JP2905107B2 - 閾値マトリクスの作成方法並びに画像のハーフトーン化方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、多階調画像をハーフ
トーン画像データに変換する際に使用される閾値マトリ
クスの作成方法、並びに、閾値マトリクスを用いた画像
のハーフトーン化方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】印刷の分野では、連続調画像を再現する
ために、いわゆる網点を使用して連続調画像をハーフト
ーン化するのが普通である。網点は、濃度が高い領域で
は大きな面積を有し、濃度が低い領域では小さな面積を
有するように生成される。このような多数の網点が配列
された印刷物を肉眼で観察すると、元の連続調画像と同
様の濃度の高低のある画像が見える。

【０００３】カラーの印刷物を作成するための複数の色
版では、色版相互間で生ずるモアレを防止するために、
各色版のスクリーン角度が互いに異なる値に設定され
る。ＹＭＣＫの４色の色版を使用する場合には、例えば
０°，１５°，７５°，４５°のスクリーン角度がそれ
ぞれ設定される。

【０００４】しかし、網点によって連続調画像を再現す
る技術では、画像内のシャープなエッジ（絵柄内の細線
や文字などのエッジ）を十分に再現できない場合があっ
た。これに対処するため、近年では、周波数変調によっ
て画像の濃度を表現する「ＦＭスクリーニング」と呼ば
れる方法が実用化されている。ＦＭスクリーニングで
は、インクが乗るドットのサイズは一定とし、画像の濃
度に応じてドットの出現頻度が変化する。ＦＭスクリー
ニングでは、従来の網点に比べて小さなドットが分散し
て配置されるので、原稿画像を高分解能で再現すること
が可能である。また、ドットの出現に周期性が無いの
で、多色刷りしてもモアレやロゼットパターンが生じに
くいなどの利点も有している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかし、ＦＭスクリー
ニングでは、ドットがランダムに近い分布を有するよう
に配列されてはいるが、ドット％（黒ドットが占める面
積率）が約５０％であるハーフトーン画像において、市
松模様（チェッカーボード・パターン）や、多数の黒ド
ット同士または白ドット同士が集合した局所的なパター
ンが現われることがある。

【０００６】市松模様は空間周波数が高いので、画像の
ディテールの再現性の点では好ましいが、ドットの周長
（黒ドットと白ドットの境界線の長さ）の総計が長くな
り、この結果、ドットゲインが大きくなってしまうとい
う問題がある。ここで、ドットゲインとは、網フィルム
から印刷版を作成する際や、印刷時におけるドット面積
率の変化のことを言う。ドットゲインは、ドットの面積
に対する周長の長さが長いほど大きくなる傾向がある。

【０００７】印刷機は、従来の網点のドットゲイン特性
を前提にして、画像を再現性良く印刷するように調整さ
れている。従って、ＦＭスクリーニングを用いて画像の
ハーフトーン化を行なった場合にも、そのドットゲイン
特性をなるべく従来の網点に近づけることが好ましい。
この意味からは、ドット％が約５０％のハーフトーン画
像において市松模様が現われるのは好ましくない。

【０００８】また、多数の黒ドット同士または白ドット
同士が集合した局所的なパターンが形成されると、空間
周波数が低くなってしまい、画像のディテールの再現性
が悪化するという問題がある。

【０００９】このような好ましくないドットパターン
は、ＦＭスクリーニングにおいて用いられる閾値マトリ
クスの閾値分布に応じて決定されるものである。

【００１０】この発明は、従来技術における上述の課題
を解決するためになされたものであり、ＦＭスクリーニ
ングにおいて、好ましくないドットパターンの発生を防
止することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段および作用】上述の課題を
解決するため、請求項１に記載された閾値マトリクスの
作成方法は、多階調画像データをハーフトーン化する際
に使用される閾値マトリクスを作成する方法であって、
（ａ）２つの黒ドットと２つの白ドットがそれぞれ並ん
で配列されている２×２ドットのサイズの複数種類の基
本タイルを用い、前記基本タイル同士が所定の禁止配列
を取ることを禁止しつつ、前記複数種類の基本タイルを
所定の閾値マトリクス領域内に配列することによって、
前記黒ドットと前記白ドットの面積率がそれぞれ５０％
であるハーフトーン画像における前記黒ドットと前記白
ドットの配列を決定する工程と、（ｂ）前記閾値マトリ
クス領域内における前記複数種類の基本タイルの配列に
従って、前記閾値マトリクス領域内の閾値を決定するこ
とによって、前記閾値マトリクスを作成する工程と、を
備えることを特徴とする。

【００１２】なお、この明細書において、「白ドット」
とは、黒ドットでない白抜けの１ドットの部分のことを
言う。

【００１３】基本タイル同士が所定の禁止配列を取るこ
とを禁止しつつ、複数種類の基本タイルを所定の閾値マ
トリクス領域内に配列することによって、黒ドットと白
ドットの面積率がそれぞれ５０％であるハーフトーン画
像における黒ドットと白ドットの配列を決定するので、
好ましくないドットパターンの発生を防止することがで
きる。

【００１４】請求項２に記載された閾値マトリクスの作
成方法では、前記所定の禁止配列は、黒ドットと白ドッ
トの少なくとも一方が２×２ドットの正方形状に配列さ
れる第１種の禁止配列を含む。

【００１５】こうすれば、市松模様状のパターンの発生
を防止することができる。

【００１６】請求項３に記載された閾値マトリクスの作
成方法では、前記所定の禁止配列は、黒ドットと白ドッ
トの少なくとも一方が４×１ドットの直線形状に配列さ
れる第２種の禁止配列を含む。

【００１７】こうすれば、黒ドットまたは白ドットが一
直線状に長く連続するようなパターンの発生を防止する
ことができる。

【００１８】請求項４に記載された閾値マトリクスの作
成方法では、工程（ｂ）は、閾値マトリクス領域内の各
基本タイル内の２つの黒ドットの位置の閾値に対して
は、前記閾値を現わす２Ｎビット（Ｎは２以上の整数）
のデジタルデータの最上位のペアビットの値を０と１に
設定するとともに、各基本タイル内の２つの白ドットの
位置の閾値に対しては、前記最上位のペアビットの値を
２と３に設定する工程、を備える。

【００１９】こうすれば、濃度が５０％のハーフトーン
画像において、工程（ａ）で設定された白ドットと黒ド
ットの位置を忠実に再現することができる。

【００２０】請求項５に記載された閾値マトリクスの作
成方法では、前記閾値マトリクス領域は、第１の走査方
向にＭ1 ドット（Ｍ1 は２の累乗の整数）の幅を有し、
前記第２の走査方向にＭ2 ドット（Ｍ2 はＭ1 に４の累
乗を乗じた整数）の幅を有しており、工程（ｂ）は、さ
らに、（１）前記閾値マトリクス領域を前記第２の走査
方向に沿って１／４に分割して、分割された４つの分割
領域に、０〜３までの優先度を現わす互いに異なる２ビ
ットの値を割当てる工程と、（２）前記分割領域の前記
第２の走査方向の幅が前記第１の走査方向における前記
閾値マトリクスの幅Ｍ1 に等しくなるまで前記工程
（１）を繰り返す工程と、（３）前記工程（１）および
（２）で得られた複数のＭ1 ×Ｍ1 ドットの分割領域を
前記第１と第２の走査方向にそれぞれ１／２に分割し
て、分割された４つの分割領域に、０〜３までの優先度
を現わす互いに異なる２ビットの値を割当てる工程と、
（４）前記分割領域の幅が２ドットに等しくなるまで前
記工程（３）を繰り返す工程と、（５）前記工程（１）
ないし（４）で得られた各２ビットの値を、２Ｎビット
の閾値に含まれる最上位のペアビットを除く（Ｎ−１）
組のペアビットに割り当てることによって、前記閾値マ
トリクス領域内の各閾値を決定する工程と、を備える。

【００２１】こうすれば、各ドットの閾値を表わす２Ｎ
ビットのデジタルデータのＮ組のペアビットの値を容易
に設定することができる。

【００２２】請求項６に記載された画像のハーフトーン
化方法は、多階調画像データを所定の閾値マトリクスと
比較することによってハーフトーン画像データを生成す
る方法であって、（ａ）請求項１ないし５のいずれかに
記載の閾値マトリクスを記憶する第１のメモリを準備す
る工程と、（ｂ）前記第１のメモリに記憶された閾値マ
トリクス内の閾値を多階調画像データと比較することに
よって、前記多階調画像データをハーフトーン化する工
程と、を備えることを特徴とする。

【００２３】また、請求項７に記載された画像のハーフ
トーン化装置は、多階調画像データを所定の閾値マトリ
クスと比較することによってハーフトーン画像データを
生成する装置であって、請求項１ないし５のいずれかに
記載の閾値マトリクスを記憶する第１のメモリと、前記
第１のメモリに記憶された閾値マトリクス内の閾値を読
出す読出手段と、前記読出手段で読出された閾値を多階
調画像データと比較することによって、前記多階調画像
データをハーフトーン化する比較手段と、を備えること
を特徴とする。

【００２４】

【実施例】

Ａ．閾値マトリクスの作成：図１は、この発明の一実施
例の処理手順を示すフローチャートである。以下では、
Ｍ1 ×Ｍ2 ドット（Ｍ1 は２の累乗の整数、Ｍ2 はＭ1
に４の累乗を乗じた整数）のサイズを有する閾値マトリ
クスを作成する手順について説明する。

【００２５】ステップＳ１では、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリ
クス領域内において、５０％ドットパターンを作成す
る。ここで、５０％ドットパターンとは、黒ドットと白
ドットの面積率がいずれも５０％であるパターンであ
る。この実施例においては、後述する方法に従って、図
２に示す好ましくない局所的なドットパターンが発生し
ないように５０％ドットパターンを決定する。図２
（Ａ），（Ｂ）は市松模様（チェッカーボード・パター
ン）であり、図２（Ｃ），（Ｄ）は黒ドット同士または
白ドット同士が２×２ドットの正方形状に配列されたパ
ターン、図２（Ｅ），（Ｆ）は、黒ドット同士または白
ドット同士が直線形状に配列されたパターンである。な
お、図２（Ｅ），（Ｆ）を９０°回転したパターンも好
ましくないパターンである。

【００２６】図２に示す好ましくないパターンが発生す
ることを防止するために、この実施例では、図３に示す
４種類の基本タイルＴ０〜Ｔ３を用いて閾値マトリクス
領域内の５０％ドットパターンを作成する。各基本タイ
ルは、それぞれ２×２ドットのサイズを有しており、２
つの黒ドットと２つの白ドットがそれぞれ並んで配列さ
れている。４つの基本タイルＴ０〜Ｔ３には、モードデ
ータMODEの値が０〜３までそれぞれ割り当てられてい
る。

【００２７】図４は、４つの基本タイルＴ０〜Ｔ３をＭ
1 ×Ｍ2 閾値マトリクス領域内に順次割り当てていくこ
とによって、５０％ドットパターンを決定する様子を示
す説明図である。なお、この決定は、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マ
トリクス領域内の各タイル位置に０〜３のモードデータ
MODE[i][j]の値をランダムに設定することによって実行
される。なお、モードデータMODE[i][j]は、添字ｉ，ｊ
を有する２次元の配列である。この際、図２に示すよう
な好ましくない局所パターンを防止するために、図５お
よび図６に示す禁止配列を取ることが禁止される。

【００２８】図５（Ａ）〜（Ｄ）は、黒ドット同士また
は白ドット同士が２×２ドットの正方形状に配列される
第１種の禁止配列を示す。図５（Ｅ）〜（Ｈ）は、黒ド
ット同士または白ドット同士が４×１ドットの直線形状
に配列される第２種の禁止配列を示す。また、図６
（Ａ）〜（Ｄ）は、黒ドット同士または白ドット同士が
２×２ドットの正方形状に配列される第１種の禁止配列
を示している。図４に示すように、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マト
リクス領域内に４種類の基本タイルを割り当てていく際
に、図５および図６に示す第１種と第２種の禁止配列が
生じた際には、その直前に割り当てた基本タイルを他の
基本タイルと交換する。こうすることによって、図２に
示すような好ましくない局所パターンが発生することを
防止することができる。

【００２９】図７は、こうして作成された５０％ドット
パターンの一例を示す平面図である。この５０％ドット
パターンは、図３に示す４つの基本タイルＴ０〜Ｔ３で
構成されていること、および、図２に示す好ましくない
局所的パターンが発生していないことが理解できる。

【００３０】こうしてＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクス領域内
の５０％ドットパターンが決定されると、図１のステッ
プＳ２において、５０％ドットパターンにおける黒ドッ
トと白ドットにそれぞれ所定の優先度が割り当てられ
る。この実施例では、図８に示すように、黒ドットには
優先度０を割当て、白ドットには優先度１を割り当て
る。なお、この明細書における「優先度」という用語
は、黒ドットの位置が白ドットの位置よりも優先的に
（すなわち先に）黒化されるドット位置であるという意
味を含んでいる。なお、ステップＳ２では、このような
優先度ではなく、黒ドットと白ドットとを区別する何ら
かの所定の値をそれぞれ割り当てるようにしても良い。

【００３１】さて、図１に示すステップＳ３〜Ｓ５の第
１の分割ルーチンでは、Ｍ1 ×Ｍ2閾値マトリクス領域
の主走査方向の幅Ｍ2 を４等分し（Ｓ３）、分割で得ら
れた４つの分割マトリクス領域にそれぞれ０〜３の優先
度を割り当てる（Ｓ４）。そして、分割マトリクス領域
が正方形になるまでステップＳ３，Ｓ４の処理を繰り返
す。

【００３２】図９は、ステップＳ３〜Ｓ５の処理内容を
示す説明図である。図９では、Ｍ1＝８，Ｍ2 ＝１２８
の場合を示している。ステップＳ３では、図９（Ａ）に
示すＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクス領域ＭＲの主走査方向の
幅Ｍ2 を４等分して、４つの分割マトリクス領域ＭＲ0
〜ＭＲ3 を作成する（図９（Ｂ））。ステップＳ４で
は、各分割マトリクス領域ＭＲ0 〜ＭＲ3 に対して、０
〜３の互いに異なる優先度dt_1_1をランダムに割り当て
る。

【００３３】なお、ステップＳ３で作成された４つの分
割マトリクス領域に０〜３の値をランダムに割り当てる
代わりに、４つの分割マトリクス領域のそれぞれの位置
に応じて予め決定された値をそれぞれ割り当てるように
してもよい。例えば、４つの分割マトリクス領域に対し
て、最上部からそれぞれ３，１，２，０の値を予め設定
しておき、この値を優先度dt_1_1として割り当ててもよ
い。

【００３４】ステップＳ５では、ステップＳ３で作成さ
れた分割マトリクス領域ＭＲ0 〜ＭＲ3 が正方形である
か否かが判断される。なお、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリクス
の主走査方向の幅Ｍ2 の値は、副走査方向の幅Ｍ1 に４
の累乗を乗じた整数なので、ステップＳ３，Ｓ４を繰り
返すと分割マトリクス領域は最終的に正方形になる。ス
テップＳ５において、分割マトリクス領域が正方形でな
ければステップＳ３に戻って第１の分割ルーチンを繰り
返す。

【００３５】図９（Ｃ）は、ステップＳ３の２回目の実
行で分割された分割マトリクス領域（ＭＲ00〜ＭＲ03
等）を示している。ステップＳ３〜Ｓ５の２回目以降の
実行では、例えば、元の分割マトリクス領域ＭＲ0 から
分割された４つの分割マトリクス領域ＭＲ00〜ＭＲ03に
対して０〜３の互いに異なる優先度dｔ_1_2が割り当て
られる。図９（Ｂ）に示す他の分割マトリクス領域ＭＲ
1 〜ＭＲ3 についても同様である。

【００３６】図９（Ｃ）に示す正方形状の各分割マトリ
クス領域の総合的な優先度dｔ_1は、第１回目の分割で
与えられた優先度dｔ_1_1と、第２回目の分割で与えら
れた優先度dｔ_1_2とを用いて、次の数式１で表わされ
る。

【００３７】

【数１】

【００３８】Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスの主走査方向の
幅Ｍ2 が大きな場合には、ステップＳ３〜Ｓ５における
第１の分割ルーチンが何回も繰り返される。一般に、第
１の分割ルーチンをＮ1 回実行して得られる最終的な各
正方形の分割マトリクス領域に割り当てられる優先度d
ｔ_1は次の数式２で与えられる。

【００３９】

【数２】

【００４０】図９（Ｃ）の状態では各分割マトリクス領
域が正方形になっているので、ステップＳ５からステッ
プＳ６に移行する。

【００４１】ステップＳ６〜Ｓ８は、第１の分割ルーチ
ンで作成された正方形の分割マトリクス領域を、さら
に、小さな正方形の分割マトリクス領域に４等分してい
く第２の分割ルーチンである。

【００４２】図１０は、ステップＳ６〜Ｓ８の処理内容
を示す説明図である。ここでは、図９（Ｃ）の最上部に
示す８×８ドットの分割マトリクス領域ＭＲ00を分割し
ていく場合について説明する。ステップＳ６では、図１
０（Ａ）に示す正方形の分割マトリクス領域ＭＲ00を主
走査方向Ｙと副走査方向Ｘに沿ってそれぞれ２等分する
ことによって、図１０（Ｂ）に示すように、４つの正方
形の分割マトリクス領域ＲＲ0 〜ＲＲ3 に分割する。ス
テップＳ７では、各分割マトリクス領域ＲＲ0〜ＲＲ3
に０〜３の互いに異なる優先度dｔ_2_1をランダムに割
り当てる。

【００４３】なお、ステップＳ６で生成された４つの分
割マトリクス領域に０〜３の値をランダムに割り当てる
代わりに、４つの分割マトリクス領域のそれぞれの位置
に応じて予め決定された値をそれぞれ割り当てるように
してもよい。あるいは、０と１の値が互いに対角位置に
存在し、２と３の値も対角位置に存在するような８種類
の対角パターンのうちの１つをランダムに選択して、選
択された対角パターンに従って４つの分割マトリクス領
域の優先度dt_2_1を割り当てるようにしてもよい。

【００４４】ステップＳ８では、ステップＳ７で作成さ
れた分割マトリクス領域ＲＲ0 〜ＲＲ3 が２×２ドット
領域であるか否かが判断される。なお、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値
マトリクスの副走査方向の幅Ｍ1 は２の累乗なので、ス
テップＳ６，Ｓ７を繰り返すと分割マトリクス領域は最
終的に２×２ドット領域になる。ステップＳ８におい
て、分割マトリクス領域が２×２ドット領域でなければ
ステップＳ６に戻って第２の分割ルーチンを繰り返す。

【００４５】図１０（Ｃ）は、ステップＳ６の２回目の
実行で分割された分割マトリクス領域（ＲＲ00〜ＲＲ03
等）を示している。第２の分割ルーチンの２回目以降の
実行時には、例えば図１０（Ｂ）に示す元の分割マトリ
クス領域ＲＲ0 から分割された４つの分割マトリクス領
域ＲＲ00〜ＲＲ03に対して０〜３の値の互いに異なる優
先度dｔ_2_2がランダムに割り当てられる。図１０
（Ｂ）に示す他の分割マトリクス領域ＲＲ1 〜ＲＲ3 に
ついても同様である。図１０（Ｃ）に示す２×２ドット
の各分割マトリクス領域に対する優先度dｔ_2は、第２
の分割ルーチンの第１回目と第２回目の分割でそれぞれ
与えられた優先度dｔ_2_1，dｔ_2_2を用いて、次の数式
３で表わされる。

【００４６】

【数３】

【００４７】Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスの副走査方向の
幅Ｍ1 が大きな場合には、ステップＳ６〜Ｓ８における
第２の分割ルーチンが何回も繰り返される。一般に、第
２の分割ルーチンをＮ2 回実行した場合に２×２ドット
の各分割マトリクス領域に割り当てられる優先度dｔ_2
は次の数式４で与えられる。

【００４８】

【数４】

【００４９】ステップＳ９では、ステップＳ８までの処
理で分割された２×２ドットの各分割マトリクス領域内
の４つのドットに対して０〜３の互いに異なる優先度d
ｔ_3を割り当てる。図１１は、ステップＳ９の処理内容
を示す説明図である。ステップＳ９では、ステップＳ２
において優先度０が割り当てられていた黒ドット（図１
１（Ｂ））には優先度dｔ_3として０または１の値をラ
ンダムに割り当て、ステップＳ２において優先度１が割
り当てられていた白ドットには優先度dｔ_3の値として
２または３をランダムに割り当てる。

【００５０】なお、この第３の優先度dt_3は、後述する
ように、閾値を表わすデジタルデータの最上位の２ビッ
トを構成する。従って、ステップＳ９の処理では、図７
に示す閾値マトリクス領域内の黒ドットについては閾値
を表わすデジタルデータの最上位の２ビットの値を０ま
たは１に設定し、白ドットについては最上位の２ビット
の値を２または３に設定していることと同じである。

【００５１】ステップＳ１０では、ステップＳ３〜Ｓ５
の第１の分割ルーチンで割り当てられた第１の優先度d
ｔ_1（数式２）と、ステップＳ６〜Ｓ８の第２の分割ル
ーチンで割り当てられた第２の優先度dｔ_2（数式４）
と、ステップＳ９で割り当てられた第３の優先度dｔ_3
とを用いて、各ドットの最終的な優先度dｔを次の数式
５に従って求める。

【００５２】

【数５】

【００５３】数式５で与えられる最終的な優先度dtは、
各ドットの閾値を表わすデジタルデータである。

【００５４】図１２は、上記の手順に従って８×３２閾
値マトリクスを作成する際の領域分割の方法を示す説明
図である。第１の分割ルーチンによって分割される４つ
の各分割マトリクス領域ａ〜ｄ（図１２（Ａ））には、
第１の優先度dt_1_1[a] 〜dt_1_1[d] が割り当てられ
る。この実施例では、dt_1_1[a]=3 ，dt_1_1[b]=1 ，dt
_1_1[c]=2 ，dt_1_1[d]=0 に設定する。第２の分割ルー
チンの第１回目の実行によって得られる分割マトリクス
領域ａ’〜ｄ’（図１２（Ｂ））には、優先度dt_2_1
[a']〜dt_2_1[d']として０〜３の互いに異なる値がラン
ダムに割り当てられる。この実施例では、優先度dt_2_1
[a']〜dt_2_1[d']については、８種類の対角パターン
（０と１同士、および、２と３同士が対角位置にあるパ
ターン）からランダムに選択する。第２の分割ルーチン
の第２回目の実行によって得られる分割マトリクス領域
ａ''〜ｄ''（図１２（Ｃ））には、優先度dt_2_2[a'']
〜dt_2_2[d'']として０〜３の互いに異なる値がランダ
ムに割り当てられる。ここでは、dt_2_2[a'']=0 ，dt_2
_2[b'']=3 ，dt_2_2[c'']=2 ，dt_2_2[d'']=1 で一定と
する。そして、各２×２ドット領域内の各ドットａ'''
〜ｄ''' （図１２（Ｄ））には、第３の優先度dt_3
[a''']，dt_3[b''']，dt_3[c''']，dt_3[d''']が上述し
た方法に従ってそれぞれ割り当てられる。

【００５５】図１３は、図１２の手順に従って作成され
た８×３２閾値マトリクスの一例を示す説明図である。
図１３では、各ドットの閾値の値を４進数で表わしてい
る。図１３の下部に示すように、４進数表記による閾値
の最下位桁の値は、図１２（Ａ）の工程で割り当てられ
た第１の優先度dt_1（＝dt_1_1）である。また、下位第
２桁と下位第３桁の値は図１２（Ｂ），（Ｃ）の工程で
割り当てられた第２の優先度dt_2_1，dt_2_2である。最
上位桁の値は図１２（Ｄ）の工程で割り当てられた第３
の優先度dt_3である。

【００５６】２進数表記では、４進数表記の各桁が２ビ
ット（以下「ペアビット」と呼ぶ）で表わされる。従っ
て、２進数表記による閾値の最下位のペアビットは第１
の優先度dt_1であり、下位から第２と第３のペアビット
は第２の優先度dt_2_1，dt_2_2、最上位のペアビットは
第３の優先度dt_3である。なお、一般には、図１の第１
の分割ルーチン（Ｓ３〜Ｓ５）をＮ1 回実行した場合に
は、下位からＮ1 組のペアビットの値が第１の優先度dt
_1（数式２）で表わされる。また、第２の分割ルーチン
（Ｓ６〜Ｓ８）をＮ2 回実行した場合には、下位から
（Ｎ1 ＋１）組目ないし（Ｎ1 ＋Ｎ2 ）組目のＮ2 組の
ペアビットの値が第２の優先度dt_2（数式４）で表わさ
れる。そして、最上位のペアビットの値が第３の優先度
dt_3で表わされる。

【００５７】なお、図１３の例では、図１２（Ｃ）に示
すように、各４×４ドット領域に含まれる４つの２×２
ドット領域ａ''〜ｄ''の優先度dt_2＿2 が、dt_2_2
[a'']=0，dt_2_2[b'']=3 ，dt_2_2[c'']=2 ，dt_2_2
[d'']=1 という一定の対角パターンに設定されている。
この優先度dt_2＿2 は、図１３の下部に示すように下位
から３番目のペアビットに割り当てられている。このよ
うに、下位から３番目のペアビットの分布が対角パター
ンに設定されている場合には、ドット％が０〜６．２５
％（６．２５＝１００／１６）の範囲では黒ドット同士
が隣接しないので、黒ドットの粒状性が良い（すなわち
黒ドット同士が集合しない）という利点がある。また、
ドット％が９３．７５％〜１００％の範囲では、白ドッ
トの粒状性が良い。

【００５８】以上のようにして、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリ
クス領域内の各ドットに対する閾値の値が決定される。
このＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスを用いて得られるハーフ
トーン画像では、濃度が５０％の時点において図７に示
すようなパターンを有するので、図２に示すような好ま
しくない局所的なパターンが発生することがないという
利点がある。

【００５９】なお、図１に示す第１と第２の分割ルーチ
ンの少なくともいずれかの実行時において、４つの分割
マトリクス領域に０〜３の互いに異なる値をランダムに
設定することによって、閾値マトリクス内で閾値がラン
ダムに配列するようにすることが可能である。こうすれ
ば、画像のディテールをさらに忠実に再現することがで
きる。

【００６０】ところで、この実施例では、画像データＩ
Ｄと閾値ＴＤとの関係に応じて、次のような不等式（１
ａ），（１ｂ）により各ドットのオン／オフが決定され
る。

【００６１】 画像データＩＤ＞閾値ＴＤ：オン（黒） …（１ａ） 画像データＩＤ≦閾値ＴＤ：オフ（白） …（１ｂ）

【００６２】多階調画像データが２Ｎビット（Ｎは２^N
＝（Ｍ1 ×Ｍ2 ）^0.5 となる整数）のデジタルデータで
ある場合には、その多階調画像データはＭ1 ×Ｍ2 階調
（０〜Ｍ1 ×Ｍ2 −１）を有する。この場合に、上述の
不等式（１ａ），（１ｂ）を採用したとき多階調画像デ
ータのすべての階調を再現するためには、各Ｍ1 ×Ｍ2
閾値マトリクス内における閾値の最大値（Ｍ1 ×Ｍ2 −
１）を０〜（Ｍ1 ×Ｍ2 −２）の範囲のいずれかの値に
置き換えればよい。例えば、８×３２閾値マトリクスで
は閾値の最大値が２５４となり、８ビットの多階調画像
データの範囲が０〜２５５なので、両者の比較によって
２５６階調が再現できる。なお、このように最大値を置
換したＭ×Ｍ閾値マトリクスでは、０〜（Ｍ1 ×Ｍ2 −
２）の範囲の閾値が少なくとも１回出現し、１つの閾値
は２回出現する（換言すると、前記範囲の閾値のうちの
いずれか１つだけが２回出現し、他の閾値は全て１回出
現する）閾値分布を有する。

【００６３】なお、１つのＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスを
主走査方向および副走査方向に繰り返し適用してハーフ
トーン化を行なうと、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリクス特有の
繰り返しパターンがハーフトーン画像に現われる可能性
がある。そこで、このような繰り返しパターンの発生を
防止するために、図１４に示すように、複数のＭ1 ×Ｍ
2 閾値マトリクスで構成されるＬ1 ×Ｌ2 閾値マトリク
ス（Ｌ1 ，Ｌ2 はそれぞれＭ1 ，Ｍ2 の整数倍の数）を
作成するようにするのが実際的である。なお、この際、
複数のＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスはそれぞれ異なる閾値
分布を有するように作成される。例えば、８×３２閾値
マトリクスを２行４列に配置することによって３２×６
４閾値マトリクスを生成することができる。

【００６４】複数のＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスを配列し
てＬ1 ×Ｌ2 閾値マトリクスを構成する場合には、Ｌ1
×Ｌ2 閾値マトリクス全体として階調を滑らかに再現す
ることが望ましい。このために、各Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マト
リクス内の閾値の最大値（Ｍ1 ×Ｍ2 −１）を、０〜
（Ｍ1 ×Ｍ2 −２）の範囲の値からランダムに選択され
た値に置き換えるようにする。

【００６５】なお、各ドットのオン／オフの決定に際し
て、次のような不等式（２ａ），（２ｂ）を採用した場
合は、閾値の最小値（＝０）を１〜（Ｍ1 ×Ｍ2 −１）
の範囲の値に置き換えればよい。

【００６６】 画像データＩＤ≧閾値ＴＤ：オン（黒） …（２ａ） 画像データＩＤ＜閾値ＴＤ：オフ（白） …（２ｂ）

【００６７】Ｂ．複数の色成分に対する閾値マトリクス
の作成：カラー画像を再現する場合には、多階調画像デ
ータの複数の色成分ごとにハーフトーン化を行なう必要
がある。上述の閾値マトリクスを用いたカラー画像デー
タのハーフトーン化方法としては、以下に示すようない
くつかの方法が考えられる。

【００６８】第１の方法は、上述のようなＬ1 ×Ｌ2 閾
値マトリクスをカラー画像データの各色成分毎にそれぞ
れ別個に生成する方法である。上述したように、閾値の
配列はランダムに行なわれるので、各色成分のためのＬ
1 ×Ｌ2 閾値マトリクスは互いに異なる閾値分布を有す
ることになる。従って、複数の色版を刷り重ねた場合に
もモアレやロゼットパターンが発生しないという利点が
ある。

【００６９】第２の方法は、１つのＬ1 ×Ｌ2 閾値マト
リクスのみを生成し、ハーフトーン化の際に、各色成分
に適用するＬ1 ×Ｌ2 閾値マトリクスのオフセットをそ
れぞれ異なる値に設定する方法である。図１５は、この
第２の方法を示す説明図である。ここでは、カラー画像
データが、Ｙ（イエロー），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シア
ン），Ｋ（ブラック）の４つの色成分で構成されている
例において、画像平面の原点Ｏに対する各色成分のオフ
セットＯＹ，ＯＭ，ＯＣ，ＯＫを示している。「２５６
×２５６」と記載されているブロックが、１つのＬ1 ×
Ｌ2 閾値マトリクスに相当し、画像平面上にはこのＬ1
×Ｌ2 閾値マトリクスが繰り返し適用される。Ｙ成分の
オフセットＯＹ（Ｘ_Y ，Ｙ_Y ）は（０，０）である。ま
た、Ｍ成分のオフセットＯＭ（Ｘ_M ，Ｙ_M ）、Ｃ成分の
オフセットＯＣ（Ｘ_C ，Ｙ_C ）、Ｋ成分のオフセットＯ
Ｋ（Ｘ_K ，Ｙ_K ）は互いに異なる値に設定されている。
これらのオフセットは、Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスの一
辺のサイズＭ1 ，Ｍ2 の整数倍とすることが望ましい
が、これ以外の任意の整数に設定することが可能であ
る。

【００７０】このように、各色成分毎に異なるオフセッ
トを適用すれば、１つのＬ1 ×Ｌ2閾値マトリクスをメ
モリに記憶しておくだけで、各色成分の閾値分布を互い
に異なるものとすることが可能である。従って、複数の
色版を刷り重ねた場合にもモアレやロゼットパターンが
発生しないという利点がある。さらに、この第２の方法
では、１つのＬ1 ×Ｌ2 閾値マトリクスをメモリに記憶
しておくだけでよいので、閾値マトリクスを作成する手
間が少なく、かつ、メモリ容量を節約できるという利点
もある。

【００７１】なお、１つのＬ1 ×Ｌ2 閾値マトリクスと
複数のオフセットアドレスを記憶しておく代わりに、図
１５（ａ）〜（ｄ）に斜線を付した閾値マトリクス（す
なわち、色成分毎のオフセットアドレスに応じて同じＬ
1 ×Ｌ2 閾値マトリクスの書き込みアドレスをずらした
各色成分毎の閾値マトリクス）を予め準備するようにし
てもよい。この場合にはメモリ容量の節約はできない
が、閾値マトリクスを作成する手間は少なくて済むとい
う利点がある。

【００７２】Ｃ．装置の構成と動作：図１６は、この発
明の実施例を適用する画像記録装置の構成を示すブロッ
ク図である。この画像記録装置は、多階調画像データＩ
Ｄを記憶する画像メモリ２０と、画像平面の副走査アド
レス（Ｘアドレス）と主走査アドレス（Ｙアドレス）を
それぞれ発生するアドレス発生器２４，２６と、Ｌ1 ×
Ｌ2 閾値マトリクスを記憶する閾値マトリクスメモリ３
０と、Ｌ1 ×Ｌ2 閾値マトリクス内の副走査アドレス
（ｘアドレス）と主走査アドレス（ｙアドレス）をそれ
ぞれ発生するアドレス発生器３２，３４と、Ｌ1 ×Ｌ2
閾値マトリクスの副走査方向オフセット（Ｘオフセッ
ト）と主走査方向オフセット（Ｙオフセット）をそれぞ
れ発生するオフセット発生器３６，３８と、比較器（コ
ンパレータ）４０と、出力装置５０と、を備えている。
なお、画像メモリ２０と、オフセット発生器３６，３８
には、複数の色成分のいずれか１つを示す色成分指定信
号Ｓｃが、図示しないコントローラ（例えばＣＰＵ）か
ら与えられている。

【００７３】画像メモリ２０からは、色成分指定信号Ｓ
ｃに応じた色成分の多階調画像データＩＤがＸアドレス
とＹアドレスに応じて読出される。また、オフセット発
生器３６，３８からは、色成分指定信号Ｓｃに応じた色
成分のオフセットが出力される。なお、図１６の装置
は、図１５に示す方法で複数の色成分のオフセットを設
定する場合の例である。色成分毎に異なる閾値マトリク
スを準備して閾値マトリクスメモリ３０に記憶する場合
には、オフセット発生器３６，３８は不要である。

【００７４】Ｌ1 ×Ｌ2 閾値マトリクス内の副走査座標
ｘは、Ｘアドレス発生器２４から出力されるＸアドレス
（すなわち画像平面の副走査座標）と、Ｘオフセット発
生器３６から出力されるＸオフセットとに応じてｘアド
レス発生器３２によって生成される。具体的には、Ｘア
ドレスからＸオフセットを減算した値の有効ビットがｘ
アドレスとなる。ここで、有効ビットとは、Ｌ1 ×Ｌ2
閾値マトリクスのｘ方向のサイズを示すビット数であ
り、図１５の場合のｘ方向の有効ビットは８ビットであ
る。Ｌ1 ×Ｌ2 閾値マトリクス内の主走査座標ｙも、同
様に、ｙアドレス発生器３４によって生成される。図１
５の場合にはｙ方向の有効ビットも８ビットである。

【００７５】閾値マトリクスメモリ３０に記憶された閾
値ＴＤは、アドレス発生器３２，３４から与えられるア
ドレスに応じて読出され、比較器４０によって多階調画
像データＩＤと比較される。比較器４０は、比較結果に
応じて各スポットのオン／オフを示す記録信号ＲＳを生
成して出力装置５０に供給する。出力装置５０は例えば
製版用の記録スキャナであり、感光フィルムなどの記録
媒体上に各色成分のハーフトーン画像を記録する。この
ようにして作成された各色成分のハーフトーン画像には
それぞれ規則的なパターンが目立たず、かつ、これらの
ハーフトーン画像を刷り重ねて得られるカラー画像には
モアレやロゼットパターンなどの干渉模様も発生しない
という特徴がある。

【００７６】なお、この発明は上記実施例に限られるも
のではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の
態様において実施することが可能であり、例えば次のよ
うな変形も可能である。

【００７７】（１）Ｍ1 ×Ｍ2 閾値マトリクス領域を分
割していく方法は、図１のステップＳ３〜Ｓ８の手順に
限らず、他の種々の分割方法を採用することも可能であ
る。例えば、最初に閾値マトリクス領域を縦に分割して
副走査方向の幅が２ドットの縦長の分割マトリクス領域
に分割し、その後、各分割マトリクス領域を横に分割し
て２×２ドットの分割マトリクス領域を作成するように
してもよい。

【００７８】但し、上記実施例のように、第１の分割ル
ーチンで正方形の分割マトリクス領域を作成し、第２の
分割ルーチンで正方形を保ったままで分割マトリクス領
域を更に４等分していくようにすれば、分割された４つ
の正方形領域に対して０〜３の値の互いに異なる優先度
（閾値を構成するペアビット）を割り当てることができ
る。この結果、図１３に例示したように、近接した値の
閾値が局所的に片寄らない閾値マトリクスを得ることが
できるという利点がある。

【００７９】（２）上記実施例では、閾値マトリクスの
副走査方向の幅Ｍ1 を２の累乗の整数とし、主走査方向
の幅Ｍ2 はＭ1 に４の累乗を乗じた整数としていたが、
これに限らず、Ｍ1 ，Ｍ2 として任意の整数を設定する
ことができる。Ｍ1 とＭ2 を上記のような整数としない
場合には、図１のステップＳ２以降における閾値の決定
方法が上記の実施例とは異なる。しかし、この場合に
も、５０％ドットパターンをステップＳ１の方法で設定
することによって、図２に示すような好ましくない局所
的なパターンの発生を防止することができる。

【００８０】

【発明の効果】以上説明したように、請求項１，６また
は７に記載された発明によれば、基本タイル同士が所定
の禁止配列を取ることを禁止しつつ、複数種類の基本タ
イルを所定の閾値マトリクス領域内に配列することによ
って、黒ドットと白ドットの面積率がそれぞれ５０％で
あるハーフトーン画像における黒ドットと白ドットの配
列を決定するので、好ましくないドットパターンの発生
を防止することができる。

【００８１】請求項２に記載された発明によれば、市松
模様状のパターンの発生を防止するので、ドットゲイン
の特性を適正化することができる。

【００８２】請求項３に記載された発明によれば、黒ド
ットまたは白ドットが一直線状に長く連続するようなパ
ターンの発生を防止するので、画像のディテールの再現
性を向上することができる。

【００８３】請求項４に記載された発明によれば、濃度
が５０％のハーフトーン画像において、工程（ａ）で設
定された白ドットと黒ドットの位置を忠実に再現するこ
とができる。

【００８４】請求項５に記載された発明によれば、各ド
ットの閾値を表わす２ＮビットのデジタルデータのＮ組
のペアビットの値を容易に設定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施例の処理手順を示すフローチ
ャート。

【図２】好ましくない局所的なドットパターンを示す説
明図。

【図３】４種類の基本タイルを示す説明図。

【図４】４つの基本タイルをＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクス
領域内に順次割り当てていくことによって５０％ドット
パターンを決定する様子を示す説明図。

【図５】禁止配列を示す説明図。

【図６】他の禁止配列を示す説明図。

【図７】５０％ドットパターンの一例を示す平面図。

【図８】黒ドットと白ドットにそれぞれ割り当てられる
優先度を示す説明図。

【図９】ステップＳ３〜Ｓ５の処理内容を示す説明図。

【図１０】ステップＳ６〜Ｓ８の処理内容を示す説明
図。

【図１１】ステップＳ９の処理内容を示す説明図。

【図１２】８×３２閾値マトリクスを作成する際の領域
分割の手順をまとめて示す説明図。

【図１３】実施例の手順に従って作成されたＭ1 ×Ｍ2
閾値マトリクスの一例を示す説明図。

【図１４】複数のＭ1 ×Ｍ2 閾値マトリクスで構成され
るＬ1 ×Ｌ2 閾値マトリクスを示す説明図。

【図１５】カラー画像データをハーフトーン化する第２
の方法を示す説明図。

【図１６】この発明の実施例を適用する画像記録装置の
構成を示すブロック図。

【符号の説明】

２０…画像メモリ ２４，２６…アドレス発生器 ３０…閾値マトリクスメモリ ３２，３４…アドレス発生器 ３６，３８…オフセット発生器 ４０…比較器 ５０…出力装置

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多階調画像データをハーフトーン化する
   際に使用される閾値マトリクスを作成する方法であっ
   て、（ａ）２つの黒ドットと２つの白ドットがそれぞれ
   並んで配列されている２×２ドットのサイズの複数種類
   の基本タイルを用い、前記基本タイル同士が所定の禁止
   配列を取ることを禁止しつつ、前記複数種類の基本タイ
   ルを所定の閾値マトリクス領域内に配列することによっ
   て、前記黒ドットと前記白ドットの面積率がそれぞれ５
   ０％であるハーフトーン画像における前記黒ドットと前
   記白ドットの配列を決定する工程と、（ｂ）前記閾値マ
   トリクス領域内における前記複数種類の基本タイルの配
   列に従って、前記閾値マトリクス領域内の閾値を決定す
   ることによって、前記閾値マトリクスを作成する工程
   と、を備えることを特徴とする閾値マトリクスの作成方
   法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の閾値マトリクスの作成方
   法であって、 前記所定の禁止配列は、黒ドットと白ドットの少なくと
   も一方が２×２ドットの正方形状に配列される第１種の
   禁止配列を含む、閾値マトリクスの作成方法。
3. 【請求項３】 請求項１または２記載の閾値マトリクス
   の作成方法であって、 前記所定の禁止配列は、黒ドットと白ドットの少なくと
   も一方が４×１ドットの直線形状に配列される第２種の
   禁止配列を含む、閾値マトリクスの作成方法。
4. 【請求項４】 請求項１ないし３のいずれかに記載の閾
   値マトリクスの作成方法であって、 工程（ｂ）は、 閾値マトリクス領域内の各基本タイル内の２つの黒ドッ
   トの位置の閾値に対しては、前記閾値を現わす２Ｎビッ
   ト（Ｎは２以上の整数）のデジタルデータの最上位のペ
   アビットの値を０と１に設定するとともに、各基本タイ
   ル内の２つの白ドットの位置の閾値に対しては、前記最
   上位のペアビットの値を２と３に設定する工程、を備え
   る閾値マトリクスの作成方法。
5. 【請求項５】 請求項４記載の閾値マトリクスの作成方
   法であって、 前記閾値マトリクス領域は、第１の走査方向にＭ1 ドッ
   ト（Ｍ1 は２の累乗の整数）の幅を有し、前記第２の走
   査方向にＭ2 ドット（Ｍ2 はＭ1 に４の累乗を乗じた整
   数）の幅を有しており、 工程（ｂ）は、さらに、（１）前記閾値マトリクス領域
   を前記第２の走査方向に沿って１／４に分割して、分割
   された４つの分割領域に、０〜３までの優先度を現わす
   互いに異なる２ビットの値を割当てる工程と、（２）前
   記分割領域の前記第２の走査方向の幅が前記第１の走査
   方向における前記閾値マトリクスの幅Ｍ1 に等しくなる
   まで前記工程（１）を繰り返す工程と、（３）前記工程
   （１）および（２）で得られた複数のＭ1 ×Ｍ1 ドット
   の分割領域を前記第１と第２の走査方向にそれぞれ１／
   ２に分割して、分割された４つの分割領域に、０〜３ま
   での優先度を現わす互いに異なる２ビットの値を割当て
   る工程と、（４）前記分割領域の幅が２ドットに等しく
   なるまで前記工程（３）を繰り返す工程と、（５）前記
   工程（１）ないし（４）で得られた各２ビットの値を、
   ２Ｎビットの閾値に含まれる最上位のペアビットを除く
   （Ｎ−１）組のペアビットに割り当てることによって、
   前記閾値マトリクス領域内の各閾値を決定する工程、と
   を備える閾値マトリクスの作成方法。
6. 【請求項６】 多階調画像データを所定の閾値マトリク
   スと比較することによってハーフトーン画像データを生
   成する方法であって、（ａ）請求項１ないし５のいずれ
   かに記載の閾値マトリクスを記憶する第１のメモリを準
   備する工程と、（ｂ）前記第１のメモリに記憶された閾
   値マトリクス内の閾値を多階調画像データと比較するこ
   とによって、前記多階調画像データをハーフトーン化す
   る工程と、を備えることを特徴とする画像のハーフトー
   ン化方法。
7. 【請求項７】 多階調画像データを所定の閾値マトリク
   スと比較することによってハーフトーン画像データを生
   成する装置であって、 請求項１ないし５のいずれかに記載の閾値マトリクスを
   記憶する第１のメモリと、 前記第１のメモリに記憶された閾値マトリクス内の閾値
   を読出す読出手段と、 前記読出手段で読出された閾値を多階調画像データと比
   較することによって、前記多階調画像データをハーフト
   ーン化する比較手段と、を備えることを特徴とする画像
   のハーフトーン化装置。