WO2009110442A1 - 共振器および共振器アレイ - Google Patents

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晃正 玉野
岡田　光広
鈴木　健一郎
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三洋電機株式会社
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Abstract

【課題】寸法の極端な縮小をしなくても共振周波数を容易に高くすることができ、Ｑ値を高くすることができる共振器を提供する。 【解決手段】共振器１１２は、基材としての基板１２と、両端が固定接続部１４ａ，１４ｂを介して基板１２に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所３を途中に有する第１梁２と、第１梁２のうち振動入力箇所３とは異なる複数の分岐箇所４ａ，４ｂから一方の側に分岐する、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための第２梁５ａ，５ｂとを備える。さらに、共振器１１２は、複数の分岐箇所４ａ，４ｂから複数の第２梁５ａ，５ｂとは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁６ａ，６ｂを備える。

Description

共振器および共振器アレイ
　本発明は、共振器および共振器アレイに関するものである。
　近年、半導体分野における微細加工技術を利用して、微細な機械構造を電子回路と一体化して形成するＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）技術が開発されており、フィルタや共振器への応用が検討されている。
　なかでもこのようなＭＥＭＳ技術で作成されたマイクロメカニカル共振器は、リモートキーレスエントリシステム、スペクトラム拡散通信等のＲＦ無線に好適に使用される。このようなＭＥＭＳ技術で作成されたマイクロメカニカル共振器を利用したＭＥＭＳフィルタの一例が特開２００６－４１９１１号公報（特許文献１）に開示されている。この文献に記載されたＭＥＭＳフィルタ装置は、共振器を備える。この共振器に含まれる振動子は、正方形の板状のものであって、基板表面と平行で、なおかつ基板から離隔するように配置され、基板表面に連結された円柱で支持されている。共振器の各辺に対して所定間隔を隔てて対向するように形成された固定電極に交流電圧を印加することによって、この振動子と固定電極との間に静電気力が発生し、共振器が振動する仕組みとなっている。この場合、振動子の各辺の中心と角とが水平振動する。共振器同士が連結体で連結されている場合は、連結体は縦振動を伝えることとなる。
　また、半導体プロセスと親和性が高いシリコンプロセスを用いたＲＦ－ＭＥＭＳフィルタが、橋村　昭範ら、「ねじり振動を用いたＲＦ－ＭＥＭＳフィルタの開発」，信学技報，社団法人電子情報通信学会発行，IEICE Technical Report NW2005-185(2006-3)（非特
許文献１）で提案されている。この文献では、小型化と高Ｑ値化の両立にねじり振動モードを利用した共振器が有効であることが紹介されている。
特開２００６－４１９１１号公報 橋村　昭範ら、「ねじり振動を用いたＲＦ－ＭＥＭＳフィルタの開発」，信学技報，社団法人電子情報通信学会発行，IEICE Technical Report NW2005-185(2006-3)
　一般的に、屈曲モードや伸長モードを利用した共振器の場合、共振周波数を高くするためには、振動子の全長や径を小さくすることが求められる。上記特許文献１で開示されたＭＥＭＳフィルタにおいても、目指す共振周波数が高くなればなるほど、１辺が短い共振子を作る必要がある。したがって、共振周波数をきわめて高くしようとするときわめて微細な構造の作製が必要となってしまい、微細加工技術の限界により、作製が困難となってしまう不都合があった。また、特許文献１に示したような共振器では、十分に高いＱ値を得ることができなかった。
　また、上記非特許文献１では、レーザで熱することによる膨張によってねじり振動を発生させるが、レーザ素子が必要であるため、装置が大がかりなものとなってしまう。また、加熱による膨張を介して振動を発生させようとするものであるので、動作が不安定であった。
　そこで、本発明は、寸法の極端な縮小をしなくても共振周波数を容易に高くすることができ、Ｑ値を高くすることができる共振器を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するため、本発明に基づく共振器は、基材と、一端が前記基材に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所を途中に有する第１梁と、前記第１梁のうち前記振動入力箇所とは異なる第１分岐箇所から一方の側に分岐し、または前記第１梁のうち前記振動入力箇所とは異なる複数の分岐箇所から一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための第２梁とを備える。
　本発明によれば、一箇所または複数の振動入力箇所において、第１梁の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁に付与することによって第２梁にねじり振動が発生する。このように生じるねじり振動を共振器の振動として利用することによって、共振器の寸法の極端な縮小をしなくても共振周波数を容易に高くすることができる。また、このようなねじり振動を利用する方式の共振器は、Ｑ値の高い共振器とすることができる。
　（実施の形態１）
　（構成）
　図１、図２を参照して、本発明に基づく実施の形態１における共振器について説明する。図１に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１０１は、基材１と、一端が基材１に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所３を途中に有する第１梁２と、第１梁２のうち振動入力箇所３とは異なる第１分岐箇所４から一方の側に分岐する、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための第２梁５とを備える。
　図２に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１０２は、第１梁２の一端が基材１ａに固定されており、他端が基材１ｂに固定されている。他の部分の構成は第１の例としての共振器１０１と同様である。
　なお、図１、図２においては、単純化したモデルを表示しているのであって、基材１，１ａ，１ｂは壁のように簡略化されて表示されているが、このような形態のものに限られない。基材１ａ，１ｂは共振器としての梁の振動に対して固定端として作用するものであればよく、形状は問わない。基材１ａと基材１ｂとは同一部材の続きであっても別部材であってもよい。また、図１、図２では第１梁２の長さを３等分するように第１分岐箇所４と振動入力箇所３が等間隔で配置されているように見えるが、長さの比率はこれに限らない。第１分岐箇所４および振動入力箇所３の位置は適宜設定可能である。以下、同様にモデル表示された各図においても同様である。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１０１，１０２においては、振動入力箇所３において、矢印８１で示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。ここでいう「横振動」とは、梁の長手方向に垂直な方向に梁が変位を繰り返して振動することをいう。すなわち、梁は曲げ変形を繰り返して振動することとなる。以下においても「横振動」と称した場合には同様の意味である。
　振動入力箇所３からの直線往復運動の入力を受けて第１梁２が横振動した際に、第２梁５においては一端が第１分岐箇所４によって第１梁２に拘束されているので、第２梁５も第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に第２梁５には矢印８２で示すようなねじり振動が発生する。
　このように生じるねじり振動を共振器の振動として利用することによって、共振器の寸法の極端な縮小をしなくても共振周波数を容易に高くすることができる。また、このようなねじり振動を利用する方式の共振器は、Ｑ値の高い共振器とすることができる。
　この共振器をフィルタ回路や発信器に利用することについて詳しくは後述する。
　（実施の形態２）
　（構成）
　図３、図４を参照して、本発明に基づく実施の形態２における共振器について説明する。図３に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１０３は、第１分岐箇所４から第２梁５とは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための第３梁６を備える。
　図４に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１０４は、第１梁２のうち振動入力箇所３とも第１分岐箇所４とも異なる第２分岐箇所７から第２梁５とは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための第３梁６を備える。
　なお、図では、第２梁５と第３梁６とが同じ長さのように見えるが、同じ長さには限らない。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１０３，１０４においては、振動入力箇所３において、矢印８１で示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。その際に、第２梁５および第３梁６は、いずれも一端が第１分岐箇所４または第２分岐箇所７によってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、第２梁５および第３梁６も第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に第２梁５および第３梁６には矢印８２，８３で示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。
　このねじり振動の利用については、実施の形態１で述べたと同様である。
　（実施の形態３）
　（構成）
　図５、図６を参照して、本発明に基づく実施の形態３における共振器について説明する。図５に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１０５は、基材１と、一端が基材１に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所３を途中に有する第１梁２と、第１梁２のうち振動入力箇所３とは異なる複数の分岐箇所４ａ，４ｂから一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための複数の第２梁５ａ，５ｂとを備える。
　図６に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１０６は、第１梁２の一端が基材１ａに固定されており、他端が基材１ｂに固定されている。他の部分の構成は、本実施の形態における第１の例として挙げた共振器１０５と同様である。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１０５，１０６においては、振動入力箇所３において、矢印８１で示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂは、いずれも一端が複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第２梁５ａ，５ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第２梁５ａ，５ｂには矢印８２ａ，８２ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。
　このねじり振動の利用については、実施の形態１で述べたと同様である。
　（実施の形態４）
　（構成）
　図７を参照して、本発明に基づく実施の形態４における共振器について説明する。図７に示すように、本実施の形態における共振器１０７は、複数の分岐箇所４ａ，４ｂから複数の第２梁５ａ，５ｂとは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁６ａ，６ｂを備える。他の部分の構成は実施の形態３で示した共振器１０６と同様である。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１０７においては、振動入力箇所３において、矢印８１で示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂは、いずれも一端が複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第２梁５ａ，５ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第２梁５ａ，５ｂには矢印８２ａ，８２ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。さらに、複数の第３梁６ａ，６ｂも複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第３梁６ａ，６ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第３梁６ａ，６ｂにも矢印８３ａ，８３ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。
　このねじり振動の利用については、実施の形態１で述べたと同様である。
　（実施の形態５）
　（構成）
　図８、図９を参照して、本発明に基づく実施の形態５における共振器について説明する。図８に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１０８においては、複数の第２梁５ａ，５ｂの先端同士が第４梁８によって結合され、複数の第３梁６ａ，６ｂの先端同士が第５梁９によって結合されている。他の部分の構成は実施の形態４で示した共振器１０７と同様である。
　図９に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１０９においては、第４梁８および第５梁９はそれぞれ両端が自由端として突出している。第４梁８の両端はそれぞれ突出部１０ａ，１０ｂとなっている。突出部１０ａ，１０ｂの端は自由端である。すなわち、突出部１０ａ，１０ｂは片持ち状態となっている。第５梁９の両端はそれぞれ突出部１１ａ，１１ｂとなっている。突出部１１ａ，１１ｂの端は自由端である。すなわち、突出部１１ａ，１１ｂは片持ち状態となっている。他の部分の構成は実施の形態４で示した共振器１０７と同様である。
　なお、図９では突出部１０ａ，１０ｂ，１１ａ，１１ｂの長さが等しいように見えるが、これらの突出部の長さは異なっていてもよい。また、全ての角（かど）に突出部がある構成に限らない。突出部がある角と突出部がない角とが混在した構成も考えられる。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１０８，１０９においては、振動入力箇所３において、矢印８１で示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂは、いずれも一端が複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第２梁５ａ，５ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第２梁５ａ，５ｂには矢印８２ａ，８２ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。さらに、複数の第３梁６ａ，６ｂも複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第３梁６ａ，６ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第３梁６ａ，６ｂにも矢印８３ａ，８３ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。第２梁５ａ，５ｂは先端同士が互いに第４梁８によって結合されているので、第２梁５ａ，５ｂに生じるねじり振動は、第４梁８によって相互に影響し合う。第３梁６ａ，６ｂにおいても先端同士が互いに第５梁９によって結合されているので同様である。
　このねじり振動の利用については、実施の形態１で述べたと同様である。
　特に、本実施の形態で示した共振器１０８，１０９のように閉ループ構造を含む共振器の場合、振動エネルギの閉じ込めの効果を発揮することができる。すなわち、このような共振器においてはＱ値を高くすることが可能となる。
　（実施の形態６）
　（構成）
　図１０～図１３を参照して、本発明に基づく実施の形態６における共振器について説明する。図１０に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１１０においては、基材は基板１２であり、第１梁２は基板１２から離隔して基板１２の表面に平行に延在している。振動入力箇所３はたとえば１０μｍ×１０μｍの正方形の領域である。共振器１１０の側面図を図１１に示す。共振器１１０は、実施の形態１で示した共振器１０１に対応する構造である。
　図１２に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１１１においては、基材は基板１２であり、第１梁２は基板１２から離隔して基板１２の表面に平行に延在している。共振器１１１の側面図を図１３に示す。共振器１１１は、実施の形態１で示した共振器１０２に対応する構造である。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１１０，１１１における直線往復運動の付与およびねじり振動の発生については、実施の形態１で説明したのと同様である。本実施の形態における共振器１１０，１１１であれば、各梁が基板の表面に形成されているので、後述するように基板上での成膜とエッチングの組み合わせにより容易に作製することができる。
　ねじり振動を共振器の振動として利用することによる効果、および、共振器としての利用については、実施の形態１で述べたと同様である。
　なお、本実施の形態における共振器では、基板１２の表面のうち振動入力箇所３に対向する位置に電極１３が配置されており、電極１３は、電極１３と振動入力箇所３との間に静電力を発生させることによって第１梁２に直線往復運動を付与するためのものであることが好ましい。このようになっていれば、容易に確実に振動入力箇所３において直線往復運動を付与することができるからである。
　（実施の形態７）
　（構成）
　図１４を参照して、本発明に基づく実施の形態７における共振器について説明する。図１４に示すように、本実施の形態における共振器１１２は、実施の形態５で示した共振器１０９に対応する構造である。すなわち、共振器１１２は、基材としての基板１２と、両端が基板１２に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所３を途中に有する第１梁２と、第１梁２のうち振動入力箇所３とは異なる複数の分岐箇所４ａ，４ｂから一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための複数の第２梁５ａ，５ｂとを備える。第１梁２の両端を基板１２に固定するに当たっては、基板１２本体に直接接続するのではなく、基板１２の上面に設けられた固定接続部１４ａ，１４ｂを介して接続されている。固定接続部１４ａ，１４ｂは、第１梁２と同じ材質で形成されていてもよい。固定接続部１４ａ，１４ｂは基板１２と一体となって第１梁２の両端に対する固定端として作用するものである。
　この共振器１１２は、複数の分岐箇所４ａ，４ｂから複数の第２梁５ａ，５ｂとは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁６ａ，６ｂを備える。共振器１１２においては、複数の第２梁５ａ，５ｂの先端同士が第４梁８によって結合され、複数の第３梁６ａ，６ｂの先端同士が第５梁９によって結合されている。第４梁８および第５梁９はそれぞれ両端が自由端として突出している。第４梁８の両端はそれぞれ突出部１０ａ，１０ｂとなっている。
　図１４に破線で示すように、第１梁２の振動入力箇所３を基板１２の上面に投影した位置においては、基板１２の表面に電極１３が設けられている。電極１３からは配線１６が引き出されている。上から見ていずれの梁にも隠れない位置において基板１２の表面にパッド１５が設けられており、配線１６は基板１２の表面に沿うようにして電極１３とパッド１５とを互いに電気的に接続している。電極１３は、電極１３と振動入力箇所３との間に静電力を発生させることによって第１梁２に直線往復運動を付与するためのものである。振動入力箇所３は例えば１０μｍ四方の領域であってよい。基板１２は例えばガラス基板であってもガリウム砒素（ＧａＡｓ）基板であってもよい。第１梁２などは基板１２の表面から例えば２μｍ浮いていればよい。電極１３は例えば金で形成されている。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１１２においては、パッド１５と第１梁２との間に一定の電圧を入力することにより、電極１３と第１梁２の振動入力箇所３との間に電位差を生じさせることができる。パッド１５と第１梁２との間に入力する電圧は例えば１～２Ｖであってよい。電極１３と振動入力箇所３との間にこのような電位差が生じることにより、電極１３と振動入力箇所３との間に静電力が発生する。この静電力によって第１梁２の振動入力箇所３に直線往復運動が付与される。これによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂにおいては、ねじり振動が発生する。
　この共振器１１２が振動する様子を図１５～図１７に示す。図１５～図１７は、コンピュータで得られたシミュレーション結果に基づいて変形を表示している。説明の便宜のため、図１６、図１７においては梁の変形度合いを誇張して表示している。共振器１１２の全体は、
…→図１５→図１６→図１５→図１７→図１５→図１６→図１５→図１７→図１５→図１６→図１５→図１７→図１５→図１６→図１５→…
というように各状態を順にとりながら、ねじり振動と横振動の両方を含む全体の振動を繰り返す。複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂにおいては、図１５、図１６に示すようにねじり振動が生じている。
　なお、図１５～図１７では、各梁の表面に小さな矢印が多数表示されているが、これらの矢印はシミュレーションの都合で表示されているものである。
　ここで示したシミュレーション結果はあくまで一例であり、パッド１５に入力する信号の大きさ、周波数、各梁の長さ、分岐箇所の配置、枝分かれする梁の本数、枝分かれする角度、梁の断面形状、などのパラメータを変えることによって振動のモードは適宜変わり得る。
　ねじり振動において、大きなねじり方向の変位を繰り返す部分を「腹」、ねじり方向の変位をしない部分を「節」と呼ぶものとすると、１本の梁の中にいくつの腹および節が現れるかは、振動のモードによって変わり得る。ここで示した例では、複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂは各２本としているが、２以外の本数であってもよい。
　このように生じるねじり振動を共振器の振動として利用することによる効果、および、共振器としての利用については、実施の形態１で述べたと同様である。複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂがねじり振動することによって振動部分に蓄えられる振動エネルギは、電極１３およびパッド１５を介して電気的に取り出すことができる。
　なお、ここでは、第１梁２の両端が基板１２に固定されている構成を示したが、変形例として第１梁２の一端のみが基板１２に固定されている構成も考えられる。
　（製造方法）
　図１８～図３２を参照して、本実施の形態における共振器の製造方法について説明する。以下の説明において上下に言及する場合は、説明の便宜のための相対的な上下を意味するものに過ぎず、絶対的な上下方向を指すものとは限らない。
　まず、図１８に示すように、ＳＯＩウエハ２０４の上面にクロムを蒸着することによりＣｒ膜２０５を形成する。ＳＯＩウエハ２０４はＳｉ層２０１の上にＳｉＯ2層２０２が
配置され、さらにその上にＳｉ層２０３が配置されたものである。Ｓｉ層２０３の厚みはたとえば１０μｍとする。Ｃｒ膜２０５はＳｉ層２０３の上面に形勢される。Ｃｒ層２０５の厚さはたとえば５００Åとする。
　図１９に示すように、Ｃｒ膜２０５に対して第１のフォトリソグラフィを行なうことにより、Ｃｒ膜パターン２０６を形成する。この状態の平面図を図２０に示す。Ｃｒ膜パターン２０６は例えば２ヶ所において島状に形成されている。これらのＣｒ膜パターン２０６はのちに固定接続部１４ａ，１４ｂが形成される領域に対応するものである。
　図２１に示すように、上面にアルミニウムを蒸着することによりＣｒ膜パターン２０６を完全に覆い隠すようにＡｌ膜２０７を形成する。Ａｌ膜２０７の厚さはたとえば１０００Åとする。
　図２２に示すように、Ａｌ膜２０７に対して第２のフォトリソグラフィを行なうことにより、一定のパターンに従って残されたＡｌ膜パターン２０８を形成する。この状態の平面図を図２３に示す。Ａｌ膜パターン２０８は、共振器の各梁に相当する部分を備えた平面形状を有している。
　Ａｌ膜パターン２０８をマスクとしてＳｉ層２０３（図２２参照）に対するドライエッチングを行なう。図２４に示すように、Ｓｉ層２０３のうちＡｌ膜パターン２０８に覆われていない領域ではＳｉ層２０３が除去され、ＳｉＯ2層２０２が露出する。この例では
、Ｓｉ層２０３の厚みが１０μｍであったので、約１０μｍの深さまでドライエッチングされている。このドライエッチングによりＳｉ層パターン２０９が形成される。この状態の平面図を図２５に示す。Ｓｉ層パターン２０９は、共振器の各梁に相当する部分を備えた平面形状を有している。この時点では、Ｃｒ膜パターン２０６はＡｌ膜パターン２０８の内部に包み込まれて隠れている。
　Ａｌ膜パターン２０８（図２４参照）を除去し、さらに図２６に示すようにＣｒ膜パターン２０６をマスクとして、Ｓｉ層パターン２０９をドライエッチングする。ここで行なうドライエッチングはＩＣＰ（Inductively Coupled Plasma：誘導結合プラズマ）エッチングである。このドライエッチングによりＳｉ層パターン２０９のうちＣｒ膜パターン２０６に覆われていない領域では上面からたとえば４μｍだけ除去される。さらにＣｒ膜パターン２０６を除去することによって、図２７に示す構造となる。この状態の平面図を図２８に示す。この時点では、ＳｉＯ2層２０２の上にＳｉ層パターン２０９が載った構造
となっているが、Ｓｉ層パターン２０９は、低い部分２０９ａと高い部分２０９ｂとを含んでいる。高い部分２０９ｂは過去にＣｒ膜パターン２０６に覆われていた部分である。
　別途用意したガラス基板である基板１２の上面に、シード層としてクロムの膜を形成する。さらにこのクロムの膜の上を全面覆うように金の層を形成する。これらの金属同士の積層をパターニングすることによって、図２９に示すように、Ｃｒ層２１１の上側にＡｕ層２１２が載った積層パターンを形成する。この状態の平面図を図３０に示す。梁に対して静電力によって直線往復運動を付与するための電極１３が基板１２の中央に配置されており、基板１２の端の方にはパッド１５が配置されている。電極１３とパッド１５とは配線１６によって互いに電気的に接続されている。電極１３、パッド１５および配線１６は一体的に形成されており、いずれもＡｕ／Ｃｒの２層構造となっている。
　図２７に示した構造体を上下反転して、図２９に示した構造体に貼り合わせる。接合は陽極接合によって行なう。その結果、図３１に示す構造体が得られる。Ｓｉ層パターン２０９のうち高い部分２０９ｂが基板１２の表面に接合されており、低い部分２０９ａは基板１２の表面から離隔している。次に、Ｓｉ層２０１をエッチングにより除去する。さらにＳｉＯ2層２０２をエッチングにより除去する。その結果、図３２に示すような構造体
が得られる。すなわち、図１４に示した共振器１１２が得られる。
　（実施の形態８）
　（共振器アレイ）
　図３３を参照して、本発明に基づく実施の形態８における共振器アレイについて説明する。本実施の形態における共振器アレイは、上記いずれか実施の形態で説明した共振器において基材に固定されるべき箇所および自由端となるべき箇所をいずれも隣接共振器への接続箇所に置換した形で複数の共振器を接続した共振器アレイである。すなわち、たとえば、図３３に示すようなものである。ここでは、前後に５箇所ずつある突出部のうちそれぞれ中央の１ヶ所ずつを固定端としたが、固定端の数や位置は異なっていてもよい。図３３に示すように何らかの基板を備え、基板によってこの共振器アレイを支持する構造としてもよい。この場合、支持のための接続部以外においては、共振器アレイは基板表面から離隔して基板表面に対して平行に配置されるものとする。また、基板を用いずに、この共振器アレイを何らかの手段によって支持することとしてもよい。
　（作用・効果）
　この共振器アレイにおいては、梁の１ヶ所または複数箇所に対して直線往復振動を付与することで振動が生じる。その際に一部の梁においてはねじり振動が生じる。たとえば図３４、図３５に示すような変形が生じる。この共振器アレイにおいては、
…→図３３→図３４→図３３→図３５→図３３→図３４→図３３→図３５→図３３→図３４→図３３→図３５→図３３→図３４→…
というように各状態を順にとりながら、ねじり振動と横振動の両方を含む全体の振動を繰り返す。
　本実施の形態における共振器アレイによれば、多数箇所で並行して振動を発生させて共振器として利用することができる。また、アレイの格子を等間隔とせず、部位によって長さを変えたり断面積を変えたりすることによって、１つの共振器アレイの中で、部位によって異なる共振周波数をもたせることが可能となる。また、ばらばらの共振器を単に寄せ集めて並べるのと異なり、複数の共振器部分がつながった一体的な共振器アレイとして構成することにより各共振器部分の振動の位相を揃えることができる。
その形態について説明していく。
　（実施の形態９）
　（構成）
　図３９、図４０を参照して、本発明に基づく実施の形態９における共振器について説明する。図３９に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１１３は、基材１と、一端が基材１に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃを途中に有する第１梁２と、第１梁２のうち前記振動入力箇所とは異なる複数の分岐箇所４ａ，４ｂから一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための複数の第２梁５ａ，５ｂとを備える。
　図４０に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１１４は、第１梁２の一端が基材１ａに固定されており、他端が基材１ｂに固定されている。他の部分の構成は、本実施の形態における第１の例として挙げた共振器１１３と同様である。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１１３，１１４においては、複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃにおいて、矢印８１ａ，８１ｂ，８１ｃでそれぞれ示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。
　第１梁２が横振動する際に、複数の第２梁５ａ，５ｂは、いずれも一端が複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第２梁５ａ，５ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第２梁５ａ，５ｂには矢印８２ａ，８２ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。
　このように生じるねじり振動を共振器の振動として利用することによって、共振器の寸法の極端な縮小をしなくても共振周波数を容易に高くすることができる。また、このようなねじり振動を利用する方式の共振器は、Ｑ値の高い共振器とすることができる。
　この共振器は、フィルタ回路や発信器に利用することができる。
　（実施の形態１０）
　（構成）
　図４１を参照して、本発明に基づく実施の形態１０における共振器について説明する。図４１に示すように、本実施の形態における共振器１１５は、複数の分岐箇所４ａ，４ｂから複数の第２梁５ａ，５ｂとは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁６ａ，６ｂを備える。他の部分の構成は実施の形態９で示した共振器１１４と同様である。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１１５においては、複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃにおいて、矢印８１ａ，８１ｂ，８１ｃでそれぞれ示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂは、いずれも一端が複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第２梁５ａ，５ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第２梁５ａ，５ｂには矢印８２ａ，８２ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。さらに、複数の第３梁６ａ，６ｂも複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第３梁６ａ，６ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第３梁６ａ，６ｂにも矢印８３ａ，８３ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。
　このねじり振動の利用については、実施の形態９で述べたと同様である。
　（実施の形態１１）
　（構成）
　図４２を参照して、本発明に基づく実施の形態１１における共振器について説明する。図４２に示すように、本実施の形態における共振器の第１の例としての共振器１１６においては、複数の第２梁５ａ，５ｂの先端同士が第４梁８によって結合され、複数の第３梁６ａ，６ｂの先端同士が第５梁９によって結合されている。他の部分の構成は実施の形態１０で示した共振器１１５と同様である。
　図４３に示すように、本実施の形態における共振器の第２の例としての共振器１１７においては、第４梁８および第５梁９はそれぞれ両端が自由端として突出している。第４梁８の両端はそれぞれ突出部１０ａ，１０ｂとなっている。突出部１０ａ，１０ｂの端は自由端である。すなわち、突出部１０ａ，１０ｂは片持ち状態となっている。第５梁９の両端はそれぞれ突出部１１ａ，１１ｂとなっている。突出部１１ａ，１１ｂの端は自由端である。すなわち、突出部１１ａ，１１ｂは片持ち状態となっている。他の部分の構成は実施の形態１０で示した共振器１１５と同様である。
　なお、図４３では突出部１０ａ，１０ｂ，１１ａ，１１ｂの長さが等しいように見えるが、これらの突出部の長さは異なっていてもよい。また、全ての角（かど）に突出部がある構成に限らない。突出部がある角と突出部がない角とが混在した構成も考えられる。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１１６，１１７においては、複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃにおいて、矢印８１ａ，８１ｂ，８１ｃでそれぞれ示すように、第１梁２の長手方向に垂直な方向の直線往復運動を第１梁２に付与することによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂは、いずれも一端が複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第２梁５ａ，５ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第２梁５ａ，５ｂには矢印８２ａ，８２ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。さらに、複数の第３梁６ａ，６ｂも複数の分岐箇所４ａ，４ｂによってそれぞれ第１梁２に拘束されているので、複数の第３梁６ａ，６ｂも第１梁２の横振動につられて変位し、結果的に複数の第３梁６ａ，６ｂにも矢印８３ａ，８３ｂで示すようなねじり振動がそれぞれ発生する。第２梁５ａ，５ｂは先端同士が互いに第４梁８によって結合されているので、第２梁５ａ，５ｂに生じるねじり振動は、第４梁８によって相互に影響し合う。第３梁６ａ，６ｂにおいても先端同士が互いに第５梁９によって結合されているので同様である。
　このねじり振動の利用については、実施の形態９で述べたと同様である。
　特に、本実施の形態で示した共振器１１６，１１７のように閉ループ構造を含む共振器の場合、振動エネルギの閉じ込めの効果を発揮することができる。すなわち、このような共振器においてはＱ値を高くすることが可能となる。
　（実施の形態１２）
　（構成）
　図４４を参照して、本発明に基づく実施の形態１２における共振器について説明する。図４４に示すように、本実施の形態における共振器１１８は、実施の形態１１で示した共振器１１７に対応する構造である。すなわち、共振器１１８は、基材としての基板１２と、両端が基板１２に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃを途中に有する第１梁２と、第１梁２のうち複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃとは異なる複数の分岐箇所４ａ，４ｂから一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための複数の第２梁５ａ，５ｂとを備える。第１梁２の両端を基板１２に固定するに当たっては、基板１２本体に直接接続するのではなく、基板１２の上面に設けられた固定接続部１４ａ，１４ｂを介して接続されている。固定接続部１４ａ，１４ｂは、第１梁２と同じ材質で形成されていてもよい。固定接続部１４ａ，１４ｂは基板１２と一体となって第１梁２の両端に対する固定端として作用するものである。
　この共振器１１８は、複数の分岐箇所４ａ，４ｂから複数の第２梁５ａ，５ｂとは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁６ａ，６ｂを備える。共振器１１８においては、複数の第２梁５ａ，５ｂの先端同士が第４梁８によって結合され、複数の第３梁６ａ，６ｂの先端同士が第５梁９によって結合されている。第４梁８および第５梁９はそれぞれ両端が自由端として突出している。第４梁８の両端はそれぞれ突出部１０ａ，１０ｂとなっている。
　図４４に破線で示すように、第１梁２の複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃを基板１２の上面に投影した位置においては、基板１２の表面に複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃがそれぞれ設けられている。複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃからはそれぞれ配線１６が引き出されている。上から見ていずれの梁にも隠れない位置において基板１２の表面に複数のパッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃが設けられており、配線１６は基板１２の表面に沿うようにして複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃと複数のパッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃとをそれぞれ互いに電気的に接続している。複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃは、複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃと複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃとの間に静電力を発生させることによって第１梁２に直線往復運動を付与するためのものである。複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃの各々はたとえば１０μｍ四方の領域であってよい。基板１２はたとえばガラス基板であってもガリウム砒素（ＧａＡｓ）基板であってもよい。第１梁２などは基板１２の表面からたとえば２μｍ浮いていればよい。複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃはたとえば金で形成されている。
　要するに、本実施の形態における共振器１１８においては、基材は基板１２であり、第１梁２は基板１２から離隔して基板１２の表面に平行に延在している。本実施の形態における共振器１１８においては、基板１２の表面のうち複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃの各々に対向する位置にそれぞれ個別に電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃが配置されており、これらの電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃは、電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃと振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃとの間に静電力を発生させることによって第１梁２に直線往復運動を付与するためのものである。
　本実施の形態における共振器１１８は、複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃに対して前記電極の各々が直線往復運動を同時に付与するように、前記電極と前記振動入力箇所との間の電位差を制御するための入力制御部（図示せず）を備える。前記入力制御部は、互いに隣接する前記振動入力箇所に互いに同位相の直線往復運動を同時に付与するためのものであってもよい。前記入力制御部は、互いに隣接する前記振動入力箇所に互いにπだけずれた位相の直線往復運動を同時に付与するためのものであってもよい。位相を同じにするか異なったものにするか、あるいは異なったものにする場合、位相をどの程度ずらしたものにするかは、用途に応じて適宜決めればよい。
　（作用・効果）
　本実施の形態における共振器１１８においては、複数のパッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃと第１梁２との間に一定の電圧を入力することにより、複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃと第１梁２の複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃとの間に電位差を生じさせることができる。複数のパッド１５と第１梁２との間に入力する電圧はたとえば１～２Ｖであってよい。複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃと複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃとの間にこのような電位差が生じることにより、複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃと複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃとの間に静電力が発生する。この静電力によって第１梁２の複数の振動入力箇所３ａ，３ｂ，３ｃに直線往復運動が付与される。これによって第１梁２が横振動する。その際に、複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂにおいては、ねじり振動が発生する。
　（シミュレーション）
　発明者らは、共振器１１２に直線往復運動を付与したときに各梁がどのような挙動を示すかシミュレーションを行なった。このシミュレーションの概要について説明する。
　まず最初に、第１の印加パターンとして、図４５に示すように共振器１１８の中央の電極１３ｂにだけ電圧を印加した場合について、シミュレーションを行なった。電極１３ａ，１３ｃに対しては電圧は印加していない。この場合、振動入力箇所３ｂにおいてのみ直線往復運動が付与されることとなる。対応する回路図を図４６に示す。
　このときに共振器１１８が振動する様子を図４７～図４９に示す。図４７～図４９は、コンピュータで得られたシミュレーション結果に基づいて変形を表示している。説明の便宜のため、これらの図においては梁の変形度合いを誇張して表示している。共振器１１８の全体は、
…→図４７→図４８→図４７→図４９→図４７→図４８→図４７→図４９→図４７→図４８→図４７→図４９→図４７→図４８→図４７→…
というように各状態を順にとりながら、ねじり振動と横振動の両方を含む全体の振動を繰り返す。複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂにおいては、図４８、図４９に示すようにねじり振動が生じている。
　なお、図４７→図４９では、各梁の表面に小さな矢印が多数表示されているが、これらの矢印はシミュレーションの都合で表示されているものである。
　図４８、図４９からわかるように、第２梁５ａと第２梁５ｂとの間、および第３梁６ａと第３梁６ｂとの間でねじれ具合を比較すると、ほぼ対称なものとなっている。たとえば第２梁５ａ，５ｂの上面の動きに注目すると、図４８の時点においては、第２梁５ａ，５ｂのうち第４梁８に近い部分の上面は互いに背反する向きに傾いており、第２梁５ａ，５ｂのうち第１梁２に近い部分の上面は互いに対向する向きに傾いている。他の部分に注目してもこのような対称なねじれ具合となっている。図４９の時点においても同様である。
　次に、第２の印加パターンとして、図５０に示すように共振器１１８の中央の電極１３ｂには電圧を印加せずに代わりに両端の電極１３ａ，１３ｃに電圧を印加した場合について、シミュレーションを行なった。ただし、電極１３ａ，１３ｃには同位相の電圧ではなく、互いにπだけずれた電圧を印加している。すなわち、ＩＮＰＵＴ１とＩＮＰＵＴ２とは互いにπだけずれた位相を有している。この場合、振動入力箇所３ａ，３ｃにおいてのみ直線往復運動が付与されることとなる。対応する回路図を図５１に示す。
　このときに共振器１１２が振動する様子を図４７、図５２、図５３に示す。共振器１１８の全体は、
…→図４７→図５２→図４７→図５３→図４７→図５２→図４７→図５３→図４７→図５２→図４７→図５３→図４７→図５２→図４７→…
というように各状態を順にとりながら、ねじり振動と横振動の両方を含む全体の振動を繰り返す。複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂにおいては、図５２、図５３に示すようにねじり振動が生じている。
　図５２、図５３からわかるように、第２梁５ａと第２梁５ｂとの間、および第３梁６ａと第３梁６ｂとの間でねじれ具合を比較すると、同じ向きに揃ってねじれている。たとえば第２梁５ａ，５ｂの上面の動きに注目すると、図５２の時点においては、第２梁５ａ，５ｂのうち第４梁８に近い部分の上面は両方揃って図中右側が下がる向きに傾いており、第２梁５ａ，５ｂのうち第１梁２に近い部分の上面は両方揃って図中右側が上がる向きに傾いている。他の部分に注目してもこのような揃ったねじれ具合となっている。図５３の時点においても同様である。
　第１の印加パターンと第２の印加パターンとの切替えのためには、図５４に示すように、各電極に接続する配線の途中にスイッチを設けた構成とすればよい。これらのスイッチは上述の入力制御部が制御することとしてよい。
　ここで示したシミュレーション結果はあくまで一例であり、パッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃに入力する信号の大きさ、周波数、各梁の長さ、分岐箇所の配置、枝分かれする梁の本数、枝分かれする角度、梁の断面形状、などのパラメータを変えることによって振動のモードは適宜変わり得る。
　ねじり振動において、大きなねじり方向の変位を繰り返す部分を「腹」、ねじり方向の変位をしない部分を「節」と呼ぶものとすると、１本の梁の中にいくつの腹および節が現れるかは、振動のモードによって変わり得る。ここで示した例では、複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂは各２本としているが、２以外の本数であってもよい。
　このように生じるねじり振動を共振器の振動として利用することによる効果、および、共振器としての利用については、実施の形態１で述べたと同様である。複数の第２梁５ａ，５ｂおよび複数の第３梁６ａ，６ｂがねじり振動することによって振動部分に蓄えられる振動エネルギは、電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃおよびパッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃを介して電気的に取り出すことができる。
　なお、ここでは、第１梁２の両端が基板１２に固定されている構成を示したが、変形例として第１梁２の一端のみが基板１２に固定されている構成も考えられる。
　（製造方法）
　図５５～図６９を参照して、本実施の形態における共振器の製造方法について説明する。
　まず、図５５に示すように、ＳＯＩウエハ２０４の上面にクロムを蒸着することによりＣｒ膜２０５を形成する。ＳＯＩウエハ２０４はＳｉ層２０１の上にＳｉＯ2層２０２が
配置され、さらにその上にＳｉ層２０３が配置されたものである。Ｓｉ層２０３の厚みはたとえば１０μｍとする。Ｃｒ膜２０５はＳｉ層２０３の上面に形成される。Ｃｒ層２０５の厚さはたとえば５００Åとする。
　図５６に示すように、Ｃｒ膜２０５に対して第１のフォトリソグラフィを行なうことにより、Ｃｒ膜パターン２０６を形成する。この状態の平面図を図１９に示す。Ｃｒ膜パターン２０６はたとえば２ヶ所において島状に形成されている。これらのＣｒ膜パターン２０６はのちに固定接続部１４ａ，１４ｂが形成される領域に対応するものである。
　図５８に示すように、上面にアルミニウムを蒸着することによりＣｒ膜パターン２０６を完全に覆い隠すようにＡｌ膜２０７を形成する。Ａｌ膜２０７の厚さはたとえば１０００Åとする。
　図５９に示すように、Ａｌ膜２０７に対して第２のフォトリソグラフィを行なうことにより、一定のパターンに従って残されたＡｌ膜パターン２０８を形成する。この状態の平面図を図６０に示す。Ａｌ膜パターン２０８は、共振器の各梁に相当する部分を備えた平面形状を有している。
　Ａｌ膜パターン２０８をマスクとしてＳｉ層２０３（図６０参照）に対するドライエッチングを行なう。図６１に示すように、Ｓｉ層２０３のうちＡｌ膜パターン２０８に覆われていない領域ではＳｉ層２０３が除去され、ＳｉＯ2層２０２が露出する。この例では
、Ｓｉ層２０３の厚みが１０μｍであったので、約１０μｍの深さまでドライエッチングされている。このドライエッチングによりＳｉ層パターン２０９が形成される。この状態の平面図を図６２に示す。Ｓｉ層パターン２０９は、共振器の各梁に相当する部分を備えた平面形状を有している。この時点では、Ｃｒ膜パターン２０６はＡｌ膜パターン２０８の内部に包み込まれて隠れている。
　Ａｌ膜パターン２０８（図６１参照）を除去し、さらに図６３に示すようにＣｒ膜パターン２０６をマスクとして、Ｓｉ層パターン２０９をドライエッチングする。ここで行なうドライエッチングはＩＣＰ（Inductively Coupled Plasma：誘導結合プラズマ）エッチングである。このドライエッチングによりＳｉ層パターン２０９のうちＣｒ膜パターン２０６に覆われていない領域では上面からたとえば４μｍだけ除去される。さらにＣｒ膜パターン２０６を除去することによって、図２６に示す構造となる。この状態の平面図を図６５に示す。この時点では、ＳｉＯ2層２０２の上にＳｉ層パターン２０９が載った構造
となっているが、Ｓｉ層パターン２０９は、低い部分２０９ａと高い部分２０９ｂとを含んでいる。高い部分２０９ｂは過去にＣｒ膜パターン２０６に覆われていた部分である。
　別途用意したガラス基板である基板１２の上面に、シード層としてクロムの膜を形成する。さらにこのクロムの膜の上を全面覆うように金の層を形成する。これらの金属同士の積層をパターニングすることによって、図６６に示すように、Ｃｒ層２１１の上側にＡｕ層２１２が載った積層パターンを形成する。この状態の平面図を図６７に示す。梁に対して静電力によって直線往復運動を付与するための複数の電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃが基板１２の中央に一列に並んで配置されており、基板１２の端の方にはパッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃが配置されている。電極１３ａ，１３ｂ，１３ｃとパッド１５ａ，１５ｂ，１５ｃとはそれぞれ対応するもの同士が配線１６によって互いに電気的に接続されている。ここで示した電極、パッドおよび配線はそれぞれ一体的に形成されており、いずれもＡｕ／Ｃｒの２層構造となっている。
　図６４に示した構造体を上下反転して、図６６に示した構造体に貼り合わせる。接合は陽極接合によって行なう。その結果、図６８に示す構造体が得られる。Ｓｉ層パターン２０９のうち高い部分２０９ｂが基板１２の表面に接合されており、低い部分２０９ａは基板１２の表面から離隔している。次に、Ｓｉ層２０１をエッチングにより除去する。さらにＳｉＯ2層２０２をエッチングにより除去する。その結果、図６９に示すような構造体
が得られる。すなわち、図４４に示した共振器１１８が得られる。
　なお、上記各実施の形態では、振動入力箇所の数が３である例を示したが、振動入力箇所の数は３以外の数であってもよい。
　（実施の形態１３）
　（共振器アレイ）
　図７０を参照して、本発明に基づく実施の形態１３における共振器アレイについて説明する。本実施の形態における共振器アレイは、上記いずれかの実施の形態で説明した共振器において基材に固定されるべき箇所および自由端となるべき箇所をいずれも隣接共振器への接続箇所に置換した形で複数の共振器を接続した共振器アレイである。すなわち、たとえば、図７０に示すようなものである。ここでは、前後に５箇所ずつある突出部のうちそれぞれ中央の１ヶ所ずつを固定端としたが、固定端の数や位置は異なっていてもよい。図７０に２点鎖線で示すように何らかの基板を備え、基板によってこの共振器アレイを支持する構造としてもよい。この場合、支持のための接続部以外においては、共振器アレイは基板表面から離隔して基板表面に対して平行に配置されるものとする。また、基板を用いずに、この共振器アレイを何らかの手段によって支持することとしてもよい。対応する回路図を図７１に示す。図７０におけるＸＸＸＩＶＡ－ＸＸＸＩＶＡ線に関する矢視断面図を概念的に示すものが図７２（ａ）である。同じくＸＸＸＩＶＢ－ＸＸＸＩＶＢ線に関する矢視断面図を概念的に示すものが図７２（ｂ）であり、ＸＸＸＩＶＣ－ＸＸＸＩＶＣ線に関する矢視断面図を概念的に示すものが図７２（ｃ）である。ここでは、平面的に見て基板表面にマトリックス状に並ぶ電極の中で、ＩＮＰＵＴ１が印加される電極と、ＩＮＰＵＴ１に対してπだけ位相がずれたＩＮＰＵＴ２が印加される電極とが、縦に見ても横に見ても交互に並ぶように設定されている。
　ここでは、振動入力箇所が３×３の合計９ヶ所にある共振器アレイの例を示したが、振動入力箇所の数はこれ以外の数であってもよい。共振器アレイに含まれる共振器の縦または横に並ぶ数も図７０では３となっているが３以外であってもよい。また、共振器アレイのサイズも図７０に示すものより大きくても小さくてもよい。たとえば何十、何百という数の共振器を接続したような構成の共振器アレイであってもよい。
　（回路に関する説明）
　次にこれまで説明した共振器または共振器アレイの動作を電気回路的視点から説明する。
　（共振器の動作）
　図３６は、本発明に基づくＭＥＭＳ共振器の動作を説明するための図である。対向電極１５２には高周波電源から交流電圧ＶＩが印加される。ねじり振動体１５４にはコイルＬを介して主電圧電源から主電圧ＶＰが印加される。すると、ねじり振動体１５４と対向電極１５２との間に交番静電気力が発生し、その静電気力によってねじり振動体１５４が梁の中心軸の周りにねじり振動する。このねじり振動体１５４のねじり振動により、ねじり振動体１５４と対向電極１５２との間の静電容量が変化し、キャパシタＣを経由して、一方端が接地された抵抗Ｒの他方端からその静電容量の変化が高周波信号ＶＯとして出力される。
　なお、ここでいう「ねじり振動体」とは、実施の形態１～１３において説明した共振器における梁の部分が該当する。梁が枝分かれしたり複数本の梁の組合せとなっていたりする場合は、そのような梁の組合せの全体が「ねじり振動体」に該当する。基板はねじり振動体には含まれない。
　（フィルタ回路）
　図３７に、フィルタ回路にＭＥＭＳ共振器を用いる例を示す。この回路図で示されるフィルタ回路は、入力端子ＴＩと出力端子ＴＯとの間に直列に接続されたコンデンサ１６２，１６４，１６６と、コンデンサ１６２，１６４の接続ノードと接地ノードとの間に接続されたＭＥＭＳ共振器１６８と、コンデンサ１６４，１６６の接続ノードと接地ノードとの間に接続されたＭＥＭＳ共振器１７０とを含む。このようなフィルタ回路におけるＭＥＭＳ共振器１６８，１７０として本発明に基づく共振器を使用することができる。
　（発振回路）
　図３８に、発振回路にＭＥＭＳ共振器を用いる例を示す。この回路図で示される発振回路は、電源ノードＶＤＤから電源電位の供給を受けるインバータＩＮＶ１とインバータＩＮＶ１の出力を入力に受けるインバータＩＮＶ２とを含む。インバータＩＮＶ２の出力からは、この発振回路の出力信号が出力される。この発振回路は、さらに、一方端が接地され他方端がインバータＩＮＶ１の入力に接続されたコンデンサＣ１と、コンデンサＣ１と並列接続される可変容量コンデンサＣＬ１と、負極が接地された直流電圧源Ｖｐと、直流電圧源Ｖｐの正極に一方端が接続された抵抗Ｒｐと、抵抗Ｒｐの他方端とインバータＩＮＶ１の入力との間に接続されたコンデンサＣｐと、インバータＩＮＶ１の出力と接地との間に直列に接続された抵抗ＲｄおよびコンデンサＣＬ２と、抵抗ＲｄおよびコンデンサＣＬ２の接続ノードと抵抗Ｒｐの他方端との間に接続されたＭＥＭＳ共振器１７２とを含む。この発振回路は、さらに、インバータＩＮＶ１の入力と出力とを接続する帰還抵抗Ｒｆを含む。この発信回路においては、インバータＩＮＶ１の出力がＭＥＭＳ共振器１７２を含んで構成されるフィルタによって入力に帰還され、特定の共振周波数の成分が増幅される。その結果、回路が発振する。
　このような発振回路におけるＭＥＭＳ共振器１７２として、本発明に基づく共振器を使用することができる。
　なお、上記各実施の形態では、梁の断面形状は正方形であるものとしたが、断面形状は正方形以外の形状であってもよい。また、第１梁と他の梁とで断面形状の大きさを違えることとしてもよい。第１梁を他の梁に比べて太くしておけば第１梁における曲げモードの振動の発生を抑制することができる。
　なお、今回開示した上記実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではない。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更を含むものである。
本発明に基づく実施の形態１における共振器の第１の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態１における共振器の第２の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態２における共振器の第１の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態２における共振器の第２の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態３における共振器の第１の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態３における共振器の第２の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態４における共振器の概念図である。 本発明に基づく実施の形態５における共振器の第１の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態５における共振器の第２の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態６における共振器の第１の例の概念図である。 図１０に示した共振器の側面図である。 本発明に基づく実施の形態６における共振器の第１の例の概念図である。 図１２に示した共振器の側面図である。 本発明に基づく実施の形態７における共振器の斜視図である。 本発明に基づく実施の形態７における共振器が振動する様子の第１の説明図である。 本発明に基づく実施の形態７における共振器が振動する様子の第２の説明図である。 本発明に基づく実施の形態７における共振器が振動する様子の第３の説明図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第１の工程の説明図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第２の工程の説明図である。 図１９に対応する平面図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第３の工程の説明図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第４の工程の説明図である。 図２２に対応する平面図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第５の工程の説明図である。 図２４に対応する平面図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第６の工程の説明図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第７の工程の説明図である。 図２７に対応する平面図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第８の工程の説明図である。 図２９に対応する平面図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第９の工程の説明図である。 本実施の形態における共振器の製造方法の第１０の工程の説明図である。 本発明に基づく実施の形態８における共振器アレイの斜視図である。 本発明に基づく実施の形態８における共振器アレイが振動する様子の第１の説明図である。 本発明に基づく実施の形態８における共振器アレイが振動する様子の第２の説明図である。 本発明に基づくＭＥＭＳ共振器の動作を説明するための図である。 フィルタ回路にＭＥＭＳ共振器を用いる例を示す回路図である。 発振回路にＭＥＭＳ共振器を用いる例を示す回路図である。
 
本発明に基づく実施の形態９における共振器の第１の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態９における共振器の第２の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態１０における共振器の概念図である。 本発明に基づく実施の形態１１における共振器の第１の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態１１における共振器の第２の例の概念図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の概念図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器について行なったシミュレーションにおける第１の印加パターンの説明図である。 図４５に対応する回路図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器が振動する様子の第１の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器が振動する様子の第２の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器が振動する様子の第３の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器について行なったシミュレーションにおける第２の印加パターンの説明図である。 図５０に対応する回路図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器が振動する様子の第４の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器が振動する様子の第５の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器にスイッチを設けた例の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第１の工程の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第２の工程の説明図である。 図５６に対応する平面図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第３の工程の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第４の工程の説明図である。 図５９に対応する平面図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第５の工程の説明図である。 図６１に対応する平面図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第６の工程の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第７の工程の説明図である。 図６４に対応する平面図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第８の工程の説明図である。 図６６に対応する平面図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第９の工程の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１２における共振器の製造方法の第１０の工程の説明図である。 本発明に基づく実施の形態１３における共振器アレイの斜視図である。 図７０に対応する回路図である。 （ａ）～（ｃ）はそれぞれ図７０におけるＸＸＸＩＶＡ－ＸＸＸＩＶＡ線、ＸＸＸＩＶＢ－ＸＸＸＩＶＢ線、およびＸＸＸＩＶＣ－ＸＸＸＩＶＣ線に関する矢視断面図である。
符号の説明
　１　基材、２　第１梁、３，３ａ，３ｂ，３ｃ　振動入力箇所、４　第１分岐箇所、４ａ，４ｂ　分岐箇所、５，５ａ，５ｂ　第２梁、６，６ａ，６ｂ　第３梁、７　第２分岐箇所、８　第４梁、９　第５梁、１０ａ，１０ｂ，１１ａ，１１ｂ　突出部、１２　基板、１３，１３ａ，１３ｂ，１３ｃ　電極、１４ａ，１４ｂ　固定接続部、１５，１５ａ，１５ｂ，１５ｃ　パッド、１６　配線、８１，８１ａ，８１ｂ，８１ｃ　（付与される直線往復振動を示す）矢印、８２，８２ａ，８２ｂ，８３ａ，８３ｂ　（発生するねじり振動を示す）矢印、１０１，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６，１０７，１０８，１０９，１１０，１１１，１１２，１１３，１１４，１１５，１１６，１１７，１１８　共振器、１５２　対向電極、１５４　ねじり振動体、１６２，１６４，１６６　コンデンサ、１６８，１７０，１７２　ＭＥＭＳ共振器、２０１　Ｓｉ層、２０２　ＳｉＯ2層、２０３　Ｓｉ層、２０４　ＳＯＩウエハ、２０５　Ｃｒ膜、２０６　Ｃｒ膜パターン、２０７　Ａｌ膜、２０８　Ａｌ膜パターン、２０９　Ｓｉ層パターン、２１０　ガラス基板、２１１　Ｃｒ層、２１２　Ａｕ層。
 

Claims (23)

  1. 　基材と、
    　一端が前記基材に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所を途中に有する第１梁と、
    　前記第１梁のうち前記振動入力箇所とは異なる第１分岐箇所から一方の側に分岐する、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための第２梁とを備える、共振器。
  2. 　前記第１梁の他端が前記基材に固定されている、請求項１に記載の共振器。
  3. 　前記第１分岐箇所から前記第２梁とは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための第３梁を備える、請求項１または２に記載の共振器。
  4. 　前記第１梁のうち前記振動入力箇所とも前記第１分岐箇所とも異なる第２分岐箇所から前記第２梁とは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための第３梁を備える、請求項１または２に記載の共振器。
  5. 　基材と、
    　一端が前記基材に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための振動入力箇所を途中に有する第１梁と、
    　前記第１梁のうち前記振動入力箇所とは異なる複数の分岐箇所から一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための複数の第２梁とを備える、共振器。
  6. 　前記第１梁の他端が前記基材に固定されている、請求項５に記載の共振器。
  7. 　前記複数の分岐箇所から前記複数の第２梁とは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁を備える、請求項５または６に記載の共振器。
  8. 　前記複数の第２梁の先端同士が第４梁によって結合され、前記複数の第３梁の先端同士が第５梁によって結合されている、請求項７に記載の共振器。
  9. 　前記第４梁および前記第５梁はそれぞれ両端が自由端として突出している、請求項８に記載の共振器。
  10. 　前記基材は基板であり、前記第１梁は前記基板から離隔して前記基板の表面に平行に延在している、請求項１に記載の共振器。
  11. 　前記基板の表面のうち前記振動入力箇所に対向する位置に電極が配置されており、前記電極は、前記電極と前記振動入力箇所との間に静電力を発生させることによって前記第１梁に直線往復運動を付与するためのものである、請求項１０に記載の共振器。
  12. 　請求項１に記載の共振器において基材に固定されるべき箇所および自由端となるべき箇所をいずれも隣接共振器への接続箇所に置換した形で複数の共振器を接続した共振器アレイ。
  13. 　基材と、
    　一端が前記基材に固定されていて、長手方向に垂直な方向に直線往復運動を付与するための複数の振動入力箇所を途中に有する第１梁と、
    　前記第１梁のうち前記振動入力箇所とは異なる複数の分岐箇所から一方の側にそれぞれ分岐し、前記直線往復運動を元にねじり振動を発生させるための複数の第２梁とを備える、共振器。
  14. 　前記第１梁の他端が前記基材に固定されている、請求項１３に記載の共振器。
  15. 　前記複数の分岐箇所から前記複数の第２梁とは反対の側に延在する、ねじり振動を発生させるための複数の第３梁を備える、請求項１３または１４に記載の共振器。
  16. 　前記複数の第２梁の先端同士が第４梁によって結合され、前記複数の第３梁の先端同士が第５梁によって結合されている、請求項１５に記載の共振器。
  17. 　前記第４梁および前記第５梁はそれぞれ両端が自由端として突出している、請求項１６に記載の共振器。
  18. 　前記基材は基板であり、前記第１梁は前記基板から離隔して前記基板の表面に平行に延在している、請求項１３に記載の共振器。
  19. 　前記基板の表面のうち前記複数の振動入力箇所の各々に対向する位置にそれぞれ個別に電極が配置されており、前記電極は、前記電極と前記振動入力箇所との間に静電力を発生させることによって前記第１梁に直線往復運動を付与するためのものである、請求項１８に記載の共振器。
  20. 　前記複数の振動入力箇所に対して前記電極の各々が直線往復運動を同時に付与するように、前記電極と前記振動入力箇所との間の電位差を制御するための入力制御部を備える、請求項１９に記載の共振器。
  21. 　前記入力制御部は、互いに隣接する前記振動入力箇所に互いに同位相の直線往復運動を同時に付与するためのものである、請求項２０に記載の共振器。
  22. 　前記入力制御部は、互いに隣接する前記振動入力箇所に互いにπだけずれた位相の直線往復運動を同時に付与するためのものである、請求項２０に記載の共振器。
  23. 　請求項１３に記載の共振器において基材に固定されるべき箇所および自由端となるべき箇所をいずれも隣接共振器への接続箇所に置換した形で複数の共振器を接続した共振器アレイ。
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