WO2012029416A1 - 基準信号発生装置、基準信号発生方法、および情報通信システム - Google Patents

基準信号発生装置、基準信号発生方法、および情報通信システム Download PDF

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control
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秀樹 植野
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古野電気株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03L—AUTOMATIC CONTROL, STARTING, SYNCHRONISATION OR STABILISATION OF GENERATORS OF ELECTRONIC OSCILLATIONS OR PULSES
    • H03L7/00—Automatic control of frequency or phase; Synchronisation
    • H03L7/06—Automatic control of frequency or phase; Synchronisation using a reference signal applied to a frequency- or phase-locked loop
    • H03L7/08—Details of the phase-locked loop
    • H03L7/085—Details of the phase-locked loop concerning mainly the frequency- or phase-detection arrangement including the filtering or amplification of its output signal
    • H03L7/093—Details of the phase-locked loop concerning mainly the frequency- or phase-detection arrangement including the filtering or amplification of its output signal using special filtering or amplification characteristics in the loop

Definitions

  • the present invention relates to a reference signal generator, a reference signal generation method for outputting a highly accurate 1 PPS (Pulse Per Second) signal or frequency signal in synchronization with a reference signal transmitted from a GNSS (Global Navigation Satellite System) satellite, and the like, and
  • the present invention relates to an information communication system using the same.
  • communication data multiplexing techniques are used in information communication systems such as terrestrial digital broadcasting and mobile communication, which are widely used, for example, time division multiple access (TDMA) or frequency division multiple access (FDMA). Is used.
  • TDMA time division multiple access
  • FDMA frequency division multiple access
  • a reference signal generator that outputs a reference timing signal (1 PPS signal) at a common interval of 1 second and a frequency signal of 10 MHz is required. .
  • the reference signal generator described in Patent Document 1 uses IP control as a control method, and causes a 1 PPS signal and a frequency signal to follow a reference signal transmitted from a GNSS satellite.
  • the transfer function G M in I-P control is determined with reference to the binomial coefficients standard form model shown in equation (1).
  • Equation 1 is a model in which overshoot does not occur in the step response. Further, this step response coincides with a timing error between the 1PPS signal and the reference signal (hereinafter referred to as a tracking error). Therefore, by determining the transfer function of the IP control so as to satisfy the model of Equation 1, it is possible to quantitatively perform desired control that does not cause overshoot.
  • Equation 2 the eigenvalue ⁇ 0 in the model of (Equation 1) is determined as in Equation 2.
  • f peak represents a value at which the deviation of the frequency signal at the time of pull-in (at the time of transient response) becomes maximum, and is set in advance within a range that can be tolerated by the system provided with the reference signal generator.
  • e 0 represents the tracking error at the start of control, that is, the initial value of the tracking error.
  • the eigenvalue ⁇ 0 is a value determined only by the initial value e 0 of the tracking error when f peak is set by a system constraint or the like. Therefore, the eigenvalue omega 0 is as the initial value e 0 of the tracking error becomes large, with a small becomes such properties in an inverse relationship.
  • the model of Formula 1 has a characteristic that the settling time becomes longer as the eigenvalue ⁇ 0 becomes smaller. That is, the settling time as the initial value e 0 of the tracking error becomes large becomes long.
  • the tracking error and the settling time are in a proportional relationship as shown in FIG.
  • the horizontal axis in FIG. 8 represents the elapsed time from the start of control
  • the vertical axis represents the tracking error
  • the time until the tracking error becomes zero is the settling time.
  • the present invention makes it possible to follow the reference signal in a shorter time than the conventional settling time while quantitatively performing desired control without occurrence of overshoot even when the initial value e 0 of the tracking error becomes large. It is an object of the present invention to provide a reference signal generator that can be used. It is another object of the present invention to provide a reference signal generator that can increase the pull-in speed.
  • a reference signal generator compares a reference signal with a time signal and outputs a tracking error, and performs IP control using a binomial coefficient standard model having an eigenvalue.
  • a control unit that calculates an operation amount based on the tracking error, an oscillation unit that oscillates according to the operation amount and outputs a frequency signal, and a detection unit that outputs the time signal based on the frequency signal.
  • the control unit updates the eigenvalue according to the follow-up error output from the comparison unit.
  • the control unit included in the reference signal generator described above updates the eigenvalue in accordance with the tracking error output from the comparison unit, and when the eigenvalue is equal to or greater than the predetermined value, the predetermined value is set to the eigenvalue. It is characterized by giving.
  • the predetermined value is a stability limit value of a step response.
  • the predetermined value is a value based on a time constant of the IP control in which at least five sampling points are obtained in the rising period of the step response of the IP control.
  • control unit included in the above-described reference signal generation device is characterized in that the transfer function of the I operation in the IP control method is multiplied by a predetermined value so that the maximum frequency deviation is not more than an allowable value.
  • control unit multiplies the transfer function of the I operation by a ratio between a frequency deviation set as a constraint condition at the start of control and a previously calculated maximum value of the frequency deviation.
  • the maximum value of the frequency deviation can be corrected, and the frequency deviation can be kept within an allowable value in a system or the like equipped with the reference signal generator.
  • the reference signal generator further includes a steady state detection unit that detects a steady state when the zero crossing of the tracking error exceeds a predetermined number of times during a predetermined period, and the control unit includes the steady state detection unit.
  • a steady state is detected, a steady value is given to the eigenvalue in the binomial coefficient standard model.
  • the reference signal generation method includes a step of comparing a reference signal and a time signal and outputting a tracking error, and an IP using a binomial coefficient standard model having an eigenvalue.
  • the eigenvalue is updated according to the follow-up error output from the comparison unit.
  • the information communication system is characterized in that communication timing or communication frequency is synchronized based on the time signal or frequency signal output from the reference signal generator.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a main configuration of a reference signal generator 10 according to the present embodiment.
  • the reference signal generator 10 includes a receiving unit 11, a comparing unit 12, a control unit 13, an oscillating unit 14, and a detecting unit 15.
  • the control system of the present embodiment is feedback control for performing IP control, where a value output from the receiving unit 11 is a target value r (reference signal described later), and a value output from the comparing unit 12 is a tracking error e, A value output from the control unit 13 is an operation amount u, and a value output from the detection unit 15 via the oscillation unit 14 to be controlled is a control amount y (a 1 PPS signal described later).
  • the receiving unit 11 generates a highly accurate 1PPS signal as a reference signal based on a positioning signal included in a radio wave received by an antenna (not shown) from a GNSS satellite, and outputs the 1PPS signal to the comparing unit 12.
  • the comparison unit 12 compares the 1PPS signal output from the detection unit 15 in the previous cycle with the reference signal output from the reception unit 11 in the current cycle, and a tracking error that is a timing error (phase difference) between them. e is output to the control unit 13.
  • the control unit 13 calculates the operation amount u using the follow-up error e output from the comparison unit 12 as an input amount. Specifically, the control unit 13 calculates the operation amount u by the IP control method, and each transfer function in the IP control method is obtained by a partial model matching method using a cubic binomial standard form as a model. Calculated. Details of this calculation method will be described later.
  • the IP control is so-called proportional preceding PI control, and has a feature that the control amount y output from the detection unit 15 is given as the input amount y of the P operation, unlike the normal PI control.
  • the input amount y of the P operation includes an error that can be regarded as being substantially constant with respect to a minute time fluctuation. Therefore, the control unit 13 obtains the input amount y to the P operation by sequentially adding the change ⁇ y of the input amount using discrete means (increment method). By doing so, the input amount y that is not affected by the error as described above can be calculated, and the operation amount u with a small error can be obtained.
  • this discrete means it is the same as the content of patent document 1, and detailed description is abbreviate
  • the response characteristics of the oscillation unit 14 with respect to the input signal are determined according to the type. That is, the time constant of the oscillation unit 14 is uniquely fixed depending on the type. However, if the time constant to be controlled is fixed, matching with the binomial coefficient standard model used in the present embodiment cannot be performed as will be described later. Therefore, the control unit 13 can be provided with an arbitrary time constant T, and includes a first-order lag filter that contributes to the response of the oscillation unit 14 that is a control target. By doing so, matching with the binomial coefficient standard model can be performed without being influenced by the time constant of the oscillation unit 14 to be controlled.
  • the oscillation unit 14 is, for example, a VCO (Voltage Controlled Oscillator).
  • the oscillating unit 14 oscillates at a frequency based on the operation amount u output from the control unit 13, and outputs a frequency signal such as a frequency of 10 MHz to a transmitting station for digital terrestrial broadcasting, a base station for mobile communication, and the detection unit 15. . Since the reference signal generator 10 uses the oscillation unit 14 that has a sufficiently high response speed to the input signal, the time constant of the oscillation unit 14 can be ignored.
  • the detecting unit 15 detects a time signal based on the frequency signal output from the oscillating unit 14, and outputs the time signal to a digital terrestrial broadcasting transmitting station, a mobile communication base station, and the comparing unit 12.
  • the time signal is a 1 PPS signal composed of timing pulses at intervals of 1 second.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the control processing of the reference signal generator 10.
  • r represents a target value in this control system and is a reference signal output from the receiving unit 11.
  • y represents a control amount, and is a 1PPS signal that is integrated with a deviation (hereinafter referred to as a frequency deviation) ⁇ f of the frequency signal output from the oscillating unit 14.
  • e represents a follow-up error obtained by the comparison unit 12, and is a difference between the target value r and the control amount y, that is, a time difference between the timing of the reference signal and the timing of the 1PPS signal.
  • u is an operation amount obtained by the control unit 13.
  • the transfer function of the P operation in the control unit 13 is K P
  • the transfer function of the I operation in the control unit 13 is K i / s
  • the transfer function of the first-order lag filter in the control unit 13 is 1 / (T 1 S + 1)
  • the oscillation unit 14 Is 1 and the transfer function of the detector 15 is 1 / S.
  • the model of (Equation 4) has a feature that no overshoot occurs in the step response. Further, as the value of the eigenvalue ⁇ 0 becomes larger, the settling time is shorter and the maximum value of the frequency deviation is larger. Note that the step response of (Equation 4) matches the response of the tracking error e, and the impulse response of (Equation 4) matches the response of the frequency deviation ⁇ f.
  • the response of the frequency deviation ⁇ f is equal to the differential of the response of the 1PPS signal, that is, the differential of the step response of (Equation 4). Therefore, the response of the frequency signal to the tracking error e can be expressed as (Equation 7).
  • Equation 8 when f PEAK is subjected to a frequency deviation constraint determined by a system or the like provided with the reference signal generator 10, the eigenvalue ⁇ 0 is unique based on the tracking error e 0 at the start of control. To be determined.
  • the eigenvalue ⁇ 0 is not a constant value but is a variable ⁇ (e) that is updated according to the sampled tracking error e (t), and (Equation 8) is changed ( Equation 9) is used.
  • the settling time is shortened, but the rise time in the step response is also shortened, so that the sampling points at the rise are reduced as shown in FIG.
  • the vertical axis represents the step response
  • the horizontal axis represents the elapsed time. Note that the sampling period is the same for each eigenvalue ⁇ .
  • the maximum eigenvalue ⁇ MAX is a so-called stability limit value. Theoretically, at least 5 sampling points can be set to values obtained during the rising period in the step response. In addition, it can be determined by preliminary experiments or simulations. Here, when the maximum value ⁇ MAX is set, a value close to the stability limit value can be set relatively easily by theoretically determining the maximum value ⁇ MAX by a preliminary experiment.
  • (Equation 10) can be derived from (Equation 9), and e MAX corresponding to ⁇ MAX can be calculated. Since the tracking error e (t) is a value that is observed in the reference signal generator 10, whether the tracking error e (t) exceeds e MAX or not, whether or not the eigen value ⁇ (e) exceeds the eigen value ⁇ MAX . It may be determined whether or not.
  • each transfer function can be determined from the relational expression shown in (Equation 5) and (Equation 6) ( ⁇ 0 is changed to ⁇ (e)). it can.
  • FIG. 4A shows the time course of the tracking error
  • FIG. 4B shows the time course of the frequency deviation
  • FIG. 4C shows the time course of the eigenvalue ⁇ (e).
  • the conventional control is the control described in Patent Document 1, and the simulation result is represented by a dotted line.
  • the simulation result of the reference signal generator 10 is represented by a solid line.
  • the tracking error at the start of control is 6 ⁇ 10 ⁇ 6 [sec]
  • the allowable frequency deviation that is, the frequency deviation f PEAK given as a constraint condition is 3 ⁇ 10 ⁇ 8 [10 MHz].
  • the maximum eigenvalue is 0.123.
  • the time until the tracking error becomes 0 and stabilizes is about 600 seconds.
  • the settling time of the control according to the present embodiment is about 300 seconds. From FIG. 4A, it can be seen that the reference signal can be tracked in less than half the time compared with the prior art while enjoying the effects such as no conventional overshoot.
  • the eigenvalue is updated according to the sampled tracking error.
  • the maximum value of the frequency deviation exceeds the constraint condition f PEAK. End up.
  • the frequency deviation may not be allowed to exceed f PEAK, for example, when the frequency deviation constraint condition f PEAK is made equal to the allowable value in the system in which the reference signal generator 10 is provided.
  • FIG. 5 shows a simulation result when the control is performed using the corrected transfer function K imod .
  • the initial conditions of the simulation are the same as those shown in FIG. From FIG. 5B, it can be seen that the maximum value f MAX of the frequency deviation can be controlled to be equal to the constraint condition f PEAK . Further, it can be seen that the settling time is about 350 seconds, which is a little longer than before the correction of the transfer function K i , but about half that of the conventional control.
  • FIG. 6 shows the results of simulations performed under conditions different from those shown in FIGS. 4 and 5 show simulation results when the 1PPS signal and the reference signal are shifted, whereas FIG. 6 shows simulation results when the frequency signal is shifted in addition to the 1PPS signal.
  • the settling time is about 500 seconds in the conventional control (Patent Document 1), whereas the settling time is shortened to about 350 seconds in the control according to the present embodiment.
  • an effect such as no conventional overshoot can be enjoyed.
  • the frequency of occurrence of zero crossing increases as the tracking error decreases. Further, when the 1PPS signal accurately follows the reference signal that is normally distributed with accuracy 0 as the center, the frequency of occurrence of zero crossing is high. Therefore, when the tracking error zero cross exceeds a predetermined number of times within a certain period, the steady state is detected. By doing in this way, it can be determined whether it became the steady state. In addition, since the zero cross is used as a determination material, it is possible to prevent erroneous detection as a steady state from a response that is stable in a state where a steady deviation is added. This determination may be based on the zero cross of the moving average value of the tracking error, or a frequency deviation may be used instead of the tracking error.
  • the eigenvalue is changed to the predetermined value ⁇ STEADY so that the time constant of the control unit 13 becomes longer.
  • FIG. 7 shows a simulation result when the eigenvalue to be updated according to the tracking error is multiplied by a predetermined value.
  • the initial condition different from the simulation shown in FIG. 4 is the maximum value of the frequency deviation and the eigenvalue.
  • the frequency deviation f PEAK is 3 ⁇ 10 ⁇ 9 [10 MHz], and the maximum eigenvalue is 0.092.
  • the eigenvalue is four times the value calculated in (Equation 9).
  • the determination for switching eigenvalue omega (e) a to eigenvalues omega MAX is done by comparing the following 4 times the value of e MAX calculated by (Equation 10) the error e (t).
  • the corrected transfer function K imod calculated by ( Expression 11) for preventing the maximum value of the frequency deviation from exceeding the allowable value is multiplied by 1 ⁇ 4.
  • the settling time is about 6000 seconds in the conventional control (Patent Document 1), whereas the settling time is shortened to about 3000 seconds in the control according to the present embodiment.
  • the frequency deviation can be steeply raised to an allowable value and can be sharply lowered from the allowable value.
  • the fact that the frequency deviation is large can be regarded as an agreement with the fact that the pull-in speed is high, and it can be seen that the pull-in speed of the tracking error can be made as fast as possible.
  • the pull-in speed can be further increased by multiplying the eigenvalue ⁇ (e) by a predetermined value. This feature appears more prominently when the allowable value (constraint condition) of the frequency deviation is smaller.

Landscapes

  • Stabilization Of Oscillater, Synchronisation, Frequency Synthesizers (AREA)

Abstract

　基準信号発生装置（10）は，リファレンス信号（r）と時刻信号（y）とを比較し追従誤差（e）を出力する比較部（12）と，固有値を有する二項係数標準形モデルを用いたＩ－Ｐ制御における操作量（u）を前記追従誤差に基づいて算出する制御部（13）と，前記操作量に応じて発振し周波数信号を出力する発振部（14）と，前記周波数信号に基づいて前記時刻信号を出力する検出部（15）とを備え，前記制御部は，前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新する。

Description

基準信号発生装置、基準信号発生方法、および情報通信システム
　本発明は、ＧＮＳＳ（Global Navigation Satellite System）衛星などから送信されたリファレンス信号に同期して精度の高い１ＰＰＳ（Pulse Per Second）信号または周波数信号を出力する基準信号発生装置、基準信号発生方法、およびそれを利用した情報通信システムに関する。
　現在、一般に普及している地上デジタル放送や移動体通信などの情報通信システムでは、通信データの多重化技術が用いられており、例えば、時分割多重接続（ＴＤＭＡ）や周波数分割多重接続（ＦＤＭＡ）が用いられている。このような情報通信システムにおいて、通信タイミングや通信周波数を同期するために、基準となる共通な１秒間隔のタイミング信号（１ＰＰＳ信号）や１０ＭＨｚの周波数信号を出力する基準信号発生装置が必要となる。
　特許文献１に記載の基準信号発生装置は制御方式にＩ－Ｐ制御を用い、１ＰＰＳ信号および周波数信号をＧＮＳＳ衛星から送信されるリファレンス信号に追従させる。この時、Ｉ－Ｐ制御における伝達関数ＧＭは（数１）に示す二項係数標準形モデルを参照して決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　（数１）は、ステップ応答においてオーバーシュートが発生しないようなモデルである。さらに、このステップ応答は１ＰＰＳ信号とリファレンス信号とのタイミング誤差（以下、追従誤差と記載する）に一致する。したがって、数１のモデルを満足するようにＩ－Ｐ制御の伝達関数を決定することで、オーバーシュートの発生しない所望な制御を定量的に行うことができる。
特開２００９－１７４０８号
　ここで、特許文献１に記載の基準信号発生装置では、（数１）のモデルにおける固有値ω０を数２のように決定している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ｆｐｅａｋは引き込み時（過渡応答時）の周波数信号の偏差が最大となる値を表し、基準信号発生装置が具備されるシステムが許容できる範囲内で予め設定される。ｅ０は制御開始時の追従誤差、つまり追従誤差の初期値を表す。
　固有値ω０は、ｆｐｅａｋがシステムの制約条件などで設定されると、追従誤差の初期値ｅ０のみによって決定される値となる。したがって、固有値ω０は追従誤差の初期値ｅ０が大きくなるにつれて、反比例の関係で小さくなるような性質を持つ。
　しかしながら、数１のモデルは、固有値ω０が小さくなるにつれて整定時間が長くなるような特徴を有している。つまり、追従誤差の初期値ｅ０が大きくなるにつれて整定時間は長くなってしまう。なお、追従誤差と整定時間は、図８に示すように比例関係にある。図８の横軸は制御開始からの経過時間を、縦軸は追従誤差を表し、追従誤差が０となるまでの時間が整定時間である。
　そこで本発明は、追従誤差の初期値ｅ０が大きくなった場合でも、オーバーシュートの発生しない所望な制御を定量的に行いつつ、従来の整定時間よりも短い時間でリファレンス信号に追従させることのできる基準信号発生装置を提供することを目的とする。また、引き込み速度をより早くすることができる基準信号発生装置を提供することを目的とする。
課題を解決するための手段および効果
　前記課題を解決するために本発明における基準信号発生装置は、リファレンス信号と時刻信号とを比較し追従誤差を出力する比較部と、固有値を有する二項係数標準形モデルを用いたＩ－Ｐ制御における操作量を前記追従誤差に基づいて算出する制御部と、前記操作量に応じて発振し周波数信号を出力する発振部と、前記周波数信号に基づいて前記時刻信号を出力する検出部とを備え、前記制御部は、前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新することを特徴とする。
　このように前記二項係数標準形モデルにおける固有値を逐次更新させることにより、オーバーシュートの発生しない所望な制御を定量的に行いつつ、従来の整定時間よりも短い時間で時刻信号または周波数信号をリファレンス信号に追従させることができる。
　さらに、前述の基準信号発生装置が備える制御部は、前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新し、前記固有値が前記所定値以上のとき、該固有値に該所定値を与えることを特徴とする。特に、前記所定値は、ステップ応答の安定限界値であることを特徴とする。言い換えれば、前記所定値は、前記Ｉ－Ｐ制御のステップ応答の立ち上がり期間において、サンプリング点数が少なくとも５点は得られる該Ｉ－Ｐ制御の時定数に基づく値であることを特徴とする。
　このように固有値が所定値以上の値をとらないように、つまり固有値に最大値を設けることにより、振動的な応答の発生を防ぐことができる。
　さらに、前述の基準信号発生装置が備える制御部は、周波数最大偏差が許容値以下となるように前記Ｉ－Ｐ制御方式におけるＩ動作の伝達関数を所定倍することを特徴とする。特に、前記制御部は、前記Ｉ動作の伝達関数に制御開始時に制約条件として設定する周波数偏差と予め算出した周波数偏差の最大値との比を乗ずることを特徴とする。
　このようにＩ動作の伝達関数を補正することにより、周波数偏差の最大値を補正することができ、基準信号発生装置が具備されるシステム等における許容値内に周波数偏差を留めることができる。
　さらに、前述の基準信号発生装置は、前記追従誤差のゼロクロスが所定期間中に所定回数を超えたとき定常状態を検出する定常状態検出部をさらに備え、前記制御部は、前記定常状態検出部が定常状態を検出したとき、前記二項係数標準形モデルにおける固有値に定常値を与えることを特徴とする。
　このように定常状態を検出するとともに定常状態用の制御に切り替えることにより、整定時間短縮などを目的とする即応性重視の制御から、リファレンス信号への追従精度向上などを目的とする安定性重視の制御へと適確に移行することができる。
　また、前記課題を解決するために本発明における基準信号発生方法は、リファレンス信号と時刻信号とを比較し追従誤差を出力するステップと、固有値を有する二項係数標準形モデルを用いたＩ－Ｐ制御における操作量を前記追従誤差に基づいて算出するステップと、前記操作量に応じて発振し周波数信号を出力発振するステップと、前記周波数信号に基づいて前記時刻信号を出力するステップとからなり、前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新することを特徴とする。
　また、本発明における情報通信システムは、前述の基準信号発生装置から出力された前記時刻信号または周波数信号に基づいて、通信タイミングまたは通信周波数が同期されたことを特徴とする。
　以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら説明する。図１は、本実施の形態による基準信号発生装置１０の主要構成を示すブロック図である。図１に示すように、基準信号発生装置１０は、受信部１１と、比較部１２と、制御部１３と、発振部１４と、検出部１５とを備える。本実施例の制御系はＩ－Ｐ制御を行うフィードバック制御であり、受信部１１から出力される値が目標値ｒ（後述のリファレンス信号）、比較部１２から出力される値が追従誤差ｅ、制御部１３から出力される値が操作量ｕ、制御対象である発振部１４を介して検出部１５から出力される値が制御量ｙ（後述の１ＰＰＳ信号）である。
　受信部１１は、アンテナ（図示なし）がＧＮＳＳ衛星から受信した電波に含まれる測位用信号に基づいて、リファレンス信号としての高精度な１ＰＰＳ信号を生成し、比較部１２に出力する。
　比較部１２は、前回のサイクルにより検出部１５から出力された１ＰＰＳ信号と、今回のサイクルにより受信部１１から出力されたリファレンス信号とを比較し、それらのタイミング誤差（位相差）である追従誤差ｅを制御部１３に出力する。
　制御部１３は、比較部１２から出力された追従誤差ｅを入力量として操作量ｕを算出する。具体的には、制御部１３はＩ－Ｐ制御方式により操作量ｕを算出し、Ｉ－Ｐ制御方式における各伝達関数は、３次の二項係数標準形をモデルとして部分的モデルマッチング法により算出される。この算出方法の詳細は後述する。
　なお、Ｉ－Ｐ制御とはいわゆる比例先行型ＰＩ制御であり、通常のＰＩ制御と異なり、検出部１５から出力された制御量ｙがＰ動作の入力量ｙとして与えられるといった特徴がある。ここで、Ｐ動作の入力量ｙには、微小時間変動に対してほぼ一定とみなせるような誤差が含まれている。そこで、制御部１３はＰ動作への入力量ｙを、離散手段を用いて入力量の変化分Δｙを逐次加算することにより求める（インクリメント方式）。このようにすることで、上述のような誤差に影響されない入力量ｙを算出することができ、誤差の小さな操作量ｕを求めることができる。この離散手段については、特許文献１に記載の内容と同一であり、詳細な説明は省略する。
　入力信号に対する発振部１４の応答特性はその種類に応じて決まっている。つまり、発振部１４の時定数はその種類によって一意に固定される。しかしながら、制御対象の時定数が固定であれば、後述するように本実施の形態で用いる二項係数標準形モデルとのマッチングを行うことができない。そこで、制御部１３は任意な時定数Ｔを与えることができ、制御対象である発振部１４の応答に寄与する一次遅れフィルタを備えている。このようにすることで、制御対象である発振部１４の時定数に左右されることなく、二項係数標準形モデルとのマッチングをすることができるようになる。
　発振部１４は、例えば、ＶＣＯ（Voltage Controlled Oscillator）である。発振部１４は、制御部１３から出力された操作量ｕに基づく周波数で発振し、周波数１０ＭＨｚなどの周波数信号を地上デジタル放送の送信所や移動体通信の基地局等および検出部１５に出力する。なお、基準信号発生装置１０では、入力信号に対する応答速度が十分に速い発振部１４を用いるため、発振部１４の時定数は無視することができる。
　検出部１５は、発振部１４から出力された周波数信号に基づいて時刻信号を検出し、この時刻信号を地上デジタル放送の送信所や移動体通信の基地局、および比較部１２に出力する。特に、時刻信号は１秒間隔のタイミングパルスから成る１ＰＰＳ信号である。
　以下、部分的モデルマッチング法による制御部１３における各伝達関数の算出方法について図２を参照しながら説明する。
　基準信号発生装置１０の制御処理を表すブロック線図を図２に示す。図２におけるｒはこの制御系における目標値を表し、受信部１１から出力されるリファレンス信号である。また、ｙは制御量を表し、発振部１４から出力される周波数信号の偏差（以下、周波数偏差と記載する）Δｆを積分した関係にある１ＰＰＳ信号である。ｅは比較部１２により求められる追従誤差を表し、目標値ｒと制御量ｙの差、つまりリファレンス信号のタイミングと１ＰＰＳ信号のタイミングとの時間差である。ｕは制御部１３により求められる操作量である。
　制御部１３におけるＰ動作の伝達関数はＫＰ、制御部１３におけるＩ動作の伝達関数はＫｉ／ｓ、制御部１３における一次遅れフィルタの伝達関数は１／（Ｔ１Ｓ＋１）、発振部１４の伝達関数は１、検出部１５の伝達関数は１／Ｓである。
　図２に示す制御系において、目標値ｒから制御量ｙの伝達関数Ｇｙｒは（数３）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　次に、部分的モデルマッチング法における伝達関数のモデルとして、３次の二項係数標準形である（数４）（（数１）に同じ）を与える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　この（数４）のモデルは、ステップ応答においてオーバーシュートが発生しない特徴を持つ。さらに、固有値ω０の値が大きくなるにつれて、整定時間は短く、周波数偏差の最大値は大きくなるような特徴を有している。なお、（数４）のステップ応答は追従誤差ｅの応答に一致し、（数４）のインパルス応答は周波数偏差Δｆの応答に一致する。
　（数３）と（数４）とを次元毎に比較しＫｉとＫｐについて解くことにより、（数５）と（数６）を導くことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、基準信号発生装置１０の制御系において、周波数偏差Δｆの応答は、１ＰＰＳ信号の応答を微分したもの、つまり（数４）のステップ応答を微分したものに等しい。したがって、追従誤差ｅに対する周波数信号の応答は（数７）のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　そして、（数７）に（数４）を代入し、Δｆ（ｔ）が最大となる値ｆＰＥＡＫを求めると、ｔ＝２／ω０のときに最大となり、（数８）を導くことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　（数８）において、ｆＰＥＡＫに基準信号発生装置１０が具備されるシステム等によって決定される周波数偏差の制約条件が与えられると、固有値ω０は制御開始時の追従誤差ｅ０に基づいて一意に決定される。
　ところで、固有値ω０が大きい値ほど引き込み量が大きくなり、整定時間は短くなる。また、追従誤差が無くなるように制御を行うため、追従誤差は徐々に小さくなる。そこで、基準信号発生装置１０では、固有値ω０を一定値でなく、サンプリングされた追従誤差ｅ（ｔ）に応じて更新されるような変数ω（ｅ）とし、（数８）を変更した（数９）を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　固有値ωが大きくなるほど整定時間は短くなるが、ステップ応答における立ち上がり時間も短くなるため、図３に示すように、立ち上がり時におけるサンプリング点が少なくなってしまう。図３において、縦軸はステップ応答を、横軸は経過時間を表す。なお、サンプリング周期は各固有値ωにおいて同一である。
　そして、固有値ω（ｅ）がある一定値ωＭＡＸを超えると、十分なサンプリング点が得られず振動的な応答が発生するようになってしまう。そこで、（数９）で求められる固有値ω（ｅ）がωＭＡＸ以上となる場合、固有値はωＭＡＸとなるように切り替える。
　なお、固有値の最大値ωＭＡＸはいわゆる安定限界値である。理論的には、ステップ応答における立ち上がり期間にサンプリング点が少なくとも５点は得られる値で設定することができる。他、予備実験やシミュレーションなどにより決定することもできる。ここで、最大値ωＭＡＸの設定の際、理論的に当たりをつけてから予備実験により最大値ωＭＡＸを決定することで、安定限界値に近い値を比較的容易に設定することができる。
　ここで、（数９）から（数１０）を導くことができ、ωＭＡＸに対応したｅＭＡＸを算出することができる。基準信号発生装置１０では追従誤差ｅ（ｔ）が観測される値であるため、固有値ω（ｅ）が固有値ωＭＡＸを超えたか否かでなく、追従誤差ｅ（ｔ）がｅＭＡＸを超えたか否かを判断するようにしてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　上述のように決定した固有値ω（ｅ）に基づいて、（数５）および（数６）に示す関係式（ω０はω（ｅ）に変更される）から各伝達関数を決定することができる。
　次に、シミュレーション結果を図４に示す。図４（Ａ）は追従誤差の時間経過を表し、図４（Ｂ）は周波数偏差の時間経過を表し、図４（Ｃ）は固有値ω（ｅ）の時間経過を表す。また、従来の制御は特許文献１に記載されている制御であり、シミュレーション結果は点線で表されている。基準信号発生装置１０のシミュレーション結果は実線で表されている。
　シミュレーションの初期条件として、制御開始時の追従誤差は６×１０－６［ｓｅｃ］であり、許容される周波数偏差、つまり制約条件として与える周波数偏差ｆＰＥＡＫは３×１０－８［１０ＭＨｚ］である。また、固有値の最大値は０．１２３である。
　図４（Ａ）からわかるように、従来（特許文献１）の制御において、追従誤差が０となり安定するまでの時間（整定時間）は約６００秒である。対して、本実施の形態による制御の整定時間は約３００秒である。図４（Ａ）より、従来通りのオーバーシュートがないなどの効果を享受しつつ、従来よりも半分以下の時間でリファレンス信号に追従できていることがわかる。
　ここで、図４（Ｂ）からわかるように、本実施の形態の制御では固有値をサンプリングされた追従誤差に応じて更新するため、結果的に周波数偏差の最大値が制約条件ｆＰＥＡＫを超えてしまう。そして、周波数偏差の制約条件ｆＰＥＡＫを基準信号発生装置１０が具備されるシステムにおける許容値と等しくしたときなど、周波数偏差がｆＰＥＡＫを超えることが許されない場合がある。このような場合、周波数偏差の応答に関与するＩ動作の伝達関数を調整することで、周波数偏差の最大値が許容値を超えないように補正することができる。
　具体的には、（数１１）のように、制約条件ｆＰＥＡＫと周波数偏差の最大値ｆＭＡＸとの比をＩ動作の伝達関数Ｋｉに乗ずる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　この補正後の伝達関数Ｋｉｍｏｄを用いて制御したときのシミュレーション結果を図５に示す。シミュレーションの初期条件等は図４で示したものと同様である。図５（Ｂ）から、周波数偏差の最大値ｆＭＡＸが、制約条件ｆＰＥＡＫに等しくなるように制御できていることがわかる。また、整定時間は約３５０秒と、伝達関数Ｋｉの補正前よりは若干長くなるものの、従来の制御よりは半分程の時間であることがわかる。
　また、図４および図５とは異なる条件でシミュレーションを行った結果を図６に示す。図４および図５は、１ＰＰＳ信号とリファレンス信号とがズレている場合からのシミュレーション結果であるのに対し、図６は、１ＰＰＳ信号に加え周波数信号もズレている場合からのシミュレーション結果である。
　図６から、従来（特許文献１）の制御では整定時間が約５００秒であるのに対して、本実施の形態による制御では整定時間が約３５０秒と短くなっていることがわかる。また、従来通りのオーバーシュートがないなどの効果も享受できている。
　次に、基準信号発生装置１０がリファレンス信号に同期したことを検出する方法、すなわち定常状態を検出する方法、および定常状態における制御方法について説明する。
　基準信号発生装置１０の実機において、追従誤差が小さくなればなるほどゼロクロスの発生頻度は高くなる。また、確度０を中心に正規分布するリファレンス信号に対して１ＰＰＳ信号が精度よく追従しているとき、ゼロクロスの発生頻度は高い。そこで、追従誤差のゼロクロスが一定期間内に所定回数を超えたとき、定常状態を検出する。このようにすることで、定常状態になったか否かを判定することができる。また、ゼロクロスを判断材料としているため、定常偏差が加わった状態で安定しているような応答を定常状態として誤検出することを防ぐことができる。なお、この判定は、追従誤差を移動平均した値のゼロクロスに基づいてもよく、また追従誤差の代わりに周波数偏差を用いてもよい。
　そして、定常状態を検出したとき、制御部１３の時定数が長くなるように固有値を所定値ωＳＴＥＡＤＹに変更する。これにより、整定時間短縮などを目的とする即応性重視の制御から、リファレンス信号への追従精度向上などを目的とする安定性重視の制御へと適確に移行することができる。
　次に、追従誤差に応じて更新する固有値を所定倍した場合のシミュレーション結果を図７に示す。図７で示したシミュレーション結果の初期条件において、図４で示したシミュレーションと異なる初期条件は、周波数偏差および固有値の最大値である。周波数偏差ｆＰＥＡＫは３×１０－９［１０ＭＨｚ］であり、固有値の最大値は０．０９２である。
　図７で示すシミュレーションにおいて、固有値は（数９）で算出される値を４倍している。また、固有値ω（ｅ）を固有値ωＭＡＸへ切り替えるための判定は、（数１０）で算出されるｅＭＡＸを４倍した値と追従誤差ｅ（ｔ）とを比較することで行っている。さらに、周波数偏差の最大値が許容値を超えないようにするための（数１１）で算出される補正後の伝達関数Ｋｉｍｏｄは１／４倍している。
　図７から、従来（特許文献１）の制御では整定時間が約６０００秒であるのに対して、本実施の形態による制御では整定時間が約３０００秒と短くできていることがわかる。また、周波数偏差を許容値まで急峻に立ち上げるとともに、許容値からも急峻に立ち下げることができている。周波数偏差が大きいということは、引き込み速度が早いということと同意とみなせるため、追従誤差の引き込み速度をより極限まで早くできていることがわかる。
　このように固有値ω（ｅ）を所定倍することにより、引き込み速度をより早くできることがわかる。なお、この特徴は周波数偏差の許容値（制約条件）が小さいときほど顕著に表れる。
本実施の形態による基準信号発生装置の主要構成の一例を示すブロック図である。 本実施の形態による基準信号発生装置の制御に関するブロック線図である。 固有値とサンプリング点数の関係を説明するための図である。 本実施の形態による基準信号発生装置の制御におけるシミュレーション結果を示す図である。 本実施の形態による基準信号発生装置の制御におけるシミュレーション結果を示す図である。 本実施の形態による基準信号発生装置の制御におけるシミュレーション結果を示す図である。 本実施の形態による基準信号発生装置の制御におけるシミュレーション結果を示す図である。 従来の基準信号発生装置の制御におけるシミュレーション結果を示す図である。
１０　　基準信号発生装置
１１　　受信部
１２　　比較部
１３　　制御部
１４　　発振部
１５　　検出部

Claims (9)

  1. 　リファレンス信号と時刻信号とを比較し追従誤差を出力する比較部と、
    　固有値を有する二項係数標準形モデルを用いたＩ－Ｐ制御における操作量を前記追従誤差に基づいて算出する制御部と、
    　前記操作量に応じて発振し周波数信号を出力する発振部と、
    　前記周波数信号に基づいて前記時刻信号を出力する検出部とを備え、
    　前記制御部は、前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新することを特徴とした基準信号発生装置。
  2. 　請求項１に記載の基準信号発生装置において、
    　前記制御部は、
    　　前記固有値が所定値未満のとき、前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新し、
    　　前記固有値が前記所定値以上のとき、該固有値に該所定値を与えることを特徴とした基準信号発生装置。
  3. 　請求項２に記載の基準信号発生装置において、
    　前記所定値は、前記Ｉ－Ｐ制御のステップ応答における安定限界値であることを特徴とする基準信号発生装置。
  4. 　請求項３に記載の基準信号発生装置において、
    　前記所定値は、前記Ｉ－Ｐ制御のステップ応答の立ち上がり期間において、サンプリング点数が少なくとも５点は得られる該Ｉ－Ｐ制御の時定数に基づく値であることを特徴とする基準信号発生装置。
  5. 　請求項１乃至４の何れかに記載の基準信号発生装置において、
    　前記制御部は、周波数最大偏差が許容値以下となるように前記Ｉ－Ｐ制御方式におけるＩ動作の伝達関数を所定倍することを特徴とした基準信号発生装置。
  6. 　請求項５に記載の基準信号発生装置において、
    　前記制御部は、前記Ｉ動作の伝達関数に制御開始時に制約条件として設定する周波数偏差と予め算出した周波数偏差の最大値との比を乗ずることを特徴とする基準信号発生装置。
  7. 　請求項１乃至６の何れかに記載の基準信号発生装置において、
    　前記追従誤差のゼロクロスが所定期間中に所定回数を超えたとき定常状態を検出する定常状態検出部をさらに備え、
    　前記制御部は、前記定常状態検出部が定常状態を検出したとき、前記二項係数標準形モデルにおける固有値に定常値を与えることを特徴とした基準信号発生装置。
  8. 　リファレンス信号と時刻信号とを比較し追従誤差を出力するステップと、
    　固有値を有する二項係数標準形モデルを用いたＩ－Ｐ制御における操作量を前記追従誤差に基づいて算出するステップと、
    　前記操作量に応じて発振し周波数信号を出力発振するステップと、
    　前記周波数信号に基づいて前記時刻信号を出力するステップとからなり、
    　前記比較部より出力された前記追従誤差に応じて前記固有値を更新することを特徴とした基準信号発生方法。
  9. 　請求項１乃至７の何れかに記載の基準信号発生装置から出力された前記時刻信号または周波数信号に基づいて、通信タイミングまたは通信周波数が同期されたことを特徴とする情報通信システム。
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