KR20130054233A

KR20130054233A - 동축 도체 구조물

Info

Publication number: KR20130054233A
Application number: KR1020127024948A
Authority: KR
Inventors: 크리스토프 뉴마이어; 마틴 로렌츠; 나탈리 스페츠; 카이 눔센; 조셉 크로이츠메이어
Original assignee: 스피너 게엠베하
Priority date: 2010-03-30
Filing date: 2011-03-29
Publication date: 2013-05-24
Also published as: AU2011238158B2; AU2011238158A1; DE102010013384A1; WO2011124350A1; CN102823056B; EP2553757A1; ES2491105T3; KR101541584B1; US9083067B2; CN102823056A; EP2553757B1; AU2011238158B9; US20130015927A1

Abstract

본 발명은 분산 관계의 프레임워크 내에 형성되는 n개 -n은 양의 자연수임- 의 주파수 밴드 중 적어도 하나의 밴드 내에서 HF 신호파(signal wave)의 단일의 전파가능한 TEM 모드의 간섭 없는(interference-free) 전송을 위한 동축 도체 구조물(coaxial conductor structure)로서,
a) 내부 도체 직경(D_i)을 갖는 원형 단면을 갖는 내부 도체와,
b) 외부 도체 내부 직경(D_a)을 갖는, 방사상으로 등거리 방식으로 상기 내부 도체를 감싸는 외부 도체와,
c) 축방향으로 연장되는, 상기 내부 도체 및 외부 도체의 공통 도체 부분 -상기 공통 도체 부분을 따라, 상기 내부 도체를 상기 외부 도체와 전기적으로 연결하는 막대 직경(D_S)을 갖는 막대형(rod-shaped) 구조가 등거리 간격 (p 또는 s)으로 제공됨- 을 포함하고,
상기 동축 도체 구조물을 따라 전파되는 상기 단일의 TEM 모드가 m 개의 주파수 밴드 내에서 적어도 TE₁₁ 모드의 형태로 발생하는 고차 여기 모드에 의해 방해받지 않도록 하기 위해, 파라미터(D_i, D_a, D_S, p, s)가
i) n≥2-nd 밴드 내에서 전파되는 상기 단일의 TEM 모드의 주파수 하한 f_u(TEM) 이 m번째 밴드 내에서의 상기 TE₁₁ 모드의 주파수 상한 f_o(TE₁₁)±오차 범위(Δf)와 동일하고,
ii) n≥2-nd 밴드 내에서 전파되는 단일의 TEM 모드의 주파수 상한 f_o(TEM)이 (m+1)번째 밴드 내에서 형성되는 TE₁₁ 모드의 주파수 하한 f_u(TE₁₁)±오차범위(Δf)와 동일하게 되는 방식으로 선택될 수 있는 동축 도체 구조물에 관한 것이다.

Description

동축 도체 구조물{COAXIAL CONDUCTOR STRUCTURE}

본 발명은 HF 신호파(signal wave)의 TEM 베이스 모드의 간섭없는 전송을 위한 동축 도체에 관한 것이다.

고주파(higher frequency)에서, 동축 라인을 따른 모드 변환 프로세스는, TEM 베이스 모드와 중첩되게 되는 바람직하지 않은 전파가능 고차 모드, 예컨대, TE₁₁, TE₂₁ 모드 등의 원인이 되므로, HF 신호파의 TEM 베이스 모드를 위한 동축 도체의 전송 품질은 신호 주파수의 상승에 따라 감소한다.

예를 들어, Douglas E. Mode의 논문 "Spurious Modes in Coaxial Transmission Line Filters" (Proceedings of the I.R.E., Vol. 38, 1950, pp. 176-180, DOI 10.11090/JRPROC.1950.230399)은 동축 라인 -이 동축 라인을 따라 이른바 션트 인덕터(shunt inductor)가 동축 라인의 내부 및 외부 도체의 형태로 고정되어 있음- 을 따라 간섭을 생성하는 최저 TE 모드에 대한 주파수 하한(lower frequency limit)을 분석하였다. 주파수 하한을 분석적으로 결정하기 위해, 단순화된 가정이 이루어지거나 또는 동축 라인을 나타내는 수정된 직사각형 도파관이 베이스로서 취해진다. TEM 및 TE₁₁ 모드에 대해 어떠한 분산 관계도 계산되지 않는다.

고주파에 대한 독일 연방 공화국의 주파수 활용 계획에서 규정된 HF 신호에 대한 기존의 전송 범위의 장래의 확장 또는 수정과 관련하여, 법안은 간섭 없는 고주파수로서 가장 큰 가능한 직경을 가진 동축 라인을 통해 가능한 한 HF 신호의 TEM 베이스 모드의 신호 전송이 가능하도록 하고 있다.

전술한 목적은 청구항 제1항 및 제4항에 의해 달성된다. 이 방안에 따른 동축 구조물의 유익한 구성 및 추가적인 개선 사항은 종속항에 나타나 있으며, 도면을 참조하여 예시적인 실시예를 통해 보다 상세히 설명한다.

이 방안에 따른 동축 도체 구조물은, 전기 전도성 접속 구조물들이 동축 라인을 따라 각각 주기적으로 등거리 간격으로 외부 및 내부 도체 사이에 삽입되면, 동축 라인의 전송 동작이 HF 신호파에 대해 크게 변화한다는 사실에 기초한다. 외부 및 내부 도체가 분산 다이어그램의 프레임워크 내에서 산재된 유전체에 의해 전기적으로 절연되어 있는 통상의 동축 라인을 따른 TEM 베이스 모드의 전파 동작의 실행에 의해 드러나듯이, 주파수 또는 회로 주파수(ω)와 e^f ^(ωc-βc) 형태의 HF 신호파의 전파 상수(β) 사이에 선형 관계(즉, ω=cβ)가 존재한다. 이 선형 관계는 분산 다이어그램 ω(β)에서 소위 광속 라인(light speed line)으로 나타난다. 주파수 하한(lower frequency limit)(TE₁₁에서의 이른바, 차단(cut-off) 주파수(f_co))에서 시작하여, 주파수가 상승하면 종래의 동축 라인을 따라 바람직하지 않은 고차(TE₁₁, TE₂₁, TE₃₁, TE₄₁, TM₀₁, TM₁₁ 등) 전파 모드가 형성되며, 따라서 TEM 베이스 모드는 일반적으로 f_co를 초과하는 주파수에서 고차 여기(higher order of excitation)를 갖는 모드에 의해 중첩된다.

반면에, 전술한 방식으로 동축 라인의 외부 및 내부 도체 사이에 전기 전도성 구조물을 제공하면 주파수 밴드들이 형성되는데, 이 주파수 밴드들 내에서 TEM 베이스 모드는, TEM 베이스 모드가 사라지는, 즉 전파 불가능한, 주파수 밴드들 사이에 있는 밴드 갭에서도 전파될 수 있다. 특히 TEM 베이스 모드에 대한 주파수 특정 전송 범위가 종래의 동축 도체에 비해 단축되므로 이 결과는 얼핏 보기에 불리한 것으로 보일 수 있지만, 이 문제점은 본 해결방안에 따라 해결될 수 있다.

또한, 동축 라인의 외부 및 내부 도체 사이에 전기 전도성 접속 구조물을 추가하면, 고차 여기 모드에서도, 전술한 바와 같이 각기 특정 전파가능한 주파수 밴드로 TEM 베이스 모드의 주파수 윈도우잉이 일으나는 것으로 밝혀졌다. 즉 고차 여기 모드(TE₁₁, TE₂₁ 등)도 모드들이 전파가능한 주파수 범위 및 이들이 사라지는 다른 주파수 범위의 형성을 수반한다.

본 발명의 기본 개념은 외부 및 내부 도체 사이에 전기 전도성 접속 구조물을 갖는 동축 라인을 설정하는 올바른 구조적 설계 파라미터를 선택함으로써, TEM 베이스 모드가 전파가능한 적어도 하나의 주파수 밴드가 모든 고차 여기 모드가 사라지는 주파수 밴드 또는 범위를 커버하거나 오버랩하도록 만들어질 수 있는 방식으로, 전술한 주파수 밴드의 주파수 의존층이 특별히 그리고 제어가능하게 영향을 받을 수 있다는 점에 기초한다.

용어를 보다 분명히 하기 위해, 숫자 "n"은 본 발명에 따른 동축 도체 구조물 내에서 TEM 베이스 모드가 전파가능한 특정 주파수 밴드 형식이라고 가정한다. 카운팅 파라미터 "n"은 여기서 1에서 시작하며, 양의 자연수를 나타낸다. 마찬가지로, "m"은 TE₁₁ 모드가 전파가능한 특정 주파수 밴드 형식을 나타내고, "m" 또한 카운팅 파라미터로서 양의 자연수를 나타낸다. 적어도 현재로서는 고차 여기 모드의 현상은 기술적 적용가능성이 덜 관련되는 것으로 간주되는 주파수에서 발생되므로, 이와 관련된 추가 논의는 하지 않지만, 이들 여기 모드 또한 본 발명의 사상 내에 있는 것으로 고려될 수 있다.

분산 관계의 프레임워크 내에 형성되는 n 개의 주파수 밴드 중 적어도 하나의 밴드 내의 HF 신호파의 모노 모드 TEM 베이스 모드의 간섭 없는 전송에 대한 해결방안에 따라 설계된 동축 도체 구조물은

a) n-각형 외형을 갖는 경우와 같이 원형에 가까운 단면도 고려될 수 있지만 바람직하게는 원형 단면을 가지며 내부 도체 직경(D_i)을 갖는 내부 도체와,

b) n-각형 외형을 갖는 경우와 같이 원형에 가까운 단면도 고려할 수 있지만 바람직하게는 방사상으로 등거리 방식으로 외부 도체 내부 직경(D_a)을 갖는, 내부 도체를 방사상으로 감싸는 외부 도체와,

c) 축방향으로 연장되는, 내부 도체 및 외부 도체의 공통 도체 부분 -상기 공통 도체 부분을 따라, 내부 도체를 외부 도체와 전기적으로 연결하는 막대 직경(D_S)을 갖는 막대형 구조가 등거리 간격 (p 또는 s)으로 제공됨- 을 포함한다. 원형 단면을 갖는 막대가 보다 적합하지만, 막대 단면은 n각형 등일 수도 있다. 동축 도체를 따라 전파되는 TEM 베이스 모드가 m 개의 주파수 밴드 내에서 적어도 TE₁₁ 모드의 형태로 발생하는 고차 여기 모드에 의해 방해받지 않도록 하기 위해, 파라미터(D_i, D_a, D_S, p, s)가 다음 두 조건이 만족되는 방식으로 선택되어야 한다.

i) n≥2-nd 밴드 내에서 전파하는 TEM 모드의 주파수 하한 f_u(TEM) 이 m번째 밴드 내에서의 TE₁₁ 모드의 주파수 상한 f_o(TE₁₁)과 동일하다.

ii) n≥2-nd 밴드 내에서 전파하는 TEM 모드의 상위 주파수 밴드 f_o(TEM)이 (m+1)번째 밴드 내에서 형성되는 TE₁₁ 모드의 주파수 하한 f_u(TE₁₁)과 동일하다.

이 해결방안에 의해, 위에서 요구된 수학적 관계는 다소 완화된 것으로 간주되어야 하는데, 즉, 다음 수식이 적용되면 TEM 모드의 기술적으로 수용가능한 모노 모드 전파가 사용될 수도 있다.

i)

ii)

전술한 바와 같이, 전파가능한 TEM 모드가 TE₁₁ 모드와 약간 오버랩하는 영역에서 어떠한 현저한 품질 손실 없이 TEM 모드의 기술적 이용이 가능하다. 이 허용 오차(Δf)는 많아야 n 번째 TEM 대역폭의 1/3이다.

동축 도체 구조를 따라 EM 모드에 대한 간섭 없이 전파 가능한 주파수 윈도를 생성하는 해결방안에 따른 방법은 동축 라인의 내부 도체 및/또는 외부 도체 단면이 원형으로부터 벗어나지만 원형 동축 라인과 동일한 파 저항을 보여주는 동축 도체 구조물에도 성공적으로 적용될 수 있다. 예컨대, 외부 및 내부 도체 단면은 n 각형일 수 있다. 그러나, 다른 고려사항들은 각기 원형 단면 형상과 관련된다.

후술하는 바와 같이, 구조적 설계 파라미터(D_i, D_a, D_S, p, s)를 적절히 선택하면, 어떠한 고차 여기 모드 없이 TE₁₁ 모드의 차단 주파수(f_co)를 초과하는 주파수 범위 내에서 TEM 베이스 모드를 완전히 간섭 없이 전파할 수 있고, 고차 여기 모드가 통상의 동축 도체내에서 피할 수 없도록 큰 주파수에서 그렇게 할 수 있는 동축 도체 구조물을 확립할 수 있다.

이와 유사한 방식으로, 적절한 구조적 설계에 이 해결방안에 따른 동축 도체 구조를 제공하면, 차단 주파수(f_co)를 고주파 값으로 시프트할 수 있고, 그렇게 하면서 TEM 베이스 모드가 모노 모드로 전파가능한 제1 주파수 밴드를 보다 높은 주파수 쪽으로 확장할 수 있다.

이 해결방안에 따른 이러한 동축 도체 구조는, 전술한 구조적 설계 파라미터(D_i, D_a, D_S, p, s)를 특징으로 하며, 이들 파라미터는 n=1인 제 1 밴드 내에서 전파되는 TEM 모드의 주파수 상한 f_o(TEM)이 m=1인 제 1 밴드에서 형성되는 TE₁₁ 모드의 주파수 하한 f_u(TE₁₁) 이하가 되도록 선택되어야 하며, 여기서 다음 수식이 적용된다.

이고,

이며, 따라서

이다.

또한, 다음 수식이 적용된다.

,

위 수식에 있어서, c는 유전체, 통상적으로는 공기 내에서의 광속을 나타낸다고 가정한다. 본 해결방안에 따른 이 동축 도체 구조물에 있어서, 제 1 밴드 내의 TE₁₁의 주파수 하한 및 따라서 모노 모드 TEM 동작은 통상의 동축 라인의

에 비해

로 증가함에 주목하라.

외부 및 내부 도체를 연결하는 전기 전도성 구조물의 사용을 위해 기본적으로 제공하는 전술한 동축 도체 구조물에 대한 설계 기준 외에, 적어도 소정의 주파수 밴드에서 TEM 베이스 모드에 대해 배타적으로 간섭 없는 전송 특성을 가능하게 하며, 정확히는 전기 전도성 구조물이 특히 강력한 HF 신호의 전송 동안 상당히 가온된 내부 도체를 냉각시키는 것을 돕는다. 전기 전도성 연결 구조물은 금속 재료, 바람직하게는 내부 및/또는 외부 도체를 포함하는 동일 재료로 형성된 막대형 구조로 이루어지므로, 이들은 높은 열 전도도를 갖는다. 결과적으로, 특히 높은 열 전도도를 갖는 전기 전도성 재료가 이들 구조에 적합하다.

도 1은 본 발명에 따른 동축 도체 구조물의 일부를 도시한 도면.
도 2는 TEM 분산 다이어그램
도 3은 TEM 모드에 대한 블로흐 임피던스(Bloch impedance)의 다이어그램.
도 4는 특정 최대 주파수까지의 모든 분산 관계를 나타내는 다이어그램으로, 등가 회로 다아어그램과 전파(full-wave) EM 시뮬레이션과의 비교도.

이하 첨부한 도면을 참고하여 본 발명의 실시예를 설명한다.

본 발명을 구현하는 방법, 상업적 이용가능성

도 1은 본 발명에 따라 설계된 동축 도체 구조의 일부를 도시한 것이다. 이 부분은 동축 라인을 구성하는 일종의 기본 셀(elementary cell)을 나타내며, 결국 도시된 부분이 주기적으로 반복된다. 투명하게 도시된 외부 도체(AL)는 외부 도체 내부 직경(Da)을 가지며, 길이가 p이고 내부 도체 직경이 Di이며 원형인 도체 단면을 갖는 내부 도체(IL)를 감싼다. 내부 도체(IL)의 길이방향 연장부(p)의 중앙에 외부 도체(AL)와의 전기 전도성 접촉 또는 전기 전도성 접속을 확립하는 s=2인 막대형 구조(S)가 제공된다. 막대형 구조(S)는 전기적 및 열적으로 전도성인 재료로 형성되는데, 바람직하게는 금속으로, 특히 바람직하게는 내부 또는 외부 도체를 형성하는데 사용되는 것과 동일한 재료로 형성된다. 구조(S)는 원형 또는 n각형 단면을 가질 수 있다. 이하의 수학적 분석을 위해 이 구조의 직경은 D_S라고 가정한다.

단일의, 즉 기본 셀당 s=1인 막대형 구조(S)를 제공하는 것이 기본적으로 가능하다. 또한, 논의들 및 대응하는 계산에 따르면 동축 라인에 대한 특히 바람직한 전송 특성은 s=2, 3 또는 4인 경우에 달성되는 것으로 예상된다. s=1 또는 s=2인 경우, 막대형 구조들이 각각 추축으로 연장되는 공통 도체 부분에 대해 추축 투영으로 앞뒤로 적절히 위치하거나 또는 내부 및 외부 도체(IL, AL)의 원주 방향으로 배향된 동일 각도의 오정렬(Δα)로 각각 오프셋되는 방식으로, 내부 및 외부 도체의 원주 방향에 대해 동축 라인을 따라 등거리 간격(p)으로 위치해 있는 막대형 구조를 배치하는 것이 일반적이다. 예를 들어, s=1 또는 2인 경우, 막대들 사이의 잠재적인 자기 결합을 최소화하기 위해, 동축 도체의 종축(longitudinal axis)에 대해 Δα=90°만큼 트위스트된 2개의 막대형 구조들을 축방향으로 차례로 배치하는 것이 바람직하다.

본 발명에 따른 동축 라인을 구성하는 도 1에 도시된 기본 셀은, 기술적으로 사용된 TEM 베이스 모드 및 간섭하는 TE11 모드의 바람직한 분산 관계를 이룰 수 있도록, 그러한 라인의 전자기 설계를 설명하기 위해 사용된다. 목적은 비교적 큰 직경(Da)을 갖는 동축 도체 구조를 설계하는 것으로, 이것은 주파수 하한(f_u) 및 주파수 상한(f_o)에 의해 한정되는 희망 주파수 범위에서 단일의 전파가능 모드, 특히 TEM 베이스 모드만을 갖는다. 이 주파수 범위 내의 모든 다른 모드는 중요치 않다.

도 1에 도시된 대칭적인 기본 셀에 대한 이점은 입력(E) 및 출력(A)에서의 입력 임피던스가 동일하다는 것이다. 셀은, 임피던스가

이고 전파 상수가

이며 길이가

이고 배치된 셔트 어드미턴스가

인 2개의 라인(L1, L2)으로 이루어져 있다. 막대는, s가 방사 막대의 수를 나타내는 경우

및 인덕턴스 L을 사용하는 근사화에 의해 설명될 수 있다.

기본 셀의 각 부분(L1, L, L2)은 매트릭스 곱셈을 통해 단순히 연결(cascade)될 수 있는 ABCD 매트릭스에 의해 설명될 수 있다. 라인(L1, L2)에 대한 ABCE 매트릭스는 다음 식으로 주어진다.

(1)

또한 션트 인덕턴스 L은 다음과 같다.

(2)

전체 기본 셀에 있어서, 이것은 다음 식과 같다.

(3)

이제 블로흐 분석이 수행될 수 있으며, 이 때 주기적인 바운다리 조건이 사용되는데, 즉 출력에서의 전압+전류는 입력에서의 전압+전류에 위상 인자

를 곱한 것과 같다. 이것은 다음 식과 같이 되고, 2개의 고유치

에 대한 고유치 문제를 노출한다.

(4)

여기서,

이 적용되는데, 즉 각각의 진행파 및 반사파가 포함된다. 고유치를 계산하기 위해 다음의 행렬식은 0이 되어야 한다.

(5)

보다 긴 계산은 다음과 같다.

(6)

여기서

에 대한 주파수를 표준화하여 다음과 같은 식을 도출하는 것이 바람직하다.

(7)

여기서

는 L에 의한 간섭에 대한 차원이 없는 파라미터를 나타낸다. 이 식 (7)은

로 풀 수 있다.

마지막으로,

를 통해 x를 적용하면도 2에 도시된 TEM 분산 다이어그램이 되는데, 여기서는 다른 값 a에 대해 도시되어 있다.

주기적인 션트 인덕턴스는 밴드 B 및 밴드 갭 BL을 생성하는 것이 명확하다. TEM 파는 밴드 B에서 전파가능하지만, 이 파는 밴드 갭 내에서의 주파수에서 소멸되고 감쇄된다.

a=0(즉, L이 무한대로 되고, 횡 막대가 사라지는 점선 곡선)에 대해 지그재그 패턴을 따라 제 1 브릴루인 영역(Brillouin zone)으로 폴딩되는 간섭이 없는 동축 라인의 통상적인 광 속도 라인(

)이 얻어진다. 다른 극단의 경우는 a=∞, L=0로서, 여기서는 길이가 p이고 공진 주파수가 x=nπ, 즉, λ/2 공진기를 갖는 분리된 라인 공진기들이 획득된다. 여기서 밴드들은 함께 도트 주파수로 감소한다.

수식 (7)의 좌측을 2차 항까지 x=nπ로 급수 전개시키고 (-1)"로 되게 하면, 작은 간섭 a<<3n에 대한 근사화에 의해 개별 밴드의 차단 주파수(f_u, f_o)를 계산할 수 있는데, 최저 주파수를 갖는 제 1 밴드에 대해 다음과 같이 산출된다.

(8)

그리고, n>1인 n번째 밴드에 대해서는 다음과 같다.

(9)

반대로, n번째 밴드(n>=1)에 대해 매우 큰 간섭 a>>3n에서 다음 식이 얻어진다.

(10)

그 결과, TEM 분산이 완전히 특징지어졌고, 기하학의 함수로서 조정될 수 있다. 밴드는 통상적으로 실제 사용가능한 주파수 범위가 요구된 주파수 범위를 확실하게 초과하는 방식으로 전송에 사용될 것이다. 이것은 오프셋 생성 허용 오차를 상쇄하고, 밴드 한계에서 사라지는 그룹 속도(경사=0)로 인한 삽입 손실을 상당히 줄이고, 밴드 한계에서 타겟 임피던스로부터 주파수 의존 블록 임피던스에 의해 증가하는 편차로 인해 반사를 크게 감소시키는 것을 가능하게 한다.

이른바 블로흐 임피던스(Z_B)는 주기적인 라인의 유효 임피던스이며, 이것은 무한히 긴 주기적 구조의 입력 임피던스이다. 주기적인 구조를 가능한 한 반사가 없는 방식으로 파 저항(Zw)을 갖는 종래의 동축 라인에 연결하기 위해, Z_B는 가능한 한 Z_w에 가까워야 한다.

블로흐 임피던스는 주기적인 바운다리 조건에서의 기본 셀의 전압 및 전류로부터, 즉, 고유치 문제 (4)의 고유 벡터의 2 개의 성분으로부터 계산될 수 있다.

(11)

도 3에 도시된 다이어그램은 블로흐 임피던스(Z_B)의 강한 주파수 의존성을 나타내는데, 이는 간섭이 없는 동축 라인(Z_TEM)의 임피던스로부터 극단으로 편향될 수 있다. 이 예는 a=7.8, p=72mm 및 Z_TEM=28Ω을 사용하였다.

Z_B는 어떠한 유효 전력도 흡수하지 않는 무효 부하(reactive load)를 위해 있어야 하므로 밴드 갭(BL)에서 순전히 가상적이다. 전송 밴드(B)와 반대로, Z_B는 실수이며, 보다 높은 밴드에서 간섭이 없는 라인(Z_TEM)에 대한 값에 훨씬 더 가까이 이동하며, 여기서 인덕턴스로부터 발생하는 간섭은 보다 약한 효과를 갖는다. 블로흐 임피던스가 어떻게 짝수 밴드에서 네거티브로 되는 지는 분명하며, 이는 네거티브 그룹 속도(즉, 경사

)와 관계가 있고, 따라서 전류가 그 부호를 변경한다.

주기적인 구조는 반사

가 전송 범위(B)에서 주어진 r_max보다 양에 있어서 작게 유지되는 방식으로, 예컨대, |r|<r_max=0,1로 생각될 것이다. 이것은 기하학적 파라미터를 결정하거나 또는 최적화하는 제 2 조건을 나타낸다.

특히 기본 셀의 구조적 설계 및 그와 연관된 등가 회로도가 TEM 베이스 모드의 경우에서와 동일하고, 전파 상수 및 임피던스만이 도파관에 대해 주파수에 상당히 의존하게 되므로, TE₁₁ 모드는 전술한 TEM 베이스 모드와 유사하게 모델링될 수 있다.

(12)

여기서 근사화된 TE₁₁ 차단 주파수는

이다.

TEM의 경우에서와 동일한 계산이 유사하게 (6)에 수행되며, TE₁₁ 모드에 대해 다음 수식이 얻어진다.

(13)

동일한 루트가 임피던스 및 전파 상수에 나타나므로, 표준화된 주파수(x)에 대한 변환이 TEM 경우에서와 같이 수행될 수 있고, 사실상 동일한 수식이 다시 한번 획득되는데, 이제는 그러나, 표준화된 주파수

또는

및 임피던스

에 의해 다음 수식이 획득된다.

(14)

s=4인 4개의 방사형 막대가 모드 변환 TEM<->TE11을 방지하는데 사용되면, TE11 파만이 E-필드에 병렬로 배치된 2개의 막대를 보기 때문에, 바람직한 실시예에서와 같이 L_TEM=L_rod/4 이고 L_TE=L_rod/2이다. 그러나, 간섭 파라미터는 두 경우에 동일하게 되며, 그 결과

로 되는데, 이것은 TEM 및 TE11 밴드의 표준화된 차단 주파수(x_u, x_o)가 동일함을 의미한다.

그 결과, 4개의 연결 구조를 갖는 주기적인 구조의 TEM 및 TE11 모드의 분산이 매우 긴밀하게 상호연결된다. 두 모드에 개별적으로 영향을 미치는 것을 가능하게 하는 유일한 파라미터는 동축 라인에서 TE11 모드의 차단 주파수(f_co)이며, 이것은 TE11 밴드를 상향으로 시프트한다.

다음 테이블은 4개의 막대 구조의 TEM 및 TE11 밴드의 (비표준화된) 차단 주파수를 요약한 것이다.

여기서,

이고 간섭은

이다.

다음은

에 대해 적용한다.

도 4에 도시된 분산 관계는 등가 회로도 설명과 기본 셀당 각 4개의 연결 막대를 갖는 동축 도체 구조에 대한 전파(full-wave) 시뮬레이션 사이의 우수한 상관을 도시한 것으로, 여기서는 부가적인 크기 D_a=36mm, D_i=22.8mm, p=72mm, D_S

1.5mm이고, 직사각형 막대 치수가 1×2mm이며; L_rod=1.68nH가 CST(computer simulation technology)를 이용한 수치 모델로부터 추출되었다. 굵은 실선 곡선은 TEM 분산 밴드 n=1,2,3,4에 대응하고, 점선 곡선은 TE11 분산 밴드 m=1,2,3,4를 나타내며, CST 시뮬레이션 및 ESB(equivalent circuit diagram) 계산이 두 곡선 모두에 대해 수행되었다. 특히 4개의 가장 작은 밴드가 스트로크 폭과 거의 일치하도록 모델링된다.

도 4에 나타낸 분산 관계에서는, 전송을 위해 3차 TEM 밴드(n=3), 보다 정확하게는 5.4 내지 5.9 GHz의 더 작은 주파수 범위(FR)를 사용하는 것이 마땅하다.

가능한 한 큰 모노 모드 주파수 범위가 가장 바람직하므로, 사용된 TEM 밴드는 가능한 한 넓어야 하고, TE11 밴드 갭도 마찬가지다. 그러나, TEM 모드는 TE11 모드와 독립적으로 영향을 받을 수 없기 때문에, 전술한 바와 같이, 동일 크기에 대해 대역폭 및 밴드갭을 만드는 천이 영역

내에서의 간섭을 고려할 것이다. 그러한 도체 구조에서, a=7.8에서의 간섭이 정확히 천이 영역 내에 있고, 여기서 근사화 공식은 위 테이블에서 요약된 차단 주파수에 대해 부정확하게 된다. 이러한 사실에도 불구하고, 2개의 최하위 밴드의 차단 주파수는 바람직하게는 큰 간섭에 대한 공식을 사용하여 계산될 수 있다. n>2인 보다 높은 밴드에서, 작은 간섭에 대한 공식들이 보다 정확하다. 물론 수치 해석적 방법(numerical procedure), 예컨대 뉴턴의 방법은 정확한 결과를 산출한다.

CST : 컴퓨터 시뮬레이션 기술
ESB : 등가 회로도
E : 입력
A : 출력
L1, L2 : 도체 인덕턴스
L : 션트 어드미턴스
S : 구조, 연결 구조
AL : 외부 도체
IL : 내부 도체
D_a : 외부 도체 내부 직경
D_i : 내부 도체 (외부) 직경
D_S : 막대 직경
p : 기본 셀 길이
BL : 밴드 갭
B : 밴드

Claims

분산 관계의 프레임워크 내에 형성되는 n개 -n은 양의 자연수임- 의 주파수 밴드 중 적어도 하나의 밴드 내에서 HF 신호파(signal wave)의 단일의 전파가능한 TEM 모드의 간섭 없는(interference-free) 전송을 위한 동축 도체 구조물(coaxial conductor structure)로서,
a) 내부 도체 직경(D_i)을 갖는 원형 단면을 갖는 내부 도체와,
b) 외부 도체 내부 직경(D_a)을 갖는, 방사상으로 등거리 방식으로 상기 내부 도체를 감싸는 외부 도체와,
c) 축방향으로 연장되는, 상기 내부 도체 및 외부 도체의 공통 도체 부분 -상기 공통 도체 부분을 따라, 상기 내부 도체를 상기 외부 도체와 전기적으로 연결하는 막대 직경(D_S)을 갖는 막대형(rod-shaped) 구조가 등거리 간격 (p 또는 s)으로 제공됨- 을 포함하고,
상기 동축 도체 구조물을 따라 전파되는 상기 단일의 TEM 모드가 m 개의 주파수 밴드 내에서 적어도 TE₁₁ 모드의 형태로 발생하는 고차 여기 모드에 의해 방해받지 않도록 하기 위해, 파라미터(D_i, D_a, D_S, p, s)가
i) n≥2-nd 밴드 내에서 전파되는 상기 단일의 TEM 모드의 주파수 하한 f_u(TEM) 이 m번째 밴드 내에서의 상기 TE₁₁ 모드의 주파수 상한 f_o(TE₁₁)±오차 범위(Δf)와 동일하고,
ii) n≥2-nd 밴드 내에서 전파되는 단일의 TEM 모드의 주파수 상한 f_o(TEM)이 (m+1)번째 밴드 내에서 형성되는 TE₁₁ 모드의 주파수 하한 f_u(TE₁₁)±오차범위(Δf)와 동일하게 되는 방식으로 선택될 수 있는
동축 도체 구조물.
제 1 항에 있어서,
s는 3 또는 4인
동축 도체 구조물.
제 1 항 또는 2 항에 있어서,
i)에 대해,

이 적용되고,
여기서,
이고,

이며,
또한,
이고,
ii)에 대해,

이 적용되고,
여기서,
이고,
또한,
이며,
간섭은
이고,
파 저항(wave resistance)은
이며,
인덕턴스는
이고,
차단 주파수는
이며,
T11 모드의 차단 주파수는
이고,
여기서, c는 광 속도이고,
는 투자율이며,
은 전기 전도도인
동축 도체 구조물.
분산 관계의 프레임워크 내에 형성되는 n개 -n은 양의 자연수임- 의 주파수 밴드 중 적어도 하나의 밴드 내에서 HF 신호파의 단일의 TEM 모드의 간섭 없는 전송을 위한 동축 도체 구조물로서,
a) 내부 도체 직경(D_i)을 갖는 원형 단면을 갖는 내부 도체와,
b) 외부 도체 내부 직경(D_a)을 갖는, 방사상으로 등거리 방식으로 상기 내부 도체를 감싸는 외부 도체와,
c) 축방향으로 연장되는, 상기 내부 도체 및 외부 도체의 공통 도체 부분 -상기 공통 도체 부분을 따라, 상기 내부 도체를 상기 외부 도체와 전기적으로 연결하는 막대 직경(D_S)을 갖는 막대형 구조가 등거리 간격 (p 또는 s)으로 제공됨- 을 포함하고,
상기 동축 도체를 따라 전파되는 상기 단일의 TEM 모드가 m개 -m은 양의 자연수- 의 주파수 밴드 내에서 적어도 TE₁₁ 모드의 형태로 발생하는 고차 여기 모드에 의해 방해받지 않도록 하기 위해, 파라미터(D_i, D_a, D_S, p, s)가
n=1인 제 1 밴드 내에서 전파되는 상기 단일의 TEM 모드의 주파수 상한 f_o(TEM)이 m=1인 제 1 밴드에서 형성되는 TE₁₁ 모드의 주파수 하한 f_u(TE₁₁) 이하가 되도록 선택될 수 있고,
이 경우,
이고,
이며,

이 적용되고,
여기서,
이고,
이며,
인
동축 도체 구조물.
제 1 항 내지 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 내부 및 외부 도체의 원주 방향에 대해 각기 등거리 간격(p)으로 위치해 있는 상기 막대형 구조가, 상기 막대형 구조가 상기 축방향으로 연장되는 공통 도체 부분으로 추축 투영(axial projection)으로 앞뒤로 일정하게 각각 위치하는 방식으로 배치되거나 또는 상기 막대형 구조가 상기 내부 및 외부 도체의 원주 방향으로 각기 배향된 동일 각도의 오정렬(Δα)로 축 시퀀스(axial sequence)로 오프셋되되도록 배치되는
동축 도체 구조물.
제 1 항 내지 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
s 는 적어도 1인
동축 도체 구조물.
제 5 항 또는 6 항에 있어서,
Δα는 90°인
동축 도체 구조물.
제 1 항 내지 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 막대형 구조는 금속 재료로 이루어지며, 바람직하게는 상기 내부 및/또는 외부 도체를 포함하는 동일 재료로 이루어지는
동축 도체 구조물.
제 1 항 내지 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 오차 범위(Δf)는 n 번째 TEM 모드의 대역폭의 1/3 미만(
)인
동축 도체 구조물.
상기 고차 여기 모드가 전파가능하지 않은 주파수 내에서 HF 신호의 TEM모드의 간섭없는 신호 전송을 위한 제 1 항 내지 9 항 중 어느 한 항에 따른 동축 도체 구조물의 사용 방법으로,
상기 내부 및 외부 도체 사이에 열적으로 그리고 전기적으로 전도성인 막대형 구조를 제공함으로써 상기 내부 도체의 국부적 냉각을 동시에 이용하는
동축 도체 구조물의 사용 방법.
제 1 항 내지 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 동축 라인의 상기 내부 도체 및/또는 외부 도체의 단면은 원형으로부터 벗어나며, 원형 동축 라인과 동일한 파 저항을 갖는
동축 도체 구조물.