KR101401251B1 - 메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기 - Google Patents

메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기 Download PDF

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Abstract

본 발명은 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기로서, 2이상의 도체 및 유전체로 이루어진 우형 전송선, 우형 전송선에 직렬로 연결되는 직렬 가변 커패시터, 우형 전송선에 병렬로 연결되어 임피던스 정합요건을 충족시키기 위한 λ/4 임피던스 변환기 및 상기 λ/4 임피던스 변환기와 병렬로 연결되는 병렬 가변 커패시터를 포함하고, 전원으로부터 인가되는 하나의 바이어스 전압에 기초하여 직렬 가변 커패시터 및 병렬 가변 커패시터를 동시에 조절한다.

Description

메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기{A phase shifter using metamaterial transmission line unit cells}
본 발명은 메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기에 관한 것이다. 더욱 상세하게는 임피던스 정합조건을 유지하면서 넓은 위상천이 대역을 가지는 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기에 관한 것이다.
메타물질(metamaterial; MTM)은 자연계에 존재하지 않는 새로운 전자기적 특성을 가지는 인공적인 물질로 정의된다. 자연계에 존재하는 유전율과 투자율의 특성은 대부분의 것이 양의 값을 갖게 된다. 이에 반해, 메타물질은 특히 음의 유전율과 음의 투자율을 가지는 물질을 말하며 이러한 성질을 가짐으로써 지금까지는 볼 수 없었던 특이하고 유용한 특성을 가진다.
매질은 유효 유전율과 투자율에 의해 나눌 수 있으며, 유요 유전율과 유효 투자율이 모두 양의 값을 가지는 영역을 DPS(Double Positive)이라고 하며 일반적인 자연계의 물질들이 이 영역에 속한다. 유효 유전율만이 음인 영역을 ENG(Epsilon Negative), 유효 투자율만이 음인 영역을 MNG(Mu Negative)라고 한다. 유효 유전율과 유효 투자율이 모두 음의 값을 가지는 영역을 DNG(Double Negative)라고 한다. 그에 따라, 메타물질은 DNG물질이라고 불리기도 하며, 음의 유전율 및 투자율에 의해 음의 반사계수를 가진다.
상기와 같은 특성에 의해 메타물질 내에서 전자기파는 플레밍의 오른손 법칙을 따르지 않고 왼손 법칙에 의해 전달된다. 즉, 전자기파의 위상 전파(phase velocity)방향과 에너지 전파(group velocity)방향이 반대가 되어, 메타물질을 통과하는 신호는 음의 위상지연 또는 위상이득을 갖게 된다.
도 1은 G. V. Eleftheriades 그룹에서 제안한 MTM-TL의 단일 셀 등가 모델을 나타낸다. 이 모델에 대해 전파 상수 β가 0이 되는 두 개의 주파수를 구할 수 있으며, 이 때 작은 것을 제 1차단 주파수(ω1)이라고 하고, 큰 것을 제 2차단 주파수(ω2)라 한다. 두 개의 차단 주파수를 결정하는 파라미터는 인공적으로 삽입되는 커패시턴스와 인덕턴스에 의해서 결정이 된다고 할 수 있다. 상기 MTM-TL의 단일 셀 등가모델에 임의의 값을 넣어 MTM-TL의 전달 특성을 분석하면, 두 차단 주파수 사이에는 일정 저지 대역이 생기게 되며, 목표로 했던 주파수 부근에서 저지 대역으로 인해 전송선으로서 역할을 수행하기 어려워진다.
다만, 두 개의 차단 주파수를 일치시키게 되면 차단 주파수 사이의 저지 대역이 사라지게 되는 데 이러한 조건을 정합조건(matching condition)이라 한다. 이와 같이, 차단 주파수 사이의 저지대역이 사라지고 정합 조건이 유지하였을 때 광대역 회로의 구현이 가능하며, 위상 변화가 전송 선로의 길이에 비례하지 않으므로 소형의 회로를 구현할 수 있다.
상술한 바와 같이, 메타물질을 이용하는 경우 종래에 기대할 수 없었던 이질적인 효과를 달성할 수 있지만, 정합조건을 유지하기 위해서 직렬로 가변 커패시터를 삽입하고 병렬로 가변 인덕터를 사용하였기 때문에 제조 단가가 비싸지는 단점과 직렬 가변 커패시터와 병렬 가변 인덕터를 각각 제어해야 하므로 제어회로가 복잡해지는 문제점이 있었다.
종래기술에 대해 공개공보 10-2009-0124407에서 직렬로 연결된 음의 커패시턴스를 가지는 가변 캐패시터와 음의 인덕턴스를 가지는 가변 인덕터를 이용하여 메타물질을 이용한 위상 천이기에 관하여 구현하였다. 그러나, 이러한 종래기술은 가변 인덕터의 사용함으로써, 제조 단가가 비싸지고 직렬 가변 커패시터와 병렬 가변 인덕터를 각각 제어해야 하므로 제어회로가 복잡해지는 문제점이 있었다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 상기와 같은 종래의 문제를 해결하기 위해, λ/4 임피던스 변환기와 가변 커패시터를 이용하여 정합조건을 유지시키고, 하나의 바이어스 전압을 동시에 인가함으로써, 메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기를 제공하는 데 그 목적이 있다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기는 2이상의 도체 및 유전체로 이루어진 우형 전송선, 우형 전송선에 직렬로 연결되는 직렬 가변 커패시터, 우형 전송선에 병렬로 연결되어 임피던스 정합요건을 충족시키기 위한 λ/4 임피던스 변환기 및 상기 λ/4 임피던스 변환기와 병렬로 연결되는 병렬 가변 커패시터를 포함하고, 전원으로부터 인가되는 하나의 바이어스 전압에 기초하여 상기 직렬 가변 커패시터 및 상기 병렬 가변 커패시터를 동시에 조절하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기입력 단자와 상기 우형 전송선 사이에 직렬로 연결되는 제 1 직류 차단 커패시터, 우형 전송선과 병렬로 연결되며, 바이어스 전압을 인가하기 위한 전선부, 제 2 직류 차단 커패시터 및 제 1 선로를 포함하는 직류 전원부 및 상기 우형 전송선과 병렬로 연결되며, 제 2 선로를 포함하는 직류 접지부를 더 포함한다.
바람직하게는, 상기 우형 전송선은 두 평판을 이용한 전송선, 마이크로스트립 라인(microstrip line), CPW(coplanar wave-guide), CPS(coplanar strip) 및 동축선 중 적어도 어느 하나를 이용한 형태로 구성되는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 직류 전원부가 위치한 부분은 접지를 제거하여 절연되도록 하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 다수의 상기 메타물질 전송선 단위 셀을 캐스케이드로 연결하여, 상기 메타물질 전송선 단위 셀 각각으로 동일한 상기 바이어스 전압을 동시에 인가함으로써, 위상을 조절하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 가변 인덕터를 대체하여 λ/4 임피던스 변환기와 가변 커패시터를 병렬로 연결하여 정합조건을 유지시킴으로써, 가변 인덕터를 조절하는 복잡한 조절회로가 불필요하여 소형화가 가능하고 생산비를 절감할 수 있다.
또한, 하나의 동일한 바이어스 전압으로 직렬 가변 커패시터와 병렬 가변 커패시터를 동시에 조절할 수 있는 회로로 구성하여 제작이 용이해지고, 바이어스 전압의 간격을 줄이면 연속적인 위상 천이를 구현할 수 있기 때문에 미세하게 위상을 조절할 수 있다는 장점이 있다.
뿐만 아니라, 위상천이기를 설계함에 있어 메타물질 전송선 단일 셀을 기본으로 하였기 때문에 요구되는 위상에 따라 캐스케이드로 간단히 연결하여 구현할 수 있어 필요에 따라 다양하게 적용이 가능한 장점이 있다.
도 1은 메타물질 원리를 설명하기 위한 G. V. Eleftheriades 그룹에서 제안한 MTM-TL의 단일 셀 등가 모델을 나타낸다
도 2는 본 발명의 일 실시예에 사용되는 메타물질 전송선 단일 셀을 나타내는 등가회로이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀에서 삽입손실을 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 4은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀에서 삽입위상을 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 다수의 메타물질 전송선 단위 셀을 연결하여 구현한 위상 천이기의 전면을 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 다수의 메타물질 전송선 단위 셀을 연결하여 구현한 위상 천이기의 후면을 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기의 삽입손실을 나타내는 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀을 이용한 위상 천이기의 위상 변화를 나타내는 도면이다.
첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예를 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 사용되는 메타물질 전송선 단일 셀을 나타내는 등가회로이다.
도 2을 참조하면, 메타물질 전송선 단일 셀(10) 구조는 기본적으로 우형 전송선(101,102,103), λ/4 임피던스 변환기(104), 병렬 가변 캐피시터(105), 직렬 가변 커패시터(106), 제 1 직류 차단 캐패시터(107), 직류 전원부(108) 및 직류 접지부(115)로 구성된다.
우형 전송선(101,102,103)은 특성 임피던스가 Z0, 전체 전기적인 길이가 kd로 정의되며, 전기적인 길이가 kd/4인 제 1 우형 전송선(101), 제 3 우형 전송선(103)과 전기적인 길이가 kd/2인 제 2 우형 전송선(102)을 포함하여 구성되며, 각각의 우형 전송선(101,102,103)은 Z0의 특성 임피던스를 갖는다. 각각의 우형 전송선(101,102,103)은 둘 혹은 그 이상의 도체 및 유전체를 이용하는 모든 다양한 전송선의 형태를 모두 포함한다. 예를 들어, 우형 전송선은 두 평판을 이용한 전송선, 마이크로스트립 라인(microstrip line), CPW(coplanar wave-guide), CPS(coplanar strip), 동축선을 이용한 형태로 구현될 수 있다.
λ/4 임피던스 변환기(104)는 반사손실을 최소화하기 위해 임피던스 매칭을 수행하기 위한 구성으로서, 제 1 우형 전송선(101)과 제 2 우형 전송선(102) 사이에 병렬로 연결되며, 직류 전원부(108)로부터 동일한 바이어스 전압을 공급받을 수 있도록 배치된다. 이에 따라, 직렬 가변 커패시터(106)와 병렬 가변 커패시터(105)를 하나의 바이어스 전압으로 동시에 조절할 수 있는 회로를 구성하여 제작이 용이해진다. 또한, 바이어스 전압의 간격을 줄이면 연속적인 위상 천이를 구현할 수 있기 때문에, 미세하게 위상을 천이시킬 수 있다.
또한, 종래 기술과 달리 가변 인덕터를 사용하지 않기 때문에 가변 인덕터를 조절하는 복잡한 조절회로가 불필요하여 공간에 있어 크게 줄일 수 있고, 생산비를 절감할 수 있다.
병렬 가변 커패시터(105)는 λ/4 임피던스 변환기(104)에 음극이 접하도록 연결되고, 병렬 가변 커패시터(105)의 커패시턴스의 범위는 입력 신호의 각주파수(ω), 우형 전송선(101,102,103)의 특성 임피던스(Z0), 우형 전송선(101,102,103)의 전기적 길이(kd)와 단일 셀(10)에서 출력하고자 하는 위상(φω)에 따라 그 범위가 정해지며 아래의 수학식1과 같이 나타낼 수 있다.
수학식 1
C0=1/(Z0·ω·(kd+φω)
(여기서, k는 위상 상수, d는 전송 선로의 길이를 나타낸다.)
병렬 가변 커패시터(105)의 커패시턴스는 병렬 λ/4 임피던스 변환기의 특성 임피던스(Z1)와 우형 전송선의 특성 임피던스(Z0)의 값이 같아질 때 직렬 가변 커패시터(106)의 커패시턴스 값과 같아진다. 수학식 2는 메타물질 전송선 단위 셀(10)의 임피던스 정합 조건을 포함하고 있어 병렬 가변 커패시터(105)의 커패시턴스 값이 바이어스 전압에 따라 변하더라도 메타물질 전송선의 단일 셀(10)의 정합조건은 유지된다. 이 때 병렬 가변 커패시턴스(105)는 아래의 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다.
수학식 2
C1=C0·Z0 2/Z1 2
또한, 제 1 직류 차단 커패시터(107)에 의해 발생하는 리액턴스의 크기는 수학식 3에 의해 결정되며 우형 전송선(101,102,103)의 특성 임피던스와 정합관계를 만족하여야 한다.
수학식 3
|X|=1/(ω·C)
직류 전원부(108)는 단락 핀(109)과 직류 차단 커패시터(110), 전선부(111) 및 제 1 선로(112)를 포함하며, 제 1 선로(112)는 λ/4의 전기적인 길이와 Zb의 임피던스를 가지고, 우형 전송선(101,102,103)에서 바라보는 직류 전원부(108)의 입력 임피던스(Zin)가 입력주파수에서 Zin=Z0의 조건을 만족하도록 구성된다. 또한, 전선부(111)는 전송선이 아닌 전선으로 접지를 포함하지 않아 직류 전원부(108)의 입력 임피던스에 영향을 주지 않도록 구성된다.
직류 접지부(115)는 단락 핀(113)과 제 2 선로(114)를 포함하며, 제 2선로(114)는 제 1선로(112)와 동일하게 선로는 λ/4의 전기적인 길이와 Zb의 임피던스를 갖는다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀(10)에서 삽입손실을 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 3에서는 메타물질 전송선 단일 셀(10)을 테프론(tefron)기판의 높이 1[mm], 비유전율(εr) 2.2[F/m]로 설계하여 제작하였다. 도 3을 참조하면, 메타물질 전송선 단일 셀(10)의 전기적 길이(kd)는 20°이며 우형 전송선(101, 102, 103)의 특성 임피던스(Z0)는 84[Ω], 바이어스 전압은 0~19[V]까지 변화시키면서 측정한 결과이다. 본 발명의 실시 예에 해당하는 입력 주파수는 ISM대역(Industrial Scientific Medical band)인 2.4~2.5[GHz]에서 측정하였으며 해당 대역에서 -1dB이하의 삽입 손실을 보이고 있다. 이 때, 발생한 삽입 손실의 대부분은 가변 커패시터(105, 106)의 직렬 저항 성분에 의한 것으로 확인되었다. 따라서, 가변 커패시터(105, 106)에서 직렬 저항 성분을 작게하면 삽입손실을 -0.2dB 이하로 줄일 수 있게 된다.
도 4은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀(10)에서 삽입위상을 측정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 4에서는 도 3에서와 같은 설계 조건에서 측정하였다. 도 4를 참조하면, 바이어스 전압은 0~19[V] 범위에서 불연속적으로 인가하였으며, 그로 인해 불연속적인 삽입위상 천이가 있음을 볼 수 있다. ISM대역(Industrial Scientific Medical band)에서 측정한 결과, 예를 들어 주파수가 2.4[GHz]일 때, 위상은 대략 -17.5°~53° 천이됨을 볼 수 있다. 일 실시예에서는 회로에 인가되는 바이어스 전압의 간격을 좁게 하여 연속적인 위상 천이 결과를 얻을 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 다수의 메타물질 전송선 단위 셀(200)을 연결하여 구현한 위상 천이기(20)의 전면을 나타내는 도면이다.
도 5를 참조하면, 메타물질 전송선 단일 셀(200)을 이용한 위상 천이기(20)는 단일 혹은 다수의 메타물질 전송선 단일 셀(200)을 캐스케이드로 연결하고, 입력 단자(201)와 출력 단자(202) 사이에 4개의 메타물질 전송선 단일 셀(200)과 임피던스 정합조건을 충족시키기 위한 임피던스 변환기(203, 204)를 직렬로 연결함으로써 구현되었다.
또한, 각 단일 셀(200)의 전선부(205)를 전원(206)에 병렬로 연결함으로써, 단일 바이어스 전압으로 구동되도록 하였다. 이와 같이, 하나의 전원(206)을 이용하여, 캐스케이드(cascade)로 연결된 다수의 메타물질 전송선 단일 셀(200)에 동일한 바이어스 전압을 인가함으로써, 회로를 단순화하고 제어를 용이하게 할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 다수의 메타물질 전송선 단위 셀(200)을 연결하여 구현한 위상 천이기(20)의 후면을 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하면, 직류 전원부(108)가 위치한 부분은 식각면(301)으로 접지를 제거함으로써 절연되도록 하여, 직류 전원부(108)의 입력 임피던스에 영향을 주지 않도록 하였다.
또한, 위상 천이기(20)의 접지면(302)은 직류 바이어스 전압과 위상 천이기(20)의 입력 주파수에 해당하는 전압의 공통된 접지로 사용되며, 위상 천이기(20) 구동에 있어 직류 바이어스 전압을 위한 접지를 같이 연결시켜주어야 한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀(10)을 이용한 위상 천이기(20)의 삽입손실을 나타내는 도면이다.
도 7에서 실선은 실제 측정값을 나타내고, 'X'로 연결된 표시는 시뮬레이션에 의한 이론값을 나타낸다. 도 7을 참조하면, 회로에 인가된 바이어스 전압과 무관하게 일정한 값을 유지하고 있으며, 약 -1[dB]의 매우 작은 삽입손실이 발생하고 있음을 볼 수 있어, 정합 조건을 정확히 충족시키고 있음을 알 수 있다.
또한, 실선과 'X'로 연결된 표시가 일치하고 있어, 이론과 부합하는 회로가 구현되었음을 알 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 메타물질 전송선 단일 셀(10)을 이용한 위상 천이기(20)의 위상 변화를 나타내는 도면이다.
도 8을 참조하면, 실제 측정을 통한 위상 변화와 시뮬레이션에 의한 이론 값이 거의 일치하고 있음을 볼 수 있다.
또한, 대략 -17.5°~53° 위상 천이 범위를 갖는 메타물질 전송선 단일 셀(10)에 의해 구현된 경우에 비해, 캐스케이드로 연결된 4개의 메타물질 전송선 단일 셀(200)을 이용하여 구현되는 경우 대략 -74°~224° 위상 천이 범위를 갖게 구현할 수 있다.
이에 따라, 캐스케이드로 연결된 4개의 메타물질 전송선 단일 셀(200)을 이용하여 구현되는 경우, 메타물질 전송선 단일 셀(200)을 이용한 구현보다 약 4배 정도의 넓은 위상 천이 범위를 갖는 위상천이기(20)를 구현할 수 있다.
일 실시예에서는 캐스케이드로 연결되는 메타물질 전송선 단일 셀(200)의 개수를 조절하여, 사용자가 요구하는 위상 천이범위를 가지는 위상천이기(20)를 용이하게 구현할 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 기재된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상에 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의해서 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
10, 200: 메타물질 전송선 단일 셀 20: 위상 천이기
101, 102, 103: 우형 전송선 104: λ/4 임피던스 변환기
105: 병렬 가변 커패시터 106: 직렬 가변 커패시터
107: 제 1 직류 차단 커패시터 108: 직류 전원부
109, 113: 단락 핀 110: 제 2 직류 차단 커패시터
111, 205: 전선부 112: 제 1 선로
114: 제 2 선로 115: 직류 접지부
201: 입력 단자 202: 출력 단자
203, 204: 임피던스 변환기 206: 전원
301: 식각면 302: 접지면

Claims (5)

  1. 2이상의 도체 및 유전체로 이루어진 우형 전송선;
    상기 우형 전송선에 직렬로 연결되는 직렬 가변 커패시터;
    상기 우형 전송선에 병렬로 연결되어 임피던스 정합요건을 충족시키기 위한 λ/4 임피던스 변환기; 및
    상기 λ/4 임피던스 변환기와 병렬로 연결되는 병렬 가변 커패시터를 포함하고,
    전원으로부터 인가되는 하나의 바이어스 전압에 기초하여 상기 직렬 가변 커패시터 및 상기 병렬 가변 커패시터를 동시에 조절하는 것을 특징으로 하는 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기.
  2. 제 1항에 있어서,
    입력 단자와 상기 우형 전송선 사이에 직렬로 연결되는 제 1 직류 차단 커패시터;
    상기 우형 전송선과 병렬로 연결되며, 바이어스 전압을 인가하기 위한 전선부, 제 2 직류 차단 커패시터 및 제 1 선로를 포함하는 직류 전원부; 및
    상기 우형 전송선과 병렬로 연결되며, 제 2 선로를 포함하는 직류 접지부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 우형 전송선은,
    두 평판을 이용한 전송선, 마이크로스트립 라인(microstrip line), CPW(coplanar wave-guide), CPS(coplanar strip) 및 동축선 중 적어도 어느 하나를 이용한 형태로 구성되는 것을 특징으로 하는 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 직류 전원부가 위치한 부분은 접지를 제거하여 절연되도록 하는 것을 특징으로 하는 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기.
  5. 제 1항 내지 제 4항 중 어느 한 항에 있어서,
    다수의 상기 메타물질 전송선 단위 셀을 캐스케이드로 연결하여, 상기 메타물질 전송선 단위 셀 각각으로 동일한 상기 바이어스 전압을 동시에 인가함으로써, 위상을 조절하는 것을 특징으로 하는 메타물질 전송선 단위 셀을 이용한 위상 천이기.
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