JP2909616B2 - ３次元形状表示方法 - Google Patents
３次元形状表示方法Info
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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- General Physics & Mathematics (AREA)
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、立体をコンピュ
ータのディスプレイ上などに表示する、３次元形状表示
方法に関する。
ータのディスプレイ上などに表示する、３次元形状表示
方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】立体図形を、平面的なディスプレー上で
表現するための３次元形状表示方法としては、パラメト
リック曲面法など関数形データによる表示方法や、ポリ
ゴンによる表示方法がある。関数形データによる表現で
は、たとえば球体を表現するとき、図４（ａ）に示すよ
うに、パラメトリック曲面によって球面を表現する。こ
れに対して、ポリゴンによる表現では、図４（ｂ）に示
すように、曲面を多数のポリゴン（多角形）で表現する
方法であり、最も直接的でかつ簡便な方法である。現状
では、ポリゴンによる表示方法がもっとも一般的であ
る。
表現するための３次元形状表示方法としては、パラメト
リック曲面法など関数形データによる表示方法や、ポリ
ゴンによる表示方法がある。関数形データによる表現で
は、たとえば球体を表現するとき、図４（ａ）に示すよ
うに、パラメトリック曲面によって球面を表現する。こ
れに対して、ポリゴンによる表現では、図４（ｂ）に示
すように、曲面を多数のポリゴン（多角形）で表現する
方法であり、最も直接的でかつ簡便な方法である。現状
では、ポリゴンによる表示方法がもっとも一般的であ
る。
【０００３】図４（ｂ）に示した状態は、データの状態
を示しており、ポリゴンによる表現では、このように直
線で構成されたワイヤーフレームで示されるデータよ
り、レンダリング処理により、現実感のある立体表現と
する。すなわち、ポリゴンによる表現では、立体図形頂
点などの空間座標と稜線の接続関係を与えられたポリゴ
ンデータを、表示するようにしている。
を示しており、ポリゴンによる表現では、このように直
線で構成されたワイヤーフレームで示されるデータよ
り、レンダリング処理により、現実感のある立体表現と
する。すなわち、ポリゴンによる表現では、立体図形頂
点などの空間座標と稜線の接続関係を与えられたポリゴ
ンデータを、表示するようにしている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで、このポリゴ
ンによる立体の表現では、以下に示すような問題があっ
た。ポリゴンの画素への写像を表示するためには、その
前段階として、表示する立体図形の輪郭線の画素への写
像計算と平滑化処理が必要となっていた。また、レンダ
リングとして光の散乱効果を計算するために、ポリゴン
の面の方向性，つまり法線ベクトルを内部処理として計
算したり、視点から最も手前にあるポリゴンデータを、
Ｚバッファ法や隠れ面処理により表示するといった多段
階処理が必要であった。このため、立体表示が高速に行
えないという問題があった。
ンによる立体の表現では、以下に示すような問題があっ
た。ポリゴンの画素への写像を表示するためには、その
前段階として、表示する立体図形の輪郭線の画素への写
像計算と平滑化処理が必要となっていた。また、レンダ
リングとして光の散乱効果を計算するために、ポリゴン
の面の方向性，つまり法線ベクトルを内部処理として計
算したり、視点から最も手前にあるポリゴンデータを、
Ｚバッファ法や隠れ面処理により表示するといった多段
階処理が必要であった。このため、立体表示が高速に行
えないという問題があった。
【０００５】また、ポリゴン表示における接続情報は、
通常、ポリゴンの各点を結ぶ順序を示すのみで、それが
平面であることは保証していない。格子点が粗く、標本
量の空間変化が大きい場合の等値面に対応するポリゴン
などは、四角形以上のポリゴン面が平面でなく捻れ面に
なるため、３次元形状表示の際の隠線処理方法によって
は、誤表示の原因となることも多かった。
通常、ポリゴンの各点を結ぶ順序を示すのみで、それが
平面であることは保証していない。格子点が粗く、標本
量の空間変化が大きい場合の等値面に対応するポリゴン
などは、四角形以上のポリゴン面が平面でなく捻れ面に
なるため、３次元形状表示の際の隠線処理方法によって
は、誤表示の原因となることも多かった。
【０００６】この発明は、以上のような問題点を解消す
るためになされたものであり、より高速に、誤表示のな
い状態で、より画質が向上した３次元形状表示ができる
ようにすることを目的とする。
るためになされたものであり、より高速に、誤表示のな
い状態で、より画質が向上した３次元形状表示ができる
ようにすることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】この発明の３次元形状表
示方法は、表示する立体の表面を分割したポリゴン面の
法線方向を示し、そのポリゴンの表面積の絶対値をベク
トル量とした法線ベクトルの座標を中心とし、そのベク
トル量を面積とし、その法線ベクトルを法線とし、視線
方向を１つの軸とした３次元空間座標に分布する３次元
の円を生成しその円を透過する光が画素面上の複数のピ
クセルの２次元座標に到達する模擬計算を行うことで前
記円をコンピュータのディスプレイ上に表示すること
で、立体を示す３次元形状をそのディスプレイ上に表示
するようにした。 すなわち、表示される立体の表面は、
例えば、半透明状態の円の重ね合わせで表現された状態
となり、必ず連続している状態ではない。
示方法は、表示する立体の表面を分割したポリゴン面の
法線方向を示し、そのポリゴンの表面積の絶対値をベク
トル量とした法線ベクトルの座標を中心とし、そのベク
トル量を面積とし、その法線ベクトルを法線とし、視線
方向を１つの軸とした３次元空間座標に分布する３次元
の円を生成しその円を透過する光が画素面上の複数のピ
クセルの２次元座標に到達する模擬計算を行うことで前
記円をコンピュータのディスプレイ上に表示すること
で、立体を示す３次元形状をそのディスプレイ上に表示
するようにした。 すなわち、表示される立体の表面は、
例えば、半透明状態の円の重ね合わせで表現された状態
となり、必ず連続している状態ではない。
【０００８】
【発明の実施の形態】まず、この発明の概要について説
明する。この発明においては、立体を表現するためのデ
ータとして、ポリゴン表現におけるポリゴン面の法線の
状態と、そのポリゴンの面積とを用いるようにした。す
なわち、図１（ａ）に示すように、ポリゴン面の向きを
示す線（ベクトル）でデータを構成し、この線の長さが
ポリゴンの面積を表している。以下、この法線ベクトル
を面積法線ベクトルとする。この面積法線ベクトルは、
その座標（ｘ，ｙ，ｚ）と、向きを示す方位角θおよび
方位角φ、そして、面積を示す長さＡからなるものであ
る。そして、このデータを用いて立体を表現するとき
は、図１（ｂ）に示すように、面積法線ベクトル１０の
座標Ｘ（ｘ ，ｙ，ｚ）を中心とし、面積がＡの半透明
円（円盤）１１を、面積法線ベクトル１０の向いている
方位角θ,方位角φの方向に向けて表示する。
明する。この発明においては、立体を表現するためのデ
ータとして、ポリゴン表現におけるポリゴン面の法線の
状態と、そのポリゴンの面積とを用いるようにした。す
なわち、図１（ａ）に示すように、ポリゴン面の向きを
示す線（ベクトル）でデータを構成し、この線の長さが
ポリゴンの面積を表している。以下、この法線ベクトル
を面積法線ベクトルとする。この面積法線ベクトルは、
その座標（ｘ，ｙ，ｚ）と、向きを示す方位角θおよび
方位角φ、そして、面積を示す長さＡからなるものであ
る。そして、このデータを用いて立体を表現するとき
は、図１（ｂ）に示すように、面積法線ベクトル１０の
座標Ｘ（ｘ ，ｙ，ｚ）を中心とし、面積がＡの半透明
円（円盤）１１を、面積法線ベクトル１０の向いている
方位角θ,方位角φの方向に向けて表示する。
【０００９】以下この発明の実施の形態を、図を参照し
て説明する。 ＜データの形態に関して＞まず、立体形状がポリゴンデ
ータ（ワイヤーフレーム）として与えられた場合、与え
られた形状表面を三角形ポリゴンに再分割し、各三角形
の外積ベクトルを算出する。この外積ベクトル自体が、
上述した面積法線ベクトルとなり、その絶対値（長さ
Ａ）がもとの三角形ポリゴンの面積（の２倍）となり、
その方向（方位角θおよび方位角φ）が面（ポリゴン
面）に垂直となっている。
て説明する。 ＜データの形態に関して＞まず、立体形状がポリゴンデ
ータ（ワイヤーフレーム）として与えられた場合、与え
られた形状表面を三角形ポリゴンに再分割し、各三角形
の外積ベクトルを算出する。この外積ベクトル自体が、
上述した面積法線ベクトルとなり、その絶対値（長さ
Ａ）がもとの三角形ポリゴンの面積（の２倍）となり、
その方向（方位角θおよび方位角φ）が面（ポリゴン
面）に垂直となっている。
【００１０】これを必要な精度に整数化して、固定量の
データ形式とすることにより、データ圧縮を行い、以下
の表１に示すような、表示方式の入力データ（面積法線
ベクトルのデータ）とする。なお、表１はデータの一部
を示している。そして、得られた面積法線ベクトルか
ら、法線方向を散乱主軸方向とし、長さＡによって示さ
れている面積を光の散乱断面積として、中心より濃度が
薄くなっていく円盤を生成することで、立体を表現す
る。
データ形式とすることにより、データ圧縮を行い、以下
の表１に示すような、表示方式の入力データ（面積法線
ベクトルのデータ）とする。なお、表１はデータの一部
を示している。そして、得られた面積法線ベクトルか
ら、法線方向を散乱主軸方向とし、長さＡによって示さ
れている面積を光の散乱断面積として、中心より濃度が
薄くなっていく円盤を生成することで、立体を表現す
る。
【００１１】
【００１２】上記表１に示したデータは、ｘ，ｙ，ｚが
１０２４＝２10までの数、θが３２＝２5 までの数、φ
が２6 までの数、Ａが２15までの数を用いるようにして
いる。すなわち、１つの面積法線ベクトルで、１０＋１
０＋１０＋５＋６＋１５＝５６ビット＝７バイトのデー
タ長としている。このように、ポリゴン表現に比較し
て、立体表示のためのデータをより少なくすることがで
きる。このデータ長の構成では、１０００×１０００ピ
クセル程度の解像度の画面に出力する場合、図２（ｄ）
に示すように、良好な画質が得られている。なお、図２
に関しては、その詳細を後述する。
１０２４＝２10までの数、θが３２＝２5 までの数、φ
が２6 までの数、Ａが２15までの数を用いるようにして
いる。すなわち、１つの面積法線ベクトルで、１０＋１
０＋１０＋５＋６＋１５＝５６ビット＝７バイトのデー
タ長としている。このように、ポリゴン表現に比較し
て、立体表示のためのデータをより少なくすることがで
きる。このデータ長の構成では、１０００×１０００ピ
クセル程度の解像度の画面に出力する場合、図２（ｄ）
に示すように、良好な画質が得られている。なお、図２
に関しては、その詳細を後述する。
【００１３】＜立体の表示に関して＞次に、立体の表示
に関して説明する。ここでは、生成する円盤における光
の散乱計算をすることにより、線画ではないラスターイ
メージとして、立体形状の表現画像を得る例を以下に示
す。上述したように、この発明によれば、ポリゴンの輪
郭情報は必要とせず、ポリゴンの面積に対応する長さ
と、ポリゴンに垂直な方向性を持つ３次元の面積法線ベ
クトルデータから、直接２次元画像データを得るように
している。すなわち、必要な面積法線ベクトルＡ
（ｘk ）は、三角形ポリゴンの外積を用いて求めること
から始められる。
に関して説明する。ここでは、生成する円盤における光
の散乱計算をすることにより、線画ではないラスターイ
メージとして、立体形状の表現画像を得る例を以下に示
す。上述したように、この発明によれば、ポリゴンの輪
郭情報は必要とせず、ポリゴンの面積に対応する長さ
と、ポリゴンに垂直な方向性を持つ３次元の面積法線ベ
クトルデータから、直接２次元画像データを得るように
している。すなわち、必要な面積法線ベクトルＡ
（ｘk ）は、三角形ポリゴンの外積を用いて求めること
から始められる。
【００１４】画像生成の方法は、視線方向をｚとする、
ベクトルＸk の３次元空間座標（ｘk，ｙk，ｚk）に分
布する３次元のＫ個の半透明円盤を透過する光が、画素
面上のあるｉ個のピクセルＵi の２次元座標(ｕi，
ｖi）に到達する模擬計算を行うことに相当する。ま
ず、背景の光度を、以下の数１により仮定する。
ベクトルＸk の３次元空間座標（ｘk，ｙk，ｚk）に分
布する３次元のＫ個の半透明円盤を透過する光が、画素
面上のあるｉ個のピクセルＵi の２次元座標(ｕi，
ｖi）に到達する模擬計算を行うことに相当する。ま
ず、背景の光度を、以下の数１により仮定する。
【００１５】
【数１】
【００１６】そして、以下の数２により、透過放出され
る光の強さを求める。これは、視線方向に面積法線ベク
トルの総数Ｋ個にわたって、以下の数３で示される散乱
光の放射の透明度の重みで積分することを示している。
る光の強さを求める。これは、視線方向に面積法線ベク
トルの総数Ｋ個にわたって、以下の数３で示される散乱
光の放射の透明度の重みで積分することを示している。
【００１７】
【数２】
【００１８】
【数３】
【００１９】なお、数３において、金属反射の方向ベク
トルＨは以下の数４で示され、Ｎ（ｘk ）は以下の数５
で示される。
トルＨは以下の数４で示され、Ｎ（ｘk ）は以下の数５
で示される。
【００２０】
【数４】
【００２１】
【数５】
【００２２】ところで、数２におけるα（ｕi，ｘk）で
示される不透明度は、物理的には、光の吸収係数が与え
られた媒質中において、輻射輸送を多重積分した結果求
められるものである。しかし、ここでは、それを面積法
線ベクトル毎に１次元積分近似して考え、以下の数６で
示される不透明度フィルターをパラメータとして与え
る。
示される不透明度は、物理的には、光の吸収係数が与え
られた媒質中において、輻射輸送を多重積分した結果求
められるものである。しかし、ここでは、それを面積法
線ベクトル毎に１次元積分近似して考え、以下の数６で
示される不透明度フィルターをパラメータとして与え
る。
【００２３】
【数６】
【００２４】すなわち、半透明円盤の大きさは、与えら
れた面積法線ベクトルＡ（ｘk ）の長さから決定する。
そして、その半透明円盤の円盤状の不透明度分布を、上
記数６によって求め、面積法線ベクトルによって特徴づ
けられる散乱光の寄与を上記数３を用いて算定し、空間
密度の濃淡を表現するのである。つまり、本願発明で
は、立体図形の表面を表現（表示）するとき、「隠れ面
処理」するのではなく、例えば、ガラスの塊の表面を判
断するようにして、不透明になる度合いから形を認識さ
せるようにしたものである。この散乱光の寄与度を示す
数３においては、外部光線の方向ベクトルＬと、観測者
の視線方向ベクトルＶ＝（０，０，１）から決まる方向
と、入力された面積法線ベクトルＡ（ｘk）との関係に
よって、散乱光が計算される。
れた面積法線ベクトルＡ（ｘk ）の長さから決定する。
そして、その半透明円盤の円盤状の不透明度分布を、上
記数６によって求め、面積法線ベクトルによって特徴づ
けられる散乱光の寄与を上記数３を用いて算定し、空間
密度の濃淡を表現するのである。つまり、本願発明で
は、立体図形の表面を表現（表示）するとき、「隠れ面
処理」するのではなく、例えば、ガラスの塊の表面を判
断するようにして、不透明になる度合いから形を認識さ
せるようにしたものである。この散乱光の寄与度を示す
数３においては、外部光線の方向ベクトルＬと、観測者
の視線方向ベクトルＶ＝（０，０，１）から決まる方向
と、入力された面積法線ベクトルＡ（ｘk）との関係に
よって、散乱光が計算される。
【００２５】また、数３において、入力する光学パラメ
ータは次のような特性を持つ。周辺光の反射係数ｋamb
を大きくすると、表示対象の像が明るくなる。散乱光の
反射係数ｋdif を大きくすると、表面がざらついた効果
が得られる。金属反射の係数ｋspe と金属反射のべき指
数ｎを大きくすると、シャープなハイライト効果が得ら
れる。
ータは次のような特性を持つ。周辺光の反射係数ｋamb
を大きくすると、表示対象の像が明るくなる。散乱光の
反射係数ｋdif を大きくすると、表面がざらついた効果
が得られる。金属反射の係数ｋspe と金属反射のべき指
数ｎを大きくすると、シャープなハイライト効果が得ら
れる。
【００２６】図２は、従来よりあるポリゴンによる表現
と、この実施の形態による立体表現とを示す説明図であ
る。同図において、（ａ）は、ポリゴンによる立体の表
現におけるデータの状態を示し、（ｂ）はそれをもとと
したポリゴンによる表現を示す。また、図２（ｃ）は、
この発明による面積法線ベクトルでのデータの状態を示
し、（ｄ）は、それをもとにしたこの発明による立体の
表現を示す。
と、この実施の形態による立体表現とを示す説明図であ
る。同図において、（ａ）は、ポリゴンによる立体の表
現におけるデータの状態を示し、（ｂ）はそれをもとと
したポリゴンによる表現を示す。また、図２（ｃ）は、
この発明による面積法線ベクトルでのデータの状態を示
し、（ｄ）は、それをもとにしたこの発明による立体の
表現を示す。
【００２７】図２（ａ）に示すように、もとのデータで
は、頭髪の先の部分はデータの密度が粗となっている。
これを、従来のポリゴンによる表現で立体表示すると、
図２（ｂ）に示すように、そのデータ密度が粗となって
いる頭髪の先端部分も、他の部分と同様に、塗りつぶさ
れた状態となって表示されている。これに対して、図２
（ａ）の状態より、図２（ｃ）に示すような面積法線ベ
クトルによるデータとし、これを用いて、上述したよう
な半透明円盤の集合で立体を表現すれば、図２（ｄ）に
示すように、もとのデータの粗と密とを画質に反映した
ものとなる。
は、頭髪の先の部分はデータの密度が粗となっている。
これを、従来のポリゴンによる表現で立体表示すると、
図２（ｂ）に示すように、そのデータ密度が粗となって
いる頭髪の先端部分も、他の部分と同様に、塗りつぶさ
れた状態となって表示されている。これに対して、図２
（ａ）の状態より、図２（ｃ）に示すような面積法線ベ
クトルによるデータとし、これを用いて、上述したよう
な半透明円盤の集合で立体を表現すれば、図２（ｄ）に
示すように、もとのデータの粗と密とを画質に反映した
ものとなる。
【００２８】レイトレーシング法がポリゴン表面での反
射屈折を計算するのに対して、この発明では、数３に示
す輻射輸送の式を基礎に、半透明円盤の連続分布中での
光の散乱吸収を近似するものである。従って、上述した
ように、ポリゴン化による人工的な稜線の出現といっ
た、しきい値によるデータの変形が少なく、立体（３次
元）データの自然な表現決定をしていることになる。こ
のため、上述したように、空間分解能の低いデータは、
そのままぼやけた画像となって得られる。この方法を、
３次元流体の等値面データに適用すると、不要なポリゴ
ン輪郭が出現せずに、流体の描像がはっきりと得られ、
雲や煙の表面運動を表現するのにも適している。
射屈折を計算するのに対して、この発明では、数３に示
す輻射輸送の式を基礎に、半透明円盤の連続分布中での
光の散乱吸収を近似するものである。従って、上述した
ように、ポリゴン化による人工的な稜線の出現といっ
た、しきい値によるデータの変形が少なく、立体（３次
元）データの自然な表現決定をしていることになる。こ
のため、上述したように、空間分解能の低いデータは、
そのままぼやけた画像となって得られる。この方法を、
３次元流体の等値面データに適用すると、不要なポリゴ
ン輪郭が出現せずに、流体の描像がはっきりと得られ、
雲や煙の表面運動を表現するのにも適している。
【００２９】なお、数６を調節して、立体の形状を任意
の透明度で３次元形状表示することもできる。また、色
付きの表示については、散乱光を計算する数３に色波長
λの依存性を付与して、色相ごとに、数２に示す積分計
算を行うことによって実施できる。ベクトルＸk の３次
元空間座標（ｘk，ｙk，ｚk）に属する物理量を、面積
法線ベクトル単位で色表示することも可能である。付加
属性として、２次元画像情報と面積法線ベクトルを結合
することで、テクスチャーマピングも実現可能である。
の透明度で３次元形状表示することもできる。また、色
付きの表示については、散乱光を計算する数３に色波長
λの依存性を付与して、色相ごとに、数２に示す積分計
算を行うことによって実施できる。ベクトルＸk の３次
元空間座標（ｘk，ｙk，ｚk）に属する物理量を、面積
法線ベクトル単位で色表示することも可能である。付加
属性として、２次元画像情報と面積法線ベクトルを結合
することで、テクスチャーマピングも実現可能である。
【００３０】ところで、面積法線ベクトルをポリゴンデ
ータより求める場合、縦横比の非常に大きいポリゴン，
あるいは、隣り合うポリゴンサイズ値が大幅に異なる
と、図３（ａ）に示すように、得られた面積法線ベクト
ルからの数６による補間が困難になる。ポリゴン３１か
ら求めた面積法線ベクトル３２を用いると、円盤３３に
示すように、もとのポリゴンデータより大きく異なる状
態となり、表面品質の低下を招くことがある。その場
合、図３（ｂ）に示すように、格子を再分割して面積法
線ベクトルを求めるようにしたり、図３（ｃ）に示すよ
うに、頂点位置による隣接ポリゴンとの平均化といった
対策方法がある。
ータより求める場合、縦横比の非常に大きいポリゴン，
あるいは、隣り合うポリゴンサイズ値が大幅に異なる
と、図３（ａ）に示すように、得られた面積法線ベクト
ルからの数６による補間が困難になる。ポリゴン３１か
ら求めた面積法線ベクトル３２を用いると、円盤３３に
示すように、もとのポリゴンデータより大きく異なる状
態となり、表面品質の低下を招くことがある。その場
合、図３（ｂ）に示すように、格子を再分割して面積法
線ベクトルを求めるようにしたり、図３（ｃ）に示すよ
うに、頂点位置による隣接ポリゴンとの平均化といった
対策方法がある。
【００３１】＜データの圧縮について＞ところで、立体
表示において行う陰影表示のためには、上述した面積法
線ベクトルの角度は、約６度の精度となっていれば十分
である。このため、面積法線ベクトルの向きを極座標上
で方位角θ，方位角φの角度で表す際に、表１にも示し
たように、それぞれ、５ビット＝３２段階，６ビット＝
６４段階に量子化することが可能となる。このように量
子化することで、向きを示す個々のデータが、浮動小数
の３２＋３２＝６４ビットから（５＋６）＝１１ビット
に圧縮されたことになる。
表示において行う陰影表示のためには、上述した面積法
線ベクトルの角度は、約６度の精度となっていれば十分
である。このため、面積法線ベクトルの向きを極座標上
で方位角θ，方位角φの角度で表す際に、表１にも示し
たように、それぞれ、５ビット＝３２段階，６ビット＝
６４段階に量子化することが可能となる。このように量
子化することで、向きを示す個々のデータが、浮動小数
の３２＋３２＝６４ビットから（５＋６）＝１１ビット
に圧縮されたことになる。
【００３２】従来のポリゴン表現では、ポリゴンの向き
をベクトルＶ＝（ｖx ，ｖy ，ｖz）とデカルト座標で
表現しているため、上述のように角度成分の冗長度を抑
制するような圧縮はできない。このように、この発明に
よれば、データを圧縮しているので、立体の表示や転送
がより高速に行えるようになる。
をベクトルＶ＝（ｖx ，ｖy ，ｖz）とデカルト座標で
表現しているため、上述のように角度成分の冗長度を抑
制するような圧縮はできない。このように、この発明に
よれば、データを圧縮しているので、立体の表示や転送
がより高速に行えるようになる。
【００３３】以上示したように、この発明によれば、よ
り高速で高品質な立体の表示が可能となるが、これだけ
ではなく、ＡＴＭ通信などの固定長データ通信で、立体
画像データを転送する場合、より高い精度で効率よく行
えるようになる。すなわち、例えば、ＡＴＭ転送の１つ
のセルにのるデータ長は、４８バイトと決まっている。
ここで、上記表１に示したようなレコード形式を用いる
と、１つの面積法線ベクトルは、５６ビット＝７バイト
となる。そしてこれに色情報として１バイトを付加し８
バイトのデータとすると、一つのＡＴＭセルに６本の面
積法線ベクトルが転送できることになる。
り高速で高品質な立体の表示が可能となるが、これだけ
ではなく、ＡＴＭ通信などの固定長データ通信で、立体
画像データを転送する場合、より高い精度で効率よく行
えるようになる。すなわち、例えば、ＡＴＭ転送の１つ
のセルにのるデータ長は、４８バイトと決まっている。
ここで、上記表１に示したようなレコード形式を用いる
と、１つの面積法線ベクトルは、５６ビット＝７バイト
となる。そしてこれに色情報として１バイトを付加し８
バイトのデータとすると、一つのＡＴＭセルに６本の面
積法線ベクトルが転送できることになる。
【００３４】ここで、従来のポリゴン表示の場合、デー
タが固定長になっていないため、ＡＴＭセルにのせると
きの処理が複雑になる。また、通信品質の悪化などによ
り、ＡＴＭセルの廃棄が発生した場合を考えると、従来
のポリゴン表示の場合、ポリゴンデータ全体の接続情報
を別個に送ることになり、一部データの欠損があると、
全く表示ができないことがあり得る。これに対して、こ
の発明では、６本の面積法線ベクトル単位のみで、デー
タの欠損が発生することになる。この発明においては、
このように数本の面積法線ベクトルが欠損しても、立体
表示全体にはほとんど影響することがない。そして、当
然のことであるが、数本程度欠損したからと言って、表
示ができなくなることもない。
タが固定長になっていないため、ＡＴＭセルにのせると
きの処理が複雑になる。また、通信品質の悪化などによ
り、ＡＴＭセルの廃棄が発生した場合を考えると、従来
のポリゴン表示の場合、ポリゴンデータ全体の接続情報
を別個に送ることになり、一部データの欠損があると、
全く表示ができないことがあり得る。これに対して、こ
の発明では、６本の面積法線ベクトル単位のみで、デー
タの欠損が発生することになる。この発明においては、
このように数本の面積法線ベクトルが欠損しても、立体
表示全体にはほとんど影響することがない。そして、当
然のことであるが、数本程度欠損したからと言って、表
示ができなくなることもない。
【００３５】
【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、表示する立体の表面を分割したポリゴン面の法線方
向を示し、そのポリゴンの表面積の絶対値をベクトル量
とした法線ベクトルの座標を中心とし、そのベクトル量
を面積とし、その法線ベクトルを法線とし、視線方向を
１つの軸とした３次元空間座標に分布する３次元の円を
生成し、その円を透過する光が画素面上の複数のピクセ
ルの２次元座標に到達する模擬計算を行うことで前記円
をコンピュータのディスプレイ上に表示することで、３
次元形状をそのディスプレイ上に表示するようにした。
このため、用いるデータ量が減少し、より高速な３次元
形状の表示が可能となる。また、法線ベクトルの法線方
向の角度を示すデータを離散化して、立体を表現するた
めのデータとし、そのデータを用いて立体を示す３次元
形状を表示するようにしたので、データが圧縮された状
態となり、用いるデータ量がより減少し、より高速な３
次元形状の表示・転送が可能となる。
ば、表示する立体の表面を分割したポリゴン面の法線方
向を示し、そのポリゴンの表面積の絶対値をベクトル量
とした法線ベクトルの座標を中心とし、そのベクトル量
を面積とし、その法線ベクトルを法線とし、視線方向を
１つの軸とした３次元空間座標に分布する３次元の円を
生成し、その円を透過する光が画素面上の複数のピクセ
ルの２次元座標に到達する模擬計算を行うことで前記円
をコンピュータのディスプレイ上に表示することで、３
次元形状をそのディスプレイ上に表示するようにした。
このため、用いるデータ量が減少し、より高速な３次元
形状の表示が可能となる。また、法線ベクトルの法線方
向の角度を示すデータを離散化して、立体を表現するた
めのデータとし、そのデータを用いて立体を示す３次元
形状を表示するようにしたので、データが圧縮された状
態となり、用いるデータ量がより減少し、より高速な３
次元形状の表示・転送が可能となる。
【００３６】また、そのポリゴンの方向を示す法線ベク
トルをその立体を表現するためのデータとし、その法線
ベクトルの座標を中心とし、そのベクトル量を面積と
し、その法線ベクトルを法線とした円（例えば半透明な
円）で、３次元形状（立体）の表示を行うようにしてい
る。このため、表示される立体は、もとデータの粗密の
状態を反映して表現され、３次元形状を表示する上で、
多段階の演算処理をすることなく、輪郭における画質の
向上をはかれるという効果がある。また、もとのデータ
にないものを表示することもなく、誤表示を低減でき
る。
トルをその立体を表現するためのデータとし、その法線
ベクトルの座標を中心とし、そのベクトル量を面積と
し、その法線ベクトルを法線とした円（例えば半透明な
円）で、３次元形状（立体）の表示を行うようにしてい
る。このため、表示される立体は、もとデータの粗密の
状態を反映して表現され、３次元形状を表示する上で、
多段階の演算処理をすることなく、輪郭における画質の
向上をはかれるという効果がある。また、もとのデータ
にないものを表示することもなく、誤表示を低減でき
る。
【図１】 この発明の３次元形状表示方法におけるデー
タの状態を示す説明図である。
タの状態を示す説明図である。
【図２】 ３次元形状を表示した状態を示す説明図であ
る。
る。
【図３】 面積法線ベクトルを求める方法を示す説明図
である。
である。
【図４】 従来の３次元形状表示の状態を示す説明図で
ある。
ある。
１０…面積法線ベクトル、１１…半透明円。
Claims (1)
- 【請求項１】 表示する立体の表面を分割したポリゴン
面の法線方向を示し、そのポリゴンの表面積の絶対値を
ベクトル量とした法線ベクトルの座標を中心とし、その
ベクトル量を面積とし、その法線ベクトルを法線とし、
長線方向を１つの軸とした３次元空間座標に分布する３
次元の円を生成し、前記円を透過する光が画素面上の複
数のピクセルの２次元座標に到達する模擬計算を行うこ
とで前記円をコンピュータのディスプレイ上に表示する
ことで、前記立体を示す３次元形状を前記ディスプレイ
上に表示することを特徴とする３次元形状表示方法。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7280506A JP2909616B2 (ja) | 1995-10-27 | 1995-10-27 | ３次元形状表示方法 |
| US08/580,145 US6061065A (en) | 1995-10-27 | 1995-12-28 | Method of representing and rendering three-dimensional data |
| DE69520273T DE69520273T2 (de) | 1995-10-27 | 1995-12-29 | Datenverarbeitungsverfahren zur Darstellung einer dreidimensionalen Oberfläche |
| EP95120746A EP0772160B1 (en) | 1995-10-27 | 1995-12-29 | Data processing method for displaying a three dimensional surface |
| KR1019950069320A KR0167699B1 (ko) | 1995-10-27 | 1995-12-30 | 데이터 처리방법 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7280506A JP2909616B2 (ja) | 1995-10-27 | 1995-10-27 | ３次元形状表示方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09128562A JPH09128562A (ja) | 1997-05-16 |
| JP2909616B2 true JP2909616B2 (ja) | 1999-06-23 |
Family
ID=17626050
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7280506A Expired - Fee Related JP2909616B2 (ja) | 1995-10-27 | 1995-10-27 | ３次元形状表示方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6061065A (ja) |
| EP (1) | EP0772160B1 (ja) |
| JP (1) | JP2909616B2 (ja) |
| KR (1) | KR0167699B1 (ja) |
| DE (1) | DE69520273T2 (ja) |
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| GB9717656D0 (en) * | 1997-08-20 | 1997-10-22 | Videologic Ltd | Shading three dimensional images |
| US6573895B1 (en) * | 1999-04-16 | 2003-06-03 | Unigraphics Solutions Inc. | Clustered backface culling |
| US6489955B1 (en) * | 1999-06-07 | 2002-12-03 | Intel Corporation | Ray intersection reduction using directionally classified target lists |
| US6674918B1 (en) * | 2000-02-16 | 2004-01-06 | Microsoft Corporation | Image synthesis by illuminating a virtual deviation-mapped surface |
| WO2006058292A2 (en) * | 2004-11-29 | 2006-06-01 | Purdue Research Foundation | Methods for retrieving shapes and drawings |
| WO2006102305A2 (en) * | 2005-03-21 | 2006-09-28 | Purdue Research Foundation | Sketch beautification |
| US20080002880A1 (en) * | 2006-06-30 | 2008-01-03 | Intelisum, Inc. | Systems and methods for fusing over-sampled image data with three-dimensional spatial data |
| JP5734586B2 (ja) * | 2010-07-12 | 2015-06-17 | 公益財団法人野口研究所 | 糖鎖構造認識用解析方法、糖鎖構造認識用解析装置およびプログラム |
| US9965893B2 (en) * | 2013-06-25 | 2018-05-08 | Google Llc. | Curvature-driven normal interpolation for shading applications |
| CN107063086B (zh) * | 2017-03-13 | 2019-03-12 | 浙江优迈德智能装备有限公司 | 一种基于双红外传感器的局部曲面法向量确定方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3713055B2 (ja) * | 1992-06-24 | 2005-11-02 | 日本電信電話株式会社 | ３次元ｌｓｉ形状シミュレーションシステム |
| EP0600709B1 (en) * | 1992-12-01 | 2000-03-29 | Canon Kabushiki Kaisha | Range-image processing apparatus and method |
| US5636338A (en) * | 1993-01-29 | 1997-06-03 | Silicon Graphics, Inc. | Method for designing curved shapes for use by a computer |
-
1995
- 1995-10-27 JP JP7280506A patent/JP2909616B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1995-12-28 US US08/580,145 patent/US6061065A/en not_active Expired - Fee Related
- 1995-12-29 EP EP95120746A patent/EP0772160B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1995-12-29 DE DE69520273T patent/DE69520273T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1995-12-30 KR KR1019950069320A patent/KR0167699B1/ko not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0772160A1 (en) | 1997-05-07 |
| JPH09128562A (ja) | 1997-05-16 |
| EP0772160B1 (en) | 2001-03-07 |
| KR0167699B1 (ko) | 1999-01-15 |
| DE69520273D1 (de) | 2001-04-12 |
| US6061065A (en) | 2000-05-09 |
| DE69520273T2 (de) | 2001-06-21 |
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Legal Events
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