WO2011114466A1 - ミラー - Google Patents

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WO2011114466A1
WO2011114466A1 PCT/JP2010/054587 JP2010054587W WO2011114466A1 WO 2011114466 A1 WO2011114466 A1 WO 2011114466A1 JP 2010054587 W JP2010054587 W JP 2010054587W WO 2011114466 A1 WO2011114466 A1 WO 2011114466A1
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WO
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refractive index
thin film
dielectric
dielectric thin
mirror
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Application number
PCT/JP2010/054587
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English (en)
French (fr)
Inventor
隼人 後藤
市村　厚一
Original Assignee
株式会社 東芝
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/08—Mirrors
    • G02B5/0816—Multilayer mirrors, i.e. having two or more reflecting layers
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/08—Mirrors
    • G02B5/0816—Multilayer mirrors, i.e. having two or more reflecting layers
    • G02B5/0825—Multilayer mirrors, i.e. having two or more reflecting layers the reflecting layers comprising dielectric materials only

Definitions

  • the present invention relates to a mirror.
  • Realization of a low-loss, high-reflection mirror is desired to improve the performance of interferometric measurements and laser gyros, and to realize quantum computers based on resonator quantum electrodynamics.
  • Non-Patent Document 1 proposes a configuration in which a plurality of layers whose refractive indexes are continuously changed are stacked in order to suppress loss due to scattering at the interface between the high refractive index layer and the low refractive index layer.
  • the electric field is almost zero in the part where the refractive index rises discontinuously, and the refractive index continuously changes throughout the region excluding the boundary where the refractive index becomes discontinuous, and the refractive index difference is small. Therefore, it is considered that the interface scattering loss is suppressed as compared with a configuration in which a plurality of combinations of two layers of a high refractive index layer and a low refractive index layer are stacked.
  • the reflectivity tends to decrease, and it is difficult to realize both low loss and high reflection.
  • the present invention provides a low-loss and high-reflection mirror.
  • the dielectric layer includes a plurality of dielectric layers stacked on each other in a first direction, and the thickness of each of the plurality of dielectric layers along the first direction has a design wavelength.
  • One of the plurality of dielectric layers has a thickness along the first direction that is 1/8 of the design wavelength, and has a first partial refractive index.
  • the first portion, the first portion and the first direction are stacked in the first direction, and the thickness along the first direction is 1/8 of the design wavelength, which is lower than the first partial refractive index.
  • a second portion having a two-part refractive index, provided between the first portion and the second portion, and a thickness along the first direction is 1 ⁇ 4 of the design wavelength;
  • a mirror is provided.
  • a low-loss and high-reflection mirror is provided.
  • FIG. 1A to FIG. 1C are schematic views showing mirrors.
  • FIG. 2A to FIG. 2C are schematic views showing a mirror.
  • FIG. 3A to FIG. 3C are schematic diagrams showing a mirror of a comparative example.
  • FIGS. 4A to 4C are schematic views showing a mirror of a comparative example.
  • FIG. 5A and FIG. 5B are graphs showing the characteristics of the mirror.
  • FIG. 6A to FIG. 6I are graphs showing the characteristics of the mirror.
  • FIGS. 7A to 7D are schematic views showing mirrors.
  • FIGS. 8A to 8D are schematic views showing a mirror of a comparative example.
  • FIGS. 9A and 9B are graphs showing the characteristics of the mirror.
  • FIG. 10A and FIG. 10B are schematic views showing mirrors.
  • FIGS. 10A and FIG. 10B are schematic views showing mirrors.
  • FIGS. 11A to 11D are schematic views showing a mirror of a comparative example.
  • FIG. 12 is a graph showing the characteristics of the mirror.
  • FIGS. 13A to 13F are schematic views showing mirrors.
  • FIG. 14A and FIG. 14B are schematic views showing mirrors.
  • FIG. 15 is a schematic diagram showing an optical element in which a mirror is used.
  • FIG. 1A, FIG. 1B, and FIG. 1C are schematic views illustrating the configuration of a mirror according to an embodiment of the invention. That is, FIG. 1A is a schematic cross-sectional view of the mirror 110 according to the embodiment.
  • FIG. 1B is a graph illustrating characteristics of the mirror 110, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • FIG. 1C is a graph illustrating characteristics of the mirror 110, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the electric field EF.
  • the electric field EF is the square of the absolute value of the electric field amplitude.
  • the mirror 110 includes a plurality of dielectric layers DL stacked on each other in the first direction.
  • the mirror 110 may be a flat mirror or a curved mirror.
  • the dielectric layer DL is laminated along a direction perpendicular to the curved surface at each location of the curved surface. That is, in the case of a plane mirror, the first direction is a direction perpendicular to the plane. In the case of a curved mirror, the first direction is a direction perpendicular to the curved surface at each location of the curved surface.
  • the stacking direction (first direction) is taken as the Z-axis direction.
  • the thickness of each of the plurality of dielectric layers DL along the first direction is 1/2 the design wavelength.
  • the design wavelength is the wavelength of light reflected by the mirror 110 according to the embodiment, and is hereinafter referred to as the design wavelength ⁇ .
  • Any one of the plurality of dielectric layers DL is laminated in the first direction with a thickness along the first direction of 1/8 of the design wavelength, and the first portion and the first direction,
  • a thickness along the direction includes a second portion having a thickness of 1/8 of the design wavelength, and a third portion provided between the first portion and the second portion.
  • the thickness of the third portion along the first direction is 1/4 of the design wavelength.
  • the “thickness” is an optical thickness (optical distance).
  • the optical thickness is a value obtained by multiplying the physical thickness by the refractive index of the medium.
  • the refractive index changes in the thickness direction of the medium
  • the value obtained by multiplying the physical thickness multiplied by the refractive index of the medium along the thickness direction of the medium is “thickness” (optical thickness). Is done.
  • laminated means that two layers are laminated in a state where other layers are inserted between the two layers, in addition to the case where the two layers are laminated in contact with each other.
  • the second dielectric thin film L2 is connected to the first dielectric thin film L1 in a state where the third dielectric thin film L3 is inserted between the first dielectric thin film L1 and the second dielectric thin film L2.
  • the first portion has a first partial refractive index (high refractive index n H in this specific example).
  • the second portion has a second partial refractive index (low refractive index n L in this specific example) lower than the first partial refractive index.
  • the third portion has a third partial refractive index that gradually decreases from the first portion side toward the second portion side.
  • the dispersion of the third partial refractive index in the first direction is larger than the dispersion of the first partial refractive index in the first direction and the dispersion of the second partial refractive index in the first direction.
  • “dispersion” does not mean the wavelength dependency of the refractive index, but is a dispersion in a statistical sense (an average value of the square of the difference from the average value).
  • the change in the refractive index is greater in the third portion of the central portion of the dielectric layer DL than in the change in the thickness direction of the refractive index in the first portion and the second portion on the side surface side of the dielectric layer DL.
  • the refractive index of the third part gradually decreases from the first part toward the second part. As a result, a low-loss and high-reflection mirror can be obtained.
  • any one of the plurality of dielectric layers DL has the following three-layer structure will be described.
  • one of the plurality of dielectric layers DL includes a first three-layer structure BS1.
  • the first three-layer structure BS1 includes a first dielectric thin film L1, a second dielectric thin film L2, and a third dielectric thin film L3.
  • the first dielectric thin film L1 has a first thickness d1 that is larger than 1/8 of the design wavelength and smaller than 1/4 of the design wavelength. That is, the first thickness d1 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4.
  • the first dielectric thin film L1 has a first refractive index n1. As shown in FIG. 1 (b), the first refractive index n1 is, for example, a high refractive index n H.
  • the first dielectric thin film L1 is a thin film made of a dielectric material having a substantially uniform refractive index.
  • the second dielectric thin film L2 is laminated with the first dielectric thin film L1 in the first direction.
  • the second dielectric thin film L2 has a second thickness d2 that is greater than 1/8 of the design wavelength and less than 1/4 of the design wavelength. That is, the second thickness d2 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4.
  • the second dielectric thin film L2 has a second refractive index n2 lower than the first refractive index n1. As shown in FIG. 1 (b), the second refractive index n2 is, for example, a low refractive index n L.
  • the second dielectric thin film L2 is a thin film made of a dielectric material having a substantially uniform refractive index.
  • the third dielectric thin film L3 is provided between the first dielectric thin film L1 and the second dielectric thin film L2.
  • the third dielectric thin film L3 has a third thickness d3 obtained by subtracting the sum of the first thickness d1 and the second thickness d2 from a value that is 1 ⁇ 2 of the design wavelength. That is, the third thickness d3 is ⁇ / 2 ⁇ (d1 + d2) ⁇ .
  • the third thickness d3 can take a value ranging from a value greater than zero to a value of ⁇ / 4.
  • the thickness of the first three-layer structure BS1 (the total of the first thickness d1, the second thickness d2, and the third thickness d3) is ⁇ / 2.
  • the third dielectric thin film L3 has a third refractive index n3 that gradually decreases from the first dielectric thin film L1 side toward the second dielectric thin film L2 side.
  • the third refractive index n3 increases from the high refractive index n H (first refractive index n1) to the low refractive index n L (first refractive index n1) as it goes from the first dielectric thin film L1 side to the second dielectric thin film L2 side. 2 gradually decreases toward the refractive index n2).
  • the third dielectric thin film L3 is a thin film made of a dielectric whose refractive index changes along the thickness direction.
  • the refractive index of each of the first dielectric thin film L1 and the second dielectric thin film L2 is substantially uniform, and the change in the refractive index of each of these layers is the refractive index of the third dielectric thin film L3. Small enough to change.
  • the stacking direction of the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the third dielectric thin film L3 is the first direction (Z-axis direction).
  • the direction from the first dielectric thin film L1 to the second dielectric thin film L2 is defined as the positive direction of the Z axis.
  • the surface of the first dielectric thin film L1 opposite to the third dielectric thin film L3 is the incident surface IS. That is, the mirror 110 reflects light incident on the incident surface IS from the outside to the outside.
  • the mirror 110 of this example can be provided on the main surface of the substrate SB (substrate), for example.
  • any one of the plurality of dielectric layers DL includes the first dielectric thin film L1 having the high refractive index as described above and a low refractive index lower than the high refractive index.
  • the electric field EF is large at the center in the thickness direction, and the thickness of the first three-layer structure BS1 On both ends, the electric field EF is small.
  • the refractive index gradually decreases in the region where the electric field EF is large, and the refractive index difference is small.
  • the interface scattering loss becomes smaller as the refractive index difference between the media on both sides of the interface becomes smaller. Therefore, the interface scattering loss is suppressed in the third dielectric thin film L3 disposed in the region where the electric field EF is large.
  • the mirror 110 can provide a low-loss and high-reflection mirror.
  • the dielectric layer DL including the first three-layer structure BS1 has an end (Z axis axis) from the second dielectric thin film L2 toward the first dielectric thin film L1 among the plurality of dielectric layers DL. Placed at the end of the negative direction). That is, the dielectric layer DL including the first three-layer structure BS1 is disposed at one end of the plurality of dielectric layers DL. The second dielectric thin film L1 is disposed between the third dielectric thin film L3 and the plurality of dielectric layers DL excluding the dielectric layer DL including the first three-layer structure BS1. Among the plurality of dielectric layers DL, the dielectric layer DL of the first three-layer structure BS1 is disposed at the end of the mirror 110 on the incident surface IS side. Thereby, a high reflectance and a low loss can be improved most.
  • the layer DL can include a second three-layer structure BS2.
  • the second three-layer structure BS2 is provided on the second dielectric thin film L2 side of the first three-layer structure BS1. That is, the second three-layer structure BS2 is provided on the side opposite to the incident surface IS of the first three-layer structure BS1 (the incident surface IS of the mirror 110).
  • the second three-layer structure BS2 includes a fourth dielectric thin film L4, a fifth dielectric thin film L5, and a sixth dielectric thin film L6.
  • the fourth dielectric thin film L4 is provided on the opposite side of the second dielectric thin film L2 from the third dielectric thin film L3.
  • the fourth dielectric thin film L4 has a fourth thickness d4 that is greater than 1/8 of the design wavelength and smaller than 1/4 of the design wavelength. That is, the fourth thickness d4 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4.
  • the fourth dielectric thin film L4 has a fourth refractive index n4. As shown in FIG. 1 (b), in this specific example, the fourth refractive index n4 is a high refractive index n H.
  • the fourth dielectric thin film L4 is a thin film made of a dielectric material having a substantially uniform refractive index.
  • the fifth dielectric thin film L5 is provided on the opposite side of the fourth dielectric thin film L4 from the second dielectric thin film L2.
  • the fifth dielectric thin film L5 has a fifth thickness d5 that is greater than 1/8 of the design wavelength and less than 1/4 of the design wavelength. That is, the fifth thickness d5 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4.
  • the fifth dielectric thin film L5 has a fifth refractive index n5 lower than the fourth refractive index n4. As shown in FIG. 1 (b), in this specific example, the fifth refractive index n5 is a low refractive index n L.
  • the fifth dielectric thin film L5 is a thin film made of a dielectric material having a substantially uniform refractive index.
  • the sixth dielectric thin film L6 is provided between the fourth dielectric thin film L4 and the fifth dielectric thin film L5.
  • the sixth dielectric thin film L6 has a sixth thickness d6 obtained by subtracting the sum of the fourth thickness d4 and the fifth thickness d5 from 1 ⁇ 2 of the design wavelength. That is, the sixth thickness d6 is ⁇ / 2 ⁇ (d4 + d5) ⁇ . Depending on the values of the fourth thickness d4 and the fifth thickness d5, the sixth thickness d6 can take a value ranging from a value greater than zero to a value of ⁇ / 4.
  • the thickness of the second three-layer structure BS2 (the sum of the fourth thickness d4, the fifth thickness d5, and the sixth thickness d6) is ⁇ / 2.
  • the sixth dielectric thin film L6 is a thin film made of a dielectric whose refractive index changes along the thickness direction.
  • the refractive indexes of the fourth dielectric thin film L4 and the fifth dielectric thin film L5 are substantially uniform, and the change in the refractive index of each of these layers is the refractive index of the sixth dielectric thin film L6. Small enough to change.
  • the sixth dielectric thin film L6 has a sixth refractive index n6 that gradually decreases from the fourth dielectric thin film L4 side toward the fifth dielectric thin film L5 side.
  • the sixth refractive index n6 increases from the high refractive index n H (fourth refractive index n4) to the low refractive index n L (fourth refractive index) as it goes from the fourth dielectric thin film L4 side to the fifth dielectric thin film L5 side. 5 gradually decreases toward the refractive index n5).
  • the fourth refractive index n4 is the same as the first refractive index n1
  • the fifth refractive index n5 is the same as the second refractive index n2.
  • the second refractive index n2 is smaller than the first refractive index n1
  • the fifth refractive index n5 is smaller than the fourth refractive index n4
  • the first refractive index n1 and the fourth refractive index n4 are arbitrary.
  • the mirror 110 has a plurality of dielectric layers DL, and a plurality of the plurality of dielectric layers DL can have a three-layer structure as described above.
  • the mirror 110 includes K dielectric layers DL (K is an integer of 1 or more).
  • the j-th dielectric layer DLj (j is an integer not less than 1 and not more than N) counted from the incident surface is defined as a three-layer structure BSj.
  • the three-layer structure BSj includes a dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index, a dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index lower than the high refractive index, and a gap therebetween. And a dielectric thin film L (3j) having a refractive index that gradually decreases.
  • K which is the number of dielectric layers DL, is determined by the design value of the reflectance required for the mirror 110. The larger K is, the higher the reflectance at the mirror 110 is.
  • one or more of the plurality of dielectric layers DL is a three-layer structure BS.
  • the number of three-layer structures BS is N (N is 1 or more and K or less).
  • the refractive index changes (gradually decreases) in the central portion (dielectric thin film L (3j)) in the thickness direction, and both end sides in the thickness direction of the three-layer structures BS.
  • the refractive index is substantially constant.
  • the electric field EF is large at the center in the thickness direction, and on both ends in the thickness direction of the three-layer structures BS, The electric field EF is small.
  • a dielectric thin film L (3j) (for example, the third dielectric thin film L3 and the sixth dielectric thin film L6) whose refractive index gradually decreases is disposed in a region where the electric field EF is large, and the region where the electric field EF is small. Furthermore, a dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index (for example, the first dielectric thin film L1 and the fourth dielectric thin film L4), and a dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index. (For example, the second dielectric thin film L2 and the fifth dielectric thin film L5) are arranged.
  • the refractive index gradually decreases, and the refractive index difference is small.
  • the electric field EF is substantially zero at a portion where the refractive index changes discontinuously from the low refractive index to the high refractive index.
  • the interface scattering loss decreases as the refractive index difference between the media on both sides of the interface decreases, the interface scattering loss is suppressed in the dielectric thin film L (3j) where the refractive index is a region where the electric field EF is large.
  • the dielectric thin film L (3j ⁇ 1) having a low refractive index which is a portion where the refractive index changes discontinuously from a low refractive index to a high refractive index.
  • the dielectric thin film L (3j + 1) having a high refractive index the interface scattering loss is suppressed.
  • the dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index of the three-layer structure BSj is adjacent to the three-layer structure BSj on the side opposite to the incident surface IS of the three-layer structure BSj. Interfacial scattering loss at the interface between another dielectric layer and a layer having a high refractive index is suppressed.
  • the interface scattering loss can be suppressed by gradually decreasing the refractive index in the region where the electric field EF is large and increasing the refractive index discontinuously in the region where the electric field EF is substantially zero.
  • the refractive index decreases in a region where the electric field EF is large, the reflectance can be maintained at a high value. That is, in a region where the electric field EF is large, the refractive index changes from, for example, a high refractive index nH to a low refractive index nL , so that the reflectance can be maintained at a high value.
  • the mirror 110 can provide a low-loss and high-reflection mirror.
  • the electric field EF is large at the center portion in the thickness direction (Z-axis direction) of each of the three-layer structures BS and small at the end side.
  • the electric field EF Can be considered relatively large.
  • the thickness of the dielectric thin film L (3j) (for example, the third dielectric thin film L3 and the sixth dielectric thin film L6) whose refractive index gradually decreases corresponding to the region where the electric field EF is large is smaller than zero. From a large value, it is set to a value of ⁇ / 4 or less.
  • the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index disposed on both sides of the dielectric thin film L (3j) whose refractive index gradually decreases (for example, the first dielectric)
  • the thickness of the thin film L1 and the fourth dielectric thin film L4) and the dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index (for example, the second dielectric thin film L2 and the fifth dielectric thin film L5) are Each is set to a value in a range larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4.
  • the thickness of the three-layer structure BS is ⁇ / 2
  • the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index and the dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index are used.
  • the thickness is ⁇ / 4
  • the refractive index is changed (gradually decreased) in a region where the electric field EF is large, and the refractive index is changed from a low refractive index to a high refractive index in a region where the electric field EF is substantially zero.
  • the interface scattering loss is suppressed by discontinuously changing the rate.
  • the reflectance can be maintained at a high value. That is, in the region electric field EF is large, by changing the refractive index for example, a high refractive index n H in a low refractive index n L, the reflectivity can be maintained a high value.
  • the mirror 110 when the mirror 110 is placed in the air (or vacuum) and the light traveling in the air (or vacuum) is reflected by the mirror 110, for example, as illustrated in FIG.
  • the mirror 110 is provided above, and the side opposite to the substrate BS of the mirror 110 is an incident surface IS.
  • the mirror 110 when the mirror 110 is provided on the surface of the bulk dielectric, and the mirror 110 reflects the light traveling inside the bulk dielectric, the bulk dielectric side of the mirror 110 becomes the incident surface IS.
  • this configuration is adopted in an optical resonator in which light reciprocates by a mirror installed on the surface of a bulk dielectric.
  • the arrangement of the three-layer structures BS is arbitrary. However, as already described, it is desirable from the viewpoint of high reflectivity and low loss to arrange any one of the three-layer structures BS on the side closest to the incident surface IS among the plurality of dielectric layers DL. .
  • the first three-layer structure BS1 is disposed on the side closest to the incident surface IS, and the second three-layer structure BS2 is arranged at a position farther from the incident surface IS than the first three-layer structure BS1.
  • the first three-layer structure BS1 is arranged on the side closest to the incident surface IS, and the second three-layer structure BS2 Is disposed on the side farther from the incident surface IS than the first three-layer structure BS1, and the third three-layer structure BS3 is disposed on the side farther from the incident surface IS than the second three-layer structure BS2.
  • the first three-layer structure BS1 is arranged on the side closest to the incident surface IS
  • the second three-layer structure BS2 Is disposed on the side farther from the incident surface IS than the first three-layer structure BS1
  • the third three-layer structure BS3 is disposed on the side farther from the incident surface IS than the second three-layer structure BS2.
  • the incident surface IS The second closest three-layer structure BS is defined as a first three-layer structure BS1, and the second three-layer structure BS2 is disposed on the side opposite to the incident surface IS of the first three-layer structure BS1. You may consider that. That is, the first three-layer structure BS1 may not necessarily be disposed on the side closest to the incident surface IS among the three or more three-layer structures BS.
  • any three-layer structure BS is regarded as the first three-layer structure BS1, and the three-layer structure BS farther from the incident surface IS than the first three-layer structure BS1 is defined as the second three-layer structure BS1. It may be regarded as the layer structure BS2.
  • FIG. 2A, FIG. 2B, and FIG. 2C are schematic views illustrating the configuration of another mirror according to the embodiment of the invention. That is, FIG. 2A is a schematic cross-sectional view of another mirror 111d according to the embodiment.
  • FIG. 2B is a graph illustrating characteristics of the mirror 111d, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • FIG. 2C is a graph illustrating characteristics of the mirror 111d, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the electric field EF.
  • the dielectric layer DL different from the dielectric layer DL including the first three-layer structure BS1 among the plurality of dielectric layers DL is the first Of the two-layer structure SF1.
  • four of the plurality of dielectric layers DL are the dielectric layers DL including the three-layer structure BS. That is, four three-layer structures BS (first three-layer structure BS1, second three-layer structure BS2, third three-layer structure BS3, and fourth three-layer structure BS4) are provided. One or more two-layer structures SF1 are provided. In FIG. 2A, two two-layer structures SF (first two-layer structure SF1 and second two-layer structure SF2) are illustrated.
  • the first two-layer structure SF1 includes a first high refractive index dielectric film HF1 and a first low refractive index dielectric film LF1.
  • the first high refractive index dielectric film HF1 is provided on the opposite side of the second dielectric thin film L2 to the third dielectric thin film L3.
  • the first high refractive index dielectric film HF1 has a thickness ( ⁇ / 4) of 1 ⁇ 4 of the design wavelength.
  • the first low refractive index dielectric film LF1 is provided on the opposite side of the first high refractive index dielectric film HF1 from the second dielectric thin film L2.
  • the first low-refractive-index dielectric film LF1 is provided on the opposite side of the first high-refractive-index dielectric film HF1 from the fourth three-layer structure BS4.
  • the first low-refractive index dielectric film LF1 has a thickness ( ⁇ / 4) that is 1 ⁇ 4 of the design wavelength, and has a lower refractive index than the first high-refractive index dielectric film HF1.
  • the first two-layer structure SF1 includes a layer having a high refractive index (first high refractive index dielectric film HF1) and a layer having a low refractive index lower than the high refractive index (first low refractive index film). And a refractive index dielectric film LF1).
  • any one or more of the plurality of dielectric layers DL includes the three-layer structure BS having a three-layer structure, and any one or more of the plurality of dielectric layers DL are included.
  • a two-layer structure SF having a two-layer structure for example, the first two-layer structure SF1.
  • the number of the three-layer structure BS may be one.
  • the first two-layer structure SF1 is opposite to the incident surface IS of the first three-layer structure BS1 (the second dielectric thin film L2 is opposite to the first dielectric thin film L1).
  • Side That is, the first high refractive index dielectric film HF1 is provided on the side opposite to the incident surface IS of the first three-layer structure BS1.
  • the first low refractive index dielectric film LF1 is provided on the opposite side of the first high refractive index dielectric film HF1 from the first three-layer structure BS1.
  • the first two-layer structures SF1 are provided.
  • the first high refractive index dielectric film HF1 is provided on the opposite side of the second three-layer structure BS2 from the first three-layer structure BS1.
  • the first low refractive index dielectric film LF1 is provided on the opposite side of the first high refractive index dielectric film HF1 from the second three-layer structure BS2.
  • any one of the plurality of dielectric layers DL includes a three-layer structure BS.
  • the second two-layer structure SF2 is provided on the opposite side of the first two-layer structure SF1 from the first three-layer structure BS1. That is, the second two-layer structure SF2 is arranged at a position farther from the incident surface IS than the first two-layer structure SF1.
  • the dielectric layer DL different from the dielectric film DL including the body SF1 includes the second two-layer structure SF2, and the second two-layer structure SF2 includes the first two-layer structure SF1. It is provided on the side opposite to the three-layer structure BS1.
  • the first of the plurality of dielectric layers DL is provided.
  • the layer DL includes a second two-layer structure SF2, and the second two-layer structure SF2 is provided on the opposite side of the first two-layer structure SF1 from the second three-layer structure BS2.
  • the second two-layer structure SF1 includes a second high refractive index dielectric film HF2 and a second low refractive index dielectric film LF2.
  • the second high refractive index dielectric film HF2 is provided on the opposite side of the first low refractive index dielectric film LF1 from the first high refractive index dielectric film HF1.
  • the second high refractive index dielectric film HF2 has a thickness ( ⁇ / 4) of 1 ⁇ 4 of the design wavelength.
  • the second low-refractive-index dielectric film LF2 is provided on the opposite side of the second high-refractive-index dielectric film HF2 from the first two-layer structure SF1, and has a thickness ( ⁇ / 4) having a refractive index lower than that of the second high-refractive-index dielectric film HF2.
  • the second two-layer structure SF2 also includes a layer having a high refractive index (second high refractive index dielectric film HF2) and a layer having a low refractive index lower than the high refractive index (second low refractive index). And a refractive index dielectric film LF2).
  • a plurality of two-layer structures SF having such a two-layer structure can be provided.
  • a plurality of two-layer structures SF can be provided, and one of the two-layer structures SF is used as the first two-layer structure SF1, and the first two-layer structure SF A two-layer structure SF different from SF1 can be used as the second two-layer structure SF2.
  • the number of the two-layer structures SF is M (M is an integer of 1 to (K-1)).
  • the number K of the plurality of dielectric layers DL is, for example, (N + M). Note that the greater the (N + M), the higher the reflectance.
  • N which is the number of the three-layer structures BS, is increased.
  • an appropriate number N of three-layer structures is appropriate so that the production is relatively easy while reducing the interface scattering loss. A number is chosen.
  • the first two-layer structure SF1 is the side closest to the incident surface IS among the plurality of two-layer structures SF, and the first two-layer structures SF1 Shall be placed on the side.
  • the second two-layer structure SF2 is arranged on the side farther from the incident surface IS than the first two-layer structure SF1.
  • the two-layer structure SF second closest to the incident surface IS is defined as a first two-layer structure SF1
  • the second two-layer structure SF2 is opposite to the incident surface IS of the first two-layer structure SF1.
  • the two-layer structure SF farther from the incident surface than the first two-layer structure SF1 can be regarded as the second two-layer structure SF2.
  • the mirror according to the embodiment includes at least one three-layer structure BS having a three-layer structure.
  • the mirror according to the embodiment may further include one or more two-layer structures SF having a two-layer structure.
  • FIG. 3A, FIG. 3B, and FIG. 3C are schematic views illustrating the configuration of the mirror of the first comparative example. That is, FIG. 3A is a schematic cross-sectional view of the mirror 118 of the first comparative example. In FIG. 3A, the substrate SB is omitted.
  • FIG. 3B is a graph illustrating the characteristics of the mirror 118, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • FIG. 3C is a graph illustrating the characteristics of the mirror 118, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the electric field EF.
  • the mirror 118 of the first comparative example includes a two-layer structure SF having a two-layer structure (for example, first to sixth two-layer structures SF1 to SF6). Etc.) and no three-layer structure BS having a three-layer structure.
  • the two-layer structure SF includes a layer having a high refractive index (for example, a first high refractive index dielectric film HF1) and a layer having a low refractive index lower than the high refractive index (for example, a first low refractive index dielectric). And a two-layer structure.
  • a direction from a layer having a high refractive index to a layer having a low refractive index is a positive direction of the Z axis.
  • the incident surface IS is a surface of the first two-layer structure SF1 opposite to the first low-refractive-index dielectric film LF1 of the first high-refractive-index dielectric film HF.
  • the refractive index greatly decreases discontinuously. Since the refractive index difference is large in the region where the electric field EF is large, the reflectance is considered high. However, since the refractive index difference is too large in the region where the electric field EF is large, it is considered that the interface scattering loss is large.
  • FIG. 4A, FIG. 4B, and FIG. 4C are schematic views illustrating the configuration of the mirror of the second comparative example. That is, FIG. 4A is a schematic cross-sectional view of the mirror 119 (and the mirror 119d) of the second comparative example. In FIG. 4A, the substrate SB is omitted.
  • FIG. 4B is a graph illustrating characteristics of the mirror 119 (and the mirror 119d), where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • FIG. 4C is a graph illustrating characteristics of the mirror 119 (and the mirror 119d), where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the electric field EF.
  • the mirror 119 of the second comparative example includes a plurality of refractive index gradient layers CL (for example, first to fourth refractive index gradient layers CL1 to CL4). Have.
  • the refractive index n decreases from the high refractive index n H to the low refractive index n L along the direction from the incident surface IS of the mirror 119 toward the inside of the mirror 119. Yes. That is, in each of the plurality of gradient refractive index layers CL, the refractive index n decreases along the layer thickness direction.
  • the direction in which the refractive index decreases in each of the refractive index gradient layers CL is the positive direction of the Z axis. That is, the side of the layer having a high refractive index is the incident surface IS, and the direction from the incident surface IS toward the inside of the gradient refractive index layer CL is the positive direction of the Z axis.
  • the mirror 119 of the second comparative example is provided with, for example, the first dielectric thin film L1 having a high refractive index and the second dielectric thin film L2 having a low refractive index of the three-layer structure BS in the mirror 110 according to the first embodiment.
  • the layer (for example, the third dielectric thin film) whose refractive index decreases (gradually decreases) along the layer thickness direction is equivalent to being provided in each of the plurality of gradient refractive index layers CL. That is, in each of the refractive index gradient layers CL, the refractive index changes (gradually decreases) over the entire region in the thickness direction.
  • the mirror 119 is provided with a two-layer structure SF (for example, the first and second two-layer structures SF1 and SF2) in addition to the refractive index gradient layer CL as described above. be able to.
  • a mirror having a configuration in which four refractive index gradient layers CL (for example, first to fourth refractive index gradient layers CL1 to CL4) are provided and a two-layer structure SF is further provided is a mirror 119d.
  • Non-Patent Document 1 O. Arnon and P.Baumeister, “Electric field distribution and the reduction of laser damage in multilayers", 1 June 1980, Vol.19, No. 11, APPLIED ICSOPTICS, pp.1853-1855.).
  • the refractive index is continuous regardless of the magnitude of the electric field EF as it proceeds in the positive direction of the Z-axis. Has decreased. For this reason, in the second comparative example, since the change in the refractive index in the region where the electric field EF is large is small, it can be expected that the interface scattering loss is suppressed. However, in the second comparative example, since the refractive index decreases even in the region where the electric field EF is small, the refractive index change in the region where the electric field EF is large is not sufficient, and as a result, the reflectance is considered to decrease.
  • the interface scattering loss is suppressed by changing (gradually decreasing) the refractive index in a region where the electric field EF is large. Since the refractive index gradually decreases in a region where the electric field EF is large, it can be reflected efficiently, and the reflectance can be maintained at a high value. That is, since the refractive index gradually decreases from, for example, the high refractive index n H to the low refractive index n L in the region where the electric field EF is large, it can be efficiently reflected and the reflectance can be maintained at a high value.
  • the total of the number of the three-layer structures BS and the number of the two-layer structures SF is 20 in the mirror. Further, the total number of the refractive index gradient layers CL and the number of the two-layer structures SF was set to 20.
  • Ni pieces (Ni is an integer of 0 or more) closer to the incident surface IS are replaced by the three-layer structure BS or the gradient refractive index layer CL.
  • the replacement number Ni is 0, it corresponds to the mirror 118 of the first comparative example.
  • the mirror 110 according to the embodiment is a case where the replacement number Ni is 1 or more and the Ni two-layer structure SF is replaced by the three-layer structure BS.
  • the replacement number Ni 20 three-layer structures BS are provided, and the two-layer structures SF are not provided.
  • the number of replacement Ni is 4, it corresponds to the mirror 111d illustrated in FIG.
  • the case where the replacement number Ni is 1 or more and the Ni two-layer structure SF is replaced by the refractive index gradient layer CL is the mirror 119 of the second comparative example.
  • the replacement number Ni 20 refractive index gradient layers CL are provided, and the two-layer structure SF is not provided.
  • the replacement number Ni is 4, it corresponds to the mirror 119d illustrated in FIG.
  • ⁇ which is the design wavelength, was set to 550 nm (nanometer).
  • the configurations of the Ni three-layer structures BS are the same as each other.
  • each of the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index and the dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index is 3 ⁇ / 16, so that the refractive index gradually decreases.
  • the thickness of the body thin film L (3j) was set to ⁇ / 8.
  • Each thickness of the three-layer structure BS is ⁇ / 2.
  • the refractive index (for example, the first refractive index n1 and the fourth refractive index n4) of the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index is a high refractive index n H and is 2.1. It was.
  • Refractive index of the dielectric thin film L having a low refractive index (3j-1) (for example, the second refractive index n2 and the fifth refractive index n5) is a low refractive index n L, was 1.46.
  • the refractive index (for example, the third refractive index n3 and the sixth refractive index n6) of the dielectric thin film L (3j) whose refractive index gradually decreases is low from the side of the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index.
  • the dielectric thin film L (3j) whose refractive index gradually decreases is divided into 100 layers, and the refractive index of the dielectric thin film L (3j) whose refractive index gradually decreases is high refractive index n H (2.1 ) To a low refractive index n L (1.46), it decreases in a stepped manner in 100 steps. Since the number of divisions is sufficiently large, it can be considered that the refractive index of the dielectric thin film L (3j) where the refractive index decreases gradually decreases linearly and continuously.
  • each interface of the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index, the dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index, and the dielectric thin film L (3j) having a gradually decreasing refractive index was 0.1 nm.
  • the respective configurations of the two-layer structure SF are the same. That is, as already described, the thickness of each of the layer having a high refractive index and the layer having a low refractive index is ⁇ / 4, and the thickness of each of the two-layer structure SF is ⁇ / 2.
  • the refractive index of the layer having a high refractive index is high refractive index n H (2.1), and the refractive index of the layer having a low refractive index is low refractive index n L ( 1.46).
  • the roughness of each interface (standard deviation of the height of the unevenness of the interface) of the layer having a high refractive index and the layer having a low refractive index was set to 0.1 nm.
  • each structure of the refractive index gradient layer CL was mutually the same. That is, as already described, each thickness of the refractive index gradient layer CL is ⁇ / 2.
  • the refractive index on the incident surface IS side (for example, the side opposite to the substrate SB) is a high refractive index n H (2.1), which is opposite to the incident surface IS.
  • the refractive index on the side (for example, the side of the substrate SB) is a low refractive index n L (1.46), and changes linearly along the thickness direction (Z-axis direction).
  • the gradient refractive index layer CL is divided into 100 layers, and the refractive index is changed in 100 steps from the high refractive index n H (2.1) to the low refractive index n L (1.46). It was supposed to decrease in a staircase pattern.
  • the roughness of each interface of the gradient refractive index layer CL was 0.1 nm.
  • FIG. 5A and FIG. 5B are graphs illustrating characteristics of the mirror according to the embodiment and the mirror of the comparative example. That is, FIG. 5A illustrates the relationship between the interface scattering loss SSL of the mirror and the replacement number Ni, the horizontal axis is the replacement number Ni, and the vertical axis is the interface scattering loss SSL. The vertical axis is a logarithmic scale. FIG. 5B illustrates the relationship between the transmittance T of the mirror and the replacement number Ni. The horizontal axis represents the replacement number Ni and the vertical axis represents the transmittance T. The vertical axis is a logarithmic scale.
  • the case where the replacement number Ni is zero corresponds to the mirror 118 of the first comparative example.
  • the solid line corresponds to the mirror 110 (including the mirror 111d) according to the embodiment, and the broken line corresponds to the mirror 119 (including the mirror 119d) of the second comparative example.
  • the interface scattering loss SSL of the mirror 118 of the first comparative example is about 4 ppm, which is large.
  • the interface scattering loss SSL decreases as the replacement number Ni increases. As already described, this is considered to be the effect of the small difference in refractive index in the region where the electric field is large in the second comparative example.
  • the degree of reduction of the interface scattering loss SSL is not large.
  • the interface scattering loss SSL for the mirror 119d having a replacement number Ni of 4 is about 0.9 ppm
  • the interface scattering loss SSL for a replacement number Ni of 10 is about 0.1 ppm.
  • the interface scattering loss SSL decreases as the replacement number Ni increases. This is also an effect of a small refractive index difference in a region where the electric field is large.
  • the degree of reduction of the interface scattering loss SSL is large.
  • the interface scattering loss SSL in the case of the mirror 111d in which the replacement number Ni is 4 is about 0.2 ppm
  • the interface scattering loss SSL in the case of the replacement number Ni is 10 is about 0.04 ppm.
  • the effect of reducing the interface scattering loss SSL is greater than that of the mirror 119 of the second comparative example.
  • the transmittance T of the mirror 118 of the first comparative example is as small as about 0.8 ppm.
  • the transmittance T increases remarkably as the replacement number Ni increases.
  • the transmittance T when the number of replacement Ni is 4 is about 4 ppm
  • the transmittance T when the number of replacement Ni is 10 is about 20 ppm.
  • the transmittance increases (reflectance decreases) in the second comparative example This is presumably because the refractive index decreases even in the region where the electric field EF is small, and the change in the refractive index in the region where the electric field EF is large is not sufficient.
  • the transmittance T is small regardless of the number of replacement Ni.
  • the transmittance T is about 0.8 ppm, which is the same as the mirror 118 of the first comparative example.
  • the transmittance can be maintained at a small value and the reflectance can be maintained at a high value. This is presumably because the refractive index is substantially constant in the region where the electric field EF is small, and the refractive index change is sufficiently large in the region where the electric field EF is large.
  • the transmittance T increases remarkably as the replacement number Ni increases.
  • the refractive index changes in the central portion in the thickness direction (region of ⁇ / 8 width in this specific example), and the regions at both ends in the thickness direction (each of 3 ⁇ / 16 width in this specific example).
  • the transmittance T does not depend on the replacement number Ni and maintains a small value.
  • the interface scattering loss SSL decreases
  • the transmittance T increases (the reflectance decreases)
  • the two are in a trade-off relationship. It is difficult to obtain characteristics of loss and high reflection.
  • the interface scattering loss SSL can be effectively reduced. As a result, low loss and high reflection characteristics can be obtained.
  • the replacement number Ni is about 10 or more, and the effect of reducing the interface scattering loss SSL is large. For this reason, in the case of this specific example in which the number of layers is 20, the replacement number Ni is desirably 10 or more. However, depending on the characteristics of the three-layer structure BS to be used (thickness and refractive index distribution of each layer included in the three-layer structure BS), the total number of layers, and the required characteristics of the target mirror 110, etc. Any replacement number Ni can be adopted.
  • the interface scattering loss SSL of the mirror 110 according to the embodiment is lower than that of the mirror 118 of the first comparative example and the mirror 119 of the second comparative example.
  • the transmittance T is equivalent to the mirror 118 of the first comparative example and is lower than the mirror 119 of the second comparative example.
  • the mirror 110 when the production of the two-layer structure SF having the two-layer structure is easier than the production of the three-layer structure BS having the three-layer structure, the number of the three-layer structures BS If the replacement number Ni is smaller, there is an advantage that the mirror 110 can be easily manufactured.
  • the refractive index is linearly changed from the high refractive index n H to the low refractive index n L in each of the refractive index gradient layers CL. Even when the curve changes in a curved line, the characteristics of the mirror 119 are almost the same as long as the refractive index gradually decreases across the entire gradient index layer CL.
  • a dielectric multilayer mirror such as the mirror 118 of the first comparative example
  • there are two types of layers a layer having a high refractive index and a thickness of ⁇ / 4 and a layer having a low refractive index and a thickness of ⁇ / 4.
  • Dielectric thin films are alternately stacked.
  • absorption and scattering can be cited as a cause of mirror loss.
  • scattering is a major cause of mirror loss. Scattering includes interface scattering due to roughness at the interface between two media having different refractive indexes, and bulk scattering within one media.
  • there is a difference in refractive index Scattering at the large interface is a major source of loss in the mirror.
  • the mirror 110 (and the mirror 111d) according to the embodiment has an effect of particularly reducing loss due to interface scattering due to roughness at the interface between two media having different refractive indexes.
  • the three-layer structure BS can have various characteristics depending on the materials and manufacturing methods used for the three-layer structure BS.
  • characteristics of the three-layer structure BS will be described.
  • characteristics of the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the third dielectric thin film L3 of the first three-layer structure BS1 as the three-layer structure BS will be described.
  • FIG. 6A to FIG. 6I are graphs illustrating characteristics of the mirror according to the embodiment.
  • the horizontal axis represents the position
  • the vertical axis represents the refractive index n.
  • the first refractive index n1 of the first dielectric thin film L1 is constant.
  • the second refractive index n2 of the second dielectric thin film L2 is constant.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 gradually decreases linearly. That is, the rate of change of the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 is constant along the Z-axis direction.
  • the rate of change of the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 is large at the central portion in the Z-axis direction of the third dielectric thin film L3. Small at the end of the three dielectric thin film L3 in the Z-axis direction.
  • the rate of change of the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 is small at the central portion in the Z-axis direction of the third dielectric thin film L3. It is large at the end in the Z-axis direction of the three dielectric thin film L3.
  • the second refractive index n2 of the two-dielectric thin film L2 decreases along the positive direction of the Z axis.
  • the characteristics of the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 in the mirrors 112d, 112e, and 112f are the same as those of the mirrors 112a, 112b, and 112c, respectively.
  • the first refractive index n1 and the first refractive index n1 of the first dielectric thin film L1 increases along the positive direction of the Z axis.
  • the characteristics of the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 in the mirrors 112g, 112h, and 112i are the same as those of the mirrors 112a, 112b, and 112c, respectively.
  • the characteristics of the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the third dielectric thin film L3 can be variously modified.
  • the first refractive index n1 of the first dielectric thin film L1 and the second refractive index n2 of the second dielectric thin film L2 are not necessarily uniform, and the first refractive index n1 and the second refractive index n2
  • the degree of change in the refractive index n2 only needs to be sufficiently smaller than the degree of change in the third refractive index of the third dielectric thin film L3.
  • the change (gradual decrease) in the third refractive index n3 is: It may be stepped (stepped).
  • the characteristics of the change in the third refractive index n3 will be described.
  • FIG. 7A, FIG. 7B, FIG. 7C, and FIG. 7D are schematic views illustrating the configuration of another mirror according to the embodiment of the invention. That is, FIG. 7A is a schematic cross-sectional view of another mirror 120b according to the embodiment.
  • FIG. 7B is a graph illustrating characteristics of the mirror 120b, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • FIG. 7C is a schematic cross-sectional view of another mirror 120c according to the embodiment.
  • FIG. 7D is a graph illustrating characteristics of the mirror 120c, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 changes (gradually decreases) in two stages. That is, the third dielectric thin film L3 has two stacked sub-layers, and the two sub-layers have two values between the first refractive index n1 and the second refractive index n2. Yes. In FIG. 7A, this sub-layer is omitted.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are 3 ⁇ / 40
  • the third thickness d3 of the third dielectric thin film L3 is ⁇ / 10.
  • the thickness of the sub-layer included in the third dielectric thin film L3 is d3 / 2, and in this case, ( ⁇ / 10) / 2.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 changes (gradually decreases) in three stages. That is, the third dielectric thin film L3 has three stacked sub-layers, and the three sub-layers each have three values between the first refractive index n1 and the second refractive index n2. Yes. In FIG. 7C, this sub layer is omitted.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are 3 ⁇ / 40
  • the third thickness d3 of the third dielectric thin film L3 is ⁇ / 10.
  • the thickness of the sub-layer included in the third dielectric thin film L3 is d3 / 3, and in this case, ( ⁇ / 10) / 3.
  • the third dielectric thin film L3 can have a plurality of sub-layers.
  • the refractive indexes of the plurality of sub-layers decrease from the first dielectric thin film L1 toward the second dielectric thin film L2.
  • the number of sub-layers included in the third dielectric thin film L3 is defined as the sub-layer number NML.
  • the sub-layer number NML is an integer equal to or greater than 2
  • the third dielectric thin film L3 has a plurality of sub-layers.
  • the mirror 120b is when the sub-layer number NML is 2
  • the mirror 120c is when the sub-layer number NML is 3.
  • FIG. 8A, FIG. 8B, FIG. 8C, and FIG. 8D are schematic views illustrating the configuration of a mirror of a comparative example. That is, FIG. 8A is a schematic cross-sectional view of the mirror 128 of the third comparative example.
  • FIG. 8B is a graph illustrating the characteristics of the mirror 128, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • FIG. 8C is a schematic cross-sectional view of the mirror 129b of the fourth comparative example.
  • FIG. 8D is a graph illustrating characteristics of the mirror 129b, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 is constant and does not gradually decrease. That is, this corresponds to the case where the third dielectric thin film L3 is one layer and the sub-layer number NML is one.
  • the third dielectric thin film L3 has two laminated sublayers, and the two sublayers have the first refractive index. Each of the two values is between n1 and the second refractive index n2.
  • the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the sub-layers included in the third dielectric thin film L3 are set to have the same thickness.
  • the case where the number of sub-layers is arbitrary is the mirror 129 of the fourth comparative example.
  • the number of sub-layers included in the third dielectric thin film L3 is NML
  • the total number k of layers is (NML + 2).
  • the thicknesses of the first dielectric thin film L1 and the second dielectric thin film L2 and the thicknesses of the sub-layers included in the third dielectric thin film L3 are ( ⁇ / 2) / k.
  • the case where the number of sub-layers NML is 2 corresponds to the mirror 129b.
  • the thickness of the high refractive index layer D1 is ⁇ / 4
  • the thickness of the low refractive index layer D2 is ⁇ / 4.
  • the layer has two sub-layers (sub-layer DS1 and sub-layer DS2), and the thickness of each of sub-layer DS1 and sub-layer DS2 is ⁇ / 4.
  • the mirror 129 of the fourth comparative example when the number of sub-layers NML is 1 (that is, when k is 3), the mirror 129a (not shown) is obtained.
  • the thickness of the high refractive index layer D1 and the thickness of the low refractive index layer D2 are ⁇ / 3, and the intermediate layer between these layers is one sublayer DS1, and the sublayer DS1 The thickness is ⁇ / 3.
  • the configuration corresponds to the mirror 119 of the second comparative example.
  • the mirror 129 of the fourth comparative example is considered to have a refractive index gradient CL.
  • the simulation result of the characteristics of the mirror 120 when the number of sublayers NML is changed will be described together with the characteristics of the mirror 128 of the third comparative example in which the number of sublayers NML is 1 and the mirror 129 of the fourth comparative example.
  • the two-layer structure SF is not provided.
  • the high refractive index n H was 2.1
  • the low refractive index n L was 1.46.
  • each of the refractive indices of the sublayers of the third dielectric film L3 is equally spaced in the sub-layer number NML between a high refractive index n H and the low refractive index n L The value was divided.
  • ⁇ which is the design wavelength
  • ⁇ which is the design wavelength
  • ⁇ was 550 nm
  • the roughness of the interface of each layer was 0.1 nm.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are 3 ⁇ / 40, and the third thickness of the third dielectric thin film L3 is 3rd.
  • the thickness d3 is ⁇ / 10.
  • the thickness of the sublayer included in the third dielectric thin film L3 is d3 / NML.
  • each of the thicknesses of the sub-layers included in the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the third dielectric thin film L3 is ( ⁇ / 2). / K, where k is (NML + 2).
  • FIG. 9A and FIG. 9B are graphs illustrating characteristics of the mirror according to the embodiment and the mirror of the comparative example. That is, FIG. 9A illustrates the relationship between the interface scattering loss SSL of the mirror and the number of sublayers NML, the horizontal axis is the number of sublayers NML, and the vertical axis is the interface scattering loss SSL. The vertical axis is a logarithmic scale. FIG. 9B illustrates the relationship between the transmittance T of the mirror and the number of sublayers NML, the horizontal axis represents the number of sublayers NML, and the vertical axis represents the transmittance T. The vertical axis is a logarithmic scale.
  • a solid line corresponds to the mirror 120 according to the embodiment.
  • the case where the number of sublayers NML is 2 corresponds to the mirror 120b
  • the case where the number of sublayers NML is 3 corresponds to the mirror 120c.
  • the case where the number of sub-layers NML is 1 corresponds to the mirror 128 of the third comparative example.
  • a broken line corresponds to the mirror 129 of the fourth comparative example.
  • the case where the number of sublayers NML is 1 corresponds to the mirror 129a
  • the case where the number of sublayers NML is 2 corresponds to the mirror 129b.
  • the number of sub-layers NML is 0, it corresponds to the mirror 118 of the first comparative example.
  • the interface scattering loss SSL of the mirror 120 according to the embodiment and the mirror 129 of the fourth comparative example is smaller than that of the mirror 118 of the first comparative example.
  • the degree of reduction is the same in the mirror 120 according to the embodiment and the mirror 129 of the fourth comparative example, and the interface scattering loss SSL decreases as the number of sublayers NML increases.
  • the transmittance T of the mirror 118 of the first comparative example is low.
  • the transmittance T is small regardless of the number of sub-layers NML, and is equivalent to the mirror 118 of the first comparative example.
  • the transmittance T is remarkably larger than that of the first comparative example and the embodiment.
  • the transmittance T increases as the number of sublayers NML increases. This is because, in the fourth comparative example, the refractive index in the refractive index gradient layer CL is changed at equal intervals along the thickness direction, so that the refractive index changes in a region where the electric field EF is small as the number of sublayers NML increases. This is thought to be due to an increase in the percentage of
  • the interface scattering loss SSL is suppressed compared to the third comparative example and the fourth comparative example, the transmittance T is low, and the reflectance is high.
  • the number of sublayers NML is large.
  • the productivity is higher when the number of sub-layers NML is smaller, the number of sub-layers NML is appropriately selected from the viewpoints of both obtained characteristics and productivity.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are different from those of the mirror 120.
  • FIG. 10A and FIG. 10B are schematic views illustrating the configuration of the mirror. That is, FIG. 10A is a schematic cross-sectional view of the mirror 130. FIG. 10B is a graph illustrating the characteristics of the mirror 130, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • the third dielectric thin film L3 has sublayers, and the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 is the number of sublayers NML. It is changing (gradual decrease) at the stage. That is, the third dielectric thin film L3 has NML sub-layers stacked.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are ⁇ / 8, and the third thickness of the third dielectric thin film L3.
  • d3 is ⁇ / 4. That is, the mirror 130 is a condition of the mirror according to the embodiment. “The first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4, and the second dielectric thin film L2 has the first thickness d1. 1 thickness d2 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4 ”.
  • the number of sub-layers NML is 3, and the thickness of each sub-layer included in the third dielectric thin film L3 is ⁇ / 12. .
  • FIG. 11A, FIG. 11B, FIG. 11C, and FIG. 11D are schematic views illustrating the configuration of a mirror of a comparative example. That is, FIG. 11A is a schematic cross-sectional view of a mirror 130b of a comparative example. FIG. 11B is a graph illustrating the characteristics of the mirror 130b. The horizontal axis represents the position, and the vertical axis represents the refractive index n. FIG. 11C is a schematic cross-sectional view of a mirror 138 of a comparative example. FIG. 11D is a graph illustrating the characteristics of the mirror 138, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are ⁇ / 8
  • the third thickness d3 of the third dielectric thin film L3 is ⁇ / 4. Since the number NML of sub-layers is 2 and the thickness of each sub-layer included in the third dielectric thin film L3 is ⁇ / 8, the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and The thicknesses of the sub-layers included in the third dielectric thin film L3 are ⁇ / 8 and the same. That is, in the mirror 130b, the refractive index is changed at regular intervals in the three-layer structure BS.
  • the configuration of the mirror 130b matches the configuration of the mirror 129b when the NML is 2 (that is, k is 4) in the mirror 120 of the fourth comparative example, and is regarded as a comparative example.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are ⁇ / 8
  • the third thickness d3 of the third dielectric thin film L3 is ⁇ / 4.
  • the sub-layer number NML is 1.
  • FIG. 12 is a graph illustrating characteristics of the mirror. That is, FIG. 12 illustrates the relationship between the transmittance T of the mirror and the number of sublayers NML, the horizontal axis is the number of sublayers NML, and the vertical axis is the transmittance T. The vertical axis is a logarithmic scale.
  • the solid line in the figure corresponds to the characteristics of the mirror 130 (including the mirror 130c) and the mirrors 130b and 138 of the comparative example.
  • the characteristics of the mirror 129 (the refractive index changes at equal intervals along the thickness direction) of the fourth comparative example illustrated in FIG. 9B are indicated by wavy lines.
  • the transmittance T decreases as the number of sub-layers NML increases. Note that the transmittance T of the mirror 138 having the sub-layer number NML of 1 is extremely large.
  • the transmittance T increases as the number of sub-layers NML increases.
  • the configuration of the mirror 130b in which the number of sublayers NML is 2 in the configuration of the mirror 130 is the same as the configuration of the mirror 129b in which the number of sublayers NML is 2 in the configuration of the mirror 129, and these transmittances T match.
  • the transmittance T is smaller than that of the mirror 129 of the fourth comparative example, and the mirror 130 having the number of sub-layers NML of 3 or more is the fourth.
  • the transmittance T can be made lower than that of the comparative example.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 and the second thickness d2 of the second dielectric thin film L2 are ⁇ / 8, and the third dielectric thin film L3
  • the third thickness d3 is ⁇ / 4
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4
  • the first thickness of the second dielectric thin film L2 is If the condition that the length d2 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4 (condition of the present embodiment), the transmittance T is smaller than that of the mirror 129b of the comparative example even when the number of sub-layers NML is 2. it can. Therefore, if this condition is adopted, the transmittance can be made smaller than that of the comparative example when the number of sub-layers NML is 2 or more.
  • the first thickness d1 of the first dielectric thin film L1 is larger than ⁇ / 8 and smaller than ⁇ / 4
  • the first thickness d2 of the second dielectric thin film L2 is set.
  • the number of sublayers NML should be two or more. That is, the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 may be gradually decreased from the first dielectric thin film L1 toward the second dielectric thin film L2.
  • the dielectric thin film L (3j-2) having a high refractive index has, for example, Ta 2 O 5 (refractive index). About 2.1) can be used.
  • the dielectric thin film L (3j-1) having a low refractive index for example, the second dielectric thin film L2 and the fifth dielectric thin film L5), for example, SiO 2 (refractive index is about 1.46) is used. Can do.
  • the dielectric thin film L (3j) for example, the third dielectric thin film L3 and the sixth dielectric thin film L6) whose refractive index gradually decreases
  • a composite film containing these materials can be used.
  • the material used for each layer of the three-layer structure BS is arbitrary, and various modifications are possible. Further, the materials and configurations used in each of the plurality of three-layer structures BS may be different.
  • the substrate SB for example, a fused quartz substrate polished sufficiently smoothly can be used. Then, the three-layer structure BS is formed on the main surface of the substrate SB by, for example, an ion beam sputtering method or a vapor deposition method.
  • Ta 2 O 5 can be used for the layer having a high refractive index (for example, the first high refractive index dielectric film HF1) of the two-layer structure SF, and the layer having the low refractive index (for example, the first layer)
  • SiO 2 can be used for the low refractive index dielectric film LF1).
  • the material used for each layer of the two-layer structure SF is arbitrary, and various modifications are possible.
  • the materials and configurations used in each of the plurality of two-layer structures SF may be different.
  • the two-layer structure SF (for example, a plurality of two-layer structures SF) is formed on the main surface of the substrate SB, and two layers are formed.
  • a three-layer structure BS (for example, a plurality of three-layer structures BS) is formed on the structure SF.
  • the two-layer structure SF is also formed by, for example, ion beam sputtering or vapor deposition.
  • the third dielectric thin film L3 a composite of a material having the first refractive index n1 used for the first dielectric thin film L1 and a material having the second refractive index n2 used for the second dielectric thin film L2.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 can be changed (gradually decreased) by changing the ratio of these materials in the composite.
  • the third dielectric thin film L3 can be formed by mixing these materials.
  • the third refractive index n3 of the dielectric thin film L (3j) whose refractive index gradually decreases is continuously increased along the Z-axis direction.
  • a coevaporation method using materials having different refractive indices can be employed.
  • the formation of the third dielectric thin film L3 can employ a simultaneous vapor deposition method of TiO 2 and SiO 2 .
  • An arbitrary refractive index of 1.46 or more and 2.4 or less can be obtained by the ratio of TiO 2 and SiO 2 , and a continuously changing refractive index can be obtained by continuously changing the ratio. .
  • a plurality of dielectric material targets having different refractive indexes produced by a method such as simultaneous vapor deposition can be used.
  • a plurality of sub-layers having different refractive indexes are formed in the dielectric thin film L (3j) in which the refractive index gradually decreases by forming a film using such a plurality of targets and changing the refractive index stepwise. Can be provided. Further, by making the number NML of sub-layers sufficiently large, the refractive index can be changed approximately continuously.
  • FIG. 13A to FIG. 13F are schematic views illustrating the configuration of the mirror according to the embodiment of the invention. That is, FIG. 13A, FIG. 13B, and FIG. 13C are graphs illustrating the characteristics of the mirror 110, and the horizontal axis represents the position.
  • the vertical axis represents the refractive index n
  • the vertical axis in FIG. 13B represents the content C1 (arbitrary scale) of the element E1 in the three-layer structure BS.
  • the vertical axis represents the content C2 (arbitrary scale) of another element E2 in the three-layer structure BS.
  • FIGS. 13D, 13E, and 13F are graphs illustrating characteristics of the mirror 120 (specifically, the mirror 120b), and the horizontal axis represents the position.
  • the vertical axis represents the refractive index n
  • the vertical axis in FIG. 13E represents the content C1 (arbitrary scale) of the element E1 in the three-layer structure BS.
  • the vertical axis represents the content C2 (arbitrary scale) of another element E2 in the three-layer structure BS.
  • a first material for example, TiO2
  • a second material for example, SiO2
  • the first dielectric thin film L3 is the first dielectric thin film L3.
  • a composite of one material and the second material is used, and the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 is changed (gradually decreased) by changing the ratio between the first material and the second material.
  • the element E1 is Ti
  • the content rate C1 is the Ti content rate
  • the element E2 is Si
  • the content C2 is the Si content.
  • the rate C2 is changed. That is, the content C2 of the element E2 is low in the first dielectric thin film L1, and the content C2 of the element E2 is high in the second dielectric thin film L2.
  • the content C2 of the element E2 gradually decreases along the direction from the second dielectric thin film L2 toward the first dielectric thin film L1.
  • the mirror 110 illustrated in FIGS. 13A, 13B, and 13C is an example in which the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 decreases continuously and smoothly, and the third refraction.
  • the content C1 of the element E1 and the content C2 of the element E2 are continuously and smoothly changed so as to correspond to the change of the rate n3.
  • the three-layer structure is used.
  • the content C1 of the element E1 and the content C2 of the element E2 included in each layer in the three-layer structure BS are changed in accordance with the change in the refractive index of the body BS.
  • the first dielectric thin film L1 includes the first element (for example, the element E1), and the concentration (content ratio C1) of the first element included in the third dielectric thin film L3 is , It decreases along the direction from the first dielectric thin film L1 toward the second dielectric thin film L2.
  • the second dielectric thin film L2 contains a second element (for example, element E2) different from the first element, and the concentration (content C2) of the second element contained in the third dielectric thin film L3 is the second dielectric. It decreases along the direction from the body thin film L2 toward the first dielectric thin film L1.
  • the third dielectric thin film L3 at least one of a material having the first refractive index n1 used for the first dielectric thin film L1 and a material having the second refractive index n2 used for the second dielectric thin film L2. Different materials may be included.
  • a first material is used as the first dielectric thin film L1
  • a second material is used as the second dielectric thin film L2
  • a composite of the first material and the third material is used as the third dielectric thin film L3
  • the first The third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 can be changed (gradually decreased) by changing the ratio between the one material and the third material.
  • a first material is used as the first dielectric thin film L1
  • a second material is used as the second dielectric thin film L2
  • a composite of the second material and the third material is used as the third dielectric thin film L3.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 can be changed (gradually decreased) by changing the ratio between the second material and the third material.
  • the first material is used as the first dielectric thin film L1
  • the second material is used as the second dielectric thin film L2
  • the first material, the second material, and the third material are used as the third dielectric thin film L3.
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 can be changed (gradually decreased).
  • the first dielectric thin film L1 contains the first element (for example, element E1)
  • the concentration (content C1) of the first element contained in the third dielectric thin film L3 is the first dielectric thin film L1.
  • the second dielectric thin film L2 contains a second element (for example, element E2), and the concentration of the second element contained in the third dielectric thin film L3 decreases from the direction toward the second dielectric thin film L2.
  • (Content C2) is at least one of decreasing along the direction from the second dielectric thin film L2 toward the first dielectric thin film L1.
  • the first material is used as the first dielectric thin film L1
  • the second material is used as the second dielectric thin film L2
  • the composite of the third material and the fourth material is used as the third dielectric thin film L3
  • the third refractive index n3 of the third dielectric thin film L3 can be changed (gradually decreased) by changing the ratio between the three materials and the fourth material.
  • the third dielectric thin film L3 uses, for example, the material included in the first dielectric thin film L1 and the material included in the second dielectric thin film L2. It can be produced by a vapor deposition method.
  • the third dielectric thin film L3 is produced by, for example, a vapor deposition method using a target including the material included in the first dielectric thin film L1 and the material included in the second dielectric thin film L2. obtain.
  • the third dielectric thin film L3 a material different from that of the first dielectric thin film L1 and the second dielectric thin film L2 can be used. That is, the first dielectric thin film L1 contains the first element, the second dielectric thin film L2 contains the second element, and the third dielectric thin film L3 differs from the first element, May contain different third elements.
  • the third dielectric thin film L3 can be produced, for example, by a vapor deposition method using a material different from the material contained in the first dielectric thin film L1 and the material contained in the second dielectric thin film L2.
  • a vapor deposition method using a material different from the material contained in the first dielectric thin film L1 and the material contained in the second dielectric thin film L2.
  • each sublayer having a constant refractive index can be manufactured using different materials.
  • the third dielectric thin film L3 can be configured by stacking a plurality of sub-layers made of different materials and having different refractive indexes. That is, the third dielectric thin film L3 is stacked with the first sub-layer including the dielectric including the third element and the first sub in the first direction, and unlike the first element, the second element Unlikely, the second sub-layer including a dielectric including a fourth element different from the third element may be included.
  • the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the third dielectric thin film L3 can be variously modified.
  • any of the above materials can be used for the first sublayer and the second sublayer.
  • FIG. 14A and FIG. 14B are schematic views illustrating the configuration of another mirror according to the embodiment of the invention. That is, FIG. 14A is a schematic cross-sectional view of another mirror 150 according to the embodiment. FIG. 14B is a graph illustrating the characteristics of the mirror 150, where the horizontal axis represents the position and the vertical axis represents the refractive index n.
  • any one of the plurality of dielectric layers DL illustrated in FIG. 1 includes a first side dielectric thin film L1a and a second side dielectric thin film. L2a and a central dielectric thin film L3a.
  • the first side surface dielectric thin film L1a has a thickness d1a that is larger than 1/6 of the design wavelength and smaller than 1/4 of the design wavelength.
  • First side dielectric film L1a has a first side refractive index n a (for example, a high refractive index n H).
  • the second side dielectric thin film L2a is laminated with the first side dielectric film L1a in the first direction, and has a thickness d2a that is larger than 1/6 of the design wavelength and smaller than 1/4 of the design wavelength.
  • Second side dielectric film L2a has a lower than the first side refractive index n a second aspect the refractive index n b (for example, low refractive index n L).
  • the central dielectric thin film L3a is provided between the first side dielectric thin film L1a and the second side dielectric thin film L2a, and the thickness d1a of the first side dielectric thin film L1a from the value of 1 ⁇ 2 of the design wavelength. And a thickness d3a obtained by subtracting the total thickness d2a of the second lateral dielectric thin film L2a.
  • the refractive index of the central portion dielectric film L3a is smaller than the first side refractive index n a, greater than the second side refractive index n b.
  • the thickness d3a of the central dielectric thin film L3a is thinner than ⁇ / 6, and is thinner than the thickness d1a of the first side dielectric thin film L1a and the thickness d2a of the second side dielectric thin film L2a. Then, from the first side dielectric film L1a, through the thin central portion dielectric film L3a, toward the second side dielectric film L2a, the refractive index, the second side surface refraction from the first side surface refractive index n a gradually reduced to the rate n b.
  • the mirror 150 having such a configuration can provide a low-loss and high-reflection mirror.
  • the plurality of dielectric layers DL can have a configuration including the first side dielectric thin film L1a, the second side dielectric thin film L2a, and the central side dielectric L3a as described above.
  • the dielectric layer DL having the first side dielectric thin film L1a, the second side dielectric thin film L2a, and the central side dielectric L3a is disposed at the end on the incident surface IS side among the plurality of dielectric layers DL. Can be done. That is, the dielectric layer DL including the first side dielectric thin film L1a, the second side dielectric thin film L2a, and the central side dielectric L3a is disposed at one end of the plurality of dielectric layers DL,
  • the side dielectric thin film includes a central dielectric thin film and a plurality of dielectric layers DL excluding the dielectric layer DL including the first side dielectric thin film L1a, the second side dielectric thin film L2a, and the central side dielectric L3a. , Between. Thereby, it becomes more reflective with lower loss.
  • the first dielectric thin film L1, the second dielectric thin film L2, and the third dielectric thin film L3 have been described for the first side dielectric thin film L1a, the second side dielectric thin film L2a, and the central side dielectric L3a. At least one of a material and a manufacturing method can be applied.
  • the mirror according to the embodiment can be applied to, for example, an ultra-precise interference measurement device, an optical gyro device, an optical spectrum analyzer device, an optical frequency standard device, a quantum computer, and the like.
  • the ultra-precise interferometer includes a gravitational wave detector that measures distance and the like by light interference.
  • a resonator is used to improve accuracy, and the accuracy can be improved as the mirror of the resonator is highly reflective and has low loss.
  • the optical gyro device is an angular velocity detector, for example, and is mounted on an aircraft, a rocket, or the like.
  • the optical gyro device includes a ring resonator using a mirror, and the accuracy can be improved as the mirror is highly reflective and has a low loss.
  • a mirror is used as a narrow band optical bandpass filter.
  • the optical frequency standard is a frequency (time) standard using light, and a high-performance optical resonator is required as an ultra-narrow band laser.
  • the accuracy can be improved as the mirror of the optical resonator has higher reflection and lower loss.
  • FIG. 15 is a schematic view illustrating the configuration of an optical element in which a mirror according to an embodiment of the invention is used. That is, FIG. 15 illustrates the configuration of the resonator 210 in which the mirror according to the embodiment is used.
  • the resonator 210 is provided with the mirror according to the embodiment on a base SB using, for example, an EIT (Electromagnetically Induced Transparency) crystal.
  • EIT Electromagnetically Induced Transparency
  • one surface of the substrate SB that is a bulk dielectric is a flat surface, and the other surface is a curved surface.
  • the mirror 140a is provided on the plane side of the base SB, and the mirror 140b is provided on the curved surface side.
  • the incident surface IS is the base SB side.
  • a resonator 210 is provided in the quantum computer.
  • a resonator mirror with high reflection and low loss is required.
  • a low-loss and high-reflection mirror is provided.
  • 210 optical resonator, BS, BSj ... three-layer structure, BS1 to BS4 ... first to fourth three-layer structures, C1, C2 ... content rate, CL: refractive index gradient layer, CL1 to CL4... First to fourth refractive index gradient layers, D1 ... high refractive index layer, D2 ... low refractive index layer, DL, DL1 to DLj ... dielectric layer, DS1, DS2 ...
  • n Refractive index, n1 to n6 ... 1st to 6th refractive index, n a , n b ... 1st and 2nd side surface refractive index, n c ... refractive index, n H ... high refractive index, n L ... Low refractive index

Landscapes

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Abstract

第１の方向に互いに積層された複数の誘電体層を備え、前記複数の誘電体層のそれぞれの厚さは、設計波長の１／２の長さであり、前記複数の誘電体層のうちのいずれかは、厚さが前記設計波長の１／８であり、第１部分屈折率を有する第１部分と、前記第１部分と積層され、厚さが前記設計波長の１／８であり、前記第１部分屈折率よりも低い第２部分屈折率を有する第２部分と、前記第１部分と前記第２部分との間に設けられ、厚さが前記設計波長の１／４であり、前記第１部分の側から前記第２部分の側に向かうに従って漸減する第３部分屈折率を有する第３部分と、を有し、前記第３部分屈折率の厚さ方向に関する分散が、前記第１部分屈折率の厚さ方向に関する分散及び前記第２部分屈折率の厚さ方向に関する分散よりも大きいことを特徴とするミラーが提供される。これにより、低損失で高反射のミラーが提供できる。

Description

ミラー
　本発明は、ミラーに関する。
　干渉計測やレーザジャイロの高性能化や、共振器量子電気力学に基づく量子計算機の実現などのために、低損失で高反射のミラーの実現が望まれている。
　ミラーとして、高屈折率層及び低屈折率層の２層の組み合わせを複数積層した構成が知られている。非特許文献１には、高屈折率層及び低屈折率層の界面における散乱による損失を抑制するために、屈折率を連続的に変化させた層を複数積層する構成が提案されている。
　この構成では、屈折率が不連続的に上昇する部分では電場がほぼゼロで、また、その屈折率が不連続となる境界を除く領域全体で屈折率が連続的に変化し屈折率差が小さいため、高屈折率層及び低屈折率層の２層の組み合わせを複数積層した構成に比べて界面散乱損失が抑制されると考えられる。しかし、この構成においては、反射率が低下し易く、低損失と高反射との両方を実現することは困難である。
O.Arnon and P.Baumeister, "Electric field distribution and the reduction of laser damage in multilayers", 1 June 1980, Vol.19, No.11, APPLIED OPTICS, pp.1853-1855.
　本発明は、低損失で高反射のミラーを提供する。
　本発明の一態様によれば、第１の方向に互いに積層された複数の誘電体層を備え、前記複数の誘電体層のそれぞれの前記第１の方向に沿った厚さは、設計波長の１／２の長さであり、前記複数の誘電体層のうちのいずれかは、前記第１の方向に沿った厚さが前記設計波長の１／８であり、第１部分屈折率を有する第１部分と、前記第１部分と前記第１の方向において積層され、前記第１の方向に沿った厚さが前記設計波長の１／８であり、前記第１部分屈折率よりも低い第２部分屈折率を有する第２部分と、前記第１部分と前記第２部分との間に設けられ、前記第１の方向に沿った厚さが前記設計波長の１／４であり、前記第１部分の側から前記第２部分の側に向かうに従って漸減する第３部分屈折率を有する第３部分と、を有し、前記第３部分屈折率の前記第１の方向に関する分散が、前記第１部分屈折率の前記第１の方向に関する分散及び前記第２部分屈折率の前記第１の方向に関する分散よりも大きいことを特徴とするミラーが提供される。
　本発明によれば、低損失で高反射のミラーが提供される。
図１（ａ）～図１（ｃ）は、ミラーを示す模式図である。 図２（ａ）～図２（ｃ）は、ミラーを示す模式図である。 図３（ａ）～図３（ｃ）は、比較例のミラーを示す模式図である。 図４（ａ）～図４（ｃ）は、比較例のミラーを示す模式図である。 図５（ａ）及び図５（ｂ）は、ミラーの特性を示すグラフ図である。 図６（ａ）～図６（ｉ）は、ミラーの特性を示すグラフ図である。 図７（ａ）～図７（ｄ）は、ミラーを示す模式図である。 図８（ａ）～図８（ｄ）は、比較例のミラーを示す模式図である。 図９（ａ）及び図９（ｂ）は、ミラーの特性を示すグラフ図である。 図１０（ａ）及び図１０（ｂ）は、ミラーを示す模式図である。 図１１（ａ）～図１１（ｄ）は、比較例のミラーを示す模式図である。 図１２は、ミラーの特性を示すグラフ図である。 図１３（ａ）～図１３（ｆ）は、ミラーを示す模式図である。 図１４（ａ）及び図１４（ｂ）は、ミラーを示す模式図である。 図１５は、ミラーが用いられる光学素子を示す模式図である。
　以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。　
　なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。　
　なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
　図１（ａ）、図１（ｂ）及び図１（ｃ）は、本発明の実施形態に係るミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図１（ａ）は、実施形態に係るミラー１１０の模式的断面図である。図１（ｂ）は、ミラー１１０の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図１（ｃ）は、ミラー１１０の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は電場ＥＦを表している。なお、電場ＥＦは、電場振幅の絶対値２乗である。
　図１（ａ）に表したように、実施形態に係るミラー１１０は第１の方向に互いに積層された複数の誘電体層ＤＬを備える。
　なお、ミラー１１０は、平面ミラーでも良く、曲面ミラーでも良い。例えば、ミラー１１０が球面状や円筒状のような曲面ミラーである場合は、誘電体層ＤＬが、曲面のそれぞれの場所で曲面に対して垂直な方向に沿って積層される。すなわち、平面ミラーの場合は、第１の方向は、その平面に対して垂直な方向である。また、曲面ミラーの場合は、第１の方向は、その曲面のそれぞれの場所においてその曲面に対して垂直な方向である。以下では、説明を簡単にするためにミラー１１０が平面ミラーである場合として説明する。　
　ここで、積層方向（第１の方向）をＺ軸方向とする。
　複数の誘電体層ＤＬのそれぞれの第１の方向に沿った厚さは、設計波長の１／２の長さである。ここで、設計波長は、実施形態に係るミラー１１０が反射する光の波長であり、以下では設計波長λとする。
　複数の誘電体層ＤＬのうちのいずれかは、第１の方向に沿った厚さが設計波長の１／８の第１部分と、第１部分と第１の方向において積層され、第１の方向に沿った厚さが設計波長の１／８の第２部分と、第１部分と第２部分との間に設けられた第３部分とを有す。第３部分の第１の方向に沿った厚さは、設計波長の１／４である。
　本願明細書においては、「厚さ」は、光学的厚さ（光学的距離）とされる。なお、光学的厚さは、物理的厚さに媒質の屈折率を乗じた値とされる。媒質の厚み方向において屈折率が変化する場合は、物理的厚さに媒質の屈折率を乗じた値を媒質の厚さ方向に沿って積分した値が「厚さ」（光学的厚さ）とされる。
　また、本願明細書において、「積層される」とは、２つの層が互いに接して積層される場合の他、２つの層の間に他の層が挿入された状態で２つの層が積層される場合も含む。本具体例では、第１誘電体薄膜Ｌ１と第２誘電体薄膜Ｌ２との間に、第３誘電体薄膜Ｌ３が挿入された状態で、第２誘電体薄膜Ｌ２は第１誘電体薄膜Ｌ１に積層される。なお、本願明細書において、「積層された」及び「積層される」の表現において、複数の層の形成順序は任意である。
　第１部分は、第１部分屈折率（本具体例では高屈折率ｎＨ）を有する。第２部分は、第１部分屈折率よりも低い第２部分屈折率（本具体例では低屈折率ｎＬ）を有する。第３部分は、第１部分の側から第２部分の側に向かうに従って漸減する第３部分屈折率を有する。そして、第３部分屈折率の第１の方向に関する分散は、第１部分屈折率の第１の方向に関する分散及び第２部分屈折率の第１の方向に関する分散よりも大きい。ここでの「分散」は、屈折率の波長依存性を意味するものではなく、統計学的な意味での分散（平均値との差の２乗の平均値）である。
　すなわち、誘電体層ＤＬの側面の側の第１部分及び第２部分における屈折率の厚さ方向に沿った変化よりも、誘電体層ＤＬの中央部分の第３部分において、屈折率の変化が大きく、第３部分の屈折率は、第１部分から第２分部に向かうに従って漸減する。　
　これにより、低損失で高反射のミラーが得られる。
　以下、本実施形態に係るミラーの例として、複数の誘電体層ＤＬのうちのいずれかが以下のような３層構造を有する場合として説明する。
　図１（ａ）に表したように、ミラー１１０においては、複数の誘電体層ＤＬのうちのいずれかは、第１の３層構造体ＢＳ１を含む。
　第１の３層構造体ＢＳ１は、第１誘電体薄膜Ｌ１と、第２誘電体薄膜Ｌ２と、第３誘電体薄膜Ｌ３と、を有する。
　第１誘電体薄膜Ｌ１は、設計波長の１／８よりも大きく設計波長の１／４よりも小さい第１厚さｄ１を有する。すなわち、第１厚さｄ１は、λ／８よりも大きく、λ／４よりも小さい。
　第１誘電体薄膜Ｌ１は、第１屈折率ｎ１を有する。図１（ｂ）に表したように、第１屈折率ｎ１は、例えば高屈折率ｎＨである。第１誘電体薄膜Ｌ１は、実質的に一様な屈折率を有する、誘電体からなる薄膜である。　
　第２誘電体薄膜Ｌ２は、第１の方向において、第１誘電体薄膜Ｌ１と積層される。

　第２誘電体薄膜Ｌ２は、設計波長の１／８よりも大きく設計波長の１／４よりも小さい第２厚さｄ２を有する。すなわち、第２厚さｄ２は、λ／８よりも大きくλ／４よりも小さい。　
　第２誘電体薄膜Ｌ２は、第１屈折率ｎ１よりも低い第２屈折率ｎ２を有する。図１（ｂ）に表したように、第２屈折率ｎ２は、例えば低屈折率ｎＬである。第２誘電体薄膜Ｌ２は、実質的に一様な屈折率を有する、誘電体からなる薄膜である。
　第３誘電体薄膜Ｌ３は、第１誘電体薄膜Ｌ１と第２誘電体薄膜Ｌ２との間に設けられる。第３誘電体薄膜Ｌ３は、設計波長の１／２の値から第１厚さｄ１及び第２厚さｄ２の合計を減じた第３厚さｄ３を有する。すなわち、第３厚さｄ３は、{λ／２－（ｄ１＋ｄ２）}である。第１厚さｄ１及び第２厚さｄ２の値によって、第３厚さｄ３は、零よりも大きい値から、λ／４の値までの範囲の値を取り得る。なお、第１の３層構造体ＢＳ１の厚さ（第１厚さｄ１、第２厚さｄ２及び第３厚さｄ３の合計）は、λ／２である。
　図１（ｂ）に表したように、第３誘電体薄膜Ｌ３は、第１誘電体薄膜Ｌ１の側から第２誘電体薄膜Ｌ２の側に向かうに従って漸減する第３屈折率ｎ３を有する。例えば、第３屈折率ｎ３は、第１誘電体薄膜Ｌ１の側から第２誘電体薄膜Ｌ２の側に向かうに従って、高屈折率ｎＨ（第１屈折率ｎ１）から低屈折率ｎＬ（第２屈折率ｎ２）に向かって漸減する。第３誘電体薄膜Ｌ３は、厚さ方向に沿って屈折率が変化する、誘電体からなる薄膜である。
　なお、第１誘電体薄膜Ｌ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２のそれぞれの屈折率は実質的に一様であり、これらの層のそれぞれの屈折率の変化は、第３誘電体薄膜Ｌ３における屈折率の変化よりも、十分に小さい。
　第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２及び第３誘電体薄膜Ｌ３の積層方向は、第１方向（Ｚ軸方向）である。ここで、第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２に向かう方向をＺ軸の正の方向とする。
　実施形態に係るミラー１１０においては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第３誘電体薄膜Ｌ３とは反対側の面が、入射面ＩＳとなる。すなわち、ミラー１１０は、外界から入射面ＩＳに入射する光を、外界に向けて反射する。
　図１に例示したように、本具体例のミラー１１０は、例えば、基板ＳＢ（基体）の主面の上に設けられることができる。
　このように、実施形態に係るミラー１１０においては、複数の誘電体層ＤＬのいずれかが、上記のような高屈折率を有する第１誘電体薄膜Ｌ１と、その高屈折率よりも低い低屈折率を有する第２誘電体薄膜Ｌ２と、それらの間に設けられ、屈折率が漸減する第３誘電体薄膜Ｌ３と、を有する第１の３層構造体ＢＳ１を有することで、高い反射率を維持しつつ、界面散乱損失を抑制でき、低損失で高反射のミラーを提供することができる。
　すなわち、図１（ｃ）に表したように、第１の３層構造体ＢＳ１において、厚さ方向の中央部において電場ＥＦは大きく、第１の３層構造体ＢＳ１のうちの厚さ方向の両端の側においては、電場ＥＦは小さい。ミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域では屈折率が漸減しており、屈折率差が小さい。界面散乱損失は、界面の両側の媒質の屈折率差が小さいほど小さくなるので、電場ＥＦが大きい領域に配置された第３誘電体薄膜Ｌ３において、界面散乱損失が抑制される。そして、電場ＥＦが大きい領域で、屈折率の減少が大きいため、反射率は高い値を維持できる。これにより、実施形態に係るミラー１１０によって、低損失で高反射のミラーを提供することができる。
　ミラー１１０において、第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬは、複数の誘電体層ＤＬのうちで、第２誘電体薄膜Ｌ２から第１誘電体薄膜Ｌ１に向かう端（Ｚ軸の負の方向の端）に配置される。すなわち、第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬは、複数の誘電体層ＤＬの一方の端に配置される。そして、第２誘電体薄膜Ｌ１は、第３誘電体薄膜Ｌ３と、第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬを除く複数の誘電体層ＤＬと、の間に配置される。複数の誘電体層ＤＬのうちで、ミラー１１０の入射面ＩＳの側の端に、第１の３層構造体ＢＳ１の誘電体層ＤＬが配置される。これにより、高反射率と低損失とを最も向上させることができる。
　さらに、図１（ａ）に表したように、実施形態に係るミラー１１０においては、複数の誘電体層ＤＬのうちの第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬとは異なる誘電体層ＤＬは、第２の３層構造体ＢＳ２を含むことができる。
　本具体例では、第２の３層構造体ＢＳ２は、第１の３層構造体ＢＳ１の第２誘電体薄膜Ｌ２の側に設けられる。すなわち、第２の３層構造体ＢＳ２は、第１の３層構造体ＢＳ１の入射面ＩＳ（ミラー１１０の入射面ＩＳ）とは反対の側に設けられる。
　第２の３層構造体ＢＳ２は、第４誘電体薄膜Ｌ４と、第５誘電体薄膜Ｌ５と、第６誘電体薄膜Ｌ６と、を有する。　
　第４誘電体薄膜Ｌ４は、第２誘電体薄膜Ｌ２の第３誘電体薄膜Ｌ３とは反対の側に設けられる。第４誘電体薄膜Ｌ４は、設計波長の１／８よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい第４厚さｄ４を有する。すなわち、第４厚さｄ４は、λ／８よりも大きくλ／４よりも小さい。
　第４誘電体薄膜Ｌ４は、第４屈折率ｎ４を有する。図１（ｂ）に表したように、本具体例では、第４屈折率ｎ４は、高屈折率ｎＨである。第４誘電体薄膜Ｌ４は、実質的に一様な屈折率を有する、誘電体からなる薄膜である。
　第５誘電体薄膜Ｌ５は、第４誘電体薄膜Ｌ４の第２誘電体薄膜Ｌ２とは反対の側に設けられる。第５誘電体薄膜Ｌ５は、設計波長の１／８よりも大きく設計波長の１／４よりも小さい第５厚さｄ５を有する。すなわち、第５厚さｄ５は、λ／８よりも大きくλ／４よりも小さい。　
　第５誘電体薄膜Ｌ５は、第４屈折率ｎ４よりも低い第５屈折率ｎ５を有する。図１（ｂ）に表したように、本具体例では、第５屈折率ｎ５は、低屈折率ｎＬである。第５誘電体薄膜Ｌ５は、実質的に一様な屈折率を有する、誘電体からなる薄膜である。
　そして、第６誘電体薄膜Ｌ６は、第４誘電体薄膜Ｌ４と第５誘電体薄膜Ｌ５との間に設けられる。第６誘電体薄膜Ｌ６は、設計波長の１／２から第４厚さｄ４及び第５厚さｄ５の合計を減じた第６厚さｄ６を有する。すなわち、第６厚さｄ６は、{λ／２－（ｄ４＋ｄ５）}である。第４厚さｄ４及び第５厚さｄ５の値によって、第６厚さｄ６は、零よりも大きい値から、λ／４の値までの範囲の値を取り得る。なお、第２の３層構造体ＢＳ２の厚さ（第４厚さｄ４、第５厚さｄ５及び第６厚さｄ６の合計）は、λ／２である。第６誘電体薄膜Ｌ６は、厚さ方向に沿って屈折率が変化する、誘電体からなる薄膜である。
　なお、第４誘電体薄膜Ｌ４及び第５誘電体薄膜Ｌ５のそれぞれ屈折率は、実質的に一様であり、これらの層のそれぞれの屈折率の変化は、第６誘電体薄膜Ｌ６における屈折率の変化よりも、十分に小さい。
　図１（ｂ）に表したように、第６誘電体薄膜Ｌ６は、第４誘電体薄膜Ｌ４の側から第５誘電体薄膜Ｌ５の側に向かうに従って漸減する第６屈折率ｎ６を有する。例えば、第６屈折率ｎ６は、第４誘電体薄膜Ｌ４の側から第５誘電体薄膜Ｌ５の側に向かうに従って、高屈折率ｎＨ（第４屈折率ｎ４）から低屈折率ｎＬ（第５屈折率ｎ５）に向かって漸減する。
　上記のように、本具体例では、第４屈折率ｎ４は第１屈折率ｎ１と同じであり、第５屈折率ｎ５は第２屈折率ｎ２と同じである。ただし、実施形態において、第２屈折率ｎ２は第１屈折率ｎ１よりも小さく、第５屈折率ｎ５は第４屈折率ｎ４よりも小さければ良く、第１屈折率ｎ１と第４屈折率ｎ４との関係、及び、第２屈折率ｎ２と第５屈折率ｎ５との関係、は、それぞれ任意である。
　このように、ミラー１１０は、複数の誘電体層ＤＬを有し、複数の誘電体層ＤＬのうちの複数が、上記のような３層構造体とすることができる。
　例えば、ミラー１１０は、Ｋ個（Ｋは１以上の整数）の誘電体層ＤＬを備える。Ｋ個の誘電体層ＤＬのうちの、入射面から数えて、ｊ番目（ｊは１以上でＮ以下の整数）の誘電体層ＤＬｊが、３層構造体ＢＳｊとされる。３層構造体ＢＳｊは、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）と、その高屈折率よりも低い低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）と、それらの間に設けられ、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）と、を有する。ここで、誘電体層ＤＬの数であるＫは、ミラー１１０において求められる反射率の設計値により定められる。Ｋが大きいほど、ミラー１１０における反射率が高くなる。
　実施形態に係るミラー１１０においては、複数の誘電体層ＤＬのうちの１つ以上が、３層構造体ＢＳである。３層構造体ＢＳの数をＮ（Ｎは１以上、Ｋ以下である）とする。
　３層構造体ＢＳのそれぞれにおいては、厚さ方向の中央部（誘電体薄膜Ｌ（３ｊ））において屈折率が変化（漸減）し、３層構造体ＢＳのうちの厚さ方向の両端の側の層（高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）、及び、低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）においては、屈折率は実質的に一定である。
　図１（ｃ）に表したように、３層構造体ＢＳのそれぞれにおいて、厚さ方向の中央部において電場ＥＦは大きく、３層構造体ＢＳのうちの厚さ方向の両端の側においては、電場ＥＦは小さい。
　ミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域に、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）（例えば第３誘電体薄膜Ｌ３及び第６誘電体薄膜Ｌ６など）が配置され、電場ＥＦが小さい領域に、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）（例えば第１誘電体薄膜Ｌ１及び第４誘電体薄膜Ｌ４など）、及び、低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）（例えば第２誘電体薄膜Ｌ２及び第５誘電体薄膜Ｌ５など）が配置されている。
　これにより、ミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域では、屈折率が漸減しており、屈折率差が小さい。そして、屈折率が低屈折率から高屈折率へ不連続的に変化する部分では電場ＥＦが実質的に零である。
　界面の両側の媒質の屈折率差が小さいほど界面散乱損失は小さくなるので、電場ＥＦが大きい領域である屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）においては、界面散乱損失が抑制される。そして、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）と高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）との間の界面、及び、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）と低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）との間の界面においても、界面散乱損失は抑制される。
　また、界面における電場が小さいほど界面散乱損失は小さくなるので、屈折率が低屈折率から高屈折率へ不連続的に変化する部分である、低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）と高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ＋１）との間の界面における界面散乱損失は抑制される。また、例えば、３層構造体ＢＳｊの低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）と、３層構造体ＢＳｊの入射面ＩＳとは反対の側で３層構造体ＢＳｊと隣接する、別の誘電体層の高屈折率を有する層と、の間の界面における界面散乱損失が抑制される。
　このように、ミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域において屈折率を漸減させ、電場ＥＦが実質的に零の領域で屈折率を不連続的に上昇させることで、界面散乱損失を抑制できる。
　そして、ミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域で、屈折率が減少しているため、反射率は高い値を維持できる。すなわち、電場ＥＦが大きい領域で、屈折率が、例えば高屈折率ｎＨから低屈折率ｎＬに変化するため、反射率は高い値を維持できる。
　これにより、実施形態に係るミラー１１０によって、低損失で高反射のミラーを提供することができる。
　界面の微細な凹凸に起因した散乱によって生じる界面散乱損失と、屈折率差を有する界面における反射率と、は、共に電場ＥＦが大きい領域で大きくなるが、界面散乱損失と反射率とにおける特性の差異により、電場ＥＦが大きい領域において屈折率を漸減させることで、反射率を低下させずに界面散乱損失を小さくできる。すなわち、電場ＥＦが大きい領域において、屈折率を例えば高屈折率ｎＨから低屈折率ｎＬに漸減させることで、反射率を低下させずに界面散乱損失を小さくできる。
　図１（ｃ）に表したように、電場ＥＦは、３層構造体ＢＳのそれぞれの厚さ方向（Ｚ軸方向）の中央部で大きく、端の側で小さい。ここで、３層構造体ＢＳのそれぞれの厚さ方向の中央部分のλ／４以下の厚さの領域（３層構造体ＢＳの厚さの１／２の厚さの領域）において、電場ＥＦが相対的に大きいと見なすことができる。このため、電場ＥＦが大きい領域に対応させて、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）（例えば第３誘電体薄膜Ｌ３及び第６誘電体薄膜Ｌ６など）の厚さは、零よりも大きい値から、λ／４以下の値とされる。
　従って、それぞれの３層構造体ＢＳにおいて、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）の両側にそれぞれ配置される高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）（例えば第１誘電体薄膜Ｌ１及び第４誘電体薄膜Ｌ４など）、及び、低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）（例えば第２誘電体薄膜Ｌ２及び第５誘電体薄膜Ｌ５など）の厚さは、それぞれ、λ／８よりも大きくλ／４よりも小さい範囲の値に設定される。
　なお、３層構造体ＢＳの厚さがλ／２であるため、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）、及び、低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）の厚さがλ／４の場合には、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）が設けられないことに相当する。
　このように、実施形態に係るミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域において屈折率を変化（漸減）させつつ、電場ＥＦが実質的に零である領域で、屈折率を低屈折率から高屈折率へ不連続的に変化させることで、界面散乱損失を抑制する。そして、それと同時に、電場ＥＦが大きい領域で、屈折率を減少させることで、反射率は高い値を維持できる。すなわち、電場ＥＦが大きい領域で、屈折率を例えば高屈折率ｎＨから低屈折率ｎＬに変化させることで、反射率は高い値を維持できる。
　なお、例えば、ミラー１１０が、空気（または真空）中にが置かれ、空気（または真空）中を進む光をミラー１１０によって反射する場合は、図１に例示したように、例えば、基板ＢＳの上にミラー１１０が設けられ、ミラー１１０の基板ＢＳとは反対の側が入射面ＩＳとなる。
　また、例えば、バルク誘電体の表面にミラー１１０が設けられ、そのバルク誘電体の内部を進む光をミラー１１０が反射する場合、ミラー１１０のバルク誘電体の側が入射面ＩＳとなる。例えば、バルク誘電体内を、その表面に設置されたミラーによって光が往復する光共振器などにおいては、この構成が採用される。
　なお、複数の誘電体層ＤＬのうちに３層構造体ＢＳが複数設けられる場合において、３層構造体ＢＳの配置は任意である。ただし、既に説明したように、複数の誘電体層ＤＬのうちで最も入射面ＩＳに近い側に３層構造体ＢＳのいずれかを配置することが、高反射率と低損失との観点で望ましい。
　なお、３層構造体ＢＳの数Ｎが２以上である場合、便宜上、第１の３層構造体ＢＳ１は、最も入射面ＩＳに近い側に配置されるものとし、第２の３層構造体ＢＳ２は、第１の３層構造体ＢＳ１よりも入射面ＩＳから遠い位置に配置されるものとする。
　例えば、３層構造体ＢＳの数Ｎが３である場合、便宜上、第１の３層構造体ＢＳ１は、入射面ＩＳに最も近い側に配置されるものとし、第２の３層構造体ＢＳ２は、第１の３層構造体ＢＳ１よりも入射面ＩＳから遠い側に配置され、第３の３層構造体ＢＳ３は、第２の３層構造体ＢＳ２よりも入射面ＩＳから遠い側に配置されるものとする。
　ただし、３層構造体ＢＳの数Ｎが３以上である場合において、第１の３層構造体ＢＳ１と第２の３層構造体ＢＳ２との位置関係に着目すれば、例えば、入射面ＩＳに２番目に近い３層構造体ＢＳを第１の３層構造体ＢＳ１とし、第２の３層構造体ＢＳ２は、第１の３層構造体ＢＳ１の入射面ＩＳとは反対の側に配置されると見なしても良い。すなわち、第１の３層構造体ＢＳ１は、３つ以上の３層構造体ＢＳのうちで必ずしも入射面ＩＳに最も近い側に配置されなくても良く、３つ以上の３層構造体ＢＳのうちの任意の３層構造体ＢＳを第１の３層構造体ＢＳ１と見なし、その第１の３層構造体ＢＳ１よりも入射面ＩＳから遠い側の３層構造体ＢＳを、第２の３層構造体ＢＳ２と見なしても良い。
　図２（ａ）、図２（ｂ）及び図２（ｃ）は、本発明の実施形態に係る別のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図２（ａ）は実施形態に係る別のミラー１１１ｄの模式的断面図である。図２（ｂ）は、ミラー１１１ｄの特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図２（ｃ）は、ミラー１１１ｄの特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は電場ＥＦを表している。
　図２（ａ）に表したように、ミラー１１１ｄにおいては、複数の誘電体層ＤＬのうちの第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬとは異なる誘電体層ＤＬは、第１の２層構造体ＳＦ１を含む。
　本具体例では、ミラー１１１ｄにおいては、複数の誘電体層ＤＬのうちの４つが３層構造体ＢＳを含む誘電体層ＤＬである。すなわち、４つの３層構造体ＢＳ（第１の３層構造体ＢＳ１、第２の３層構造体ＢＳ２、第３の３層構造体ＢＳ３及び第４の３層構造体ＢＳ４）が設けられる。そして、１つ以上の２層構造体ＳＦ１が設けられる。図２（ａ）においては、２つの２層構造体ＳＦ（第１の２層構造体ＳＦ１及び第２の２層構造体ＳＦ２）が例示されている。
　第１の２層構造体ＳＦ１は、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１と、第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１と、を有する。
　第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１は、第２誘電体薄膜Ｌ２の第３誘電体薄膜Ｌ３とは反対の側に設けられる。
　図２（ｂ）に表したように、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１は、設計波長の１／４の厚さ（λ／４）を有する。
　第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１は、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１の第２誘電体薄膜Ｌ２とは反対の側に設けられる。本具体例では、第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１は、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１の第４の３層構造体ＢＳ４とは反対の側に設けられている。　
　第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１は、設計波長の１／４の厚さ（λ／４）を有し、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１よりも低い屈折率を有する。
　このように、第１の２層構造体ＳＦ１は、高屈折率を有する層（第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１）と、その高屈折率よりも低い低屈折率を有する層（第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１）と、の２層構造を有している。
　このように、ミラー１１１ｄにおいては、複数の誘電体層ＤＬのいずれか１つ以上が、３層構造を有する３層構造体ＢＳを含み、複数の誘電体層ＤＬの他のいずれか１つ以上が、２層構造を有する２層構造体ＳＦ（例えば第１の２層構造体ＳＦ１など）、を含む。
　ミラー１１１ｄにおいて、３層構造体ＢＳの数は１つでも良い。この場合には、第１の２層構造体ＳＦ１は、第１の３層構造体ＢＳ１の入射面ＩＳとは反対の側（第２誘電体薄膜Ｌ２の第１誘電体薄膜Ｌ１とは反対の側）に設けられる。すなわち、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１は、第１の３層構造体ＢＳ１の入射面ＩＳとは反対の側に設けられる。そして、第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１は、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１の第１の３層構造体ＢＳ１とは反対の側に設けられる。
　そして、複数の３層構造体ＢＳが設けられる場合、すなわち、ミラー１１１ｄが、第１の３層構造体ＢＳ１及び第２の３層構造体ＢＳ２を有する場合は、第１の２層構造体ＳＦ１は、第２の３層構造体ＢＳ１の第１の３層構造体ＢＳ１とは反対の側に設けられる。すなわち、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１は、第２の３層構造体ＢＳ２の第１の３層構造体ＢＳ１とは反対の側に設けられる。そして、第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１は、第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１の第２の３層構造体ＢＳ２とは反対の側に設けられる。
　さらに、図２（ａ）及び図２（ｂ）に表したように、実施形態に係るミラー１１１ｄにおいては、複数の誘電体層ＤＬのうちのいずれかが、３層構造体ＢＳを含む誘電体層ＤＬであり、他の誘電体層ＤＬが第１の２層構造体ＳＦ１を含む誘電体層であり、さらに、他の誘電体層ＤＬが第２の２層構造体ＳＦ２を含む誘電体層である。
　第２の２層構造体ＳＦ２は、第１の２層構造体ＳＦ１の第１の３層構造体ＢＳ１とは反対の側に設けられる。すなわち、第２の２層構造体ＳＦ２は、入射面ＩＳからの距離が第１の２層構造体ＳＦ１よりも遠い位置に配置される。
　すなわち、例えば、３層構造体ＢＳが１つ設けられる場合には、複数の誘電体層ＤＬのうちの第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬ、及び、第１の２層構造体ＳＦ１を含む誘電体膜ＤＬとは異なる誘電体層ＤＬは、第２の２層構造体ＳＦ２を含み、第２の２層構造体ＳＦ２は、第１の２層構造体ＳＦ１の第１の３層構造体ＢＳ１とは反対の側に設けられる。
　また、例えば、３層構造体ＢＳが２つ以上（例えば、第１の３層構造体ＢＳ１及び第２の３層構造体ＢＳ２など）設けられる場合は、複数の誘電体層ＤＬのうちの第１の３層構造体ＢＳ１を含む誘電体層ＤＬ、第２の３層構造体ＢＳ２を含む誘電体層ＤＬ、及び、第１の２層構造体ＳＦ１を含む誘電体膜ＤＬとは異なる誘電体層ＤＬは、第２の２層構造体ＳＦ２を含み、第２の２層構造体ＳＦ２は、第１の２層構造体ＳＦ１の第２の３層構造体ＢＳ２とは反対の側に設けられる。
　第２の２層構造体ＳＦ１は、第２高屈折率誘電体膜ＨＦ２と、第２低屈折率誘電体膜ＬＦ２と、を有する。
　第２高屈折率誘電体膜ＨＦ２は、第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１の第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１とは反対の側に設けられる。第２高屈折率誘電体膜ＨＦ２は、設計波長の１／４の厚さ（λ／４）を有する。
　第２低屈折率誘電体膜ＬＦ２は、第２高屈折率誘電体膜ＨＦ２の第１の２層構造体ＳＦ１とは反対の側に設けられ、設計波長の１／４の厚さ（λ／４）を有し、第２高屈折率誘電体膜ＨＦ２よりも低い屈折率を有する。
　このように、第２の２層構造体ＳＦ２も、高屈折率を有する層（第２高屈折率誘電体膜ＨＦ２）と、その高屈折率よりも低い低屈折率を有する層（第２低屈折率誘電体膜ＬＦ２）と、の２層構造を有している。このような２層構造の２層構造体ＳＦは複数設けられることができる。
　このように、ミラー１１１ｄにおいては、複数の２層構造体ＳＦが設けられることができ、そのうちの１つの２層構造体ＳＦを第１の２層構造体ＳＦ１とし、第１の２層構造体ＳＦ１とは別の２層構造体ＳＦを第２の２層構造体ＳＦ２とすることができる。
　ここで、２層構造体ＳＦの数をＭ（Ｍは１以上で（Ｋ－１）以下の整数）とする。複数の誘電体層ＤＬの数Ｋは、例えば、（Ｎ＋Ｍ）である。なお、（Ｎ＋Ｍ）が大きいほど、反射率が高くなる。そして、（Ｎ＋Ｍ）が一定のとき、３層構造体ＢＳの数であるＮが大きいほど、界面散乱損失は小さくできる。なお、３層構造体ＢＳの作製が２層構造体ＳＦの作製よりも難しい場合には、界面散乱損失を減らしつつ作製が比較的容易になるように、３層構造体の数Ｎとして適切な数が選ばれる。
　２層構造体ＳＦの数Ｍが２以上である場合、第１の２層構造体ＳＦ１は、複数の２層構造ＳＦのうちで入射面ＩＳに最も近い側であり、３層構造体ＢＳの側に配置されるものとする。そして、第２の２層構造体ＳＦ２は、第１の２層構造体ＳＦ１よりも入射面ＩＳから遠い側に配置されるものとする。
　なお、この場合も、２層構造体ＳＦの数Ｍが３以上である場合において、第１の２層構造体ＳＦ１と第２の２層構造体ＳＦ２との位置関係に着目すれば、例えば、入射面ＩＳに２番目に近い２層構造体ＳＦを第１の２層構造体ＳＦ１とし、第２の２層構造体ＳＦ２は、第１の２層構造体ＳＦ１の入射面ＩＳとは反対の側に配置されると見なすことができる。すなわち、第１の２層構造体ＳＦ１は、３つ以上の２層構造体ＳＦにおいて必ずしも入射面ＩＳに最も近い側に配置されなくても良く、３つ以上の２層構造体ＳＦのうちの任意の２層構造体ＳＦを第１の２層構造体ＳＦ１と見なすことができる。そして、その第１の２層構造体ＳＦ１よりも入射面から遠い側の２層構造体ＳＦが、第２の２層構造体ＳＦ２と見なされることができる。
　このように、実施形態に係るミラーは、３層構造を有する３層構造体ＢＳを１つ以上備える。実施形態に係るミラーは、２層構造を有する２層構造体ＳＦを１つ以上さらに備えることができる。
　このような構成を有する実施形態に係るミラーの特性について、比較例と対比させながら説明する。
　（第１比較例）
　図３（ａ）、図３（ｂ）及び図３（ｃ）は、第１比較例のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図３（ａ）は第１比較例のミラー１１８の模式的断面図である。なお、図３（ａ）において、基板ＳＢは省略されている。図３（ｂ）は、ミラー１１８の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図３（ｃ）は、ミラー１１８の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は電場ＥＦを表している。
　図３（ａ）及び図３（ｂ）に表したように、第１比較例のミラー１１８は、２層構造の２層構造体ＳＦ（例えば第１～第６の２層構造体ＳＦ１～ＳＦ６など）のみを有しており、３層構造の３層構造体ＢＳを有していない。　
　２層構造体ＳＦは、高屈折率を有する層（例えば第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１など）と、その高屈折率よりも低い低屈折率を有する層（例えば第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１など）と、の２層構造を有している。２層構造体ＳＦにおいて、高屈折率を有する層から低屈折率を有する層に向かう方向がＺ軸の正の方向とされる。なお、入射面ＩＳは、第１の２層構造体ＳＦ１の第１高屈折率誘電体膜ＨＦの第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１とは反対側の面とされる。
　図３（ｃ）に表したように、ミラー１１８においては、Ｚ軸の正の方向に進むに従って、電場ＥＦが大きい部分で屈折率が不連続に大きく低下している。電場ＥＦが大きい領域における屈折率差が大きいので、反射率は高いと考えられる。しかしながら、電場ＥＦが大きい領域において屈折率差が大き過ぎるため、界面散乱損失が大きいと考えられる。
　（第２比較例）
　図４（ａ）、図４（ｂ）及び図４（ｃ）は、第２比較例のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図４（ａ）は第２比較例のミラー１１９（及びミラー１１９ｄ）の模式的断面図である。なお、図４（ａ）において、基板ＳＢは省略されている。図４（ｂ）は、ミラー１１９（及びミラー１１９ｄ）の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図４（ｃ）は、ミラー１１９（及びミラー１１９ｄ）の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は電場ＥＦを表している。
　図４（ａ）及び図４（ｂ）に表したように、第２比較例のミラー１１９は、複数の屈折率傾斜層ＣＬ(例えば第１～第４屈折率傾斜層ＣＬ１～ＣＬ４など）を有している。
　屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいては、ミラー１１９の入射面ＩＳからミラー１１９の内部に向かう方向に沿って、屈折率ｎが、高屈折率ｎＨから低屈折率ｎＬに向かって減少している。すなわち、複数の屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいて、屈折率ｎが、層厚方向に沿って減少している。
　ここで、屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいて屈折率が減少する方向がＺ軸の正の方向とされる。すなわち、高屈折率を有する層の側が入射面ＩＳとされ、入射面ＩＳから屈折率傾斜層ＣＬの内部に向かう方向がＺ軸の正の方向となる。
　すなわち、第２比較例のミラー１１９は、例えば第１実施形態に係るミラー１１０における３層構造体ＢＳの高屈折率の第１誘電体薄膜Ｌ１及び低屈折率の第２誘電体薄膜Ｌ２が設けられず、屈折率が層厚方向に沿って減少する（漸減する）層（例えば第３誘電体薄膜）のみが、複数の屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいて設けられていることに相当する。　
　すなわち、屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいては、厚さ方向の全域に渡って屈折率が変化（漸減）している。
　また、このようなミラー１１９において、上記のような屈折率傾斜層ＣＬの他に、２層構造の２層構造体ＳＦ（例えば第１及び第２の２層構造体ＳＦ１及びＳＦ２など）を設けることができる。４つの屈折率傾斜層ＣＬ(例えば第１～第４屈折率傾斜層ＣＬ１～ＣＬ４）が設けられ、さらに、２層構造体ＳＦが設けられる構成を有するミラーが、ミラー１１９ｄとされる。
　このようなミラー１１９及びミラー１１９ｄの構成は、例えば非特許文献１（O.Arnon and P.Baumeister, "Electric field distribution and the reduction of laser damage in multilayers", 1 June 1980, Vol.19, No.11, APPLIED OPTICS, pp.1853-1855.）に記載されているミラーの構成に相当する。
　図４（ｃ）に表したように、第２比較例のミラー１１９（及びミラー１１９ｄ）においては、Ｚ軸の正の方向に進むに従って、電場ＥＦの大きさに係わらず、屈折率は連続的に減少している。このため、第２比較例においては、電場ＥＦが大きい領域における屈折率の変化が小さいため、界面散乱損失が抑制されると期待できる。しかしながら、第２比較例においては、電場ＥＦが小さい領域でも屈折率が減少するために電場ＥＦが大きい領域における屈折率変化が十分でないため、結果として、反射率が低下すると考えられる。
　これに対し、実施形態に係るミラー１１０においては、電場ＥＦが大きい領域において屈折率を変化（漸減）させることで、界面散乱損失を抑制する。そして、電場ＥＦが大きい領域で屈折率が漸減するため、効率的に反射することができ、反射率は高い値を維持できる。すなわち、電場ＥＦが大きい領域で屈折率が例えば高屈折率ｎＨから低屈折率ｎＬへ漸減するため、効率的に反射することができ、反射率は高い値を維持できる。
　以下、実施形態に係るミラー及び第１及び第２比較例のミラーの特性について、シミュレーションした結果について説明する。　
　このシミュレーションでは、ミラーにおいて、３層構造体ＢＳの数と２層構造体ＳＦの数の合計が２０とされた。また、屈折率傾斜層ＣＬの数と２層構造体ＳＦの数の合計が２０とされた。
　すなわち、２０個の２層構造体ＳＦのうちで、入射面ＩＳに近い側のＮｉ個（Ｎｉは０以上の整数）が、３層構造体ＢＳまたは屈折率傾斜層ＣＬによって置き換えられる。置き換え数Ｎｉが０の時が、第１比較例のミラー１１８に相当する。
　置き換え数Ｎｉが１以上であり、Ｎｉ個の２層構造体ＳＦが３層構造体ＢＳによって置き換えられる場合が、実施形態に係るミラー１１０となる。置き換え数Ｎｉが２０である場合は、２０個の３層構造体ＢＳが設けられ、２層構造体ＳＦは設けられない。置き換え数Ｎｉが４の時が、図２に例示したミラー１１１ｄに相当する。
　置き換え数Ｎｉが１以上であり、Ｎｉ個の２層構造体ＳＦが屈折率傾斜層ＣＬによって置き換えられる場合が、第２比較例のミラー１１９となる。置き換え数Ｎｉが２０である場合は、２０個の屈折率傾斜層ＣＬが設けられ、２層構造体ＳＦは設けられない。置き換え数Ｎｉが４の時が、図４に例示したミラー１１９ｄに相当する。
　本シミュレーションにおいて、設計波長であるλは、５５０ｎｍ（ナノメートル）とされた。
　実施形態に係るミラー１１０（及びミラー１１１ｄ）においては、Ｎｉ個の３層構造体ＢＳのそれぞれの構成は、互いに同じとされた。
　すなわち、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）及び低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）のそれぞれの厚さは、３λ／１６であり、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）の厚さは、λ／８とされた。なお、３層構造体ＢＳのそれぞれの厚さはλ／２である。
　そして、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）の屈折率（例えば第１屈折率ｎ１及び第４屈折率ｎ４など）、は、高屈折率ｎＨであり、２．１とされた。低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）の屈折率（例えば第２屈折率ｎ２及び第５屈折率ｎ５など）は、低屈折率ｎＬであり、１．４６とされた。屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）の屈折率（例えば第３屈折率ｎ３及び第６屈折率ｎ６など）は、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）の側から低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）の側に向けて、高屈折率ｎＨ（２．１）から低屈折率ｎＬ（１．４６）に向けて直線的に減少するものとされた。具体的には、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）が１００層に分割され、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）の屈折率は、高屈折率ｎＨ（２．１）から低屈折率ｎＬ（１．４６）に向けて、１００個のステップで階段状に減少するとした。この分割数は十分大きいので、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）の屈折率は直線的に連続的に減少すると見なすことができる。
　また、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）、低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）、及び、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）のそれぞれの界面のラフネスの大きさ（界面の凹凸の高さの標準偏差）は０．１ｎｍとされた。
　一方、２層構造体ＳＦのそれぞれの構成は、互いに同じとされた。すなわち、既に説明したように、高屈折率を有する層及び低屈折率を有する層のそれぞれの厚さはλ／４であり、２層構造体ＳＦのそれぞれの厚さはλ／２である。そして、２層構造体ＳＦのそれぞれにおいて、高屈折率を有する層の屈折率は高屈折率ｎＨ（２．１）であり、低屈折率を有する層の屈折率は低屈折率ｎＬ（１．４６）である。また、高屈折率を有する層、及び、低屈折率を有する層のそれぞれの界面のラフネスの大きさ（界面の凹凸の高さの標準偏差）は０．１ｎｍとされた。
　また、屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれの構成は、互いに同じとされた。すなわち、既に説明したように、屈折率傾斜層ＣＬの厚さのそれぞれの厚さはλ／２である。そして、屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいて、入射面ＩＳの側（例えば基板ＳＢとは反対の側）の屈折率は高屈折率ｎＨ（２．１）であり、入射面ＩＳとは反対の側（例えば基板ＳＢの側）の屈折率は低屈折率ｎＬ（１．４６）であり、厚さ方向（Ｚ軸方向）に沿って直線的に変化するものとした。この場合も、屈折率傾斜層ＣＬが１００層に分割され、屈折率は、高屈折率ｎＨ（２．１）から低屈折率ｎＬ（１．４６）に向けて、１００個のステップで階段状に減少するとした。また、屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれの界面のラフネスの大きさ（界面の凹凸の高さの標準偏差）は０．１ｎｍとされた。
　図５（ａ）及び図５（ｂ）は、実施形態に係るミラー及び比較例のミラーの特性を例示するグラフ図である。　
　すなわち、図５（ａ）はミラーの界面散乱損失ＳＳＬと置き換え数Ｎｉとの関係を例示しており、横軸は置き換え数Ｎｉであり、縦軸は界面散乱損失ＳＳＬである。なお、縦軸は対数目盛りである。図５（ｂ）はミラーの透過率Ｔと置き換え数Ｎｉとの関係を例示しており、横軸は置き換え数Ｎｉであり、縦軸は透過率Ｔである。なお、縦軸は対数目盛りである。
　これらの図において、置き換え数Ｎｉが零である場合が第１比較例のミラー１１８に相当する。　
　置き換え数Ｎｉが１以上において、実線が実施形態に係るミラー１１０（ミラー１１１ｄを含む）に相当し、破線が第２比較例のミラー１１９（ミラー１１９ｄを含む）に相当する。
　図５（ａ）に表したように、第１比較例のミラー１１８の界面散乱損失ＳＳＬは約４ｐｐｍであり、大きい。　
　そして、第２比較例のミラー１１９においては、置き換え数Ｎｉが大きくなるに従って、界面散乱損失ＳＳＬが減少している。これは、既に説明したように、第２比較例において、電場が大きい領域における屈折率差が小さいことの効果であると考えられる。しかしながら、界面散乱損失ＳＳＬの減少の程度は大きくない。例えば置き換え数Ｎｉが４であるミラー１１９ｄの場合の界面散乱損失ＳＳＬは約０．９ｐｐｍであり、置き換え数Ｎｉが１０である場合の界面散乱損失ＳＳＬは約０．１ｐｐｍである。
　実施形態に係るミラー１１０においても置き換え数Ｎｉが大きくなるに従って、界面散乱損失ＳＳＬが減少している。これも、電場が大きい領域における屈折率差が小さいことの効果である。そして、実施形態に係るミラー１１０においては、界面散乱損失ＳＳＬの減少の程度は大きい。例えば置き換え数Ｎｉが４であるミラー１１１ｄの場合の界面散乱損失ＳＳＬは約０．２ｐｐｍであり、置き換え数Ｎｉが１０である場合の界面散乱損失ＳＳＬは約０．０４ｐｐｍである。
　このように、実施形態に係るミラー１１０においては、第２比較例のミラー１１９よりも界面散乱損失ＳＳＬの減少の効果が大きい。
　一方、図５（ｂ）に表したように、第１比較例のミラー１１８の透過率Ｔは約０．８ｐｐｍであり小さい。　
　そして、第２比較例のミラー１１９において、置き換え数Ｎｉが大きくなるに従って、透過率Ｔが著しく上昇している。例えば置き換え数Ｎｉが４であるミラー１１９ｄの場合の透過率Ｔは約４ｐｐｍであり、置き換え数Ｎｉが１０である場合の透過率Ｔは約２０ｐｐｍである。このように、第２比較例において透過率が上昇（反射率が低下）する。これは、電場ＥＦが小さい領域でも屈折率が減少するために電場ＥＦが大きい領域における屈折率変化が十分でないためであると考えられる。
　これに対し、実施形態に係るミラー１１０においては、置き換え数Ｎｉに依存せず、透過率Ｔは小さい。例えば置き換え数Ｎｉが４であるミラー１１１ｄの場合も、置き換え数Ｎｉが１０の場合も、透過率Ｔは約０．８ｐｐｍであり、第１比較例のミラー１１８と同じである。このように、実施形態に係るミラー１１０においては、透過率は小さい値を維持し、反射率は高い値を維持できる。これは、電場ＥＦが小さい領域では、屈折率は実質的に一定であり、電場ＥＦが大きい領域における屈折率変化が十分大きいためであると考えられる。
　このように、厚さ方向の全域に渡って屈折率が変化する屈折率傾斜層ＣＬを用いる第２比較例のミラー１１９においては、置き換え数Ｎｉが大きくなるに従って透過率Ｔが著しく増大する。これに対して、厚さ方向の中央部（本具体例ではλ／８の幅の領域）において屈折率が変化し、厚さ方向の両端の領域（本具体例ではそれぞれ３λ／１６の幅の領域）においては屈折率が一定である３層構造体ＢＳを用いる実施形態に係るミラー１１０においては、透過率Ｔは、置き換え数Ｎｉに依存せず小さい値を維持する。
　第２比較例のミラー１１９においては、置き換え数Ｎｉの増大につれて、界面散乱損失ＳＳＬが減少し、透過率Ｔが上昇し（反射率が低下し）、両者はトレードオフの関係であるため、低損失かつ高反射の特性を得ることが困難である。
　これに対し、実施形態に係るミラー１１０においては、置き換え数Ｎｉに依存せず透過率Ｔが小さいため、界面散乱損失ＳＳＬを効果的に減少することができる。これにより、低損失かつ高反射の特性を得ることができる。
　なお、図５（ａ）に例示したように、実施形態に係るミラー１１０においては、置き換え数Ｎｉが約１０以上で、界面散乱損失ＳＳＬの低減の効果が大きい。このため、層の数が２０である本具体例の場合は、置き換え数Ｎｉは１０以上であることが望ましい。ただし、用いる３層構造体ＢＳの特性（３層構造体ＢＳに含まれる各層の厚さ及び屈折率分布など）や、層の総数など、さらに、目的とするミラー１１０の要求特性などによっては、任意の置き換え数Ｎｉを採用し得る。
　例えば、置き換え数Ｎｉが１である場合にも、実施形態に係るミラー１１０の界面散乱損失ＳＳＬは、第１比較例のミラー１１８及び第２比較例のミラー１１９よりも低く、また、ミラー１１０の透過率Ｔは、第１比較例のミラー１１８と同等であり、第２比較例のミラー１１９よりも低い。
　なお、実施形態に係るミラー１１０において、２層構造の２層構造体ＳＦの作製が、３層構造の３層構造体ＢＳの作製よりも容易である場合には、３層構造体ＢＳの数である置き換え数Ｎｉが小さい方が、ミラー１１０の作製が容易になる利点がある。
　なお、上記の第２比較例のミラー１１９においては、屈折率傾斜層ＣＬのそれぞれにおいて、屈折率が、高屈折率ｎＨから低屈折率ｎＬへ直線的に変化するとされたが、屈折率が曲線的に変化した場合も、屈折率傾斜層ＣＬの全域で徐々に屈折率が減少する限り上記のミラー１１９の特性とほぼ同様の特性を示す。
　第１比較例のミラー１１８のような誘電体多層膜ミラーにおいては、高屈折率を有する厚さλ／４の層と、低屈折率を有する厚さλ／４の層と、の２種類の誘電体薄膜が、交互に積層されている。このような誘電体多層膜ミラーにおいて、ミラーの損失の原因として、吸収及び散乱が挙げられ、吸収の少ない材料を用いた場合には、散乱がミラーの損失の主要な原因となる。散乱には、屈折率の異なる２つの媒質の界面におけるラフネスによる界面散乱と、１つの媒質内におけるバルク散乱と、が考えられるが、上記のような誘電体多層膜ミラーにおいては、屈折率差が大きい界面における散乱が、ミラーにおける損失の主要な原因になる。
　実施形態に係るミラー１１０（及びミラー１１１ｄ）は、屈折率の異なる２つの媒質の界面におけるラフネスによる界面散乱による損失を特に低減する効果を有する。
　実施形態に係るミラー１１０（及びミラー１１１ｄ）における３層構造体ＢＳの特性は、種々の変形が可能である。すなわち、３層構造体ＢＳに用いられる材料や作製方法などにより、３層構造体ＢＳは種々の特性を有することができる。以下、３層構造体ＢＳの特性の例について説明する。以下では、３層構造体ＢＳとして第１の３層構造体ＢＳ１の第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２及び第３誘電体薄膜Ｌ３の特性の例について説明する。
　図６（ａ）～図６（ｉ）は、実施形態に係るミラーの特性を例示するグラフ図である。
　これらの図において、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。また、入射面ＩＳは、Ｚ＝０の位置に配置され、複数の誘電体層ＤＬは、Ｚ＞０の領域に設けられる。
　図６（ａ）、図６（ｂ）及び図６（ｃ）に表したように、実施形態に係るミラー１１２ａ、１１２ｂ及び１１２ｃにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１屈折率ｎ１は一定であり、第２誘電体薄膜Ｌ２の第２屈折率ｎ２は一定である。
　図６（ａ）に表したように、ミラー１１２ａにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３は直線的に漸減している。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３の変化率はＺ軸方向に沿って一定である。　
　図６（ｂ）に表したように、ミラー１１２ｂにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３の変化率は、第３誘電体薄膜Ｌ３のＺ軸方向における中央部で大きく、第３誘電体薄膜Ｌ３のＺ軸方向における端部で小さい。　
　図６（ｃ）に表したように、ミラー１１２ｃにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３の変化率は、第３誘電体薄膜Ｌ３のＺ軸方向における中央部で小さく、第３誘電体薄膜Ｌ３のＺ軸方向における端部で大きい。
　図６（ｄ）、図６（ｅ）及び図６（ｆ）に表したように、実施形態に係るミラー１１２ｄ、１１２ｅ及び１１２ｆにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１屈折率ｎ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２屈折率ｎ２は、Ｚ軸の正の方向に沿って低下している。　
　そして、ミラー１１２ｄ、１１２ｅ及び１１２ｆにおける第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３の特性は、それぞれミラー１１２ａ、１１２ｂ及び１１２ｃと同様である。
　図６（ｇ）、図６（ｈ）及び図６（ｉ）に表したように、実施形態に係るミラー１１２ｇ、１１２ｈ及び１１２ｉにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１屈折率ｎ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２屈折率ｎ２は、Ｚ軸の正の方向に沿って上昇している。　
　そして、ミラー１１２ｇ、１１２ｈ及び１１２ｉにおける第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３の特性は、それぞれミラー１１２ａ、１１２ｂ及び１１２ｃと同様である。
　このように、実施形態に係るミラーにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２及び第３誘電体薄膜Ｌ３の特性は種々の変形が可能である。
　上記のミラー１１２ｄ～１１２ｉにおいて、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１屈折率ｎ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２屈折率ｎ２がＺ軸方向に沿って変化する場合においても、その変化の程度は、第３誘電体薄膜Ｌ３における第３屈折率ｎ３の変化（漸減）の程度よりも小さい。
　このように、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１屈折率ｎ１、及び、第２誘電体薄膜Ｌ２の第２屈折率ｎ２は、必ずしも一様でなくても良く、第１屈折率ｎ１及び第２屈折率ｎ２の変化の程度が、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率の変化の程度に比べて、十分に小さければ良い。
　第３誘電体薄膜Ｌ３において、第３屈折率ｎ３が、第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２の側に向かって漸減する際に、第３屈折率ｎ３の変化（漸減）は、階段状（ステップ状）であっても良い。以下、第３屈折率ｎ３の変化の特性について説明する。
　図７（ａ）、図７（ｂ）、図７（ｃ）及び図７（ｄ）は、本発明の実施形態に係る別のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図７（ａ）は、実施形態に係る別のミラー１２０ｂの模式的断面図である。図７（ｂ）は、ミラー１２０ｂの特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図７（ｃ）は、実施形態に係る別のミラー１２０ｃの模式的断面図である。図７（ｄ）は、ミラー１２０ｃの特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。
　図７（ｂ）に表したように、ミラー１２０ｂにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３が２段階で変化（漸減）している。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３が、積層された２つのサブ層を有し、２つのサブ層が、第１屈折率ｎ１と第２屈折率ｎ２との間の２つの値をそれぞれ有している。なお、図７（ａ）においては、このサブ層は省略されている。
　図７（ａ）に表したように、ミラー１２０ｂにおいては、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２が３λ／４０であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／１０である。そして、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の厚さは、ｄ３／２であり、この場合は、（λ／１０）／２である。
　図７（ｄ）に表したように、ミラー１２０ｃにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３が３段階で変化（漸減）している。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３が、積層された３つのサブ層を有し、３つのサブ層が、第１屈折率ｎ１と第２屈折率ｎ２との間の３つの値をそれぞれ有している。なお、図７（ｃ）においては、このサブ層は省略されている。
　図７（ｃ）に表したように、ミラー１２０ｃにおいては、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２が３λ／４０であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／１０である。そして、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の厚さは、ｄ３／３であり、この場合は、（λ／１０）／３である。
　このように、実施形態において、第３誘電体薄膜Ｌ３は複数のサブ層を有することができる。そして、複数のサブ層のそれぞれの屈折率が、第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２に向かって減少している。
　ここで、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の数をサブ層数ＮＭＬとする。実施形態に係るミラー１２０においては、サブ層数ＮＭＬが２以上の整数であり、第３誘電体薄膜Ｌ３が複数のサブ層を有する。サブ層数ＮＭＬが２である場合がミラー１２０ｂであり、サブ層数ＮＭＬが３である場合がミラー１２０ｃである。
　図８（ａ）、図８（ｂ）、図８（ｃ）及び図８（ｄ）は、比較例のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図８（ａ）は、第３比較例のミラー１２８の模式的断面図である。図８（ｂ）は、ミラー１２８の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図８（ｃ）は、第４比較例のミラー１２９ｂの模式的断面図である。図８（ｄ）は、ミラー１２９ｂの特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。
　図８（ｂ）に表したように、第３比較例のミラー１２８においては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３は一定であり漸減していない。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３が１つの層であり、サブ層数ＮＭＬが１の場合に相当している。
　図８（ｄ）に表したように、第４比較例のミラー１２９ｂにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３が、積層された２つのサブ層を有し、２つのサブ層が、第１屈折率ｎ１と第２屈折率ｎ２との間の２つの値をそれぞれ有している。そして、ミラー１２９ｂにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２、及び、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層、のそれぞれの厚さが同じに設定されている。
　サブ層の数が任意である場合が、第４比較例のミラー１２９とされる。ミラー１２９においては、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の数がＮＭＬであり、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２、及び、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の合計の層の数ｋは、（ＮＭＬ＋２）である。そして、第１誘電体薄膜Ｌ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の厚さ、及び、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層のそれぞれの厚さ、が、（λ／２）／ｋである。
　第４比較例のミラー１２９において、サブ層数ＮＭＬが２の場合（すなわち、ｋが４の場合）がミラー１２９ｂに相当する。ミラー１２９ｂにおいては、屈折率傾斜層ＣＬのうち、高屈折率層Ｄ１の厚さはλ／４であり、低屈折率層Ｄ２の厚さはλ／４であり、これらの層の間の中間層が２つのサブ層（サブ層ＤＳ１とサブ層ＤＳ２）を有しており、サブ層ＤＳ１とサブ層ＤＳ２のそれぞれの厚さがλ／４である。
　また、第４比較例のミラー１２９において、サブ層数ＮＭＬが１の場合（すなわち、ｋが３の場合）がミラー１２９ａ（図示しない）となる。ミラー１２９ａにおいては、高屈折率層Ｄ１の厚さ及び低屈折率層Ｄ２の厚さがλ／３であり、これらの層の間の中間層が１つのサブ層ＤＳ１であり、サブ層ＤＳ１の厚さがλ／３である。
　第４比較例のミラー１２９において、合計の層の数ｋを十分大きくすると、すなわち、サブ層数ＮＭＬを十分大きくすると、第２比較例のミラー１１９に相当する構成となる。第４比較例のミラー１２９は屈折率傾斜ＣＬを有すると見なされる。
　サブ層数ＮＭＬを変えた場合のミラー１２０の特性のシミュレーション結果について、サブ層数ＮＭＬが１である第３比較例のミラー１２８、及び、第４比較例のミラー１２９の特性と共に説明する。
　このシミュレーションでは、ミラー１２０においては、基板ＳＢの上に２０個の３層構造体ＢＳが積層され、３層構造体ＢＳどうしで特性は同じとされた。また、ミラー１２９においては、基板ＳＢの上に２０個の屈折率傾斜層ＣＬが積層され、屈折率傾斜層ＣＬどうしで特性は同じとされた。すなわち、２層構造体ＳＦが設けられない。そして、高屈折率ｎＨは２．１とされ、低屈折率ｎＬは１．４６とされた。
　そして、実施形態に係るミラー１２０においては、第３誘電体薄膜Ｌ３におけるサブ層のそれぞれの屈折率は、高屈折率ｎＨと低屈折率ｎＬとの間をサブ層数ＮＭＬで等間隔に分割した値とされた。
　本シミュレーションにおいても、設計波長であるλは５５０ｎｍとされ、各層の界面のラフネスの大きさ（界面の凹凸の高さの標準偏差）は０．１ｎｍとされた。
　そして、ミラー１２０の場合には、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２が３λ／４０であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／１０である。そして、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の厚さは、ｄ３／ＮＭＬである。
　一方、第４比較例のミラー１２９においては、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２、及び、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層の厚さのそれぞれが（λ／２）／ｋであり、ｋは（ＮＭＬ＋２）である。
　図９（ａ）及び図９（ｂ）は、実施形態に係るミラー及び比較例のミラーの特性を例示するグラフ図である。　
　すなわち、図９（ａ）はミラーの界面散乱損失ＳＳＬとサブ層数ＮＭＬとの関係を例示しており、横軸はサブ層数ＮＭＬであり、縦軸は界面散乱損失ＳＳＬである。なお、縦軸は対数目盛りである。図９（ｂ）はミラーの透過率Ｔとサブ層数ＮＭＬとの関係を例示しており、横軸はサブ層数ＮＭＬであり、縦軸は透過率Ｔである。なお、縦軸は対数目盛りである。
　これらの図において、実線は、実施形態に係るミラー１２０に相当する。実線で示された特性において、サブ層数ＮＭＬが２の場合がミラー１２０ｂに相当し、サブ層数ＮＭＬが３の場合がミラー１２０ｃに相当する。　
　実線で示された特性において、サブ層数ＮＭＬが１の場合が、第３比較例のミラー１２８に相当する。
　破線は、第４比較例のミラー１２９に相当する。波線で示された特性において、サブ層数ＮＭＬが１の場合がミラー１２９ａに相当し、サブ層数ＮＭＬが２の場合がミラー１２９ｂに相当する。　
　サブ層数ＮＭＬが０の場合は、第１比較例のミラー１１８に相当する。
　図９（ａ）に表したように、第１比較例のミラー１１８に比べて、実施形態に係るミラー１２０及び第４比較例のミラー１２９の界面散乱損失ＳＳＬは小さい。そして、その減少の程度は、実施形態に係るミラー１２０及び第４比較例のミラー１２９において同等であり、サブ層数ＮＭＬが大きくなるにつれて界面散乱損失ＳＳＬが減少する。
　図９（ｂ）に表したように、第１比較例のミラー１１８の透過率Ｔは低い。そして、実施形態に係るミラー１２０においては、サブ層数ＮＭＬに依存せず透過率Ｔは小さく、第１比較例のミラー１１８と同等である。
　しかしながら、第４比較例のミラー１２９においては、第１比較例及び実施形態に比べて透過率Ｔが著しく大きい。そして、第４比較例のミラー１２９においては、サブ層数ＮＭＬの増大につれて透過率Ｔが上昇する。これは、第４比較例においては、屈折率傾斜層ＣＬにおいて屈折率が厚み方向に沿って等間隔で変化されるため、サブ層数ＮＭＬが大きくなるにつれて電場ＥＦが小さい領域で屈折率が変化する割合が増すためであると考えられる。
　このように、実施形態に係るミラー１２０においては、第３比較例及び第４比較例に対して界面散乱損失ＳＳＬが抑制され、透過率Ｔが低く、反射率が高い。
　図９（ａ）に例示したように、実施形態に係るミラー１２０において、サブ層数ＮＭＬが大きい方が界面散乱損失ＳＳＬが減少するので、サブ層数ＮＭＬが大きいことが好ましい。サブ層数ＮＭＬが小さい方が生産性が高い場合は、サブ層数ＮＭＬは、得られる特性と生産性の両方の観点で適切に選択される。
　以下、別のミラー１３０の特性について説明する。ミラー１３０においては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２が、ミラー１２０とは異なる。
　図１０（ａ）及び図１０（ｂ）は、ミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図１０（ａ）は、ミラー１３０の模式的断面図である。図１０（ｂ）は、ミラー１３０の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。
　図１０（ｂ）に表したように、ミラー１３０においても、第３誘電体薄膜Ｌ３がサブ層を有しており、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３がサブ層数ＮＭＬの数の段階で変化（漸減）している。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３が、積層されたＮＭＬ個のサブ層を有している。
　そして、ミラー１３０においては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２がλ／８であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／４である。すなわち、ミラー１３０は、実施形態に係るミラーの条件である「第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１がλ／８よりも大きくλ／４よりも小さく、第２誘電体薄膜Ｌ２の第１厚さｄ２がλ／８よりも大きくλ／４よりも小さい」という条件の境界の特性を有する。　
　そして、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層のそれぞれ厚さは、ｄ３／ＮＭＬ＝λ／（４・ＮＭＬ）である。
　図１０（ａ）及び１０（ｂ）に例示したミラー１３０ｃにおいては、サブ層数ＮＭＬが３であり、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層のそれぞれの厚さは、λ／１２である。
　図１１（ａ）、図１１（ｂ）、図１１（ｃ）及び図１１（ｄ）は、比較例のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図１１（ａ）は、比較例のミラー１３０ｂの模式的断面図である。図１１（ｂ）は、ミラー１３０ｂの特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。図１１（ｃ）は、比較例のミラー１３８の模式的断面図である。図１１（ｄ）は、ミラー１３８の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。
　図１１（ａ）及び図１１（ｂ）に表したように、ミラー１３０ｂにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２がλ／８であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／４である。そして、サブ層数ＮＭＬが２であり、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層のそれぞれの厚さがλ／８であるため、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２、及び、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれるサブ層のそれぞれの厚さがλ／８で、互いに同じである。すなわち、ミラー１３０ｂにおいては、３層構造体ＢＳにおいて屈折率が等間隔で変化させられる。ミラー１３０ｂの構成は、第４比較例のミラー１２０においてＮＭＬが２（すなわちｋが４）である時のミラー１２９ｂの構成と一致し、比較例と見なされる。
　図１１（ｃ）及び図１１（ｄ）に表したように、ミラー１３８においても、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２がλ／８であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／４である。そして、サブ層数ＮＭＬが１である。
　図１２は、ミラーの特性を例示するグラフ図である。　
　すなわち、図１２はミラーの透過率Ｔとサブ層数ＮＭＬとの関係を例示しており、横軸はサブ層数ＮＭＬであり、縦軸は透過率Ｔである。なお、縦軸は対数目盛りである。　
　そして、同図の実線は、ミラー１３０（ミラー１３０ｃを含む）の特性及び比較例のミラー１３０ｂ及び１３８に対応する。同図には、図９（ｂ）に例示した第４比較例のミラー１２９（屈折率が厚さ方向に沿って等間隔に変化する）の特性が、波線により示されている。
　図１２に表したように、ミラー１３０の構成（実線）において、サブ層数ＮＭＬを増大するにつれて透過率Ｔが減少する。なお、サブ層数ＮＭＬが１であるミラー１３８の透過率Ｔは著しく大きい。
　そして、既に説明したように、ミラー１２９（破線）においては、サブ層数ＮＭＬが大きくなるにつれて透過率Ｔが増大する。
　ミラー１３０の構成においてサブ層数ＮＭＬが２であるミラー１３０ｂの構成は、ミラー１２９の構成においてサブ層数ＮＭＬが２であるミラー１２９ｂの構成と同じになり、これらの透過率Ｔは一致する。
　そして、ミラー１３０の構成において、サブ層数ＮＭＬが３以上においては、透過率Ｔは第４比較例のミラー１２９よりも小さくなり、サブ層数ＮＭＬが３以上のミラー１３０の方が、第４比較例よりも透過率Ｔが低くできる。
　なお、上記のミラー１３０の構成においては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２の第２厚さｄ２がλ／８であり、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３厚さｄ３がλ／４とされたが、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１がλ／８よりも大きくλ／４よりも小さく、第２誘電体薄膜Ｌ２の第１厚さｄ２がλ／８よりも大きくλ／４よりも小さいという条件（本実施形態の条件）にすれば、サブ層数ＮＭＬが２の場合においても比較例のミラー１２９ｂよりも透過率Ｔは小さくできる。従って、この条件を採用すれば、サブ層数ＮＭＬが２以上の場合に、比較例よりも透過率が小さくできる。
　このように、本発明の実施形態においては、第１誘電体薄膜Ｌ１の第１厚さｄ１がλ／８よりも大きくλ／４よりも小さく、第２誘電体薄膜Ｌ２の第１厚さｄ２がλ／８よりも大きくλ／４よりも小さい条件において、サブ層数ＮＭＬは２以上であれば良い。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３が第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２の方向に向けて漸減すれば良い。
　以下、実施形態に係るミラーの具体例及び製造方法の例について説明する。　
　実施形態に係るミラー１１０において、高屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－２）（例えば第１誘電体薄膜Ｌ１及び第４誘電体薄膜Ｌ４など）には、例えばＴａ２Ｏ５（屈折率が約２．１）を用いることができる。低屈折率を有する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ－１）（例えば第２誘電体薄膜Ｌ２及び第５誘電体薄膜Ｌ５など）には、例えば、ＳｉＯ２（屈折率が約１．４６）を用いることができる。屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）（例えば第３誘電体薄膜Ｌ３及び第６誘電体薄膜Ｌ６など）には、例えば、これらの材料を含む複合膜を用いることができる。ただし、３層構造体ＢＳの各層に用いられる材料は任意であり、種々の変形が可能である。また、複数の３層構造体ＢＳのそれぞれで用いられる材料や構成が異なっても良い。
　また、基板ＳＢには、例えば、十分滑らかに研磨された溶融石英基板を用いることができる。そして、このような基板ＳＢの主面の上に３層構造体ＢＳが、例えばイオンビームスパッタ法や蒸着法によって成膜される。
　また、２層構造体ＳＦの高屈折率を有する層（例えば第１高屈折率誘電体膜ＨＦ１など）には、例えばＴａ２Ｏ５を用いることができ、低屈折率を有する層（例えば第１低屈折率誘電体膜ＬＦ１など）には、例えばＳｉＯ２を用いることができる。ただし、２層構造体ＳＦの各層に用いられる材料は任意であり、種々の変形が可能である。また、複数の２層構造体ＳＦのそれぞれで用いられる材料や構成が異なっても良い。
　実施形態に係るミラー１１０において、２層構造体ＳＦが用いられる場合には、基板ＳＢの主面の上に２層構造体ＳＦ（例えば複数の２層構造体ＳＦ）が成膜され、２層構造体ＳＦの上に３層構造体ＢＳ（例えば複数の３層構造体ＢＳ）が成膜される。２層構造体ＳＦも、例えばイオンビームスパッタ法や蒸着法などにより成膜される。
　第３誘電体薄膜Ｌ３として、第１誘電体薄膜Ｌ１に用いられる第１屈折率ｎ１を有する材料と、第２誘電体薄膜Ｌ２に用いられる第２屈折率ｎ２を有する材料と、の複合物を用い、この複合物におけるこれらの材料の比率を変えることで第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３を変化（漸減）させることができる。
　例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１にはＴｉＯ２（屈折率が約２．４）が用いられ、第２誘電体薄膜Ｌ２にＳｉＯ２（屈折率が約１．４６）が用いられる場合に、これらの材料の混合によって第３誘電体薄膜Ｌ３を形成することができる。
　例えば、図１（ａ）～図１（ｃ）に例示したミラー１１０のように、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）の第３屈折率ｎ３がＺ軸方向に沿って連続的に変化する構成を作製するには、例えば、異なる屈折率を有する材料を用いた同時蒸着（coevaporation）法を採用することができる。
　例えば、第３誘電体薄膜Ｌ３の形成には、ＴｉＯ２とＳｉＯ２との同時蒸着法を採用することができる。そして、ＴｉＯ２とＳｉＯ２の比率により、１．４６以上２．４以下の任意の屈折率を得ることができ、比率を連続的に変化させることで、連続的に変化する屈折率が得られる。
　また、イオンビームスパッタ法などを用いる場合は、例えば、同時蒸着等の方法によって作製された屈折率が互いに異なる複数の誘電体材料のターゲットを用いることができる。このような複数のターゲットを用いて成膜し、段階的に屈折率を変化させていくことで、屈折率が漸減する誘電体薄膜Ｌ（３ｊ）中に、屈折率が互いに異なる複数のサブ層を設けることができる。また、サブ層数ＮＭＬを十分に大きくすることで、屈折率を近似的に連続的に変化させることができる。
　図１３（ａ）～図１３（ｆ）は、本発明の実施形態に係るミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図１３（ａ）、図１３（ｂ）及び図１３（ｃ）は、ミラー１１０の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表している。図１３（ａ）の縦軸は屈折率ｎを表し、図１３（ｂ）の縦軸は３層構造体ＢＳ中の元素Ｅ１の含有率Ｃ１（任意目盛り）を表し、図１３（ｃ）の縦軸は３層構造体ＢＳ中の別の元素Ｅ２の含有率Ｃ２（任意目盛り）を表している。また、図１３（ｄ）、図１３（ｅ）及び（ｆ）は、ミラー１２０（具体的にはミラー１２０ｂ）の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表している。図１３（ｄ）の縦軸は屈折率ｎを表し、図１３（ｅ）の縦軸は３層構造体ＢＳ中の元素Ｅ１の含有率Ｃ１（任意目盛り）を表し、図１３（ｆ）の縦軸は３層構造体ＢＳ中の別の元素Ｅ２の含有率Ｃ２（任意目盛り）を表している。
　本具体例においては、第１誘電体薄膜Ｌ１として第１材料（例えばＴｉＯ２）が用いられ、第２誘電体薄膜Ｌ２として第２材料（例えばＳｉＯ２）が用いられ、第３誘電体薄膜Ｌ３として第１材料と第２材料との複合物合が用いられ、第１材料と第２材料との比率を変えることで第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３が変化（漸減）させられる。
　例えば、元素Ｅ１をＴｉとし、含有率Ｃ１をＴｉの含有率とする。元素Ｅ２をＳｉとし、含有率Ｃ２をＳｉの含有率とする。
　図１３（ａ）及び図１３（ｂ）に表したように、３層構造体ＢＳにおける目的とする屈折率の変化に合わせて３層構造体ＢＳ中の各層に含まれる元素Ｅ１の含有率Ｃ１が変化させられる。すなわち、第１誘電体薄膜Ｌ１においては、元素Ｅ１の含有率Ｃ１が高く、第２誘電体薄膜Ｌ２においては、元素Ｅ１の含有率Ｃ１が低い。そして、第３誘電体薄膜Ｌ３においては、元素Ｅ１の含有率Ｃ１が、第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２に向かう方向に沿って漸減している。
　また、図１３（ａ）及び図１３（ｃ）に表したように、３層構造体ＢＳにおける目的とする屈折率の変化に合わせて３層構造体ＢＳ中の各層に含まれる元素Ｅ２の含有率Ｃ２が変化させられる。すなわち、第１誘電体薄膜Ｌ１においては、元素Ｅ２の含有率Ｃ２が低く、第２誘電体薄膜Ｌ２においては、元素Ｅ２の含有率Ｃ２が高い。そして、第３誘電体薄膜Ｌ３においては、元素Ｅ２の含有率Ｃ２が、第２誘電体薄膜Ｌ２から第１誘電体薄膜Ｌ１に向かう方向に沿って漸減している。
　図１３（ａ）、図１３（ｂ）及び（ｃ）に例示したミラー１１０においては、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３が連続的に滑らかに漸減する例であり、第３屈折率ｎ３の変化に対応するように、元素Ｅ１の含有率Ｃ１及び元素Ｅ２の含有率Ｃ２が連続的に滑らかに変化させられる例である。
　同様に、図１３（ｄ）、図１３（ｅ）及び図１３（ｆ）に表したように、第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３が段階的に漸減する場合も、３層構造体ＢＳの屈折率の変化に合わせて３層構造体ＢＳ中の各層に含まれる元素Ｅ１の含有率Ｃ１、及び、元素Ｅ２の含有率Ｃ２が変化させられる。
　このように、実施形態に係るミラーにおいては、第１誘電体薄膜Ｌ１は第１元素（例えば元素Ｅ１）を含み、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれる第１元素の濃度（含有率Ｃ１）は、第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２に向かう方向に沿って減少する。そして、第２誘電体薄膜Ｌ２は第１元素とは異なる第２元素（例えば元素Ｅ２）を含み、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれる第２元素の濃度（含有率Ｃ２）は、第２誘電体薄膜Ｌ２から第１誘電体薄膜Ｌ１に向かう方向に沿って減少する。
　また、第３誘電体薄膜Ｌ３として、第１誘電体薄膜Ｌ１に用いられる第１屈折率ｎ１を有する材料、及び、第２誘電体薄膜Ｌ２に用いられる第２屈折率ｎ２を有する材料、の少なくともいずれかとは異なる材料を含んでも良い。
　例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１として第１材料を用い、第２誘電体薄膜Ｌ２として第２材料を用い、第３誘電体薄膜Ｌ３として第１材料と第３材料との複合物を用い、第１材料と第３材料との比率を変えることで第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３を変化（漸減）させることができる。また、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１として第１材料を用い、第２誘電体薄膜Ｌ２として第２材料を用い、第３誘電体薄膜Ｌ３として第２材料と第３材料との複合物を用い、第２材料と第３材料との比率を変えることで第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３を変化（漸減）させることができる。また、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１として第１材料を用い、第２誘電体薄膜Ｌ２として第２材料を用い、第３誘電体薄膜Ｌ３として第１材料と第２材料と第３材料との複合物を用い、第１材料と第２材料と第３材料との比率を変えることで第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３を変化（漸減）させることができる。
　この場合においては、第１誘電体薄膜Ｌ１は第１元素（例えば元素Ｅ１）を含み、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれる第１元素の濃度（含有率Ｃ１）は、第１誘電体薄膜Ｌ１から第２誘電体薄膜Ｌ２に向かう方向に沿って減少する、及び、第２誘電体薄膜Ｌ２は第２元素（例えば元素Ｅ２）を含み、第３誘電体薄膜Ｌ３に含まれる第２元素の濃度（含有率Ｃ２）は、第２誘電体薄膜Ｌ２から第１誘電体薄膜Ｌ１に向かう方向に沿って減少する、の少なくともいずれかである。
　さらに、第１誘電体薄膜Ｌ１として第１材料を用い、第２誘電体薄膜Ｌ２として第２材料を用い、第３誘電体薄膜Ｌ３として第３材料と第４材料との複合物を用い、第３材料と第４材料との比率を変えることで第３誘電体薄膜Ｌ３の第３屈折率ｎ３を変化（漸減）させることもできる。
　上記のように、実施形態に係るミラーにおいては、第３誘電体薄膜Ｌ３は、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１に含まれる材料と、第２誘電体薄膜Ｌ２に含まれる材料と、を用いた気相成膜法により作製され得る。また、第３誘電体薄膜Ｌ３は、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１に含まれる材料と、第２誘電体薄膜Ｌ２に含まれる材料と、を含むターゲットを用いた気相成膜法により作製され得る。
　また、第３誘電体薄膜Ｌ３として、第１誘電体薄膜Ｌ１及び第２誘電体薄膜Ｌ２とは異なる材料を用いることができる。すなわち、第１誘電体薄膜Ｌ１は、第１元素を含み、記第２誘電体薄膜Ｌ２は、第２元素を含み、第３誘電体薄膜Ｌ３は、第１元素とは異なり、第２元素とは異なる第３元素を含むことができる。
　さらに、第３誘電体薄膜Ｌ３は、例えば、第１誘電体薄膜Ｌ１に含まれる材料及び第２誘電体薄膜Ｌ２に含まれる材料とは異なる材料を用いた気相成膜法により作製され得る。特に、第３誘電体薄膜Ｌ３において段階的に屈折率が変化する場合は、屈折率が一定の各サブ層を異なる材料を用いて作製することができる。
　例えば、第３誘電体薄膜Ｌ３には、互いに異なる材料からなり、互いに異なる屈折率を有する複数のサブ層を積層した構成を適用できる。すなわち、第３誘電体薄膜Ｌ３は、上記の第３元素を含む誘電体を含む第１サブ層と、第１方向において第１サブと積層され、第１元素とは異なり、第２元素とは異なり、第３元素とは異なる第４元素を含む誘電体を含む第２サブ層と、を有することができる。
　このように、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２及び第３誘電体薄膜Ｌ３の構成は種々の変形が可能である。
　第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２及び第３誘電体薄膜Ｌ３の少なくともいずれかには、例えば、ＳｉＯ２（屈折率＝１．４６）、Ａｌ２Ｏ３（屈折率＝１．６３）、Ｙｂ２Ｏ３（屈折率＝１．７５）、Ｙ２Ｏ３（屈折率＝１．７９）、Ｓｃ２Ｏ３（屈折率＝１．８６）、Ｇｄ２Ｏ３（屈折率＝１．９２）、Ｌｓ２Ｏ３（屈折率＝１．９５）、Ｎｄ２Ｏ３（屈折率＝２）、Ｔａ２Ｏ５（屈折率＝２．１）及びＴｉＯ２（屈折率＝２．４）などのような種々の酸化物、並びに、例えば、ＬａＦ３（屈折率＝１．５９）などのようなフッ化物などを用いることができる。
　また、上記の第１サブ層と第２サブ層とには、上記の材料のなかのいずれかを用いることができる。
　図１４（ａ）及び図１４（ｂ）は、本発明の実施形態に係る別のミラーの構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図１４（ａ）は、実施形態に係る別のミラー１５０の模式的断面図である。図１４（ｂ）は、ミラー１５０の特性を例示するグラフであり、横軸は位置を表し、縦軸は屈折率ｎを表している。
　図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に表したように、図１に例示した複数の誘電体層ＤＬのうちのいずれかが、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａと、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａと、中央部誘電体薄膜Ｌ３ａと、を含む。
　第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａは、設計波長の１／６よりも大きく設計波長の１／４よりも小さい厚さｄ１ａを有する。第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａは、第１側面屈折率ｎａ（例えば高屈折率ｎＨ）を有する。
　第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａは、第１側面誘電体膜Ｌ１ａと第１の方向において積層され、設計波長の１／６よりも大きく設計波長の１／４よりも小さい厚さｄ２ａを有する。第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａは、第１側面屈折率ｎａよりも低い第２側面屈折率ｎｂ（例えば低屈折率ｎＬ）を有する。
　中央部誘電体薄膜Ｌ３ａは、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａと第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａとの間に設けられ、設計波長の１／２の値から第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａの厚さｄ１ａ及び第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａの厚さｄ２ａの合計を減じた厚さｄ３ａを有する。中央部誘電体薄膜Ｌ３ａの屈折率は、第１側面屈折率ｎａよりも小さく、第２側面屈折率ｎｂよりも大きい。
　このように、中央部誘電体薄膜Ｌ３ａの厚さｄ３ａは、λ／６よりも薄く、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａの厚さｄ１ａ及び第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａの厚さｄ２ａよりも薄い。そして、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａから、この薄い中央部誘電体薄膜Ｌ３ａを介して、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａに向かうに従って、屈折率は、第１側面屈折率ｎａから第２側面屈折率ｎｂへ漸減する。これにより、既に説明したように、電場ＥＦが大きい領域において屈折率を漸減させ、電場ＥＦが実質的に零の領域で屈折率を不連続的に上昇させることで、界面散乱損失を抑制できる。　
　このような構成のミラー１５０によっても、低損失で高反射のミラーが提供できる。　
　なお、複数の誘電体層ＤＬが、上記のような第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａ、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａ及び中央部側面誘電体Ｌ３ａを有する構成を、有することができる。
　なお、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａ、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａ及び中央部側面誘電体Ｌ３ａを有する誘電体層ＤＬは、複数の誘電体層ＤＬの内の入射面ＩＳの側の端に配置されることができる。すなわち、上記の第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａ、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａ及び中央部側面誘電体Ｌ３ａを含む誘電体層ＤＬは、複数の誘電体層ＤＬの一方の端に配置され、第２側面誘電体薄膜は、中央部誘電体薄膜と、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａ、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａ及び中央部側面誘電体Ｌ３ａを含む誘電体層ＤＬを除く複数の誘電体層ＤＬと、の間に配置される。これにより、より低損失でより高反射となる。
　なお、第１側面誘電体薄膜Ｌ１ａ、第２側面誘電体薄膜Ｌ２ａ及び中央部側面誘電体Ｌ３ａには、第１誘電体薄膜Ｌ１、第２誘電体薄膜Ｌ２及び第３誘電体薄膜Ｌ３に関して説明した材料及び製造方法の少なくともいずれかを適用することができる。
　実施形態に係るミラーは、例えば、超精密干渉計測装置、光ジャイロ装置、光スペクトルアナライザ装置、光周波数標準器及び量子計算機などに応用され得る。
　超精密干渉計測装置は、光の干渉で距離などを測定する重力波検出器などを含む。この超精密干渉計測装置においては、精度を向上するために共振器が用いられ、この共振器のミラーが高反射で低損失なほど精度が向上できる。光ジャイロ装置は、例えば、角速度検出器などであり、航空機やロケットなどに搭載される。光ジャイロ装置は、ミラーを用いたリング共振器を含み、このミラーが高反射で低損失であるほど精度を向上できる。光の周波数やスペクトルを測定する光スペクトルアナライザ装置においては、狭帯域光バンドパスフィルタにミラーが用いられ、このミラーが高反射で低損失なほど分解能が向上する。光周波数標準器は、光を利用した周波数（時間）標準となるものであり、超狭帯域レーザとして高性能な光共振器が必要とされる。光共振器のミラーが高反射で低い損失なほど精度が向上できる。
　図１５は、本発明の実施形態に係るミラーが用いられる光学素子の構成を例示する模式図である。　
　すなわち、図１５は、実施形態に係るミラーが用いられる共振器２１０の構成を例示している。　
　図１５に表したように、共振器２１０は、例えばＥＩＴ（Electromagnetically Induced Transparency）結晶を用いた基体ＳＢに、実施形態に係るミラーが設けられる。本具体例では、バルク誘電体である基体ＳＢの一方の表面は平面であり、他方の表面は曲面である。基体ＳＢの平面の側にミラー１４０ａが設けられ、曲面の側にミラー１４０ｂが設けられる。ミラー１４０ａ及び、ミラー１４０ｂにおいて、入射面ＩＳは、基体ＳＢの側である。このような共振器２１０が、量子計算機に設けられる。このような量子計算機の実現には、高反射で低損失な共振器ミラーが必要とされる。これらの用途に本実施形態に係るミラーを適用することで、従来に比べて著しく高い性能を実現できる。
　以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、ミラーに含まれる３層構造体、２層構造体、誘電体薄膜、誘電体膜、基板等、各要素の具体的な構成の、形状、サイズ、材質、配置関係などに関して当業者が各種の変更を加えたものであっても、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。　
　また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。
　その他、本発明の実施の形態として上述したミラーを基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全てのミラーも、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。
　その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。
　本発明によれば、低損失で高反射のミラーが提供される。
　１１０、１１１ｄ、１１２ａ～１１２ｉ、１１８、１１９、１１９ｄ、１２０、１２０ｂ、１２０ｃ、１２８、１２９、１２９ａ、１２９ｂ、１３０、１３０ｂ、１３０ｃ、１３８、１４０ａ、１４０ｂ、１５０…ミラー、
　２１０…光共振器、
　ＢＳ、ＢＳｊ…３層構造体、
　ＢＳ１～ＢＳ４…第１～第４の３層構造体、
　Ｃ１、Ｃ２…含有率、
　ＣＬ…屈折率傾斜層、
　ＣＬ１～ＣＬ４…第１～第４屈折率傾斜層、
　Ｄ１…高屈折率層、
　Ｄ２…低屈折率層、
　ＤＬ、ＤＬ１～ＤＬｊ…誘電体層、
　ＤＳ１、ＤＳ２…サブ層、
　ＥＦ…電場、
　ＨＦ１、ＨＦ２…第１及び第２高屈折率誘電体膜、
　ＩＳ…入射面、
　Ｌ１～Ｌ６…第１～第６誘電体薄膜、
　Ｌ１ａ、Ｌ１ｂ…第１及び第２側面誘電体薄膜、
　第３ａ…中央部誘電体薄膜、
　Ｌ（３ｊ）、Ｌ（３ｊ－１）、Ｌ（３ｊ－２）…誘電体薄膜、
　ＬＦ１、ＬＦ２…第１及び第２低屈折率誘電体膜、
　ＮＭＬ…サブ層数、
　Ｎｉ…置き換え数、
　ＳＢ…基板（基体）、
　ＳＦ…２層構造体、
　ＳＦ１～ＳＦ６…第１～第６の２層構造体、
　ＳＳＬ…界面散乱損失、
　Ｔ…透過率、
　ｄ１～ｄ６…第１～第６厚さ、
　ｄ１ａ～ｄ３ａ…厚さ、
　ｋ…数、
　ｎ…屈折率、
　ｎ１～ｎ６…第１～第６屈折率、
　ｎａ、ｎｂ…第１及び第２側面屈折率、
　ｎｃ…屈折率、
　ｎＨ…高屈折率、
　ｎＬ…低屈折率

Claims (10)

  1. 　第１の方向に互いに積層された複数の誘電体層を備え、
    　前記複数の誘電体層のそれぞれの前記第１の方向に沿った厚さは、設計波長の１／２の長さであり、
    　前記複数の誘電体層のうちのいずれかは、
    　前記第１の方向に沿った厚さが前記設計波長の１／８であり、第１部分屈折率を有する第１部分と、
    　前記第１部分と前記第１の方向において積層され、前記第１の方向に沿った厚さが前記設計波長の１／８であり、前記第１部分屈折率よりも低い第２部分屈折率を有する第２部分と、
    　前記第１部分と前記第２部分との間に設けられ、前記第１の方向に沿った厚さが前記設計波長の１／４であり、前記第１部分の側から前記第２部分の側に向かうに従って漸減する第３部分屈折率を有する第３部分と、を有し、
    　前記第３部分屈折率の前記第１の方向に関する分散が、前記第１部分屈折率の前記第１の方向に関する分散及び前記第２部分屈折率の前記第１の方向に関する分散よりも大きいことを特徴とするミラー。
  2. 　前記複数の誘電体層のうちの前記いずれかは、第１の３層構造体を含み、
    　前記第１の３層構造体は、
    　　　前記設計波長の１／８よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい第１厚さを有し、第１屈折率を有する第１誘電体薄膜と、
    　　　前記第１誘電体薄膜と前記第１の方向において積層され、前記設計波長の１／８よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい第２厚さを有し、前記第１屈折率よりも低い第２屈折率を有する第２誘電体薄膜と、
    　　　前記第１誘電体薄膜と前記第２誘電体薄膜との間に設けられ、前記設計波長の１／２の値から前記第１厚さ及び前記第２厚さの合計を減じた第３厚さを有し、前記第１誘電体薄膜の側から前記第２誘電体薄膜の側に向かうに従って漸減する第３屈折率を有する第３誘電体薄膜と、
    　を有することを特徴とする請求項１記載のミラー。
  3. 　前記第１の３層構造体を含む前記誘電体層は、前記複数の誘電体層の一方の端に配置され、前記第２誘電体薄膜は、前記第３誘電体薄膜と、前記第１の３層構造体を含む前記誘電体層を除く前記複数の誘電体層と、の間に配置されることを特徴とする請求項２記載のミラー。
  4. 　前記複数の誘電体層のうちの前記第１の３層構造体を含む前記誘電体層とは異なる前記誘電体層は、第２の３層構造体を含み、
    　前記第２の３層構造体は、
    　　　前記第２誘電体薄膜の前記第３誘電体薄膜とは反対の側に設けられ、前記設計波長の１／８よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい第４厚さを有し、第４屈折率を有する第４誘電体薄膜と、
    　　　前記第４誘電体薄膜の前記第２誘電体薄膜とは反対の側に設けられ、前記設計波長の１／８よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい第５厚さを有し、前記第４屈折率よりも低い第５屈折率を有する第５誘電体薄膜と、
    　　　前記第４誘電体薄膜と前記第５誘電体薄膜との間に設けられ、前記設計波長の１／２から前記第４厚さ及び前記第５厚さの合計を減じた第６厚さを有し、前記第４誘電体薄膜の側から前記第５誘電体薄膜の側に向かうに従って漸減する第６屈折率を有する第６誘電体薄膜と、
    　を有することを特徴とする請求項３記載のミラー。
  5. 　前記複数の誘電体層のうちの前記第１の３層構造体を含む前記誘電体層とは異なる前記誘電体層は、第１の２層構造体を含み、
    　前記第１の２層構造体は、
    　　　前記第２誘電体薄膜の前記第３誘電体薄膜とは反対の側に設けられ、前記設計波長の１／４の厚さを有する第１高屈折率誘電体膜と、
    　　　前記第１高屈折率誘電体膜の前記第２誘電体薄膜とは反対の側に設けられ、前記設計波長の１／４の厚さを有し、前記第１高屈折率誘電体膜よりも低い屈折率を有する第１低屈折率誘電体膜と、
    　を有することを特徴とする請求項３記載のミラー。
  6. 　前記複数の誘電体層のうちの前記第１の３層構造体を含む前記誘電体層及び前記第２の３層構造体を含む前記誘電体層とは異なる前記誘電体層は、第１の２層構造体を含み、
    　前記第１の２層構造体は、
    　前記第２の３層構造体の前記第１の３層構造体とは反対の側に設けられ、
    　　　前記設計波長の１／４の厚さを有する第１高屈折率誘電体膜と、
    　　　前記第１高屈折率誘電体膜の前記第２の３層構造体とは反対の側に設けられ、前記設計波長の１／４の厚さを有し、前記第１高屈折率誘電体膜よりも低い屈折率を有する第１低屈折率誘電体膜と、
    　を有することを特徴とする請求項４記載のミラー。
  7. 　前記複数の誘電体層のうちの前記第１の３層構造体を含む前記誘電体層、前記第２の３層構造体を含む前記誘電体層及び前記第１の２層構造体を含む前記誘電体膜とは異なる前記誘電体層は、第２の２層構造体を含み、
    　前記第２の２層構造体は、
    　前記第１の２層構造体の前記第２の３層構造体とは反対の側に設けられ、
    　　　前記設計波長の１／４の厚さを有する第２高屈折率誘電体膜と、
    　　　前記第２高屈折率誘電体膜の前記第１の２層構造体とは反対の側に設けられ、前記設計波長の１／４の厚さを有し、前記第２高屈折率誘電体膜よりも低い屈折率を有する第２低屈折率誘電体膜と、
    　を有することを特徴とする請求項６記載のミラー。
  8. 　前記第１誘電体薄膜は第１元素を含み、前記第３誘電体薄膜に含まれる第１元素の濃度は、前記第１誘電体薄膜から前記第２誘電体薄膜に向かう方向に沿って減少する、及び、
    　前記第２誘電体薄膜は前記第１元素とは異なる第２元素を含み、前記第３誘電体薄膜に含まれる第２元素の濃度は、前記第２誘電体薄膜から前記第１誘電体薄膜に向かう方向に沿って減少する、
    　の少なくともいずれかであることを特徴とする請求項４記載のミラー。
  9. 　前記第３誘電体薄膜は、
    　　前記第３元素を含む誘電体を含む第１サブ層と、
    　　前記第１方向において前記第１サブと積層され、前記第１元素とは異なり、前記第２元素とは異なり、前記第３元素とは異なる第４元素を含む誘電体を含む第２サブ層と、
    　を有することを特徴とする請求項４記載のミラー。
  10. 　前記複数の誘電体層のうちの前記いずれかは、
    　　前記設計波長の１／６よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい厚さを有し、第１側面屈折率を有する第１側面誘電体薄膜と、
    　　前記第１側面誘電体膜と前記第１の方向において積層され、前記設計波長の１／６よりも大きく前記設計波長の１／４よりも小さい厚さを有し、前記第１側面屈折率よりも低い第２側面屈折率を有する第２側面誘電体薄膜膜と、
    　　前記第１側面誘電体薄膜と前記第２側面誘電体薄膜との間に設けられ、前記設計波長の１／２の値から前記第１側面誘電体薄膜の前記厚さ及び前記第２側面誘電体薄膜の前記厚さの合計を減じた厚さを有し、前記第１側面屈折率よりも小さく、前記第２側面屈折率よりも大きい屈折率を有する中央部誘電体薄膜と、
    　を含むことを特徴とする請求項１記載のミラー。
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