WO2011071186A1

WO2011071186A1 - Ｚ形鋼矢板

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Publication number: WO2011071186A1
Application number: PCT/JP2010/072598
Authority: WO
Inventors: 宇佐美俊輔; 河野謙治; 恩田邦彦
Original assignee: Ｊｆｅスチール株式会社
Priority date: 2009-12-11
Filing date: 2010-12-09
Publication date: 2011-06-16
Also published as: KR101392959B1; KR20120101494A; JP2011140867A; TWI431177B; CN102656319A; CN102656319B; TW201135011A; JP4873097B2

Abstract

　経済性、施工性、及び、健全性が共に最適化されたＺ形鋼矢板を提供する。本発明に係るＺ形鋼矢板は、ウェブと、その両端に形成されたフランジと、該フランジの端部に継手を備えてなるＺ形鋼矢板であって、鋼矢板壁を形成したときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントI（cm⁴/m）、単位壁面積あたりの重量W(kg/m²)、貫入抵抗R及びウェブ角度θ（°）との関係が、下記の式群（Ａ）又は（Ｂ）を満足するように設定されていることを特徴とする。式群（Ａ）：（W／I）×R≦0.004であり、かつ 2.65×10^－4×I＋22≦θ≦2.80×10^－4×I＋48 （30,000≦I＜80,000） 2.65×10^－4×I＋22≦θ≦70 （80,000≦I＜180,000）式群（Ｂ）： 0.004＜（W／I）×R≦0.006であり、かつ 2.80×10^－4×I＋44.6＜θ≦80 （30,000≦I＜80,000） 67＜θ≦80 （80,000≦I＜200,000）

Description

Ｚ形鋼矢板

　本発明は、地下土留め、河川護岸等に使用されるＺ形鋼矢板に関する。
　本明細書において、Ｚ形鋼矢板とは、斜めに配置されたウェブの両端に該ウェブに連続してフランジが形成され、全体形状が略Ｚ形になった鋼矢板をいう。

　鋼矢板の継手を嵌合させて築造した、鋼矢板壁の性能の指標の一つとして、壁の剛性を表す断面二次モーメント（Ｉ）がある。一般に、断面二次モーメント（Ｉ）が大きければ、土圧や水圧などの荷重が作用したときの壁体の変形量は小さくなる。
　断面二次モーメント（Ｉ）は、鋼矢板の板厚（ｔ）や高さ（Ｈ）を増やすことなどで大きくすることが可能であるが、経済性の観点からはなるべく断面積（Ａ）を小さくし鋼重（Ｗ）を減らすのが望ましい。

　一方で、鋼矢板の大型化は、鋼矢板の貫入抵抗（Ｒ）の増大につながる。貫入抵抗（Ｒ）は、鋼矢板の施工性（貫入性）を左右する主要な指標であり、なるべく小さくするのが望ましい。すなわち、貫入抵抗が小さければ、鋼矢板の施工速度、施工能率が向上することにつながる。
　鋼矢板の貫入抵抗（Ｒ）は、主に地盤抵抗による支持力と継手抵抗とからなる。このうち、地盤抵抗による支持力（先端＋周面摩擦）については、ウォータージェット工法などの補助工法を用いて地盤の強度を一時的に低下させることにより、支持力もある程度人為的に低下させることが可能である。

　一方、継手抵抗は、継手同士あるいは継手と継手内の土砂との摩擦抵抗が要因である。
　通常、継手間には数ｍｍ以下の隙間が設けられているため、先行して打設された鋼矢板と完全に並行を保って打設される場合には、理論上は、継手同士の摩擦はほとんど発生しないはずである。
　しかし、実際には鋼矢板は剛体ではないため、地盤抵抗による支持力で次第にその断面が変形し、たわみが生じる。その結果、継手同士が接触し摩擦が生じる。
　なお、摩擦抵抗を低減するために継手に潤滑剤を塗布するという方法があるが、継手や土砂との摩擦により剥離するため、効果が限定されてしまう。
　継手抵抗が生じると、鋼矢板が傾き、さらに摩擦が増加するという悪循環が発生する。
　一度こうした悪循環に陥ると修正することは困難であるため、鋼矢板の打設時になるべく傾きが生じないように導枠を使用し、倒れやずれが生じた場合は、鋼矢板を引抜いて再度打ち直すといったことが行われている。

　このような鋼矢板の倒れやずれに対し、施工管理の基準を厳しくして継手抵抗を抑えるというやり方もあるが、同時に施工能率の低下を招く。
　また、鋼矢板の断面の変形により摩擦抵抗が増加するという原因を取り除いたわけではなく、鋼矢板を引抜いて再度打ち直しても修正されないということが起こるという問題があった。

　以上のように鋼矢板の断面設定に関しては、経済性と施工性の観点からの考察が必要であるが、この点、ハット型鋼矢板の断面形状の設定方法について、例えば下記に示す特許文献１~５において考察がなされている。

　特許文献１および２は、新たに定義した、フランジ幅（Ｂｆ）と有効幅（Ｂ）との関係式と、断面二次モーメント（Ｉ）と高さ（Ｈ）とＢとの関係式をともに満足することで、従来のＵ型鋼矢板や広幅型鋼矢板より優れた断面性能を得られる形状設定方法およびハット型鋼矢板が示されている。

　一方、特許文献３では、断面二次モーメント（Ｉ）の関係式でウェブ角度θの範囲を限定し、貫入抵抗（Ｒ）を最小化したハット型鋼矢板が示されている。なお、特許文献５も同様に、ＩとＢおよび単位重量（Ｗ）の関係式を満足するよう設定し、貫入性を確保したハット型鋼矢板が示されている。
　また、特許文献４は、既往のＵ型鋼矢板の単位重量（Ｗ）と断面二次モーメント（Ｉ）との線形関係を上回るように設定したハット型鋼矢板のＩとＷの関係式と、有効幅（Ｂ）とフランジ幅（Ｂｆ）の関係式をともに満足することにより、経済性を高めたハット型鋼矢板が示されている。

　これらは、いずれもハット型鋼矢板を前提としたものであり、有効幅（Ｂ）は７００~１２００ｍｍ、高さ（Ｈ）は２００~３５０ｍｍ程度、断面二次モーメント（Ｉ）は１０，０００~２０，０００ｃｍ^４／ｍ前後を対象としている。

特開２００８−０６９６３１号公報特許第４０６９０３０号公報特許第３４８８２３３号公報特許第３４５８１０９号公報特開２００５−２１３８９５号公報

　上記の特許文献１~５では、ハット型鋼矢板の断面形状の設定において経済性あるいは貫入性（施工性）のいずれか１つに着目して、それに特化した考察がなされている。
　しかし、これらのものは経済性と施工性をともに最適化するといった明確なコンセプトでの鋼矢板の形状設定方法ではない。発明者が知る限り、経済性、施工性及び健全性を共に最適化したＺ形鋼矢板について開示した文献はない。

　経済性を高めるためには、できるだけ断面性能当たりの鋼重を減らす必要があり、断面を拡大しながら板厚を削減していく方法が考えられる。しかしながら、断面を拡大すれば施工時の貫入抵抗が増加することは明白である。また、板厚を薄くすれば施工時や運搬時に局部座屈等の損傷が発生する恐れがあり、鋼矢板の性能に問題が生じる。

　本発明は、かかる課題を解決するためになされたものであり、経済性と施工性を共に最適化し、更に健全性をも確保したＺ形鋼矢板を提供することを目的としている。

　発明者は、壁幅１ｍあたりの断面積（Ａ）もしくは単位壁面積あたりの重量（Ｗ）を、壁幅１ｍあたりの断面二次モーメント（Ｉ）で割った、Ａ／ＩやＷ／Ｉを、経済性指標と定義することを考えた。経済性としては、指標が小さいほど望ましくなる。すなわち、ある断面二次モーメント（Ｉ）を発揮するために必要な断面積（Ａ）や単位重量（Ｗ）は、製造コストなどを考慮すると小さい方がより経済的であるということである。
　ちなみに、従来の４００ｍｍ幅のＵ型鋼矢板のＩＩＩ型ではＷ／Ｉ＝１５０／１６，８００＝８．９×１０^−３であるのに対し、大型化した６００ｍｍ幅の広幅型鋼矢板のＩＩＩｗ型ではＷ／Ｉ＝１３６／３２，４００＝４．２×１０^−３と、経済性が倍以上に向上している。

　上記の通り、鋼矢板壁の断面性能（断面二次モーメント（Ｉ）または断面係数（Ｚ））が同じならば、単位壁面積あたりの重量（Ｗ）は小さい方が経済的である（同一断面性能に対する鋼材重量の低減）。すなわち、単位重量あたりの製造コストが同じであれば、断面性能あたりの重量（Ｗ／Ｉ）が小さい方が経済的である。
　一方で、断面性能あたりの重量（Ｗ／Ｉ）が小さくなれば、鋼矢板の断面寸法（有効幅（Ｂ）、高さ（Ｈ））は増大し、板厚（ｔ）は減少する。その結果、施工時における鋼矢板の変形量が増大し、打設が困難になる。そのため、Ｗ／Ｉが大きい方が施工性は良い、つまり貫入抵抗（Ｒ）が小さいといえる。
　したがって、Ｗ／Ｉ（≒製造コスト）が減少すると、貫入抵抗（Ｒ）（≒施工コスト）は増加する。逆に、Ｗ／Ｉが増加すると、貫入抵抗（Ｒ）は減少すると考えられる。つまり、Ｗ／ＩとＲとは二律背反の関係にあると言える。
　そのため、経済性指標であるＷ／Ｉと施工性指標であるＲをどのようにバランスさせるかが、経済性と施工性の両方を最適化させることにとって重要となる。

　本発明はかかる知見に基づいてなされたものであり、具体的には以下の構成からなるものである。

（１）本発明に係るＺ形鋼矢板は、ウェブと、その両端に形成されたフランジと、該フランジの端部に継手を備えてなるＺ形鋼矢板であって、鋼矢板壁を形成したときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントＩ（ｃｍ^４／ｍ）、単位壁面積あたりの重量Ｗ（ｋｇ／ｍ^２）、貫入抵抗（Ｒ）及びウェブ角度θ（°）との関係が、下記の式群（Ａ）又は（Ｂ）のいずれかを満足するように設定されていることを特徴とするものである。
　式群（Ａ）：
　（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００４であり、かつ
　２．６５×１０−４×Ｉ＋２２≦θ≦２．８０×１０−４×Ｉ＋４８　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　２．６５×１０−４×Ｉ＋２２≦θ≦７０　　　　　　　　　　　　　（８０，０００≦Ｉ＜１８０，０００）
　式群（Ｂ）：
　０．００４＜（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００６であり、かつ
　２．８０×１０−４×Ｉ＋４４．６＜θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　６７＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）

（２）また、本発明に係るＺ形鋼矢板は、ウェブと、その両端に形成されたフランジと、該フランジの端部に継手を備えてなるＺ形鋼矢板であって、鋼矢板壁を形成したときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントＩ（ｃｍ^４／ｍ）、単位壁面積あたりの重量Ｗ（ｋｇ／ｍ^２）、貫入抵抗（Ｒ）及びウェブ角度θ（°）との関係が、上記の式群（Ａ）を満足するように設定されていることを特徴とするものである。

（３）更に、本発明に係るＺ形鋼矢板は、ウェブと、その両端に形成されたフランジと、該フランジの端部に継手を備えてなるＺ形鋼矢板であって、鋼矢板壁を形成したときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントＩ（ｃｍ^４／ｍ）、単位壁面積あたりの重量Ｗ（ｋｇ／ｍ^２）、貫入抵抗（Ｒ）及びウェブ角度θ（°）との関係が、上記の式群（Ｂ）を満足するように設定されていることを特徴とするものである。

（４）更にまた、本発明に係るＺ形鋼矢板は、上記（３）に記載のＺ形鋼矢板であって、下記の式群（Ｃ）を満足するように設定されていることを特徴とするものである。
　式群（Ｃ）：
　０．００４＜（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００６であり、かつ
　２．８０×１０^−４×Ｉ＋４８＜θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　７０＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）
を特徴とするものである。

（５）上記に加え更にまた、本発明に係るＺ形鋼矢板は、上記（１）~（４）のいずれかに記載されたＺ形鋼矢板であって、高さ（Ｈ）とウェブ板厚（ｔｗ）との関係が下式を満足するように設定されていることを特徴とするものである。
　Ｈ／ｔｗ≦６０．０

　本発明においては、鋼矢板壁を形成したときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントＩ（ｃｍ^４／ｍ）、単位壁面積あたりの重量Ｗ（ｋｇ／ｍ^２）、貫入抵抗Ｒ及びウェブ角度θ（°）との関係が上記の式群（Ａ）、（Ｂ）又は（Ｃ）のいずれかを満足するように設定されているので、経済性と施工性の両方を満たし、かつより施工性を高めるように最適化された断面形状を有するＺ形鋼矢板となっている。

　本発明においては、上記に加え更に、高さ（Ｈ）とウェブ板厚（ｔｗ）との関係が下式を満足するように設定されているので、施工時の貫入抵抗による鋼矢板の座屈／変形を抑制することができ、これにより、健全性を確保したＺ形鋼矢板を提供することができる。
　Ｈ／ｔｗ≦６０．０

本発明の一実施の形態にかかるＺ形鋼矢板の説明図である。本発明の一実施の形態において最適断面を導き出す過程の説明図であって、Ｂ＝７００ｍｍ、ｔｆ＝１６ｍｍ、ｔｗ＝８．５ｍｍで一定として、高さ（Ｈ）、ウェブ角度（θ）を変化させたときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントと単位壁面積あたりの重量の関係を示すグラフである。本発明の一実施の形態において最適断面を導き出す過程の説明図であって、Ｂ＝７００ｍｍ、Ｈ＝６００ｍｍで一定とし、フランジ板厚（ｔｆ）とウェブ板厚（ｔｗ）を変化させたときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントと単位壁面積あたりの重量の関係を示すグラフである。本発明の一実施の形態において最適断面を導き出す過程の説明図であって、Ｉ＝１００，０００の場合において、経済性指標とウェブ角度との関係を示したグラフである。本発明の一実施の形態において最適断面を導き出す過程の説明図であって、Ｉ＝１００，０００の場合において、施工性指標とウェブ角度との関係を示したグラフである。本発明の一実施の形態において最適断面を導き出す過程の説明図であって、Ｉ＝１００，０００の場合において、施工性及び経済性を加味した指標とウェブ角度との関係を示したグラフである。本発明の一実施の形態におけるＺ形鋼矢板を鋼矢板壁としたときの、壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントとウェブ角度との関係を示すグラフである。本発明の一実施の形態の他の態様のＺ形鋼矢板を鋼矢板壁としたときの、壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントとウェブ角度との関係を示すグラフである。本発明の一実施の形態の他の態様のＺ形鋼矢板を鋼矢板壁としたときの、壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントとウェブ角度との関係を示すグラフである。本発明の一実施の形態の他の態様のＺ形鋼矢板を鋼矢板壁としたときの、壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントとウェブ角度との関係を示すグラフである。基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ４５°と施工性指標Ｒ／Ｒ４５°との関係を示す図である。基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ４５°とウェブ角度θ（°）との関係を示す図である。基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ６７°と施工性指標Ｒ／Ｒ６７°との関係を示す図である。基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ６７°とウェブ角度θ（°）との関係を示す図である。試験体の変形量と高さ／ウェブ厚比であるＨ／ｔｗとの関係を示す図である。施工時貫入抵抗Ｐと高さ／ウェブ厚比であるＨ／ｔｗとの関係を示す図である。

　図１に示す本発明の一実施の形態に係るＺ形鋼矢板について、その形状決定方法を説明する。
　Ｚ形鋼矢板の断面形状を規定するパラメーターとしては、有効幅（Ｂ）、高さ（Ｈ）、ウェブ角度（θ）、フランジ幅（Ｂｆ）、フランジ板厚（ｔｆ）、ウェブ板厚（ｔｗ）がある。
　これらを決めれば、単位壁面積あたりの重量（Ｗ）および壁幅１ｍあたりの断面二次モーメント（Ｉ）が、下式により一義的に決まる。
　Ｉ＝Ｉ_０＋ΣＡ×ｙ^２
　Ｗ＝γ×Ａ
（Ｉ_０：断面二次モーメント、Ａ：断面積、ｙ：図心軸からの距離、γ：単位体積重量）

　通常、鋼矢板の断面二次モーメント（Ｉ）は、鋼矢板断面のＣＡＤデータを用いて、継手部を含めた厳密解を上式にて算出している。
　しかし、本実施形態のような断面形状の検討、パラメトリックスタディーに当たっては、毎回ＣＡＤデータを作成してからＩを算出するのは非常に煩雑である。
　そこで、鋼矢板壁の断面二次モーメント（Ｉ）の算定において、次のような方法を考えた。なお、この方法は、Ｚ形のみならずハット型についても応用できる。

　図１に示すように、Ｚ形鋼矢板断面を、上下フランジとウェブの３つの部分に分割し、概算ではあるが、Ｉを簡便に算出できる方法を用いた。ただし、この方法は継手部を考慮していないため、その分Ｉの値が小さく算出される。試算によると、厳密解の約８０~９０％の値となるが、この点は、後述する形状を規定する直線をフィッティングによって求める際に考慮されるので問題ない。

　上述のとおり、一般に断面二次モーメント（Ｉ）は、下記の式で表される。
　Ｉ＝Ｉ_０＋ΣＡ×ｙ^２
　ここで、図１のようにＺ形鋼矢板を３つの長方形（（ｉ）（ｉｉ）（ｉｉｉ））に分割し、それぞれのＩを導くと、以下のようになる。

　これより、Ｚ形鋼矢板１枚あたりのＩ’は、下式となる。
Ｉ’＝Ｂｆ×ｔｆ／２×（ｔｆ^２／３＋ｈ^２）＋ｔｗ×ｈ^３／１２×１／ｓｉｎθ
　したがって、壁幅１ｍあたりの断面二次モーメント（Ｉ）は、下式（１）となる。
Ｉ＝｛Ｂｆ×ｔｆ／２×（ｔｆ^２／３＋ｈ^２）＋ｔｗ×ｈ^３／１２×１／ｓｉｎθ｝×１０００／Ｂ・・・（１）
　この（１）式によれば、Ｚ形鋼矢板の断面形状を規定するパラメーターである、有効幅（Ｂ）、高さ（Ｈ＝ｈ＋ｔｆ）、ウェブ角度（θ）、フランジ幅（Ｂｆ）、フランジ板厚（ｔｆ）およびウェブ板厚（ｔｗ）から、容易に断面二次モーメント（Ｉ）が算出できる。

　また同様に、単位壁面積あたりの重量（Ｗ）も、（２）式により算定できる。
　Ｗ＝（２×Ｂｆ×ｔｆ＋ｈ×ｔｗ／ｓｉｎθ）×γ×１０００／Ｂ　　　　　・・・（２）
　なお、フランジ幅（Ｂｆ）は、下式で表される。
　Ｂｆ＝Ｂ／２−ｈ／（２×ｔａｎθ）

　（１）式および（２）式を用いて、ＩおよびＷを試算した例を図２に示す。図２においては、縦軸が壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントＩ（ｃｍ^４／ｍ）、横軸が単位壁面積あたりの重量Ｗ（ｋｇ／ｍ^２）を示している。
　この例では、Ｂ＝７００ｍｍ、ｔｆ＝１６ｍｍ、ｔｗ＝８．５ｍｍで一定として、高さ（Ｈ）、ウェブ角度（θ）を変化させたものである。
　図２に示されるように、高さ（Ｈ）およびウェブ角度（θ）の増加に伴い、断面二次モーメント（Ｉ）が増加することが分かる。特に、高さ（Ｈ）はＩの増加に大きく寄与するため、製造可能かつ施工性が許す限りＨを大きくすることが経済性を高めるには効果的である。

　また、（１）式および（２）式を用いて、ＩおよびＷを試算した例であって、Ｂ＝７００ｍｍ、Ｈ＝６００ｍｍで一定とし、フランジ板厚（ｔｆ）とウェブ板厚（ｔｗ）を変化させたものを図３に示す。
　図３では、ｔｗを、８．５ｍｍ、９ｍｍ、１０ｍｍ、１２ｍｍ、１４ｍｍと変化させ、ｔｆを、ｔｆ≧ｔｗの条件の下に、８．５ｍｍ、９ｍｍ、１０ｍｍ、１２ｍｍ、１４ｍｍ、１６ｍｍ、１９ｍｍ、２２ｍｍと変化させており、図３のグラフ中、各ｔｗから延びる右上りの曲線の束における各曲線が当該ｔｗのときに取りうるｔｆを示している。
　図３では、Ｉに対するフランジ板厚（ｔｆ）とウェブ板厚（ｔｗ）の影響を読み取ることができる。つまり、Ｂ＝７００ｍｍ、Ｈ＝６００ｍｍで一定としているが、断面二次モーメントの式における図心軸からの距離ｙの２乗の項により、図心軸から遠いフランジ板厚（ｔｆ）の増加による効果が大きい。
　例えば、ｔｗ＝８．５ｍｍでθ＝９０°について着目すると、ｔｆ＝８．５ｍｍの場合には、Ｉ＝９５，０００（ｃｍ^４／ｍ）であるが、ｔｆ＝１６ｍｍでは、１５５，０００（ｃｍ^４／ｍ）になっている。他方、図３から明らかなようにｔｗを変化させてもＩは大きくは変化していない。
　したがって、Ｉの増加には、ｔｆを大きくし、ｔｗを小さくすることが効果的である。

　ここで、特筆すべきは、図２および図３の縦軸の或るＩ（例えば、Ｉ＝１００，０００ｃｍ^４／ｍ）で横軸を見ると、複数の線と交わることから、高さ（Ｈ）、ウェブ角度（θ）、フランジ板厚（ｔｆ）、ウェブ板厚（ｔｗ）によって、同じ断面二次モーメント（Ｉ）を発現可能な、様々なＺ形鋼矢板の仕様が存在することが分かる。
　そこで、Ｚ形鋼矢板の製品構成として、Ｉ＝２０，０００、４０，０００、６０，０００、８０，０００、１００，０００、１２０，０００、１４０，０００、１６０，０００、１８０，０００の９タイプを想定し、下記の表１に示すパラメーターにより、これらの各Ｉを発現可能な仕様を導き出した。なお、ここでは簡略化のために、有効幅（Ｂ）を７００で一定と置いたが、もちろん製造可能な範囲で有効幅（Ｂ）もパラメーターとした検討を行うこともできる。

　導き出した多数のＺ形鋼矢板の仕様について、先に述べたとおり、経済性および施工性の両者を最適化したＺ形鋼矢板の断面形状を設定するべく、以下のように検討を行った。
　図４は、Ｉ＝１００，０００（ｃｍ^４／ｍ）のＺ形鋼矢板を例に、経済性指標（Ｗ／Ｉ）とウェブ角度（θ）との関係を、高さ（Ｈ＝６００、５５０、５００、４５０）毎に示したグラフであり、縦軸が経済性指標（Ｗ／Ｉ）を、横軸がウェブ角度（θ）を示している。
　図４に示すグラフは、表１の各フランジ板厚（ｔｆ）毎に、ウェブ角度（θ）を次第に大きくしつつウェブ板厚（ｔｗ）を薄くし、Ｉ＝１００，０００（ｃｍ^４／ｍ）を確保しつつ重量を低減していった。そして、Ｉ＝１００，０００（ｃｍ^４／ｍ）が満足できなくなったら、次のｔｆにランクダウンすると共にｔｗをランクアップすることを繰り返した。そのため、図４のグラフでは、のこぎり状に右下がりのグラフとなっている。
　図４のグラフによれば、各ｔｆごとの直線を見ると、ウェブ角度（θ）が増加するとともに、経済性指標（Ｗ／Ｉ）は減少する傾向にあり、経済性は向上していくことが分かる。
　このように、ウェブ角度（θ）と経済性指標（Ｗ／Ｉ）との間には、密接な関連性が認められる。

　一方、施工性指標（貫入抵抗（Ｒ））を、下式の（３）式で定義する。この式は、鋼矢板模型の室内打設実験より得られた貫入抵抗を表す式の一例であり、先に示した特許文献３でも同様の式が示されている。
　Ｒ＝ｔａｎθ×Ｈ×１／Ｂｆ　　　　・・・（３）
　この式を観察することによって、下記の現象の発生が理解され得る。
・ウェブ角度（θ）が大きくなると、ウェブが立ち上がり、鋼矢板の溝内に土圧が集中して鋼矢板が変形しやすくなり貫入性が低下する。
・高さ（Ｈ）が大きくなると、地盤抵抗が大きくなり貫入性が低下する。
・フランジ幅（Ｂｆ）が大きくなると、上記の溝内の土圧を開放しやすくなるため、貫入性は向上する。

　貫入抵抗（Ｒ）を規定するパラメーターとして、（３）式に示されるように、ウェブ角度（θ）、高さ（Ｈ）およびフランジ幅（Ｂｆ）がある。
　図５は、図４の場合と同じようにＩ＝１００，０００（ｃｍ^４／ｍ）のＺ形鋼矢板を例に、施工性指標（貫入抵抗（Ｒ））とウェブ角度θ（°）の関係を、各高さ（Ｈ＝６００、５５０、５００、４５０）毎に示したものである。なお、この図から、貫入抵抗（Ｒ）を最小とするウェブ角度θ（°）が存在することが分かる。

　上述のように、経済性指標（Ｗ／Ｉ）および施工性指標（Ｒ）は、共にウェブ角度θ（°）と密接に関連していることから、これら２つの指標を組み合わせて一つの指標にすることができ、またそうすることによって、一つの指標で経済性と施工性の両方を評価することができる。
　経済性指標（Ｗ／Ｉ）および施工性指標（Ｒ）を組み合わせる方法として、両指標を掛け合わせる方法を採用した。
　（経済性指標）×（施工性指標）＝α×（Ｗ／Ｉ）×β×（Ｒ）
とする。
　ここで、αおよびβはそれぞれ経済性および施工性指標の重み係数である。なお、ここでは、両指標を掛け合わせる方法を採用し、α＝β＝１としている。
　経済性指標（Ｗ／Ｉ）と施工性指標（Ｒ）はいずれも各値が小さくなる方がそれぞれ経済性に優れ、施工性に優れるというものであるから、これらを乗算したものにおいても、乗算値が小さくなることで、経済性及び施工性の両方に優れると評価することができる。
　図６は、Ｉ＝１００，０００（ｃｍ^４／ｍ）の場合について、経済性指標（Ｗ／Ｉ）および施工性指標（Ｒ）を掛け合わせた（Ｗ／Ｉ）×Ｒと、ウェブ角度θ（°）との関係を、各高さ（Ｈ＝６００、５５０、５００、４５０）毎に示したものである。

　前述のとおり、図６のグラフにおいて、縦軸の値が小さいほど経済性・施工性に優れることになるが、その上限値（閾値）をどのように設定するかが問題となる。
　そこで、この点について検討したところ、先に述べた鋼矢板模型実験などを同様に調査すると０．００４~０．００６程度であったため、ここでは０．００６程度以下となるウェブ角度θ（°）を、経済性および施工性をともに確保できる仕様として定義した。
　ちなみに、既往のハット型鋼矢板では、両指標を掛け合わせた値は１０Ｈで０．００８１、２５Ｈで０．００９７程度となり、必ずしも経済性と施工性をともに最適化した鋼矢板形状とはなっていないことが分かる。

　上記定義に基づいて、図６において、縦軸を０．００６以下とした場合の横軸の範囲を求めることによって、ウェブ角度θ（°）の範囲を求めたところ、Ｉ＝１００，０００（ｃｍ^４／ｍ）では、経済性と施工性（貫入性）をともに最適化するためには、ウェブ角度θ（°）は５２~７６°程度とするのが望ましいことが判明した（図６参照）。
　このような検討方法を、目標とするＩのレベルを変えて行うことにより、経済性および施工性をバランスさせ、かつ要求されるそれぞれのＩを満足できる最適な断面形状を規定することが可能となる。
　同様の検討を行って、上記と同様の手順によって、各Ｉについてウェブ角度（θ）の好適範囲を求めたものを、表２に示す。

　表２の結果について、縦軸をウェブ角度θ（°）とし、横軸をＩ（ｃｍ^４／ｍ）としたグラフを図７に示す。図７においては、表２に示した上下限値をプロットし、直線でフィッティングしたものである。
　なお、先に述べたように、ここで用いた断面二次モーメントＩの簡便算定方法は、厳密解の約８０~９０％になっており、そのため図６に示した（Ｗ／Ｉ）×Ｒは厳密解よりも大きくなっている。そして、図６のグラフが下に凸のグラフであることを考慮すると、簡便算定方法を採用したことにより厳密解の場合よりも最適範囲を狭く判定したことになっている。したがって、図７に示したように、簡便算定方法によるプロットを直線でフィッティングしたときに多少のずれが生ずるとしても、厳密解により近くなるだけであり、問題はない。

　図７に示す直線を定式化すると、以下のようになる。
　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜１８０，０００）
　７０≦θ≦８０　（１８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）　　　　　　　　　・・・（４）

　上述のとおり、（４）式は経済性および施工性をともに考慮して設定したものであり、（４）式の範囲を満たすＺ形鋼矢板は、経済性及び施工性の両方を満たすものである。

　もっとも、Ｚ形鋼矢板を打設する地盤の条件（Ｎ値などを指標とした硬さ）によっては、その中でもより施工性を重視したり、逆に経済性を重視したりする場合も考えられる。
　すなわち、地盤が硬質な場合には、打設可能性を最大限にするために貫入抵抗（Ｒ）を小さくし、多少の重量（Ｗ）の増加はやむを得ないとする判断もあり得る。一方、地盤が軟弱なケースでは、貫入抵抗（Ｒ）が多少大きくなっても重量（Ｗ）を低減する方がメリットがあると判断されることもある。
　そこで、以下においては、施工性をより重視した場合の最適な形状設定と、経済性をより重視した場合の最適な形状設定について説明する。

＜施工性重視＞
　上記（４）式で規定される範囲内において、施工性をより重視するということは、施工性を定義した（３）式（Ｒ＝ｔａｎθ×Ｈ×１／Ｂｆ）を参照すれば理解されるように、θの値を小さくすることである。一方、施工性・経済性とウェブ角度θとの関係を示した図６を参照すると、θの値を小さくすることは、すなわち閾値を下げることと等価であることが分かる。
　そこで、施工性を重視した形状設定として、（Ｗ／Ｉ）×Ｒの閾値を０．００４以下として、上記と同様の検討を行った。（Ｗ／Ｉ）×Ｒが閾値０．００４となるウェブ角度θ（°）を、各Ｉについて算定した結果を表３に示す。

　表３に示す算定結果に基づいて、下記の式群（Ａ）を定義した。
　式群（Ａ）：
　（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００４であり、かつ
　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦２．８０×１０^−４×Ｉ＋４８　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦７０　　　　　　　　　　　　　（８０，０００≦Ｉ＜１８０，０００）

　式群（Ａ）をグラフ化して示したものが図８である。

＜経済性重視▲１▼＞
　経済性をより重視するということは、経済性指標（Ｗ／Ｉ）を小さくすることである。そこで、図４を参照すると理解されるように、経済性指標（Ｗ／Ｉ）を小さくするには、ウェブ角度（θ）を大きくすればよい。一方、施工性・経済性とウェブ角度θとの関係を示した図６を参照すると、θの値を大きくすることは、すなわち閾値を上げることと等価であることが分かる。そこで、経済性を重視した形状設定として、（Ｗ／Ｉ）×Ｒの閾値を０．００４以上０．００６以下として、上記と同様の検討を行った結果、下記の式群（Ｂ）を定義した。
　式群（Ｂ）：
　０．００４＜（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００６であり、かつ
　２．８０×１０^−４×Ｉ＋４４．６＜θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　６７＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）

　式群（Ｂ）をグラフ化したものが図９である。

＜経済性重視▲２▼＞
　上記の＜経済性重視▲１▼＞において、８０，０００≦Ｉ＜２００，０００におけるウェブ角度θの下限値を６７°としているが、実際の製造上を考えると、数値が細かすぎて管理が困難になることも考えられる。製造管理のし易さを考慮した場合は、８０，０００≦Ｉ＜２００，０００におけるウェブ角度θの下限値を７０°として、経済性を重視した形状設定を、以下の式群（Ｃ）で定義してもよい。
　式群（Ｃ）：
　０．００４＜（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００６であり、かつ
　２．８０×１０^−４×Ｉ＋４８＜θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　７０＜θ≦８０　　　　　　　　　　　　　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）

　式群（Ｃ）をグラフ化したものが図１０である。

　以上のように、Ｚ形鋼矢板の断面形状の設定（特にウェブ角度（θ））において、基本的に経済性および施工性を両立させる（（４）式）とともに、より施工性を重視（式群（Ａ））するか、経済性を重視（式群（Ｂ）又は式群（Ｃ））するかによって、θの領域を使い分けることができる。
　そして、（４）式の範囲を満たすＺ形鋼矢板は、経済性及び施工性の両方を満たすものであり、式群（Ａ）の範囲を満たすＺ形鋼矢板は経済性及び施工性の両方を満たしつつ、さらにより施工性に優れたものであり、式群（Ｂ）又は式群（Ｃ）の範囲を満たすＺ形鋼矢板は、経済性及び施工性の両方を満たしつつ、さらにより経済性に優れたものである。

　＜健全性の確保＞
　また、本発明においては、上記に加えて更に、高さ（Ｈ）とウェブ板厚（ｔｗ）との関係が下式を満足するように設定されているので、施工時の貫入抵抗による鋼矢板の座屈／変形を抑制することができ、これにより、健全性を確保したＺ形鋼矢板を提供することができる。
　Ｈ／ｔｗ≦６０．０

［実施例１］
　本発明の実施例として、以下に示す仕様のＺ形鋼矢板を設計した。
Ｂ＝７００ｍｍ、Ｈ＝５４０ｍｍ、θ＝７５°、Ｉ＝１１４，８１０ｃｍ^４／ｍ
　上記仕様のＺ形鋼矢板が上記の指標の範囲にあるかどうかを確認した。
　上記Ｚ形鋼矢板の仕様を、（４）式、及び、式群（Ｃ）に当てはめると、以下のとおりとなる。
　（４）式：２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦８０　（６０，０００≦Ｉ＜２００，０００）
　　　　　　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２＝２．６５×１０^−４×１１４，８１０＋２２＝５２．４
　５２．４＜θ＝７５＜８０であり、θは（４）式の範囲内にある。
　式群（Ｃ）：７０＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）であるところ、上記Ｚ形鋼矢板のθ＝７５°は、７０＜θ＝７５＜８０であり、式群（Ｃ）を満たす。
　したがって、上記本実施例のＺ形鋼矢板は経済性及び施工性に優れ、さらにはより経済性に優れたものであることが分かる。

［実施例２］
　本発明の実施例として、以下に示す仕様のＺ形鋼矢板を設計した。
　Ｂ＝７００ｍｍ、Ｈ＝５４０ｍｍ、θ＝７５°、Ｉ＝８１，４５４ｃｍ^４／ｍ
　上記Ｚ形鋼矢板の仕様を、（４）式、及び、式群（Ｃ）に当てはめると、以下のとおりとなる。
　（４）式：２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦８０　（６０，０００≦Ｉ＜２００，０００）
　　　　　　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２＝２．６５×１０^−４×８１，４５４＋２２＝４３．６
　４３．６＜θ＝７５＜８０であり、θは（４）式の範囲内にある。
　式群（Ｃ）：７０＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）であるところ、上記Ｚ形鋼矢板のθ＝７５°は、７０＜θ＝７５＜８０であり、式群（Ｃ）を満たす。
　したがって、上記本実施例のＺ形鋼矢板は経済性及び施工性に優れ、さらにはより経済性に優れたものであることが分かる。

　なお、上記の説明では、経済性指標と施工性指標を乗算することとしたが、両指標を足し合わせて指標として用いることも可能である。
　その場合、足し合わせに当たっては、両指標の重みを考慮するため、
　（経済性指標）＋（施工性指標）＝α×（Ｗ／Ｉ）＋β×（Ｒ）
とするようにしてもよい。

　また、製造コストと壁重量あたりの断面性能（Ｉ／Ｗ）、および施工コストと貫入抵抗の逆数（１／Ｒ）はそれぞれ相反する関係であるため、Ｉ／Ｗと１／Ｒを経済性、施工性の指標とすることもできる。

［実施例３］
　本発明の施工性指標Ｒの設定方法に関する検討事例として、１／１２縮尺の鋼矢板模型（長さ１００ｃｍ）を，５号硅砂で作製した地盤中に一定速度で押し込んで打設した模型施工試験の実施例を示す。
　模型施工試験の実施ケースについて、表３に実大換算した形状とそれから決定される経済性指標１／Ｗ、および施工性指標Ｒを示す。なお、本試験体の１ｍあたりの断面二次モーメントＩは全てのケースで５５，０００（ｃｍ^４／ｍ）程度となるように、形状を設定している。

　表５に施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ、およびケース▲２▼（θ＝４５°）の貫入抵抗（最大荷重）Ｐ４５°で基準化したＰ／Ｐ４５°の値を施工性指標Ｒ、およびθ＝４５°の場合の施工性指標Ｒ４５°で基準化したＲ／Ｒ４５°とを比較して示す。

　基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ４５°と基準化した施工性指標Ｒ／Ｒ４５°との対応を図１１に示す。両者はよく対応していることから、本施工性指標の妥当性が確認された。
　図１２に基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ４５°とウェブ角度θ（°）との関係示す。本発明範囲（３６．６°≦θ≦６３．４°）においては、実験における施工時貫入抵抗は比較的小さく抑えられているのに対し、本発明範囲（θ＝７５°、８２°）においては、施工時貫入抵抗が増大していることから、本発明の妥当性が確認された。

［実施例４］
　本発明の施工性指標Ｒの設定方法に関する検討事例として、１／１２縮尺の鋼矢板模型（長さ１００ｃｍ）を，５号硅砂で作製した地盤中に一定速度で押し込んで打設した模型施工試験の実施例を示す。
　模型施工試験の実施ケースについて、表５に実大換算した形状とそれから決定される経済性指標１／Ｗ、および施工性指標Ｒを示す。なお、本試験体の１ｍあたりの断面二次モーメントＩは全てのケースで８２０００（ｃｍ^４／ｍ）程度となるように、形状を設定している。

　施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ、Ｐをケース▲６▼（θ＝６７°）の貫入抵抗（最大荷重）Ｐ６７°で基準化したＰ／Ｐ６７°、施工性指標Ｒ、及び、Ｒをθ＝６７°の場合の施工性指標Ｒ６７°で基準化したＲ／Ｒ６７°を、表７に比較して示す。

　基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ６７°と基準化した施工性指標Ｒ／Ｒ６７°との対応を図１３に示す。両者はよく対応していることから、本施工性指標の妥当性が確認された。
　図１４に基準化した施工時貫入抵抗（最大荷重）Ｐ／Ｐ６７°とウェブ角度θ（°）との関係示す。本発明範囲（６７°≦θ≦８０°）においては、実験における施工時貫入抵抗は比較的小さく抑えられているのに対し、本発明範囲（θ＝８５°）においては、施工時貫入抵抗が増大していることから、本発明の妥当性が確認された。

［実施例５］
　本発明の実施例として、１／８．５縮尺の鋼矢板模型（長さ１１０ｃｍ）を，７号硅砂で作製した地盤中に一定速度で押し込んで打設した模型施工試験の実施例を示す。
　模型施工試験の実施ケースについて、表８に実大換算した形状と試験における貫入抵抗値Ｐおよび模型断面の変形量を示す。

　図１５に試験体の変形量と高さ／ウェブ厚比Ｈ／ｔｗとの関係を示す。試験体の変形量はウェブとフランジの交差角度（初期は７５°）の変化量を示している。高さ／ウェブ厚比Ｈ／ｔｗの値を６４とした試験体の変形量が大きくなっており、高さ／ウェブ厚比Ｈ／ｔｗを６０程度以下に抑えれば、変形量を抑制できる結果となった。

　図１６に施工時貫入抵抗Ｐと高さ／ウェブ厚比Ｈ／ｔｗとの関係を示す。高さ／ウェブ厚比Ｈ／ｔｗの値を６４とした試験体で貫入抵抗が増大している。これは、試験体の断面変形量が大きくなったこと（図１５参照）に起因していると考えられる。従って、高さ／ウェブ厚比Ｈ／ｔｗを６０程度以下に抑えることで変形を抑制でき、施工性の低下を招く恐れはないと考えられる。

Claims

　ウェブと、その両端に形成されたフランジと、該フランジの端部に継手を備えてなるＺ形鋼矢板であって、鋼矢板壁を形成したときの壁幅１ｍあたりの断面二次モーメントＩ（ｃｍ^４／ｍ）、単位壁面積あたりの重量Ｗ（ｋｇ／ｍ^２）、貫入抵抗Ｒ及びウェブ角度θ（°）との関係が、下記の式群（Ａ）又は（Ｂ）を満足するように設定されていることを特徴とするＺ形鋼矢板。
　式群（Ａ）：
　（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００４であり、かつ
　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦２．８０×１０^−４×Ｉ＋４８　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　２．６５×１０^−４×Ｉ＋２２≦θ≦７０（８０，０００≦Ｉ＜１８０，０００）
　式群（Ｂ）：
　０．００４＜（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００６であり、かつ
　２．８０×１０^−４×Ｉ＋４４．６＜θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　６７＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）
　前記式群（Ａ）を満足するように設定されていることを特徴とする請求項１に記載のＺ形鋼矢板。
　前記式群（Ｂ）を満足するように設定されていることを特徴とする請求項１に記載のＺ形鋼矢板。
　下記の式群（Ｃ）を満足するように設定されていることを特徴とする請求項３に記載のＺ形鋼矢板。
　式群（Ｃ）：
　０．００４＜（Ｗ／Ｉ）×Ｒ≦０．００６であり、かつ
　２．８０×１０^−４×Ｉ＋４８＜θ≦８０　（３０，０００≦Ｉ＜８０，０００）
　７０＜θ≦８０　（８０，０００≦Ｉ＜２００，０００）
　前記Ｚ形鋼矢板の高さ（Ｈ）とウェブ板厚（ｔｗ）の関係が下式を満足するものであることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載のＺ形鋼矢板。
　Ｈ／ｔｗ≦６０．０