徴との関係をいくつか説明する。まず、サンプルＡは、高級磁性鋼板のものであり、帯状の導体部材１０の巻数Ｎは、理想の巻数Ｎ_０に等しく、ギャップ長の実効値ｇｅも実際のギャップ長ｇに等しく、突起部３ｄ、４ｄの先端部の断面積Ｓは、実効値Ｓｅ、すなわち基端部の断面積に等しく、すなわち、α、β、γ＝１である。この値を基点として、ギャップが空であれば（μｃ＞μ_０であれば）、必ずβ≧１となる。また、ギャップが狭い程、βは、１に漸近し、γも１に漸近する（β→１、γ→１）。

　一方、ギャップが広く、形状が円錐台型で裾野が広い（頂上平坦部が狭い）程、γが大きくなる。また、コア２（リターンヨーク部）の磁気抵抗Ｒｙが、ギャップの磁気抵抗Ｒｇより大きいアンバランスな設計では、γ＜１となる。さらにまた、αが１より大きくなると銅損が増加、１より小さければ銅損が減少するが、あくまでヒステリシス損（∝ΔＢｃ∝α／β）との総和で全体損失を考えるべきである。そのため、表１には、幾何および解析パラメータとともに、一部のサンプルについて、実測損失も、サンプルＡとの差分で併記している。本実施形態では、以上の事項を設計指針にして、コア２の形状が最適化される。

　その形状最適化の条件として、同じインダクタンスのリアクトルでも、ヒステリシス損をより小さくする、すなわち前述のように磁束密度Ｂｃをより小さくするためには、理想の磁束密度Ｂｃ_０に対して、次式（２１）であるので、これより、まず、α／β＜１という条件を得ることができる。

Ｂｃ／Ｂｃ_０＝（μ_０・Ｎ・Ｉ／ｇｅ）／（μ_０・Ｎ_０・Ｉ／ｇ）
　　　　　＝（Ｎ／Ｎ_０）／（ｇｅ／ｇ）＝α／β＜１　　　・・・（２１）

　または、Ｌ＝一定、すなわちα^２・γ／β＝１を用いることによって、式（２１）から、α・γ＞１という条件が得られる。これによって、本実施形態のリアクトルでは、コア（ヨーク）２および突起部（磁極）３ｄ、４ｄの材質に応じて、必要なインダクタンスＬを確保しつつ、コア２のヒステリシス損を低減し、損失を小さくすることができる幾何形状が決定される。

　さらに条件を絞り込み、磁束密度Ｂｃの低減効果が顕著となる（８０％以下）範囲を規定すると、式（２１）より、α／β＜０．８またはα・γ＞１．２５が得られる。これに加えて、現実のコア材料を用いた、現実的な磁気回路設計という立場から、さらに以下の制約条件が存在する。

　まず、実際の低透磁率コア材を用いる限り、制約条件は、２ｇ＞ｇｅ＞ｇ、すなわち１＜β＜２となる。また、ギャップ長ｇが最大値、すなわち突起部（磁極）３ｄ、４ｄが無い場合に、磁束線が漏れたとしてもコイル外形を超えない（Ｒ／Ｗ＜４）ように、Ｓｅ＜３Ｓ、すなわち１≦γ＜３が現実解となる。さらに、巻数Ｎが過大になると、帯状の導体部材１０の長さを過大に、断面積を過小にして、銅損の増大を招くことから、１／２＜α＜２とすることが好ましい。図５には、α／β＜１またはα・γ＞１かつ１／２＜α＜２、１＜β＜２、１≦γ＜３を満足する領域が、網掛けして示されている。

　このように構成することによって、磁極間隙（ギャップ長ｇ）を比較的広く開け、空芯コイル１にまで磁束線を漏らすようにして、磁極（突起部）表面の実効断面積Ｓｅを広げ、磁極内の磁束密度Ｂｃを低減することができる。

　ところが、前記γ＞１、すなわちＳｅの増大は、空芯コイル１の巻線部まで磁束線の漏れを許容することになるので、漏洩磁束によるコイル導体内の渦電流損を抑えるために、リアクトルＤ１は、帯状導体１０の厚みｔを表皮厚みδ以下とし、後述のように、空芯コイル１を漏洩磁束に対し略平行なフラットワイズ型とすることが好ましい。

　一方、規格化パラメータα、β、γとリアクトルの特性との関係は、以下の通りである。まず、幾何構造および材料的な特徴パラメータとして、Ｂｃをギャップの中央点またはその周辺の磁束密度の最大値とし、ギャップ長の実効値ｇｅおよび突起部（磁極）３ｄ、４ｄの実効断面積Ｓｅを求めると、それぞれ、次式（２２）および式（２３）であり、これら２つのパラメータは、磁場解析結果から容易に求めることができる。

ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ　　　・・・（２２）
Ｓｅ＝∫Ｂ（ｒ）２πｒｄｒ／Ｂｃ
（ｏｒ　Ｓｅ＝∫Ｂ（ｘ，ｙ）ｄｘ・ｄｙ／Ｂｃ）　　　・・・（２３）

　そして、これらのパラメータを用いて、電気特性は、次式（２４）～式（２６）で表される。

Ｖ≡Ｌ・ｄＩ／ｄｔ　　　（Ｌの定義）　　　・・・（２４）
　＝Ｎ・ｄΦ／ｄｔ　　　（ファラデーの法則、Ｎを外に出している）・・・（２５）
　＝Ｎ・Ｓｅ・ｄＢ／ｄｔ（磁束を定義　Φ≡ＢＳ　より）　　　・・・（２６）

　したがって、単位昇圧性能当りの磁束密度変化（≒鉄損）ΔＢは、次式（２７）となり、バイアス電流Ｉに伴う平均磁束密度（≒磁気飽和の度合い≒ヒス損）Ｂは、次式（２８）となる。

ΔＢ＝１／（Ｎ・Ｓｅ）・∫Ｖ・ｄｔ
　　＝１／（Ｎ・Ｓｅ）・ΔＶ　　　・・・（２７）
Ｂ≒μ_０・Ｎ・Ｉ／ｇ　　　・・・（２８）

　したがって、本実施形態のリアクトルＤ１の設計方針は、式（１６）で示す所望のインダクタンスＬを確保しながら、空芯コイル１の巻数Ｎがより少なく、突起部（磁極）３ｄ、４ｄの実効断面積Ｓｅがより大きく、ギャップの実効長ができる限り大きくなるように、適したコアおよび磁極（突起部３ｄ、４ｄ）の幾何形状を選ぶことによって、コア２（磁極＆ヨーク）の経験磁束密度を小さくし、（純鉄特性の使用域をシフトして）鉄損（主にヒステリシス損）を低減することである。

　そこで、図５および表１に戻り、サンプルＡは、上述のように、高級電磁鋼板をコア材に使った従来型リアクトルの一例で、コア材体積を小さく（Ｓを小さく）、巻数Ｎを多くした設計である。これに対して、残余のサンプルＢ～Ｉは、コア２に鉄粉圧縮成形のコア材を用いたものであり、上述の設計指針に基づき、サンプルＢを原型として、Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ｅと改良を施したものである。これら図５および表１において、サンプルＢ～Ｇについては、より具体的なリアクトルの断面形状と、発生される磁束線とが、図６の（Ｂ）～（Ｇ）に合わせて示されている。この図６を合わせて参照することで、コア形状をよりよく理解することができる。また、サンプルＢ～Ｄについて、磁束線とともに、ギャップの中央点を通る軸直角断面での磁束密度Ｂｃの変化を、図７の（Ｂ）～（Ｄ）に示されている。図６は、図５で示す相図に示す複数のサンプルの内、一部の具体的なリアクトルの断面形状と、発生される磁束線とを示す図である。図７は、図６の内、さらに一部のサンプルについて、磁束密度の変化を示す図である。

　サンプルＢ、Ｃでは、わずかながらγが１より小さい。これは、図７から判るように、リターンヨーク部の磁束密度が高い、すなわち（主にコア部材３、４の端板３ｂ、４ｂが薄いため）リターンヨーク部の磁気抵抗Ｒｙが、ギャップの磁気抵抗Ｒｇより大きいためであり、その分、リターンヨーク部のヒステリシス損を増大させているためである。γ＜１は、前述のようにギャップとリターンヨーク部との磁気抵抗のアンバランスを意味する。また、サンプルＢでは、α＞１と巻数が過多なことによる銅損の増加も、損失増大に顕著に影響を与えている。

　このため、サンプルＣは、αを減少、すなわち巻数Ｎを減少させたものであり、その巻数Ｎの減少によって空芯コイル１がコンパクトになった分、図７（Ｂ）から（Ｃ）に示すように、コア２を拡大している（端板３ｂ，４ｂを厚くしている）。しかしながら、それによって、磁束密度Ｂｃが高まり、ヒステリシス損は、増加する。そこで、サンプルＤは、図７（Ｃ）から（Ｄ）に示すように、ギャップ長ｇを拡大し、磁束密度Ｂｃを低下させ、ヒステリシス損を低下させたもので、より最適な設計である。すなわち、Ｃ→Ｄの改善により、わずかながらγ＞１となっている。

　一方、サンプルＥは、帯状の導体部材１０のアスペクト比ｔ／Ｗを大きくし、空芯コイル１を扁平にしたものである。このサンプルＥは、Ｎ＝Ｎ_０となっており、ギャップ長の実効値ｇｅも大きくなっている。しかしながら、図６（Ｅ）において、参照符号ｌ１で示すように、ギャップ部分の漏れ磁束は、空芯コイル１の部分に大きく入り込んで、銅損を増加させている。サンプルＦは、そのサンプルＥから、コア２における鉄粉の密度を低下させたものであり、そのため巻数Ｎが増加するとともに、ギャップ長の実効値ｇｅは小さくなっている。

　また、サンプルＧ、Ｈ、Ｉは、インダクタンスＬが大きな大パワー用のリアクトルであるが、α／β＜０．８またはα・γ＞１．２５　かつ　１／２＜α＜２、１＜β＜２、１≦γ＜３を満足するものである。そして、サンプルＧ、Ｈ、Ｉは、それぞれ密度が７ｇ／ｃｍ^３、６ｇ／ｃｍ^３、５ｇ／ｃｍ^３である。サンプルＩは、サンプルＧ、Ｈに比べて、γ、すなわち突起部（磁極）３ｄ、４ｄの形状は変わらないものの、ギャップ長の実効値ｇｅが大きくなり、巻数Ｎも多くなっている。サンプルＤ、Ｅ、Ｆは、特に好ましい範囲α／β＜０．８またはα・γ＞１．２５からは外れているが、これは、小パワー用途で、電気的特性以外に、寸法や重量といった要求仕様を満たす必要があり、磁束密度Ｂｃを下げきれないためである。

　図８は、図１に示すリアクトルにおける他の第１態様のコア構造を示す斜視図である。図９は、図１で示すリアクトルにおける他の第２態様のコア構造を示す斜視図である。

　なお、本実施形態のリアクトルＤ１には、コア２において、ヨーク部分、すなわちコア部材３、４において、磁極となる突起部３ｄ、４ｄ部分を除く外周部３ａ、４ａおよび端板３ｂ、４ｂの部分は、空芯コイル１の外周部を総て覆っている必要はなく、上述のようにギャップ部の磁束密度Ｂｇよりも、ヨークの磁束密度Ｂｙを高く維持できればよい。このため、リアクトルＤ１は、通気のために一部を外部へ開放したかご形や、図８のリアクトルＤ１’で示すように、コア２’が、コの字型のコア部材３’、４’を組み合わせて構成される等してもよい。例えば、磁性材料にもよるが、ヨークは、合計で、空芯コイル１の外周部の半周以上を覆っていればよい。

　また、上述のように一対のコア部材３、４は、相互に等しく形成されていれば、いずれの位置で組み合わせられてもよいが、その場合、軸方向については、外周部３ａ、４ａの端面を密着させればよいものの、径方向にはずれが生じ易い。そこで、図９のコア部材３”（４”）で示すように、一対のコア部材３、４の外周部３ａ、４ａにおける一方の端面に突起部３ｂ１（４ｂ１）を、他方の端面に対応する凹所４ｂ２（３ｂ２）を設けておくことで、一対のコア部材３、４における前記径方向のずれを無くすことができる。また、図９のコア部材３”（４”）のように、同じ外周部３ａ（４ａ）に、突起部３ｂ１（４ｂ１）および凹所３ｂ２（４ｂ２）のそれぞれを周方向に等ピッチ（図９では１８０°）で、かつそれらを交互（図９では９０°）に形成しておくことで、両方のコア部材３”、４”を共用し、同じ金型で作成することができる。

　また、コア部材３、４の材料としては、コストを低減するために、同一材料であることが好ましく、特に所望の磁気特性（比較的高い透磁率）を容易に実現でき、また所望の形状への成形の容易性から、該コア部材３、４は、軟磁性体粉末を成形することにより形成されたものであることが好ましい。

　前記軟磁性粉末は、強磁性の金属粉末であり、より具体的には、純鉄粉、鉄基合金粉末（Ｆｅ－Ａｌ合金、Ｆｅ－Ｓｉ合金、センダスト、パーマロイ等）およびアモルファス粉末、さらには、表面にリン酸系化成皮膜等の電気絶縁皮膜が形成された鉄粉等が挙げられる。これら軟磁性粉末は、アトマイズ法等によって製造可能である。また、一般に、同じ透磁率であっても、飽和磁束密度が大きいことから、前記軟磁性粉末には、前記純鉄粉、鉄基合金粉末およびアモルファス粉末等の金属材料を用いることが好ましい。

　このような軟磁性粉末を、例えば公知の常套手段を用いることによって、所定の密度に圧粉成形して、コア部材３、４が得られる。この圧粉（鉄粉）コアは、例えば、図１０に示す磁束密度－比透磁率特性を有している。図１０は、圧粉（鉄粉）コアにおける密度別の磁束密度－比透磁率特性を示す図である。図１０の横軸は、磁束密度〔Ｔ〕であり、縦軸は、比透磁率〔Ｈ／ｍ〕である。

　図１０に示すように、密度６．００［ｇ／ｃｃ］以上の部材（この例では、密度５．９９［ｇ／ｃｃ］；（□）、密度６．５０［ｇ／ｃｃ］；（×）、密度７．００［ｇ／ｃｃ］；（△）、密度７．５０［ｇ／ｃｃ］；（◆））では、磁束密度－比透磁率特性は、比較的高い初期比透磁率から、磁束密度の増加に従い比透磁率が徐々に増加してピーク（最大値）となり、その後、磁束密度の増加に従って徐々に比透磁率が減少して行くプロファイルである。

　例えば、密度約７．００［ｇ／ｃｃ］の部材では、磁束密度－比透磁率特性は、約１２０［Ｈ／ｍ］の初期比透磁率から、磁束密度が増加すると、磁束密度が０．３５［Ｔ］で比透磁率が約２００［Ｈ／ｍ］まで急激に増加し、その後、磁束密度の増加に従って徐々に比透磁率が減少して行くプロファイルである。この図１０に示す例（密度約７［ｇ／ｃｃ］の）部材では、比透磁率が、初期比透磁率から磁束密度の増加に従って再び初期比透磁率となる磁束密度は、約１Ｔである。

　また、密度約５．９９［ｇ／ｃｃ］の部材、密度約６．５［ｇ／ｃｃ］の部材および密度約７．５［ｇ／ｃｃ］の部材における初期比透磁率は、それぞれ、約７０、約９０および約１６０［Ｈ／ｍ］である。このように初期透磁率が約５０～２５０［Ｈ／ｍ］の材料は、この例では、約７０～約１６０［Ｈ／ｍ］の材料は、磁束密度－比透磁率特性が略同様のプロファイルとなり、比較的高い比透磁率の材料である。

　次に、図１１には、リアクトルの構成と磁束線との関係を示す。図１１（Ａ）は、比較例１のリアクトルの構成を示し、図１１（Ｂ）は、本実施形態におけるリアクトルＤ１の構成を示し、図１１（Ｃ）は、比較例２のリアクトルの構成を示す。この比較例１のリアクトルは、コア２が設けられておらず、空芯コイル１のみであり、比較例２のリアクトルは、ギャップ無し、すなわち突起部（磁極）３ｄ、４ｄが円柱１５として、端板３ｂ、４ｂ間を接続する構造である。これら図１１（Ａ）ないし（Ｃ）は、半径分の軸線方向断面図である。また、図１１（Ｄ）は、比較例１におけるリアクトルの磁束線図であり、図１１（Ｅ）は、本実施形態におけるリアクトルＤ１の磁束線図であり、図１１（Ｆ）は、比較例２におけるリアクトルの磁束線図である。なお、図面の視認性を考慮して、図１１（Ｄ）～（Ｆ）では、隣接する巻線間の境界線の記載が省略されている。

　また、図１２は、本実施形態および比較例１，２のリアクトルにおいて、０～２００［Ａ］までの範囲で電流を変化させた場合のインダクタンスの変化に関する実験結果を示す図である。図１２中、グラフＡが比較例１のリアクトルにおけるインダクタンスの変化を示すグラフであり、グラフＢが本実施形態のリアクトルＤ１におけるインダクタンスの変化を示すグラフであり、そして、グラフＣが比較例２のリアクトルにおけるインダクタンスの変化を示すグラフである。

　図１２のグラフＡを参照すると、比較例１のリアクトルでは、前記電流の全範囲において略一定のインダクタンスが安定的に得られている。しかしながら、図１１（Ｄ）に示すように、このリアクトルでは、空芯コイル内の磁束線が軸方向に平行にならないため、渦電流損が大きくなる。そのため、図１２のグラフＡで示されるように、インダクタンスが絶対的に小さい。また、図１１（Ｄ）に示すように、リアクトルから外部に漏出する磁束線が非常に多い。

　また、図１２のグラフＣに示すように、比較例２のリアクトルでは、電流が比較的小さい０～約３０［Ａ］の範囲において大きなインダクタンスが得られている。また、このリアクトルは、コア２を有しているため、リアクトルから磁束線が外部に漏出することを防止または抑制することができる。しかしながら、比較例２のリアクトルでは、電流がこの範囲より大きくなると、磁性体が磁気飽和して、急激にインダクタンスが低下する。このようにインダクタンスの変化が大きいと、わずかな誤差によってインダクタンス特性が比較的大きく変化することとなるため、当該リアクトルを搭載するインバータの制御性が悪くなる。

　これに対し、本実施形態のリアクトルＤ１では、比較例２のリアクトルと同様にコア部２の存在によって比較例２のリアクトルと同等程度にリアクトルＤ１から磁束線が外部に漏出することを防止または抑制することができる。また、図１２のグラフＢに示すように、前記電流の全範囲において、安定したインダクタンス特性が得られ、かつ、そのインダクタンスが比較例１のリアクトルの場合に対して大きいという利点を有する。

　次に、本実施形態のように、帯状の導体部材１０が径方向に重なるように巻回されたフラットワイズ巻線構造を有する空芯コイル１の利点について説明する。図１３は、エッジワイズ巻線構造の空芯コイル１ｘを有するリアクトルの断面図である。図１４は、フラットワイズ巻線構造およびエッジワイズ巻線構造のリアクトルにおける周波数と損失との関係を示すグラフである。図１４の横軸は、周波数ｆであり、その縦軸は、損失である。図１５は、空芯コイルを構成する導体部材のアスペクト比を説明するための図である。図１５は、空芯コイル１、１ｙの半径分の断面形状を拡大して示している。

　図１３に示すエッジワイズ巻線構造のリアクトルにおいて、前述の図１等に類似し、対応する部分は、同一の参照符号を付して示し、その説明を省略する。

　空芯コイル１、１ｘは、導体部材１０から形成されているので、該空芯コイル１、１ｘに通電すると、一般的に、磁力線に垂直な面（直交面）に渦電流が発生し、それによって損失（ロス）が発生する。この渦電流の大きさは、磁束密度が同一である場合には、磁束線と交差する面積、すなわち、磁束方向に垂直な連続する面の面積に比例する。空芯コイル１、１ｘ内では、磁束方向は、軸方向に沿っているので、渦電流は、該空芯コイル１、１ｘを形成する帯状の導体部材１０における、軸方向に直交する径方向の面の面積に比例することになる。

　このため、エッジワイズ巻線構造のリアクトルでは、図１３に示すように、導体部材１０では、径方向の面積が大きく、渦電流を生じやすいため、電気抵抗によって生じる損失よりも渦電流によって生じる損失の方が支配的となる。したがって、エッジワイズ巻線構造のリアクトルでは、通電電流の周波数に損失が依存し、図１４に示すように、周波数の増加に伴い損失が増大し、比較的小さな電気抵抗によって初期損失が比較的小さくなる。

　一方、本実施形態におけるリアクトルＤ１で採用されているフラットワイズ巻線構造では、図１に示すように、帯状の導体部材１０では、径方向の面積が小さく、渦電流が生じ難い一方で、軸方向の面積が大きい。したがって、フラットワイズ巻線構造のリアクトルＤ１では、渦電流が殆ど生じず、図１４に示すように、損失は、通電電流の周波数によらず略一定であり、比較的小さな電気抵抗によって初期損失も比較的小さくなる。

　さらに、図１３の矢印（⇔）で示すように、エッジワイズ巻線構造のリアクトルでは、前記導体部材１０が軸方向に重ねられた構造であるが、図１に示すように、フラットワイズ巻線構造のリアクトルＤ１では、前記導体部材１０は、その幅方向が軸方向に略一致し、連続しているため、フラットワイズ巻線構造のリアクトルＤ１は、エッジワイズ巻線構造のリアクトルよりも効果的に熱伝導を行うことができる。このため、前記損失および熱伝導の点でフラットワイズ巻線構造のリアクトルＤ１は、前記エッジワイズ巻線構造のリアクトルよりも優れている。

　さらに、本実施形態では、フラットワイズ巻線構造のリアクトルＤ１において、図１５（Ａ）に示すように、空芯コイル１を構成する導体部材１０は、その幅Ｗが、その径方向の長さ（以下、厚みという）ｔ以上の帯状導体である。換言すると、本実施形態では、幅Ｗに対する厚みｔのアスペクト比（ｔ／Ｗ）が１以下となる矩形断面を有する導体部材１０によって、リアクトルＤ１の空芯コイル１０は、構成されている。

　これにより、図１５（Ｂ）に示すように、前記厚みｔの方が前記幅Ｗより長い矩形断面を有する導体部材１０ｙで構成された空芯コイル１ｙを備えるリアクトルに比して、本実施形態のリアクトルＤ１は、その径方向の面積が小さくなる。その結果、前記損失の点でフラットワイズ巻線構造のリアクトルＤ１がエッジワイズ巻線構造のリアクトルよりも優れている理由と同様の理由により、渦電流損を小さくすることができる。特に、導体部材１０の厚みｔに対する幅Ｗのアスペクト比（ｔ／Ｗ）を１／１０以下とすると、渦電流損の発生を大幅に低減することができる。

　その上で、帯状の導体部材１０の厚みｔが、当該リアクトルＤ１の駆動周波数に対する表皮厚みδ以下に設定されると、渦電流損は、ほぼ確実に無くなる。表皮厚みδは、次式（２９）によって表される。

δ＝√（２／ωμσ）　　　・・・（２９）

ただし、ωは、角周波数であり、μは、透磁率であり、そして、σは、電気伝導率である。

　また、本実施形態のリアクトルＤ１では、空芯コイル１の上下両端面にそれぞれ対向するコア部材３、４の端板３ｂ、４ｂの内壁面は、少なくともコイル端部を覆う領域において相互に平行に形成されている。また、これら端板３ｂ、４ｂの各内壁面と、空芯コイル１の帯状導体１０の幅方向とは、直交するように配置されている。これら条件が満たされない場合には、帯状導体１０の断面形状にかかる条件が設定されていても、空芯コイル１の内部を通る磁束線が軸方向に平行な状態から外れて行く。そこで、本実施形態では、以下に説明するように、端板３ｂ、４ｂの内壁面に、相互に平行とみなせるような平行度が定義される。

　図１６は、コアの平行度の算出方法の説明図である。図１６に示すように、端板３ｂ、４ｂの各内壁面の間隔のうち、最も内周側の位置（以下、最内周位置という）における間隔をＬ１、最も外周側の位置（以下、最外周位置という）における間隔をＬ２とする。また、最内周位置から最外周位置までの範囲における間隔の平均値をＬ３とする。なお、平均値Ｌ３は、最内周位置と最外周位置との間において径方向に所定間隔で刻まれた複数の位置における間隔の平均値である。この場合に、空芯コイル１の最内周位置における端板３ｂ、４ｂの各内壁面の間隔Ｌ１と、最外周位置における間隔Ｌ２との差（Ｌ１－Ｌ２）を、平均値Ｌ３で除算して得られる値（（Ｌ１－Ｌ２）／Ｌ３）が、前記平行度と定義される。

　図１７ないし図１９は、本件発明者のシミュレーションによる平行度別の磁束線を示す図である。図１７は、前記平行度が－１／１０である場合を示し、図１８は、前記平行度が１／１０である場合を示し、そして、図１９は、前記平行度が１／１００である場合を示す。図１９に示すように、平行度が１／１００である場合には、空芯コイル１の内部を通る磁束線（点線で示す部分の磁束線）は、軸方向に平行になる。一方、図１７および図１８の矢印Ｑ１、Ｑ２で示すように、平行度が－１／１０、＋１／１０である場合には、空芯コイル１の内部を通る磁束線が軸方向に平行にならない。空芯コイル１の内部を通る磁束線が平行にならない場合では、前述したように、渦電流損が大きくなり、インダクタンスが絶対的に小さくなる。

　そこで、本件発明者は、平行度を種々変えつつ、磁束線の分布を検証した。その結果、本件発明者は、空芯コイル１の内部を通る磁束線を平行にするために、平行度の絶対値を１／５０以下、好ましくは１／１００以下に設定する必要があるとの知見を得た。さらに、本件発明者は、帯状の導体部材１０の幅方向が、端板３ｂ、４ｂの内壁面と直交するように配置する必要があるとの知見を得た。このように構成することによって、空芯コイル１の内部を通る磁束線が軸方向に平行となり、該帯状の導体部材１０での渦電流損を小さくすることができ、インダクタンスＬを大きくすることができる。したがって、帯状の導体部材１０が、その幅方向に発生した磁束を、効率良くコア２に取り込むことができる。

　さらに、本件発明者は、空芯コイル１の軸芯から該空芯コイル１の外周面までの半径Ｒ（図４６参照）と、空芯コイル１を形成する導体部材１０の幅Ｗとの比Ｒ／Ｗに着目し、比Ｒ／Ｗを変化させた場合における磁束線分布の態様についてシミュレーション実験を行った。図２０ないし図２９は、リアクトルＤ１の全体体積、導体部材１０の矩形断面の断面積、空芯コイル１の巻数をそれぞれ一定値とした場合において、前記比Ｒ／Ｗ別の磁束線を示す図である。図２０は、前記比Ｒ／Ｗが１０である場合を示し、図２１は、前記比Ｒ／Ｗが５である場合を示し、図２２は、前記比Ｒ／Ｗが３．３である場合を示し、図２３は、前記比Ｒ／Ｗが２．５である場合を示し、図２４は、前記比Ｒ／Ｗが２である場合を示し、図２５は、前記比Ｒ／Ｗが１．７である場合を示し、図２６は、前記比Ｒ／Ｗが１．４である場合を示し、図２７は、前記比Ｒ／Ｗが１．３である場合を示し、図２８は、前記比Ｒ／Ｗが１．１である場合を示し、そして、図２９は、前記比Ｒ／Ｗが１である場合を示す。これら図２０ないし図２９において、隣接する巻線間の境界線の記載は、省略されている。

　これら磁束線図から判るように、前記比Ｒ／Ｗが５以上に設定された場合（図２０および図２１に示す場合）では、コア部２の外部に磁束が漏れており、周辺機器に影響を及ぼす虞があるため、実用上の問題がある。また、前記比Ｒ／Ｗが１．３以下に設定された場合（図２７ないし図２９に示す場合）では、空芯コイル１の内部を通る磁束線が軸方向に対して平行にならないため、渦電流損が大きくなり、効率が低下する虞がある。

　一方、リアクトルＤ１を搭載するインバータが良好な制御性を有するために、電流の変化に対するインダクタンスＬの変化が少なく、かつ安定していることが必要である。そこで、本実施形態では、このインダクタンスＬの安定性を表す指標として、次式（３０）を定義した。

安定度Ｉ（％）＝｛（Ｌｍａｘ－Ｌｍｉｎ）／Ｌａｖ｝×１００　　　・・・（３０）

ただし、Ｌｍｉｎは、前記インバータに供給し得る電流の範囲（以下、使用範囲という）のうち最小の電流におけるインダクタンス（以下、最小インダクタンスという）であり、Ｌｍａｘは、前記電流の範囲のうち最大の電流におけるインダクタンス（以下、最大インダクタンスという）であり、Ｌａｖは、前記電流の範囲における複数の電流値にそれぞれ対応する複数のインダクタンスの平均値（以下、平均インダクタンスという）である。上式（３０）によれば、安定度Ｉの値が小さいほど、インダクタンスの安定性が高くなる。

　本件発明者は、この安定度Ｉと、比Ｒ／Ｗとの関係について検討した。図３０は、前記比の変化に対するインダクタンスおよびその安定度の変化を示すグラフＫである。図３０の横軸は、前記比Ｒ／Ｗであり、その紙面右側の縦軸は、前記安定度Ｉである。なお、この図３０には、各リアクトルのインダクタンスを紙面左側の縦軸で表すことによって、比Ｒ／Ｗの変化に対する最大インダクタンスＬｍａｘ、最小インダクタンスＬｍｉｎおよび平均インダクタンスＬａｖの各変化を表すグラフも示されている。

　図３０に示すように、最大インダクタンスＬｍａｘは、前記比Ｒ／Ｗに略比例して増大し、最小インダクタンスＬｍｉｎは、前記比Ｒ／Ｗが約６である場合に最大となる山形波形を有するように変化する。また、平均インダクタンスＬａｖは、前記比Ｒ／Ｗが約８である場合に最大となる山形波形を有するように変化する。これらの結果、安定度Ｉは、その増加率が前記比Ｒ／Ｗの値に応じて異なるものの、総じて前記比Ｒ／Ｗが大きくなるに伴って増大する、という実験結果が得られた。

　そこで、上述のようにインバータが良好な制御性能を備えるために、安定度Ｉを１０％以下に抑えることが必要である。したがって、図３０を参照すると、比Ｒ／Ｗは、４以下に設定することが必要である（Ｒ／Ｗ≦４）。したがって、比Ｒ／Ｗを、１．３以上、４以下の範囲の中から選ぶことによって、リアクトルＤ１は、渦電流損を抑えつつ、インダクタンスＬも安定させることができる。

　上述のような磁気的に等方性を有するコアを実現する場合に、コア部材３、４として軟磁性粉末を圧粉成型した圧粉コアを用いることによって、原料粉末を型に入れて成型することで所望の形状に作成することができるとともに、材料費が安く、所望の磁気特性（密度）を比較的容易に得ることができる。一方、コア部材３、４としてフェライトコアを用いることによって、原料粉末を型に入れて成型（焼成）することで所望の形状に作成することができる。なお、磁束密度が高い方が漏れ磁束を抑制でき、かつ小型化することができるため、ソフトフェライトよりも鉄系軟磁性粉末の圧粉コアが好ましい。

　また、好ましくは、空芯コイル１と、少なくともコア２の端板３ｂ、４ｂにおける空芯コイル１の対向面との間に、絶縁耐性をより向上させるために、絶縁部材が配置される。図３１は、コアと空芯コイルとの間に絶縁部材を介在する場合の複数の態様について示す断面図である。図３１（Ａ）は、絶縁部材ＩＳ１（ＩＳ１－１、ＩＳ１－２）を備える第１態様のリアクトルＤ１ａを示し、図３１（Ｂ）は、絶縁部材ＩＳ２（ＩＳ２－１、ＩＳ２－２）を備える第２態様のリアクトルＤ１ｂを示し、そして、図３１（Ｃ）は、絶縁部材ＩＳ３を備える第３態様のリアクトルＤ１ｃを示す。絶縁部材ＩＳ（ＩＳ１、ＩＳ２、ＩＳ３）は、例えばＰＥＮ（ポリエチレンナフタレート）やＰＰＳ（ポリフェニレンサルファイド）等の耐熱性を有する樹脂のシートである。

　図３１（Ａ）で示すリアクトルＤ１ａにおける絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２は、空芯コイル１の端部と、対向するコア部材３、４の端板３ｂ、４ｂの内壁面との間に配置される。また、図３１（Ｂ）で示すリアクトルＤ１ｂにおける絶縁部材ＩＳ２－１、ＩＳ２－２は、端板３ｂ、４ｂに対向する部分だけでなく、空芯コイル１の内周側および外周側の一部を覆うような筒状の立ち上がり部を有する。また、図３１（Ｃ）で示すリアクトルＤ１ｃにおける絶縁部材ＩＳ３は、絶縁部材ＩＳ２－１、ＩＳ２－２における立ち上がり部を延長し、相互に接続したものである。すなわち、絶縁部材ＩＳ３は、環状のチューブのように形成され、その内部に空芯コイル２１が収容される。このような構成の絶縁部材ＩＳをさらに備えることによって、空芯コイル１とコア２との間における絶縁耐力をより向上することができる。

　表２は、図３１（Ａ）に示す構成のリアクトルＤ１ａにおいて、絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２の材料および厚さ（μｍ）の変化に対する絶縁耐圧（２．０ｋＶ）の変化を示す。表２の実験では、絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２がカプトンシート（ポリイミド）である場合、その厚さを２５μｍ、５０μｍおよび１００μｍにそれぞれ変え、各場合のシートに２．０ｋＶの電圧を印加し、絶縁耐圧（絶縁が保たれているか否か）が試験された。また、絶縁部材ＩＳ１－１，ＩＳ１－２がＰＥＮシートである場合、その厚さを７５μｍおよび１２５μｍにそれぞれ変え、各場合のシートに２．０ｋＶの電圧を印加し、絶縁耐圧が試験された。そして、絶縁部材ＩＳ１－１，ＩＳ１－２がＰＰＳおよびノーメックスである場合、それら各厚さを共に１００μｍとし、各場合のシートに２．０ｋＶの電圧を印加し、絶縁耐圧が試験された。

　表２から分かるように、絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２が厚さ１００μｍのカプトンシート（ポリイミド）である場合、絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２が厚さ１２５μｍのＰＥＮシートである場合、絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２が厚さ１００μｍのＰＰＳである場合、および、絶縁部材ＩＳ１－１、ＩＳ１－２が厚さ１００μｍのノーメックスである場合に、空芯コイル１とコア２との間で良好な絶縁が得られている。したがって、絶縁部材ＩＳの厚さは、１００μｍ以上であることが好ましい。

　あるいは、絶縁部材ＩＳは、上述の樹脂に限らず、ＢＮ（チッ化ボロン）セラミック等が用いられてもよい。その場合、上述のようなシート体に限らず、コンパウンドの充填によって絶縁部材ＩＳが形成されてもよい。充填は、コア部材３、４の内面に適量の充填材を塗布した後に、空芯コイル１を収容し、該コア部材３、４を接合することで実現することができる。なお、充填材の硬度は、用途仕様に依存し、その用途（硬度）によって、熱や触媒による硬化処理を必要とする場合もある。こうして、空芯コイル１とコア２との間における絶縁耐力をより向上させることができる。

　また、特に充填材等によって軸方向（上下方向）の熱伝導性が良くなると、空芯コイル１で発生するジュール熱を、絶縁部材ＩＳを介してコア部材３、４に熱伝導させ、効率良く外部に排熱することが可能となる。また、このため、外部から該コア部材３、４を冷却するように構成することによって、リアクトルＤ１の内部が高熱になることを一層防止することができる。

　ここで、充填材に磁性体を用いる場合には、注意を要するが、磁性流体は、振動等の悪環境でも常に隙間を埋めて伝熱性能を確保することができるメリットがる。このため、低透磁性の磁性体で、効果面が大きい場合には、充填材として、低透磁性の磁性体が充填されてもよい。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第２実施形態）
　図３２は、第２実施形態におけるリアクトルの一部分を切り欠いて示す斜視図である。第２実施形態におけるリアクトルＤ２は、前述の図１で示すリアクトルＤ１に類似している。上述のリアクトルＤ１では、基本的に、空芯コイル１およびコア２は、円筒状に形成されるが、これに限定されず、四角筒状（断面四角形の筒状）、六角筒状（断面六角形の筒状）および八角筒状（断面八角形の筒状）等の多角筒状（断面多角形の筒状）に形成されてもよい。また、空芯コイル１およびコア２の一方が円筒状で、他方が多角筒状等の組み合わせも可能である。図３２に示す例では、空芯コイル１１およびコア１２が共に四角筒状に形成されている。このため、リアクトルＤ２のコア１２を形成するコア部材１３、１４における突起部１３ｄ、１４ｄは、四角錘台状に形成され、空芯コイル１１の空芯部Ｓ２は、四角筒状の空間を有する。

　このように本実施形態のリアクトルＤ２は、図３２に示すように、フラットワイズ巻線構造を有する空芯コイル１１と、空芯コイル１１を覆うコア１２とを備えて構成される。コア１２を構成する一対のコア部材１３、１４は、磁気的に等方性を有する材料から成り、四角筒状の外周部１３ａ、１４ａと、四角板状の端板１３ｂ、１４ｂとを備えて構成される。こうして形成された四角筒状の凹所１３ｃ、１４ｃに、空芯コイル１１が収納される。端板１３ｂ、１４ｂにおいて、空芯コイル１２に対向する内壁面の中央部には、突起部１３ｄ、１４ｄが形成される。なお、この空芯コイル１２のように、多角筒状のコイルである場合には、前述の空芯コイル１における半径Ｒを、該空芯コイル１２の中心から外周面までの最短距離と読み替える。

　図３３は、図３２に示すリアクトルにおける磁束密度をベクトルで示す図であり、コア１２を二分した軸線方向断面図である。図３４は、図１に示すリアクトルと、図３２に示すリアクトルとのインダクタンス特性を比較して示すグラフである。ここで、図３４では、４０Ａでのインダクタンスが略同じになる条件で図１に示す構成のリアクトルＤ１と図３２に示す構成のリアクトルＤ２とを比較している。図３４の横軸は、電流［Ａ］であり、その縦軸は、規格化インダクタンスである。

　図３３で示すように、四角筒状のリアクトルＤ２によっても、空芯コイル１１内の磁束線が軸方向に略平行となり、図１に示される円筒状のリアクトルＤ１と同様な作用効果を有する。しかも、外形の最大寸法が同じ場合、図３４から分かるように、この四角筒状のリアクトルＤ２のインダクタンスは、円筒状のリアクトルＤ１のインダクタンスよりも大きい。さらに、四角筒状のリアクトルＤ２のインダクタンス特性は、円筒状のリアクトルＤ１のインダクタンス特性と同様のプロファイルである。これらインダクタンス特性は、比較的電流値の小さい範囲（図３４では約８０Ａ以下の範囲）では略一定であり、その範囲を超えると、通電電流の増加に伴って徐々に減少している。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第３実施形態）
　図３５は、第３実施形態のリアクトルにおけるコア部材２３を内方から見た正面図である。このコア部材２３は、前述のコア部材３、４に類似し、コア部材３に対応する部分には、同一の参照符号を付して示し、その説明を省略する。本実施形態のコア部材２３では、冷却用の凹溝２３ａ、２３ｂが設けられる。凹溝２３ｂは、突起部３ｄの周囲を囲む環状に形成され、凹溝２３ａは、複数が周方向に等間隔に設けられ、凹溝２３ｂから外周側に向けて放射状に延び、筒部３ａを貫通して外部へ開放している。そして、空気や冷却水等の冷却媒体は、凹溝２３ｂを交互に供給および排出される。あるいは、冷却媒体は、一直径線を境界に２つに分割された一方領域に設けられた凹溝２３ｂから供給され、他方領域に設けられた凹溝２３ｂから排出される。このような凹溝２３ａ、２３ｂを設けることによって、コアを強制冷却することができ、これにより、リアクトルの放熱性能を向上することができる。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第４実施形態）
　図３６ないし図３８は、第４実施形態における各態様のリアクトルの軸線方向断面図である。図３６は、第１態様のリアクトルＤ４ａを示し、図３７は、第２態様のリアクトルＤ４ｂを示し、そして、図３８は、第３態様のリアクトルＤ４ｃを示す。これら各図の（Ａ）は、全体構成を示し、各図の（Ｂ）は、図３６（Ａ）ないし図３８（Ａ）において、空芯コイル１付近を拡大して示す断面図である。

　これらリアクトルＤ４ａ、Ｄ４ｂ、Ｄ４ｃは、前述の図１で示すリアクトルＤ１および図３１（Ｃ）で示すリアクトルＤ１ｃに類似し、対応する部分には同一の参照符号を付して示し、その説明を省略する。これらリアクトルＤ４ａ、Ｄ４ｂ、Ｄ４ｃは、コア２の外部に、ヒートシンクＨＳをさらに備えている。

　コア２を構成するコア部材３、４の一方（図３６ないし図３８ではコア部材４）は、伝熱部材ＰＧ１を介して、ヒートシンクＨＳに固定される。コア部材３、４の両方にヒートシンクＨＳが設けられてもよい。このように構成することによって、リアクトルＤ４ａ、Ｄ４ｂ、Ｄ４ｃで生じた熱を外部へ放熱することができる。

　そして、リアクトルＤ４ａ、Ｄ４ｂ、Ｄ４ｃでは、空芯コイル１を構成する帯状の導体部材１０間を絶縁するために用いられる絶縁材が、端面側にも設けられ、該空芯コイル１の熱をコア部材３、４へ熱伝導する伝熱部材としても用いられている。より具体的には、図３６で示す第１態様のリアクトルＤ４ａでは、空芯コイル１の一端側（ヒートシンクＨＳ側）に伝熱部材ＰＧ２が設けられ、図３７で示す第２態様のリアクトルＤ４ｂでは、空芯コイル１の他端側（ヒートシンクＨＳとは反対側）にもさらに伝熱部材ＰＧ３が設けられ、図３８で示す第３態様のリアクトルＤ４ｃでは内部の空間に総て伝熱部材ＰＧ４が充填されている。伝熱部材ＰＧ（ＰＧ１～ＰＧ４）は、空芯コイル１の熱をコア部３、４に熱伝導するための部材であり、比較的高い熱伝達係数を有する材料であることが好ましく、そして、空芯コイル１とコア部３、４とを密着させることが好ましい。伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４には、伝熱グリス等が用いられる。

　このような伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４をさらに介在することで、空芯コイル１で発生した熱を、コア部材３、４を介して、ヒートシンクＨＳへさらに効率的に伝導することができる。これによって、導体部材１０間を絶縁するために用いられる絶縁材の絶縁性の低下（劣化）を防ぎ、該絶縁材の絶縁性を維持することが可能となる。

　より詳しくは、帯状導体１０間の絶縁や絶縁部材ＩＳ３としては、前述の表２で示すように、ポリイミドやＰＥＮ等の樹脂材料が用いられる。そこで、ヒートシンクＨＳのみが設けられ、空芯コイル１とコア部材３、４との間に伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ３が設けられない構成の場合、リアクトルに通電される電力量によっては、リアクトルの温度がこれら樹脂の耐熱温度を超えてしまう場合がある。しかしながら、図３６ないし図３８に示すように、ヒートシンクＨＳおよび伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４が設けられる場合には、リアクトルＤ４ａ、Ｄ４ｂ、Ｄ４ｃの温度は、高くても１４０℃程度で略定常状態（熱平衡状態）となり、これらの樹脂材料の耐熱温度以下に維持することができる。伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４の熱伝導率は、０．２〔Ｗ／ｍＫ〕以上であることが好ましく、１．０〔Ｗ／ｍＫ〕以上であることがより好ましい。また、上述では、放熱構造をリアクトルＤ１に適用した例について説明したが、リアクトルＤ２に適用した場合も同様に説明することができる。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第５実施形態）
　図３９および図４０は、第５実施形態におけるリアクトルの正面図および断面図である。図３９（Ａ）および図４０（Ａ）は、正面図であり、図３９（Ｂ）および図４０（Ｂ）は、それぞれ、図３９（Ａ）および図４０（Ａ）における切断面線Ａ１－Ａ１およびＡ２－Ａ２から見た断面図である。このリアクトルＤ５は、ヒートシンクＨＳを備えている点で前述の図３６ないし図３８に示すリアクトルＤ４ａ、Ｄ４ｂ、Ｄ４ｃに類似しているが、伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４がさらに設けられていてもよい。

　このリアクトルＤ５では、コア３２が、磁気的に等方性を有する材料から成る２つのコア部材３３、３４を組み合わせて成る場合に、ヒートシンクＨＳは、それらのコア部材３３、３４を取り付けるための基台として用いられる。その取付けには、空芯コイル１を収容した状態で２つのコア部材３３、３４が、締結部材であるボルト３５およびナット３６によって相互に締結された後に、固定部材であるボルト３７によってヒートシンクＨＳに固定される。そして、これらボルト３５およびナット３６と、ボルト３７とが、互いに異なる位置に配置される。図３９および図４０に示す例では、コア部材３３、３４の中心にはボルト３５およびナット３６の組み合わせが配置されるとともに、ボルト３５およびナット３６ならびにボルト３７は、それぞれ周方向に等間隔（１２０°）に配置されるとともに、ボルト３５およびナット３６とボルト３７とは、交互（６０°毎）に配置されている。これによって、ボルト３５およびナット３６ならびにボルト３７は、それぞれ、正三角形の各頂点に配置されることになり、安定的に締結を行うことができる。また、ボルト３５の孔３９には、適宜に座ぐりが施されている。ボルト３５の孔３９およびボルト３７の孔４０を形成するために、コア部材３３、３４は、外形円筒形状の空芯コイル１と相似な同形状ではなく、外形円筒形状の空芯コイル１とは別の、一方端部を閉塞した六角筒状に形成される。

　このようにコア部材３３、３４の組み合わせ用の孔３９と、ヒートシンクＨＳへの固定用の孔４０とを異なる位置に形成することで、リアクトルＤ５の組み立てや取り付けの生産性を向上することができる。より詳しくは、コア部材をクランプ等で仮止めする方法では、仮止めした後、リアクトルを基台に固定する際には、クランプを外して固定する必要があり、組み立ての生産性が低くなる。ボルトとナットとで仮止めを行う場合も同様に、仮止めを解いた後に、リアクトルを基台に固定しなければならない。

　なお、前述の伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４が設けられ、かつその伝熱部材ＰＧ１～ＰＧ４が硬化性樹脂である場合には、ボルト３５およびナット３６によってコア部材３３、３４が締結された状態で、加熱炉等の硬化を行う装置に搬入することができ、面積の大きなヒートシンクＨＳと一体化されていない分、取り扱いが容易である。基台として、ヒートシンクＨＳに代えて、筐体等が用いられてもよい。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第６実施形態）
　図４１は、本発明の実施の第６の形態にかかるリアクトルに用いられる帯状の導体部材１０’を説明するための図である。図４１（Ａ）は、斜視図であり、図４１（Ｂ）は、図４１（Ａ）の切断面線Ｂ－Ｂから見た断面図であり、図４１（Ｃ）は、前述の帯状の導体部材１０の模式図であり、図４１（Ｄ）は、第６実施形態における帯状の導体部材１０’の模式図である。前述の帯状の導体部材１０は、一様な中実導体で形成されているのに対し、本第６実施形態の帯状の導体部材１０’は、導体層１０１と絶縁層１０２とを厚み方向に積層したものを複数組積層（図４１に示す例では、４層の導体層１０１間に、３層の絶縁層１０２が挟み込まれている）するとともに、長手方向における各端部１０３を、コア２の外部において、隣り合う導体層同士が絶縁層１０２を挟むことなく短絡される。

　このように構成することによって、図４１（Ｃ）および（Ｄ）で示すように、渦電流の大きさは、磁束密度が同一である場合には、磁力線（磁束線）に垂直な連続する面（一続きの面）の面積に比例することから、１本の導体として巻回される前述の導体部材１０を、この導体部材１０’のように磁力線（磁束線）に垂直に交差する方向で複数層に分割形成することによって、渦電流の大きさを小さくすることができる。したがって、導体断面積、すなわち流すことができる電流量は、減少するものの、渦電流損をさらに小さくすることができるとともに、同じ磁束を発生させても、空芯コイルの電気抵抗も小さくすることができる。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第７実施形態）
　図４２ないし図４４は、第７実施形態におけるリアクトルに用いられる各態様の空芯コイルを説明するための図である。図４２は、第１態様の空芯コイルを示し、図４３は、第２態様の空芯コイルを示し、そして、図４４は、第３態様の空芯コイルを示す。

　第７実施形態において、この空芯コイル１”における帯状の導体部材１０”は、前述の帯状の導体部材１０’に類似している。すなわち、この導体部材１０”は、複数の導体層１０１と絶縁層１０２とを厚み方向に積層したものを複数組積層（図４２に示す例では、２層の導体層１０１間に、１層の絶縁層１０２が挟み込まれている）するとともに、長手方向における２つの端部の内、巻回された状態でコア２外に引き出される外周側の端部１０３が短絡される。一方、導体部材１０”の内周側の端部１０４は、各導体層１０１自体が、あるいは各導体層１０１からそれぞれ別々に口出しされたリード線１０５が、コア２の外部に設けられたインダクタコア１０６に互いに逆相になるように経由されてから、接続点１０７で接合される。

　このように構成することによって、まず、前述の通り、渦電流の大きさは、磁束密度が同一である場合には、磁力線（磁束線）に垂直な連続する面（一続きの面）の面積に比例することから、１本の導体として巻回される前述の帯状導体１０を、この帯状導体１０”のように磁力線（磁束線）に垂直に交差する方向で複数層に分割形成することによって、渦電流の大きさを小さくすることができる。ここで、渦電流は、磁場中では線材の表裏で逆方向に流れ、磁場が減少するにつれて徐々に導体内をリターンし、また磁場の交差状況が変化するところで突然に導体内をリターンする。そのため、コイル中心付近において発熱が顕著となる傾向がある。そこで上述のようにコア２の外部において、端部１０３および接続点１０７が接合されることで、コア２から離れた場所で渦電流のリターンを生じさせることができて、空芯コイル１”内部の発熱を防止することができる。

　一方、インダクタコア１０６は、逆位相の渦電流にのみ大きな抵抗として働き、その電流を抑制するが、同位相で流れてくる駆動電流には何ら影響を与えない。したがって、複数層に分割形成された導体層１０１が、インダクタコア１０６を互いに逆相になるように経由した後、接続点１０７で接合されることで、さらに効果的に渦電流損を小さくすることができる。

　なお、図４２は、導体層１０１が２層の例であり、さらに多層の場合には、インダクタコア１０６および接続点１０７が複数になる。図４３には導体層１０１が３層の例が示されており、図４４には導体層１０１が４層の例が示されている。３層の例では、インダクタコア１０６が２つ設けられ、一方のインダクタコア１０６－１により、第１導体層１０１－１を流れる電流と第２導体層１０１－２を流れる電流とを互いに逆相とする。また、他方のインダクタコア１０６－２により、第３導体層１０１－３を流れる電流と一方のインダクタコア部１０６を経由した第２導体層１０１－２を流れる電流とを互いに逆相とした後、各インダクタコア１０６－１，１０６－２を流れた電流を接続点１０７で合流させている。

　導体層１０１が４層の場合には、インダクタコア１０６が３つ設けられる。そして、第１のインダクタコア１０６－１により、第１導体層１０１－１を流れる電流と第２導体層１０１－２を流れる電流とを互いに逆相とした後、接続点１０７－１でそれらの電流を合流させる。さらに、第２のインダクタコア１０６－２により、第３導体層１０１－３を流れる電流と第４導体層１０１－４を流れる電流とを互いに逆相とした後、接続点１０７－２でそれらの電流を合流させる。そして、それぞれ合流されてなる２つの電流を、第３のインダクタコア１０６－３により互いに逆相とした後、接続点１０７－３で合流させている。

　ここで、帯状の導体部材１０が厚さ０．６ｍｍの単層であり、空芯コイル１の巻き数が３２ターンである図１に示す構造のリアクトルＤ１の渦電流損が調べられた。また、導体層１０１が厚さ０．３ｍｍの２層であり、コア２の外部において各導体層１０１－１、１０１－２の端部が接合された構成の第１複層リアクトルの渦電流損が調べられた。また、導体層１０１が同様に厚さ０．３ｍｍの２層であるものの、各導体層１０１－１、１０１－２からそれぞれ別々に口出しされたリード線１０５が、コア２の外部に設けられたインダクタコア１０６に互いに逆相になるように経由してから接合される構成の第２複層リアクトルの渦電流損が調べられた。渦電流損は、より具体的にはＬＣＲメータを用いて、１０ｋＨｚの場合における抵抗値で測定される。

　その結果、第１複層リアクトルでは渦電流損が単層（基本）の場合の約５６％に、第２複層リアクトルでは渦電流損が単層（基本）の場合の約３２％に、それぞれ低減することができていた。こうして、帯状導体１０を多層に分割形成し、さらにインダクタコア１０６を用いることによって、渦電流損を低減することができる。

　次に、別の実施形態について説明する。

　（第８実施形態）
　図４５は、第８実施形態にかかるリアクトルを模式的に示す平面図である。一般に、リアクトルは、変圧器として用いることが可能であり、例えば日本国特開２００１－３４５２２４号公報に開示された三相変圧器がある。その三相変圧器は、ケーブル巻き線型である。その三相変圧器には、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の三相に対応する３個の鉄心の上部と下部とに鉄心ヨークが設けられることによって、磁気回路が形成されている。このような鉄心が、角のある数字の“８”の字の形に組み合わされることによって、磁力線の導線が構成されている。このような構成の三相変圧器（リアクトル）は、電力伝送系統の途中に配置され、電圧の安定化に役立つ。また、近年のインバータ技術の進歩により、保守の必要を低減するために、工場や自動車等に、交流電動機が配置されるようになってきている。その交流電動機へ、インバータから３本の三相交流の動力電線が配線されることになるが、力率改善のために、通常、それらの間に、三相変圧器（リアクトル）が直列に接続される。

　以下に、自動車用のインバータについて述べる。近年のハイブリッド自動車等の動力源の主流は、永久磁石を内蔵する同期交流電動機である。乗り心地を向上する観点から、この電動機には回転の滑らかさが要求される。永久磁石型同期交流電動機は、例えば回転子側の磁極数が４で、固定子側の磁極数が６である組合せ（４対６）を基本とする。現実的には、回転子側の磁極数が８で、固定子側の磁極数が１２である組合せ（８対１２）や、回転子側の磁極数が１６で、固定子側の磁極数が２４である組合せ（１６対２４）が用いられている。そして、極数の増加に従ってトルク変動、いわゆるコギングトルクが緩和され、振動発生が抑えられて乗り心地の向上に繋がっている。

　そして、上述のように回転子と固定子との磁極数が異なるため、回転子の回転に伴って、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の励磁コイルインダクタンスが非対称に変化する。その結果、インバータから印加される三相交流電圧波形に歪みが生じ、理想とする正弦波波形とならないため、トルク変動が起きてしまう。そのため、ハイブリッド自動車等に車載される車載インバータと電動機との間に、三相リアクトルを挿入することによって、非線形インダクタンスに起因する不要な電圧波形を、すなわち、高調波電圧成分を吸収して緩和する対策が有効である。

　しかしながら、上述した従来の三相変圧器は、その形状特性から、比較的体格が大きく、搭載スペースに限界がある自動車へ搭載する際に不都合である。そこで、本実施形態のリアクトルＤ８では、絶縁材料で絶縁被覆された長尺の導体部材を巻回して形成される単層コイルを基本単位として、図４５に示すように、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相に対応した３個の単層コイル５１ｕ，５１ｖ，５１ｗを厚み方向に積層して形成された３層空芯コイル５１が使用される。これら３個の単層コイル５１ｕ，５１ｖ，５１ｗの巻き始め端は、互いに電流線路の第１端子５１ａｕ，５１ａｖ，５１ａｗとして独立している。また、これら３個の単層コイル５１ｕ，５１ｖ，５１ｗの巻き終わり端も、電流線路の第２端子５１ｂｕ，５１ｂｖ，５１ｂｗとして、互いに独立している。

　そして、これら３個の単層コイル５１ｕ，５１ｖ，５１ｗは、電気絶縁フィルムで電気的に絶縁されつつ厚み方向に積層され、コア２内に緊結に固定される。長尺な帯状の導体部材１０の断面は、積層し易いように、平角形状であることが好ましい。これら積層された３個の単相コイル５１ｕ，５１ｖ，５１ｗは、電気的には絶縁されているため導通しないが、積層による近接効果で磁気的には相互結合しており、従来の三相リアクトルのように磁気回路を形成している。

　このようにリアクトルＤ８を構成することによって、１個分のコイルスペースに三相分のコイルが収容可能であるので、同じ電力容量の従来型の三相リアクトルに較べて、体格を小さくすることができる。このような構成のリアクトルＤ８は、特に、搭載スペースの限られた電気自動車、ハイブリッド自動車、電車およびバス等の移動体（車両）に搭載される場合に好適である。また、このような構成のリアクトルＤ８は、インバータから交流電動機への動力線において、インバータからの高調波歪電圧（いわゆるリップル）を吸収して平滑化することができ、この結果、正弦波波形に近い波形を電動機へ出力することができる。このことにより、高調波の電動機への流入が抑制され、リップル電圧、サージ電圧の発生を抑制でき、異常電流による機器の損傷を防ぐことができる。ひいては、インバータ出力素子の耐電圧を下げることができ、より安価な部品（素子）を使うことが可能となる。さらに、交流電動機で発生する逆起電力に起因する異常な逆電圧が、インバータに逆流することを途中で吸収し、インバータ出力素子の損傷も防ぐことが可能となる。また、このような構成のリアクトルＤ８は、電気絶縁フィルムとともに三相分のコイル５１ｕ，５１ｖ，５１ｗが緊結に固定されるので、構造体として高い剛性を備えており、交流電流の印加によって生じる磁気力収縮振動を抑制することもできる。

　本明細書は、上記のように様々な態様の技術を開示しているが、そのうち主な技術を以下に纏める。

　一態様にかかるリアクトルは、帯状の導体部材を、該導体部材の幅方向が該コイルの軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイルと、磁気的に等方性を有する材料から形成され、前記空芯コイルの外側に配置されたコアとを備え、前記コアは、前記空芯コイルの外周の少なくとも一部を覆う外周部と、前記空芯コイルの両端部の少なくとも一部を覆う径部と、前記径部の中央に形成されて前記空芯コイルの空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部とを含み、前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップの長さであるギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルにおける帯状の導体部材の巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを求め、α／β＜１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状が設定されている。

　また、他の一態様にかかるリアクトルは、帯状の導体部材を、該導体部材の幅方向が該コイルの軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイルと、磁気的に等方性を有する材料から形成され、前記空芯コイルの外側に配置されたコアとを備え、前記コアは、前記空芯コイルの外周の少なくとも一部を覆う外周部と、前記空芯コイルの両端部の少なくとも一部を覆う径部と、前記径部の中央に形成されて前記空芯コイルの空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部とを含み、前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップの長さであるギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルにおける帯状の導体部材の巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを求め、前記目標インダクタンスＬが一定との条件で、α・γ＞１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状が設定されている。

　例えば、リアクトルの損失の多くがヒステリシス損である場合には、ヒステリシス損は、コア材中の磁束密度に比例して増加し、飽和磁束密度Ｂｓで最大となる。このため、前記リアクトルに所望の目標インダクタンスＬが定められた場合に、それを確保できる範囲で、前記コア材中の磁束密度Ｂｃを小さくすることによって、前記ヒステリシス損を小さくすることができる。

　そこで、上記構成では、有効巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび突起基端部断面積Ｓｅの各パラメータが、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義され、求められる。さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓで表される規格化パラメータα，β，γが定義される。そして、α／β＜１を満足するように、あるいは、前記目標インダクタンスＬが一定との条件で、α・γ＞１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率μｃに応じた磁束密度Ｂｃから、巻数Ｎ、突起部の先端付近の断面積Ｓが選ばれ、突起部の高さ（ギャップ長ｇ）および突起部の裾野形状（実効断面積Ｓｅ）が設定される。例えば、ギャップ長を小さくすると（突起部を高くすると）、β＝ｇｅ／ｇが小さく、裾野を広くすると、γ＝Ｓｅ／Ｓが大きくなる。

　したがって、上記構成では、コアおよび突起部の材質に応じて、必要なインダクタンスを確保しつつ、コアのヒステリシス損を低減し、損失を小さくすることができる幾何形状が決定され、このため、上記構成のリアクトルは、必要なインダクタンスを確保しつつ、コアのヒステリシス損を低減することができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、α／β＜０．８またはα・γ＞１．２５　かつ　１／２＜α＜２、１＜β＜２、１≦γ＜３を満足する。

　上記構成によれば、磁極間隙（ギャップ長ｇ）を比較的広く開け、空芯コイルの巻線部分にまで磁束線を漏らすようにして、磁極（突起部）表面の実効断面積Ｓｅを広げる。この結果、上記構成のリアクトルは、磁極内の磁束密度Ｂｃを低減することができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記一対の径部の対向面において、少なくとも前記空芯コイルの端部を覆う領域は、相互に平行に形成され、前記帯状導体の幅方向は、前記径部の面方向と直交するように配置される。

　上記構成によれば、帯状の導体部材の幅方向がその径部の面方向と直交するように配置されることによって、空芯コイルの内部を通る磁束線が軸方向に平行となる。この結果、上記構成のリアクトルは、該導体部材での渦電流損を小さくでき、インダクタンスＬを大きくすることができる。

　したがって、導体部材が、その幅方向に発生した磁束を、効率良くコアに取り込むことができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記空芯コイルの中心から外周までの半径をＲとし、前記帯状の導体部材の幅をＷとする場合に、比Ｒ／Ｗが、１．３以上、４以下の条件を満足する。

　上記構成によれば、前記の比Ｒ／Ｗが４より大きく設定される場合にはコアの外部に磁束が漏れ、また１．３未満に設定される場合には空芯コイルの内部を通る磁束線が軸方向に対して平行にならない。一方、リアクトルを搭載する例えばインバータ等の装置が良好な制御性を有するために、電流の変化に対するインダクタンスの変化が少なく、かつ安定していることが必要であり、前記装置に供給し得る電流の範囲におけるインダクタンスの安定度が１０％以下に抑えられる値は、前記比Ｒ／Ｗが４以下である。

　したがって、前記比Ｒ／Ｗを、１．３以上、４以下に選ぶことで、渦電流損を抑えつつ、インダクタンスも安定させることができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記帯状の導体部材の幅Ｗに対する厚みｔの比ｔ／Ｗは、１／１０以下の条件を満足する。

　上記構成によれば、帯状の導体部材は、アスペクト比が大きいテープ状の導体であるので、厚みｔが当該リアクトルの駆動周波数に対する表皮厚み以下となり易く、渦電流損を低減することができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記帯状の導体部材の厚みｔは、当該リアクトルの駆動周波数に対する表皮厚みδ以下の条件を満足する。

　上記構成によれば、ほぼ確実に渦電流損を無くすことができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記コアの相互に対向する径部において、最も内周側の位置における間隔をＬ１とし、最も外周側の位置における間隔をＬ２とし、最内周位置から最外周位置までの範囲における間隔の平均値をＬ３とする場合に、（（Ｌ１－Ｌ２）／Ｌ３）で得られる値を平行度と定義し、該平行度の絶対値は、１／５０以下、より好ましくは１／１００以下の条件を満足する。

　上記構成によれば、空芯コイルの内部を通る磁束線が軸方向に平行となり、該帯状導体での渦電流損を小さくでき、インダクタンスを大きくできる。したがって、帯状の導体部材が、その幅方向に発生した磁束を、効率良くコアに取り込むことができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記帯状の導体部材は、導体層と絶縁層とを厚み方向に積層したものを複数組積層するとともに、長手方向における各端部を、前記コアの外部において隣り合う導体層同士が短絡されて成る。

　上記構成によれば、渦電流の大きさは、磁束密度が同一である場合には、磁力線（磁束線）に垂直な連続する面（一続きの面）の面積に比例することから、１本の導体として巻回されるべき前記帯状導体を、磁力線（磁束線）に垂直に交差する方向で複数層に分割形成し、両端で並列に短絡する。したがって、上記構成のリアクトルは、渦電流損をさらに小さくすることができるとともに、同じ磁束を発生させても、空芯コイルの電気抵抗も小さくすることができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記帯状の導体部材は、導体層と絶縁層とを厚み方向に積層したものを複数組積層するとともに、前記各導体層の長手方向における各端部において、各導体層自体が、あるいは各導体層からそれぞれ別々に口出しされたリード線が、前記コアの外部に設けられたインダクタコアに相互に逆相になるように系有されてから接続される。

　上記構成によれば、両端が個別に引き出されて、コアの外部に設けたインダクタコアに互いに逆相になるように経由してから接合される。ここで、インダクタコアは、逆位相の渦電流にのみ大きな抵抗として働き、渦電流を抑制するが、同位相で流れてくる駆動電流に対しては何ら影響を与えない。したがって、上記構成のリアクトルは、渦電流損をさらに小さくすることができるとともに、同じ磁束を発生させても、空芯コイルの電気抵抗も小さくすることができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記空芯コイルは、長尺な帯状の導体部材を絶縁材料で絶縁被覆したものを巻回して形成される単層コイルを３段積層して形成されるものであって、各単層コイルの巻き始め端は、電流線路の第１端子として互いに独立しているとともに、巻き終わり端は、電流線路の第２端子として互いに独立している。

　上記構成によれば、前記３個の単層コイルは、積層による近接効果で磁気的には相互結合しており、例えば三相交流における各相の電流を流すことで、従来の三相リアクトルのような磁気回路を形成することができる。したがって、上記構成のリアクトルは、各空芯コイルが個別のコアに収容されるのではなく、単一のコアに収容されるので、同じ電力容量の従来型の三相リアクトルに較べて、体格を小さくすることができる。このため、上記構成のリアクトルは、特に、搭載スペースの限られた電気自動車、ハイブリッド自動車、電車およびバス等の移動体（車両）に搭載される場合に好適である。また、上記構成のリアクトルは、インバータからモータへの動力線において、インバータからの高調波歪電圧（いわゆるリップル）を吸収して平滑化することができ、この結果、正弦波波形に近い波形をモータへ出力することもできる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記空芯コイルと、少なくとも前記コアの径部における空芯コイルの対向面との間に、絶縁部材が配置される。

　上記構成によれば、空芯コイルとコア部との間における絶縁耐力をより向上させることができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記コアは、前記磁気的に等方性を有する材料から形成される複数のコア部材と、前記コア部材が取り付けられる基台と、前記空芯コイルを収容した状態で前記複数のコア部材を相互に締結させる締結部材と、締結されたコア部材を前記基台に固定する固定部材とを備え、前記コア部材において、前記固定部材の配設位置と締結部材の配置位置とは、互いに異なる。

　上記構成によれば、コア内に空芯コイルを収容するために、コアは、複数のコア部材で形成され、それらのコア部材は、前記空芯コイルを収容した状態で一体に組み上げられる。その際、前記組み上げを行うために、締結部材が必要になり、一方、組み立てたコア部材を基台に固定するために、固定部材が必要となる。そこで、上記構成のリアクトルでは、前記締結部材と固定部材とが、例えば周方向に交互に配置されたり、中心部と周辺部とに分けて配置されたりする。したがって、上記構成のリアクトルは、その組み立てや取り付けの生産性を向上することができる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記コアは、軟磁性粉末が圧粉成型された圧粉コアで形成される。

　上記構成によれば、上述のような磁気的に等方性を有するコアを実現する場合に、原料粉末を型に入れて成型することで、所望の形状に作成することができる。また、圧粉コアの場合は、材料費が安い上に、所望の磁気特性（密度）が比率較的容易に得られる。

　また、他の一態様では、これら上述のリアクトルにおいて、好ましくは、前記コアは、フェライトコアで形成される。

　上記構成によれば、上述のような磁気的に等方性を有するコアを実現する場合に、原料粉末を型に入れて成型（焼成）することで、所望の形状に作成することができる。

　また、他の一態様にかかるリアクトルの評価方法は、帯状の導体部材を、該導体部材の幅方向が該コイルの軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイルと、磁気的に等方性を有する材料から形成され、前記空芯コイルの外側に配置されたコアとを備えるリアクトルを評価する方法において、前記コアは、前記空芯コイルの外周の少なくとも一部を覆う外周部と、前記空芯コイルの両端部の少なくとも一部を覆う径部と、前記径部の中央に形成されて前記空芯コイルの空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部とを含み、前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップの長さであるギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルにおける帯状の導体部材の巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、前記コアおよび前記突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状を設定する工程で、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを導入する。

　上記構成によれば、前記コアおよび前記突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状を設定する工程で、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γが導入される。例えばパラメータαを大きくすることは、巻線を余計に巻くことを表し、コアの材質が悪い場合等の対応となる。また、パラメータβは、コアに許容できる磁束密度Ｂｃ、すなわち透磁率μｃに適したギャップ長ｇｅの関係を求めるもので、βを大きくすることは、透磁率μｃの高い材料を使用することになる。さらにまた、パラメータγは、１で突起部の基端部から先端部までの断面積が等しいことを表し、１より大きくなる程、該突起部の軸方向断面で台形状となる。このように、上記構成のリアクトルの評価方法は、所望のインダクタンスＬを得る際に、コアの材質に応じた最適な幾何形状を得るための評価を行うことができる。

　また、他の一態様では、上述のリアクトルの評価方法において、好ましくは、前記規格化パラメータα，β，γの空間が、３元合金の相図の態様で表現される。

　上記構成によれば、パラメータα，β，γの変化に対する結果が認識し易くなる。特に、３辺総ての目盛が、対数スケールとなり、次数に応じて拡大され、逆数なら反転して示されることによって、最適な幾何形状を得るための評価を容易に行うことができる。

　この出願は、２０１１年４月６日に出願された日本国特許出願特願２０１１－８４７５３を基礎とするものであり、その内容は、本願に含まれるものである。

　本発明を表現するために、上述において図面を参照しながら実施形態を通して本発明を適切且つ十分に説明したが、当業者であれば上述の実施形態を変更および／または改良することは容易に為し得ることであると認識すべきである。したがって、当業者が実施する変更形態または改良形態が、請求の範囲に記載された請求項の権利範囲を離脱するレベルのものでない限り、当該変更形態または当該改良形態は、当該請求項の権利範囲に包括されると解釈される。

　本発明によれば、リアクトルおよびリアクトルの評価方法を提供することができる。

Claims (17)

1. 　帯状の導体部材を、該導体部材の幅方向が該コイルの軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイルと、
   　磁気的に等方性を有する材料から形成され、前記空芯コイルの外側に配置されたコアとを備え、
   　前記コアは、前記空芯コイルの外周の少なくとも一部を覆う外周部と、前記空芯コイルの両端部の少なくとも一部を覆う径部と、前記径部の中央に形成されて前記空芯コイルの空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部とを含み、
   　前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップの長さであるギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルにおける帯状の導体部材の巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを求め、α／β＜１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状が設定されていること
   　を特徴とするリアクトル。
2. 　帯状の導体部材を、該導体部材の幅方向が該コイルの軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイルと、
   　磁気的に等方性を有する材料から形成され、前記空芯コイルの外側に配置されたコアとを備え、
   　前記コアは、前記空芯コイルの外周の少なくとも一部を覆う外周部と、前記空芯コイルの両端部の少なくとも一部を覆う径部と、前記径部の中央に形成されて前記空芯コイルの空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部とを含み、
   　前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップの長さであるギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルにおける帯状の導体部材の巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを求め、前記目標インダクタンスＬが一定との条件で、α・γ＞１を満足するように、コアおよび突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状が設定されていること
   　を特徴とするリアクトル。
3. 　α／β＜０．８またはα・γ＞１．２５　かつ　１／２＜α＜２、１＜β＜２、１≦γ＜３を満足すること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
4. 　前記一対の径部の対向面において、少なくとも前記空芯コイルの端部を覆う領域は、相互に平行に形成され、
   　前記帯状の導体部材の幅方向は、前記径部の面方向と直交するように配置されること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
5. 　前記空芯コイルの中心から外周までの半径をＲとし、前記帯状の導体部材の幅をＷとする場合に、比Ｒ／Ｗは、１．３以上、４以下の条件を満足すること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
6. 　前記帯状の導体部材の幅Ｗに対する厚みｔの比ｔ／Ｗは、１／１０以下の条件を満足すること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
7. 　前記帯状の導体部材の厚みｔは、当該リアクトルの駆動周波数に対する表皮厚みδ以下の条件を満足すること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
8. 　前記コアの相互に対向する径部において、最も内周側の位置における間隔をＬ１とし、最も外周側の位置における間隔をＬ２とし、最内周位置から最外周位置までの範囲における間隔の平均値をＬ３とする場合に、（（Ｌ１－Ｌ２）／Ｌ３）で得られる値を平行度と定義し、該平行度の絶対値は、１／５０以下の条件を満足すること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
9. 　前記帯状の導体部材は、導体層と絶縁層とを厚み方向に積層したものを複数組積層するとともに、長手方向における各端部を、前記コアの外部において隣り合う導体層同士が短絡されて成るものであること
   　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
10. 　前記帯状の導体部材は、導体層と絶縁層とを厚み方向に積層したものを複数組積層するとともに、前記各導体層の長手方向の各端部において、各導体層自体が、あるいは各導体層からそれぞれ別々に口出しされたリード線が、前記コアの外部に設けられたインダクタコアに互いに逆相になるように経由されてから接続されていること
    　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
11. 　前記空芯コイルは、長尺の帯状の導体部材を絶縁材料で絶縁被覆したものを巻回して形成される単層コイルを３段積層して形成されるものであって、
    　各単層コイルの巻き始め端は、電流線路の第１端子として互いに独立しているとともに、該各単層コイルの巻き終わり端は、電流線路の第２端子として互いに独立していること
    　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
12. 　前記空芯コイルと、少なくとも前記コアの径部における空芯コイルの対向面との間に、絶縁部材が配置されること
    　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
13. 　前記コアは、前記磁気的に等方性を有する材料から形成される複数のコア部材と、前記コア部材が取り付けられる基台と、前記空芯コイルを収容した状態で前記複数のコア部材を相互に締結させる締結部材と、締結されたコア部材を前記基台に固定する固定部材とを備え、
    　前記コア部材において、前記固定部材の配設位置と締結部材の配置位置とは、互いに異なること
    　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
14. 　前記コアは、軟磁性粉末が圧粉成型された圧粉コアであること
    　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
15. 　前記コアは、フェライトで形成されたフェライトコアであること
    　を特徴とする請求項１または請求項２に記載のリアクトル。
16. 　帯状の導体部材を、該導体部材の幅方向が該コイルの軸方向に沿うように巻回することによって形成された空芯コイルと、磁気的に等方性を有する材料から形成され、前記空芯コイルの外側に配置されたコアとを備えるリアクトルを評価する方法において、
    　前記コアは、前記空芯コイルの外周の少なくとも一部を覆う外周部と、前記空芯コイルの両端部の少なくとも一部を覆う径部と、前記径部の中央に形成されて前記空芯コイルの空芯部に入り込み、磁束を通過させる突起部とを含み、
    　前記突起部の先端またはその近傍の断面積をＳとし、前記突起部間のギャップの長さであるギャップ長をｇとし、前記ギャップの透磁率をμ_０とし、該リアクトルの目標インダクタンスをＬとし、前記空芯コイルにおける帯状の導体部材の巻数をＮとし、コイル電流がＩの場合における前記ギャップの中央点またはその近傍における平均の磁束密度をＢｃとする場合に、前記コアおよび前記突起部の材料の透磁率に応じた、前記巻数Ｎ、前記突起部の先端断面積Ｓ、前記突起部の高さおよび前記突起部の裾野形状を設定する工程で、理想巻数Ｎ_０、実効ギャップ長ｇｅおよび実効（突起基端部）断面積Ｓｅを、それぞれ、Ｎ_０＝√（Ｌ・ｇ／μ_０／Ｓ）、ｇｅ＝μ_０・Ｎ・Ｉ／Ｂｃ、Ｓｅ＝Ｌ・ｇｅ／μ_０／Ｎ^２と定義して求め、さらに、α＝Ｎ／Ｎ_０、β＝ｇｅ／ｇ、γ＝Ｓｅ／Ｓと定義される規格化パラメータα、β、γを導入すること
    　を特徴とするリアクトルの評価方法。
17. 　前記規格化パラメータα、β、γの空間が、３元合金の相図の態様で表現されること
    　を特徴とする請求項１６記載のリアクトルの評価方法。

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