WO2012083885A1

WO2012083885A1 - 用于凹版印刷的加网方法和装置

Info

Publication number: WO2012083885A1
Application number: PCT/CN2011/084593
Authority: WO
Inventors: 李海峰; 杨斌
Original assignee: Peking University; Peking University Founder Group Co Ltd; Beijing Founder Electronics Co Ltd; Peking University Founder Research and Development Center
Current assignee: Peking University; Peking University Founder Group Co Ltd; Beijing Founder Electronics Co Ltd; Peking University Founder Research and Development Center
Priority date: 2010-12-24
Filing date: 2011-12-24
Publication date: 2012-06-28
Anticipated expiration: 2013-06-24
Also published as: US9182661B2; CN102529307B; JP5843883B2; CN102529307A; US20140033937A1; JP2014506411A

Description

技术领域

本发明涉及印刷领域，具体而言，涉及用于凹版印刷的加网方法和装置。背景技术

凹版印刷，简称凹印，其网点相对于板材平面是以完全下凹的形式存在的。印刷时，油墨填充于凹陷下去的网点内，通过压印再转移到介质上。

凹版印刷上述特点决定了其网点与网点之间存在一个类似墙的间隔，统称 "网墙"。由于凹印制版方式不论是手工腐蚀还是电子雕刻，都是在板材上形成一个一个下凹的网点，因此 "网墙" 的变化规律，尤其是在暗调区域体现得尤为重要。

发明人经过研究，发现凹印制版过程中，暗调区域 "网墙" 的形状以及变化规律直接影响了暗部层次还原及纹理。凹印过程中随着层次逐渐变暗，也即网点逐渐变大， "网墙" 相对越来越薄，而 "网墙" 越薄越容易出现破裂或厚薄不均勾等现象，这些现象造成暗调易出现纹理或

"水波纹" 等问题。即，传统的凹印网点形状（即网形）是方形网点，其 "网墙"也是横平竖直的矩形，但由于调幅网点大小随层次变化过程中， "网墙" 也在变化，其变化过程中的网型近似矩形但又不是矩形，矩形厚度会有不均勾现象发生，从而导致纹理等水波纹现象出现。发明内容

本发明旨在提供一种用于凹版印刷的加网方法和装置，以解决现有技术产生纹理等水波纹现象的问题。

在本发明的实施例中，提供了一种用于凹版印刷的加网方法，包括：根据亮度范围划分多类区域；对不同类的区域生成不同网形的网点。

在本发明的实施例中，提供了一种用于凹版印刷的加网装置，包括：划分模块，用于根据亮度范围划分多类区域；生成模块，用于对不同类的区域生成不同网形的网点。

本发明上述实施例的用于凹版印刷的加网方法和装置因为釆用了多种不同网形，所以克服了现有技术产生纹理等水波纹现象的问题，提高了印刷质量。附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图 1 示出了根据本发明实施例的用于凹版印刷的加网方法的流程图；

图 2示出了根据本发明优选实施例的网点形状；

图 3示出了根据本发明优选实施例的网点的空间对称性图示；图 4示出了根据本发明优选实施例的中间调 -深调区域的网点形状；图 5示出了根据本发明优选实施例的深调区域的特征网形；图 6示出了根据本发明优选实施例的凹印网点的平铺效果；图 Ί 示出了根据本发明实施例的用于凹版印刷的加网装置的示意图。具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

图 1 示出了根据本发明实施例的用于凹版印刷的加网方法的流程图，包括：

步骤 S 10, 根据亮度范围划分多类区域；

步骤 S20, 对不同类的区域生成不同网形的网点。

现有技术的凹版印刷的网点釆用方形，致纹理等水波纹现象出现，而本方法釆用了多种不同网形，这可以克服现有技术产生纹理等水波纹现象的问题，提高了印刷质量。

优选地，步骤 S 10包括：设定亮度范围为 [0 , 的区域为浅调区域，亮度范围为 [^{Pe Pe} ]的区域为浅调-中间调区域，亮度范围为 [ P_e , Pef_{3 ]}的区域为中间调 -深调区域，亮度范围为 [ Pe , 1]的区域为深调区域。本优选实施例根据亮度划分了四类区域，从而可以釆用四种不同的网形，计算量不大，又能显著提高印刷质量。

优选地，设置 ^Pei"i为 0.25 , ^Pe 为 0.5 , ^Ρ 为 0.8。为了合理地划分不同明暗的区域，发明人进行了大量的试验，发现划分为 [0, 0.25] , [0.25, 0.5] , [0.5, 0.8] , [0.8, 1]四类区域，效果最好。当然本发明并不限定于这几个具体数值，在实践中将划分亮度范围的特征点设置为约等于这些值，也能取得较好的效果，同样属于本发明的精神范围。

图 2示出了根据本发明优选实施例的网点形状。在图 2 中，网形是规律性变化的。并且各个层次上的网点的网形关于网点空间中的 X轴和 y轴是对称的，而且关于两条直线 ^{= ±} 也是对称的。因此本发明优选实施例只需考虑网形在 ^≥Ι ^Λ I区域下的情况，其他区域的情况便可以通过相应的对称变换获得，如图 3 所示。本发明的优选实施例将图 3 中的阴影部分作为特征网形，来生成整个网形。下面详细说明生成图 2的各种网形的计算机实现方法。

优选地，步骤 S20 包括在浅调区域生成第一网形 (即图 2 中的图片 1-3 ) 的网点，包括：

将浅调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X , y为网点内的坐标；

设置

其中

}, 例如 {(x, _y)|| 1≤ 0.25, | _y |≤ 0.25 }。

从以上函数式可知，该第一网形是方形。即，在浅调区域釆用简单的方形递增的形状变化。

本优选实施例给出了图 2 中的浅调区域的网形的数学描述，可以艮容易地通过计算机来实现，从而实现凹印加网。

图 4示出了根据本发明优选实施例的中间调 -深调区域的网点形状。观察图 4 , 可以看出中间调-深调区域中，网形的轮廓具有余弦曲线形成四边， 1/4圓周衔接余弦曲线以形成角部。该特征网形釆用了四条 1/4圓周来衔接这四条余弦曲线，整个网形逐渐增大，直到余弦曲线的两端最高点刚好到达网点空间边缘 (80%网点由此被称为特征网形），图 4显示了这一过程。例如亮度范围为 [0.5, 0.8], 此阶段网点函数 /(，We(0.5,0.8]。

优选地，步骤 S20包括在中间调-深调区域生成第三网形（即图 2中的图片 6-7) 的网点，包括：

将中间调-深调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X, y为网点内的坐标；

设置/ =0.5 + 0.3*〃11；

对于所述中间调-深调区域的各个网点（X, y),将 y 与以下的公式 4-6的函数输出值 ^fi(^x 或 ^f2(^x 比较大小，以此判断 (X, y)在 n个公式 4-6 中哪两个曲线围成的小区域内，其判断标准为：的值小于此小区域中值较大的公式 4-6 , 而大于值较小的公式 4-6；

其中，η是大于 1的整数，例如 256,这实现了将该区域 [^Pe , ^Per3] 分解成 n个小区域 i, i^¹' ⁿl将曲线簇 D(t)中的层次 t在区间 [ ^ι]中均匀分割出 η个点，即： 1/n, 2/n, 3/n, ... , (η-1)/η, 1 , 将上述 t的各项取值带入 D(t)中得到相应 t层次下的曲线方程 D(t)。由以下方程组确定：

xe[-[t + (l-t) -] d, [t + (l- 1) ^- d]

, 1 、 1 x + d

y = {\ ) H cos π 「，，，

其中， I0d lOd d , e[-d,d] _? = l-a_;

d){\ + x)

其中， y d + x - 2

m = td + (l- t)k n = (\- - lk) - t(l - d) 其中 y ] ,

公式 4-6中， a ⁰'⁰'¹] , ^[0,1]。

公式 4-6构成了曲线簇方程 D ( O, {D( I ^[0,1]}, 其中'为网形变化过程中的层次。其反映了在此亮度范围内，每个 ί层次都可用一曲线方程表示。 D ( ) 生成了图 4 中的特征网形，其中公式 4 生成了特征网形中的余弦曲线，公式 5和 6生成了特征网形中的两个 1/8圓周。因为这两个 1/8左右对称，所以公式 6是 X取值相对网点中心坐标对称，对称转换公式 5所得到，即 _Χ =_χ , 其中 X为对称转换后的 X坐标。

本优选实施例给出了图 2中的中间调 -深调区域的网形的数学描述，可以艮容易地通过计算机来实现，从而实现凹版加网。

优选地，步骤 S20包括在浅调 -中间调区域生成第二网形（即图 2中的图 4-5) 的网点，包括：

将浅调-中间调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X, y为网点内的坐标；

设置/ =0.5 + 0.3*〃11；

对于所述深调区域的各个网点（X, y),将 y与以下的公式 7-9的函数输出值 ^fi(^x 或 ^f2(^x 比较大小，以此判断 (x,y)在 n个公式 7-9中哪两个曲线围成的小区域内，其判断标准为：的值小于此小区域中 ί值较大的公式 7-9, 而大于 ^值较小的公式 7-9;

其中， η是大于 1的整数，由以下方程组确定：

公式 1:

d -l-a■

公式 2:

、 1 1 rr~ ^ _rV2 2 1 _Ί

J₂(x,t) -—m +—^n -(x-m) x ^m^~^ m +—n] d

公式 3:

、 1 1 !~T~r ^ _r ^ίϊ 1 V2 _ί

J₂(x,t) -—m +— jn -(x + m) x e [ m—— n, m]

2 2 _ 2 2 2 _ αλ

公式 1-3中， ^ae(0，0.1」， [0,l]。

公式 1-3构成了曲线簇方程 D ( ), {D( I ^[0,1]}, 其中'为网形变化过程中的层次。其反映了在此亮度范围内，每个 ί层次都可用一曲线方程表示。 D ( 生成了浅调 -中间调区域的特征网形，其中公式 1生成了特征网形中的余弦曲线，公式 2和 3生成了特征网形中的两个 1/8圓周。因为这两个 1/8左右对称，所以公式 3是 X取值相对网点中心坐标对称，对称转换公式 2所得到，即 _Χ =_χ , 其中 χ'为对称转换后的 X坐标。

设该区域的亮度范围为 [0.25, 0.5], 该区域特征网形标识为 25

% , 该区域内每个点（X, y)变化范围如下： ^， l ^25≤l ^χ l^≤ ^^/2， G · ²⁵≤ I _y |≤ / ² }。生成浅调-中间调区域的网形与生成中间调-深调区域的网形的步骤基本相同，只不过是后者尺寸的缩小，伸缩比率是 1:

2 , 由此确定了网点变化规律及网点函数，此阶段网点函数也即得到，输出网点函数值为浅调-中间调区域的函数值的 1/2。本优选实施例给出了图 2中的浅调-中间调区域的网形的数学描

该区域亮度范围是 [0.8,1], 该区域网点变化规律是：在余弦曲线变化区域中，特征网形 80%余弦曲线连续光滑的收缩到点（0,1), 而两段 1/8圓弧也连续光滑的收缩到（- 1,1)和（1,1)。

优选地，步骤 S20 包括在深调区域生成第四网形（即图 2 中的图片 8-10) 的网点，包括：

将深调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X, y为网点内的坐标；

设置/ =1_0.2*〃1 _;

对于所述深调区域的各个网点（X, y),将 y与以下的公式 7-9的函数输出值 ^fi(^x 或 ^f2(^x 比较大小，以此判断 (_x, y)在 n个公式 7-9中哪两个曲线围成的小区域内，其判断标准为：的值小于此小区域中 ί值较大的公式 7-9, 而大于 ^值较小的公式 7-9;

其中， η是大于 1的整数，例如 200, 由以下方程组确定：公式 7:

t x + td

H cos π,χ [- td,td],te(0,\]

AM 10d \0d td

1 r = 0,t = 0

_Ι 1 、 1 x + d

y - (1 - -^ ) +— cos———π

其中， \0d \0d d x e [-d,d] _ = l- 公式 8:

td + x- 2td)(l + x) - ...... x [-td,td]....t (0,1

1 x = 0 其中, —a - ά,-άλ

tZ + ^l-x - 2d){\ + x) , 2 其中

y = d + + x- 2d)(l - x),x e[d,d + , 公式 7-9中， a ⁰'⁰'¹], ^[0,1]。

公式 7-9构成了曲线簇方程 D ( ), {D( I ^[0,1]}, 其中,为网形变化过程中的层次。其反映了在此亮度范围内，每个层次都可用一曲线方程表示。 D ( O生成了图 5 中的特征网形，其中公式 7 生成了特征网形中的余弦曲线，公式 8和 9生成了特征网形中的两个 1/8圓周。因为这两个 1/8左右对称，所以公式 9是 X取值相对网点中心坐标对称，对称转换公式 8所得到，即 χ =_χ , 其中 X为对称转换后的 X坐标。

本优选实施例给出了图 2 中的深调区域的网形的数学描述，可以艮容易地通过计算机来实现，从而实现凹版加网。

图 6 示出了根据本发明优选实施例的印网点的平铺效果。本发明优选实施例通过对网形的进一步改进，釆用余弦曲线控制机理，优化了网点边沿形状，从而最终使得网墙的印刷适性得以改善，消除了因传凹印制版方形网点导致的网墙易破裂及暗部出现水波纹纹理等痼疾，扩充了凹印层次再现的范围，从而极大提升了凹版印刷质量。

图 7 示出了根据本发明实施例的用于凹版印刷的加网装置的示意图，包括：

划分模块 10, 用于根据亮度范围划分多类区域；

生成模块 20, 用于对不同类的区域生成不同网形的网点。

本装置提高了印刷质量。

优选地，划分模块设定亮度范围为 [0, ^Pei"i]的区域为浅调区域，亮度范围为 [^Pefi , ^Pef2]的区域为浅调-中间调区域，亮度范围为 [^Pe , 的区域为中间调 -深调区域，亮度范围为 [^Pe , 1]的区域为深调区域。本优选实施例根据亮度划分了四类区域，从而可以釆用四种不同的网形，计算量不大，又能显著提高印刷质量。优选地，生成模块包括：

浅调模块，用于在浅调区域生成第一网形的网点，其将浅调区域的网点内的坐标，设置 I

；

浅调-中间调模块，用于在浅调-中间调区域生成第二网形的网点，其将浅调 -中间调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X, y 为网点内的坐标，设置/ ) = 0·5 + 0·3 /η , 其中， _η 是大于 1的整数，由以下方程组确定：

公式 1:

^ι-^ ["(ι_ο [^+ - ^]

1 _ί 1 、 1 x + d _{Λ r} V2 , V2 ,_Ί

y =— (1 ) + cos π) χ e [ d,—— ] ' 其中， 2 lOd lOd d , 2 2 , = l- _; 公式 2:

、 1 1 rr~_t 7Ϊ 1 _Ί

ΐ χ,ί) =—m +—-Jn -(x-m) Λ: e「 m, m +— n\

² 2 2 2 2 2

; 公式 3:

、 1 1 rr~ ^ _Γ Λ/2 1 2 _ί

τ χ,ί) -—m +— n -(x + m) ； c e「 m—— n, m\

² 2 2 2 2 2 ,

m = td + (l_t、k , n =

y =—d +—J(l + x - 2 )(l - x),x e ^- ,^- d +— al 其中， 2 2 2 2 2 _; 公式 1-3中， ^ae(0，0.1], t [0,l]_o

中间调 -深调模块，用于在中间调 -深调区域生成第三网形的网点，其将中间调-深调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X, y 为网点内的坐标，设置/ ^) = 0.5 + 03 /11，其中， _n 是大于 1的整数， f由以下方程组确定：

公式 4:

[_[, + (卜 + (卜 ,) ] ^

1 、 1 x+d

) +— cos———π

其中， \0d d x e [-d,d] d = l— a 公

公式 6: r ₍ , , Γ~2 ~； ~~ ' 7ϊ ； c G卜 η,-ιηλ

2(x ) = m + ^n -{x + m) ^L 2 m = td + i— t k , n = (l- (1 - lk) - 1{\ - d)

y = d + J(l + x - 2d)(l - x) , x G \d,d + a]

其中， 2 ;

公式 4-6中， ^{a e}(0，0.1], [o,l];

深调模块，用于在深调区域生成第四网形的网点，其将深调区域的各个网点建立单位空间，取网点的中心为原点， X, y 为网点内的坐标，设置/ W = l_0.² /_n , 其中， _n是大于 1的整数，由以下方程组确定：

公式 7: x + td

[- td,td],t^(0,\]

M 10d \0d td

1 r = 0,t = 0

x + d

y = (i ：)+■ •cos π

其中， lOd lOd d xe[-d,d] d^\-a 公式 8:

td + x— 2td)(\ + x) - ...... xe [-td,td]....t e(0,lj

1 x = 0 其中, [ a - d-d]

y = d + x- 2d)(l + x) 2 公式 9:

其中 y = d + -J(l + x- 2d)(l -x),x e [d,d +—^ -a] · 公式 7-9中， ^ae(⁰，0.1], ^[0,1]。

从以上的描述中可以看出，本发明上述的实施例在原有方形凹版印刷网形的基础上，根据凹版印刷制版过程中对网点的特殊要求，通过对网形的进一步改进，釆用余弦曲线形状控制机理，优化了网点边沿形状，由原有的直线转变为平滑曲线，从而最终使得凹印网点形成的网墙印刷适性得以改善，解决了因传凹印制版方形网点导致的网墙易破裂及暗部出现水波纹纹理等痼疾，确保了凹印实地密度的有效提升，由此有效扩充了凹印制版过程中的层次再现范围，最终极大提升了凹版印刷质量。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

权利要求:

1.一种用于凹版印刷的加网方法，其特征在于，包括:

根据亮度范围划分多类区域；

对不同类的区域生成不同网形的网点。 ρ

2.根据权利要求 1所述的方法，其特征在于，根据亮度范围划分多类区域包括：

设定亮度范围为 [0, ^Pefi]的区域为浅调区域，亮度范围为 [^Pefi , ^Pef2] 的区域为浅调-中间调区域，亮度范围为 [^Pe , 的区域为中间调-深调区域，亮度范围为 [^Pe , 1]的区域为深调区域。

3.根据权利要求 2所述的方法，其特征在于，设置 ^Pei"i为 0.25, ^Pe¾ 为 0.5, ^PeE?为 0.8。

4.根据权利要求 2所述的方法，其特征在于，在所述浅调区域生成一网形的网点，包括：

将所述浅调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原 , X, y为所述网点内的坐标；

设置 / _y)

，

V l≤ Per,

5.根据权利要求 2所述的方法，其特征在于，在所述浅调-中间调区域生成第二网形的网点，包括：

将所述浅调 -中间调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原点， X, y为所述网点内的坐标；

设置/( , =0.5 + 0.3*〃1；

对于所述浅调-中间调区域的各个网点 (x,y),将 y与以下的公式 1-3 的函数输出值 ^fi(^x 或 ^f2(^x 比较大小，以此判断 (x,y)在 n个公式 1-3中哪两个曲线围成的小区域内，其判断标准为：的值小于此小区域中 ί值较大的公式 1-3, 而大于 ί值较小的公式 1-3;

其中， η是大于 1的整数，由以下方程组确定：

公式 1:

^ι-^ ["(ι_ο [^+ - ^]

1. 1 、 1 x + d _{Λ Γ} /2 , V2 ,_Ί

y=— (1 ) + cos π) χ e [ d,—— ] ' 其中， 2 lOd lOd d , 2 2 , = l- _: 公式 2:

1

ΐ χ,ί、 1

) =—m +—-d rnr -~(_t >/ϊ 1 _Ί

x-m) Λ: e「 m, m +— n\

² 2 2 2 2 2

; 公式 3:

~

τ χ,ί、 i i

) -—m +— rnr ^ _r 2 1 2 _ί

-(x + m) ； c e「 m—— n, m\

² 2 2 2 2 2 ,

y =—d +—J(l + x - 2 )(l - x),x e ^- ,^- d +— al

其中， 2 2 2 2 2 _; 公式 1-3中， ^ae(0，0.1], [0,l]₍

6.根据权利要求 2所述的方法，其特征在于，在所述中间调 -深调区域生成第三网形的网点，包括：

将所述中间调-深调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原点， X, y为所述网点内的坐标；

设置/( , =0.5 + 0.3*〃1；

对于所述中间调 -深调区域的各个网点 (X, y),将 y与以下的公式 4-6 的函数输出值 W)或 ^f2(^x 比较大小，以此判断 (x,y)在 n个公式 4-6中哪两个曲线围成的小区域内，其判断标准为：的值小于此小区域中 ί值较大的公式 4-6, 而大于值较小的公式 4-6;

其中， η是大于 1的整数，由以下方程组确定：

公式 4: [2 t t + [t + {\-t)—]d

f x,t) =—— + (1 )t + cos —— π

1 、 1 x + d

, v = (1 )H cos π _r , ,，

其中， lOd \0d d , x [-d,d] _? = l-_a; 公式 5:

, _r i，

f₂(x,t) = m + ^n² -(x-m)² , x [m,m +— n ^

其中， y = d + ^(l-x-2d)(l + x) , x l-—^-d-dl^ 公

其中 y = d + + x- 2d)(l -x),x e [d,d +—^ -a] . 公式 4-6中， ^ae(0，0.1], [o,l]。

7.根据权利要求 2所述的方法，其特征在于，在所述深调区域生成第四网形的网点，包括：

将所述深调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原点， x， y为所述网点内的坐标；设置/ _y) = l- 0·2*〃η; 对于所述深调区域的各个网点 (X, y),将 y与以下的公式 7-9的函数出值 W)或 f_z(x，t)比较大小 , 以此判断 (X, y)在 _n个公式 7-9中哪两个曲线围成的小区域内，其判断标准为：的值小于此小区域中 ί值较大的公式 7-9, 而大于 ^值较小的公式 7-9;

其中， η是大于 1的整数， f由以下方程组确定：

公式 7:

t x + td , ,，

1 + cos π,χ e卜 td,td\,

M \0d \0d td

1 r = 0,t = 0

_/Λ 1 、 1 x + d

y -(i )H cos π 「，，，

其中， \0d \0d d , ^[-d, _? d^l-a_: 公式 8:

td + sj(l-x~ 2td){\ + x) · ...... e [-td, td]....te(0, 1

Ux,t) =

1 x = 0 其中， y = d +

公式 9:

\td + + - 2td)(l - x) · ...... e [-td,td]....t e (θ,]

f x,t)

1 x = 0 其中 y = d +

公式 7-9中， a O'O'¹], [0,1]'

8.—种用于凹版印刷的加网装置，其特征在于，包括:

划分模块，用于根据亮度范围划分多类区域；

生成模块，用于对不同类的区域生成不同网形的网点。

9.根据权利要求 8所述的装置，其特征在于，所述划分模块设定亮度范围为 [0, 的区域为浅调区域，亮度范围为 [^{Pe Pe} ]的区域为浅调-中间调区域，亮度范围为 [^Pe , 的区域为中间调 -深调区域，亮度范围为 [^Pe , 1]的区域为深调区域。

10. 根据权利要求 9所述的装置，其特征在于，所述生成模块包括：

浅调模块，用于在所述浅调区域生成第一网形的网点，其将浅调区域的网点建立单位空间，取网网点内的坐标，设

其中： }.

浅调-中间调模块，用于在所述浅调-中间调区域生成第二网形的网点，其将所述浅调 -中间调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原点， X, y为所述网点内的坐标，设置 / ^) = 0·5 + 0·3 /η , 其中， n是大于 1的整数，由以下方程组确定：

公式 1:

1 _ί 1 、 1 x + d _{Λ r} >/2 , V2 ,_Ί

y=— (1 ) + cos π) χ e [ d,—— ] ' 其中， 2 lOd lOd d , 2 2 , = l- _; 公式 2:

、 1 1 rr~_t >/ϊ 1 _Ί

ΐ χ,ί) =—m +—-Jn -(x-m) Λ: e「 m, m +— n\

² 2 2 2 2 2

其

中， ; 公式 3: ,, , l l η ~： ~ 2 1 2

J₂(x,t)=—m +— n -(x + m) χ e [ m—— n, m\

2 2 ^L 2 2 2 ,

' y =丄<^ +丄^/(1 + 一2£)(1_ ,^： e [^- d,^- <^ +丄<3]

其中， 2 2 2 2 2 _;

公式 1-3中， ae(0，0.1]， _{? e [0 1];}

中间调 -深调模块，用于在所述中间调 -深调区域生成第三网形的网点，其将所述中间调-深调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原点， X, y为所述网点内的坐标，设置/ ^) = 0·5 + 0·3 /η, 其中， η是大于 1的整数， '由以下方程组确定：

公式 4: f x,t) = π

, 1 、 1 x + d

, , y - (1 )H cos π _r , ,_Ί

其中， I0d I0d d , x [-d,d] _? = l-_fl; 公式 5: f₂{x,t) = m ₊ n² -(x-mf , x^[m,m + ^n] ^

其中， y = d + l(l-x-2l)(l + x) _? ^AtL―" 公式 6: f₂(x,t) = m + ^n²-(x + m)²， x [-m-—n,-m] ^

其中 y = d + ^(1 + χ-2ά)(\-χ),χ e [ , +—a] 公式 4-6中， ^ae(0，0.1」， ^[0,1];

深调模块，用于在所述深调区域生成第四网形的网点，其将所述深调区域的各个网点建立单位空间，取所述网点的中心为原点， X, y为所述网点内的坐标，设置/ ^) = 1_0·² /η , 其中， η是大于 1的整数， t 由以下方程组确定：

公式 7:

t x + td , ,，

1 + cos π,χ e [- td,td ,

\0d \0d td

l, ₌ 0,t = 0 xe[-[t + (l-t) -] d, [t + (l- 1) ^- d] x + d

(1

其中， lOd lOd d [~d,d] _ d = l— a' 公式 8:

td + y/(l-x- 2td)(\ + x) - ...... xe [-td, td] .

1 x = 0 其中, a - ά,-άλ

公式 9:

td + l(l + x- 2td)(\ -x) - ...... xe [-td,td]....t

f₅( ,

1 x = 0 其中 y = +

公式 7-9中， ^ae(0，0.1」， _ie[o,l]