WO2011124350A1 - Koaxialleiterstruktur - Google Patents

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WO2011124350A1
WO2011124350A1 PCT/EP2011/001583 EP2011001583W WO2011124350A1 WO 2011124350 A1 WO2011124350 A1 WO 2011124350A1 EP 2011001583 W EP2011001583 W EP 2011001583W WO 2011124350 A1 WO2011124350 A1 WO 2011124350A1
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WO
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conductor
tem
mode
band
coaxial
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PCT/EP2011/001583
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English (en)
French (fr)
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Christoph Neumaier
Martin Lorenz
Natalie Spaeth
Kai Numssen
Josef Kreuzmair
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Spinner Gmbh
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Publication date
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P3/00—Waveguides; Transmission lines of the waveguide type
    • H01P3/02—Waveguides; Transmission lines of the waveguide type with two longitudinal conductors
    • H01P3/06—Coaxial lines
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P1/00—Auxiliary devices
    • H01P1/16—Auxiliary devices for mode selection, e.g. mode suppression or mode promotion; for mode conversion

Definitions

  • the invention relates to a coaxial conductor structure for trouble-free
  • the transmission quality of coaxial conductors for the TEM fundamental mode of RF signal waves decreases with increasing signal frequencies, especially since at higher frequencies by way of mode conversion processes along the coaxial line form undesirable, propagatable modes higher order, for example TEn, TE 2 i modes, etc ., Which overlap with the TEM fundamental mode.
  • Rectangular waveguide based. No dispersion relations are calculated for the TEM and TEn modes.
  • the coaxial conductor structure according to the invention is based on the recognition that the transmission behavior of coaxial lines for RF signal waves changes significantly, provided that electrically conductive connection structures are introduced between the outer and inner conductors at respectively periodically equidistant distances along the coaxial line.
  • electrically conductive connection structures are introduced between the outer and inner conductors at respectively periodically equidistant distances along the coaxial line.
  • Transmission range for the TEM fundamental mode is truncated compared to a conventional coaxial, however, this disadvantage can be used in a solution manner.
  • the idea underlying the invention is based on the consideration that by a suitable choice of constructive design parameters for the formation of a coaxial line with electrically conductive connection structures between outer and inner conductors, a targeted or controlled influence on the frequency-dependent layers of the above-mentioned frequency bands is taken in such a way in that at least one frequency band in which the basic TEM mode is capable of propagation is overlapped with a frequency band or range in which all higher order excitation modes are evanescent.
  • Outer conductor inner diameter Since surrounds, preferably equidistant radially surrounds, but also conceivable are to the circular shape approximate cross-sectional shapes, for example. With a n-sided peripheral contour, and
  • Rod diameter D s are provided. Circular rods are preferably suitable in cross-section, however, the rod cross-sections can also be n-sided or similar.
  • a lower cutoff frequency f u (TEM) of within one th band propagating TEM mode is equal to an upper limit frequency f 0 (TE) of the forming TEn mode in the mth band, and
  • an upper limit frequency f 0 (TEM) of the inside of th band propagating TEM mode is equal to a lower limit frequency f u (TEn) of the within the (m + 1) -th band forming TEn mode.
  • the frequency window capable of propagation can also be used successfully in a coaxial conductor structure in which the inner conductor and / or outer conductor cross-section of the coaxial line deviates from the circular shape but the same
  • Characteristic impedance as the round coaxial line has.
  • the outer and inner conductor cross-section can be formed n-angular. The further considerations, however, relate to each circular cross-sectional shapes.
  • the cut-off frequency to higher To shift frequency values and in this way the first frequency band in which the TEM fundamental mode is single-mode capable of propagation, towards higher
  • Frequency bands allow interference-free transmission characteristics exclusively for the TEM fundamental mode, just contribute the electrically conductive structures to a targeted cooling of the inner conductor, in particular in the
  • electrically conductive connection structures preferably in the form of rod-shaped structures made of a metallic material, preferably from the material of which the inner and / or outer conductor consists, they have a high thermal conductivity.
  • electrically conductive materials are suitable for these structures, which have a particularly high thermal conductivity.
  • FIG. 1 representation of a portion of a solution trained
  • FIG. 3 Diagram showing the Bloch impedance for TEM mode
  • Fig. 4 diagram with all the dispersion relations up to a certain
  • FIG. 1 shows a section of a solution-shaped coaxial conductor structure.
  • the section represents a kind of unit cell for building a
  • Coaxial line which is characterized ultimately by a periodic return of the illustrated section.
  • Outer conductor AL which has an outer conductor inner diameter Da, is an inner conductor IL of length p with a circular conductor cross-section and a
  • Inner conductor diameter Di introduced. Center to the longitudinal extension p of the
  • the rod-shaped structures S are made of an electric and highly thermally conductive material, preferably metal, produced, particularly preferably from the same material from which the inner or outer conductor are made.
  • the structures S may have a circular or n-shaped cross section. For the further mathematical consideration, it is assumed that the structures have a diameter Ds.
  • Angular offset ⁇ are arranged offset.
  • the symmetrical unit cell shown in FIG. 1 has the advantage that its input impedances at input E and output A are the same.
  • the cell consists of two lines L1, L2 with the impedance
  • W is Odej s DJE number of radial rods.
  • the individual sections of the unit cell, L1, L, L2, can be described by ABCD matrices, which can be simply switched one after the other by matrix multiplication.
  • the ABCD matrix of line L1, L2 is given by
  • bands B and band gaps BL are generated by the periodic shunt inductance.
  • bands B is a TEM wave
  • the wave is evanescent and is attenuated.
  • the TEM dispersion is fully characterized and can be tailored depending on the geometry. Typically, one will use a band for transmission so that the actual usable frequency range is significantly greater than the required one. This allows manufacturing tolerances
  • the so-called Bloch impedance Z B is the effective impedance of the periodic line - it is the input impedance of an infinitely long periodic structure. So that the periodic structure can be connected to a conventional coaxial line with the characteristic impedance Z w possible reflection-free, ZB should be as close as possible to Z w .
  • the Bloch impedance can be calculated from the voltage and current of an elementary cell at periodic boundary conditions, ie the two components of the eigenvector of the eigenvalue problem (4):
  • Impedance of undisturbed coaxial line ZTEM can deviate, the illustrated in Figure 3 diagram.
  • a periodic structure will be designed so that
  • Transmission range B the amount of reflection remains smaller than a
  • the TE11 mode can be modeled similar to the TEM fundamental mode described above, especially as the structure of the unit cell and the associated
  • Cutoff frequencies (x u , Xo) of the TEM and TE11 bands are the same
  • the quintessence is thus:
  • the dispersions of TEM and TE11 modes in periodic structures with four interconnect structures are very close to each other connected.
  • the only parameter that allows for individual influencing of both modes is the cut-off frequency fco of the TE11 mode in the coaxial line, which shifts the TE11 bands upwards.
  • Cutoff frequencies of TEM and TEn ribbons represented by 4-bar geometries:
  • Frequency range FB from 5.4 to 5.9 GHz.
  • the TEM band used should be as wide as possible and at the same time the TE11 band gap as wide as possible. But since you do not have the TEM mode, as shown above

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Abstract

Beschrieben wird eine Koaxialleiterstruktur zur störungsfreien Übertragung eines TEM-Modes einer HF-Signalwelle innerhalb wenigstens eines Bandes von sich im Rahmen einer Dispersionsrelation ausbildenden n Frequenzbändern, mit n als positive natürliche Zahl, mit a) einem einen kreisrunden Querschnitt aufweisenden Innenleiter mit einem Innenleiterdurchmesser Di, b) einem Außenleiter, der den Innenleiter äquidistant radial mit einem Außenleiterinnendurchmesser Da umgibt, c) einem sich axial erstreckenden gemeinsamen Leiterabschnitt von Innen- und Außenleiter, längs dem in äquidistanten Abständen p jeweils s den Innen- mit dem Außenleiter elektrisch verbindende stabförmige Strukturen mit einem Stabdurchmesser Ds vorgesehen sind, wobei für eine von höheren Anregungsmoden, die sich zumindest in Form einer TEn-Mode innerhalb von m Frequenzbändern ausbilden, ungestörte Ausbreitung der TE11-Mode längs der Koaxialleiterstruktur die Parameter Di, Da, Ds, p, s derart wählbar sind, dass i) eine untere Grenzfrequenz fu(TEM) des sich innerhalb eines n ≥ 2-ten Bandes ausbreitenden TEM-Modes größer gleich einer oberen Grenzfrequenz fo(TE11) des sich ausbildenden TE11-Modes im m-ten Band ± eines Toleranzbereiches Δf ist, und ii) eine obere Grenzfrequenz fo(TEM) des sich innerhalb des n ≥ 2-ten Bandes ausbreitenden TEM-Modes kleiner gleich einer unteren Grenzfrequenz fu(TE11) des sich innerhalb des (m+1 )-ten Bandes ausbildenden TE11-Modes ± eines Toleranzbereiches Δf ist.

Description

Koaxialleiterstruktur
Technisches Gebiet
Die Erfindung bezieht sich auf eine Koaxialleiterstruktur zur störungsfreien
Übertragung eines TEM-Grundmodes einer HF-Signalwelle.
Stand der Technik
Die Übertragungsqualität von Koaxialleitern für den TEM-Grundmode von HF- Signalwellen nimmt mit zunehmenden Signalfrequenzen ab, zumal sich bei höheren Frequenzen im Wege von Modenkonversionsprozessen längs der Koaxialleitung unerwünschte, ausbreitungsfähige Moden höhere Ordnung ausbilden, bspw. TEn-, TE2i-Moden etc., die in Überlagerung mit der TEM-Grundmode treten.
So geht bspw. aus einem Artikel von Douglas E. Mode,„Spurious Modes in Coaxial Transmission Line Filters", Proceedings of the I.R.E, Vol. 38, 1950, S. 176-180, DOI 10.1109/JRPROC.1950.230399 eine Untersuchung der unteren Grenzfrequenz einer sich als störend ausbildenden niedrigsten TE-Mode längs eine Koaxialleitung hervor, längs der sogenannte Shunt-Induktivitäten, in Form von den Innen- und Aussenleiter der Koaxialleitung verbindenden Stäben, angebracht sind. Zur analytischen
Bestimmung der unteren Grenzfrequenz werden vereinfachende Annahmen getroffen, bspw. wird ein die Koaxialleitung repräsentierender modifizierter
Rechteckshohlleiter zugrundegelegt. Es werden keine Dispersionrelationen für den TEM und TEn Mode berechnet.
Insbesondere in Hinblick auf künftige Ausweitungen bzw. Änderungen von
bestehenden Übertragungsbereichen für HF-Signale, die im Frequenznutzungsplan für die Bundesrepublik Deutschland festgelegt sind, zu höheren Frequenzen, gilt es nach Maßnahmen zu suchen, mit denen eine möglichst störungsfreie, hochfrequente Signalübertragung des TEM-Grundmodes von HF-Signalen über Koaxialleitungen mit einem möglichst großen Durchmesser möglich wird.
Die Lösung der gestellten Aufgabe ist in den Ansprüchen 1 und 4 angeben.
Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen der lösungsgemäßen Koaxialleiterstrukturen sind in den Unteransprüchen angegeben sowie der weiteren Beschreibung unter Bezugnahme auf die Ausführungsbeispiele beschrieben.
Die lösungsgemäße Koaxialleiterstruktur geht von der Erkenntnis aus, dass sich das Übertragungsverhalten von Koaxialleitungen für HF-Signalwellen signifikant ändert, sofern zwischen dem Aussen- und Innenleiter in jeweils periodisch äquidistanten Abständen längs zur Koaxialleitung elektrisch leitende Verbindungsstrukturen eingebracht sind. Betrachtet man das Ausbreitungsverhalten der TEM-Grundmode längs einer konventionellen Koaxialleitung, d.h. Aussen- und Innenleiter sind durch das zwischenliegende Dielektrikum elektrisch isoliert, im Rahmen eines Dispersions- Diagramms, so ist festzustellen, dass ein linearer Zusammenhang zwischen der Frequenz, bzw. Kreisfrequenz ω und der Ausbreitungskonstante ß der HF- Signalwelle mit der Form
Figure imgf000004_0001
besteht, d.h. ω = cß. Dieser lineare Zusammenhang stellt sich in einem Dispersions-Diagramm ω(β) als so genannte
Lichtgeschwindigkeits-Gerade dar. Ab einer unteren Grenzfrequenz - der so genannten cut-off-Frequenz (fco) für die TEn-Mode - mit zunehmender Frequenzen bilden sich längs der konventionellen Koaxialleitung unerwünschte
Ausbreitungsmoden höherer Ordnung aus, TE-n, TE21 , TE31, TE41, TM0i , TM-n etc., so dass bei Frequenzen oberhalb fco die TEM-Grundmode stets von Moden höherer Anregungsordnung überlagert ist.
Sieht man hingegen elektrisch leitende Strukturen in der vorstehend angedeuteten Weise zwischen dem Aussen- und Innenleiter der Koaxialleitung vor, so bilden sich Frequenzbänder aus, in denen der TEM-Grundmode ausbreitungsfähig ist, sowie auch zwischen den Frequenzbändern liegende Bandlücken aus, in denen der TEM- Grundmode evaneszent, d.h. nicht ausbreitungsfähig ist. Dieses Ergebnis erscheint auf den ersten Blick nachteilhaft, zumal der frequenzspezifische
Übertragungsbereich für den TEM-Grundmode gegenüber einem konventionellen Koaxialleiter beschnitten wird, gleichwohl kann dieser Nachteil in lösungsgemäßer Weise genutzt werden.
Desweiteren ist erkannt worden, dass durch das Hinzufügen der elektrisch leitenden Verbindungsstrukturen zwischen dem Aussen- und Innenleiter der Koaxialleitung die vorstehend skizzierte Frequenzfensterung der TEM-Grundmode in jeweils konkrete ausbreitungsfähige Frequenzbänder auch bei den Anregungsmoden höherer
Ordnung auftritt, d.h. auch bei den höheren Anregungsmoden, TEn, TE21 etc. bilden sich Frequenzbereiche aus, in denen die Moden ausbreitungsfähig sind, und andere Frequenzbereiche, in denen sie evaneszent sind.
Die der Erfindung zugrunde liegende Idee basiert auf der Überlegung, dass durch geeignete Wahl von konstruktiven Designparametern für die Ausbildung einer Koaxialleitung mit elektrisch leitenden Verbindungsstrukturen zwischen Aussen- und Innenleiter, ein gezielter bzw. kontrollierter Einfluss auf die frequenzabhängigen Lagen der vorstehend bezeichneten Frequenzbänder derart genommen wird, dass wenigstens ein Frequenzband, in der der TEM-Grundmode ausbreitungsfähig ist, in Deckung bzw. Überlapp gebracht wird mit einem Frequenzband- bzw. -bereich, in dem sämtliche Anregungsmoden höheren Ordnung evaneszent sind.
Zur weiteren begrifflichen Festlegung wird davon ausgegangen, dass sich bei der zu beschreibenden lösungsgemäßen Koaxialleiterstruktur eine Anzahl„n" konkreter Frequenzbänder ausbildet, in denen der TEM-Grundmode ausbreitungsfähig ist. Hier beginnt der Zählparameter„n" bei eins und stellt eine natürliche positive Zahl dar. In gleicher weise bilden sich„m" konkrete Frequenzbänder aus, in denen der TE-n- Mode ausbreitungsfähig ist, wobei auch„m" eine positive natürliche Zahl als
Zählparameter darstellt. Von einer weiterführenden Diskussion bezüglich des
Auftretens von Anregungsmoden höherer Ordnung wird Abstand genommen, zumal diese bei Frequenzen auftreten, deren technische Anwendbarkeit zumindest gegenwärtig als weniger relevant angesehen wird, gleichwohl können auch diese Anregungsmoden in äquivalenter Anwendung des lösungsgemäßen Gedankens mit berücksichtigt werden.
Eine lösungsgemäß ausgebildete Koaxialleiterstruktur zur störungsfreien
Übertragung eines monomodigen TEM-Grundmodes einer HF-Signalwelle innerhalb wenigstens eines Bandes von sich im Rahmen einer Dispersionsrelation
ausbildenden n Frequenzbändern, weist folgende Komponenten auf:
a) einen vorzugsweise kreisrunden Querschnitt aufweisenden Innenleiter mit einem Innenleiterdurchmesser D,, denkbar sind jedoch auch an die Kreisform angenäherte Querschnittsformen, bspw. mit einer n-eckigen Umfangskontur,
b) einen Außenleiter, der den Innenleiter radial mit einem
Außenleiterinnendurchmesser Da umgibt, vorzugsweise äquidistant radial umgibt , denkbar sind jedoch auch an die Kreisform angenäherte Querschnittsformen, bspw. mit einer n-eckigen Umfangskontur, und
c) einen sich axial erstreckenden gemeinsamen Leiterabschnitt von Innen- und Außenleiter, längs dem in äquidistanten Abständen p jeweils s den Innen- mit dem Außenleiter elektrisch verbindende stabförmige Strukturen mit einem
Stabdurchmesser Ds vorgesehen sind. Vorzugsweise eignen sich im Querschnitt kreisrunde Stäbe, gleichwohl können die Stabquerschnitte auch n-eckig o.ä.
ausgestaltet sein. Für eine von höheren Anregungsmoden, die sich zumindest in Form einer TEn-Mode innerhalb von m Frequenzbändern ausbilden, ungestörte Ausbreitung der TEM-Grundmode längs der Koaxialleiterstruktur sind die
vorstehenden Parameter D,, Da, Ds, p, s derart zu wählen, dass die folgenden beiden Bedingungen erfüllt sind: i) Eine untere Grenzfrequenz fu(TEM) des sich innerhalb eines
Figure imgf000006_0001
ten Bandes ausbreitenden TEM-Modes ist gleich einer oberen Grenzfrequenz f0(TE ) des sich ausbildenden TEn-Modes im m-ten Band, und
ii) eine obere Grenzfrequenz f0(TEM) des sich innerhalb des
Figure imgf000006_0002
ten Bandes ausbreitenden TEM-Modes ist gleich einer unteren Grenzfrequenz fu(TEn) des sich innerhalb des (m+1 )-ten Bandes ausbildenden TEn-Modes ist. Die vorstehenden mathematischen Relationsforderungen gilt es im lösungsgemäßen Sinne etwas aufgeweicht zu verstehen, d.h. eine technisch akzeptable monomodige Ausbreitung des TEM-Modes kann auch dann genutzt werden, wenn gilt:
Figure imgf000007_0001
Es hat sich gezeigt, dass in einem Bereich, in dem eine geringfügige Überlappung des ausbreitungsfähigen TEM-Modes und TEi Modes besteht, eine technische Nutzung des TEM-Modes ohne nennenswerte Qualitätseinbuße möglich ist. Dieser Toleranzbereich
Figure imgf000007_0002
beträgt maximal 1/3 der n-ten TEM-Bandbreite.
Ferner hat sich gezeigt, dass die lösungsgemäßen Massnahmen zur Schaffung eines für den TEM-Mode längs einer Koaxialleiterstruktur störungsfrei
ausbreitungsfähigen Frequenzfensters auch bei einer Koaxialleiterstruktur erfolgreich anwendbar sind, bei der der Innenleiter- und/oder Außenleiter-Querschnitt der Koaxialleitung von der kreisründen Form abweicht jedoch den gleichen
Wellenwiderstand wie die runde Koaxialleitung aufweist. Beispielsweise können der Aussen- und Innenleiterquerschnitt dabei n-eckig ausgeformt sein. Die weiteren Betrachtungen beziehen sich allerdings auf jeweils kreisrunde Querschnittsformen.
Wie die weiteren Ausführungen zeigen werden, ist es möglich durch geeignete Wahl der konstruktiven Designparameter D,, Da, Ds, p, s Koaxialleiterstrukturen
festzulegen, die in Frequenzbereichen oberhalb der cut-off-Frequenz
Figure imgf000007_0004
der
Figure imgf000007_0005
Mode eine vollständig störungsfreie Ausbreitung der TEM-Grundmode ermöglichen ohne jegliche Anregungsmoden höherer Ordnung und dies bei derart hohen
Frequenzen, bei denen Anregungsmoden höherer Ordnung im Falle konventioneller Koaxialleiter unvermeidbar sind.
In gleicher weise ist es möglich durch geeignete konstruktive Festlegung der lösungsgemäßen Koaxialleiterstruktur die cut-off-Frequenz
Figure imgf000007_0003
zu höheren Frequenzwerten zu verschieben und auf diese Weise das erste Frequenzband, in der der TEM-Grundmode monomodig ausbreitungsfähig ist, in Richtung höherer
Frequenzen auszudehnen.
Eine derartige lösungsgemäße Koaxialleiterstruktur zeichnet sich durch die
vorstehend erläuterten konstruktiven Parameter D,, Da, Ds, p, s aus, wobei diese Parameter derart zu wählen sind, dass eine obere Grenzfrequenz f0(TEM) des sich innerhalb des ersten, d.h. n=1 , Bandes ausbreitenden TEM-Modes kleiner gleich der unteren Grenzfrequenz fu(TEn) des sich ausbildenden TE-n-Modes im ersten Band,
1 , ist, wobei gilt: , so dass gilt
Figure imgf000008_0001
Figure imgf000008_0002
Hierbei gilt:
Figure imgf000008_0003
Für die vorstehenden Zusammenhänge sei vorausgesetzt, dass c die
Lichtgeschwindigkeit im Dielektrikum, normalerweise Luft, darstellt. Man beachte, dass sich für diese lösungsgemäße Koaxialleiterstruktur die untere Grenzfrequenz des TEn-Modes im ersten Band und damit der monomodige TEM-Betrieb auf einer konventionellen
Figure imgf000008_0004
Koaxialleitung.
Neben den vorstehend erläuterten Designkriterien für Koaxialleiterstrukturen, die ganz wesentlich den Einsatz von den Aussen- und Innenleiter verbindenden elektrisch leitenden Strukturen vorsehen und zumindest in bestimmten
Frequenzbändern störungsfreie Übertragungseigenschaften ausschließlich für den TEM-Grundmode ermöglichen, tragen gerade die elektrisch leitenden Strukturen zu einer gezielten Entwärmung des Innenleiters bei, der insbesondere bei der
Übertragung leistungsstarker HF-Signale einer erheblichen Erwärmung unterliegt. Da die elektrisch leitenden Verbindungsstrukturen vorzugsweise in Form stabförmiger Strukturen aus einem metallischen Werkstoff bestehen, vorzugsweise aus dem Werkstoff aus dem der Innen- und/oder Außenleiter besteht, verfügen sie über eine hohe Wärmeleitfähigkeit. Somit eignen sich elektrisch leitenden Materialen für diese Strukturen, die über eine besonders hohe Wärmeleitfähigkeit verfügen.
Kurze Beschreibung der Erfindung
Die Erfindung wird nachstehend ohne Beschränkung des allgemeinen
Erfindungsgedankens anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen exemplarisch beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 Darstellung eines Abschnittes einer lösungsgemäß ausgebildeten
Koaxialleiterstruktur und
Fig. 2 TEM Dispersions-Diagramm,
Fig. 3 Diagrammdarstellung zur Bloch-Impedanz für TEM-Mode sowie
Fig. 4 Diagramm mit allen Dispersions-Relationen bis zu einer bestimmten
Maximalfrequenz. Vergleich des Ersatz-Schaltbilds mit einer Vollwellen
EM-Simulation.
Wege zur Ausführung der Erfindung, gewerbliche Verwendbarkeit
In Figur 1 ist ein Abschnitt einer lösungemäß ausgebildeten Koaxialleiterstruktur dargestellt. Der Abschnitt stellt eine Art Elementarzelle für den Aufbau einer
Koaxialleitung dar, die sich letztlich durch eine periodische Wiederkehr des illustrierten Abschnittes auszeichnet. Innerhalb des transparent dargestellten
Aussenleiters AL, der einen Aussenleiterinnendurchmesser Da aufweist, ist ein Innenleiter IL der Länge p mit einem kreisrunden Leiterquerschnitt und einem
Innenleiterdurchmesser Di eingebracht. Mittig zur Längserstreckung p des
Innenleiters IL ist sind s = 2 stabförmige Strukturen S vorgesehen, die einen elektrisch leitenden Kontakt bzw. eine elektrisch leitende Verbindung zum
Aussenleiter AL herstellen. Die stabförmigen Strukturen S sind aus einem elektrisch und thermisch gut leitenden Material, vorzugsweise Metall, hergestellt, besonders vorzugsweise aus dem gleichen Material, aus dem der Innen- bzw. Aussenleiter gefertigt sind. Die Strukturen S können einen kreisrunden oder n-eckigen Querschnitt aufweisen. Für die weitere mathematische Betrachtung sei angenommen, dass die Strukturen einen Durchmesser Ds besitzen.
Grundsätzlich ist es möglich eine einzige, d.h. s = 1 , stabförmige Struktur S pro Elementarzelle vorzusehen. Weiterführende Überlegungen und entsprechende Rechnungen zeigen, dass besonders günstige Übertragungseigenschaften der Koaxialleitung erzielt werden, wenn s= 2, 3 oder 4 ist. Im Falle von s= 1 oder s=2 bietet es sich an die in jeweils äquidistanten Abständen p längs der Koaxialleitung angeordneten stabförmigen Strukturen relativ zur Umfangsrichtung des Innen- und Außenleiters derart anzuordnen, dass die stabförmigen Strukturen in einer axialen Projektion zu dem sich axial erstreckenden gemeinsamen Leiterabschnitt jeweils deckungsgleich hintereinander angeordnet sind, oder jeweils mit einem in
Umfangsrichtung des Innen- und Außenleiters IL, AL orientierten, identischen
Winkelversatz Δα versetzt angeordnet sind. Bspw. im Falle von s=1 oder 2 ist es vorteilhaft zwei axial aufeinander folgende stabförmige Strukturen jeweils um Δα = 90° um die Koaxialleiterlängsachse verdreht anzuordnen, um eventuelle
magnetische Kopplungen zwischen den Stäben zu minimieren.
Im Weiteren wird anhand der in Figur 1 dargestellten Elementarzelle für den Aufbau einer lösungsgemäßen Koaxialleitung das elektromagnetische Design einer derartigen Leitung beschrieben, um gewünschte Dispersionsrelationen des technisch verwendeten TEM-Grundmodes und des störenden TE11 Modes maßschneidern zu können. Ziel ist es, Koaxialleiterstrukturen mit relativ großen Durchmessern Da zu designen, die in einem gewünschten Frequenzbereich, begrenzt durch eine untere fu und obere Grenzfrequenz f0, nur einen einzigen ausbreitungsfähigen Mode haben, nämlich den TEM-Grundmode. Alle anderen Moden sollen in diesem
Frequenzbereich evaneszent sein. Die in Figur 1 dargestellte symmetrische Elementarzelle hat den Vorteil, dass ihre Eingangsimpedanzen am Eingang E und Ausgang A gleich sind. Die Zelle besteht aus zwei Leitungen L1 , L2 mit der Impedanz
Figure imgf000011_0001
Ausbreitungskonstante , und der Länge / = p/ 2 und einer
Figure imgf000011_0002
zwischengeschalteten Shunt-Admittanz
Figure imgf000011_0003
Die Stäbe kann man
näherungsweise durch eine Induktivität L beschreiben mit
WODej s dje Anzahl der radialen Stäbe ist.
Figure imgf000011_0004
Die einzelnen Sektionen der Elementarzelle, L1 , L, L2, kann man durch ABCD- Matrizen beschreiben, die man per Matrix-Multiplikation einfach hintereinander schalten kann. Die ABCD-Matrix der Leitung L1 , L2 ist gegeben durch
Figure imgf000011_0005
und die Shunt-Induktivität L durch
Figure imgf000011_0006
Damit erhält man für die gesamte Elementarzelle
Figure imgf000011_0007
Nun kann die Bloch-Analyse durchgeführt werden, wobei periodische
Randbedingungen genutzt werden, d.h. Spannung+Strom am Ausgang ist gleich Spannung+Strom am Eingang multipliziert mit einem Phasenfaktor . Damit
Figure imgf000011_0009
erhält man
Figure imgf000011_0008
und erkennt ein Eigenwertproblem mit zwei Eigenwerten
Figure imgf000012_0012
. Hier stellt sich heraus, daß gilt: , d.h. man hat es mit je einer vor und einer rücklaufenden Welle zu
Figure imgf000012_0011
tun. Für die Berechnung des Eigenwerts muß folgende Determinante verschwinden:
Figure imgf000012_0001
Nach längerer Rechnung erhält man
Figure imgf000012_0003
Hier bietet es sich an, die Frequenz zu normieren auf und man erhält
Figure imgf000012_0004
Figure imgf000012_0005
( wobei einen dimensionslosen Parameter für die so genannte Störung durch
Figure imgf000012_0006
L darstellt. Diese Gleichung (7) kann man nach
Figure imgf000012_0007
auflösen. Trägt man x über
auf, so erhält man schließlich das in Figur 2 gezeigte
Figure imgf000012_0002
TEM Dispersions-Diagramm, hier für verschiedene Werte von a gezeigt.
Deutlich ist zu erkennen, wie durch die periodische Shunt-Induktivität Bänder B und Bandlücken BL erzeugt werden. In den Bändern B ist eine TEM-Welle
ausbreitungsfähig, hingegen bei Frequenzen innerhalb einer Bandlücke ist die Welle evaneszent und wird gedämpft.
Für a=0 (d.h. L wird unendlich, Querstäbe verschwinden, gestrichelte Kurve) bekommt man die typische Lichtgeschwindigkeits-Gerade der
Figure imgf000012_0008
ungestörten Koaxialleitung, die Zick-Zack in die erste Brillouin-Zone gefaltet wird. Der andere Extremfall ist bei
Figure imgf000012_0009
Dann erhält man ungekoppelte
Leitungsresonatoren der Länge p mit den Resonanzfrequenzen
Figure imgf000012_0010
Resonatoren. Hier schrumpfen die Bänder auf Punktfrequenzen zusammen. Indem man die linke Seite der Gleichung (7) an den Stellen x = nn bis zur 2.
Ordnung reihenentwickelt und gleich (-1)" setzt, kann man näherungsweise für kleine Störungen a«3n die Grenzfrequenzen (fu, f0) der einzelnen Bänder
berechnen und man erhält für das erste Band mit der niedrigsten Frequenz:
Figure imgf000013_0002
Und für das n-te Band mit n>1 :
Figure imgf000013_0003
Für sehr große Störungen a»3n ergibt sich hingegen für das n-te Band (n>=1 ):
Figure imgf000013_0001
Damit ist die TEM-Dispersion vollständig charakterisiert und kann in Abhängigkeit von der Geometrie maßgeschneidert werden. Typischerweise wird man ein Band zur Übertragung so verwenden, dass der tatsächlich verwendbare Frequenzbereich deutlich größer ist als der geforderte. Damit können Fertigungstoleranzen
ausgeglichen werden, hohe Einfügedämpfungen aufgrund der verschwindenden Gruppengeschwindigkeit (Steigung=0) an den Bandgrenzen minimiert werden und hohe Reflexionen aufgrund der zunehmenden Abweichung der frequenzabhängigen Bloch-Impedanz von der Zielimpedanz an den Bandgrenzen minimiert werden.
Die sog. Bloch-Impedanz ZB ist die effektive Impedanz der periodischen Leitung - sie ist die Eingangs-Impedanz einer unendlich langen periodischen Struktur. Damit die periodische Struktur an eine konventionelle Koaxialleitung mit dem Wellenwiderstand Zw möglichst reflexionsfrei angeschlossen werden kann, sollte ZB möglichst nahe bei Zw liegen. Die Bloch-Impedanz kann aus Spannung und Strom einer Elementarzelle bei periodischen Randbedingungen berechnet werden, d.h. den zwei Komponenten des Eigenvektors des Eigenwertproblems (4):
Figure imgf000014_0001
Die starke Frequenzabhängigkeit der Bloch-Impedanz ZB, die extrem von der
Impedanz der ungestörten Koaxialleitung ZTEM abweichen kann, zeigt das in Figur 3 illustrierte Diagramm. In diesem Beispiel wurde für a=7.8, p=72mm und ΖΤΕΜ-28Ω verwendet.
In den Band-Lücken BL ist Ze rein imaginär, wie es für eine reaktive Last sein soll, die keine Wirkleistung aufnimmt. Hingegen in den Übertragungsbändern B ist ZB reell und nähert sich in den höheren Bändern, wo die Störung durch die Induktivitäten schwächer wirkt, immer näher dem Wert der ungestörten Leitung ZTEM an. Schön sieht man auch, wie in den geradzahligen Bändern die Bloch-Impedanz negativ wird, was mit der negativen Gruppengeschwindigkeit
Figure imgf000014_0004
zusammenhängt, so dass der Strom sein Vorzeichen wechselt.
Vorzugsweise wird man eine periodische Struktur so entwerfen, dass im
Ubertragungsbereich B die Reflexion betragsmäßig kleiner bleibt als ein
Figure imgf000014_0002
gegebenes beispielsweise . Dies stellt eine Nebenbedingung für
Figure imgf000014_0003
das Bestimmen bzw. Optimieren der geometrischen Parameter dar.
Der TE11 Mode lässt sich ähnlich modellieren wie der vorstehend beschriebene TEM Grundmode, zumal der Aufbau der Elementarzelle und das damit verbundene
Ersatzschaltbild das Gleiche ist, wie im Fall des TEM-Gundmodes, lediglich werden bei den Wellenleitern die Ausbreitungskonstante und die Impedanz stark
frequenzabhängig:
Figure imgf000015_0001
mit der genäherten ΤΕ-π-cutoff-Frequenz
Figure imgf000015_0002
Wenn man nun die gleiche Rechnung wie im TEM-Fall analog zu (6) durchführt, erhält man folgende Gleichung für die TE-n-Mode: /
Figure imgf000015_0003
Da in der Impedanz und in der Ausbreitungskonstante die gleiche Wurzel auftaucht, kann man wie beim TEM-Fall auf eine normierte Frequenz x transformieren und erhält tatsächlich die gleiche Gleichung wieder
Figure imgf000015_0004
nun jedoch mit der normierten Frequenz
Figure imgf000015_0005
und mit der Störung
Figure imgf000015_0006
Figure imgf000015_0007
Wenn man, wie in einem bevorzugten Anwendungsfall, vier, d.h. s=4, radiale Stäbe verwendet um Modenkonversion TEM<->TE11 zu verhindern, dann ist
da die TE11 -Welle nur zwei parallel zum E-Feld
Figure imgf000015_0008
angeordneten Stäbe„sieht". Damit wird aber der Störungsparameter in beiden Fällen gleich: , was wiederum bedeutet, dass auch die normierten
Figure imgf000015_0009
Grenzfrequenzen (xu, Xo) der TEM- und TE11 -Bänder gleich sind
Die Quintessenz ist damit: Die Dispersionen von TEM- und TE11 -Moden in periodischen Strukturen mit vier Verbindungsstrukturen sind sehr eng miteinander verknüpft. Der einzige Parameter, der eine individuelle Beeinflussung beider Moden erlaubt ist die cut-off Frequenz fco der TE11-Mode in der Koaxialleitung, welche die TE11 -Bänder nach oben verschiebt.
In den folgenden Tabellen sind zusammenfassend die (unnormierten)
Grenzfrequenzen der TEM und TEn Bänder von 4-Stab-Geometrien dargestellt:
Figure imgf000016_0002
Figure imgf000016_0003
Figure imgf000016_0001
Die in Figur 4 dargestellte Dispersion-Relation zeigt eine exzellente
Übereinstimmung der Ersatzschaltbildbeschreibung mit einer Vollwellen-Simulation für eine Koaxialleiterstruktur mit jeweils vier Verbindungsstäbe pro Elementarzelle und den weiteren Abmessungen Da=36mm, D/=22.8mm, p=72mm, D<r=1.5mm, mit reinem rechteckigen Stab mit 1x2mm; hierbei wurde Ls/a6=1.68nH aus einem numerischen Modell mittels CST(Computer Simulation Technik) extrahiert. Die durchgezogenen Kurven entsprechen der TEM Dispersions-Bändern n=1 , 2, 3, 4 und die gestrichelten Kurven zeigen die TEn-Dispersions-Bänder m=1 , 2, 3, 4, wobei für beide Kurven sowohl eine CST-Simulation, als auch ESB-Berechnungen (ESB:
Ersatzschaltbild) durchgeführt worden sind. Speziell die vier niedrigsten Bänder werden nahezu auf Strichstärke genau modelliert!
Bei der in Figur 4 dargestellten Dispersionsrelation bietet es sich an das 3. TEM- Band (n=3) zur Übertragung zu verwenden, genauer der deutlich kleinere
Frequenzbereich FB von 5,4 bis 5,9 GHz.
Da man meist einen möglichst großen monomodigen Frequenzbereich wünscht, soll das verwendete TEM-Band möglichst breit und gleichzeitig auch die TE11 -Bandlücke möglichst breit sein. Da man aber, wie oben gezeigt, den TEM Mode nicht
unabhängig vom TE11 Mode beeinflussen kann, wird der Kompromiss auf eine Störung a im Übergangsbereich a « 3« hinauslaufen, so dass Band-Breite und Band- Lücke etwa gleich groß werden. Bei einer derartigen Leitergeometrie ist die Störung mit a=7,8 genau im Übergangsbereich, wo beide Näherungsformeln, wie in der vorstehenden Tabelle zusammengefasst, für die Grenzfrequenzen ungenau werden. Trotzdem können die Grenzfrequenzen der beiden niedrigsten Bänder vorzugsweise mit der Formel für die große Störung berechnet werden. Bei den höheren Bändern mit n>2 sind die Formeln für die kleine Störung genauer. Exakte Ergebnisse liefert natürlich ein numerisches Verfahren, z.B. das Newton-Verfahren. Bezugszeichenliste
CST Computer Simulation Technology
ESB Ersatzschaltbild
E Eingang
A Ausgang
L1 , L2 Leiterinduktivität
L Shunt-Admittanz
S Struktur, Verbindungsstruktur
AL Aussenleiter
IL Innenleiter
Da Aussenleiterinnendurchmesser
Di lnnenleiter(aussen)durchmesser
Ds Stabdurchmesser
P Elementarzellenlänge
BL Bandlücke
B Band

Claims

Patentansprüche . Koaxialleiterstruktur zur störungsfreien Übertragung eines einzig
ausbreitungsfähigen TEM-Modes einer HF-Signalwelle innerhalb wenigstens eines Bandes von sich im Rahmen einer Dispersionsrelation ausbildenden n
Frequenzbändern, mit n als positive natürliche Zahl, mit
a) einem einen kreisrunden Querschnitt aufweisenden Innenleiter mit einem Innenleiterdurchmesser D,,
b) einem Außenleiter, der den Innenleiter äquidistant radial mit einem
Außenleiterinnendurchmesser Da umgibt,
c) einem sich axial erstreckenden gemeinsamen Leiterabschnitt von Innen- und Außenleiter, längs dem in äquidistanten Abständen p jeweils s den Innen- mit dem Außenleiter elektrisch verbindende stabförmige Strukturen mit einem
Stabdurchmesser Ds vorgesehen sind, wobei für eine von höheren
Anregungsmoden, die sich zumindest in Form einer TEn-Mode innerhalb von m Frequenzbändern ausbilden, ungestörte Ausbreitung der einzigen TEM-Mode längs der Koaxialleiterstruktur die Parameter Di, Da, Ds, p, s derart wählbar sind, dass i) eine untere Grenzfrequenz fu(TEM) des einzigen sich innerhalb eines n > 2-ten Bandes ausbreitenden TEM-Modes gleich einer oberen Grenzfrequenz f0(TEn) des sich ausbildenden TE-n-Modes im m-ten Band ± eines Toleranzbereiches
Figure imgf000019_0001
ist, und ii) eine obere Grenzfrequenz f0(TEM) des einzigen sich innerhalb des n > 2-ten Bandes ausbreitenden TEM-Modes gleich einer unteren Grenzfrequenz fu(TEn) des sich innerhalb des (m+1 )-ten Bandes ausbildenden TEn-Modes ± eines
Toleranzbereiches Af ist.
2. Koaxialleiterstruktur nach Anspruch 1 ,
dadurch gekennzeichnet, dass s gleich 3 oder 4 ist.
3. Koaxialleiterstruktur nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, dass für i) gilt:
Figure imgf000020_0004
Figure imgf000020_0001
sowie
Figure imgf000020_0005
und dass für ii) gilt:
Figure imgf000020_0002
Figure imgf000020_0006
sowie
Figure imgf000020_0003
und mit
Störung:
Figure imgf000020_0007
Wellenwiderstand:
Figure imgf000020_0008
Induktivität:
Figure imgf000020_0009
Grenzfrequenz:
Figure imgf000020_0010
Cut-off-Frequenz der TE11 -Mode:
Figure imgf000021_0003
wobei c:= Lichtgeschwindigkeit, μ:= magnetische Permeabilität, ε:= dielektrische Leitfähigkeit ist.
4. Koaxialleiterstruktur zur störungsfreien Übertragung eines einzigen TEM- Modes einer HF-Signalwelle innerhalb wenigstens eines Bandes von sich im
Rahmen einer Dispersionsrelation ausbildenden n Frequenzbändern, mit n als positive natürliche Zahl, mit
a) einem einen kreisrunden Querschnitt aufweisenden Innenleiter mit einem Innenleiterdurchmesser D,,
b) einem Außenleiter, der den Innenleiter äquidistant radial mit einem
Außenleiterinnendurchmesser Da umgibt,
c) einem sich axial erstreckenden gemeinsamen Leiterabschnitt von Innen- und Außenleiter, längs dem in äquidistanten Abständen p jeweils s den Innen- mit dem Außenleiter elektrisch verbindende stabförmige Strukturen mit einem
Stabdurchmesser Ds vorgesehen sind, wobei für eine von höheren
Anregungsmoden, die sich zumindest in Form einer TEn-Mode innerhalb von m Frequenzbändern, mit m als positive natürliche Zahl, ausbilden, ungestörte
Ausbreitung der einzigen TEM-Mode längs der Koaxialleiterstruktur die Parameter Di, Da, Ds, p, s derart wählbar sind, dass eine obere Grenzfrequenz f0(TEM) des einzigen sich innerhalb des ersten, d.h. n=1 , Bandes ausbreitenden TEM-Modes kleiner gleich der unteren Grenzfrequenz fu(TEn) des sich ausbildenden TEn-Modes im ersten Band, d.h. m=1 , ist, wobei gilt:
Figure imgf000021_0001
Figure imgf000021_0002
mit
Figure imgf000022_0001
5. Koaxialleiterstruktur nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet, dass die in jeweils äquidistanten Abständen p
angeordneten stabförmigen Strukturen relativ zur Umfangsrichtung des Innen- und Außenleiters derart angeordnet sind,
dass die stabförmigen Strukturen in einer axialen Projektion zu dem sich axial erstreckenden gemeinsamen Leiterabschnitt jeweils deckungsgleich hintereinander angeordnet sind, oder
dass die stabförmigen Strukturen in axialer Abfolge jeweils mit einem in
Umfangsrichtung des Innen-, und Außenleiters orientierten,
identischen Winkelversatz Δα versetzt angeordnet sind.
6. Koaxialleiterstruktur nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
dadurch gekennzeichnet, dass s wenigstens 1 ist.
7. Koaxialleiterstruktur nach Anspruch 5 oder 6,
dadurch gekennzeichnet, dass Δα gleich 90 ° ist.
8. Koaxialleiterstruktur nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, dass die stabförmigen Strukturen aus einem metallischen Werkstoff bestehen, vorzugsweise aus dem Werkstoff aus dem der Innen- und/oder Außenleiter besteht.
9. Koaxialleiterstruktur nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, dass der Toleranzbereich Δί 1/3 der Bandbreite des n-ten
TEM-Modes beträgt, d.h.
Figure imgf000022_0002
10. Verwendung einer Koaxialleiterstruktur nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zur ungestörten Signalübertragung eines TEM-Modes einer HF-Signalwelle innerhalb eines Frequenzbandes, in dem höhere Anregungsmoden nicht ausbreitungsfähig sind, unter gleichzeitiger Nutzung einer lokalen Entwärmung des Innenleiters durch Vorsehen thermisch und elektrisch leitfähiger stabförmiger Strukturen zwischen dem Innen- und Außenleiter.
11. Koaxialleiterstruktur nach 1 bis 9,
dadurch gekennzeichnet, dass der Innenleiter- und/oder Außenleiter-Querschnitt der Koaxialleitung von der kreisrunden Form abweicht jedoch den gleichen
Wellenwiderstand wie die runde Koaxialleitung aufweist.
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