WO2007125912A1

WO2007125912A1 - 描画装置及び描画方法

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Publication number: WO2007125912A1
Application number: PCT/JP2007/058839
Authority: WO
Inventors: Takamasa Shimasaki; Yukiyasu Fukami; Yasuhisa Sirai
Original assignee: Panasonic Corporation
Priority date: 2006-04-24
Filing date: 2007-04-24
Publication date: 2007-11-08
Also published as: JP4887359B2; CN101410875B; EP2015256A1; EP2015256A4; JPWO2007125912A1; CN101410875A; US20090115786A1

Abstract

　処理能力が必ずしも高くない機器において、ポリゴンの簡略化を可能にすると共に、ＣＧ（コンピュータ・グラフィックス）におけるトータル処理時間の短縮を可能にするため、ＣＧに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得部と、実際のＣＧに使用する描画処理の種別を示す情報とポリゴンの形状を示す情報を含む描画情報を取得する描画情報取得部と、前記描画情報によって示される前記描画処理の種別と前記ポリゴンの形状が、前記基準情報によって示される基準を満たすか否かを判定する簡略化判定手段と、前記簡略化判定手段において前記基準を満たすと判定された場合に、前記ポリゴンを構成する頂点の削減を行うことによって前記ポリゴンの簡略化を行うポリゴン簡略化手段と、前記頂点が削減されたポリゴンを用いて、ＣＧを実行する描画手段とを備える。

Description

明細書

描画装置及び描画方法

技術分野

[0001] 本発明は、コンピュータ、各種情報機器、携帯電話機又はゲーム機等におけるコンピュータ 'グラフィックス技術に関し、特に曲面又は曲線の近似技術に関するものである。

背景技術

[0002] 3次元のコンピュータ 'グラフィクスにおいては、 3次元曲面等を多角形のポリゴン等で近似して描画している。

[0003] 従来、多角形のポリゴンを用いた描画処理には膨大な処理時間が必要となるため、ポリゴンの頂点を削減することによって、描画処理の簡素化を図る技術が開示されている（例えば、特許文献 1参照)。

[0004] 図 1は、上記従来のテクスチャデータ生成装置のブロック図である。従来のテクスチャデータ生成装置は、ポリゴン削減手段 1によってポリゴンの数を削減する。また、頂点位置計算手段 2は、ポリゴン削減手段 1で削除された頂点が、新たな三角形パッチのどの位置に対応するかを計算し、削除された頂点における輝度値を保存する。さらに、多面体展開図作成手段 3によって、ポリゴンの展開図を 2次元画像領域に作成する。このとき、画素値補間手段 4において画像領域の各格子点での輝度値を求めている。

特許文献 1 :特開平 7— 160898号公報

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0005] し力しながら、ポリゴンの頂点を削除する処理自体にも時間を要するため、従来のポリゴンの頂点を削除する方法においても、トータルの描画時間として考えた場合に

、確実に処理時間の短縮ができな、と!/、う課題がある。

[0006] つまり、ポリゴン頂点の削除処理を行う効果がない場合 (即ち、頂点を削除すると大きく形状が変化して違和感を生じさせてしまうため結局削除しない場合）には、削除処理を実行した分だけ無駄に処理時間を費やしてしま、、トータルの描画時間として遅くなつてしまうことがある。

[0007] さらに、近年、携帯電話機や携帯型ゲーム機等の必ずしも処理性能が高くない機器にお、ても、違和感のな、速度で移動する 3次元物体を表示した、と、うニーズが高まっており、このようなニーズに対して、従来のポリゴン頂点削除方法では充分応えることが困難である。

[0008] そこで、本発明は、処理能力が必ずしも高くない機器であっても、ポリゴンの簡略ィ匕を可能にすると共に、コンピュータ 'グラフィックスにおけるトータル処理時間の短縮が可能な描画装置等を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

[0009] 本発明は上記のような課題を解決するために行われたものであり、以下のような構成を有する。

[0010] 本発明に係る描画装置は、コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得手段と、実際のコンピュータ 'グラフィックスに使用する描画処理の種別を示す情報とポリゴンの形状を示す情報を含む描画情報を取得する描画情報取得手段と、前記描画情報によって示される前記描画処理の種別と前記ポリゴンの形状が、前記基準情報によつて示される基準を満たすか否かを判定する簡略化判定手段と、前記簡略化判定手段において前記基準を満たすと判定された場合に、前記ポリゴンを構成する頂点の削減を行うことによって前記ポリゴンの簡略ィ匕を行うポリゴン簡略ィ匕手段と、前記頂点が削減されたポリゴンを用いて、コンピュータ 'グラフィックスを実行する描画手段とを備えることを特徴とする。

[0011] このような構成によって、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想したうえでポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことができるとともに、ポリゴン近似を使つた 3次元物体の描画を、計算能力が高い CPUを必ずしも有していなくても、高速に実行することが可能な描画装置を提供することができる。

[0012] また、前記コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の内容は、頂点色割り当て、ライティング、陰面消去、アルファブレンド、テクスチャマッピングの少なくとも 1つを含むことを特徴とする。

[0013] このような構成によって、具体的な画像処理の内容を勘案したうえで、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想してポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことがでさる。

[0014] また、前記基準情報には、前記ポリゴンを構成するある頂点力他の 2つの頂点間を結ぶ線分への垂線の長さが、予め定められた閾値よりも短いという条件を含むことを特徴とする。

[0015] このような構成によって、ポリゴンを構成する重要な要素である頂点の座標値とそのポリゴンの形状とに与える影響を評価したうえで、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想してポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことができる。

[0016] また、前記ポリゴンを構成する頂点はその属性データとして、位置座標データ、色データ、テクスチャ座標データ、法線方向データの少なくとも 1つを保有し、前記ポリゴン簡略化手段は、前記取り出した線分までの距離の最大値は、前記保有する全ての属性データについて求め、当該求めた最大値が全ての属性データに対して所定の閾値よりも大きくないときに前記取り出した線分の間にある各頂点を削除することを特徴とする。

[0017] このような構成によって、ポリゴンを構成する要素として頂点の座標値とそのポリゴンの形状だけでなぐ色やテクスチャや法線方向に与える影響をも併せて評価したうえで、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想してポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことができる。

[0018] さらに、本発明に係る描画方法は、コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状上の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得ステツプと、実際のコンピュータ 'グラフィックスに使用する描画処理の種別を示す情報とポリゴンの形状を示す情報を含む描画情報を取得する描画情報取得ステップと、前記描画情報によって示される前記描画処理の種別と前記ポリゴンの形状が、前記基準情報によって示される基準を満たすカゝ否かを判定する簡略ィ匕判定ステップと、前記簡略化判定ステップにお!ヽて前記基準を満たすと判定された場合に、前記ポリゴンを構成する頂点の削減を行うことによって前記ポリゴンの簡略ィ匕を行う簡略化ステツプと、前記頂点が削減されたポリゴンを用いて、コンピュータ 'グラフィックスを実行する描画ステップとを含むことを特徴とする。

[0019] このような構成によって、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想したうえでポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことを可能にすると共に、ポリゴン近似を使った 3次元物体の描画を、計算能力が必ずしも高くない機器においても高速に実行することが可能になる。

[0020] また、前記簡略化ステップでは、（1)前記与えられたポリゴンデータから 1つの面を囲む頂点を抽出し、（2)前記 1つの面を囲む頂点の始点と終点を結ぶ線分をメモリに記憶し、（3)前記メモリに記憶している線分の有無を判断し、それが有れば前記メモリから 1つの線分を取り出し、（4)取り出した線分の間にある各頂点から前記取り出した線分までの距離の最大値を求め、 (5)前記最大値が所定の閾値よりも大きくなければ前記取り出した線分の間にある各頂点を削除し、（6)前記最大値が所定の閾値よりも大きければ前記距離が最大値となる頂点と前記取り出した線分の両端点とを結ぶ 2つの線分を前記メモリに記憶し、 (7)前記メモリに記憶して、る線分が無くなるまで前記（3)〜（6)の処理を繰り返すことを特徴とする。

[0021] このような構成によって、ポリゴンを構成する重要な要素である頂点の座標値とそのポリゴンの形状とに与える影響の評価を具体的なアルゴリズムによって高速に実行したうえで、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想してポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことができる。

[0022] なお、本発明は、上記描画装置における特徴的な構成手段を備える集積回路として実現したり、上記描画方法の各々のステップをコンピュータに実行させるプログラムとして実現することもできる。そして、そのプログラムを DVD等の記録媒体やインターネット等の伝送媒体を介して広く流通させることができるのは云うまでもない。

[0023] 本発明に係る描画装置等を用いることにより、トータルとして高速ィ匕可能力どうかを事前に判断或いは予想したうえでポリゴンデータの簡略ィ匕を行うことができるとともに、ポリゴン近似を使った 3次元物体の描画を、計算能力が必ずしも高くない機器においても高速に実行することが可能になり、違和感のない動画像を表示することが可能になる。図面の簡単な説明

[図 1]図 1は、従来の曲線近似装置によって曲線を近似する手法を説明するための図である。

[図 2]図 2は、本発明に係る描画装置の構成の概略を示す図である。

[図 3]図 3は、実施の形態 1に係る描画装置の制御部の機能構成を示すブロック図である。

[図 4]図 4は、本発明に係る簡略ィ匕基準表の一例を示す図である。

[図 5]図 5 (a)〜 (d)は、実施の形態 1に係るポリゴンを削減する過程の一例を説明するための図である。

[図 6]図 6 (a)〜（d)は、実施の形態 1に係るポリゴンを削減する過程のその他の例を説明するための図である。

[図 7]図 7 (a)は、描画情報取得部を介して入力したポリゴンの一例を示す図である。図 7 (b)は、ポリゴンの詳細な態様をまとめた表である。

[図 8]図 8 (a)〜 (f)は、実施の形態 1に係るポリゴンの各頂点の色に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行した過程を示す図である。

[図 9]図 9は、簡略ィ匕を実行したポリゴンの一例を示す図である。

[図 10]図 10は、実施の形態 1に係るポリゴンデータを構成する頂点の削減についての判断を行う処理の流れを示すフローチャートである。

[図 11]図 11は、実施の形態 1に係るポリゴンを削減する処理の流れを示すフローチヤートである。

[図 12]図 12は、図 11における、座標値に着目した場合の「辺各頂点間距離計算処理」の詳細なフローチャートである。

[図 13]図 13は、図 11における、色値に着目した場合の「辺各頂点間距離計算処理」の詳細なフローチャートである。

[図 14]図 14は、実施の形態 2に係る多角形のポリゴンを定義する場合の 2つの形式を示す図である。

[図 15]図 15は、 STRIP型ポリゴンカゝら FAN型ポリゴンに変換する手順の概略を示す図である。 [図 16]図 16は、実施の形態 2に係る描画情報取得部における STRIP型ポリゴンから FAN型ポリゴンに変換する処理の流れを示すフローチャートである。

符号の説明

100 描画装置

102 制御部

103 RAM

104 ROM

105 表示部

106 操作部

107 通信部

108 内部バス

110 描画情報取得部

120 描画種別決定部

130 閾値決定部

140 初期線分決定部

150 簡略化判定部

160 ポリゴン簡略化部

発明を実施するための最良の形態

[0026] 以下、本発明に係る実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明について、以下の実施の形態および添付の図面を用いて説明を行うが、これは例示を目的としており、本発明がこれらに限定されることを意図しない。

[0027] (実施の形態 1)

図 2は、本実施の形態に係る描画装置 100の構成の概略を示す図である。本実施の形態に係る描画装置 100は、ポリゴンに含まれる各頂点における属性データである 3次元位置座標値、頂点に付属している色値、テクスチャ座標データ、又は法線べタトルに基づいてポリゴンの簡略ィ匕を行う装置である。また、以下に示す描画方法は、この描画装置 100等において用いられる。但し、描画装置 100は、本発明に係る描画装置を説明するための 1つの具体例であり、必ずしも描画装置 100に限るものではなぐ例えば携帯電話機やパソコンを始めとする、他の電子機器であってもよい。

[0028] 図 2に示されるように、描画装置 100は、その主要な構成要素として、制御部 102、 RAM103、 ROM104、表示部 105、操作部 106及び通信部 107を備える。なお、描画装置 100は、上記の他に電源や筐体等、多くの要素を含んでもよいが、本発明と直接関係な!/ヽため省略することとする。

[0029] 上記の主要な構成要素は内部バス 108を介して接続されており、必要に応じてデータのやり取りを実行する。

[0030] 制御部 102は、例えばマイクロコンピュータ（以下「マイコン」ともいう。）等を始めとするコンピュータであり、描画装置 100の各部の動作を制御する。なお、制御部 102は、必ずしも独立したものでなぐシステム LSIに含まれるマイコンコア等であっても構わない。また、制御部 102は、必ずしも汎用的なマイコンでなぐ特定の用途や目的に特ィ匕したものであっても構わな、。

[0031] RAM103は、 DRAM (Dynamic-RAM)を始めとする読み書き可能な半導体メモリであり、固定式や、 SDメモリカードのように着脱可能なものであっても構わない。さらに、 RAM103は、必要に応じて各種のデータ（プログラムも含む）を一時的又は長期的に記憶する。また、電源 OFF時に記憶内容が消失するタイプのものでも、電源 OF F時に記憶内容が消失しな、タイプのどちらもよ!/、し、両方のタイプが混在してヽてもよい。

[0032] ROM104は、読み出し専用のメモリであり、各種のプログラムや、変更されることのな!、データ又は変更されると支障があるデータ (機器 ID番号等を含む。）を記憶する。また、 ROM104は、半導体メモリの他、磁気的な記録方式や光学的な記録方式によるちのでもよいし、これらが混在していてちよい。

[0033] これらの RAM103と ROM104のどちらか一方又は両方に、本発明の一実施の形態であるプログラムが記録されて制御部 102によって実行され、この RAM103と RO M104のどちらか一方又は両方に、本発明に係る描画方法を実現し得るプログラムが記録されて、るものとする。

[0034] 表示部 105は、例えば、液晶表示パネルや ELディスプレイパネルであり、画像、文字又は記号等を可視的に表示する機能を有する。 [0035] 操作部 106は、押しボタン、キースィッチ、タツチパネル、ポインティングデバイス、十字キーなど、各種の情報を入力する機能を有する。

[0036] 通信部 107は、無線 LANや有線 LAN、可視光線や赤外線を使った通信、公衆ネットワークや専用ネットワークとの通信、その他の各種通信を行い、他の機器とデータをやり取りするためのもので、どのようなものであっても構わない。

[0037] 本実施の形態に係る描画装置 100では、 ROM104又は RAM103に記憶されているプログラムに従って、ユーザはゲームを行うことができる。ユーザは、ゲームの操作を操作部 106で行い、ゲーム画像は表示部 105に表示される。ゲーム画像の元になるデータは、 ROM104や RAM103に記憶されているデータから与えられる力、 R OM104や RAM103に記憶されているデータに基づいて計算され、ポリゴンデータとして与えられる。そして、このポリゴンデータに基づいて、ゲームの種類やシーンに応じて必要な画像処理、例えば、頂点色割り当て、ライティング、アルファブレンド、陰面消去、テクスチャマッピングが実行され、その結果生成された画像が表示部 105 に表示される。

[0038] 図 3は、本実施の形態に係る描画装置 100の制御部 102の機能構成を示すブロック図である。図 3に示されるように、制御部 102は、描画情報取得部 110、描画種別決定部 120、閾値決定部 130、初期線分決定部 140、簡略化判定部 150及びポリゴン簡略ィ匕部 160を備える。

[0039] 描画情報取得部 110は、内部バス 108を介して、ポリゴンデータや各種パラメータ等を取得する。この場合のポリゴンデータは、 FAN型で定義されたポリゴンデータとする。ここで、「FAN型」とは、ポリゴンデータを構成する各頂点力閉ループ状に時計回りで定義されてヽることをヽぅ。

[0040] 描画種別決定部 120は、取得されたポリゴンデータ等に基づいて、実行する描画処理の種別を決定する。この描画処理の種別には、頂点色割り当て、ライティング、アルファブレンド、陰面消去、テクスチャマッピング等があり、取得したポリゴンデータや実行中のゲームの種類から一意的に決定したり、ゲーム等のシーンや操作内容等に応じて決定する。さらに、描画種別決定部 120は、取得したポリゴンデータによって表わされるポリゴンが存在する空間のサイズ (即ち、ポリゴンを表示する際の所定の空間の最大範囲）を決定する（以下「空間サイズ」と、う）。この空間サイズは、ポリゴンに含まれる各頂点における典型的な属性データである 3次元位置座標値 (X, Υ, Z)に限らず、頂点に付属している色値 (R, G, B)、テクスチャ座標データ (ΤΧ, TY)、法線ベクトル (NX, NY, NZ)等があり、その他必要に応じて決定する。この空間サイズは、後述するポリゴンデータを削減する際の判断において、種々の関連するデータをそのまま絶対値として用いるのではなぐこの空間サイズに対する相対値として正規化する際に用いる。

[0041] 以下、 3次元座標系および上記の色値 (以下では色座標系とも呼ぶ）について、データを正規ィ匕して用いる理由を述べる。

[0042] 3次元座標系における空間サイズは、基本的にはディスプレイ全体に対応する位置座標の範囲に相当する。ここで、ディスプレイのサイズは変わらないので、空間サイズが大きいと座標系上では大きいポリゴンでも見かけ上は小さく見えるため、多少ポリゴンの頂点の削減を行っても見かけ上は分力りにくい。したがって、ユーザに見える見力けを重視した評価を行うため、本発明では単純な距離等ではなぐ空間サイズで正規ィ匕した距離等によってポリゴンを評価している。

[0043] また、色座標系における空間サイズは、どれだけの幅の色を使用できるかと!/、ぅ範囲に相当する。そのため、空間サイズが小さぐ少ししか色が使えない場合は、 1つの頂点を削除するだけでも大きく印象が変わり、また、空間サイズが大きい場合は、頂点の削除によって多少色が変わってもそれほど見かけ上の印象は変わらない。したがって、ユーザに対する見かけを重視した評価を行うため、本発明では、頂点間の色の単純な差ではなぐ色の空間サイズで正規ィ匕した差でポリゴンを評価して、る。

[0044] なお、テクスチャ座標データおよび法線ベクトルを用いる場合も同様の趣旨により正規化を行う。

[0045] 閾値決定部 130は、取得したポリゴンデータの簡略ィ匕の要否の判断の際に用いる閾値を決定する。この閾値も、各頂点における典型的な属性データである 3次元位置座標値 (X, Υ, Z)に限らず、各頂点に付属している色値 (R, G, B)、テクスチャ座標データ (ΤΧ, TY)、法線ベクトル (NX, NY, NZ)等があり、その他必要に応じて決定する。この閾値は、例えば 3次元位置座標値に関していうと、ある頂点から、他の 2つの頂点を結ぶ線分への垂線の長さに相当する（詳細は、後述のポリゴン削減のアルゴリズムにおいて説明する）。また、この閾値は、上記空間サイズを基準にして決める必要があり、後述するように空間サイズによって正規ィ匕した値を、ポリゴンを構成する頂点について削減を行うか否かについて判断する際に使用する。

[0046] 初期線分決定部 140は、取得したポリゴンデータに基づいて、各ポリゴンに関する初期線分の長さを決定する。この「初期線分の長さ」とは、ポリゴンの始点と終点を結ぶ線分の長さであり、この初期線分の長さもポリゴンデータの削除を行うか否かについての判断に影響を与える。この初期線分の長さも、各頂点における典型的な属性データである 3次元位置座標値 (X, Υ, Z)に限らず、各頂点に付属している色値 (R , G, B)、テクスチャ座標データ（ΤΧ, TY)、法線ベクトル（NX, NY, NZ)、その他必要に応じて決定する。また、この初期線分の長さも上記空間サイズを基準にして決める必要があり、後述するように空間サイズによって正規ィ匕した値を、ポリゴンを削減する（より具体的にはポリゴンの頂点を削減する）ためのアルゴリズムで使用する。与えられたポリゴンの初期線分の長さを、それぞれ上記決定した空間サイズで割って相対化し、正規ィ匕した値を求める。後述するように、この正規ィ匕した値をポリゴン削減のアルゴリズムで使用し、この正規化も、頂点の典型的な属性データである、 3次元位置座標 (X, Υ, Z)値だけでなぐ頂点に付属している色値 (R, G, B)、テクスチャ座標データ (ΤΧ, TY)、法線ベクトル (NX, NY, NZ)等があり、その他に関しても必要に応じて計算して求める。

[0047] 簡略化判定部 150は、上記処理で求めた結果が予め規定された簡略化基準表が示す条件に該当する（即ち、ポリゴンの簡略ィ匕を実行すべき)か否かを判定し、この判定結果をポリゴン簡略化部 160に通知する。上記の簡略化基準表の内容を表わすデータは、当該簡略ィ匕判定部 150が有する記憶部（図示せず）に記憶しておいてもよ、し、 RAM103又は ROM104に格納されて!、てもよ!/ヽ。

[0048] 図 4は、簡略ィ匕判定部 150における判定の際に用いる簡略ィ匕基準表 170の一例である。この簡略ィ匕基準表 170は、グラフィックスに要するトータルの処理時間が短縮され得る条件を経験的に求めた表である。簡略化基準表 170における「頂点色割り当て」とは、ポリゴンの各頂点に色の割り当てた場合の各面の色の補間処理をいう。また、「ライティング」は、光源とこれに基づく光の反射に関する処理をいう。また「アルファブレンド」は、二つの画像を係数（ a値）により合成する処理をいう。また、「陰面消去」とは、特定の視線で見た場合の隠れた面を見えなくする処理をいう。また、「テクスチャマッピング」とは、物体の表面の質感を表現するために画像を貼り付ける処理を!、う。また、簡略ィ匕基準表 170における「正規化された閾値」とは、ポリゴンの頂点を削減する際の線分に対する正規化された基準値である（例えば、画面サイズを用いて正規化を行う。 ) oまた、「正規化された初期線分長」とは、ポリゴン頂点の削減を行う際のポリゴンの基準辺の対する正規ィ匕された基準値である。

[0049] 図 4の簡略化基準表では、

(1)描画処理の種別が陰面消去だけで他の処理がなぐ正規化された閾値が 0. 06 以上で、正規化された初期線分長が 0. 62以上であること

(2)描画処理の種別がアルファブレンドだけで他の処理がなぐ正規化された閾値が 0. 06以上で、正規化された初期線分長が 0. 39以上であること

(3)描画処理の種別がアルファブレンドと陰面消去だけで他の処理がなぐ正規ィ匕された閾値が 0. 05以上で、正規化された初期線分長が 0. 37以上であること

(4)描画処理の種別が頂点色割り当てとアルファブレンドだけで他の処理がなぐ正規化された閾値が 0. 08以上で、正規化された初期線分長が 0. 37以上であること

(5)描画処理の種別が頂点色割り当てとアルファブレンドと陰面消去で他の処理がなぐ正規化された閾値が 0. 06以上で、正規化された初期線分長が 0. 28以上であること

の 5条件が示されている。

[0050] また、正規化された閾値と正規化された初期線分長の条件は、頂点の典型的な属性データである 3次元位置座標値 (X, Υ, Z)、各頂点に付属している色値 (R, G, B )、テクスチャ座標データ（ΤΧ, TY)、法線ベクトル（NX, NY, NZ)のうち、評価の対象としている少なくとも 1つのデータについて満足させる必要がある。もちろん、これらを組合せた条件にっ、て満足させることとしてもよ!/、。

[0051] ポリゴン簡略ィ匕部 160は、上記簡略化判定部 150において「ポリゴンの簡略化を実行すべき」と判定された場合に、 3次元位置座標値や各頂点に付属している色値等に基づいて、実際にポリゴンの簡略ィ匕を実行する。例えば、 6角形のポリゴンにおいて 1つの頂点を削除して 5角形のポリゴンにする場合が該当する。さらに、ポリゴン簡略化部 160は、当該ポリゴン簡略ィ匕処理の際に一時的にデータを格納するスタックを備える。この「スタック」とは、ラストイン一ファーストアウト方式のプッシュ一プル（アツプ一ダウン)式スタックをいう力これはあくまでも一例に過ぎず、例えば、ファーストイン—ファーストアウト式のシフトレジスタのようなメモリでも構わないし、必ずしも書き込み順序と読み出し順序が特定されなヽランダムアクセス可能なメモリ（RAM)等であつても構わない。

[0052] 上記の描画装置 100では、現実体感的なイメージを確保する必要があり、動画又は擬似的動画を、リアルタイムに表示しなければならない。し力も、描画装置 100に使用される CPUは、コスト的な制約や消費電力の制約等によって、必ずしも処理能力が高くないことが多い。また、表示対象となる画像は、ゲームの内容やシーンに応じて、複雑なものとなることもある。

[0053] このように、必ずしも処理能力が高くない CPUを用いて描画する場合であっても、複雑な動画像又は擬似的動画像をリアルタイムに表示するため、この描画装置 100 では、ポリゴン削減を行ったほうが全体としての処理量を削減できるかどうかをまず判断し、その結果、ポリゴン削減を行ったほうが全体としての処理量を削減できると判断したときには、後述するアルゴリズムに従ってポリゴン削減を実行し、全体としての処理量を削減して、複雑な動画像又は擬似的動画像をリアルタイムに表示する。

[0054] つまり、本発明に係る描画装置 100は、表示部 105に描画するべきポリゴンデータが与えられたとき、制御部 102は、 RAM103や ROM104に記録されたプログラムに従って、このポリゴンデータを削除した後に描画を実行したほうが、トータルとして高速ィ匕できる力、又はポリゴンデータを削除せずにそのまま描画を実行したほうが、トータルとして高速ィ匕できるかの判断を実行する。

[0055] 次に、図 5〜図 13を参照しながら、本実施の形態に係る描画装置 100の動作について説明する。以下では、まず、ポリゴンの簡略ィ匕を行うべき力否かについての判断を行った後、ポリゴン簡略化処理の代表例として、ポリゴンの 3次元位置座標値に基づいてポリゴンの簡略ィ匕を実行する実施例について説明する。さらに、ポリゴン簡略化処理の他の例として、ポリゴンの各頂点に割り当てられた色値に基づいてポリゴンの簡略ィ匕を実行する実施例について説明する。なお、上述したように、他にテクスチャ座標データや法線ベクトルに基づいて簡略ィ匕を実行することが考えられる力基本的な処理の流れは同様であるので説明を省略する。

[0056] 図 10は、ポリゴン簡略ィ匕を行うべき力否かの判断を行う処理の流れを示すフローチヤートである。

[0057] 最初に、描画種別決定部 120は、描画情報取得部 110において取得したポリゴンデータ等に基づいて、描画しょうとするポリゴンに対して適用する描画処理の種別を決定する（S201)。

[0058] さらに、描画種別決定部 120は、ポリゴンの表示に関する空間サイズを決定する（S 202) o

[0059] 次に、閾値決定部 130は、処理対象のポリゴンの簡略ィ匕を行うために用いる閾値を決定する（S203)。

[0060] この後、初期線分決定部 140は、処理対象のポリゴンの初期線分の長さを求める（ S204)。

[0061] さらに、上記ポリゴンデータの簡略ィ匕を行うための閾値と、求められたポリゴンの初期線分長とを、それぞれ上記決定した空間サイズで割って相対ィ匕し、正規化した値を求める（S205)。

[0062] 最後に、上記処理で求めた結果について、図 4に示す簡略化基準表を参照して一致又は不一致について検証し (S206)、一致するときにポリゴンの簡略ィ匕を行うと判定し (S207)、一致しなければポリゴン簡略ィ匕を行わないと判定する（S208)。

[0063] このようにして、ポリゴンについて簡略ィ匕を行う処理に入る前に、与えられたポリゴンデータが所定の条件を満足する力否かを事前に判断し、この条件を満足するときにのみポリゴンの削減を実行する。これにより、ポリゴンの削減のために却って時間がかかり、トータルとしては高速ィ匕にならないという事態を避けることができる。

[0064] 次に、上記簡略化判定部 150において、「ポリゴンの簡略化を行うべき」と判断された場合に実行される、ポリゴンの頂点を削減するアルゴリズムにつ、て説明する。

[0065] 図 5 (a)〜（d)は、本実施の形態における処理対象のポリゴンの一例を示す図である。また、図 11は、ポリゴンを削減する処理の流れを示すフローチャートである。また、このポリゴン削減の手続きによって実行される他の例を図 6に示す。

[0066] 上記図 5 (a)〜（d)の例では、頂点の典型的な属性データである、 3次元位置座標値 (X, Υ, Z)の一部である 2次元座標値 (X, Y)を用いて説明をするが、勿論、 3次元位置座標値 (X, Y, Z)によって表現されるポリゴンにも適用が可能である。また、頂点に付属している他の属性データである色値 (R, G, B)、テクスチャ座標データ（ ΤΧ, TY)及び法線ベクトル (NX, NY, NZ)等に関しても同様である。

[0067] 最初に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、処理対象のポリゴンから 1つの面（多角形)を取り出す（S401)。図 5に示す例では、この取り出された 1つのポリゴンは、図 5 (a)の多角形 VOV1 V2V3V4V5に相当する。

[0068] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、上記の取り出した多角形において、 1つの基準辺を定める（S402)。図 5 (a)の例では、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、取り出した多角形は多角形 V0V1V2V3V4V5であり、また、辺 VOV5を基準辺とする。

[0069] そして、この定めた基準辺をポリゴン簡略ィ匕部 160のスタックに格納する（S403)。

図 5 (a)の例では、辺 VOV5がスタックに格納する基準辺である。

[0070] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、処理ループにおいて、スタックの中が空力否かを判断する（S404)。初めてこの判断を行うときには、上記基準辺がスタックに格納されているので、この判断結果は「No」になる。つまり、図 5 (a)の例では、辺 VOV5がスタックに格納されているため、「No」に該当する。但し、これ以降処理が進み、 S404における判断結果が「Yes」になると、ポリゴン簡略ィ匕の処理は終了する。

[0071] S404の判断にお!、て、スタックが空でな!、と判断されると（S404で No)、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、このスタックから 1つの辺 (線分)を取り出す (S405)。図 5 (a)に示す例では、辺 V0V5がこれに相当する。

[0072] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、取り出された辺の間にある頂点から、スタック力取り出された辺までの距離を計算する（S406)。図 5 (a)に示す例では、スタック力も取り出された辺 V0V5の間にある頂点とは、頂点 VI、頂点 V2、頂点 V3及び頂点 V4 であり、各頂点力辺 V0V5までの距離とは、各頂点（頂点 V1〜V4)から辺 V0V5に対して引、た垂線の長さである。 [0073] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、「辺-各頂点間距離計算処理」 (S407)を実行する。この「辺—各頂点間距離計算処理」とは、取り出された辺と各頂点間距離のうち最長の距離を計算する処理をいう。さらに、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、計算された距離のうち、最長の距離を構成する頂点 (Vmax)を特定する（S408)。図 5 (a)に示す例では、頂点 V3が、最長の距離を構成する頂点に相当し、辺 V3H1が、長さが最大となる距離に相当する。

[0074] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、最長の距離を構成する頂点力も辺までの距離（図 5 (a)の例では、 V3H1)が、予め定められた所定の閾値よりも大きいか否かの判断を行う（S409)。この「予め定められた所定の閾値」とは、ポリゴンの削減を行うか否かの判断時に決定した「与えられたポリゴンデータの簡略ィ匕を行う閾値（図 10の S203における閾値) Jと同じものである。

[0075] そして、最長の距離を構成する頂点力も辺までの距離が、予め定められた所定の閾値よりも大きくなければ（S409で No)、この辺の間にある頂点を削除する（S411) 。また、最長の距離を構成する頂点から辺までの距離が、予め定められた所定の閾値よりも大きければ (S409で Yes)、現在の基準辺の両端と、この基準辺までの長さが最大である頂点とを結ぶ線分を新たにスタックに格納する（S410)。図 5 (a)に示す例では、最長の距離を構成する頂点力も辺までの距離 V3H1が、予め定められた所定の閾値よりも大きいので（S409で Yes)、現在の基準辺である辺 V0V5の両端と、この基準辺 V0V5までの長さが最大である頂点 V3とを結ぶ線分 V3V0と線分 V3V 5を、新たにスタックに格納する（S410)。

[0076] そして、上記処理ループの最初の処理（S404)に戻る。

[0077] 上記説明した処理ループの第 1回目の処理では、図 5 (a)に示すように、簡略化の対象となる多角形は多角形 V0V1 V2V3V4V5であり、この場合の始点が頂点 V0、終点が頂点 V5として、頂点を削減するための判断を行った。そして、その結果、この処理ループでは頂点の削減が行われな力つた。

[0078] 以下に説明する処理ループの第 2回目以降の処理では、図 5 (b)に示すように、簡略ィ匕の対象となる多角形が多角形 VOV1V2V3 (始点が頂点 VO、終点が頂点 V3)と、多角形 V3V4V5 (始点は V3、終点は V5)との 2つとし、上記と同様にして頂点削減の判断を行う。

[0079] 第 2回目の処理ループの最初においても、スタックの中が空か否かの判断を行う（S 404)。以上で説明した例では、スタックに辺 VOV3と辺 V3V5の 2つの線分が格納されているので、スタックは空でなく（S404で No)、次の処理に移る。

[0080] そして、スタックから 1つの辺（図 5 (c)に示す例では辺 V0V3)を取り出し（S405)、この辺の間にある各頂点（頂点 VI、各 V2)力取り出した辺（辺 V0V3)までの距離を計算する（S407)。この距離は、図 5 (c)に示す例では V1H2と V2H3に相当する

[0081] 次に、これらの計算した距離力もその長さが最大となるものを取り出し (S408)、その最大値が所定の閾値よりも大きいか否かを判断する（S409)。図 5 (c)に示す例では 2つの垂線である線分 V1H2も線分 V2H3も所定の閾値よりも長くはないと判定され（S409で No)、この辺 (V0V3)の間にある頂点 VIと頂点 V2を削除すると判定する（S411)。そして再度、処理ループの最初の処理（S404)に戻る。

[0082] 第 3回目の処理ループの最初でも、スタックが空か否かの判断を行う（S404)。以上で説明した例では、スタックに未だ辺 V3V5という 1つの線分が残っているので、スタックは空でなく（S404で No)、次の処理に移る。

[0083] そして、スタック力残っている 1つの辺（図 5 (c)に示す例では辺 V3V5)を取り出し

(S405)、この辺の間にある頂点（頂点 V4)力取り出された辺（辺 V3V5)までの距離を計算する（S407)。この距離は、図 5 (c)に示す例では線分 V4H4に相当する。

[0084] 次に、これらの計算した距離力もその長さが最大となるものを特定し (S408)、その最大値が所定の閾値よりも大きいか否かを判断する（S409)。図 5 (c)に示す例ではこの垂線である線分 V4H4は所定の閾値よりも長くはないと判定されるため（S409で No)ので、取り出された辺（辺 V3V5)の間にある頂点 V4を削除すると判定する（S4 11)。

[0085] 上記の一連の処理によって、図 5 (d)に示すように、頂点 VI、頂点 V2及び頂点 V4 が削除され、元の多角形 V0V1V2V3V4V5力多角形 V0V3V5のように簡略化される。

[0086] そして再度、処理ループの最初（S404)〖こ戻る。上記説明した例では、これ以上スタックには辺（線分）が残って!/ヽなヽ（S404で Yes)ので、この簡略化の処理を終了する。

[0087] 図 12は、上記図 11における、座標値に着目した場合の「辺—各頂点間距離計算処理」の詳細なフローチャートである。なお、図 12においては、下記の（1)式を用いる。

[0088] [数 1] sqrt{(Ykn * Zkp-Zkn*Ykp) * * 2+(Zkn * Xkp-Xkn * Zkp) * * 2+(Xkn*Ykp-Ykn * Xkp) * * 2}

sqrt{Xkn * * 2+Ykn * * 2+Zkn * * 2> ）

[0089] なお、上記（1)式において、 Lxyzは、辺 Vk— Vn間にある任意の頂点 Vpから辺 Vk —Vnまでの垂線の長さ（即ち、頂点 Vp力も辺 Vk— Vnまでのユークリッド距離）を示す。また、 Xkpは、上記の辺 Vk— Vnの端点である頂点 Vkと上記頂点 Vpにおける X座標上の差 (即ち、 Xkp=Xp— Xk)を示す。以下同様に、 Ykpは、頂点 Vkと頂点 Vpにおける y座標上の差 (即ち、 Ykp=Yp—Yk)を、 Zkpは、頂点 Vkと頂点 Vpにおける z 座標上の差 (即ち、 Zkp=Zp— Zk)をそれぞれ示す。同様に、 Xknは、上記の頂点 V kと頂点 Vnにおける X座標上の差（即ち、 Xkn=Xn— Xk)を示す (Yknおよび Zknのついても同様である。）。さらに、上記（1)式において、「sqrt」は平方根を、「**」はべき乗を、「*」は掛け算をそれぞれ表わしている。

[0090] 次に、上記図 5の場合と同様に、図 6に示すポリゴンを対象として、ポリゴン簡略ィ匕処理を実行した実施例について説明する。

[0091] 最初に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、得られたポリゴンから 1つの面（多角形)を取り出す（S401)。図 6に示す例では、この取り出された 1つのポリゴンは図 6 (a)の多角形 W0W1W2W3W4W5に相当する。

[0092] 次に、ポリゴン簡略化部 160は、取り出された多角形 W0W1W2W3W4W5において、 1つの基準辺 (WOW5)を定める（S402)。上記図 5の場合と同様に、基準辺を、多角形 W0W1W2W3W4W5を描くときの始点 WOと終点 W5とを結ぶ線分として定める。

[0093] そして、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、定められた基準辺 WOW5をスタックに格納する（ S403)。 [0094] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、処理ループに入り、スタックが空になったか否かを判断する（S404)。なお、最初の判断では、上記基準辺がスタックに格納されているので、この判断結果は「No」になる。

[0095] 上記判断にお!、て、スタックが空でな、と判断されると（S404で No)、このスタック力 1つの辺（線分）を取り出す（S405)。図 6 (a)に示す例では、辺 W0W5がこの辺に相当する。

[0096] 次に、辺 WOW5の間にある頂点から、この辺までの距離を計算する（S407)。図 6 ( a)に示す例では、辺 WOW5の間にある頂点とは、頂点 Wl、頂点 W2、頂点 W3及び頂点 W4であり、各頂点力辺 WOW5までの距離とは、各頂点（頂点 Wl、頂点 W2、頂点 W3又は頂点 W4)から辺 WOW5に対して引いた垂線の長さである。

[0097] 次に、ポリゴン簡略ィ匕部 160は、計算された距離の中から長さが最大となる頂点を特定する（S408)。図 6 (a)に示す例では、頂点 W3が、最長の距離を構成する頂点に相当し、線分 W3K1が最長の距離に相当する。

[0098] 次に、この長さが最大である頂点から辺までの距離 (W3K1)力予め定められた所定の閾値よりも大き!/、か否かの判断を行う（S409)。

[0099] そして、この長さが最大である頂点力辺までの距離 (W3K1) 1S 予め定められた所定の閾値よりも大きくなければ (S409で No)、この辺の間にある頂点を削除する（ S411)。図 6 (a)に示す例では、長さが最大である頂点 W3から辺 W0W5までの距離 (W3K1)が、予め定められた所定の閾値よりも大きいので（S409で Yes)、現在の基準辺 W0W5の両端と、この基準となる辺までの長さが最大である頂点 W3とを結ぶ線分 W3W0と線分 W3W5を、新たにスタックに格納する（S409)。

[0100] そして、上記処理ループの最初（S404)に戻る。

[0101] 上記説明した処理ループの第 1回目の処理では、図 6 (a)に示すように、簡略化の対象となる多角形を多角形 W0W1W2W3W4W5とし、この始点を頂点 WO、終点を頂点 W5として、頂点削減の判断を行った。そして、その結果、この処理ループでは頂点削減を行わな力た。ここまでの処理は、上記図 5を使った例の説明と変わらない。

[0102] 以下に説明する処理ループの第 2回目以降の処理では、図 6 (b)に示すように、簡略ィ匕の対象となる多角形を多角形 W0W1W2W3 (始点は頂点 WO、終点は頂点 W3 )と、多角形 W3W4W5 (始点は頂点 W3、終点は頂点 W5)との 2つとし、上記と同様にして頂点削減の判断を行う。

[0103] 第 2回目の処理ループの最初に、スタックが空か否かの判断を行う（S404)。以上説明した例では、スタックに線分 WOW3と線分 W3W5との 2つの線分が格納されているので、スタックは空でなく（S404で No)、次の処理に移る。

[0104] そして、スタックから 1つの辺（図 6 (c)に示す例では辺 WOW3)を取り出し（S405) 、この辺 WOW3の間にある頂点 W1及び頂点 W2から辺（WOW3)までの距離を計算する（S407)。この距離は、図 6 (c)に示す例では線分 W1K2と線分 W2K3に相当する。

[0105] 次に、これらの計算した距離力もその長さが最大となるものを特定し (S408)、その最大値が所定の閾値よりも大きいか否かを判断する（S409)。図 6 (c)に示す例では、線分 W2K3がこの長さが最大となる距離に相当し、この距離は所定の閾値よりも長 Vヽ（S409で Yes)ので、この頂点 W2と現在の基準辺 WOW3の両端とを結ぶ 2つの線分を、スタックに新たに格納する（S409)。即ち、線分 W0W2と線分 W2W3との 2 つの線分が新たにスタックに格納されることになる。そして再度、処理ループの最初（ S404)に戻る。

[0106] 第 3回目の処理ループの最初でも、スタックが空か否かの判断を行う（S404)。以上説明した例では、スタックに線分 W0W2、線分 W2W3及び線分 W3W5という 3つの線分が残っているので、スタックは空でなく（S404で No)、次の処理に移る。

[0107] そして、スタックから残っている 1つの辺を取り出す（S405)。

[0108] このとき、どの辺が取り出されるかは実施の形態によって変わり得る力実質的にはどの辺を取り出したとしても変わらな、ので、ここでは仮に線分 W3W5が取り出されたと仮定する。

[0109] そして、この線分 W3W5の間にある頂点 W4から辺 W3W5までの距離を計算する（ S407)。この距離は、図 6 (c)に示す例では線分 W4K4に相当する。

[0110] 次に、これらの計算した距離力もその長さが最大となるものを特定し (S408)、その最大値が所定の閾値よりも大きいか否かを判断する（S408)。図 6 (c)に示す例ではこの垂線である線分 W4K4は所定の閾値よりも長くはない（S409で No)ので、この線分 W3W5の間にある頂点 W4を削除する（S411)。そして再度、処理ループの最初の処理（S404)に戻る。

[0111] 第 4回目の処理ループの最初でも、スタックが空カゝ否かの判断を行う（S404)。以上説明した例では、スタックに線分 W0W2及び線分 W2W3と、う 2つの線分が残つているので、スタックは空でなく（S404で No)、次の処理に移る。

[0112] そして、スタックから残っている 1つの辺を取り出す（S405)。

[0113] ここでは仮に線分 W0W2が取り出されたと仮定する。

[0114] そして、この線分 W0W2の間にある頂点 W1から線分 W0W2までの距離を計算する（S406)。この距離は所定の閾値よりも長くはない（S408で No)ので、この線分 W 0W2の間にある頂点 W1を削除する（S411)。そして再度、処理ループの最初（S40 4)に戻る。

[0115] 第 5回目の処理ループの最初でも、スタックが空カゝ否かの判断を行う（S404)。以上説明した例では、スタックに辺 W2W3という 1つの線分が残っているので、スタックは空でなく（S404で No)、次の処理に移る。

[0116] そして、スタックから残って、る線分 W2W3を取り出す（S405)。

[0117] そして、この辺の間には頂点が存在しないので以下の処理は行わず、再度、処理ループの最初（S404)に戻る。

[0118] この段階ではこれ以上スタックには辺は存在しない（S404で Yes)ので、この簡略化の処理を終了する（S411)。

[0119] これらの一連の処理によって、図 6 (d)に示すように、頂点 W1及び頂点 W4が削除され、元の多角 ff W0WlW2W3W4W5が、多角 ff W0W2W3W5のように簡略化される。

[0120] 以上説明したように、本発明の実施の形態では、与えられたポリゴンを構成する 1つの多角形に対して、トータルとして高速ィ匕が可能力どうかを事前に判断又は予想した上で、ポリゴンの簡略ィ匕を行うことができる。また、この簡略ィ匕されたポリゴンに対してシェーディング処理等の描画処理を実行することによって、ポリゴン近似を使った 3次元物体の描画を、計算能力が必ずしも高くない機器においても高速に実行することを可能にすると共に、違和感のな、動画像を表示することができる。

[0121] 上記では、ポリゴンの 2次元又は 3次元の座標に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行する実施例について説明した力ポリゴンを表示する際の光の 3原色 (Red、 Gree n及び Blue)に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行することも可能である。ポリゴンの頂点の位置座標のみに基づいて頂点の削減を行うと、例えば、隣り合う色が黒と白など極端に違う時でも一方が削除されてしまい、視覚的に大きく変わってしまうことがある。そこで、ポリゴンの色の変化が激しい場合などには、頂点の位置座標だけではなぐ色による評価も加味することにより、視覚的に違和感なくポリゴンの簡略ィ匕を可能にすることとする。

[0122] 以下、図 7〜図 9、図 11及び図 13を参照しながら、ポリゴンを表示する際の 3原色に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行する実施例について説明する。なお、上記ポリゴンの 2次元又は 3次元の座標に着目してポリゴン簡略ィヒ処理を実行する実施例と同じ内容については同じ符番を付し、その説明は省略する。

[0123] 図 7 (a)は、描画情報取得部 110を介して入力したポリゴンの一例を示す図である。

図 7 (a)に示されるポリゴンは、 6角形であり、各頂点（頂点 VO〜V5)に色が定義されている。また、図 7 (b)は、上記図 7 (a)に示されるポリゴンの詳細な態様をまとめた表であり、各頂点における座標値 (X, y, z)と色値 (R, G, B)が定義されている。

[0124] 図 8 (a)〜（f)は、上記図 7 (a)のポリゴンについて、上記のポリゴンの 2次元又は 3 次元の座標に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行する方法と同様の方法で、各頂点の色に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行した過程を示す図である（なお、図 8 (a) 〜(f)は、より実際の色空間に合わせて各頂点の配置を行っているため、上記図 7 (a )に示すポリゴンの形状とは異なっている。 ) o

[0125] 最初に、図 8 (a)に示すように、辺 VOV5を基準辺として、頂点 VI〜頂点 V4について削除が可能力否かを判定する。図 8 (a)の場合は、線分 V2H1が閾値より長いため、頂点 VI〜頂点 V4につ!/、ては削除がされな!/、様子が示されて!/、る。

[0126] 次に、図 8 (b)には、基準辺として、新たに線分 V0V2と線分 V2V5を特定した様子が示されている。

[0127] さらに、図 8 (c)に示されるように、基準辺を辺 V0V2とした場合の頂点 VIが削除可能か否か、及び基準辺を辺 V2V5とした場合の頂点 V3と頂点 V4が削除可能か否かを判定する。図 8 (c)の判定結果は、図 8 (d)に示されるように、線分 V1H2は閾値よりも短いため頂点 VIの削除は可能である力線分 V3H3が閾値より長いため、頂点 V3及び頂点 V4につ!/、ては削除がされな!/、様子が示されて!/、る。

[0128] 以下同様に判定した結果、図 8 (e)に示されるように、基準辺を線分 V3V5とした場合には線分 V4H4が閾値よりも短いため、頂点 V4は削除が可能と判定される。

[0129] 以上の結果、図 7 (a)に示すポリゴンにおける各頂点の色値に着目した場合は、頂点 VIと頂点 V4が削除可能であると判定される。

[0130] 上述の各頂点の色値に着目して簡略化処理を実行した場合に特定された (頂点 V 1及び頂点 V4)と、ポリゴンの 2次元又は 3次元の座標に着目してポリゴン簡略ィ匕処理を実行した場合に特定された (頂点 VI、頂点 VI及び頂点 V4)で共通する（頂点 VI及び頂点 V4)のみを削除することで、図 7 (a)に示すポリゴンに対して頂点の位置座標だけではなぐ色による評価も加味した簡略化が完了する。簡略化完了後のポリゴンを図 9に示す。

[0131] 図 13は、上記図 11における、色値に着目した場合の「辺—各頂点間距離計算処理」の詳細なフローチャートである。

[0132] 頂点 Vp力色データ (Rp, Gp, Bp)を取り出す処理（S602)並びに端点 Vk及び端点 Vn力取り出した色データに基づいて距離 Lrgbを算出する点以外、上記の図 12の処理と同じである。なお、図 13においては、下記の（2)式及び（3)式を用いる。

[0133] [数 2] し sqrt-C(Gkn * Bkp-Bkn * Gkp) * * 2+(Bkn * Rkp-Rkn * Bkp) * * 2+( kn * Gkp-Gkn * Rkpl * * 2} sqrt{Rkn * * 2+Gkn * * 2+Bkn * * 2} (一'

[0134] なお、上記（2)式において、 Lrgbは、辺 Vk—Vn間にある任意の頂点 Vpの色から辺 Vk— Vnにおける平均色までの色合い上の遠さを示す。また、 Rkpは、上記の辺 V k Vnの端点である頂点 Vkにおける赤色と上記頂点 Vpにおける赤色の強さの差（即ち、 Rkp=Rp— Rk)を示す。以下同様に、 Gkpは、頂点 Vkにおける緑色と頂点 Vp における緑色の強さ差 (即ち、 Gkp = Gp— Gk)を、 Bkpは、頂点 Vkにおける青色と頂点 Vpにおける青色の強さの差 (即ち、 Bkp = Bp— Bk)をそれぞれ示す。同様に、 Rk nは、上記の頂点 Vkにおける赤色と頂点 Vnにおける赤色の強さの差 (即ち、 Xkn=X n— Xk)を示す (Gknおよび Bknのついても同様である。 )。さらに、上記（2)式において、「sqrt」は平方根を、「**」はべき乗を、「*」は掛け算をそれぞれ表わしている。

[0135] [数 3]

Lrgb=sqrt{Rkp * * 2+Gkp * * 2+Bkp * * 2} (3)

[0136] なお、上記（3)式において、 Lrgbは、頂点 Vkと頂点 Vpの間の色合い上の遠さを示す。ここで、色データを用いる場合には、 3次元座標系の場合と異なり、異なる頂点に同一の値が割り当てられることがある。この場合は、頂点 Vk (又は Vn)の色と辺 Vk— Vnの平均の色合いとは同じになるので、上記（3)式のような式を用いる。なお、頂点 Vkの代わりに頂点 Vpと Vnとの遠さを求めたり、上記（2)式と同じ式により頂点 Vpと辺 Vk—Vnの平均の色合いとの遠さを求めた場合でも、結果は同一となる。したがつて、（3)式の代わりに上記のような遠さを求める式を用いてもよ!、。

[0137] 以上で説明したように、本実施の形態に係る描画装置等によれば、ポリゴンにおける各頂点の色値に着目した場合であっても、ポリゴンの 2次元又は 3次元の座標値に着目した場合と同様の手法で、各頂点を削除の可否について判定することが可能である。

[0138] また、上記実施の形態では、ポリゴンの 2次元又は 3次元の座標に着目してポリゴン簡略化処理を実行する実施例、及びポリゴンにおける各頂点の 2次元又は 3次元の座標と色値を組み合わせて簡略ィ匕処理を実行する実施例について説明したが、もちろん、頂点の位置や色以外の、例えば法線ベクトルやテクスチャ座標も組み合わせてポリゴンの簡略ィ匕の適否について評価を行うこととしてもよい。また、色、法線べタトル、テクスチャ座標それぞれ単独にのみに着目してポリゴン簡略ィ匕の適否について評価を行うこととしてもよい。

[0139] (実施の形態 2)

上記実施の形態 1では、描画情報取得部 110で取得したポリゴンが「FAN型」で定義されている場合の実施例について説明した力本実施の形態では、「STRIP型」で定義されたポリゴンを「FAN型」に変換した上でポリゴン簡略ィ匕処理を行う実施例について説明する。

[0140] 本実施の形態に係る描画装置では、上記実施の形態 1に係る描画装置 100における描画情報取得部 110が、さらに、 STRIP型で定義されたポリゴンを FAN型に変換する機能を有することを特徴とする。それ以外の機能構成については、上記実施の形態 1に係る描画装置 100と同じである。

[0141] 図 14は、多角形（図 14の場合は 6角形)のポリゴンを定義する場合の 2つの形式を示す図である。図 14で示されるように、 STRIP型で定義されたポリゴン（STRIP型ポリゴン）は、上から下に（例えば、各頂点の y座標の値に沿って)ジグザグ状に定義する方式であり、 FAN型で定義されたポリゴン (FAN型ポリゴン）は、閉ループ状に時計回りに定義する方式である。ここで、 STRIP型で定義した場合も FAN型で定義した場合も各頂点の座標自体は同じであるため、 STRIP型ポリゴンと FAN型ポリゴンは相互に変換が可能である。

[0142] なお、本実施の形態で、「STRIP型」で定義されたポリゴンを「FAN型」に変換する理由は、以下の通りである。上記実施の形態 1においてポリゴンの頂点の削減に用いたアルゴリズムは、線分列の形状をなるベく維持する性質がある。し力しながら、 STR IP型で定義されたポリゴンは、線分列の形と外周が一致しないので、このアルゴリズムを無理に適用すると不自然な変換がなされしまうことがある。したがって、実施の形態 1では、 FAN型のポリゴンのみを対象としていた力それでは取り扱うことの出来るポリゴンの種類が限定されてしまうととなり、十分な簡略ィ匕が出来ない。そこで、本実施の形態では、その欠点を解消するために当該変換を行って、る。

[0143] 次に、本実施の形態に係る描画情報取得部における、 STRIP型ポリゴン力も FAN 型ポリゴンに変換する手順について、図 15及び図 16を参照しながら説明する。

[0144] 図 15は、 STRIP型ポリゴンカゝら FAN型ポリゴンに変換する手順を説明するための図である。また、図 16は、本実施の形態に係る描画情報取得部における処理の流れを示すフローチャートである。

[0145] 最初に、当該描画情報取得部は、 STRIP型で定義されたポリゴンの頂点データを入力すると（S701)、ポリゴンの全ての頂点を X座標でソートする（S702)。本実施の形態では、ソートした頂点を、 vs' (0)、 vs， (1) · · -vs' (n— 1)と表している。なお、 n はポリゴンの全頂点数である。

[0146] 次に、当該描画情報取得部 110は、初期化処理として「vf (0) =vs' (0)」を定義する（S703)。ここで、 vfは、 FAN型に変換した後の頂点を示す記号であり、 vf (O)、 vf

(1) ' ' 11 1)と表される。

[0147] さらに、当該描画情報取得部は、上記 vs ' (0)より y座標で上にある頂点を順次検索 (上側を検索)しながら、 vf (1)以降の頂点を順次定義する（S704)。つまり、 y座標上で上にある頂点を、 X座標が昇順になるよう調べていけば時計回りになる (vs 'のように、 X座標の順序でソートした頂点を定義しているのは、この際の検索に使うためである。 ) o

[0148] さらに、当該描画情報取得部は、頂点 vs' (n— 1)より y座標で下にある頂点を順次検索（下側を検索）しながら、 S704の処理が終わった時点で未定義の頂点 vfを順次定義する（S705)。つまり、 y座標上で下にある頂点を、 X座標が降順になるよう調べていけば時計周りになる。

[0149] このような順序で頂点 vfを定義することにより、 STRIP型で定義されているポリゴンデータの頂点の列を時計回りの列に変換できるので、 FAN型で定義されたポリゴンデータに変換することが出来る。

[0150] 以上で説明したように、本実施の形態に係る描画装置等は、 STRIP型で定義されているポリゴンデータを FAN型のポリゴンデータに変換するので、入力されるポリゴンデータの形式に柔軟に対応することができる。

[0151] (変形例）

さらに、上記図 12又は図 13では、ユークリッド距離を用いた算出式を用いたが（（1 )式〜（3)式)、 8近傍距離を使った算出式を適用することもできる（下記 (4)式〜 (6) 式を参照)。

[0152] 画 z— max-[abs(Ykn *Zkp-Zkn * Ykp),abs(Zkn *xkp-Xkn * Zkp),abs(Xkn *Ykp-Ykn *Xkp)>

max .abs(Xkp),abs(Ykp),abs(Zkp)} ） [0153] [数 5]

max{abs(Gkn * Bkp-Bkn * Gkp),abs(Bkn氺 Rkp-Rkn * Bkp),abs(Rkn * Gkp-Gkn * kp)> , 、

Lrgb8= (5) max{abs(Rkp),abs(Gkp),abs(Bkp)}

[0154] 園

Lrgb8=max{abs(Rkp)_/abs(Gkp)_/abs(Bkp)} (6)

[0155] さらに、 4近傍距離を使った算出式を適用することもできる（下記 (7)式〜（9)式を参照)。

[0156] [数 7]

absCYkn * Zkp-Zkn * Ykp)+absfZkn * Xkp-Xkn * Zkp)+abs(Xkn *Ykp-Ykn * Xkp)

Lxyz4= (フ)

abs(Xkp)+abs(Ykp)+abs(Zkp)

[0157] [数 8]

abs(Gkn * Bkp-Bkn * Gkp)+abs【Bkn * Rkp-Rkn * Bkp)+abs(Rkn * Gkp-Gkn * Rkp)

Lrgb4= ： (8) abs(Rkp)+abs(Gkp)+abs(Bkp)

[0158] [数 9]

Lrgb4=abs(Rkp)+abs(Gkp)+abs(Bkp) (9)

[0159] 具体的には、上記（1)式の代わりに (4)式又は（7)式を用いてもよい。また、上記（2 )式の代わりに（5)式又は（8)式を用いてもよい。さらに、上記（3)式の代わりに（6)式又は（9)式を用いてもよい。

[0160] また、上述したように、実施の形態 1又は実施の形態 2では、正規化、距離の計測及びポリゴンの頂点の削減等は同じ座標系で行っているが、別々の座標系を使う（例えば、 3次元座標で測った距離を色座標の空間サイズで正規ィ匕する)ことも可能である。

[0161] なお、本発明を上記実施の形態に基づいて説明してきた力本発明は、上記の実施の形態に限定されないのはもちろんである。以下のような場合も本発明に含まれる

[0162] (1)上記の各装置は、具体的には、マイクロプロセッサ、 ROM, RAM,ハードディスクユニット、ディスプレイユニット、キーボード、マウスなどから構成されるコンピュータシステムである。前記 RAM又はハードディスクユニットには、コンピュータプロダラムが記憶されている。前記マイクロプロセッサ力前記コンピュータプログラムにしたがつて動作することにより、各装置は、その機能を達成する。ここでコンピュータプロダラムは、所定の機能を達成するために、コンピュータに対する指令を示す命令コードが複数個組み合わされて構成されたものである。

[0163] (2)上記の各装置を構成する構成要素の一部又は全部は、 1個のシステム LSI (La rge Scale Integration:大規模集積回路）から構成されているとしてもよい。システム L SIは、複数の構成部を 1個のチップ上に集積して製造された超多機能 LSIであり、具体的には、マイクロプロセッサ、 ROM, RAMなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。前記 RAMには、コンピュータプログラムが記憶されている。前記マイク口プロセッサ力前記コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、システム LSIは、その機能を達成する。

[0164] また、上記の各装置を構成する構成要素の各部は、個別に 1チップィ匕されていても良!、し、一部又は全てを含むように 1チップィ匕されてもょ、。

[0165] また、ここでは、システム LSIとした力集積度の違いにより、 IC、 LSI,スーパー LS I、ウルトラ LSIと呼称されることもある。また、集積回路化の手法は LSIに限るものではなぐ専用回路又は汎用プロセッサで実現してもよい。 LSI製造後に、プログラムすることが可能な FPGA (Field Programmable Gate Array)や、 LSI内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギユラブル ·プロセッサーを利用しても良、。

[0166] さらには、半導体技術の進歩又は派生する別技術により LSIに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積ィ匕を行ってもよい。バイオ技術の適用等が可能性としてありえる。

[0167] (3)上記の各装置を構成する構成要素の一部又は全部は、各装置に脱着可能な I Cカード又は単体のモジュール力構成されて、るとしてもよ、。前記 ICカード又は前記モジュールは、マイクロプロセッサ、 ROM, RAMなどから構成されるコンピュータシステムである。前記 ICカード又は前記モジュールは、上記の超多機能 LSIを含むとしてもよい。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムにしたがって動作することにより、前記 ICカード又は前記モジュールは、その機能を達成する。この ICカード又はこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしてもよ!/、。

[0168] (4)本発明は、上記に示す方法であるとしてもよい。また、これらの方法をコンビュータにより実現するコンピュータプログラムであるとしてもよいし、前記コンピュータプログラム力もなるデジタル信号であるとしてもよい。

[0169] また、本発明は、前記コンピュータプログラム又は前記デジタル信号をコンピュータ読み取り可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、 CD-RO M、 MO、 DVD, DVD-ROM, DVD -RAM, BD (Blue- ray Disc) ,半導体メモリなどに記録したものとしてもよい。また、これらの記録媒体に記録されている前記デジタル信号であるとしてもよ!/、。

[0170] また、本発明は、前記コンピュータプログラム又は前記デジタル信号を、電気通信回線、無線又は有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、データ放送等を経由して伝送するものとしてもよい。

[0171] また、本発明は、マイクロプロセッサとメモリを備えたコンピュータシステムであって、前記メモリは、上記コンピュータプログラムを記憶しており、前記マイクロプロセッサは、前記コンピュータプログラムにしたがって動作するとしてもよい。

[0172] また、前記プログラム又は前記デジタル信号を前記記録媒体に記録して移送することにより、又は前記プログラム若しくは前記デジタル信号を前記ネットワーク等を経由して移送すること〖こより、独立した他のコンピュータシステムにより実施するとしてもよい。

[0173] (5)上記実施の形態及び上記変形例をそれぞれ組み合わせることとしてもよ!、。

産業上の利用可能性

[0174] 本発明は、携帯電話機、 PDA (Personal Digital Assistants)又はゲーム機等の必ずしも処理能力は高くな、が、コンピュータ ·グラフィックスを表示する機器に利用可能であり、その産業上の利用可能性は極めて高い。

Claims

請求の範囲

[1] コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得手段と、

実際のコンピュータ 'グラフィックスに使用する描画処理の種別を示す情報とポリゴンの形状を示す情報を含む描画情報を取得する描画情報取得手段と、

前記描画情報によって示される前記描画処理の種別と前記ポリゴンの形状が、前記基準情報によって示される基準を満たす力否かを判定する簡略化判定手段と、前記簡略化判定手段にお!ヽて前記基準を満たすと判定された場合に、前記ポリゴンを構成する頂点の削減を行うことによって前記ポリゴンの簡略ィ匕を行うポリゴン簡略化手段と、

前記頂点が削減されたポリゴンを用いて、コンピュータ 'グラフィックスを実行する描画手段と

を備える描画装置。

[2] 前記コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の内容は、

頂点色割り当て、ライティング、陰面消去、アルファブレンド、テクスチャマッピングの少なくとも 1つを含む

請求項 1記載の描画装置。

[3] 前記基準情報には、前記ポリゴンを構成するある頂点力他の 2つの頂点間を結ぶ線分への垂線の長さが、予め定められた閾値よりも短、と!/、う条件を含む

請求項 1記載の描画装置。

[4] 前記ポリゴンを構成する頂点はその属性データとして、位置座標データ、色データ、テクスチャ座標データ、法線方向データの少なくとも 1つを保有し、

前記ポリゴン簡略化手段は、

前記取り出した線分までの距離の最大値は、前記保有する全ての属性データについて求め、当該求めた最大値が全ての属性データに対して所定の閾値よりも大きくないときに前記取り出した線分の間にある各頂点を削除する

請求項 3記載の描画装置。

[5] 前記描画情報取得手段は、 FAN型で定義されたポリゴンを取得し、前記簡略化判定手段は、前記 FAN型で定義されたポリゴンにつ、て前記判定を行い、

前記ポリゴン簡略化手段は、前記 FAN型で定義されたポリゴンにつ、て前記簡略化を行い、

前記描画手段は、前記 FAN型で定義されたポリゴンを用いて、コンピュータ 'グラフイツタスを実行する

請求項 1記載の描画装置。

[6] 前記描画情報取得手段は、さらに、 STRIP型で定義されたポリゴンを取得すると、当該 STRIP型で定義されたポリゴンを FAN型で定義されたポリゴンに変換する請求項 5記載の描画装置。

[7] コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状上の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得ステップと、

実際のコンピュータ 'グラフィックスに使用する描画処理の種別を示す情報とポリゴンの形状を示す情報を含む描画情報を取得する描画情報取得ステップと、

前記描画情報によって示される前記描画処理の種別と前記ポリゴンの形状が、前記基準情報によって示される基準を満たす力否かを判定する簡略ィ匕判定ステップと

前記簡略化判定ステップにお!ヽて前記基準を満たすと判定された場合に、前記ポリゴンを構成する頂点の削減を行うことによって前記ポリゴンの簡略ィ匕を行う簡略化ステツプと、

前記頂点が削減されたポリゴンを用いて、コンピュータ 'グラフィックスを実行する描画ステップと

を含む描画方法。

[8] 前記簡略化ステップでは、

(1)前記与えられたポリゴンデータから 1つの面を囲む頂点を抽出し、

(2)前記 1つの面を囲む頂点の始点と終点を結ぶ線分をメモリに記憶し、

(3)前記メモリに記憶している線分の有無を判断し、それが有れば前記メモリから 1つの線分を取り出し、 (4)取り出した線分の間にある各頂点から前記取り出した線分までの距離の最大値を求め、

(5)前記最大値が所定の閾値よりも大きくなければ前記取り出した線分の間にある各頂点を削除し、

(6)前記最大値が所定の閾値よりも大きければ前記距離が最大値となる頂点と前記取り出した線分の両端点とを結ぶ 2つの線分を前記メモリに記憶し、

(7)前記メモリに記憶して、る線分が無くなるまで前記（3)〜（6)の処理を繰り返す請求項 7記載の描画方法。

[9] 描画装置に用いる、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、

コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状上の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得ステップと、

を含むプログラム。

[10] 描画装置に用いられるプログラムが記録された、コンピュータが読み取り可能な記録媒体であって、

前記プログラムは、

実際のコンピュータ 'グラフィックスに使用する描画処理の種別を示す情報とポリゴンの形状を示す情報を含む描画情報を取得する描画情報取得ステップと、前記描画情報によって示される前記描画処理の種別と前記ポリゴンの形状が、前記基準情報によって示される基準を満たす力否かを判定する簡略ィ匕判定ステップと

を含む記録媒体。

コンピュータ 'グラフィックスに使用され得る描画処理の種別とポリゴンの形状の特徴とを含む基準情報を取得する基準情報取得手段と、

を備える集積回路。