WO2010143363A1 - 共振器およびこれを用いた発振器 - Google Patents

共振器およびこれを用いた発振器 Download PDF

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中村邦彦
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パナソニック株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a resonator and an oscillator using the resonator.
  • MEMS Micro-Electro Mechanical Systems
  • the present invention relates to a method for adjusting the vibration frequency of micro mechanical elements in resonators, filters, oscillators, gyroscopes, pressure sensors, optical scanners, mass detection elements, etc. in which micro mechanical elements vibrate. .
  • FIG. 10 is a block diagram of an oscillator using the MEMS technology described in “Patent Document 1”.
  • the MEMS resonator 112 is connected to the drive circuit 114 and outputs an output signal having a frequency defined by the resonance frequency of the MEMS.
  • the output signal is input to the compensation circuit 118.
  • the compensation circuit 118 uses the frequency of the output signal of the MEMS oscillator 110 as a reference frequency, and uses a PLL circuit, a DLL (delay lock loop) circuit, or a digital frequency synthesizer to generate a frequency f that is an integral multiple of the reference frequency, a fraction of an integer, or a fractional multiple.
  • the signal controlled synchronously is output.
  • This multiple is determined by the temperature detection circuit 124, and the frequency shift of the output signal of the compensation circuit 118 due to the frequency shift of the output signal of the MEMS oscillator 110 due to temperature can be suppressed by adaptively changing the multiple. it can. Note that the set value of the multiple depending on the temperature is stored in the memory 120.
  • Patent Document 1 shows an example of a method of performing frequency adjustment with an external circuit of the MEMS oscillator.
  • Patent Document 2 discloses a method of adjusting the resonance frequency of a MEMS resonator.
  • FIG. 11 is a perspective view of a MEMS resonator disclosed in “Patent Document 2”.
  • Two doubly supported beam vibrators 218 supported at both ends on the substrate are arranged in parallel, and are connected by a coupling spring 219.
  • the vibrator 218 has a flexural vibration mode that bends in the direction perpendicular to the substrate.
  • the two vibrators are connected to each other so as to have two close resonance frequencies of an in-phase flexural vibration mode and an anti-phase vibration mode.
  • the excitation to the vibrator 218 and the detection of the vibration are performed by electrodes 220 and 224 disposed on the substrate with a gap from the vibrator.
  • an electrode 222 and an electrode 226 for supplying tuning voltages V1 ⁇ f and V2 ⁇ f are arranged.
  • the resonance frequency of the capacitively coupled MEMS resonator can be tuned by a DC potential difference between the vibrator and the electrode. This is a frequency adjustment method using a phenomenon generally called “spring softening” in an electrostatic transducer.
  • a tuning electrode is provided to adjust the frequency.
  • the feature of Patent Document 3 is that a plurality of tuning electrodes are provided. This is provided with a plurality of tuning electrodes so that the electrostatic force is not restrained by the tuning voltage asymmetrically with respect to the vibrator. The same tuning voltage is applied to the plurality of tuning electrodes.
  • the frequency adjustment of a MEMS oscillator using silicon as a vibrator material mainly indicates correction of initial variation of the resonance frequency of a resonator mainly caused by a manufacturing error and correction of a resonance frequency shift due to a temperature change.
  • the former can be considered to have a frequency variation on the order of ⁇ 1,000 ppm to ⁇ 10,000 ppm, and the latter to be within ⁇ 1,000 ppm.
  • an external circuit such as a PLL described in “Patent Document 1” is to perform a wide range of frequency corrections for both initial variation correction and temperature correction, it is necessary to prepare a fine and large set of frequency division ratios, which are integer multiples. The PLL cannot handle this, and a multiple-fold PLL is essential. Since the fractional multiple PLL has a configuration in which different integer multiples are distributed in a certain ratio within a certain time, the frequency deviation of the PLL output signal is apparently canceled, but jitter and phase noise deteriorate.
  • temperature correction by PLL is coarsened by an integral multiple as much as possible, and fine adjustment is performed by tuning voltages shown in “Patent Document 2” and “Patent Document 3”. It is desirable to do. Ultimately, it is desirable to perform both initial variation correction and temperature correction with a tuning voltage.
  • Patent Document 2 the method for adjusting the resonance frequency of the MEMS resonator described in “Patent Document 2” and “Patent Document 3” generally has a small frequency adjustment range. This is because a tuning electrode is provided near the fixed end of the vibrator having a small vibration amplitude. For this reason, “Patent Document 3” is characterized in that the portion of the vibrator facing the tuning electrode is widened, but this is to increase the design parameter of the resonance frequency of the vibrator, making the design difficult. Yes.
  • the present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to secure a large frequency adjustment range while ensuring frequency accuracy with respect to frequency adjustment of the MEMS oscillator itself excluding the PLL. It is another object of the present invention to provide a high-performance oscillator in which jitter and dependent noise due to the PLL are suppressed even when a large frequency adjustment is performed using the PLL.
  • the resonator according to the present invention includes a vibrator, a plurality of electrodes opposed to each other with a gap between the vibrators, and a gap between each of the plurality of electrodes and the vibrator. And a DC voltage source for setting the DC potential difference independently of each other. According to this configuration, the resonance frequency of the resonator can be adjusted over a wide range and with high accuracy.
  • the vibrator includes a fixed portion, a torsion beam that is supported at least at one end by the fixed portion and torsionally vibrates, and a paddle that is coupled to the torsion beam and vibrates with a larger amplitude than the torsion beam.
  • the plurality of electrodes preferably include an electrode facing the torsion beam and an electrode facing the paddle. According to this configuration, the frequency can be roughly adjusted with the DC voltage applied to the electrode facing the paddle, and the fine adjustment can be performed with the DC voltage applied to the electrode facing the torsion beam. Accurate frequency adjustment can be performed.
  • the vibrator includes a fixed portion and a flexural vibration portion that is supported at least at one end by the fixed portion and flexurally vibrates, and the plurality of electrodes have different flexural vibration amplitudes from each other.
  • gap, respectively may be sufficient.
  • an impedance element is provided between the plurality of electrodes and the DC voltage source, or between the vibrator and the DC voltage source, and at the resonance frequency of the vibrator, the electrical impedance of the impedance element
  • the impedance is preferably larger than each electrical impedance between the plurality of electrodes and the vibrator. According to this configuration, since an impedance element larger than the electrical impedance between the electrode and the vibrator, such as a coil or a resistor, is inserted, the oscillation AC signal leaks to the DC voltage source, and the loss of the oscillator increases. This can be suppressed.
  • the oscillator according to the present invention includes the resonator described above and an amplifier that amplifies the output signal of the resonator and inputs the amplified signal to the resonator as an input signal. According to this configuration, it is possible to oscillate a high frequency whose frequency is adjusted in a wide range and with high accuracy. Note that an input electrode or an output electrode of a resonator may be used as an electrode connected to a DC power source for use in frequency adjustment.
  • the memory that records the set value of the DC voltage source for each value of the ambient temperature, and the ambient temperature measured by the temperature measurement unit And a control unit for reading the set value of the DC voltage source from the memory and setting the DC voltage source.
  • the oscillation frequency can be kept constant not only by correcting the initial variation of the resonance frequency of the vibrator but also by controlling the DC voltage source according to the temperature change of the environment used as the oscillator.
  • a synchronization unit that outputs a signal synchronously controlled by the PLL circuit, the DLL circuit, or the digital frequency synthesizer with the frequency f that is an integer multiple, a fraction of an integer, or a multiple of f 0 It is preferable to further have. According to this configuration, a wider frequency adjustment range can be obtained.
  • the present inventor has focused on the fact that the frequency can be adjusted over a wide range and with high accuracy by individually adjusting the DC potential difference between a plurality of electrodes close to the vibrator and the vibrator. .
  • a wide range and high-accuracy frequency adjustment was possible by performing coarse adjustment near the vibration antinode and fine adjustment near the vibration node. Is.
  • FIGS. 1A to 1C are diagrams illustrating a vibrator constituting the resonator according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 1A is a top view showing the vibrator 101 according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 1B is a view showing the A1-A1 ′ cross section and the A2-A2 ′ cross section of FIG.
  • FIG. 1C is a cross-sectional view taken along the line BB ′ of FIG.
  • the material of the vibrator 101 is single crystal silicon. As shown in FIG.
  • anchors 2a and 2b are formed at both ends of a torsion beam 1 serving as a main axis of torsional vibration, and the anchors 2a and 2b are fixed to a substrate (not shown) to constitute a vibrator. is doing.
  • a paddle 3 serving as an additional mass is connected to the center of the torsion beam 1.
  • the paddle 3 When the vibrator 101 performs torsional vibration about the torsion beam 1 as a main axis, the paddle 3 functions as a rigid body, that is, a weight.
  • the paddle 3 has a role of generating a large rotational force with a minute excitation force and a role of adjusting a torsional resonance frequency.
  • FIG. 1B shows the A1-A1 ′ section and the A2-A2 ′ section in FIG.
  • the side surface in each cross section is an inclined surface. This is a result of the (111) plane being exposed on the slope as a result of anisotropic etching of a 100 single crystal silicon wafer with a TMAH (Tetramethyl ammoniumoxidehydroxide) solution.
  • the A1-A1 'cross section is a triangle or a trapezoid close to a triangle, and the A2-A2' cross section is a trapezoid.
  • FIG. 1C shows a B-B ′ cross section of FIG.
  • the anchors 2 a and 2 b are anchored to the substrate 100 through the spacer 104.
  • the spacer 104 can be formed by a BOX (Buried Oxide) layer 102 and the vibrator can be formed by an SOI layer.
  • 1A is provided with a large number of etch holes when the BOX layer 102 is removed by etching in order to make the paddle 3 have a hollow structure as shown in FIG. 1B. This is to make it easier for the etching gas (or liquid) to enter the lower part of the region where the paddle 3 is formed through the hole 103.
  • FIG. 2A to 2D are diagrams showing the configuration of an oscillator using the vibrator 101 of FIG.
  • the fine adjustment electrode 4 is arranged in the vicinity of the torsion beam 1 of the vibrator 101, and the paddle 3 is close to the outermost contours at both ends where the paddle 3 can be displaced the most.
  • the input electrode 6 and the output electrode 7 are arranged.
  • an auxiliary fine adjustment electrode 5 that is an auxiliary fine adjustment electrode is disposed in the outer periphery of the paddle 3 in the vicinity of the region from the torsion beam 1 toward the outermost periphery.
  • FIG. 2A a cross section taken along A1-A1 ′ around the fine adjustment electrode 4 is shown in FIG.
  • the cross section of the torsion beam 1 has a trapezoidal shape close to a triangle, and the fine adjustment electrode 4 is arranged through a uniform gap to form a capacitor.
  • the thickness of the fine adjustment electrode 4 is set to about 1 ⁇ 2 of the thickness of the torsion beam 1. This is because the ratio of the capacity change to the torsional displacement amount is maximized. The effect of this design is described in Patent Document 4.
  • FIG. 2D shows a cross section taken along CC ′ around the paddle 3 and the auxiliary fine adjustment electrode 5. The thickness of the auxiliary fine adjustment electrode 5 was set to an intermediate value between the fine adjustment electrode 4 and the input / output electrodes 6 and 7.
  • the DC voltage Vfine is controlled and input to the fine adjustment electrode 4 and the auxiliary fine adjustment electrode 5, and the potential Vcoarse of the variable voltage source 24 for coarse adjustment, which is a DC voltage for coarse adjustment, is controlled and input to the vibrator 101. It has a configuration. Therefore, the direct-current potential difference ⁇ Vfine between the vibrator 101 and the fine adjustment electrode 4 and the auxiliary fine adjustment electrode 5 is
  • the DC operating potential of the amplifier 8 is about half of the supply voltage Vdd to the inverter due to the self-bias circuit, and therefore, the DC between the vibrator and the input electrode (or output electrode).
  • the potential difference ⁇ Vcoarse is
  • the impedance of the impedance element Z is such that the impedance element is larger than the respective electrical impedances between the respective electrodes facing the vibrator 101 and the vibrator 101 at the resonance frequency of the vibrator 101, thereby generating an oscillation frequency. This prevents the AC signal from leaking to the variable voltage source 25 for fine adjustment.
  • FIG. 3 shows the relationship between ⁇ Vfine (horizontal axis) and frequency adjustment amount (vertical axis) when ⁇ Vcoarse is set to 1.2V to 1.8V.
  • the value of the potential Vcoarse of the DC voltage source which is the variable voltage source 24 for coarse adjustment, is selected so that ⁇ Vcoarse becomes a constant value between 1.2 V and 1.8 V, and then fine adjustment is performed under the constant ⁇ Vcoarse.
  • the potential Vfine of the variable voltage source 25 is adjusted. If both ⁇ Vcoarse and ⁇ Vfine have a supply accuracy of 0.1 V, the frequency on the circle plot on the graph of FIG. 3 can be selected. Of these, if only the filled circle plot is selected, the frequency can be adjusted in units of 5 ppm from -40 ppm to +40 ppm.
  • FIG. 4 is a block diagram of an oscillator with a temperature adjustment function that combines frequency correction by ⁇ Vcoarse and ⁇ Vfine and frequency correction by PLL according to the present embodiment.
  • the oscillator includes a temperature measurement unit 20, a control unit 21, a memory 22, a PLL 23, a variable voltage source 24 for coarse adjustment, a variable voltage source 25 for fine adjustment, and an oscillator 26. .
  • the temperature measurement part 20 measures the temperature of a resonator or a resonator periphery.
  • the control unit 21 reads the measured temperature value, and selects and reads the stored information in the memory 22.
  • the frequency division ratio M of the PLL 23, the setting value of Vcoarse, and the setting value of Vfine are assigned to the temperature measurement value.
  • Temperature measurement values are T (1,1) ⁇ T (1, n), T (2,1) ⁇ T (2, n), T (N, 1) ⁇ N of T (N, n) Xn rank.
  • the frequency division ratio M of the PLL 23 is N from M (1) to M (N).
  • One division ratio is assigned to a continuous n-stage temperature range.
  • n combinations of Vcoarse and Vfine are stored for one division ratio. This combination is a combination of the potential Vcoarse of the variable voltage source 24 for coarse adjustment and the potential Vfine of the variable voltage source 25 for fine adjustment that realizes ⁇ Vcoarse and ⁇ Vfine of the filled circles in the graph of FIG.
  • the fine adjustment electrode 4 and the auxiliary fine adjustment electrode 5 are used as the fine adjustment electrodes, but the same effect can be obtained by using only one of them. . That is, by setting a single electrode as the fine adjustment electrode and measuring the characteristics of FIG. 3 in the configuration, the frequency can be adjusted in the same manner as in this embodiment. It is also possible to provide three or more electrodes as fine adjustment electrodes.
  • FIG. 2 An oscillator according to this embodiment is shown in FIG.
  • the output electrode is omitted and the function of the output electrode is given to the vibrator.
  • a wiring is drawn from the anchor 2a of the vibrator and connected to the amplifier 8.
  • the DC potential of the vibrator is fixed at the DC potential at the DC operating point of the amplifier 8
  • the DC potential difference ⁇ Vcoarse between the vibrator and the input electrode 6 is set to the variable voltage source 24 for coarse adjustment. Adjust with the potential Vcoarse.
  • the potential difference ⁇ Vfine between the vibrator and the fine adjustment electrode 4 and the auxiliary fine adjustment electrode 5 is adjusted by the potential Vfine of the variable voltage source 25 for fine adjustment.
  • the frequency can be finely adjusted based on the relationship between ⁇ Vcoarse and ⁇ Vfine and the frequency shift amount as shown in FIG.
  • the specific frequency adjustment method is the same as that in the first embodiment.
  • FIG. 3 An oscillator according to a third embodiment of the present invention will be described.
  • An oscillator according to this embodiment is shown in FIG.
  • a description will be given of a fixed multiple PLL configuration that does not require control of the PLL frequency division ratio, or an oscillator configuration that does not require the PLL itself.
  • the vibrator has a torsional vibration mode of about 32 kHz. Using this vibrator, the oscillator structure shown in FIG. 6 is formed.
  • the arrangement of the electrodes is the same as that of the oscillator according to the first embodiment shown in FIG. 2, but in this embodiment, the fine adjustment electrode 4 and the auxiliary fine adjustment electrode 5 are independent of each other as shown in FIG. Are connected to a variable voltage source 25a (potential Vfine1) and 25b (potential Vfine2) for fine adjustment.
  • the potential of the input electrode 6 is fixed at 0.5 Vdd.
  • the frequency adjustment operation of this oscillator will be described.
  • the frequency is first roughly adjusted.
  • the direct current potential Vcoarse of the variable voltage source 24 for coarse adjustment applied to the vibrator the direct current potential difference between the vibrator and the input electrode 6 is controlled.
  • the input electrode 6 By providing the input electrode 6 in the vicinity of the largest displacement portion of the vibrator, that is, the outermost contour of the paddle 3 and controlling the potential difference between the input electrode 6 and the vibrator, a wide frequency range is obtained.
  • the resonance frequency can be adjusted roughly.
  • the frequency adjustment method in this embodiment is demonstrated using FIG. In the graph of FIG. 7, the horizontal axis indicates the DC potential difference, and the vertical axis indicates the resonance frequency.
  • the DC potential difference on the horizontal axis shows different values for each of the curves a, b, and c. That is, for the curve a, the potential difference between the potential Vcoarse of the coarse adjustment variable voltage source 24 and the potential of the input electrode 6 of 0.5 Vdd is shown. For the curve b, the potential difference between the potential Vfine2 of the first fine adjustment variable voltage source 25b and the potential Vcoarse of the coarse adjustment variable voltage source 24 is shown. For the curve c, the potential difference between the potential Vfine1 of the second variable voltage source 25a for fine adjustment and the potential Vcoarse of the variable voltage source 24 for coarse adjustment is shown. Assuming that the accuracy of the DC voltage source is ⁇ V, first, the coarse adjustment can suppress the variation in the resonance frequency to the range indicated by the arrow A.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the adjustment of frequency adjustment more specifically.
  • the vibrator has a frequency deviation of 46,000 ppm in the initial stage due to a shape error during processing.
  • an oscillator with high frequency accuracy can be provided by adjusting the direct-current potential difference between the plurality of electrodes and the vibrator independently of each other.
  • a PLL circuit, DLL circuit, or digital frequency synthesizer is connected to the subsequent stage, and a signal that is synchronously controlled at a frequency f that is an integer multiple, a fraction of an integer, or a multiple of f 0 is output. It is good also as an oscillator to which the synchronizing part which adds is added. Moreover, it is good also as arbitrary frequency signal generation sources as what can be programmed without fixing this multiple.
  • FIG. 9 shows an example in which the torsional vibrator is replaced with a flexural vibrator in the configuration of the oscillator of FIG. 6 using the torsional vibrator described in the third embodiment.
  • a vibrator 101 composed of a doubly supported beam fixed to the substrate 100 with spacers 104 at both ends is a flexural vibration mode vibrator that vibrates in the horizontal direction with respect to the substrate.
  • the input electrode 6 and the output electrode 7 are arranged through a gap at a half length portion of the vibrating portion of the vibrator, that is, at the antinode portion of the deflection basic mode. Based on the difference between the direct current potential Vcoarse of the vibrator 101 and the direct current potential of the input electrode 6, the deflection resonance frequency is roughly adjusted. Further, on the way to the one fixed end (node) away from the most displaced abdominal portion of the vibrator 101, it faces the auxiliary fine adjustment electrode 5, and the fine adjustment electrode 4 is located near the fixed end (node). Opposite.
  • An auxiliary fine adjustment (medium adjustment) of the frequency is performed by a direct current potential difference between the first variable voltage source 25b (potential Vfine2) of the auxiliary fine adjustment electrode 5 and the potential Vcoarse of the variable voltage source 24.
  • the final fine adjustment of the frequency is performed by the DC potential difference between the second variable voltage source 25a (potential DC potential Vfine1) of the fine adjustment electrode 4 and the potential Vcoarse of the variable voltage source 24.
  • an oscillator with high frequency accuracy can be provided by independently adjusting the DC potentials of a plurality of electrodes.
  • the fine adjustment electrode 4 and the auxiliary fine adjustment electrode 5 are used as the fine adjustment electrodes, but the same effect can be obtained by using only one of them. It is also possible to provide three or more electrodes as fine adjustment electrodes.
  • the resonator according to the present invention and the oscillator using the resonator can adjust the frequency with high accuracy by independently controlling a plurality of DC voltages. Therefore, it can be applied to a wide range of industrial applications such as filters, gyroscopes, pressure sensors, optical scanners, mass detection elements and the like as well as oscillators.

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Abstract

　振動子の共振周波数を広範囲かつ高精度に補正可能な共振器及びこれを用いた発振器を提供する。　振動子１０１と、振動子１０１表面の一部と空隙を介して配置される電極４，５と、振動子１０１または電極４、５または双方を印加する可変電圧源２４，２５と、からなる共振器において、前記電極４、５が複数個からなり、各々の電極４、５が振動子１０１の振動振幅が異なる複数部位に空隙を介して近接されており、振動子１０１に近接する複数の電極のうち前記振動子の軸からの距離が異なる電極４，５に対し、印加する直流電圧を個別に調整する。

Description

共振器およびこれを用いた発振器
　本発明は共振器およびこれを用いた発振器に関する。特にＭＥＭＳ(Micro-Electro Mechanical Systems)素子に係り、微小機械要素が振動する共振器、フィルタ、発振器、ジャイロスコープ、圧力センサ、光スキャナ、質量検出素子等において、微小機械要素の振動周波数調整方法に関する。
　従来の発振周波数調整機能を有するＭＥＭＳ発振器について、図１０を参照して説明する。図１０は「特許文献１」に記載されているＭＥＭＳ技術を用いた発振器のブロック図である。ＭＥＭＳ共振器１１２は駆動回路１１４と接続され、ＭＥＭＳの共振周波数で規定される周波数を有する出力信号を出力し、出力信号は補償回路１１８に入力される。補償回路１１８はＭＥＭＳ発振器１１０の出力信号の周波数を参照周波数として、ＰＬＬ回路、ＤＬＬ（ディレイロックループ）回路、またはデジタル周波数シンセサイザにより、参照周波数の整数倍または整数分の１または少数倍の周波数ｆに同期制御された信号を出力する。この倍数は温度検出回路１２４により決定され、温度によるＭＥＭＳ発振器１１０の出力信号の周波数シフトに起因する補償回路１１８の出力信号の周波数シフトを、適応的に倍数を変化されることで抑制することができる。なお、温度に依存する倍数の設定値はメモリ１２０に記憶されている。
　上記「特許文献１」はＭＥＭＳ発振器の外部回路で周波数調整を行う方法の一例を示している。一方、「特許文献２」ではＭＥＭＳ共振器の共振周波数を調整する方法が開示されている。図１１は「特許文献２」に開示されているＭＥＭＳ共振器の斜視図である。基板上に両端を支持された両持ち梁振動子２１８が２個並列に配置され、間を結合ばね２１９で連結されている。この振動子２１８は基板垂直方向にたわむ、たわみ振動モードを有する。２つの振動子が連結されることで、同相のたわみ振動モードおよび逆相の振動モードの２つの近接した共振周波数を有する。この振動子２１８への励振と振動の検出は、振動子と空隙をおいて基板上に配置された電極２２０および２２４で行われる。また、この電極２２０および２２４に並んで、チューニング電圧Ｖ１ΔｆおよびＶ２Δｆを供給する電極２２２および電極２２６が配置されている。静電結合型ＭＥＭＳ共振器の共振周波数は、振動子と電極との間のＤＣ電位差によりチューニングが可能である。これは、静電型トランスデューサで一般に「ｓｐｒｉｎｇ　ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ」と呼ばれている現象を利用した周波数調整方法である。
　また、「特許文献３」においても「特許文献２」と同様、チューニング電極を設けて周波数調整を行っている。特許文献３の特徴はチューニング電極を複数個設けている点である。これはチューニング電圧による静電力の拘束を振動子に対して非対称に与えないためにチューニング電極を複数個設けている。また、これら複数のチューニング電極には同一のチューニング電圧が印加されている。
米国特許第６９９５６２２号明細書 米国特許第６５７７０４０号明細書 日本国特開２００６－２３８２６５号公報 米国特許第７３５８６３８号明細書
　通常、シリコンを振動子の素材としたＭＥＭＳ発振器の周波数調整とは、主に製造誤差から生じる共振器の共振周波数の初期ばらつき補正と、温度変化による共振周波数シフトの補正の両方を示す。前者は概ね±1,000ppm～±10,000ppmのオーダの周波数ばらつき、後者は±1,000ppm以内と考えてよい。
　「特許文献１」記載のＰＬＬ等の外部回路で初期ばらつき補正と温度補正の双方の広範囲な周波数補正を行おうとすると、きめ細かく大量に分周比のセットを準備しなくてはならず、整数倍ＰＬＬでは対応できず少数倍ＰＬＬが必須となる。少数倍ＰＬＬは相異なる整数倍を一定時間内である一定の割合にふりわけた構成であるので、ＰＬＬ出力の信号の周波数偏差は見かけ上相殺されるが、ジッタや位相雑音は劣化する。
　従って、ジッタや位相雑音への要求仕様が厳しい用途へは、ＰＬＬによる温度補正は可能な限り整数倍で粗く行い、微調整は「特許文献２」、「特許文献３」に示されるチューニング電圧により行うことが望ましい。究極には、初期ばらつき補正および温度補正の双方をチューニング電圧で行うことが望ましい。
　ところが、「特許文献２」、「特許文献３」記載のＭＥＭＳ共振器の共振周波数を調整する方法では一般に周波数調整範囲が小さい。これは、振動振幅の小さい振動子の固定端付近にチューニング用の電極を設置しているためである。そのため「特許文献３」では、チューニング電極に対向する振動子の部位を幅広にすることを特徴としているが、これは振動子の共振周波数の設計パラメータを増やすことであり、設計を困難なものとしている。
　本発明は、前記実情に鑑みてなされたもので、ＰＬＬを除いたＭＥＭＳ発振器自体の周波数調整に関して、周波数精度を確保しながら大きな周波数調整範囲を確保することを目的とする。また、ＰＬＬを援用して大きな周波数調整をする場合でも、ＰＬＬによるジッタや依存雑音が抑制された高性能の発振器を提供することを目的とする。
　本発明の共振器は、振動子と、前記振動子の振幅が互いに異なる部分に対し、それぞれ空隙を介して対向する複数の電極と、前記複数の電極のそれぞれと前記振動子との間の各直流電位差を互いに独立して設定するための直流電圧源とを有する。
　この構成によれば、共振器の共振周波数を広範囲かつ高精度に調整することができる。
　また、前記振動子は、固定部と、少なくとも一端を前記固定部で支持され、ねじり振動するねじり梁と、前記ねじり梁に連結され、前記ねじり梁よりも大きな振幅で振動するパドルとを有し、前記複数の電極は、前記ねじり梁に対向する電極と、前記パドルに対向する電極と、を含むことが好ましい。
　この構成によれば、パドルに対向する電極に印加する直流電圧で周波数の粗調整を行い、ねじり梁に対向する電極に印加する直流電圧で微調整を行うことができ、全体として広範囲、かつ高精度の周波数調整を行うことができる。
　また、前記振動子は、固定部と、少なくとも一端を前記固定部で支持され、たわみ振動するたわみ振動部とを有し、前記複数の電極は、前記たわみ振動部のたわみ振動の振幅が互いに異なる部分に対し、それぞれ空隙を介して対向する構成でも良い。
　また、前記複数の電極と前記直流電圧源との間、または、前記振動子と前記直流電圧源との間に、インピーダンス素子を有し、前記振動子の共振周波数において、前記インピーダンス素子の電気的インピーダンスは、前記複数の電極と前記振動子との間のそれぞれの電気的インピーダンスよりも大きいことが好ましい。
　この構成によれば、コイルや抵抗など、電極と振動子間の電気的インピーダンスよりも大きなインピーダンス素子が挿入されていることで、発振交流信号が直流電圧源に漏洩して発振器の損失が増大することを抑制することができる。
　また、本発明の発振器は、上記した共振器と、前記共振器の出力信号を増幅し、増幅された信号を入力信号として前記共振器に入力する増幅器とを有する。
　この構成によれば、広範囲かつ高精度に周波数が調整された高周波を発振することができる。なお、周波数調整に用いるために直流電源に接続された電極として、共振器の入力電極または出力電極を用いても良い。
　また、前記共振器の周辺温度を測定する温度計測部と、前記周辺温度のそれぞれの値に対する前記直流電圧源の設定値を記録したメモリと、前記温度計測部が測定した前記周辺温度に基づいて、前記メモリより前記直流電圧源の設定値を読み出し、前記直流電圧源の設定を行う制御部とを有することが好ましい。
　この構成によれば、振動子の共振周波数の初期ばらつきを補正するのみではなく、発振器として使用する環境の温度変化に応じて直流電圧源を制御することで、発振周波数を一定に保つことができる。
　また、周波数ｆ０を参照周波数としたとき、ＰＬＬ回路またはＤＬＬ回路またはデジタル周波数シンセサイザにより、ｆ０の整数倍または整数分の１または少数倍の周波数ｆに同期制御された信号を出力する同期部をさらに有することが好ましい。
　この構成によれば、より広範囲の周波数調整範囲を得ることができる。
本発明の実施の形態１における（ａ）ねじり振動子の上面図および（ｂ）ねじり軸と垂直方向の断面図および（ｃ）ねじり軸方向の断面図 本発明の実施の形態１における（ａ）発振器構成図、（ｂ）Ａ１－Ａ１’断面図、（ｃ）Ｂ１－Ｂ１’断面図、（ｄ）Ｃ－Ｃ’断面図 本発明の実施の形態１におけるΔＶfineとΔＶcoarseの組み合わせによるねじり振動子の共振周波数シフトを表す図 本発明の実施の形態１における発振器の周波数調整機能のブロック図 本発明の実施の形態２における発振器の構成の説明図 本発明の実施の形態３における発振器の構成の説明図 本発明の実施の形態３の発振器において、３つの周波数調整用電圧により最終調整目標周波数まで周波数を調整する工程の説明図 本発明の実施の形態３における、振動子の形状誤差による周波数ずれと温度変化による周波数シフトの補正方法の説明図 本発明の実施の形態４における発振器の構成の説明図 従来の発振器の周波数調整方法の説明図 従来の共振器の共振周波数調整方法の説明図
　本発明者は種々の実験を重ねた結果、振動子に近接する複数の電極と振動子との間の直流電位差を個別に調整することで広範囲かつ高精度に周波数調整可能であることに着目した。すなわち、振動の腹に近い部分で粗調整を行うとともに、振動の節に近い部分で微調整を行うことで広範囲かつ高精度の周波数調整が可能となる点を発見しこれに着目してなされたものである。
　以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しつつ詳細に説明する。
　（実施の形態１）
　図１（ａ）乃至（ｃ）は、本発明の実施の形態１の共振器を構成する振動子を示す図である。図１（ａ）は、本発明の実施の形態１における振動子１０１を示す上面図である。図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ１－Ａ１’断面およびＡ２－Ａ２’断面を示す図である。図１（ｃ）は、図１（ａ）のＢ－Ｂ’断面図である。振動子１０１の材料は単結晶シリコンである。
　図１（ａ）に示すように、ねじり振動の主軸となるねじり梁１の両端にアンカー２ａ、２ｂが形成され、このアンカー２ａ、２ｂは基板（図示せず）に固定され、振動子を構成している。ねじり梁１の中心部には付加質量となるパドル３が連接されている。振動子１０１がねじり梁１を主軸にねじり振動を行う際、パドル３は剛体、すなわちおもりとして機能する。このパドル３は、微小な励振力で大きな回転力を発生させる役割と、ねじり共振周波数を調整する役割とを担っている。
　図１（ａ）のＡ１－Ａ１’断面およびＡ２－Ａ２’断面を図１（ｂ）に示した。振動子を構成する、ねじり梁１およびパドル３のいずれも基板に接触しておらず中空構造となって振動可能な状態となっている。各断面における側面は傾斜面となっている。これは１００単結晶シリコンウェハをＴＭＡＨ(Tetramethyl ammonium hydroxide)溶液により異方性エッチング加工した結果、斜面には（１１１）面が露出した結果である。Ａ１－Ａ１’断面は三角形もしくは三角形に近い台形であり、Ａ２－Ａ２’断面は台形となっている。
　図１（ａ）のＢ－Ｂ’断面を図１（ｃ）に示した。アンカー２ａ、２ｂはスペーサ１０４を介して基板１００に繋留されている。例えばＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を出発材料として用いてＭＥＭＳ素子形成プロセスで形成すれば、スペーサ１０４はＢＯＸ（Buried Oxide）層１０２、振動子はＳＯＩ層で形成することができる。なお、図１（ａ）のパドルに多数のエッチホールが設けられているのは、図１（ｂ）のようにパドル３を中空構造にするためにＢＯＸ層１０２をエッチング除去する際に、エッチホール１０３を介してエッチングガス（または液）がパドル３となる領域の下部にまわりこみやすくするためである。
　図２（ａ）乃至（ｄ）は図１の振動子１０１を用いた発振器の構成を示す図である。図２（ａ）に示すように、この発振器では、振動子１０１のねじり梁１に近接して微調整用電極４を配置し、パドル３が最も大きく変位可能な両端の最外郭に近接して、入力電極６および出力電極７を配置した。また、パドル３の外郭のうち、ねじり梁１から最外郭へ向かう領域に近接して、補助的な微調整用電極である補助微調整用電極５を配置した。
　図２（ａ）において、微調整用電極４周辺のＡ１－Ａ１’における断面を図２（ｂ）に示した。ねじり梁１の断面は三角形に近い台形であり、一様の空隙を介して微調整用電極４が配置され、コンデンサを形成している。微調整用電極４の厚みはねじり梁１の厚みの約１／２に設定してある。これはねじり変位量に対する容量変化の割合が最大となるようにしたためである。この設計による効果は前記特許文献４に記述されている。
　パドル３、入力電極６および出力電極７周辺のＢ１－Ｂ１’における断面を図２（ｃ）に示した。入力電極６とパドル３、および出力電極７とパドル３のそれぞれが、空隙を介してコンデンサを形成している。入力電極６および出力電極７の厚みを、パドル３の厚みと同一としたのも、特許文献４に基づき、ねじり変位量に対する容量変化の割合が最大となるようにしたためである。
　パドル３、補助微調整用電極５周辺のＣ－Ｃ’における断面を図２（ｄ）に示す。補助微調整用電極５の厚みは、微調整用電極４と入出力電極６，７との中間的な値に設定した。
　入力電極６への交流信号を印加すると、振動子１０１のねじり共振モード周波数において出力電極７から交流信号が流れ出る。この出力交流信号を、増幅器８を介して入力電極６に戻し、増幅器８のゲインと位相調整器９の位相を調整すると、ねじり共振モード周波数における発振が起こり、発振器として機能する。発振信号はバッファ１０を介して出力される。
　微調整用電極４および補助微調整用電極５には直流電圧Ｖfineが制御入力され、振動子１０１には粗調整用直流電圧である粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseが制御入力される構成となっている。従って、振動子１０１と、微調整用電極４および補助微調整用電極５との間の直流電位差ΔＶfineは｜Ｖcoarse－Ｖfine｜となっている。一方、増幅器８にインバータアンプを使用する場合、自己バイアス回路により増幅器８の直流動作電位は、インバータへの供給電圧Ｖddの約半分となるため、振動子と入力電極（または出力電極）間の直流電位差ΔＶcoarseは｜Ｖcoarse－０．５Ｖdd｜となっている。
　このΔＶfineおよびΔＶcoarseを用いて高精度の周波数調整が可能であることを、具体的な共振器の寸法を用いて次に示す。
　図１（ａ）の振動子において、ねじり梁１およびパドル３の寸法を、Ｌ１＝３０μｍ、Ｌ２＝２０μｍ、Ｌ３＝２０μｍとすると、振動子は約４ＭＨｚのねじり振動モードを持つ。微調整用電極４および補助微調整用電極５には、図２（ａ）に示したように、同じ制御直流電圧Ｖfine が印加される。なお、直流電圧源Ｖfineと、微調整用電極４および補助微調整用電極５との間には、発振周波数の交流信号が電圧源Ｖfine に漏洩しないように、ＡＣブロック用インピーダンス素子Ｚが挿入されている。このインピーダンス素子Ｚのインピーダンスは、振動子１０１の共振周波数における、振動子１０１に対向する各電極と、振動子１０１との間のそれぞれの電気的インピーダンスよりも大きなインピーダンス素子とすることで、発振周波数の交流信号が微調整用の可変電圧源２５に漏洩することを阻止する効果が高まる。
　図３に、ΔＶcoarseを１．２Vから１．８Vの各値としたときの、ΔＶfine（横軸）と周波数調整量（縦軸）との関係を示した。まずΔＶcoarseが１．２Vから１．８Vまでの間の一定値となるよう粗調整用の可変電圧源２４である直流電圧源の電位Ｖcoarseの値を選択し、次にΔＶcoarse一定のもと微調整用の可変電圧源２５の電位Ｖfineを調整する。ΔＶcoarseおよびΔＶfineともに０．１V単位の供給精度を持つものとすると、図３グラフ上の○プロット上の周波数を選択することができる。そのうち、塗りつぶした○プロットのみを選択すると周波数―４０ｐｐｍから＋４０ｐｐｍまで５ｐｐｍ単位で調整することができる。
　図４は、本実施の形態の、ΔＶcoarseおよびΔＶfineによる周波数補正とＰＬＬによる周波数補正を組み合わせた温度調整機能付き発振器のブロック図である。この発振器は、温度計測部２０と、制御部２１と、メモリ２２と、ＰＬＬ２３と、粗調整用の可変電圧源２４と、微調整用の可変電圧源２５と、発振器２６とで構成されている。そして、温度計測部２０が共振器または共振器周辺の温度を計測する。その温度測定値を制御部２１が読み取り、メモリ２２内の格納情報を選択し読み出す。メモリ２２には、温度測定値に対して、ＰＬＬ２３の分周比Ｍ、Ｖcoarseの設定値およびＶfineの設定値が割り当てられている。
　温度測定値はT(1,1)・・T(1,n)、T(2,1)・・T(2,n)、T(N,1)・・T（N,n）のN×nの階数を有する。それに対してＰＬＬ２３の分周比MはM(1)からM(N)のN通りである。連続したn段の温度範囲に対して分周比１つが割り当てられている。また1つの分周比に対してn通りのＶcoarseとＶfineの組み合わせが記憶されている。この組み合わせとは図３のグラフの塗りつぶした○プロットのΔＶcoarseとΔＶfineを実現する粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseと微調整用の可変電圧源２５の電位Ｖfineの組み合わせである。
　このように、ＰＬＬと複数電極への直流電圧源とを組み合わせて制御することにより、N×nの階数のＰＬＬ分周制御を必要とせずに、N通りの分周比を揃えることで高精度の周波数補正が可能となる。直流電圧源から流れるDC電流は、電圧切替時以外は発生しないため、消費電流を抑制することが可能となる。粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseと微調整用の可変電圧源２５の電位Ｖfineとのn通りの組み合わせは、１つの繰り返しブロック単位となるので、ＰＬＬ分周比M(1)～M(N)すべてに対応して記憶させる必要はなく、１ブロックのみの記憶で十分であり、メモリを節約することができる。
　なお、本実施の形態では、微調整用の電極として微調整用電極４および補助微調整用電極５の２つを用いたが、いずれか一方のみであっても同様の効果を得ることができる。すなわち、微調整用の電極として単一の電極を設定し、その構成において図３の特性を測定しておくことによって、本実施形態と同じように周波数を調整することができる。また、微調整用の電極として３つ以上の電極を設けることも可能である。
　（実施の形態２）
　次に本発明の実施の形態２の発振器について説明する。
　本実施の形態の発振器を図５に示す。図２に示した構成との比較から明らかなように、本実施の形態では、出力電極を省き、出力電極の機能を振動子に持たせている。増幅器８へは、振動子のアンカー２ａから配線を引き出し、接続している。本実施形態では、振動子の直流電位は増幅器８の直流動作点の直流電位で固定されるため、振動子と入力電極６との間の直流電位差ΔＶcoarseを、粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseで調整する。また、振動子と微調整用電極４および補助微調整用電極５との電位差ΔＶfineを、微調整用の可変電圧源２５の電位Ｖfineで調整する。このように構成した発振器においても、図３に示すようなΔＶcoarseおよびΔＶfineと周波数シフト量との関係により、周波数の微調整を行うことができる。具体的な周波数調整方法については、前記実施の形態１と同様である。
　（実施の形態３）
　次に本発明の実施の形態３の発振器について説明する。
　本実施の形態の発振器を図６に示す。本実施の形態ではＰＬＬの分周比を制御する必要がない固定倍ＰＬＬ構成、もしくはＰＬＬ自体を必要としない場合の発振器の構成について説明する。
　図１（ａ）に示した実施の形態１の振動子の寸法において、Ｌ１＝１００μｍ、Ｌ２＝１００μｍ、Ｌ３＝２００μｍとすると、振動子は約３２ｋＨｚのねじり振動モードを持つ。この振動子を用いて、図６に示す発振器構造を形成する。電極の配置は図２に示した実施の形態１の発振器と同様であるが、図６に示すように、本実施の形態では、微調整用電極４および補助微調整用電極５に、それぞれ独立に微調整用の可変電圧源２５ａ(電位Ｖfine1)および２５ｂ（電位Ｖfine2）が接続されている。また、入力電極６の電位は０．５Ｖｄｄと固定されている。
　次にこの発振器の周波数調整操作について説明する。
　本実施形態の発振器では、まず周波数の粗調整を行う。振動子に与える粗調整用の可変電圧源２４の直流電位Ｖcoarseを制御することにより、振動子と入力電極６間の直流電位差を制御する。振動子の最も大きく変位する部分、すなわち、パドル３の最も大きく変位する最外郭に近接して入力電極６を設け、入力電極６と振動子との間の電位差を制御することで、広い周波数範囲にわたって共振周波数を粗く調整させることができる。
　ここで、図７を用いて、本実施形態における周波数調整方法を説明する。図７のグラフにおいて、横軸は直流電位差を、縦軸は共振周波数を示している。なお、横軸の直流電位差は、曲線ａ、ｂ、ｃのそれぞれに対して異なる値を示している。すなわち、曲線ａに対しては、粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseと入力電極６の電位０．５Ｖddとの電位差を示している。曲線ｂに対しては、第１の微調整用の可変電圧源２５ｂの電位Ｖfine２と粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseとの電位差を示している。曲線ｃに対しては、第２の微調整用の可変電圧源２５ａの電位Ｖfine１と粗調整用の可変電圧源２４の電位Ｖcoarseとの電位差を示している。直流電圧源の精度をΔＶとすると、まずはこの粗調整により共振周波数のばらつきを、矢印Ａで示す範囲内まで抑えることができる。
　次に周波数の中庸の調整を行う。周波数調整用の補助微調整用電極５に与える第１の微調整用の可変電圧源２５ｂの直流電位Ｖfine2を制御することにより、振動子１０１と補助微調整用電極５との間の直流電位差を制御する。図７の曲線ｂに示すように、直流電位差に対して中庸の傾きをもって周波数が調整され、直流電圧源の精度をΔＶとすると、周波数ばらつき範囲Ｂまで周波数ばらつきを抑えることができる。前記粗調整およびこの中庸の調整を併用することで、振動子の形状誤差による周波数のばらつきを、矢印Ｂで示す範囲内まで抑えることができる。
　最後に周波数の微調整を行う。微調整用電極４に与える第２の微調整用の可変電圧源２５ａの直流電位Ｖfine1を制御することにより、振動子１０１と周波数の微調整用電極４との間の直流電位差を制御する。図７の曲線ｃに示すように、直流電位差に対して最も小さな傾きをもって周波数が調整され、直流電圧源の精度をΔＶとすると、最終調整目標周波数Ｏに対して、周波数のばらつきを矢印Ｃで示す範囲内まで抑えることができる。主にこの微調整は、共振器の温度変化に対する周波数シフトを補正する目的に用いることができる。
　より具体的に周波数調整の追い込みを説明する図が図８である。振動子は加工時の形状誤差により４６，０００ｐｐｍの周波数偏差を初期段階で有している。まずは粗調整により１０，０００ｐｐｍまで追い込む。粗調整は１Ｖあたり１００，０００ｐｐｍの調整能力を持っているので、調整電圧範囲０．４６Ｖを０．１Ｖ精度で４６段階に切り替えることにより１０，０００ｐｐｍまで追い込むことが可能である。次に中庸調整を行う。中庸調整は１Ｖあたり８，０００ｐｐｍの調整能力を持っているので、調整電圧範囲１．２５Ｖを０．１Ｖ精度で１３段階に切り替えることにより８００ｐｐｍまで追い込むことが可能である。この８００ｐｐｍに対して、温度による周波数ずれが加わる。シリコン振動子の場合、約２，０００ｐｐｍ／１００℃の周波数ずれが見込まれる。従って２，８００ｐｐｍを最終の微調整により１００ｐｐｍまで追い込む。微調整は１Ｖあたり１，０００ｐｐｍの調整能力を持っているので、調整電圧範囲２．８Ｖを０．１Ｖ精度で２８段階に切り替えることで１００ｐｐｍまで周波数調整を可能である。
　以上説明してきたように、複数の電極と振動子との間の直流電位差を互いに独立に調整することにより、周波数精度の高い発振器を提供することができる。なお、この発振器を信号源ｆ０として、後段にＰＬＬ回路、ＤＬＬ回路またはデジタル周波数シンセサイザを接続し、ｆ０の整数倍または整数分の１または少数倍の周波数ｆに同期制御された信号を出力する同期部を付加した発振器としてもよい。またこの倍数を固定せずプログラム可能なものとして任意の周波数信号発生源としてもよい。
（実施の形態４）
　次に本発明の実施の形態４について図面を参照しつつ詳細に説明する。
　なお、前記実施の形態１乃至３では、いずれもねじり振動について説明したが、たわみ振動にも適用可能である。図９は実施の形態３で説明したねじり振動子を用いた図６の発振器の構成において、ねじり振動子をたわみ振動子におきかえた例である。図９中、両端をスペーサ１０４で基板１００に固定された両持ち梁からなる振動子１０１は、基板に対し水平方向に振動するたわみ振動モード振動子である。この振動子の振動部の長さ１／２の部分、すなわち、たわみ基本モードの腹の部分に空隙を介して入力電極６と出力電極７を配している。振動子１０１の直流電位Vcoarseと入力電極６の直流電位との差により、たわみ共振周波数の粗調整を行う。また、振動子１０１の最も変位する腹部分から離れて一方の固定端（節）に向かう途中で、補助微調整用電極５と対向しており、固定端（節）近傍で微調整用電極４に対向している。補助微調整用電極５の第１の可変電圧源２５ｂ(電位Vfine2)との可変電圧源２４の電位Vcoarseとの直流電位差で周波数の補助的な微調整（中庸調整）を行う。微調整用電極４の第２の可変電圧源２５ａ(電位直流電位Vfine1)と可変電圧源２４の電位Vcoarseとの直流電位差で周波数の最終的な微調整を行う。
　以上説明してきたように、複数電極の直流電位を独立に調整することにより周波数精度の高い発振器を提供することができる。
　なお、本実施形態では、微調整用の電極として微調整用電極４および補助微調整用電極５の２つを用いたが、いずれか一方のみであっても同様の効果を得ることができる。また、微調整用の電極として３つ以上の電極を設けることも可能である。
　本出願は、２００９年６月９日出願の日本特許出願（特願２００９－１３８４５５）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。
　本発明にかかる共振器およびこれを用いた発振器は、複数の直流電圧を独立に制御することで高精度の周波数調整が可能である。そのため発振器のみならず、フィルタ、ジャイロスコープ、圧力センサ、光スキャナ、質量検出素子等への幅広い産業用途に展開可能である。
１０１　振動子
１０２　ＢＯＸ層
１０３　エッチホール
１　ねじり梁
２ａ、２ｂ　アンカー
３　パドル
４　微調整用電極
５　補助微調整用電極
６　入力電極
７　出力電極
８　増幅器
９　位相調整器
１０　バッファ

Claims (7)

  1. 　振動子と、
    　前記振動子の振幅が互いに異なる部分に対し、それぞれ空隙を介して対向する複数の電極と、
    　前記複数の電極のそれぞれと前記振動子との間の各直流電位差を互いに独立して設定するための直流電圧源と、
    　を有する共振器。
  2. 　前記振動子は、固定部と、少なくとも一端を前記固定部で支持され、ねじり振動するねじり梁と、前記ねじり梁に連結され、前記ねじり梁よりも大きな振幅で振動するパドルとを有し、
    　前記複数の電極は、前記ねじり梁に対向する電極と、前記パドルに対向する電極と、を含む、請求項１に記載の共振器。
  3. 　前記振動子は、固定部と、少なくとも一端を前記固定部で支持され、たわみ振動するたわみ振動部とを有し、
    　前記複数の電極は、前記たわみ振動部のたわみ振動の振幅が互いに異なる部分に対し、それぞれ空隙を介して対向する、請求項１に記載の共振器。
  4. 　前記複数の電極と前記直流電圧源との間、または、前記振動子と前記直流電圧源との間に、インピーダンス素子を有し、
    　前記振動子の共振周波数において、前記インピーダンス素子の電気的インピーダンスは、前記複数の電極と前記振動子との間のそれぞれの電気的インピーダンスよりも大きい、請求項１～３のいずれかに記載の共振器。
  5. 　請求項１～４のいずれかに記載の共振器と、
    　前記共振器の出力信号を増幅し、増幅された信号を入力信号として前記共振器に入力する増幅器と、
    　を有する発振器。
  6. 　前記共振器の周辺温度を測定する温度計測部と、
    　前記周辺温度のそれぞれの値に対する前記直流電圧源の設定値を記録したメモリと、
    　前記温度計測部が測定した前記周辺温度に基づいて、前記メモリより前記直流電圧源の設定値を読み出し、前記直流電圧源の設定を行う制御部と、
    　を有する、請求項５に記載の発振器。
  7. 　周波数ｆ０を参照周波数としたとき、ＰＬＬ回路またはＤＬＬ回路またはデジタル周波数シンセサイザにより、ｆ０の整数倍または整数分の１または少数倍の周波数ｆに同期制御された信号を出力する同期部をさらに有する、請求項５に記載の発振器。
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