WO2008014761A1 - Stabtragwerk zur annäherung einer doppelt gekrümmten fläche mit ebenen flächenelementen - Google Patents

Stabtragwerk zur annäherung einer doppelt gekrümmten fläche mit ebenen flächenelementen Download PDF

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Alexander Stahr
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Bauhaus-Universität Weimar
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    • E04—BUILDING
    • E04B—GENERAL BUILDING CONSTRUCTIONS; WALLS, e.g. PARTITIONS; ROOFS; FLOORS; CEILINGS; INSULATION OR OTHER PROTECTION OF BUILDINGS
    • E04B1/00—Constructions in general; Structures which are not restricted either to walls, e.g. partitions, or floors or ceilings or roofs
    • E04B1/32—Arched structures; Vaulted structures; Folded structures
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    • E04B1/32—Arched structures; Vaulted structures; Folded structures
    • E04B2001/3223—Theorical polygonal geometry therefor

Definitions

  • the invention relates to a bar structure for approaching a double-curved surface with planar surface elements in which the double-curved surface is defined by a surface network consisting of network meshes delimited by network edges and network nodes, wherein the network edges are formed by rods which are interconnected in node elements get connected.
  • the invention is preferably used in construction for the construction of roofs, domes and facades. However, it can also be used for a variety of other applications, eg. B. in exhibition construction, are used.
  • supporting structures are usually bar structures which segment the closed surface on the basis of a surface network described above.
  • the bar structures form a load-bearing construction, which is constructed from rods according to the modular principle. which are interconnected in nodes and carry the surface elements. For manufacturing reasons, mostly straight bars and planar surface elements are used.
  • the truss structure enables the realization of arbitrarily strongly spatially curved, large-sized façade surfaces under economic conditions.
  • curved surfaces can be approximated with rod length-dependent approximation and serve as a supporting structure.
  • the realization of the spatially complex overlapping situation in the connection area of the bars takes place with the aid of special node elements.
  • the structure of the framework is based on an irregular network of surfaces, which divides the curved surface. If the construction is to harmonize with this surface area, all the framework elements require a unique, individual orientation derived from local geometry parameters.
  • the bars of the construction form the supports for the surface elements.
  • the surface elements must be given an individual spatial orientation corresponding to the local geometry (surface curvature) by the truss structure.
  • the brittle, less ductile material glass makes it necessary that the surface elements are mounted zwssenungslitis.
  • a knot for connecting rods of a vault structure which has the shape of a star with a plurality of arms arranged in one plane, wherein the ends of the rods are inserted between the side walls of the arms.
  • the disadvantage here is that for each node a geometrically individual node must be made.
  • the rods require an individual length of a likewise individual shape of their ends on an individual length.
  • a spatially adjustable node-rod connection for double-curved surface work specified in DE 101 19 866 A1 has four rods, each of which acts on a clevis. This arrangement has manifold adjustment options for adjusting all spatial angles. However, this multiplicity of "series-connected connections" requires a high manufacturing and cost due to their small scale and because of the high adjustment costs.
  • the invention has the object of spatially aligning the bars of a bar structure such that a linear circumferential, planar mounting of the surface elements regardless of the curvature of the free-form surface and the consequent rotation of the rods and the topology and shape of the mesh of the surface network in flat mesh of the theoretical surface network is guaranteed.
  • the bar structure according to the invention is suitable for producing a double-curved surface from a plurality of surface elements, wherein the double-curved surface is defined by a surface network consisting of network edges and network node limited network meshes, wherein in at least one network node two adjacent net meshes not in one Lie flat, the legislativenchen elements are arranged on a bar structure, which is formed of a plurality of bars having a flattened, bounded by two edges upper side of the width B, wherein the bars are interconnected in nodes.
  • the bars are arranged relative to one another in such a way that the contact lines of these bars with the surface element lie in a common plane for all rods carrying one and the same surface element and form a circumferentially closed, level support line.
  • the truss structure is characterized by a rod-specific generation of an additional, previously undefined axis for orientation of the trusses on the area network.
  • This axis is dependent both on the local geometry of the free-form surface or the geometry parameters of the meshes adjacent to the mesh edge and on the design parameters of the respective rod.
  • the reference axis is obtained by parallel displacement of the edge of the surface network along the z-axis of the rod coordinate system by a rod-individual amount, which is determined according to the following equation:
  • the bars will be arranged relative to each other so that the two facing edges of two intersecting in a node meeting bars.
  • edges of the rod form a circumferential, planar support line for the surface element.
  • the edges of the rod lie in one plane with the surface elements whose undersides coincide with the meshes of the underlying theoretical surface mesh.
  • the surface elements are only chosen so large that adjacent surface elements do not touch.
  • the surface elements are arranged on one side and the bars on the other side of the surface network, wherein the distance of the rod from the network edge so is chosen to be large, such as the product of half the distance between the contact lines of the rod with the surface elements and the tangent of the half angle, which is enclosed by the surface normals of the two surface elements.
  • the condition must be met here that the sum of the distance of the rod from the web edge and the distance of the intersection line of the web edge facing surfaces of both supported by the rod surface elements of the network edge is chosen to be at least as large as the product of the half width of the top of the rod and the tangent of the half angle, which is different from the surface normals of the two surface elements is included.
  • the preferred embodiment therefore leads to the fact that the undersides of the surface elements do not coincide with the net mesh of the underlying surface mesh, but have a distance to this.
  • An advantageous truss structure realizes a surface network consisting of network edges delimited by network edges and network nodes, wherein in at least one network node two adjoining network meshes do not lie in one plane. It consists of a plurality of bars, which have a flattened, bounded by two edges upper side of the width B, wherein at least two rods are connected at their ends in a node with each other. The bars are arranged relative to each other so that for all one and the same surface element supporting rods, the lines of contact of these bars lie with the surface element in a common plane and form a circumferentially closed, flat Auflagerline.
  • the rods are arranged relative to each other so that intersect the two facing edges of two meeting in a node intersecting rods.
  • the surface elements are arranged on one side and the bars on the other side of the surface network, wherein the sum of the distance of the rod from the net edge and the distance of the cut line of the web edge facing surfaces of both of the surface carried by the rod is at least as large as the product of the half width of the top of the rod and the tangent of the half angle enclosed by the surface normals of the two surface elements.
  • the surface elements are arranged on one side and the rods on the other side of the surface network, wherein the distance of the rod from the net edge is as large as the product of half the distance between the contact lines of the rod with the surface elements and the Tangent of the half angle, which is enclosed by the surface normals of the two surface elements.
  • FIG. 1 shows an example of a design form described by an irregular network.
  • Figure 2 shows a form of the rod assembly with height offset in the node
  • FIG. 3 shows a bar arrangement without height offset in the node.
  • Figures Ia and Ib Shown in Figures Ia and Ib are design examples for design shapes in which curved surfaces are approximated by an irregular network of straight edges.
  • FIG. 2 a shows a cross section through a bar 1 with a flattened upper side 1.2 delimited by two edges 1.1 and having the width B.
  • two support profiles 2 are provided on the top 1.2, which serve to receive the surface elements 3.
  • the rod 1 is rotated about its longitudinal axis that both surface elements 3 with the top 1.2 of the rod 1 enclose the same angle.
  • the surface normals of the two surface elements 3 enclose the angle ⁇ .
  • the origin of the local coordinate system x, y, z lies in the center line 1.3 of the upper side 1.2 of the rod 1.
  • the z-direction, not shown, runs in the longitudinal direction of the rod 1.
  • FIG. 2b shows a junction in perspective view.
  • the bars 1 are arranged relative to one another in such a way that the center lines 1.3 of the surfaces 1.2 of all the bars 1 intersect at a common point.
  • the bars 1 are arranged so that the center lines 1.3 of the tops 1.2 of the bars 1 with the Net edges of the underlying surface network coincide.
  • the surface element 3 it is not possible for the surface element 3 to have a circumferential, even one Represent support line.
  • FIG. 3 shows an embodiment in which the bars 1 are aligned according to the reference line according to the invention.
  • FIG. 3a shows a cross section through a rod 1 in the same arrangement as described in FIG. 2a.
  • the origin of the local coordinate system x, y, z lies here at a distance .DELTA.t above the center line 1.3 of the upper side 1.2 of the rod 1.
  • the distance .DELTA.t is calculated to be

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Stabtragwerk zur Annäherung einer doppelt gekrümmten Fläche mit einer Mehrzahl von Fläclienelementen, bei dem die doppelt gekrümmte Fläche durch ein Flächennetz definiert wird, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenzten Netzmaschen besteht, wobei die Netzkanten von Stäben gebildet werden, welche in Knotenelementen miteinander verbunden sind. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Stäbe eines Stabtragwerks räumlich derart auszurichten, dass eine linear umlaufende, ebene Lagerung der Flächenelemente unabhängig von der Krümmung der Freiformfläche und der daraus folgenden Verdrehung der Stäbe sowie der Topologie und Form der Maschen des Flächennetzes bei ebenen Maschen des theoretischen Flächennetzes in jedem Fall gewährleistet ist. Erfindungsgemäß wird die Aufgabe mit einem Stabtragwerk gelöst, bei dem die Stäbe (1) relativ zueinander so angeordnet sind, dass sich die beiden einander zugewandten Kanten (11) zweier in einem Knotenpunkt aufeinander treffender Stäbe (1) schneiden.

Description

Stabtragwerk zur Annäherung einer doppelt gekrümmten Fläche mit ebenen Flächenelementen
Die Erfindung betrifft ein Stabtragwerk zur Annäherung einer doppelt gekrümmten Fläche mit ebenen Flächenelementen bei dem die doppelt gekrümmte Fläche durch ein Flächennetz definiert wird, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenz- ten Netzmaschen besteht, wobei die Netzkanten von Stäben gebildet werden, welche in Knotenelementen miteinander verbunden werden.
Die Erfindung ist vorzugsweise im Bauwesen für die Errichtung von Dächern, Kuppeln und Fassaden einsetzbar. Sie kann darüber hinaus aber auch für eine Vielzahl an- derweitiger Anwendungen, z. B. im Messebau, eingesetzt werden.
Bei der konstruktiven Realisierung doppelt gekrümmter Fassaden und Dachflächen kommen als tragende Struktur meist Stabtragwerke zum Einsatz, die eine die geschlossene Fläche auf der Basis eines oben beschriebenen Flächennetzes segmentie- ren. Die Stabtragwerke bilden eine lastabtragende Konstruktion, welche nach dem Baukastenprinzip aus Stäben aufgebaut ist, die in Knotenpunkten miteinander verbunden sind und die Flächenelemente tragen. Aus fertigungstechnischen Gründen kommen zumeist gerade Stäbe und ebene Flächenelemente zur Anwendung.
Das Stabtragwerk ermöglicht die Realisierung beliebig stark räumlich gekrümmter, großformatiger Fassadenflächen unter wirtschaftlichen Ralimenbedingungen. Mit Hilfe von Stabwerken aus geraden Stäben mit individuell unterschiedlicher Länge können gewölbte Flächen mit stablängenabhängigem Näherungsgrad angenähert werden und als tragende Konstruktion dienen. Die Realisierung der räumlich komplexen Ü- berschneidungssituation im Verbindungsbereich der Stäbe erfolgt mit Hilfe spezieller Knotenelemente. Die Struktur des Stabwerks basiert auf einem unregelmäßigen Flächennetz, welches die gekrümmte Fläche gliedert. Soll die Konstruktion mit dieser flächig harmonieren, bedürfen alle Stabwerkelemente einer eindeutigen, individuellen, aus lokalen Geomet- rieparametern abgeleiteten Ausrichtung.
Ein wesentlicher Vorteil dieser Lösung gegenüber anderen baukonstruktiven Realisierungen ist die Möglichkeit der Verwendung von Glas als Werkstoff für die Flächenelemente. Dieser Werkstoff ermöglicht ein hohes Maß an Transparenz und kommt ak- tuellen Strömungen in der Architektur sehr entgegen.
Vorzugsweise bilden die Stäbe der Konstruktion die Auflager für die Flächenelemente. Den Flächenelementen muss durch das Stabtragwerk eine individuelle, der lokalen Geometrie (Flächenkrümmung) entsprechende räumliche Orientierung gegeben wer- den. Der spröde, wenig duktile Werkstoff Glas macht es erforderlich, dass die Flächenelemente zwängungsfrei gelagert sind.
Zwängungsfreie Lagerung macht es erforderlich, dass die Auflagerachsen der Gläser in einer Ebene liegen, welche räumlich beliebig ausgerichtet sein kann. In der bisher praktizierten Vorgehensweise der Ausrichtung der Stäbe mit der Mittelachse ihrer Oberseite an der zugehörigen Netzkante kann diese Ebenheit aufgrund der gedrehten Einbaulage nicht gewährleistet werden. Insbesondere in Bereichen stärkerer Krümmung der Fläche und daraus resultierender Drehung der Stäbe sind Höhenversprünge, d. h. Unstetigkeiten der Auflagerlinie, zu verzeichnen. Bei den bisher bekannten Anordnungen werden in Bereichen geringerer Krümmung die Höhendifferenzen durch die elastische Verformbarkeit der Auflagerprofile ausgeglichen. Bei stärker gekrümmten Flächen kommen individuell justierbare, punktuelle Unterkonstruktionen zum Einsatz.
Im Stand der Technik sind verschiedene Ausführungen für Stabtragwerke bekannt.
In DE 10 2004 023 727Al ist ein einlagiges Flächentragwerk mit Stäben und Knoten beschrieben, bei dem die Stäbe als Biegeträger ausgeführt sind, und bei dem die Kno- ten durch ein Knotenelementpaar gebildet sind, wobei diese entlang einer senkrecht zur Ebene des Tragwerks verlaufende Geraden voneinander beabstandet angeordnet sind. Nachteilig hierbei ist, dass dieser Doppelknoten für jeden Knotenpunkt mit individueller Geometrie seiner Kontaktflächen und Bohrungen sowie mit hoher Genauig- keit hergestellt werden muss. Darüber hinaus weisen die Stäbe neben einer individuellen Länge einen ebenfalls individuellen Zuschnitt ihrer Enden auf.
Ferner ist nach EP 1 593 789 A2 ein Knoten zum Verbinden von Stäben eines Flä- chentragwerks bekannt, der die Form eines Stern mit mehreren, in einer Ebene ange- ordneten Armen aufweist, wobei zwischen die Seitenwände der Arme die Enden der Stäbe eingeschoben werden. Nachteilig ist hierbei, dass für jeden Knotenpunkt ein geometrisch individueller Knoten hergestellt werden muss. Ferner erfordern die Stäbe neben einer individuellen Länge eine ebenfalls individuelle Ausformung ihrer Enden auf.
Eine in DE 101 19 866 Al angegebene räumlich verstellbare Knoten-Stab- Verbindung für doppelt gekrümmte Flächenachwerke weist vier Stäbe auf, die jeweils an einem Gabelkopf angreifen. Diese Anordnung weist vielfaltige Justierungsmöglichkeiten zur Einstellung aller räumlichen Winkel auf. Diese Vielzahl "in Reihe ge- schalteter Verbindungen" erfordert jedoch aufgrund ihrer Kleinteiligkeit und wegen des hohen Justierungsaufwandes einen hohen Fertigungs- und Kostenaufwand.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Stäbe eines Stabtragwerks räumlich derart auszurichten, dass eine linear umlaufende, ebene Lagerung der Flächenelemente unabhängig von der Krümmung der Freiformfläche und der daraus folgenden Verdrehung der Stäbe sowie der Topologie und Form der Maschen des Flächennetzes bei ebenen Maschen des theoretischen Flächennetzes gewährleistet ist.
Erfindungsgemäß wird die Aufgabe mit einem Stabtragwerk gelöst, welches die in Anspruch 1 angegebenen Merkmale aufweist.
Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben. Gegenstand der Anmeldung sind auch Merkmalskombinationen bei denen die in den Ansprüchen angegebenen Einzelmerkmale beliebig miteinander kombiniert werden.
Das erfindungsgemäße Stabtragwerk ist geeignet zur Herstellung einer doppelt gekrümmten Fläche aus einer Mehrzahl von Flächenelementen, bei dem die doppelt gekrümmte Fläche durch ein Flächennetz definiert wird, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenzten Netzmaschen besteht, wobei in mindestens einem Netzknoten zwei aneinandergrenzende Netzmaschen nicht in einer Ebene liegen, die Flä- chenelemente auf einem Stabtragwerk angeordnet werden, das aus einer Mehrzahl von Stäben gebildet wird, die eine abgeflachte, von zwei Kanten begrenzte Oberseite der Breite B aufweisen, wobei die Stäbe in Knotenpunkten miteinander verbunden werden. Dabei sind die Stäbe relativ zueinander so angeordnet, dass für alle ein und dasselbe Flächenelement tragenden Stäbe die Kontaktlinien dieser Stäbe mit dem Flä- chenelement in einer gemeinsamen Ebene liegen und eine umlaufend geschlossene, ebene Auflagerlinie bilden.
Das Stabtragwerk ist gekennzeichnet durch eine stabindividuelle Generierung einer zusätzlichen, bisher nicht definierten Achse zur Orientierung der Stäbe am Flächen- netz. Diese Achse ist sowohl von der lokalen Geometrie der Freiformfläche bzw. den Geometrieparametern der an der Netzkante benachbarten Maschen als auch von den konstruktiven Parametern des jeweiligen Stabes abhängig. . Die Bezugsachse ergibt sich durch Parallelverschiebung der Kante des Flächennetzes entlang der z- Achse des Stabkoordinatensystems um einen stabindividuellen Betrag, welcher sich nach folgender Gleichung ermittelt:
. , A a At = - - tan —
2 2
mit α: Winkel zwischen benachbarten Maschen, A: Abstand der beiden Auflagerlinien. Vorteilhaft werden die Stäbe relativ zueinander so angeordnet werden, dass sich die beiden einander zugewandten Kanten zweier in einem Knotenpunkt aufeinander treffender Stäbe schneiden.
Dies kann vorteilhaft dadurch erreicht werden, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet werden, wobei die Summe des Abstands des Stabs von der Netzkante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab getragenen Flä- chenelemente von der Netzkante mindestens so groß gewählt wird, wie das Produkt aus der halben Breite der Oberseite des Stabs und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.
Hierdurch wird erreicht, dass die Kanten des Stabs eine umlaufende, ebene Auflager- linie für das Flächenelement bilden. Dabei liegen die Kanten des Stabs in einer Ebene mit den Flächenelementen, deren Unterseiten mit den Maschen des zugrunde liegenden theoretischen Flächennetzes zusammenfallen. Die Flächenelemente werden nur so groß gewählt, dass sich benachbarte Flächenelemente nicht berühren.
In einer bevorzugten Ausgestaltung, die sich insbesondere für Stabtragwerke mit Stäben und auf den Stäben vorgesehenen Auflagerprofilen eignet, ist vorgesehen, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet werden, wobei der Abstand des Stabs von der Netzkante so groß gewählt wird, wie das Produkt aus dem halben Abstand der Kontaktlinien des Stabs mit den Flächenelementen und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.
Um Kollisionen der Flächenelemente mit den Stäben zu verhindern, muss jedoch auch hier die Bedingung erfüllt sein, dass die Summe des Abstands des Stabs von der Netz- kante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab getragenen Flächenelemente von der Netzkante mindestens so groß gewählt wird, wie das Produkt aus der halben Breite der Oberseite des Stabs und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächen- elemente eingeschlossen ist. Die bevorzugte Ausgestaltung führt demnach dazu, dass die Unterseiten der Flächenelemente nicht mit den Netzmaschen des zugrunde liegenden Flächennetzes zusammenfallen, sondern einen Abstand zu diesem aufweisen.
Ein vorteilhaftes Stabtragwerk realisiert ein Flächennetzwerk, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenzten Netzmaschen besteht, wobei in mindestens einem Netzknoten zwei aneinandergrenzende Netzmaschen nicht in einer Ebene liegen. Es besteht aus einer Mehrzahl von Stäben, die eine abgeflachte, von zwei Kanten begrenzte Oberseite der Breite B aufweisen, wobei jeweils mindestens zwei Stäbe an ih- ren Enden in einem Knotenpunkt miteinander verbunden sind. Dabei sind die Stäbe relativ zueinander so angeordnet sind, dass für alle ein und dasselbe Flächenelement tragenden Stäbe die Kontaktlinien dieser Stäbe mit dem Flächenelement in einer gemeinsamen Ebene liegen und eine umlaufend geschlossene, ebene Auflagerlinie bilden.
In einer Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Stäbe relativ zueinander so angeordnet sind, dass sich die beiden einander zugewandten Kanten zweier in einem Knotenpunkt aufeinander treffender Stäbe schneiden.
In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung kann vorgesehen sein, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet sind, wobei die Summe des Abstands des Stabs von der Netzkante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab getragenen Flächenelemente von der Netzkante mindestens so groß ist, wie das Produkt aus der halben Breite der Oberseite des Stabs und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist.
Bevorzugt ist vorgesehen, dass die Flächenelemente auf der einen und die Stäbe auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet sind, wobei der Abstand des Stabs von der Netzkante so groß ist, wie das Produkt aus dem halben Abstand der Kontaktlinien des Stabs mit den Flächenelementen und dem Tangens des halben Winkels, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente eingeschlossen ist. Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert.
In den zugehörigen Zeichnungen zeigen:
Figur 1 ein Beispiel für eine durch ein unregelmäßiges Netzwerk beschriebene Entwurfsform,
Figur 2 eine Form der Stabanordnung mit Höhenversatz im Knoten
und
Figur 3 eine Stabanordnung ohne Höhenversatz im Knoten.
In den Figuren Ia und Ib sind Gestaltungsbeispiele für Entwurfsformen dargestellt, bei denen gekrümmte Flächen durch ein unregelmäßiges Netzwerk aus geraden Kanten angenähert wird.
Figur 2a zeigt einen Querschnitt durch einen Stab 1 mit einer von zwei Kanten 1.1 begrenzten abgeflachten Oberseite 1.2, der die Breite B aufweist. In der Nähe der Kanten 1.1 sind auf der Oberseite 1.2 zwei Auflagerprofile 2 vorgesehen, die zur Aufnahme der Flächenelemente 3 dienen. Der Stab 1 ist so um seine Längsachse gedreht, dass beide Flächenelemente 3 mit der Oberseite 1.2 des Stabs 1 den gleichen Winkel einschließen. Die Flächennormalen der beiden Flächenelemente 3 schließen den Winkel α ein. Der Ursprung des lokalen Koordinatensystems x, y, z liegt in der Mittellinie 1.3 der Oberseite 1.2 des Stabs 1. Die nicht dargestellte z-Richtung verläuft in der Längsrichtung des Stabs 1.
In Figur 2b ist ein Knotenpunkt in perspektivischer Darstellung zu sehen. Die Stäbe 1 sind dabei zueinander so angeordnet, dass sich die Mittellinien 1.3 der Oberflächen 1.2 aller Stäbe 1 in einem gemeinsamen Punkt schneiden. Hier werden demnach die Stäbe 1 so angeordnet, dass die Mittellinien 1.3 der Oberseiten 1.2 der Stäbe 1 mit den Netzkanten des zugrunde liegenden Flächennetzes zusammenfallen. Wie aus der Zeichnung zu erkennen ist, gibt es zwischen den einzelnen Stäben 1 an den Stellen, an denen sie aufeinander treffen, Höhenunterschiede zwischen den Oberseiten 1.2 der Stäbe 1. Dadurch ist es nicht möglich, für das Flächenelement 3 eine umlaufende, e- bene Auflagerlinie darzustellen.
In Figur 3 ist eine Ausführungsform dargestellt, bei der die Stäbe 1 nach der erfindungsgemäßen Bezugslinie ausgerichtet sind.
Die Figur 3a zeigt einen Querschnitt durch einen Stab 1 in der gleichen Anordnung wie in Figur 2a beschrieben. Der Ursprung des lokalen Koordinatensystems x,y,z liegt hier jedoch mit einem Abstand Δt über der Mittellinie 1.3 der Oberseite 1.2 des Stabs 1. Der Abstand Δt berechnet sich zu
At - - - tan— 2 2
In Figur 3b ist ein Knotenpunkt in perspektivischer Darstellung zu sehen. Die Stäbe 1 sind dabei zueinander so angeordnet, dass sich die z- Achsen der lokalen Koordinatensysteme aller Stäbe 1 nicht in einem gemeinsamen Punkt schneiden. Hier werden demnach die Stäbe so angeordnet, dass die Mittellinien 1.3 der Oberseiten 1.2 der Stäbe 1 einen senkrechten Abstand Δt zu den Netzkanten des zugrunde liegenden Flächennetzes aufweisen. Wie aus der Zeichnung zu erkennen ist, gibt es zwischen den einzelnen Stäben 1 an den Stellen, an denen sie aufeinander treffen, keine Höhenunterschiede zwischen den Oberseiten 1.2 der Stäbe 1. Die Kanten 1.1 zweier nebenein- ander angeordneter Stäbe 1 treffen aufeinander. Dadurch bilden die Kanten 1.1 dieser Stäbe 1 für das Flächenelement 3 eine umlaufende, ebene Auflagerlinie. BEZUGSZEICHENLISTE
1 Stab
1.1 Kante
1.2 Oberseite
1.3 Mittellinie
2 Auflagerprofil
2.1 Auflagerlinie
3 Flächenelement α Winkel
Δt Höhenunterschied
A Abstand
B Breite

Claims

P A T E N T A N S P R Ü C H E
1. Stabtragwerk zur Annäherung einer doppelt gekrümmten Fläche mit einer
Mehrzahl von Flächenelementen (3), wobei die doppelt gekrümmte Fläche durch ein Flächennetz definiert ist, welches aus von Netzkanten und Netzknoten begrenzten Netzmaschen besteht, und in mindestens einem Netzknoten zwei aneinandergrenzende Netzmaschen nicht in einer Ebene He- gen, bestehend aus einer Mehrzahl von Stäben (1), die eine abgeflachte, von zwei Kanten (11) begrenzte Oberseite (12) aufweisen, wobei jeweils mindestens zwei Stäbe (1) an ihren Enden in einem Knotenpunkt miteinander verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, dass die Stäbe (1) relativ zueinander so angeordnet sind, dass sich die beiden einander zugewandten Kanten (11) zweier in einem Knotenpunkt aufeinander treffender Stäbe (1) schneiden.
2. Stabtrag werk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Flächenelemente (3) auf der einen und die Stäbe (1) auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet sind, wobei die Summe des Abstands eines
Stabs (1) von der Netzkante und des Abstands der Schnittlinie der der Netzkante zugewandten Oberflächen beider von dem Stab (1) getragenen Flächenelemente (3) von der Netzkante mindestens so groß ist wie das Produkt aus der halben Breite (B) der Oberseite (1.2) des Stabs (1) und dem Tangens des halben Winkels α, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente (3) eingeschlossen ist.
3. Stabtragwerk nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Flächenelemente (3) auf der einen und die Stäbe (1) auf der anderen Seite des Flächennetzes angeordnet sind, wobei der Abstand des
Stabs (1) von der Netzkante so groß ist, wie das Produkt aus dem halben Abstand A der Kontaktlinien des Stabs (1) mit den Flächenelementen (3) und dem Tangens des halben Winkels α, der von den Flächennormalen der beiden Flächenelemente (3) eingeschlossen ist.
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